የፀደይ ፔንዱለም ምሳሌን በመጠቀም የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት። በርዕሱ ላይ በፊዚክስ ላይ አቀራረብ “ነፃ እና የግዳጅ ንዝረቶች

የሂሳብ ፔንዱለም የአንድ ተራ ፔንዱለም ሞዴል ነው። የሂሳብ ፔንዱለም ረጅም ክብደት በሌለው እና በማይሰፋ ክር ላይ የተንጠለጠለ የቁሳቁስ ነጥብ ነው።

ኳሱን ከተመጣጣኝ ቦታው አውጥተን እንልቀቀው። ሁለት ኃይሎች በኳሱ ላይ ይሠራሉ: የስበት ኃይል እና የክርው ውጥረት. ፔንዱለም በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የአየር ግጭት ኃይል አሁንም በእሱ ላይ ይሠራል. ግን በጣም ትንሽ እንቆጥረዋለን.

የስበት ኃይልን በሁለት ክፍሎች እንከፋፍል-በክርው ላይ የሚመራ ኃይል እና ወደ ታንጀንት ወደ ኳሱ አቅጣጫ የሚመራ ኃይል።

እነዚህ ሁለት ኃይሎች ወደ የስበት ኃይል ይጨምራሉ. የክር እና የስበት አካል Fn የመለጠጥ ኃይሎች ኳሱን ያስተላልፋሉ ማዕከላዊ ማፋጠን. በእነዚህ ኃይሎች የሚሰሩት ስራ ዜሮ ይሆናል, እና ስለዚህ የፍጥነት ቬክተርን አቅጣጫ ብቻ ይቀይራሉ. በማንኛውም ጊዜ፣ ወደ ክበቡ ቀስት አቅጣጫ ይመራል።

በስበት ኃይል አካል Fτ ተጽእኖ ስር ኳሱ በከፍተኛ ፍጥነት እየጨመረ በክብ ቅስት ላይ ይንቀሳቀሳል. የዚህ ኃይል ዋጋ ሁል ጊዜ በትልቅነት ይለወጣል, በተመጣጣኝ አቀማመጥ ውስጥ ሲያልፍ, ከዜሮ ጋር እኩል ነው.

የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት

የሰውነት መወዛወዝ በመለጠጥ ኃይል እንቅስቃሴ ውስጥ የእንቅስቃሴ እኩልታ።

አጠቃላይ የእንቅስቃሴ እኩልታ;

በስርአቱ ውስጥ ያሉ ማወዛወዝ የሚከሰቱት በተለዋዋጭ ሃይል ተጽእኖ ነው, እሱም እንደ ሁክ ህግ, ከጭነቱ መፈናቀል ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው.

ከዚያ የኳሱ እንቅስቃሴ እኩልታ የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል።

ይህንን እኩልታ በ m ይከፋፍሉት ፣ የሚከተለውን ቀመር እናገኛለን

እና የጅምላ እና የመለጠጥ ቅንጅት ቋሚ መጠኖች ስለሆኑ ፣ ሬሾው (-k / m) እንዲሁ ቋሚ ይሆናል። በመለጠጥ ሃይል ስር ያለውን የሰውነት ንዝረት የሚገልጽ እኩልታ አግኝተናል።

የሰውነት መፋጠን ትንበያ ከተቃራኒው ምልክት ጋር ተወስዶ ከማስተባበሩ ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ይሆናል።

የሒሳብ ፔንዱለም እንቅስቃሴ እኩልታ

የእንቅስቃሴ እኩልታ የሂሳብ ፔንዱለምበሚከተለው ቀመር ይገለጻል፡

ይህ እኩልታ በፀደይ ላይ ካለው የጅምላ እንቅስቃሴ እኩልነት ጋር ተመሳሳይ ነው። በዚህ ምክንያት የፔንዱለም መወዛወዝ እና በፀደይ ላይ ያለው የኳስ እንቅስቃሴዎች በተመሳሳይ መንገድ ይከሰታሉ.

በፀደይ ላይ ያለው የኳስ መፈናቀል እና የፔንዱለም አካልን ከተመጣጣኝ ቦታ መፈናቀሉ በተመሳሳይ ህጎች መሰረት በጊዜ ሂደት ይለዋወጣል.

ትምህርት ቁጥር 8

ሜካኒክስ

ማወዛወዝ

የመወዛወዝ እንቅስቃሴ. Kinematic እና ተለዋዋጭ ባህሪያት የመወዛወዝ እንቅስቃሴ. የሂሳብ ፣ የአካል እና የፀደይ ፔንዱለም።

የምንኖረው የማወዛወዝ ሂደቶች የዓለማችን ዋና አካል በሆነበት እና በሁሉም ቦታ በሚገኙበት ዓለም ውስጥ ነው።

የመወዛወዝ ሂደት ወይም ማወዛወዝ በተለያየ የመደጋገም ደረጃ የሚታወቅ ሂደት ነው።

የሚወዛወዝ መጠን እሴቶቹን በእኩል የጊዜ ክፍተቶች የሚደግም ከሆነ ፣ እንደዚህ ያሉ ንዝረቶች ወቅታዊ ተብለው ይጠራሉ ፣ እና እነዚህ የጊዜ ክፍተቶች የመወዛወዝ ጊዜ ይባላሉ።

እንደ ክስተቱ አካላዊ ተፈጥሮ, ንዝረቶች ተለይተዋል-ሜካኒካል, ኤሌክትሮሜካኒካል, ኤሌክትሮማግኔቲክ, ወዘተ.

