Формализованные методы прогнозирования базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет облегчить деятельность по обработке информации и оценке результатов. В состав формализованных методов прогнозирования входят: методы экстраполяции и методы математического моделирования.
Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смысле слова экстраполяция - это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.
В узком смысле слово экстраполяция - это нахождение по ряду данных функций других её значений, находящихся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития перенесение их на будущее. В прогнозировании экстраполяция (экстраполирование) применяется при изучении временных рядов и представляет собой нахождение значений функций за пределами области её определения с использованием информации о проведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области её определения.
Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию. Перспективная экстраполяция предполагает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровня ряда динамики в прошлое.
Понятием, противоположным экстраполяции, является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области её определения. При изучении временных рядов в необходимости может производиться интерполирование промежуточных уровней.
Разграничивают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция базируется на предложении и сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта. Прогнозная экстраполяция увязывает фактическое состояние исследуемого объекта с гипотезами его развития. Она предполагает необходимость учёта в перспективе альтернативных изменений самого объекта, его сущности.
При формировании прогнозов с помощью экстраполяции исходят из статистически складывающихся тенденций изменения те или иных количественных характеристик объекта. Экстраполируются оценочные, функциональные, системные и структурные характеристики, например, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала. Степень реальности такого рода прогнозов в значительной мере обусловливается аргументированностью выбора пределов «экстраполяции» по отношению к сущности рассматриваемого явления. Последовательность действий при статистическом анализе тенденций и экстраполировании состоит в следующем:
1. чёткое определение задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуждение факторов, стимулирующих или препятствующих развитию данного объекта, определение необходимой экстраполяции и её допустимой дальности.
2. выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения, относящихся к каждому параметру в отдельности.
3. сбор и систематизация данных. Перед сведением их в соответствующие таблицы проверяется однородность данных и их сопоставимость.
4. выявление тенденций или симптомов изменения изучаемых величин в ходе статистического анализа и непосредственной данных.
В экстраполяционных прогнозах предсказание конкретных значении изучаемого объекта или параметра в какой-то определённый период времени не считается основным компонентом. Особо важным здесь является своевременное фиксирование объективно процесса. Под тенденцией развития понимают некоторое его направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории.
Для повышения точности экстраполяции используются различные приёмы. Например, экстраполируемая часть общей кривой развития (тренд) корректируется с учётом реального опыта функционирования отрасли - аналога исследований или объекта, опережающих в своём развитии прогнозируемый объект.
Тренд - это изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Под ним понимается характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайных воздействий. Тренд - это длительная тенденция изменения экономических показателей. При разработке моделей прогнозирования тренд оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие. Результат при этом связывается исключительно с ходом времени. Предполагается, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.
Задача прогноза состоит в определении вида экстраполируемых функций на основе исходных эмпирических данных и параметров выбранной функции. Первым этапом является выбор оптимального вида функции, дающей наилучшее описание тренда. Следующим этапом является расчёт параметров выбранной экстраполяционной функции. При оценке параметров зависимостей наиболее распространёнными являются метод наименьших квадратов и его модификаций, метод экспоненциального сглаживания, метод скользящей средней и другие.
Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих её отклонение от точек исходного временного ряда, т. е. минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчётными величинами. Модель тренда может различаться по виду. Её выбор в каждом конкретном случае осуществляется в соответствии с рядом статистических критериев. Наибольшее распространение в практических исследованиях получили следующие функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, экспоненциальная, логическая. Особенно широко применяется линейная, или линеаризуемая, т.е. сводимая к линейной форме, как наиболее и простая в достаточной степени удовлетворяющая исходными данными. Метод наименьших квадратов широко применяется в прогнозировании в силу его простоты и том, что модель тренда жёстко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, т.е. при краткосрочном прогнозировании.
Метод экспоненциального сглаживания даёт возможность получить оценки параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Этот метод позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода. Он не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся во времени условиям.
Метод экспоненциального сглаживания применяется при кратко- и среднесрочном прогнозировании. Его преимущества состоят в том, что он не требует обширной информационной базы и предполагает её интенсивный анализ с точки зрения информационной ценности различных членов временной последовательности. Модели, описывающие динамику показателя, имеют простую математическую формулировку, а адаптивная эволюция параметров позволяет отразить неоднородность и текучесть свойств временного ряда.
Метод скользящей средней дает возможность выравнивать динамический ряд путем его расчленения на равные части с обязательным совпадением ваозможность выравнивать динамический ряд путем его расчленения на равные части с обязятельным совпадениемдовательности., ически каждой из них сумм модельных и эмпирических значений.
В целом методы экстраполяции, основанные на продлении тенденций прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться в прогнозировании лишь при периоде упреждения до пяти или семи лет. Важнейшим условием является наличие устойчиво выраженных тенденций развития какого-либо явления или процесса социально- экономической действительности. При более длительных сроках прогноза эти методы не дают точных результатов.
