Pilt ringidest isomeetriline projektsioon

Vaatame, kuidas on kujutatud ringe isomeetrilises projektsioonis. Selleks joonistame kuubiku, mille tahkudesse on kirjutatud ringid (joonis 3.16). Ringid, mis paiknevad vastavalt telgedega risti asetsevates tasapindades x, y, z on isomeetrias kujutatud kolme identse ellipsina.

Riis. 3.16.

Töö lihtsustamiseks asendatakse ellipsid ringikujuliste kaarekujuliste ovaalidega, mis on konstrueeritud järgmiselt (joonis 3.17). Joonistage romb, millesse ovaal peaks mahtuma, kujutades antud ring isomeetrilises projektsioonis. Selleks joonistatakse teljed punktist KOHTA neljas suunas lõigud, mis on võrdsed kujutatud ringi raadiusega (joonis 3.17, A). Saadud punktide kaudu a, b, c, d tõmmake rombi moodustamiseks sirgeid jooni. Selle küljed on võrdsed kujutatud ringi läbimõõduga.

Riis. 3.17.

Nürinurkade tippudest (punktid A Ja IN) kirjelda punktide vahel A Ja b, ja Koos Ja d kaare raadius R, pikkusega võrdne otsene Va või Bb(Joonis 3.17, b).

Punktid KOOS ja D, mis asuvad rombi diagonaali ja sirgjoonte ristumiskohas Va Ja Bb, on väikeste kaarte keskpunktid, mis ühendavad suuri.

Väikesi kaare kirjeldatakse raadiusega R, võrdne segmendiga Sa (Db).

Osade isomeetriliste projektsioonide konstrueerimine

Vaatleme detaili isomeetrilise projektsiooni konstrueerimist, mille kaks vaadet on toodud joonisel fig. 3.18, A.

Ehitamine toimub järgmises järjekorras. Kõigepealt joonistage välja detaili algne kuju - ruut. Seejärel ehitatakse kaare kujutamiseks ovaalid (joonis 3.18, b) ja ringid (joonis 3.18, c).

Riis. 3.18.

Selleks leidke vertikaaltasandil punkt KOHTA, mille kaudu tõmmatakse isomeetrilised teljed X Ja z. See konstruktsioon tekitab rombi, millesse on kantud pool ovaalist (joonis 3.18, b). Paralleelsete tasapindade ovaalid konstrueeritakse, nihutades kaare keskpunkte segmenti, mis on võrdne nende tasandite vahelise kaugusega. Topeltringid joonisel fig. Joonisel 3.18 on näidatud nende kaare keskpunktid.

Samadel telgedel X Ja z ehitada küljega romb võrdne läbimõõduga ring d. Rombisse on kantud ovaal (joon. 3.18, c).

Leidke horisontaalselt paikneval tahul ringi keskpunkt, tõmmake isomeetrilised teljed, ehitage romb, millesse on kantud ovaal (joonis 3.18, G).

Dimeetria mõiste ristkülikukujuline projektsioon

Dimeetriliste projektsioonitelgede asukoht ja nende ehitusmeetod on näidatud joonisel fig. 3.19. Telg z kantakse vertikaalselt, telg X– umbes 7° nurga all horisontaaltasandi ja telje suhtes juures moodustab horisontaaliga ligikaudu 41° nurga (joonis 3.19, A). Saate konstrueerida telgi joonlaua ja kompassi abil. Et seda teha punktist KOHTA asetatud horisontaalselt paremale ja vasakule kaheksakaupa võrdsed jaotused(Joonis 3.19, b). Perpendikulaarid tõmmatakse äärmuslikest punktidest. Nende kõrgus on võrdne: teljega risti X -üks jaotus teljega risti juures- seitse divisjoni. Äärmuslikud punktid ristid on ühendatud punktiga O.

Riis. 3.19.

Dimeetrilise projektsiooni joonistamisel, samuti frontaalse projektsiooni koostamisel telgmõõtmed juures vähendatakse 2 korda ja piki telge X Ja z ilma kärbeteta edasi lükatud.

Joonisel fig. Joonis 3.20 kujutab kuubi dimeetrilist projektsiooni, mille külgedele on kirjutatud ringid. Nagu sellelt jooniselt näha, on dimeetrilises projektsioonis ringid kujutatud ellipsidena.

