44. የጅምላ m አካል ለመንሸራተት ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል ዝንባሌ ያለው አውሮፕላንቁመት ሸ, ወደ አግድም አንግል ሀ ያዘነበለ፣ በያዘው አውሮፕላን ላይ ወጥ በሆነ መልኩ የሚንቀሳቀስ ከሆነ ዝንባሌ አንግል ለ?
45. ከእንጨት በተሠሩ ንጣፎች መካከል ያለውን የግጭት መጠን ለመወሰን አንድ እገዳ በቦርዱ ላይ ተተክሏል እና እገዳው በእሱ ላይ መንሸራተት እስኪጀምር ድረስ የቦርዱ አንድ ጫፍ ተነስቷል። ይህ የሆነው በ14 0 የቦርድ ዘንበል አንግል ላይ ነው። ለምን ቅንጅት እኩል ነውግጭት?
46. ጭነቱ ወደ ያዘነበለው አውሮፕላን (የማዘንበል አንግል ወደ አግድም) ያንቀሳቅሳል የማያቋርጥ ማፋጠንእና ከተጣደፈው አውሮፕላን ጋር ትይዩ በሆነ ሃይል ተፅእኖ ስር እና ከፍጥነት ቬክተር ጋር በሚመጣጠን አቅጣጫ። በምን መጠን ዲ m በአውሮፕላኑ ላይ ያለው የጭነት ግጭት መጠን መጨመር አለበት ስለዚህም ሰውነቱ በእኩል መጠን ይነሳል?
47. አንድ አካል ከአድማስ ጋር 45 0 አንግል በሚያደርግ ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ ይተኛል። ሀ) በየትኛው ውሱን የግጭት መጠን (coefficient of friction) ላይ ሰውነቱ በተያዘው አውሮፕላን ላይ መንሸራተት ይጀምራል? ለ) የግጭት መጠን 0.03 ከሆነ ሰውነቱ በምን ፍጥነት ይንሸራተታል? ሐ) በእነዚህ ሁኔታዎች 100 ሜትር ለመጓዝ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? መ) በጉዞው መጨረሻ ላይ ሰውነት ምን ፍጥነት ይኖረዋል?
48. የበረዶ ስላይድ ከአድማስ ጋር አንግል a= 30 0 ያደርገዋል። አንድ ድንጋይ ከታች ወደ ላይ ይተላለፋል, በ t 1 = 2 s ውስጥ 16 ሜትር ርቀት ይሸፍናል, ከዚያ በኋላ ይገለበጣል? በስላይድ እና በድንጋይ መካከል ያለው የግጭት መጠን ምን ያህል ነው?
49. እኩል ክብደት ያላቸው ሁለት አሞሌዎች በክር ተያይዘዋል እና በጠፍጣፋው አውሮፕላን ላይ የማዕዘን ማዕዘን ያለው ሀ. የላይኛው ባር ሜትር የግጭት መጠን ከታችኛው የግጭት መጠን 2 እጥፍ የሚበልጥ ከሆነ አሞሌዎቹ ወደ ያዘነበሉት አውሮፕላን ሲሄዱ የቲውን ውጥረት ይወስኑ።
50. አንድ ብሎክ ከያዘው አውሮፕላን ርዝመቱ l እና ከፍታ h ከዚያም በአግድም አውሮፕላን ወደ ርቀት S ይንሸራተታል፣ ከዚያ በኋላ ይቆማል። የማያቋርጥ ግምት ውስጥ በማስገባት የማገጃውን የግጭት መጠን ይወስኑ።
51. ከየትኛው ሰአት በኋላ ፍጥነቱ V 0 የተዘረጋበት፣ በተያዘው አውሮፕላን ወደላይ የሚመራው የሰውነት ፍጥነት ከ V 0 ጋር እኩል ይሆናል? የግጭት ቅንጅት m , የአውሮፕላኑ ወደ አድማስ የማዘንበል አንግል ሀ. ሰውነቱ በ V 0 ፍጥነት መንቀሳቀስ ይጀምራል, በያዘው አውሮፕላን መካከል መሆን.
52. 
በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው እያንዳንዳቸው 0.2 የጅምላ ሁለት አሞሌዎች በ 45 0 አንግል ባለው ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ ተቀምጠዋል ። በተጠማዘዘ አውሮፕላኑ ላይ ያለው የታችኛው አሞሌ የግጭት መጠን m 1 = 0.3 ነው ፣ የላይኛው m 2 = 0.1 ነው። ከዘንበል አውሮፕላን አንድ ላይ ሲንሸራተቱ በባርዎቹ መካከል ያለውን የመግባቢያ ኃይል ይወስኑ።
53. 
የጅምላ m 2 የሆነ ጠፍጣፋ ጠፍጣፋ በተጣመመ አውሮፕላን ላይ የማዕዘን አቅጣጫ ያለው እና ብሎክ m 1 በላዩ ላይ ይቀመጣል። በብሎክ እና በጠፍጣፋው መካከል ያለው የግጭት መጠን m 1 ነው። የግጭት ቅንጅት ምን ዋጋ እንዳለው ይወስኑ ኤም 2 በጠፍጣፋው እና በአውሮፕላኑ መካከል, እገዳው በጠፍጣፋው ላይ እንደሚንሸራተት ከታወቀ ጠፍጣፋው አይንቀሳቀስም.
54. ያዘመመበት አውሮፕላን በማዘንበል አንግል እየፈጠነ ይሄዳል ሀ. ከየትኛው የፍጥነት ዋጋ በመነሳት በያዘው አውሮፕላን ላይ የተኛ አካል መነሳት ይጀምራል? በሰውነት እና በተዘዋዋሪ አውሮፕላን መካከል ያለው የግጭት መጠን ኤም.
55. መኪናው በ 0.6 ሜ/ሰ 2 ፍጥነት መጨመር እንዲችል በ 30 0 ተዳፋት ባለው የጎማ እና የተስተካከለ መንገድ ወለል መካከል ያለው ዝቅተኛ የግጭት መጠን ምን መሆን አለበት?
56. የጅምላ 0.5 ኪሎ ግራም የሆነ ብሎክ ወደ አግድም ዘንበል ባለ ሸካራማ መሬት ላይ ይተኛል። በሥዕሉ አውሮፕላን ላይ ቀጥ ብሎ የሚመራው ዝቅተኛው አግድም ኃይል F ምን ያህል ነው፣ ለመንቀሳቀስ ብሎክ ላይ መተግበር ያለበት? የግጭት ቅንጅት m= 0.7.
57. 
ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ የጅምላ ብዛት m 1 = 5 ኪ.ግ, በብሎክ ላይ በተጣለ ክር ከሌላ የጅምላ m 2 ጋር የተገናኘ ነው. በመጀመሪያው ጭነት እና በአውሮፕላኑ መካከል ያለው የፍጥነት መጠን 0.1 ነው። የአውሮፕላኑ ወደ አድማስ የማዘንበል አንግል 37 0 ነው። ስርዓቱ በምን ዓይነት የጅምላ m 2 እሴቶች ውስጥ ሚዛናዊ ይሆናል?
58. ክብደት የሌለው እገዳከአድማስ ጋር የ 30 0 እና 45 0 ማዕዘኖችን በመሥራት በሁለት ዘንበል ያሉ አውሮፕላኖች አናት ላይ ተስተካክሏል። Kettlebells እኩል ክብደት 1 ኪሎ ግራም እያንዳንዳቸው በክር ተያይዘዋል እና በብሎክ ላይ ይጣላሉ. አግኝ: 1) ክብደቶች የሚንቀሳቀሱበት ፍጥነት; 2) ክር ውጥረት. በተጠማዘዘ አውሮፕላኖች ላይ ያለው የክብደት ግጭት 0.1 ነው። በእገዳው ውስጥ ግጭትን ችላ ይበሉ።
59. በተጣመመ አይሮፕላን ላይ የተወረወረ ፓክ ከጎኑ ይንሸራተታል፣ ወደ ላይ ይንቀሳቀሳል፣ ከዚያም ወደ ተጣለበት ቦታ ይመለሳል። የፓክ ፍጥነት ሞጁል በጊዜ ላይ ያለው ጥገኝነት በስእል ውስጥ ይታያል. የአውሮፕላኑን አቅጣጫ ወደ አድማስ እና አቅጣጫ ይፈልጉ ከፍተኛ ቁመትማጠቢያውን ማንሳት.
