See saavutab suurima väärtuse, kui liikumapaneva jõu sagedus on võrdne võnkesüsteemi omasagedusega.
Sundvõnkumiste eripäraks on nende amplituudi sõltuvus välisjõu muutuste sagedusest. Selle sõltuvuse uurimiseks võite kasutada joonisel näidatud seadistust:
Käepidemega vändale on paigaldatud vedrupendel. Kui käepide pöörleb ühtlaselt, kandub vedru kaudu koormusele perioodiliselt muutuv jõud. Käepideme pöörlemissagedusega võrdse sagedusega muutmisel põhjustab see jõud koormuse sunnitud vibratsiooni. Kui pöörate vända väga aeglaselt, liigub kaal koos vedruga üles-alla samamoodi nagu vedrustuspunkt KOHTA. Sundvõnkumiste amplituud on väike. Kiirema pöörlemise korral hakkab koormus tugevamini võnkuma ja pöörlemissagedusel, mis on võrdne vedrupendli loomuliku sagedusega ( ω = ω sob), saavutab selle võnkumiste amplituud maksimumi. Käepideme pöörlemissageduse edasise suurenemisega muutub koormuse sundvõnkumiste amplituud taas väiksemaks. Käepideme väga kiire pöörlemine jätab koorma peaaegu liikumatuks: oma inertsi tõttu hakkab vedrupendel, kellel pole aega välisjõu muutusi jälgida, lihtsalt paigal värisema.
Resonantsi fenomeni saab demonstreerida ka nööripendlitega. Riputame siinile massiivse palli 1 ja mitu erineva pikkusega keermega pendlit. Igal neist pendlitest on oma võnkesagedus, mida saab määrata nööri pikkuse ja raskuskiirenduse teadmisega.
Nüüd, ilma kergeid pendleid puudutamata, võtame palli 1 tasakaaluasendist välja ja vabastame selle. Massiivse palli kõikumine põhjustab raami perioodilisi võnkumisi, mille tulemusena hakkab igale kergele pendlile mõjuma perioodiliselt muutuv elastsusjõud. Selle muutuste sagedus on võrdne kuuli võnkumiste sagedusega. Selle jõu mõjul hakkavad pendlid sooritama sundvõnkumisi. Sel juhul jäävad pendlid 2 ja 3 peaaegu liikumatuks. Pendlid 4 ja 5 võnguvad veidi suurema amplituudiga. Ja pendli juures b, millel on sama keerme pikkus ja seega ka võnkumiste loomulik sagedus kui kuulil 1, on amplituud maksimaalne. See on resonants.
Resonants tekib tänu sellele, et keha vabade vibratsioonidega õigeaegselt mõjuv väline jõud teeb kogu aeg positiivset tööd. Tänu sellele tööle suureneb võnkuva keha energia, suureneb võnkumiste amplituud.
Sundvõnkumiste amplituudi järsk tõus juures ω = ω sob helistas resonants.
Võnkumiste amplituudi muutus sõltuvalt sagedusest sama välisjõu amplituudiga, kuid erinevate hõõrdeteguritega ja, on näidatud alloleval joonisel, kus kõver 1 vastab miinimumväärtusele ja kõver 3 maksimumile.
Jooniselt on näha, et resonantsist on mõtet rääkida siis, kui vabavõnkumiste summutus süsteemis on väike. Vastasel juhul sundvõnkumiste amplituud at ω = ω 0 erineb vähe teiste sageduste võnkumiste amplituudist.
Resonantsi fenomen elus ja tehnikas.
Resonantsi nähtus võib mängida nii positiivset kui ka negatiivset rolli.
Näiteks on teada, et isegi laps suudab suure kella rasket “keelt” kõigutada, kuid ainult siis, kui ta tõmbab köit õigel ajal “keele” vabade vibratsioonidega.
Pilliroo sagedusmõõturi tegevus põhineb resonantsi kasutamisel. See seade on erineva pikkusega elastsete plaatide komplekt, mis on tugevdatud ühisel alusel. Iga plaadi loomulik sagedus on teada. Kui sagedusmõõtur puutub kokku võnkesüsteemiga, mille sagedus on vaja kindlaks määrata, hakkab plaat, mille sagedus langeb kokku mõõdetud sagedusega, võnkuma suurima amplituudiga. Märgates, milline plaat on sattunud resonantsi, määrame süsteemi võnkesageduse.
Resonantsi fenomeniga võib kokku puutuda ka siis, kui see on täiesti ebasoovitav. Nii näiteks astus 1750. aastal Prantsusmaal Angersi linna lähedal sõdurite salk sammuga üle 102 m pikkuse kettsilla. Nende sammude sagedus langes kokku silla vabade vibratsioonide sagedusega. Selle tõttu suurenes järsult silla vibratsiooniulatus (tekkis resonants) ja vooluringid katkesid. Sild varises jõkke.
1830. aastal kukkus Inglismaal Manchesteri lähedal asuv rippsild samal põhjusel kokku, kui sõjaväeüksus sellest üle marssis.
1906. aastal varises resonantsi tõttu kokku Egiptuse sild Peterburis, millest möödus ratsaväe eskadrill.
Nüüd antakse selliste juhtumite ärahoidmiseks väeosadele silda ületades käsk “jalgu koputada”, kõndida mitte formatsioonis, vaid vabas tempos.
Kui rong läbib silda, siis resonantsi vältimiseks möödub see sellest kas aeglasel kiirusel või vastupidi maksimaalse kiirusega (nii et rataste rööpaliigenditesse löömise sagedus ei osutuks võrdne silla omasagedusega).
Ka autol endal (vedrudel võnkuval) on oma sagedus. Kui selle rataste löökide sagedus rööpa liigendites osutub sellega võrdseks, hakkab auto vägivaldselt kõikuma.
Resonantsi nähtus ei esine mitte ainult maal, vaid ka meres ja isegi õhus. Näiteks teatud sõukruvi võlli sagedustel sattusid terved laevad resonantsi. Ja lennunduse arengu koidikul põhjustasid mõned lennukimootorid lennuki osade nii tugevat resonantsvibratsiooni, et see lagunes õhus.
nimeline MBOU Lokoti keskkool nr 1. P.A.Markova
Uurimise teema:
"Resonants looduses ja tehnoloogias"
Lõpetatud:
10. klassi õpilane
Kostjukov Sergei
Teadusnõustaja:
Füüsika õpetaja
Golovneva Irina
Aleksandrovna
"Alusta teadusest"
Küünarnukk 2013
Mis on resonants?
Resonantsi kahju ja kasu.
Näited resonantsist.
Avastamise ajalugu.
Elektriline resonants.
Elektrilise resonantsi rakendamine.
Resonants mehaanikas, elektrotehnikas, mikrolaineahjus,
akustika, optika ja astrofüüsika.
Projekti eesmärk on resonantsi fenomeni uurimine.
Projekti asjakohasus.
Resonantsi fenomenil on suur tähtsus peaaegu kõigis elektrotehnika rakendusharudes ning seda kasutatakse väga aktiivselt raadiotehnikas, rakendusakustikas, elektrotehnikas, elektroonikas ja muudes tööstusharudes.
Eesmärgi saavutamiseks püstitati järgmised ülesanded:
Analüüsige selleteemalist erialakirjandust.
Uurige resonantsi ajalugu.
Avaldage resonantsi fenomeni olemus.
Näidake resonantsnähtuse kasutamist erinevates tehnikaharudes.
Teoreetiline osa.
Resonants- sundvõnkumiste amplituudi järsu suurenemise nähtus, mis ilmneb siis, kui välismõju sagedus läheneb teatud väärtustele (resonantssagedused),
määrab süsteemi omadused.
Amplituudi suurenemine on ainult resonantsi tagajärg ja põhjuseks on välise (põneva) sageduse kokkulangevus võnkesüsteemi sisemise (loomuliku) sagedusega.
Resonantsi fenomeni kasutades saab eraldada ja võimendada ka väga nõrku perioodilisi võnkumisi.
Resonants on nähtus, et teatud liikuva jõu sagedusel osutub võnkesüsteem selle jõu toimele eriti tundlikuks. Reageerimisastet võnketeoorias kirjeldab kvantiteet, mida nimetatakse kvaliteediteguriks.
Kasutamine:
Piimapulbri lahustamine vees.
Resonaatorid muusikariistades.
Keha magnetresonantsuuring.
Kiige kiigutamine.
Kellakeele õõtsumine.
Resonantslukud ja võtmed.
Kahju:
Konstruktsioonide hävitamine.
Katkised juhtmed.
Vesi pritsib ämbrist.
Auto õõtsumine siini ühenduskohtades.
Vibratsioonid torujuhtmetes.
Koorma õõtsumine kraanal.
Silla hävimine mööda seda marssimise tagajärjel.
Silla resonants perioodiliste löökide mõjul, kui rong liigub mööda rööpa liigeseid.
Teatud viimasel ajal tekkinud asjaolud on võimaldanud tajuda kivipurskeid looduslike maavärinate laborimudelina. See tähendab, et eeldada, et looduslikel maavärinatel on ka resonantsi päritolu.
On teada juhtumeid, kui terved laevad sattusid teatud sõukruvi võlli kiirustel resonantsi.
Resonantsi fenomeni kirjeldas esmakordselt Galileo Galilei 1602. aastal oma teostes, mis on pühendatud pendlite ja muusikakeelte uurimisele.
Elektrilise resonantsi fenomeni rakendamine tehnoloogias.
Kui välisjõu sagedus ω läheneb omasagedusele ω0, toimub sundvõnkumiste amplituudi järsk tõus. Seda nähtust nimetatakse resonantsiks. Sundvõnkumiste amplituudi xm sõltuvust liikumapaneva jõu sagedusest ω nimetatakse resonantskarakteristikuks ehk resonantskõveraks (joonis 2).