ማወዛወዝ በተፈጥሮ እና በቴክኖሎጂ ውስጥ ሰፊ ነው. የማወዛወዝ ሂደቶች አንዳንድ የሜካኒክስ ቅርንጫፎችን ይከተላሉ. በዚህ የትምህርቶች ኮርስ ስለ ሜካኒካዊ ንዝረቶች ብቻ እንነጋገራለን.

በማወዛወዝ ስርዓት ላይ ባለው ተፅእኖ ላይ በመመርኮዝ ንዝረቶች ተለይተዋል-1. ነፃ ወይም ተፈጥሯዊ ፣ 2. የግዳጅ ንዝረት ፣ 3. ራስን ማወዛወዝ ፣ 4. ፓራሜትሪክ ንዝረት።

ነፃ ንዝረቶች ያለ ውጫዊ ተጽእኖ የሚከሰቱ ንዝረቶች ናቸው እና በመነሻ "ግፋ" ምክንያት የሚከሰቱ ናቸው.

የግዳጅ ማወዛወዝ የሚከሰቱት በየጊዜው በሚፈጠር ውጫዊ ኃይል ተጽዕኖ ነው

ራስን ማወዛወዝ እንዲሁ በውጫዊ ኃይል ተጽዕኖ ውስጥ ይከሰታል ፣ ግን በስርዓቱ ላይ ያለው ኃይል የሚነካበት ጊዜ የሚወሰነው በ oscillatory ስርዓት ራሱ ነው።

በፓራሜትሪክ ማወዛወዝ, በውጫዊ ተጽእኖዎች ምክንያት, በስርዓቱ መለኪያዎች ላይ በየጊዜው ለውጥ ይከሰታል, ይህም የዚህ አይነት መወዛወዝ ያስከትላል.

በጣም ቀላሉ ቅፅ harmonic ንዝረቶች ናቸው

ሃርሞኒክ ማወዛወዝ በህጉ መሰረት የሚከሰቱ ንዝረቶች ናቸውኃጢአት ወይምcos . የሃርሞኒክ ንዝረቶች ምሳሌ የሂሳብ ፔንዱለም መወዛወዝ ነው።

በማወዛወዝ ሂደት ውስጥ ከፍተኛው የመወዛወዝ መጠን ልዩነት ይባላል የመወዛወዝ ስፋት(ሀ) . አንድ ሙሉ ማወዛወዝን ለማጠናቀቅ የሚፈጀው ጊዜ ይባላል የመወዛወዝ ጊዜ(ቲ) . የመወዛወዝ ጊዜ ተገላቢጦሽ ይባላል የንዝረት ድግግሞሽ()። ብዙ ጊዜ በ2 የሚባዙ ንዝረቶች ይባላሉ የሳይክል ድግግሞሽ()። ስለዚህ, የሃርሞኒክ ንዝረቶች በገለፃው ይገለፃሉ

እዚህ ( ቲ+  0 ) የመወዛወዝ ደረጃ, እና  0 - የመጀመሪያ ደረጃ

በጣም ቀላሉ የሜካኒካል ማወዛወዝ ስርዓቶች የሂሳብ, የፀደይ እና አካላዊ ፔንዱለም የሚባሉት ናቸው. እነዚህን ፔንዱለም በዝርዝር እንመልከታቸው

8.1. የሂሳብ ፔንዱለም

ሒሳባዊ ፔንዱለም በክብደት በሌለው ክር ላይ በስበት መስክ ላይ የተንጠለጠለ ግዙፍ የነጥብ አካል ያለው የመወዛወዝ ሥርዓት ነው።

በታችኛው ነጥብ ላይ ፔንዱለም እምቅ ኃይል አለው. ፔንዱለምን በማእዘን እናስወግደው . የአንድ ትልቅ ነጥብ አካል የስበት ማእከል ወደ ቁመት ይወጣል  ሸእና በተመሳሳይ ጊዜ የፔንዱለም እምቅ ኃይል መጠኑ ይጨምራል ሚ.ግ ሸ. በተጨማሪም, በተዘዋዋሪ ቦታ ላይ, ጭነቱ በስበት ኃይል እና በክርው ውጥረት ይጎዳል. የእነዚህ ኃይሎች የእርምጃዎች መስመሮች አይጣጣሙም, እና የውጤት ኃይል በጭነቱ ላይ ይሠራል, ወደ ሚዛን ቦታ ለመመለስ ይሞክራል. ጭነቱ ካልተያዘ, በዚህ ኃይል ተጽእኖ ስር ወደ መጀመሪያው ሚዛናዊ ቦታ መሄድ ይጀምራል, የፍጥነት መጨመር ምክንያት የእንቅስቃሴ ኃይሉ ይጨምራል, እምቅ ሃይል ግን ይቀንሳል. የተመጣጠነ ነጥብ ሲደረስ, የሚፈጠረው ኃይል በሰውነት ላይ አይሰራም (በዚህ ጊዜ የስበት ኃይል በክርው ውጥረት ይከፈላል). በዚህ ጊዜ የሰውነት እምቅ ኃይል አነስተኛ ይሆናል, እና የእንቅስቃሴው ኃይል, በተቃራኒው, የራሱ ይኖረዋል. ከፍተኛ ዋጋ. ሰውነት በንቃተ ህሊና የሚንቀሳቀስ ፣ ሚዛናዊ ቦታን ያልፋል እና ከእሱ መራቅ ይጀምራል ፣ ይህም ወደ የውጤት ኃይል (ከጭንቀት እና ከስበት ኃይል) ወደ ሰውነት እንቅስቃሴ ይመራል ። ብሬኪንግ። በተመሳሳይ ጊዜ የጭነቱ ጉልበት ጉልበት መቀነስ ይጀምራል እና የእሱ እምቅ ጉልበት. ይህ ሂደት የኪነቲክ ሃይል ክምችት ሙሉ በሙሉ ተዳክሞ ወደ እምቅ ሃይል እስኪቀየር ድረስ ይቀጥላል። በዚህ ሁኔታ, የጭነቱ ሚዛን ከተመጣጣኝ ቦታ ላይ ያለው ልዩነት ከፍተኛውን እሴት ላይ ይደርሳል እና ሂደቱ ይደገማል. በስርዓቱ ውስጥ ምንም ግጭት ከሌለ, ጭነቱ ያለገደብ ይሽከረከራል.

