ጊዜ በፍጥነት እና በርቀት። የጉዞ ጊዜ እንዴት በፍጥነት ይወሰናል? ከመጨረሻው ፍጥነት የመነሻውን ፍጥነት ማግኘት, ፍጥነት መጨመር እና ርቀት ተጉዟል

በ rectilinear ወጥ በሆነ መልኩ በተፋጠነ የሰውነት እንቅስቃሴ

1. በተለመደው ቀጥተኛ መስመር ላይ ይንቀሳቀሳል,
2. ፍጥነቱ ቀስ በቀስ ይጨምራል ወይም ይቀንሳል,
3. በተመሳሳይ ጊዜ, ፍጥነቱ በእኩል መጠን ይቀየራል.

ለምሳሌ አንድ መኪና ከእረፍት ሁኔታ በቀጥተኛ መንገድ መንቀሳቀስ ይጀምራል፣ እና እስከ 72 ኪሜ በሰአት ፍጥነት በአንድ ወጥ በሆነ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። የተቀመጠው ፍጥነት ሲደርስ መኪናው ፍጥነቱን ሳይቀይር ይንቀሳቀሳል, ማለትም ወጥ በሆነ መልኩ. በተመሳሳይ በተፋጠነ እንቅስቃሴ፣ ፍጥነቱ ከ0 ወደ 72 ኪሜ በሰአት ጨምሯል። እና ለእያንዳንዱ የእንቅስቃሴ ፍጥነት በ 3.6 ኪ.ሜ በሰዓት እንዲጨምር ያድርጉ። ከዚያም በወጥነት የተፋጠነ የመኪና እንቅስቃሴ ጊዜ ከ 20 ሰከንድ ጋር እኩል ይሆናል. በSI ውስጥ ያለው ፍጥነት በሴኮንድ ስኩዌር ሜትር በሴኮንድ ስለሚለካ፣ በሰከንድ 3.6 ኪሎ ሜትር ፍጥነት መጨመር ወደ ተገቢ ክፍሎች መቀየር አለበት። እኩል ይሆናል (3.6 * 1000 ሜትር) / (3600 ሰ * 1 ሰ) = 1 ሜትር / ሰ 2.

በቋሚ ፍጥነት ከተጓዝን ከተወሰነ ጊዜ በኋላ መኪናው ለማቆም ፍጥነት መቀነስ ጀመረ እንበል። በብሬኪንግ ወቅት ያለው እንቅስቃሴም በተመሳሳይ መልኩ የተፋጠነ ነበር (በእኩል ጊዜ ፍጥነቱ በተመሳሳይ መጠን ቀንሷል)። በዚህ ሁኔታ, የፍጥነት ቬክተር ከፍጥነት ቬክተር ጋር ተቃራኒ ይሆናል. ማፋጠን አሉታዊ ነው ማለት እንችላለን።

ስለዚህ ፣ የሰውነት የመጀመሪያ ፍጥነት ዜሮ ከሆነ ፣ከቲ ሰከንድ ጊዜ በኋላ ያለው ፍጥነቱ ከመፋጠን ምርት ጋር እኩል ይሆናል እና በዚህ ጊዜ።

አንድ አካል በሚወድቅበት ጊዜ የስበት ኃይል ማፋጠን “ይሠራል” እና የሰውነት ፍጥነት በምድር ገጽ ላይ ባለው ቀመር ይወሰናል።

የአሁኑ የሰውነት ፍጥነት እና ከእረፍት ሁኔታ እንዲህ ያለውን ፍጥነት ለማዳበር የፈጀበት ጊዜ የሚታወቅ ከሆነ ፍጥነቱ (ማለትም ፍጥነቱ በምን ያህል ፍጥነት እንደተቀየረ) ፍጥነቱን በጊዜ በመከፋፈል መወሰን ይቻላል፡-

ነገር ግን፣ አካሉ ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ እንቅስቃሴ ሊጀምር የሚችለው ከእረፍት ሁኔታ ሳይሆን፣ ቀድሞውንም የተወሰነ ፍጥነት አለው (ወይም የመጀመሪያ ፍጥነት ተሰጥቶታል።) ሃይልን ተጠቅመህ ድንጋይን ከግንብ ላይ በአቀባዊ ወደ ታች ወረወርክ እንበል። እንዲህ ዓይነቱ አካል ከ 9.8 ሜትር / ሰ 2 ጋር እኩል የሆነ የስበት ፍጥነት ይጨምራል. ይሁን እንጂ ጥንካሬህ ድንጋዩን የበለጠ ፍጥነት ሰጠው. ስለዚህ, የመጨረሻው ፍጥነት (መሬትን በሚነካበት ጊዜ) በማፋጠን እና በመነሻ ፍጥነት ምክንያት የተገነባው የፍጥነት ድምር ይሆናል. ስለዚህ የመጨረሻው ፍጥነት በቀመርው መሠረት ይገኛል-

ይሁን እንጂ ድንጋዩ ወደ ላይ ከተጣለ. ከዚያ የመነሻ ፍጥነቱ ወደ ላይ ይመራል ፣ እና የነፃ ውድቀት ማፋጠን ወደ ታች ይመራል። ያም ማለት የፍጥነት ቬክተሮች በተቃራኒ አቅጣጫዎች ይመራሉ. በዚህ ሁኔታ (እንዲሁም በብሬኪንግ ወቅት) የፍጥነት እና የጊዜ ምርት ከመጀመሪያው ፍጥነት መቀነስ አለበት-

ከእነዚህ ቀመሮች ውስጥ የፍጥነት ቀመሮችን እናገኛለን. በተፋጠነ ሁኔታ;

በ = v - v 0
a = (v - v 0)/t

ብሬኪንግ ከሆነ፡-

በ = v 0 - v
a = (v 0 – v)/t

አንድ አካል ወጥ በሆነ ፍጥነት ሲቆም ፍጥነቱ በሚቆምበት ጊዜ 0 ነው ። ከዚያ ቀመሩ ወደዚህ ቅፅ ይቀንሳል።

የሰውነትን የመጀመሪያ ፍጥነት እና የብሬኪንግ ፍጥነትን ማወቅ ፣ ሰውነት የሚቆምበት ጊዜ የሚወሰነው

አሁን እናተም ሬክቲላይንያር ወጥ በሆነ መልኩ በተፋጠነ እንቅስቃሴ ወቅት አንድ አካል ለሚሄድበት መንገድ ቀመሮች. የፍጥነት ግራፍ እና የፍጥነት ግራፍ ለ rectilinear ወጥ እንቅስቃሴ ከግዜ ዘንግ ጋር ትይዩ የሆነ ክፍል ነው (ብዙውን ጊዜ x ዘንግ ይወሰዳል)። መንገዱ በክፍሉ ስር ባለው አራት ማዕዘን ቦታ ይሰላል. ማለትም ፍጥነትን በጊዜ (s = vt) በማባዛት ነው። በሬክቲሊነር ወጥ በሆነ መልኩ በተጣደፈ እንቅስቃሴ፣ ግራፉ ቀጥተኛ መስመር ነው፣ ግን ከግዜ ዘንግ ጋር ትይዩ አይደለም። ይህ ቀጥተኛ መስመር በተፋጠነ ሁኔታ ይጨምራል ወይም ብሬኪንግ ላይ ይቀንሳል. ሆኖም ፣ ዱካ እንዲሁ በግራፉ ስር ያለው የምስሉ ስፋት ተብሎ ይገለጻል።

በ rectilinear ወጥ በተፋጠነ እንቅስቃሴ፣ ይህ አኃዝ ትራፔዞይድ ነው። መሠረቶቹ በ y ዘንግ (ፍጥነት) ላይ ያለ ክፍል እና የግራፉን የመጨረሻ ነጥብ በ x-ዘንግ ላይ ካለው ትንበያ ጋር የሚያገናኝ ክፍል ናቸው። ጎኖቹ የፍጥነት ግራፍ እና በጊዜው በራሱ እና በ x-ዘንግ (የጊዜ ዘንግ) ላይ ያለው ትንበያ ነው። በ x-ዘንግ ላይ ያለው ትንበያ በጎን በኩል ብቻ ሳይሆን የ trapezoid ቁመቱም ከመሠረቶቹ ጋር እኩል ስለሆነ ነው.

እንደምታውቁት, የ trapezoid ስፋት ከመሠረቱ እና ቁመቱ ግማሽ ድምር ጋር እኩል ነው. የመጀመሪያው መሠረት ርዝመት ከመጀመሪያው ፍጥነት (v 0) ጋር እኩል ነው, የሁለተኛው መሠረት ርዝመት ከመጨረሻው ፍጥነት (v) ጋር እኩል ነው, ቁመቱ ከግዜ ጋር እኩል ነው. ስለዚህ እኛ እናገኛለን:

s = ½ * (v 0 + v) * ቲ

ከላይ የመጨረሻው ፍጥነት በመነሻ እና በማጣደፍ (v = v 0 + at) ላይ ያለውን ጥገኝነት ቀመር ከላይ ተሰጥቷል. ስለዚህ፣ በመንገድ ቀመር ውስጥ v መተካት እንችላለን፡-

s = ½ * (ቁ 0 + v 0 + በ) * t = ½ * (2v 0 + በ) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * በ = v 0 t + 1/2 at 2

ስለዚህ የተጓዘው ርቀት የሚወሰነው በቀመር ነው፡-

s = v 0 t + በ2/2

(ይህ ቀመር ሊደረስበት የሚችለው የ trapezoid አካባቢን ሳይሆን የአራት ማዕዘን እና የቀኝ ትሪያንግል ክፍሎችን በማጠቃለል ትራፔዞይድ የተከፈለበትን ቦታ በማጠቃለል ነው.)

ሰውነቱ ከእረፍት ሁኔታ (v 0 = 0) ወጥ በሆነ ፍጥነት መንቀሳቀስ ከጀመረ የመንገዱ ቀመር ወደ s = 2/2 ያቀላል።

የፍጥነት ቬክተር ከፍጥነቱ ተቃራኒ ከሆነ፣ በ2/2 ያለው ምርት መቀነስ አለበት። በዚህ ሁኔታ በ v 0 t እና በ 2/2 መካከል ያለው ልዩነት አሉታዊ መሆን እንደሌለበት ግልጽ ነው. ዜሮ በሚሆንበት ጊዜ ሰውነት ይቆማል. ብሬኪንግ መንገድ ይመጣል። ሙሉ በሙሉ እስኪቆም ድረስ (t = v 0 /a) ድረስ ያለው ቀመር ከላይ ነበር። እሴቱን t ወደ ዱካ ቀመር ከተተካን, ከዚያም የብሬኪንግ መንገዱ ወደሚከተለው ቀመር ይቀንሳል.

የእንቅስቃሴ ችግሮችን እንዴት መፍታት ይቻላል? በፍጥነት, በጊዜ እና በርቀት መካከል ላለ ግንኙነት ቀመር. ችግሮች እና መፍትሄዎች.

ለ 4 ኛ ክፍል የጊዜ ፣ የፍጥነት እና የርቀት ጥገኝነት ቀመር-ፍጥነት ፣ ጊዜ ፣ ​​ርቀት እንዴት ይገለጻል?

ሰዎች, እንስሳት ወይም መኪናዎች በተወሰነ ፍጥነት ሊንቀሳቀሱ ይችላሉ. በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የተወሰነ ርቀት ሊጓዙ ይችላሉ. ለምሳሌ: ዛሬ በግማሽ ሰዓት ውስጥ ወደ ትምህርት ቤትዎ መሄድ ይችላሉ. በተወሰነ ፍጥነት ይራመዳሉ እና በ 30 ደቂቃዎች ውስጥ 1000 ሜትር ይሸፍናሉ. የተሸነፈው መንገድ በሂሳብ በደብዳቤው ይገለጻል። ኤስ. ፍጥነት በደብዳቤው ይገለጻል ቁ. እና ለመጓዝ የሚፈጀው ጊዜ በደብዳቤው ይገለጻል ቲ.