Riis. 3.20.

Tehniline joonistus

Tehniline joonistus - See on reeglite järgi tehtud visuaalne pilt aksonomeetrilised projektsioonid käega, silmaga. Seda kasutatakse juhtudel, kui peate kiiresti ja selgelt paberil objekti kuju näitama. Tavaliselt on see vajalik projekteerimisel, leiutamisel ja ratsionaliseerimisel, samuti jooniste lugemise õppimisel, tehnilist joonist kasutades tuleb selgitada joonisel esitatud detaili kuju.

Tehnilise joonise tegemisel järgitakse aksonomeetriliste projektsioonide koostamise reegleid: teljed asetatakse samade nurkade alla, vähendatakse ka telgede piki mõõtmeid, jälgitakse ellipside kuju ja konstruktsiooni järjekorda.

Mõnel juhul on mugavam alustada aksonomeetriliste projektsioonide konstrueerimist alusfiguuri konstrueerimisega. Seetõttu mõelgem, kuidas aksonomeetrias on kujutatud horisontaalselt paiknevaid tasaseid geomeetrilisi kujundeid.

1. ruut näidatud joonisel fig. 1, a ja b.

Mööda telge X asetage ruudu a külg piki telge juures- pool külge a/2 eesmise dimeetrilise projektsiooni ja külje jaoks A isomeetrilise projektsiooni jaoks. Segmentide otsad on ühendatud sirgjoontega.

Riis. 1. Ruudu aksonomeetrilised projektsioonid:

2. Aksonomeetrilise projektsiooni konstrueerimine kolmnurk näidatud joonisel fig. 2, a ja b.

Sümmeetriline punkti suhtes KOHTA(koordinaattelgede päritolu) piki telge X pane kõrvale pool kolmnurga külge A/ 2 ja piki telge juures- selle kõrgus h(frontaalse dimeetrilise projektsiooni poolkõrguse jaoks h/2). Saadud punktid on ühendatud sirgete segmentidega.

Riis. 2. Kolmnurga aksonomeetrilised projektsioonid:

a - eesmine dimeetria; b - isomeetriline

3. Aksonomeetrilise projektsiooni konstrueerimine korrapärane kuusnurk näidatud joonisel fig. 3.

Telg X punktist paremale ja vasakule KOHTA pane segmendid maha võrdne küljega kuusnurk. Telg juures sümmeetriline punkti suhtes KOHTA pane segmendid maha s/2, võrdne poolega vahemaad vastasküljed kuusnurk (frontaalse dimeetrilise projektsiooni jaoks on need segmendid pooleks). Punktidest m Ja n, saadud teljel juures, pühkige teljega paralleelselt paremale ja vasakule X segmendid, mis on võrdsed poolega kuusnurga küljest. Saadud punktid on ühendatud sirgete segmentidega.

Riis. 3. Korrapärase kuusnurga aksonomeetrilised projektsioonid:

a - eesmine dimeetria; b - isomeetriline

4. Aksonomeetrilise projektsiooni konstrueerimine ring .

Frontaalne dimeetriline projektsioon mugav kõverjooneliste piirjoontega objektide kujutamiseks, mis on sarnased joonisel fig. 4.

Joonis 4. Osade eesmised dimeetrilised projektsioonid

Joonisel fig. 5. antud frontaal dimeetriline kuubi projektsioon, mille külgedele on kirjutatud ringid. Ringid, mis asuvad x- ja z-teljega risti olevatel tasapindadel, on kujutatud ellipsidega. Kuubi esikülg, mis on risti y-teljega, projitseeritakse ilma moonutusteta ja sellel paiknev ring on kujutatud ilma moonutusteta, st kirjeldatakse kompassiga.

Joonis 5. Kuubi tahkudesse kantud ringide eesmised dimeetrilised projektsioonid

Silindrilise auguga lameda osa frontaalse dimeetrilise projektsiooni konstrueerimine .

Silindrilise auguga lameda osa frontaalne dimeetriline projektsioon teostatakse järgmiselt.