Распространение методикой описания тех или иных процессов и явлений служитмоделирование, которое следует понимать как исследование объектов познания на их моделях. Она предполагает построение моделей реально существующих предметов и явлений: живых организмов, инженерных инструкций, общественных систем, различных процессов, в том числе и социально-экономических. Моделирование считается достаточно эффективным средством прогнозирования.
В научной литературе термин «модель» означает какой-либо условный образ объекта исследования. Модель - это схема, изображение или описание какого-либо явления или процесса в природе и обществе. Модель конструируется субъектом исследования так, чтобы операции отображали характеристики объекта, существенные для цели исследования (взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т.п.) Модель - один из важнейших инструментов бюджетного прогнозирования, научного познания исследуемого процесса. Поэтому вопрос об адекватности модели объекту (т.е. о качестве отображения) правомерно решать лишь относительно определённые цели.
Для описания моделей (включая алгоритмы и их действия) используется математический аппарат. Это связано с преимуществами математического подхода к многостадийным процессам обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска методов их решения, фиксации этих методов и их преобразования в программы, рассчитанные на применение средств вычислительной техники.
Средством изучения закономерностей развития социально-экономических процессов является экономико-математическая модель. Под экономическо-математческой моделью (ЭММ) понимается методика доведения до полного, исчерпывающего описания процесса получения и обработки исходной информации и правил решения рассматриваемой задачи в достаточно широком спектре конкретных случаев. ЭММ - это система формализованных соотношений, описывающих основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему.
Эконометрия - наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи экономических процессов с помощью экономико-математических методов и моделей. Система ЭММ эконометрического типа служит для описания относительно сложных процессов экономического или социального характера. Эконометрическое моделирование основано на обработке статистической информации ретроспективного характера, оценке отдельны переменных величин, их параметров.
Этамодель показываетзависимость потребности в финансировании от двух факторов; количества потребителей бюджетных услуг и норм расходов и называется дескриптивной (описательной).
Разработка системы моделей бюджетного прогнозирования проходит три этапа. Первый предполагает разработку локальных методик бюджетного прогнозирования. Здесь прорабатываются отдельные модели и подсистемы моделей бюджетного прогнозирования. Разработанные модели должны быть взаимно увязаны и составлять единую систему для целей прогнозирования, обеспечивающую взаимодействие отдельных моделей в соответствии с определенными требованиями, которые фиксируются в программе исследований по проблеме в целом.
Второй предусматривает создание системы взаимодействующих моделей бюджетного прогнозирования на базе разработки локальных методик прогнозирования. Здесь уточняются и согласовываются подсистемы моделей, проверяется их взаимодействие, определяется последовательность использования отдельных моделей, а также приемов оценки методов проверки получаемых комплексных прогнозов. Составляются соответствующие программы для решения задач на ЭВМ.
Третий включает уточнение и развитие отдельных локальных систем и методик в ходе создания системы моделей прогнозирования и практического их использования.
Отдельные модели и система моделей бюджетного прогнозирования должны отвечать определенным требованиям, предопределяющим методы, с помощью которых следует разрабатывать модели, а также методы и средства осуществления расчетов. Содержание этих требований сводится к следующим положениям. Методика должна:
Давать четкое описание последовательности правил (т.е. алгоритмы), позволяющее составить прогноз при достаточно широких предположениях о характере и значениях исходной информации;
Использовать методы и технические средства, позволяющие проводить расчеты своевременно и многократно. При этом следует исходить из неоднородной и большой по объему, меняющейся по вариантам прогноза информации;
Учитывать сложные, многофакторные связи прогнозируемых процессов и показателей. В этих условиях необходимо выявление важнейших и устойчивых закономерностей и тенденций как на исходном материале, так и в процессе анализа результатов, получаемых по данной методике, и их расчетов по комплексу связанных с ней моделей;
Содействовать согласованию отдельных прогнозах в их системе, обеспечивающей непротиворечивость и взаимную корректировку прогнозов.
Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов моделирования в прогнозировании бюджетов всех уровней, что обеспечивает высокую степень обоснованности, действенности и своевременности прогнозов развития системы государственных финансов. При этом используют систему моделей прогнозирования бюджетов , под которой следует понимать совокупность методик и моделей, позволяющую дать согласованный и непротиворечивый прогноз налоговой базы, контингентов потребителей бюджетных услуг, основывающийся на изучении складывающихся в текущем и будущем периодах тенденций и закономерностей, на заданных целевых установках, на имеющихся источниках финансирования, выявленных потребностях бюджета и их динамике.
