Kahest homogeensest erinevast vardast koosnev süsteem.

Mehaaniline süsteem, mis koosneb kolmest kehast massiga m1, m2, m3, pöörleb ümber vertikaaltelje konstantse nurkkiirusega

ω. Palli 3 võetakse kui materiaalset punkti. Kehad 1, 2 on homogeensed vardad.l

- varda pikkus 1.

Looge d'Alemberti põhimõtet kasutades dünaamilised võrrandid

mehaanilise süsteemi tasakaal.

side. Süsteemi geomeetrilised parameetrid on teada. Aktiivsete koormuste mõjul liigub mehaaniline süsteem puhkeolekust.

Antud: m1, m2, m3 – kehade massid 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 – kehade 2 inertsimomendid,

3 nende massikeskmeid läbivate telgede suhtes; P – aktiivne jõud.

Pileti number 3

Teoreetiline osa

1. harjutus. Formuleerige dünaamika kolmas seadus(tegevuse ja reaktsiooni võrdsuse seadus).

sunnitud vibratsioonid

materiaalsest punktist?

3. ülesanne. Kirjutage üles suhtelise liikumise dünaamika põhivõrrand punktid juhuks, kui ülekande liikumine on translatsiooniliselt ebaühtlane kõverjooneline liikumine ja suhteline liikumine on sirgjooneline

4. ülesanne. See on inertsi mõõt translatsioonilise liikumise ajal

kindel keha?

5. ülesanne. Sõnasta teine ​​järeldus sellest teoreemid mehaanilise süsteemi massikeskme liikumise kohta.

6. ülesanne. Sõnastage mõiste "kesksüsteem" määratlus

la."

Ülesanne 7. Sõnastage mõiste " kineetiline energia».

Ülesanne 8. Sõnastage mõiste "võimalikud muudatused" määratlus

mittevaba mehaanilise süsteemi nihe." Ülesanne 9. Mida analüütiline mehaanika uurib?

Ülesanne 10. Sõnastage mõiste "üldistatud süsteem" määratlus

la."

Praktiline osa

Keha 1 pöörleb telje O1 Z1 suhtes konstantse nurkkiirusega. Punkt M massiga m liigub mööda kehas 1 tehtud sujuvat kanalit.

Liikuv mehaaniline süsteem koosneb neljast kehast. Massikese

kehal 1 on kiirus V.

Määrake keha 4 kineetiline energia massiga m4 sõltuvalt sellest

Kasutades võimalike nihkete põhimõtet, määrake punktis B välisühendusreaktsiooni horisontaalkomponent.

Mehaaniline süsteem, mis koosneb kolmest pöörlevast kehast massidega m1, m2, m3

on vertikaaltelje suhtes konstantse nurkkiirusega ω. Kehad 1, 2, 3 on homogeensed vardad l 1 = l 3 = l – varraste pikkused 1, 3.

Looge d'Alemberti põhimõtet kasutades dünaamiliste võrrandite võrrandid

uudised mehaanilisest süsteemist.

Kolmest kehast koosneval mehaanilisel süsteemil ideaalne

side. Süsteemi geomeetrilised parameetrid on teada. Aktiivse mõju all

koormusi, liigub mehaaniline süsteem puhkeolekust.

Antud: m1, m2, m3 – kehade massid 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 – kehade 2, 3 inertsimomendid

nende massikeskmeid läbivate telgede suhtes; P – aktiivne jõud; M3 – aktiivne hetk.

Koostage mehaanilise süsteemi dünaamika üldvõrrand.

Pileti number 4

Teoreetiline osa

1. harjutus. Sõnastage mõiste " inertsiaalne tugiraam».

2. ülesanne. Selle mõju all, mida jõud teevad sunnitud vibratsioonid

materiaalsest punktist?

3. ülesanne. Kirjutage üles punkti liikumise diferentsiaalvõrrand,

mis tekib taastava jõu, perioodilise seaduse järgi muutuva häiriva jõu ja liikumist takistava jõu mõjul,

võrdeline kiiruse esimese astmega.

4. ülesanne. See on inertsi mõõt translatsioonilise liikumise ajal

kindel keha?

5. ülesanne. Määramiseks kirjutage valem üles inertsmoment te-

la vertikaalse pöörlemistelje suhtes.

6. ülesanne. Sõnastage mõiste " vektori käe kaas-

punkti liikumise suurus suvalise keskpunkti suhtes.

