Kui punkti liikumise trajektoor on teada, annab punkti poolt läbitud tee sõltuvus möödunud ajaintervallist Täielik kirjeldus see liikumine. Oleme näinud, et ühtlase liikumise korral saab sellise sõltuvuse esitada valemi (9.2) kujul. Suhet üksikute ajapunktide ja ajapunktide vahel saab määrata ka tabeli kujul, mis sisaldab ajaperioodi ja läbitud vahemaa vastavaid väärtusi. Olgu antud, et mingi ühtlase liikumise kiirus on 2 m/s. Valemil (9.2) on sel juhul vorm . Teeme tabeli sellise liikumise tee ja aja kohta:
| t, s | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| s, m | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
Ühe suuruse sõltuvust teisest on sageli mugav kujutada mitte valemite või tabelitega, vaid graafikutega, mis näitavad muutuse pilti selgemalt muutujad ja võib hõlbustada arvutusi. Koostame kõnealuse liikumise läbitud vahemaa ja aja graafiku. Selleks võtke kaks vastastikku risti asetsevat sirget - koordinaatteljed; Ühte neist (abstsisstellge) nimetame ajateljeks ja teist (ordinaattelge) tee teljeks. Valime ajavahemike ja radade kujutamiseks skaalad ning võtame telgede lõikepunkti algushetk ja trajektoori alguspunktist kaugemale. Joonistame telgedele vaadeldava liikumise aja ja läbitud vahemaa väärtused (joonis 18). Läbitud vahemaa väärtuste ajahetkedega "sidumiseks" tõmbame telgede vastavatest punktidest (näiteks punktid 3 s ja 6 m) telgede suhtes risti. Perpendikulaaride lõikepunkt vastab samaaegselt mõlemale suurusele: teele ja momendile ning nii saavutatakse “sidumine”. Sama konstruktsiooni saab teostada mis tahes muude ajapunktide ja vastavate radade jaoks, saades iga sellise ajapaari jaoks graafikul ühe punkti. Joonisel fig. 18 tehakse selline konstruktsioon, asendades tabeli mõlemad read ühe punktireaga. Kui sellist ehitust teostataks kõik ajahetked, siis saaksime üksikute punktide asemel pidev joon(näidatud ka pildil). Seda joont nimetatakse tee ja aja graafikuks või lühidalt tee graafikuks.
Riis. 18. Ühtlase liikumise teekonna graafik kiirusel 2 m/s
Riis. 19. Harjutuseks 12.1
Meie puhul osutus teegraafik sirgjooneks. Võib näidata, et ühtlase liikumise tee graafik on alati sirge; ja vastupidi: kui tee ja aja graafik on sirge, siis on liikumine ühtlane.
Korrates konstruktsiooni erineva kiiruse jaoks, leiame, et suuremate kiiruste graafiku punktid asuvad kõrgemal kui madalamate kiiruste vastavad graafiku punktid (joonis 20). Seega, mida suurem on ühtlase liikumise kiirus, seda järsem sirge graafik tee, st mida suurema nurga see ajateljega moodustab.
Riis. 20. Tee graafikud ühtlased liigutused kiirustega 2 ja 3 m/s
Riis. 21. Sama liikumise graafik nagu joonisel fig. 18, joonistatud erineval skaalal
Graafiku kalle ei sõltu muidugi mitte ainult sellest numbriline väärtus kiirust, aga ka ajaskaala ja pikkuse valikut. Näiteks joonisel fig. 21 näitab tee versus aeg sama liikumise jaoks nagu joonisel fig. 18, kuigi sellel on erinev kalle. Siit on selge, et liikumisi on võimalik võrrelda graafikute kalde järgi ainult siis, kui need on joonistatud samal skaalal.
Teegraafikute abil saate hõlpsalt lahendada erinevaid ülesandeid liikumise kohta. Näiteks joonisel fig. 18 katkendjoont näitavad konstruktsioone, mis on vajalikud järgmiste ülesannete lahendamiseks sellest liikumisest: a) leia 3,5 s jooksul läbitud tee; b) leidke 9 m läbimiseks kuluv aeg Joonisel on vastused leitud graafiliselt (katkendjooned): a) 7 m; b) 4,5 s.