Resonantsi korral võib koormuse vibratsiooni amplituud xm olla mitu korda suurem kui vedru vaba (vasakpoolse) otsa välismõjust põhjustatud vibratsiooni amplituud ym. Hõõrdumise puudumisel peaks sundvõnkumiste amplituud resonantsi ajal suurenema piiramatult. Reaalsetes tingimustes määrab püsiseisundi sundvõnkumiste amplituudi tingimus: välisjõu töö võnkeperioodil peab olema võrdne mehaanilise energia kaoga samal ajal hõõrdumise tõttu. Mida väiksem on hõõrdumine (st mida kõrgem on võnkesüsteemi kvaliteeditegur Q), seda suurem on sundvõnkumiste amplituud resonantsil.
Mitte väga kõrge kvaliteediteguriga võnkesüsteemides (
Resonantsi nähtus võib põhjustada sildade, hoonete ja muude konstruktsioonide hävimist, kui nende võnkumiste omasagedused langevad kokku perioodiliselt mõjuva jõu sagedusega, mis tekib näiteks tasakaalustamata mootori pöörlemise tõttu.
Joonis 2.
Resonantskõverad erinevatel sumbumisastmetel: 1 – hõõrdumiseta võnkesüsteem; resonantsi korral suureneb sundvõnkumiste amplituud xm lõputult; 2, 3, 4 – erinevate kvaliteediteguritega võnkesüsteemide tegelikud resonantskõverad: Q2 Q3 Q4. Madalatel sagedustel (ω ω0) xm → 0.
Elektriline resonants.
Vooluvõnkumiste amplituudi suurenemise nähtust, kui välise allika sagedus langeb kokku elektriahela omasagedusega, nimetatakse elektriliseks resonantsiks.
Elektrilise resonantsi nähtus mängib kasulikku rolli raadiovastuvõtja häälestamisel soovitud raadiojaamale; muutes induktiivsuse ja mahtuvuse väärtusi on võimalik tagada, et võnkeahela loomulik sagedus langeb kokku elektromagnetilise sagedusega. mis tahes raadiojaama kiiratavad lained. Selle tulemusena ilmuvad ahelasse resonantsed väikesed punktid. See viib raadio häälestamiseni soovitud jaamale.
Elektrilise resonantsi teine omadus on selle kasutamise võimalus aktiivsete püsimagnetitega mootorites. Kuna juhtelektromagnet muudab perioodiliselt polaarsust, s.o. toiteallikaks on vahelduvvool, elektromagnetid saab lülitada kondensaatoriga võnkeahelasse.
Elektromagnetite ühendamine võib olla järjestikku, paralleelne või kombineeritud ning mahtuvus valitakse vastavalt resonantsile mootori töösagedusel, samal ajal kui elektromagneteid läbiva voolu keskmine väärtus on suur ja väline vooluvarustus kompenseerib peamiselt aktiivsete kaotuste eest. Ilmselt on see töörežiim tõhususe seisukohast kõige atraktiivsem ja mootorit nimetatakse sel juhul magnetresonantsastmeliseks.
Mehaanika.
Enamikule inimestele kõige tuttavam mehaaniline resonantssüsteem on tavaline kiik. Kui lükata kiik selle resonantssageduse järgi, suureneb liikumisulatus, vastasel juhul liigutus tuhmub.
Resonantsnähtused võivad põhjustada pöördumatuid kahjustusi erinevates mehaanilistes süsteemides. Mehaaniliste resonaatorite töö põhineb potentsiaalse energia muundamisel kineetiliseks energiaks.
String.
Selliste instrumentide keeltel, nagu lauto, kitarr, viiul või klaver, on põhiline resonantssagedus, mis on otseselt seotud keele pikkuse, massi ja pingega. Nööri pinge suurendamine ja selle massi (jämeduse) ja pikkuse vähendamine suurendab selle resonantssagedust. Kuid sagedused ei ole harmoonilised vibratsioonid, mida tajutakse nootidena.
Elektroonika.
Elektroonikaseadmetes tekib resonants kindlal sagedusel, kui süsteemi reaktsiooni induktiivsed ja mahtuvuslikud komponendid on tasakaalus, võimaldades energial ringelda induktiivse elemendi magnetvälja ja kondensaatori elektrivälja vahel.
Resonantsmehhanism seisneb selles, et induktiivsuse magnetväli tekitab elektrivoolu, mis laeb kondensaatorit ja kondensaatori tühjenemisel tekib magnetväli.
korratakse palju kordi analoogselt mehaanilise pendliga.
Mikrolaineelektroonikas kasutatakse laialdaselt mahulisi resonaatoreid, enamasti silindrilise või toroidse geomeetriaga, mille mõõtmed on lainepikkuse suurusjärgus ja milles on võimalikud elektromagnetvälja kvaliteetsed võnked piirtingimustega määratud üksikutel sagedustel.
Optika.
Optilises vahemikus on kõige levinum resonaatoritüüp Fabry-Perot resonaator, moodustatud
peeglipaar, mille vahele tekib resonantsi seisulaine. Fabry - Perot tüüpi optiliste resonaatorite tüübid:
1. Lame - paralleelne;
2. kontsentriline (sfääriline);
3. Poolkerakujuline;
4. Konfokaalne;
5. Kumer-nõgus.
Akustika.
Resonantsnähtusi võib täheldada mis tahes sagedusega mehaanilistes vibratsioonides, eriti helivibratsioonis. Meil on järgmises katses näide heli või akustilise resonantsi kohta.
Asetame kaks ühesugust häälehargi kõrvuti, keerates kastide, millele need on paigaldatud, augud üksteise poole (joon. 40). Kaste on vaja, sest need võimendavad häälekahvlite häält. See tekib häälehargi ja kasti suletud õhusamba vahelise resonantsi tõttu; seepärast nimetatakse kaste resonaatoriteks või resonantskastideks. Nende kastide toimimist selgitame lähemalt allpool, uurides helilainete levikut õhus. Katses, mida me nüüd analüüsime, on kastide roll puhtalt abistav.
Riis. 40. Hääletikahvlite resonants
Lööme ühele hääletushargile ja seejärel summutame selle sõrmedega. Kuuleme, kuidas kõlab teine hääletushark.
Võtame kaks erinevat, st erineva helikõrgusega hääleharki ja kordame katset. Nüüd ei reageeri kumbki häälehargi enam teise hääletushargi helile.
Seda tulemust pole raske seletada. Ühe häälekahvli (1) vibratsioonid mõjuvad läbi õhu teatud jõuga teisele häälehargile (2), põhjustades selle sundvõnkumisi. Kuna häälekahvel 1 teostab harmoonilist võnkumist, muutub häälekahvlile 2 mõjuv jõud vastavalt harmoonilise võnke seadusele häälekahvli 1 sagedusega. Kui jõu sagedus on sama mis häälekahvli 2 omasagedus , siis tekib resonants - helihark 2 kõigub tugevalt. Kui jõu sagedus on erinev, siis on häälehargi 2 sundvõnked nii nõrgad, et me ei kuule neid.
Kuna häälehargil on väga väike sumbumine, on nende resonants terav (§ 14). Seetõttu viib isegi väike erinevus häälestusharkide sageduste vahel selleni, et üks lakkab reageerimast teise vibratsioonile. Piisab näiteks plastiliini või vaha tükkide liimimisest ühe kahest identsest häälekahvli jalgade külge ja häälekahvlid lähevad juba häälest välja, resonantsi ei teki.
Näeme, et kõik nähtused sundvõnkumisel toimuvad hääletusharkidega samamoodi nagu katsetes vedru koormuse sundvõnkumisega (§ 12).
Kui heli on noot (perioodiline vibratsioon), kuid mitte toon (harmooniline vibratsioon), tähendab see, nagu me teame, seda, et see koosneb toonide summast: madalaimast (põhi-) ja ülemtoonidest. Häälestus peaks sellisele helile resoneerima alati, kui häälestuse sagedus langeb kokku mõne heli harmoonilise sagedusega. Katse saab läbi viia lihtsustatud sireeni ja häälehargiga, asetades häälehargi resonaatoriava vastu katkendlikku õhuvoolu. Kui häälestushargi sagedus on võrdne , siis, nagu on hästi näha, reageerib see sireeni helile mitte ainult 300 katkestusega sekundis (resonants sireeni põhitoonile), vaid ka 150 katkestused - resonants sireeni esimesele ülemhelile ja 100 katkestuse korral - resonants teisel ülemhelil jne.
Helivõngetega pole keeruline reprodutseerida pendlikomplektiga katsele sarnast katset (§ 16). Selleks on vaja ainult heliresonaatorite komplekti - häälekahvlid, keelpillid, orelipillid. Ilmselgelt moodustavad tiibklaveri või klaveri keeled just sellise väga ulatusliku erinevate loomulike sagedustega võnkesüsteemide komplekti. Kui klaverit avades ja pedaali vajutades laulame nooti valjult üle keelpillide, kuuleme, kuidas pill reageerib sama kõrguse ja sarnase tämbriga heliga. Ja siin loob meie hääl läbi õhu perioodilise jõu, mis mõjub kõigile keelpillidele. Kuid ainult need reageerivad neist, mis on resonantsis harmooniliste vibratsioonidega – põhi- ja ülemtoonidega, millest me laulame.
Seega võivad akustilise resonantsi katsed olla suurepärased illustratsioonid Fourier' teoreemi kehtivuse kohta.
Resonants on üks olulisemaid füüsikalisi protsesse, mida kasutatakse heliseadmete konstrueerimisel, millest enamik sisaldab resonaatoreid, näiteks viiuli keeli ja korpust, flöödi toru ja trummide korpust.
