ühtlane liikumine -see on liikumine koos püsikiirus, st kui keha kiirus ei muutu ei suurusjärgus ega suunas. , ning kiirendust ega aeglustumist ei toimu.
Sirgejooneline liikumine -see on liikumine sirgjoonel, st trajektoor sirgjooneline liikumine- see on sirgjoon.
Ühtlane lineaarne liikumineon liikumine, mille käigus keha teeb võrdseid liigutusi mis tahes võrdsete ajavahemike järel. Näiteks kui jagame teatud ajaintervalli ühesekundilisteks intervallideks, siis ühtlase liikumise korral liigub keha iga selle ajaintervalli jaoks sama kaugele.
Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus ei sõltu ajast ja igas trajektoori punktis on suunatud samamoodi nagu keha liikumine. See tähendab, et nihkevektor langeb suunalt kokku kiirusvektoriga. Kus keskmine kiirus mis tahes ajaperioodi jaoks on võrdne hetkekiirusega.
Läbitud vahemaa sirgjooneliselt võrdne mooduliga liikumine. Ühtlase liikumise ajal läbitud tee leidmiseks peate korrutama keha kiiruse liikumise ajaga:
Meie tutvustatava liikumise kirjeldamiseks ristkülikukujuline süsteem XOU koordinaadid. Seejärel määratakse keha asukoht selle X- ja Y-koordinaatide järgi.
Keha koordinaadid määratakse järgmise valemiga:
x = ±x 0 ± υ x t
y = ± y 0 ± υ y t
kus x 0; y 0 – keha algkoordinaadid; υ x, υ y - kiirusvektori projektsioonid koordinaatide telgedel
X 0 ja y 0 väärtus, samuti võrrandite paremal pool olevate liikmete ees olevad märgid sõltuvad OX ja OU telgede lähtekoha valikust ning suunast. Kui OX-telje positiivne suund langeb kokku liikumissuunaga (kiiruse suunaga), siis on kiiruse projektsioon OX-teljele võrdne kiiruse suurusega ja on positiivne. Kui OX-telje positiivne suund on vastupidine keha liikumissuunale, on kiirus negatiivne.
Nihke projektsioon OX-teljele on võrdne:
S=υˑt = x-x 0
Nihke ja aja graafik on näidatud joonisel 1.5. Graafik näitab, et kiiruse projektsioon on võrdne
kus α on graafiku kaldenurk ajatelje suhtes.
Mida suurem on nurk α, seda kiiremini keha liigub, st seda suurem on selle kiirus (mida pikema vahemaa läbib keha lühema ajaga).
Koordinaadi ja aja graafiku puutuja kaldenurga puutuja võrdne kiirusega:
Koordinaadi sõltuvus ajast on näidatud joonisel fig. 1.6. Jooniselt on selge, et
tgα 1 > tgα 2
seetõttu on keha 1 kiirus suurem kui keha 2 kiirus
(υ 1 > υ 2)
tgα 3 = υ 3 ˂ 0
Kui keha on puhkeasendis, on koordinaatgraafik ajateljega paralleelne sirgjoon, st
Koordinaatide otsesõltuvuste ajasõltuvuste lõikepunkt, mis on konstrueeritud jaoks erinevad kehad samal skaalal vastab nende organite kohtumispunktile.
Kiiruse graafik ühtlane liikumine näidatud joonisel 1.7. Kuna kiirus on konstantne, on kiirusgraafik ajateljega Ot paralleelne sirgjoon.
Kiiruse projektsioon võib olla kas positiivne (kui kiirus on suunatud x-telje suunas) või negatiivne (kui kiirus on suunatud vastu x-telje suunda).
Kiiruse projektsiooni graafiku alune pindala (joon. 1.8) on arvuliselt võrdne nihkeprojektsiooniga, kuna nihkevektori suurus on võrdne kiirusvektori ja nihke tegemise aja korrutisega.
Tunni eesmärgid:
hariv: arvestama ja arendama sõltuvusgraafikute koostamise oskusi kinemaatilised suurused ajast ühtlase ja ühtlaselt kiirendatud liikumisega; õpetada õpilasi neid graafikuid analüüsima; probleeme lahendades kinnistada omandatud teadmisi praktikas;
arendamine: konkreetsete olukordade vaatlemise ja analüüsimise oskuse arendamine; esile teatud märgid;
harimine: distsipliini ja käitumisnormide sisendamine, loov suhtumine uuritavasse ainesse; stimuleerida õpilaste aktiivsust.