Ühtlust kirjeldavatel graafikutel sirgjooneline liikumine, saate teekonna asemel joonistada liikuva punkti koordinaadi piki ordinaati. See kirjeldus paljastab suurepäraseid võimalusi. Eelkõige võimaldab see eristada liikumissuunda telje suhtes. Lisaks, võttes aja alguspunkti nulliks, on võimalik näidata punkti liikumist varasematel ajahetkedel, mida tuleks pidada negatiivseks.
Riis. 22. Liikumiste graafikud sama kiirusega, kuid liikuva punkti erinevates algpositsioonides
Riis. 23. Mitme negatiivse kiirusega liikumise graafikud
Näiteks joonisel fig. 22 sirgjoon I on positiivse kiirusega 4 m/s (s.o telje suunas) toimuva liikumise graafik ja algmomendil oli liikuv punkt punktis koordinaadiga m Võrdluseks sama joonisel on kujutatud graafik liikumisest, mis toimub sama kiirusega, kuid millel algmomendil on liikumispunkt koordinaadiga punktis (joon II). Otse. III vastab juhtumile, kui hetkel oli liikuv punkt punktis, mille koordinaat on m. Lõpuks kirjeldab sirge IV liikumist juhul, kui liikuval punktil oli hetkel c.
Näeme, et kõigi nelja graafiku kalded on samad: kalle sõltub ainult liikuva punkti kiirusest, mitte selle kiirusest. esialgne asend. Algpositsiooni muutmisel kantakse kogu graafik lihtsalt endaga paralleelselt mööda telge sobival kaugusel üles või alla.
Negatiivsetel kiirustel (st telje suunale vastupidises suunas) toimuvate liikumiste graafikud on näidatud joonisel fig. 23. Need on sirged, allapoole kaldu. Selliste liikumiste puhul punkti koordinaat aja jooksul väheneb.
12.3. Kiirusega liikuva punkti teegraafik lõikab ära lõigu ordinaatteljel. Kuidas sõltub kaugus alguspunktist ajast? Kirjutage selle seose valem.
Keha läbitud vahemaa sõltuvus ajast on kujul S=2t-3t 2 +4t 3. Leia kiiruse sõltuvus ajast ja kehale teise sekundi lõpus mõjuvast jõust. Kehakaal 1 kg.
Ratas pöörleb konstantselt nurkkiirendusβ = 3 rad/s2. Määrake ratta raadius, kui t = 1 s pärast liikumise algust ratta täiskiirendus A= 7,5 m/s2.
50 cm raadiusega homogeensele täissilindrilisele võllile on keritud kerge niit, mille otsa kinnitatakse koorem kaaluga 6,4 kg. Koormus, keerme lahti kerides, langeb kiirendusega A=2m/s 2. Määrake: 1) võlli inertsimoment; 2) võlli mass.
Ülesmäge liigub auto massiga m = 1,8t, mille kalle on 3m iga 100m sõidu kohta. Määrata: 1) auto mootori poolt 5 km läbimisel tehtud töö, kui hõõrdetegur on μ=0,1; 2) mootori poolt arendatav võimsus, kui on teada, et see tee läbiti 5 minutiga.
Mööda veereb õõnes silinder massiga 2 kg horisontaalne pind koos skkiirus 20 m/s. Määrake jõud, mida tuleb silindrile rakendada, et see peatada 1,6 m kaugusel.
Punkt teostab harmoonilisi võnkumisi. Mingil ajahetkel on punkti nihe x = 5 cm, kiirus υ = 20 m/s ja kiirendus A= -80 m/s2. Leia võnkumiste tsükliline sagedus ja periood, võnkumiste faas vaadeldaval ajahetkel ja võnkumiste amplituud. Koostage võnkumiste võrrand ja koostage nihke, kiiruse ja kiirenduse graafikud.
α-osakesed lendavad raadiumi aatomi tuumast välja(M = 0,004 kg/mol) kiirusega 15,3 Mm/s. Millisel temperatuuril oleks heeliumi aatomitel sama ruutkeskmine kiirus?
Suletud anum mahuga 20 liitrit sisaldab 6 g vesinikku ja 12 g heeliumi. Määrake: 1) rõhk; 2) molaarmass gaasisegu anumas, kui segu temperatuur on T = 300 K.
Defineeri erisoojusvõimsused v ja p segudega süsinikdioksiid mass m 1 = 3 g ja lämmastiku mass m 2 = 4 g.
