స్పిన్నింగ్ టాప్ అంటే ఏమిటి? స్కూల్ ఎన్సైక్లోపీడియా

మునుపటి అధ్యాయాన్ని చదవడం మరియు అర్థం చేసుకోవడం ద్వారా మనం జయించిన చిన్న శిఖరం శీర్షికలో అడిగిన ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి అనుమతిస్తుంది.

ఒక రకమైన పైభాగాన్ని ఊహించుకుందాం, ఉదాహరణకు పుస్తకం ప్రారంభంలో వివరించినది - సన్నని ఉక్కు అక్షంపై అమర్చబడిన సన్నని ఇత్తడి డిస్క్ (గేర్) పైభాగం యొక్క ఈ సంస్కరణ అంజీర్ 4 లో చూపబడింది.

డ్రాయింగ్ యొక్క సంక్లిష్టత మిమ్మల్ని భయపెట్టనివ్వవద్దు, అది స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. అన్నింటికంటే, సంక్లిష్టమైనది కేవలం తగినంతగా అర్థం చేసుకోలేనిది. కొంత ప్రయత్నం మరియు శ్రద్ధ - మరియు ప్రతిదీ సరళంగా మరియు స్పష్టంగా మారుతుంది.

Fig.4.

తీసుకుందాం దీర్ఘచతురస్రాకార వ్యవస్థఅక్షాంశాలు xyzమరియు దాని కేంద్రాన్ని షెల్ఫ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి మధ్యలో, అంటే CM పాయింట్ వద్ద ఉంచండి. అక్షం లెట్ zపైభాగం యొక్క దాని స్వంత వేగవంతమైన భ్రమణ అక్షం గుండా వెళుతుంది, తరువాత అక్షం xyzడిస్క్ యొక్క విమానానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు దాని లోపల ఉంటుంది. అక్షతలు అని ఒప్పుకుందాం xyzదాని స్వంత వేగవంతమైన భ్రమణ మినహా పైభాగంలోని అన్ని కదలికలలో పాల్గొంటుంది.

కుడి వైపు ఎగువ మూలలో(Fig. 4, b) మేము అదే కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను చిత్రీకరిస్తాము xyz. వెక్టర్స్ యొక్క "భాష" మాట్లాడటానికి మాకు తర్వాత ఇది అవసరం.

మొదట, మేము పైభాగాన్ని స్పిన్ చేయము, మరియు మేము దానిని సహాయక విమానంలో అక్షం యొక్క దిగువ ముగింపుతో ఉంచడానికి ప్రయత్నిస్తాము, ఉదాహరణకు, పట్టిక ఉపరితలంపై. ఫలితం మా అంచనాలను నిరాశపరచదు: పైభాగం ఖచ్చితంగా దాని వైపు వస్తుంది. ఇలా ఎందుకు జరుగుతోంది? పైభాగం యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం (పాయింట్ సీఎం) దాని మద్దతు పాయింట్ (పాయింట్ గురించి) బరువు శక్తి జిపైన, మనకు ఇప్పటికే తెలిసినట్లుగా, CM పాయింట్ వద్ద వర్తించబడుతుంది. అందువల్ల, అక్షం యొక్క ఏదైనా చిన్న విచలనం zనిలువు B నుండి పైభాగం శక్తి యొక్క భుజం యొక్క రూపాన్ని కలిగిస్తుంది జిఫుల్క్రంకు సంబంధించి గురించి, అంటే, ఒక క్షణం యొక్క రూపాన్ని ఎం, ఇది దాని చర్య యొక్క దిశలో పైభాగాన్ని పడగొడుతుంది, అంటే అక్షం చుట్టూ X.

ఇప్పుడు z అక్షం చుట్టూ పైభాగాన్ని అధిక కోణీయ వేగానికి Shకు తిప్పుదాం. మునుపటిలాగా, పైభాగం యొక్క z అక్షం నిలువు B నుండి చిన్న కోణంలో వంగి ఉంటుంది, అనగా. అదే క్షణంలో M పైన పని చేస్తుంది. ఇప్పుడు ఏమి మారింది? మేము తరువాత చూస్తాము, చాలా మారిపోయింది, కానీ ఈ మార్పుల ఆధారంగా ఇప్పుడు ప్రతి మెటీరియల్ పాయింట్ వాస్తవం iకోణీయ వేగం Shతో డిస్క్ యొక్క భ్రమణ కారణంగా డిస్క్ ఇప్పటికే లీనియర్ స్పీడ్ Vని కలిగి ఉంది.

డిస్క్‌లో ఒక బిందువును ఎంచుకుందాం, ఉదాహరణకు, పాయింట్ A, ఇది ద్రవ్యరాశి m A కలిగి ఉంటుంది మరియు డిస్క్ మధ్య విమానంలో ఉంటుంది r భ్రమణ అక్షం నుండి దూరం (r అనేది డిస్క్ యొక్క వ్యాసార్థం). ప్రతి విప్లవానికి దాని కదలిక యొక్క లక్షణాలను పరిశీలిద్దాం.

కాబట్టి, లో ప్రారంభ క్షణంసమయం, పాయింట్ A, డిస్క్‌లోని అన్ని ఇతర బిందువుల వలె, సరళ వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది, దీని వెక్టర్ V A డిస్క్ యొక్క విమానంలో ఉంటుంది. పైభాగం (మరియు దాని డిస్క్) ఒక క్షణం M ద్వారా పని చేస్తుంది, ఇది పైభాగాన్ని తారుమారు చేయడానికి * ప్రయత్నిస్తుంది, డిస్క్ యొక్క బిందువులకు లీనియర్ వేగాలను అందజేస్తుంది, వీటిలో వెక్టర్స్ Wi అనేది డిస్క్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా ఉంటుంది.

క్షణం M ప్రభావంతో, పాయింట్ A వేగం W A పొందడం ప్రారంభిస్తుంది. జడత్వం యొక్క చట్టం కారణంగా, మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క వేగం తక్షణమే పెరగదు. కాబట్టి, ప్రారంభ స్థానంలో (పాయింట్ A y-యాక్సిస్‌పై ఉంది), దాని వేగం W A =0, మరియు డిస్క్ యొక్క పావు వంతు విప్లవం తర్వాత మాత్రమే (పాయింట్ A, తిరిగేటప్పుడు, ఇప్పటికే అక్షం మీద ఉంటుంది X) దాని వేగం W A పెరుగుతుంది మరియు గరిష్టంగా మారుతుంది. దీని అర్థం M క్షణం ప్రభావంతో తిరిగే టాప్ అక్షం చుట్టూ తిరుగుతుంది వద్ద, మరియు అక్షం చుట్టూ కాదు X(వంచని పైభాగంలో ఉన్నట్లుగా). ఈ దృగ్విషయం పైభాగం యొక్క రహస్యాన్ని విప్పుటకు నాంది పలికింది.