ስለዚህ, የመወዛወዝ ሜካኒካል ስርዓቶች ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ሲወጡ, በስርዓቱ ውስጥ የመልሶ ማቋቋም ኃይል ይነሳል, ስርዓቱን ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ ለመመለስ ይሞክራል. በዚህ ሁኔታ, ንዝረቶች ይከሰታሉ, አብሮ ይመጣል ወቅታዊ ሽግግርየስርዓቱ እምቅ ሃይል ወደ ኪነቲክ ሃይሉ እና በተቃራኒው።

እንቆጥረው የመወዛወዝ ሂደት. የኃይል አፍታ ኤምበፔንዱለም ላይ መስራት በግልጽ እኩል ነው። - mglsin የመቀነስ ምልክቱ የኃይሉ ጊዜ ጭነቱን ወደ ሚዛን ቦታ የመመለስ አዝማሚያ ያሳያል. በሌላ በኩል, በመሠረታዊ የመዞሪያ እንቅስቃሴ ህግ መሰረት መ=መታወቂያ 2  / ዲ.ቲ 2 . ስለዚህ, እኩልነትን እናገኛለን

ለ
ከተመጣጣኝ አቀማመጥ የፔንዱለም መዛባት ትንሽ ማዕዘኖችን ብቻ እንመለከታለን. ከዚያም ኃጢአት ≈  . እና የእኛ እኩልነት የሚከተለውን መልክ ይይዛል-

ዲ
ለሂሳብ ፔንዱለም እውነት ነው። አይ= ml 2 . ይህንን እኩልነት በተፈጠረው አገላለጽ በመተካት፣ የሂሳብ ፔንዱለምን የመወዛወዝ ሂደትን የሚገልጽ ቀመር እናገኛለን፡-

ይህ ልዩነት እኩልታ የማወዛወዝ ሂደትን ይገልጻል. የዚህ እኩልታ መፍትሄ ነው harmonic ተግባራት ኃጢአት( ቲ+  0 ) ወይም cos ( ቲ+  0 ) በእርግጥ፣ ከእነዚህ ተግባራት ውስጥ ማናቸውንም በቀመር ውስጥ እንተካለን እና እናገኛለን፡-  2 = ሰ/ ኤል. ስለዚህ, ይህ ሁኔታ ከተሟላ, ከዚያም ተግባሮቹ ኃጢአት( ቲ+  0 ) ወይም cos( ቲ+  0 ) የመወዛወዝ ልዩነት እኩልታ ወደ ማንነት መለወጥ።

ስለ
እዚህ የሃርሞኒክ ፔንዱለም የሳይክል ድግግሞሽ እና የመወዛወዝ ጊዜ እንደሚከተለው ተገልጿል፡-

የመወዛወዝ ስፋት የሚገኘው ከ የመጀመሪያ ሁኔታዎችተግባራት.

እንደምናየው የሒሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ድግግሞሽ እና ጊዜ በጭነቱ ብዛት ላይ የተመሰረተ አይደለም እና በነፃ ውድቀት ፍጥነት እና በእገዳው ክር ርዝመት ላይ ብቻ የተመካ ነው ፣ ይህም ፔንዱለም እንደ ሀ. የነፃ ውድቀትን ፍጥነት ለመወሰን ቀላል ግን በጣም ትክክለኛ መሣሪያ።

ሌላው የፔንዱለም አይነት ማንኛውም የሰውነት አካል ከአንዳንድ የሰውነት ቦታዎች ላይ የተንጠለጠለ እና የመወዛወዝ እንቅስቃሴን የማድረግ ችሎታ ያለው አካል ነው.

8.2. አካላዊ ፔንዱለም

ውስጥ የዘፈቀደ አካልን እንውሰደው፣ ሰውነቱ በነፃነት መሽከርከር በሚችልበት የጅምላ ማእከል ጋር በማይገጣጠም ዘንግ በተወሰነ ጊዜ እንወጋው። ሰውነቱን በዚህ ዘንግ ላይ አንጠልጥለው በተወሰነ አንግል ከተመጣጣኝ ቦታ እናስወግደው።  .

