ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆವೇರಿಯಬಲ್ ಹೊಂದಿರುವ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂತಹ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವೇನು? ಇವು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಿರುವ ಅಸಮಾನತೆಯು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಥವಾ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು. ಈ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ವೀಡಿಯೊ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಪರಿಹಾರ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಲು ಎಷ್ಟು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಇಲ್ಲಿ ಸರಳ ಅಸಮಾನತೆ 2x + 5 ಆಗಿದೆ< 7. Представим себе, что алгоритма решения у нас нет. Значит, мы будем перебирать все числа и смотреть, какие из них нам подходят, то есть при каких значениях переменной х данное неравенство станет верным числовым неравенством. Просматривая видео, замечаем, что подстановка одних чисел дает нам верное ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆ, ಆದರೆ ಇತರರನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಇದನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ಅಸಮರ್ಥತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಈ ವಿಧಾನಪರಿಹಾರಗಳು.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ನಾವು ತಿರುಗೋಣ. ಅಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಅಸಮಾನತೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಗುಣಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ನೀವು ಹೇಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವೀಡಿಯೊ ಪಾಠ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು x ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು< 1. Это значит, что все числа х, меньше единицы, являются решением неравенства. Они образуют открытый промежуток от минус бесконечности до единицы (ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಿರಣ) ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ನಾವು ಅನೇಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಕೊನೆಯ ನಿರ್ಧಾರಈ ರೂಪಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.

ಮೊದಲ ಸಂಕೇತ: x< 1 (х меньше единицы).

ಸಂಕೇತದ ಎರಡನೇ ರೂಪ: x Є (-∞; 1) (x ಮೈನಸ್ ಅನಂತದಿಂದ ಒಂದರವರೆಗಿನ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ).

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಈ ವೀಡಿಯೊ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಒಬ್ಬರೊಂದಿಗಿನ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ರೂಪದ ವೇರಿಯಬಲ್ ax + b > 0 ಅಥವಾ ax + b< 0 называются линейными неравенствами. Неравенства могут также быть нестрогими, то есть содержать знак ≥ или ≤.

3x - 5 ≥ 7x - 15.

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪದಗಳನ್ನು ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಲಭಾಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವಾಗ ಎಡಬದಿ, 7x ಪದ, ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪದಗಳುನಾವು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಮರೆಯುವುದಿಲ್ಲ.

ಮುಂದೆ ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ-4. ಈ ವಿಭಜನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿರುದ್ಧ ಅರ್ಥದ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಹಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಇದು x ≤ 2.5 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವುದೇ ರೂಪಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:

1. x ≤ 2.5 (x 2.5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ);

2. x Є (-∞; 2.5] (x ಮೈನಸ್ ಅನಂತದಿಂದ 2.5 ರವರೆಗಿನ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ).

ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಅವುಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಸಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳು ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನಂತರ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಮಾನವಾದ ಆದರೆ ಸರಳವಾದ ಅಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಅಂತಹ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ವೀಡಿಯೊ ಪಾಠದ ಉದಾಹರಣೆ 2 ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹಿಂದೆ ಮುಂದೆ

ಗಮನ! ಸ್ಲೈಡ್ ಪೂರ್ವವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಮಾಹಿತಿ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿ ಇದ್ದರೆ ಈ ಕೆಲಸ, ದಯವಿಟ್ಟು ಪೂರ್ಣ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.

ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ: ಹೊಸ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನ, ಕೌಶಲ್ಯ, ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಪಾಠ.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಪಾಠದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು "ಅಸಮಾನತೆಗಳು" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ, ಕೆಲವು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.
• ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಿದೆ: ಪಾಠದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು, ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರಾಕರಿಸಲು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ ತಾರ್ಕಿಕ ತೀರ್ಮಾನಗಳು;
• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಪಾಠದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಂವಹನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಗುರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಉಪಕರಣಕಂಪ್ಯೂಟರ್, ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

I. ಉಲ್ಲೇಖ ಜ್ಞಾನದ ನವೀಕರಣ

"ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಪ್ರಸ್ತುತವಾದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ನಾವು 8 ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಇಂದು ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಯ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಕೆಲವು ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಸ್ಲೈಡ್ 1

ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಸಮಾನತೆಗಳು, ಸರಳವಾದ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀವು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಸಂದೇಶ

1. ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವಿಧಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು.

ಅಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಕಾರ	ಪರಿಹಾರ
ರೇಖೀಯ
ಸಮ ಪದವಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ
ಬೆಸ ಪದವಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ
ಅಭಾಗಲಬ್ಧ
ಅಭಾಗಲಬ್ಧ
ಸೂಚಕ
ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್
ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ	ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಅವರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ವೃತ್ತಅಥವಾ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್

ಪ್ರಶ್ನೆವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು: ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಯಾವ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕರೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ: ಸಮ ಅಥವಾ ಬೆಸ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸುವುದು, ಲಾಗರಿಥಮ್, ಪೊಟೆನ್ಷಿಯೇಶನ್, ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸರಳ ರೂಪಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಲು ಸೂತ್ರಗಳ ಅನ್ವಯ.

ಪ್ರಶ್ನೆ:ರೂಪಾಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ಗೆ ಏನಾಗಬಹುದು?

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆಪರಿಹಾರಗಳ ಸೆಟ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ (ನೀವು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು), ಅಥವಾ ಒಪ್ಪಂದಗಳು (ನೀವು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು).

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಯಾವ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿಯುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಸಂದೇಶ

2. ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸಮಾನತೆ.

ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಕೆಲವು ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡೋಣ, ಅದು ಈ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಅಸಮಾನತೆಯ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಾವು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯೋಣ.

1. ಸಮಾನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು; (ಎರಡೂ ಕಾರ್ಯಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಒಂದು ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ)
2. ಅಸಮಾನತೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ; (ಎರಡೂ ಕಾರ್ಯಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ)
3. ಒಂದು ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಅಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು; (ಕಾರ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ)
4. ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ (ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ, ಇತ್ಯಾದಿ) (ಅನ್ವಯಿಕ ಸೂತ್ರದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ)

ಮುಂಭಾಗದ ಕೆಲಸ

ಪ್ರಶ್ನೆವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು: ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಮಾನವೇ? ಏಕೆ?

II. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು

ಶಿಕ್ಷಕ:ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಇವೆ

• ಬೀಜಗಣಿತ
• ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ
• ಗ್ರಾಫಿಕ್
• ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ

ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸಮಾನವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (ಏಕತಾನತೆ, ಮಿತಿ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರವೆಂದರೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳುಪರಸ್ಪರ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ.

ನಡುವೆ ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳುಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

• ಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಸಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್
• ಬದಲಿ ವಿಧಾನ
• ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ಅನ್ನು ಉಪವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು

ಒಂದು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗಿಂತ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ. ಹುಡುಕಿ Kannada ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿನಿರ್ಧಾರಗಳು, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಪರಿಗಣನೆ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಅವುಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ತರ್ಕಬದ್ಧ, ಸುಂದರ, ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆ, ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್‌ನಿಂದ ದೂರ ಸರಿಯಿರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಂದು ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಮಾನ ಗುಂಪಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: (ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ)

ಉತ್ತರ:

ಶಿಕ್ಷಕ:ಈ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಲಾಗರಿಥಮ್‌ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು a ಬಿ< 0, если a и b по ವಿವಿಧ ಬದಿಗಳು 1 ರಿಂದ, a b > 0 ಅನ್ನು ಲಾಗ್ ಮಾಡಿ, a ಮತ್ತು b 1 ರ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. 1990 ರ ನಿಯತಕಾಲಿಕದ "ಕ್ವಾಂಟಮ್" ಸಂಖ್ಯೆ 10 ರಲ್ಲಿ "ಕೆಲವು ಉಪಯುಕ್ತ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸಂಬಂಧಗಳು" ಎಂಬ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

04.03.2015 1800 529 ಗುಡೋವಾ ಲ್ಯುಡ್ಮಿಲಾ ವ್ಲಾಡಿಮಿರೋವ್ನಾ

ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ:ಜ್ಞಾನ, ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಗ್ರ ಪಾಠ.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

• ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಜ್ಞಾನ, ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ರೇಖೀಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳುಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ.
• ಮೌಖಿಕ ಮತ್ತು ಲಿಖಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು, ಹೊಸ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಒಬ್ಬರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು.
• ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವಲ್ಲಿ, ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.
• ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಗಣಿತ ಭಾಷಣವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು.

