አንድ የቁሳቁስ ነጥብ ወደ ህጉ በቀጥታ ይንቀሳቀሳል። ከተለያዩ የሳይንስ ዘርፎች የተወሰኑ ልዩ ችግሮች

አካላዊ ትርጉምተዋጽኦ። የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሂሳብ ውስጥ የችግሮች ቡድንን ያጠቃልላል ይህም የመነጩን አካላዊ ትርጉም ማወቅ እና መረዳትን ይጠይቃል። በተለይም የአንድ የተወሰነ ነጥብ (ነገር) እንቅስቃሴ ህግ ሲሰጥ ችግሮች አሉ. በቀመርው ተገልጿልእና በእንቅስቃሴው ጊዜ ውስጥ በተወሰነ ጊዜ ፍጥነቱን ማግኘት አለብዎት, ወይም እቃው የተወሰነ የተወሰነ ፍጥነት የሚያገኝበት ጊዜ ካለፈ በኋላ.ተግባሮቹ በጣም ቀላል ናቸው, በአንድ እርምጃ ሊፈቱ ይችላሉ. ስለዚህ፡-

የእንቅስቃሴ ህግ ይሰጥ ቁሳዊ ነጥብ x (t) አብሮ ዘንግ አስተባባሪ, x የመንቀሳቀስ ነጥብ መጋጠሚያ በሆነበት, t ጊዜ ነው.

በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው ፍጥነት የጊዜን በተመለከተ የማስተባበሩ መነሻ ነው። ይሄው ነው። ሜካኒካዊ ስሜትተዋጽኦ።

ልክ እንደዚሁ፣ ማጣደፍ የጊዜን በተመለከተ የፍጥነት መነሻ ነው፡-

ስለዚህም የመነጩ አካላዊ ፍቺው ፍጥነት ነው። ይህ የእንቅስቃሴ ፍጥነት ፣ የሂደቱ ለውጥ መጠን (ለምሳሌ ፣ የባክቴሪያ እድገት) ፣ የተከናወነው ሥራ መጠን (እና የመሳሰሉት) ሊሆን ይችላል ። የተተገበሩ ችግሮችስብስብ)።

በተጨማሪም, የመነሻ ሰንጠረዥን (ልክ እንደ ማባዛት ሰንጠረዥ ማወቅ ያስፈልግዎታል) እና የልዩነት ደንቦችን ማወቅ ያስፈልግዎታል. በተለይም የተገለጹትን ችግሮች ለመፍታት የመጀመሪያዎቹ ስድስት ተዋጽኦዎች እውቀት አስፈላጊ ነው (ሰንጠረዡን ይመልከቱ)

ተግባራቶቹን እናስብ፡-

x (t) = t 2 – 7t – 20

የት x t ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ ነው። ፍጥነቱን (በሴኮንድ በሜትሮች) በጊዜ t = 5 ሰ.

የመነጩ አካላዊ ትርጉሙ ፍጥነት (የእንቅስቃሴ ፍጥነት፣ የሂደቱ ለውጥ መጠን፣ የስራ ፍጥነት፣ ወዘተ) ነው።

የፍጥነት ለውጥ ህግን እንፈልግ፡- v (t) = x′(t) = 2t – 7 m/s.

በ t = 5 አለን:

መልስ፡ 3

ለራስዎ ይወስኑ፡-

የቁሳቁስ ነጥቡ በህጉ መሰረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል x (t) = 6t 2 - 48t + 17 x- ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ። ፍጥነቱን (በሜትሮች በሰከንድ) በጊዜ t = 9 ሰ.

የቁሳቁስ ነጥቡ በህጉ መሰረት ይንቀሳቀሳል x (t) = 0.5t 3 - 3t 2 + 2t, የት xቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ። ፍጥነቱን (በሜትሮች በሰከንድ) በጊዜ t = 6 ሰ.

አንድ የቁሳቁስ ነጥብ በሕጉ መሠረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል

x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23

የት x- ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት,ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ። ፍጥነቱን (በሜትሮች በሰከንድ) በጊዜ t = 3 ሰ.

አንድ የቁሳቁስ ነጥብ በሕጉ መሠረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል

x (t) = (1/6)t 2 + 5t + 28

የት x በሜትሮች ውስጥ ካለው የማጣቀሻ ነጥብ ርቀት, t በሰከንዶች ውስጥ ያለው ጊዜ ነው, ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ የሚለካው. በየትኛው ጊዜ ውስጥ (በሴኮንዶች) ፍጥነቱ ከ 6 ሜ / ሰ ጋር እኩል ነበር?

የፍጥነት ለውጥ ህግን እንፈልግ፡-

በጊዜው በየትኛው ነጥብ ላይ ለማግኘትቲፍጥነቱ 3 ሜ / ሰ ነበር ፣ እኩልታውን መፍታት አስፈላጊ ነው-

መልስ፡ 3

ለራስዎ ይወስኑ፡-

የቁሳቁስ ነጥቡ በህጉ መሰረት ቀጥ ብሎ ይንቀሳቀሳል x (t) = t 2 - 13t + 23 ፣ እዚያም x- ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ። በየትኛው ጊዜ ውስጥ (በሴኮንዶች) ፍጥነቱ ከ 3 ሜ / ሰ ጋር እኩል ነበር?

አንድ የቁሳቁስ ነጥብ በሕጉ መሠረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል

x (t) = (1/3) t 3 – 3t 2 – 5t + 3

የት x- ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ። በየትኛው ጊዜ ውስጥ (በሴኮንዶች) ፍጥነቱ ከ 2 ሜ / ሰ ጋር እኩል ነበር?

በተባበሩት መንግስታት ፈተና ላይ በእንደዚህ አይነት ስራዎች ላይ ብቻ ማተኮር እንደሌለብዎት ማስተዋል እፈልጋለሁ. ከቀረቡት ችግሮች ተቃራኒ የሆኑ ችግሮችን ሙሉ በሙሉ በድንገት ሊያስተዋውቁ ይችላሉ። የፍጥነት ለውጥ ህግ ሲሰጥ እና ጥያቄው የእንቅስቃሴ ህግን ስለማግኘት ነው.

ፍንጭ: በዚህ ሁኔታ, የፍጥነት ተግባሩን ዋና አካል ማግኘት ያስፈልግዎታል (ይህም የአንድ-ደረጃ ችግር ነው). በተወሰነ ጊዜ ላይ የተጓዘውን ርቀት ማግኘት ከፈለጉ በተፈጠረው ስሌት ውስጥ ጊዜን መተካት እና ርቀቱን ማስላት ያስፈልግዎታል. ይሁን እንጂ እንደነዚህ ያሉትን ችግሮች እንመረምራለን, አያምልጥዎ!ስኬት እመኛለሁ!