В прогностике выделяют различные виды моделей: оптимизационная, статистические (с учетом фактора времени) и динамические, факторные, структурные, комбинированные и др. В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип моделей может быть применен к различным экономическим объектам. Отсюда выделяют модели макроэкономические, межотраслевые, межрегиональные, отраслевые, региональные. Моделирование применяется не только в прогнозировании бюджетов, но и в планировании. Наиболее распространенными методами математического моделирования являются корреляционно-регрессионный метод, модель межотраслевого баланса, оптимизационные модели.
Тема 12. Государственный финансовый контроль как функция управления государственными и территориальными финансами. Основные направления, принципы и пути формирования эффективной системы государственного финансового контроля в регионах РФ
Метод формализованного описания неопределенности - наиболее точный и сложный метод. Включает
В настоящее время имеются проверенные на практике методы прогнозирования развития научных направлений и особенно техники. Прогнозирование фундаментальных исследований производится в основном методами экспертных оценок (интуитивными методами), методы формализованные (формально-логические, фактографические) большого распространения не получили. Это связано, в частности, с отсутствием информации об объекте прогнозирования.
Одним из основополагающих принципов бизнес-планирования является принцип многовариантности, предусматривающий рассмотрение некоторого множества различных вариантов проекта при разработке бизнес-плана . В простейшем случае это три варианта оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный. Данный принцип бизнес-планирования может быть положен в основу оценки риска проекта в целом. При этом можно воспользоваться методом формализованного описания неопределенности, включающим следующие предварительные этапы
Наиболее точным является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при
Известен также метод формализованного описания неопределенности, который считается наиболее точным, но и наиболее сложным для проведения расчетов. При применении этого метода последовательно выполняются следующие операции.
Наиболее точным (но и наиболее сложным с технической точки зрения) является метод формализованного описания неопределенности. Применительно к видам неопределенности, наиболее часто встречающимся при оценке инвестиционных проектов , этот метод включает следующие этапы
Наиболее точным, но и наиболее сложным с технической точки зрения является метод формализованного определения неопределенности. Этот метод включает проведение следующих операций
Многообразие средств и методов проектирования, отраслевые различия объектов управления , различия в структуре, квалификационном составе и уровне профессиональной подготовки проектных коллективов, ориентация на различные комплексы технических средств обусловливают многообразие и сложность реальных технологических процессов разработки АСУ и ее ядра - СМОД. В связи с этим возникает необходимость формализованного отображения процессов с целью их оптимального планирования и эффективного регулирования. В основе метода формализованного отображения процессов проектирования лежит понятие технологической операции проектирования как базовой конструкции процесса разработки СМОД.
Метод формализованного описания неопределенности при оценке инвестиционных проектов включает следующие этапы
Метод -диагностического определения потребительной стоимости . В данном методе опрашиваемые оценивают потребительную стоимость по нескольким показателям, например надежность, сервис, дизайн и т. д. По каждому показателю между аналогами распределяются 100 баллов. Дополнительно оцениваются весовые коэффициенты показателей. Между весовыми коэффициентами также распределяются 100 баллов. Умножая весовые коэффициенты на оценки показателей и суммируя полученные значения по каждому товару , получают оценку потребительной стоимости товара. Далее цена определяется аналогично предыдущему методу. Формализованное описание методики будет следующим
Вторая группа - методы формализованного представления систем управления, основанные на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления. Среди них можно выделить следующие классы
В настоящее время в экономике и организации производства применяются практически все группы методов формализованного представления систем. Для удобства их выбора в реальных условиях на базе математических направлений развиваются прикладные методы и предлагаются их классификации.
Методы формализованного представления систем
Методы формализованного представления систем управления
Применяемые методы формализованного описания систем управления должны способствовать в конечном итоге созданию четких организационных механизмов управления, используемых объектов.
Выбор конкретного метода формализованного описания, системы управления зависит от того, в каких условиях осуществляется обследование, какова ответственность исполнителей за принимаемые решения и какова степень регламентации управления в обследуемой организации.
Сетевой метод формализованного представления систем управления сводится к построению сетевой модели для решения комплексной задачи управления . Основой сетевого планирования является информационная динамическая сетевая модель , в которой весь комплекс расчленяется на отдельные, четко определенные операции
Методы формализованного представления систем включают аналитические, статистические, теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические, графические, структурно-лингвистические методы , имитационное динамическое моделирование.
Приведите состав методов формализованного представления систем. В чем их особенности
Цель 3. Обучить студентов методам формализованного представления результатов обследования систем управления
Каковы методы формализованного описания работы диалоговых систем и их содержание
Каковы методы формализованного представления состава проектных работ
Важными качествами решений являются их научная обоснованность , четкая направленность и экономическая результативность. Для принятия решений по задачам управления производством используют метод, основанный на системном подходе , логический метод, формализованный метод.
