የማያቋርጥ ፍጥነት ያለው የሰውነት እንቅስቃሴ። ማፋጠን

§ 12 ኛ. እንቅስቃሴ ጋር የማያቋርጥ ማፋጠን

በ ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴየሚከተሉት እኩልታዎች ልክ ናቸው፣ ሳናገኝ እናቀርባለን፦

እንደተረዳችሁት፣ የቬክተር ቀመርበግራ በኩል እና በቀኝ በኩል ሁለት scalar ቀመሮች እኩል ናቸው. ከአልጀብራ እይታ አንጻር ስካላር ቀመሮች ማለት ነው። ወጥ በሆነ መልኩ በተፋጠነ እንቅስቃሴ፣ የመፈናቀሉ ትንበያ በአራት ሕግ መሠረት በጊዜ ይወሰናል።ይህንን ከቅጽበታዊ የፍጥነት ግምቶች ተፈጥሮ ጋር ያወዳድሩ (§ 12-h ይመልከቱ)።

ያንን በማወቅ s x = x – x oእና s y = y –  y o(አንቀጽ 12 ን ይመልከቱ)፣ ከሁለቱ scalar ቀመሮችከላይኛው ቀኝ አምድ እናገኛለን ለመጋጠሚያዎች እኩልታዎች

በተመጣጣኝ የተፋጠነ የሰውነት እንቅስቃሴ ጊዜ መፋጠን ቋሚ ስለሆነ መጥረቢያዎችን ማስተባበርየፍጥነት ቬክተር ወደ አንድ ዘንግ በትይዩ እንዲሄድ ሁል ጊዜም ሊቀመጥ ይችላል፣ ለምሳሌ Y ዘንግ።

x  = x o + υ ኦክስ  t  + (0)እና y  = y o + υ ወይ ኦይ  + ½  a y  t²

እባክዎን የግራ እኩልታ ከተመሳሳይ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ እኩልታ ጋር እንደሚገጣጠም ልብ ይበሉ (§ 12-g ይመልከቱ)። ማለት ነው። ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ እንቅስቃሴ ከ "መጨመር" ይችላል። ወጥ እንቅስቃሴበአንደኛው ዘንግ እና ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴ ከሌላው ጋር።ይህ በመርከቧ ላይ ካለው ኮር ጋር ባለው ልምድ የተረጋገጠ ነው (§ 12-b ይመልከቱ)።

ተግባር. ልጅቷ እጆቿን ዘርግታ ኳሱን ወረወረችው። 80 ሴ.ሜ ከፍ ብሏል እና ብዙም ሳይቆይ በሴት ልጅ እግር ላይ ወደቀ, 180 ሴ.ሜ እየበረረ. ኳሱ በምን ፍጥነት ነው የተወረወረው እና ኳሱ መሬት ሲመታ ምን ፍጥነት ነበረው?

የፈጣኑን ፍጥነት በY ዘንግ ላይ ለማስኬድ የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች እናሳጥር፡ υ y  =  υ oy + a y  t(አንቀጽ 12 ይመልከቱ)። እኩልነትን እናገኛለን፡-

υ y²  = ( υ ወይ + a y  t )²  = 

ፋክተሩን ከቅንፍ እናውጣ 2 a yለሁለቱ የቀኝ እጅ ውሎች ብቻ

υ y ²  =  υ ወይ oy ² + 2 a y  ( υ ወይ ኦይ  

በቅንፍ ውስጥ የመፈናቀያ ትንበያውን ለማስላት ቀመር እንደምናገኝ ልብ ይበሉ፡- s y = υ ወይ  t + ½ a y  t²።እሱን በመተካት። ሰ yእኛ እናገኛለን:

መፍትሄ።ስእል እንስራ፡ የY ዘንግ ወደ ላይ ይምራው እና የመጋጠሚያዎችን መነሻ በሴት ልጅ እግር ስር እናስቀምጠው። ለፍጥነት ትንበያ ካሬ ያገኘነውን ቀመር በመጀመሪያ ኳሱ በሚነሳበት ቦታ ላይ እንተገብረው፡-

0 = υ ወይ oy ² + 2·(–g)·(+ሸ) ⇒ υ oy = ±√й2gh = +4 m/s

ከዚያ ከላይኛው ነጥብ ወደ ታች መንቀሳቀስ ሲጀምሩ፡-

υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√ḻ2gh = –6 ሜ/ሰ

መልስ፡-ኳሱ በ 4 ሜትር / ሰ ፍጥነት ወደ ላይ ተወርውሯል, እና በማረፊያው ቅጽበት በ Y ዘንግ ላይ 6 ሜትር / ሰ ፍጥነት አለው.

