የ polyhedron ቀመር አጠቃላይ ስፋትን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል። ሁሉም ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች የሆኑበት የ polyhedron አካባቢ

"ለመፍትሄው አስፈላጊ የሆኑትን የንድፈ ሃሳቦችን አስቀድመን ተመልክተናል.

የተዋሃደ የስቴት ፈተና በሂሳብ ያካትታል ሙሉ መስመርየተቀነባበረ ፖሊሄድራን ወለል እና መጠን ለመወሰን ችግሮች. ይህ ምናልባት በጣም ከሚባሉት ውስጥ አንዱ ነው ቀላል ተግባራትበስቲሪዮሜትሪ. ግን! ልዩነት አለ. ምንም እንኳን ስሌቶቹ እራሳቸው ቀላል ቢሆኑም, እንደዚህ አይነት ችግር ሲፈታ ስህተት መስራት በጣም ቀላል ነው.

ምንድነው ችግሩ? ፖሊሄድራን ያካተቱ ሁሉንም ፊቶች እና ትይዩዎች ወዲያውኑ ለማየት ሁሉም ሰው ጥሩ የቦታ አስተሳሰብ የለውም። ይህንን እንዴት በትክክል ማድረግ እንደሚችሉ ቢያውቁም, በአእምሮዎ እንዲህ አይነት ብልሽት ማድረግ ይችላሉ, አሁንም ጊዜዎን መውሰድ እና ከዚህ ጽሑፍ ውስጥ የቀረቡትን ምክሮች መጠቀም አለብዎት.

በነገራችን ላይ, በዚህ ቁሳቁስ ላይ በምሠራበት ጊዜ, በጣቢያው ላይ ካሉት ተግባራት በአንዱ ላይ ስህተት አገኘሁ. እንደዚህ እንደገና ትኩረት እና ትኩረት ያስፈልግዎታል።

ስለዚህ, ጥያቄው ስለ ወለል ስፋት ከሆነ, ከዚያም በቼክቦርድ ውስጥ ባለው ወረቀት ላይ, ሁሉንም የ polyhedron ፊቶችን ይሳሉ እና መጠኖቹን ያመልክቱ. በመቀጠል የሁሉንም የውጤት ፊቶች አካባቢ ድምርን በጥንቃቄ ያሰሉ. ሲገነቡ እና ሲሰላ ከፍተኛ ጥንቃቄ ካደረጉ ስህተቱ ይወገዳል.

የተገለጸውን ዘዴ እንጠቀማለን. ምስላዊ ነው። በቼክ ወረቀት ላይ ሁሉንም ንጥረ ነገሮች (ጠርዞችን) ለመመዘን እንገነባለን. የጎድን አጥንቶች ርዝማኔ ትልቅ ከሆነ, በቀላሉ ምልክት ያድርጉባቸው.

መልስ፡- 72

ለራስዎ ይወስኑ፡-

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ንጣፍ ቦታ ይፈልጉ (ሁሉም ዳይድራል ማዕዘኖችቀጥታ)።

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ንጣፍ ቦታ ይፈልጉ (ሁሉም የዲኤችዲራል ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

ተጨማሪ ተግባራት... መፍትሄዎችን በተለየ መንገድ ይሰጣሉ (ያለ ግንባታ), ከየት እንደመጣ ለማወቅ ይሞክሩ. እንዲሁም ቀደም ሲል የቀረበውን ዘዴ በመጠቀም ይፍቱ.

* * *

የተደባለቀ ፖሊሄዶሮን መጠን ማግኘት ከፈለጉ. ፖሊሄድሮንን ወደ ተጓዳኝ ትይዩዎች እንከፋፍለን, የጫፎቻቸውን ርዝመቶች በጥንቃቄ እንመዘግባለን እና እንሰላለን.