Kõrge intensiivsusega infraheli, millega kaasneb resonants, siseorganite ja infraheli vibratsioonisageduste kokkulangemise tõttu põhjustab peaaegu kõigi siseorganite talitlushäireid ning südameseiskuse või veresoonte rebenemise tõttu on võimalik surm. Erilisi ettevaatusabinõusid tuleks võtta järgmiste sagedustega helivibratsiooni esinemise vastu, kuna sageduste kokkulangemine põhjustab resonantsi:
Mõne inimkeha osa loomulikud (resonants) sagedused
20-30
Hz
pea resonants
40-100
Hz
silmade resonants
0.5-13
Hz
vestibulaarse aparatuuri resonants
4-6
Hz
südame resonants
2-3
Hz
mao resonants
2-4
Hz
soolestiku resonants
6-8
Hz
neeru resonants
2-5
Hz
käe resonants
5-7
Hz
tekitab hirmu- ja paanikatunnet
Astrofüüsika.
Orbitaalresonants on taevamehaanikas olukord, kus kahel (või enamal) taevakehal on orbiidiperioodid, mis on seotud väikeste naturaalarvudena. Selle tulemusena avaldavad need taevakehad regulaarset gravitatsiooni
mõjutavad üksteist, mis võib nende orbiite stabiliseerida.
Avalik vastus.
Avalik resonants on paljude inimeste reaktsioon (nördimus, erutus, vastused jne) kellegi või millegi teatud tegevusele (informatsioon, käitumine, avaldus jne). Avalikku resonantsi saab tekitada kunstlikult, tõmmates meedia kaudu avalikkuse tähelepanu konkreetsele sotsiaalsele või poliitilisele sündmusele.
Lisaks kasutavad teatud rühmad avalikku pahameelt selleks, et avaldada survet kohtuvõimudele, täitev- ja seadusandlikule võimule, valitsusele, avalik-õiguslikele organisatsioonidele ja erakondadele.
Järeldus.
Projekti loomise tulemusena viisin läbi ulatuslikud resonantsi fenomeni uurimisele suunatud uuringud: töö teaduskirjandusega, videote vaatamine, 10. klassi õpilaste küsitlus.Töö käigus sain teada, et resonantsi fenomen on inimeste jaoks väga oluline füüsikaline nähtus ja seda kasutatakse paljudes teaduse ja tehnika harudes. Kuid koos eelistega võib resonants põhjustada ka kahju.
Projekti saab kasutada lisamaterjalina 9. ja 11. klassis teema “Resonants” õppimisel.
Kasutatud kirjanduse loetelu:
mirslovarei.com - mis on avalik resonants (materjal poliitilisest sõnaraamatust)
en.wikipedia.org
4. M. Rakendatud meetodid vibratsiooniteoorias. - M.: Nauka, 1988.
5. Universaalne teatmeteos, S.Yu. Kurganov, N.A. Gyrdymova - M.: Eksmo, 2011.
Sissejuhatus
Peatükk 1. Sundvibratsioonid
1Sundvõnkumiste tunnused ja nende näited 2 Resonantsi nähtus Peatükk 2. Vibratsiooni kasutamine tehnoloogias 1 Vaba vibratsioon 2 Vibratsiooni kasutamine valamisel 3 Puistematerjalide sorteerimiseks vibratsiooni kasutamine Peatükk 3. Vibratsiooni kahjulikud mõjud 1 Laeva kallutus ja stabilisaatorid 2 Meeskonna kõikumised 3 Antiresonants Järeldus Kasutatud kirjanduse loetelu Sissejuhatus
Huvi võnkeprotsesside vastu on praegu väga lai ja ulatub pendli kõikumiste uurimisest palju kaugemale, nagu see oli 17. sajandi alguses, kui teadlased hakkasid just võnkumiste vastu huvi tundma. Erinevate teadmisteharudega tutvudes, loodusnähtusi jälgides ei ole raske märgata, et vibratsioon on üks levinumaid mehaanilise liikumise vorme. Võnkuvaid liikumisi kohtame igapäevaelus ja tehnikas: seinakella pendel kõigub perioodiliselt ümber vertikaalasendi, kiire turbiini vundament võngub peavõlli pööretega ajas, raudteevaguni kere kõigub edasi. vedrud rööbaste ühenduste läbimisel jne. Kõigil neil juhtudel teeb võnkekeha perioodilist (korduvat) liikumist kahe äärmise asendi vahel, läbides enam-vähem võrdseid ajaperioode sama punkti, kord ühes, kord vastassuunas. Tänapäevaste teadusvaadete kohaselt on heli, soojuse, valguse, elektromagnetiliste nähtuste, s.o. Meid ümbritseva maailma kõige olulisemad füüsikalised protsessid on erinevat tüüpi vibratsioonid. Inimkõne, mis on võimas inimestevahelise suhtluse vahend, on seotud häälepaelte vibratsiooniga. Muusika, mis on võimeline inimestes keerulisi emotsioone (elamusi, aistinguid) taasesitama ja esile kutsuma, on füüsiliselt määratud samamoodi nagu muud helinähtused õhu, keelpillide, plaatide ja muude elastsete kehade vibratsiooniga. Võnkumised mängivad erakordset rolli sellistes juhtivates tehnoloogiaharudes nagu elekter ja raadio. Elektrienergia tootmine, edastamine ja tarbimine, telefon, telegraafia, raadioringhääling, televisioon (piltide edastamine vahemaa tagant), radar (raadiolainete abil sadade kilomeetrite kaugusel asuvate objektide äratundmise meetod) - kõik need olulised ja keerulised harud. tehnoloogia põhinevad elektriliste ja elektromagnetiliste vibratsioonide kasutamisel. Me kohtame elusorganismis vibratsioone. Südamepekslemine, mao ja teiste organite kokkutõmbed on perioodilised. Ehitajad ja projekteerijad peavad arvestama erinevate konstruktsioonide ja masinate vibratsiooni võimalusega. Laevaehitajad tegelevad laeva kaldenurga ja vibratsiooniga (võnkumisega). Transporditöötajad on huvitatud autode, vedurite, sildade vibratsioonist, piloodid aga lennukite vibratsioonist. Tehnikaharu, kus vibratsioon olulist rolli ei mängi, on raske nimetada. Võnkumisprotsesside vormide mitmekesisus ja rikkus on väga suur. Mõnel juhul on masinate tööga kaasnev mehaaniline vibratsioon kahjulik ja ohtlik. Muudel juhtudel kasutatakse mehaaniliste vibratsioonide omadusi ja omadusi masinaehituses ja ehituses suure kasuga erinevatel tehnilistel eesmärkidel. Selle töö uurimisobjektiks on sundvõnkumised. Selle kursusetöö eesmärk on õppida võimalikult palju tundma resonantsi fenomeni, tagajärgi, milleni resonants võib kaasa tuua ja kus seda nähtust rakendatakse. Eesmärk: uurida sügavamalt sundvibratsiooni tunnuseid ja nende rolli tehnoloogias. Peatükk 1. Sundvibratsioonid
.1 Sundvibratsiooni tunnused ja näited
Sundvõnkumised on need, mis tekivad võnkesüsteemis perioodiliselt muutuva välise jõu mõjul. See jõud täidab reeglina kahetist rolli: esiteks raputab see süsteemi ja varustab seda teatud energiaga; teiseks täiendab see perioodiliselt energiakadusid (energiatarbimist), et ületada takistus- ja hõõrdejõud. Laske liikumapanev jõud aja jooksul vastavalt seadusele muutuda: Koostagem sellise jõu mõjul võnkuva süsteemi jaoks liikumisvõrrand. Eeldame, et süsteemi mõjutab ka kvaasielastne jõud ja keskkonna vastupanujõud (mis on väikeste kõikumiste eeldusel tõsi). Siis näeb süsteemi liikumisvõrrand välja järgmine: või
Pärast asenduste tegemist , , - süsteemi võnkumiste omasagedus, saame ebaühtlase lineaarse diferentsiaalvõrrandi 2 th tellida: Diferentsiaalvõrranditeooriast on teada, et mittehomogeense võrrandi üldlahend on võrdne homogeense võrrandi üldlahendi ja mittehomogeense võrrandi erilahenduse summaga. Homogeense võrrandi üldlahend on teada: ,
Kus ;0ja a on suvalised konst. Vektordiagrammi abil saate kontrollida, kas see eeldus on tõene, ja määrata ka väärtused a Ja j .
Võnkumiste amplituud määratakse järgmise avaldise abil: .