ಕಾರ್ಯಗಳು:

― ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿ;

― ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಅವರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿ;

― ಸಂವಹನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು, ಸಣ್ಣ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ (ಜೋಡಿಗಳು) ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು;

― ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು, ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು;

― ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ, ಗಣಿತದ ಭಾಷಣವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ;

― ಅರಿವಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಅಂತರ್ಜಾಲದಿಂದ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕ ಹುಡುಕಾಟ ನಡೆಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಿ;

― ಸ್ಥಿರ ಧನಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

I. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು.

ಪಾಠ ಯೋಜನೆ

1. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ.

2. ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ.

3. ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ (ಪರಸ್ಪರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ)

4. ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮ.

5. ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಯಾಮ ಮಾಡುವುದು

6. ಮನೆಕೆಲಸ.

7. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ.

Iಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು.

ಪರಸ್ಪರ ಶುಭಾಶಯಗಳು, ಗೈರುಹಾಜರಾದವರ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್. ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು, ಸ್ವಲ್ಪ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ. “ಸೂಟ್‌ಕೇಸ್” - ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಬೆನ್ನಿಗೆ ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಪೆನ್ನುಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಒಬ್ಬರಿಗೊಬ್ಬರು ಬಂದು ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಗುಣಗಳುಅವನು ಹೆಚ್ಚು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟದ್ದು...

ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ವಿಷಯಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.

ಪ್ರಶ್ನೆ: ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ ಏನು ಎಂದು ನೀವು ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ?

ಉತ್ತರ: ಜ್ಞಾನದ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿ, ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ತಯಾರಿ.

ಶಿಕ್ಷಕ . ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ ಹುಡುಗರೇ. ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ: ವಿಷಯದ ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಬಳಕೆ "ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ", ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ತಯಾರಿಯಲ್ಲಿ.

ನಾವು ಈ ಗುರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಇಂದು ನೀವು ಮತ್ತು ನಾನು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಪಾಠ. ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಏನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸದ ನಿಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.

II. ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ.

1. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ಪದವು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಯಾಗಿದೆ. (ಪ್ರಸ್ತುತಿ 1, ಸ್ಲೈಡ್ 2)

F. 12*5 = 60	R. (56 + 16) : 2 = 36	E. 48: 6 + 35: 5 = 15
P. 36: 4 = 9	P. 15 * 4 - 38 = 22	S. 850: (350: 7) = 17
O. 8 * 9 = 72	I. 40 * (31 - 28) = 120	ಯಾ 64: 2 - 16 = 16

ನಮ್ಮ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ? ವೃತ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತಿ ಎಂದರೇನು? (ಪ್ರಸ್ತುತಿ 1, ಸ್ಲೈಡ್ 3)

ನೀವು ಈ ವರ್ಷ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಯಾವ ವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ? ನಿಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ? ನಂತರ ನಮ್ಮ ಪಾಠವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸೋಣ.

2. ಓದಿ: (ಪ್ರಸ್ತುತಿ 1, ಸ್ಲೈಡ್ 4)

3 ಆಟ "ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ" (ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಮಂಡಳಿಯ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಮಿನಿ ಸಾರಾಂಶ.

ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! ಆದರೆ ಫಾರ್ ಉತ್ತಮ ಪಾಂಡಿತ್ಯವೃತ್ತಿಗೆ ಬಲವಾದ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ನೀವು ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಯೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಈಗ ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.

III. ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ (ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ, ಹಣ್ಣುಗಳು ಮತ್ತು ತರಕಾರಿಗಳ ಹೆಸರುಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡಿದೆ).

ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಕ್ಲಾಸ್ವರ್ಕ್, ಪಾಠದ ವಿಷಯ "ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು."

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಪುಟ 181 ಸಂಖ್ಯೆ 532 ರಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತೇವೆ (a, b ಮೊದಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ; c, d - ಎರಡನೇ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ನಂತರ ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ)

ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ! ನಾವು ವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ) ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. (ಪ್ರಸ್ತುತಿ 1, ಸ್ಲೈಡ್ 14).

ನೀವು ಯಾವ ವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ? ಏಕೆ? ಇವು ಯಾವ ರೀತಿಯ ವೃತ್ತಿಗಳು?

IV. ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮ.

ನೀವು ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಕೆಲವು ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮವನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. (ಕಣ್ಣಿನ ಆಯಾಸವನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು).

ದೈಹಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ನಿಮಿಷ. "ಉತ್ತಮ ಮನಸ್ಥಿತಿಯ ವ್ಯಾಕ್ಸಿನೇಷನ್."

• 
  ಪರಸ್ಪರ ಮುಖಾಮುಖಿಯಾಗಿ:
• 
  ಹಂದಿಮರಿ (ಮೂಗಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್)
• 
  ಸ್ಮೈಲ್ (ಬದಿಗಳಿಗೆ ತೋಳುಗಳನ್ನು ಹರಡಿ)
• 
  ಕ್ಯಾಪ್ (ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಕೈ ಜೋಡಿಸಿ)
• 
  ವ್ಯಾಕ್ಸಿನೇಷನ್ (ಪರಸ್ಪರ ಕೆರಳಿಸು).

ಮತ್ತೊಂದು ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಮುಂದಿನ ವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಬೇಕು. (ಸ್ಟಿಕ್ಕರ್‌ನ ಬಣ್ಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ)

ಒಂದು ಗುಂಪಿನಂತೆ, x ನ ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು.. ಪುಟ 182 ಸಂಖ್ಯೆ 537

ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ. ಪ್ರತಿಬಿಂಬ.

ಮನೆಕೆಲಸ.

ವಸ್ತುವನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ

ವಸ್ತುವಿನ ಪೂರ್ಣ ಪಠ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ.
ಪುಟವು ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ತುಣುಕನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಈ ಪಾಠವನ್ನು ಮೂಲಭೂತ ಹಂತದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಪ್ರಕಾರ 11 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ: "ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ. ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಡೌನ್‌ಲೋಡ್:

ಮುನ್ನೋಟ:

ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ

"ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು"

ವರ್ಗ: 11 ಬಿ

ಮಟ್ಟ:

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ: "ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:

• "ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿ;
• ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ;
• ಪರಿಗಣಿಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳುಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು (ಅನುಕ್ರಮವಾದ ಸರಳೀಕರಣಗಳ ವಿಧಾನ, ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿ ವಿಧಾನ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿಧಾನ);
• ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಮೂಲಭೂತ ಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ;
• ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿ;

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ:

• ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ, ಸ್ಮರಣೆ, ​​ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಹುಡುಕಾಟ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮಾರ್ಗಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು;
• ಹೋಲಿಸಲು, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು;
• ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಕಲಿಕೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ;
• ಗಣಿತ ಭಾಷಣದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ;

ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು:

• ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ, ಜವಾಬ್ದಾರಿ ಮತ್ತು ಪರಿಶ್ರಮವನ್ನು ಬೆಳೆಸುವುದು;
• ಶ್ರೇಣಿಯ ತೇರ್ಗಡೆ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರೇರಣೆಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು;
• ಸಾಮೂಹಿಕತೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಹಾಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೆಲಸದ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸುವುದು;
• ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸುವುದು;
• ಗಮನ, ಚಟುವಟಿಕೆ, ಆತ್ಮ ವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಪಾಠ ಪ್ರಕಾರ: ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಪಾಠ

ಸಲಕರಣೆ: ಎರಡು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವೈಟ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳು, ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ವೈಟ್‌ಬೋರ್ಡ್, ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್.

ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್: ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ವರ್ಡ್, ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಪವರ್‌ಪಾಯಿಂಟ್, 1 ಸಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಕನ್‌ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ 4.0, ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಿ.

