هناك 3 علماء من النرويج لحضور الندوة. مشاكل نظرية الاحتمالية (استخدام)

1. حضر الندوة 3 علماء من النرويج و3 من روسيا و4 من إسبانيا. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يكون التقرير الثامن تقريرًا لعالم من روسيا.

2. قبل بدء الجولة الأولى من بطولة كرة الريشة، يتم تقسيم المشاركين إلى أزواج لعب بشكل عشوائيبالقرعة. ويشارك في البطولة 26 لاعبا في كرة الريشة، من بينهم 10 مشاركين من روسيا، من بينهم رسلان أورلوف. أوجد احتمال أن يلعب رسلان أورلوف في الجولة الأولى مع أي لاعب كرة ريشة من روسيا؟

3. المؤتمر العلمينفذت في 5 أيام. تم التخطيط لعدد 75 تقريرًا - تحتوي الأيام الثلاثة الأولى على 17 تقريرًا، ويتم توزيع الباقي بالتساوي بين اليومين الرابع والخامس. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. ما هو احتمال أن يتم عرض تقرير الأستاذ م. في اليوم الأخير من المؤتمر؟

4. هناك 40 سؤالا في الامتحان، لم تتعلم كوليا 4 منها. أوجد احتمال أن يصادفه سؤال مكتسب.

5. قبل بدء الجولة الأولى من بطولة الداما، يتم تقسيم المشاركين بشكل عشوائي إلى أزواج باستخدام القرعة. في المجموع، يشارك في البطولة 26 لاعبًا في لعبة الداما، من بينهم 3 مشاركين من روسيا، بما في ذلك فاسيلي لوكين. أوجد احتمال أن يلعب فاسيلي لوكين في الجولة الأولى مع أي لاعب لعبة الداما من روسيا؟

7. هناك 20 فريقًا يشارك في بطولة العالم. باستخدام القرعة، يجب تقسيمهم إلى خمس مجموعات تضم كل منها أربعة فرق. يحتوي الصندوق على بطاقات مختلطة بأرقام المجموعة: 1، 1، 1، 1، 2، 2، 2، 2، 3، 3، 3، 3، 4، 4، 4، 4، 5، 5، 5، 5. الكابتن تقوم الفرق برسم بطاقة واحدة لكل منهما. ما هو احتمال تواجد المنتخب الصيني في المجموعة الأولى؟

7. يوجد 10 أرقام على لوحة مفاتيح الهاتف، من 0 إلى 9. ما احتمال أن يكون الرقم الذي يتم الضغط عليه عشوائيًا أقل من 4؟

8. ما هو احتمال أن يكون عدد طبيعي تم اختياره عشوائيا من 41 إلى 56 قابلا للقسمة على 2؟

9. يوجد 21 طالبًا في الفصل، من بينهم صديقان - فاديم وأوليج. يتم تقسيم الفصل بشكل عشوائي إلى 3 مجموعات متساوية. أوجد احتمال أن يكون فاديم وأوليج في نفس المجموعة.

10. احتمال إصلاح الخلاط الجديد بموجب الضمان خلال عام هو 0.096. في مدينة معينة، من بين 1000 خلاط تم بيعها خلال العام، تلقت ورشة الضمان 102 وحدة. ما مدى اختلاف تكرار حدث "الإصلاح بموجب الضمان" عن احتمال حدوثه في هذه المدينة؟

يتحدد بالقرعة. أوجد احتمال أن يكون الرياضي المتنافس أولاً من الصين.
3.
في المتوسط، من بين 1000 مضخة حديقة تم بيعها، هناك 5 تسربات.
أوجد احتمال عدم تسرب مضخة واحدة تم اختيارها عشوائيًا للتحكم.
4.
يقوم المصنع بإنتاج الأكياس. في المتوسط، لكل 100 حقيبة عالية الجودة، هناك ثمانية أكياس بها عيوب مخفية. أوجد احتمال أن تكون الحقيبة المشتراة ذات جودة عالية. تقريب النتيجة إلى المئات.
5.
4 رياضيين من فنلندا، 7 رياضيين من الدنمارك، 9 رياضيين من السويد و5 -
من النرويج. يتم تحديد الترتيب الذي يتنافس به الرياضيون بالقرعة. أوجد احتمال أن يكون آخر رياضي يتنافس هو من السويد.
6.
ويعقد المؤتمر العلمي على مدى 5 أيام. إجمالي المخطط
75 تقريرا
-
الأيام الثلاثة الأولى في 17
أما الباقي فيوزع بالتساوي بين اليوم الرابع والخامس. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة.
ما هو احتمال أن يتم عرض تقرير الأستاذ م. في اليوم الأخير من المؤتمر؟
7.
تقام مسابقة الأداء على مدار 5 أيام. إجمالي عدد الطلبات: 80
كلمات
-
واحد من كل دولة. في اليوم الأول 8
العروض، ويتم توزيع الباقي بالتساوي بين الأيام المتبقية. يتم تحديد ترتيب العروض عن طريق القرعة. ما هو احتمال أن يكون خطاب النائب
ستقام روسيا في اليوم الثالث من المسابقة؟
8.
حضر الندوة 3 علماء من النرويج و3 من روسيا و4 من إسبانيا.
يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يكون التقرير الثامن تقريرًا لعالم من روسيا.
9.
قبل بدء الجولة الأولى من بطولة كرة الريشة، يتم تقسيم المشاركين بشكل عشوائي إلى أزواج باستخدام القرعة. ويشارك في البطولة 26 لاعبا في كرة الريشة، من بينهم 10 مشاركين من روسيا، من بينهم رسلان أورلوف. أوجد احتمال أن يلعب رسلان أورلوف في الجولة الأولى بماذا
- أو لاعب كرة الريشة من روسيا؟
10.
لا يوجد سوى 55 تذكرة في مجموعة التذاكر الخاصة بعلم الأحياء، 11 منها تحتوي على سؤال في علم النبات. أوجد احتمال أن يحصل الطالب على سؤال في علم النبات في تذكرة امتحان تم اختيارها عشوائيًا.
11.
لا يوجد سوى 25 تذكرة في مجموعة بطاقات الرياضيات، 10 منها تحتوي على سؤال حول المتباينات. أوجد احتمال ألا يحصل الطالب على سؤال حول المتباينات في تذكرة امتحان تم اختيارها عشوائيًا.