ከሰላምታ ጋር ፣ አሌክሳንደር ክሩቲስኪክ።

P.S: ስለ ጣቢያው ውስጥ ስለ ጣቢያው ብትነግሩኝ አመስጋኝ ነኝ በማህበራዊ አውታረ መረቦች ውስጥ.

- መምህር Dumbadze V.A.
ከትምህርት ቤት 162 የኪሮቭ አውራጃ የሴንት ፒተርስበርግ.

የእኛ VKontakte ቡድን
የሞባይል መተግበሪያዎች:

(የት x ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ)። በጊዜው ፍጥነቱን (በሜ/ሰ) ያግኙ ቲ= 9 ሰ.

በ ቲ= 9 ሰ አለን።

ለምንድነው 17 ን ቁጥር ከመጀመሪያው እኩል የምንተወው?

የዋናውን ተግባር አመጣጥ ይፈልጉ።

በመነጩ ውስጥ ምንም ቁጥር 17 የለም

ተዋጽኦውን ለምን አገኘው?

ፍጥነት ጊዜን በሚመለከት የማስተባበር መነሻ ነው።

ችግሩ ፍጥነቱን እንድታገኝ ይጠይቅሃል

x- ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ)። በጊዜው ፍጥነቱን በ (ሜ/ሰ) ያግኙ ቲ= 6 ሰ.

የፍጥነት ለውጥ ህግን እንፈልግ፡-

(6)=3/2*36-6*6+2=54-38=16 እንጂ 20 አይደለም።

ሂደቱን አስታውስ

ከመቼ ጀምሮ ነው መደመር ከመቀነስ ይመረጣል?

ማባዛት ከመደመር እና ከመቀነስ ይቀድማል። የልጆችን አስታውስ የትምህርት ቤት ምሳሌ: 2 + 2 · 2. ላስታውስህ እዚህ ላይ አንዳንድ ሰዎች እንደሚያስቡት 8 ሳይሆን 6.

የእንግዳው መልስ አልገባህም።

1,5*36 — 6*6 + 2 = 54 — 36 + 2 = 18 + 2 = 20.

ስለዚህ ሁሉም ነገር ትክክል ነው, ለራስህ ሒሳብ አድርግ.

2) ማባዛት / መከፋፈል (በቀመር ላይ ባለው ቅደም ተከተል ላይ የተመሰረተ ነው, መጀመሪያ የሚመጣው በመጀመሪያ መፍትሄ ያገኛል);

3) መደመር / መቀነስ (በተመሳሳይ በምሳሌው ላይ ባለው ቅደም ተከተል ይወሰናል).

ማባዛት = መከፋፈል፣ መደመር = መቀነስ =>

54 - (36+2) ሳይሆን 54-36+2 = 54+2-36 = 20

በመጀመሪያ, ለእርስዎ - ሰርጌይ ባትኮቪች. በሁለተኛ ደረጃ, ምን ለማለት እንደፈለክ እና ለማን እንደሆነ ተረድተሃል? አልገባኝም ነበር።

የቁሳቁስ ነጥብ በህጉ መሰረት ይንቀሳቀሳል (x ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, t ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ ነው). ፍጥነቱን በ (ሜ/ሰ) በሰዓት ፈልግ።

የፍጥነት ለውጥ ህግን እንፈልግ፡ m/s. ሲኖረን፡-

በርዕሱ ላይ ያለው ትምህርት: "የልዩነት ህጎች", 11 ኛ ክፍል

ክፍሎች፡-ሒሳብ

የትምህርት ዓይነትየእውቀት አጠቃላይ እና ስርዓት።

የትምህርት ዓላማዎች፡-

ትምህርታዊ፡-
- ተዋጽኦውን በማግኘት ርዕስ ላይ ያለውን ቁሳቁስ አጠቃላይ እና ሥርዓት ማበጀት;
- የልዩነት ደንቦችን ማጠናከር;
- የርዕሱን ፖሊቴክኒክ እና ተግባራዊ ጠቀሜታ ለተማሪዎች መግለፅ ፣
በማደግ ላይ
- እውቀትን እና ክህሎቶችን በማግኘት ላይ ቁጥጥር ማድረግ;
- በተለወጠ ሁኔታ ውስጥ እውቀትን የመተግበር ችሎታን ማዳበር እና ማሻሻል;
- የንግግር ባህልን ማዳበር እና መደምደሚያዎችን የመሳል እና አጠቃላይ ችሎታን ማዳበር;
ትምህርታዊ፡-
- የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ሂደትን ማዳበር;
- የተማሪዎችን ትክክለኛነት በንድፍ እና ቆራጥነት ለማስረፅ።

መሳሪያ፡

የላይኛው ፕሮጀክተር, ስክሪን;
ካርዶች;
ኮምፒውተሮች;
ጠረጴዛ;
በመልቲሚዲያ አቀራረቦች መልክ የተለዩ ተግባራት.

I. ማረጋገጥ የቤት ስራ.

1. ስለ ተዋጽኦዎች አጠቃቀም ምሳሌዎች የተማሪ ሪፖርቶችን ያዳምጡ።

2. በፊዚክስ፣ በኬሚስትሪ፣ በምህንድስና እና በሌሎችም በተማሪዎች የቀረቡትን ተዋጽኦዎች አጠቃቀም ምሳሌዎችን እንመልከት።

II. እውቀትን ማዘመን.

መምህር፡

የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ይግለጹ።
ምን ዓይነት ቀዶ ጥገና ልዩነት ይባላል?
ተዋጽኦውን ሲያሰሉ ምን ዓይነት የልዩነት ህጎች ጥቅም ላይ ይውላሉ? (ተፈላጊ ተማሪዎች ወደ ቦርዱ እንዲመጡ ተጋብዘዋል).
- ከድምሩ የተገኘ;
- የሥራው ተወላጅ;
- ቋሚ ምክንያት የያዘ ተውጣጣ;
- ከጥቅም የመነጨ;
- ውስብስብ ተግባር የመነጨ;
ወደ የመነሻ ጽንሰ-ሐሳብ የሚመሩ የተተገበሩ ችግሮችን ምሳሌዎችን ስጥ።

የተወሰኑ ችግሮች ከ የተለያዩ አካባቢዎችሳይ.

ተግባር ቁጥር 1በህጉ x(t) መሰረት አካሉ ቀጥ ባለ መስመር ይንቀሳቀሳል። የሰውነትን ፍጥነት እና ፍጥነት ለማግኘት ቀመሩን በጊዜው ይፃፉ t.

ተግባር ቁጥር 2.የክበቡ ራዲየስ R እንደ ሕጉ R = 4 + 2t 2 ይለያያል. አካባቢው የሚቀየርበትን መጠን ይወስኑ ቪቅጽበት t = 2 ሰ. የአንድ ክበብ ራዲየስ በሴንቲሜትር ይለካል. መልስ: 603 ሴሜ 2 / ሰ.

ተግባር ቁጥር 3በ 5 ኪሎ ግራም ክብደት ያለው የቁሳቁስ ነጥብ በህጉ መሰረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል

ኤስ (t) = 2t+ ፣ የት ኤስ- በሜትር ርቀት; ቲ- በሰከንዶች ውስጥ ጊዜ። በአሁኑ ጊዜ በነጥቡ ላይ የሚሠራውን ኃይል ያግኙ t = 4 ሰ.

መልስ፡-ኤን.

ተግባር ቁጥር 4.በብሬክ የተያዘው የበረራ ጎማ ወደ ኋላ ይመለሳል ቲ ኤስበ 3t - 0.1t 2 (ራድ) ማዕዘን. አግኝ፡

ሀ) የዝንብ መሽከርከሪያውን የማሽከርከር አንግል ፍጥነት በወቅቱ t = 7 ጋር;
ለ) የዝንብ መንኮራኩሩ በየትኛው ጊዜ ይቆማል.

መልስ፡-ሀ) 2.86; ለ) 150 ሴ.

ተዋጽኦዎችን የመጠቀም ምሳሌዎች እንዲሁ የማግኘት ችግሮችን ሊያካትቱ ይችላሉ፡- የተወሰነ የሙቀት አቅምንጥረ ነገሮች የተሰጠ አካል፣ የመስመር ጥግግት እና የሰውነት እንቅስቃሴ ጉልበት ፣ ወዘተ.

III. የተለዩ ተግባራትን ማከናወን.

የደረጃ “A” ሥራዎችን ማጠናቀቅ የሚፈልጉ በኮምፒዩተር ላይ ተቀምጠው በፕሮግራም በተዘጋጀ መልስ ፈተናን ያጠናቅቃሉ። ( መተግበሪያ. )

1. የተግባር መነሻውን ዋጋ በ x 0 = 3 ያግኙ።

2. የተግባር y = xe x ነጥብ x 0 = 1 ያለውን የመነጩ እሴት ያግኙ።

1) 2e;
2) ሠ;
3) 1 + ኢ;
4) 2 + ሠ.

3. ቀመር f / (x) = 0 ከሆነ f (x) = (3x 2 + 1) (3x 2 - 1) ይፍቱ.

1) ;
2) 2;
3) ;
4) 0.

4. f/(1) f(x) = (x 2 + 1) (x 3 - x) ከሆነ አስላ።

5. የተግባሩ ተወላጅ እሴት f (t) = (t4 - 3) (t2 + 2) ነጥብ t0 = 1 ያግኙ።

6. ነጥቡ በህጉ መሰረት በሬክቲላይን ይንቀሳቀሳል፡ S(t) = t 3 - 3t 2. የዚህን ነጥብ ፍጥነት በጊዜ የሚገልጽ ቀመር ይምረጡ t.

1) t 2 - 2t;
2) 3t 2 - 3t;
3) 3t 2 - 6t;
4) t 3 + 6t.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

በፊዚክስ ፣ በቴክኖሎጂ ፣ በባዮሎጂ ፣ በህይወት ያሉ ተዋጽኦዎች አተገባበር

ለትምህርቱ አቀራረብ

ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። ፍላጎት ካሎት ይህ ሥራ, እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።

የትምህርት አይነት፡-የተቀናጀ.

የትምህርቱ ዓላማ፡-በተለያዩ የፊዚክስ፣ ኬሚስትሪ እና ባዮሎጂ ዘርፎች ተዋጽኦዎችን አተገባበር አንዳንድ ገጽታዎች አጥኑ።

ተግባራት፡የአስተሳሰብ አድማሱን ማስፋት እና የእውቀት (ኮግኒቲቭ) እንቅስቃሴተማሪዎች, እድገት አመክንዮአዊ አስተሳሰብእና እውቀታቸውን የመተግበር ችሎታ.

የቴክኒክ እገዛ: መስተጋብራዊ ቦርድ; ኮምፒተር እና ዲስክ.

I. ድርጅታዊ ጊዜ

II. የትምህርት ግብ በማዘጋጀት ላይ

- በሶቪየት የሂሳብ ሊቅ እና የመርከብ ገንቢ አሌክሲ ኒኮላይቪች ክሪሎቭ መሪ ቃል ትምህርትን መምራት እፈልጋለሁ፡- “ያለ ልምምድ ንድፈ ሃሳብ ሞቷል ወይም አይጠቅምም፣ ያለ ንድፈ ሃሳብ መለማመድ የማይቻል ወይም ጎጂ ነው።

- መሰረታዊ ፅንሰ ሀሳቦችን እንከልስ እና ለጥያቄዎቹ መልስ እንስጥ-

- የመነጩን መሰረታዊ ፍቺ ንገረኝ?
- ስለ ተዋጽኦው (ንብረቶቹ ፣ ንድፈ ሐሳቦች) ምን ያውቃሉ?
- በፊዚክስ ፣ በሂሳብ እና በባዮሎጂ ውስጥ ተዋጽኦዎችን በመጠቀም የችግር ምሳሌዎችን ያውቃሉ?

የመነጩ መሰረታዊ ፍቺን እና አመክንዮውን ከግምት ውስጥ ማስገባት (የመጀመሪያው ጥያቄ መልስ)

መነሻ - ከሂሳብ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ። ተዋጽኦዎችን በመጠቀም ችግሮችን የመፍታት ችሎታ ይጠይቃል ጥሩ እውቀት የንድፈ ሐሳብ ቁሳቁስ, በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ ምርምር የማካሄድ ችሎታ.

ስለሆነም ዛሬ በትምህርቱ የተገኘውን እውቀት አጠናክረን እና ስርዓትን እናስተካክላለን ፣ የእያንዳንዱን ቡድን ስራ ከግምት ውስጥ በማስገባት እና በመገምገም ፣ የአንዳንድ ችግሮችን ምሳሌ በመጠቀም ሌሎች ችግሮችን እንዴት መፍታት እንደሚቻል እናሳያለን ። መደበኛ ያልሆኑ ተግባራትተዋጽኦዎችን በመጠቀም.

III. የአዳዲስ እቃዎች ማብራሪያ

1. ቅጽበታዊ ኃይል ከጊዜ ጋር በተያያዘ የሥራ መነሻ ነው፡-

ወ = ሊም ΔA/Δt ΔA -የሥራ ለውጥ.