ማስታወሻ.የፈጣን ፍጥነት ትንበያ ካሬ ቀመር ለ X ዘንግ ተመሳሳይነት ትክክል እንደሚሆን እንደተረዱ ተስፋ እናደርጋለን።

የትምህርት ዓላማዎች፡-

ትምህርታዊ፡

ትምህርታዊ፡

ቮ ገንቢ

የትምህርት ዓይነት : ጥምር ትምህርት.

የሰነድ ይዘቶችን ይመልከቱ
"የትምህርት ርዕስ፡" ማጣደፍ። የሬክቲሊንየር እንቅስቃሴ ከቋሚ ፍጥነት ጋር።"

በMBOU "ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 4" የፊዚክስ መምህር በሆነችው በማሪና ኒኮላቭና ፖግሬብያክ የተዘጋጀ።

ክፍል -11

ትምህርት 5/4 የትምህርት ርዕስ፡- “ፍጥነት። ቀጥተኛ መስመር እንቅስቃሴበቋሚ ፍጥነት».

የትምህርት ዓላማዎች፡-

ትምህርታዊ፡ ተማሪዎችን ያስተዋውቁ ባህሪይ ባህሪያት rectilinear ወጥ የተፋጠነ እንቅስቃሴ. የፍጥነት ጽንሰ-ሀሳብን እንደ ዋናው አካላዊ ብዛት ይግለጹ ያልተስተካከለ እንቅስቃሴ. በማንኛውም ጊዜ የሰውነትን ፈጣን ፍጥነት ለማወቅ ቀመር አስገባ፣ በማንኛውም ጊዜ የሰውነትን ፈጣን ፍጥነት አስላ፣

ችግሮችን በትንታኔ የመፍታት የተማሪዎችን ችሎታ ማሻሻል እና በግራፊክ.

ትምህርታዊ፡ የትምህርት ቤት ልጆች ጽንሰ-ሀሳብ እድገት ፣ የፈጠራ አስተሳሰብጥሩ መፍትሄዎችን ለመምረጥ ያለመ የአሠራር አስተሳሰብ መፈጠር

ቮገንቢ : ኣምጣ የንቃተ ህሊና አመለካከትለማጥናት እና ፊዚክስን ለማጥናት ፍላጎት.

የትምህርት ዓይነት : ጥምር ትምህርት.

ማሳያዎች፡

1. ወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ የኳሱ እንቅስቃሴ ዝንባሌ ያለው አውሮፕላን.

2. የመልቲሚዲያ መተግበሪያ "የኪነማቲክስ መሰረታዊ ነገሮች": ቁርጥራጭ "በተመጣጣኝ የተፋጠነ እንቅስቃሴ".

እድገት።

1.ድርጅታዊ ቅጽበት.

2. የእውቀት ፈተና: ገለልተኛ ሥራ("እንቅስቃሴ" "የሬክቲላይን ዩኒፎርም እንቅስቃሴ ግራፎች") - 12 ደቂቃ.

3. አዲስ ቁሳቁሶችን ማጥናት.

አዲስ ቁሳቁስ ለማቅረብ እቅድ ያውጡ:

1. ፈጣን ፍጥነት.

2. ማፋጠን.

3. ፍጥነት በ rectilinear ወጥ በሆነ የተፋጠነ እንቅስቃሴ።

1. ፈጣን ፍጥነት.የሰውነት ፍጥነት በጊዜ ከተቀየረ, እንቅስቃሴውን ለመግለጽ የሰውነት ፍጥነት ምን እንደሆነ ማወቅ ያስፈልግዎታል በዚህ ቅጽበትጊዜ (ወይም በትራፊክ ውስጥ በተወሰነ ቦታ ላይ). ይህ ፍጥነት ፈጣን ፍጥነት ይባላል.

እንደዚያም ሊባል ይችላል። ፈጣን ፍጥነትበጣም አጭር በሆነ የጊዜ ልዩነት ውስጥ ያለው አማካይ ፍጥነት ነው። በተለዋዋጭ ፍጥነት በሚነዱበት ጊዜ፣ በተለያዩ የጊዜ ክፍተቶች የሚለካው አማካይ ፍጥነት የተለየ ይሆናል።

ነገር ግን, በሚለካበት ጊዜ ከሆነ አማካይ ፍጥነትትንሽ እና ትንሽ የጊዜ ክፍተቶችን ይውሰዱ ፣ የአማካይ ፍጥነት ዋጋ ወደ አንድ የተወሰነ ይሆናል። የተወሰነ እሴት. ይህ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው ፈጣን ፍጥነት ነው። ወደፊት፣ ስለ ሰውነት ፍጥነት ስንናገር፣ ፈጣን ፍጥነቱን ማለታችን ነው።

2. ማፋጠን.ባልተስተካከለ እንቅስቃሴ፣ የሰውነት ፈጣን ፍጥነት ተለዋዋጭ መጠን ነው። በሞጁል እና (ወይም) አቅጣጫ የተለየ ነው የተለያዩ አፍታዎችጊዜ እና ውስጥ የተለያዩ ነጥቦችዱካዎች. ሁሉም የመኪኖች እና የሞተር ሳይክሎች የፍጥነት መለኪያዎች የፈጣን የፍጥነት ሞጁሉን ብቻ ያሳዩናል።

የፈጣኑ ያልተመጣጠነ እንቅስቃሴ ፍጥነት በእኩል ጊዜ እኩል ካልተለወጠ እሱን ለማስላት በጣም ከባድ ነው።

እንደዚህ ያሉ ውስብስብ ያልተስተካከሉ እንቅስቃሴዎች በትምህርት ቤት ውስጥ አይጠኑም. ስለዚህ, በጣም ቀላል የሆነውን ወጥ ያልሆነ እንቅስቃሴን ብቻ እንመለከታለን - ወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ የ rectilinear እንቅስቃሴ.

Rectilinear እንቅስቃሴ፣ የፈጣኑ ፍጥነት በማንኛውም የእኩል ጊዜ ክፍተቶች ላይ እኩል የሚለዋወጥበት፣ ወጥ በሆነ መልኩ የተጣደፈ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ይባላል።

በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የሰውነት ፍጥነት ከተለወጠ, ጥያቄው የሚነሳው "የፍጥነት ለውጥ መጠን" ምንድን ነው? ይህ መጠን, ማጣደፍ, ይጫወታል ወሳኝ ሚናበሁሉም መካኒኮች፡- በቅርቡ የሰውነት መፋጠን የሚወሰነው በዚህ አካል ላይ በሚሠሩ ኃይሎች እንደሆነ እንመለከታለን።

ማጣደፍ በሰው አካል ፍጥነት ላይ ያለው ለውጥ እና ይህ ለውጥ ከተከሰተበት የጊዜ ክፍተት ጋር ያለው ሬሾ ነው።

የSI የፍጥነት አሃድ m/s2 ነው።

አንድ አካል በ1 ሜ/ ሰ 2 ፍጥነት ወደ አንድ አቅጣጫ የሚሄድ ከሆነ ፍጥነቱ በየሰከንዱ በ1 ሜ/ሰ ይቀየራል።

"ማጣደፍ" የሚለው ቃል በፊዚክስ ውስጥ ስለ ማንኛውም የፍጥነት ለውጥ ሲናገር የፍጥነት ሞጁል ሲቀንስ ወይም የፍጥነት ሞጁሉ ሳይለወጥ ሲቀር እና ፍጥነቱ ወደ አቅጣጫ ብቻ ሲቀየር ይጨምራል።

3. ፍጥነት በ rectilinear ወጥ በሆነ የተፋጠነ እንቅስቃሴ።

የፍጥነት ፍቺው እንደሚከተለው ነው v = v 0 + at.

ሰውነቱ በሚንቀሳቀስበት ቀጥታ መስመር ላይ የ x ዘንግ ካስተካከልን በ x ዘንግ ላይ ባለው ትንበያ v x = v 0 x + a x t እናገኛለን።

ስለዚህ፣ በሬክቲላይንያር ወጥ በሆነ በተጣደፈ እንቅስቃሴ፣ የፍጥነት ትንበያ በጊዜ ላይ በቀጥታ ይወሰናል። ይህ ማለት የ v x (t) ግራፍ ቀጥተኛ መስመር ክፍል ነው.

የእንቅስቃሴ ቀመር፡

የተፋጠነ መኪና የፍጥነት ግራፍ;

የብሬኪንግ መኪና የፍጥነት ግራፍ

4. የአዳዲስ እቃዎች ውህደት.

በድንጋዩ አናት ላይ በአቀባዊ ወደ ላይ የሚወረወረው ፈጣን ፍጥነት ምን ያህል ነው?

ስለ የትኛው ፍጥነት - አማካይ ወይም ቅጽበታዊ - እያወራን ያለነውበሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ:

ሀ) ባቡሩ በሰዓት 70 ኪ.ሜ. በጣቢያዎች መካከል ተጉዟል;

ለ) በመዶሻው ላይ ያለው የእንቅስቃሴ ፍጥነት 5 ሜትር / ሰ;

ሐ) በኤሌክትሪክ ሎኮሞቲቭ ላይ ያለው የፍጥነት መለኪያ 60 ኪ.ሜ.

መ) ጥይት በ 600 ሜ / ሰ ፍጥነት ውስጥ ጠመንጃ ይወጣል.

በትምህርቱ ውስጥ የተፈቱ ተግባራት

የኦክስ ዘንግ የሚመራው በሰውነት ቀጥተኛ እንቅስቃሴ አቅጣጫ ነው። ስለ እንቅስቃሴው ምን ማለት ይችላሉ: a) v x 0, እና x 0; ለ) v x 0፣ a x v x x 0;

መ) v x x v x x = 0?

1. አንድ የሆኪ ተጫዋች 2 ሜ/ሰ የሆነ ፍጥነት በመስጠት ፓኪውን በትንሹ በመምታት። ከበረዶ ጋር በተፈጠረው ግጭት ምክንያት በ 0.25 ሜትር / ሰ 2 ፍጥነት የሚንቀሳቀስ ከሆነ የፓክ 4 ሰከንድ ፍጥነት ምን ያህል ይሆናል?

2. ባቡሩ, እንቅስቃሴው ከጀመረ ከ 10 ሰከንድ በኋላ, የ 0.6 ሜትር / ሰ ፍጥነት ያገኛል. እንቅስቃሴው ከጀመረ በኋላ ምን ያህል ጊዜ የባቡሩ ፍጥነት 3 ሜትር / ሰ ይሆናል?

5. የቤት ስራ: §5,6, ዘጸ. 5 ቁጥር 2፣ ምሳሌ. 6 ቁጥር 2.

ከቋሚ ማጣደፍ ጋር ከተለያዩ እንቅስቃሴዎች መካከል በጣም ቀላሉ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ነው። በተመሳሳይ ጊዜ የፍጥነት ሞጁል ከጨመረ, እንቅስቃሴው አንዳንድ ጊዜ ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ ነው, እና የፍጥነት ሞጁል ሲቀንስ, ወጥ በሆነ መልኩ ይቀንሳል. ይህ አይነት እንቅስቃሴ የሚካሄደው ከጣቢያው በሚነሳ ወይም በሚጠጋ ባቡር ነው። በአቀባዊ ወደ ታች የሚወረወረው ድንጋይ በእኩል ፍጥነት ይንቀሳቀሳል፣ እና በአቀባዊ ወደ ላይ የሚወረወረው ድንጋይ በእኩል በቀስታ ይንቀሳቀሳል።
የ rectilinear እንቅስቃሴን በቋሚ ፍጥነት ለመግለጽ፣ አንድ የማስተባበሪያ ዘንግ (ለምሳሌ፣ X ዘንግ) መጠቀም ይችላሉ፣ እሱም በእንቅስቃሴው አቅጣጫ በፍጥነት ይመራል። በዚህ ሁኔታ, ማንኛውም ችግር ሁለት እኩልታዎችን በመጠቀም ይፈታል.
(1.20.1)

እና
2? የማፈናቀል እና የመንገዱን በሬክቲሊንየር እንቅስቃሴ በቋሚ ማጣደፍ ላይ ትንበያውን በኤክስ ዘንግ ላይ፣ ከ Ax = x - x0 ጋር እኩል ሆኖ እናገኘዋለን፣ ከእኩል (1.20.2)።
M2
መጥረቢያ = v0xt + (1.20.3)
የሰውነት ፍጥነት (ነጥብ) አቅጣጫውን ካልቀየረ, ከዚያም መንገዱ ከሞዱል ጋር እኩል ነውየመፈናቀል ትንበያዎች
.2
s = |አክስ| =
(1.20.4)
አክስት
VoJ + -o
ፍጥነቱ አቅጣጫውን ከቀየረ, መንገዱን ለማስላት በጣም አስቸጋሪ ነው. በዚህ ሁኔታ, ከዚህ ቅጽበት በኋላ የፍጥነት አቅጣጫን እና የመፈናቀያ ሞጁሉን እስከሚቀይርበት ጊዜ ድረስ የመፈናቀያ ሞጁሉን ያካትታል.
ከቋሚ ፍጥነት ጋር በቀጥታ መስመር እንቅስቃሴ ወቅት አማካይ ፍጥነት
ከቀመር (1.19.1) ይከተላል
+ ^ = መጥረቢያ 2 ቲ "
ኦ
ግን - በ X ዘንግ ላይ ያለው አማካይ ፍጥነት ትንበያ ነው (§ 1.12 ይመልከቱ) ፣
ማለትም ^ = v. በውጤቱም, በ rectilinear እንቅስቃሴ ከቲ
በቋሚ ፍጥነት ፣ በ X ዘንግ ላይ ያለው አማካይ ፍጥነት ትንበያ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው-
!) ag + Vr
vx= 0x2 (1.20.5)
ሌላ ከሆነ ሊረጋገጥ ይችላል አካላዊ መጠንውስጥ ነው መስመራዊ ጥገኛከጊዜ, ከዚያም የዚህ መጠን ጊዜ አማካኝ ዋጋ ከትንሹ እና ከግማሽ ድምር ጋር እኩል ነው ከፍተኛ ዋጋዎችበተወሰነ ጊዜ ውስጥ.
በቋሚ ፍጥነት በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የፍጥነት አቅጣጫው የማይለወጥ ከሆነ አማካይ የፍጥነት ሞጁል ከመጀመሪያው ድምር ግማሽ ጋር እኩል ነው። የመጨረሻው ፍጥነት፣ ማለትም እ.ኤ.አ.
K*+ vx\v0+v
የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ፍጥነቶች ፣ መፋጠን እና መፈናቀል ትንበያ መካከል ያለው ግንኙነት
በቀመር (1.19.1)
Lx = °*2 xt. (1.20.7)
ጊዜ t ከቀመር ሊገለጽ ይችላል (1.20.1)
Vx~V0x አህ
እና ወደ (1.20.7) ይተኩ. እናገኛለን፡-
Vx + V0x Vx - v0x V2X - i> jj
= 2 ST" --257-
ከዚህ
v2x = v Іх+2а3Лх። (1.20.8)
ለአማካይ ፍጥነት ቀመር (1.20.8) እና አገላለጽ (1.20.6) ማስታወስ ጠቃሚ ነው. ብዙ ችግሮችን ለመፍታት እነዚህ ቀመሮች ያስፈልጉ ይሆናል።
? 1. ባቡሩ ከጣቢያው (ፍጥነት) ሲነሳ የፍጥነት አቅጣጫው ምንድን ነው? ወደ ጣቢያ (ብሬኪንግ) ሲቃረቡ?
በማፋጠን ጊዜ እና በብሬኪንግ ወቅት የመንገዱን ግራፍ ይሳሉ።
ያለ ወጥነት በተጣደፈ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ እራስዎን ያረጋግጡ የመጀመሪያ ፍጥነትመንገዶች ፣ በሰውነት ሊታለፍ የሚችልለተከታታይ ተከታታይ የጊዜ ክፍተቶች፣ ከተከታታይ ያልተለመዱ ቁጥሮች ጋር ተመጣጣኝ፡
Sj: S2* Sg ... = 1: 3: 5: ... ይህ በመጀመሪያ የተረጋገጠው በጋሊልዮ ነው።

በርዕሱ ላይ ተጨማሪ §1.20. ቀጥተኛ የመስመራዊ እንቅስቃሴ ከቋሚ ፍጥነት ጋር፡

1. § 4.3. ቀጥተኛ ያልሆነ የማመሳከሪያ ስርዓቶች ከቋሚ ማጣደፊያ ጋር በቀኝ መስመር የሚንቀሳቀሱ
2. §1.18. ከቋሚ ፍጥነት ጋር በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የፍጥነት ሞጁል እና የፍጥነት ፕሮጄክት እና የፍጥነት ፕሮጄክቶች ጥገኝነት ግራፎች።