2 kg kaaluv lämmastik, mis asub temperatuuril 288 K, surutakse kokku: a) isotermiliselt, b) adiabaatiliselt, suurendades rõhku 10 korda. ODAJagage mõlemal juhul gaasi kokkusurumisele kuluv töö.
Laengute q 1 = 100 nC ja q 2 = -50 nC vaheline kaugus on võrdne d = 10 cm. Määrake laengule q 3 = 1 μC mõjuv jõud F, mis asub r 1 = 12 cm kaugusel laengust q. 1 ja r 2 = 10 cm laengust q 2.
Määrake välja tugevus kahe vahel paralleelsed tasapinnadühtlaselt laetud pinnatihedus laengud σ 1 = 2nC/m2 ja σ 2 =4nC/m2.
Lameda õhukondensaatori elektriline võimsus on C = 1nF, kondensaatori plaatide vaheline kaugus on d = 4 mm. Kondensaatoriplaatide vahele asetatud laengule q = 4,9 nC mõjub jõud F = 98 μN. Kattepind S = 100cm2. Määrake: a) väljatugevus; b) plaatide potentsiaalide erinevus; c) kondensaatorivälja energia; d) mahuline energiatihedus
Kui kaks takistustega elektrisoojendit on vaheldumisi ühendatud vooluallikaga R 1 = 3 oomi ja R 2 = 48 oomi nad vabastavad sama võimsuse P= 1,2 kW. Määrake voolutugevus I lühis kui allikas on lühises.
Määrake voolutihedus alumiiniumtraadis ρ=2,8·10 -8 Ohm·m) pikkusega ℓ=10m, kui pinge selle otstes on U=20V. Otsi keskmine kiirus elektronide järjestatud liikumine, eeldades, et alumiiniumi aatomi kohta on üks vaba elektron. ( Vastus: 0,71·10 8 A/m; 7 mm/s)
Kaks lõpmata pikka sirget paralleelset juhti, mille vaheline kaugus on d = 15 cm, kannavad voolu I 1 = 70A ja I 2 = 50A vastassuunas. Kuidas dirigendid omavahel suhtlevad ja mis on nende suhtluse tugevus? Määrake magnetinduktsioon punktis, mis asub r 1 = 20 cm kaugusel esimesest juhist ja r 2 = 30 cm kaugusel teisest juhist.
Olles läbinud kiirenduspotentsiaali erinevuse 3,58 kV, lendab elektron ühtlasesse magnetvälja, mis on risti induktsioonijoontega. Välja induktsioon 0,01 T, trajektoori raadius r = 2 cm. Määrake elektroni erilaeng.
Magnetväljas asuvale raamile pindalaga S = 2 cm 2 mõjuv maksimaalne pöördemoment on võrdne M max = 4 μN m. Kaadris voolava voolu tugevus on I=0,5A. Defineerige induktsioon magnetväli.
Youngi katses on pilude vaheline kaugus d=1mm ja pilude ja ekraani vaheline kaugus on 3m. Määrake: 1) teise valgusriba asukoht; 2) neljanda tumeda triibu asukoht, kui pilud on valgustatud monokromaatilise valgusega lainepikkusega λ = 0,5 µm.
Musta kehatemperatuur T=1000K. Mitme protsendi võrra see muutub? energeetiline heledus temperatuuri tõusuga ∆T=1K?
Nikli fotoelektrilise efekti punane piir on 0,257 µm. Leidke nikkelelektroodile langeva valguse lainepikkus, kui fotovool peatub aeglustava potentsiaali erinevuse juures 1,5 V.
Määrata vesinikuaatomi poolt kiiratava kvanti lainepikkus üleminekul ühelt energiatasemelt teisele, kui aatomi energia vähenes 10,2 eV võrra.
Määrake, millise kiirenduspotentsiaali erinevuse peab prooton läbima, et de Broglie lainepikkus λ oleks võrdne 1 nm
Määrake, milline osa neutraalse aatomi massist (m=19,9272∙10 -27 kg) moodustab selle elektronkihi massi.
Määrake mitu korda esialgne kogus südamikud radioaktiivne isotoop väheneb kolme aastaga, kui ühe aastaga vähenes 4 korda2. võimalus
valik 1
Raadiusega R = 10 cm ketas pöörleb nii, et sõltuvus lineaarne kiirus Punktid, mis asuvad ketta serval, on aja funktsioonina antud võrrandiga υ = Аt + Вt 2 (A = 0,3 m/s 2, B = 0,1 m/s 3). Määrake nurk α, mille moodustab kogukiirenduse vektor A ratta raadiusega 2 s alates liikumise algusest.