Meetodid:
verbaalne- vestlus;
visuaalne- videotund, märkmed tahvlile;
kontrolliv- testimine või suuline (kirjalik) küsitlus, probleemide lahendamine).
Kontaktid:
interdistsiplinaarne: matemaatika - lineaarne sõltuvus, lineaarfunktsiooni graafik; ruutfunktsioon ja tema ajakava;
subjektisisene: ühtlane ja ühtlaselt kiirendatud liikumine.
Liiguta õppetund:
1. Organisatsioonietapp.
Tere päevast. Enne õppetunni alustamist soovin, et te kõik saaksite töömeeleolu.
2. Teadmiste uuendamine.
3. Uue materjali selgitus.
Sina ja mina teame, et mehaaniline liikumine on keha (või kehaosade) asukoha muutumine ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul.
Mehaaniline liikumine on omakorda kahte tüüpi - ühtlane, mille puhul keha teeb võrdseid liigutusi mis tahes võrdsete ajavahemike järel, ja ebaühtlane, mille puhul keha teeb erinevaid liigutusi mis tahes võrdsete ajavahemike järel.
Meenutagem õpitud põhivalemeid ühtlase ja ebaühtlase liikumise jaoks.
Kui liikumine on ühtlane, siis:
1. Keha kiirus ajas ei muutu;
2. Keha kiiruse leidmiseks on vaja selle ajaperioodiga jagada tee, mille keha on teatud aja jooksul läbinud;
3. Nihkevõrrandil on järgmine kuju:
4. Ja 
- ühtlase liikumise kinemaatiline võrrand.
Ühtlaselt kiirendatud jaoks:
1. Keha kiirendus ei muutu ajas;
2. Kiirendus on kogus võrdne suhtega muutused keha kiiruses, ajavahemik, mille jooksul see muutus toimus
3. Ühtlaselt kiirendatud liikumise kiirusvõrrand on kujul: 
4. 
- ühtlaselt kiirendatud liikumise nihkevõrrand;
5. 
- ühtlaselt kiirendatud liikumise kinemaatiline võrrand.
Suurema selguse huvides saab liikumist kirjeldada graafikute abil.
Vaatleme keha liikumisest tuleneva kiirenduse sõltuvust ajast.
Kui piki horisontaaltelge (abstsisstellge) joonistame teatud skaalal aja, mis kulus aja loenduse algusest ja piki vertikaalne telg(ordinaatteljed) - ka sobival skaalal - keha kiirenduse väärtused, saadud graafik väljendab keha kiirenduse sõltuvust ajast.
Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral on kiirenduse ja aja graafik sirge kujuga, mis langeb kokku ajateljega, sest kiirendus ühtlase liikumise ajal on null.
Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral on kiirendusgraafikul ka ajateljega paralleelse sirge kuju. Sellisel juhul asub graafik ajateljest kõrgemal, kui keha liigub kiirendatud kiirusega, ja ajateljest allpool, kui keha liigub aeglaselt.
Kui joonistame aja horisontaalteljele (abstsissteljele) teatud skaalal ja vertikaalsele ordinaatteljel - ka vastaval skaalal - keha kiiruse väärtused, saame kiiruse graafiku.
Ühtlase liikumise jaoks näeb kiirusgraafik välja nagu ajateljega paralleelne sirgjoon. Sel juhul asub kiiruse graafik ajatelje kohal, kui keha liigub mööda telge X, ja ajatelje all, kui keha liigub vastu telge X.
Sellised graafikud näitavad, kuidas kiirus ajas muutub, st kuidas kiirus sõltub ajast. Sirgjoonelise ühtlase liikumise korral on see "sõltuvus" selles, et kiirus ajas ei muutu. Seetõttu on kiirusgraafik ajateljega paralleelne sirgjoon.
Seda saab teada ka kiirusgraafikult absoluutväärtus keha liigutused teatud aja jooksul. See on arvuliselt võrdne varjutatud ristküliku pindalaga: ülemine, kui keha liigub positiivses suunas, ja alumine, kui keha liigub negatiivses suunas.
Tõepoolest, ristküliku pindala on võrdne selle külgede korrutisega: S=ab, kus a Ja b ristküliku küljed.
Kuid teatud skaalal on üks külgedest võrdne ajaga ja teine kiirusega. Ja nende korrutis on täpselt võrdne keha nihke absoluutväärtusega. Sel juhul on nihe positiivne, kui kiirusvektori projektsioon on positiivne, ja negatiivne, kui kiirusvektori projektsioon on negatiivne.
Mööda toimuva keha ühtlaselt kiirendatud liikumisega koordinaatide telg X, kiirus ei jää ajas konstantseks, vaid muutub ajas vastavalt valemile v = v 0+ juures, st kiirus on lineaarne funktsioon, ja seetõttu näevad kiirusgraafikud välja nagu ajatelje suhtes kallutatud sirgjoon. Veelgi enam, mida suurem on kaldenurk, seda suurem on keha kiirus. Meie graafikul vastab joon 1 liikumisele positiivse kiirendusega (kiirus suureneb) ja teatud algkiirusega, rida 2 vastab liikumisele negatiivne kiirendus(kiirus väheneb) ja algkiirus võrdub nulliga.
Kiirusgraafikut kasutades ühtlaselt kiirendatud liikumisel saate teada ka keha liikumise absoluutväärtuse teatud ajaperioodi jooksul. See on arvuliselt võrdne keha 1 varjutatud trapetsi pindalaga ja täisnurkne kolmnurk- vastupidisel juhul. Tõepoolest, näiteks trapetsi pindala on võrdne poole selle aluste ja kõrguse summa korrutisega. Meie puhul on trapetsi kõrgus teatud skaalal võrdne ajaga ning alus on võrdne alg- ja lõppkiirusega.
Sel juhul on esimese keha nihke projektsioon positiivne.
Teise keha jaoks täisnurkne kolmnurk - pool selle jalgade korrutisest. Meie puhul on jalad aeg ja keha lõppkiirus.
Nihke projektsioon on negatiivne.
Nüüd kaaluge läbitud vahemaa sõltuvust ajast.
Nagu eelmistel juhtudel, joonistame piki abstsisstellge aja alates liikumise algusest ja piki ordinaattelge teeme.
Ühtlase liikumise korral on tee ja aja graafik sirge, sest sõltuvus on lineaarne.
Graafiku kalle ajatelje suhtes sõltub sel juhul kiirusmoodulist: mida suurem on kiirus, seda suurem on kaldenurk ja seda suurem on keha kiirus.
Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral on graafik parabooli haruks, sest sõltuvus on sel juhul ruutkeskne. Ja mida suurema kiirendusega keha liigub, seda tugevamini surutakse graafik vastu ordinaattelge.
Liigume nüüd edasi, et kaaluda liikumise sõltuvust ajast.
Vaatleme ühtlast liikumist.
Sest ühtlase liikumise korral sõltub nihe lineaarselt ajast ( sx = υ xt), siis on graafik sirge. Graafiku suund ja kaldenurk ajatelje suhtes sõltuvad kiirusvektori projektsioonist koordinaatteljele.
Seega meie puhul liiguvad kehad 2 ja 3 telje positiivses suunas X, samas kui kolmanda keha kiirus on suurem kui teise keha kiirus.
Ja keha 1 on suunas vastassuunas teljed X, seega asub graafik ajatelje all.
Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral on nihkegraafikuks parabool, mille tipu asukoht sõltub suundadest algkiirus ja kiirendus.
1. keha puhul on kiirendus väiksem kui null, algkiirus on null.
2. keha puhul on keha kiirendus ja algkiirus suurem kui null.
3. keha puhul on kiirendus suurem kui null, algkiirus on väiksem kui null.
4. keha algkiirus ja kiirendus on alla nulli.
5. keha puhul on kiirendus suurem kui null ja algkiirus on null.
Ja lõpuks liigub 6. keha aeglaselt, kuid teatud algkiirusega.
Ja viimane asi, mida me kaalume, on keha koordinaatide sõltuvus ajast.
Kui aja algusest möödunud aeg joonistatakse piki horisontaaltelge (abstsisstelljel) ja keha koordinaatteljed piki vertikaaltelge (ordinaattelg), samuti sobivas skaalas, kuvatakse saadud graafik. väljendada kehakoordinaatide sõltuvust ajast (seda nimetatakse ka liikumisgraafikuks).
Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral on liikumisgraafikuks, nagu ka nihke puhul, parabool, mille tipu asend sõltub ka algkiiruse ja kiirenduse suundadest.
Ühtlase liikumise graafik on sirgjoon. See tähendab, et koordinaat sõltub ajast lineaarselt.
Keha sirgjoonelise liikumise korral annavad liikumisgraafikud täielik lahendus mehaanika probleemid, kuna need võimaldavad leida keha asendit igal ajahetkel, sealhulgas sellele eelnevatel ajahetkedel. esialgne hetk(eeldusel, et keha liikus enne loenduse algust sama kiirusega).
Liikumisgraafiku abil saate määrata:
1. keha koordinaadid igal ajal;
2. keha läbitud tee teatud aja jooksul;
3. aeg, mille jooksul mõni tee on läbitud;
4. lühim vahemaa kehade vahel igal ajal;
5. kohtumise hetk ja koht jne.
Vaadates koordinaatide ajast sõltuvuse graafikuid, saab hinnata liikumiskiirust. On selge, et mida järsem on graafik, st mida suurem on nurk selle ja ajatelje vahel, seda suurem on kiirus (mida suurem see nurk, seda suurem on samaaegselt koordinaatide muutus).
Tuleb meeles pidada, et keha koordinaatide ajast sõltuvuse graafikut ei tohiks segi ajada keha liikumise trajektooriga - sirgjoonega, mille kõigis punktides keha liikumise ajal külastas.
4. Uue materjali üldistamise ja kinnistamise etapp
Ja nii, teeme peamise järelduse.
Mehaaniline liikumine Suurema selguse huvides saate seda kirjeldada graafikute abil:
1) Kiiruse sõltuvus ajast;
2) Kiirenduse sõltuvus ajast;
3) Keha koordinaatide sõltuvus ajast;
4) Ja keha liikumise sõltuvus ajast, mille jooksul see liikumine toimus.
5. Peegeldus
Tahaksin kuulda teie tagasisidet tänase õppetunni kohta: mis teile meeldis, mis ei meeldinud, mida tahaksite veel õppida.
6. Kodutöö.
Esiteks vaatame ühtlase sirgjoonelise liikumise seadusi, mida õppisime viimases õppetükis:
Kui uurite neid väljendeid hoolikalt, näete, et mõlemad sõltuvused on olemas lineaarne. Algebrakursuse põhjal peaksite teadma, et mis tahes lineaarse seose graafik on sirgjoon. Kuna keha kiirus ühtlase sirgjoonelise liikumise ajal ei muutu, on selle sõltuvuse graafik alati ajateljega paralleelne sirgjoon.
Loome need sõltuvused (joonis 1):
Riis. 1. Erinevatel kiirustel ühtlase sirgjoonelise liikumise graafikud
Vasakpoolne graafik näitab kolme erineva liikuva keha koordinaatide sõltuvust ajast. Punane graafik vastab juhule, kui keha kiirus on suunatud koordinaatteljega samas suunas. Roheline graafik vastab puhkeolekus oleva keha juhtumile. Sinine - juhtum, kui kiirus on koordinaatteljele vastupidiselt suunatud. Punkt, kus kõik kolm graafikut lõikuvad teljega, on keha algkoordinaat.
Parempoolne graafik näitab keha liikumiskiiruste sõltuvust ajast. Kuna kehade kiirused ühtlase sirgjoonelise liikumise ajal ei muutu, on graafikud sirged, teljega paralleelne aega. Punane graafik vastab positiivsele kiirusele (kiirus on suunatud koordinaatide teljega samas suunas), roheline graafik vastab kehale puhkeolekus (kiirus on konstantne ja võrdne nulliga) ja sinine graafik vastab negatiivsele kiirusele. (kiirus on vastupidine koordinaatteljele).
Seega saame graafikutelt taastada liikumisseadused:
Räägime esialgne koordinaat. Selle väärtuse saab alati määrata koordinaadi ajast sõltuvuse graafiku lõikepunktina koordinaatide teljega (joonis 2).