2. አንድ አካል በዘንግ ዙሪያ የሚሽከረከር ከሆነ የማዞሪያው አንግል የጊዜ ተግባር ነው። ቲ
ከዚያም የማዕዘን ፍጥነትእኩል ነው፡-

ወ = ሊም Δφ/Δt = φ׳ (t) Δ ቲ → 0

3. የአሁኑ ጥንካሬ የመነጨ ነው Ι = ሊም Δg/Δt = g′፣የት ሰ- አዎንታዊ የኤሌክትሪክ ክፍያ በጊዜ መሪው መስቀለኛ ክፍል በኩል ተላልፏል Δt.

4. ይሁን ΔQ- የሙቀት መጠኑን ለመለወጥ የሚያስፈልገው የሙቀት መጠን Δtጊዜ, ከዚያም ሊም ΔQ/Δt = Q = ሐ -የተወሰነ ሙቀት.

5. በኬሚካላዊ ምላሽ ፍጥነት ላይ ችግር

ሜትር (t) - ሜትር (t0) -በጊዜ ሂደት ምላሽ የሚሰጠው ንጥረ ነገር መጠን t0ከዚህ በፊት ቲ

V= ሊም Δm/Δt = m Δt → 0

6. የጅምላ ይሁን ሬዲዮአክቲቭ ንጥረ ነገር. ራዲዮአክቲቭ የመበስበስ መጠን; V = ሊም Δm/Δt = m׳(t) Δt→0

በተለየ መልኩ፣ የራዲዮአክቲቭ መበስበስ ህግ የሚከተለው መልክ አለው። dN/dt = – λN፣የት ኤን- ጊዜ ያልበሰበሰ የኒውክሊየስ ብዛት ቲ.

ይህንን አገላለጽ በማዋሃድ የሚከተሉትን እናገኛለን፡- dN/N = – λdt ∫dN/N = – λ∫dt lnN = – λt + c፣ c = constበ t = 0ራዲዮአክቲቭ ኒውክሊየስ ብዛት N = N0፣ ከዚህ እኛ አለን ። ln N0 = const,ስለዚህ

n N = – λt + ln N0.

ይህንን አገላለጽ ማበረታቻ እናገኛለን፡-

- ራዲዮአክቲቭ መበስበስ ህግ, የት N0- በአንድ ጊዜ የኮሮች ብዛት t0 = 0, N- በጊዜ ውስጥ ያልበሰበሰ የኒውክሊየስ ብዛት ቲ.

7. በኒውተን የሙቀት ማስተላለፊያ እኩልነት, የሙቀት ፍሰት መጠን dQ/dtበቀጥታ ከመስኮቱ አካባቢ S እና በውስጣዊ እና ውጫዊ መስታወት መካከል ያለው የሙቀት ልዩነት ΔT እና ከውፍረቱ ጋር የተገላቢጦሽ ነው መ:

dQ/dt = A S/d Δቲ

8. የስርጭት ክስተት ሚዛናዊ ስርጭትን የማቋቋም ሂደት ነው

በማጎሪያ ደረጃዎች ውስጥ። ስርጭቱ ወደ ጎን ይሄዳል, ትኩረቱን ያስተካክላል.

m = D Δc/Δx ሐ -ትኩረት
m = D c׳x x –ማስተባበር፣ መ -ስርጭት Coefficient

9. ኤሌክትሪኩም ቢሆን እንደሚያስደስት ይታወቅ ነበር። የኤሌክትሪክ ክፍያዎች, ወይም አንድ ምንጭ ያለው መግነጢሳዊ መስክ - የኤሌክትሪክ ፍሰት. ጄምስ ክላርክ ማክስዌል በፊቱ በተገኙት የኤሌክትሮማግኔቲዝም ህጎች ላይ አንድ ማሻሻያ አስተዋውቋል፡ መግነጢሳዊ መስክም ሲቀየር ይከሰታል። የኤሌክትሪክ መስክ. ትንሽ የሚመስለው ማሻሻያ እጅግ በጣም ብዙ ውጤቶችን አስከትሏል፡ ፍጹም አዲስ አካላዊ ነገር – ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገድ. ማክስዌል ህልውናው ይቻላል ብሎ ካሰበው ከፋራዳይ በተለየ መልኩ፣ የኤሌክትሪክ መስክን እኩልነት አመጣ።

∂ኢ/∂x = M∂ቢ/ሞ ∂t ሞ = const t

በኤሌክትሪክ መስክ ውስጥ ያለው ለውጥ መልክን ያስከትላል መግነጢሳዊ መስክበጠፈር ውስጥ በማንኛውም ቦታ, በሌላ አነጋገር, የኤሌክትሪክ መስክ የለውጥ መጠን የመግነጢሳዊ መስክን መጠን ይወስናል. በትልቁ ስር የኤሌክትሪክ ንዝረት- የበለጠ መግነጢሳዊ መስክ።

IV. የተማረውን ማጠናከሪያ

- እኔ እና እርስዎ ተዋጽኦውን እና ባህሪያቱን አጥንተናል። ማንበብ እፈልጋለሁ ፍልስፍናዊ መግለጫጊልበርት፡ “እያንዳንዱ ሰው የራሱ የሆነ አመለካከት አለው። ይህ አድማስ ወደ ማለቂያ የሌለው ሲጠብ ወደ ነጥብ ይቀየራል። ከዚያም ሰውየው ይህ የእሱ አመለካከት ነው ይላል።
የመነጩ አተገባበር ላይ ያለውን አመለካከት ለመለካት እንሞክር!

የ "ቅጠል" ሴራ(በባዮሎጂ ፣ ፊዚክስ ፣ ሕይወት ውስጥ ተዋጽኦዎችን መጠቀም)

ውድቀቱን እንደ ያልተስተካከለ እንቅስቃሴበጊዜ ላይ የተመሰረተ.

ስለዚህ፡- S = S (t) V = S′(t) = x′(t)፣ a = V′(t) = S″(t)

(ቲዎሬቲካል ዳሰሳ፡ የመነሻ ሜካኒካል ትርጉም)።

1. ችግር ፈቺ

ችግሮችን እራስዎ ይፍቱ.

2. F = ma F = mV′ F = mS″

የፖርቶን II ህግን እንፃፍ እና የመነጩን ሜካኒካል ትርጉም ከግምት ውስጥ በማስገባት በቅጹ እንደገና እንጽፋለን- F = mV′ F = mS″

የ‹‹ተኩላዎች፣ ጎፈርስ›› ሴራ

ወደ ሒሳቦቹ እንመለስ፡- የአርቢ ዕድገትና የመቀነስ ልዩነትን ግምት ውስጥ ያስገቡ። F = ma F = mV'F = mS"
ብዙ የፊዚክስ ችግሮችን መፍታት ፣ ቴክኒካዊ ባዮሎጂእና ማህበራዊ ሳይንስተግባራትን ወደ መፈለግ ችግር ይቀንሳሉ ረ"(x) = kf(x)የልዩነት እኩልነትን በማርካት, የት k = const .