ቲ
የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ጊዜ ባለው አካል ላይ በሚሆንበት ጊዜ አይወደ ዘንግ አንጻራዊ ስለወደ ሚዛኑ ቦታ የሚመለሱበት ጊዜ ይኖራል መ = - mglsin እና መለዋወጥ አካላዊ ፔንዱለምእንደ ሒሳቡ፣ እነሱ በልዩ እኩልታ ይገለፃሉ፡-

ለተለያዩ ፊዚካል ፔንዱለም የንቃተ ህሊና ጊዜ በተለየ መንገድ ስለሚገለጽ፣ እንደ ሒሳብ ፔንዱለም አንገልጸውም። ይህ እኩልዮሽ እንዲሁ የመወዛወዝ እኩልዮሽ መልክ አለው፣ የዚህም መፍትሄ ሃርሞኒክ ንዝረቶችን የሚገልጹ ተግባራት ናቸው። በዚህ ሁኔታ, የሳይክል ድግግሞሽ ( ) , የመወዛወዝ ጊዜ (ቲ)እንደሚከተለው ተገልጸዋል፡-

በአካላዊ ፔንዱለም ውስጥ, የመወዛወዝ ጊዜ የሚወሰነው በፔንዱለም አካል ጂኦሜትሪ ላይ ነው, እና በጅምላ ላይ አይደለም, እንደ የሂሳብ ፔንዱለም ሁኔታ. በእርግጥም, የ inertia ቅጽበት አገላለጽ የፔንዱለምን ብዛት ወደ መጀመሪያው ኃይል ያካትታል. የመወዛወዝ ጊዜ አገላለጽ ውስጥ inertia ቅጽበት በቁጥር ውስጥ ነው, የፔንዱለም የጅምላ መለያ ውስጥ እና ደግሞ የመጀመሪያው ኃይል ሳለ. ስለዚህ, በቁጥር ውስጥ ያለው የጅምላ መጠን በቁጥር ውስጥ ካለው ብዛት ጋር ይሰርዛል.

አካላዊ ፔንዱለም አንድ ተጨማሪ ባህሪ አለው: የተቀነሰ ርዝመት.

የተቀነሰው የአካላዊ ፔንዱለም ርዝመት የሒሳብ ፔንዱለም ርዝመት ነው, ይህ ጊዜ ከአካላዊ ፔንዱለም ጊዜ ጋር ይጣጣማል.

ይህ ፍቺ ለተሰጠው ርዝመት አገላለጽ ለመግለጽ ቀላል ያደርገዋል.

እነዚህን መግለጫዎች በማነፃፀር እናገኛለን

ከተንጠለጠለበት ቦታ በተሰየመ መስመር ላይ በአካላዊ ፔንዱለም መሃል ላይ የምናሴር ከሆነ (ከእገዳው ነጥብ ጀምሮ) የተቀነሰውን የአካል ፔንዱለም ርዝመት ካቀድን ፣ በዚህ ክፍል መጨረሻ ላይ ያለው ነጥብ ይኖራል ። አስደናቂ ንብረት. ፊዚካል ፔንዱለም ከዚህ ነጥብ ላይ ከታገደ፣ የመወዛወዙ ጊዜ በቀደመው የእገዳ ነጥብ ላይ ፔንዱለምን ከመስቀል ጋር ተመሳሳይ ይሆናል። እነዚህ ነጥቦች የአካላዊ ፔንዱለም ማወዛወዝ ማዕከሎች ይባላሉ.

ሃርሞኒክ ማወዛወዝን የሚያከናውን ሌላ ቀላል የመወዛወዝ ሥርዓትን እንመልከት

8.3. የፀደይ ፔንዱለም

ፒ በፀደይ መጨረሻ ላይ ከጠንካራ ጥንካሬ ጋር እናስብ ክየተያያዘው የጅምላ ኤም.

ፀደይን በመዘርጋት ጭነቱን በ x-ዘንጉ ላይ ካንቀሳቀስን ወደ ሚዛን ቦታ የሚመለስ ኃይል በጭነቱ ላይ ይሠራል ። ኤፍ መመለስ = - kx. ጭነቱ ከተለቀቀ, ይህ ኃይል ፍጥነቱን ያመጣል መ 2 x / ዲ.ቲ 2 . በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት፡-

ኤምዲ 2 x / ዲ.ቲ 2 = - kxከዚህ እኩልታ በመጨረሻው መልክ በፀደይ ላይ ያለውን ጭነት ለማወዛወዝ ቀመር እናገኛለን። መ 2 x / ዲ.ቲ 2 + (ክ/ ኤም) x = 0

ኢ
ከዚያም የመወዛወዝ እኩልታ ቀደም ሲል በተገለጹት ጉዳዮች ላይ የመወዛወዝ እኩልታዎች ተመሳሳይ ቅርፅ አለው, ይህ ማለት የዚህ እኩልታ መፍትሄ ተመሳሳይ harmonic ተግባራት ይሆናል ማለት ነው. የመወዛወዝ ድግግሞሽ እና ጊዜ በቅደም ተከተል እኩል ይሆናል

ከዚህም በላይ የስበት ኃይል በምንም መልኩ ንዝረትን አይጎዳውም የፀደይ ፔንዱለም. በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለማቋረጥ የሚሰራ ምክንያት, ሁል ጊዜ በአንድ አቅጣጫ የሚንቀሳቀስ እና ከመልሶ ማቋቋም ኃይል ጋር ምንም ግንኙነት ስለሌለው.

ስለዚህ, በሜካኒካል ማወዛወዝ ስርዓት ውስጥ የመወዛወዝ ሂደትን እንደምናየው, በዋነኝነት የሚገለጠው በስርዓቱ ውስጥ በመገኘቱ ነው. ኃይልን ወደነበረበት መመለስበስርአቱ ላይ የሚሰሩ እና ማወዛወዝ እራሳቸው በሚከተሉት ተለይተው ይታወቃሉ- የመወዛወዝ ስፋት, ጊዜያቸው, ድግግሞሽ እና የመወዛወዝ ደረጃ.

ሳንባዎች

ልብ

የትምህርት ርዕስ፡ “ነጻ እና የግዳጅ መወዛወዝ. የ oscillatory እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት".