60. 30 0 የሆነ ዝንባሌ ባለው የዘንበል አውሮፕላን ላይ, እገዳዎች m 1 = 1 ኪ.ግ, m 2 = 2 ኪ.ግ እንደ አንድ ሙሉ (በተመሳሳይ ፍጥነት) ይንቀሳቀሳሉ. በተዘዋዋሪ አውሮፕላን እና በእነዚህ አሞሌዎች መካከል ያለው የግጭት ቅንጅቶች በቅደም ተከተል m 1 =0.25 እና m 2 =0.10 እኩል ናቸው። በሚንቀሳቀሱበት ጊዜ በቡናዎቹ መካከል ያለውን መስተጋብር ኃይል R ያግኙ።
61. *የጅምላ m 1 አካል ከያዘነበለው አውሮፕላን ጋር በመፋጠን ሀ ከ ያዘነበሉት አውሮፕላን ጋር ትይዩ እና ወደ ሰውነቱ እንቅስቃሴ አቅጣጫ ይመራል። በምን መጠን ዲ m የሰውነት ክብደት በእኩል መጠን እንዲጨምር መጨመር አለበት? የግጭት ቅንጅት ፣ የኃይሉ መጠን እና አቅጣጫ አይቀየርም።
62. የጅምላ መ ጭነት በተወሰነ ቋሚ ፍጥነት ወደ ያዘነበለው አውሮፕላን (የማዘንዘዣ አንግል ወደ አግድም) በነፃነት ይንቀሳቀሳል። ከያዘው አውሮፕላን ጋር ትይዩ የሆነ እና ወደላይ የሚመራው ምን አይነት ሃይል ነው ጭነቱ በተመሳሳይ ፍጥነት እንዲነሳ ማድረግ ያለበት? የግጭት ቅንጅት ቋሚ ነው።
63. የጅምላ ኤም ጭነት ከያዘው አውሮፕላኑ ጋር በአንድ አይነት ሃይል እርምጃ ከተያዘው አውሮፕላን ጋር ወጥ በሆነ መልኩ ይነሳል እና ከእንቅስቃሴው አቅጣጫ ጋር ይገጣጠማል። በምን መጠን ዲረ ይህ ሃይል መጨመር ያለበት ሰውነቱ በፍጥነት እንዲነሳ ነው? የግጭት ቅንጅት አይለወጥም።
64. ለስላሳ አግድም ጠረጴዛ ላይ የጅምላ ፕሪዝም ይተኛል. ትንሹ ፕሪዝም በአግድም ኃይል F ተገዢ ነው, ሁለቱም ፕሪዝም በጠረጴዛው ላይ እንደ አንድ ክፍል ይንቀሳቀሳሉ (ማለትም ሳይቀይሩ). አንጻራዊ አቀማመጥ). በፕሪዝም መካከል ያለውን የግጭት ኃይል ይወስኑ።
65. በአንድ የተወሰነ ቋሚ ክብ ቋሚ ዲያሜትር ላይኛው ጫፍ ላይ ካለው ነጥብ፣ አንድ የነጥብ አካል ከቋሚው ጋር አንድ አንግል በሚያደርገው ኮርድ ላይ በተገጠመ ግሩቭ ላይ መንሸራተት ይጀምራል። ጭነቱ ወደ ኮርዱ የታችኛው ጫፍ ለመድረስ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? የክበብ ዲያሜትር ዲ.
የሁኔታውን ክፍል መተየብ ይጀምሩ (ለምሳሌ ፣ ይችላል ፣ ምን ጋር እኩል ነው ወይም ያግኙ)
ሜካኒክስ. ምዕራፍ II. የዳይናሚክስ መሰረታዊ. በተጠማዘዘ አውሮፕላን ላይ እንቅስቃሴ
- ቁጥር ፪፻፳፩ 26 ኪሎ ግራም የሚመዝን ሸክም 13 ሜትር ርዝመትና 5 ሜትር ከፍታ ባለው ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ ይተኛል። የግጭት ቅንጅት 0.5 ነው። ጭነቱን ለመሳብ በአውሮፕላኑ ላይ ባለው ጭነት ላይ ምን ዓይነት ኃይል መጫን አለበት? ሸክም ለመስረቅ?