12.
ويتنافس في بطولة الغطس 25 رياضياً، منهم 8 قافزين من روسيا و9 قافزين من باراغواي. يتم تحديد ترتيب العروض عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يحتل لاعب من باراجواي المركز السادس.
13.
مصنعان ينتجان نفس الزجاج للمصابيح الأمامية للسيارات. المصنع الأول ينتج 45
هذه النظارات، والثانية
––
55
. المصنع الأول ينتج
3
الزجاج المعيب، والثاني
––
1
. أوجد احتمال أن يكون الزجاج الذي تم شراؤه عن طريق الخطأ من أحد المتاجر معيبًا.
14.
إذا لعب الأستاذ الكبير A. باللون الأبيض، فإنه يفوز على الأستاذ الكبير B. باحتمال 0.52. إذا لعب A. باللون الأسود، فإن A. سيفوز على B. باحتمالية
0.3. يلعب Grandmasters A. وB. مباراتين، وفي اللعبة الثانية يغيرون لون القطع. أوجد احتمال فوز A. في المرتين.
15.
ألقى فاسيا وبيتيا وكوليا وليوشا قرعة
-
من يجب أن يبدأ اللعبة؟ أوجد احتمالية أن يبدأ بيتيا اللعبة.
16.
16 يشاركون في بطولة العالم
الأوامر باستخدام القرعة، يجب تقسيمهم إلى أربع مجموعات من أربعة فرق لكل منها. توجد بطاقات بها أرقام جماعية مختلطة في الصندوق:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
يقوم قادة الفريق برسم بطاقة واحدة لكل منهم. ما هو احتمال أن الفريق
هل ستكون روسيا في المجموعة الثانية؟
17.
في امتحان الهندسة يحصل الطالب على سؤال واحد من القائمة أسئلة الامتحان. احتمال أن يكون هذا سؤال دائرة منقوشة هو 0.2. من المحتمل أن يكون هذا سؤالًا
"متوازي الأضلاع" يساوي 0.15. لا توجد أسئلة تتعلق في وقت واحد بهذين الموضوعين. أوجد احتمال أن يحصل الطالب على سؤال حول أحد هذين الموضوعين في الامتحان.
18.
في مجمع تجاريآلتان متطابقتان تبيعان القهوة.
احتمال نفاد القهوة من الماكينة بنهاية اليوم هو 0.3. احتمال نفاد القهوة من كلا الجهازين هو 0.12. أوجد احتمال بقاء القهوة في كلا الجهازين في نهاية اليوم.
19.
يطلق لاعب البياتليت النار على الأهداف خمس مرات. احتمال إصابة الهدف برصاصة واحدة هو 0.8. أوجد احتمال أن يصيب لاعب البياتليت الأهداف في أول ثلاث مرات ويخطئ في المرتين الأخيرتين. تقريب النتيجة إلى المئات.
20.
يوجد جهازين للدفع في المتجر. يمكن أن يكون كل واحد منهم معيبًا باحتمال 0.05، بغض النظر عن الجهاز الآخر. أوجد احتمالية تشغيل جهاز واحد على الأقل.
21.
الغرفة مضاءة بفانوس بمصباحين. احتمال احتراق مصباح واحد خلال عام هو 0.3. أوجد احتمال عدم احتراق مصباح واحد على الأقل خلال العام.

22.
احتمال أن تستمر الغلاية الكهربائية الجديدة لأكثر من عام هو 0.97. احتمال أن يستمر أكثر من عامين هو 0.89.
أوجد احتمال أن تستمر أقل من عامين ولكن أكثر من عام.
23.
تقوم شركة زراعية بشراء بيض الدجاج من أسرتين. 40% بيض من المزرعة الأولى
-
البيض من أعلى فئة، ومن مزرعة ثانية
-
20% بيض من أعلى فئة. المجموع أعلى فئةيتلقى 35٪ من البيض. أوجد احتمال أن تأتي البيضة المشتراة من هذه الشركة الزراعية من المزرعة الأولى.
24.
يوجد 10 أرقام على لوحة مفاتيح الهاتف، من 0 إلى 9. ما احتمال أن يكون الرقم الذي يتم الضغط عليه عشوائيًا زوجيًا؟
25.
من العديد الأعداد الطبيعيةمن 10 إلى 19، اختر رقمًا واحدًا عشوائيًا.
ما هو احتمال أن يقبل القسمة على 3؟
26.
لدى كاوبوي جون فرصة 0.9 لضرب ذبابة على الحائط إذا أطلق مسدسًا صفريًا. إذا أطلق جون مسدسًا غير مشتعل، فإنه يصيب الذبابة باحتمال 0.2. هناك 10 مسدسات على الطاولة، تم إطلاق النار على 4 منها فقط. يرى كاوبوي جون ذبابة على الحائط، فيمسك بشكل عشوائي المسدس الأول الذي يصادفه ويطلق النار على الذبابة. أوجد احتمال أن يخطئ جون.
27.
هناك 5 أشخاص في المجموعة السياحية. باستخدام القرعة، اختاروا شخصين يجب عليهم الذهاب إلى القرية لشراء الطعام. يرغب السائح أ. في الذهاب إلى المتجر، لكنه يطيع الأمر. ما هو احتمال أن يذهب أ. إلى المتجر؟
28.
قبل بدء مباراة كرة القدم، يقوم الحكم برمي قطعة نقود لتحديد الفريق الذي سيبدأ المباراة بالكرة. يلعب فريق Fizik ثلاث مباريات فرق مختلفة. أوجد احتمال أن يفوز "الفيزيائي" بالقرعة مرتين بالضبط في هذه الألعاب.
29.
يتم رمي النرد مرتين. ما عدد النتائج الأولية للتجربة التي تؤيد الحدث؟
"أ = مجموع النقاط هو 5"؟
30.
في تجربة عشوائية، ألقيت قطعة نقود متناظرة مرتين. أوجد احتمال حدوث نتيجة OP (الرؤوس في المرة الأولى، والرؤوس في المرة الثانية
-
ذيول).
31. على الصخر
- أداء المجموعات في المهرجان
-
واحدة من كل دولة من الدول المعلنة. يتم تحديد ترتيب الأداء بالقرعة. ما هو احتمال أن تؤدي فرقة من الدنمارك أداءً بعد مجموعة من السويد وبعد مجموعة من
النرويج؟ تقريب النتيجة إلى المئات.
32.
أثناء نيران المدفعية، يطلق النظام الآلي رصاصة على الهدف. إذا لم يتم تدمير الهدف، يطلق النظام طلقة ثانية. تتكرر الطلقات حتى يتم تدمير الهدف. احتمالا