• ሜካኒካል ንዝረቶች - እነዚህ በተወሰነ የጊዜ ክፍተቶች ላይ በትክክል ወይም በግምት የሚደጋገሙ እንቅስቃሴዎች ናቸው።

ዋናዎቹ የንዝረት ዓይነቶች

ተገደደ

ፍርይ

በውጫዊ በየጊዜው በሚለዋወጡ ኃይሎች ተጽዕኖ ሥር የአካል ንዝረት ይባላል።

በተፅዕኖ ስር ባለው ስርዓት ውስጥ ማወዛወዝ ይባላል የውስጥ ኃይሎች, ስርዓቱ ከተመጣጣኝ ሁኔታ ከተወሰደ እና ከዚያ በኋላ ለራሱ ጥቅም ላይ ከዋለ በኋላ.

ፔንዱለም - በክር ላይ የተንጠለጠለ ወይም በዘንግ ላይ የተስተካከለ አካል በስበት ኃይል ሊወዛወዝ የሚችል

የፔንዱለም ዓይነቶች

ጸደይ- በፀደይ ላይ የተንጠለጠለ እና የሚወዛወዝ አካል በፀደይ የመለጠጥ ኃይል እንቅስቃሴ።

የሂሳብ (ክር)ክብደት በሌለው እና በማይሰፋ ክር ላይ የተንጠለጠለ ቁሳቁስ ነጥብ ነው።

የመወዛወዝ መከሰት ሁኔታዎች

• አንድ አካል ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ሲወገድ በሲስተሙ ውስጥ አንድ ኃይል ይነሳል, ወደ ሚዛኑ አቀማመጥ ይመራል እና ስለዚህ, ሰውነቱን ወደ ሚዛኑ ቦታ ለመመለስ ይሞክራል.

• በስርዓቱ ውስጥ ያለው ግጭት በጣም ዝቅተኛ መሆን አለበት.

• ስፋት - ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ትልቁ የሰውነት መፈናቀል ሞጁሎች።

X ከፍተኛ ወይም ሀ

በሜትር ይለካል

• ጊዜ ቲ – የአንድ ሙሉ ማወዛወዝ ጊዜ.

በሰከንዶች ውስጥ ይለካል

የመወዛወዝ ጊዜ

ለሂሳብ

ፔንዱለም

ለፀደይ

ፔንዱለም

(Huygens ቀመር)

ድግግሞሽ - በአንድ ክፍል ጊዜ የተሟሉ ማወዛወዝ ብዛት.

በሄርዝ ውስጥ ይለካል

• ሳይክሊክ (ክብ) የንዝረት ድግግሞሽ – ድግግሞሽ፣ ከቁጥር ጋር እኩል ነው።መወዛወዝ ተደረገ ቁሳዊ ነጥብከኋላ

በሰከንድ በራዲያን ውስጥ ይለካል

የመለዋወጥ ዓለም

• ማወዛወዝ በተፈጥሮ እና በቴክኖሎጂ ውስጥ በጣም የተለመዱ ሂደቶች አንዱ ነው.
• በበረራ ላይ የነፍሳት እና የአእዋፍ ክንፎች ፣
• ከፍተኛ ከፍታ ያላቸው ሕንፃዎች እና ከፍተኛ-ቮልቴጅ ሽቦዎች ለንፋስ የተጋለጡ,
• በሚያሽከረክሩበት ጊዜ የቁስል ሰዓት ፔንዱለም እና በምንጮች ላይ ያለ መኪና
• ዓመቱን ሙሉ የወንዝ ደረጃ እና የሙቀት መጠን የሰው አካልበህመም ጊዜ.

ትንሽ ታሪክ...

ጋሊልዮ ጋሊሊ (1564-1642)

ታላቁ ጣሊያናዊ ሳይንቲስት ትክክለኛ የተፈጥሮ ሳይንስ ፈጣሪዎች አንዱ ነው።

አንድ ቀን በቤተክርስቲያን ውስጥግዙፉን ቻንደሌየር ሲወዛወዝ ተመለከትኩኝ እና ጊዜውን በ pulse ወስጄዋለሁ። በኋላ ላይ አንድ ጊዜ ለመወዛወዝ የሚፈጀው ጊዜ በፔንዱለም ርዝመት ላይ የተመሰረተ መሆኑን ተገነዘበ - ፔንዱለም በሦስት አራተኛ ካጠረ ጊዜው በግማሽ ይቀንሳል.

ትንሽ ታሪክ...

በጣም ታዋቂ ተግባራዊ አጠቃቀምጊዜን ለመለካት በሰዓት ውስጥ የፔንዱለም አጠቃቀም። ይህ በመጀመሪያ የተደረገው በኔዘርላንድ የፊዚክስ ሊቅ H. Huygens ነው። ሳይንቲስቱ ሰአቶችን የመፍጠር እና የማሻሻል ስራን በዋናነት ፔንዱለም ለአርባ አመታት ያህል ሰርቷል፡ ከ1656 እስከ 1693 Huygens የሂሳብ ፔንዱለምን የመወዛወዝ ጊዜን የሚወስን ቀመር ወሰደ። ከዚህ በፊት ጊዜ የሚለካው በውሃ ፍሰት፣ ችቦ ወይም ሻማ በማቃጠል ነው።

Foucault ፔንዱለም

እ.ኤ.አ. በ 1850 ፣ ጄ ረጅም ሕንፃስለዚህ የፔንዱለም ጫፍ, በሚወዛወዝበት ጊዜ, ወለሉ ላይ በተፈሰሰው አሸዋ ላይ ምልክት ይተዋል. በእያንዳንዱ ጥቅል ጫፉ በአሸዋ ላይ አዲስ ምልክት እንደሚተው ታወቀ።