క్షణం M ప్రభావంతో పైభాగం యొక్క భ్రమణాన్ని ప్రిసెషన్ అంటారు, మరియు కోణీయ వేగంభ్రమణం - ప్రిసెషన్ వేగం, దానిని y p అని సూచిస్తాము. ముందుగా, పైభాగం y అక్షం చుట్టూ తిరగడం ప్రారంభించింది.

అధిక కోణీయ వేగం Shchతో పైభాగం యొక్క స్వంత (సంబంధిత) భ్రమణానికి సంబంధించి ఈ కదలిక పోర్టబుల్.

పోర్టబుల్ కదలిక ఫలితంగా, సాపేక్ష వెక్టర్ సరళ వేగం V A మెటీరియల్ పాయింట్ A, ఇప్పటికే తిరిగి వచ్చింది మరియు ప్రారంభ స్థానం, పోర్టబుల్ రొటేషన్ వైపు మళ్లించబడుతుంది.

అందువల్ల, సాపేక్ష కదలికపై పోర్టబుల్ మోషన్ ప్రభావం, కోరియోలిస్ త్వరణానికి దారితీసే ప్రభావం గురించి మనకు ఇప్పటికే తెలిసిన చిత్రం పుడుతుంది.

పాయింట్ A యొక్క కోరియోలిస్ యాక్సిలరేషన్ వెక్టర్ యొక్క దిశ (మునుపటి అధ్యాయంలో ఇచ్చిన నియమానికి అనుగుణంగా) వెక్టర్‌ను తిప్పడం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది సాపేక్ష వేగంఎగువ యొక్క పోర్టబుల్ (ప్రిసెషనల్) భ్రమణ దిశలో పాయింట్ A 90° యొక్క V A. పాయింట్ A యొక్క కోరియోలిస్ యాక్సిలరేషన్ a, ఇది మాస్ mA కలిగి ఉంటుంది, ఇది జడత్వ శక్తి FKని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, ఇది యాక్సిలరేషన్ వెక్టర్ a kకి ఎదురుగా ఉంటుంది మరియు పాయింట్ Aతో సంబంధం ఉన్న డిస్క్ యొక్క మెటీరియల్ పాయింట్‌లకు వర్తించబడుతుంది.

రీజనింగ్ ఇదే విధంగా, మీరు డిస్క్‌లోని ఏదైనా ఇతర మెటీరియల్ పాయింట్ కోసం కోరియోలిస్ త్వరణం మరియు జడత్వ శక్తి వెక్టర్‌ల దిశలను పొందవచ్చు.

పాయింట్ Aకి తిరిగి వెళ్దాం. జడత్వం F K భుజంపై బలవంతం చేస్తుంది ఆర్ x అక్షం చుట్టూ పైభాగంలో M GA నటనను ఒక క్షణం సృష్టిస్తుంది. కోరియోలిస్ జడత్వ శక్తి ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే ఈ క్షణాన్ని గైరోస్కోపిక్ అంటారు.

దీని విలువ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది:

M GA = ఆర్ F k = m A r 2 Shch P = Iఎ

పరిమాణం I A = m Ar 2, బిందువు యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు భ్రమణ అక్షం నుండి దాని దూరం ఆధారంగా, బిందువు యొక్క జడత్వం యొక్క అక్షసంబంధ క్షణం అంటారు. ఒక బిందువు యొక్క జడత్వం యొక్క క్షణం అనేది భ్రమణ చలనంలో దాని జడత్వం యొక్క కొలత. జడత్వం యొక్క క్షణం భావనను మెకానిక్స్‌లో L. యూలర్ ప్రవేశపెట్టారు.

వ్యక్తిగత పాయింట్లు మాత్రమే కాదు, మొత్తం శరీరాలు కూడా జడత్వం యొక్క క్షణాలను కలిగి ఉంటాయి, ఎందుకంటే అవి వ్యక్తిగతంగా ఉంటాయి మెటీరియల్ పాయింట్లు. దీన్ని దృష్టిలో ఉంచుకుని, టాప్ డిస్క్ ద్వారా సృష్టించబడిన గైరోస్కోపిక్ క్షణం MG కోసం ఫార్ములాను రూపొందిద్దాం. దీన్ని చేయడానికి, మునుపటి ఫార్ములాలో మేము పాయింట్ యొక్క జడత్వం యొక్క క్షణాన్ని భర్తీ చేస్తాము Iడిస్క్ యొక్క జడత్వం సమయంలో A I D, మరియు కోణీయ వేగాలు Shch మరియు Shch P ఒకే విధంగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే డిస్క్‌లోని అన్ని పాయింట్లు (వరుసగా వైల్డ్‌బీస్ట్ గొడ్డలిపై ఉండేవి మినహా) ఒకే కోణీయ వేగాలతో Shch మరియు Shch Pతో తిరుగుతాయి.

కాదు. టాప్స్ మరియు గైరోస్కోప్‌ల మెకానిక్స్ అధ్యయనంలో పాల్గొన్న "రష్యన్ విమానయాన పితామహుడు" అయిన జుకోవ్స్కీ, గైరోస్కోపిక్ క్షణం (Fig. 4, b) యొక్క దిశను నిర్ణయించడానికి క్రింది సాధారణ నియమాన్ని రూపొందించారు: గైరోస్కోపిక్ క్షణం ఉంటుంది. పోర్టబుల్ రొటేషన్ u P యొక్క కోణీయ వేగం యొక్క వెక్టార్‌తో కైనటిక్ క్షణం H యొక్క వెక్టర్‌ను అతి తక్కువ మార్గంలో కలపడానికి.

ఒక నిర్దిష్ట సందర్భంలో, పోర్టబుల్ భ్రమణ వేగం ప్రీసెషన్ వేగం.

ఆచరణలో, ఇదే విధమైన నియమం ప్రిసెషన్ యొక్క దిశను నిర్ణయించడానికి కూడా ఉపయోగించబడుతుంది: ప్రెసెషన్ అనేది గతి మొమెంటం వెక్టర్ H మరియు మొమెంటం వెక్టర్‌తో కలపడం. శారీరిక శక్తిచిన్న మార్గంలో M.

ఇవి సాధారణ నియమాలుగైరోస్కోపిక్ దృగ్విషయాల ఆధారంగా ఉంటాయి మరియు భవిష్యత్తులో మేము వాటిని విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తాము.