По степени формализации - формализованные и нефор-мализованные методы. Формализованные методы являются основными при проведении финансового анализа предприятия , они носят объективный характер, в их основе лежат строгие аналитические зависимости . Неформализованные методы (метод экспертных оценок , метод сравнения) основаны на логическом описании аналитических приемов, они субъективны, так как на результат большое влияние оказывают интуиция, опыт и знания аналитика.
Всю совокупность методов исследования можно структуризовать на методы, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов, методах формализованного представления систем, комплек-сированных методах и
Там, где возможно произвести формализацию связей между основными показателями развития исследуемой системы, используют фактографические, или формализованные, методы.Преимущество фактографических методов перед интуитивными (экспертными) состоит в возрастании объективности прогноза, расширении возможности рассмотрения различных вариантов и в автоматизации процесса прогнозирования, что позволяет экономить большое количество ресурсов.
Однако при формализации многое остается за пределами анализа, и чем выше степень формализации, тем беднее в общем случае оказывается модель.
Формализованные методы делятся по общему принципу действия на четыре группы: 1.
Экстраполяционные (статистические) методы. 2.
Системно-структурные методы и модели. 3.
Ассоциативные методы. 4.
Методы опережающей информации.
Рассмотрим перечисленные методы более подробно. 2.4.1.
Методы прогнозной экстраполяции (статистические)
При прогнозировании экономических процессов наиболее востребованы статистические методы. Это вызвано главным образом тем, что статистические методы опираются на аппарат анализа, развитие и практика применения которого имеют длительную историю. В ряде случаев прибегают к построению сценариев развития, морфологическому анализу, историческим аналогиям. Новым подходом к прогнозированию развития экономических систем является, в частности, «симптоматическое» прогнозирование, суть которого состоит в выявлении «предвестников» будущих сдвигов в технике и технологии. Однако в практике экономики преобладают по-прежнему статистические методы (что обусловлено явлением инерционности). Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на два этапа.
Первый этап - собирают данные, описывающие поведение объекта прогнозирования за некоторый промежуток времени, эти данные обобщают, на основании чего создают модель процесса. Модель может быть описана в виде аналитически выраженной тенденции развития (экстраполяция тренда) или в виде функциональной зависимости от одного или нескольких факторов-аргументов (уравнения регрессии). Построение модели процесса для прогнозирования, какой бы вид она ни имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику и взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода.
Второй этап - непосредственный прогноз. На этом этапе на основе найденных закономерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого показателя, величины или признака. Полученные результаты еще не могут рассматриваться как окончательные, так как при их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия и ограничения, которые не участвовали в описании и построении модели. Корректировка промежуточных результатов должна осуществляться в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств.
Как отмечено в книге по теории прогнозирования15, статистические методы основаны на построении и анализе динамических рядов либо данных случайной выборки. Авторы книги относят к ним и методы прогнозной экстраполяции, корреляционный и регрессионный анализ, отмечая, что в группу статистических методов можно включить метод максимального правдоподобия и ассоциативные методы - имитационное моделирование и логический анализ. Однако, на наш взгляд, правильно разделять экстраполяционные методы и математические.
Динамику исследуемых показателей развития хозяйственной системы можно прогнозировать при помощи двух различных групп количественных методов: однопараметрического и многопараметрического прогнозирования. Общим для обеих групп методов является прежде всего то, что применяемые для параметрического прогнозирования математические функции основываются на оценке измеряемых значений прошедшего периода (ретроспективы). Однопараметрическое прогнозирование базируется на функциональной зависимости между прогнозируемым параметром (переменной) и его прошлым значением, либо фактором времени:
У+1 = Яу? yt-v ..., yj.
При обработке таких прогнозов пользуются методом экстраполяции трендов, экспоненциальным сглаживанием или авторегрессией. В основе многопараметрических прогнозов лежит предположение о причинной взаимосвязи между прогнозируемым параметром и несколькими другими независимыми переменными:
Я+1 = f (х^ или у,+1 = f (%1, х2, ..., хп).
Однопараметрические методы следует использовать при краткосрочном (менее одного года) прогнозировании показателей, изменяющихся еженедельно или ежемесячно; многопараметрические оправдывают себя для средне- и долгосрочного прогнозирования.
Выбор конкретного параметрического метода прогнозирования, кроме того, зависит от характера исходной статистической базы. В качестве исходных данных могут быть взяты выборочные наблюдения и динамические ряды. В первом случае в качестве инструмента прогноза применяют регрессию. Значительно чаще, чем случайная выборка, информационной базой для прогноза служат динамические ряды. Тогда в качестве инструментов прогноза выступают тренды, авторегрессия, смешанная авторегрессия и т.п. Выбор адекватного подхода зависит от того, обнаружены ли экзогенные факторы, влияющие на значение зависимой переменной, или нет, влияют ли на зависимую переменную предшествующие значения этой же переменной и т.д.