• መንገድ - ኤስ
• ፍጥነት - v
• ጊዜ - ቲ

ለትምህርት ከዘገዩ፣ ፍጥነትዎን በመጨመር በ20 ደቂቃ ውስጥ ተመሳሳይ መንገድ መሸፈን ይችላሉ። ይህ ማለት አንድ አይነት መንገድ በተለያየ ጊዜ እና በተለያየ ፍጥነት ሊሸፈን ይችላል.

የጉዞ ጊዜ እንዴት በፍጥነት ይወሰናል?

ፍጥነቱ ከፍ ባለ መጠን ርቀቱ በፍጥነት ይሸፈናል። እና ፍጥነቱ ባነሰ መጠን ጉዞውን ለማጠናቀቅ ብዙ ጊዜ ይወስዳል።

ፍጥነትን እና ርቀትን በማወቅ ጊዜ እንዴት ማግኘት ይቻላል?

መንገድ ለመጓዝ የፈጀበትን ጊዜ ለማግኘት ርቀቱንና ፍጥነትን ማወቅ አለብህ። ርቀቱን በፍጥነቱ ከከፋፈሉት ጊዜውን ያገኛሉ። የእንደዚህ አይነት ተግባር ምሳሌ:

ስለ ጥንቸል ችግር.ሃሬው በደቂቃ በ1 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ከቮልፍ ሸሸ። ወደ ጉድጓዱ 3 ኪሎ ሜትር ሮጦ ሄደ። ጥንቸል ወደ ጉድጓዱ ለመድረስ ምን ያህል ጊዜ ፈጅቷል?

ርቀትን ፣ ጊዜን ወይም ፍጥነትን ለማግኘት በሚፈልጉበት ቦታ የእንቅስቃሴ ችግሮችን እንዴት በቀላሉ መፍታት ይችላሉ?

1. ችግሩን በጥንቃቄ ያንብቡ እና ከችግር መግለጫው ምን እንደሚታወቅ ይወስኑ.
2. ይህንን መረጃ በረቂቅዎ ላይ ይፃፉ።
3. እንዲሁም የማይታወቅ እና ሊገኝ የሚገባውን ይፃፉ
4. ስለ ርቀት, ጊዜ እና ፍጥነት ለችግሮች ቀመሩን ይጠቀሙ
5. የታወቁ መረጃዎችን ወደ ቀመር ያስገቡ እና ችግሩን ይፍቱ

ስለ ሃሬ እና ተኩላ ለችግሩ መፍትሄ።

• ከችግሩ ሁኔታዎች ፍጥነቱን እና ርቀቱን እንደምናውቅ እንወስናለን.
• ጥንቸል ወደ ጉድጓዱ ለመሮጥ የፈጀበትን ጊዜ መፈለግ እንዳለብን ከችግሩ ሁኔታዎች እንወስናለን።

ይህንን ውሂብ በረቂቁ ውስጥ እንጽፋለን፣ ለምሳሌ፡-

ጊዜ - ያልታወቀ

አሁን በሂሳብ ምልክቶች ላይ ተመሳሳይ ነገር እንፃፍ፡-

ኤስ - 3 ኪ.ሜ

ቪ - 1 ኪሜ / ደቂቃ

ቲ -?

ጊዜ የማግኘት ቀመርን እናስታውሳለን እና በማስታወሻ ደብተር ውስጥ እንጽፋለን-

t=S:v

t = 3፡ 1 = 3 ደቂቃ

ጊዜ እና ርቀት የሚታወቁ ከሆነ ፍጥነትን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

ፍጥነቱን ለማግኘት, ጊዜ እና ርቀት የሚታወቁ ከሆነ, ርቀቱን በጊዜ መከፋፈል ያስፈልግዎታል. የእንደዚህ አይነት ተግባር ምሳሌ:

ሃሬ ከተኩላው ሮጦ 3 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ ወደ ጉድጓዱ ሮጠ። ይህንን ርቀት በ3 ደቂቃ ውስጥ ሸፍኗል። ሃሬ ምን ያህል በፍጥነት ሮጠ?

የእንቅስቃሴ ችግር መፍትሄ;

1. ርቀቱንና ሰዓቱን እንደምናውቅ በረቂቁ ውስጥ እንጽፋለን።
2. ከችግሩ ሁኔታዎች ፍጥነቱን መፈለግ እንዳለብን እንወስናለን
3. ፍጥነት ለማግኘት ቀመር እናስታውስ.

እንደዚህ ያሉ ችግሮችን ለመፍታት ቀመሮች ከዚህ በታች ባለው ስእል ውስጥ ይታያሉ.

ስለ ርቀት, ጊዜ እና ፍጥነት ችግሮችን ለመፍታት ቀመሮች

የታወቀውን ውሂብ እንተካለን እና ችግሩን እንፈታዋለን:

ወደ ቀዳዳው ርቀት - 3 ኪ.ሜ

ጥንቸል ወደ ጉድጓዱ ለመድረስ የፈጀበት ጊዜ - 3 ደቂቃዎች

ፍጥነት - የማይታወቅ

እነዚህን የታወቁ መረጃዎች በሂሳብ ምልክቶች እንፃፍ

ኤስ - 3 ኪ.ሜ

t - 3 ደቂቃዎች

v -?

ፍጥነት ለማግኘት ቀመር እንጽፋለን

v=S:t

አሁን ለችግሩ መፍትሄውን በቁጥር እንጽፋለን-

v = 3: 3 = 1 ኪሜ / ደቂቃ

ሰዓቱን እና ፍጥነቱን ካወቁ ርቀቱን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

ርቀቱን ለማግኘት, ጊዜው እና ፍጥነቱ የሚታወቅ ከሆነ, ጊዜውን በፍጥነት ማባዛት ያስፈልግዎታል. የእንደዚህ አይነት ተግባር ምሳሌ:

ሀሬዎች በ1 ደቂቃ ውስጥ በ1 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ከቮልፍ ሮጡ። ወደ ጉድጓዱ ለመድረስ ሶስት ደቂቃዎች ፈጅቶበታል. ሃሬ ምን ያህል ሮጠ?