ስለዚህም የፎኩውት ሙከራ እንደሚያሳየው ምድር በዘንግዋ ዙሪያ እንደምትዞር ያሳያል።

መጀመሪያ ላይ ሙከራው የተካሄደው በ ጠባብ ክብነገር ግን ናፖሊዮን በጣም ፍላጎት ነበረው III፣ የፈረንሣይ ንጉሠ ነገሥት ፣ በፓሪስ በሚገኘው የፓንቶን ጉልላት ስር በከፍተኛ ደረጃ በይፋ እንዲደገም ለፎካውት ሀሳብ አቅርቧል። ይህ ህዝባዊ ማሳያ አብዛኛው ጊዜ የ Foucault ሙከራ ይባላል።

በጂኦሎጂ, ፔንዱለም ጥቅም ላይ ይውላል የሙከራ ውሳኔ የቁጥር እሴት ሰቪ የተለያዩ ነጥቦች የምድር ገጽ. ለዚህ በቂ ነው። ትልቅ ቁጥርበሚለኩበት ቦታ ላይ የፔንዱለም መወዛወዝ ሰ , የእሱን የመወዛወዝ ጊዜ ቲ, እና ሰ ቀመር በመጠቀም ይሰላል:

በዋጋ ውስጥ የሚታይ ልዩነት ሰከመደበኛው ለማንኛውም አካባቢ የስበት አኖማሊ ይባላል። Anomaly ማወቂያ የማዕድን ክምችቶችን ለማግኘት ይረዳል.

የላብራቶሪ ሥራ"የፍጥነት ፍቺ በፍጥነት መውደቅፔንዱለም በመጠቀም"

የሥራው ዓላማ; የሂሳብ ፔንዱለምን በመጠቀም የነጻ ውድቀትን መፋጠን ለመለካት በሙከራ ይማሩ።

መሳሪያ፡ ትሪፖድ ፣ በገመድ ላይ ኳስ ፣ ሰዓት ፣ ገዥ።

ከቀረቡት ሶስት ጥቅሶች ውስጥ፣ በትምህርቱ መጨረሻ ላይ የእርስዎን ሁኔታ የሚገልጽ አንዱን ይምረጡ .

1. አይኖች ያበራሉ ነፍስ ትስቃለች። አእምሮዬም ይዘምራል። "ወደ እውቀት ወደፊት"!

2. ዛሬ ደስተኛ አይደለሁም በዝምታው ውስጥ ሀዘን ተሰማኝ ፣ ስለ መዋዠቅ ሁሉም በርቀት ብልጭ ድርግም አለ።

3. ሁሉንም ነገር ማስታወስ የእርስዎን እውቀት, እና የፊዚክስ ሊቃውንት ዓለምን ተረድተዋል ፣ ለእናት ዕጣ ፈንታ አመስጋኝ ነኝ ፣ በዓለም ላይ ለውጦች እንዳሉ

እና ሁሉንም ልንቆጥራቸው አንችልም!

>> የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት

§21 የንዝረት እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት

በፀደይ የመለጠጥ ኃይል ወይም በክር ላይ በተሰቀለው የኳስ ንዝረት እንቅስቃሴ ስር ያለውን የሰውነት ንዝረት በቁጥር ለመግለጽ የኒውተንን የሜካኒክስ ህጎችን እንጠቀማለን።

የሰውነት መወዛወዝ በመለጠጥ ኃይል እንቅስቃሴ ውስጥ የእንቅስቃሴ እኩልታ።በኒውተን ሁለተኛ ሕግ መሠረት የሰውነት ክብደት m እና ፍጥነቱ በሰውነት ላይ ከተተገበሩት ሁሉም ኃይሎች ውጤት ጋር እኩል ነው።

የዚህን እኩልታ ግራ እና ቀኝ ጎን በ m መከፋፈል, እናገኛለን

ቀደም ሲል የፔንዱለም ክር ከቁመቱ የሚያፈነግጡ ማዕዘኖች ማንኛውም ሊሆኑ ይችላሉ ተብሎ ይገመታል. ወደፊት ትንሽ እንቆጥራቸዋለን. ለአነስተኛ ማዕዘኖች ፣ አንግልው በራዲያን ውስጥ ከተለካ ፣

አንግል ትንሽ ከሆነ, ከዚያም የፍጥነት ትንበያ በኦክስ ዘንግ ላይ ካለው የፍጥነት ትንበያ ጋር በግምት እኩል ነው: (ምስል 3.5 ይመልከቱ). ከሶስት ማዕዘን ABO ለአነስተኛ አንግል እኛ አለን

ይህንን አገላለጽ ወደ እኩልነት (3.8) ከማዕዘን ይልቅ በመተካት እናገኛለን

ይህ ቀመር ከምንጩ ጋር የተያያዘውን ኳስ ለማፋጠን ከሒሳብ (3.4) ጋር ተመሳሳይ ነው። በዚህ ምክንያት የዚህ እኩልታ መፍትሄ እኩልታ (3.4) ካለው ጋር አንድ አይነት ቅርጽ ይኖረዋል። ይህ ማለት የኳሱ እንቅስቃሴ እና የፔንዱለም መወዛወዝ በተመሳሳይ መንገድ ይከሰታሉ. በፀደይ እና በፔንዱለም አካል ላይ ያለው የኳስ መፈናቀል ከተመጣጣኝ ቦታዎች ላይ በጊዜ ሂደት የሚለዋወጠው በዚሁ ህግ መሰረት ነው, ምንም እንኳን የመወዛወዝ መንስኤዎች የተለያዩ ናቸው. አካላዊ ተፈጥሮ. እኩልታዎችን (3.4) እና (3.10) በ m በማባዛት እና የኒውተንን ሁለተኛ ህግ ma x = Fх res በማስታወስ በእነዚህ ሁለት ሁኔታዎች ውስጥ ማወዛወዝ የሚከሰቱት በሃይሎች ተጽእኖ ስር ነው, ውጤቱም በቀጥታ ከመፈናቀል ጋር ተመጣጣኝ ነው ብለን መደምደም እንችላለን. የሚወዛወዘው አካል ከተመጣጣኝ አቀማመጥ እና ወደዚህ መፈናቀል በተቃራኒው ወደ ጎን ይመራል.