В целом процесс выбора конкретного метода статистического параметрического прогнозирования показан на рис. 2.216.
Методы простой экстраполяции. Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования является экстраполяция, т.е. продление на перспективу тенденций, наблюдавшихся в прошлом. Экстраполяция базируется на следующих допущениях. 1.
Развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией - трендом. 2.
Общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.
Рис. 2.2. Схема выбора статистического метода прогнозирования
Простую экстраполяцию можно представить в виде определения значения функции
У+1 = f (у*, L),
где у + - экстраполируемое значение уровня;
у** - уровень, принятый за базу экстраполяции;
L - период упреждения.
Простейшая экстраполяция может быть проведена на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Если средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или если это изменение незначительно, то можно принять
Если средний абсолютный прирост сохраняется неизменным, то динамика уровней будет соответствовать арифметической прогрессии
Если средний темп роста не имеет тенденции к изменению, прогнозное значение можно рассчитать по формуле
где т - средний темп роста;
У* - уровень, принятый за базу для экстраполяции.
В данном случае предполагается развитие по геометрической прогрессии или по экспоненте.
Во всех случаях следует определять доверительный интервал, учитывающий неопределенность и погрешность используемых оценок.
Метод скользящих средних. Наиболее простым и известным является метод скользящих средних, осуществляющий механическое выравнивание временного ряда. Суть метода заключается в замене фактических уровней ряда расчетными средними, в которых погашаются колебания. Метод подробно рассмотрен в курсе теории статистики17.
Метод экспоненциального сглаживания принято относить к группе адаптивных методов. Стоит отметить, что деление моделей на адаптивные и неадаптивные достаточно условное. Слово «адаптация» (от лат. adaptatio) означает приспособление строения и функций явлений и процессов к условиям существования. Применительно к прогнозированию процесс адаптации состоит в следующем. Пусть по модели ряда из некоторого исходного состояния делается прогноз. Ждем, пока пройдет одна единица времени, и сравниваем результат прогнозирования с фактически реализовавшимся значением. Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает на вход системы и используется для корректировки (подстройки) модели с целью большего согласования своего поведения с динамикой ряда. Затем делается прогноз на следующий момент времени и т.д. Поэтому ценность различных членов ряда в адаптивных методах неодинакова. Больший вес и информационную ценность придают наблюдениям, ближайшим к точке прогнозирования.
Метод экстраполяции трендов. Трендовая модель - это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени и имеющая вид y = f(t). Метод, использующий трендовые модели в прогнозировании, называют методом экстраполяции тренда. Это один из пассивных методов прогнозирования, именуемый «наивным» прогнозом, так как он предполагает строгую инерционность развития, которая представляется в виде проектирования прошлых тенденций в будущее, а главное - независимость показателей развития от тех или иных факторов. Ясно, что нельзя переносить тенденции, которые сформировались в прошлом, на будущее. Причины этого следующие:
а) при краткосрочном прогнозировании экстраполяция прошлых усредненных показателей приводит к тому, что пренебре- гаются (или остаются незамеченными) необычные отклонения в обе стороны от тенденций. В то же время для текущего (краткосрочного) прогноза или плана основной задачей является предвидение этих отклонений;
б) при долгосрочном прогнозировании используется такой высокий уровень агрегирования, при котором не учитываются изменения структуры производимой продукции, самой продукции, изменение технологии производства, особенностей рын ков, т.е. все то, что составляет главные задачи стратегического планирования.
авторегрессионные модели. Модель стационарного процесса, выражающая значение показателя yt в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей, называется моделью авторегрессии:
у = а + ФУ-1 + ^
где а - константа;
Ф - параметр уравнения;
єt - случайная компонента.
Рассмотренные методы, за исключением экстраполяции тренда, являются адаптивными, так как процесс их реализации состоит в вычислении последовательных во времени значений прогнозируемого показателя с учетом степени влияния предыдущих уровней.
Метод наименьших квадратов (МНК). Создание метода наименьших квадратов восходит к трудам Карла Фридриха Гаусса в конце XVIII в. и начале ХІХ в. в области исследований по астрономии. Этот метод приобрел самую широкую известность благодаря фундаментальным трудам многих статистиков и математиков и его применению в экономико-статистических расчетах.
Ввиду важности кратко рассмотрим МНК на простом примере зависимости между двумя переменными х и у, причем у зависит от х. Если установлено, что связь между ними нелинейная и описывается параболой, т.е. полиномом второй степени
у = a0 + a1x + a2x2
с параметрами a0, a1, a2, то задача сводится к отысканию трех неизвестных параметров.
При числе наблюдений (количестве уровней в рядах) п значения величин х и у представлены двумя рядами данных: у1, у^ ..., уп и xv ^ ..., хп.
Если бы все значения, полученные по данным наблюдения, лежали строго на линии, описываемой уравнением параболы, то для каждой точки было бы справедливо равенство
у» - a0 + aX + 02xf = 0.