Ülesanne 7. Määramiseks kirjutage valem üles raske jõutöö

sti.

Ülesanne 8. Kirjutage üles väljendavad valemid d'Alemberti põhimõte mittevaba muutumatu mehaanilise süsteemi jaoks koordinaatide kujul

Ülesanne 9. Sõnastage mõiste "võimalik uuesti

süsteemi nihkumine."

Ülesanne 10. Kirjutage üles valem, mis väljendab võimaliku taastamise põhimõte

nihked, vektorkujul.

Praktiline osa

Keha 1 pöörleb telje O1 Z1 suhtes konstantse nurkkiirusega

e. Punkt M massiga m liigub mööda kehas 1 tehtud sujuvat kanalit.

Kirjutage punkti M suhtelise liikumise diferentsiaalvõrrand.

Liikuv mehaaniline süsteem koosneb viiest kehast. Geomeetriline

keha parameetrid on teada. R3, r3, R5 on kehade 3, 5 vastavad raadiused. Keha 1 massikeskme kiirus on V. Jc5x5 on keha 5 inertsimoment telje suhtes,

läbib selle massikeskme.

Määrake keha 5 kineetiline energia massiga m5 sõltuvalt sellest

kiirus V ja selle süsteemi geomeetrilised parameetrid.

Kahest korpusest koosnev lame mehaaniline süsteem on allutatud aktiivsetele koormustele P1, P2, q, M.

Kasutades võimalike liikumiste põhimõtet, määrake vertikaal

välise ühendusreaktsiooni komponent punktis A.

Mehaaniline süsteem, mis koosneb kolmest kehast massidega m1, m2, m3, pöörleb ümber horisontaaltelje konstantse nurkkiirusega ω.

Kehad 1, 2, 3 on homogeensed vardad.

Antud: m1, m2, m3, m4 – kehamassid; Jc2x2, Jc3x3 – kehade 2, 3 inertsimomendid nende massikeskmeid läbivate telgede suhtes.

Koostage mehaanilise süsteemi dünaamika üldvõrrand.

Pileti number 5

Teoreetiline osa

1. harjutus. Kirjutage üles mittevaba dünaamika põhivõrrand.

teriaalne punkt vektorkujul.

2. ülesanne. Sõnastage mõiste " tsükliline tund -

punkti vabade võnkumiste summa."

3. ülesanne. Sõnastage mõiste "sisemised süsteemid" määratlus

ly".

4. ülesanne. Määramiseks kirjutage valem üles põhivektor uuesti

välissuhete aktsiad.

5. ülesanne. Formuleerige Steineri teoreem.

6. ülesanne. Kirjuta üles impulsi teoreem vektori kujul.

Ülesanne 7. Sõnastage mõiste "pidev töö" määratlus

jõud selle rakenduspunkti sirgjoonelisele liikumisele."

Ülesanne 8. Määramiseks kirjutage valem üles inertsjõud

riaalpunkt.

Ülesanne 9. Sõnastage mõiste "võimalik (ele-

vaimne) jõutöö.

Ülesanne 10. Kirjutage üles teist tüüpi Lagrange'i võrrand.

Praktiline osa

Käru 1 teostab translatiivset horisontaalset liikumist vastavalt seadusele y1 = 4t3 + 2t2 + t + 1, m. Pall M massiga m liigub vankri sujuvas kaldkanalis.

Kirjutage üles suhtelise liikumise diferentsiaalvõrrand

Liikuv mehaaniline süsteem koosneb kuuest kehast. Geomeetriline

Kehade füüsikalised parameetrid on teada. R2, r2, R3 on vastavalt kehade 2 ja 3 raadiused Jc3x3 on keha 3 inertsimoment selle keskpunkti läbiva telje suhtes

wt. Keha 1 massikeskme kiirus on V.

Määrake keha 3 kineetiline energia sõltuvalt kiirusest V ja mehhanismi geomeetrilistest parameetritest.

Kahest kehast koosnevale tasasele mehaanilisele süsteemile mõjub

aktiivsed koormused P1, P2, q, M.

Kasutades võimalike nihkete põhimõtet, määrake punktis A välisühendusreaktsiooni vertikaalkomponent.

Horisontaaltasandi suhtes pöörlev mehaaniline süsteem, mis koosneb kahest homogeensest vardast 1, 2 massiga m1, m2 ja kaaluta keermest 3

telg konstantse nurkkiirusega ω.

Loo d'Alemberti põhimõtet kasutades mehaanilise süsteemi jaoks dünaamilised tasakaaluvõrrandid.

Ideaalsed ühendused on loodud neljast korpusest koosnevale mehaanilisele süsteemile. Süsteemi geomeetrilised parameetrid on teada. Aktiivsete koormuste mõjul liigub mehaaniline süsteem puhkeolekust.

Antud: m1, m2, m3, m4 – kehamassid; Jc2x2, Jc3x3 – kehade 2, 3 inertsimomendid nende massikeskmeid läbivate telgede suhtes; P – aktiivne jõud.

Koostage mehaanilise süsteemi dünaamika üldvõrrand.

Sasha, Kolya ja Dima võtsid osa jooksudistantsivõistlustest L= 200 m. Stardis asusid sõbrad külgnevatel radadel. Esimesest rajast startinud Sasha lõpetas pärast esimesena t= 40 s ja Dima kolmandal rajal jäi võitjast maha Δ t= 10 s. Määrake Kolya kiirus teisel rajal, kui on teada, et Sasha finiši hetkel asusid kõik kolm jooksjat samal sirgel. Sportlaste jooksukiirusi võib pidada konstantseks kogu distantsi vältel ning jooksulint on sirge.

Võimalik lahendus

Leiame Sasha kiiruse: V 1 = L/ t ja Dima kiirus: V 3 = L/(t + Δt)

Ajahetkel t Dima on Sashast kaugusega Δ tagapool l =(V 1 – V 3)t.

Sellest, et kõik kolm sõpra olid sel hetkel samal sirgel, järeldub, et Kolja jäi Sashast maha vahemaaga Δ l/2. Teisest küljest Δ l/ 2 = (V 1 – V 2)t, Kus V 2 – Kolja kiirus. Lahendades kirjutatud võrrandisüsteemi saame: ÷

Hindamiskriteeriumid

  • Leiti Sasha ja Dima kiirused (kumbki 1 punkt): 2 punkti
  • Leiti vahemaa, mille võrra Dima parasjagu Sasha taga oli t: 2 punkti
  • Kasutati seda, et sõbrad asusid samal sirgel ja saadi ühendus vahemaade vahel, mille võrra Dima ja Kolya Sashast maha jäid: 2 punkti
  • Distantsi kohta, mille võrra Kolja on Sashast sel hetkel tagapool, on kirjutatud väljend t, Kolja kiiruse kaudu: 2 punkti
  • Kolja kiiruse avaldis saadakse: 1 punkt
  • Kolja kiiruse arvväärtus saadi: 1 punkt

Maksimaalselt ülesande kohta- 10 punkti.

Probleem 2

Kahest erineva tihedusega homogeensest vardast koosnev süsteem on tasakaalus. Ülemise varda kaal m 1 = 3,6 kg. Hõõrdumine on tühine. Määrake, millise massiga m 2 madalamat varrast selline tasakaal on võimalik.

Võimalik lahendus

Kirjutame alumise varda momendi võrrandi selle raskuskeskme suhtes: 5T 1 – 2T 2 = 0, kus T 1 on vasaku keerme külje reaktsioonijõud, T 2 on reaktsioonijõud selle raskuskeskme suhtes. õige lõng.

Alumise varda tasakaaluseisund:

T 1 + T 2 = m 2 g

Nendest kahest võrrandist leiame:

T 1 = 2/7 *m 2 g,

– T 2 = 5/7*m 2 g.

Kirjutame ülemise varda momentide võrrandi vasaku (ülemise) keerme kinnituspunkti suhtes:

Hindamiskriteeriumid

  • 5T 1 – 2T 2 = 0: 2 punkti
  • T 1 + T 2 = m 2 g: 1 punkt
  • T 1 = 2/7 * m 2 g ja T 2 = 5/7 m 2 g (1 punkt iga jõu kohta): 2 punkti
  • Hetke võrrand: 4 punkti
  • m 2 = 2,1 kg: 1 punkt

Maksimaalselt ülesande kohta – 10 punkti.

Probleem 3

Anuma põhjaga niidiga seotud keha kastetakse vedelikku 2/3 mahust. Keerme pingutusjõud on võrdne T 1 = 12 N. Selle keha eemaldamiseks vedelikust 2/3 mahust, peate kere alt lahti siduma ja rakendama sellele ülevalt vertikaalselt ülespoole suunatud jõudu. T 2 = 9 N. Määrake vedeliku ja keha tiheduste suhe.