ቀመር (3.4)፣ ልክ እንደ (3.10)፣ በጣም ቀላል ይመስላል፡ ማጣደፍ ከመስተካከያው ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው (ከሚዛናዊ ቦታ መፈናቀል)።

የትምህርት ይዘት የትምህርት ማስታወሻዎችደጋፊ ፍሬም ትምህርት አቀራረብ ማጣደፍ ዘዴዎች መስተጋብራዊ ቴክኖሎጂዎች ተለማመዱ ተግባራት እና ልምምዶች እራስን የሚፈትኑ አውደ ጥናቶች፣ ስልጠናዎች፣ ጉዳዮች፣ ተልዕኮዎች የቤት ስራ አወዛጋቢ ጉዳዮች የአጻጻፍ ጥያቄዎችከተማሪዎች ምሳሌዎች ኦዲዮ, ቪዲዮ ክሊፖች እና መልቲሚዲያፎቶግራፎች፣ ሥዕሎች፣ ግራፊክስ፣ ሠንጠረዦች፣ ሥዕላዊ መግለጫዎች፣ ቀልዶች፣ ታሪኮች፣ ቀልዶች፣ ቀልዶች፣ ምሳሌዎች፣ አባባሎች፣ ቃላቶች፣ ጥቅሶች ተጨማሪዎች ረቂቅመጣጥፎች ዘዴዎች ለ ጉጉ የሕፃን አልጋዎች የመማሪያ መጽሐፍት መሰረታዊ እና ተጨማሪ የቃላት መዝገበ-ቃላት የመማሪያ መጽሀፎችን እና ትምህርቶችን ማሻሻልበመማሪያ መጽሐፍ ውስጥ ስህተቶችን ማስተካከልበመማሪያ መጽሀፍ ውስጥ ያለውን ክፍልፋይ ማዘመን፣ በትምህርቱ ውስጥ የፈጠራ ስራዎች፣ ጊዜ ያለፈበትን እውቀት በአዲስ መተካት ለመምህራን ብቻ ፍጹም ትምህርቶች የቀን መቁጠሪያ እቅድለአንድ አመት መመሪያዎችየውይይት ፕሮግራሞች የተዋሃዱ ትምህርቶች

