Trong bài học này chúng ta sẽ đưa ra một định nghĩa chặt chẽ về đơn thức, hãy xem xét nhiều ví dụ khác nhau từ sách giáo khoa. Hãy nhắc lại các quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số. Chúng ta hãy xác định dạng chuẩn của đơn thức, hệ số của đơn thức và phần chữ cái của nó. Chúng ta hãy xem xét hai phép toán tiêu chuẩn chính trên các đơn thức, đó là rút gọn về dạng chuẩn và tính toán một biểu thức cụ thể. giá trị sốđơn thức tại giá trị đã cho các biến theo nghĩa đen có trong nó. Hãy xây dựng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn. Hãy học cách giải quyết nhiệm vụ điển hình với bất kỳ đơn thức nào.
Chủ thể:Đơn thức. phép tính số học trên đơn thức
Bài học:Khái niệm đơn thức. Chế độ xem chuẩnđơn thức
Hãy xem xét một số ví dụ:
3. 
;
Chúng tôi sẽ tìm thấy đặc điểm chung cho các biểu thức đã cho. Trong cả ba trường hợp, biểu thức là tích của các số và biến được nâng lên lũy thừa. Dựa trên điều này chúng tôi đưa ra định nghĩa đơn thức : một đơn thức được gọi là như thế này biểu thức đại số, bao gồm tích của lũy thừa và số.
Bây giờ chúng tôi đưa ra ví dụ về các biểu thức không phải là đơn thức:
Chúng ta hãy tìm sự khác biệt giữa các biểu thức này và những biểu thức trước đó. Nó bao gồm thực tế là trong các ví dụ 4-7 có các phép toán cộng, trừ hoặc chia, trong khi ở các ví dụ 1-3, là các đơn thức, không có các phép toán này.
Dưới đây là một vài ví dụ nữa:
Biểu thức số 8 là đơn thức vì nó là tích của lũy thừa và số, trong khi ví dụ 9 không phải là đơn thức.
Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu hành động trên đơn thức .
1. Đơn giản hóa. Hãy xem ví dụ số 3 ;và ví dụ số 2/
Trong ví dụ thứ hai chúng ta chỉ thấy một hệ số - , mỗi biến chỉ xảy ra một lần, đó là biến " MỘT" được thể hiện trong một bản sao duy nhất, dưới dạng "", tương tự, các biến "" và "" chỉ xuất hiện một lần.
Ở ví dụ số 3 thì ngược lại có hai hệ số khác nhau- và, ta thấy biến “” hai lần - là “” và là “”, tương tự, biến “” xuất hiện hai lần. Đó là, biểu hiện này nên được đơn giản hóa, do đó chúng tôi đi đến hành động đầu tiên được thực hiện trên các đơn thức là chuyển đơn thức về dạng chuẩn . Để làm điều này, chúng ta sẽ chuyển biểu thức từ Ví dụ 3 về dạng chuẩn, sau đó chúng ta sẽ xác định thao tác này và tìm hiểu cách chuyển bất kỳ đơn thức nào về dạng chuẩn.
Vì vậy, hãy xem xét một ví dụ:
Hành động đầu tiên trong hoạt động quy giản về dạng chuẩn là luôn nhân tất cả các thừa số số:
;
Kết quả của hành động này sẽ được gọi hệ số của đơn thức .
Tiếp theo bạn cần nhân lên sức mạnh. Hãy nhân lũy thừa của biến " X"theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, trong đó nêu rõ khi nhân các số mũ được cộng:
Bây giờ hãy nhân lên sức mạnh " Tại»:
;
Vì vậy, đây là một biểu thức đơn giản:
;
Bất kỳ đơn thức nào cũng có thể được rút gọn về dạng chuẩn. Hãy xây dựng quy tắc tiêu chuẩn hóa :
Nhân tất cả các thừa số bằng số;
Đặt hệ số kết quả ở vị trí đầu tiên;
Nhân tất cả các độ, tức là lấy phần chữ cái;
Nghĩa là, bất kỳ đơn thức nào cũng được đặc trưng bởi một hệ số và một phần chữ cái. Nhìn về phía trước, chúng tôi lưu ý rằng các đơn thức có phần chữ cái giống nhau được gọi là tương tự.
Bây giờ chúng ta cần phải làm việc kỹ thuật giảm đơn thức về dạng chuẩn . Lấy ví dụ trong sách giáo khoa:
Bài tập: Đưa đơn thức về dạng chuẩn, gọi tên hệ số và phần chữ cái.
Để hoàn thành nhiệm vụ, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn và tính chất của lũy thừa.
1. 
;
3. 
;
Nhận xét về ví dụ đầu tiên: Trước tiên, hãy xác định xem biểu thức này có thực sự là đơn thức hay không; Chúng ta có thể nói rằng biểu thức này là đơn thức vì điều kiện trên được thỏa mãn. Tiếp theo, theo quy tắc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn, ta nhân các thừa số bằng số:
- chúng tôi đã tìm thấy hệ số của một đơn thức nhất định;
; ; ; tức là phần chữ của biểu thức thu được:;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
Nhận xét về ví dụ thứ hai: Theo quy tắc ta thực hiện:
1) nhân các thừa số:
2) nhân sức mạnh:
Các biến được trình bày dưới dạng một bản duy nhất, nghĩa là chúng không thể nhân với bất cứ thứ gì, chúng được viết lại mà không thay đổi, mức độ được nhân lên:
Hãy viết ra câu trả lời:
;
TRONG trong ví dụ này hệ số đơn thức bằng một, và phần chữ cái là .
Nhận xét về ví dụ thứ ba: a Tương tự như các ví dụ trước, chúng tôi thực hiện các hành động sau:
1) nhân các thừa số:
;
2) nhân sức mạnh:
;
Hãy viết ra câu trả lời: ;
TRONG trong trường hợp này hệ số của đơn thức là "", và phần chữ 
.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét phép toán chuẩn thứ hai trên đơn thức . Vì đơn thức là một biểu thức đại số bao gồm các biến số có thể nhận các giá trị cụ thể giá trị số, thì ta có phép tính biểu thức số, cần được tính toán. Nghĩa là, phép toán tiếp theo trên đa thức là tính giá trị số cụ thể của chúng .
Hãy xem một ví dụ. Đơn thức đã cho:
đơn thức này đã được rút gọn về dạng chuẩn, hệ số của nó bằng 1 và phần chữ cái
Trước đó chúng tôi đã nói rằng không phải lúc nào cũng có thể tính được một biểu thức đại số, nghĩa là các biến có trong biểu thức đó không thể nhận bất kỳ giá trị nào. Trong trường hợp đơn thức, các biến có trong nó có thể là bất kỳ biến nào; đây là một đặc điểm của đơn thức.
Vì vậy, trong ví dụ đã cho cần tính giá trị của đơn thức tại , , , .
Đơn thức là tích của các số, các biến và lũy thừa của chúng. Các số, biến và lũy thừa của chúng cũng được coi là đơn thức. Ví dụ: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. Đơn thức 5aa2b2b có thể rút gọn về dạng 20a^2b^2. Dạng này được gọi là dạng chuẩn của đơn thức. Nghĩa là, dạng chuẩn của đơn thức là tích của hệ số (có trước) và lũy thừa của các biến. Hệ số 1 và -1 không được ghi nhưng dấu trừ được giữ nguyên từ -1. Đơn thức và dạng chuẩn của nó
Các biểu thức 5a2x, 2a3(-3)x2, b2x là tích của các số, các biến và lũy thừa của chúng. Những biểu thức như vậy được gọi là đơn thức. Các số, biến và lũy thừa của chúng cũng được coi là đơn thức.
Ví dụ: các biểu thức 8, 35, y và y2 là các đơn thức.
Dạng chuẩn của một đơn thức là một đơn thức ở dạng tích của một thừa số số ở vị trí đầu tiên và lũy thừa của các biến khác nhau. Bất kỳ đơn thức nào cũng có thể được rút gọn về dạng chuẩn bằng cách nhân tất cả các biến và số có trong nó. Dưới đây là một ví dụ về việc rút gọn đơn thức về dạng chuẩn:
4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5
Hệ số của đơn thức viết dưới dạng chuẩn gọi là hệ số của đơn thức. Ví dụ: hệ số của đơn thức -7x2y2 bằng -7. Hệ số của các đơn thức x3 và -xy coi như bằng 1 và -1, vì x3 = 1x3 và -xy = -1xy
Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến có trong nó. Nếu một đơn thức không chứa biến, nghĩa là nó là một số, thì bậc của nó được coi là bằng 0.
Ví dụ: bậc của đơn thức 8x3yz2 là 6, bậc của đơn thức 6x là 1 và bậc của -10 là 0.
Nhân đơn thức. Nâng đơn thức lên lũy thừa
Khi nhân các đơn thức và nâng lũy thừa của các đơn thức, quy tắc nhân lũy thừa được sử dụng với cơ sở giống nhau và quy tắc nâng cao độ lên một độ. Điều này tạo ra một đơn thức, thường được biểu diễn ở dạng chuẩn.
Ví dụ
4x3y2(-3)x2y = 4(-3)x3x2y2y = -12x5y3
((-5)x3y2)3 = (-5)3x3*3y2*3 = -125x9y6
Trở lại Tiến lên
Chú ý! Bản xem trước trang chiếu chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và có thể không thể hiện tất cả các tính năng của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm công việc này, vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.
Loại bài học: tích hợp (với CNTT), bài học giới thiệu kiến thức mới.
Mục đích và mục tiêu (đại số): giới thiệu khái niệm đơn thức; mức độ đơn thức; dạng chuẩn của đơn thức. Hướng dẫn học sinh rút gọn các đơn thức về dạng chuẩn. Tiếp tục phát triển kỹ năng thực hiện hành động với mức độ. Nâng cao kỹ năng tính toán của học sinh. Phát triển sự chú ý và chính xác.