- ቊ ፪፻፴፫ 600 ኪሎ ግራም የሚመዝነውን ትሮሊ በትሬስትል 20° ያዘነበለ አንግል ለማንሳት ምን ኃይል መተግበር አለበት፤ የመንቀሳቀስ የመቋቋም አቅም 0.05 ከሆነ?
- ቁጥር 284. የላቦራቶሪ ሥራ በሚሠራበት ጊዜ የሚከተለው መረጃ ተገኝቷል-የያዘው አውሮፕላን ርዝመት 1 ሜትር, ቁመቱ 20 ሴ.ሜ, የእንጨት ማገጃው ክብደት 200 ግራም ነው, ማገጃው ወደ ላይ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የመጎተት ኃይል 1 ነው. N. የግጭት መጠንን ይፈልጉ።
- ቁጥር ፪፻፶፭ የጅምላ 2 ኪ.ግ ብሎክ 50 ሴ.ሜ ርዝመትና 10 ሴ.ሜ ቁመት ባለው ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ ያርፋል። ከአውሮፕላኑ ጋር ትይዩ የሚገኘውን ዳይናሞሜትር በመጠቀም ማገጃው መጀመሪያ ያዘመመበትን አውሮፕላኑን ተስቦ ወደ ታች ወረደ። በዲናሚዝም ንባቦች መካከል ያለውን ልዩነት ይፈልጉ
- ቁጥር ፪፻፹፮*። ጋሪውን በያዘው አውሮፕላን በያዘው የዝንባሌ ማእዘን ለመያዝ በያዘው አውሮፕላን በኩል ወደላይ የሚመራውን ኃይል F1 ተግባራዊ ማድረግ እና ወደ ላይ ለማንሳት በ F2 ኃይል መጠቀም አስፈላጊ ነው. የድራግ ኮፊሸን ያግኙ።
- ቁጥር 287. ያዘመመበት አውሮፕላን በ α = 30 ° ወደ አግድም ማዕዘን ላይ ይገኛል. በአቀባዊ ከማንሳት ይልቅ ሸክሙን ለመሳብ በየትኛው የግጭት ቅንጅት μ እሴት የበለጠ ከባድ ነው?
- ቁጥር 288. 5 ሜትር ርዝመትና 3 ሜትር ከፍታ ባለው ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ 50 ኪ.ግ. ይህንን ጭነት ለመያዝ በአውሮፕላኑ ላይ የሚመራው ኃይል ምን ዓይነት ኃይል መተግበር አለበት? እኩል ማንሳት? በ1 ሜ/ ሰ2 ፍጥነት ይጎትቱ? የግጭት ቅንጅት 0.2.
- ቁጥር ፪፻፹፱ አራት ቶን የሚመዝን መኪና 0.2 ሜትር በሰከንድ ፍጥነት ወደ ላይ እየሄደ ነው። ቁልቁል 1 0.02 ከሆነ እና የድራግ ኮፊሸን 0.04 ከሆነ የመጎተት ሃይልን ያግኙ።
- ቁጥር ፪፻፺፡ 3000 ቶን የሚመዝን ባቡር 0.003 ቁልቁለት ይወርዳል። የመንቀሳቀስ የመቋቋም ብዛት 0.008 ነው። የሎኮሞቲቭ የመጎተት ኃይል ከሆነ ባቡሩ በምን ፍጥነት ይንቀሳቀሳል: a) 300 kN; ለ) 150 kN; ሐ) 90 kN?
- ቁጥር ፪፻፹፩ 300 ኪሎ ግራም የሚመዝን ሞተር ሳይክል በአግድም የመንገዱን ክፍል ላይ ከእረፍት መንቀሳቀስ ጀመረ። ከዚያ መንገዱ ከ 0.02 ጋር እኩል የሆነ ቁልቁል ሄደ። ሞተር ሳይክሉ መንቀሳቀስ ከጀመረ በኋላ 10 ሴኮንድ ምን ፍጥነት አግኝቷል፣ በ3 ውስጥ የመንገዱን አግድም ክፍል ካለፈ።
- ቁጥር ፪ሺ፱፪(n)። የጅምላ 2 ኪ.ግ እገዳ በ 30 ዲግሪ ማዕዘን ባለው ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ ይደረጋል. በአግድም የሚመራ (ምስል 39) ምን ሃይል በብሎክ ላይ መተግበር አለበት ስለዚህ በተያዘው አውሮፕላን ላይ ወጥ በሆነ መልኩ እንዲንቀሳቀስ ማድረግ አለበት? በብሎክ እና በተዘበራረቀ አውሮፕላን መካከል ያለው የፍጥነት መጠን
የአንድ አካል እንቅስቃሴ በተጠማዘዘ አውሮፕላን ላይ ነው። ክላሲክ ምሳሌበበርካታ ያልተመሩ ኃይሎች ተጽእኖ ስር ያሉ የሰውነት እንቅስቃሴዎች. መደበኛ ዘዴየዚህ አይነት እንቅስቃሴ ችግሮችን መፍታት የሁሉንም ሀይሎች ቬክተር ወደ ተመሩ አካላት መበስበስን ያካትታል መጥረቢያዎችን ማስተባበር. እንደነዚህ ያሉት ክፍሎች በቀጥታ ገለልተኛ ናቸው. ይህ የኒውተንን ሁለተኛ ህግ በእያንዳንዱ ዘንግ ላይ ያሉትን አካላት ለየብቻ እንድንጽፍ ያስችለናል። ስለዚህ, የኒውተን ሁለተኛ ህግ, እሱም የቬክተር እኩልታ፣ ወደ ሁለት ስርዓት (ለሶስት አቅጣጫዊ ጉዳይ ሶስት) የአልጀብራ እኩልታዎች ይለወጣል።
በእገዳው ላይ የሚንቀሳቀሱ ኃይሎች ናቸው
የተፋጠነ የታች እንቅስቃሴ ጉዳይ
ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ የሚንሸራተትን አካል አስቡበት። በዚህ ሁኔታ, የሚከተሉት ኃይሎች በእሱ ላይ ይሠራሉ:
- ስበት ኤም ሰ , በአቀባዊ ወደ ታች ይመራል;
- የመሬት ምላሽ ኃይል ኤን , ወደ አውሮፕላኑ ቀጥ ብሎ ተመርቷል;
- ተንሸራታች የግጭት ኃይል ኤፍ tr፣ ከፍጥነቱ ተቃራኒ የሚመራ (ሰውነቱ በሚንሸራተትበት ጊዜ ከያዘው አውሮፕላን ጋር ወደ ላይ)
ያዘመመበት አውሮፕላን የታየባቸውን ችግሮች በሚፈታበት ጊዜ ብዙውን ጊዜ የተቀናጀ የማስተባበር ዘዴን ለማስተዋወቅ አመቺ ሲሆን የኦክስ ዘንግ በአውሮፕላኑ በኩል ወደ ታች ይመራዋል። ይህ ምቹ ነው, ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ አንድ ቬክተር ብቻ ወደ ክፍሎች መበስበስ አለብዎት - የስበት ኃይል ቬክተር. ኤም ሰ
እና የግጭት ኃይል ቬክተር ኤፍ
tr እና የመሬት ምላሽ ኃይሎች ኤን
አስቀድሞ በመጥረቢያዎቹ ላይ ተመርቷል. በዚህ መስፋፋት, የስበት ኃይል x-ክፍል እኩል ነው ሚ.ግኃጢአት ( α
) እና ተጠያቂ ከሆነው "የሚጎትት ኃይል" ጋር ይዛመዳል የተፋጠነ እንቅስቃሴታች, እና y-አካላት ነው ሚ.ግኮስ( α
) = ኤንበ OY ዘንግ ላይ ምንም የሰውነት እንቅስቃሴ ስለሌለ የመሬት ምላሽ ኃይልን ያስተካክላል።
ተንሸራታች የግጭት ኃይል ኤፍ tr = µNከመሬት ምላሽ ኃይል ጋር ተመጣጣኝ. ይህ ለግጭት ኃይል የሚከተለውን መግለጫ እንድናገኝ ያስችለናል፡ ኤፍ tr = µmgኮስ( α
). ይህ ኃይል ከ "መሳብ" የስበት አካል ጋር ተቃራኒ ነው. ስለዚህ ለ አካል ወደ ታች መንሸራተት
ለጠቅላላው የውጤት ኃይል እና ፍጥነት መግለጫዎችን እናገኛለን
ኤፍ x = ሚ.ግ(ኃጢአት) α
) – µ
ኮስ( α
));
ሀ x = ሰ(ኃጢአት) α
) – µ
ኮስ( α
)).
ምን እንደሆነ ለማየት አስቸጋሪ አይደለም µ < tg(α ), ከዚያም አገላለጹ አዎንታዊ ምልክት አለው እና እየተገናኘን ነው ወጥነት ያለው የተፋጠነ እንቅስቃሴዘንበል ባለ አውሮፕላን ወረደ። ከሆነ µ > tg( α ), ከዚያ ማፋጠን ይኖረዋል አሉታዊ ምልክትእና እንቅስቃሴው በተመሳሳይ መልኩ ቀርፋፋ ይሆናል. እንዲህ ዓይነቱ እንቅስቃሴ የሚቻለው አካሉ ከተሰጠ ብቻ ነው የመነሻ ፍጥነትወደታች አቅጣጫ. በዚህ ሁኔታ ሰውነት ቀስ በቀስ ይቆማል. ከቀረበ µ > tg( α ) እቃው መጀመሪያ ላይ እረፍት ላይ ነው, ወደ ታች መንሸራተት አይጀምርም. እዚህ የማይለዋወጥ የግጭት ኃይል የስበት ኃይልን "የሚጎትት" አካልን ሙሉ በሙሉ ይከፍላል.
የግጭት ቅንጅት በትክክል በሚሆንበት ጊዜ ከታንጀንት ጋር እኩል ነውየአውሮፕላን ዝንባሌ አንግል; µ = tg( α ) የሶስቱንም ሃይሎች የጋራ መካካሻ እያስተናገድን ነው። በዚህ ሁኔታ፣ በኒውተን የመጀመሪያ ህግ መሰረት፣ አካሉ በእረፍት ላይ ሊሆን ወይም አብሮ ሊንቀሳቀስ ይችላል። የማያቋርጥ ፍጥነት(በየት ወጥ እንቅስቃሴወደ ታች ብቻ ይቻላል).
በእገዳው ላይ የሚንቀሳቀሱ ኃይሎች ናቸው
ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ መንሸራተት;
ወደ ላይ ቀስ ብሎ የመንቀሳቀስ ጉዳይ
ይሁን እንጂ ሰውነቱ ወደ ዘንበል ያለ አውሮፕላን መንዳት ይችላል. የእንደዚህ አይነት እንቅስቃሴ ምሳሌ የሆኪ ፑክ የበረዶ ስላይድ እንቅስቃሴ ነው። አንድ አካል ወደ ላይ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ሁለቱም የግጭት ሃይሎች እና የስበት ኃይል “የሚጎትተው” ክፍል በተያዘው አውሮፕላን ወደ ታች ይመራሉ ። በዚህ ሁኔታ ውስጥ, እኛ ሁልጊዜ ጀምሮ, እኛ ወጥ የሆነ ቀርፋፋ እንቅስቃሴ ጋር በተያያዘ ጠቅላላ ኃይልወደ ፍጥነት በተቃራኒ አቅጣጫ ይመራል. ለዚህ ሁኔታ የፍጥነት መግለጫው በተመሳሳይ መንገድ የተገኘ ሲሆን በምልክት ብቻ ይለያያል. ስለዚህ ለ አካል ወደ ላይ ዘንበል ባለ አውሮፕላን ላይ ተንሸራታች , እና አለነ.