លេខ 228. មូលដ្ឋាននៃ inclined prism ABCA1B1C1 គឺ ត្រីកោណ isosceles ABC ដែលក្នុងនោះ AC=AB=13cm, BC=10cm, a ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងព្រីមបង្កើតជាមុំ 450 ជាមួយនឹងប្លង់នៃមូលដ្ឋាន ការព្យាករនៃចំនុចកំពូល A1 គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាន ត្រីកោណ ABC. ស្វែងរកតំបន់នៃមុខ CC1B1B ។ ក១. គ១. ខ១. 13. A. C. 13. 10. ខ.
រូបភាពទី 23 ពីបទបង្ហាញ "បញ្ហានៅលើ polyhedra"សម្រាប់មេរៀនធរណីមាត្រលើប្រធានបទ "ពហុកោណ"វិមាត្រ៖ ៩៦០ x ៧២០ ភីកសែល ទ្រង់ទ្រាយ៖ jpg ។ ដើម្បីទាញយករូបភាពដោយឥតគិតថ្លៃមេរៀនធរណីមាត្រ
ចុចកណ្ដុរស្ដាំលើរូបភាពហើយចុច "រក្សាទុករូបភាពជា ... "។ដើម្បីបង្ហាញរូបភាពនៅក្នុងមេរៀន អ្នកក៏អាចទាញយកដោយឥតគិតថ្លៃនូវបទបង្ហាញទាំងមូល “Problems on polyhedra.ppt” ជាមួយនឹងរូបភាពទាំងអស់នៅក្នុង zip archive។ ទំហំប័ណ្ណសារគឺ 404 KB ។
ទាញយកបទបង្ហាញ
Polyhedron "បញ្ហានៅលើ polyhedra" - Polyhedron ។ អង្កត់ទ្រូង។ ត្រីកោណ។ កម្ពស់នៃព្រីសរាងបួនជ្រុងធម្មតា។ រាងចតុកោណ។ Parallelepiped ។ ឆ្អឹងជំនីរចំហៀង។ ផ្ទៃចំហៀង។ polyhedron មិនប៉ោង។ គែមនៃព្រីសរាងបួនជ្រុងទំនោរ។ ផ្នែក។ ផ្ការំដួល។ ផលបូកនៃតំបន់នៃមុខទាំងអស់។ តំបន់ផ្នែក។ ផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាន។ ព្រីសត្រង់។"Cascades of polyhedra" - ឯកតា tetrahedron ។ Octahedron និង tetrahedron ។ Octahedron និង icosahedron ។ គែមនៃ icosahedron ។ ល្បាក់ពី
polyhedra ធម្មតា។ . Tetrahedron និងគូប។ គែមនៃ dodecahedron ។ Polyhedron ។ Icosahedron និងគូប។ Tetrahedron និង dodecahedron ។ Tetrahedron និង octahedron ។ គែមនៃគូបមួយ។ Dodecahedron និង tetrahedron ។ Icosahedron និង tetrahedron ។ Icosahedron និង octahedron ។ គូបនិង dodecahedron ។"រាងធរណីមាត្រ polyhedron" - Euclid ។ តោះមើលគ្រីស្តាល់។ រាងធរណីមាត្រ. ព្រីស។ ប៉ូលីហេដារ៉ា។ ការ៉េនៃអង្កត់ទ្រូងណាមួយ។ ទីក្រុង Memphis ។ អច្ឆរិយៈទីមួយនៃពិភពលោក។ គែម។ ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យ. អគារទីក្រុង។ ប៉ូលីហេដារ៉ា។ ពីរ៉ាមីតត្រីកោណ. មូលដ្ឋាន Prism ។ ប្រវត្តិបន្តិច។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងទស្សនវិទូ
"គំនិតនៃពហុហេដរ៉ុន" - Polyhedra ។ តើ tetrahedron គឺជាអ្វី? ព្រីសរាងបួនជ្រុង។ គែមគឺជាផ្នែកនៃមុខ។ តើ parallelepiped ចតុកោណគឺជាអ្វី? កម្ពស់នៃព្រីសគឺកាត់កែង។ ទ្រឹស្តីបទ។ ផលបូកនៃតំបន់នៃមុខទាំងអស់របស់វា។ គែម។ ព្រីម។ និយមន័យ។ ព្រីសត្រង់ត្រូវបានគេហៅថាទៀងទាត់។ តើ parallelepiped ជាអ្វី? គំនិតនៃ polyhedron មួយ។
ស្តេរ៉េអូមេទ្រី "Polyhedrons" - ផ្ទៃខាងក្រោយប្រវត្តិសាស្ត្រ. វត្ថុរឹង Archimedean ។ Epigraph នៃមេរៀន។ តើរាងធរណីមាត្រ និងឈ្មោះរបស់វាត្រូវគ្នាទេ? ផ្នែកនៃ polyhedra ។ "លេងជាមួយអ្នកទស្សនា" ផ្តល់ឈ្មោះឱ្យ polyhedron ។ ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃ Giza ។ បញ្ជាក់ ផ្នែកត្រឹមត្រូវ។. កែតម្រូវខ្សែសង្វាក់ឡូជីខល។ Polyhedra នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ ការដោះស្រាយបញ្ហា។
"សារធាតុរឹងប្រាំ Platonic" - ទីមួយ មុខទាំងអស់នៃរាងកាយបែបនេះមានទំហំស្មើគ្នា។ Tetrahedron ។ ដោយភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមុខរបស់ icosahedron យើងទទួលបាន dodecahedron ម្តងទៀត។ យោងទៅតាមរឿងព្រេងរបស់ម៉ាយ៉ានដើមឈើនៃជីវិតបានដុះចេញពីគូបមួយ។ ជាទូទៅ polyhedron គឺជាផ្នែកមួយនៃបីវិមាត្រ រាងធរណីមាត្រ. សម្រាប់គូបមួយ មុំនេះគឺ 90 ដឺក្រេ។ គូប ដូច្នេះ ឈើឆ្កាងដែលកើតឡើងដោយការលាតត្រដាងនៃគូបក៏មានន័យថា ការកំណត់ ការរងទុក្ខ។