Mục đích và mục tiêu (ICT): dạy sử dụng trong hoạt động thực tế trình soạn thảo công thức tích hợp trong MS Office Word; phát triển một kỹ năng làm việc độc lập.
Tài liệu sử dụng trong bài học: thuyết trình, lớp học máy tính có cài đặt MS Office (Word), tóm tắt tham khảo công việc thực tế, thẻ nhiệm vụ cho công việc độc lập, cài đặt đa phương tiện.
Tiến độ bài học
I. Thời điểm tổ chức.
Chào các em học sinh.
II. Bài tập miệng.
(trượt trên màn hình2).
- Hiện tại dưới dạng lũy thừa: y 3 *y 2 ; (y 3) 5 ; y 7 *y 3 ; (y 7) 4 ; a 10 / a 8 .
- Giá trị của biểu thức là số nào (dương hay âm): (-8) 10 ; (-5) 27 ; 7 5 ; -2 8 ; -(-1) 7 .
- Tính: (3*2) 2 -3*2 2 ; (-3) 8/3 7 .
III. Học tài liệu mới.
Báo cáo chủ đề bài học và mục tiêu, mục đích của bài học (slide 3, 4).
6*x 2 *y; 2*x3 ; phút 7; ab; -8 (trang 5)
- Đọc các biểu thức được viết trên bảng.
- Những biểu thức này thể hiện điều gì?
Biểu thức thuộc loại này được gọi là đơn thức.
ĐỊNH NGHĨA: Đơn thức là tích của các số và biến, lũy thừa của biến hoặc một số, biến, lũy thừa của biến.
Nhìn kỹ vào màn hình (slide 7). Biểu thức nào sau đây là đơn thức? Tại sao?
IV. Tổng hợp vật liệu mới.
Số 463 – độc lập. Kiểm tra phía trước. (Trang trình bày 8).
V. Học tài liệu mới.
Hãy để tôi có đơn thức
2x 2 y*9y 2 và 8x*9xy (trang 9)
Hãy sử dụng tính chất giao hoán và luật tổ hợp phép nhân. Chúng tôi nhận được:
2*9*x 2 *y*y 2 =18x 2 y 3 và 8*9*x*x*y=72x 2 y.
- Chúng tôi đã nhận được gì?
- Nó đại diện cho cái gì?
Trước hết, chúng ta biểu diễn đơn thức dưới dạng tích của thừa số số và lũy thừa của các biến khác nhau. Loại đơn thức này được gọi là dạng chuẩn.
- Đơn thức nào được gọi là đơn thức có dạng chuẩn?
ĐỊNH NGHĨA: một đơn thức được gọi là đơn thức dạng chuẩn nếu nó có 1 thừa số ở vị trí đầu tiên (hệ số), tích của các biến giống nhau trong đó được viết dưới dạng lũy thừa.
Đọc các đơn thức được viết ở dạng chuẩn. Kể tên các hệ số của chúng.
VI. Tổng hợp vật liệu mới.
Số 464 - bằng miệng, số 465 - dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
VII. Một nhiệm vụ được thực hiện trên máy tính (công việc thực tế).
chương trình MS Word. Trình chỉnh sửa công thức tích hợp. Sử dụng trình soạn thảo công thức tích hợp để viết các đơn thức. Tệp "Chế độ xem chuẩn của đơn thức" trên màn hình nền. Điền vào bảng đã chuẩn bị bằng trình chỉnh sửa công thức tích hợp.
Điền vào bảng. (Trang trình bày 15)
Kiểm tra - trên màn hình (slide 16) và lưu hồ sơ học sinh.
VIII. Học tài liệu mới.
- Trên bảng viết gì?
- Số mũ của biến X là gì?
- Số mũ của biến Y là gì?
- Tìm tổng các số mũ. Số này được gọi là bằng cấpđơn thức.
Trang 84 SGK hãy định nghĩa bậc của đơn thức. Đọc nó.
IX. Tổng hợp vật liệu mới.
Số 473 – truyền miệng;
Số 467(a;d) - bình luận lên bảng.
X. Làm việc độc lập.
Trên màn hình theo các lựa chọn (slide 19). (Mỗi học sinh có một tờ giấy trên bàn với nhiệm vụ hoàn thành bài tập - Phụ lục 2)
Kiểm tra – tự kiểm tra có ghi âm (slide 20 trên màn hình).
XI. Tóm tắt.
- Đơn thức là gì?
- Nó được gọi là loại đơn thức nào? đơn thức chuẩn?
- Mức độ của một đơn thức là gì?
XII. Bài tập về nhà.
P.19, số 466, 468, 476, 470.
Cảm ơn vì bài học! (trang 23)
Danh sách tài liệu được sử dụng:
- Đại số. lớp 7: sách giáo khoa cơ sở giáo dục/ [Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov]; được chỉnh sửa bởi SA Telyakovsky. - M.: Giáo dục, 2007.