1. Przyspieszenie to wielkość charakteryzująca zmianę prędkości w jednostce czasu. Znając przyspieszenie ciała i jego prędkość początkową, możesz wyznaczyć prędkość ciała w dowolnym momencie.

2. Przy każdym nierównym ruchu prędkość się zmienia. Jak przyspieszenie charakteryzuje tę zmianę?

2. Jeżeli przyspieszenie ciała jest duże, oznacza to, że ciało szybko nabiera prędkości (przy przyspieszaniu) lub szybko ją traci (podczas hamowania).

3. Czym różni się „wolny” ruch liniowy od „przyspieszonego”?

3. Ruch ze wzrastającą prędkością bezwzględną nazywany jest ruchem „przyspieszonym”. Ruch ze zmniejszającą się prędkością w „wolnym” ruchu.

4. Co to jest ruch jednostajnie przyspieszony?

4. Ruch ciała, w którym jego prędkość zmienia się jednakowo w dowolnym okresie czasu, nazywa się równym przyspieszony ruch.

5. Czy ciało może poruszać się z dużą prędkością, ale z małym przyspieszeniem?

5. Może. Przyspieszenie bowiem nie zależy od wartości prędkości, lecz charakteryzuje jedynie jej zmianę.

6. Jaki jest kierunek wektora przyspieszenia podczas ruchu prostoliniowego nierównego?

6. W przypadku prostoliniowego ruchu nierównego wektor przyspieszenia a leży na tej samej linii prostej z wektorami V 0 i V .

7. Prędkość jest wielkością wektorową i zarówno wielkość prędkości, jak i kierunek wektora prędkości mogą się zmieniać. Co dokładnie zmienia się podczas ruchu prostoliniowego, jednostajnie przyspieszonego?

7. Moduł prędkości. Ponieważ wektory V i a leżą na tej samej prostej, a znaki ich rzutów pokrywają się.

Przyspieszenie punktu jest czasoprzestrzenną miarą zmiany ruchu. Charakteryzuje prędkość i kierunek zmian wektora prędkości punktu ten moment czas. Przyspieszenie mierzy się granicą stosunku zmiany prędkości do odpowiedniego okresu czasu (w danym układzie odniesienia), gdy okres ten dąży do zera: a=lim Dv / Dt

Prędkość punktu jako wektora może się zmieniać modulo, Przez kierunek Lub jednocześnie zarówno pod względem modułu, jak i kierunku. W związku z tym rozróżniają przyspieszenie punktowe:

A ) pozytywne, który ma ten sam kierunek co prędkość, prędkość wzrasta; B) negatywny, mający kierunek przeciwny do kierunku prędkość, - prędkość maleje; V ) normalne- jego kierunek jest prostopadły do ​​kierunku prędkości, a wektor prędkości zmienia jedynie kierunek, nie zmieniając swojej wielkości (ruch krzywoliniowy).

Podczas ruchu do przodu przyspieszenie liniowe ciała równe przyspieszeniu liniowemu dowolnego punktu.

Podczas ruchu obrotowego dodatni i przyspieszenie ujemne, skierowane stycznie, nazywane są styczny, i te skierowane wzdłuż promienia (normalne) - promieniowy lub normalny. Każde z tych przyspieszeń może występować niezależnie. Połączenie przyspieszenie styczne w przypadku normalnej dzieje się tak, gdy prędkość zmienia się zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku. Suma wektorowa określa przyspieszenie normalne i styczne kompletny przyśpieszenie.

Podczas ruchu obrotowego przyspieszenie kątowe ciała charakteryzuje zmianę prędkości obrotowej.

Przyspieszenie kątowe jest miarą zmiany prędkości ruchu obrotowego ciała w danym momencie. Przyspieszenie kątowe definiuje się jako granicę współczynnika zmian prędkość kątowa do odpowiedniego okresu czasu w danym układzie odniesienia1, gdy okres ten dąży do zera:

Średnie przyspieszenie podczas całego ruchu, zwłaszcza w przypadkach, gdy zmienia on znak, zwykle nie jest określane, ponieważ nie charakteryzuje szczegółów ruchu.

Przyspieszenie kątowe może być dowolne pozytywny(przyspieszenie obrotu), lub negatywny(spowolnienie obrotów). Do obracania solidny stosunki przyspieszeń liniowych punktów do ich promieni obrotu (odległości od osi) są takie same; są one równe przyspieszeniu kątowemu ciała: a/r=e

Przyspieszenie liniowe punktu wirującego ciała jest równe iloczynowi przyspieszenia kątowego i promienia obrotu: a=er (w wymiarze radianowym);

W złożony ruch Mierzone są zmiany prędkości ciała (jednocześnie translacyjne i obrotowe). przyspieszenie liniowe BCT i przyspieszenie kątowe ciała względem jego BCT.

Definicja przyspieszenia kątowe układ biomechaniczny jeszcze trudniejsze niż określenie prędkości kątowych.

Zatem przyspieszenie charakteryzuje zmienność prędkości.

Prędkości punktów na ogniwach ciała ludzkiego zmieniają wielkość i kierunek. Oznacza to, że zawsze występują przyspieszenia normalne i prawie zawsze styczne (dodatnie i ujemne). Nie ma ruchów ciała ludzkiego bez przyspieszeń, ale przyspieszenia mogą czasami być tak małe, że praktycznie nie robią różnicy.

Przyśpieszenie jest wielkością charakteryzującą szybkość zmiany prędkości.

Na przykład, gdy samochód zaczyna się poruszać, zwiększa swoją prędkość, czyli porusza się szybciej. Na początku jego prędkość wynosi zero. Poruszając się, samochód stopniowo przyspiesza do określonej prędkości. Jeśli po drodze zapali się czerwone światło, samochód się zatrzyma. Ale to nie zatrzyma się natychmiast, ale z czasem. Oznacza to, że jego prędkość spadnie do zera - samochód będzie jechał powoli, aż do całkowitego zatrzymania. Jednak w fizyce nie ma terminu „spowolnienie”. Jeśli ciało się porusza, zwalnia, to będzie to również przyspieszenie ciała, tylko ze znakiem minus (jak pamiętacie, prędkość wynosi wielkość wektorowa).

> jest stosunkiem zmiany prędkości do okresu czasu, w którym ta zmiana nastąpiła. Średnie przyspieszenie można wyznaczyć ze wzoru:

Ryż. 1.8. Średnie przyspieszenie. W SI jednostka przyspieszenia– wynosi 1 metr na sekundę na sekundę (lub metr na sekundę do kwadratu).

Metr na sekundę do kwadratu równe przyspieszeniu punktu poruszającego się prostoliniowo, w którym w ciągu jednej sekundy prędkość tego punktu wzrasta o 1 m/s. Innymi słowy, przyspieszenie określa, o ile zmienia się prędkość ciała w ciągu jednej sekundy. Na przykład, jeśli przyspieszenie wynosi 5 m/s2, oznacza to, że prędkość ciała wzrasta o 5 m/s co sekundę.

Chwilowe przyspieszenie ciała ( punkt materialny) w tym momencie jest wielkość fizyczna, równy limitowi, do którego dąży średnie przyspieszenie, gdy przedział czasu dąży do zera. Innymi słowy, jest to przyspieszenie, jakie ciało rozwija w bardzo krótkim czasie:

Z przyspieszeniem prosty ruch prędkość ciała wzrasta w wartości bezwzględnej, tj

V2 > v1

a kierunek wektora przyspieszenia pokrywa się z wektorem prędkości

Jeśli prędkość ciała maleje w wartości bezwzględnej, tj

V 2< v 1

wówczas kierunek wektora przyspieszenia jest przeciwny do kierunku wektora prędkości, innymi słowy, w w tym przypadku dzieje się spowolnienie, w tym przypadku przyspieszenie będzie ujemne (i< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Ryż. 1.9. Natychmiastowe przyspieszenie.

Podczas jazdy krzywoliniowa trajektoria Zmienia się nie tylko wielkość prędkości, ale także jej kierunek. W tym przypadku wektor przyspieszenia jest reprezentowany jako dwie składowe (patrz następna sekcja).

Przyspieszenie styczne (styczne).– jest to składowa wektora przyspieszenia skierowana wzdłuż stycznej do trajektorii w danym punkcie trajektorii ruchu. Przyspieszenie styczne charakteryzuje zmianę prędkości modulo przy ruch krzywoliniowy.

Ryż. 1.10. Przyspieszenie styczne.

Kierunek stycznego wektora przyspieszenia (patrz ryc. 1.10) pokrywa się z kierunkiem prędkość liniowa lub odwrotnie. Oznacza to, że styczny wektor przyspieszenia leży na tej samej osi co styczny okręg, który jest trajektorią ciała.

Normalne przyspieszenie

Normalne przyspieszenie jest składową wektora przyspieszenia skierowaną wzdłuż normalnej do trajektorii ruchu w danym punkcie trajektorii ciała. Oznacza to, że normalny wektor przyspieszenia jest prostopadły do ​​liniowej prędkości ruchu (patrz ryc. 1.10). Przyspieszenie normalne charakteryzuje zmianę prędkości w kierunku i jest oznaczone literą.Wektor normalnego przyspieszenia jest skierowany wzdłuż promienia krzywizny trajektorii.

Pełne przyspieszenie

Pełne przyspieszenie podczas ruchu krzywoliniowego składa się ze stycznego i normalne przyspieszenie i jest określana przez wzór:

(zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa dla prostokąta).

W tym temacie przyjrzymy się bardzo szczególnemu rodzajowi ruchu nieregularnego. Opierając się na sprzeciwie wobec ruchu jednostajnego, nierówny ruch- jest to ruch z nierówną prędkością po dowolnej trajektorii. Jaka jest osobliwość ruchu jednostajnie przyspieszonego? Jest to ruch nierówny, ale jaki „równie przyspieszony”. Przyspieszenie kojarzymy ze wzrostem prędkości. Zapamiętajmy słowo „równy”, otrzymujemy równy wzrost prędkości. Jak rozumiemy „równy wzrost prędkości”, jak możemy ocenić, czy prędkość rośnie równomiernie, czy nie? Aby to zrobić, musimy zarejestrować czas i oszacować prędkość w tym samym przedziale czasu. Przykładowo samochód zaczyna się poruszać, w ciągu pierwszych dwóch sekund rozwija prędkość do 10 m/s, w ciągu kolejnych dwóch sekund osiąga 20 m/s, a po kolejnych dwóch sekundach porusza się już z prędkością 30 m/s. Co dwie sekundy prędkość wzrasta i za każdym razem o 10 m/s. Jest to ruch jednostajnie przyspieszony.

Wielkość fizyczna, która charakteryzuje, o ile prędkość wzrasta za każdym razem, nazywa się przyspieszeniem.

Czy ruch rowerzysty można uznać za równomiernie przyspieszony, jeśli po zatrzymaniu w pierwszej minucie jego prędkość wynosi 7 km/h, w drugiej 9 km/h, w trzeciej 12 km/h? To jest zabronione! Rowerzysta przyspiesza, ale nie równomiernie, najpierw o 7 km/h (7-0), potem o 2 km/h (9-7), a następnie o 3 km/h (12-9).

Zwykle ruch ze wzrastającą prędkością nazywany jest ruchem przyspieszonym. Ruch ze zmniejszającą się prędkością to zwolnione tempo. Ale fizycy nazywają każdy ruch ze zmieniającą się prędkością ruchem przyspieszonym. Niezależnie od tego, czy samochód rusza (prędkość rośnie!), czy hamuje (prędkość maleje!), w każdym przypadku porusza się z przyspieszeniem.

Ruch równomiernie przyspieszony- jest to ruch ciała, w którym następuje jego prędkość w dowolnych równych odstępach czasu zmiany(można zwiększyć lub zmniejszyć) tak samo

Przyspieszenie ciała

Przyspieszenie charakteryzuje szybkość zmiany prędkości. Jest to liczba, o jaką prędkość zmienia się co sekundę. Jeżeli przyspieszenie ciała jest duże, oznacza to, że ciało szybko nabiera prędkości (przy przyspieszaniu) lub szybko ją traci (podczas hamowania). Przyśpieszenie jest fizyczną wielkością wektorową, liczbowo równy stosunkowi zmiany prędkości do okresu czasu, w którym ta zmiana nastąpiła.

Wyznaczmy przyspieszenie w następnym zadaniu. W moment początkowy czasie prędkość statku wynosiła 3 m/s, pod koniec pierwszej sekundy prędkość statku osiągnęła 5 m/s, pod koniec drugiej - 7 m/s, pod koniec trzeciej 9 m/s itp. Oczywiście, . Ale jak ustaliliśmy? Patrzymy na różnicę prędkości w ciągu jednej sekundy. W pierwszej sekundzie 5-3=2, w drugiej sekundzie 7-5=2, w trzeciej 9-7=2. Ale co, jeśli prędkości nie są podane co sekundę? Taki problem: prędkość początkowa statku wynosi 3 m/s, na końcu drugiej sekundy - 7 m/s, na końcu czwartej 11 m/s. W tym przypadku potrzeba 11-7 = 4, wtedy 4/2 = 2. Różnicę prędkości dzielimy przez przedział czasu.

Formuła ta jest najczęściej używana w zmodyfikowanej formie przy rozwiązywaniu problemów:

Wzór nie jest zapisany w postaci wektorowej, więc znak „+” piszemy, gdy ciało przyspiesza, znak „-”, gdy zwalnia.

Kierunek wektora przyspieszenia

Kierunek wektora przyspieszenia pokazano na rysunkach

Na tym rysunku samochód porusza się w kierunku dodatnim wzdłuż osi Wółu, wektor prędkości zawsze pokrywa się z kierunkiem ruchu (skierowanym w prawo). Gdy wektor przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem prędkości, oznacza to, że samochód przyspiesza. Przyspieszenie jest pozytywne.

Podczas przyspieszania kierunek przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem prędkości. Przyspieszenie jest pozytywne.

Na tym rysunku samochód porusza się w kierunku dodatnim wzdłuż osi Wółu, wektor prędkości pokrywa się z kierunkiem ruchu (skierowanym w prawo), przyspieszenie NIE pokrywa się z kierunkiem prędkości, oznacza to, że samochód hamuje. Przyspieszenie jest ujemne.

Podczas hamowania kierunek przyspieszania jest przeciwny do kierunku prędkości. Przyspieszenie jest ujemne.

Zastanówmy się, dlaczego przyspieszenie jest ujemne podczas hamowania. Przykładowo w pierwszej sekundzie motorowiec spadł z 9 m/s do 7 m/s, w drugiej do 5 m/s, w trzeciej do 3 m/s. Prędkość zmienia się na „-2m/s”. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Stąd to pochodzi negatywne znaczenie przyśpieszenie.

Podczas rozwiązywania problemów, jeśli ciało zwalnia, przyspieszenie podstawiamy we wzorach ze znakiem minus!!!

Poruszanie się ruchem jednostajnie przyspieszonym

Dodatkowa formuła tzw ponadczasowy

Wzór we współrzędnych

Komunikacja ze średnią szybkością

Na ruch jednostajnie przyspieszony prędkość średnią można obliczyć jako średnią arytmetyczną prędkości początkowej i końcowej

Z tej reguły wynika formuła, która jest bardzo wygodna w użyciu przy rozwiązywaniu wielu problemów

Relacja ścieżki

Jeżeli ciało porusza się równomiernie, prędkość początkowa wynosi zero, to drogi przebyte w kolejnych równych odstępach czasu są ze sobą powiązane jako kolejny ciąg liczb nieparzystych.

Najważniejszą rzeczą do zapamiętania

1) Co to jest ruch jednostajnie przyspieszony;
2) Co charakteryzuje przyspieszenie;
3) Przyspieszenie jest wektorem. Jeśli ciało przyspiesza, przyspieszenie jest dodatnie, jeśli zwalnia, przyspieszenie jest ujemne;
3) Kierunek wektora przyspieszenia;
4) Wzory, jednostki miary w SI

Ćwiczenia

Dwa pociągi zbliżają się do siebie: jeden z przyspieszeniem jedzie na północ, drugi powoli na południe. Jak kierowane jest przyspieszenie pociągu?

Równo na północ. Ponieważ dla pierwszego pociągu przyspieszenie pokrywa się w kierunku z ruchem, a dla drugiego - ruch przeciwny(zwalnia).

Na przykład samochód, który zaczyna się poruszać, porusza się szybciej, gdy zwiększa swoją prędkość. W momencie rozpoczęcia ruchu prędkość samochodu wynosi zero. Po rozpoczęciu jazdy samochód przyspiesza do określonej prędkości. Jeśli będziesz musiał zahamować, samochód nie będzie mógł zatrzymać się natychmiast, ale z czasem. Oznacza to, że prędkość samochodu będzie dążyć do zera - samochód zacznie poruszać się powoli, aż do całkowitego zatrzymania. Ale w fizyce nie ma terminu „spowolnienie”. Jeśli ciało porusza się, zmniejszając prędkość, proces ten nazywa się również przyśpieszenie, ale ze znakiem „-”.

Średnie przyspieszenie nazywa się stosunkiem zmiany prędkości do okresu czasu, w którym ta zmiana nastąpiła. Oblicz średnie przyspieszenie korzystając ze wzoru:

gdzie to jest . Kierunek wektora przyspieszenia jest taki sam, jak kierunek zmiany prędkości Δ = - 0

gdzie jest 0 prędkość początkowa. W pewnym momencie t 1(patrz rysunek poniżej) na korpusie 0. W pewnym momencie t 2 ciało ma prędkość. Na podstawie zasady odejmowania wektorów wyznaczamy wektor zmiany prędkości Δ = - 0. Stąd obliczamy przyspieszenie:

.

W układzie SI jednostka przyspieszenia zwany 1 metr na sekundę na sekundę (lub metr na sekundę do kwadratu):

.

Metr na sekundę do kwadratu to przyspieszenie punktu poruszającego się prostoliniowo, przy którym prędkość tego punktu wzrasta o 1 m/s w ciągu 1 sekundy. Innymi słowy, przyspieszenie określa stopień zmiany prędkości ciała w ciągu 1 sekundy. Na przykład, jeśli przyspieszenie wynosi 5 m/s2, to prędkość ciała wzrasta o 5 m/s co sekundę.

Chwilowe przyspieszenie ciała (punkt materialny) w danym momencie jest wielkością fizyczną równą granicy, do której dąży średnie przyspieszenie, gdy przedział czasu dąży do 0. Innymi słowy, jest to przyspieszenie uzyskane przez ciało w bardzo mały odcinek czas:

.

Przyspieszenie ma ten sam kierunek, co zmiana prędkości Δ w niezwykle krótkich okresach czasu, podczas których prędkość się zmienia. Wektor przyspieszenia można określić za pomocą rzutów na odpowiednie osie współrzędnych danego systemu odniesienie (rzuty a X, a Y, a Z).

Przy przyspieszonym ruchu liniowym prędkość ciała wzrasta w wartości bezwzględnej, tj. v 2 > v 1 , a wektor przyspieszenia ma ten sam kierunek co wektor prędkości 2 .

Jeżeli prędkość ciała maleje w wartości bezwzględnej (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем spowolnienie(przyspieszenie jest ujemne i< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Jeżeli ruch odbywa się po zakrzywionej ścieżce, wówczas zmienia się wielkość i kierunek prędkości. Oznacza to, że wektor przyspieszenia jest przedstawiony jako dwie składowe.

Przyspieszenie styczne (styczne). nazywają tę składową wektora przyspieszenia, która jest skierowana stycznie do trajektorii w danym punkcie trajektorii ruchu. Przyspieszenie styczne opisuje stopień zmiany prędkości modulo podczas ruchu krzywoliniowego.

U styczny wektor przyspieszeniaτ (patrz rysunek powyżej) kierunek jest taki sam jak prędkość liniowa lub przeciwny do niego. Te. styczny wektor przyspieszenia leży na tej samej osi co styczny okręg, będący trajektorią ciała.