Tähendus j , mis on sundvõnkumise faasiviivituse suurus mõjuvast jõust, mis selle määras , määratakse samuti vektordiagrammi järgi ja on: Lõpuks on ebahomogeense võrrandi konkreetne lahendus järgmine: (1)
See funktsioon kokku annab üldlahenduse mittehomogeensele diferentsiaalvõrrandile, mis kirjeldab süsteemi käitumist sundvõnkumiste korral. Termin (2) mängib olulist rolli protsessi algfaasis, nn võnkumiste tekkimisel (joonis 1). Aja jooksul eksponentsiaalse teguri tõttu teise liikme (2) osatähtsus väheneb üha enam ja piisava aja möödudes võib selle tähelepanuta jätta, jättes lahendusse alles ainult termini (1). (2)
Joonis 1. Protsessi etapid võnkumiste tekkimisel Seega kirjeldab funktsioon (1) püsiseisundi sundvõnkumisi. Need esindavad harmoonilisi võnkumisi, mille sagedus on võrdne liikumapaneva jõu sagedusega. Sundvõnkumiste amplituud on võrdeline liikumapaneva jõu amplituudiga. Antud võnkesüsteemi jaoks (määratletud w 0ja b) amplituud sõltub liikumapaneva jõu sagedusest. Sundvõnkumised jäävad liikuvast jõust faasis maha ja viivituse suurusjärk on j oleneb ka edasiviiva jõu sagedusest. Sundvõnkumiste amplituudi sõltuvus liikumapaneva jõu sagedusest viib selleni, et teatud süsteemi jaoks määratud sagedusel saavutab võnkumiste amplituud maksimumväärtuse. Sellel sagedusel osutub võnkesüsteem eriti tundlikuks liikumapaneva jõu toimele. Seda nähtust nimetatakse resonantsiks ja vastavat sagedust nimetatakse resonantssageduseks. Paljudel juhtudel võngub võnkesüsteem välisjõu mõjul, mille töö kompenseerib perioodiliselt hõõrdumisest ja muust takistusest tingitud energiakadu. Selliste võnkumiste sagedus ei sõltu võnkesüsteemi enda omadustest, vaid perioodilise jõu muutumise sagedusest, mille mõjul süsteem oma võnkumisi teeb. Sel juhul on meil tegemist sundvõnkumistega, see tähendab võnkumistega, mis on meie süsteemile peale surutud välisjõudude toimel. Häirivate jõudude ja seega ka sundvõnkumiste allikad on väga mitmekesised. Mõelgem pikemalt looduses ja tehnikas leiduvate häirivate jõudude olemusele. Nagu juba märgitud, elektrimasinad, auru- või gaasiturbiinid, kiired hoorattad jne. pöörlevate masside tasakaalustamatuse tõttu tekitavad need rootorite, hoone vundamentide põrandate jne vibratsiooni. Kolbmasinad, mille hulka kuuluvad sisepõlemismootorid ja aurumasinad, on teatud osade (näiteks kolvi) edasi-tagasi liikumise, gaaside või auru väljalaske tõttu perioodiliste häirivate jõudude allikaks. Tavaliselt suurenevad segavad jõud koos masina kiiruse suurenemisega, mistõttu muutub võitlus vibratsiooniga kiiretes masinates äärmiselt oluliseks. Sageli viiakse see läbi spetsiaalse elastse vundamendi loomise või masina elastse vedrustuse paigaldamisega. Kui masin on jäigalt vundamendile monteeritud, kanduvad masinale mõjuvad häirivad jõud peaaegu täielikult vundamendile ja sealt edasi läbi maapinna hoonesse, kuhu masin on paigaldatud, samuti lähedalasuvatele konstruktsioonidele. Tasakaalustamata jõudude mõju vähendamiseks alusele on vajalik, et masina vibratsiooni loomulik sagedus elastsele alusele (tihendile) oleks oluliselt madalam kui häirivate jõudude sagedus, mis on määratud masina pöörete arvuga. masin. Laeva sundvõnkumiste, laevade veeremise põhjuseks on lained, mis perioodiliselt ujuvlaeva vastu põrkuvad. Lisaks kogu laeva õõtsumisele kareda vee mõjul täheldatakse ka laevakere üksikute osade sundvõnkumisi (vibratsiooni). Sellise vibratsiooni põhjuseks on laeva peamasina, mis pöörleb propellerit, aga ka abimehhanismide (pumbad, dünamo jne) tasakaaluhäired. Laevamehhanismide töötamise ajal tekivad tasakaalustamata masside inertsiaalsed jõud, mille kordussagedus sõltub masina pöörete arvust. Lisaks võib laeva sundvibratsiooni põhjustada propelleri labade perioodiline löök laeva kerele. Silla sundvibratsiooni võib tekitada seltskond inimesi, kes liiguvad mööda seda sammu. Mööduva veduri veorattaid ühendavate sidurite toimel võivad tekkida raudteesilla võnked. Veeremi (elektrivedur, auruvedur või diiselvedur ja autod) sundvibratsiooni põhjustavad põhjused on perioodiliselt korduvad rataste kokkupõrked rööbaste liigestele. Autode sundvibratsiooni põhjustavad korduvad rataste kokkupõrked ebatasasel teekattel. Liftide ja kaevanduste tõstepuuride sundvibratsioonid tekivad tõstemasina ebaühtlase töö tõttu, trosside peale keritud trumlite ebakorrapärase kuju tõttu jne. Elektriliinide, kõrghoonete, mastide ja korstnate sundvibratsiooni tekitavad põhjused võivad olla tuuleiilid. Erilist huvi pakuvad lennukite sundvibratsioonid, mida võivad põhjustada mitmesugused põhjused. Siin tuleks eelkõige silmas pidada propellergrupi tööst tingitud lennuki vibratsiooni. Väntmehhanismi, töötavate mootorite ja pöörlevate propellerite tasakaalustamatuse tõttu tekivad perioodilised šokid, mis toetavad sundvibratsiooni. Koos eelpool käsitletud väliste perioodiliste jõudude toimel tekkivate võnkumistega täheldatakse lennukites ka teistsuguse iseloomuga välismõjusid. Eelkõige tekib vibratsioon lennuki esiosa halva voolujoonelisuse tõttu. Kehv vool tiival asuvate tekiehitiste ümber või mittesujuv ühendus tiiva ja lennuki kere (kere) vahel viib keeriste moodustumiseni. Õhukeerised, eraldudes, tekitavad pulseeriva voolu, mis tabab saba ja paneb selle värisema. Selline lennuki raputamine toimub teatud lennutingimustes ja avaldub löökidena, mida ei esine päris regulaarselt, iga 0,5-1 sekundi järel. Sellist vibratsiooni, mis on seotud peamiselt õhusõiduki osade vibratsiooniga, mis on tingitud õhusõiduki tiiva ja muude esiosade ümber toimuva voolu turbulentsist, nimetatakse "puhastamiseks". Tiiva voogude katkemisest põhjustatud poleerimisnähtus on eriti ohtlik siis, kui lennuki sabale löökide periood on lähedane lennuki saba või kere vaba vibratsiooni perioodile. Sel juhul suurenevad buffee-tüüpi kõikumised järsult. Väga huvitavaid poleerimisjuhtumeid täheldati vägede langemisel lennuki tiivalt. Inimeste ilmumine tiivale tõi kaasa keeriste moodustumise, mis tekitas lennukis vibratsiooni. Veel ühe kaheistmelise lennukiga löömise juhtumi põhjustas asjaolu, et reisija istus tagumises kokpitis ja tema väljaulatuv pea aitas kaasa õhuvoolus keeriste tekkimisele. Reisija puudumisel tagumises salongis vibratsiooni ei täheldatud. Olulised on ka propelleri painutusvibratsioonid, mis on põhjustatud aerodünaamilise iseloomuga häirivatest jõududest. Need jõud tulenevad asjaolust, et propeller läbib pöörlemisel tiiva esiserva kaks korda iga pöörde kohta. Õhuvoolu kiirused tiiva vahetus läheduses ja sellest mingil kaugusel on erinevad ning seetõttu peavad propellerile mõjuvad aerodünaamilised jõud perioodiliselt muutuma iga propelleri pöörde kohta kaks korda. See asjaolu on propelleri labade põikivõngete ergutamise põhjus. 1.1
Resonantsi nähtus
Nähtust, mille puhul täheldatakse sundvõnkumiste amplituudi järsku suurenemist, nimetatakse resonantsiks. Resonantssagedus määratakse sundvõnkumiste amplituudi maksimaalsest tingimusest: Seejärel, asendades selle väärtuse amplituudi avaldisega, saame: (4)
Keskmise takistuse puudumisel pöörduks resonantsi võnkumiste amplituud lõpmatuseni; resonantssagedus samadel tingimustel (b = 0) langeb kokku võnkumiste omasagedusega. Sundvõnkumiste amplituudi sõltuvust liikumapaneva jõu sagedusest (või, mis on sama, võnkesagedusest) saab kujutada graafiliselt (joonis 2). Üksikud kõverad vastavad erinevatele väärtustele b . Vähem b , mida kõrgemal ja paremal on selle kõvera maksimum (vt avaldist w res. ). Väga suure summutusega resonantsi ei täheldata - sageduse suurenemisega sundvõnkumiste amplituud monotoonselt väheneb (madalam kõver joonisel 2). Joonis 2. Sundvõnkumiste amplituudi sõltuvus liikumapaneva jõu sagedusest Esitatud graafikute komplekti, mis vastavad b erinevatele väärtustele, nimetatakse resonantskõverateks. Märkmedresonantskõverate osas: nagu w®0 kaldub, saavutavad kõik kõverad ühe nullist erineva väärtuse, mis on võrdne . See väärtus tähistab nihet tasakaaluasendist, mille süsteem saab konstantse jõu F mõjul 0. Kell w®¥ kõik kõverad kalduvad asümptootiliselt nulli, sest kõrgetel sagedustel muudab jõud oma suunda nii kiiresti, et süsteemil pole aega tasakaaluasendist märgatavalt nihkuda. Mida väiksem b, seda rohkem muutub resonantsilähedane amplituud sagedusega, seda “teravam” on maksimum. Ühe parameetriga resonantskõverate perekonda saab