በሥዕሉ ላይ የሚታየው የ polyhedron መጠን ከድምሩ ጋር እኩል ነው። 6,2,4 እና 4,2,2 ጠርዞች ጋር ሁለት polyhedra ጥራዞች

መልስ፡- 64

ለራስዎ ይወስኑ፡-

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron መጠን ይፈልጉ (ሁሉም የ polyhedron ዳይሬክተሮች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የቦታ መስቀል መጠን ይፈልጉ እና በክፍል ኪዩቦች የተሰራ።

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron መጠን ይፈልጉ (ሁሉም ዳይሄራል ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

የ"A አግኝ" የቪዲዮ ኮርስ የሚያስፈልጉዎትን ሁሉንም ርዕሶች ያካትታል በተሳካ ሁኔታ ማጠናቀቅየተዋሃደ የግዛት ፈተና በሂሳብ ለ60-65 ነጥብ። ሙሉ በሙሉ ሁሉም ችግሮች 1-13 መገለጫ የተዋሃደ የግዛት ፈተናሒሳብ. መሰረታዊ የተዋሃደ የስቴት ፈተናን በሂሳብ ለማለፍም ተስማሚ። የተዋሃደ የስቴት ፈተናን ከ90-100 ነጥብ ለማለፍ ከፈለጉ ክፍል 1ን በ30 ደቂቃ ውስጥ እና ያለስህተት መፍታት ያስፈልግዎታል!

ከ10-11ኛ ክፍል ለተዋሃደው የስቴት ፈተና የመሰናዶ ትምህርት እንዲሁም ለመምህራን። በሒሳብ (የመጀመሪያዎቹ 12 ችግሮች) እና ችግር 13 (ትሪጎኖሜትሪ) የተዋሃደ የስቴት ፈተና ክፍል 1ን ለመፍታት የሚያስፈልግዎ ነገር ሁሉ። እና ይህ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ ከ 70 ነጥብ በላይ ነው, እና አንድም ባለ 100-ነጥብ ተማሪም ሆነ የሰብአዊነት ተማሪ ያለነሱ ማድረግ አይችሉም.

ሁሉም አስፈላጊ ንድፈ ሐሳብ. ፈጣን መንገዶችየተዋሃደ የስቴት ፈተና መፍትሄዎች፣ ወጥመዶች እና ምስጢሮች። ከ FIPI ተግባር ባንክ ሁሉም ወቅታዊ የክፍል 1 ተግባራት ተተነተነዋል። ኮርሱ የተዋሃደ የስቴት ፈተና 2018 መስፈርቶችን ሙሉ በሙሉ ያሟላል።

ኮርሱ 5 ያካትታል ትላልቅ ርዕሶች, እያንዳንዳቸው 2.5 ሰዓታት. እያንዳንዱ ርዕስ ከባዶ, በቀላሉ እና በግልጽ ተሰጥቷል.

በመቶዎች የሚቆጠሩ የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ተግባራት። የቃላት ችግሮችእና ፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሐሳብ. ችግሮችን ለመፍታት ስልተ ቀመሮችን ለማስታወስ ቀላል እና ቀላል። ጂኦሜትሪ ቲዎሪ፣ የማጣቀሻ ቁሳቁስ, ሁሉንም ዓይነት የተዋሃዱ የስቴት ፈተና ተግባራት ትንተና. ስቴሪዮሜትሪ ተንኮለኛ መፍትሄዎች, ጠቃሚ የማጭበርበሪያ ወረቀቶች, እድገት የቦታ ምናብ. ትሪጎኖሜትሪ ከባዶ ወደ ችግር 13. ከመጨናነቅ ይልቅ መረዳት። ምስላዊ ማብራሪያ ውስብስብ ጽንሰ-ሐሳቦች. አልጀብራ ስሮች፣ ሃይሎች እና ሎጋሪዝም፣ ተግባር እና ተዋጽኦዎች። ለመፍትሄው መሠረት ውስብስብ ተግባራትየተዋሃደ የስቴት ፈተና 2 ክፍሎች።