Однако в действительности
У - a + a X + aj xf = A t,
которое существует вследствие ошибок измерения и случайных неучтенных факторов. Необходимо найти такие коэффициенты регрессии, чтобы ошибка была минимальной. Можно минимизировать сумму абсолютных отклонений (по модулю) или сумму кубических отклонений либо наибольшую абсолютную ошибку. Однако оптимальным подходом является минимизация квадрата отклонений
S = X A2 ^ min. t=1
Минимизация квадратов отклонений обладает тем свойством, что число нормальных уравнений равно числу неизвестных параметров. Минимизация суммы
S = X AH = Х(у - (- a1 xt - a2x2) -> min t=1 t=1
дает три уравнения для каждого из трех параметров. Для нахождения значений неизвестных параметров необходимо приравнять к нулю частные производные указанной суммы по этим параметрам:
2X (у - a0 - ajX - apx2) = 0,
2X (у - a0 - ajX - ape2) = 0,
2^(у - a0 - a1x - apx2) = 0.
Проведение простейших преобразований приводит к системе нормальных уравнений
na0 + a ? х + a2 ? х2 = ? y,
A0 ? х + a1 ? х2 + a2 ? х3 = ? ух, ao? х2 + a1 ? х3 + a2? х4 = ? ух2.
Решение системы линейных относительно неизвестных параметров уравнений любым из способов дает значения a0, a1, a2. Обычно полиномы выше третьей степени практически не используются, и система нормальных уравнений такого полинома будет состоять соответственно из четырех уравнений.
МНК даже при сравнительно небольшом числе наблюдений приводит к получению достаточных оценок. Оценки могут быть точечными и интервальными. Точечные оценки обладают свойствами несмещенности, эффективности, состоятельности.
Однако любая оценка истинного значения параметра по выборочным данным может быть произведена только с определенной степенью достоверности. Степень этой достоверности определяется построением доверительных интервалов.
МНК может быть использован и в случаях, когда имеются данные косвенных наблюдений, являющиеся функциями многих неизвестных. МНК является основой регрессионного анализа, используемого при выполнении рассмотренных предпосылок. Условием его применения является также линейность уравнений регрессии относительно параметров. Исходя из классификации видов регрессии МНК применим для линейных и нелинейных регрессий первого класса. 2.4.2.
Сегодня очень часто можно встретить многим непонятный термин «формализация», причем в самых разных областях науки и техники. Тем, кто хочет своих знаний, желательно понять, что такое формализация. В статье будет рассмотрена суть этого термина и практическое применение процесса.
Что такое формализация с научной точки зрения в общем понимании?
Затронем немного научный аспект. Будем отталкиваться от того, что слово формализация происходит от слова "формальность", то есть является условным, а иногда даже абстрактным понятием, позволяющим объяснить природу несуществующего объекта или явления и спрогнозировать его свойства в определенной среде при заданных начальных условиях.
Лингвистика любого современного языка абсолютно не совпадает с выражением или природой мышления. Таким образом, логика сама по себе вынуждена использовать некие отвлеченные понятия, чтобы описать то или иное явление. Так и появляется относительное понятие формальности происходящего.
Как уже нетрудно догадаться, суть формализации сводится к тому, чтобы описать или предопределить некие свойства объекта или процесса (даже не существующего на данный момент) и спрогнозировать его применение в случае появления в реальном мире. Но это общее представление. Само понятие формализации куда шире. Для начала остановимся на компьютерных технологиях, рассмотрим, как в мире электронники применяется данное понятие.
Компьютерная формализация
Если затрагивать тему компьютеров, метод формализации такого типа является, скорее, обработкой начально заданных условий, которые позволяют с достаточно высокой степенью точности определить дальнейшее поведение объекта или процесса.
По такому принципу работают практически все метеослужбы. Имея компьютерную модель циклона, можно спрогнозировать его цикл и мощность над сушей или над водным пространством.
Вспомните фильм «Послезавтра», в котором ученый предсказал глобальное потепление, исходя именно из такой методики. У него была разработана компьютерная модель, позволявшая с определенной долей вероятности предсказать дальнейшие события.
Данные примеры доступно объясняют, что такое формализация.
Принципы моделирования объектов и процессов
Основные методы формализации - это прогнозирование и моделирование. Применяются такие технологии исключительно для получения конечных данных об объектах или процессах, которые не известны, но их можно предположить и с высокой точностью рассчитать.
Если посмотреть на виды формализации, практически все они сводятся только к логическим умозаключениям и вычислениям. Читателю не составит труда провести параллель между компьютерным моделированием, доказательством теорем и т. д. на основе аксиом и постулатов.