تدمير هدف معين خلال الطلقة الأولى هو 0.4، ومع كل لاحقة
-
0.6. كم عدد الطلقات المطلوبة للتأكد من أن احتمال تدمير الهدف لا يقل عن 0.98؟
33.
للتقدم إلى الجولة التالية من المنافسة، فريق كرة القدمتحتاج إلى تسجيل 4 نقاط على الأقل في مباراتين. في حالة فوز الفريق يحصل على 3 نقاط في حالة التعادل
-
1 نقطة إذا خسر
-
0 نقطة. أوجد احتمالية تأهل الفريق إلى الجولة التالية من المسابقة.
ضع في اعتبارك أن احتمالات الفوز والخسارة في كل لعبة هي نفسها وتساوي 0.4.
34.
في مدينة معينة، من بين 5000 طفل مولود، هناك 2512 ذكرًا.
أوجد معدل ولادة الفتيات في هذه المدينة. قرب النتيجة إلى أقرب ألف.
35.
ويوجد على متن الطائرة 12 مقعداً بجوار مخارج الطوارئ، و18 مقعداً خلف الحواجز الفاصلة بين المقصورات. المقاعد المتبقية غير مريحة للراكب طويل. الراكب V. طويل القامة. أوجد احتمال أنه عند التسجيل في اختيار عشوائيالراكب V. سيحصل على مقاعد مكان مريح، إذا كان هناك 300 مقعد فقط في الطائرة.
36.
في الأولمبياد في إحدى الجامعات، يجلس المشاركون في ثلاث فصول دراسية. في الأولين يوجد 120 شخصًا لكل منهما؛ ويتم نقل الباقي إلى قاعة احتياطية في مبنى آخر. عند العد، اتضح أن هناك 250 مشاركًا في المجموع. أوجد احتمال أن يكون أحد المشاركين الذين تم اختيارهم عشوائيًا قد كتب المسابقة في فصل دراسي إضافي.
37.
هناك 26 شخصًا في الفصل، من بينهم توأمان
-
أندريه وسيرجي. يتم تقسيم الفصل بشكل عشوائي إلى مجموعتين تضم كل منهما 13 شخصًا. أوجد احتمال أن يكون أندريه وسيرجي في نفس المجموعة.
38.
شركة التاكسي لديها 50 سيارة؛ 27 منها باللون الأسود مع نقوش صفراء على الجوانب والباقي
-
أصفر مع نقوش سوداء.
أوجد احتمال استجابة السيارة الصفراء ذات النقوش السوداء لمكالمة عشوائية.
39.
هناك 30 شخصا في مجموعة السياح. يتم إنزالهم بطائرة هليكوبتر في منطقة يصعب الوصول إليها على عدة مراحل، 6 أشخاص في كل رحلة. الترتيب الذي تنقل به المروحية السياح عشوائي. أوجد احتمال أن يطير السائح P. في أول رحلة بطائرة هليكوبتر.
40.
احتمال أن DVD الجديد
- سيخضع اللاعب لإصلاح الضمان خلال عام بما يعادل 0.045. في بعض المدن تم بيع 1000 قرص DVD
- تم تسليم 51 قرص دوار لورشة الضمان خلال العام.
ما مدى اختلاف تكرار حدث "إصلاح الضمان"؟
من احتمالية وجوده في هذه المدينة؟
41.
عند تصنيع محامل يبلغ قطرها 67 ملم، فإن احتمال اختلاف القطر عن القطر المحدد بما لا يزيد عن 0.01 ملم هو 0.965.
أوجد احتمال أن يكون قطر المحمل العشوائي أقل من 66.99 مم أو أكبر من 67.01 مم.