konstrueerida eriti lihtsalt arvuti abil. Selle konstruktsiooni tulemus on näidatud joonisel fig. 3. Üleminek "tavalistele" mõõtühikutele saab läbi viia lihtsalt koordinaatide telgede skaalat muutes. Riis. 3. Funktsioon, mis määrab sumbumise suuruse Summutustegurist sõltub ka liikumapaneva jõu sagedus, mille juures sundvõnkumiste amplituud on maksimaalne, viimase kasvades veidi vähenedes. Lõpuks rõhutame, et summutusteguri suurenemine toob kaasa resonantskõvera laiuse olulise suurenemise. Sellest tulenev faasinihe punkti võnkumiste ja liikumapaneva jõu vahel sõltub ka võnkumiste sagedusest ja nende summutustegurist. Selle faasinihke rolliga saame rohkem tuttavaks, kui kaalume energia muundamist sundvõnkumiste protsessis. Sundvibratsioon kujutab mõnel juhul ohtu masinate normaalsele tööle ja konstruktsioonide terviklikkusele. Ka ebaoluline konstruktsioonile perioodiliselt mõjuv häiriv jõud võib teatud tingimustel osutuda ohtlikumaks kui konstantne jõud, mille suurusjärk on mitukümmend korda suurem. Vibratsiooni mõju avaldub sageli mitte häirivate jõudude toimekoha vahetus läheduses, nagu võiks eeldada, vaid sellest kaugemates kohtades ja isegi süsteemis, mis pole vibratsioonile alluva konstruktsiooniga otseselt seotud. Näiteks. masina töö põhjustab vibratsiooni nii hoones, kus masin asub, kui ka selle läheduses asuvas hoones; veepumpamismootori töö võib põhjustada läheduses asuva raudteesilla vibratsiooni jne. Nende omapäraste nähtuste põhjuseks on mis tahes struktuuri võime teostada teatud sagedusega elastseid vibratsioone. Struktuuri võib võrrelda muusikainstrumendiga, mis on võimeline tekitama teatud kõrgusega helisid ja reageerima neile helidele, kui neid kuuleb väljastpoolt. Kui konstruktsioonile avaldatakse teatud sagedusega perioodiline koormus, tekivad eriti olulised vibratsioonid konstruktsiooni selles osas, mille omasagedus on sellele sagedusele või selle kordsele lähedale. Seega võib selles konstruktsiooni osas, isegi kui see eemaldatakse koormuse rakendamise kohast, tekkida resonantsi nähtus. summuti See nähtus ilmneb siis, kui häiriva jõu sagedus on võrdne süsteemi loomuliku sagedusega. Sundvõnkumiste amplituudi järsu suurenemise nähtust, kui liikumapaneva jõu sagedus langeb kokku võnkevõimelise süsteemi omasagedusega, nimetatakse resonantsiks. Resonantsi nähtus on oluline, kuna see esineb üsna sageli. Resonantsi on kohanud see, kes on tõuganud näiteks last kiigel. Seda on üsna raske teha, kui sulgeda silmad ja suvaliselt kiige lükata. Kui aga õige rütm üles leiad, on kiigutamine lihtne. Suurima tulemuse saab seega saavutada ainult siis, kui üksikute löökide vaheline aeg langeb kokku võnke võnkeperioodiga, s.o. resonantstingimus on täidetud. Masinate ja erinevat tüüpi konstruktsioonide projekteerimisel tuleb arvestada resonantsi nähtusega. Nende seadmete loomulik vibratsioonisagedus ei tohiks mingil juhul olla lähedane võimalike välismõjude sagedusele. Seega peaks näiteks laevakere või lennuki tiibade vibratsiooni loomulik sagedus olema väga erinev nende vibratsioonide sagedusest, mida saab ergutada laeva propelleri või lennuki propelleri pöörlemine. Vastasel juhul tekivad suure amplituudiga vibratsioonid, mis võivad põhjustada korpuse hävimise ja katastroofi. On teada juhtumeid, kui sillad varisesid kokku, kui neist üle sõitsid marssivad sõdurite kolonnid. See juhtus seetõttu, et silla loomulik vibratsioonisagedus osutus lähedaseks kolonni kõndimise sagedusele. Samal ajal osutub resonantsi fenomen sageli väga kasulikuks. Tänu resonantsile sai näiteks võimalikuks kasutada ultrahelivibratsiooni, s.o. kõrgsageduslikud helivõnked, meditsiinis: inimkehas mõnikord tekkivate kivide hävitamiseks, erinevate haiguste diagnoosimiseks. Samal põhjusel võivad ultraheli vibratsioonid tappa mõned mikroorganismid, sealhulgas patogeenid. Resonantsi nähtus elektriahelates, kui nende loomulikud sagedused langevad kokku raadiolainete elektromagnetiliste võnkumiste sagedustega, võimaldab meil vastu võtta televisiooni- ja raadiosaateid oma vastuvõtjate abil. See on peaaegu ainus meetod, mis võimaldab eraldada ühe (soovitud) raadiojaama signaalid kõigi teiste (segavate) jaamade signaalidest. Resonants, kui elektromagnetiliste võnkumiste sagedus langeb kokku aatomite loomulike sagedustega, võib seletada valguse neeldumist aine poolt. Ja see neeldumine on meie nägemuse ja isegi mikrolaineahju töö aluse päikese soojuse neeldumise aluseks. Sõnas "resonants" ladinakeelsest resono - ma vastan - peitub aga võti väga erinevate protsesside sarnasuse tuvastamiseks, kui miski, mis on võimeline võnkuma, reageerib perioodilisele välismõjule, suurendades oma võnkumiste amplituudi. Teisisõnu, kui väikesed põhjused võivad viia suurte tagajärgedeni. Pärast selle funktsiooni tuvastamist saate näidete loendit hõlpsalt jätkata ja nagu sageli juhtub, avastate nii kasulikke kui ka kahjulikke resonantsi ilminguid. Võnkumisprotsesside, sealhulgas resonantsi, kirjeldamise universaalsus on olnud teadlastele juhttäheks seni uurimata piirkondade, näiteks mikronähtuste maailma uurimisel. Ja see viis aine struktuuri uurimiseks selliste võimsate meetodite loomiseni nagu elektronide paramagnetresonants ja tuumamagnetresonants. Isegi antiikteatris kasutati näitleja hääle võimendamiseks suuri savi- või pronksnõusid (Helmholtzi resonaatorite prototüübid), mis olid sfäärilised või pudelikujulised kitsa pika kaelaga õõnsused. Iidsetest aegadest peale kasutasid kellamängijad alateadlikult resonantsi fenomeni, kõigutades rasket kella ebaoluliste, kuid rütmiliste löökidega. Ja Kölni katedraalis oli omal ajal rippunud kell, mis kõikus keelega ühes faasis, mis ei võimaldanud sellest helisid välja tõmmata. 20. sajandi 30. aastate alguses puutusid peaaegu kõik lendurid kokku müstilise nähtusega, mida nimetatakse laperdamiseks, kui rahulikul horisontaallennul lennukid hakkasid järsku vibreerima sellise jõuga, et kukkusid õhus laiali. Nagu selgus, tekitasid laperdamise põhjused, mis olid sarnased muudatusi põhjustanud põhjustega ning kiiruse suurenemisega kaasnev sageduse tõus toob kaasa tooni tõusu. Pideva pingega laboris testitud kaabli isolatsioon purunes vahelduvvooluga töötamisel mõnikord läbi. Selgus, et see juhtub siis, kui voolu pulsatsioonide periood langeb kokku kaabli enda elektriliste võnkumiste perioodiga, mis tõi kaasa pinge tõusu mitu korda kõrgemale kui läbilöögipinge. Isegi hiiglaslikud kaasaegsed tsüklotronid - laetud osakeste kiirendajad - kasutavad lihtsat põhimõtet, mille eesmärk on tagada resonants osakese liikumise piki spiraalset trajektoori ja vahelduva elektrivälja vahel, mis osakest perioodiliselt "ergutab". Peatükk 2. Vibratsiooni kasutamine tehnoloogias
Võnkumine on looduses ja tehnikas üks levinumaid protsesse. Võnkumised võivad olla mehaanilised, elektromagnetilised, keemilised, termodünaamilised ja mitmesugused muud. Vaatamata sellisele mitmekesisusele on neil kõigil palju ühist ja seetõttu kirjeldatakse neid samade diferentsiaalvõrranditega. Füüsika eriharu – võnketeooria – tegeleb nende nähtuste seaduspärasuste uurimisega. Neid peavad teadma laeva- ja lennukiehitajad, tööstuse ja transpordi spetsialistid ning raadiotehnika ja akustiliste seadmete loojad. Esimesed teadlased, kes võnkumisi uurisid, olid Galileo Galilei (1564...1642) ja Christian Huygens (1629...1692). Galileo kehtestas väikeste vibratsioonide isokronismi (perioodi sõltumatuse amplituudist), jälgides katedraalis lühtri õõtsumist ja mõõtes aega oma käel pulsside järgi. Huygens leiutas esimese pendelkella (1657) ja oma monograafia “Pendelkellad” (1673) teises väljaandes (1673) uuris ta mitmeid pendli liikumisega seotud probleeme, eelkõige leidis ta füüsilise löögi keskpunkti. pendel. Paljud teadlased andsid suure panuse võnkumiste uurimisse: inglise keel - W. Thomson (lord Kelvin) ja J. Rayleigh<#"justify">2.1 Vaba vibratsioon