కానీ పైకి తిరిగి వెళ్దాం. అది ఎందుకు పడదు, x అక్షం చుట్టూ తిరగడం స్పష్టంగా ఉంది - గైరోస్కోపిక్ క్షణం దానిని నిరోధిస్తుంది. కానీ బహుశా అది పడిపోతుందా, ప్రిసెషన్ ఫలితంగా y-అక్షం చుట్టూ తిరుగుతుందా? అలాగే లేదు! వాస్తవం ఏమిటంటే, అది ముందున్నప్పుడు, పైభాగం y- అక్షం చుట్టూ తిరగడం ప్రారంభమవుతుంది, అంటే బరువు శక్తి G అదే అక్షం చుట్టూ పైభాగంలో ఒక క్షణాన్ని సృష్టించడం ప్రారంభిస్తుంది. ఈ చిత్రం ఇప్పటికే మాకు సుపరిచితం; మేము దానితో తిరిగే టాప్ యొక్క ప్రవర్తన గురించి మా పరిశీలనను ప్రారంభించాము. అందువల్ల, ఈ సందర్భంలో, ఒక ఊరేగింపు మరియు గైరోస్కోపిక్ క్షణం తలెత్తుతుంది, ఇది పైభాగాన్ని y- అక్షం చుట్టూ ఎక్కువసేపు వంచడానికి అనుమతించదు, కానీ పైభాగం యొక్క కదలికను మరొక సమతలానికి బదిలీ చేస్తుంది మరియు దాని దృగ్విషయాలు మళ్ళీ పునరావృతం అవుతుంది.

అందువలన, కోణీయ వేగం అయితే సొంత భ్రమణంఎగువ U పెద్దది, గురుత్వాకర్షణ యొక్క క్షణం ముందస్తు మరియు గైరోస్కోపిక్ క్షణానికి కారణమవుతుంది, ఇది పైభాగాన్ని ఏ ఒక్క దిశలోనూ పడకుండా చేస్తుంది. ఇది అక్షం యొక్క స్థిరత్వాన్ని వివరిస్తుంది ఆర్పైభాగం యొక్క భ్రమణం. కొన్ని సరళీకరణలను అనుమతించడం ద్వారా, ఎగువ అక్షం యొక్క ముగింపు, పాయింట్ K, ఒక వృత్తంలో మరియు భ్రమణ అక్షంలోనే కదులుతుందని మనం భావించవచ్చు. zఅంతరిక్షంలో వివరిస్తుంది శంఖాకార ఉపరితలాలుఒక బిందువు వద్ద శీర్షాలతో గురించి.

తిరిగే టాప్ అనేది ఒక స్థిర బిందువును కలిగి ఉన్న శరీరం యొక్క కదలికకు ఉదాహరణ (పైభాగానికి ఇది పాయింట్ O). అటువంటి శరీరం యొక్క కదలిక స్వభావం యొక్క సమస్య ఆడింది ముఖ్యమైన పాత్రసైన్స్ అండ్ టెక్నాలజీ అభివృద్ధిలో, చాలా మంది అత్యుత్తమ శాస్త్రవేత్తలు తమ పనిని దాని పరిష్కారానికి అంకితం చేశారు.

చిన్నప్పుడు టాప్‌తో ఆడుకున్న వేలాది మందిలో, చాలా మంది ఈ ప్రశ్నకు సరైన సమాధానం ఇవ్వలేరు. వాస్తవానికి, అన్ని అంచనాలకు విరుద్ధంగా, నిలువుగా లేదా వంపుతిరిగిన విధంగా ఉంచిన ఒక భ్రమణ పైభాగం, పైకి లేవదు అనే వాస్తవాన్ని మనం ఎలా వివరించగలం? ఏ శక్తి అతనిని అటువంటి అస్థిర స్థితిలో ఉంచుతుంది? భారం అతనిని ప్రభావితం చేయలేదా?

ఇక్కడ జరుగుతున్న శక్తుల యొక్క చాలా ఆసక్తికరమైన పరస్పర చర్య ఉంది. స్పిన్నింగ్ టాప్ యొక్క సిద్ధాంతం సులభం కాదు మరియు మేము దానిలోకి లోతుగా వెళ్లము. తిరిగే పైభాగం పడకపోవడానికి ప్రధాన కారణాన్ని మాత్రమే తెలియజేస్తాము.

అంజీర్లో. 26 బాణాల దిశలో తిరిగే పైభాగాన్ని చూపుతుంది. భాగానికి శ్రద్ధ వహించండి ఎదాని అంచు మరియు భాగం IN, దానికి వ్యతిరేకం. భాగం ఎమీ నుండి దూరంగా వెళ్ళడానికి మొగ్గు చూపుతుంది, భాగం IN- నీకు. ఇప్పుడు మీరు పైభాగం యొక్క అక్షాన్ని మీ వైపుకు తిప్పినప్పుడు ఈ భాగాలు ఎలాంటి కదలికను స్వీకరిస్తాయో గమనించండి. ఈ పుష్‌తో మీరు భాగాన్ని బలవంతం చేస్తారు ఎభాగం పైకి కదలండి IN- డౌన్; రెండు భాగాలు వాటికి లంబ కోణంలో పుష్‌ను అందుకుంటాయి సొంత ఉద్యమం. కానీ పైభాగం యొక్క వేగవంతమైన భ్రమణ సమయంలో డిస్క్ యొక్క భాగాల పరిధీయ వేగం చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి, మీరు నివేదించే అతితక్కువ వేగం, పాయింట్ యొక్క పెద్ద వృత్తాకార వేగాన్ని జోడించి, ఈ వృత్తాకార వేగానికి చాలా దగ్గరగా ఫలితాన్ని ఇస్తుంది - మరియు పైభాగం యొక్క కదలిక దాదాపుగా మారదు. దీన్ని కూల్చివేసే ప్రయత్నాన్ని అగ్రనేత ఎందుకు ప్రతిఘటిస్తున్నట్లు స్పష్టమవుతోంది. పైభాగం ఎంత భారీగా తిరుగుతుందో మరియు అది ఎంత వేగంగా తిరుగుతుందో, అంత మొండిగా అది తిప్పడాన్ని నిరోధిస్తుంది.

పైభాగం ఎందుకు పడదు?