በፀደይ የመለጠጥ ኃይል ወይም በክር ላይ በተሰቀለው የኳስ ንዝረት እንቅስቃሴ ስር ያለውን የሰውነት ንዝረት በቁጥር ለመግለጽ የኒውተንን የሜካኒክስ ህጎችን እንጠቀማለን። በተለዋዋጭ ኃይሎች ተግባር ስር የሚንቀጠቀጥ የሰውነት እንቅስቃሴ እኩልነት። በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት፣ የሰውነት ክብደት m እና የፍጥነት ሀ ምርት በሰውነት ላይ ከተተገበሩት ሁሉም ኃይሎች ከሚገኘው ውጤት F ጋር እኩል ነው፡- በመለጠጥ ተግባር ስር በአግድም በኩል የሚንቀሳቀስ የኳስ እንቅስቃሴን እኩልነት እንፃፍ። የፀደይን ኃይል F (ምሥል 56 ይመልከቱ). የበሬውን ዘንግ ወደ ቀኝ እናምራው። የመጋጠሚያዎቹ አመጣጥ ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ጋር ይዛመዳል (ምሥል 56, ሀ ይመልከቱ). በኦክስ ዘንግ ላይ ባለው ትንበያ፣ እኩልታ (3.1) እንደሚከተለው ይጻፋል፡- max = Fxynp፣ መጥረቢያ እና ፍክሲን በቅደም ተከተል የማፍጠን እና የመለጠጥ ኃይል ትንበያ ናቸው። በ ሁክ ህግ መሰረት፣ ትንበያ Fx ኳሱን ከተመጣጣኝ ቦታው ከማፈናቀል ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው። መፈናቀሉ ከኳሱ x መጋጠሚያ ጋር እኩል ነው፣ እና የኃይል ትንበያ እና መጋጠሚያ አላቸው። ተቃራኒ ምልክቶች(ምስል 56, b, c ይመልከቱ). በዚህም ምክንያት፣ Fx m=~kx፣ (3.2) k የፀደይ ግትርነት ነው። ከዚያ የኳሱ እንቅስቃሴ እኩልታ ቅጹን ይወስዳል፡ max=~kx። (3.3) የእኩልታ ግራ እና ቀኝ ጎን (3.3) በ m በመከፋፈል a = - - x እናገኛለን። + (3.4) x m v "ጅምላ m እና ግትርነት k ቋሚ መጠኖች በመሆናቸው ጥምርታቸው -" k ጥምርታ እንዲሁ ነው የማያቋርጥ. t የሰውነት መወዛወዝን በተለዋዋጭ ኃይል እንቅስቃሴ ውስጥ ያለውን የእንቅስቃሴ እኩልታ አግኝተናል። በጣም ቀላል ነው፡ የአንድን አካል መፋጠን ትንበያ መጥረቢያ ከማስተባበሪያው x ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው፣ በተቃራኒው ምልክት ይወሰዳል። የሒሳብ ፔንዱለም እንቅስቃሴ እኩልታ። ኳሱ በማይዘረጋ ክር ላይ ሲወዛወዝ ያለማቋረጥ በክበብ ቅስት ላይ ይንቀሳቀሳል ፣ ራዲየስ ከርዝመት ጋር እኩል ነውክሮች /. ስለዚህ በማንኛውም ጊዜ የኳሱ ቦታ የሚወሰነው በአንድ መጠን ነው - የክርን ከቁልቁል የሚለይ አንግል ሀ። ፔንዱለም ከተመጣጣኝ ቦታ ወደ ቀኝ ከተጣበቀ እና ወደ ግራ ከተጠጋ (ምስል 58 ይመልከቱ) አንግል ሀን እንደ አወንታዊ እንቆጥረዋለን። ለትራፊክ ታንጀንት ወደ አወንታዊ አንግል ማመሳከሪያው እንደመራ ይቆጠራል። የስበት ኃይልን ወደ ታንጀንት ወደ ፔንዱለም አቅጣጫ በFz እንጠቁም። ይህ ትንበያ የፔንዱለም ክር ከተመጣጣኝ ቦታው በአንግል ሲገለበጥ a በሚከተለው መልኩ ተገልጿል፡ Fl=-Fs\na=-mgs"ma. (3.5) እዚህ ላይ "-" የሚለው ምልክት Fx እና a ስለሆነ ነው። ተቃራኒ ምልክቶች አሏቸው ፣ ፔንዱለም ወደ ቀኝ (a> 0) ሲታጠፍ ፣ የስበት ኃይል አካል Fx ወደ ግራ ይመራል እና ትንበያው አሉታዊ ነው-Fx 0. የፍጥነት መፋጠን ትንበያን እናሳይ። ፔንዱለም ወደ ታንጀንት ወደ ትራጀክተሩ በኤቲ በኩል ይህ ትንበያ በፔንዱለም የፍጥነት መጠን ላይ ያለውን ለውጥ መጠን ያሳያል በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት የዚህን እኩልታ ግራ እና ቀኝ ጎን በ m ላይ በማካፈል jf. ax እናገኛለን። ~ -ግ ኃጢአት ሀ (3.7) እስከ አሁን ድረስ የፔንዱለም ክር ከቁልቁል የመነጠቁ ማዕዘኖች ማንኛውም ሊሆኑ ይችላሉ ተብሎ ይገመታል ። በሚከተለው ውስጥ እንደ ትንሽ እንቆጥራቸዋለን ። በትንሽ ማዕዘኖች ፣ አንግል በራዲያን የሚለካ ከሆነ , sin a~a.ስለዚህ a=~ga ልንወስድ እንችላለን (3.8) የ arc OA ርዝመት በ s (ምሥል 58 ተመልከት) በመጥቀስ s=al ን መፃፍ እንችላለን ከየትኛውም a=y.(3.9) ) ይህንን አገላለጽ በእኩልነት (3.8) በመተካት አንግል ሀ ሳይሆን ax = - js (3.10) ይህ እኩልታ ከምንጩ ጋር የተያያዘ የኳስ እንቅስቃሴ ቀመር (3.4) ጋር ተመሳሳይ ነው። እዚህ፣ ከማፍጠኑ የፕሮጀክሽን መጥረቢያ ይልቅ የፍጥነቱ ትንበያ aT አለ እና ከማስተባበር x ይልቅ እሴት s አለ። እና የተመጣጠነ ቅንጅቱ ከአሁን በኋላ በፀደይ ግትርነት እና በኳሱ ብዛት ላይ የተመካ አይደለም ፣ ግን በነጻ ውድቀት እና በክርው ርዝመት ላይ። ነገር ግን ልክ እንደበፊቱ ሁሉ, ማፋጠን በቀጥታ ከተመጣጣኝ ቦታ የኳሱን መፈናቀል (በአርክ ይወሰናል). አንድ አስደናቂ መደምደሚያ ላይ ደርሰናል-የእነዚህን መወዛወዝ የሚገልጹ የእንቅስቃሴ እኩልታዎች የተለያዩ ስርዓቶች, በፀደይ እና በፔንዱለም ላይ እንደ ኳስ, ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት የኳሱ እንቅስቃሴ እና የፔንዱለም መወዛወዝ በተመሳሳይ መንገድ ይከሰታሉ. በፀደይ ላይ ያለው የኳስ መፈናቀል እና የፔንዱለም ኳስ ከተመጣጣኝ አቀማመጦች ጋር በተመሳሳይ ህግ መሰረት በጊዜ ሂደት ይለዋወጣል, ምንም እንኳን የመወዛወዝ መንስኤዎች የተለያዩ አካላዊ ተፈጥሮዎች ቢኖራቸውም. በመጀመሪያው ሁኔታ, ይህ የፀደይ የመለጠጥ ኃይል ነው, በሁለተኛው ውስጥ ደግሞ የስበት አካል ነው. የእንቅስቃሴ እኩልታ (3.4)፣ ልክ እንደ ቀመር (3.10)፣ በጣም ቀላል ይመስላል፡ ማጣደፍ ከማስተባበር ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው። ነገር ግን እሱን መፍታት ማለትም የሚወዛወዝ አካል በጊዜ ሂደት እንዴት እንደሚቀየር መወሰን ቀላል አይደለም።