Riis. 2. Erineva algpositsiooniga kehade ühtlase sirgjoonelise liikumise graafikud
Graafikutelt on selgelt näha, et punasele kõverale vastava keha algasend on positiivne, roheline null ja sinine negatiivne.
Arutleme nüüd, kuidas saab graafikult saada keha kiirust ühtlasel lineaarsel liikumisel. Algebrakursusest peaksite teadma, et avaldis annab lineaarse seose
kus on koefitsient võrdne puutujaga sirgjoone kalle graafikul. See sõltuvus sarnaneb keha liikumisseadusega ühtlase sirgjoonelise liikumise ajal. Seega on kiirus keha koordinaatide ja aja graafiku kalde puutuja (joonis 3).
Riis. 3. Seos koordinaatide graafiku kaldenurga puutuja ja aja ja keha kiiruse vahel ühtlase sirgjoonelise liikumise korral
Riis. 4. Seos keha läbitud vahemaa ja keha kiiruse ja aja graafiku all oleva pindala vahel
Jääb üle rääkida, kuidas, teades keha kiiruse ja aja graafikut, määrata mis tahes aja jooksul läbitud vahemaa. Selgub, et viis võrdne pindalaga ajateljega piiratud joonis, sirged ja , ning kiiruse ja aja graafik (joonis 4).
Niisiis õppisime selles tunnis, kuidas ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvate kehade liikumisseadusi teades joonistada graafikuid keha kiiruse sõltuvuse ajast ja keha koordinaatide ajast. Lisaks õppisime graafikutelt määrama koordinaatide ja kiiruse sõltuvusi ajast, määrama keha lähteasendit, kiirust ja keha läbitud teed.
Bibliograafia
- G. Ya Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Füüsika 10. - M.: Haridus, 2008.
- A. P. Rymkevitš. Füüsika. Probleemide raamat 10-11. - M.: Bustard, 2006.
- O. Ja Savtšenko. Füüsika probleemid. - M.: Nauka, 1988.
- A. V. Perõškin, V. V. Krauklis. Füüsika kursus. T. 1. - M.: Riik. õpetaja toim. min. RSFSRi haridus, 1957.
- Füüsika kõigile ().
- Vikipeedia ().
Kodutöö
- Olles lahendanud selle tunni ülesanded, saate valmistuda riigieksami 1. küsimuseks ja ühtse riigieksami küsimusteks A1, A2.
- Ülesanded 21, 22, 24, 27 laup. probleemid A. P. Rymkevitš toim. 10 ()
- Langevarjur laskub alla kiirusega 18 km/h. 1000 meetri kõrgusel kukub ta taskust lauatennisepall, mis langeb ühtlaselt kiirusega 54 km/h. Määrake graafiliselt, milline aeg läheb mööda palli maandumise ja langevarjuri vahel.
Mõelge järgmistele küsimustele ja nende vastustele:
- küsimus: Kui mõõta graafiku kaldenurka nurgamõõturiga ja arvutada selle puutuja, kas see on keha kiirus?
- Vastus: Ei! Aja- ja koordinaatteljed on võrreldamatud ja erinevate mõõtmetega, samas kui nurga puutujal, mis on arvutatud jalgade suhtena, on kiiruse mõõde. Mis tahes konkreetse nurga puutujal, vastupidi, pole mõõdet. Täieliku selguse huvides proovige muuta mis tahes telje mõõtühikut. Geomeetriline nurk(mõõdetuna nurgamõõturiga) muutub, kuid keha kiirus mitte.
- küsimus: Kas kiirusgraafiku all olevat pindala on võimalik paletiga mõõta?
- Vastus: Ei! Selles küsimuses saate rakendada eelmistega sarnaseid arutluskäike. Telgede mõõtkava muutmisel muutub paleti abil määratud graafiku alune ala, kuid keha läbitav tee mitte.
- küsimus: Kuidas määrata kahe organi kohtumise koht ja aeg?
- Vastus: Kahe keha kohtumispunkt on nende graafikute lõikepunkt. Projitseerides selle punkti ajateljele, määrate kehade kohtumise aja ja koordinaatteljele - kahe keha kohtumise koordinaadi.
- küsimus: Mida tähendab koordinaatide ja aja graafiku lõikepunkt ajateljega?
- Vastus: See punkt on ajahetk, mil keha läbib lähtepunkti.