42.
احتمال أن يجيب الطالب O. بشكل صحيح في اختبار الأحياء أكبر
11 مسألة تساوي 0.67. احتمال أن يحل O. أكثر من 10 مسائل بشكل صحيح هو 0.74. أوجد احتمال أن يحل O. 11 مسألة بشكل صحيح.
43.
لدخول المعهد لتخصص "اللغويات"، يجب على المتقدم الحصول على 70 نقطة على الأقل في امتحان الدولة الموحدة في كل من المواد الثلاثة
-
الرياضيات واللغة الروسية و لغة اجنبية. للتسجيل في التخصص
"تجارة"،
تحتاج إلى تسجيل 70 نقطة على الأقل في كل موضوع من المواد الثلاثة
-
الرياضيات واللغة الروسية والدراسات الاجتماعية.
احتمال حصول المتقدم Z. على 70 نقطة على الأقل في الرياضيات هو 0.6 باللغة الروسية
-
0.8 باللغة الأجنبية
-
0.7 في الدراسات الاجتماعية
-
0,5.
أوجد احتمال أن يتمكن Z. من التسجيل في واحد على الأقل من التخصصين المذكورين.
44.
في أحد مصانع أدوات المائدة الخزفية، يكون 10% من الألواح المنتجة معيبة.
أثناء مراقبة جودة المنتج، يتم تحديد 80% من اللوحات المعيبة.
اللوحات المتبقية معروضة للبيع. أوجد احتمال أن تكون اللوحة التي تم اختيارها عشوائيًا عند الشراء خالية من العيوب. جولة إجابتك إلى أقرب مائة.
45.
هناك ثلاثة بائعين في المتجر. كل واحد منهم مشغول بعميل باحتمال 0.3.
أوجد احتمال أن في لحظة عشوائيةفي الوقت نفسه، يكون البائعون الثلاثة مشغولين في نفس الوقت (ضع في اعتبارك أن العملاء يأتون بشكل مستقل عن بعضهم البعض).
46.
بناء على مراجعات العملاء، قام إيفان إيفانوفيتش بتقييم موثوقية اثنين من الإنترنت
- محلات. احتمال تسليم المنتج المطلوب من المتجر أ هو 0.8.
احتمال تسليم هذا المنتج من المتجر ب هو 0.9. إيفان
طلب إيفانوفيتش البضائع من كلا المتجرين في وقت واحد. الاعتقاد بأن الإنترنت
- تعمل المتاجر بشكل مستقل عن بعضها البعض، أوجد احتمال عدم قيام أي متجر بتسليم البضائع.
47.
من مركز المنطقةهناك حافلة يومية إلى القرية. احتمال أن يكون هناك أقل من 20 راكبًا في الحافلة يوم الاثنين هو 0.94.
احتمال أن يكون هناك أقل من 15 راكبًا هو 0.56. أوجد احتمال أن يكون عدد الركاب بين ١٥ و١٩.
48.
قبل بدء مباراة الكرة الطائرة، يقوم قادة الفريق بإجراء قرعة عادلة لتحديد الفريق الذي سيبدأ المباراة بالكرة. يتناوب فريق "Stator" في اللعب مع فرق "Rotor" و"Motor" و"Starter". أوجد احتمال أن يبدأ Stator المباراتين الأولى والأخيرة فقط.
49.
في أرض الخيالهناك نوعان من الطقس: جيد وممتاز، والطقس بعد أن يثبت نفسه في الصباح يظل دون تغيير طوال اليوم. ومن المعروف أنه مع احتمال 0.8 فإن الطقس غداً سيكون مثل اليوم. اليوم هو 3 يوليو، الطقس في ماجيك لاند جيد. أوجد احتمال أن يكون يوم 6 يوليو
سيكون للأرض السحرية طقس رائع.
50.
جميع المرضى الذين يشتبه في إصابتهم بالتهاب الكبد يخضعون لفحص الدم. إذا كشف الاختبار عن التهاب الكبد، يتم استدعاء نتيجة الاختبار
إيجابي. في المرضى

تحليل مرضى التهاب الكبد نتيجة ايجابيةمع احتمال 0.9.
إذا لم يكن المريض مصابًا بالتهاب الكبد، فقد يعطي الاختبار نتيجة إيجابية كاذبة باحتمال 0.01. ومن المعروف أن 5% من المرضى الذين يتم إدخالهم للاشتباه في إصابتهم بالتهاب الكبد مصابون بالفعل بالتهاب الكبد. أوجد احتمالية أن تكون نتيجة فحص المريض الذي يدخل العيادة مصابًا بالتهاب الكبد الوبائي إيجابية.
51.
كان لدى ميشا أربع قطع حلوى في جيبه
-
"الشواية" و"السنجاب" و"البقرة" و"السنونو"، بالإضافة إلى مفاتيح الشقة. أثناء إخراج المفاتيح، أسقط ميشا عن طريق الخطأ قطعة حلوى من جيبه. أوجد احتمال ضياع حلوى "الشواية".
52.
الساعات الميكانيكيةمع الاتصال الهاتفي لمدة اثنتي عشرة ساعة فيها
- في تلك اللحظة انهاروا وتوقفوا عن المشي. أوجد احتمال أن يتجمد عقرب الساعات ويصل إلى الساعة ١٠ ولكن لا يصل إلى الساعة الواحدة.
53.
احتمال أن تكون البطارية معيبة هو 0.06. يختار المشتري في أحد المتاجر حزمة عشوائية تحتوي على اثنتين من هذه البطاريات. أوجد احتمال أن تكون كلتا البطاريتين جيدتين.
54.
خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.99. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.01. أوجد احتمالية رفض نظام الفحص للبطارية المصنعة التي تم اختيارها عشوائيًا.
في 7.
1.
أوجد جذر المعادلة
2.
أوجد جذر المعادلة
3.
أوجد جذر المعادلة
4.
أوجد جذر المعادلة
5.
أوجد جذر المعادلة
6.
أوجد جذر المعادلة
7.
أوجد جذر المعادلة
8.
أوجد جذر المعادلة
9.
أوجد جذر المعادلة

10.
أوجد جذر المعادلة
11.
أوجد جذر المعادلة
12.
أوجد جذر المعادلة
13.
أوجد جذر المعادلة
14.
أوجد جذر المعادلة
15.
أوجد جذر المعادلة
16.
أوجد جذر المعادلة
17.
أوجد جذر المعادلة
18.
أوجد جذر المعادلة
إذا كانت المعادلة لها أكثر من جذر واحد، أجب بالجذر الأكبر.
19.
أوجد جذر المعادلة
20.
أوجد جذر المعادلة