Kõigi meie ümber toimuvate mehaaniliste liikumiste hulgas kohtab sageli korduvaid liigutusi. Iga ühtlane pöörlemine on korduv liikumine: iga pöördega läbib ühtlaselt pöörleva keha iga punkt samu positsioone, mis eelmise pöörde ajal, samas järjestuses ja sama kiirusega. Tegelikkuses ei ole kordamine alati ja mitte kõikidel tingimustel täpselt sama. Mõnel juhul kordab iga uus tsükkel väga täpselt eelmist, mõnel juhul võib järjestikuste tsüklite erinevus olla märgatav. Kõrvalekalded absoluutselt täpsest kordusest on väga sageli nii väikesed, et neid võib tähelepanuta jätta ja liigutust võib lugeda üsna täpselt korratuks, s.t. pidada seda perioodiliseks. Perioodiline liikumine on korduv liikumine, milles iga tsükkel kordab täpselt iga teist tsüklit. Ühe tsükli kestust nimetatakse perioodiks. Ilmselgelt on ühtlase pöörlemise periood võrdne ühe pöörde kestusega. Looduses ja eriti tehnikas on võnkesüsteemidel äärmiselt oluline roll, s.t. need kehad ja seadmed, mis ise on võimelised sooritama perioodilisi liigutusi. "Iseenesest" - see tähendab, ilma perioodiliste välisjõudude tegevuse sunnita. Selliseid võnkumisi nimetatakse seetõttu vabavõnkudeks, erinevalt sundvõnkumisest, mis toimub perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul. Kõigil võnkesüsteemidel on mitmeid ühiseid omadusi: Igal võnkesüsteemil on stabiilne tasakaal. Kui võnkesüsteem eemaldatakse stabiilsest tasakaaluseisundist, siis ilmub jõud, mis viib süsteemi tagasi stabiilsesse asendisse. Olles naasnud stabiilsesse olekusse, ei saa võnkuv keha kohe peatuda. Rohkem kui 20 aastat tagasi hakati betoonisegude tootmisel kasutama vibratsiooni. See võimaldas lihtsustada kihtide tööd, tõsta tööviljakust, vähendada betooni maksumust ja parandada selle kvaliteeti. Betoon on üks levinumaid ehitusmaterjale. See on tehiskivi, mis on valmistatud killustiku (väikekivi), liiva, tsemendi ja vee segust, sideaineks (liimiks) on tsement. Betooni kasutatakse peaaegu kõigis ehitustüüpides - tööstus-, tsiviil-, hüdro-, maantee-, silla-, eriehituses. Paljud ehitised on ehitatud täielikult betoonist või raudbetoonist, näiteks tammid, lüüsid, sillad, teed, lennukite maandumisribad, muldkehad, liftid, tööstus- ja tsiviilhooned jne. Paigaldamise hõlbustamiseks peab betoonisegu olema piisavalt liikuv. Teisest küljest on kõige tihedama ja vastupidavama betooni saamiseks vaja kasutada jäika (madala veesisaldusega) segu. See oluline tehniline probleem lahendatakse vibraatorite kasutamisega. Vibraator on mehhanism, mis teostab sagedasi vibratsioone, mis kanduvad edasi betoonisegu osakestele ja nende mõjul vibreerivad osakesed nii, et vibratsioonikese nihkub pidevalt suurema tihenemise suunas. Liikuv betoonisegu voolab vormi nurkadesse ja täidab selle hästi. Meie riigis on betoonmassi vibratsiooni kasutamisel juhtiv roll hüdrotehnilisel ehitusel. Suurimal hüdrotehnilisel ehitusplatsil Volgostrois (1936-1940) pandi kogu betooni maht (üle 2 miljoni kuupmeetri) vibratsiooni abil. Praegu on betooni paigaldamine vibratsiooniga laialt levinud ja on väga tõhus vahend materjali kvaliteedi parandamiseks. Vibreeritud betooni peamine eelis on võime betoonisegu hästi tihendada väiksema veesisaldusega. Vibreeritud betooni suure tiheduse tõttu on viimane vastupidavam atmosfääri ja vee kahjulikele lisanditele kui käsitsi laotud betoon. Vibreeritud betooni veeimavus on vaid 3% võrreldes 7% sama koostisega rammitud betooniga. Veekindlus on oluliselt suurenenud, millel on suur tähtsus reservuaaride, torude jms ehitamisel. Vibreeritud betoon on kulumiskindlam kui käsitsi asetatud betoon. Seda seletatakse selle suurema tihedusega. Haardumine armatuuriga vibreerivas betoonis on 60-80% parem kui käsitsi ladumisel. Survetugevus sama tsemendikulu juures on 100% suurem. Vibreeritud betooni löögitugevus on 1,5-1,9 korda suurem kui rammitud betooni tugevus. Vibreeritud betooni kokkutõmbumine on palju väiksem ja võib ulatuda 50% käsitsi laotud betooni kokkutõmbumisest. See vähendab pragude tekkimise ohtu. Tsemendi kokkuhoid, kui minna üle vibraatoritega betoonisegude paigaldamisele, jääb hinnanguliselt vahemikku 10–25%, mis on tohutu majandusliku tähtsusega. 2.2 Vibratsiooni kasutamine valamisel
Kvaliteetse malmi saamiseks on mõnikord soovitatav sulamalmi vibreerida, et eemaldada kahjulikud gaasid ja räbu. Sulamalmiga kulp asetatakse spetsiaalsele vibreerivale platvormile, mis seatakse vibraatorite abil võnkuvale liikumisele. Kulbi vibratsioon ja seega ka selles sisalduv vedel malm soodustab malmis sisalduvate gaaside eraldumist, aga ka kergemate ainete hõljumist, mis on räbu lisandid, mida saab seejärel eemaldada malmi pinnalt. kulp. Sel viisil puhastatud malmist valatud osad on kvaliteetsemad nii mullide nõrgenemise kui ka malmi kvaliteeti halvendavate räbu lisandite vähendamise poolest. .3 Vibratsiooni kasutamine puistematerjalide sorteerimiseks
Mitmetes tehnoloogiaharudes kasutatakse laialdaselt sorteerimismasinaid ja võnkeliigutustel põhinevaid seadmeid. Need on viljapeksu-, tuule- ja muud põllutöömasinad, mida kasutatakse vilja sorteerimiseks. Tuule- ja peksumasinate sõelad, millele langeb sorteeritav vili, teostavad sunnitud külg- või pikisuunalist vibratsiooni, tagades vilja edasi-tagasi liikumise piki sõela tööpinda ja selle tulemusena vilja sorteerimise. Need vibratsioonid on tavaliselt põhjustatud vändamehhanismide tegevusest. Sarnane võnkeprotsesside kasutamine on levinud söetööstuses töötlemisettevõtetes, kus kasutatakse spetsiaalseid sõelumismasinaid, mille põhieesmärk on kivisöe veetustamine, ettevalmistav sõelumine, s.o. söe jagamisel klassidesse enne rikastamist, sorteerimisel kaubanduslike hinnete saamiseks jne. Sarnast mehhanismi saab kasutada isegi muinasjuttudes, näiteks: "Tuhkatriinu", kui kasuema sundis teda herneid ja hirsi välja sorteerima. Siin võiks selline mehhanism aidata Peatükk 3. Vibratsiooni kahjulikud mõjud
.1 Laeva kalle ja stabilisaatorid
Väga sageli satuvad laevad tormi, põhjustades kogu laeva õõtsumise. See lainetel õõtsumine muutub sageli kogu laeva katastroofiliseks hävinguks, millega mõnikord kaasnevad inimohvrid. Laeva külgsuunalise liikumise vähendamiseks kasutatakse spetsiaalseid vibratsiooni neeldujaid. Üheks selliseks neeldujaks on Fram tankid, mis meenutavad suhtlevaid anumaid. Frami neelduja asub laeva sees ja koosneb kahest pooleldi veega täidetud paagist, mis on omavahel ühendatud põhjas oleva veetorustikuga ja ülaosas klapiga õhutorustikuga. Laeva külili veeremisel võngub ka stabilisaatoris olev veemass. Selles võnkuvas süsteemis pole sõna otseses mõttes "vedru", vaid taastava jõu rolli mängib gravitatsioon, mis püüab alati veetaset tasakaaluasendisse viia. .2 Meeskonna kõikumised
Oletame, et vankri esirattad (autod, vankrid jne) puutuvad teel kokku takistusega muhke kujul; tekib vedrude kokkusurumine, mis põhjustab siis kelgu võnkumist. Edasi, kui tagarattad jõuavad samale takistusele, antakse võnkuvale kelgule lisatõuge, mis tekitab uusi võnkeid. Viimane kantakse peale esimeste võnkumiste peale ja sellest tulenev vankri võnkuv liikumine sõltub löökidevahelisest ajavahemikust või vankri kiirusest ja teel oleva takistuse pikkusest. Meeskonna teatud kiirusel võivad tekkida ebasoodsad tingimused, mis aitavad kaasa resonantsi tekkele. Kuid selle pehmendamiseks kasutatakse amortisaatoreid. .3 Antiresonants
Laialdaselt kasutatakse ka antiresonantsi. Näiteks elektrivõrkudesse paigaldatakse nn mahalaadimiskondensaatorid, mis kõrvaldavad reaktiivvoolud. Need tekivad spontaanse resonantsi käigus, kui magnetvälja energia hakkab elektrijaama ja tarbija vahel võnkuma. Nende voolude kõrvaldamiseks ühendatakse ahelasse järjestikku kondensaatorid - energia hakkab nende ja jaama vahel võnkuma, mistõttu võimsuskaod muutuvad kordades väiksemaks. Midagi sarnast tehakse kõrgahjudes ja muudes konstruktsioonides, kus reaktiivvoolud võivad põhjustada suuri kadusid. Nad teevad seda puhtalt majanduslikel põhjustel; antiresonantsis pole uusi füüsilisi mõjusid. Järeldus
Võnkumine on korduv liikumine, milles iga tsükkel kordab täpselt iga teist tsüklit. Ühe tsükli kestust nimetatakse perioodiks. Sagedus on võnkuva keha poolt ajaühikus sooritatud tsüklite arv. Igal võnkesüsteemil on stabiilne tasakaal. Kui võnkesüsteem eemaldatakse stabiilsest tasakaaluseisundist, siis ilmub jõud, mis viib süsteemi tagasi stabiilsesse asendisse. Olles naasnud stabiilsesse olekusse, ei saa võnkuv keha kohe peatuda. Vabavõnked on keha võnked, millele ei mõju perioodiliselt muutuv jõud ja vastupidi, kui võnkuvale kehale mõjub perioodiliselt muutuv jõud, siis need on sundvõnked. Kui liikumapaneva jõu sagedus langeb kokku võnkesüsteemi omasagedusega, siis tekib resonants. Resonants on sundvõnkumiste amplituudi järsu suurenemise nähtus, kui liikumapaneva jõu sagedused ja võnkesüsteemi omasagedus on võrdsed. Võnkumist, mille tekitab selle punkti projektsioon mis tahes sirgele, kui punkt liigub ühtlaselt ümber ringi, nimetatakse harmooniliseks (või lihtsaks) võnkumiseks. Kui me räägime mehaanilistest vibratsioonidest, st. mis tahes tahke, vedela või gaasilise keskkonna võnkumiste kohta, siis võnkumiste levimine tähendab võnkumiste ülekandumist keskkonna ühelt osakeselt teisele. Vibratsiooni ülekandmine on tingitud asjaolust, et kandja külgnevad alad on omavahel ühendatud. Helivahemikust madalamate sagedustega kuuldamatuid mehaanilisi vibratsioone nimetatakse infraheliks ja helivahemikust kõrgemate sagedustega ultraheliks. Kõikumised mängivad meie elus suurt rolli. Nagu ütles Ameerika füüsik Richard Feynman: "Looduses väga sageli miski "vibreerib" ja sama sageli tekib resonants. Minu eesmärk oli saada võimalikult palju teada resonantsi fenomenist, tagajärgedest, milleni resonants võib kaasa tuua ja kus seda ebatavalist nähtust kasutatakse. Sain teada, mis on resonantsi fenomen, kus see elus esineb, millal võib olla kasulik ja kahjulik, kuidas vabaneda resonantsi kahjulikust ilmingust – saab luua struktuure, mis ei kuku kokku, kui liikumapaneva jõu sagedus langeb kokku võnkesüsteemi omasagedusega. Kuidas saab väga nõrka vibratsiooni võimendada? Resonantsi nähtust kasutatakse laialdaselt sellistes teadustes nagu bioloogia, seismoloogia, astronoomia, füüsika jne. Ilma resonantsi fenomenita oleks võimatu mängida klaverit, viiulit, kitarri ja muid meie ellu sisenenud instrumente. Vibratsioonide uurimine on oluline, sest need on osa meie elust ja me võime nendega igal sammul kokku puutuda. 1. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Füüsika kursus: õpik kõrgkoolidele. - 4. väljaanne, rev. - M.: Kõrgem. kool, 2012. - 718 lk. Sommerfeld A., Mehaanika. ―Iževsk: Regulaarne ja kaootiline dünaamika uurimiskeskus, 2001. ―368Koos. Kingsep A.S., Lokshin G.R., Olkhov O.A. Füüsika alused. Üldfüüsika kursus: Õpik. 2 köites T. 1. Mehaanika, elekter ja magnetism, võnkumised ja lained, laineoptika - M.: FIZIATLIT, 2001. ―560 lk. Füüsika labori töötuba. 2. osa. Võnkumised ja lained. Laine optika. Molekulaarfüüsika, tahkisfüüsika, tuumafüüsika. TUIT, 2003-lk 126 Matveev A.N., Mehaanika ja relatiivsusteooria: õpik. üliõpilastele / A.N. Matvejev. -3. väljaanne - M.: OÜ “Kirjastus “ONICS 21. sajand”: 000 “Kirjastus “Rahu ja haridus”, 2003. - 432 lk. Saveljev, I.V. Füüsika kursus: 3 köites: T.2: Elekter. Võnkumised ja lained. Laineoptika / I.V. Saveljev.-4. tr. kustutatud - Peterburi; M. Krasnodar: Lan.-2008.- 480 lk. Sivukhin D.V. Füüsika üldkursus: õpik ülikoolidele. 5 köites II köide Termodünaamika ja molekulaarfüüsika. - 3. väljaanne, kustutatud. - M. FIZMATLIT, 2010. - 576 lk. Trofimova T.I. Füüsika kursus: õpik. käsiraamat ülikoolidele. - Toim. 9., parandatud ja täiendav - M.: Kirjastuskeskus "Akadeemia", 2011. - 560 lk.
Animatsioon
Kirjeldus
Resonants (P) on sundvõnkumiste amplituudi suurenemise nähtus mis tahes võnkesüsteemis, kui perioodilise välismõju sagedus läheneb süsteemi ühele omavõnkesagedusele.
P olemus sõltub oluliselt võnkesüsteemi omadustest. Lihtsaim P juhtum esineb siis, kui lineaarsele süsteemile toimub perioodiline tegevus, s.t. süsteem, mille parameetrid ei sõltu süsteemi enda olekust. Ühe vabadusastmega lineaarse süsteemi näide on vedrule riputatud mass m, mis mõjub harmoonilisele jõule F = F 0 cos (w t ) (joonis 1).
Vedrupendel – ühe vabadusastmega mehaaniline võnkesüsteem
Riis. 1
Sellise süsteemi liikumisvõrrandil on järgmine kuju:
ma + bv + kx = F 0 cos (w t ), (1)
kus x on massi m nihkumine tasakaaluasendist;
v = dx /dt - selle kiirus;
a = d 2 x / dt 2 - kiirendus;
k - vedru elastsuse koefitsient;
b - hõõrdetegur.
Märkus: sarnane võrrand kehtib võnkeprotsesside kohta elektriahelas, mis koosneb järjestikku ühendatud induktiivsusest L, mahtuvusest C, takistusest R ja elektromotoorjõu E allikast, mis varieerub vastavalt harmoonilisele seadusele.
Võrrandi (1) lahendus, mis vastab püsiseisundi sundvõnkumisele, on järgmisel kujul:
x = [ F 0 ¤ (k ((1 - w 2 ¤w 0 2 )2 + (b 2 ¤ m 2 )(w 2 ¤w 0 4 ))1/2 ]cos (w t + j ), (2 )
kus w 0 on süsteemi omasagedus, väikeste võnkumiste korral w 0 2 = k ¤ m;
algfaasi j võib leida avaldisest tan j = (b w )/(k (1- w 2 ¤w 0 2 )).
Aeglase tegevusega (w<< w 0 ) амплитуда смещений x 0 » F 0 ¤ k , т.е. смещение массы соответствует статическому растяжению пружины. С увеличением частоты воздействия амплитуда х 0 растет, и когда w приближается к значению частоты собственных колебаний системы w 0 , амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, т.е. наступает Р. Далее, с дальнейшим увеличением w , амплитуда монотонно убывает и при w ® Ґ амплитуда стремится к нулю. Амплитуду колебаний при Рможно найти из (2) при условии:
w = w 0 x 0 = F 0 ¤ (b w 0 ) = F 0 Q ¤ k,
kus Q on võnkesüsteemi kvaliteeditegur.
Seega on võnkumiste amplituud punktis P seda suurem, mida väiksem on summutus (hõõrdumine b) süsteemis (joonis 2).
Nihke amplituudide sõltuvus välismõju sagedusest hõõrdeteguri b erinevate väärtuste korral
Riis. 2
Märge:
bi< bi-1 .
P-l tekivad süsteemi loomulike võnkumiste ja välise harmoonilise jõu vahel sellised faasisuhted, et välisjõu faas langeb kokku omavõnkumiste kiiruse faasiga. Energia seisukohast tähendab see seda, et kõige rohkem voolu antakse süsteemile.
Kui lineaarne süsteem on allutatud mitteharmoonilisele välismõjule, siis P esineb ainult siis, kui selle mõju sagedusspekter sisaldab harmoonilisi, mille sagedus on sarnane süsteemi omasagedusele. Mitme vabadusastmega lineaarsüsteemis, mille omavõnkumised võivad esineda erinevate sagedustega (looduslikud, normaalsagedused), tekib P siis, kui välismõju sagedus langeb kokku mõne omasagedusega. Kui süsteemis on kaks domineerivat omasagedust, on resonantskõveral iseloomulik "topeltküür" (joonis 3a); võnkesüsteemides, mis koosnevad erinevatest materjalidest erineva kuju ja ristlõikega lülide komplektist, samuti erinevate kontakttingimustega, on resonantskõverad väga keerulise kujuga (joonis 3b).
Resonantskõverate tüübid võnkesüsteemides kahe domineeriva omasageduse juuresolekul (a) ja komplekssüsteemides (b)
Riis. 3
Ajastuse omadused
Algusaeg (logi kuni -5 kuni 3);
eluiga (log tc vahemikus -3 kuni 5);
Lagunemisaeg (log td vahemikus -3 kuni 3);
Optimaalse arengu aeg (log tk vahemikus -1 kuni 1).
Diagramm:
Efekti tehnilised teostused
Efekti tehniline teostus
Mehaanilise resonantsi jälgimiseks piisab näiteks sõiduautos maateel “kammiga” kiirendamisest nullist umbes 60 km/h-ni. Sel juhul tõuseb vedrustuse vibratsiooni amplituud (ja vastavalt ka kere mürin) ligikaudu 40 km/h-ni ja väheneb kiiruse edasise suurenemisega.
See on tingitud asjaolust, et umbes neljakümneaastaselt langeb ratta kammi tabamise sagedus kokku vedrustuse resonantssagedusega. Viimast saab arvutada, mõõtes kammi harjade vahelist iseloomulikku kaugust ja määrates spidomeetri abil kiiruse, millega kaasneb maksimaalne vibratsioon.
Efekti rakendamine
Vigade tuvastamisel põhineb veadetektori paksusmõõturi tööpõhimõte P nähtusel (joonis 4).
Resonantsvea detektori paksusmõõturi plokkskeem
Riis. 4
Nimetused:
1 - sagedusmoduleeritud võnkumiste generaator;
2 - skaneerimisgeneraator;
3 - filter;
4 - võimendi;
6 - leidja;
7 - kontrollitud toode;
8 - resonantsi piigid.
Sagedusmoduleeritud generaatori poolt ergastav piesokeraamiline muundur kiirgab tootesse pidevalt muutuva sagedusega ultrahelilaineid. Resonantsi hetkedel, kui täisarv poollaineid mahub üle toote paksuse, suureneb vibratsiooni amplituud uuritavas objektis järsult; resonantsi piigid kuvatakse ostsilloskoobi ekraanil või kuvaril.
Arhitektuuris ja ehituses võetakse ruumide (kontserdisaalid jne) akustiliste omaduste arvutamisel arvesse P-nähtust. Sel juhul on peamisteks näitajateks minimaalsete energiakuludega tagamine piisava helitugevuse (intensiivsuse) antud sagedusspektris ja heli järelkõlaaja, s.o. heli kestus pärast heliallika seiskumist, mis on määratud võnkesüsteemi kvaliteediteguriga. P-nähtust kasutades on võimalik ka soovimatuid vibratsioone summutada ja tagada heliisolatsioon. Selleks asetatakse mahuresonaatorite kujul tehtud konstruktsioonide teatud osadesse (nn resonaatori kurku) täiendav helisummutava materjali kiht. Samuti kasutatakse heli tõhusaks neelamiseks resonantsõõnsustega katteplaate.