የቅርብ ጊዜ መፍትሄዎች

u84236168 ✎ ባዮቲክ ፋክተር - ሕያዋን ፍጥረታት እርስ በእርሳቸው ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ። ሀ ባዮቲክ ምክንያት- ኦርጋኒክ ያልሆነ አካባቢ በሕያዋን ፍጥረታት (ኬሚካላዊ እና አካላዊ) ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ። ሀ) የግፊት መጨመር ነው አካላዊ ሁኔታስለዚህ, እንደ አቢዮቲክ እንመድባለን. ለ) የመሬት መንቀጥቀጥ አካላዊ አቢዮቲክ ምክንያት ነው. ሐ) ወረርሽኙ የሚከሰተው በጥቃቅን ተሕዋስያን ነው, ስለዚህ እዚህ ባዮቲክ ምክንያት አለ. መ) በጥቅል ውስጥ የተኩላዎች መስተጋብር ባዮቲክ ነው. መ) በፓይን መካከል የሚደረግ ውድድር የባዮቲክ ሁኔታ ነው ፣ ምክንያቱም ጥድ ሕይወት ያላቸው ፍጥረታት ናቸው። መልስ፡ 11222 ለችግሩ

u84236168 ✎ 1) ሠንጠረዡ እንደሚያሳየው በጎጆው ውስጥ ከ 5 በላይ ጫጩቶች ካሉ, ከዚያም በሕይወት የሚተርፉ ጫጩቶች መጠን በከፍተኛ ሁኔታ ይቀንሳል, ስለዚህ, በዚህ መግለጫ እንስማማለን. 2) የጫጩቶች ሞት በሠንጠረዡ ውስጥ በምንም መልኩ አልተገለጸም, ስለዚህ ስለዚህ መግለጫ ምንም ማለት አንችልም. 3) አዎ ፣ ሠንጠረዡ እንደሚያሳየው በክላቹ ውስጥ ያሉት ጥቂት እንቁላሎች ፣ ለልጁ የሚሰጠው እንክብካቤ ከፍ ያለ ነው ፣ ስለሆነም ፣ በጣም ብዙ። ከፍተኛ በመቶኛበሕይወት የተረፉ ጫጩቶች (100%) ከትንሽ ቁጥራቸው (1) ጋር ይዛመዳሉ፣ ስለዚህ በዚህ መግለጫ እንስማማለን። 4) አራተኛውን መግለጫ በተመለከተ ምንም ዓይነት ትክክለኛ መረጃ የለንም + በሕይወት የሚተርፉ ጫጩቶች መጠን እየቀነሰ ነው ፣ ይህ ማለት በዚህ መግለጫ አንስማማም። 5) ሰንጠረዡ በክላቹ ውስጥ ያሉት እንቁላሎች ቁጥር ከምን ጋር እንደሚያያዝ መረጃ አልያዘም, ስለዚህ, ይህንን መግለጫ ችላ እንላለን. መልስ፡ 1፣ 3. ለችግሩ

u84236168 ✎ ሀ) ቁልቋል እሾህ እና የባርበሪ እሾህ የእፅዋት አካላት ናቸው ፣ ምሳሌ በዝግመተ ለውጥን ለማጥናት በንፅፅር አናቶሚካዊ ዘዴ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል። ለ) ቅሪቶች የጥንት ሕያዋን ፍጥረታት ቅሪተ አካል ናቸው፣ ጥናቱ የፓሊዮንቶሎጂ ሳይንስ ነው፣ ስለዚህ ይህ የፓሊዮንቶሎጂ ዘዴ ነው። ለ) ፊሎጄኔሲስ ሂደት ነው ታሪካዊ እድገትተፈጥሮ እና የግለሰብ ፍጥረታት. በፋይሎጄኔቲክ ተከታታይ ፈረስ ውስጥ የጥንት ቅድመ አያቶቹ ሊኖሩ ይችላሉ ፣ ስለሆነም ይህ የፓሊዮሎጂ ዘዴ ነው። መ) የሰው ልጅ ባለብዙ-ጡት ጫፍ የንጽጽር የሰውነት አሠራር ዘዴን ያመለክታል, ምክንያቱም ደንቡ (ሁለት የጡት ጫፎች) እና አክቲቪዝም ተነጻጽረዋል። መ) በሰዎች ውስጥ ያለው አባሪ ረቂቅ ነው, ስለዚህ, መደበኛ እና መሠረታዊ ነገሮች እዚህ ጋር ተነጻጽረዋል. መልስ፡ 21122 ለችግሩ

u84236168 ✎ 1) ፍጥነቱ በቀጥታ ተመጣጣኝ ሊሆን አይችልም, አለበለዚያ, የሙቀት መጠኑ ሲቀንስ, ፍጥነቱ በጥብቅ ይጨምራል, ይህም በግራፉ ላይ አናስተውልም. 2) ግራፉ ስለ አካባቢ ሀብቶች ምንም አይናገርም, ስለዚህ ስለዚህ መግለጫ ምንም ማለት አንችልም. 3) ፕሮ የጄኔቲክ ፕሮግራምበግራፉ ላይም ምንም መረጃ የለም, ስለዚህ, ምንም ማለት አንችልም. 4) ግራፉ የሚያሳየው የመራቢያ ፍጥነት ከ 20 እስከ 36 ዲግሪ ባለው ጊዜ ውስጥ ይጨምራል, ከዚያ በዚህ መግለጫ እንስማማለን. 5) ግራፉ የሚያሳየው ከ 36 ዲግሪ በኋላ ፍጥነቱ ይቀንሳል, ይህም ማለት በዚህ መግለጫ እንስማማለን. መልስ፡ 4፣ 5. ለችግሩ

u84236168 ✎ በዚህ ሥዕል ላይ የውጪው የመስማት ችሎታ ቱቦ፣ ታምቡር እና ኮክልያ (ከቅርጹ ላይ እንደሚታየው) በትክክል ተሰይመዋል። የተቀሩት ንጥረ ነገሮች: 3 - የውስጥ ጆሮ ክፍል, 4 - መዶሻ, 5 - ኢንከስ. መልስ: 1, 2, 6. ለችግሩ

የፖሊሄዶን ወለል ስፋት የ polyhedron በትርጓሜ በዚህ የፖሊጎኖች ወለል ውስጥ የተካተቱት የቦታዎች ድምር ነው። የፕሪዝም ወለል ስፋት የጎን ወለል እና የመሠረት ቦታዎችን ያካትታል። የፒራሚድ ስፋት የጎን ስፋት እና የመሠረት ቦታን ያካትታል.

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ገጽን ይፈልጉ ፣ ሁሉም የዲያግራል ማዕዘኖቻቸው ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው። መልስ። 22. መፍትሄ. የ polyhedron ወለል ሁለት ካሬዎች ስፋት 4 ፣ አራት አራት ማዕዘኖች ስፋት 2 እና ሁለት ያልሆኑ ባለ ስድስት ጎን ስፋት 3. ስለዚህ ፣ የ polyhedron ስፋት 22 ነው ። መልመጃ 6

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ገጽን ይፈልጉ ፣ ሁሉም የዲያግራል ማዕዘኖቻቸው ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው። መልስ። 22. መፍትሄ. የ polyhedron ወለል ሁለት ካሬዎች ስፋት 4 ፣ አራት አራት ማዕዘኖች አካባቢ 2 እና ሁለት ባለ ስድስት ጎን ስፋት 3. ስለዚህ ፣ የ polyhedron ስፋት 22 ነው ። መልመጃ 7

መልስ። 38. መፍትሄ. የ polyhedron ወለል አንድ ካሬ ስፋት 9 ፣ ቦታ 3 ሰባት አራት ማዕዘኖች ፣ እና ሁለት ያልሆኑ ኮንቬክስ ኦክታጎኖች አካባቢ 4 ነው ። ስለዚህ ፣ የ polyhedron ስፋት 38 ነው ። መልመጃ 9

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ገጽን ይፈልጉ ፣ ሁሉም የዲያግራል ማዕዘኖቻቸው ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው። መልስ። 24. መፍትሄ. የ polyhedron ወለል ሶስት ካሬዎች ስፋት 4 ፣ ሶስት ካሬ ስፋት 1 እና ሶስት ባለ ስድስት ጎን ስፋት 3. ስለዚህ ፣ የ polyhedron ንጣፍ ስፋት 24 ነው ። መልመጃ 10

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ገጽን ይፈልጉ ፣ ሁሉም የዲያግራል ማዕዘኖቻቸው ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው። መልስ። 92. መፍትሄ. የ polyhedron ወለል ሁለት ካሬዎች ስፋት 16 ፣ አራት ማእዘን 12 ፣ አካባቢ 4 ሦስት አራት ማዕዘኖች ፣ ሁለት አራት ማዕዘኖች አካባቢ 8 ፣ እና ሁለት ያልሆኑ ኮንቬክስ ኦክታጎን አካባቢ 10. ስለዚህ ፣ የቦታው ወለል ስፋት ፖሊሄድሮን ነው 92. መልመጃ 11

መልመጃ 26 አክሲያል ክፍልሲሊንደር - ካሬ. የመሠረቱ ስፋት 1. የሲሊንደሩን ስፋት ይፈልጉ. መልስ፡ 6.

የሁለቱ ኳሶች ራዲየስ 6 እና 8 ናቸው። የቦታው ስፋት ከአካባቢያቸው ድምር ጋር እኩል የሆነ የኳሱን ራዲየስ ይፈልጉ። መልስ። 10. መፍትሄ. የእነዚህ ኳሶች ወለል ቦታዎች እኩል ናቸው እና. ድምራቸው እኩል ነው። ስለዚህ የቦታው ስፋት ከዚህ ድምር ጋር እኩል የሆነ የኳስ ራዲየስ 10. መልመጃ 30 ነው።

"ለመፍትሄው አስፈላጊ የሆኑትን የንድፈ ሃሳባዊ ነጥቦች አስቀድመን ተመልክተናል. በሒሳብ ውስጥ የተዋሃደ የስቴት ፈተና የወለል ንጣፉን እና የተደባለቀ ፖሊሄድራን መጠን ለመወሰን በርካታ ችግሮችን ይዟል. እነዚህ ምናልባት በስቲሪዮሜትሪ ውስጥ በጣም ቀላል ከሆኑ ችግሮች ውስጥ አንዱ ናቸው. ግን! እዚያ ምንም እንኳን ስሌቶቹ እራሳቸው ቀላል ቢሆኑም ፣ እንዲህ ዓይነቱን ችግር በሚፈታበት ጊዜ ስህተት መሥራት በጣም ቀላል ነው።

ለራስዎ ይወስኑ፡-

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ንጣፍ ቦታ ይፈልጉ (ሁሉም የዲኤችዲራል ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ንጣፍ ቦታ ይፈልጉ (ሁሉም የዲኤችዲራል ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

በሥዕሉ ላይ የሚታየው የ polyhedron መጠን ከ 6,2,4 እና 4,2,2 ጠርዞች ጋር የሁለት polyhedra መጠኖች ድምር ጋር እኩል ነው.

ለራስዎ ይወስኑ፡-

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron መጠን ይፈልጉ (ሁሉም የ polyhedron ዳይሬክተሮች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

በመጀመሪያ ደረጃ, ፖሊሄድሮን ምን እንደሆነ እንገልፃለን. ይህ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው, ጠርዞቹ በጠፍጣፋ ፖሊጎኖች መልክ ይቀርባሉ. ፖሊሄድራ ሊሆን ስለሚችል የ polyhedronን መጠን ለማግኘት አንድም ቀመር የለም። የተለያዩ ቅርጾች. ውስብስብ የ polyhedronን መጠን ለማግኘት በሁኔታዊ ሁኔታ ወደ ብዙ ቀላል ክፍሎች ይከፈላል ፣ ለምሳሌ ትይዩ ፣ ፕሪዝም ፣ ፒራሚድ እና ከዚያ ቀላል የ polyhedra መጠኖች ተጨምረዋል እና የተፈለገውን የምስል መጠን ያገኛሉ። .

የ polyhedron መጠን እንዴት እንደሚገኝ - ትይዩ

መጀመሪያ አካባቢውን እንፈልግ አራት ማዕዘን ትይዩ. ይህ ያለው የጂኦሜትሪክ ምስልሁሉም ፊቶች በጠፍጣፋ አራት ማዕዘን ቅርጾች መልክ ቀርበዋል.

በጣም ቀላሉ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ኩብ ነው. ሁሉም የኩባው ጠርዞች እርስ በርስ እኩል ናቸው. በአጠቃላይ እንዲህ ዓይነቱ ትይዩ 6 ፊት ማለትም 6 ተመሳሳይ ካሬዎች አሉት. የእንደዚህ ዓይነቱ ምስል መጠን እንደሚከተለው ይሰላል-

የትኛውም የኩብ ጠርዝ ርዝመት a ነው.

ድምጽ አራት ማዕዘን ትይዩ, የተለያየ መጠን ያላቸው ጎኖቹ በሚከተለው ቀመር ይሰላሉ.

የት a, b እና c የጎድን አጥንቶች ርዝማኔዎች ናቸው.

የ polyhedron መጠን እንዴት እንደሚገኝ - ዘንበል ያለ ትይዩ

የታጠፈ ትይዩ እንዲሁ 6 ፊት አለው ፣ 2ቱ የምስሉ መሠረት ናቸው ፣ 4 ሌሎች ደግሞ የጎን ፊት. ዘንበል ያለ ትይዩይለያል ቀጥተኛ ርዕሶች, ከመሠረቱ ጋር በተዛመደ የጎን ጠርዞቹ በትክክለኛ ማዕዘኖች ላይ እንደማይገኙ. የእንደዚህ ዓይነቱ አኃዝ መጠን በመሠረቱ እና በከፍታ ቦታ መካከል ባለው ምርት ይሰላል-

S በመሠረቱ ላይ የተቀመጠ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቦታ ሲሆን, h የሚፈለገው ምስል ቁመት ነው.

የ polyhedron መጠን እንዴት እንደሚገኝ - ፕሪዝም

ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ጂኦሜትሪክ ምስል ፣ መሰረቱ በማንኛውም ቅርፅ ባለ ብዙ ጎን የሚወከለው እና የጎን ፊቶች ትይዩዎች ናቸው ። የተለመዱ ገጽታዎችከመሠረት ጋር - ፕሪዝም ይባላል. ፕሪዝም ሁለት መሠረቶች አሉት፣ እና ለሥዕሉ መሠረት የሆነው ብዙ የጎን ፊቶች አሉ።

የማንኛውም ፕሪዝም መጠን ፣ ቀጥተኛ እና ዘንበል ብሎ ለማግኘት ፣ የመሠረቱን ቦታ በከፍታ ያባዙ-

S በሥዕሉ መሠረት ላይ ያለው የ polygon አካባቢ ነው ፣ እና h የፕሪዝም ቁመት ነው።

የ polyhedron መጠን እንዴት እንደሚገኝ - ፒራሚድ

በሥዕሉ መሠረት ፖሊጎን ካለ ፣ እና የጎን ፊቶች በሶስት ማዕዘኖች በሚሰበሰቡበት የጋራ ቋት ላይ ይቀርባሉ ፣ ከዚያ እንዲህ ዓይነቱ ምስል ፒራሚድ ይባላል። ከላይ ከተጠቀሱት አሃዞች የሚለየው አንድ መሠረት ብቻ ነው, ከዚህ በተጨማሪ, የላይኛው ክፍል አለው. የፒራሚድ መጠንን ለማግኘት መሰረቱን በቁመቱ በማባዛት ውጤቱን በ 3 ይከፋፍሉት፡

እዚህ S የሚፈለገው የጂኦሜትሪክ ምስል መሠረት ነው, እና h ቁመቱ ነው.

ቀላል የ polyhedron አካባቢን ማግኘት በጣም ቀላል ነው ፣ ብዙ ፖሊሄድራዎችን ያቀፈ የምስል ቦታ ማግኘት በጣም ከባድ ነው። ልዩ ትኩረትውስብስብ ፖሊሄድሮንን ወደ ቀላል በትክክል ለመከፋፈል ትኩረት መስጠት አለብዎት ።

መወሰኑን እንቀጥላለን ተግባራት ከ ክፍት ባንክየተዋሃዱ የስቴት ፈተና ምደባዎች በሂሳብ ምድብ "ቁጥር 8" . ዛሬ ውስብስብ ፖሊሄድራን የሚያካትቱ ችግሮችን እንመለከታለን. (በተቀነባበረ ፖሊሄድራ ላይ አስቀድመን ችግሮች አጋጥመውናል).

ተግባር 1.

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron ንጣፍ ቦታ ይፈልጉ (ሁሉም የዲኤችዲራል ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

መፍትሄ፡-

የ polyhedron ወለል ስፋት ከ 3 ፣ 3 እና 2 ልኬቶች ጋር በተጣመረ አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ስፋት እና 1x1 ካሬዎች ሁለት ቦታዎች መካከል ካለው ልዩነት ጋር እኩል ነው።

ተግባር 2.

ትክክለኛው ከዩኒት ኪዩብ ተቆርጧል አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝምከ 0.4 የመሠረት ጎን እና ከ 1 የጎን ጠርዝ ጋር. የቀረውን የኩብ ክፍል ንጣፍ ይፈልጉ.

መፍትሄ፡-

የተቀረው የኩብ ክፍል ወለል የኩብው ወለል ስፋት ድምር ነው (ጫፍ 1) እና የፕሪዝም ላተራል ወለል ስፋት ፣ ቀንሷል። ድርብ አካባቢካሬ (ከጎን 0.4 ጋር).

መልስ፡ 7.28.

ተግባር 3.

ሁሉም ጠርዞቹ በ 6 ጊዜ ቢጨመሩ የ octahedron ወለል ምን ያህል ጊዜ ይጨምራል?

መፍትሄ፡-

ሁሉም ጠርዞች በ 6 ጊዜ ቢጨመሩ የእያንዳንዱ ፊት ስፋት በ 36 ጊዜ ይቀየራል, ስለዚህ የሁሉም ፊቶች (የገጽታ አካባቢ) ስፋት ድምር 36 ጊዜ ይሆናል. ተጨማሪ አካባቢየመጀመሪያው octahedron ገጽ.

ተግባር 4.

የ tetrahedron የገጽታ ስፋት 1. የ polyhedronን የገጽታ ቦታ ፈልግ ጫፎቹ የተሰጠው tetrahedron ጎኖች መሃል ነጥብ ነው።

መፍትሄ፡-

የሚፈለገው የ polyhedron ገጽታ 8 ፊት - ትሪያንግሎች አሉት.

የእያንዳንዱ የሶስት ማዕዘን ቦታ ከጥንዶች (በሥዕሉ ላይ በተመሳሳይ ቀለም የደመቀ)

4 ጊዜ ያነሰ አካባቢየ tetrahedron ተጓዳኝ ፊት.

ከዚያም የ polyhedron የፊት ገጽታዎች ድምር የ tetrahedron ግማሽ ገጽ ነው. ያውና

መልስ፡ 0.5.

ለተግባር 4 ቪዲዮውን ማየትም ይችላሉ፡-

ተግባር 5.

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የቦታ መስቀል መጠን ይፈልጉ እና በክፍል ኪዩቦች የተሰራ።

መፍትሄ፡-

የዚህ የቦታ መስቀል መጠን 7 ጥራዞች የንጥል ኩቦች ነው. ለዛ ነው

ተግባር 6.

በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የ polyhedron መጠን ይፈልጉ (ሁሉም ዳይሄራል ማዕዘኖች ትክክለኛ ማዕዘኖች ናቸው)።

መፍትሄ፡-

የተሰጠው የ polyhedron መጠን የ 3 ፣ 6 እና 2 ልኬቶች 1 ፣ 2 ፣ 2 ያለው የኩቦይድ መጠን የሌለው የኩቦይድ መጠን ነው።

ተግባር 7.

የ tetrahedron መጠን 1.5 ነው. የ polyhedron ቁመታቸው የተሰጠው tetrahedron የጎኖቹ መካከለኛ ነጥቦች የሆኑትን የ polyhedron መጠን ያግኙ።