Võimalik lahendus

Paneme kirja keha tasakaaluseisundi esimesel juhul:

kus ρ Т on keha tihedus, ρ Ж on vedeliku tihedus, ͸V on keha ruumala.

Jagame ühe võrrandi teisega:

Hindamiskriteeriumid

  • Archimedese jõud kujul ρ Ж gV pogr: 1 punkt
  • Keha tasakaalu tingimus esimesel juhul: 4 punkti
  • Keha tasakaalu tingimus teisel juhul: 4 punkti
  • ρ Ж /ρ T = 2,1: 1 punkt

Maksimaalselt ülesande kohta- 10 punkti

Probleem 4

Majas püsiva temperatuuri hoidmiseks T= +20 ºС küttepuid lisatakse ahju pidevalt. Külma saabudes langeb välisõhu temperatuur Δ võrra t= 15 ºС ja sama temperatuuri hoidmiseks majas tuleb küttepuid lisada 1,5 korda sagedamini. Määrake õhutemperatuur väljas, kui see külmub. Milline temperatuur oleks majas kehtestatud, kui sama sagedusega küttepuid lisada? Mõelge, et soojusülekande võimsus ruumist tänavale on võrdeline nende temperatuuride erinevusega.

Võimalik lahendus

Õhutemperatuur õues enne külmavärinat olgu võrdne ja puude põletamise tõttu majja antav soojusvõimsus võrdne P. Siis enne kui külm:

kus α on mingi konstantne proportsionaalsustegur.

Pärast külma ilma:

1,5ϲP = α(T – (t – Δt))

Jagame ühe võrrandi teisega:

Kui küttepuid lisati sama sagedusega, siis:

Hindamiskriteeriumid

  • P = α(T – t) : 3 punkti
  • 1,5P = α(T – (t – ∆t)): 3 punkti
  • t – ∆t = – 25°C: 1 punkt
  • T' = 5 °C: 3 punkti

Maksimaalselt ülesande kohta- 10 punkti.

Probleem 5

Mitu korda muutuvad ideaalse ampermeetri näidud lüliti sulgemisel, kui vooluringi sektsiooni sisendklemmidele rakendatakse pidevat pinget?

Hindamiskriteeriumid

  • Kogutakistus enne lüliti sulgemist: 3 punkti
  • I = 7U/12R: 1,5 punkti
  • Kogu takistus pärast võtme sulgemist: 3 punkti
  • I′=12U/17R: 1,5 punktid
  • I′/I= 144/119 ≈ 1,2: 1 punkt

Maksimaalselt ülesande kohta- 10 punkti.

Kui ülesande lahendus erineb autori omast, koostab ekspert (õpetaja) ise hindamiskriteeriumid sõltuvalt probleemilahenduse astmest ja õigsusest.

Kui õiges lahenduses on aritmeetiline viga, vähendatakse punktisummat 1 punkti võrra.

Töö eest kokku - 50 punkti.

Koostoimes olevate tahkete kehade süsteemi tasakaalutingimuste määramisel saab tasakaaluprobleemi lahendada iga keha jaoks eraldi. Puutepunktides tekkivad reaktsiooni- (interaktsiooni) jõud täidavad Newtoni kolmanda seaduse. Vastavalt sellele oleme kohustatud aktsepteerima tingimust, et ühe keha mõju teisele on võrdne ja vastupidine selle teise keha toimega esimesele.

Kui tasakaaluülesande lahendamisel valime süsteemi kõikide kehade jaoks sama taandarengu keskpunkti, siis saame iga keha jaoks järgmised tasakaalutingimused:

kus vastavalt on kõigi antud kehale mõjuvate jõudude, välja arvatud üksikute kehade vastasmõju jõud (sisereaktsioonid) tulemuseks tulev jõud ja moment. - vastavalt antud kehale mõjuva sisereaktsiooni tulemuseks oleva jõu ja momenti. Nüüd tehakse formaalne summeerimine ja võetakse arvesse, et sisemiste vastasmõju jõudude tingimused on täidetud

saame tahkete kehade süsteemi tasakaalu saavutamiseks järgmised vajalikud tingimused:

kus summeerimine laieneb juba vastastikku mõjutavate kehade kõikidele punktidele.

Näide 35. Süsteem koosneb kahest homogeensest vardast pikkusega P ja kaaluga P. Mõlemad vardad võivad pöörata samal vertikaaltasapinnal: varras ümber oma keskpunkti O ja varras ümber hinge O, mis asub samal vertikaalil, kus O on vahemaa

Varda otsa D külge riputatakse raskus raskusega Q. Koormus Q, läbi varda, suunab varda vertikaalasendist kõrvale.

Määrake nurk süsteemi tasakaaluasendis, samuti reaktsioon punktis O (joonis 99).

Lahendus. Vaadeldav süsteem koosneb kahest tahkest vardast tasapinnalise jõudude süsteemi toimel.

Esimese varda tasakaalutingimused

saab vormis ümber kirjutada

Esimese rühma viimane võrrand näitab, et ainus reaktsioonijõud asub joonise tasapinnal. Järelikult on saadud paari moment suunatud piki tasapinnaga risti olevat telge.Arvestades varda tasakaalutingimusi, märgime, et reaktsioon punktis O paikneb joonise tasapinnal ja mõlema tasakaalutingimused vardad koosnevad kolmest võrrandist. Selle tulemusena saame süsteemi jaoks kuus tasakaaluvõrrandit punktide nurga ja reaktsiooni määramiseks. Süsteemi tasakaaluasendi määramiseks on vaja leida ainult üks suurus - nurk

Tasakaaluvõrrandite koostamisel võib märgata, et need sisaldavad mitmeid tundmatuid suurusi (parameeter ja tundmatuid reaktsioone). Olenevalt

Olenevalt redutseerimiskeskuse valikust on need võrrandid enam-vähem keerulise kujuga.

Vaatleme esmalt varda tasakaalu, valides redutseerimiskeskmeks punkti O. Tasakaalutingimuseks on, et jõudude Q vähenemisest punktini O jõudvate paaride momentide summa on võrdne nulliga (siin on N reaktsioonijõud, mis mõjub vardale OA vardale CD)

Jätkame nüüd varda tasakaalu uurimisega. Valime redutseerimiskeskmeks punkti O, nii et tasakaalutingimus (paaride momentide summa, mis on taandatuna punktiks O võrdne nulliga) saab kuju.

OLÜMPIAADI PROBLEEMID
8. klass

1. Hakka tööle!
Insener saabus jaama iga päev samal ajal ja samal ajal tuli talle tehasest järele auto, millega ta sellesse tehasesse tööle sõitis. Ühel päeval saabus insener jaama tavapärasest 55 minutit varem, läks kohe autole vastu ja jõudis tehasesse tavapärasest 10 minutit varem. Kui suur on auto kiirus, kui inseneri kiirus on 5 km/h?

1. Kuna antud juhul saabus insener tehasesse 10 minutit varem (ja auto lahkus nagu tavaliselt), siis sõidaks auto kohtumiskohast jaama 5 minutiga.
2. Insener läbis sama vahemaa 50 minutiga (jõudis jaama 55 minutit varem, kui auto oleks jõudnud).
3. Seega läbis auto sama vahemaa (jaamast kohtumispaika), kulutades 10 korda vähem aega kui insener. Järelikult on selle kiirus 10 korda suurem, s.o. võrdne 50 km/h.


2. Süsteem mehaanilises tasakaalus
Süsteem koosneb kahest homogeensest vardast, kolmest kaaluta niidist, millest üks visatakse üle statsionaarse ploki. Ploki teljel puudub hõõrdumine ja kõik keermed on vertikaalsed. Ülemise varda mass m 1 = 0,5 kg. Määrake alumise varda mass m 2.

1. Järjestame igale vardale mõjuvad jõud. Arvestagem sellega, et ühes punktis rakenduvad jõud on samad. Ja statsionaarne plokk ei anna tugevuse kasvu, seetõttu on ka üle ploki heidetud niidile mõjuvad jõud mõlemal pool samad.

2. Mõlemad vardad on tasakaalus ilma pöörlemata. Ja mõlemad vardad ei liigu, jäädes puhkeolekusse. Seetõttu rakendame esmalt iga varda jaoks momentide reeglit. Sest Vardad on puhkeasendis, siis rakendatud jõudude resultant on 0.