Посмотрите, ведь та же тоже может быть трактована как метод формализации, ведь на практике проверить доказательство не представляется возможным. В частности это касается константы распространения света, замедления времени на пороге ее достижения, увеличения гравитационной массы объекта и искривления пространства. Руками, как говорится, это не пощупаешь и глазами не увидишь.
Когда-то это были только смелые умозаключения ученого на основе простейших опытов. Сегодня все это подтверждается официальной наукой на основе все того же компьютерного моделирования.
Этапы формализации
Если рассматривать компьютерные системы, то первым этапом формализации является описание процесса. Но здесь не используются инструменты обычного языка (буквы, слова, словосочетания, предложения). Создать определенную можно только с использованием некоего алгоритма на основе выбранного языка программирования, но только после постановки общей задачи.
Иными словами, при моделировании поведения объекта или процесса суть происходящего нужно описать чисто математическими символами, применив математический алгоритм.
Результатом формализации является получение анализа действительного предсказуемого события, которое последует после того, как исследуемая технология будет применена на практике или определенный природный процесс войдет в стадию реального проявления.
Далее следует концептуализация поставленной задачи. Здесь есть два варианта: в первом случае это определение подхода в виде использования атрибутов и признаков; второй вариант подразумевает применение когнитивного анализа, не говоря уже о постановке задачи, сбора начально используемых данных, условий и т. д.
После и начальных условий изучаются существующие взаимосвязи между объектами и процессами, а также так называемые семантические отношения, подразумевающие использование методики локального представления.
Далее следует обработка начальных данных на основе выбранного алгоритма, после чего выдается результат с указанием процента погрешности. Как правило, она не превышает 5%, а в большинстве случаев результат вероятности доходит до 99%. Любой человек или машина все равно оставляют «запас прочности» на ведь абсолютно все учесть невозможно.
Зачем все это нужно?
Если разобраться, такие принципы позволяют производить анализ поведения объектов и процессов. Иными словами, можно предугадать, как будет развиваться тот или иной процесс.
Теперь уже понятно, что такое формализация. Давайте рассмотрим простейший пример.
Применение формализации на практике, простейшие примеры
Допустим, какой-то специалист разработал новую конструкцию самолета. С учетом дороговизны проекта строить модель оригинального размера без предварительного прогноза ее поведения в воздухе является задачей совершенно нецелесообразной. Более того, проведение испытаний в той же аэродинамической трубе самолета размером с Boeing является абсолютно нереальной задачей.
Формализация позволяет при заранее заданных характеристиках будущего летательного аппарата (сопротивления воздуха, бокового ветра, высоты и параметров самой аэродинамической трубы и остальных характеристик) смоделировать полет без постройки модели самолета.
Еще одним примером можно назвать тестирование новых машин, проводимое автомобильными концернами. Основной метод формализации в данном случае заключается в том, что сначала все они проходят виртуальный тест, а после получения положительных результатов опытные образцы запускаются в производство для тестирования в реальных условиях.
Основные результаты
Результат математического моделирования во многом (если не на все сто процентов, то с вероятностью до 95%) может стать весомым аргументом в пользу выпуска современной техники, поможет предсказать погоду, даже спрогнозировать общественное поведение как реакцию на события в мире.
Да-да! в мире тоже подчиняется своим собственным законам. Достаточно воздействовать на него в нужнои направлении. Сегодня уже создано немало программ, позволяющих спрогнозировать реакцию общества на то или иное событие. И это далеко не все примеры формализации. Если копнуть глубже, мы с этим сталкиваемся каждый день.
Одним из самых ярких примеров формализации можно назвать и обнаружение при столкновении элементарных частиц в Большом Адронном коллайдере. А ведь раньше считалось, что существование этой частицы - чистой воды теория, причем абсолютно не доказуемая реальными опытами.
Заключение
Как видим, в понятии формализации, несмотря на научную сложность сути процесса, легко разобраться на примерах. Она в большинстве случаев сводится к использованию неких логических цепочек, предопределяющих конечный результат.
Cтраница 3
Одной из первых задач в этой области является сбз-дание инженерных методов предпроектного анализа существующих систем управления, формализованных методов самого анализа и представления его результатов, позволяющих проводить анализ с помощью ЭВМ. Такие методы и модели удается получить на основе аппарата теории графов и матричной алгебры.
Построение и анализ тестов могут быть выполнены с использованием методов, изложенных в работах , посвященных исследованию формализованных методов алгоритмизации процессов диагностирования. Несколько обособленными следует считать методы минимизации программ поиска дефекта, основанные на оценке количества информации. В показано, что оценка поиска дефекта возможна как для равновероятных, так и для неравновероятных событий. Несмотря на кажущуюся простоту задачи, определение оптимальной программы поиска дефекта для систем с неравновероятными дефектами элементов сложно.
Понятие дискретный преобразователь возникло на пути к применению теории автоматов в исследовании некоторых задач теории программирования и построении формализованных методов проектирования структур вычислительных машин.