Mõju all pidev jõud 10N keha liigub sirgjooneliseltyno ja läbitud vahemaa sõltuvus ajast on vorm S = 10-5 t +2 t 2 . Leidke keha mass.
Kiilu ülaosast, mille pikkus on ℓ=2m ja kõrgus h=1m, hakkab see libisema väike keha. Kere ja kiilu hõõrdetegur on μ = 0,25. 1) Määrake kiirendus, millega keha liigub; 2) keha mööda kiilu läbimise aeg; 3) keha kiirus kiilu aluses
Õhuke homogeenne varras pikkus ℓ = 50 m ja mass m = 360 g pöörleb nurkkiirendusega 2 rad/s 2 vardaga risti oleva telje suhtes, mis läbib varda otsa. Määrake vardale mõjuva jõu moment.
Püssist välja lendav mürsk massiga m=5kg on trajektoori ülemises punktis kiirusega υ=300m/s. Sel hetkel plahvatas see kaheks killuks ja suurem kild massiga m 1 = 3 kg lendas sisse vastupidine suund kiirusega υ 1 =100m/s. Määrake teise, väiksema fragmendi kiirus υ 2.
Lisatakse kaks samasuunalist harmoonilist võnkumist samade perioodidega T = 1,5 s ja amplituudidega A = 2 cm. Võnkumiste algfaas on φ 1 =π/2 ja φ 2 =π/3. Määrake amplituud A r ja algfaasφ р tekkiv võnkumine. Kirjutage üles saadud võnkumise võrrand ja esitage amplituudide liitmise vektorskeem.
Mis on õhus hõljuva tolmukübeme ruutkeskmine ja aritmeetiline keskmine kiirus?olek temperatuuril 17°C, kui selle mass on 0,10 ng?
Määrata vesinikgaaside massiga m 1 = 8 g ja hapniku massiga m 2 = 64 g segu tihedus temperatuuril T = 290 K ja rõhul 0,1 MPa. Gaase peetakse ideaalseks.
32 g kaaluv hapnik on suletud anumas rõhu all 0,1 MPa temperatuuril 290 K. Pärast kuumutamist tõusis rõhk anumas 4 korda. Määrake: 1) anuma maht; 2) temperatuur, milleni gaas kuumutati, 3) gaasi poolt antud soojushulk;
Määrake entroopia muutus 0,1 kg lämmastiku isobaarilisel kuumutamisel temperatuuril 17 kuni 100 °C.
Punktlaengud q 1 = 20 µC ja q 2 = -10 µC asuvad üksteisest d = 5 cm kaugusel. Määrake välja tugevus ja potentsiaal punktis, mis asub r 1 =3 cm kaugusel esimesest laengust ja r 2 =4 cm kaugusel teisest laengust.
Elektrostaatilise välja tekitab lõpmatu tasapind, mis on ühtlaselt laetud pinnatihedusega σ = 1 nC/m 2. Määrake potentsiaalide erinevus selle välja kahe punkti vahel, mis asuvad x 1 = 20 cm ja x 2 = 50 cm kaugusel tasapinnast.
Lamekondensaatori plaatidel on laeng q = 10 nC, iga plaadi pindala on S = 100 cm 2, dielektrik on klaas (ε = 7). Määrake: a) jõud, millega plaate tõmmatakse; b) kui suur on kondensaatori mahtuvus, kui plaatide vaheline kaugus on 2 mm; c) kuidas muutub kondensaatori elektriline võimsus, kui selle plaatidega paralleelselt sisestada metallplaat d 1 = 1 mm; d) kui suur on sellise kondensaatori energia?
Kui ühendatud vooluallikaga, mille EMF E = 15 V ja takistus R= 15 oomi allika kasutegur = 75%. Mis on maksimaalne võimsus P max välisahelas saab selle allika esile tõsta?
Alumiiniumtraat ristlõikega S=0,2mm2 kannab voolu I=0,2A. Määrake üksikutele vabadele elektronidele mõjuv jõud alates elektriväli. Vastupidavus alumiinium ρ=26nOhm m.
Kaks lõpmata pikka sirget paralleelset juhet, mis asuvad vaakumis üksteisest kaugusel d = 10 cm, kannavad vastassuundades voolu I 1 = 20A ja I 2 = 30A. Kuidas dirigendid omavahel suhtlevad ja mis on nende suhtluse tugevus? Määrake välja magnetiline induktsioon B, hoovuste poolt loodud punktis, mis asub mõlemat juhet ühendaval sirgel, kui punkt asub vasakust traadist vasakul kaugusel r = 2 cm.
Prooton liigub magnetväljas tugevusega 10 5 A/m ringisraadius 2 cm. Otsi kineetiline energia prooton.
Raam pindalaga S = 400 cm 2 asetatakse ühtlasesse magnetvälja induktsiooniga B = 0,1 T nii, et raami normaal moodustab induktsioonijoontega nurga α = π/2. Millise voolutugevuse juures mõjub raamile pöördemoment M = 20 mN m?
Difraktsioonivõre 500 joont 1 mm kohta moodustab ekraanil spektri, mis on läätsest ℓ = 1 m kaugusel. Määrake, millisel kaugusel on teist järku spektrite violetsed piirid
Määrake ahju vaateakna kaudu saadud energia t=1 min jooksul. Temperatuur T=1500K, vaateakna pindala S=10cm2 Oletame, et ahi kiirgab musta kehana.
1,3 MeV energiaga footon hajus Comptoni efekti tulemusena vaba elektroni poolt. Määrake hajutatud footoni Comptoni lainepikkus, kui footoni hajumise nurk on 60°.
Milline minimaalne energia tuleb anda vesinikuaatomis olevale elektronile, et see viia põhiolekust teise ergastatud elektroni.
Laetud osakesel, mida kiirendab potentsiaalide erinevus U = 500 V, on de Broglie lainepikkus λ = 1,282 pm. Selle osakese laengu võtmine võrdne laenguga elektron, määrake selle mass
Esimesel Bohri orbiidil liigub elektron vesinikuaatomis. Eeldades, et kiiruse lubatud määramatus on 10℅ selle arvväärtusest, määrake elektroni koordinaadi määramatus. Kas see on kohaldatav sel juhul elektroni jaoks trajektoori mõiste?
Tehke kindlaks, mis ja mitu korda pikem - radioaktiivse tuuma kolm poolestusaega või kaks keskmist eluiga.3. võimalus
Punkt hakkas liikuma ringis raadiusega 0,6 m s tangentsiaalne kiirendus 0,1 m/s 2 . Miks võrdne nurgaga vektorite vahel kogu- ja normaalne kiirendus Sel hetkel?
1 kg kaaluva keha liikumine on antud võrrandiga S=6t 2 +3t+2. Arvutage teise sekundi lõpus kehale mõjuv jõud.
Homogeenne ketas raadiusega r = 0,5 m ja massiga m = 3 kg pöörleb ümber telje, tasapinnaga risti kettale ja läbides selle keskpunkti. Nurkkiirus ketas muutub ajas vastavalt seadusele ω = A + Bt, kus A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. Leidke ketta servale rakendatav tangentsiaalne jõud.
Määrake töö, mis on tehtud koorma tõstmisel massiga m = 50 kg kaldtasapind kaldenurgaga α = 30° horisondi suhtes kaugusel S = 4 m, kui tõusuaeg on t = 2 s ja hõõrdetegur on μ = 0,06.
Kahe tsentraalselt põrkuva palli kiirus enne nende vastasmõju on ra0,1 m/s ja 0,05 m/s juures on nende mass vastavalt 4 kg ja 3 kg. Määrake kuulide kiirus pärast kokkupõrget elastse kokkupõrke ajal.
Amplituud harmoonilised vibratsioonid punkt A = 2 cm, koguenergia võnkumised E=3·10 -7 J. Millise kõrvalekalde korral tasakaaluasendist mõjub võnkepunktile jõud F=2,25·10 -5 N? Joonistage punkti nihke graafik aja sõltuvuses.
15-liitrine balloon sisaldab lämmastikku rõhu all 100 kPa temperatuuril t 1 = 27°C. Pärast 14 g kaaluva lämmastiku vabastamist silindrist muutus gaasi temperatuur võrdseks t 2 = 20 °C. Määrake silindrisse jäänud lämmastiku rõhk.
Määrake adiabaatiline indeks γ gaaside segule, mis sisaldab heeliumi massiga m 1 = 8 g ja vesinikku massiga m 2 = 2 g.
Määrake mäe kõrgus, kui rõhk on selle tipus
võrdne poole rõhuga merepinnal. Lugege temperatuuri
kõikjal ühesugune ja võrdne 0°C-ga. (Vastus: 5,53 km )
Kaheaatomiline gaas on suletud balloonis, mille maht on 5,0 dm3 3 rõhu all 0,20 MPa. Pärast kuumutamist tõusis rõhk silindris 4 korda. Määrake gaasile ülekantav soojushulk. (Vastus: 7,5 kJ)
Kahe vaheline kaugus d punktitasud q 1 = +9q µC ja q 2 = q on 8 cm. Kui kaugel esimesest laengust on punkt, kus laengute väljatugevus on null?
Elektrostaatilise välja tekitab ühtlaselt laetud kuul raadiusega R=10 cm puistetiheduseρ=20nC/m3. Määrake potentsiaalide erinevus palli sees asuvate punktide vahel, mis asuvad palli keskpunktist kaugusel r 1 = 3 cm ja r 2 = 6 cm
Tasapinnalise õhukondensaatori plaatidele rakendatakse potentsiaalide erinevust U 1 = 500 V. Plaatide pindala S = 200 cm 2, nendevaheline kaugusd = 1,5 mm. Pärast kondensaatori pingeallikast lahtiühendamist viidi plaatide vahele parafiin (ε = 2). Pärast dielektriku lisamist määrake plaatide vaheline potentsiaalide erinevus U 2. Samuti määrake kondensaatorite C 1 ja C 2 mahtuvused enne ja pärast dielektriku lisamist
Samovari kütteseade koosneb kahest elemendist. Kui esimene element on võrku ühendatud, keeb samovari vesi läbi t 1 = 15 min, kui ühendate ainult teise elemendi - läbi t 2 = 20 min. Kui kaua kulub samovari vee keemiseks, kui elemendid on võrku ühendatud: A) järjestikku; b) Paralleelselt.
Määrake elektrivälja tugevus alumiiniumjuhis mahuga V = 10 cm3, kui seda läbides alalisvool Aja jooksul t=5min eraldus soojushulk Q=2,3kJ. Alumiiniumi eritakistus ρ=26 nOhm m.
Mööda kahte lõpmata pikka sirget paralleelset juhti,asuvad üksteisest kaugusel d = 10 cm, kummaski voolab tugevus I = 5A. Kuidas juhid interakteeruvad, kui voolud voolavad samas suunas ja milline on nende vastasmõju tugevus? Määrake voolude tekitatud magnetvälja induktsioon punktis, mis asub keskel juhtide vahel.
Võrdkülgne kolmnurk küljega a= 10 cm asub ühtlases magnetväljas, mille induktsioon B = 0,2 T. Leidke kolmnurga kõikidele külgedele mõjuvad jõud, kui seda läbib vool I = 5A, ja induktsioonivektor
paralleelselt selle ühe küljega. ( Vastus:F 1
=0,
F 2
=
F 3
=0,087N)
KOOS Mitu keerdu üksteisega tihedalt külgnevat traati läbimõõduga d = 0,5 mm tühise paksusega isolatsiooniga tuleb kerida papist silindrile läbimõõduga D = 1,5 cm, et saada ühekihiline mähis induktiivsusega L = 100 μH?
P Paralleelsete monokromaatilise valguse kiirte kobar langeb tavaliselt sisse difraktsioonvõre. Teist järku spektri difraktsiooninurk on 10°. Mis on viiendat järku spektri difraktsiooninurk?
Musta kehatemperatuur T=1000K. Mitme protsendi võrra muutub selle energeetiline heledus, kui temperatuur tõuseb ΔT=1K võrra?
Määrake selle footoni lainepikkus, mille impulss võrdne impulsiga elektron, mis läbib potentsiaalide erinevust U=9,8V.
Määrake sekundile vastav lainepikkus spektraaljoon Pascheni sarjas. ( Vastus: 1,28 mikronit)
Prooton liigub ühtlases magnetväljas induktsiooniga B = 15 mT ringis raadiusega R = 1,4 m. Määrake prootoni de Broglie lainepikkus.
Arvutage energia, mis on vajalik liitiumi tuuma jagamiseks neutroniteks ja prootoniteks.