1. Koostage kompassi abil detaili esikülje kontuur (joonis 6, a).

2. Läbi ringi keskpunktide tõmmatakse sirgjooned ja y-teljega paralleelsed kaared, millele asetatakse pool detaili paksusest. Saadakse detaili tagapinnal asuvad ringi ja kaare keskpunktid (joon. 6, b). Nendest keskpunktidest tõmmatakse ring ja kaared, mille raadiused peavad olema võrdsed esipinna ringi ja kaare raadiustega.

3. Joonista kaare puutujad. Eemaldage üleliigsed jooned ja visandage nähtav kontuur (joonis 6, c).

Riis. 6. Silindriliste elementidega detaili frontaalse dimeetrilise projektsiooni konstrueerimine

Ringide isomeetrilised projektsioonid .

Isomeetrilises projektsioonis ruut projitseeritakse rombiks. Näiteks ruutudesse kirjutatud ringid, mis asuvad kuubi esikülgedel (joonis 7), on kujutatud isomeetrilises projektsioonis ellipsidena. Praktikas asendatakse ellipsid ovaalidega, mis on joonistatud nelja ringikaarega.

Riis. 7. Kuubi tahkudesse kantud ringide isomeetrilised projektsioonid

Rombi sisse kirjutatud ovaali konstruktsioon.

1. Koostage romb, mille külg on võrdne kujutatud ringi läbimõõduga (joonis 8, a). Selleks läbi punkti KOHTA joonistada isomeetrilised teljed X Ja y, ja nende peale punktist KOHTA asetage kujutatud ringi raadiusega võrdsed segmendid. Läbi punktide a, b, KoosJa d otse läbi viia paralleelselt telgedega; saada romb. Ovaali suurtelg asub rombi suurel diagonaalil.

2. Sobitage ovaal rombi sisse. Selleks nürinurkade tippudest (punktid A Ja IN) kirjeldavad kaare raadiusega R, võrdne vahemaaga algusest nürinurk(punktid A Ja IN) punktidesse a, b või s, d vastavalt. Punktist IN punktideni A Ja b tõmmake sirgjooned (joonis 8, b); nende sirgete lõikumine rombi suurema diagonaaliga annab punktid KOOS Ja D, mis on väikeste kaare keskpunktid; raadius R 1 väiksemad kaared on võrdne Sa (Db). Selle raadiusega kaared konjugeerivad ovaali suuri kaare.

Riis. 8. Ovaali ehitamine tasapinnas, teljega risti z.

Nii ehitatakse ovaal, mis asub teljega risti olevas tasapinnas z(ovaal 1 joonisel 7). Telgedega risti asetsevates tasapindades paiknevad ovaalid X(ovaalne 3) ja juures(ovaal 2), ehita samamoodi nagu ovaal 1, telgedele ehitatakse ainult ovaal 3 juures Ja z(joonis 9, a) ja ovaalne 2 (vt joonis 7) - telgedel X Ja z(joonis 9, b).

Riis. 9. Ovaali konstrueerimine telgedega risti asetsevates tasapindades X Ja juures

Silindrilise auguga detaili isomeetrilise projektsiooni konstrueerimine.

Kui detaili isomeetrilisel projektsioonil peate kujutama läbivat silindrilist auku, mis on puuritud esipinnaga risti, nagu on näidatud joonisel. 10, a.

Ehitamine toimub järgmiselt.

1. Leidke detaili esiküljel oleva ava keskpunkti asukoht. Läbi leitud keskpunkti tõmmatakse isomeetrilised teljed. (Nende suuna määramiseks on mugav kasutada joonisel 7 olevat kuubi kujutist.) Keskelt lähtuvatele telgedele asetatakse kujutatud ringi raadiusega võrdsed segmendid (joonis 10, a).

2. Ehitage romb, mille külg on võrdne kujutatud ringi läbimõõduga; teostada suur diagonaal romb (joon. 10, b).

3. Kirjeldage suuri ovaalseid kaarte; leida väikeste kaare keskpunktid (joon. 10, c).

4. Väikesed kaared viiakse läbi (joonis 10, d).

5. Konstrueerige detaili tagaküljele sama ovaal ja tõmmake mõlemale ovaalile puutujad (joonis 10, e).

Riis. 10. Silindrilise auguga detaili isomeetrilise projektsiooni konstrueerimine

Vaata joonist 59. Mitu objekti sellel on kujutatud? erinevaid kujundeid?