የሰው ቀመር

አንድ ሰው ከኮከብ እንደሚያንስ ከአቶም ብዙ እጥፍ ይበልጣል፡-

ያንን ተከትሎ ነው።
ይህ የሰው ልጅ በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ ያለውን ቦታ የሚወስነው ቀመር ነው. በእሱ መሠረት የአንድ ሰው መጠን የአንድ ኮከብ እና የአተም አማካይ ተመጣጣኝነትን ይወክላል።

ትምህርቱን በሎባቼቭስኪ ቃላት ልቋጭ እወዳለሁ፡- “አንድም የሒሳብ ክፍል የለም፣ ምንም ያህል ረቂቅ ቢሆን፣ አንድ ቀን በገሃዱ ዓለም ክስተቶች ላይ የማይተገበር ነው።

ቪ. ከስብስቡ የቁጥሮች መፍትሄ፡-

በቦርዱ ላይ ገለልተኛ የችግር አፈታት፣ የችግር መፍትሄዎች የጋራ ትንተና፡-

№ 1 የነጥቡ እንቅስቃሴ በቀመር s = t^2 -11t + 30 ከተሰጠ በ 3 ኛው ሰከንድ መጨረሻ ላይ የቁሳቁስን እንቅስቃሴ ፍጥነት ይፈልጉ።

№ 2 ነጥቡ በህጉ s = 6t - t^2 መሰረት በሬክቲላይን ይንቀሳቀሳል። ፍጥነቱ በየትኛው ቅጽበት ይሆናል። ከዜሮ ጋር እኩል ነው።?

№ 3 ሁለት አካላት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳሉ፡ አንደኛው በህጉ መሰረት s = t^3 – t^2 – 27t፣ ሌላኛው በህጉ s = t^2 + 1. የእነዚህ አካላት ፍጥነቶች እኩል የሚሆኑበትን ጊዜ ይወስኑ። .

№ 4 በ 30 ሜ / ሰ ፍጥነት ለሚንቀሳቀስ መኪና የብሬኪንግ ርቀቱ የሚወሰነው በቀመር s(t) = 30t-16t^2 ሲሆን s(t) በሜትር ርቀት ሲሆን t የፍሬን ጊዜ በሰከንድ ነው . መኪናው ሙሉ በሙሉ እስኪቆም ድረስ ብሬክ ለማድረግ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? የትኛው ርቀቱ ይሄዳልመኪናው ብሬኪንግ ከጀመረ ጀምሮ ሙሉ በሙሉ እስኪቆም ድረስ?

№5 8 ኪ.ግ ክብደት ያለው አካል በህጉ መሰረት ይንቀሳቀሳል s = 2t^2+ 3t - 1. አግኝ የእንቅስቃሴ ጉልበትአካል (mv^2/2) እንቅስቃሴው ከጀመረ 3 ሰከንድ በኋላ።

መፍትሄ: ፍጥነቱን እንፈልግበማንኛውም ጊዜ የሰውነት እንቅስቃሴዎች;
V = ds / dt = 4t + 3
የሰውነትን ፍጥነት በጊዜ t = 3 እናሰላ።
V t=3 = 4 * 3 + 3=15 (ሜ/ሰ)።
የሰውነትን የእንቅስቃሴ ጉልበት በጊዜ እንወስን t = 3:
mv2/2 = 8 - 15 ^ 2 / 2 = 900 (ጄ).

№6 የሰውነት እንቅስቃሴው ከጀመረ ከ 4 ሰከንድ በኋላ የሰውነት ጉልበትን ይፈልጉ ፣ ክብደቱ 25 ኪ.ግ ከሆነ እና የእንቅስቃሴ ህግ s = 3t^2-1 ቅጽ አለው።

№7 ክብደቱ 30 ኪ.ግ የሆነ አካል በህጉ s = 4t^2 + t መሰረት ይንቀሳቀሳል. የሰውነት እንቅስቃሴ በድርጊት ስር እንደሚከሰት ያረጋግጡ የማያቋርጥ ኃይል.
መፍትሄ: እኛ አለን s’ = 8t + 1, s” = 8. ስለዚህ, a (t) = 8 (m/s^2) ማለትም በዚህ የእንቅስቃሴ ህግ አካል ይንቀሳቀሳል. የማያቋርጥ ማፋጠን 8 ሜ/ሰ^2 በተጨማሪም, የሰውነት ክብደት ቋሚ (30 ኪ.ግ) ስለሆነ, በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት, በእሱ ላይ የሚሠራው ኃይል F = ma = 30 * 8 = 240 (H) እንዲሁ ቋሚ እሴት ነው.

№8 3 ኪሎ ግራም የሚመዝን አካል በህጉ s(t) = t^3 - 3t^2 + 2 መሰረት ቀጥ ብሎ ይንቀሳቀሳል። በሰውነቱ ላይ የሚሠራውን ኃይል በጊዜ t = 4s ያግኙ።

№9 የቁሳቁስ ነጥብ በህጉ መሰረት ይንቀሳቀሳል s = 2t^3 - 6t^2 + 4t. በ 3 ኛው ሰከንድ መጨረሻ ላይ ፍጥነቱን ያግኙ.

VI. በሂሳብ የመነጩ አተገባበር፡-

በሂሳብ ውስጥ ያለው ተዋጽኦ ያሳያል የቁጥር አገላለጽበተለያዩ ሁኔታዎች ተጽዕኖ ሥር በተመሳሳይ ቦታ ላይ የሚገኘውን የመጠን ለውጥ ደረጃ።

የመነጩ ቀመር በ 15 ኛው ክፍለ ዘመን ውስጥ ነው. ታላቁ ጣሊያናዊ የሒሳብ ሊቅ ታርታግሊ የፕሮጀክቱን የበረራ ክልል ምን ያህል በጠመንጃ ዝንባሌ ላይ እንደሚመረኮዝ በማሰብ እና በማዳበር በስራው ውስጥ ይተገበራል ።

የመነጩ ቀመር ብዙውን ጊዜ በስራዎች ውስጥ ይገኛል ታዋቂ የሂሳብ ሊቃውንት 17 ኛው ክፍለ ዘመን. በኒውተን እና ሌብኒዝ ጥቅም ላይ ውሏል.

ታዋቂው ሳይንቲስት ጋሊልዮ ጋሊሊ ስለ ተዋጽኦዎች በሂሳብ ውስጥ ያለውን ሚና በተመለከተ አንድ ሙሉ ጽሑፍ አቅርቧል። ከዚያ የመነጩ እና የተለያዩ አቀራረቦች ከመተግበሪያው ጋር በዴካርት ፣ በፈረንሳዊው የሂሳብ ሊቅ ሮበርቫል እና በእንግሊዛዊው ግሪጎሪ ስራዎች ውስጥ መገኘት ጀመሩ። እንደ L'Hopital፣ Bernoulli፣ Langrange እና ሌሎች ባሉ አእምሮዎች ለሥነ-ተዋፅኦው ጥናት ትልቅ አስተዋጽዖ አድርገዋል።

1. ግራፍ ይስሩ እና ተግባሩን ይመርምሩ፡-

ለዚህ ችግር መፍትሄ:

የእረፍት ጊዜ

VII. በፊዚክስ ውስጥ የመነጩ አተገባበር;

አንዳንድ ሂደቶችን እና ክስተቶችን በሚያጠኑበት ጊዜ, የእነዚህን ሂደቶች ፍጥነት የመወሰን ስራ ብዙ ጊዜ ይነሳል. የእሱ መፍትሔ ዋናው ጽንሰ-ሐሳብ ወደሆነው የመነሻ ጽንሰ-ሐሳብ ይመራል ልዩነት ስሌት.

የልዩነት ስሌት ዘዴ የተፈጠረው በ 17 ኛው እና በ 18 ኛው ክፍለ ዘመን ነው. የሁለት ታላላቅ የሂሳብ ሊቃውንት ስሞች - I. Newton እና G.V. - ከዚህ ዘዴ መፈጠር ጋር የተያያዙ ናቸው. ሊብኒዝ

ኒውተን የቁሳቁስን የመንቀሳቀስ ፍጥነትን በሚመለከት ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ የልዩነት ስሌት ግኝት መጣ። በዚህ ቅጽበትጊዜ (ፈጣን ፍጥነት).

በፊዚክስ፣ ተዋጽኦው በዋነኝነት የሚያገለግለው ትልቁን ለማስላት ነው። ዝቅተኛ ዋጋዎችማንኛውም መጠን.

№1 እምቅ ጉልበት ዩሌላ ያለበት የንጥል መስክ ፣ በትክክል አንድ አይነት ቅንጣት ቅርፅ አለው ዩ = አ/ር 2 - b/r፣ የት ሀእና ለ- አዎንታዊ ቋሚዎች; አር- በንጥሎች መካከል ያለው ርቀት. ያግኙ: ሀ) ዋጋ r0የንጥሉ ተመጣጣኝ አቀማመጥ ጋር የሚዛመድ; ለ) ይህ ሁኔታ የተረጋጋ መሆኑን ለማወቅ; ቪ) ኤፍኤምክስየመሳብ ኃይል ዋጋ; መ) ማሳየት የናሙና ግራፎችጥገኝነቶች ዩ(ር)እና ረ(ር).

ለዚህ ችግር መፍትሄ: ለመወሰን r0ከምናጠናው ቅንጣቢው ሚዛናዊ አቀማመጥ ጋር የሚዛመድ ረ = ዩ(ር)ወደ ጽንፍ.

በመስክ እምቅ ኃይል መካከል ያለውን ግንኙነት በመጠቀም

ዩእና ኤፍ, ከዚያም ረ = - dU/ዶር, እናገኛለን F = – dU/dr = – (2a/r3+ b/r2) = 0; በውስጡ r = r0; 2a/r3 = b/r2 => r0 = 2a/b; ዘላቂ ወይም ያልተረጋጋ ሚዛናዊነትበሁለተኛው ተዋጽኦ ምልክት እንወስናለን-
d2U/dr02= dF/dr0 = – 6a/r02 + 2b/r03 = – 6a/(2a/b)4 + 2b/(2a/b)3 = (– b4/8a3) 2 = FM / (M + µt) ) 2

ከተሞላው መድረክ ላይ አሸዋ ሲፈስ ጉዳዩን አስቡበት.
በአጭር ጊዜ ውስጥ የፍጥነት ለውጥ;
Δ p = (M – µ(t + Δ t)) (u+ Δ u) +Δ µtu – (ኤም – µt) u = ኤፍΔ ቲ
ቃል Δ µቱበጊዜ Δ ከመድረክ ላይ የፈሰሰው የአሸዋ መጠን ግፊት ነው ቲ.ከዚያም፡-
Δ p = ኤምΔ u –µtΔ አንተ – Δ µtΔ u = ኤፍΔ ቲ
በ Δ ተከፋፍል ቲእና ወደ ገደቡ Δ ይሂዱ ቲ → 0
(ኤም – µt) ዱ/ዲቲ = ኤፍ
ወይም a1= du/dt= ረ/(ኤም – µt)

መልስ፡- a = FM / (M + µt) 2 ፣ a1= ረ/(ኤም – µt)

VIII ገለልተኛ ሥራ;

የተግባር ተዋጽኦዎችን ያግኙ፡-

ቀጥተኛው መስመር y = 2x ለተግባሩ ታንጀንት ነው፡ y = x 3 + 5x 2 + 9x + 3. የታንጀንቲኑን ነጥብ abcissa ያግኙ።

IX. ትምህርቱን በማጠቃለል፡-

- ትምህርቱ ምን ጥያቄዎች ላይ ተወስኗል?
- በትምህርቱ ምን ተማራችሁ?
- በትምህርቱ ውስጥ ምን ዓይነት ጽንሰ-ሀሳቦች ተጠቃለዋል?
- የትኞቹ ተግባራት በጣም ከባድ ሆነው ተወስደዋል? ለምን?

መጽሃፍ ቅዱስ፡

አሜልኪን ቪ.ቪ., ሳዶቭስኪ ኤ.ፒ. የሂሳብ ሞዴሎችእና ልዩነት እኩልታዎች. - ሚንስክ; የድህረ - ምረቃ ትምህርት ቤት, 1982. - 272 p.
አሜልኪን ቪ.ቪ.በመተግበሪያዎች ውስጥ ልዩነቶች። መ: ሳይንስ. የአካላዊ እና የሂሳብ ሥነ-ጽሑፍ ዋና አርታኢ ቢሮ, 1987. - 160 p.
ኤሩጂን ኤን.ፒ.ለማንበብ መጽሐፍ አጠቃላይ ኮርስ ልዩነት እኩልታዎች. - ሚንስክ: ሳይንስ እና ቴክኖሎጂ, 1979. - 744 p.
.መጽሔት "እምቅ" ህዳር 2007 ቁጥር 11
"አልጀብራ እና የመተንተን መርሆዎች" 11 ኛ ክፍል ኤስ.ኤም. ኒኮልስኪ, ኤም.ኬ. ፖታፖቭ እና ሌሎች.
"አልጀብራ እና የሂሳብ ትንተና" N.Ya. ቪሌንኪን እና ሌሎች.
"ሒሳብ" V.T. ሊሲችኪን, አይ.ኤል. ሶሎቪቺክ ፣ 1991

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

የመነጩ አካላዊ ትርጉም. ተግባራት!

የመነጩ አካላዊ ትርጉም. የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሂሳብ ውስጥ የችግሮች ቡድንን ያጠቃልላል ይህም የመነጩን አካላዊ ትርጉም ማወቅ እና መረዳትን ይጠይቃል። በተለይም የአንድ የተወሰነ ነጥብ (ነገር) የእንቅስቃሴ ህግ ሲሰጥ፣ በቀመር ሲገለጽ እና ፍጥነቱን በተወሰነ ጊዜ በእንቅስቃሴ ጊዜ መፈለግ ወይም እቃው ካለበት ጊዜ በኋላ ችግሮች አሉበት። የተወሰነ ፍጥነት ያገኛል። ተግባሮቹ በጣም ቀላል ናቸው, በአንድ እርምጃ ሊፈቱ ይችላሉ. ስለዚህ፡-

በመጋጠሚያው ዘንግ ላይ ያለው የቁሳቁስ ነጥብ x (t) የመንቀሳቀስ ህግ ይስጥ፣ x የተንቀሳቃሽ ነጥቡ መጋጠሚያ ሲሆን t ጊዜ ነው።

በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው ፍጥነት የጊዜን በተመለከተ የማስተባበሩ መነሻ ነው። ይህ የመነጩ ሜካኒካዊ ትርጉም ነው።

ልክ እንደዚሁ፣ ማጣደፍ የጊዜን በተመለከተ የፍጥነት መነሻ ነው፡-

ስለዚህም የመነጩ አካላዊ ፍቺው ፍጥነት ነው። ይህ የመንቀሳቀስ ፍጥነት, የሂደቱ ለውጥ መጠን (ለምሳሌ, የባክቴሪያ እድገት), የስራ ፍጥነት (እና የመሳሰሉት, ብዙ የተተገበሩ ችግሮች አሉ).

x (t) = t 2 – 7t – 20

የት x በሜትሮች ውስጥ ካለው የማጣቀሻ ነጥብ ርቀት, t በሰከንዶች ውስጥ ያለው ጊዜ ነው, ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ የሚለካው. ፍጥነቱን (በሴኮንድ በሜትሮች) በጊዜ t = 5 ሰ.

የመነጩ አካላዊ ትርጉሙ ፍጥነት (የእንቅስቃሴ ፍጥነት፣ የሂደቱ ለውጥ መጠን፣ የስራ ፍጥነት፣ ወዘተ) ነው።

የፍጥነት ለውጥ ህግን እንፈልግ፡- v (t) = x′(t) = 2t – 7 m/s.

የቁሳቁስ ነጥቡ በህጉ መሰረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል x (t) = 0.5t 3 - 3t 2 + 2t x- ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ። ፍጥነቱን (በሜትሮች በሰከንድ) በጊዜ t = 6 ሰ.

አንድ የቁሳቁስ ነጥብ በሕጉ መሠረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል

x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23

የት x- ከማጣቀሻ ነጥብ በሜትር ርቀት, ቲ- ከእንቅስቃሴው መጀመሪያ ጀምሮ በሰከንዶች ውስጥ የሚለካው ጊዜ። ፍጥነቱን (በሜትሮች በሰከንድ) በጊዜ t = 3 ሰ.

አንድ የቁሳቁስ ነጥብ በሕጉ መሠረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል

x (t) = (1/6)t 2 + 5t + 28

የፍጥነት ለውጥ ህግን እንፈልግ፡-

በጊዜው በየትኛው ነጥብ ላይ ለማግኘት ቲፍጥነቱ 3 ሜ / ሰ ነበር ፣ እኩልታውን መፍታት አስፈላጊ ነው-

አንድ የቁሳቁስ ነጥብ በሕጉ መሠረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል

x (t) = (1/3) t 3 – 3t 2 – 5t + 3

matematikalegko.ru

አልጀብራ እና ጅምር የሂሳብ ትንተና, 11 ኛ ክፍል (ኤስ.ኤም. ኒኮልስኪ, ኤም. ኬ. ፖታፖቭ, ኤን.ኤን. ሬሼትኒኮቭ, ኤ. ቪ. ሼቭኪን) 2009

ገጽ ቁጥር 094.

የመማሪያ መጽሐፍ፡

የገጹ OCR ስሪት ከመማሪያ መጽሀፍ (ከላይ የሚገኘው የገጹ ጽሑፍ)

በዚህ አንቀጽ መጀመሪያ ላይ ከተገለጹት ችግሮች እንደሚከተለው፣ የሚከተሉት መግለጫዎች እውነት ናቸው።

1. በ ቀጥተኛ እንቅስቃሴበነጥብ የሚያልፍበት መንገድ የጊዜ ተግባር ነው t ማለትም s = f(t)፣ ከዚያ የነጥቡ ፍጥነት ከጊዜ አንፃር የመንገዱ መነሻ ነው፣ ማለትም v(t) =

ይህ እውነታ የመነጩን ሜካኒካዊ ፍቺ ይገልጻል።

2. በ x 0 ላይ ታንጀንት ወደ ተግባሩ ግራፍ ከተሳለ y = f (jc) ቁጥሩ f"(xo) በዚህ ታንጀንት እና በኦክስ ዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ መካከል ያለው የማዕዘን ታንጀንት ነው። ፣ ማለትም /"(x 0) =

Tga ይህ አንግል የታንጀንት አንግል ይባላል።

ይህ እውነታ ይገልፃል። ጂኦሜትሪክ ትርጉምተዋጽኦ።

ምሳሌ 3. ታንጀንት ወደ ተግባር ግራፍ y = 0.5jc 2 - 2x + 4 abscissa x = 0 ጋር ያለውን ነጥብ ላይ ያለውን ዝንባሌ አንግል ያለውን ታንጀንት ለማግኘት እንመልከት.

የ f(x) = 0.5jc 2 - 2x + 4 በማንኛውም ነጥብ x፣ እኩልነትን (2) በመጠቀም የተወሰደውን እንፈልግ።

0.5 2 x - 2 = jc - 2.

የዚህን መነሻ ዋጋ በ x = 0 ላይ እናሰላው፡-

ስለዚህ tga = -2. የተግባሩ x ግራፍ y = /(jc) እና ታንጀንት ወደ ግራፉ ከ abcissa jc = 0 ጋር በስእል 95 ይታያል።

4.1 ነጥቡ በህጉ s = t 2 መሰረት በሬክቲሊናዊ መንገድ ይንቀሳቀስ። አግኝ፡

ሀ) የጊዜ ጭማሪ D £ በጊዜ ልዩነት ከ t x = 1 እስከ £ 2 - 2;

ለ) የመንገድ መጨመር ከ t x = 1 እስከ t 2 = 2 ባለው ጊዜ ውስጥ;

ቪ) አማካይ ፍጥነትበጊዜ ክፍተት ከ t x = 1 እስከ t 2 = 2.

4.2 በተግባር 4.1 ውስጥ ያግኙ:

ለ) በጊዜ ክፍተት አማካይ ፍጥነት ከ t እስከ t + At;

ቪ) ፈጣን ፍጥነትበጊዜ t;

መ) ፈጣን ፍጥነት በጊዜ t = 1.

4.3 ነጥቡ በህጉ መሰረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀስ፡-

1) ሰ = 3t + 5; 2) s = t 2 - bt.

ሀ) የመንገዱን መጨመር ከ t እስከ t + At ባለው ጊዜ ውስጥ;

የመማሪያ መጽሐፍ፡አልጀብራ እና የሂሳብ ትንተና መጀመሪያ። 11 ኛ ክፍል: ትምህርታዊ. ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት: መሰረታዊ እና መገለጫ. ደረጃዎች / [ኤስ. M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.N. Reshetnikov, A.V. Shevkin]. - 8 ኛ እትም. - M.: ትምህርት, 2009. - 464 p.: የታመመ.

ነጥቡ በህጉ መሰረት በተስተካከለ መልኩ ይንቀሳቀሳል S = t 4 +2t (ኤስ -በሜትር, ቲ -በሰከንዶች ውስጥ). አማካኝ ፍጥነቱን በቅጽበት መካከል ባለው ክፍተት ያግኙ t 1 = 5 s, t 2 = 7 s, እንዲሁም በአሁኑ ጊዜ እውነተኛ ማፋጠን ቲ 3 = 6 ሰ.

መፍትሄ።

1. የነጥቡን ፍጥነት ከግዜ ጋር በተገናኘ የመንገዱን S እንደ መነሻ ይፈልጉ ቲ፣እነዚያ።

2. ከ t እሴቶቹ t 1 = 5 s እና t 2 = 7 s በመተካት ፍጥነቱን እናገኛለን፡-

V 1 = 4 5 3 + 2 = 502 m/s; V 2 = 4 7 3 + 2 = 1374 m/s.

3. የፍጥነት መጨመር ΔV ለጊዜው ይወስኑ Δt = 7 - 5 = 2 s:

ΔV = V 2 - V 1= 1374 - 502 = 872 ሜትር / ሰ.

4. ስለዚህ, የነጥቡ አማካኝ ፍጥነት መጨመር እኩል ይሆናል

5. የነጥብ መፋጠን ትክክለኛ ዋጋን ለመወሰን የፍጥነት ውፅኦውን ከጊዜ አንፃር እንወስዳለን፡-

6. በምትኩ መተካት ቲእሴት t 3 = 6 s, በዚህ ጊዜ ፍጥነትን እናገኛለን

av =12-6 3 =432 m/s 2 .

Curvilinear እንቅስቃሴ.በ curvilinear እንቅስቃሴየነጥብ ፍጥነት በመጠን እና አቅጣጫ ይቀየራል።

አንድ ነጥብ እናስብ ኤም፣ይህም በጊዜ Δt, አንዳንድ አብሮ መንቀሳቀስ curvilinear trajectory, ወደ ቦታ ተወስዷል ኤም 1(ምስል 6)

የፍጥነት መጨመር (ለውጥ) ቬክተር ΔV ያደርጋል

ለ ቬክተር ΔV ለማግኘት, ቬክተር V 1 ን ወደ ነጥቡ ያንቀሳቅሱት ኤምእና የፍጥነት ትሪያንግል ይገንቡ። የአማካይ ማጣደፍን ቬክተር እንወቅ፡-

ቬክተር አንድ ሰርግከቬክተር ΔV ጋር ትይዩ ነው, ምክንያቱም ቬክተሩን በ scalar መጠንየቬክተሩ አቅጣጫ አይለወጥም. ትክክለኛው የፍጥነት ቬክተር የፍጥነት ቬክተር ሬሾ ወደ ተጓዳኝ የጊዜ ክፍተት Δt ወደ ዜሮ የሚሄድበት ገደብ ነው, ማለትም.

ይህ ገደብ የቬክተር አመጣጥ ይባላል.

ስለዚህም በኩሪቪላይን እንቅስቃሴ ወቅት የነጥብ ትክክለኛ ፍጥነት ፍጥነትን በተመለከተ ከቬክተር ተዋጽኦ ጋር እኩል ነው።

ከሥዕል 6 መሆኑ ግልጽ ነው። የፍጥነት ቬክተር በከርቪላይን እንቅስቃሴ ወቅት ሁል ጊዜም ወደ ትራጀክተሩ ጠርዝ አቅጣጫ ይመራል።

ለስሌቶች ምቾት ፣ ፍጥነቱ ወደ እንቅስቃሴው አቅጣጫ በሁለት አካላት ይከፈላል-ከታንጀንት ጋር ፣ ታንጀንቲያል (ታንጀንቲያል) ማጣደፍ ይባላል። ሀ, እና ከመደበኛው ጋር, መደበኛ acceleration a n (ምስል 7) ይባላል.

በዚህ ሁኔታ, አጠቃላይ ማፋጠን እኩል ይሆናል

የታንጀንቲል ማጣደፍ ከነጥቡ ፍጥነት ጋር ወደ አቅጣጫ ይጣጣማል ወይም ከእሱ ጋር ተቃራኒ ነው. የፍጥነት ለውጥን የሚያመለክት ሲሆን በዚህ መሠረት በቀመርው ይወሰናል

መደበኛ ማጣደፍ ወደ ነጥቡ ፍጥነት አቅጣጫ ቀጥ ያለ ነው፣ እና የቁጥር እሴትበቀመርው ይወሰናል

የት r - ግምት ውስጥ ባለው ቦታ ላይ የመንገዱን መዞር ራዲየስ.

ታንጀንቲያል እና መደበኛ ፍጥነቶች እርስ በእርሳቸው የሚጣጣሙ ስለሆኑ የአጠቃላይ ማጣደፍ ዋጋ በቀመርው ይወሰናል.

እና አቅጣጫው

ከሆነ , ከዚያም የታንጀንቲል ማጣደፍ እና የፍጥነት ቬክተሮች ወደ አንድ አቅጣጫ ይመራሉ እና እንቅስቃሴው እንዲፋጠን ይደረጋል.

ከሆነ , ከዚያም ታንጀንቲያል የፍጥነት ቬክተር ወደ ጎን ይመራል, ከቬክተር ጋር ተቃራኒፍጥነት እና እንቅስቃሴው ቀርፋፋ ይሆናል.

ቬክተር መደበኛ ማፋጠንሁልጊዜ ወደ ኩርባው መሃል ይመራል ፣ ለዚህም ነው ሴንትሪፔታል ተብሎ የሚጠራው።