Röntgenikiirgus lainepikkusega λ = 2,5A, mis on läbinud 14 cm õhus, sumbuvad 2 korda. Tuvastage need lineaarne koefitsientülevõtmised
Kui punkti liikumise trajektoor on teada, annab punkti poolt läbitud tee sõltuvus möödunud ajaperioodist selle liikumise täieliku kirjelduse. Oleme näinud, et ühtlase liikumise korral saab sellise sõltuvuse esitada valemi (9.2) kujul. Suhet üksikute ajapunktide ja ajapunktide vahel saab määrata ka tabeli kujul, mis sisaldab ajaperioodi ja läbitud vahemaa vastavaid väärtusi. Olgu antud, et mingi ühtlase liikumise kiirus on 2 m/s. Valemil (9.2) on sel juhul vorm . Teeme tabeli sellise liikumise tee ja aja kohta:
Ühe suuruse sõltuvust teisest on sageli mugav kujutada mitte valemite või tabelitega, vaid graafikutega, mis näitavad selgemalt pilti muutuvate suuruste muutumisest ja võivad hõlbustada arvutusi. Koostame kõnealuse liikumise läbitud vahemaa ja aja graafiku. Selleks võtke kaks vastastikku risti asetsevat sirget - koordinaatteljed; Ühte neist (abstsisstellge) nimetame ajateljeks ja teist (ordinaattelge) tee teljeks. Valime ajavahemike ja radade kujutamiseks skaalad ning võtame algmomendiks ja trajektoori alguspunktiks telgede lõikepunkti. Joonistame telgedele vaadeldava liikumise aja ja läbitud vahemaa väärtused (joonis 18). Läbitud vahemaa väärtuste ajahetkedega "sidumiseks" tõmbame telgede vastavatest punktidest (näiteks punktid 3 s ja 6 m) telgede suhtes risti. Perpendikulaaride lõikepunkt vastab samaaegselt mõlemale suurusele: teele ja momendile ning nii saavutatakse “sidumine”. Sama konstruktsiooni saab teostada mis tahes muude ajapunktide ja vastavate radade jaoks, saades iga sellise ajapaari jaoks graafikul ühe punkti. Joonisel fig. 18 tehakse selline konstruktsioon, asendades tabeli mõlemad read ühe punktireaga. Kui selline konstruktsioon teostataks kõigi ajapunktide kohta, siis üksikute punktide asemel saadakse pidev joon (näidatud ka joonisel). Seda joont nimetatakse tee ja aja graafikuks või lühidalt tee graafikuks.
Riis. 18. Ühtlase liikumise teekonna graafik kiirusel 2 m/s
Riis. 19. Harjutuseks 12.1
Meie puhul osutus teegraafik sirgjooneks. Võib näidata, et ühtlase liikumise tee graafik on alati sirge; ja vastupidi: kui tee ja aja graafik on sirge, siis on liikumine ühtlane.
Korrates konstruktsiooni erineva kiiruse jaoks, leiame, et suuremate kiiruste graafiku punktid asuvad kõrgemal kui madalamate kiiruste vastavad graafiku punktid (joonis 20). Seega, mida suurem on ühtlase liikumise kiirus, seda järsem on sirgjooneline teegraafik, st seda suurema nurga see ajateljega moodustab.
Riis. 20. Ühtlaste liikumiste teekonna graafikud kiirustega 2 ja 3 m/s
Riis. 21. Sama liikumise graafik nagu joonisel fig. 18, joonistatud erineval skaalal
Graafiku kalle ei sõltu muidugi mitte ainult kiiruse arvväärtusest, vaid ka aja- ja pikkuseskaalade valikust. Näiteks joonisel fig. 21 näitab tee versus aeg sama liikumise jaoks nagu joonisel fig. 18, kuigi sellel on erinev kalle. Siit on selge, et liikumisi on võimalik võrrelda graafikute kalde järgi ainult siis, kui need on joonistatud samal skaalal.
Teegraafikute abil saate hõlpsalt lahendada erinevaid liikumisprobleeme. Näiteks joonisel fig. 18 katkendjoont näitavad konstruktsioone, mis on vajalikud antud liikumise korral järgmiste ülesannete lahendamiseks: a) leida 3,5 s jooksul läbitud tee; b) leidke 9 m läbimiseks kuluv aeg Joonisel on vastused leitud graafiliselt (katkendjooned): a) 7 m; b) 4,5 s.