Näete ühte objekti erineval viisil kujutatuna. Kas oskate vastata, mis on piltide a, b, c nimed?

Pöörake tähelepanu piltidele 6 ja c. Neid kutsutakse. nagu te juba teate, visuaalsete piltidega. Neid kasutades on lihtsam ette kujutada objekti kuju kui jooniselt 59, a. Joonis 60 näitab, kuidas üks neist visuaalsetest kujutistest luuakse. Kuubi esi- ja tagakülg paiknevad paralleelselt projektsioonitasandiga P (joonis 60, a).

Riis. 59. Erinevad pildid

Projekteerides kuubiku koos koordinaattelgedega X0, Y0, Z0 tasapinnale P, millele on suunatud paralleelsed kiired alla 90° nurga all, saadakse kaldfrontaalne dimeetriline projektsioon (joon. 60, c). Järgnevalt nimetame seda lühidalt frontaalseks dimeetriliseks projektsiooniks. Sellise projektsiooniga kujutatud objekti nägite joonisel 59, b.

Riis. 60. Aksonomeetriliste projektsioonide moodustamine: a, c - frontaalne dimeetriline: b, d - isomeetriline

Kui kuubi tahud on kallutatud tasapinnale P all võrdsed nurgad(joon. 60, b) ja projitseerige kuup koos koordinaattelgedega sellega risti olevate kiirtega tasapinnale, saate teise visuaalse kujutise, mida nimetatakse ristkülikukujuliseks isomeetriliseks projektsiooniks (joon. 60.). Järgnevalt nimetame seda lühidalt isomeetriliseks projektsiooniks.

Objekti kujutist isomeetrilises projektsioonis nägite joonisel 59, c.

Nüüd võrrelge pilte c ja d (joonis 60). Mis on pildi c nimi ja mis on pildi d nimi?

Frontaalsed dimeetrilised (joonis 60, c) ja isomeetrilised (joonis 60.d) projektsioonid on ühendatud üheks üldnimetus- aksonomeetrilised projektsioonid. Sõna "aksonomeetria" on kreeka keel. Tõlkes tähendab see "mõõtmist mööda telge".

Sellest tuleneb ka nimetus “dimmeetria”, mis kreeka keeles tähendab “topeltmõõdet”, millest ka nimi “isomeetria”. mis kreeka keeles tähendab " võrdsed mõõdud»

Aksonomeetriliste projektsioonide tasapinnal olevaid x-, y- ja z-telge nimetatakse aksonomeetrilisteks. Selliste projektsioonide koostamisel kantakse mõõtmed piki x-, y- ja z-telge.

Aksonomeetrilised projektsioonid liigitatakse visuaalseteks kujutisteks.

1. Millised aksonomeetrilised projektsioonid on toodud joonisel 59?
2. Kuidas suunatakse projitseerivad kiired projektsioonitasandite suhtes, et saada joonisel 59, b ja c toodud kujutised?

§ 7. Aksonomeetriliste projektsioonide konstrueerimine

7.1. Telgede asend. Ehitamine algab aksonomeetriliste telgede x, y ja z joonistamisega. Frontaalse dimeetrilise projektsiooni telg on paigutatud nii, nagu on näidatud joonisel 61, a: X-telg on horisontaalne, z-telg on vertikaalne, y-telg on 45° nurga all. horisontaaljoon.

Nurka 45° saab konstrueerida kasutades 45, 45 ja 90° nurkadega joonistusruutu, nagu on näidatud joonisel 61, c. Y-telg on kallutatud vasakule või paremale.

Frontaalses dimeetrilises projektsioonis on loomulikud mõõtmed joonistatud piki x- ja z-telge (ja nendega paralleelselt), poolitatud piki y-telge (ja sellega paralleelselt).

Isomeetriliste projektsioonitelgede asukoht on näidatud joonisel 61, b. X- ja y-teljed asetsevad horisontaaljoone suhtes 30° nurga all (telgede vahel 120°). Neid on mugav teostada ka ruudu abil. Kuid sel juhul võetakse ruut nurkadega 30, 60 ja 90 ° (joonis 61, d).

Isomeetrilise projektsiooni koostamisel piki x, y, z telge ja nendega paralleelselt joonistatakse objekti loomulikud mõõtmed.

Joonis 61. e ja f näitavad telgede ehitust paberil. ruudulise mustriga vooderdatud. Seda kasutatakse tehniliste jooniste tegemisel. 15° nurga saamiseks tõmmatakse telg mööda lahtrite diagonaale (joonis 61, e). 3 ja 5 lahtri segmentide suhe annab telje kalde ligikaudu 30° (joonis 61, e).

Millised mõõtmed on ette nähtud joonise tegemisel piki aksonomeetrilisi telgesid isomeetrilistes ja frontaalsetes dimeetrilistes projektsioonides?

Riis. 61. Pilt aksonomeetriliste projektsioonide telgedest: a, 6 - telgede asukoht; c, d telgede konstrueerimise tehnikad; d, f - telgede ehitamine tehniliste jooniste tegemisel

7.2. Aksonomeetrilised projektsioonid lamedad figuurid . Vaatleme tasapinna aksonomeetriliste projektsioonide konstrueerimist geomeetrilised kujundid, mis asub horisontaalselt (tabel 1). Selliseid konstruktsioone läheb hiljem vaja aksonomeetriliste projektsioonide tegemisel geomeetrilised kehad. Ehitamine algab aksonomeetriliste x- ja y-telgede joonistamisega.

Tabel 1. Tasapinnaliste kujundite aksonomeetriliste projektsioonide koostamise meetod

7.3. Lamedapoolsete objektide aksonomeetrilised projektsioonid.

Mõelgem üldine meetod lameservaliste objektide aksonomeetriliste projektsioonide konstrueerimine (tabel 2) detaili näitel, mille kaks vaadet on toodud joonisel 62.

Joonis 62. Osajoonis

Tabel 2. Lamedapoolsete objektide aksonomeetriliste projektsioonide koostamise meetod

Tabelis käsitletud näitest on selge, et isomeetriliste ja frontaalsete dimeetriliste projektsioonide koostamise reeglid on üldiselt samad. Ainus erinevus on telgede asukohas ja piki y-telge paigutatud segmentide pikkuses.

Riis. 63. Harjutusülesanne

Pange tähele, et objekti aksonomeetrilisele projektsioonile mõõtmete joonistamisel tõmmatakse pikendusjooned paralleelselt aksonomeetriliste telgedega, mõõtejooned paralleelselt mõõdetud segmendiga.

1. Kuidas paiknevad eesmise dimeetrilise projektsiooni teljed? isomeetriline projektsioon?
2. Millised mõõtmed on paigutatud piki frontaalset dimeetrilist ja isomeetrilist projektsiooni telge ja nendega paralleelselt?
3. Nimekiri üldised etapid aksonomeetriliste projektsioonide ehitamine.

1. Ehitage frontaalne dimeetriline projektsioon Võrdkülgne kolmnurk küljega 40 mm.

Koostage korrapärase kuusnurga isomeetriline projektsioon, mille küljed on samuti 40 mm. Asetage need paralleelselt projektsioonide esitasandiga.

1. Koostage joonisel 63 näidatud osa frontaalsed dimeetrilised ja isomeetrilised projektsioonid.

§ 8. Ümara pinnaga esemete aksonomeetrilised projektsioonid

8.1. Ringide eesmised dimeetrilised projektsioonid. Kui nad tahavad aksonomeetrilises pildis mõnda elementi. näiteks ringid (joonis 64) hoitakse moonutamata, siis kasutatakse frontaalset dimeetrilist projektsiooni. Silindrilise auguga detaili eesmise dimeetrilise projektsiooni konstrueerimine, mille kaks vaadet on toodud joonisel 64, a, tehakse järgmiselt:

1. Kasutades telgesid x, y, z, tõmmake õhukeste joontega piirjooned väline vormüksikasjad (joon. 64, b).
2. Leidke esiküljel oleva ava keskpunkt. Ava telg tõmmatakse läbi selle paralleelselt y-teljega ja sellele asetatakse pool detaili paksusest. Saadakse tagaküljel asuva augu keskpunkt.
3. Saadud punktidest, nagu ka keskpunktidest, tõmmatakse ringid, mille läbimõõt on võrdne ava läbimõõduga (joonis 64, c).
4. Eemaldage üleliigsed jooned ja jälgige detaili nähtavat piirjoont (joonis 64, d).