21.
أوجد جذر المعادلة
إذا كانت المعادلة لها أكثر من جذر واحد، وضح الجذر الأصغر.
22.
أوجد جذر المعادلة
اكتب أكبر جذر سلبي في إجابتك.
23.
أوجد جذر المعادلة

24.
أوجد جذر المعادلة
25.
أوجد جذر المعادلة
26.
أوجد جذر المعادلة
27.
أوجد جذر المعادلة

28.
أوجد جذر المعادلة

29. أوجد جذر المعادلة
30.
أوجد جذر المعادلة
31.
أوجد جذر المعادلة
32.
أوجد جذر المعادلة
. إذا كانت المعادلة لها أكثر من جذر واحد، فاكتب الجذر الأصغر في إجابتك.
33. أوجد جذر المعادلة
. إذا كانت المعادلة لها أكثر من جذر واحد، فاكتب الجذر الأكبر في إجابتك.
34.
أوجد جذر المعادلة
35. أوجد جذر المعادلة
36.
أوجد جذر المعادلة
. إذا كانت المعادلة لها أكثر من جذر واحد، فاكتب الجذر الأصغر في إجابتك.
37.
أوجد جذر المعادلة
. اكتب أكبر جذر سلبي في إجابتك.
38.
أوجد جذر المعادلة
. اكتب أصغر جذر موجب في إجابتك.
39.
أوجد جذر المعادلة

40.
أوجد جذر المعادلة
41.
أوجد جذر المعادلة
42.
أوجد جذر المعادلة
. إذا كانت المعادلة لها أكثر من جذر واحد، أجب بالجذر الأصغر.
43.
أوجد جذر المعادلة
44.
أوجد جذر المعادلة
45.
أوجد جذر المعادلة
46.
أوجد جذر المعادلة
47.
أوجد جذر المعادلة
48.
أوجد جذر المعادلة
49.
أوجد جذر المعادلة
في 8.
1.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
2.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
,
,
. أوجد الارتفاع
الفصل.
3.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
آه..
4. في المثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
5. في المثلث
اي بي سيركن
جيساوي
,
,
. أوجد الارتفاع
الفصل.
6.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,

يجد
آه..
7.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
8.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
,
,
. أوجد الارتفاع
الفصل.
9.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
10.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
11.
في مثلث
اي بي سي
,
. يجد
أ.ب.
12.
في مثلث
اي بي سي
,
,
. يجد
تيار متردد..
13.
في مثلث
اي بي سي
,
. يجد
أ.ب.
14.
في مثلث
اي بي سي
,
,
. يجد
تيار متردد..
15.
في مثلث
اي بي سي
,
. يجد
أ.ب.
16.
في مثلث
اي بي سي
,
,
. يجد
تيار متردد..
17.
في مثلث
اي بي سي
,
,
. أوجد الارتفاع
آه..
18.
في مثلث
اي بي سي
, آه.
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..

19.
في مثلث
اي بي سي
,
,
. أوجد الارتفاع
آه..
20.
في مثلث
اي بي سي
, آه.
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
21.
في مثلث
اي بي سي
,
,
. أوجد الارتفاع
آه..
22.
في مثلث
اي بي سي
, آه.
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
23.
في مثلث
اي بي سي
,
. أوجد الارتفاع
آه..
24.
في مثلث
اي بي سي
, آه.
-
ارتفاع،
. يجد
ب.ح.
25.
في مثلث
اي بي سي
,
. أوجد الارتفاع
آه..
26.
في مثلث
اي بي سي
, آه.
-
ارتفاع،
يجد
ب.ح..
27.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
28.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
29.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
30.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
، ارتفاع
الفصليساوي 20،
يجد
31.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
، ارتفاع
الفصليساوي 4،
يجد

32.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
، ارتفاع
الفصليساوي 4،
يجد
33.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
، ارتفاع
الفصليساوي 24،
يجد
34.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
، ارتفاع
الفصليساوي 7،
يجد
35.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
، ارتفاع
الفصليساوي 8،
يجد
36.
في مثلث منفرج
اي بي سي
، ارتفاع
آه.يساوي 4.
يجد
37.
في مثلث منفرج الزاوية
اي بي سي
، ارتفاع
آه.يساوي 20.
يجد
38.
في مثلث منفرج
اي بي سي
، ارتفاع
آه.يساوي 4.
يجد
39.
في مثلث منفرج
اي بي سي
, آه.
-
ارتفاع،
يجد
40.
في مثلث منفرج
اي بي سي
, آه.
-
ارتفاع،
يجد
41.
في مثلث منفرج
اي بي سي
، ارتفاع
آه.يساوي 7،
يجد
42.
في مثلث منفرج
اي بي سي
، ارتفاع
آه.يساوي 24،
يجد
43.
في مثلث منفرج
اي بي سي
، ارتفاع
آه.يساوي 4،
يجد
44.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
ب.ح..
45.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,

يجد
آه..
46.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
أ.ب.
47.
في مثلث
اي بي سيركن
جيساوي
, الفصل
-
ارتفاع،
,
يجد
أ.ب.
48.
في متوازي الأضلاع
ا ب ت ث
,
,
. أوجد أكبر ارتفاع لمتوازي الأضلاع.
49.
أسباب شبه منحرف متساوي الساقينالعددان 51 و65 متساويان. الأضلاع متساوية
25. أوجد الجيب زاوية حادةشبه منحرف.
50.
قاعدتا شبه منحرف متساوي الساقين هما 43 و 73. جيب تمام الزاوية الحادة لشبه منحرف هو
. ابحث عن الجانب.
51.
القاعدة الكبرى لشبه منحرف متساوي الساقين هي 34. جانبيساوي 14. جيب الزاوية الحادة يساوي
. ابحث عن القاعدة الأصغر.

В-8..gif" alt="f(x)" width="34" height="19">, определенной на интервале ..gif" alt="المهمة-7/ملاحظة/المهمة-7.1" width="254" height="170">!}

B-9..gif" width="15" height="14">. حجم الهرم هو 1. أوجد مساحة المثلث.

في تمام الساعة 10. حضر الندوة 3 علماء من سويسرا و5 من هولندا و4 من فرنسا. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يكون التقرير السادس تقريرًا من عالم من سويسرا.

في 11. حجم الاسطوانة الأولى 12 م3. يبلغ ارتفاع الأسطوانة الثانية ثلاثة أضعاف، ونصف قطر قاعدتها نصف قطر الأولى. أوجد حجم الاسطوانة الثانية. اكتب إجابتك بالمتر المكعب.

ب-12.المسافة من مراقب على ارتفاع حم فوق سطح الأرض، معبرا عنه بالكيلومترات، إلى خط الأفق الذي لاحظه يتم حسابه بواسطة الصيغة، حيث https://pandia.ru/text/78/141/images/image207.gif" alt=" ص~=~( 9-x)((e)^(x+9))" width="118 height=21" height="21">!}

الخيار 13

ب – 1 تم زيادة سعر الغلاية الكهربائية بنسبة 16% ليصل إلى 3480 روبل. كم روبل كانت تكلفة الغلاية قبل زيادة السعر؟

ب – 2 يوضح الشكل متوسط درجة حرارة الهواء اليومية في مدينة بريست كل يوم من 6 يوليو إلى 19 يوليو 1981 بنقاط سميكة. يشار إلى تواريخ الشهر أفقيا، ودرجة الحرارة بالدرجات المئوية عموديا. من أجل الوضوح، يتم ربط النقاط الغامقة بخط. حدد من الشكل الفرق بين أعلى وأدنى متوسط درجات الحرارة اليومية خلال الفترة المحددة. اكتب إجابتك بالدرجات المئوية.

ب – 3 أوجد مساحة شبه المنحرف الموضحة بالشكل ورقة متقلبمع حجم الخلية 1 سم

ب – 4 يبين الجدول تعرفة خدمات ثلاث شركات سيارات أجرة. ومن المتوقع أن تستغرق الرحلة 70 دقيقة. تحتاج إلى اختيار الشركة التي سيكون فيها الطلب أقل تكلفة. كم روبل سيكلف هذا الطلب؟

شركة سيارات الأجرة	تغذية الآلة	المدة والتكلفة الحد الأدنى للسفر*	تكلفة 1 دقيقة أكثر مدة الرحلة الدنيا (بالروبل)

	مجانا	20 دقيقة. - 300 فرك.
		10 دقائق. - 150 فرك.

*إذا استمرت الرحلة أقل من الوقت المحدد يتم دفعها بتكلفة الحد الأدنى للرحلة.

ب – 5 أوجد جذر المعادلة: https://pandia.ru/text/78/141/images/image005_91.gif" alt="90^\circ" width="27" height="15 src=">.gif" alt="\cos A = \frac(\sqrt(17))(17)" width="95" height="41 src=">. Найдите !} تيار متردد..

ابحث عن معنى التعبير https://pandia.ru/text/78/141/images/image079_2.gif" alt="y=f"(x)" width="66" height="20 src=">- производной функции , определенной на интервале ..gif" alt="المهمة-7/ملاحظة/المهمة-7.3" width="255" height="169">!}

في 9. ارتفاع المخروط هو 4، وطول المولد هو 5. أوجد قطر قاعدة المخروط.

في تمام الساعة 10. حضر الندوة 4 علماء من النرويج و6 من روسيا و6 من بريطانيا العظمى. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يكون التقرير الثاني من عالم من النرويج.

في 11. حجم المخروط هو 16. من خلال منتصف الارتفاع، بالتوازي مع قاعدة المخروط، يتم رسم قسم، وهو قاعدة مخروط أصغر مع نفس الرأس. أوجد حجم المخروط الأصغر.

في 12. سرعة السيارة التي تتسارع من نقطة البداية على طول مقطع مستقيم من المسار لكم ث تسارع مستمر أكم/ساعة، محسوبة بالصيغة. تحديد السرعة الدنيا التي ستتحرك بها السيارة على مسافة كيلومتر واحد من البداية، إذا كان التسارع الذي تكتسبه، وفقًا لميزات تصميم السيارة، لا يقل عن 5000 كم/ساعة. عبر عن إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

ب-13. وفي الساعة 9:00 صباحًا، غادر القارب النقطة (أ) إلى النقطة (ب)، الواقعة على بعد 15 كيلومترًا من (أ). وبعد البقاء في النقطة (ب) لمدة ساعتين، عاد القارب وعاد إلى النقطة (أ) في الساعة 7:00 مساءً من نفس اليوم. حدد (كم/ساعة) سرعة القارب إذا علمت أن سرعة النهر هي 1 كم/ساعة.