ለችግሩ መፍትሄ፡- ከችግር መግለጫው የምናውቀውን በረቂቁ ውስጥ እንጽፋለን።

የሃሬው ፍጥነት በ1 ደቂቃ ውስጥ 1 ኪሎ ሜትር ነው።

ሃሬ ወደ ጉድጓዱ የሮጠበት ጊዜ 3 ደቂቃ ነበር።

ርቀት - የማይታወቅ

አሁን፣ በሂሳብ ምልክቶች ላይ ተመሳሳይ ነገር እንፃፍ፡-

v - 1 ኪሜ / ደቂቃ

t - 3 ደቂቃዎች

ኤስ -?

ርቀቱን ለማግኘት ቀመርን እናስታውስ፡-

S = v ⋅ ቲ

አሁን ለችግሩ መፍትሄውን በቁጥር እንጽፋለን-

S = 3 ⋅ 1 = 3 ኪ.ሜ

ይበልጥ ውስብስብ ችግሮችን ለመፍታት እንዴት መማር ይቻላል?

ይበልጥ ውስብስብ ችግሮችን እንዴት መፍታት እንደሚቻል ለማወቅ ቀላል የሆኑትን እንዴት እንደሚፈቱ መረዳት ያስፈልግዎታል, ምን ምልክቶች ርቀትን, ፍጥነትን እና ጊዜን እንደሚጠቁሙ ያስታውሱ. የሂሳብ ቀመሮችን ማስታወስ ካልቻሉ, በወረቀት ላይ መጻፍ እና ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ሁል ጊዜ በእጃቸው ላይ ማስቀመጥ ያስፈልግዎታል. በጉዞ ላይ እያሉ ሊያገኟቸው የሚችሏቸውን ቀላል ችግሮች ከልጅዎ ጋር ይፍቱ፣ ለምሳሌ በእግር ሲጓዙ።

ችግሮችን መፍታት የሚችል ልጅ በራሱ ሊኮራ ይችላል

ስለ ፍጥነት, ጊዜ እና ርቀት ችግሮችን ሲፈቱ ብዙውን ጊዜ ስህተት ይሠራሉ ምክንያቱም የመለኪያ አሃዶችን መለወጥ ስለረሱ.

አስፈላጊ: የመለኪያ አሃዶች ማንኛውም ሊሆኑ ይችላሉ, ነገር ግን ተመሳሳይ ችግር የተለያዩ የመለኪያ አሃዶች ካለው, ወደ ተመሳሳይነት ይቀይሩ. ለምሳሌ ፍጥነቱ በደቂቃ በኪሎ ሜትር የሚለካ ከሆነ ርቀቱ በኪሎ ሜትር እና ሰዓቱ በደቂቃ መቅረብ አለበት።

የማወቅ ጉጉት ላለውአሁን በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለው የመለኪያ ስርዓት ሜትሪክ ተብሎ ይጠራል ፣ ግን ይህ ሁልጊዜ አልነበረም ፣ እና በጥንት ጊዜ ሌሎች የመለኪያ አሃዶች በሩስ ውስጥ ጥቅም ላይ ውለው ነበር።

ስለ ቦአ ኮንትራክተር ችግርሕፃኑ ዝሆኑ እና ዝንጀሮው የቦአ ኮንሰርክተሩን ርዝመት በደረጃ ለካ። ወደ አንዱ ተንቀሳቅሰዋል። የዝንጀሮው ፍጥነት በአንድ ሰከንድ 60 ሴ.ሜ ሲሆን የሕፃኑ ዝሆን ፍጥነት በአንድ ሰከንድ 20 ሴ.ሜ ነበር. ለመለካት 5 ሰከንዶች ወስደዋል. የቦአ ኮንትራክተር ርዝመት ስንት ነው? (በምስሉ ስር መፍትሄ)

መፍትሄ፡-

ከችግሩ ሁኔታዎች የምንወስነው የዝንጀሮውን እና የሕፃኑን ዝሆን ፍጥነት እና የቦአ ኮንስተርን ርዝመት ለመለካት የፈጀባቸውን ጊዜ እንደምናውቅ እንወስናለን።

ይህን ውሂብ እንፃፍ፡-

የዝንጀሮ ፍጥነት - 60 ሴ.ሜ / ሰከንድ

የሕፃን ዝሆን ፍጥነት - 20 ሴ.ሜ / ሰ

ጊዜ - 5 ሰከንዶች

ርቀት አይታወቅም።

ይህንን ውሂብ በሂሳብ ምልክቶች እንፃፍ፡-

v1 - 60 ሴሜ / ሰከንድ

v2 - 20 ሴሜ / ሰከንድ

t - 5 ሰከንድ

ኤስ -?

ፍጥነቱ እና ሰዓቱ የሚታወቅ ከሆነ የርቀት ቀመርን እንፃፍ፡-

S = v ⋅ ቲ

ዝንጀሮው ምን ያህል እንደተጓዘ እናሰላው፡-

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 ሴ.ሜ

አሁን የሕፃኑ ዝሆን ምን ያህል እንደተራመደ እናሰላለን-

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 ሴ.ሜ

ዝንጀሮዋ የተራመደችበትን ርቀት እና ሕፃኑ ዝሆን የተራመደበትን ርቀት እናጠቃልል።

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 ሴ.ሜ

የሰውነት ፍጥነት በግራፍ ጊዜ፡ ፎቶ

በተለያየ ፍጥነት የተሸፈነው ርቀት በተለያየ ጊዜ የተሸፈነ ነው. ፍጥነቱ ከፍ ባለ መጠን ለመንቀሳቀስ የሚወስደው ጊዜ ይቀንሳል።

ሠንጠረዥ 4 ክፍል: ፍጥነት, ጊዜ, ርቀት

ከዚህ በታች ያለው ሠንጠረዥ ከችግሮች ጋር ለመምጣት እና ከዚያም ለመፍታት የሚያስፈልግዎትን ውሂብ ያሳያል.

№	ፍጥነት (ኪሜ/ሰ)	ጊዜ (ሰዓት)	ርቀት (ኪሜ)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

ሀሳብዎን ተጠቅመው ለጠረጴዛው እራስዎ ችግሮችን ማምጣት ይችላሉ. ለተግባር ሁኔታዎች አማራጮቻችን ከዚህ በታች አሉ።

1. እማማ ትንሽ ቀይ ግልቢያ ሁድን ለአያቷ ላከች። ልጃገረዷ ያለማቋረጥ ትኩረቷን ተከፋፍላ በሰአት 5 ኪ.ሜ ፍጥነት በጫካው ውስጥ በዝግታ ትሄድ ነበር። በመንገድ ላይ 2 ሰአታት አሳለፈች። በዚህ ጊዜ ትንሹ ቀይ ግልቢያ ምን ያህል ተጉዟል?
2. ፖስትማን ፔችኪን በሰአት 12 ኪ.ሜ በሆነ ፍጥነት በብስክሌት ላይ ይጓዝ ነበር። በቤቱ እና በአጎቴ ፌዶር ቤት መካከል ያለው ርቀት 12 ኪ.ሜ እንደሆነ ያውቃል። ፔቸኪን ለመጓዝ ምን ያህል ጊዜ እንደሚወስድ ለማስላት ያግዙ?
3. የክሱሻ አባት መኪና ገዛና ቤተሰቡን ወደ ባህር ለመውሰድ ወሰነ። መኪናው በሰአት በ60 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ይጓዝ የነበረ ሲሆን ጉዞውም 4 ሰአት ፈጅቷል። በ Ksyusha ቤት እና በባህር ዳርቻ መካከል ያለው ርቀት ምን ያህል ነው?
4. ዳክዬዎቹ በሽብልቅ ውስጥ ተሰብስበው ወደ ሞቃታማ የአየር ጠባይ በረሩ። ወፎቹ ለ 3 ሰዓታት ያህል ሳይታክቱ ክንፋቸውን እያወዛወዙ 300 ኪ.ሜ. የአእዋፍ ፍጥነት ምን ያህል ነበር?
5. የኤኤን-2 አውሮፕላኑ በሰአት 220 ኪ.ሜ. ከሞስኮ ተነስቶ ወደ ኒዝሂ ኖቭጎሮድ በረረ, በእነዚህ ሁለት ከተሞች መካከል ያለው ርቀት 440 ኪ.ሜ. አውሮፕላኑ ለምን ያህል ጊዜ ይጓዛል?

ለተሰጡት ችግሮች መልሶች ከዚህ በታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ይገኛሉ ።

№	ፍጥነት (ኪሜ/ሰ)	ጊዜ (ሰዓት)	ርቀት (ኪሜ)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

ለ 4 ኛ ክፍል ፍጥነት ፣ ጊዜ ፣ ​​ርቀት ላይ ችግሮችን የመፍታት ምሳሌዎች

በአንድ ተግባር ውስጥ ብዙ የመንቀሳቀስ ዕቃዎች ካሉ, ህፃኑ የእነዚህን ነገሮች እንቅስቃሴ በተናጠል እና ከዚያም አንድ ላይ እንዲያስብ ማስተማር ያስፈልግዎታል. የእንደዚህ አይነት ተግባር ምሳሌ:

ሁለት ጓደኛሞች ቫዲክ እና ቴማ በእግር ለመጓዝ ወሰኑ እና ቤታቸውን እርስ በእርስ ለቀው ወጡ። ቫዲክ በብስክሌት እየጋለበ ነበር፣ እና ቴማ እየተራመደ ነበር። ቫዲክ በሰአት 10 ኪሎ ሜትር እየነዳ ነበር፣ እና ቴማ በሰአት 5 ኪሎ ሜትር ይጓዝ ነበር። ከአንድ ሰአት በኋላ ተገናኙ። በቫዲክ እና በቴማ ቤቶች መካከል ያለው ርቀት ምን ያህል ነው?

ይህ ችግር በፍጥነት እና በጊዜ ላይ ያለውን የርቀት ጥገኛ ቀመር በመጠቀም ሊፈታ ይችላል.

S = v ⋅ ቲ

ቫዲክ በብስክሌት የተጓዘበት ርቀት በጉዞው ጊዜ ከተባዛው ፍጥነት ጋር እኩል ይሆናል.

S = 10 ⋅ 1 = 10 ኪ.ሜ

በገጽታ የተጓዘው ርቀት በተመሳሳይ መንገድ ይሰላል፡-

S = v ⋅ ቲ

የፍጥነቱን እና የጊዜውን ዲጂታል እሴቶችን ወደ ቀመር እንተካለን።

S = 5 ⋅ 1 = 5 ኪሎ ሜትር

ቫዲክ የተጓዘው ርቀት ቴማ በተጓዘበት ርቀት ላይ መጨመር አለበት.

10 + 5 = 15 ኪ.ሜ

አመክንዮአዊ አስተሳሰብን የሚጠይቁ ውስብስብ ችግሮችን ለመፍታት እንዴት መማር ይቻላል?

የልጁን አመክንዮአዊ አስተሳሰብ ለማዳበር ከእሱ ጋር ቀላል እና ውስብስብ የሆኑ ሎጂካዊ ችግሮችን መፍታት ያስፈልግዎታል. እነዚህ ተግባራት በርካታ ደረጃዎችን ሊያካትት ይችላል. ከአንድ ደረጃ ወደ ሌላ ደረጃ መሄድ የሚችሉት ቀዳሚው መፍትሄ ካገኘ ብቻ ነው. የእንደዚህ አይነት ተግባር ምሳሌ:

አንቶን በሰአት በ12 ኪሜ በብስክሌት እየጋለበ ነበር፣ እና ሊሳ በብስክሌት እየጋለበ ከአንቶን 2 እጥፍ ያነሰ ፍጥነት ፣ እና ዴኒስ ከሊሳ 2 እጥፍ ያነሰ ፍጥነት ይጓዝ ነበር። የዴኒስ ፍጥነት ምን ያህል ነው?

ይህንን ችግር ለመፍታት በመጀመሪያ የሊዛን ፍጥነት እና ከዚያ የዴኒስ ፍጥነት ብቻ ማወቅ አለብዎት.

ማን በፍጥነት ይሄዳል? የጓደኞች ችግር

አንዳንድ ጊዜ ለ 4 ኛ ክፍል የመማሪያ መጽሐፍት አስቸጋሪ ችግሮችን ይይዛሉ. የእንደዚህ አይነት ተግባር ምሳሌ:

ሁለት ብስክሌተኞች ከተለያዩ ከተሞች ወደ አንዱ ወጡ። ከመካከላቸው አንዱ በጥድፊያ እና በ12 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ሲሮጥ ሁለተኛው ደግሞ በሰአት በ8 ኪሎ ሜትር ፍጥነት እየነዳ ነው። ብስክሌተኞቹ በወጡባቸው ከተሞች መካከል ያለው ርቀት 60 ኪ.ሜ. እያንዳንዱ ብስክሌተኛ ከመገናኘቱ በፊት ምን ያህል ይጓዛል? (በፎቶ ስር ያለው መፍትሄ)

መፍትሄ፡-

• 12+8 = 20 (ኪሜ/ሰ) የሁለት ሳይክል ነጂዎች አጠቃላይ ፍጥነት ወይም እርስ በርስ የሚቀራረቡበት ፍጥነት ነው።
• 60 : 20 = 3 (ሰዓታት) - ይህ ጊዜ ብስክሌተኞች የተገናኙበት ጊዜ ነው
• 3 ⋅ 8 = 24 (ኪሜ) የመጀመሪያው ሳይክል ነጂ የተጓዘበት ርቀት ነው።
• 12 ⋅ 3 = 36 (ኪሜ) በሁለተኛው ብስክሌት ነጂ የተጓዘበት ርቀት ነው።
• ቼክ፡ 36+24=60 (ኪሜ) በሁለት ሳይክል ነጂዎች የሚጓዙት ርቀት ነው።
• መልስ: 24 ኪ.ሜ, 36 ኪ.ሜ.

ልጆች በጨዋታ መልክ እንደዚህ ያሉ ችግሮችን እንዲፈቱ ያበረታቷቸው. ስለ ጓደኞች, እንስሳት ወይም ወፎች የራሳቸውን ችግር ለመፍጠር ይፈልጉ ይሆናል.

ቪዲዮ: የመንቀሳቀስ ችግሮች

ፍጥነት አንድ ነገር ከA ወደ ነጥብ B በምን ያህል ፍጥነት እንደሚንቀሳቀስ የሚገልጽ መጠን ነው። እሱም በላቲን ፊደል V - አጭር ለላቲን ቬሎሲታስ - ፍጥነት። እቃው የተንቀሳቀሰበትን ጊዜ (t) እና እቃው የተጓዘበትን ርቀት (ኤስ) ካወቁ ፍጥነት ማግኘት ይቻላል.

ፍጥነትን ለማስላት የዱካውን ቀመር ይጠቀሙ፡V=S/t። ለምሳሌ በ 12 ሰከንድ ውስጥ እቃው 60 ሜትር ተንቀሳቅሷል, ይህም ማለት ፍጥነቱ 5 ሜትር / ሰ (V=60/12=5) ነበር. የሁለት የተለያዩ ነገሮችን ፍጥነት ሲያወዳድሩ ተመሳሳይ ክፍሎችን ይጠቀሙ። በአለም አቀፉ የዩኒቶች ሲስተም ውስጥ ያለው መሠረታዊ የፍጥነት አሃድ በሰከንድ ሜትሮች ወይም ባጭሩ m/s ነው። በሰዓት ኪሎሜትሮች፣ ኪሎሜትሮች በሰከንድ፣ ሜትሮች በደቂቃ እና ሜትሮች በሰከንድ የተለመዱ ናቸው። በእንግሊዘኛ ተናጋሪ አገሮች ማይሎች በሰከንድ፣ በሰዓት ማይል፣ ጫማ በሰከንድ እና ጫማ በደቂቃ ጥቅም ላይ ይውላሉ። ያስታውሱ, የፍጥነት አወሳሰድ ትክክለኛነት በእንቅስቃሴው ባህሪ ላይ የተመሰረተ ነው. በጣም በትክክል ፣ የመንገዱን ቀመር አንድ ወጥ የሆነ እንቅስቃሴን ፍጥነት ለማግኘት ይረዳል - አንድ ነገር በእኩል ጊዜ ውስጥ ተመሳሳይ ርቀትን ይሸፍናል። ይሁን እንጂ በገሃዱ ዓለም ወጥ የሆነ እንቅስቃሴ በጣም አልፎ አልፎ ነው። ይህ ለምሳሌ የሁለተኛው እጅ እንቅስቃሴ በሰዓት ላይ ወይም የምድርን በፀሐይ ዙሪያ መዞር ነው. ያልተመጣጠነ እንቅስቃሴ በሚፈጠርበት ጊዜ, ለምሳሌ በከተማው ውስጥ በእግር መሄድ, የመንገዱን ቀመር አማካይ ፍጥነት ለማግኘት ይረዳል.

ፍጥነት የጊዜ ተግባር ሲሆን በሁለቱም ፍፁም ዋጋ እና አቅጣጫ ይወሰናል. ብዙውን ጊዜ በፊዚክስ ችግሮች ውስጥ በጥናት ላይ ያለው ነገር በዜሮ ቅጽበት የነበረውን የመነሻ ፍጥነት (መጠን እና አቅጣጫ) ማግኘት ያስፈልጋል። የመነሻ ፍጥነትን ለማስላት የተለያዩ እኩልታዎችን መጠቀም ይቻላል። በችግር መግለጫው ውስጥ በተሰጠው መረጃ ላይ በመመርኮዝ የሚፈለገውን መልስ በቀላሉ የሚያገኝ ትክክለኛውን ቀመር መምረጥ ይችላሉ.

እርምጃዎች

የመጀመሪያውን ፍጥነት ከመጨረሻው ፍጥነት, ፍጥነት እና ጊዜ ማግኘት

1. የፊዚክስ ችግርን በሚፈታበት ጊዜ ምን ዓይነት ቀመር እንደሚያስፈልግ ማወቅ ያስፈልግዎታል. ይህንን ለማድረግ, የመጀመሪያው እርምጃ በችግር መግለጫው ውስጥ የተሰጡትን ሁሉንም መረጃዎች መፃፍ ነው. የመጨረሻው ፍጥነት, ፍጥነት እና ጊዜ የሚታወቅ ከሆነ, የመጀመሪያውን ፍጥነት ለመወሰን የሚከተለውን ግንኙነት ለመጠቀም ምቹ ነው.

   • V i = V f - (a * t)
   • • ቪ- የመነሻ ፍጥነት
     • ቪኤፍ- የመጨረሻ ፍጥነት
     • ሀ- ማፋጠን
     • ቲ- ጊዜ
   • እባክዎን ይህ የመጀመሪያ ፍጥነትን ለማስላት የሚያገለግል መደበኛ ቀመር መሆኑን ልብ ይበሉ።

2. ሁሉንም የመጀመሪያ መረጃዎች ከፃፉ እና አስፈላጊውን እኩልነት ከፃፉ ፣ የታወቁ መጠኖችን በእሱ ውስጥ መተካት ይችላሉ። የችግሩን መግለጫ በጥንቃቄ ማጥናት እና እያንዳንዱን እርምጃ ሲፈታ በጥንቃቄ መጻፍ አስፈላጊ ነው.

   • በየትኛውም ቦታ ላይ ስህተት ከሰሩ, በማስታወሻዎችዎ ውስጥ በማየት በቀላሉ ማግኘት ይችላሉ.

3. እኩልታውን ይፍቱ.የታወቁ እሴቶችን ወደ ቀመር በመተካት ተፈላጊውን ውጤት ለማግኘት መደበኛ ለውጦችን ይጠቀሙ። ከተቻለ የተሳሳቱ ሒሳቦችን እድል ለመቀነስ ካልኩሌተር ይጠቀሙ።

   • አንድ ነገር በሴኮንድ 10 ሜትር በሰከንድ ስኩዌር ለ12 ሰከንድ ወደ ምስራቅ ሲንቀሳቀስ ወደ መጨረሻው ፍጥነት 200 ሜትር በሰከንድ ያፋጥነዋል እንበል። የእቃውን የመጀመሪያ ፍጥነት ማግኘት ያስፈልጋል.
     • የመጀመሪያውን መረጃ እንፃፍ፡-
     • ቪ = ?, ቪኤፍ= 200 ሜትር በሰከንድ ሀ= 10 ሜ/ሰ 2፣ ቲ= 12 ሰ
   • ፍጥነቱን በጊዜ እናባዛው፡- አ * ቲ = 10 * 12 =120
   • የተገኘውን ዋጋ ከመጨረሻው ፍጥነት ይቀንሱ፡ V i = ቪ ረ - (a * t) = 200 – 120 = 80 ቪ= 80 ሜትር / ሰ ወደ ምስራቅ
   • ወይዘሪት

   ከተጓዘው ርቀት, ጊዜ እና ፍጥነት የመጀመሪያውን ፍጥነት ማግኘት

   1. ተገቢውን ቀመር ይጠቀሙ.ማንኛውንም የአካል ችግር በሚፈታበት ጊዜ ተገቢውን ስሌት መምረጥ ያስፈልጋል. ይህንን ለማድረግ, የመጀመሪያው እርምጃ በችግር መግለጫው ውስጥ የተሰጡትን ሁሉንም መረጃዎች መፃፍ ነው. የተጓዘው ርቀት፣ ጊዜ እና ፍጥነት የሚታወቅ ከሆነ፣ የመጀመሪያውን ፍጥነት ለመወሰን የሚከተለውን ግንኙነት መጠቀም ይቻላል።

      • ይህ ቀመር የሚከተሉትን መጠኖች ያካትታል:
        • ቪ- የመነሻ ፍጥነት
        • መ- ርቀት ተጉዟል
        • ሀ- ማፋጠን
        • ቲ- ጊዜ

   2. የታወቁ መጠኖችን ወደ ቀመር ይለውጡ።

      • በውሳኔ ላይ ስህተት ከሰሩ፣ በማስታወሻዎችዎ ውስጥ በማየት በቀላሉ ማግኘት ይችላሉ።

   3. እኩልታውን ይፍቱ.የታወቁ እሴቶችን ወደ ቀመር ይለውጡ እና መልሱን ለማግኘት መደበኛ ለውጦችን ይጠቀሙ። ከተቻለ የተሳሳተ ስሌት እድልን ለመቀነስ ካልኩሌተር ይጠቀሙ።

      • አንድ ነገር በሴኮንድ 7 ሜትር በሰከንድ ስኩዌር ፍጥነት 150 ሜትር በመጓዝ ወደ ምዕራብ አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል እንበል። የመነሻውን ፍጥነት ማስላት አስፈላጊ ነው.
        • የመጀመሪያውን መረጃ እንፃፍ፡-
        • ቪ = ?, መ= 150 ሚ. ሀ= 7 ሜ/ሰ 2፣ ቲ= 30 ሴ
      • ፍጥነቱን በጊዜ እናባዛው፡- አ * ቲ = 7 * 30 = 210
      • ምርቱን በሁለት እንከፍለው፡- (ሀ * ቲ) / 2 = 210 / 2 = 105
      • ርቀቱን በጊዜ እንከፋፍል፡- ደ/ት = 150 / 30 = 5
      • የመጀመሪያውን መጠን ከሁለተኛው ቀንስ፡- V i = (መ / ቲ) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 ቪ= -100 ሜትር / ሰ ወደ ምዕራብ
      • መልሱን በትክክለኛው ቅጽ ይፃፉ። የመለኪያ አሃዶችን መግለጽ አስፈላጊ ነው, በእኛ ሁኔታ ሜትር በሰከንድ ወይም ወይዘሪት, እንዲሁም የእቃው እንቅስቃሴ አቅጣጫ. አቅጣጫውን ካልገለፁት መልሱ ያልተሟላ ይሆናል, እቃው ስለሚንቀሳቀስበት አቅጣጫ መረጃ ሳይኖር የፍጥነት ዋጋን ብቻ ይይዛል.

   ከመጨረሻው ፍጥነት የመነሻውን ፍጥነት ማግኘት, ፍጥነት መጨመር እና ርቀት ተጉዟል

   1. ተገቢውን ቀመር ይጠቀሙ.የአካል ችግርን ለመፍታት ተገቢውን ቀመር መምረጥ ያስፈልግዎታል. የመጀመሪያው እርምጃ በችግር መግለጫ ውስጥ የተገለጹትን ሁሉንም የመጀመሪያ መረጃዎች መፃፍ ነው. የመጨረሻው ፍጥነት, ፍጥነት እና ርቀት የሚታወቅ ከሆነ, የመጀመሪያውን ፍጥነት ለመወሰን የሚከተለውን ግንኙነት ለመጠቀም ምቹ ነው.

      • V i = √
      • ይህ ቀመር የሚከተሉትን መጠኖች ይዟል:
        • ቪ- የመነሻ ፍጥነት
        • ቪኤፍ- የመጨረሻ ፍጥነት
        • ሀ- ማፋጠን
        • መ- ርቀት ተጉዟል

   2. የታወቁ መጠኖችን ወደ ቀመር ይለውጡ።ሁሉንም የመጀመሪያ መረጃዎች ከጻፉ እና አስፈላጊውን እኩልነት ከፃፉ በኋላ የታወቁ መጠኖችን በእሱ ውስጥ መተካት ይችላሉ። የችግሩን መግለጫ በጥንቃቄ ማጥናት እና እያንዳንዱን እርምጃ ሲፈታ በጥንቃቄ መጻፍ አስፈላጊ ነው.

      • የሆነ ቦታ ላይ ስህተት ከሰሩ, የመፍትሄውን ሂደት በመገምገም በቀላሉ ሊያገኙት ይችላሉ.

   3. እኩልታውን ይፍቱ.የታወቁ እሴቶችን ወደ ቀመር በመተካት መልሱን ለማግኘት አስፈላጊ ለውጦችን ይጠቀሙ። ከተቻለ የተሳሳቱ ሒሳቦችን እድል ለመቀነስ ካልኩሌተር ይጠቀሙ።

      • አንድ ነገር በሰከንድ 5 ሜትሮች ስኩዌር ፍጥነት ወደ ሰሜን አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል እና 10 ሜትሮች ከተጓዙ በኋላ የመጨረሻው ፍጥነት 12 ሜትር በሰከንድ ነው። የመነሻውን ፍጥነት ማግኘት ያስፈልጋል.
        • የመጀመሪያውን መረጃ እንፃፍ፡-
        • ቪ = ?, ቪኤፍ= 12 ሜትር በሰከንድ ሀ= 5 ሜ/ሰ 2፣ መ= 10 ሜትር
      • የመጨረሻውን ፍጥነት እናሳጥር፡ ቪ f 2= 12 2 = 144
      • ፍጥነቱን በተጓዘበት ርቀት እና በ2 ማባዛት፡- 2*a*d = 2 * 5 * 10 = 100
      • የማባዛቱን ውጤት ከመጨረሻው ፍጥነት ካሬ ይቀንሱ፡ V f 2 - (2 * a * መ) = 144 – 100 = 44
      • የውጤቱን እሴት ካሬ ሥር እንውሰድ፡- = √ = √44 = 6,633 ቪ= 6.633 ሜትር / ሰ ወደ ሰሜን
      • መልሱን በትክክለኛው ቅጽ ይፃፉ። የመለኪያ አሃዶች መገለጽ አለባቸው, ማለትም ሜትር በሰከንድ, ወይም ወይዘሪት, እንዲሁም የእቃው እንቅስቃሴ አቅጣጫ. አቅጣጫውን ካልገለፁት መልሱ ያልተሟላ ይሆናል, እቃው ስለሚንቀሳቀስበት አቅጣጫ መረጃ ሳይኖር የፍጥነት ዋጋን ብቻ ይይዛል.

በተሰጠው ተግባር ውስጥ በችግሩ ውስጥ ያለውን ፍጥነት, ጊዜ እና ርቀት እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ እንዲገልጹ እንጠየቃለን. እንደዚህ ባሉ መጠኖች ላይ ያሉ ችግሮች እንደ እንቅስቃሴ ችግሮች ይመደባሉ.

የመንቀሳቀስ ተግባራት

በአጠቃላይ ሶስት መሰረታዊ መጠኖች በእንቅስቃሴ ችግሮች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ, እንደ አንድ ደንብ, አንዱ የማይታወቅ እና መገኘት አለበት. ይህ ቀመሮችን በመጠቀም ሊከናወን ይችላል-

• ፍጥነት. በችግሩ ውስጥ ፍጥነት ማለት አንድ ነገር ምን ያህል በጊዜ ክፍሎች እንደተጓዘ የሚያመለክት መጠን ነው። ስለዚህ በቀመርው ይገኛል፡-

ፍጥነት = ርቀት / ጊዜ.

• ጊዜ። በችግሩ ውስጥ ጊዜ ማለት አንድ ነገር በተወሰነ ፍጥነት በመንገድ ላይ ምን ያህል ጊዜ እንዳጠፋ የሚያሳይ መጠን ነው. በዚህ መሠረት በቀመር ይገኛል፡-

ጊዜ = ርቀት / ፍጥነት.

• ርቀት በችግር ውስጥ ያለው ርቀት ወይም መንገድ አንድ ርዕሰ ጉዳይ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ በተወሰነ ፍጥነት ምን ያህል እንደተሸፈነ የሚያሳይ መጠን ነው። ስለዚህም በቀመርው ይገኛል፡-

ርቀት = ፍጥነት * ጊዜ.

በመጨረሻ

ስለዚህ, ለማጠቃለል. የመንቀሳቀስ ችግሮች ከላይ የተጠቀሱትን ቀመሮች በመጠቀም መፍታት ይቻላል. ተግባራት እንዲሁም በርካታ ተንቀሳቃሽ ነገሮች ወይም በርካታ የመንገድ እና የጊዜ ክፍሎችን ሊይዙ ይችላሉ። በዚህ ሁኔታ, መፍትሄው ብዙ ክፍሎችን ያቀፈ ይሆናል, በመጨረሻም እንደ ሁኔታው ​​የሚጨመሩ ወይም የሚቀነሱ ናቸው.