Riis. 64. Frontaalse dimeetrilise projektsiooni konstrueerimine

Ehita sisse töövihik Joonisel 64 näidatud osa frontaalne dimeetriline projektsioon, a. Suunake y-telg teises suunas. Suurendage pildi suurust umbes kaks korda.

8.2. Ringide isomeetrilised projektsioonid. Ringjoone isomeetriline projektsioon (joonis 65) on kõver, mida nimetatakse ellipsiks. Ellipse on raske ehitada. Joonistamise praktikas ehitatakse sageli hoopis ovaalid. Ovaal on suletud kõver, mida iseloomustavad ringikaared. Ovaali on mugav konstrueerida, sobitades selle rombi, mis on ruudu isomeetriline projektsioon.

Riis. 65. Kujutis kuubi sisse kirjutatud ringide isomeetrilises projektsioonis

Rombi sisse kirjutatud ovaali konstrueerimine toimub järgmises järjestuses.

Esiteks ehitatakse romb, mille külg on võrdne kujutatud ringi läbimõõduga (joonis 66, a). Selleks tõmmatakse läbi punkti O isomeetrilised x- ja y-teljed. Neile asetatakse punktist O kujutatud ringi raadiusega võrdsed segmendid. Punktide a, b, c ja d kaudu tõmmatakse telgedega paralleelsed sirged; saada romb.

Riis. 66. Ovaali konstrueerimine

Ovaali suurtelg asub rombi suurel diagonaalil.

Pärast seda kantakse rombisse ovaal. Selleks tõmmatakse nürinurkade tippudest (punktid A ja B) kaared. Nende raadius R on võrdne kaugusega nürinurga tipust (punktid A ja B) punktideni c, d või a, b vastavalt (joon. 66, b).

Läbi punktide B ja a, B ja b tõmmatakse sirgjooned. Sirgete Ba ja Bb ristumiskohas rombi suurema diagonaaliga leitakse punktid C ja D (joon. 66, a). Need punktid on väikeste kaare keskpunktid. Nende raadius R1 on võrdne Ca (või Db). Selle raadiusega kaared ühendavad sujuvalt ovaali suured kaared.

Uurisime z-teljega risti asetseva ovaali konstruktsiooni (joonisel 65 ovaal 1). Samuti konstrueeritakse y-teljega (ovaal 2) ja x-teljega (ovaal 3) risti asetsevad tasapinnad. Ainult ovaali 2 puhul teostatakse konstruktsioon x- ja z-telgedel (joonis 67, a) ja ovaalse 3 puhul - y- ja z-teljel (joonis 67, b). Vaatleme, kuidas uuritud konstruktsioone praktikas rakendatakse.

Riis. 67. Ovaaalide konstruktsioon: a lamamine y-teljega risti asetseval tasapinnal; b - asub x-teljega risti

Riis. 68. Silindrilise auguga detaili isomeetrilise projektsiooni konstrueerimine

8.3. Meetod ümara pinnaga objektide aksonomeetriliste projektsioonide konstrueerimiseks. Joonisel fig 68a on kujutatud varda isomeetriline projektsioon. On vaja kujutada silindrilist auku, mis on puuritud esiservaga risti. Ehitamine toimub järgmiselt:

1. Leidke esiküljel oleva ava keskpunkt. Rombi konstrueerimiseks määrake isomeetriliste telgede suund (vt joonis 65). Leitud keskpunktist tõmmatakse teljed (joonis 68, a) ja neile asetatakse ringi raadiusega võrdsed segmendid.
2. Nad ehitavad rombi. Joonistage see mööda suurt diagonaali (joonis 68, b).
3. Kirjeldage suuri kaare. Leidke väikeste kaare keskpunktid (joonis 68.c).
4. Leitud keskpunktidest tõmmatakse väikesed kaared.

Tagaküljele on ehitatud sama ovaal, kuid ainult selle nähtav osa on välja toodud (joonis 68, d).