يجد أعلى قيمةالوظائف https://pandia.ru/text/78/141/images/image218.gif" alt="[-\frac(\pi )(3);\frac(\pi )(3)]" width="56" height="34">.!}

الخيار 14

ب – 1 سعر القميص 800 روبل. بعد أن تم تخفيض السعر، بدأ يكلف 680 روبل. ما النسبة المئوية التي انخفض بها سعر القميص؟

ب – 2 في الشكل، تظهر النقاط العريضة كمية الأمطار اليومية التي هطلت في تومسك في الفترة من 8 يناير إلى 24 يناير 2005. تتم الإشارة إلى تواريخ الشهر أفقيًا، كما تتم الإشارة عموديًا إلى كمية الأمطار التي سقطت في اليوم المقابل بالملليمتر. من أجل الوضوح، يتم ربط النقاط الغامقة في الشكل بخط. حدد من الصورة التي أكبر عددانخفض هطول الأمطار بين 13 يناير و 20 يناير. اكتب إجابتك بالملليمتر.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times)" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

ب – 4 أثناء البناء منزل ريفييمكنك استخدام أحد نوعين من الأساس: الحجر أو الخرسانة. للحصول على أساس حجري تحتاج إلى 9 طن حجر طبيعيو9 اكياس اسمنت يتطلب الأساس الخرساني 7 أطنان من الحجر المسحوق و 50 كيسًا من الأسمنت. طن الحجر يكلف 1600 روبل، والحجر المسحوق 780 روبل للطن، وكيس الأسمنت يكلف 230 روبل. ما هو عدد الروبل الذي ستتكلفه مادة الأساس إذا اخترت الخيار الأرخص؟

اكتشف ما إذا كان https://pandia.ru/text/78/141/images/image079_2.gif" alt="y=f"(x)" width="66" height="20 src=">- производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.!}

В-9..gif" alt="BB_1=2" width="60" height="16">, , https://pandia.ru/text/78/141/images/image231.gif" alt="DB_1" width="32" height="16">.!}

في تمام الساعة 10. حضر الندوة 3 علماء من فنلندا و2 من بلجيكا و5 من هولندا. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. أوجد احتمال نشر أول تقرير لعالم من فنلندا.

في 11. الاسطوانة والمخروط لها ارضية مشتركةوالارتفاع الكلي. احسب حجم الاسطوانة إذا كان حجم المخروط 25.

В-12..gif" alt="S = 500" width="58" height="14">метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно . Определите !} اطول وقتبعد أن تبدأ السيارة في التحرك، والتي سوف تمر المسار المحدد، إذا علم أن القوة Fالمطبق على السيارة لا يقل عن 2400 ن. عبر عن إجابتك بالثواني.

В-14..gif" alt="[-\frac(\pi )(3);\frac(\pi )(3)]" width="56" height="34">!}

الخيار 15

ب – 1 سافر سائق التاكسي كيلومتراً في الشهر. تكلفة 1 لتر من البنزين 20 روبل. متوسط استهلاك البنزين لكل 100 كيلومتر هو 9 لترات. كم روبل أنفق سائق التاكسي على البنزين هذا الشهر؟

ب – 2 في الشكل، النقاط العريضة توضح سعر القصدير عند إغلاق تداولات البورصة في جميع أيام العمل من 3 سبتمبر إلى 18 سبتمبر 2007. يشار إلى تواريخ الشهر أفقيا، وسعر طن القصدير بالدولار الأمريكي يشار إليه عموديا. من أجل الوضوح، يتم ربط النقاط الغامقة في الشكل بخط. حدد من الشكل التاريخ الذي كان فيه سعر القصدير عند إغلاق التداول هو الأعلى خلال الفترة المحددة.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times)" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

ب – 4 يقوم صالون الأثاث بالتعاقد مع شركات تصنيع الأثاث . تشير العقود إلى النسبة المئوية للمبلغ المستلم من بيع الأثاث الذي يذهب إلى دخل صالون الأثاث.

الشركة المصنعة	نسبة الإيرادات التي تذهب إلى دخل الصالون	ملحوظات
		المنتجات بأسعار تصل إلى فرك.
		المنتجات بأسعار أعلى من RUR
		جميع المنتجات
"أوميكرون"		جميع المنتجات

تعرض قائمة الأسعار أسعار أربع أرائك. حدد الأريكة الأكثر ربحية لبيعها في الصالون. ردا على ذلك، اكتب عدد الروبل الذي سيحصل عليه الصالون من بيع هذه الأريكة.

س – 5 أوجد جذر المعادلة: إذا كانت المعادلة لها أكثر من جذر، أشر إلى الجذر الأكبر في إجابتك.

ب – 6 في المثلث اي بي سيركن جيساوي ، ، . يجد تيار متردد..

ب - 7 ابحث عن https://pandia.ru/text/78/141/images/image243.gif" alt="\cos \alpha =\frac(2\sqrt(6))(5)" width="95 height=41" height="41">и !}

في 8. يوضح الشكل رسمًا بيانيًا لمشتقة دالة محددة على فترة زمنية. ابحث عن النقطة القصوى للدالة https://pandia.ru/text/78/141/images/image246.gif" alt="[-2; 6 ]" العرض = "50" الارتفاع = "19">.

في تمام الساعة 10. تقام مسابقة الأداء على مدار 3 أيام. تم الإعلان عن إجمالي 50 عرضًا - عرض واحد من كل دولة. ويقام في اليوم الأول 34 عرضاً، ويتم توزيع الباقي بالتساوي بين الأيام المتبقية. يتم تحديد ترتيب العروض عن طريق القرعة. ما هو احتمال أداء ممثل روسي في اليوم الثالث من المسابقة؟

في 11. في قاعدة المنشور المستقيم يكمن مثلث قائممع الساقين 6 و 8. الأضلاع الجانبيةمتساوي أوجد حجم الأسطوانة المحصورة حول هذا المنشور.

В-12..gif" alt="m_0" width="22" height="12">(мг) - начальная масса изотопа, (мин..gif" alt="م_0 = 40" width="60" height="16 src=">мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?!}

ب-13. من الرصيف (أ) إلى الرصيف (ب) المسافة بينهما 176 كم سرعة ثابتةالسفينة الأولى، وبعد 5 ساعات، انطلقت السفينة الثانية بعدها بسرعة أعلى 5 كم/ساعة. أوجد سرعة السفينة الثانية إذا وصلت إلى النقطة ب في نفس وقت وصول الأولى. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

يجد أصغر قيمةوظائف على الفاصل الزمني.

الخيار 16

ب – 1 حصل العميل على قرض بالروبل من البنك لمدة عام بفائدة %. ويجب عليه سداد القرض عن طريق إيداع نفس المبلغ في البنك كل شهر حتى يتمكن من سداد كامل المبلغ المقترض مع الفائدة بعد عام. كم روبل يجب أن يودع في البنك شهريا؟

ب – 2 في الشكل، النقاط الغامقة توضح سعر الذهب عند إغلاق تداولات البورصة في جميع أيام العمل من 5 مارس إلى 28 مارس 1996. يشار إلى تواريخ الشهر أفقيا، وسعر أوقية الذهب بالدولار الأمريكي يشار إليها عموديا. من أجل الوضوح، يتم ربط النقاط الغامقة في الشكل بخط. حدد من الشكل التاريخ الذي كان فيه سعر الذهب عند إغلاق التداول هو الأدنى خلال الفترة المحددة.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times)" width="19" height="13 src=">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

في البنك الأول يمكن شراء جنيه إسترليني واحد مقابل 47.4 روبل. وفي البنك الثاني 30 جنيها مقابل 1446 روبل. وفي البنك الثالث 12 جنيها تكلف 561 روبل. ما هو أقل مبلغ (بالروبل) يجب عليك دفعه مقابل 10 جنيهات إسترلينية؟

أوجد جذر المعادلة:

في مثلث اي بي سيركن جيساوي ، ، . يجد .

ابحث عن https://pandia.ru/text/78/141/images/image272.gif" alt="\sin \alpha =-\frac(2\sqrt(2))(3)" width="105 height=41" height="41">и .!}

B-8 يوضح الشكل الرسم البياني للدالة والمماس لها عند النقطة التي بها الإحداثي الإحداثي https://pandia.ru/text/78/141/images/image033_10.gif" alt="f (خ)" width="34" height="19">в точке .!}

في 9. في متوازي مستطيلومن المعروف أن , . أوجد طول القطر.

في تمام الساعة 10. تقام مسابقة الأداء على مدار 3 أيام. تم الإعلان عن إجمالي 40 عرضًا - عرض واحد من كل دولة. ويقام في اليوم الأول 18 عرضاً، ويتم توزيع الباقي بالتساوي بين الأيام المتبقية. يتم تحديد ترتيب العروض عن طريق القرعة. ما هو احتمال أداء ممثل روسي في اليوم الثالث من المسابقة؟

V-11..gif" alt="\textrm(cm)^3" width="27" height="17 src=">.!}

رأوم. يتم تحديد الجهد عبر هذا الحمل، معبرًا عنه بالفولت، بواسطة الصيغة. عند أي قيمة دنيا لمقاومة الحمل سيكون الجهد عبره 90 فولت على الأقل؟ عبر عن إجابتك بالأوم.

ب-13. من الرصيف (أ) إلى الرصيف (ب) المسافة بينهما 224 كم، انطلقت السفينة الأولى بسرعة ثابتة، وبعد ساعتين انطلقت بعدها الثانية بسرعة أعلى 2 كم/ساعة. أوجد سرعة السفينة الثانية إذا وصلت إلى النقطة ب في نفس وقت وصول الأولى. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

ب-14. ابحث عن أكبر قيمة للدالة في المقطع مايو 2009." href="/text/category/maj_2009_g_/" rel="bookmark">مايو 2009. يشير المحور الأفقي إلى تواريخ الشهر، ويشير المحور العمودي إلى السعر طن النيكل بالدولار الأمريكي، وللتوضيح، النقاط العريضة في الشكل متصلة بخط. حدد من الشكل أعلى سعر للنيكل عند إغلاق التداول في الفترة المحددة (بالدولار الأمريكي للطن).

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times)" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

أعلن أحد متاجر الملابس عن عرض ترويجي: إذا قام المشتري بشراء سلع بمبلغ يتجاوز https://pandia.ru/text/78/141/images/image293.gif" alt="task-14/ps/ المهمة-14.4" width="169" height="169">!}

في 9. مساحة السطح الجانبية للأسطوانة , وقطر القاعدة 8 . أوجد ارتفاع الأسطوانة

في تمام الساعة 10. في تجربة عشوائية، تم طرح اثنين حجر النرد. أوجد احتمال أن يكون المجموع 5 نقاط. تقريب النتيجة إلى المئات.

في 11. في وعاء أسطواني يصل مستوى السائل إلى 16 سم، ما الارتفاع الذي يصل إليه السائل إذا تم سكبه في وعاء أسطواني آخر يبلغ قطره ضعف قطر الأول؟ عبر عن إجابتك بالسنتيمتر.

في 12. بالنسبة لمصدر به EMF V والمقاومة الداخلية أوم، يريدون توصيل الحمل بالمقاومة رأوم. يتم تحديد الجهد عبر هذا الحمل، معبرًا عنه بالفولت، بواسطة الصيغة. عند أي قيمة دنيا لمقاومة الحمل سيكون الجهد عبره 120 فولت على الأقل؟ عبر عن إجابتك بالأوم.

ب-13. يكمل العامل الأول طلبًا لـ 180 قطعة أسرع بثلاث ساعات من الثاني. ما عدد الأجزاء التي يصنعها العامل الثاني في الساعة، إذا كان من المعروف أن العامل الأول يصنع 3 أجزاء إضافية في الساعة؟

ب-14. أوجد أصغر قيمة للدالة في مقطع 31 أغسطس" href="/text/category/31_avgusta/" rel="bookmark">31 أغسطس 2004. تواريخ الشهر موضحة أفقيًا، سعر برميل النفط يشار إلى النفط بالدولار الأمريكي عموديا، وللتوضيح، يتم ربط النقاط في الشكل بخط. حدد من الشكل أقل سعر للنفط عند إغلاق التداول في الفترة المحددة (بالدولار الأمريكي للبرميل).