3. Suhtlusanumad
Vesi valatakse U-kujulisse torusse nii, et kaugus veetasemest toru tipuni on 40 cm. Toru ühele põlvele lisatakse õli. Kui palju tõuseb veetase toru teises jalas? Õli tihedus on 800 kg/m3, vee tihedus 1000 kg/m3.


1. 1. ja 2. taseme vaheline kaugus on 40 cm. Kui vasakusse põlve lisada õli, langeb veetase selles vahemaa x võrra (2. ja 3. taseme vaheline kaugus). Paremas põlves tõuseb vesi sama palju, sest vedelikud on kokkusurumatud ja vasakust põlvest eralduva vee maht võrdub paremasse küünarnukki kantud vee mahuga (torude ristlõiked on samad).
2. Vastavalt Pascali seadusele peaks rõhk samal tasemel olema sama. Uurime välja surve igas põlves tasemel 3:

4. Süsteem on termilises tasakaalus.
Vesi valatakse toatemperatuuril 20°C klaasi poole mahust. Seejärel lisatakse sellele klaasile sama kogus vett temperatuuril 30°C. Pärast termilise tasakaalu saavutamist osutus klaasi temperatuuriks 23 °C. Teise samasugusesse klaasi valage 20°C temperatuuriga vesi kuni 1/3 mahust ja lisage ülaosale kuum vesi temperatuuriga 30°C. Milline temperatuur selles klaasis kehtestatakse? Tasakaalu loomisel eirake soojuskadusid.

1. Tähistame: C - klaasi soojusmahtuvust, c - vee soojusmahtuvust, t 0 = 20 o C, t = 30 o C, t 1 = 23 o C, t 2 - soovitud väärtust.
2. Kirjutame iga juhtumi kohta üles soojusbilansi võrrandid:


5. Kütusekulu
Bussi (a) kütusekulu sõltub selle kiirusest (v), nagu on näidatud esimesel graafikul. Linnast A linna B liigub buss vastavalt graafikule (teine ​​graafik). Uurige, kas juht saab sellega hakkamajõuda sihtkohta tankimata, kui auto paagis on 25 liitrit kütust?



Esimese graafiku abil määrame kütusekulu kiirustel 20 km/h ja 80 km/h. Kuna kütusekulu sõltuvus kiirusest on lineaarne, kehtivad järgmised proportsioonid:


Arvestame, et kiirusega 80 km/h läbis buss 80 km, mis kulutas bensiini mahu
V 1 = a 1 s 1 = (11/60) 80 = 44/3 l. Kiirusega 20 km/h sõitis buss 40 km, mille peale kulus
V 2 = a 2 s 2 = (13/60) 40 = 26/3 l. Kokku kulus buss 70/3 liitrit, mis jääb alla 25 liitri. Seega on piisavalt kütust, et reisida sihtkohta ilma tankimata.

6. Õhupall
Kuumaõhupalliga reisinud aeronaut nägi ootamatult, et liigub ühtlaselt allapoole. Siis viskas ta maha 60 kg ballasti, mis oli hoiustatud just selleks puhuks. Pärast ballastist vabastamist hakkas õhupall poole kiiremini ülespoole tõusma. Arvestades, et õhutakistuse jõud on otseselt võrdeline kuuli kiirusega, määrake see jõud laskumisel.

Korraldame õhupallile mõjuvad jõud üles-alla lennates:


Kuna mõlemal juhul on liikumine ühtlane, on kõigi rakendatud jõudude resultant null. Siis allapoole liikumise jaoks on meil F resist + F kaar = m 1 g ja ülespoole liikumiseks F kaar = m 2 g + F resist /2. Siinkohal võtsime arvesse, et Archimedese jõud ei muutu (õhu tihedus ja palli maht on samad) ning takistusjõud ülespoole liikudes muutub 2 korda väiksemaks, sest vastavalt seisukorrale on see võrdeline liikumiskiirusega ja kiirus üles liikudes on 2 korda väiksem kui alla liikudes. Kukkunud koormuse mass on m 1 - m 2, siis leiame, et 3/2 F resist = (m 1 - m 2)g. Seega F takistus = 400 N.

7. Kangi tasakaal
1 m pikkune homogeenne lame terasvarras painutati pooleks 90° nurga all. Millisele kaugusele täisnurga tipust tuleks varras riputada, et tekkiva nurga küljed oleksid orienteeritud vertikaalselt ja horisontaalselt?