1. Joonisel 69 on kolm rombi konstrueerimiseks joonistatud teljed. Märkige, millisel kuubi küljel - üleval, paremal küljel, külg vasakul (vt joonis 65) - iga romb asub. Millise teljega on nende rombide tasapind risti? Ja millise teljega on iga ovaali tasapind risti (joon. 69, b)?

Riis. 69. Harjutusülesanne

1. Joonisel 65 kujutatud rombide küljed on 30 mm. Mis on nende ringide läbimõõdud, mille projektsioone kujutavad nendesse rombdesse kirjutatud ovaalid?
2. Ehitage ovaalid, mis vastavad isomeetrilises projektsioonis antud kuubi tahkudesse kantud ringide projektsioonidele (joonisel 65 toodud näite järgi). Kuubi külg on 80 mm.

§ 9. Tehniline joonis

Visuaalsete piltide tegemise töö lihtsustamiseks kasutatakse sageli tehnilisi jooniseid.

Tehniline joonistus- see on käsitsi tehtud pilt aksonomeetria reeglite järgi, jälgides proportsioone silma järgi. Sel juhul järgivad nad samu reegleid, mis aksonomeetriliste projektsioonide koostamisel: teljed asetatakse samade nurkade alla, mõõtmed asetatakse piki telge või nendega paralleelselt.

Ruudulisele paberile on mugav teha tehnilisi jooniseid. Joonisel 70 on kujutatud konstruktsiooni ringi lahtrite abil. Kõigepealt sisse keskjooned neli lööki tehakse keskelt ringi raadiusega võrdsel kaugusel. Seejärel tehakse nende vahele veel neli lööki. Lõpuks tõmmake ring (joon. 70, b).

Ovaali on lihtsam joonistada, kirjutades selle rombi sisse (joon. 70, d). Selleks, nagu ka eelmisel juhul, tehakse rombi sees esimesed löögid, mis kirjeldavad ovaali kuju (joonis 70, c).

Riis. 70. Tehniliste jooniste teostamist hõlbustavad konstruktsioonid

Objekti mahu paremaks kuvamiseks rakendatakse tehnilistele joonistele varjutamist (joonis 71). Sel juhul eeldatakse, et valgus langeb objektile ülalt vasakult. Valgustatud pinnad jäetakse heledaks ja varjutatud pinnad kaetakse varjutusega, mis on seda sagedamini, mida tumedam on objekti pind.

Riis. 71. Varjutusega detaili tehniline joonis

Vaadake joonist fig. 92. See näitab kuubi dimeetrilist esiprojektsiooni, mille külgedele on kirjutatud ringid.

Ringid, mis asuvad x- ja z-teljega risti olevatel tasapindadel, on kujutatud ellipsidega. Kuubi esikülg, mis on risti y-teljega, projitseeritakse ilma moonutusteta ja sellel paiknev ring on kujutatud ilma moonutusteta, st kirjeldatakse kompassiga. Seetõttu on eesmine dimeetriline projektsioon mugav kõverjooneliste piirjoontega objektide kujutamiseks, nagu on näidatud joonisel fig. 93.

Silindrilise auguga lameda osa frontaalse dimeetrilise projektsiooni konstrueerimine. Silindrilise auguga lameda osa frontaalne dimeetriline projektsioon teostatakse järgmiselt.

1. Koostage kompassi abil detaili esikülje kontuur (joon. 94, a).

2. Läbi ringi keskpunktide tõmmatakse sirgjooned ja y-teljega paralleelsed kaared, millele asetatakse pool detaili paksusest. Saadakse detaili tagapinnal asuvad ringi ja kaare keskpunktid (joonis 94, b). Nendest keskpunktidest tõmmatakse ring ja kaared, mille raadiused peavad olema võrdsed esipinna ringi ja kaare raadiustega.

3. Joonista kaare puutujad. Eemaldage üleliigsed jooned ja visandage nähtav kontuur (joonis 94, c).

Ringide isomeetrilised projektsioonid. Isomeetrilises projektsioonis ruut projitseeritakse rombiks. Näiteks ruutudesse kirjutatud ringid, mis asuvad kuubi esikülgedel (joonis 95), on kujutatud ellipsidena isomeetrilises projektsioonis. Praktikas asendatakse ellipsid ovaalidega, mis on joonistatud nelja ringikaarega.