При этом в ряде случаев могут быть учтены корреляционные связи между отдельными показателями, но сохраняет силу отмеченный выше основной недостаток формализованных методов - невозможность учета неравноценности отдельных составляющих исходной информации.
Большой интерес представляет исследование происходящих в пластах процессов при добавке в закачиваемую воду различных химических реагентов и, тем более, создание достаточно формализованных методов отыскания наилучшей технологии воздействия на залежь.
В целях снижения влияния субъективных факторов при осуществлении расчетов и для повышения степени надежности и достоверности полученных результатов разработана экономико-математическая модель, позволяющая на базе формализованных методов определить оптимальную купюрную структуру наличных денег в обращении. Данная модель предполагает ранжирование на макроуровне объема потребности в банкнотах и монете в зависимости от уровня доходов хозяйствующих субъектов.
При планировании разработки системы необходимо учитывать такие факторы, как взаимосвязь задач по технологии и ресурсам, необходимость использования ресурсов нескольких видов и др. Применение формализованных методов планирования позволяет обоснованно подходить к выбору оптимальной очередности разработки информационного обеспечения АСУ.
Системный подход в химической технологии [ 4, 45, 47, 49] - это методологическое направление, основная задача которого состоит в разработке общей методологии, а также неформализованных или эвристических и формализованных методов комплексного исследования и создания сложных ХТП и ХТС разных типов и классов. Системный подход основан на одном из важнейших законов диалектического материализма - законе всеобщей связи, взаимодействия и взаимообусловленности явлений в мире и обществе , исходя из которого любые изучаемые явления рассматриваются не только как самостоятельные системы, но и как подсистемы некоторой большей системы.
В дальнейшем, безусловно, будут найдены более углубленные постановки и обоснованные математические модели рассматриваемых процессов, но даже эти первые результаты позволяют показать потенциальные возможности формализованных методов решения задач по поиску оптимальных проектных решений, которые дают технологу возможность рассмотреть все возможные варианты реализации технологических процессов и максимально эффективно использовать имеющуюся геолого-техническую информацию.
Системный подход в химической технологии - это методологическое направление, основная цель которого состоит в разработке общей стратегии, а так же неформализованных, или эвристических, и формализованных методов комплексного исследования и создания сложных химико-технологических процессов (ХТП) и ХТС разных типов и классов. Системный подход предполагает, что взаимосвязь и взаимодействие ХТП, входящих в некоторую ХТС, обеспечивают появление у этой ХТС принципиально новых свойств, которые не присущи ее отдельным невзаимосвязанным ХТП.
Приходится использовать некоторые наиболее типичные товары-представители, например, из всех сортов яблок - один. Формализованных методов подобного отбора не существует. В результате, проблема построения хорошего индекса смещается в сферу во многом интуитивных оценок: сколько и каких товаров оставить в наборе, чтобы, с одной стороны, не исказить результат, а с другой - обеспечить практическую выполнимость задачи получения исходной информации о ценах и объемах.
При этом оказалось, что решение этой задачи способами, 1звестными из обязательного школьного курса математики, затруд-штельно. Поэтому здесь будет предложен формализованный метод ре - ления, основанный на применении матричного исчисления. При этом порядок, в котором это исключение произво - (ится, выбирает сам решающий. Для решения больших систем (на-фимер, с 2000 уравнений и таким же количеством переменных) ис-юльзование указанных выше методов нецелесообразно. Здесь мы ассмотрим одну из модификаций метода последовательного исключе-шя переменных, разработанного Карлом Фридрихом Гауссом. Банашевичем в 1938 г. Она позволяет записать процесс ре-ления в удобной, обозримой форме и облегчает контроль вычислений.
При этом практика показывает, что на основе интуитивных соображений экспериментатор, как правило, не может грамотно выбрать достаточно полную систему конкурирующих гипотез, в особенности если речь идет о многостадийных реакциях. Возникает настоятельная необходимость разработки формализованных методов решения данного этапа общей схемы, базирующихся а стехиометрическом анализе реакционной системы. Применение приемов стехиометрического анализа позволяет исследователю определить все возможные реакции среди всех молекулярных видов реакционной системы, на их основе строить системы гипотез о возможных механизмах протекания сложной химической реакции и для каждого механизма грамотно вывести корректную кинетическую модель, представленную в наиболее удобном и компактном виде.
Такое системное исследование формирования и оборота научной информации имеет не только самостоятельное значение. Оно необходимо при разработке любых формализованных методов анализа информационных массивов, их оптимизации. Это обусловлено тем, что автоматизация управления организационно-техническими системами не может быть действенной без учета специфики объекта ее приложения.
Вариант плана, вырабатываемый с помощью формализованных методов, является базовым, а новые варианты появляются под влиянием новых идей.