Tehes graafilised tööd palju ehitusprobleeme tuleb lahendada. Levinuimad ülesanded on sel juhul joonelõikude, nurkade ja ringide jagamine võrdseteks osadeks, erinevate konjugatsioonide konstrueerimine.
Ringi jagamine võrdseteks osadeks kompassi abil
Raadiust kasutades on ring lihtne jagada 3, 5, 6, 7, 8, 12 võrdseks osaks.
Ringi jagamine neljaks võrdseks osaks.
Üksteisega risti tõmmatud punktikriipsuga keskjooned jagavad ringi neljaks võrdseks osaks. Nende otsad järjekindlalt ühendades saame korrapärase nelinurga(Joonis 1) .
Joonis 1 Ringi jagamine 4 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kaheksaks võrdsetes osades.
Ringi jagamiseks kaheksaks võrdseks osaks jagatakse kaared, mis on võrdsed veerandiga ringist, pooleks. Selleks tehakse kahest punktist, mis piiravad kaare neljandikku, nagu ka ringi raadiuste keskpunktidest, selle piiridest väljapoole sälgud. Saadud punktid ühendatakse ringide keskpunktiga ja nende ristumiskohas ringi joonega saadakse punktid, mis jagavad veerandi lõigud pooleks, st saadakse kaheksa võrdset ringi osa (joon. 2). ).
Joonis 2. Ringi jagamine 8 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kuueteistkümneks võrdseks osaks.
Kasutades kompassi, jagades kaare, mis on võrdne 1/8 kaheks võrdseks osaks, tehke ringile sälgud. Ühendades kõik serifid sirgete segmentidega, saame tavalise kuusnurga.
Joonis 3. Ringi jagamine 16 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks.
Raadiusega R ringi jagamiseks 3 võrdseks osaks, keskjoone ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist A) kirjeldatakse täiendavat kaare raadiusega R nagu keskpunktist Punktid 2 ja 3 Punktid 1, 2, 3 jagavad ringi kolmeks võrdseks osaks.
Riis. 4. Ringi jagamine 3 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks. Külg korrapärane kuusnurk, mis on kirjutatud ringi, on võrdne ringi raadiusega (joonis 5.).
Ringi jagamiseks kuueks võrdseks osaks on vaja punkte 1 Ja 4 keskjoone ristumiskohas ringiga, tehke ringile kaks raadiusega sälku R, võrdne ringi raadiusega. Ühendades saadud punktid sirgjooneliste segmentidega, saame korrapärase kuusnurga.
Riis. 5. Ringi jagamine 6 võrdseks osaks
Ringi jagamine kaheteistkümneks võrdseks osaks.
Ringi jagamiseks kaheteistkümneks võrdseks osaks tuleb ring jagada neljaks üksteisega risti olevaks osaks. Võttes läbimõõtude lõikepunktid ringiga A , IN, KOOS, D keskpunktidest kaugemale tõmmatakse neli sama raadiusega kaare, kuni need ristuvad ringiga. Saanud punkte 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ja punktid A , IN, KOOS, D jaga ring kaheteistkümneks võrdseks osaks (joonis 6).
Riis. 6. Ringi jagamine 12 võrdseks osaks
Ringi jagamine viieks võrdseks osaks
Punktist A tõmmake ringi raadiusega sama raadiusega kaar, kuni see lõikub ringiga - saame punkti IN. Sellest punktist risti langetades saame punkti KOOS.Punktist KOOS- ringi raadiuse keskkoht, nagu keskpunktist, raadiusega kaar CD tehke läbimõõdule sälk, saame punkti E. Joonelõik DE pikkusega võrdne küljed kirjas tavaline viisnurk. Muutes selle raadiuseks DE serifid ringil, saame punktid, jagades ringi viieks võrdseks osaks.
Riis. 7. Ringi jagamine 5 võrdseks osaks
Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks
Jagades ringi viieks võrdseks osaks, saate hõlpsalt jagada ringi 10 võrdseks osaks. Sirgete joonte tõmbamine saadud punktidest läbi ringi keskpunkti kuni vastasküljed ring - saame veel 5 punkti.
Riis. 8. Ringi jagamine 10 võrdseks osaks
Ringi jagamine seitsmeks võrdseks osaks
Raadiusega ringi jagamiseks R 7 võrdseks osaks, alates keskjoone ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist A) kirjeldatakse täiendava kaarena keskelt sama raadius R- võta punkt IN. Perpendikulaari langetamine punktist IN- saame punkti KOOS.Joonlõik Päike võrdne sissekirjutatud korrapärase seitsenurga külje pikkusega.
Riis. 9. Ringi jagamine 7 võrdseks osaks
Ringjoone jagamine neljaks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud nelinurga konstrueerimine(joonis 6).
Kaks vastastikku risti asetsevat keskjoont jagavad ringi neljaks võrdseks osaks. Ühendades nende sirgete lõikepunktid ringjoonega sirgjoontega, saadakse korrapärane sissekirjutatud nelinurk.
Ringi jagamine kaheksaks võrdseks osaks ja korrapärase kaheksanurga konstrueerimine(joonis 7).
Ring jagatakse kompassi abil kaheksaks võrdseks osaks järgmiselt.
Punktidest 1 ja 3 (keskjoonte ja ringi lõikepunktid) suvaline raadius R tõmmake kaare, kuni need ristuvad, ja sama raadiusega punktist 5 tehke punktist 3 tõmmatud kaarele sälk.
Läbi serifide lõikepunktide ja ringi keskpunkti tõmmatakse sirgjooned, kuni need ristuvad ringiga punktides 2, 4, 6, 8.
Kui saadud kaheksa punkti ühendatakse järjestikku sirgjoontega, saadakse tavaline kaheksanurk.
Ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kolmnurga konstrueerimine(joonis 8).
Valik 1.
Jagades ringjoone kompassiga kolmeks võrdseks osaks, tõmmake ringi mis tahes punktist, näiteks keskjoonte ja ringiga ristumispunktist A kaar raadiusega R, mis on võrdne ringi raadiusega, saades punktid 2 ja 3. Kolmas jaotuspunkt (punkt 1) asub punkti A läbiva diameetri vastasotsas. Punktide 1, 2 ja 3 järjestikuse ühendamisega saadakse korrapärane sissekirjutatud kolmnurk.
2. võimalus.
Kui reeglipärase sissekirjutatud kolmnurga konstrueerimisel on antud üks selle tippudest, näiteks punkt 1, leidke punkt A. Selleks kasutage antud punkt teostada läbimõõt (joonis 8). Punkt A asub selle läbimõõdu vastasotsas. Seejärel tõmmatakse antud ringi raadiusega võrdne kaar raadiusega R, saadakse punktid 2 ja 3.
Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kuusnurga konstrueerimine(Joonis 9).
Ringi jagamisel kuueks võrdseks osaks kompassi abil tõmmatakse kahest sama läbimõõduga otsast kaared, mille raadius on võrdne antud ringi raadiusega, kuni need ristuvad ringiga punktides 2, 6 ja 3, 5. ühendades saadud punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud kuusnurk.
Ringi jagamine kaheteistkümneks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kaksnurkse konstrueerimine(joonis 10).
Ringi jagamisel kompassiga tõmmatakse kahe üksteisega risti asetseva ringi neljast otsast kaar, mille raadius on võrdne antud ringi raadiusega, kuni see lõikub ringiga (joon. 10). Ühendades järjestikku saadud ristumispunkte, saadakse korrapärane sissekirjutatud kaksnurkne.
Ringi jagamine viieks võrdseks osaks ja korrapärase kirjaga viisnurga konstrueerimine ( joonis 11).
Ringi jagamisel kompassiga jagatakse pool mis tahes diameetrist (raadiusest) pooleks, et saada punkt A. Punktist A, nagu ka keskelt, tõmmake raadiusega kaar võrdne vahemaaga punktist A punkti 1, lõikepunktini selle läbimõõdu teise poolega punktis B. Segment 1B võrdne akordiga kaar, mille pikkus on 1/5 ümbermõõdust. Sälkude tegemine ringile raadiusega R1, võrdne segmendiga 1B, jagage ring viieks võrdseks osaks. Lähtepunkt A valitakse sõltuvalt viisnurga asukohast.
Punktist 1 konstrueerige punktid 2 ja 5, seejärel punktist 2 konstrueerige punkt 3 ja punktist 5 konstrueerige punkt 4. Punkti 3 punkti 4 kaugust kontrollitakse kompassiga; kui punktide 3 ja 4 vaheline kaugus on võrdne segmendiga 1B, siis ehitati täpselt.
Järjestikku, ühes suunas sälkusid teha on võimatu, kuna mõõtmisvead kuhjuvad ja viisnurga viimane külg osutub viltu. Leitud punktide järjestikuse ühendamisega saadakse korrapärane sissekirjutatud viisnurk.
Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kümnenurga konstrueerimine(joonis 12).
Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks toimub sarnaselt ringi jagamisega viieks võrdseks osaks (joonis 11), kuid kõigepealt jagage ring viieks võrdseks osaks, alustades ehitamist punktist 1 ja seejärel punktist 6, mis asub diameetri vastasots. Ühendades kõik punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud kümnenurk.
Ringi jagamine seitsmeks võrdseks osaks ja korrapärase kirjaga seitsenurga konstrueerimine(joonis 13).
Ringjoone mis tahes punktist, näiteks punktist A, tõmmatakse antud ringi raadiusega kaar, kuni see lõikub ringiga sirge punktides B ja D.
Pool saadud segmendist (in sel juhul segment BC) on võrdne kõõluga, mis katab kaare, mis moodustab 1/7 ümbermõõdust. Lõiguga BC võrdse raadiusega tehakse ringile sälgud korrapärase viisnurga konstrueerimisel näidatud järjestuses. Ühendades kõik punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud seitsenurk.
Ringi jagamine neljateistkümneks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud nelinurga konstrueerimine (joon. 14).
Ringi jagamine neljateistkümneks võrdseks osaks toimub sarnaselt ringi jagamisega seitsmeks võrdseks osaks (joonis 13), kuid kõigepealt jagage ring seitsmeks võrdseks osaks, alustades ehitamist punktist 1 ja seejärel punktist 8, mis asub diameetri vastasots. Ühendades kõik punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud nelinurk.
Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kuusnurga konstrueerimine toimub 30, 60 ja 90º nurkade ja/või kompassi abil. Ringi jagamisel kompassiga kuueks võrdseks osaks tõmmatakse kahest sama läbimõõduga otsast kaared, mille raadius on võrdne antud ringi raadiusega, kuni need lõikuvad ringiga punktides 2, 6 ja 3, 5 (joon. 2.24). Saadud punktide järjestikuse ühendamisega saadakse korrapärane sissekirjutatud kuusnurk.
Joonis 2.24
Ringi jagamisel kompassiga tõmmatakse kahe omavahel risti asetseva ringi neljast otsast kaar, mille raadius on võrdne antud ringi raadiusega, kuni see lõikub ringiga (joonis 2.25). Saadud punktide ühendamisel saadakse kaksnurkne.
Joonis 2.25
2.2.5 Ringi jagamine viieks ja kümneks võrdseks osaks
ja korrapärase kirjaga viisnurga ja kümnenurga ehitamine
Ringi jagamine viieks ja kümneks võrdseks osaks ning korrapärase kirjaga viisnurga ja kümnenurga konstruktsioon on näidatud joonisel fig. 2.26.
Joonis 2.26
Pool mis tahes läbimõõdust (raadiusest) jagatakse pooleks (joonis 2.26 a), saadakse punkt A. Punktist A, nagu keskpunktist, tõmmake kaar, mille raadius on võrdne kaugusega punktist A punkti 1 kuni lõikumine selle läbimõõdu teise poolega punktis B( joonis 2.26 b ). Segment 1 on võrdne kõõluga, mis katab kaare, mille pikkus on 1/5 ümbermõõdust. Ringile sälkude tegemine (joon. 2.26, in ) raadius TO võrdub segmendiga 1B, jagage ring viieks võrdseks osaks. Lähtepunkt 1 valitakse sõltuvalt viisnurga asukohast. Punktist 1 ehituspunktid 2 ja 5 (joonis 2.26, c), seejärel punktist 2 ehituspunkt 3 ja punktist 5 ehituspunkt 4. Punkti 3 ja punkti 4 kaugust kontrollitakse kompassiga. Kui punktide 3 ja 4 vaheline kaugus on võrdne segmendiga 1B, siis ehitati täpselt. Serife on võimatu teha järjestikku, ühes suunas, kuna ilmnevad vead ja viisnurga viimane külg osutub viltu. Leitud punkte järjestikku ühendades saadakse viisnurk (joon. 2.26, d).
Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks toimub sarnaselt ringi jagamisega viieks võrdseks osaks (joonis 2.26), kuid kõigepealt jagage ring viieks osaks, alustades ehitamist punktist 1 ja seejärel punktist 6, mis asub vastasküljel. läbimõõdu ots (joonis 2.27, A). Ühendades kõik punktid järjestikku, saavad nad korrapärase sissekirjutatud kümnenurga (joon. 2.27, b).
Joonis 2.27
2.2.6 Ringi jagamine seitsmeks ja neljateistkümneks võrdseks osaks
korrapärase kirjaga seitsenurga osad ja ehitus ning
nelinurk
Ringi jagamine seitsmeks ja neljateistkümneks võrdseks osaks ning korrapärase sissekirjutatud seitsenurga ja neljateistkümnetahulise kolmnurga konstruktsioon on näidatud joonisel fig. 2,28 ja 2,29.
Ringi mis tahes punktist, näiteks punktist A , tõmmake etteantud ringi raadiusega kaar (joon. 2.28, a ) kuni see lõikub punktides B ja D ringiga . Ühendame punktid Vi D sirgjoonega. Pool saadud segmendist (antud juhul segment BC) on võrdne kõõluga, mis katab kaare, mis moodustab 1/7 ümbermõõdust. Raadiusega, mis on võrdne segmendiga BC, tehakse ringile sälgud joonisel fig. 2,28, sünd . Ühendades kõik punktid järjestikku, saavad nad korrapärase sissekirjutatud seitsenurga (joon. 2.28, c).
Ringi jagamine neljateistkümneks võrdseks osaks toimub nii, et ring jagatakse kahest punktist kaks korda seitsmeks võrdseks osaks (joon. 2.29, a).
Joonis 2.28
Esiteks jagatakse ring punktist 1 seitsmeks võrdseks osaks, seejärel teostatakse sama konstruktsioon punktist 8 . Konstrueeritud punktid ühendatakse järjestikku sirgjoontega ja saadakse korrapärane sissekirjutatud nelinurk (joon. 2.29, b).
Joonis 2.29
Ellipsi ehitus
Pilt ristkülikukujulisest ringist isomeetriline projektsioon kõigil kolmel projektsioonitasandil kujutab see sama kujuga ellipse.
Ellipsi väiketelje suund langeb kokku aksonomeetrilise telje suunaga, sellega risti projektsioonitasand, millel kujutatud ring asub.
Väikese läbimõõduga ringi kujutava ellipsi konstrueerimisel piisab kaheksa ellipsi juurde kuuluva punkti konstrueerimisest (joonis 2.30). Neli neist on ellipsitelgede otsad (A, B, C, D) ja ülejäänud neli (N 1, N 2, N 3, N 4) asuvad sirgel, mis on paralleelne aksonomeetriliste telgedega. vahemaa võrdne raadiusega kujutatud ringist ellipsi keskpunktist.
Mõnikord on šabloonide, mallide, jooniste, mustrite ja käsitöö tegemiseks vaja eraldada 6 ossa.
Näiteks oli meil vaja teha kuueharulise tähekujulise lille šabloon.
Neile, kes on geomeetria unustanud, tuletan meelde, et ringi saab jagada 6 osaks kahel viisil:
- Kasutades kraadiklaas.
- Kasutades kompass.
1. Kuidas jagada ring nurgamõõturi abil 6 osaks
Ringi jagamine kraadiklaasi abil on väga lihtne.
Joonistage joon, mis ühendab ringi keskpunkti ja mis tahes punkti (näiteks punkti 1). Sellelt joonelt joonistame protraktori abil nurga 60, 120, 180 kraadi. Ringile paneme punktid (näiteks punktid 2, 3, 4) Murrame nurgamõõtja lahti ja jagame samamoodi ringi teise osa.
2. Kuidas jagada ring kompassi abil 6 osaks
Juhtub, et teil pole kraadiklaasi käepärast. Seejärel saab ringi kompassi abil jagada 6 võrdseks osaks.
Joonistage näiteks ring raadiusega 5 cm (punane ring). Raadiust muutmata liigutame kompassi jala ringile (punkt 1) ja joonistame teise ringi. Saame kaks musta ja punase ringi 6 ja 2 ristumispunkti.
Liigutame kompassi jala punkti 2 ja joonistame uuesti ringi. Saame punkti 3.
Liigutame kompassi jala punkti 3. Jällegi joonistame ringi.
Seega jätkame ringi jagamist, kuni jagame selle 6 võrdseks osaks.
Postitan täna postitusse mitu pilti laevadest ja nende mustrid isofilamendiga tikkimiseks (pildid on klikitavad).
Esialgu valmistati teine purjekas naastudel. Ja kuna küüntel on teatud paksus, siis tuleb välja, et kummalgi tuleb kaks niiti ära. Lisaks ühe purje kihistamine teise peale. Selle tulemusena ilmub silmadesse teatud lõhestunud pildiefekt. Kui tikid laeva papile, näeb see minu arvates atraktiivsem välja.
Teist ja kolmandat paati on mõnevõrra lihtsam tikkida kui esimest. Igal purjel on keskpunkt(purje alumisel küljel), millest kiired ulatuvad punktideni piki purje perimeetrit.
Nali:
- Kas teil on niite?
- Sööma.
- Ja karmid?
- Jah, see on lihtsalt õudusunenägu! Ma kardan läheneda!
Meistriklass: Paabulinnu tikkimine
See on minu esimene debüüt Meistriklass. Loodan, et mitte viimane. Tikime paabulinnu. Toote diagramm.Punktide märgistamisel pöörake tähelepanu Erilist tähelepanu, nii et need oleksid suletud ahelates paarisarv.Pildi alus on tihe papp(võtsin pruuni tihedusega 300 g/m2, võid proovida musta peal, siis tulevad värvid veel heledamad), on parem mõlemalt poolt värvitud(Kiievi elanikele - ostsin selle Khreštšatõki keskkaubamaja kirjatarvete osakonnast). Niidid- hambaniit (ükskõik milline tootja, mul oli DMC), ühes niidis, st. Kerime kimbud lahti üksikuteks kiududeks. Kuidas diagrammi alusele üle kanda. Tikand koosneb kolm kihti niit Esiteks Ladumismeetodil tikime paabulinnu pähe esimese sulgede kihi, tiiva (helesinise niidivärvi), samuti saba tumesinised ringid. Korpuse esimene kiht on tikitud muutuva sammuga akordidena, püüdes tagada, et niidid puutuksid kokku tiiva kontuuriga. Siis tikime oksi (usspiste, sinepivärvi niidid), lehti (kõigepealt tumerohelised, siis ülejäänud...