Rombi sisse kirjutatud ovaali konstruktsioon.

1. Ehitage romb, mille külg on võrdne kujutatud ringi läbimõõduga (joonis 96, a). Selleks tõmmatakse isomeetrilised teljed x ja y läbi punkti O ning neile kantakse punktist O kujutatud ringi raadiusega võrdsed segmendid. Läbi punktide a, w, c ja d tõmmake telgedega paralleelsed sirged; saada romb. Ovaali suurtelg asub rombi suurel diagonaalil.

2. Paigaldage rombi sisse ovaal. Selleks tõmmatakse nürinurkade tippudest (punktid A ja B) kaared raadiusega R, mis on võrdne kaugusega nürinurga tipust (punktid A ja B) punktideni a, b või c, d, vastavalt. Läbi punktide B ja a, B ja b tõmmatakse sirgjooned (joonis 96, b); nende sirgete lõikumine rombi suurema diagonaaliga annab punktid C ja D, mis on väiksemate kaare keskpunktid; väikeste kaare raadius R 1 on võrdne Ca (Db). Selle raadiusega kaared konjugeerivad ovaali suuri kaare. Nii ehitatakse ovaal, mis asub z-teljega risti (joon. 95 ovaal 1). Telgedega x (ovaal 3) ja y (ovaal 2) risti asetsevad tasapinnad on konstrueeritud samamoodi nagu ovaal 1, y- ja z-teljel teostatakse ainult ovaali 3 konstrueerimine (joonis 97, a). ), ja ovaalid 2 (vt joonis 95) - x- ja z-teljel (joonis 97, b).

Silindrilise auguga detaili isomeetrilise projektsiooni konstrueerimine.

Kuidas käsitletud konstruktsioone praktikas rakendada?

Esitatakse detaili isomeetriline projektsioon (joon. 98, a). Esiküljega risti on vaja teha läbiv silindriline auk.

Ehitamine toimub järgmiselt.

1. Leidke detaili esiküljel oleva ava keskpunkti asukoht. Läbi leitud keskpunkti tõmmatakse isomeetrilised teljed. (Nende suuna määramiseks on mugav kasutada joonisel 95 kujutatud kuubi kujutist.) Keskelt lähtuvatele telgedele asetatakse kujutatud ringi raadiusega võrdsed segmendid (joonis 98, a).

2. Ehitage romb, mille külg on võrdne kujutatud ringi läbimõõduga; joonistage rombi suur diagonaal (joonis 98, b).

3. Kirjeldage suuri ovaalseid kaarte; leida väikeste kaare keskpunktid (joon. 98, c).

4. Joonistage väikesed kaared (joonis 98, d).

5. Konstrueerige detaili tagaküljele sama ovaal ja tõmmake mõlemale ovaalile puutujad (joonis 98, e).

Vasta küsimustele

1. Milliseid kujundeid on kujutatud x- ja y-teljega risti asetsevatel tasapindadel paiknevate ringide frontaaldimeetrilises projektsioonis?

2. Kas ringjoon on frontaaldimeetrilises projektsioonis moonutatud, kui selle tasapind on risti y-teljega?

3. Milliste osade kujutamisel on mugav kasutada frontaalset dimeetrilist projektsiooni?

4. Milliseid kujundeid kasutatakse ringide kujutamiseks isomeetrilises projektsioonis, mis paiknevad x, y, z telgedega risti?

5. Millised figuurid asendavad praktikas isomeetrilises projektsioonis ringjooni kujutavaid ellipse?

6. Millistest elementidest ovaal koosneb?

7. Millised on ovaalidena kujutatud ringide läbimõõdud, mis on joonisel fig. 95 kui nende rombide küljed on 40 mm?

Ülesanded § 13 ja 14 jaoks

Harjutus 42

Joonisel fig. Joonistatakse 99 telge, et konstrueerida kolm rombi, mis esindavad ruute isomeetrilises projektsioonis. Vaadake joonist fig. 95 ja kirjutage üles, millisel kuubi küljel - üleval, paremal või vasakul küljel - asub iga romb, mis on ehitatud joonisel fig. 99. Millise teljega (x, y või z) on iga rombi tasapind risti?