P-nähtust kasutatakse kõige laialdasemalt raadiotehnikas. Nagu eespool märgitud, on elektriahelates mehaanilise P ja P vahel otsene analoogia. Lihtsaim võnkeahel (joonis 5), mis koosneb aktiivtakistusest, mahtuvusest ja induktiivsusest, on elektromagnetiliste võnkumiste loomuliku sagedusega W 0.
Elektromagnetiline võnkeahel
Riis. 5
Kui sellisesse vooluringi on kaasatud perioodilise emfi allikas. sagedusega W, siis P esineb W ® W 0 juures. Seda nähtust kasutatakse raadiovastuvõtjate häälestamiseks erinevate raadiojaamade kandesagedustele, muutes ahela loomulikku sagedust (tavaliselt reguleeritakse mahtuvuse väärtust).
Tuleb märkida, et ehituses, masinaehituses, lennunduses ja muudes tehnikavaldkondades on mehaaniline R klassifitseeritud kahjulikuks nähtuseks, kuna resonantstingimuste tekkimine võib mõnel juhul põhjustada konstruktsioonide ja konstruktsioonide soovimatut vibratsiooni suure amplituudiga; deformatsioonid ja nihked võivad jõuda kriitiliste väärtusteni. Tekivad märkimisväärselt mittelineaarsed efektid, mis võivad viia isegi süsteemi hävimiseni.
Resonantsi fenomeni (ladina keelest tõlgituna kui "ma kõlan vastuseks" või "ma reageerin") olemus on välisteguritele avatud struktuurides täheldatud loomulike võnkumiste amplituudi järsk tõus. Selle esinemise peamiseks tingimuseks on nende süsteemiväliste võnkumiste sageduse kokkulangevus oma sagedusparameetritega, mille tulemusena hakkavad need töötama "ühises".
Png?x15027" alt="mehaaniline resonants" width="370" height="508">!}
Mehaaniline resonants
Resonantsnähtuste tüübid
Kõige sagedamini täheldatakse füüsikas resonantsi nn "lineaarsete" moodustiste uurimisel, mille parameetrid ei sõltu hetkeseisundist. Nende tüüpilised esindajad on ühe vabadusastmega konstruktsioonid (nende hulka kuuluvad vedrule riputatud koormus või järjestikku ühendatud induktiivsuse ja mahtuvusliku elemendiga ahel).
Märge! Mõlemal juhul eeldatakse antud süsteemi välise (mehaanilise või elektrilise) mõju olemasolu.
Mõelgem üksikasjalikumalt, mis on resonants ja mis on selle olemus.
Mehaaniline resonants
Resonantsi nähtust saab jälgida konstruktsioonides järgmise mehaanilise seadmega. Oletame, et elastsele vedrule ripub vabalt koormus massiga M. Sellele mõjub väline jõud, mille amplituud varieerub sõltuvalt sinusoidist:
Sellise süsteemi võnkumiste olemuse hindamiseks on vaja kasutada Hooke’i seadust, mille kohaselt on vedru poolt tekitatud jõud võrdne kx-ga, kus x on massi M kõrvalekalde suurus keskmisest asendist. Koefitsient k kirjeldab selle elastsusega seotud sisemisi omadusi.
Nendele eeldustele tuginedes ja pärast lihtsate matemaatiliste arvutuste rakendamist on võimalik saada tulemus, mis võimaldab teha järgmised järeldused:
- Sunnitud mehaanilised vibratsioonid kuuluvad harmooniliste nähtuste kategooriasse, mille sagedus langeb kokku välise stiimuli sama parameetriga;
- Mehaaniliste konstruktsioonide amplituud (ulatus) ja faasiomadused sõltuvad sellest, kuidas selle enda parameetrid korreleeruvad harmoonilise efekti omadustega;
- Kui lineaarsele süsteemile rakendati signaal või mehaaniline toime, mis ei muutunud siinuse seaduse järgi, täheldati resonantsnähtusi ainult eriolukordades;
- Nende väljanägemiseks on vajalik, et väline pump (signaal) sisaldaks harmoonilisi komponente, mis on võrreldavad süsteemi loomuliku sagedusega.
Igaüks neist komponentidest, isegi kui neid leitakse mitu, põhjustab oma resonantsreaktsiooni. Pealegi on kompleksreaktsioon (vastavalt superpositsiooniprintsiibile) võrdne samade vastuste summaga, mida täheldati iga välise harmoonilise komponendi toimel.
Tähtis! Juhul, kui selline efekt ei sisalda üldse sarnase sagedusega komponente, ei saa resonantsi üldse tekkida.
Segude kõigi komponentide analüüsimiseks, mis resoneerivad süsteemi sagedustega, kasutatakse Fourier' meetodit, mis võimaldab lagundada suvalise kujuga keerulist võnkumist kõige lihtsamateks harmoonilisteks komponentideks.
Elektriline võnkeahel
Mahtuvuslikust komponendist C ja induktiivpoolist L koosnevates elektriahelates tuleb resonantsnähtuste vaatlemisel eristada kahte järgmist erinevate omadustega olukorda:
- Elementide jadaühendus ahelas;
- Nende paralleelne kaasamine.
Esimesel juhul, kui loomulikud võnkumised langevad kokku välismõju (EMF) sagedusega, muutudes vastavalt siinusseadusele, täheldatakse teravaid amplituudipurskeid, mis langevad faasis kokku välise signaaliallikaga.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-posledovatelnyj-rezonans-768x576..jpg 960w" sizes="(maksimaalne laius: 600px) 100vw, 600px" >
Sarja resonants
Kui samad elemendid on paralleelselt ühendatud välise harmoonilise EMF-i mõjul, ilmneb "antiresonantsi" nähtus, mis seisneb EMF-i amplituudi järsus languses.
Lisainformatsioon. Seda efekti, mida nimetatakse paralleelseks (või voolude resonantsiks), seletatakse EMF-i loomulike ja väliste võnkumiste faaside ebakõlaga.
Resonantssagedustel on iga paralleelse haru reaktants väärtuselt võrdsustatud, nii et neis voolavad ligikaudu sama amplituudiga voolud (kuid need on alati faasist väljas).
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-parallelnyj-rezonans-768x576..jpg 960w" sizes="(maksimaalne laius: 600px) 100vw, 600px" >
Paralleelresonants
Selle tulemusena on kogu vooluringi ühine voolusignaal suurusjärgu võrra väiksem. Need omadused kirjeldavad suurepäraselt filtriahelate ja -kettide käitumist, milles resonantsi kasutamine elektrivajaduste jaoks väljendub väga selgelt.
Komplekssed vibratsioonistruktuurid
Lineaarsete omadustega süsteemides, mida iseloomustab mitme (konkreetsel juhul kahe) ahela kasutamine, on resonantsnähtused võimalikud ainult siis, kui nende vahel on ühendus.
Jpeg?.jpeg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-svjazannye-kontury-768x280..jpeg 900w" sizes="(maksimaalne laius: 600px) 100vw," >
Seotud kontuurid
Ühendatud kontuuridele kehtivad järgmised reeglid:
- Nad säilitavad kõik üheahelaliste lineaarstruktuuride põhiomadused;
- Sellistes ahelates on võnkumised võimalikud kahel resonantssagedusel, mida nimetatakse normaalseks;
- Kui sunnitud mõju ei kattu sageduselt ühegi neist, kui see muutub sujuvalt, toimub süsteemis "vastus" järjestikku mõlemal;
- Sel juhul on selle graafik liit- või topeltresonantsi kujuga nüri tipu ja kahe väikese purskega ("küür");
- Kui tavalised sagedused ei ole üksteisest väga erinevad ja on välise EMF-i jaoks sama parameetri lähedal, on süsteemi reaktsioon sama kujuga, kuid kaks "küüru" ühinevad praktiliselt üheks;
- Viimasel juhul on resonantskõvera kuju peaaegu samasugune kui üheahelalisel lineaarsel versioonil.
Mitme vabadusastmega ahelates säilivad põhimõtteliselt samad reaktsioonid, mis kahe parameetriga süsteemides.
Mittelineaarsed süsteemid
Nende süsteemide reaktsioon, mille omadused on määratud hetkeseisuga (neid nimetatakse mittelineaarseteks), on keerulisema vormiga ja seda iseloomustavad asümmeetrilised ilmingud. Viimased sõltuvad välismõjude karakteristikute ja süsteemi loomulike sundvõnkumiste sageduste suhtest.
Märge! Sel juhul võivad need esineda võnkesüsteemi mõjutavate sageduste murdosadena või nende kordajatena.
Mittelineaarsetes süsteemides täheldatud reaktsioonide näide on niinimetatud ferroresonantsi nähtused. Need on võimalikud elektriahelates, mis sisaldavad ferromagnetilise südamikuga induktiivsust ja kuuluvad konstruktsiooni kategooriasse.
Viimast seletatakse aine koostise iseärasustega aatomitasandil, seda uurides avastatakse, et ferromagnetilised struktuurid kujutavad endast tohutut hulka elementaarmagneteid (spinne). Kõik need olekud vastuseks välisele "pumpamisele" on määratud paljude erinevate teguritega, see tähendab, et see avaldub tehnoloogias mittelineaarsena.
Kokkuvõtteks tuleks kokku võtta, et sõltumata uuritava süsteemi tüübist seisneb resonantsnähtuste olemus selles, et vaadeldakse võnkuvate struktuuride reaktsioone neile rakenduvatele välismõjudele. Nende füüsikaliste nähtuste põhjalik uurimine võimaldab saada praktilisi tulemusi, mis hõlbustavad täiesti uute tehnoloogiate kasutuselevõttu tootmisse.
Video