En åpen rektangulær tank fylles med væske (fig. 1) til en dybde på H. Finn absolutt og overtrykk i bunnen av tanken. Data for beregning er gitt i tabell 1.
En lukket rektangulær tank fylles med væske til dybden H (fig. 2). Væskedensiteten ρ og overtrykket på overflaten p 0 er spesifisert (se tabell 2). Bestem den piezometriske høyden h p og konstruer et diagram over overtrykket på veggen angitt i tabell 2.
|
Tetthet, kg/m 3 | |||||||||
|
Tetthet, kg/m 3 | |||||||||
|
Tetthet, kg/m 3 | |||||||||
valg 1
Vertikal avstand mellom horisontal økser tanker fylt med vann, a = 4 m, med manometertrykket på høyre akse. reservoar p 2 = 200 kPa. Forskjellen i kvikksølvnivåer er h = 100 cm. Kvikksølvnivået i venstre albue er plassert under aksen til venstre tank ved H = 6 m.
Bestem det manometriske hydrostatiske trykket p 1 på aksen til venstre tank, så vel som dens øvre generatrise, hvis tankens diameter d = 2 m.
Alternativ 2
Et kvikksølvmanometer er festet til en tank fylt med vann.
I) Bestem overtrykket på overflaten av vannet i tanken p 0 hvis h 1 = 15 cm, h 2 = 35 cm 2) Bestem størrelsen på vakuumet over vannoverflaten hvis kvikksølvnivåene i begge albuene til trykkmåleren er like? Tettheten av kvikksølv er ρ rt = 13600 kg/m 3.
Alternativ 3
Et kvikksølvmanometer er festet til en lukket tank fylt med vann til en dybde på H = 10 m. Forskjellen i kvikksølvnivåer i trykkmåleren er h = 100 cm, mens den frie overflaten av vannet i tanken overstiger kvikksølvnivået i venstre albue med H = 12 m Atmosfærisk trykk p a = 100 kPa.
I. Bestem det absolutte lufttrykket p 0 i rommet over den frie overflaten av vannet i tanken. 2. Finn det absolutte hydrostatiske trykket på det laveste punktet på tankbunnen.
Alternativ 4
I en lukket tank er det vann med en dybde H = 5 m, på den frie overflaten som måletrykket p 0 = 147,15 kPa Til tanken på en dybde h = 3 m er et piezometer tilkoblet, dvs. rør som er åpent på toppen og kommuniserer med atmosfæren .
1. Bestem den piezometriske høyden h p.
2. Finn den manometriske verdien hydrostatisk trykk i bunnen av fartøyet.
Alternativ 5
I en differensialtrykkmåler koblet til et lukket reservoar er forskjellen i kvikksølvnivåer h = 30 cm Den åpne høyre albuen til trykkmåleren kommuniserer med atmosfæren, hvis trykk er p a = 100 kPa. Kvikksølvnivået i venstre albue av trykkmåleren er i et horisontalt plan som sammenfaller med bunnen av tanken.
1) Finn det absolutte lufttrykket og vakuumet i rommet over den frie overflaten av vannet i tanken.
2) Bestem det absolutte hydrostatiske trykket i bunnen av tanken. Vanndybden i tanken er H = 3,5 m.
Alternativ 6
Et piezometer er festet til en lukket tank med horisontal bunn. Atmosfærisk trykk på overflaten av vannet i piezometeret er p a = 100 kPa. Vanndybden i tanken er h = 2 m, høyden på vannet i piezometeret er H = 18 m. Bestem det absolutte trykket på overflaten av vannet i tanken og det absolutte og overskytende trykket i bunnen.
Alternativ 7
Punkt A er begravd under vannhorisonten i fartøyet med en mengde h = 2,5 m, den piezometriske høyden for dette punktet er h P = 1,4 m.
Bestem det absolutte trykket for punkt A, samt mengden vakuum på overflaten av vannet i karet, hvis atmosfærisk trykk pa = 100 kPa.
Alternativ 8
To rør er koblet til et lukket kar, som vist på tegningen. Det venstre røret senkes ned i en krukke med vann, det høyre er fylt med kvikksølv.
Bestem det absolutte lufttrykket p 0 på overflaten av væsken i karet og høyden på kvikksølvkolonnen h 2 dersom høyden på vannsøylen h 1 = 3,4 m og atmosfærisk trykk p a = 100 kPa. Tettheten av kvikksølv er ρ rt = 13600 kg/m 3.
Alternativ 9
To lukkede tanker, hvis horisontale bunner er plassert i samme plan, er forbundet med en differensialtrykkmåler, forskjellen i kvikksølvnivåer i den er h = 100 cm, mens kvikksølvnivået i venstre kne faller sammen med planet til tankbunnen. Den venstre tanken inneholder vann med en dybde på H 1 = 10 m. Den høyre inneholder olje med en dybde på H 2 = 8 m. Oljetetthet ρ m = 800 kg/m 3, kvikksølvtetthet ρ kvikksølv. = 13600 kg/m 3. Ved overflaten av vannet, måletrykk p 1 = 196 kN/m 2 . Finn manometertrykket på oljeoverflaten p 0 . Bestem manometertrykket i bunnen av hver tank.
Alternativ 10
Horisontalt plasserte runde tanker er fylt med vann. Diameteren til hver tank er D = 2 m. Forskjellen i kvikksølvnivåer i manometeret er h = 80 cm. Det manometriske hydrostatiske trykket p 1 på aksen til venstre tank er 98,1 kPa. Aksen til høyre tank er under aksen til venstre ved z = 3 m/
Bestem det manometriske hydrostatiske trykket p 2 på aksen til høyre tank, så vel som på dens nedre generatrise - ved punkt A.
Alternativ 11
Bestem trykkforskjellen ved punkter plassert på aksene til sylindere A og B fylt med vann, hvis forskjellen i kvikksølvnivåer i differensialtrykkmåleren er Δh = 25 cm, nivåforskjell på sylinderaksene H = 1 m.
Alternativ 12
Røret, lukket på toppen, senkes med sin åpne ende ned i et kar med vann. På den frie overflaten av vannet i røret er det absolutte trykket p 0 = 20 kPa. Atmosfærisk trykk a = 100 kPa Bestem høyden på vannet som stiger i røret h.
Alternativ 13
En lukket tank med horisontal bunn inneholder olje. Oljedybde H = 8 m Finn måler og absolutt trykk i bunnen av tanken hvis manometertrykket over oljens frie overflate er p 0 = 40 kPa. , Oljetetthetρ n = 0,8 g/cm3. Atmosfærisk trykk pa = 100 kPa.
Alternativ 14
Det absolutte trykket ved overflaten av vannet i fartøyet er p 0 = 147 kPa.
Bestem det absolutte trykket og manometertrykket ved punkt A, plassert på dybden h = 4,8 m, finner også piezometrisk; høyde h p for dette punktet. Atmosfærisk trykk = 100 kPa.
Alternativ 15
Bestem det overskytende overflatetrykket p 0 i et lukket kar med vann hvis kvikksølv i røret til en åpen trykkmåler har steget til høyden h = 50 cm Vannets overflate er i høyden h 1 = 100 cm fra det lavere nivået av kvikksølv. Tettheten av kvikksølv er ρ rt = 13600 kg/m 3.
Alternativ 16
To lukkede tanker, hvis akser er i samme horisontale plan, er fylt med vann og forbundet med et U-formet rør.
Vannstandene i venstre og høyre albue er henholdsvis like, z l = 1,5 m, z p = 0,5 m.
Den øvre delen av røret er fylt med olje, hvis tetthet er ρ m = 800 kg/m 3. Måletrykk på aksen til venstre tank p l = 78,5 kPa. Bestem manometertrykket ved aksen til høyre tank og ved skillelinjen mellom vann og olje i venstre rør.
Alternativ 17
I et lukket reservoar er det vann med en dybde på H = 2 m, på den frie overflaten hvor trykket er lik p 0. I en differensialtrykkmåler koblet til tanken er nivåforskjellen h = 46 cm Kvikksølvnivået i venstre kne faller sammen med bunnen av tanken. Bestem det absolutte trykket p 0 og det absolutte hydrostatiske trykket i bunnen av tanken hvis atmosfærisk trykk p a = 100 kPa.
Alternativ 18
Overløpsåpningen til demningen som holder vann i reservoaret er lukket av en segmentport AE med sirkulær form med en radius r
=
2
m. Bestem det absolutte hydrostatiske trykket ved det laveste punktet på ventilen E (R E, abs) og finn høyden på demningen h,
hvis det er overtrykk i bunnen av reservoaret R di
=
75 kPa. Atmosfærisk trykk pa = 101 kPa. 
Alternativ 19
Bestem forskjellen i kvikksølvnivåer h i forbindelsesrøret til kommuniserende kar, hvis trykket på overflaten av vannet i venstre kar er p 1 = 157 kPa. Høyden på vannstanden over det nedre nivået av kvikksølv H = 5 m. Forskjellen i vann- og oljenivå Δh = 0,8 m p 2 = 117 kPa. Oljetetthet ρ m = 800 kg/m3. Tetthet av kvikksølv ρ kvikksølv = 13600 kg/m3.
Alternativ 20
To sirkulære tanker på samme nivå er fylt med vann. Diameter på hver tank D = 3 m Forskjell i kvikksølvnivå h = 40 cm Hydrostatisk trykk på aksen til det første reservoaret p 1 = 117 kPa. Bestem det hydrostatiske trykket på aksen til den andre tanken p 2, så vel som på det laveste punktet. Tetthet av kvikksølv ρ rt = 13600 kg/m3.
Alternativ 21
Det er vann i reservoaret. Den horisontale delen av innerveggen til tanken BC er plassert på en dybde på h = 5 m Vanndybden i tanken er H = 10 m Atmosfærisk trykk p a = 100 kPa.
Finn målerens hydrostatiske trykk ved punktene B og C, plott dette trykket på veggen av ABCD og bestem det absolutte hydrostatiske trykket på bunnen av tanken.
Alternativ 22
Forskjellen i vannstand i lukkede tanker som kommuniserer med hverandre er h = 4 m I venstre tank er vanndybden H = 10 m og det absolutte trykket på vannets frie overflate er p 1 = 300 kPa. 
Finn det absolutte lufttrykket p 2 på den frie overflaten av vannet i høyre tank og i bunnen av tankene.
Alternativ 23
En lukket tank inneholder mineralolje med en tetthet ρ = 800 kg/m3. Over den frie overflaten av oljen er overskuddslufttrykket poi = 200 kPa. En trykkmåler vist på tegningen er festet til sideveggen av tanken. Regne ut:
1. For høyt trykk i bunnen av tanken og
2. Trykkmåleravlesning
Alternativ 24
Vakuummåler B, koblet til tanken over vannstanden, viser et vakuumtrykk pvac = 40 kPa. Vanndybden i tanken er H = 4 m En flytende kvikksølvvakuummåler er koblet til tanken på høyre side over vannivået.
Regne ut:
absolutt lufttrykk i tanken p abs,
høyden på vannet som stiger i væskevakuummåleren h,
absolutt trykk i bunnen av tanken p dabs,
Atmosfærisk trykk pa = 98,06 kPa. Tettheten av kvikksølv er ρ rt = 13600 kg/m 3.
Alternativ 25
Forskjellen i vannstand i tankene er h = 15 m. Vanndybden i venstre tank er H = 8 m.
Regne ut
måler lufttrykket over overflaten av vannet i den lukkede venstre tanken p o,
overtrykk i bunnen av venstre tank,
konstruer et diagram over overtrykk på venstre vertikale vegg av en lukket tank.
Alternativ 26
Det er tre forskjellige væsker i en lukket tank: mineralolje med en tetthet på ρ m = 800 kg/m 3 vann og kvikksølv med en densitet på ρ m = 13600 kg/m 3 . Kvikksølvnivået i piezometeret er 0,15 m høyere enn i reservoaret (h 3 = 0,15 m). Atmosfærisk trykk pa = 101 kPa. Regne ut:
1. Absolutt lufttrykk under tankdekselet;
2. Vakuumtrykk under tanklokket hvis h 1 = 2 m, h 2 = 3m.
Alternativ 27
En hermetisk forseglet beholder inneholder mineralolje med en tetthet ρ m = 800 kg/m 3 . Oljedybde h 1 = 4 m Et kvikksølvmanometer er festet til tankveggen over oljenivået, hvor forskjellen i kvikksølvnivåer h 2.
= 20 cm Atmosfærisk trykk p a = 101 kPa. Kvikksølvnivået i venstre ben på trykkmåleren og oljenivået i reservoaret er på samme nivå. 
Bestem det absolutte lufttrykket under tankdekselet (R å, abs ) og oljemålertrykk i bunnen av tanken (R d, m )
Alternativ 28
Det er vann i en hermetisk forseglet tank. Til sideveggen av tanken på dybde h
=
En 1,2 m mekanisk trykkmåler er tilkoblet, som viser det hydrostatiske trykket p m
=
4 atm. Bestem det absolutte trykket på den frie overflaten av vannet i tanken R å, abs
og trykkverdien vist av trykkmåleren som er installert på tanklokket. Atmosfærisk trykk er 101 kPa. 
Alternativ 29
To vanntanker er adskilt av en vertikal vegg, i bunnen av denne er det et hull. Venstre tank er åpen. Høyre tank er lukket med et forseglet lokk. Vanndybde i venstre tank h 1
=
8 m Vanndybde i høyre tank h 2
=
1m. 
Atmosfærisk trykk pa = 101 kPa.
Bestem det overskytende hydrostatiske lufttrykket under høyre tankdeksel og det absolutte trykket i bunnen av høyre tank.
Alternativ 30
To hermetisk forseglede vanntanker er forbundet med et kvikksølvmanometer. Måler lufttrykket over overflaten av vannet i venstre tank R l, m
=
42 kPa. Absolutt lufttrykk over vannflaten i høyre tank s p, abs
=116 kPa. Vanndybde over kvikksølvnivået i venstre tank h 1
= 4 m Vanndybde over kvikksølvnivået i høyre reservoar h 3
=
2,5 m Atmosfærisk trykk p a
=101 kPa. Bestem forskjellen i kvikksølvnivåer i trykkmåleren h 2 .
Trykk er mengden lik forholdet kraft som virker vinkelrett på overflaten kalles trykk. En trykkenhet er trykket som produseres av en kraft på 1 N som virker på en overflate på 1 m2 vinkelrett på denne overflaten.
Derfor, for å bestemme trykket, må kraften som virker vinkelrett på overflaten divideres med overflatearealet.
Det er kjent at gassmolekyler beveger seg tilfeldig. Når de beveger seg, kolliderer de med hverandre, så vel som med veggene i beholderen som inneholder gassen. Det er mange molekyler i en gass, og derfor er antallet påvirkninger veldig stort. Selv om slagkraften til et individuelt molekyl er liten, er effekten av alle molekyler på veggene i karet betydelig, og det skaper gasstrykk. Så trykket av gassen på veggene av fartøyet (og på kroppen plassert i gassen) er forårsaket av påvirkningene av gassmolekyler.
Når volumet av en gass synker, øker trykket, og når volumet øker, synker trykket, forutsatt at massen og temperaturen til gassen forblir uendret.
I enhver væske er ikke molekylene stivt bundet, og derfor tar væsken formen til beholderen den helles i. Som faste stoffer utøver væske trykk på bunnen av beholderen. Men i motsetning til faste stoffer, produserer væsken også trykk på karets vegger.
For å forklare dette fenomenet, la oss mentalt dele væskekolonnen i tre lag (a, b, c). Samtidig kan du se at det er trykk inne i selve væsken: væsken er under tyngdekraften, og vekten av dens øvre lag virker på de nedre lagene av væsken. Tyngdekraften som virker på lag a presser det mot det andre laget b. Lag b overfører trykket som utøves på det i alle retninger. I tillegg virker tyngdekraften også på dette laget, og presser det mot det tredje laget c. Følgelig øker trykket i det tredje trinnet, og det vil være størst i bunnen av karet.
Trykket inne i en væske avhenger av dens tetthet.
Trykket som utøves på en væske eller gass overføres uten endring til hvert punkt i volumet av væsken eller gassen. Denne uttalelsen kalles Pascals lov.
SI-enheten for trykk er trykket som produseres av en kraft på 1 N på en overflate på 1 m2 vinkelrett på den. Denne enheten kalles pascal (Pa).
Navnet på trykkenheten er gitt til ære for den franske forskeren Blaise Pascal
Blaise Pascal
Blaise Pascal - fransk matematiker, fysiker og filosof, født 19. juni 1623. Han var det tredje barnet i familien. Moren hans døde da han var bare tre år gammel. I 1632 forlot Pascals familie Clermont og dro til Paris. Pascals far hadde en god utdannelse og bestemte seg for å gi det direkte videre til sønnen. Faren bestemte at Blaise ikke skulle studere matematikk før han var 15, og det var alt. matematikk bøker ble fjernet fra hjemmet deres. Imidlertid presset Blaises nysgjerrighet ham til å studere geometri i en alder av 12. Da faren fant ut det, ga han etter og lot Blaise studere Euklid.
Blaise Pascal ga betydelige bidrag til utviklingen av matematikk, geometri, filosofi og litteratur.
I fysikk studerte Pascal barometertrykk og hydrostatikk.
Basert på Pascals lov er det enkelt å forklare følgende eksperiment.
Vi tar en ball som har ulike steder smale hull. Et rør er festet til kulen som et stempel er satt inn i. Fyller du en kule med vann og dytter et stempel inn i røret, vil vann strømme ut av alle hullene i kulen. I dette eksperimentet trykker et stempel på overflaten av vann i et rør.
Pascals lov
Vannpartiklene som befinner seg under stempelet, når de komprimeres, overfører trykket til andre lag som ligger dypere. Dermed overføres trykket til stempelet til hvert punkt av væsken som fyller kulen. Som et resultat blir noe av vannet presset ut av ballen i form av bekker som renner ut av alle hullene.
Hvis ballen er fylt med røyk, vil røykstrømmer begynne å komme ut av alle hullene i ballen når stempelet skyves inn i røret. Dette bekrefter (at gasser overfører trykket som utøves på dem likt i alle retninger). Så erfaring viser at det er trykk inne i væsken og på samme nivå er det likt i alle retninger. Med dybden øker trykket. Gasser er ikke forskjellig fra væsker i denne forbindelse.
Pascals lov gjelder for væsker og gasser. Imidlertid tar han ikke hensyn til en viktig omstendighet - eksistensen av vekt.
Under jordiske forhold kan dette ikke glemmes. Vann veier også. Derfor er det klart at to steder som ligger på forskjellige dyp under vann vil oppleve forskjellige trykk.
Trykket av vann på grunn av tyngdekraften kalles hydrostatisk.
Under terrestriske forhold presser luft oftest på den frie overflaten av en væske. Lufttrykk kalles atmosfærisk trykk. Trykk på dybden består av atmosfærisk og hydrostatisk trykk.
Hvis to fartøy forskjellige former, men koble dem med like vannnivåer med et rør, da vil vannet ikke passere fra ett fartøy til et annet. En slik overgang kunne skje dersom trykket i karene var forskjellige. Men dette er ikke tilfelle, og i kommuniserende fartøyer, uansett form, vil væsken alltid være på samme nivå.
For eksempel, hvis vannstandene i kommuniserende fartøy er forskjellige, vil vannet begynne å bevege seg og nivåene blir like.
Vanntrykket er mye større enn lufttrykket. På en dybde på 10 m presser vann 1 cm2 med en ekstra kraft på 1 kg til atmosfærisk trykk. På en kilometers dybde - med en kraft på 100 kg per 1 cm2.
Havet er noen steder mer enn 10 km dypt. Vanntrykkskreftene på slike dyp er ekstremt høye. Trestykker, senket til en dybde på 5 km, komprimeres av dette enorme trykket så mye at de etter dette synker i en tønne med vann, som murstein.
Dette enorme presset skaper store hindringer for forskere av marint liv. Dyphavsnedstigninger utføres i stålkuler - de såkalte bathysfærene, eller bathyscapes, som må tåle trykk over 1 tonn per 1 cm2.
Ubåter synker bare ned til en dybde på 100 - 200m.
Trykket til væsken i bunnen av karet avhenger av tettheten og høyden på væskekolonnen.
La oss måle vanntrykket i bunnen av glasset. Selvfølgelig er bunnen av glasset deformert under påvirkning av trykkkrefter, og når vi kjenner størrelsen på deformasjonen, kan vi bestemme størrelsen på kraften som forårsaket det og beregne trykket; men denne deformasjonen er så liten at det er praktisk talt umulig å måle den direkte. Så hvordan dømme etter deformasjon gitt kropp om trykket som utøves på den av væsken er praktisk bare i tilfelle når deformasjonene er nøyaktig store, da for praktisk definisjon For å måle væsketrykk bruker de spesielle instrumenter - trykkmålere, der deformasjonen har en relativt stor, lett målbar verdi. Den enkleste membrantrykkmåleren er designet på følgende måte. En tynn elastisk membranplate lukker hermetisk en tom boks. En peker er festet til membranen og roterer rundt en akse. Når enheten er nedsenket i væske, bøyer membranen seg under påvirkning av trykkkrefter, og dens avbøyning overføres i forstørret form til pekeren som beveger seg langs skalaen.
Trykk måler
Hver posisjon av pekeren tilsvarer en viss avbøyning av membranen, og derfor en viss trykkkraft på membranen. Når vi kjenner området til membranen, kan vi bevege oss fra trykkkrefter til selve trykkene. Du kan måle trykk direkte hvis du kalibrerer trykkmåleren på forhånd, det vil si bestemme hvilket trykk en bestemt posisjon av pekeren på skalaen tilsvarer. For å gjøre dette må du utsette trykkmåleren for trykk, hvis størrelse er kjent, og legge merke til plasseringen av pekerpilen, sette de tilsvarende tallene på instrumentskalaen.
luftskall, rundt jorden, kalles atmosfæren. Atmosfære, som vist av flyobservasjoner kunstige satellitter Jorden strekker seg til en høyde på flere tusen kilometer. Vi bor på bunnen av en enorm luft hav. Jordens overflate er bunnen av dette havet.
På grunn av tyngdekraften komprimerer de øvre luftlagene, som havvann, de nedre lagene. Luftlag, ved siden av jorden, komprimeres mest og overfører ifølge Pascals lov trykket som utøves på den i alle retninger.
Som et resultat av dette opplever jordoverflaten og kroppene som ligger på den trykket av hele tykkelsen av luften, eller, som de vanligvis sier, opplever atmosfærisk trykk.
Atmosfærisk trykk er ikke så lavt. For hver kvadratcentimeter en kraft på ca. 1 kg virker på kroppens overflate.
Årsaken til atmosfærisk trykk er åpenbar. Som vann har luft vekt, noe som betyr at den utøver et trykk lik (som for vann) vekten av luftsøylen over kroppen. Jo høyere vi kommer opp på fjellet, jo mindre luft vil det være over oss, noe som betyr at jo lavere atmosfærisk trykk vil bli.
For vitenskapelige og dagligdagse formål må du kunne måle trykk. For dette er det spesielle enheter- barometre.
Barometer
Å lage et barometer er ikke vanskelig. Kvikksølv helles i et rør lukket i den ene enden. Hold den åpne enden med fingeren, velt røret og dypp den åpne enden i en kopp kvikksølv. I dette tilfellet faller kvikksølvet i røret, men renner ikke ut. Plassen over kvikksølvet i røret er uten tvil luftfri. Kvikksølvet holdes i røret av lufttrykk utenfra.
Uansett hvilken størrelse vi tar på koppen med kvikksølv, uansett diameter på røret, stiger kvikksølvet alltid til omtrent samme høyde - 76 cm.
Hvis vi tar et rør som er kortere enn 76 cm, vil det være helt fylt med kvikksølv, og vi vil ikke se tomrommet. En søyle av kvikksølv 76 cm høy presser på stativet med samme kraft som atmosfæren.
Ett kilo per kvadratcentimeter er verdien av normalt atmosfærisk trykk.
Tallet 76 cm betyr at en slik søyle av kvikksølv balanserer luftsøylen til hele atmosfæren som ligger over samme område.
Det barometriske røret kan gis en rekke former; bare én ting er viktig: den ene enden av røret må lukkes slik at det ikke er luft over overflaten av kvikksølvet. Et annet nivå av kvikksølv påvirkes av atmosfærisk trykk.
Et kvikksølvbarometer kan måle atmosfærisk trykk med svært høy nøyaktighet. Selvfølgelig er det ikke nødvendig å ta kvikksølv. Men kvikksølv er den tyngste væsken, og høyden på kvikksølvkolonnen ved normalt trykk vil være den minste.
Forskjellige enheter brukes til å måle trykk. Ofte er høyden på kvikksølvkolonnen ganske enkelt angitt i millimeter. For eksempel sier de at i dag er trykket høyere enn normalt, det er lik 768 mm Hg. Kunst.
Trykk 760 mm Hg. Kunst. noen ganger kalt den fysiske atmosfæren. Et trykk på 1 kg/cm2 kalles en teknisk atmosfære.
Et kvikksølvbarometer er ikke et spesielt praktisk instrument. Det er uønsket å la overflaten av kvikksølvet være eksponert (kvikksølvdamp er giftig i tillegg, enheten er ikke bærbar).
Metallbarometre - aneroider - har ikke disse ulempene.
Alle har sett et slikt barometer. Dette er en liten rund metallboks med skala og pil. Skalaen viser trykkverdier, vanligvis i centimeter kvikksølv.
Luften er pumpet ut av metallboksen. Bokslokket holdes på plass av en sterk fjær, da det ellers ville blitt bulket atmosfærisk trykk. Når trykket endres, bøyer eller buler lokket seg. En pil er koblet til lokket, og på en slik måte at når den trykkes inn går pilen til høyre.
Et slikt barometer kalibreres ved å sammenligne avlesningene med et kvikksølvbarometer.
Hvis du vil vite trykket, ikke glem å trykke på barometeret med fingeren. Skivehånden opplever mye friksjon og blir vanligvis sittende fast på >.
En enkel enhet er basert på atmosfærisk trykk - en sifon.
Sjåføren vil hjelpe vennen som har gått tom for bensin. Hvordan tappe bensin fra tanken på bilen din? Ikke vipp den som en tekanne.
Et gummirør kommer til unnsetning. Den ene enden av den senkes ned i bensintanken, og luft suges ut av den andre enden med munnen. Deretter rask bevegelse- den åpne enden klemmes med en finger og installeres i en høyde under bensintanken. Nå kan du fjerne fingeren - bensin vil renne ut av slangen.
Det buede gummirøret er sifonen. Væsken i dette tilfellet beveger seg av samme grunn som i et rett skrånende rør. I begge tilfeller renner væsken til slutt nedover.
For at sifonen skal fungere, er atmosfærisk trykk nødvendig: det > flytende og forhindrer at væskekolonnen i røret sprekker. Hvis det ikke var noe atmosfærisk trykk, ville kolonnen briste ved passeringspunktet, og væsken ville rulle inn i begge karene.
Trykksifon
Sifonen begynner å virke når væsken i høyre (så å si >) albue faller under nivået til den pumpede væsken som venstre ende av røret senkes ned i. I ellers væsken vil strømme tilbake.
I praksis, for å måle atmosfærisk trykk, brukes et metallbarometer, kalt aneroid (oversatt fra gresk – uten væske. Barometeret kalles dette fordi det ikke inneholder kvikksølv).
Atmosfæren holdes på plass av tyngdekraften som virker fra jorden. Under påvirkning av denne kraften presser de øvre luftlagene på de nedre, så luftlaget ved siden av jorden viser seg å være det mest komprimerte og tetteste. Dette trykket, i samsvar med Pascals lov, overføres i alle retninger og virker på alle legemer som befinner seg på jorden og på overflaten.
Tykkelsen på luftlaget som presser på jorden avtar med høyden, derfor avtar trykket også.
Eksistensen av atmosfærisk trykk indikeres av mange fenomener. Hvis et glassrør med senket stempel plasseres i et kar med vann og heves jevnt, så følger vannet stempelet. Atmosfæren presser på overflaten av vannet i fartøyet; i henhold til Pascals lov overføres dette trykket til vannet under glassrøret og driver vannet oppover, etter stempelet.
Mer antikk sivilisasjon sugepumper var kjent. Med deres hjelp var det mulig å heve vannet til en betydelig høyde. Vannet fulgte overraskende lydig stempelet til en slik pumpe.
Gamle filosofer tenkte på årsakene til dette og kom til en så gjennomtenkt konklusjon: vann følger stempelet fordi naturen er redd for tomhet, og det er derfor det ikke er ledig plass igjen mellom stempelet og vannet.
De sier at en mester bygde en sugepumpe for hagene til hertugen av Toscana i Firenze, hvis stempel skulle trekke vann til en høyde på mer enn 10 m. Men uansett hvor hardt de prøvde å suge opp vannet med denne pumpen, virket ingenting. På 10m steg vannet bak stempelet, deretter beveget stempelet seg bort fra vannet, og det ble dannet tomrom som naturen frykter.
Da Galileo ble bedt om å forklare årsaken til feilen, svarte han at naturen egentlig ikke liker tomhet, men opp til en viss grense. Galileos student Torricelli brukte tilsynelatende denne hendelsen som en grunn til å iscenesette sin egen kjent opplevelse med et rør fylt med kvikksølv. Vi har nettopp beskrevet dette eksperimentet – produksjonen av et kvikksølvbarometer er Torricellis erfaring.
Ved å ta et rør som var mer enn 76 mm høyt, skapte Torricelli et tomrom over kvikksølvet (ofte kalt etter Torricelli-tomrommet) og beviste dermed eksistensen av atmosfærisk trykk.
Med denne erfaringen løste Torricelli mesterens forvirring hertugen av Toscana. Det er faktisk klart hvor mange meter vannet lydig vil følge stempelet til sugepumpen. Denne bevegelsen vil fortsette til en vannsøyle med et areal på 1 cm2 blir lik 1 kg i vekt. En slik vannsøyle vil ha en høyde på 10 m. Dette er grunnen til at naturen er redd for tomhet. , men mer enn 10m.
I 1654, 11 år etter Torricellis oppdagelse, ble effekten av atmosfærisk trykk tydelig demonstrert av Magdeburg-borgmesteren Otto von Guericke. Det som brakte forfatteren berømmelse var ikke så mye den fysiske essensen av opplevelsen som teatraliteten i produksjonen.
De to kobberhalvkulene var forbundet med en ringpakning. Gjennom en kran festet til en av halvkulene ble luften pumpet ut av den sammensatte kulen, hvoretter det var umulig å skille halvkulene. Bevart Detaljert beskrivelse Guerickes erfaring. Atmosfærisk trykk på halvkulene kan nå beregnes: med en kulediameter på 37 cm var kraften omtrent ett tonn. For å skille halvkulene beordret Guericke at to åtte hester skulle spennes. Selen kom med tau tredd gjennom en ring og festet til halvkulene. Hestene klarte ikke å skille halvkulene.
Kraften til åtte hester (nøyaktig åtte, ikke seksten, siden de andre åtte, utnyttet for større effekt, kunne erstattes av en krok drevet inn i veggen, og opprettholde den samme kraften som virker på halvkulene) var ikke nok til å rive i stykker Magdeburg halvkuler.
Hvis det er et tomt hulrom mellom to kontaktlegemer, vil disse legemene ikke gå i oppløsning på grunn av atmosfærisk trykk.
Ved havnivå er verdien av atmosfærisk trykk vanligvis lik trykket til en kvikksølvsøyle som er 760 mm høy.
Ved å måle atmosfærisk trykk med et barometer kan man finne at det avtar med økende høyde over jordoverflaten (med ca. 1 mm Hg når man øker i høyden med 12 m). Også endringer i atmosfærisk trykk er forbundet med endringer i været. For eksempel er en økning i atmosfærisk trykk assosiert med begynnelsen av klart vær.
Verdien av atmosfærisk trykk er svært viktig for å forutsi været for de kommende dagene, siden endringer i atmosfærisk trykk er forbundet med endringer i været. Et barometer er et nødvendig instrument for meteorologiske observasjoner.
Trykksvingninger på grunn av vær er svært uregelmessige. En gang trodde man at trykket alene avgjorde været. Det er derfor barometre fortsatt er merket: klart, tørt, regn, storm. Det er til og med en inskripsjon: >.
Å endre trykk gjør virkelig en forskjell stor rolle i værforandringer. Men denne rollen er ikke avgjørende.
Vindens retning og styrke er relatert til fordelingen av atmosfærisk trykk.
Trykk inn forskjellige steder jordens overflate ulikt, og sterkere trykk > luft til steder med lavere trykk. Det ser ut til at vinden skal blåse i en retning vinkelrett på isobarene, det vil si der trykket faller raskest. Vindkart viser imidlertid noe annet. I Business Lufttrykk Coriolis-styrken griper inn og foretar sin egen korreksjon, en veldig betydelig en.
Som vi vet, blir ethvert legeme som beveger seg på den nordlige halvkule påvirket av en Coriolis-kraft rettet mot høyre i bevegelse. Dette gjelder også luftpartikler. Klemt fra steder med større trykk til steder med mindre trykk, skal partikkelen bevege seg over isobarene, men Coriolis-kraften avleder den til høyre, og vindretningen danner en vinkel på omtrent 45 grader med retningen til isobarene.
Fantastisk stor effekt for så lite kraft. Dette forklares med at interferens med Coriolis-kraften - friksjon av luftlag - også er svært ubetydelig.
Enda mer interessant er påvirkningen av Coriolis-kraften på vindretningen i > og > trykk. På grunn av virkningen av Coriolis-kraften, strømmer luften, som beveger seg bort fra > trykk, ikke i alle retninger langs radier, men beveger seg langs buede linjer - spiraler. Disse spiralluftstrømmene vrir seg i samme retning og skaper en sirkulær virvel i trykkområdet som beveger seg luftmasser med urviseren.
Det samme skjer i området med lavtrykk. I fravær av Coriolis-kraften ville luften strømme mot dette området jevnt langs alle radier. Men underveis avviker luftmassene til høyre.
Vind i området lavtrykk kalt sykloner, vind i et område høytrykk kalles antisykloner.
Ikke tro at hver syklon betyr en orkan eller storm. Passasjen av sykloner eller antisykloner gjennom byen der vi bor er et vanlig fenomen forbundet, men for det meste med varierende vær. I mange tilfeller betyr tilnærmingen av en syklon begynnelsen av dårlig vær, og tilnærmingen til en antisyklon betyr begynnelsen av godt vær.
Vi vil imidlertid ikke ta værvarslernes vei.
37.1. Hjemmeeksperiment.
1. Blås opp en gummiballong.
2. Nummerer setningene i en slik rekkefølge at du får en sammenhengende historie om forsøket utført.
37,2. Karet under stempelet inneholder en gass (fig. a), hvis volum endres ved konstant temperatur. Figur b viser en graf over avstanden h som stempelet befinner seg i i forhold til bunnen kontra tid t. Fyll ut hullene i teksten ved å bruke ordene: øker; endres ikke; avtar.
37.3 Figuren viser et oppsett for å studere gasstrykkets avhengighet av temperatur i et lukket kar. Tallene indikerer: 1 – reagensrør med luft; 2 - alkohollampe; 3 - gummiplugg; 4 - glassrør; 5 - sylinder; 6 – gummimembran. Plasser et "+"-tegn ved siden av sanne utsagn og tegnet "" ved siden av de vantro.
37,4. Tenk på grafene for trykk p versus tid t, tilsvarende ulike prosesser i gasser. Fyll inn de manglende ordene i setningen.
Over tid, press
pågår 1 øker;
pågår 2 fast;
pågår 3 avtar.
38.1. Hjemmeeksperiment.
Ta en plastpose, lag fire hull av samme størrelse i den på forskjellige steder i bunnen av posen, bruk for eksempel en tykk nål. Over badekaret, hell vann i posen, klem den på toppen med hånden og klem vannet ut gjennom hullene. Endre posisjonen til hånden din med posen, og observer hvilke endringer som skjer med vannstrømmene. Skisser opplevelsen og beskriv dine observasjoner.
38,2. Kryss av påstandene som gjenspeiler essensen av Pascals lov.
✓ Trykket som utøves på en gass eller væske overføres til et hvilket som helst punkt likt i alle retninger.
38,3. Legg til teksten.
Ved å blåse opp en gummiball gir vi den formen som en ball. Med ytterligere inflasjon beholder ballen, økende i volum, fortsatt formen til en ball, noe som illustrerer lovens gyldighet Pascal, nemlig: gasser overfører trykket som utøves på dem i alle retninger uten endring.
38,4. Figuren viser overføring av trykk med faste stoffer og flytende kropp, innelukket under en skive i et kar.
a) Sjekk riktig utsagn.
Etter å ha lagt vekten på skiven øker trykket....
✓ til bunnen i begge karene, til sideveggen - kun i kar 2
b) Svar på spørsmålene ved å skrive ned nødvendige formler og utføre de riktige beregningene.
Med hvilken kraft vil en vekt på 200 g plassert på den trykke på en skive med et areal på 100 cm2? F = m*g/S = 0,2*10/0,01 = 200 H
Hvordan vil trykket endre seg og hvor mye:
til bunnen av fartøy 1 200 N;
til bunnen av fartøy 2 200 N;
på sideveggen til kar 1 0 N;
på sideveggen til kar 2 200 N?
39,1. Kryss av riktig avslutning fraser.
De nedre og sidehullene på røret er dekket med identiske gummimembraner. Vann helles i røret og senkes sakte ned i et bredt kar med vann til vannstanden i røret stemmer med vannstanden i karet. I denne posisjonen til membranen...
✓ begge er flate
39,2. Figuren viser et eksperiment med et kar, hvis bunn kan falle av.
Tre observasjoner ble gjort under forsøket.
1. Bunnen av en tom flaske presses hvis røret er nedsenket i vann til en viss dybde H.
2. Bunnen presses fortsatt mot røret når vann helles i den.
3. Bunnen begynner å bevege seg bort fra røret i det øyeblikket vannstanden i røret faller sammen med vannstanden i karet.
a) I venstre kolonne i tabellen skriver du ned antall observasjoner som lar deg komme til konklusjonene som er angitt i høyre kolonne.
b) Skriv ned hypotesene dine om hva som kan endre seg i eksperimentet beskrevet ovenfor hvis:
det vil være vann i karet, og solsikkeolje vil bli hellet inn i røret, vil bunnen av røret begynne å komme bort når oljenivået er høyere enn vannstanden i karet;
det vil være solsikkeolje i karet, og vann vil bli hellet inn i røret vil begynne å bevege seg bort før vann- og oljenivået faller sammen.
39,3. En lukket sylinder med et grunnareal på 0,03 m2 og en høyde på 1,2 m inneholder luft med en tetthet på 1,3 kg/m3. Bestem "vekt" lufttrykket i bunnen av sylinderen.
40.1. Skriv ned hvilke av forsøkene vist i figuren som bekrefter at trykket i en væske øker med dybden.
Forklar hva hvert eksperiment viser.
40,2. Terningen legges i en væske med tetthet p helles i et åpent kar. Match de angitte væskenivåene med formler for å beregne trykket som skapes av en væskekolonne på disse nivåene.
40,3. Merk de riktige utsagnene med et "+"-tegn.
Fartøy ulike former fylt med vann. Hvori….
+ vanntrykket i bunnen av alle kar er det samme, siden trykket til væsken i bunnen kun bestemmes av høyden på væskekolonnen.
40,4. Velg et par ord som mangler i teksten. "Bunnen av kar 1, 2 og 3 er en gummifilm festet i enhetsstativet."
40,5. Hva er vanntrykket i bunnen av et rektangulært akvarium 2 m langt, 1 m bredt og 50 cm dypt, fylt til toppen med vann?
40,6. Bruk figuren til å bestemme:
a) trykket som skapes av en kolonne av parafin på overflaten av vannet:
pk = p*g*h = 800*10*0,5 = 4000 Pa;
b) trykk på bunnen av fartøyet kun dannet av en vannsøyle:
pв = 1000*10*0,3 = 3000 Pa;
c) trykk på bunnen av karet skapt av to væsker:
p = 4000 + 3000 = 7000 Pa.
41.1. Vann helles i et av rørene til kommuniserende kar. Hva skjer hvis klemmen fjernes fra plastrøret?
Vannstanden i rørene vil bli den samme.
41.2. Vann helles i et av rørene til kommuniserende fartøy, og bensin helles i det andre. Hvis klemmen fjernes fra plastrøret, så:
41,3. Skriv inn formler som gir mening i teksten og trekk en konklusjon.
Kommuniserende kar er fylt med samme væske. Væskekolonnetrykk
41,4. Hva er høyden på vannsøylen i et U-formet kar i forhold til nivå AB hvis høyden på parafinsøylen er 50 cm?
41,5. Maskinolje og vann helles i kommuniserende kar. Regn ut hvor mange centimeter vannstanden er under oljenivået hvis høyden på oljekolonnen i forhold til væskegrenseflaten er Nm = 40 cm.
42.1. En glasskule med et volum på 1 liter balanseres på en skala. Kulen er lukket med en stopper som et gummirør er satt inn i. Når luften ble pumpet ut av ballen ved hjelp av en pumpe og røret ble klemt fast med en klemme, ble balansen på vekten forstyrret.
a) Hvilken masse må plasseres på venstre side av skalaen for å balansere den? Lufttetthet 1,3 kg/m3.
b) Hva er vekten av luften i kolben før utpumping?
Par = m*g = 0,0013*10 = 0,013 H
42,2. Beskriv hva som vil skje hvis enden av gummirøret til en kule som luft har blitt pumpet ut fra (se Oppgave 42.1) senkes ned i et glass vann og deretter klemmen fjernes. Forklar fenomenet.
Ballen vil fylles med vann fordi trykket inne i ballen er mindre enn atmosfærisk trykk.
42,3. En firkant med en side på 0,5 m tegnes på asfalten.
42,4. Når stempelet beveger seg oppover inne i glassrøret, stiger vann bak det. Sjekk den riktige forklaringen på dette fenomenet.
Vann stiger bak stempelet...
✓ under trykk fra uteluft, fyller det luftløse rommet som dannes mellom stempelet og vannet.
43,1. Luft er vist skjematisk i sirkler A, B, C forskjellige tettheter. Marker i figuren stedene der hver sirkel skal plasseres slik at du som helhet får et bilde som illustrerer lufttetthetens avhengighet av høyde over havet.
43,2. Velg det riktige svaret.
For å forlate jorden, må ethvert molekyl i jordens luftkonvolutt ha en hastighet større enn ....
✓ 11,2 km/s
43,3. På månen, hvis masse er omtrent 80 ganger mindre enn jordens masse, er det ingen luftkonvolutt(atmosfære). Hvordan kan dette forklares? Skriv ned hypotesen din.
Luftmolekyler holdes svakt av månen, i motsetning til jorden. Derfor har månen ingen atmosfære.
44.1. Velg riktig utsagn.
I Torricellis eksperiment i et glassrør over overflaten av kvikksølv...
✓ luftløs plass skapes
44,2. Det er kvikksølv i tre åpne kar: i kar A er høyden på kvikksølvsøylen 1 m, i kar B - 1 dm, i kar C - 1 mm. Regn ut hvor mye trykk kvikksølvkolonnen utøver på bunnen av karet i hvert tilfelle.
44,3. Skriv ned trykkverdiene i de angitte enhetene i henhold til eksemplet gitt, avrund resultatet til hele tall.
44,4. Finn trykket i bunnen av en sylinder fylt med solsikkeolje hvis atmosfærisk trykk er 750 mm Hg. Kunst.
44,5. Hvilket trykk opplever en dykker på 12 meters dyp under vann hvis atmosfærisk trykk er 100 kPa? Hvor mange ganger er dette trykket større enn atmosfærisk trykk?
45,1. Figuren viser et diagram av aneroidbarometeret. Individuelle designdetaljer for enheten er angitt med tall. Fyll bordet.
45,2. Fyll ut de tomme feltene i teksten.
Bildene viser en enhet som kalles et aneroidbarometer.
Denne enheten måler ___ Atmosfæretrykk __.
Registrer avlesningen av hver enhet, ta hensyn til målefeilen.
45,3. Fyll ut de tomme feltene i teksten. "Forskjellen i atmosfærisk trykk i forskjellige lag av jordens atmosfære forårsaker bevegelse av luftmasser."
45,4. Registrer trykkverdiene i de angitte enhetene, avrund resultatet til nærmeste hele tall.
46,1. Figur a viser Torricelli-røret plassert ved havnivå. I figur b og c, marker nivået av kvikksølv i røret plassert på henholdsvis fjellet og i gruven.
46,2. Fyll ut hullene i teksten ved å bruke ordene i parentes.
Målinger viser at lufttrykket er raskt avtar(minker, øker) med økende høyde. Årsaken til dette er ikke bare avta(redusere, øke) lufttetthet, men også degradering(reduksjon, økning) av temperaturen når den beveger seg bort fra jordens overflate i en avstand på opptil 10 km.
46,3. Høyden på TV-tårnet Ostankino når 562 m. Hva er atmosfæretrykket nær toppen av TV-tårnet hvis det atmosfæriske trykket ved bunnen er 750 mm Hg? Kunst.? Uttrykk trykket i mmHg. Kunst. og i SI-enheter, avrunde begge verdiene til hele tall.
46,4. Velg i figuren og sett sirkel rundt den grafen som mest korrekt gjenspeiler avhengigheten av atmosfærisk trykk p av høyde h over havet.
46,5. For et TV kinescope er skjermdimensjonene l = 40 cm og h = 30 cm Med hvilken kraft trykker atmosfæren på skjermen fra utsiden (eller hva er trykkkraften) hvis atmosfærisk trykk patm = 100 kPa?
47,1. Tegn avhengigheten av trykket p målt under vann på nedsenkingsdybden h, etter først å ha fylt ut tabellen. Tenk på g = 10 N/kg, patm = 100 kPa.
47,2. Illustrasjonen viser en åpen væsketrykkmåler. Delingsverdien og skalaen til enheten er 1 cm.
a) Bestem hvor mye lufttrykket i venstre ben på trykkmåleren avviker fra atmosfærisk trykk. 10 mm
b) Bestem lufttrykket i venstre ben på trykkmåleren, ta hensyn til at det atmosfæriske trykket er 100 kPa.
p (lev) + p*g*h = p(atm) + p*g*h
47,3. Figuren viser et U-formet rør fylt med kvikksølv, hvis høyre ende er lukket. Hva er atmosfærisk trykk hvis forskjellen i væskenivå i albuene til det U-formede røret er 765 mm, og membranen er nedsenket i vann til en dybde på 20 cm?
47,4. a) Bestem delingsverdien og avlesningen av metalltrykkmåleren (fig. a).
b) Beskriv prinsippet for drift av enheten ved å bruke numeriske betegnelser for deler (fig. b).
Hoveddelen er metall bøyd til en bue. rør 1, ved bruk av ventil 4, kommuniserer med karet hvor trykket måles. Bevegelse lukket ende Røret overføres til pil 2 ved hjelp av spak 5 og gir 3.
48,1. a) Kryss ut unødvendige ord fra de uthevede ordene for å lage en stillingsbeskrivelse stempelpumpe vist i figuren.
Når pumpehåndtaket beveger seg ned, beveger stempelet i kar A seg opp og ned, toppventilen er åpen, stengt, bunnventilen er åpen, stengt, vann fra kar B beveger seg ikke inn i rommet under stempelet, vann kommer ikke hell ut av utløpsrøret.
b) Beskriv hva som skjer når pumpehåndtaket beveger seg oppover.
Stempelet beveger seg oppover, vann stiger med det fra fartøy B, den nedre ventilen åpner og vann beveger seg bak stempelet. Vann renner ut av avløpsrøret.
48,2. Med en stempelpumpe, hvis diagram er gitt i oppgave 48.1, kan du ved normalt atmosfærisk trykk heve vann til en høyde på ikke mer enn 10 m. Forklar hvorfor.
48,3. Sett inn de manglende ordene i teksten for å lage en beskrivelse av driften av en stempelpumpe med et luftkammer.
49,1. Fullfør formlene som viser de riktige forholdene mellom arealene til hvilestemplene til en hydraulisk maskin og massene til lastene.
49,2. Arealet til det lille stempelet til en hydraulisk maskin er 0,04 m2, arealet til det store er 0,2 m2. Hvilken kraft må påføres det lille stempelet for å løfte en 100 kg last på det store stempelet jevnt?
49,3. Fyll ut emnene i teksten som beskriver prinsippet for drift av en hydraulisk presse, hvis enhetsdiagram er vist i figuren.
49,4. Beskriv prinsippet for drift av en jackhammer, hvis enhetsdiagram er vist i figuren.
Trykkluft tilføres gjennom slange 3. Enhet 2, kalt en spole, dirigerer den vekselvis til toppen og deretter til Nedre del sylinder. Under påvirkning av denne luften begynner angriperen 4 raskt å bevege seg i den ene eller den andre retningen, periodisk (med en frekvens på 1000 - 1500 slag per minutt), og påvirker lansen 1.
49,5. Figuren viser et diagram over den pneumatiske bremseanordningen til en jernbanevogn.
a) Sett inn de manglende tallene i teksten som indikerer de tilsvarende delene i figuren. "Når linje ____ og reservoar 3 er fylt med trykkluft, er trykket på stempelet ____ på bremsesylinderen likt på begge sider, og bremseklossene berører ikke hjulene."
b) Velg riktig rekkefølge manglende tall som indikerer detaljer i teksten.
✓ 1 – 4 – 7 – 4 – 5 – 6
OPPGAVER
For å utføre beregninger - grafisk arbeid
I faget "Hydraulikk"
Tema: hydrostatikk
Severodvinsk
GRUNNLEGGENDE TEORETISKE BESTEMMELSER
Hydraulikk, eller teknisk mekanikk væsker er vitenskapen om lovene om likevekt og bevegelse av væsker, om måtene å anvende disse lovene på løsninger praktiske problemer;
Væske kalt et stoff som finnes i slike aggregeringstilstand, som kombinerer funksjonene fast tilstand(svært lav komprimerbarhet) og gassformig (flytende). Lovene for likevekt og bevegelse av dråpevæsker, innenfor visse grenser, kan også brukes på gasser.
En væske kan påvirkes av krefter fordelt over dens masse (volum), kalt gigantisk, og langs overflaten, kalt overfladisk. Den første inkluderer tyngdekraften og treghet, den andre - trykk- og friksjonskreftene.
Press kalles forholdet mellom kraften normal til overflaten og arealet. På uniform distribusjon
Skjærspenning Forholdet mellom friksjonskraften tangent til overflaten og området kalles:
Hvis trykket R regnet fra absolutt null, så kalles det absolutt (p abs), og hvis fra en betinget null (dvs. sammenlignet med atmosfærisk trykk r a, At overflødig(r hytte):
Hvis R abs< Р а, то имеется vakuum, hvis verdi:
Rvac = Ra - R abs
Grunnleggende fysiske egenskaper væske er tetthetρ (kg/m3), bestemt for en homogen væske ved forholdet mellom dens masse m til volum V:
Tetthet ferskvann ved temperatur T = 4°C ρ = = 1000 kg/m 3. Innen hydraulikk brukes ofte konseptet egenvekt γ(N/m 3), dvs. vekt G enheter av væskevolum:
Tetthet og egenvekt er relatert til hverandre ved relasjonen:
Hvor g- tyngdeakselerasjon.
For ferskvann γ vann = 9810 N/m 3
Det viktigste fysiske parametere væsker som brukes i hydrauliske beregninger - kompressibilitet, termisk ekspansjon, viskositet og fordampning.
Komprimerbarhet væsker er preget av en bulk elastisitetsmodul TIL, inkludert i den generaliserte Hookes lov:
Hvor ΔV- øke (in i dette tilfellet reduksjon) i væskevolum V, forårsaket av en trykkøkning med Δр. For eksempel for vann K vann ≈2. 103 MPa.
Termisk ekspansjon bestemmes av den tilsvarende koeffisienten lik den relative volumendringen når temperaturen endres med 1 °C:
Viskositet er en væskes evne til å motstå skjærkraft. Det er dynamiske (μ) og kinematisk (ν) viskositet. Den første er inkludert i Newtons lov om væskefriksjon, som uttrykker den tangentielle spenningen τ gjennom den tverrgående hastighetsgradienten dv/dt:
KINEMATISK viskositet assosiert med dynamisk forhold
Enheten for kinematisk viskositet er m2/s.
Volatilitet væsker er preget av trykk mettede damper som en funksjon av temperaturen.
Mettet damptrykk kan betraktes som det absolutte trykket som en væske koker ved ved en gitt temperatur. Derfor er det minimum absolutte trykket som et stoff er i flytende tilstand, lik det mettede damptrykket R n.p. .
Hovedparametrene for enkelte væsker, deres SI-enheter og ikke-systemenheter som er midlertidig tillatt for bruk, er gitt i vedlegg 1...3.
HYDROSTATIKK
Trykket i en stasjonær væske kalles hydrostatisk og har følgende to egenskaper:
På den ytre overflaten av væsken er den alltid rettet normalt mot innsiden av væskevolumet;
På et hvilket som helst punkt inne i væsken er det likt i alle retninger, det vil si at det ikke avhenger av helningsvinkelen til plattformen som den virker langs.
Ligning som uttrykker hydrostatisk trykk R på et hvilket som helst punkt av en stasjonær væske i tilfellet når, blant massekreftene, bare en tyngdekraft virker på den, kalles det den grunnleggende ligningen for hydrostatikk:
Hvor p 0- trykk på en hvilken som helst overflate av væskenivået, for eksempel på en fri overflate; h- dybden på plasseringen av det aktuelle punktet, målt fra overflaten med trykk p 0.
I tilfeller hvor punktet som vurderes er plassert over overflaten med trykk p 0, er det andre leddet i formel (1.1) negativt.
En annen form for å skrive samme ligning (1.1) har formen
(1.2)
Hvor z og z 0 - vertikale koordinater vilkårlig poeng og fri overflate, målt fra horisontalplanet og oppover; p/(pg)- piezometrisk høyde.
Hydrostatisk trykk kan konvensjonelt uttrykkes ved høyden på væskekolonnen p/ρg.
I vannteknikkpraksis er ytre trykk ofte lik atmosfærisk trykk: P 0 = P at
Trykkverdien P ved = 1 kg/cm 2 = 9,81. 10 4 n/m g kalt teknisk atmosfære.
Et trykk lik én teknisk atmosfære tilsvarer trykket i en vannkolonne som er 10 meter høy , dvs.
Hydrostatisk trykk bestemt av ligning (1.1) kalles totalt eller absolutt trykk. I det følgende vil vi betegne dette presset p abs eller p'. Vanligvis er man i hydraulikktekniske beregninger ikke interessert i totaltrykk, men i forskjellen mellom totaltrykk og atmosfærisk trykk, dvs. det s.k. måletrykk
I den følgende presentasjonen vil vi beholde notasjonen R for manometertrykk.
Figur 1.1
Summen av leddene gir verdien totalt hydrostatisk hode
Mengde -- uttrykker hydrostatisk hode N unntatt atmosfærisk trykk p at /ρg, dvs.
I fig. 1.1, er planet for total hydrostatisk trykkhøyde og planet for hydrostatisk trykkhøyde vist for tilfellet når den frie overflaten er under atmosfærisk trykk p 0 = p at.
Grafisk bilde Størrelsen og retningen til hydrostatisk trykk som virker på et hvilket som helst punkt på overflaten kalles et hydrostatisk trykkdiagram. For å konstruere et diagram, må du plotte verdien av hydrostatisk trykk for punktet som vurderes normalt til overflaten som det virker på. Så for eksempel et diagram av manometrisk trykk på et flatt skrånende skjold AB(Fig. 1.2,a) vil representere en trekant ABC, og diagrammet over det totale hydrostatiske trykket er en trapes A"B"C"D"(Fig. 1.2, b).
Figur 1.2
Hvert segment av diagrammet i fig. 1.2,a (for eksempel OK) vil representere manometertrykket på punktet TIL, dvs. p K = ρgh K , og i fig. 1,2,b - totalt hydrostatisk trykk
Kraften av væsketrykk på en flat vegg er lik produktet av hydrostatisk trykk ρ s ved veggflatens tyngdepunkt ved veggflaten S, dvs.
Sentrum av trykk(maktsanvendelsespunkt F) ligger under områdets tyngdepunkt eller sammenfaller med sistnevnte i tilfellet med en horisontal vegg.
Avstanden mellom områdets tyngdepunkt og trykksenteret i retning normalen til skjæringslinjen mellom veggplanet og væskens frie overflate er lik
hvor J 0 er treghetsmomentet til veggarealet i forhold til aksen som går gjennom områdets tyngdepunkt og parallell linje skjæringspunktet mellom veggplanet og den frie overflaten: y s- koordinat for områdets tyngdepunkt.
Kraften av væsketrykk på en buet vegg, symmetrisk i forhold til det vertikale planet, er summen av det horisontale F G og vertikal F B komponenter:
Horisontal komponent F G lik kraften til væsketrykket på den vertikale projeksjonen av en gitt vegg:
Vertikal komponent F B lik væskens vekt i volum V, innelukket mellom denne veggen, den frie overflaten av væsken og en vertikal fremspringende overflate trukket langs veggens kontur.
Hvis overtrykk p 0 på den frie overflaten av væsken er forskjellig fra null, så når du beregner denne overflaten bør mentalt heves (eller senkes) til en høyde (piezometrisk høyde) p 0 /(ρg)
Flytende kropper og deres stabilitet. Betingelsen for at en kropp skal flyte uttrykkes av likheten
G=P (1,6)
Hvor G- kroppsvekt;
R- den resulterende kraften av væsketrykk på en kropp nedsenket i den - Arkimedesk styrke.
Makt R kan finnes av formelen
P=ρgW (1,7)
Hvor ρg- egenvekt av væsken;
W- volum av væske fortrengt av en kropp, eller forskyvning.
Makt R er rettet oppover og passerer gjennom tyngdepunktet til forskyvningen.
Utkast kropp på kalt nedsenkningsdybde nadir fuktet overflate (fig. 1.3,a). Svømmeaksen forstås som en linje som går gjennom tyngdepunktet MED og forskyvningssenter D, tilsvarende kroppens normale posisjon i en likevektstilstand (fig. 1.3, en )-
Vannlinje kalles skjæringslinjen mellom overflaten av et flytende legeme og væskens frie overflate (fig. 1.3,b). Flytende fly ABEF kalt planet oppnådd fra skjæringspunktet mellom kroppen og væskens frie overflate, eller med andre ord, planet begrenset av vannlinjen.
Figur 1.3
I tillegg til å oppfylle navigasjonsbetingelsene (1.5), skal karosseri (skip, lekter etc.) tilfredsstille stabilitetsbetingelser. Et flytende legeme vil være stabilt hvis vektkraften under en rulling G og arkimedisk styrke R skape et øyeblikk som har en tendens til å ødelegge rullen og returnere kroppen til sin opprinnelige posisjon.
Figur 1.4
Når kroppen kommer til overflaten (fig. 1.4), vil forskyvningssenteret ved små rullevinkler (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы R med en flytende akse. Dette punktet kalles metasenteret (i fig. 1.4 punktet M). I fremtiden vil vi kun vurdere stabilitetsforhold når kroppen flyter på overflaten med små rullevinkler.
Hvis tyngdepunktet til kropp C ligger under forskyvningssenteret, vil svømming være ubetinget stabil (fig. 1.4, a).
Hvis tyngdepunktet til kroppen C ligger over forskyvningssenteret D, da vil svømming være stabil bare hvis følgende betingelse er oppfylt (fig. 1-9,b):
Hvor ρ - metasentrisk radius, dvs. avstanden mellom forskyvningssenteret og metasenteret
δ - avstand mellom tyngdepunktet til kroppen C og forskyvningssenteret D. Metasentrisk radius ρ finnes ved formelen:
hvor J 0 er treghetsmomentet til det flytende planet eller området begrenset av vannlinjen i forhold til lengdeaksen (fig. 1-8.6);
W- forskyvning.
Hvis tyngdepunktet til kroppen C er plassert over forskyvningssenteret og metasenteret, så er kroppen ustabil; fremvoksende kraftpar G Og R har en tendens til å øke rullen (fig. 1.4, V).
RETNINGSLINJER FOR LØSNING AV PROBLEMER
Når du løser problemer i hydrostatikk, må du først og fremst forstå grundig og ikke forveksle begreper som trykk R og styrke F.
Når man løser problemer med å bestemme trykket ved et bestemt punkt i en stasjonær væske, bør man bruke den grunnleggende ligningen for hydrostatikk (1.1). Når du bruker denne ligningen, må du huske på at det andre leddet på høyre side av denne ligningen kan være enten positivt eller negativt. Det er klart, når dybden øker, øker trykket, og når dybden øker, reduseres det.
Det er nødvendig å skille klart mellom absolutte, overskytende og vakuumtrykk og være sikker på å vite forholdet mellom trykk, egenvekt og høyden som tilsvarer dette trykket (piezometrisk høyde).
Når man løser problemer der stempler eller systemer av stempler er gitt, bør man skrive en likevektsligning, dvs. summen av alle krefter som virker på stempelet (stempelsystemet) er lik null.
Problemer bør løses i det internasjonale systemet av måleenheter SI.
Løsningen på problemet må ledsages av nødvendige forklaringer, tegninger (om nødvendig), en liste over de innledende mengdene (den "gitte" kolonnen), og konvertering av enheter til SI-systemet.
EKSEMPLER PÅ LØSNING AV PROBLEMER I HYDROSTATIKK
Oppgave 1. Bestem det totale hydrostatiske trykket i bunnen av et kar fylt med vann. Fartøyet er åpent på toppen, trykket på den frie overflaten er atmosfærisk. Vanndybde i fartøyet h = 0,60 m.
Løsning:
I dette tilfellet har vi p 0 = p at og bruker derfor formel (1.1) i skjemaet
p"=9.81.10 4 +9810. 0.6 = 103986 Pa
Svar p'=103986 Pa
Oppgave 2. Bestem høyden på vannsøylen i piezometeret over væskenivået i et lukket kar. Vannet i karet er under absolutt trykk p" 1 = 1,06 på(tegning til oppgave 2).
Løsning.
La oss skape likevektsbetingelser for et felles punkt EN(se bilde ). Punkttrykk EN venstre:
Høyre trykk:
Ved å likestille høyresiden av ligningene og redusere med γg får vi:
Den indikerte ligningen kan også oppnås ved å lage en likevektsbetingelse for punkter som befinner seg i et hvilket som helst horisontalt plan, for eksempel i planet OO(se bilde). La oss ta flyet som opprinnelsen til piezometerleseskalaen OO og fra den resulterende ligningen finner vi høyden på vannsøylen i piezometret h.
Høyde h er lik:
=0,6 meter
Et piezometer måler størrelsen på manometertrykket uttrykt ved høyden på en væskekolonne.
Svar: h = 0,6 meter
Oppgave 3. Bestem høyden som vannet stiger til i en vakuummåler hvis det absolutte lufttrykket inne i sylinderen p' = 0,95 på(Figur 1-11). Oppgi hvilket trykk en vakuummåler måler.
Løsning:
La oss lage en likevektstilstand i forhold til horisontalplanet O-O:
hydrostatisk trykk som virker fra innsiden:
Hydrostatisk trykk i plan OM-OM, handler fra utsiden,
Siden systemet er i likevekt, altså
Oppgave 4. Bestem manometertrykket på punktet EN rørledning, hvis høyden på kvikksølvsøylen i henhold til piezometeret er h 2 = 25 cm. Sentrum av rørledningen er plassert ved h 1 = 40 cm under skillelinjen mellom vann og kvikksølv (tegning for problemet).
Løsning: Finn trykket ved punkt B: p" B = p" A-γ h 1, siden punkt I plassert over punktet EN etter beløpet h 1. Ved punkt C vil trykket være det samme som ved punkt I, siden trykket i vannsøylen h er gjensidig balansert, dvs.
derav måletrykket:
Erstatter numeriske verdier , vi får:
r "A -r atm=37278 Pa
Svar: p" A -r atm=37278 Pa
OPPGAVER
Oppgave 1.1. En beholder fylt med bensin og uten luft ble varmet opp i solen til en temperatur på 50 °C. Hvor mye ville trykket av bensin inne i beholderen øke hvis den var helt stiv? Starttemperaturen til bensin er 20 0 C. Bulkmodulen til bensin antas å være K = 1300 MPa, koeffisienten for termisk utvidelse β = 8. 10 -4 1/g.
Oppgave 1.2. Bestem overskuddstrykket på bunnen av havet, hvis dybde er h = 10 km, ta tettheten av sjøvann ρ = 1030 kg/m 3 og betrakt det som inkompressibelt. Bestem tettheten til vann på samme dybde, ta hensyn til kompressibilitet og ta bulkelastisitetsmodulen K = 2. 103 MPa.
Oppgave 1.3. Finn loven om trykkendringer R atmosfærisk luft i høyden z , med tanke på avhengigheten av dens tetthet på isotermisk trykk. Faktisk, opp til en høyde på z = 11 km, synker lufttemperaturen i henhold til en lineær lov, dvs. T=T 0 -β z , hvor β = 6,5 grader/km. Definer avhengighet p = f(z) tar hensyn til den faktiske endringen i lufttemperatur med høyde.
Oppgave 1.4. Bestem overskytende vanntrykk i røret I, hvis trykkmålerens avlesning er p m = 0,025 MPa. Forbindelsesrøret er fylt med vann og luft, som vist i diagrammet, med H 1 = 0,5 m; H2 = 3 m.
Hvordan vil manometeravlesningen endres hvis hele koblingsrøret fylles med vann ved samme trykk i røret (luften slippes ut gjennom kran K)? Høyde H 3 = 5 m.
Oppgave 1.5. Det U-formede røret er fylt med vann og bensin. Bestem tettheten til bensin hvis h b = 500 mm; h in = = 350 mm. Ignorer kapillæreffekten.
Oppgave 1.6. Vann og bensin helles i en sylindrisk tank med en diameter på D = 2 m til et nivå på H = 1,5 m. Vannstanden i piezometeret er h = 300 mm lavere enn bensinnivået. Bestem mengden bensin i tanken hvis ρ b = 700 kg/m 3 .
Oppgave 1.7. Bestem det absolutte lufttrykket i karet hvis avlesningen av kvikksølvanordningen er h = 368 mm, høyde H = 1 m Tetthet av kvikksølv ρ = 13600 kg/m 3. Atmosfærisk trykk 736 mm Hg. Kunst.
Oppgave 1.8. Bestem overskuddstrykket p 0 av luft i trykktanken i henhold til avlesningen av en trykkmåler som består av to U-formede rør med kvikksølv. Forbindelsesrørene er fylt med vann. Nivåmerker er gitt i meter. Hvilken høyde N det må være et piezometer for å måle det samme trykket p 0 Tetthet av kvikksølv ρ = 13600 kg/m 3.
Oppgave 1.9. Bestem kraften til væsketrykk (vann) på et kumlokk med en diameter på D=l m i følgende to tilfeller:
1) trykkmåleravlesning p m = 0,08 MPa; Ho = 1,5 m;
2) avlesning av en kvikksølvvakuummåler h= 73,5 mm ved a= 1m; ρ RT = 13600 kg/m3; H0 = 1,5 m.
Oppgave 1.10. Bestem den volumetriske elastisitetsmodulen til væsken hvis den er under påvirkning av en belastning EN med en masse på 250 kg, kjører stempelet en avstand Δh = 5 mm. Starthøyde på stempelposisjonen (uten belastning) H = 1,5 m, stempeldiametre d = 80 mm N tank D= 300 mm, tankhøyde h = 1,3 m Forsømmelse av stempelets vekt. Reservoaret anses som absolutt stivt.
Oppgave 1.11. For å sette trykk på en underjordisk rørledning med vann (sjekk for lekkasjer), brukes en manuell stempelpumpe. Bestem volumet av vann (elastisitetsmodul TIL= 2000 MPa), som må pumpes inn i rørledningen for å øke overtrykket i den fra 0 til 1,0 MPa. Vurder rørledningen som absolutt stiv. Rørledningsdimensjoner: lengde L = 500 m, diameter d = 100 mm. Hva er kraften på pumpehåndtaket i siste krympeøyeblikk, hvis diameteren til pumpestemplet d n = 40 mm, og forholdet mellom armene til spakmekanismen a/v= 5?
Oppgave 1.12. Bestem det absolutte lufttrykket i tanken s 1, hvis ved atmosfærisk trykk tilsvarende h a = 760 mm Hg. Art., avlesning av kvikksølvvakuummåleren h RT = 0,2 m, høyde h = 1,5 m Hva er avlesningen av fjærvakuummåleren? Tettheten av kvikksølv er ρ=13600 kg/m3.
Oppgave 1.13. Når rørledningskranen er stengt TIL Bestem det absolutte trykket i en tank begravet i en dybde på H = 5 m, hvis avlesningen av en vakuummåler installert i en høyde på h = 1,7 m er lik pvac = 0,02 MPa. Atmosfærisk trykk tilsvarer p a = 740 mm Hg. Kunst. Tetthet av bensin ρ b = 700 kg/m 3.
Oppgave 1.14. Bestem trykket p' 1, hvis piezometeravlesningen h =0,4 m. Hva er manometertrykk?
Oppgave 1.15. Definer vakuum rvac og absolutt trykk inne i sylinderen p" inn(Fig. 1-11), hvis vakuummåleren avleser h = 0,7 m aq. Kunst.
1) i sylinderen og i venstre rør - vann , og i høyre rør - kvikksølv (ρ = 13600 kg/m 3 );
2) i sylinderen og det venstre røret - luft , og i høyre rør er det vann.
Bestem hvor mange prosent er trykket til luftsøylen i røret fra manometertrykket beregnet i det andre tilfellet?
Når du løser et problem, aksepter h 1 = 70 cm,h 2 = = 50 cm.
Oppgave 1.17. Hva blir høyden på kvikksølvkolonnen h 2 (fig. for oppgave 1.16) hvis manometertrykket til oljen i sylinderen A p a = 0,5 at, og høyden på oljekolonnen (ρ=800 kg/m 3) t 1 =55 cm?
Oppgave 1.18. Bestem høyden på kvikksølvkolonnen h 2, (figur), hvis plasseringen av rørledningssenteret EN vil øke i forhold til det vist i figuren og vil bli h 1 = 40 cm over skillelinjen mellom vann og kvikksølv. Ta målertrykket i røret til å være 37 278 Pa .
Oppgave 1.19. Bestem i hvilken høyde z kvikksølvnivået i piezometeret vil bli etablert hvis, ved manometertrykk i røret RA = 39240 Pa og lesing h=24 cm systemet er i likevekt (se figur).
Oppgave 1.20. Bestem egenvekten til en bjelke som har følgende dimensjoner: bredde b=30 cm, høyde h=20 cm og lengde l = 100 cm hvis det er utkast y=16 cm
Oppgave 1.21. Et stykke granitt veier 14,72 N i luft og 10,01 N i en væske som har en relativ egenvekt på 0,8. Bestem volumet til et stykke granitt, dets tetthet og egenvekt.
Oppgave 1.22 En trebjelke på 5,0 x 0,30 m og 0,30 m høy senkes ned i vannet. Til hvilken dybde vil den synke hvis den relative vekten til strålen er 0,7? Bestem hvor mange personer som kan stå på bjelken slik at den øvre overflaten av bjelken er i flukt med den frie overflaten av vannet, forutsatt at hver person har en gjennomsnittlig masse på 67,5 kg.
Oppgave 1.23 En rektangulær metalllekter 60 m lang, 8 m bred, 3,5 m høy, lastet med sand, veier 14126 kN. Bestem dypgående på lekteren. Hvilket volum sand V p må losses slik at lekterens nedsenkningsdybde er 1,2 m, hvis den relative egenvekten til våt sand er 2,0?
Oppgave 1.24. Den volumetriske forskyvningen av ubåten er 600 m 3 . For å senke båten ble avdelingene fylt med sjøvann i en mengde på 80 m 3. Den relative egenvekten til sjøvann er 1,025. Bestem: hvilken del av volumet til båten (i prosent) som vil bli nedsenket i vann hvis alt vannet fjernes fra ubåten og det flyter opp; Hva veier en ubåt uten vann?