Ühtlast sirgjoonelist liikumist kirjeldavatel graafikutel saab liikumispunkti koordinaadi joonistada teekonna asemel piki ordinaattelge. See kirjeldus avab suurepärased võimalused. Eelkõige võimaldab see eristada liikumissuunda telje suhtes. Lisaks, võttes aja alguspunkti nulliks, on võimalik näidata punkti liikumist varasematel ajahetkedel, mida tuleks pidada negatiivseks.
Riis. 22. Liikumiste graafikud sama kiirusega, kuid liikuva punkti erinevates algpositsioonides
Riis. 23. Mitme negatiivse kiirusega liikumise graafikud
Näiteks joonisel fig. 22 sirgjoon I on positiivse kiirusega 4 m/s (s.o telje suunas) toimuva liikumise graafik ja algmomendil oli liikuv punkt punktis koordinaadiga m Võrdluseks sama joonisel on kujutatud graafik liikumisest, mis toimub sama kiirusega, kuid millel algmomendil on liikumispunkt koordinaadiga punktis (joon II). Otse. III vastab juhtumile, kui hetkel oli liikuv punkt punktis, mille koordinaat on m. Lõpuks kirjeldab sirge IV liikumist juhul, kui liikuval punktil oli hetkel c.
Näeme, et kõigi nelja graafiku kalded on ühesugused: kalle sõltub ainult liikuva punkti kiirusest, mitte aga selle algasendist. Algpositsiooni muutmisel kantakse kogu graafik lihtsalt endaga paralleelselt mööda telge sobival kaugusel üles või alla.
Negatiivsetel kiirustel (st telje suunale vastupidises suunas) toimuvate liikumiste graafikud on näidatud joonisel fig. 23. Need on sirged, allapoole kaldu. Selliste liikumiste korral väheneb punkti koordinaat aja jooksul., olid koordinaadid
Teegraafikuid saab koostada ka juhtudel, kui keha liigub teatud aja ühtlaselt, seejärel liigub ühtlaselt, kuid teise aja jooksul erineva kiirusega, seejärel muudab jälle kiirust jne. Näiteks joonisel fig. 26 on kujutatud liikumisgraafikut, kus keha liikus esimese tunni jooksul kiirusega 20 km/h, teise tunni jooksul kiirusega 40 km/h ja kolmanda tunni jooksul kiirusega 15 km/h.
Harjutus: 12.8. Koostage liikumistee graafik, kus järjestikuste tunniste intervallide jooksul oli keha kiirus 10, -5, 0, 2, -7 km/h. Kui suur on keha kogunihe?
MEHAANIKA FÜÜSIKALISED ALUSED 1. Kinemaatika
1.21. Keha 1 liigub ühtlaselt kiirendatult, võttes algkiirus V10=2m/s ja kiirendus a. Pärast aja möödumist t = 10 s pärast keha 1 liikumise algust hakkab keha 2 liikuma samast punktist ühtlaselt kiirendatult, algkiirusega V20 = 12 m/s ja sama kiirendusega l. Leidke kiirendus a, mille juures keha 2 suudab kehale 1 järele jõuda.
Lahendus:
1.22. Keha poolt läbitud vahemaa s sõltuvus ajast t saadakse võrrandiga s = At-Bt^2+Сt^3, kus A = 2m/s, B = 3m/s ja C = 4m/s. Leia: a) kiiruse v ja kiirenduse a sõltuvus ajast t; b) keha läbitud vahemaa s, keha kiirus v ja kiirendus a aja t = 2 s pärast liikumise algust. Joonistage intervalli 0 tee s, kiiruse v ja kiirenduse a sõltuvus ajast t
1.23. Keha läbitud vahemaa s sõltuvus ajast t saadakse võrrandiga s = A - Bt + Ct1, kus a = 6 m, b = 3 m/s ja C = 2 m/s2. Leidke ajavahemiku keha keskmine kiirus v ja keskmine kiirendus a
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.
1.24. Keha läbitud vahemaa s sõltuvus ajast on antud võrrand s-A+ Bt + Ct2, kus L = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. Leidke keha keskmine kiirus v ja keskmine kiirendus selle liikumise esimesel, teisel ja kolmandal sekundil.
1.25. Keha läbitud tee s sõltuvus ajast t saadakse võrrandiga s = A + Bt + Ct2 + £>t3, kus C = 0,14 m/s2 ja D = 0,01 m/s. Mis aja pärast on keha kiirendus a = 1 m/s? Leidke keha keskmine kiirendus a selle aja jooksul.
