Hvert skolebarn juniorklasser vet at endring av vilkårene ikke endrer summen, dette utsagnet er sant for faktorer og produkter. Det vil si, i henhold til kommutasjonsloven,
a + b = b + a og
a · b = b · a.
Kombinasjonsloven sier:
(a + b) + c = a + (b + c) og
(ab)c = a(bc).
Og distribusjonsloven sier:
a(b + c) = ab + ac.
Vi husket mest elementære eksempler dataapplikasjon matematiske lover, men de strekker seg alle til svært brede numeriske områder.
For enhver verdi av variabelen x er betydningen av uttrykkene 10(x + 7) og 10x + 70 like, siden den distributive loven for multiplikasjon er oppfylt for alle tall. Slike uttrykk sies å være identisk like på settet av alle tall.
Verdiene til uttrykket 5x 2 /4a og 5x/4, på grunn av den grunnleggende egenskapen til brøken, er like for enhver verdi av x unntatt 0. Slike uttrykk kalles identisk like på settet med alle tall. Bortsett fra 0.
To uttrykk med en variabel sies å være identisk like på et sett hvis verdiene deres er like for en hvilken som helst verdi av variabelen som tilhører dette settet.
På samme måte bestemmes den identiske likheten mellom uttrykk med to, tre osv. variabler på et bestemt sett med par, trillinger osv. tall.
For eksempel er uttrykket 13аb og (13а)b identisk like på settet med alle tallpar.
Uttrykket 7b 2 c/b og 7bc er identisk like på settet med alle verdipar av variablene b og c der verdien av b ikke er lik 0.
Likheter der venstre og høyre side er uttrykk som er identisk like på et bestemt sett kalles identiteter på dette settet.
Det er åpenbart at en identitet på et sett blir til en sann numerisk likhet for alle verdier av variabelen (for alle par, trillinger, etc. av variabelverdier) som tilhører dette settet.
Så, en identitet er en likhet med variabler som er sann for alle verdier av variablene som er inkludert i den.
For eksempel er likheten 10(x + 7) = 10x + 70 en identitet på settet av alle tall, den blir til en sann numerisk likhet for enhver verdi av x.
ekte numeriske likheter også kalt identiteter. For eksempel er likheten 3 2 + 4 2 = 5 2 en identitet.
I et matematikkurs du må gjøre ulike transformasjoner. For eksempel kan vi erstatte summen 13x + 12x med uttrykket 25x. Vi erstatter produktet av brøkene 6a 2 /5 · 1/a med brøken 6a/5. Det viser seg at uttrykkene 13x + 12x og 25x er identisk like på settet av alle tall, og uttrykkene 6a 2 /5 1/a og 6a/5 er identisk like på settet med alle tall unntatt 0. Bytte ut uttrykket med et annet uttrykk som er identisk med det på et sett, kalt identisk transformasjon uttrykk på dette settet.
blog.site, når du kopierer materiale helt eller delvis, kreves en lenke til originalkilden.
Hva er identitet? Betydning og tolkning av ordet tozhdestvo, definisjon av begrepet
1) Identitet- - et forhold mellom objekter (ekte eller abstrakte), som lar oss snakke om dem som ikke kan skilles fra hverandre, i et sett med egenskaper (for eksempel egenskaper). I virkeligheten skiller alle objekter (ting) seg vanligvis fra hverandre ved noen egenskaper. Dette utelukker ikke at de også har felles kjennetegn. I prosessen med erkjennelse identifiserer vi individuelle ting i deres generelle egenskaper, kombinerer dem til sett i henhold til disse egenskapene, og danner begreper om dem basert på abstraksjonen av identifikasjon (se: Abstraksjon). Objekter som er kombinert til sett i henhold til noen egenskaper de har til felles, slutter å skille seg fra hverandre, siden vi i prosessen med en slik forening abstraheres fra forskjellene deres. Med andre ord, de blir umulige å skille, identiske i disse egenskapene. Hvis alle egenskapene til to objekter a og b var identiske, ville objektene blitt til samme objekt. Men dette skjer ikke, fordi i prosessen med erkjennelse identifiserer vi objekter som er forskjellige fra hverandre, ikke av alle egenskaper, men bare av noen. Uten å etablere identiteter og forskjeller mellom objekter, er ingen kunnskap om verden rundt oss, ingen orientering i miljøet rundt oss mulig. For første gang, i den mest generelle og idealiserte formuleringen, ble konseptet om teorien om to objekter gitt av G. W. Leibniz. Leibniz lov kan angis som følger: "x = y hvis og bare hvis x har hver egenskap som y har, og y har hver egenskap som x har." Med andre ord, et objekt x kan identifiseres med et objekt y når absolutt alle egenskapene deres er like. Konseptet T. er mye brukt i ulike vitenskaper: i matematikk, logikk og naturvitenskap. Imidlertid, i alle tilfeller av dens anvendelse, bestemmes ikke identiteten til objektene som studeres av absolutt alle generelle egenskaper, men bare for noen, som er relatert til formålet med studien deres, med den konteksten vitenskapelig teori, der disse fagene studeres.
2) Identitet- en filosofisk kategori som uttrykker: a) likhet, likheten til et objekt, et fenomen med seg selv, eller likheten mellom flere objekter (abstrakt identitet); b) enhet av likhet og ulikhet, identitet (i første betydning) og forskjell på grunn av endring, utvikling av subjektet (spesifikk identitet). Begge typer identitet i erkjennelsesprosessen er gjensidig relatert og forvandles til hverandre: den første av dem uttrykker øyeblikket av stabilitet, den andre - variabilitet.
3) Identitet- - tilfeldighet, som antyder numerisk enhet.
4) Identitet- - se Identitet.
5) Identitet- - en kategori som uttrykker likhet, likheten til et objekt, et fenomen med seg selv, eller likheten til flere objekter. Objektene A og B sies å være identiske, en og samme, utskillelige hvis og bare hvis alle egenskapene (og relasjonene) som karakteriserer A også karakteriserer B, og omvendt (Leibniz’ lov). Men siden den materielle virkeligheten er i konstant endring, gjenstander som er helt identiske med seg selv, selv i deres grunnleggende grunnleggende. egenskaper, skjer ikke. T. er ikke abstrakt, men konkret, dvs. inneholder interne forskjeller og motsetninger, og "fjerner" seg hele tiden i utviklingsprosessen, avhengig av gitte forhold. Identifikasjon i seg selv enkeltvarer krever deres foreløpige forskjell fra andre objekter; på den annen side må man ofte identifisere seg ulike gjenstander(for eksempel med det formål å lage deres klassifiseringer). Dette betyr at T. er uløselig knyttet til forskjell og er relativ. Hver T. av ting er midlertidig, forbigående, men deres utvikling og endring er absolutt. I matematikk, hvor vi opererer med abstraksjoner (tall, figurer) betraktet utenfor tid, utenfor deres måling, opererer Leibniz' lov uten noen spesielle begrensninger. På akkurat det samme eksperimentelle vitenskaper det abstrakte, det vil si abstrahert fra utviklingen av ting T., brukes med begrensninger, og kun fordi vi i erkjennelsesprosessen tyr, under visse betingelser, til idealisering og forenkling av virkeligheten. Den logiske identitetsloven er formulert med lignende begrensninger.
Identitet
Forholdet mellom objekter (ekte eller abstrakte), som lar oss snakke om dem som ikke kan skilles fra hverandre, i et sett med egenskaper (for eksempel egenskaper). I virkeligheten skiller alle objekter (ting) seg vanligvis fra hverandre ved noen egenskaper. Dette utelukker ikke at de også har felles kjennetegn. I prosessen med erkjennelse identifiserer vi individuelle ting i deres generelle egenskaper, kombinerer dem til sett i henhold til disse egenskapene, og danner begreper om dem basert på abstraksjonen av identifikasjon (se: Abstraksjon). Objekter som er kombinert til sett i henhold til noen egenskaper de har til felles, slutter å skille seg fra hverandre, siden vi i prosessen med en slik forening abstraheres fra forskjellene deres. Med andre ord, de blir umulige å skille, identiske i disse egenskapene. Hvis alle egenskapene til to objekter a og b var identiske, ville objektene blitt til samme objekt. Men dette skjer ikke, fordi i prosessen med erkjennelse identifiserer vi objekter som er forskjellige fra hverandre, ikke av alle egenskaper, men bare av noen. Uten å etablere identiteter og forskjeller mellom objekter, er ingen kunnskap om verden rundt oss, ingen orientering i miljøet rundt oss mulig. For første gang, i den mest generelle og idealiserte formuleringen, ble konseptet om teorien om to objekter gitt av G. W. Leibniz. Leibniz lov kan angis som følger: "x = y hvis og bare hvis x har hver egenskap som y har, og y har hver egenskap som x har." Med andre ord, et objekt x kan identifiseres med et objekt y når absolutt alle egenskapene deres er like. Konseptet T. er mye brukt i ulike vitenskaper: matematikk, logikk og naturvitenskap. Imidlertid, i alle tilfeller av dens anvendelse, bestemmes identiteten til objektene som studeres ikke av absolutt alle generelle egenskaper, men bare av noen, som er relatert til målene for studien deres, til konteksten til den vitenskapelige teorien som disse gjenstander studeres.
en filosofisk kategori som uttrykker: a) likhet, likheten til et objekt, et fenomen med seg selv, eller likheten mellom flere objekter (abstrakt identitet); b) enhet av likhet og ulikhet, identitet (i første betydning) og forskjell på grunn av endring, utvikling av subjektet (spesifikk identitet). Begge typer identitet i erkjennelsesprosessen er gjensidig relatert og forvandles til hverandre: den første av dem uttrykker øyeblikket av stabilitet, den andre - variabilitet.
Tilfeldighet antyder numerisk enhet.
Se Identitet.
En kategori som uttrykker likhet, likheten til et objekt, et fenomen med seg selv, eller likheten til flere objekter. Objektene A og B sies å være identiske, en og samme, utskillelige hvis og bare hvis alle egenskapene (og relasjonene) som karakteriserer A også karakteriserer B, og omvendt (Leibniz’ lov). Men siden den materielle virkeligheten er i konstant endring, gjenstander som er helt identiske med seg selv, selv i deres grunnleggende grunnleggende. egenskaper, skjer ikke. T. er ikke abstrakt, men konkret, dvs. inneholder interne forskjeller og motsetninger, og "fjerner" seg hele tiden i utviklingsprosessen, avhengig av gitte forhold. Selve identifiseringen av individuelle objekter krever deres foreløpige forskjell fra andre objekter; på den annen side er det ofte nødvendig å identifisere ulike objekter (for eksempel for å lage deres klassifikasjoner). Dette betyr at T. er uløselig knyttet til forskjell og er relativ. Hver T. av ting er midlertidig, forbigående, men deres utvikling og endring er absolutt. I matematikk, hvor vi opererer med abstraksjoner (tall, figurer) betraktet utenfor tid, utenfor deres måling, opererer Leibniz' lov uten noen spesielle begrensninger. I de eksakte eksperimentelle vitenskapene brukes det abstrakte, det vil si abstrakt fra tingenes utvikling, med begrensninger, og kun fordi vi i erkjennelsesprosessen tyr til idealisering og forenkling av virkeligheten. Den logiske identitetsloven er formulert med lignende begrensninger.
- Dette ligningen , som er oppfylt identisk, det vil si gyldig for alle tillatte verdier av variablene som er inkludert i den. Fra et logisk synspunkt, Identitet- Dette predikat , representert ved formelen X = på(leser: " X identisk på», « X det samme som y"), som tilsvarer en logisk funksjon som er sann når variablene X Og på betyr forskjellige forekomster av det "samme" objektet, og falskt i ellers. Fra et filosofisk (epistemologisk) synspunkt, Identitet- Dette holdning , basert på ideer eller vurderinger om hva det "samme" objektet for virkeligheten, persepsjonen, tanken er.Logiske og filosofiske aspekter Identitet tillegg: den første gir en formell modell av konseptet Identitet, den andre er grunnene til å bruke denne modellen. Det første aspektet inkluderer begrepet det "samme" objektet, men betydningen formell modell avhenger ikke av innholdet i dette konseptet: identifikasjonsprosedyrene og avhengigheten av identifikasjonsresultatene av betingelsene eller metodene for identifisering, av abstraksjonene som er eksplisitt eller implisitt akseptert i dette tilfellet, ignoreres. I det andre (filosofiske) aspektet ved vurdering av grunnlaget for bruk av logiske modeller Identitet er assosiert med hvordan gjenstander identifiseres, med hvilke egenskaper, og avhenger allerede av synspunktet, av betingelsene og identifikasjonsmidlene.
Skille mellom logiske og filosofiske aspekter Identitet går tilbake til den velkjente posisjonen at dømmekraft om identiteten til gjenstander og Identitet som begrep er det ikke det samme (se Platon, Soch., vol. 2, M., 1970, s. 36). Det er imidlertid viktig å understreke uavhengigheten og konsistensen til disse aspektene: konseptet Identitet er oppbrukt av betydningen av den tilsvarende logiske funksjonen; den er ikke avledet fra den faktiske identiteten til objekter, er ikke "ekstrahert" fra den, men er en abstraksjon, fylt opp under "passende" erfaringsbetingelser eller, i teorien, gjennom antakelser ( hypoteser ) om faktisk akseptable identifikasjoner; på samme tid, når substitusjon er oppfylt (se nedenfor aksiom 4) i det tilsvarende intervallet for abstraksjon av identifisering, "innenfor" dette intervallet, den faktiske Identitet varene samsvarer nøyaktig Identitet i en logisk forstand.
Betydningen av konseptet Identitet skapte behovet for spesielle teorier Identitet Den vanligste måten å konstruere disse teoriene på er aksiomatisk. Som aksiomer kan du for eksempel spesifisere følgende (ikke nødvendigvis alle):
1. X = X,
2. X = på É på = X,
3. x = y & y = z É x = z,
4. EN(X) É ( X = påÉ EN(på)),
Hvor EN(X) - et vilkårlig predikat som inneholder X gratis og gratis for på, A EN(X) Og EN(på) skiller seg bare i forekomster (minst én) av variabler X Og y.
Aksiom 1 postulerer egenskapen refleksivitet Identitet I tradisjonell logikk ble det ansett som den eneste logisk lov Identitet, hvortil aksiom 2 og 3 vanligvis ble lagt til som "ikke-logiske postulater" (i aritmetikk, algebra, geometri kan aksiom 1 betraktes som epistemologisk begrunnet, siden det er en slags). logisk uttrykk individuasjon, som igjen er basert på "gittheten" til objekter i erfaring, muligheten for deres anerkjennelse: for å snakke om et objekt "som gitt", er det nødvendig å på en eller annen måte fremheve det, skille det fra andre gjenstander og ikke forveksle det med dem i fremtiden. I denne forstand Identitet, basert på aksiom 1, er spesialbehandling"selvidentitet", som forbinder hvert objekt bare med seg selv - og med ingen andre objekter.
Aksiom 2 postulerer egenskapen til symmetri Identitet Den hevder uavhengigheten av resultatet av identifikasjon fra rekkefølgen i par av identifiserte objekter. Dette aksiomet har også en velkjent begrunnelse i erfaring. For eksempel er rekkefølgen av vekter og varer på en vekt forskjellig sett fra venstre til høyre for kjøper og selger som står overfor hverandre, men resultatet er i dette tilfellet balansen er lik for begge.
Aksiomer 1 og 2 tjener sammen abstrakt uttrykk Identitet som umulig å skille, en teori der ideen om det "samme" objektet er basert på fakta om at forskjeller ikke kan observeres og i vesentlig grad avhenger av kriteriene for skillebarhet, på midlene (instrumentene) som skiller ett objekt fra et annet , og til slutt på abstraksjonen av umulig å skille. Siden avhengigheten av "distinksjonsterskelen" er fundamentalt uløselig i praksis, vil ideen om Identitet, som tilfredsstiller aksiomene 1 og 2, er det eneste naturlige resultatet som kan oppnås i eksperimentet.
Aksiom 3 postulerer transitivitet Identitet Hun sier den superposisjonen Identitet Det er også Identitet og er den første ikke-trivielle uttalelsen om identiteten til objekter. Transitivitet Identitet- dette er enten en "idealisering av erfaring" under forhold med "minkende nøyaktighet", eller en abstraksjon som fyller opp erfaring og "skaper" en ny mening, forskjellig fra umulig å skille Identitet: utskillelighet er kun garantert Identitet i intervallet for abstraksjon av ukjennelighet, og dette siste er ikke relatert til oppfyllelsen av aksiom 3. Aksiomer 1, 2 og 3 fungerer sammen som et abstrakt uttrykk for teorien Identitet Hvordan ekvivalens .
Axiom 4 postulerer en nødvendig betingelse Til Identitet gjenstander sammenfall av deres egenskaper. Fra et logisk synspunkt er dette aksiomet åpenbart: alle dets attributter tilhører det "samme" objektet. Men siden ideen om det "samme" uunngåelig er basert på visse typer antakelser eller abstraksjoner, er ikke dette aksiomet trivielt. Det kan ikke verifiseres "generelt" - i henhold til alle tenkelige egenskaper, men bare i visse faste intervaller av abstraksjoner av identifikasjon eller umulig å skille. Dette er nøyaktig hvordan det brukes i praksis: objekter sammenlignes og identifiseres ikke i henhold til alle tenkelige egenskaper, men bare i henhold til noen - de viktigste (innledende) egenskapene til teorien der de ønsker å ha et konsept om det "samme" objekt basert på disse egenskapene og på aksiom 4. I disse tilfellene erstattes skjemaet med aksiomer 4 med en begrenset liste over alloformene - "meningsfulle" aksiomer som er kongruente med det Identitet For eksempel i aksiomatisk settteori Zermelo - Frenkel - aksiomer:
4.1 z Î x É ( x = y É z Î y),
4.2 x Î z É ( x = y É y Î z),
definerer, forutsatt at universet bare inneholder sett, intervallet for abstraksjon av identifikasjon av sett ved "medlemskap i dem" og ved deres "eget medlemskap", med obligatorisk tillegg av aksiomer 1-3, som definerer Identitet som en ekvivalens.
Ovennevnte aksiomer 1-4 refererer til de såkalte lovene Identitet Fra dem, ved å bruke logikkens regler, kan man utlede mange andre lover som er ukjente i pre-matematisk logikk. Forskjellen mellom logiske og epistemologiske (filosofiske) aspekter Identitet spiller ingen rolle så lenge vi snakker om generelle abstrakte formuleringer av lover Identitet Saken endres imidlertid betydelig når disse lovene brukes til å beskrive realiteter. Definere begrepet "ett og samme" objekt, aksiomatikk Identitet nødvendigvis påvirke dannelsen av universet "inne" den tilsvarende aksiomatisk teori.
Litt.: Tarski A., Introduksjon til logikk og metodikk for deduktive vitenskaper, trans. fra engelsk, M., 1948; Novoselov M., Identitet, i boken: Filosofisk leksikon t. 5, M., 1970; av ham, Om noen konsepter av relasjonsteorien, i boken: Kybernetikk og moderne vitenskapelig kunnskap, M., 1976; Shreider Yu A., Equality, likhet, orden, M., 1971; Klini S.K., Matematisk logikk, trans. fra English, M., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, ., 1973.
M. M. Novoselov.
Artikkel om ordet " Identitet"i stort Sovjetisk leksikon er lest 8308 ganger
Denne artikkelen gir et utgangspunkt ideen om identiteter. Her vil vi definere identiteten, introdusere notasjonen som brukes, og selvfølgelig gi ulike eksempler identiteter
Sidenavigering.
Hva er identitet?
Det er logisk å begynne å presentere stoffet med identitetsdefinisjoner. I Makarychev Yu N.s lærebok, algebra for 7. klasse, er definisjonen av identitet gitt som følger:
Definisjon.
Identitet– dette er en likhet som er sann for alle verdier av variablene; enhver sann numerisk likhet er også en identitet.
Samtidig fastsetter forfatteren umiddelbart at denne definisjonen i fremtiden skal avklares. Denne avklaringen skjer i 8. klasse, etter å ha blitt kjent med definisjonen av tillatte verdier av variabler og DL. Definisjonen blir:
Definisjon.
Identiteter- dette er sanne numeriske likheter, så vel som likheter som er sanne for alle akseptable verdier variablene som er inkludert i dem.
Så hvorfor, når vi definerer en identitet, snakker vi i 7. klasse om eventuelle verdier av variabler, og i 8. klasse begynner vi å snakke om verdiene til variabler fra deres ODZ? Frem til klasse 8 utføres det utelukkende arbeid med hele uttrykk (spesielt med monomer og polynomer), og de gir mening for alle verdier av variablene som er inkludert i dem. Det er derfor vi i 7. klasse sier at identitet er en likhet som er sant for alle verdier av variablene. Og i 8. klasse dukker det opp uttrykk som ikke lenger gir mening, ikke for alle verdier av variabler, men bare for verdier fra deres ODZ. Derfor begynner vi å kalle likheter som er sanne for alle tillatte verdier av variablene.
Så identitet er spesielt tilfelle likestilling. Det vil si at enhver identitet er likhet. Men ikke enhver likhet er en identitet, men bare en likhet som er sann for alle verdier av variablene fra deres rekkevidde av tillatte verdier.
Identitetstegn
Det er kjent at når man skriver likheter, brukes et likhetstegn på formen "=", til venstre og til høyre som det er noen tall eller uttrykk. Hvis vi legger til en til i dette tegnet horisontal linje, så ordner det seg identitetsskilt“≡”, eller som det også kalles likhetstegn.
Identitetstegnet brukes vanligvis bare når det er nødvendig å spesielt understreke at vi ikke bare står overfor likhet, men identitet. I andre tilfeller skiller ikke registreringer av identiteter seg fra likheter.
Eksempler på identiteter
Det er på tide å ta med eksempler på identiteter. Identitetsdefinisjonen gitt i første ledd vil hjelpe oss med dette.
Numeriske likheter 2=2 er eksempler på identiteter, siden disse likhetene er sanne, og enhver sann numerisk likhet er per definisjon en identitet. De kan skrives som 2≡2 og .
Numeriske likheter av formen 2+3=5 og 7−1=2·3 er også identiteter, siden disse likhetene er sanne. Det vil si 2+3≡5 og 7−1≡2·3.
La oss gå videre til eksempler på identiteter som inneholder ikke bare tall, men også variabler.
Tenk på likheten 3·(x+1)=3·x+3. For enhver verdi av variabelen x er den skrevne likheten sann pga distributive egenskaper multiplikasjon i forhold til addisjon, derfor er den opprinnelige likheten et eksempel på identitet. Her er et annet eksempel på en identitet: y·(x−1)≡(x−1)·x:x·y 2:y, her består området av tillatte verdier for variablene x og y av alle parene (x, y), der x og y er alle tall unntatt null.
Men likhetene x+1=x−1 og a+2·b=b+2·a er ikke identiteter, siden det er verdier av variablene som disse likhetene ikke vil være sanne for. For eksempel, når x=2, blir likheten x+1=x−1 til den feilaktige likheten 2+1=2−1. Dessuten oppnås ikke likheten x+1=x−1 i det hele tatt for noen verdier av variabelen x. Og likheten a+2·b=b+2·a vil bli til en feilaktig likhet hvis vi tar noen forskjellige betydninger variablene a og b. For eksempel, med a=0 og b=1 vil vi komme frem til den feilaktige likheten 0+2·1=1+2·0. Likhet |x|=x, hvor |x| - variabel x er heller ikke en identitet, siden den ikke stemmer for negative verdier x.
Eksempler på de mest kjente identitetene er type synd 2 α+cos 2 α=1 og a log a b =b .
Avslutningsvis av denne artikkelen vil jeg bemerke at når vi studerer matematikk møter vi stadig identiteter. Registreringer av egenskaper til handlinger med tall er identiteter, for eksempel a+b=b+a, 1·a=a, 0·a=0 og a+(−a)=0. Det er også identitetene
Identitet
et forhold mellom objekter (ekte eller abstrakte), som lar oss snakke om dem som ikke kan skilles fra hverandre, i et sett med egenskaper (for eksempel egenskaper). I virkeligheten skiller alle objekter (ting) seg vanligvis fra hverandre ved noen egenskaper. Dette utelukker ikke at de også har felles kjennetegn. I prosessen med erkjennelse identifiserer vi individuelle ting i deres generelle egenskaper, kombinerer dem til sett i henhold til disse egenskapene, og danner begreper om dem basert på abstraksjonen av identifikasjon (se: Abstraksjon). Objekter som er kombinert til sett i henhold til noen egenskaper de har til felles, slutter å skille seg fra hverandre, siden vi i prosessen med en slik forening abstraheres fra forskjellene deres. Med andre ord, de blir umulige å skille, identiske i disse egenskapene. Hvis alle egenskapene til to objekter a og b var identiske, ville objektene blitt til samme objekt. Men dette skjer ikke, fordi i prosessen med erkjennelse identifiserer vi objekter som er forskjellige fra hverandre, ikke av alle egenskaper, men bare av noen. Uten å etablere identiteter og forskjeller mellom objekter, er ingen kunnskap om verden rundt oss, ingen orientering i miljøet rundt oss mulig.
For første gang, i den mest generelle og idealiserte formuleringen, ble konseptet om teorien om to objekter gitt av G. W. Leibniz. Leibniz lov kan angis som følger: "x = y hvis og bare hvis x har hver egenskap som y har, og y har hver egenskap som x har." Med andre ord, et objekt x kan identifiseres med et objekt y når absolutt alle egenskapene deres er like. Konseptet T. er mye brukt i ulike vitenskaper: matematikk, logikk og naturvitenskap. Men i alle tilfeller
dens anvendelse, er identiteten til objektene som studeres ikke bestemt av absolutt alle generelle egenskaper, men bare av noen, som er relatert til målene for studien deres, til konteksten til den vitenskapelige teorien som disse objektene studeres innenfor.
Ordbok for logikk. - M.: Tumanit, red. VLADOS senter. A.A.Ivin, A.L.Nikiforov. 1997 .
Synonymer:Se hva "identitet" er i andre ordbøker:
Identitet- Identitet ♦ Identité Tilfeldighet, egenskapen til å være den samme. Samme som hva? Det samme som det samme, ellers blir det ikke lenger identitet. Dermed er identitet først og fremst forholdet mellom seg selv og seg selv (min identitet er meg selv) eller... Filosofisk ordbok Sponville
Et konsept som uttrykker det begrensende tilfellet av likhet mellom objekter, når ikke bare alle generiske, men også alle deres individuelle egenskaper sammenfaller. Sammenfallet av generiske egenskaper (likhet), generelt sett, begrenser ikke antallet likestilte... ... Filosofisk leksikon
Cm … Synonymordbok
Forholdet mellom objekter (virkelighetsobjekter, persepsjon, tanke) betraktet som ett og det samme; begrensende tilfelle av likestillingsforhold. I matematikk er en identitet en ligning som er tilfredsstilt identisk, det vil si gyldig for... ... Stor encyklopedisk ordbok
IDENTITET, a og IDENTITET, a, jfr. 1. Fullstendig likhet, tilfeldighet. T. utsikt. 2. (identitet). I matematikk: likhet som gjelder for alle numeriske verdier mengdene som er inkludert i den. | adj. identisk, aya, oe og identisk, aya, oh (til 1... ... Ozhegovs forklarende ordbok
identitet– IDENTITET er et begrep som vanligvis er representert i naturlig språk enten i formen "jeg (er) det samme som b, eller "a er identisk med b", som kan symboliseres som "a = b" (en slik uttalelse kalles vanligvis en absolutt T.), eller i formen ... ... Encyclopedia of Epistemology and Philosophy of Science
identitet- (feil identitet) og utdatert identitet (bevart i talen til matematikere, fysikere) ... Ordbok over vanskeligheter med uttale og stress i moderne russisk språk
OG DISTINKSJON er to innbyrdes beslektede kategorier av filosofi og logikk. Når man definerer begrepene T. og R., brukes to grunnleggende prinsipper: prinsippet om individuasjon og prinsippet om T. ikke kan skilles. I henhold til individuasjonsprinsippet, som har blitt meningsfullt utviklet... Filosofiens historie: Encyclopedia
Engelsk identitet; tysk Identitet. 1. I matematikk, en ligning som er gyldig for alle gyldige verdier av argumentene. 2. Det begrensende tilfellet av likhet mellom objekter, når ikke bare alle generiske, men også alle deres individuelle egenskaper sammenfaller. Antinazi … … Encyclopedia of Sociology
- (betegnelse ≡) (identitet, symbol ≡) En ligning som er sann for alle verdier av variablene som er inkludert i den. Dermed betyr z ≡ x + y at z alltid er summen av x og y. Mange økonomer er noen ganger inkonsekvente og bruker det vanlige tegnet selv da... Økonomisk ordbok
identitet- identitet, personlig identifikasjon ID - [] Emner informasjonsbeskyttelse Synonymer identitet, personlig identifikasjonID EN identitetsID ... Teknisk oversetterveiledning
Bøker
- Forskjell og identitet i gresk og middelaldersk ontologi, R. A. Loshakov. Monografien undersøker hovedproblemstillingene i gresk (aristotelisk) og middelaldersk ontologi i lys av forståelsen av å være som forskjell. Dette demonstrerer den deriverte, sekundære,...