ఈ వివరణ యొక్క సారాంశం నేరుగా జడత్వం యొక్క చట్టానికి సంబంధించినది. పైభాగంలోని ప్రతి కణం భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా ఒక విమానంలో ఒక వృత్తంలో కదులుతుంది. జడత్వం యొక్క నియమం ప్రకారం, ప్రతి క్షణం కణం వృత్తం నుండి వృత్తానికి సరళ రేఖ టాంజెంట్‌పై కదులుతుంది. కానీ ప్రతి టాంజెంట్ వృత్తం వలె అదే విమానంలో ఉంటుంది; కాబట్టి, ప్రతి కణం భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా ఉన్న సమతలంలో ఎల్లవేళలా ఉండేలా కదులుతూ ఉంటుంది. భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా పైభాగంలో ఉన్న అన్ని విమానాలు అంతరిక్షంలో తమ స్థానాన్ని నిలబెట్టుకుంటాయి, అందువల్ల వాటికి సాధారణ లంబంగా, అంటే, భ్రమణ అక్షం కూడా దాని దిశను కొనసాగించడానికి మొగ్గు చూపుతుంది.

ఒక స్పిన్నింగ్ టాప్, విసిరివేయబడి, దాని అక్షం యొక్క అసలు దిశను కలిగి ఉంటుంది.

బాహ్య శక్తి దానిపై పనిచేసినప్పుడు సంభవించే పైభాగం యొక్క అన్ని కదలికలను మేము పరిగణించము. దీనికి చాలా ఎక్కువ అవసరం వివరణాత్మక వివరణలు, ఇది బోరింగ్ అనిపించవచ్చు. భ్రమణ అక్షం యొక్క దిశను మార్చకుండా నిర్వహించడానికి ఏదైనా తిరిగే శరీరం యొక్క కోరిక యొక్క కారణాన్ని నేను వివరించాలనుకుంటున్నాను.

ఈ ఆస్తి విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది ఆధునిక సాంకేతిక పరిజ్ఙానం. వివిధ గైరోస్కోపిక్ (పైభాగం యొక్క లక్షణాల ఆధారంగా) పరికరాలు - దిక్సూచి, స్టెబిలైజర్లు మొదలైనవి - ఓడలు మరియు విమానాలపై వ్యవస్థాపించబడ్డాయి. [భ్రమణం విమానంలో ప్రక్షేపకాలు మరియు బుల్లెట్ల స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారిస్తుంది మరియు అంతరిక్ష ప్రక్షేపకాలు - ఉపగ్రహాలు మరియు రాకెట్లు - అవి కదులుతున్నప్పుడు వాటి స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారించడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు (ఎడిటర్ యొక్క గమనిక).]

అది ఎలా ఉంది ప్రయోజనకరమైన ఉపయోగంఒక సాధారణ బొమ్మ.

చిన్నప్పుడు టాప్‌తో ఆడుకున్న వేలాది మందిలో, చాలా మంది ఈ ప్రశ్నకు సరైన సమాధానం ఇవ్వలేరు. వాస్తవానికి, అన్ని అంచనాలకు విరుద్ధంగా, నిలువుగా లేదా వంపుతిరిగిన విధంగా ఉంచిన ఒక భ్రమణ పైభాగం, పైకి లేవదు అనే వాస్తవాన్ని మనం ఎలా వివరించగలం? ఏ శక్తి అతనిని అటువంటి అస్థిర స్థితిలో ఉంచుతుంది? భారం అతనిని ప్రభావితం చేయలేదా?

ఇక్కడ జరుగుతున్న శక్తుల యొక్క చాలా ఆసక్తికరమైన పరస్పర చర్య ఉంది. స్పిన్నింగ్ టాప్ యొక్క సిద్ధాంతం సులభం కాదు మరియు మేము దానిలోకి లోతుగా వెళ్లము. తిరిగే పైభాగం పడకపోవడానికి ప్రధాన కారణాన్ని మాత్రమే తెలియజేస్తాము.

అంజీర్లో. 26 బాణాల దిశలో తిరిగే పైభాగాన్ని చూపుతుంది. దాని అంచు యొక్క A భాగాన్ని మరియు దానికి ఎదురుగా ఉన్న B ని గమనించండి. పార్ట్ A మీ నుండి, పార్ట్ B మీ వైపుకు దూరమవుతుంది. ఇప్పుడు మీరు పైభాగం యొక్క అక్షాన్ని మీ వైపుకు తిప్పినప్పుడు ఈ భాగాలు ఎలాంటి కదలికను స్వీకరిస్తాయో గమనించండి. ఈ పుష్‌తో మీరు A భాగాన్ని పైకి కదలడానికి, పార్ట్ B క్రిందికి కదలడానికి బలవంతం చేస్తారు; రెండు భాగాలు వారి స్వంత కదలికకు లంబ కోణంలో పుష్‌ను అందుకుంటాయి. కానీ పైభాగం యొక్క వేగవంతమైన భ్రమణ సమయంలో డిస్క్ యొక్క భాగాల పరిధీయ వేగం చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి, మీరు నివేదించే అతితక్కువ వేగం, పాయింట్ యొక్క పెద్ద వృత్తాకార వేగాన్ని జోడించి, ఈ వృత్తాకార వేగానికి చాలా దగ్గరగా ఫలితాన్ని ఇస్తుంది - మరియు పైభాగం యొక్క కదలిక దాదాపుగా మారదు. దీన్ని కూల్చివేసే ప్రయత్నాన్ని అగ్రనేత ఎందుకు ప్రతిఘటిస్తున్నట్లు స్పష్టమవుతోంది. పైభాగం ఎంత భారీగా తిరుగుతుందో మరియు అది ఎంత వేగంగా తిరుగుతుందో, అంత మొండిగా అది తిప్పడాన్ని నిరోధిస్తుంది.

మూర్తి 26. పైభాగం ఎందుకు పడదు?

మూర్తి 27. ఒక స్పిన్నింగ్ టాప్, విసిరినప్పుడు, దాని అక్షం యొక్క అసలు దిశను కలిగి ఉంటుంది.

ఈ వివరణ యొక్క సారాంశం నేరుగా జడత్వం యొక్క చట్టానికి సంబంధించినది. పైభాగంలోని ప్రతి కణం భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా ఒక విమానంలో ఒక వృత్తంలో కదులుతుంది. జడత్వం యొక్క నియమం ప్రకారం, ప్రతి క్షణం కణం వృత్తం నుండి వృత్తానికి సరళ రేఖ టాంజెంట్‌పై కదులుతుంది. కానీ ప్రతి టాంజెంట్ వృత్తం వలె అదే విమానంలో ఉంటుంది; కాబట్టి, ప్రతి కణం భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా ఉన్న సమతలంలో ఎల్లవేళలా ఉండేలా కదులుతూ ఉంటుంది. భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా పైభాగంలో ఉన్న అన్ని విమానాలు అంతరిక్షంలో తమ స్థానాన్ని నిలబెట్టుకుంటాయి, అందువల్ల వాటికి సాధారణ లంబంగా, అంటే, భ్రమణ అక్షం కూడా దాని దిశను కొనసాగించడానికి మొగ్గు చూపుతుంది.

బాహ్య శక్తి దానిపై పనిచేసినప్పుడు సంభవించే పైభాగం యొక్క అన్ని కదలికలను మేము పరిగణించము. దీనికి చాలా వివరణాత్మక వివరణ అవసరం, ఇది బహుశా బోరింగ్‌గా అనిపించవచ్చు. భ్రమణ అక్షం యొక్క దిశను మార్చకుండా నిర్వహించడానికి ఏదైనా తిరిగే శరీరం యొక్క కోరిక యొక్క కారణాన్ని నేను వివరించాలనుకుంటున్నాను.

ఈ ఆస్తి ఆధునిక సాంకేతికత ద్వారా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. వివిధ గైరోస్కోపిక్ (పైభాగం యొక్క ఆస్తి ఆధారంగా) పరికరాలు - దిక్సూచిలు, స్టెబిలైజర్లు మొదలైనవి - నౌకలు మరియు విమానాలపై వ్యవస్థాపించబడ్డాయి.

అకారణంగా సాధారణ బొమ్మ యొక్క ఉపయోగకరమైన ఉపయోగం.

గారడీ చేసేవారి కళ

అనేక అద్భుతమైన మేజిక్ ట్రిక్స్భ్రమణ అక్షం యొక్క దిశను నిర్వహించడానికి భ్రమణ శరీరాల ఆస్తిపై కూడా గారడీల యొక్క వివిధ కార్యక్రమాలు ఆధారపడి ఉంటాయి. నుండి ఒక సారాంశాన్ని కోట్ చేద్దాం ఉత్తేజకరమైన పుస్తకం ఆంగ్ల భౌతిక శాస్త్రవేత్త prof. జాన్ పెర్రీ యొక్క స్పిన్నింగ్ టాప్.

మూర్తి 28. భ్రమణంతో విసిరిన నాణెం ఎలా ఎగురుతుంది.

మూర్తి 29. భ్రమణం లేకుండా విసిరిన నాణెం యాదృచ్ఛిక స్థితిలో ల్యాండ్ అవుతుంది.

మూర్తి 30. విసిరిన టోపీ దాని అక్షం చుట్టూ భ్రమణం ఇచ్చినట్లయితే పట్టుకోవడం సులభం.

ఒక రోజు నేను ఒక అద్భుతమైన గదిలో కాఫీ తాగుతూ మరియు పొగాకు తాగుతున్న ప్రేక్షకులకు నా ప్రయోగాలలో కొన్నింటిని ప్రదర్శిస్తున్నాను కచ్చేరి వేదికలండన్‌లోని "విక్టోరియా". నేను నా శ్రోతలకు వీలైనంత ఆసక్తిని కలిగించడానికి ప్రయత్నించాను మరియు ఒక ఫ్లాట్ రింగ్‌ని విసిరేయాలనుకుంటే ఎలా రొటేషన్ ఇవ్వాలి అనే దాని గురించి మాట్లాడాను, తద్వారా అది ఎక్కడ పడుతుందో ముందుగానే సూచించవచ్చు; ఎవరైనా ఒక కర్రతో ఈ వస్తువును పట్టుకోవడానికి ఎవరైనా టోపీని విసిరేయాలనుకుంటే వారు అదే పని చేస్తారు. తిరిగే శరీరం దాని అక్షం యొక్క దిశను మార్చినప్పుడు చేసే ప్రతిఘటనపై మీరు ఎల్లప్పుడూ ఆధారపడవచ్చు. నా శ్రోతలకు నేను ఇంకా వివరించాను, ఫిరంగి బారెల్‌ను సజావుగా పాలిష్ చేయడం ద్వారా, దృష్టి యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని ఎప్పటికీ లెక్కించలేము; ఫలితంగా, రైఫిల్ కండలు ఇప్పుడు తయారు చేయబడ్డాయి, అనగా, అవి కత్తిరించబడతాయి లోపలతుపాకీ కండలు మురి ఆకారపు పొడవైన కమ్మీలు, వీటిలో ఫిరంగి లేదా ప్రక్షేపకం యొక్క ప్రోట్రూషన్‌లు సరిపోతాయి, తద్వారా రెండోది తప్పనిసరిగా అందుకోవాలి. భ్రమణ ఉద్యమం, గన్‌పౌడర్ యొక్క పేలుడు శక్తి అది ఫిరంగి ఛానల్ వెంట కదలడానికి బలవంతం చేసినప్పుడు. దీనికి ధన్యవాదాలు, ప్రక్షేపకం తుపాకీని ఖచ్చితంగా నిర్వచించిన భ్రమణ కదలికతో వదిలివేస్తుంది.

ఈ ఉపన్యాసం సమయంలో నేను చేయగలిగింది అంతే, ఎందుకంటే నాకు టోపీలు లేదా డిస్కస్ విసిరే నైపుణ్యం లేదు. కానీ నేను నా ఉపన్యాసం ముగించిన తర్వాత, ఇద్దరు గారడీ చేసేవారు వేదికపై కనిపించారు మరియు ఈ ఇద్దరు కళాకారులు ప్రదర్శించిన ప్రతి ఒక్క ట్రిక్ ద్వారా ఇవ్వబడిన పైన పేర్కొన్న చట్టాల కంటే మెరుగైన దృష్టాంతాన్ని నేను కోరుకోలేకపోయాను. ఒకరికొకరు స్పిన్నింగ్ టోపీలు, హోప్స్, ప్లేట్లు, గొడుగులు విసిరారు... గారడీదారుల్లో ఒకరు గాలిలోకి విసిరారు. మొత్తం లైన్కత్తులు, వాటిని మళ్లీ మళ్లీ పట్టుకున్నారు, వాటిని చాలా ఖచ్చితత్వంతో విసిరారు; నా ప్రేక్షకులు, ఈ దృగ్విషయాల వివరణను విని, ఆనందంతో సంతోషించారు; గారడీ చేసేవాడు ప్రతి కత్తికి అందించిన భ్రమణాన్ని ఆమె గమనించింది, దానిని అతని చేతుల నుండి వదులుతుంది, తద్వారా కత్తి మళ్లీ అతనికి తిరిగి ఏ స్థితిలో ఉంటుందో అతను బహుశా తెలుసుకోవచ్చు. దాదాపు మినహాయింపు లేకుండా ఆ సాయంత్రం ప్రదర్శించిన గారడి విద్యలన్నీ పైన పేర్కొన్న సూత్రానికి దృష్టాంతమే అని నేను ఆశ్చర్యపోయాను.

బహుశా మనలో ప్రతి ఒక్కరికి బాల్యంలో స్పిన్నింగ్ టాప్ బొమ్మ ఉంది. ఆమె స్పిన్ చూడటం ఎంత ఆసక్తికరంగా ఉంది! స్థిరమైన స్పిన్నింగ్ టాప్ ఎందుకు నిలువుగా నిలబడలేదో నేను నిజంగా అర్థం చేసుకోవాలనుకున్నాను, కానీ మీరు దానిని ప్రారంభించినప్పుడు, అది తిప్పడం ప్రారంభమవుతుంది మరియు పడదు, ఒక మద్దతుపై స్థిరత్వాన్ని కొనసాగిస్తుంది.

స్పిన్నింగ్ టాప్ కేవలం ఒక బొమ్మ అయినప్పటికీ, ఇది భౌతిక శాస్త్రవేత్తల నుండి చాలా దృష్టిని ఆకర్షించింది. స్పిన్నింగ్ టాప్ అనేది శరీర రకాల్లో ఒకటి, భౌతిక శాస్త్రంలో దీనిని టాప్ అని పిలుస్తారు. ఒక బొమ్మగా, ఇది చాలా తరచుగా ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడిన రెండు అర్ధ-శంకువులతో కూడిన డిజైన్‌ను కలిగి ఉంటుంది, మధ్యలో ఒక అక్షం నడుస్తుంది. కానీ పైభాగం వేరే ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, గైరోస్కోప్ వలె క్లాక్ మెకానిజం యొక్క గేర్ కూడా ఒక టాప్ - రాడ్‌పై అమర్చబడిన భారీ డిస్క్. సరళమైన పైభాగం మధ్యలో చొప్పించిన అక్షంతో డిస్క్‌ను కలిగి ఉంటుంది.

పైభాగం నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు నిటారుగా ఉండేలా ఏదీ బలవంతం చేయదు. కానీ ఒకసారి మీరు దాన్ని విప్పితే, అది పదునైన చివరలో గట్టిగా నిలుస్తుంది. ఇంకా ఏంటి వేగవంతమైన వేగందాని భ్రమణం, దాని స్థానం మరింత స్థిరంగా ఉంటుంది.

స్పిన్నింగ్ టాప్ ఎందుకు పడదు?

చిత్రంపై క్లిక్ చేయండి

జడత్వం యొక్క చట్టం ప్రకారం, న్యూటన్ కనుగొన్నారు, చలనంలో ఉన్న అన్ని శరీరాలు కదలిక దిశను మరియు వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్వహిస్తాయి. దీని ప్రకారం, తిరిగే టాప్ కూడా ఈ చట్టాన్ని పాటిస్తుంది. జడత్వం యొక్క శక్తి పైభాగం పడిపోకుండా నిరోధిస్తుంది, కదలిక యొక్క అసలు స్వభావాన్ని కొనసాగించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. వాస్తవానికి, గురుత్వాకర్షణ పైభాగాన్ని పడగొట్టడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, కానీ అది ఎంత వేగంగా తిరుగుతుంది, జడత్వం యొక్క శక్తిని అధిగమించడం చాలా కష్టం.

ఒక టాప్ యొక్క ప్రిసెషన్

చిత్రంలో చూపిన దిశలో అపసవ్య దిశలో తిరిగే పైభాగాన్ని పుష్ చేద్దాం. అనువర్తిత శక్తి ప్రభావంతో, అది ఎడమవైపుకి వంగి ఉంటుంది. పాయింట్ A క్రిందికి కదులుతుంది మరియు పాయింట్ B పైకి కదులుతుంది. రెండు పాయింట్లు, జడత్వం చట్టం ప్రకారం, పుష్ నిరోధించడానికి, తిరిగి ప్రయత్నిస్తున్న ప్రారంభ స్థానం. తత్ఫలితంగా, పుష్ యొక్క దిశకు లంబంగా నిర్దేశించబడిన ముందస్తు శక్తి ఉత్పన్నమవుతుంది. పైభాగం దానికి వర్తించే శక్తికి సంబంధించి 90° కోణంలో ఎడమవైపుకు మారుతుంది. భ్రమణం సవ్యదిశలో ఉంటే, అది అదే కోణంలో కుడివైపుకు మారుతుంది.

పైభాగం తిప్పకపోతే, గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంతో అది వెంటనే ఉన్న ఉపరితలంపైకి వస్తుంది. కానీ తిరిగేటప్పుడు, అది పడిపోదు, కానీ, ఇతర తిరిగే శరీరాల వలె, కోణీయ మొమెంటం (కోణీయ మొమెంటం) పొందుతుంది. ఈ క్షణం యొక్క పరిమాణం పైభాగం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు భ్రమణ వేగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. భ్రమణ శక్తి పుడుతుంది, ఇది భ్రమణ సమయంలో నిలువుకు సంబంధించి వంపు యొక్క కోణాన్ని నిర్వహించడానికి పైభాగం యొక్క అక్షాన్ని బలవంతం చేస్తుంది.

కాలక్రమేణా, పైభాగం యొక్క భ్రమణ వేగం తగ్గుతుంది మరియు దాని కదలిక వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది. దాని ఎగువ స్థానం క్రమంగా దాని అసలు స్థానం నుండి వైపులా మారుతుంది. దాని కదలిక భిన్నమైన మురిలో జరుగుతుంది. ఇది పైభాగం యొక్క అక్షం యొక్క పూర్వస్థితి.

దాని భ్రమణ వేగాన్ని తగ్గించే వరకు వేచి ఉండకుండా, మీరు పైకి నెట్టినట్లయితే, అంటే, దానికి వర్తింపజేసినట్లయితే, ప్రిసెషన్ ప్రభావం కూడా గమనించవచ్చు. బాహ్య శక్తి. అనువర్తిత శక్తి యొక్క క్షణం ఎగువ అక్షం యొక్క కోణీయ మొమెంటం యొక్క దిశను మారుస్తుంది.

తిరిగే శరీరం యొక్క కోణీయ మొమెంటం యొక్క మార్పు రేటు శరీరానికి వర్తించే శక్తి యొక్క పరిమాణానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ధారించబడింది.

గైరోస్కోప్

చిత్రంపై క్లిక్ చేయండి

మీరు స్పిన్నింగ్ టాప్‌ను నెట్టడానికి ప్రయత్నిస్తే, అది స్వింగ్ అవుతుంది మరియు నిలువు స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది. అంతేకాకుండా, మీరు దానిని విసిరినట్లయితే, దాని అక్షం ఇప్పటికీ దాని దిశను నిర్వహిస్తుంది. టాప్ యొక్క ఈ ఆస్తి సాంకేతికతలో ఉపయోగించబడుతుంది.

మానవత్వం గైరోస్కోప్‌ను కనిపెట్టడానికి ముందు, అది ఉపయోగించబడింది వివిధ మార్గాలుఅంతరిక్షంలో విన్యాసాన్ని. ఇవి ప్లంబ్ లైన్ మరియు లెవెల్, వీటికి ఆధారం గురుత్వాకర్షణ. తరువాత వారు భూమి యొక్క అయస్కాంతత్వాన్ని ఉపయోగించే దిక్సూచిని మరియు ఆస్ట్రోలేబ్‌ను కనుగొన్నారు, దీని సూత్రం నక్షత్రాల స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కానీ లో క్లిష్ట పరిస్థితులుఈ పరికరాలు ఎల్లప్పుడూ పని చేయలేవు.

గైరోస్కోప్ యొక్క ఆపరేషన్, కనుగొనబడింది ప్రారంభ XIXజర్మన్ ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు జోహన్ బోనెన్‌బెర్గర్ శతాబ్దిపై ఆధారపడలేదు చెడు వాతావరణం, వణుకు, పిచింగ్ లేదా విద్యుదయస్కాంత జోక్యం. ఈ పరికరం ఒక హెవీ మెటల్ డిస్క్, మధ్యలో అక్షం వెళుతుంది. ఈ మొత్తం నిర్మాణం ఒక రింగ్‌లో మూసివేయబడింది. కానీ దీనికి ఒక ముఖ్యమైన లోపం ఉంది - ఘర్షణ శక్తుల కారణంగా దాని పని త్వరగా మందగించింది.

19వ శతాబ్దం రెండవ భాగంలో, గైరోస్కోప్ యొక్క ఆపరేషన్‌ను వేగవంతం చేయడానికి మరియు నిర్వహించడానికి ఎలక్ట్రిక్ మోటారును ఉపయోగించాలని ప్రతిపాదించబడింది.

ఇరవయ్యవ శతాబ్దంలో, గైరోస్కోప్ విమానాలు, రాకెట్లు మరియు జలాంతర్గాములలో దిక్సూచిని భర్తీ చేసింది.

గైరోకాంపాస్‌లో, గింబాల్‌లో తిరిగే చక్రం (రోటర్) వ్యవస్థాపించబడింది, ఇది సార్వత్రిక ఉచ్చారణ మద్దతు, దీనిలో స్థిరమైన శరీరం అనేక విమానాలలో ఏకకాలంలో స్వేచ్ఛగా తిరుగుతుంది. అంతేకాకుండా, సస్పెన్షన్ యొక్క స్థానం ఎలా మారుతుందనే దానితో సంబంధం లేకుండా శరీరం యొక్క భ్రమణ అక్షం యొక్క దిశ మారదు. ఈ రకమైన సస్పెన్షన్ కదలిక ఉన్న చోట ఉపయోగించడానికి చాలా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. అన్నింటికంటే, దానిలో స్థిరపడిన వస్తువు ఏది ఉన్నా నిలువు స్థానాన్ని నిర్వహిస్తుంది.

గైరోస్కోప్ రోటర్ అంతరిక్షంలో దాని దిశను నిర్వహిస్తుంది. కానీ భూమి తిరుగుతుంది. మరియు 24 గంటల్లో రోటర్ అక్షం చేస్తుంది అని పరిశీలకుడికి అనిపిస్తుంది పూర్తి మలుపు. గైరోకాంపాస్‌లో, రోటర్ బరువును ఉపయోగించి సమాంతర స్థానంలో ఉంచబడుతుంది. గురుత్వాకర్షణ టార్క్‌ను సృష్టిస్తుంది మరియు రోటర్ అక్షం ఎల్లప్పుడూ ఉత్తరం వైపు మళ్లించబడుతుంది.

గైరోస్కోప్ మారింది అత్యంత ముఖ్యమైన అంశంవిమానం మరియు నౌకల నావిగేషన్ సిస్టమ్స్.

విమానయానంలో, కృత్రిమ హోరిజోన్ అనే పరికరం ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది రోల్ మరియు పిచ్ కోణాలను నిర్ణయించే గైరోస్కోపిక్ పరికరం.

పైభాగం ఆధారంగా గైరోస్కోపిక్ స్టెబిలైజర్లు కూడా సృష్టించబడ్డాయి. వేగంగా తిరిగే డిస్క్ భ్రమణ అక్షంలో మార్పులను నిరోధిస్తుంది మరియు ఓడలపై పిచింగ్‌ను "క్వెన్చెస్" చేస్తుంది. ఇటువంటి స్టెబిలైజర్లు హెలికాప్టర్లలో నిలువుగా మరియు అడ్డంగా వాటి సమతుల్యతను స్థిరీకరించడానికి కూడా ఉపయోగిస్తారు.

పైభాగం మాత్రమే సేవ్ చేయదు స్థిరమైన స్థానంభ్రమణ అక్షానికి సంబంధించి. శరీరానికి సరైనది ఉంటే రేఖాగణిత ఆకారం, తిరిగేటప్పుడు, ఇది స్థిరత్వాన్ని కూడా నిర్వహించగలదు.

అగ్ర "బంధువులు"

పైభాగంలో "బంధువులు" ఉన్నారు. ఇది సైకిల్ మరియు రైఫిల్ బుల్లెట్. మొదటి చూపులో వారు పూర్తిగా భిన్నంగా ఉంటారు. ఏది వారిని ఏకం చేస్తుంది?

సైకిల్ యొక్క ప్రతి చక్రాన్ని టాప్ గా పరిగణించవచ్చు. చక్రాలు కదలకపోతే బైక్ పక్కకు పడిపోయింది. మరియు వారు రోల్ చేస్తే, అతను కూడా సమతుల్యతను కాపాడుకుంటాడు.

మరియు రైఫిల్ నుండి పేల్చిన బుల్లెట్ కూడా పైభాగంలో ఉన్నట్లే విమానంలో తిరుగుతుంది. రైఫిల్ బారెల్‌లో స్క్రూ రైఫిలింగ్ ఉన్నందున ఇది ఈ విధంగా ప్రవర్తిస్తుంది. బుల్లెట్ వాటి గుండా వెళుతున్నప్పుడు, అది భ్రమణ చలనాన్ని పొందుతుంది. మరియు గాలిలో అది బారెల్‌లో ఉన్న అదే స్థితిని కొనసాగిస్తుంది, పదునైన ముగింపు ముందుకు ఉంటుంది. ఫిరంగి గుండ్లు అదే విధంగా తిరుగుతాయి. ఫిరంగిని కాల్చే పాత ఫిరంగుల మాదిరిగా కాకుండా, అటువంటి ప్రక్షేపకాల యొక్క విమాన పరిధి మరియు ఖచ్చితత్వం ఎక్కువగా ఉంటుంది.

మంచి టాప్ సులభంగా స్పిన్ చేయాలి. ఇది చేయుటకు, గురుత్వాకర్షణ కేంద్రాన్ని సరిగ్గా ఉంచడం అవసరం.అధిక వేగంతో, తిరిగే టాప్ దాని అక్షం యొక్క స్థితిని మార్చకుండా నిర్వహించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది మరియు పడిపోదు. క్రమంగా, ఘర్షణ కారణంగా, భ్రమణ వేగం తగ్గుతుంది. మరియు వేగం సరిపోనప్పుడు, పైభాగం యొక్క అక్షం నిలువు నుండి దూరంగా ఉంటుంది, దాని తర్వాత పతనం అవుతుంది.

చిన్నప్పుడు టాప్‌తో ఆడుకున్న వేలాది మందిలో, చాలా మంది ఈ ప్రశ్నకు సరైన సమాధానం ఇవ్వలేరు. వాస్తవానికి, తిరిగే పైభాగం నిలువుగా లేదా ఏటవాలుగా ఉంచబడిందనే వాస్తవాన్ని మనం ఎలా వివరించగలం, ఒరిగిపోదుఅన్ని అంచనాలకు విరుద్ధంగా?

ఏ శక్తి అతనిని అటువంటి అస్థిర స్థితిలో ఉంచుతుంది? భారం అతనిని ప్రభావితం చేయలేదా? ఇక్కడ జరుగుతున్న శక్తుల యొక్క చాలా ఆసక్తికరమైన పరస్పర చర్య ఉంది. స్పిన్నింగ్ టాప్ యొక్క సిద్ధాంతం సులభం కాదు మరియు మేము దానిలోకి లోతుగా వెళ్లము. కేవలం రూపురేఖలు మాత్రమే చేద్దాం ప్రధాన కారణం, దీని ఫలితంగా తిరిగే టాప్ పడదు.

బొమ్మ బాణాల దిశలో తిరిగే పైభాగాన్ని చూపుతుంది. దాని అంచు యొక్క A భాగాన్ని మరియు దానికి ఎదురుగా ఉన్న B ని గమనించండి. పార్ట్ A మీ నుండి, పార్ట్ B మీ వైపుకు దూరమవుతుంది. ఇప్పుడు మీరు పైభాగం యొక్క అక్షాన్ని మీ వైపుకు తిప్పినప్పుడు ఈ భాగాలు ఎలాంటి కదలికను స్వీకరిస్తాయో గమనించండి.

ఈ పుష్‌తో మీరు A భాగాన్ని పైకి కదలడానికి, పార్ట్ B క్రిందికి కదలడానికి బలవంతం చేస్తారు; రెండు భాగాలు వారి స్వంత చలనానికి లంబ కోణంలో పుష్‌ను అందుకుంటాయి. కానీ పైభాగం యొక్క వేగవంతమైన భ్రమణ సమయంలో డిస్క్ యొక్క భాగాల పరిధీయ వేగం చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి, మీరు నివేదించే అతితక్కువ వేగం, పాయింట్ యొక్క పెద్ద వృత్తాకార వేగాన్ని జోడించి, ఈ వృత్తాకార వేగానికి చాలా దగ్గరగా ఫలితాన్ని ఇస్తుంది - మరియు పైభాగం యొక్క కదలిక దాదాపు మారదు.

దీన్ని కూల్చే ప్రయత్నాన్ని అగ్రవర్ణాలు ఎందుకు ప్రతిఘటిస్తున్నట్లు స్పష్టమవుతోంది. పైభాగం ఎంత భారీగా తిరుగుతుందో మరియు అది ఎంత వేగంగా తిరుగుతుందో, అంత మొండిగా అది తిప్పడాన్ని నిరోధిస్తుంది.

స్పిన్నింగ్ టాప్, విసిరివేయబడుతోంది,దాని అక్షం యొక్క అసలు దిశను నిర్వహిస్తుంది.
ఈ వివరణ యొక్క సారాంశం నేరుగా సంబంధించినది జడత్వం యొక్క చట్టంతో.పైభాగంలోని ప్రతి కణం భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా ఒక విమానంలో ఒక వృత్తంలో కదులుతుంది. జడత్వం యొక్క నియమం ప్రకారం, ప్రతి క్షణం కణం వృత్తం నుండి వృత్తానికి సరళ రేఖ టాంజెంట్‌పై కదులుతుంది.

కానీ ప్రతి టాంజెంట్ వృత్తం వలె అదే విమానంలో ఉంటుంది; కాబట్టి, ప్రతి కణం భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా ఉన్న సమతలంలో ఎల్లవేళలా ఉండేలా కదులుతూ ఉంటుంది.

ఇది పైన ఉన్న అన్ని విమానాలు, అక్షానికి లంబంగాభ్రమణాలు అంతరిక్షంలో తమ స్థానాన్ని నిలబెట్టుకుంటాయి, అందువల్ల వాటికి సాధారణ లంబంగా, అంటే భ్రమణ అక్షం కూడా దాని దిశను కొనసాగించడానికి మొగ్గు చూపుతుంది.
బాహ్య శక్తి దానిపై పనిచేసినప్పుడు సంభవించే పైభాగం యొక్క అన్ని కదలికలను మేము పరిగణించము.

దీనికి చాలా వివరణాత్మక వివరణ అవసరం, ఇది బహుశా బోరింగ్‌గా అనిపించవచ్చు.
భ్రమణ అక్షం యొక్క దిశను మార్చకుండా నిర్వహించడానికి ఏదైనా తిరిగే శరీరం యొక్క కోరిక యొక్క కారణాన్ని నేను వివరించాలనుకుంటున్నాను. ఈ ఆస్తి ఆధునిక సాంకేతికత ద్వారా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. వివిధ గైరోస్కోపిక్(పైభాగం యొక్క ఆస్తి ఆధారంగా) సాధనాలు - దిక్సూచిలు, స్టెబిలైజర్లు మొదలైనవి - ఓడలు మరియు విమానాలలో అమర్చబడి ఉంటాయి. అకారణంగా సాధారణ బొమ్మ యొక్క ఉపయోగకరమైన ఉపయోగం.

భ్రమణం విమానంలో ప్రక్షేపకాలు మరియు బుల్లెట్ల స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారిస్తుంది మరియు అంతరిక్ష ప్రక్షేపకాలు - ఉపగ్రహాలు మరియు రాకెట్లు - కదిలేటప్పుడు స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారించడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు.