దీర్ఘచతురస్రాకార (ఇతర పేర్లు - ఫ్లాట్, రెండు డైమెన్షనల్) కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్, ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త డెస్కార్టెస్ (1596-1650) పేరు పెట్టబడింది " కార్టేసియన్ వ్యవస్థవిమానంలో కోఆర్డినేట్లు” అనేది రెండు సంఖ్యా అక్షాల లంబ కోణంలో (లంబంగా) విమానంలో ఖండన ద్వారా ఏర్పడుతుంది, తద్వారా ఒకదాని యొక్క సానుకూల సెమీ అక్షం కుడి వైపుకు (x-axis, లేదా abscissa axis) మళ్లించబడుతుంది మరియు రెండవది పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది (y-axis, లేదా ordinate axis).
అక్షాల ఖండన స్థానం వాటిలో ప్రతి 0 పాయింట్‌తో సమానంగా ఉంటుంది మరియు దీనిని కోఆర్డినేట్ల మూలం అంటారు.
ప్రతి అక్షానికి, ఒక ఏకపక్ష స్కేల్ (ఒకే పొడవు విభాగం) ఎంచుకోబడుతుంది. విమానంలోని ప్రతి పాయింట్ ఒక జత సంఖ్యలకు అనుగుణంగా ఉంటుంది, దీనిని విమానంలో ఈ బిందువు యొక్క కోఆర్డినేట్లు అంటారు. దీనికి విరుద్ధంగా, ఏదైనా ఆర్డర్ చేసిన జత సంఖ్యలు ఈ సంఖ్యలు కోఆర్డినేట్‌లుగా ఉండే విమానంలో ఒక బిందువుకు అనుగుణంగా ఉంటాయి.
ఒక బిందువు యొక్క మొదటి కోఆర్డినేట్‌ను ఆ బిందువు యొక్క అబ్సిస్సా అని పిలుస్తారు మరియు రెండవ కోఆర్డినేట్‌ను ఆర్డినేట్ అంటారు.
మొత్తం కోఆర్డినేట్ విమానం 4 క్వాడ్రంట్లు (క్వార్టర్స్) గా విభజించబడింది. చతుర్భుజాలు మొదటి నుండి నాల్గవ అపసవ్య దిశలో ఉన్నాయి (చిత్రాన్ని చూడండి).
పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్‌లను నిర్ణయించడానికి, మీరు అబ్సిస్సా మరియు ఆర్డినేట్ అక్షానికి దాని దూరాన్ని కనుగొనాలి. దూరం (చిన్నది) లంబంగా నిర్ణయించబడుతుంది కాబట్టి, పాయింట్ నుండి రెండు లంబాలు (కోఆర్డినేట్ ప్లేన్‌లోని సహాయక రేఖలు) అక్షం మీదకి తగ్గించబడతాయి, తద్వారా వాటి ఖండన స్థానం స్థానంగా ఉంటుంది. ఇచ్చిన పాయింట్కోఆర్డినేట్ ప్లేన్‌లో. అక్షాలతో లంబంగా ఖండన యొక్క పాయింట్లు కోఆర్డినేట్ అక్షాలపై పాయింట్ యొక్క ప్రొజెక్షన్లు అంటారు.
మొదటి క్వాడ్రంట్ అబ్సిస్సా మరియు ఆర్డినేట్ యొక్క సానుకూల సెమీ-యాక్సెస్ ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. అందువల్ల, విమానం యొక్క ఈ త్రైమాసికంలో పాయింట్ల కోఆర్డినేట్లు సానుకూలంగా ఉంటాయి
(చిహ్నాలు "+" మరియు
ఉదాహరణకు, పై చిత్రంలో పాయింట్ M (2; 4).
రెండవ క్వాడ్రంట్ ప్రతికూల x-అక్షం మరియు సానుకూల y-అక్షం ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. పర్యవసానంగా, అబ్సిస్సా అక్షం వెంట పాయింట్ల కోఆర్డినేట్లు ప్రతికూలంగా ఉంటాయి (సంకేతం “-”), మరియు ఆర్డినేట్ అక్షం వెంట అవి సానుకూలంగా ఉంటాయి (సంకేతం “+”).
ఉదాహరణకు, పై చిత్రంలో పాయింట్ C (-4; 1).
మూడవ క్వాడ్రంట్ ప్రతికూల x- అక్షం మరియు ప్రతికూల y- అక్షం ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. పర్యవసానంగా, అబ్సిస్సా మరియు ఆర్డినేట్ అక్షం వెంట ఉన్న పాయింట్ల కోఆర్డినేట్లు ప్రతికూలంగా ఉంటాయి ("-" మరియు "-" సంకేతాలు).
ఉదాహరణకు, పై చిత్రంలో పాయింట్ D (-6; -2).
నాల్గవ క్వాడ్రంట్ సానుకూల x-అక్షం మరియు ప్రతికూల y-అక్షం ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. పర్యవసానంగా, అబ్సిస్సా అక్షం వెంట ఉన్న పాయింట్ల కోఆర్డినేట్లు సానుకూలంగా ఉంటాయి (“+” గుర్తు). మరియు ఆర్డినేట్ అక్షం వెంట - ప్రతికూల (సంకేతం "-").
ఉదాహరణకు, పై చిత్రంలో పాయింట్ R (3; -3).
దాని పేర్కొన్న కోఆర్డినేట్‌లను ఉపయోగించి పాయింట్‌ను నిర్మించడం
మేము x- అక్షంపై పాయింట్ యొక్క మొదటి కోఆర్డినేట్‌ను కనుగొంటాము మరియు దాని ద్వారా సహాయక రేఖను గీస్తాము - ఒక లంబంగా;
మేము ఆర్డినేట్ అక్షంపై పాయింట్ యొక్క రెండవ కోఆర్డినేట్‌ను కనుగొంటాము మరియు దాని ద్వారా సహాయక రేఖను గీస్తాము - లంబంగా;
రెండు లంబాల (సహాయక పంక్తులు) ఖండన స్థానం ఇచ్చిన కోఆర్డినేట్‌లతో బిందువుకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
ప్రాథమిక వృత్తి విద్య
"ఒకేషనల్ స్కూల్ నం. 5" బెల్గోరోడ్
పాఠం సారాంశం
అంశంపై గణితంలో:
దీర్ఘచతురస్రాకార వ్యవస్థఅంతరిక్షంలో సమన్వయం చేస్తుంది
11వ తరగతి విద్యార్థులకు
కంప్యూటర్ సైన్స్ మరియు గణితం యొక్క ఉపాధ్యాయుడు
GOU NPO PU నం. 5
బెల్గోరోడ్ 2010
పాఠం అంశం
: అంతరిక్షంలో దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థ. వెక్టర్ కోఆర్డినేట్లు
పాఠ్య లక్ష్యాలు: - తార్కిక మరియు ప్రాదేశిక అభివృద్ధి ఆలోచిస్తున్నాను
అంతరిక్షంలో కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్, వెక్టర్ కోఆర్డినేట్ల భావనను పరిచయం చేయండి
సాహిత్యం: జ్యామితి 10-11 గ్రేడ్ L. S. అటనాస్యాన్, M.: విద్య, 2006
తరగతుల సమయంలో:
ఆర్గ్. క్షణం
కొత్త పదార్థం యొక్క వివరణ
స్పేస్‌లోని ఒక బిందువు ద్వారా మూడు జత వైపు లంబ రేఖలను గీస్తే, వాటిలో ప్రతిదానిపై ఒక దిశను ఎంపిక చేస్తారు (ఇది బాణం ద్వారా సూచించబడుతుంది) మరియు విభాగాల కొలత యూనిట్ ఎంపిక చేయబడుతుంది, అప్పుడు వారు ఇలా అంటారు దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థఅంతరిక్షంలో (Fig. 121). వాటిపై ఎంచుకున్న దిశలతో సరళ రేఖలు అంటారు కోఆర్డినేట్ అక్షాలు, మరియు వారి సాధారణ పాయింట్ - మూలం. ఇది సాధారణంగా O అక్షరంతో సూచించబడుతుంది. కోఆర్డినేట్ అక్షాలు క్రింది విధంగా సూచించబడతాయి: Ox, Oy, Oz - మరియు పేర్లు ఉన్నాయి: abscissa axis, ordinate axis, applicate axis. మొత్తం కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ Oxyzగా నియమించబడింది. కోఆర్డినేట్ అక్షాల గుండా వెళుతున్న విమానాలను వరుసగా Ox మరియు Oy, Oy మరియు Oz, Oz మరియు Ox అంటారు. సమన్వయ విమానాలుమరియు Oxy, Oyz, Ozxగా నియమించబడ్డాయి.
పాయింట్ O ప్రతి కోఆర్డినేట్ అక్షాలను రెండు కిరణాలుగా విభజిస్తుంది. అక్షం యొక్క దిశతో ఏకీభవించే ఒక కిరణాన్ని అంటారు సానుకూల అర్ధ-అక్షం, మరియు ఇతర పుంజం ప్రతికూల అర్ధ-అక్షం.
IN 
దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో, స్థలం యొక్క ప్రతి పాయింట్ M ట్రిపుల్ సంఖ్యలతో అనుబంధించబడి ఉంటుంది, వీటిని దాని అంటారు అక్షాంశాలు. అవి విమానంలోని పాయింట్ల కోఆర్డినేట్ల మాదిరిగానే నిర్ణయించబడతాయి. కోఆర్డినేట్ అక్షాలకు లంబంగా ఉన్న పాయింట్ M ద్వారా మూడు విమానాలను గీయండి మరియు M 1, M 2 మరియు M 3 ద్వారా ఈ విమానాల ఖండన బిందువులను వరుసగా, అబ్సిస్సా, ఆర్డినేట్ మరియు దరఖాస్తు అక్షాలతో సూచిస్తాము (Fig. 122). పాయింట్ M యొక్క మొదటి కోఆర్డినేట్ (దీనిని పిలుస్తారు అబ్సిస్సామరియు సాధారణంగా x అక్షరంతో సూచించబడుతుంది) ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించబడింది: x = OM 1, M 1 అనేది సానుకూల సెమీ-యాక్సిస్ యొక్క బిందువు అయితే; x = - OM 1, ఒకవేళ M 1 అనేది ప్రతికూల అర్ధ-అక్షం యొక్క బిందువు; x = 0, M 1 పాయింట్ Oతో సమానంగా ఉంటే. అదేవిధంగా, పాయింట్ M 2ని ఉపయోగించి రెండవ కోఆర్డినేట్ ( ఆర్డినేట్) y పాయింట్ M, మరియు పాయింట్ M 3 ఉపయోగించి మూడవ కోఆర్డినేట్ ( దరఖాస్తు) z పాయింట్ M. పాయింట్ M యొక్క కోఆర్డినేట్లు పాయింట్ యొక్క హోదా తర్వాత కుండలీకరణాల్లో వ్రాయబడతాయి: M (x; y; z), అబ్సిస్సాతో మొదట సూచించబడుతుంది, ఆర్డినేట్ రెండవది మరియు దరఖాస్తు మూడవది సూచించబడుతుంది. మూర్తి 123 A (9; 5; 10), B (4; -3; 6), C (9; 0; 0), E (4; 0; 5), E (0; 3; 0 ) ఆరు పాయింట్లను చూపుతుంది. , F (0; 0; -3).
ఇ 
పాయింట్ M (x; y; z) ఆన్‌లో ఉంటే సమన్వయ విమానంలేదా కోఆర్డినేట్ అక్షం మీద, అప్పుడు దాని అక్షాంశాలలో కొన్ని సున్నాకి సమానంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, M € Oxy అయితే, పాయింట్ M యొక్క వర్తింపు సున్నాకి సమానం: z = 0. అదే విధంగా, Oxzతో M అయితే, y = 0, మరియు M € Oyz అయితే, x = 0. M € Ox అయితే , అప్పుడు పాయింట్ M యొక్క ఆర్డినేట్ మరియు దరఖాస్తు సున్నాకి సమానం: y = 0 మరియు z = 0 (ఉదాహరణకు, మూర్తి 123లోని పాయింట్ C వద్ద). M € Oy అయితే, x = 0 మరియు z = 0; M€ Oz అయితే, x = 0 మరియు y = 0. మూలం యొక్క మూడు కోఆర్డినేట్లు సున్నాకి సమానం: 0 (0; 0; 0).
వెక్టర్ కోఆర్డినేట్లు
Z 
అంతరిక్షంలో దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ Oxyzని నిర్వచిద్దాం. ప్రతి సానుకూల సెమీ అక్షాలపై మేము కోఆర్డినేట్ల మూలం నుండి ప్లాట్ చేస్తాము యూనిట్ వెక్టర్
, అనగా ఒక వెక్టార్ పొడవు ఒకదానికి సమానం. i x-అక్షం యొక్క యూనిట్ వెక్టర్, ద్వారా jఆర్డినేట్ అక్షం మరియు ద్వారా యూనిట్ వెక్టర్ కెఅప్లికేషన్ అక్షం యొక్క యూనిట్ వెక్టర్ (Fig. 124). వెక్టర్స్ i, j, k అని పిలుద్దాం కోఆర్డినేట్ వెక్టర్స్. సహజంగానే, ఈ వెక్టర్స్ కోప్లానార్ కాదు. అందుకే ఏదైనా వెక్టర్aమరియు కుళ్ళిపోవచ్చు కోఆర్డినేట్ వెక్టర్స్, అనగా, దానిని రూపంలో సూచించండి
మరియు విస్తరణ గుణకాలు x, y,zఒక ప్రత్యేక పద్ధతిలో నిర్ణయించబడతాయి.
TO 
కోఆర్డినేట్ వెక్టర్స్‌లో వెక్టర్ a విస్తరణలో గుణకాలు x, y మరియు z అంటారు వెక్టర్ కోఆర్డినేట్లుaఈ సమన్వయ వ్యవస్థలో. వెక్టార్ హోదా తర్వాత మేము వెక్టార్ యొక్క కోఆర్డినేట్‌లను కర్లీ బ్రాకెట్లలో వ్రాస్తాము: a (x; y; z). మూర్తి 125 చూపిస్తుంది క్యూబాయిడ్, క్రింది కొలతలు కలిగి: OA 1 = 2, OA 2 = 2, OA 3 =4. ఈ చిత్రంలో చూపిన వెక్టార్‌ల కోఆర్డినేట్లు: a (2; 2; 4), b(2; 2; -1), A 3 A (2; 2; 0), i(1; 0; 0), j (0; 1; 0), k(0; 0; 1).
సున్నా వెక్టార్‌ను 0 = oi+ oj+ 0kగా సూచించవచ్చు కాబట్టి, సున్నా వెక్టర్ యొక్క అన్ని కోఆర్డినేట్లు సున్నాకి సమానం. ఇంకా, అక్షాంశాలు సమాన వెక్టర్స్వరుసగా సమానం, అనగా వెక్టర్స్ a(x 1, y 1, z 1) మరియు b(x 2, y 2, z 2) సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు x 1 = x 2, y 1 = y 2 మరియు z 1 = z 2 ( ఎందుకో వివరించు).
పరిగణలోకి తీసుకుందాం నియమాలు, ఈ వెక్టర్స్ యొక్క కోఆర్డినేట్‌లను ఉపయోగించి వాటి మొత్తం మరియు వ్యత్యాసం యొక్క కోఆర్డినేట్‌లను అలాగే ఉత్పత్తి యొక్క కోఆర్డినేట్‌లను కనుగొనడానికి అనుమతిస్తుంది ఇచ్చిన వెక్టర్ఈ సంఖ్య కోసం.
1 0 . రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వెక్టర్స్ మొత్తం యొక్క ప్రతి కోఆర్డినేట్ ఈ వెక్టర్స్ యొక్క సంబంధిత కోఆర్డినేట్ల మొత్తానికి సమానం.మరో మాటలో చెప్పాలంటే, a (x 1, y 1, z 1) మరియు b(x 2, y 2, z 2) వెక్టార్‌లు ఇచ్చినట్లయితే, వెక్టర్ a + b కోఆర్డినేట్‌లను కలిగి ఉంటుంది (x 1 + x 2, y 1 + y 2, z 1 + z 2).
2 0 . రెండు వెక్టర్స్ యొక్క వ్యత్యాసం యొక్క ప్రతి కోఆర్డినేట్ ఈ వెక్టర్స్ యొక్క సంబంధిత కోఆర్డినేట్ల వ్యత్యాసానికి సమానం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, a (x 1, y 1, z 1) మరియు b(x 2 y 2; z 2) లకు వెక్టర్స్ ఇవ్వబడితే, వెక్టర్ a-b కోఆర్డినేట్‌లను కలిగి ఉంటుంది (x 1 - x 2, y 1 – y 2, z 1 - z 2 ).
3 గురించి. వెక్టర్ మరియు సంఖ్య యొక్క ప్రతి కోఆర్డినేట్ వెక్టర్ మరియు ఈ సంఖ్య యొక్క సంబంధిత కోఆర్డినేట్ యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, a(x;y;x) అయితే -
అంతరిక్షంలో ఒక బిందువు స్థానాన్ని నిర్ణయించడానికి మేము కార్టీసియన్‌ని ఉపయోగిస్తాము దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్లు(Fig. 2).
అంతరిక్షంలో కార్టేసియన్ దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థ మూడు పరస్పర లంబ కోఆర్డినేట్ అక్షాలు OX, OY, OZ ద్వారా ఏర్పడుతుంది. కోఆర్డినేట్ అక్షాలు పాయింట్ O వద్ద కలుస్తాయి, దీనిని మూలం అని పిలుస్తారు, ప్రతి అక్షంపై సానుకూల దిశ ఎంపిక చేయబడుతుంది, ఇది బాణాల ద్వారా సూచించబడుతుంది మరియు అక్షాలపై ఉన్న విభాగాల కోసం కొలత యూనిట్. కొలత యూనిట్లు సాధారణంగా (అవసరం లేదు) అన్ని అక్షాలకు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. OX అక్షం అబ్సిస్సా అక్షం (లేదా కేవలం అబ్సిస్సా), OY అక్షం ఆర్డినేట్ అక్షం మరియు OZ అక్షం అనువర్తిత అక్షం.
స్థలంలో పాయింట్ A యొక్క స్థానం x, y మరియు z అనే మూడు కోఆర్డినేట్ల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. x కోఆర్డినేట్ అనేది సెగ్మెంట్ OB యొక్క పొడవుకు సమానం, y కోఆర్డినేట్ అనేది సెగ్మెంట్ OC యొక్క పొడవు, z కోఆర్డినేట్ అనేది ఎంచుకున్న కొలత యూనిట్లలో సెగ్మెంట్ OD యొక్క పొడవు. OB, OC మరియు OD విభాగాలు వరుసగా YOZ, XOZ మరియు XOY విమానాలకు సమాంతర బిందువు నుండి గీయబడిన విమానాల ద్వారా నిర్వచించబడతాయి.
x కోఆర్డినేట్‌ను పాయింట్ A యొక్క అబ్సిస్సా అని పిలుస్తారు, y కోఆర్డినేట్‌ను పాయింట్ A యొక్క ఆర్డినేట్ అంటారు మరియు z కోఆర్డినేట్‌ను పాయింట్ A యొక్క అప్లికేషన్ అని పిలుస్తారు.
ప్రతీకాత్మకంగా ఇది ఇలా వ్రాయబడింది:
లేదా సూచికను ఉపయోగించి ఒక నిర్దిష్ట పాయింట్‌కి కోఆర్డినేట్ రికార్డ్‌ను లింక్ చేయండి:
x A, y A, z A,
ప్రతి అక్షం సంఖ్య రేఖగా పరిగణించబడుతుంది, అనగా, సానుకూల దిశను కలిగి ఉంటుంది మరియు ప్రతికూల కిరణంపై ఉన్న పాయింట్లు కేటాయించబడతాయి ప్రతికూల విలువలుఅక్షాంశాలు (దూరం మైనస్ గుర్తుతో తీసుకోబడుతుంది). అంటే, ఉదాహరణకు, పాయింట్ B చిత్రంలో ఉన్నట్లు కాదు - రే OX పై, కానీ దాని కొనసాగింపులో వెనుక వైపుపాయింట్ O నుండి (అక్షం OX యొక్క ప్రతికూల భాగంపై), అప్పుడు పాయింట్ A యొక్క x abscissa ప్రతికూలంగా ఉంటుంది (దూరం OB మైనస్). అలాగే మిగిలిన రెండు అక్షాలకు కూడా.
కోఆర్డినేట్ అక్షాలు OX, OY, OZ, అంజీర్‌లో చూపబడ్డాయి. 2, కుడిచేతి కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తుంది. దీని అర్థం మీరు OX అక్షం యొక్క సానుకూల దిశలో YOZ విమానాన్ని చూస్తే, OZ అక్షం వైపు OY అక్షం యొక్క కదలిక సవ్యదిశలో ఉంటుంది. ఈ పరిస్థితిని జిమ్లెట్ నియమాన్ని ఉపయోగించి వివరించవచ్చు: జిమ్లెట్ (కుడి చేతి థ్రెడ్‌తో స్క్రూ) OY అక్షం నుండి OZ అక్షం వరకు దిశలో తిప్పబడితే, అది OX అక్షం యొక్క సానుకూల దిశలో కదులుతుంది.
యూనిట్ పొడవు యొక్క వెక్టర్స్ వెంట దర్శకత్వం వహించబడతాయి కోఆర్డినేట్ అక్షాలు, కోఆర్డినేట్ యూనిట్ వెక్టర్స్ అంటారు. వారు సాధారణంగా నియమించబడ్డారు 
(Fig. 3). హోదా కూడా ఉంది 
యూనిట్ వెక్టర్స్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌కు ఆధారం.
కుడిచేతి కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ విషయంలో, చెల్లుబాటు అవుతుంది క్రింది సూత్రాలుతో వెక్టర్ పనిచేస్తుంది ortov:
అంతరిక్షంలో దీర్ఘచతురస్రాకార కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థ పరస్పరం ట్రిపుల్ లంబ అక్షాలు, ఒక పాయింట్ O వద్ద కలుస్తుంది, మూలం అని పిలుస్తారు.
కోఆర్డినేట్ అక్షాలు సాధారణంగా అక్షరాలతో సూచించబడతాయి మరియు వరుసగా అబ్సిస్సా యాక్సిస్, ఆర్డినేట్ యాక్సిస్, అప్లికేట్ యాక్సిస్, లేదా ఓయ్ యాక్సిస్, యాక్సిస్ (Fig. 33) అని పిలుస్తారు.
కోఆర్డినేట్ అక్షాల యూనిట్ వెక్టర్స్ Ox, Oy, Oz వరుసగా నిర్దేశించబడ్డాయి లేదా. మేము ప్రధానంగా తరువాతి హోదాను ఉపయోగిస్తాము.
కుడి మరియు ఎడమ కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థలు ఉన్నాయి.
మూడవ ort చివరి నుండి మొదటి ort నుండి రెండవ ort వరకు మలుపు అపసవ్యదిశలో సంభవించినట్లు కనిపిస్తే కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను కుడి అంటారు (Fig. 34, a).
మూడవ ort చివరి నుండి, మొదటి ort నుండి రెండవ ort వరకు భ్రమణం సవ్యదిశలో (Fig. 34, b) కనిపించినట్లయితే కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను ఎడమ చేతిగా పిలుస్తారు.
ఈ విధంగా, మీరు వెక్టార్ k దిశలో స్క్రూలో స్క్రూ చేస్తే, దానిని దూరంగా తిప్పితే, కుడి చేతి సిస్టమ్ విషయంలో, థ్రెడ్ కుడి చేతితో ఉండాలి మరియు ఎడమ చేతి సిస్టమ్ విషయంలో ఎడమవైపు ఉండాలి. -చేతితో (Fig. 35).
వెక్టార్ ఆల్జీబ్రా యొక్క అనేక నిబంధనలు మనం కుడిచేతి లేదా ఎడమచేతి కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ని ఉపయోగిస్తామా అనే దానిపై ఆధారపడి ఉండవు. అయితే, కొన్నిసార్లు ఈ పరిస్థితి ముఖ్యమైనది. కింది వాటిలో, భౌతిక శాస్త్రంలో ఆచారం వలె మేము ఎల్లప్పుడూ కుడిచేతి కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను ఉపయోగిస్తాము.