សរុបមានបទបង្ហាញចំនួន ២៩
; ខ) តំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃព្រីស។
អង្កត់ទ្រូងសំខាន់របស់វាគឺ ៧ ស។ ស្វែងរក៖ ក) កម្ពស់នៃព្រីស;
13. ផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានត្រឹមត្រូវ។ ព្រីសរាងបួនជ្រុង 4 ស។ ស្វែងរក៖ ក) កម្ពស់នៃព្រីស; ខ) ផ្ទៃចំហៀង; គ) តំបន់ ផ្ទៃពេញ; ឃ) តំបន់កាត់តាមអង្កត់ទ្រូងនៃព្រីស; ង) តំបន់កាត់កាត់តាមចំនុចកណ្តាលនៃផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នានៃមូលដ្ឋានខាងក្រោមស្របទៅនឹងផ្នែកអង្កត់ទ្រូង។
14. ផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានត្រឹមត្រូវ។ ព្រីសត្រីកោណ 2
សង់ទីម៉ែត្រ និងកម្ពស់នៃព្រីសគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ ស្វែងរកតំបន់កាត់ដែលឆ្លងកាត់គែមចំហៀងនៃព្រីស និងកម្ពស់នៃមូលដ្ឋាននៃព្រីស។
1. មូលដ្ឋាន ចតុកោណ parallelepipedបម្រើជាការ៉េ។ អង្កត់ទ្រូងនៃ parallelepiped គឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រនិងធ្វើឱ្យមុំ 30 0 ជាមួយនឹងមុខចំហៀង។ ស្វែងរកផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃ parallelepiped កម្ពស់របស់វា និងផ្ទៃក្រោយ។
៤. មូលដ្ឋាន ខាងស្តាំ parallelepipedបម្រើជារាងពងក្រពើដែលមានអង្កត់ទ្រូង 6 សង់ទីម៉ែត្រនិង 8 សង់ទីម៉ែត្រ។ អង្កត់ទ្រូងធំ parallelepiped 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរក ក) អង្កត់ទ្រូងតូចជាងនៃ parallelepiped,
ខ) ផ្ទៃដីសរុប។
5. ចតុកោណកែងអង្កត់ទ្រូង
parallelepiped គឺ s
ប្លង់គោលបង្កើតមុំ 450 ។
ផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រនិង 4 សង់ទីម៉ែត្រ។
ខ) ផ្ទៃសរុបនៃ parallelepiped ។
ខ) តំបន់នៃមុខចំហៀងឆ្លងកាត់ជើងមិនស្គាល់;
គ) មុំទំនោរនៃមុខនេះទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។
5
.
មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជា rhombus ដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 8 សង់ទីម៉ែត្រនិងមុំ 30 0 ។ ចំហៀងប្រឈមមុខនឹងមុំ 60 0 ជាមួយនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ ស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃពីរ៉ាមីត។
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2$$ ហើយចាប់តាំងពី AK គឺជាកម្ពស់នៃព្រីស ABCA1B1C1 បន្ទាប់មក
Vprisms = SΔABC · AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2$$
ចម្លើយ៖ $$3a^3/8$$
កិច្ចការស្រដៀងគ្នា៖
1. មូលដ្ឋាននៃព្រីសគឺជាត្រីកោណដែលម្ខាងមានប្រវែង 2 សង់ទីម៉ែត្រ និងពីរទៀតគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រគ្នានោះគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រនិងធ្វើឱ្យមានមុំ 45 ជាមួយនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន នៃគូបស្មើគ្នា។
2. មូលដ្ឋាននៃ inclined prism គឺ ត្រីកោណសមមូលជាមួយចំហៀង a; មួយចំហៀងគឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃមូលដ្ឋាន និងជារាងមូល ដែលអង្កត់ទ្រូងតូចជាងដែលស្មើនឹង គ។ ស្វែងរកបរិមាណនៃព្រីស។
3. ខ ព្រីសទំនោរមូលដ្ឋាន - ត្រីកោណកែងដែលអ៊ីប៉ូតេនុសស្មើនឹង c, មួយ។ មុំស្រួច 30 គែមចំហៀងស្មើនឹង k ហើយធ្វើមុំ 60 ជាមួយនឹងប្លង់នៃមូលដ្ឋាន។