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ: ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಆರಂಭಗಳು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಗ್ರೇಡ್ 11. 2 ಗಂಟೆಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು (ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಮಟ್ಟ) / [ಎ. G. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು] ; ಸಂಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ A. G. ಮೊರ್ಡ್ಕೋವಿಚ್. - 4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ಅಳಿಸಲಾಗಿದೆ. - ಎಂ.: ಮೆನೆಮೊಸಿನ್, 2013.

ಪಾಠ ಯೋಜನೆ:

1) ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು

2) ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾಹಿತಿಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ

3) ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮನೆಕೆಲಸ, ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ

4) ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜ್ಞಾನಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ (ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು)

5) ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ

6) ಪ್ರತಿಬಿಂಬ

7) ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ

8) ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ.

1. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಅಭಿನಂದಿಸುವುದು, ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಸಿದ್ಧತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು, ಪರಿಚಯಶಿಕ್ಷಕ, ವಿಷಯದ ಹೆಸರು, ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು, ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಠದ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ವಿಷಯವನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವುದು (ಸ್ಲೈಡ್ 1)

ಹುಡುಗರೇ, ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಯಾವ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ? (ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ, ಅಭಾಗಲಬ್ಧ, ಶಕ್ತಿ, ರೇಖೀಯ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್, ಘಾತೀಯ, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಲಬ್ಧ.)

ಈ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಏನು ಹೊಂದಿವೆ? (ಎಲ್ಲಾ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.)

ಎಂಟನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅಂತಹ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ನೀವು ಕಲಿಯುತ್ತೀರಿ. ಇಂದು ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಸಮಾನತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪಾಠದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ, ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲಿ: "ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಈ ಅಥವಾ ಆ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಾನು ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದೇನೆ?"

ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ "ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು" ಪಾಠದ ದಿನಾಂಕ ಮತ್ತು ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

1. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ.

ಶಿಕ್ಷಕರು ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳುತೊಂದರೆಗಳು.

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ (ಹಂತ 1)	ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ (ಹಂತ 2)
ಸಂ. 57.16a (ಹೋಮ್ವರ್ಕ್)	ಸಂ. 57.24a (ಹೋಮ್ವರ್ಕ್)

ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ: "ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಏನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?" (f(x) > g(x) ಗೆ ಪರಿಹಾರವು x ನ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.) ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಇತರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ. ಹುಡುಕಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ಧಾರಈ ಅಸಮಾನತೆಯ. ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವೇನು? (ಸ್ಲೈಡ್ 2)

ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ: "ಯಾವ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?" (ಅಸಮಾನತೆಗಳು f(x) > g(x) ಮತ್ತು p(x) > h(x) ಇವುಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು ತಾಳೆಯಾಗುವುದಾದರೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.) ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ: x 2 ≥ 0 ಮತ್ತು |x| ≥ 0; ? (ಎಲ್ಲಾ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಪರಿಹಾರವು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ ಖಾಲಿ ಸೆಟ್- ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.) (ಸ್ಲೈಡ್ 3) "ಪರದೆ" ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ನೀಡಿದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಬಳಸೋಣ. (ಸ್ಲೈಡ್ 5-10)

ಪರದೆ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾಲ್ಕು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಪದೇ ಪದೇ ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ. (ಅನುಕ್ರಮವಾದ ಸರಳೀಕರಣಗಳ ವಿಧಾನ, ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿ ವಿಧಾನ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ.)

ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೀವು ನಾಲ್ಕು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ಪ್ರತಿ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಅದರ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ. (ಸ್ಲೈಡ್ 11)

1. ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಸಂ. 57.16a (ಹೋಮ್ವರ್ಕ್) ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ ಘಾತೀಯ ಅಸಮಾನತೆವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿ ವಿಧಾನ. ಅವಕಾಶ . ನಾವು ಮಧ್ಯಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. t≥3, ಉತ್ತರ:
ಉತ್ತರ:	x=1.5 x ∈ (0;1) ∪ (1; ∞ ) x=1 ಉತ್ತರ: x ∈ (1; 1.5) ∪ (2; ∞)
ಸಂ. 57.23b ಮರಣದಂಡನೆ ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ಮಿಸೋಣ ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯ y=. y= ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ. ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ, ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ)