Без сомнения, вы
знаете, как герои романа Жюля Верна "Таинственный остров”, заброшенные на
необитаемую землю, добыли огонь без спичек и огнива. Робинзону явилась на
помощь молния, зажегшая дерево, новым же Робинзонам Жюля Верна помогла не
случайность, а находчивость сведущего инженера и твердое знание им законов
физики. Помните, как удивился наивный моряк Пенкроф, когда, возвратившись с
охоты, нашел инженера и журналиста перед пылающим костром.
" – Но кто же зажег огонь? – спросил
моряк.
– Солнце, – ответил Спилетт.
Журналист не шутил. Действительно, Солнце доставило
огонь, которым так восторгался моряк. Он не верил своим глазам и был до того
изумлен, что даже не мог расспрашивать инженера.
– Значит, у вас было зажигательное стекло? –
спросил инженера Герберт.
– Нет, но я его
изготовил.
И он его показал. Это были просто два
стекла, снятые инженером со своих часов и часов Спилетта. Он соединил их края
глиной, предварительно наполнив водой, и таким образом получилась настоящая
зажигательная чечевица, с помощью которой, сосредоточив солнечные лучи на сухом
мхе, инженер добыл огонь”.
Читатель пожелает, я
думаю, узнать, зачем нужно заполнять водой пространство между часовыми
стеклами: разве наполненная воздухом двояковыпуклая чечевица не сосредоточивает
лучей?
Именно нет. Часовое стекло ограничено двумя
параллельными (концентрическими) поверхностями – наружной и внутренней; а
известно из физики, что, проходя через среду, ограниченную такими
поверхностями, лучи почти не изменяют своего направления. Проходя затем через
второе такое же стекло, они и здесь не отклоняются, а следовательно, не
собираются в фокусе. Чтобы сосредоточить лучи в одной точке, необходимо
заполнить пространство между стеклами каким-нибудь прозрачным веществом,
которое преломляло бы лучи сильнее, нежели воздух. Так и поступил инженер в
романе Жюля Верна.
Обыкновенный графин с водой,
если имеет шарообразную форму, также может служить зажигательной чечевицей. Это
знали уже древние, которые заметили и то, что сама вода при этом остается
холодной. Случалось даже, что стоящий на открытом окне графин с водой зажигал
занавески, скатерть, обугливал стол. Те огромные шаровые бутылки с окрашенной
водой, которые, по старинному обычаю, украшали раньше витрины аптек, могли быть
иногда причиной настоящих катастроф, вызывая возгорание легко воспламеняющихся
веществ, расположенных поблизости.
Небольшой
круглой колбой, наполненной водой, можно даже при небольших размерах колбы
довести до кипения воду, налитую на часовое стеклышко: для этого достаточна
колба сантиметров в 12 диаметром. При 15 см в фокусе [Фокус помещается при этом
весьма близко к колбе] получается температура 120°. Зажечь папироску с помощью
колбы с водой так же легко, как и стеклянной чечевицей, о которой еще Ломоносов
в своем стихотворении "О пользе стекла” писал:
Мы пламень солнечный стеклом здесь получаем
И Прометею тем безбедно подражаем.
Ругаясь подлости нескладных оных врак,
Небесным без греха огнем курим табак.
Следует заметить, однако, что
зажигательное действие водяных линз значительно слабее, чем стеклянных. Это
связано, во-первых, с тем, что преломление света в воде гораздо меньше, чем в
стекле, во-вторых, вода в сильной степени поглощает инфракрасные лучи, которые
играют большую роль в нагревании тел.
Любопытно,
что зажигательное действие стеклянных чечевиц известно было еще древним грекам,
более чем за тысячелетие раньше изобретения очков и зрительных труб. О нем
упоминает Аристофан в знаменитой комедии "Облака”. Сократ предлагает Стрептиаду
задачу:
"Если бы кто писал обязательство на тебя в
пяти талантах, как бы ты уничтожил оное?
Стрептиад.
Нашел я, как истребить обязательство, да такой способ, что ты и сам признаешь
его прехитрым! Видал ты, конечно, в аптеках камень прекрасный, прозрачный,
которым зажигают?
Сократ. Зажигательное
стекло?
Стрептиад. Точно так.
Сократ. Что же далее?
Стрептиад. Пока нотариус пишет, я, став позади его,
направлю лучи Солнца на обязательство, да слова-то все и растоплю…”
Напомню для пояснения, что греки времен Аристофана
писали на навощенных дощечках, которые от тепла легко растапливались.
Как добыть огонь с помощью льда?
Материалом для
двояковыпуклой линзы, а следовательно, и для добывания огня, может послужить
также лед, если он достаточно прозрачен. При этом лед, преломляя лучи, сам не
нагревается и не тает. Показатель преломления льда лишь немногим меньше, чем у
воды, и если, как мы видели, можно добыть огонь с помощью шара, наполненного
водой, то возможно сделать это и с помощью чечевицы из льда.
Ледяная чечевица сослужила хорошую службу в жюль-верновом
"Путешествии капитана Гаттераса”. Доктор Клоубони таким именно образом зажег
костер, когда путники потеряли огниво и очутились без огня, при страшном морозе
в 48 градусов.
– "Это несчастье, –
сказал Гаттерас доктору.
– Да, – отвечал
тот.
– У нас нет даже подзорной трубы, с
которой мы могли бы снять чечевицу и добыть огня.
– Знаю, – ответил доктор, – и очень жаль,
что нет: солнечные лучи достаточно сильны, чтобы зажечь трут.
– Что делать, придется утолить голод сырой
медвежатиной, – заметил Гаттерас.
– Да, – задумчиво проговорил доктор, – в
крайнем случае. Но отчего бы нам не…
– Что вы
задумали? – полюбопытствовал Гаттерас.
– Мне
пришла в голову мысль…
– Мысль? –
воскликнул боцман. – Если вам пришла мысль, значит, мы спасены!
– Не знаю, как удастся, – колебался
доктор.
– Что же вы придумали? – спросил
Гаттерас.
– У нас нет чечевицы, но мы ее
изготовим.
– Как? – поинтересовался
боцман.
– Отшлифуем из куска льда.
– Неужели вы полагаете…
– Отчего бы и нет? Ведь нужно только, чтобы лучи
Солнца были сведены в одну точку, а для этой цели лед может заменить нам лучший
хрусталь. Только я предпочел бы кусочек пресноводного льда: он крепче и
прозрачнее.
– Вот, если не ошибаюсь, эта
ледяная глыба, – указал боцман на льдину шагах в ста от путешественников –
судя по ее цвету, есть как раз то, что вам надо.
– Вы правы. Возьмите-ка свой топор. Пойдемте друзья
мои.
Все трое направились к указанной ледяной
глыбе Действительно, лед оказался пресноводным.
Доктор велел отрубить кусок льда, имеющий фут в диаметре
и начал обравнивать его топором. Потом отделал его ножом, наконец постепенно
отшлифовал рукою. Получилась прозрачная чечевица, словно из лучшего хрусталя.
Солнце было довольно яркое. Доктор подставил чечевицу его лучам и сосредоточил
их на труте. Через несколько секунд трут загорелся”.
Рис 113. "Доктор
сосредоточил лучи Солнца на труте”.
Рассказ Жюля
Верна не совсем фантастичен: опыты зажигания дерева при помощи ледяной
чечевицы, впервые успешно выполненные в Англии с весьма большой чечевицей еще в
1763 г., с тех пор неоднократно производились с полным успехом. Конечно, трудно
изготовить
прозрачную
ледяную чечевицу с помощью таких
орудий, как топор, нож и "просто рука” (при 48-градусном морозе!), но можно
изготовить ледяную чечевицу проще: налить воды в чашку надлежащей формы и
заморозить, а затем, слегка подогрев чашку, вынуть из нее готовую
чечевицу.
Рис. 114. Чашка для
изготовления ледяной чечевицы.
Проделывая подобный
опыт, не забывайте, что он удается лишь в ясный морозный день и на открытом
воздухе, но не в комнате за оконным стеклом: стекло поглощает значительную
часть энергии солнечных лучей и остающейся недостаточно, чтобы вызвать
значительное нагревание.
С помощью солнечных лучей
Проделайте еще опыт,
тоже легко выполнимый в зимнее время. Положите на снег, заливаемый солнечным
светом, два одинаковой величины лоскутка ткани, светлый и черный. Через час или
два вы убедитесь, что черный лоскуток погрузился в снег, между тем как светлый
остался на прежнем уровне. Доискаться причины подобного различия нетрудно: под
черным лоскутком снег тает сильнее, так как темная ткань поглощает большую
часть падающих на нее солнечных лучей; светлая же, напротив, большую часть их
рассеивает и потому слабее нагревается, нежели черная.
Поучительный опыт этот впервые проделан был знаменитым
борцом за независимость Соединенных Штатов Веньямином Франклином,
обессмертившим себя, как физик, изобретением громоотвода. "Я взял у портного
несколько квадратных кусочков сукна различных цветов, – писал он. –
Между ними были: черный, темно-синий, светло-синий, зеленый, пурпуровый,
красный, белый и различные другие цвета и оттенки. В одно светлое солнечное
утро я положил все эти куски на снег. Через несколько часов черный кусок,
нагревшийся сильнее других, погрузился так глубоко, что лучи Солнца более его
не достигали; темно-синий погрузился почти настолько же, как и черный;
светло-синий гораздо менее; остальные цвета опустились тем менее, чем они
светлее. Белый же остался на поверхности, т. е. вовсе не опустился”.
"К чему годна была бы теория, если бы из нее нельзя было
извлечь никакой пользы? – восклицает он по этому поводу и продолжает: –
Разве не можем мы из этого опыта вывести то, что черное платье в теплом
солнечном климате менее годно, чем белое, так как оно на солнце сильнее
нагревает наше тело, и если мы при этом еще будем делать движения, которые сами
по себе нас согревают, то образуется излишняя теплота? Не должны ли мужские и
женские летние шляпы быть белого цвета, чтобы устранить ту жару, которая
вызывает у некоторых солнечный удар?… Далее, вычерненные стены не могут разве
поглотить в течение дня столько солнечной теплоты, чтобы ночью остаться до
некоторой степени теплыми и предохранить фрукты от мороза? Не может разве
внимательный наблюдатель натолкнуться еще и на другие частности большей или
меньшей важности?”
Каковы могут быть эти выводы и
полезные применения, показывает пример немецкой южно-полярной экспедиции 1903
г. на корабле "Гаусс”. Судно вмерзло в лед, и все обычные способы освобождения
не привели ни к каким результатам. Взрывчатые вещества и пилы, пущенные в дело,
удалили всего несколько сотен кубометров льда и не освободили корабля. Тогда
обратились к помощи солнечных лучей: из темной золы и угля устроили на льду
полосу в 2 км длины и в десяток метров ширины; она вела от корабля до ближайшей
широкой щели во льду. Стояли ясные долгие дни полярного лета, и солнечные лучи
сделали то, чего не могли сделать динамит и пила. Лед, подтаяв, сломался вдоль
насыпанной полосы, и корабль освободился от льда.
Старое и новое о миражах
Вероятно, всем
известно, в чем заключается физическая причина обыкновенного миража.
Раскаленный зноем песок пустыни приобретает зеркальные свойства оттого, что
прилегающий к нему нагретый слой воздуха имеет меньшую плотность, нежели
вышележащие слои. Наклонный луч света от весьма далекого предмета, достигнув
этого воздушного слоя, искривляет в нем свой путь так, что в дальнейшем
следовании он вновь удаляется от земли и попадает в глаз наблюдателя, словно
отразившись от зеркала под очень большим углом падения. И наблюдателю кажется,
что перед ним расстилается в пустыне водная гладь, отражающая прибрежные
предметы (рис. 115).
Рис. 115. Как возникает
мираж в пустыне. Этот рисунок, обычно воспроизводимый в учебниках, представляет
путь светового луча наклоненным к земле преувеличенно круто.
Правильнее было бы, впрочем, сказать, что нагретый слой
воздуха близ раскаленной почвы отражает лучи не наподобие зеркала, а наподобие
водной поверхности, рассматриваемой из глубины воды. Здесь происходит не
простое отражение, а то, что на языке физики называется "внутренним
отражением”. Для этого необходимо, чтобы луч света вступал в воздушные слои
очень полого – более полого, чем показано на нашем упрощенном рис. 115; иначе
не будет превзойден "предельный угол” падения луча, а без этого не получается
внутреннего отражения.
Отметим попутно один пункт
этой теории, могущий породить недоразумение. Изложенное объяснение требует
такого расположения воздушных слоев, при котором более плотные слои находились
бы выше, чем менее плотные. Мы знаем, однако, что плотный, тяжелый воздух
стремится опуститься и вытеснить лежащий под ним легкий слой газа вверх. Как же
может существовать то расположение слоев плотного и разреженного воздуха,
которое необходимо для появления миража?
Рис. 116. Мираж на
гудронированном шоссе.
Разгадка кроется в том, что
требуемое расположение воздушных слоев бывает не в неподвижном воздухе, а в
воздухе, находящемся в движении. Нагретый почвой слой воздуха не покоится на
ней, а непрерывно вытесняется вверх и тотчас сменяется новым слоем нагретого
воздуха. Непрерывная смена обусловливает то, что к раскаленному песку всегда
прилегает некоторый слой разреженного воздуха, пусть не одного и того же, но
это уже безразлично для хода лучей.
Тот род
миража, который мы рассматриваем, известен с древности. В современной
метеорологии его называют "нижним” миражем (в отличие от "верхнего”,
порождаемого отражением лучей света слоями разреженного воздуха верхних
областей атмосферы). Большинство людей убеждено, что этот классический мираж
может наблюдаться только в знойном воздухе южных пустынь и не бывает в более
северных широтах.
Между тем нижний мираж нередко
случается наблюдать и в наших краях. Особенно часты подобные явления в летнее
время на асфальтовых и гудронированных дорогах, которые благодаря темному цвету
сильно нагреваются на солнце. Матовая поверхность дороги кажется тогда издали
словно политой водой и отражает отдаленные предметы. Ход лучей света при этом
мираже показан на рис. 116. При некоторой наблюдательности подобные явления
можно видеть не так редко, как принято думать.
Есть и еще род миража – мираж
боковой
, о существовании которого обычно даже не
подозревают. Это – отражение от нагретой отвесной стены. Такой случай описан
одним французским автором. Приближаясь к форту крепости, он заметил, что ровная
бетонная стена форта вдруг заблистала, как зеркало, отражая в себе окружающий
ландшафт, почву, небо. Сделав еще несколько шагов, он заметил ту же перемену и
с другой стеной форта. Казалось, будто серая неровная поверхность внезапно
заменяется полированной. Стоял знойный день, и стены должны были сильно
накалиться, в чем и заключалась разгадка их зеркальности. На рис. 117 показаны
расположение стен форта (F и F") и местоположение наблюдателя (А и А"). Оказалось,
что мираж наблюдается всякий раз, когда стена достаточно нагреется солнечными
лучами, Удалось даже сфотографировать это явление.
На рис. 118 изображена (слева) стена F форта, сначала
матовая, а затем блестящая (справа), как зеркало (снята из точки A"). На левом
снимке – обыкновенный серый бетон, в котором, конечно, не могут отражаться
стоящие близ стены фигуры двух солдат. Направо – та же стена в большей своей
части приобрела зеркальные свойства, и ближайшая фигура солдата дает в ней свое
симметричное изображение. Конечно, отражает лучи тут не сама поверхность стены,
а лишь прилегающий к ней слой нагретого воздуха.
Рис. 117. План форта,
где наблюдался мираж. Стена F казалась зеркальной из точки A, стена F" – из
точки А"
Рис. 118. Серая
неровная стена (слева) внезапно делается словно полированной, отражающей
(справа).
В знойные летние дни следовало бы
обращать внимание на накалившиеся стены больших зданий и искать, не обнаружатся
ли явления миража. Без сомнения, при некотором внимании число замеченных
случаев миража должно заметно участиться.
"Зеленый луч”
"Наблюдали ли вы
когда-нибудь Солнце, заходящее за горизонт моря? Да, без сомнения. Проследили
ли вы за ним до того момента, когда верхний край диска соприкасается с линией
горизонта и затем исчезает? Вероятно, да. Но заметили ли вы явление,
происходящее в то мгновение, когда лучезарное светило бросает последний свой
луч, если при этом небо свободно от облаков и совершенно прозрачно? Быть может,
нет. Не пропускайте же случая сделать подобное наблюдение: в ваш глаз ударит не
красный луч, а зеленый, дивного зеленого цвета, такого, какого ни один художник
не может получить на своей палитре и какого не воспроизводит сама природа ни в
разнообразных оттенках растительности, ни в цвете самого прозрачного моря”.
Подобная заметка в одной английской газете привела в
восторженное состояние молодую героиню романа Жюля Верна "Зеленый луч” и
побудила ее предпринять ряд путешествий с единственной целью – собственными
глазами увидеть зеленый луч. Юной шотландке не удалось, как повествует
романист, наблюдать это красивое явление природы. Но оно все же существует.
Зеленый луч – не легенда, хотя с ним и связано много легендарного. Это –
явление, которым может восхищаться каждый любитель природы, если будет искать
его с должным терпением.
Почему появляется зеленый луч?
Вы поймете причину
явления, если вспомните, в каком виде представляются нам предметы, когда мы
смотрим на них сквозь стеклянную призму. Проделайте такой опыт: держите призму
у глаза горизонтально широкой стороной вниз и рассматривайте через нее листок
бумаги, приколотый на стене. Вы заметите, что листок, во-первых, поднялся
значительно выше своего истинного положения, а во-вторых, имеет вверху
фиолетово-синюю кайму, внизу – желто-красную. Поднятие зависит от преломления
света, цветные каемки – от
дисперсии
стекла, т. е. свойства
стекла
неодинаково
преломлять лучи разного
цвета.
Фиолетовые и синие лучи преломляются сильней прочих, поэтому мы видим
вверху фиолетово-синюю кайму; красные преломляются всего слабее, и потому
нижний край нашего бумажного листка имеет красную кайму.
Для лучшего понимания дальнейшего необходимо
остановиться на происхождении этих цветных каемок. Призма разлагает белый свет,
исходящий от бумаги, на все цвета спектра, давая множество цветных изображений
бумажного листка, расположенных, частью налагаясь одно на другое, в порядке
преломляемости. От одновременного действия этих наложенных. друг на друга
цветных изображений глаз получает ощущение белого цвета (сложение спектральных
цветов), но вверху и внизу выступают каемки несмешивающихся цветов. Знаменитый
поэт Гёте, проделавший этот опыт и не понявший его смысла, вообразил, что он
разоблачил таким образом ложность учения Ньютона о цветах, и написал затем
собственную "Науку о цветах”, которая почти всецело основана на превратных
представлениях. Читатель, надо полагать, не повторит заблуждения великого поэта
и не будет ожидать, что призма перекрасит для него все предметы. Земная атмосфера
является для наших глаз как бы огромной воздушной призмой, обращенной
основанием вниз. Глядя на Солнце у горизонта, мы смотрим на него сквозь газовую
призму. Диск Солнца получает вверху каемку синего и зеленого цвета, внизу –
красно-желтую. Пока Солнце стоит выше горизонта, свет диска своей яркостью
перебивает гораздо менее яркие цветные полоски, и мы их не замечаем вовсе. Но в
моменты восхода и захода Солнца, когда почти весь его диск скрыт под
горизонтом, мы можем видеть синюю кайму верхнего края. Она двухцветная: выше
расположена синяя полоска, ниже – голубая, от смешения синих и зеленых лучей.
Когда воздух близ горизонта совершенно чист и прозрачен, мы видим синюю кайму –
"синий луч”. Но чаще синие лучи рассеиваются атмосферой и остается одна зеленая
кайма: явление "зеленого луча”. Наконец, в большинстве случаев рассеиваются
мутной атмосферой также синие и зеленые лучи – тогда не замечается никакой
каемки: Солнце закатывается багровым шаром.
Пулковский астроном Г. А. Тихов, посвятивший "зеленому
лучу” специальное исследование, сообщает некоторые приметы видимости этого
явления. "Если Солнце имеет при закате красный цвет и на него легко смотреть
простым глазом, то можно с уверенностью сказать, что зеленого луча не будет”.
Причина понятна: красный цвет солнечного диска указывает на сильное рассеяние
атмосферой синих и зеленых лучей, т. е. всей верхней каемки диска.
"Наоборот, – про должает астроном, – если Солнце мало изменило свой
обычный беловато-желтый цвет и заходит очень ярким (т. е. если поглощение света
атмосферой невелико. –
Я. П.
), то можно с большой
вероятностью ожидать зеленого луча. Но тут как раз важно, чтобы горизонт
представлял резкую линию, без всяких неровностей, близкого леса, построек и т.
п. Эти условия всего лучше выполняются на море; вот почему зеленый луч так
хорошо известен морякам”.
Итак, чтобы увидеть
"зеленый луч”, нужно наблюдать Солнце в момент заката или восхода при очень
чистом небе. В южных странах небо у горизонта прозрачнее, чем у нас, поэтому
явление "зеленого луча” наблюдается там чаще. Но и у нас оно не так редко, как
думают многие, вероятно под влиянием романа Жюля Верна. Настойчивые поиски
"зеленого луча” рано или поздно вознаграждаются успехом. Случалось улавливать
это красивое явление даже в зрительную трубу. Два эльзасских астронома так
описывают подобное наблюдение:
"…В последнюю
минуту, предшествующую заходу Солнца, когда, следовательно, еще видна заметная
часть его, диск, имеющий волнообразную движущуюся, но резко очерченную границу,
окружен зеленым ободком. Пока Солнце не зашло окончательно, этот ободок не
виден простым глазом. Он становится виден лишь в момент полного исчезновения
Солнца за горизонтом. Если же смотреть в зрительную трубу с достаточно сильным
увеличением (примерно в 100 раз), можно проследить подробно все явления:
зеленая кайма становится заметной самое позднее за 10 минут до захода Солнца;
она ограничивает верхнюю часть диска, тогда как от нижней наблюдается красная
кайма. Ширина каймы, вначале очень малая (всего несколько секунд дуги),
возрастает по мере захождения Солнца; она достигает иногда до полуминуты дуги.
Над зеленым ободком часто наблюдаются зеленые же выступы, которые при
постепенном исчезновении Солнца как бы скользят по его краю до высшей точки;
иногда они отрываются от ободка и светятся несколько секунд отдельно, пока не
погаснут” (рис. 119).
Рис. 119. Длительное
наблюдение "зеленого луча”; наблюдатель видел "зеленый луч” за горным хребтом в
течение 5 минут. Выше справа – "зеленый луч”, видимый в подзорную трубу. Диск
Солнца имеет неправильные контуры. В положении 1 блеск солнечного диска
ослепляет глаз и мешает видеть зеленую каемку простым глазом. В положении 2,
когда диск Солнца почти исчезает, "зеленый луч” становится доступным простому
глазу.
Обычно явление длится секунду-две. Но при
исключительной обстановке продолжительность его заметно удлиняется. Отмечен
случай, когда "зеленый луч” наблюдался более 5 минут! Солнце садилось за
отдаленной горой, и быстро шагавший наблюдатель видел зеленую кайму солнечного
диска, словно скользящего по склону горы (рис. 119).
Очень поучительны случаи наблюдения "зеленого луча” при
восходе
Солнца, когда верхний край светила начинает показываться из-под горизонта. Это
опровергает часто высказываемую догадку, будто "зеленый луч” – оптический
обман, которому поддается глаз, утомленный ярким блеском только что
закатившегося Солнца.
Солнце – не единственное
светило, посылающее "зеленый луч”. Случалось видеть это явление, порождаемое
заходящей Венерой [О миражах и зеленом луче можно узнать из превосходной книги
М. Миннарта "Свет и цвет в природе”. Физматгиз, 1958 г.
Прим.
ред.
].
ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ ВОДЫ В ВОЗДУХ
Опущенная в воду палочка, ложечка в стакане чая вследствие преломления света на поверхности воды кажутся нам преломленными.
Поместите на дно непрозрачного сосуда монету так, чтобы она не была видна. А теперь налейте в сосуд воды. Монета окажется видимой. Объяснение этого явления понятно из видео.
Посмотрите на дно водоема и попытайтесь оценить его глубину. Чаще всего сделать это правильно не удается.
Проследим более детально, как и насколько нам кажется уменьшенной глубина водоема, если мы смотрим на него сверху.
Пусть Н (рис. 17) - это истинная глубина водоема, на дне которого лежит небольшой предмет, например камешек. Свет, отраженный им, расходится во все стороны. Некоторый пучок лучей падает на поверхность воды в точке О снизу под углом а 1 , преломляется на поверхности и попадает в глаз. В соответствии с законом преломления можно записать:
но так как n 2 = 1, то n 1 sin a 1 = sin ϒ 1 .
Преломленный луч попадает в глаз в точке В. Заметим, что в глаз попадает не один луч, а пучок лучей, сечение которого ограничено зрачком глаза.
На рисунке 17 пучок показан тонкими линиями. Однако этот пучок узок и мы можем пренебречь его сечением, приняв его за линию АОВ.
Глаз проецирует А в точку А 1 , и глубина водоема нам кажется равной h.
Из рисунка видно, что кажущаяся глубина водоема h зависит от истинной величины Н и от угла наблюдения ϒ 1 .
Выразим эту зависимость математически.
Из треугольников АОС и А 1 ОС имеем:
Исключая из этих уравнений ОС, получим:
Учитывая, что а = ϒ 1 и sin ϒ 1 = n 1 sin a 1 = n sin a, получим:
В этой формуле зависимость кажущейся глубины водоема h от истинной глубины Н и угла наблюдения не Выступает явно. Для более отчетливого представления этой зависимости выразим ее графически.
На графике (рис. 18) по оси абсцисс отложены значения углов наблюдения в градусах, а по оси ординат - соответствующие им кажущиеся глубины h в долях действительной глубины Н. Полученная кривая показывает, что при малых углах наблюдения кажущаяся глубина
составляет около ¾ действительной и уменьшается по мере увеличения угла наблюдения. При угле наблюдения а = 47° наступает полное внутреннее отражение и луч из воды не может выйти наружу.
МИРАЖИ
В неоднородной среде свет распространяется непрямолинейно. Если мы представим себе среду, в которой показатель преломления изменяется снизу вверх, и мысленно разобьем ее на тонкие горизонтальные слои,
то, рассматривая условия преломления света при переходе от слоя к слою, заметим, что в такой среде луч света должен постепенно изменять свое направление (рис. 19, 20).
Такое искривление световой луч претерпевает в атмосфере, в которой по тем или иным причинам, главным образом благодаря неравномерному нагреванию ее, показатель преломления воздуха изменяется с высотой (рис. 21).
Воздух обычно нагревается от почвы, поглощающей энергию солнечных лучей. Поэтому температура воздуха понижается е высотой. Известно также, что с высотой понижается и плотность воздуха. Установлено, что с увеличением высоты показатель преломления уменьшается, поэтому лучи, идущие сквозь атмосферу искривляются, пригибаясь к Земле (рис. 21). Это явление получило название нормальной атмосферной рефракции. Вследствие рефракции небесные светила кажутся нам несколько «приподнятыми» (выше своей истинной высоты) над горизонтом.
Вычислено, что атмосферная рефракция «приподнимает» предметы, находящиеся на высоте 30°, на 1"40", на высоте 15°- на З"ЗО", на высоте 5° - на 9"45". Для тел, находящихся на горизонте, эта величина достигает 35". Эти цифры отклоняются в ту или другую сторону в зависимости от давления и температуры атмосферы. Однако по тем или иным причинам в верхних слоях атмосферы могут оказаться массы воздуха с температурой более высокой по сравнению с нижними слоями. Их могут принести ветры из жарких стран, например, из области горячей пустыни. Если в это время в нижних слоях находится холодный, плотный воздух антициклона, то явление рефракции может значительно усилиться и лучи света, выходящие от земных предметов вверх под некоторым углом к горизонту, могут вернуться обратно на землю (рис. 22).
Однако может случиться так, что у поверхности Земли вследствие сильного ее нагревания, воздух настолько разогревается, что показатель преломления света вблизи почвы станет меньше, чем на некоторой высоте над почвой. Если при этом стоит безветренная погода, то такое состояние может сохраниться довольно долго. Тогда лучи от предметов, падающие под некоторым довольно большим углом к поверхности Земли, могут искривляться настолько, что, описав дугу около поверхности Земли, они пойдут снизу вверх (рис. 23а). Возможен и случай, показанный на рисунке 236.
Описанные выше состояния в атмосфере и объясняют возникновение интересных явлений - атмосферных миражей. Эти явления обычно делят на три класса. К первому классу относят наиболее распространенные и простые по своему происхождению, так называемые озерные (или нижние) миражи, вызывающие столько надежд и разочарований у путников пустынь.
Французский математик Гаспар Монж, участвовавший в египетской кампании 1798 г., так описывает свои впечатления от миражей этого класса:
«Когда поверхность Земли сильно накалена Солнцем и только-только начинает остывать перед началом сумерек, знакомая местность больше не простирается до горизонта, как днем, а переходит, как кажется, примерно в одном лье в сплошное наводнение.
Деревни, расположенные дальше, выглядят словно острова среди обширного озера. Под каждой деревней - ее опрокинутое отражение, только оно не резкое, мелких деталей не видно, как отражение в воде, колеблемой ветром. Если станешь приближаться к деревне, которая кажется окруженной наводнением, берег мнимой воды все удаляется, водный рукав, отделявший нас от деревни, постепенно суживается, пока не исчезнет совсем, а озеро... теперь начинается за этой деревней, отражая в себе деревни, расположенные дальше» (рис. 24).
Объяснение этого явления простое. Нижние слои воздуха, разогретые от почвы, не успели еще подняться вверх; их показатель преломления света меньше, чем верхних. Поэтому лучи света, исходящие от предметов (например, от точки В на пальме, рис. 23а), изгибаясь в воздухе, попадают в глаз снизу. Глаз проецирует луч в точку В 1 . То же происходит с лучами, идущими от других точек предмета. Предмет кажется наблюдателю опрокинутым.
Откуда же вода? Вода - это отражение небосвода.
Чтобы увидеть мираж, нет надобности ехать в Африку. Его можно наблюдать в жаркий тихий летний день и у нас над разогретой поверхностью асфальтового шоссе.
Миражи второго класса называют верхними или миражами дальнего видения. На них больше всего похоже «неслыханное чудо», описанное Н. В. Гоголем. Приведем описания нескольких таких миражей.
С Лазурного берега Франции ранним ясным утром из вод Средиземного моря, из -за горизонта, поднимается темная цепочка гор, в которой жители узнают Корсику. Расстояние до Корсики больше 200 км, так что о прямой видимости не может быть и речи.
На английском побережье, близ Гастингса, можно видеть французский берег. Как сообщает натуралист Нье-диге, «близ Реджо в Калабрии, напротив сицилийского берега и города Мессины, временами видны в воздухе целые незнакомые местности с пасущимися стадами, кипарисовыми рощами и замками. Недолго продержавшись в воздухе, миражи исчезают».
Миражи дальнего видения появляются в том случае, если верхние слои атмосферы окажутся по каким-либо причинам, например при попадании туда нагретого воздуха, особенно разреженными. Тогда лучи, исходящие от земных предметов, искривляются сильнее и достигают земной поверхности, идя под большим углом к горизонту. Глаз же наблюдателя проецирует их в том направлении, по которому они входят в него.
Видимо, в том, что большое количество миражей дальнего видения наблюдается на побережье Средиземного моря, повинна пустыня Сахара. Горячие массы воздуха поднимаются над ней, затем уносятся на север и создают благоприятные условия для возникновения миражей.
Верхние миражи наблюдаются и в северных странах, когда дуют теплые южные ветры. Верхние слои атмосферы оказываются нагретыми, а нижние - охлажденными из-за наличия больших масс тающих льдов и снегов.
Иногда наблюдаются одновременно прямые и обратные изображения предметов. На рисунках 25-27 представлены именно такие явления, наблюдаемые в арктических широтах. Видимо, над Землей имеются перемежающиеся более плотные и более разреженные слои воздуха, искривляющие лучи света примерно так, как показано на рисунке 26.
Миражи третьего класса - сверхдальнего видения - трудно объяснить. Приведем описание нескольких из них.
«Опираясь на свидетельства нескольких лиц, заслуживающих доверия,- пишет К. Фламарион в книге «Атмосфера»,- я могу сообщить про мираж, который видели в городе Вервье (Бельгия) в июне 1815 года. Однажды утром жители города увидели в небе войско, и так ясно, что можно было различить костюмы артиллеристов, пушку со сломанным колесом, которое вот-вот отвалится... Это было утро сражения при Ватерлоо!» Расстояние между Ватерлоо и Вервье по прямой линии - 105 км.
Известны случаи, когда миражи наблюдались на расстоянии 800, 1000 и более километров.
Приведем еще один поразительный случай. В ночь на 27 марта 1898 г. среди Тихого океана экипаж бременского судна «Матадор» был напуган видением. Около полуночи экипаж заметил приблизительно в двух милях (3,2 км) судно, которое боролось с сильным штормом.
Это было тем более удивительно, что кругом стоял штиль. Судно пересекало курс «Матадора», и были мгновения, когда казалось, что столкновение кораблей неизбежно... Экипаж «Матадора» видел, как во время одного сильного удара волны о неизвестное судно в каюте капитана потух свет, который виднелся все время в двух иллюминаторах. Через некоторое время судно исчезло, унося с собою ветер и волны.
Дело разъяснилось позже. Оказалось, что все это происходило с другим судном, которое во время «видения» находилось от «Матадора» на расстоянии 1700 км.
Какими же путями проходит свет в атмосфере так, что сохраняются отчетливые изображения предметов на столь больших расстояниях? Точного ответа на этот вопрос пока нет. Высказывались предположения об образовании в атмосфере гигантских воздушных линз, опоздании вторичного миража, т. е. миража от миража. Возможно, что здесь играет роль ионосфера *, отражающая не только радиоволны, но и световые волны.
Видимо, описанные явления имеют такое же происхождение, как и другие наблюдаемые на морях миражи, носящие название «Летучего голландца» или «Фата Моргана», когда моряки видят призрачные суда, исчезающие затем и наводящие страх на суеверных людей.
РАДУГА
Радуга - это красивое небесное явление - всегда привлекала внимание человека. В прежние времена, когда люди еще очень мало знали об окружающем их мире, радугу считали «небесным знамением». Так, древние греки думали, что радуга - это улыбка богини Ириды.
Радуга наблюдается в стороне, противоположной Солнцу, на фоне дождевых облаков или дождя. Разноцветная дуга обычно находится от наблюдателя на расстоянии 1-2 км, иногда ее можно наблюдать на расстоянии 2-3 м на фоне водяных капель, образованных фонтанами или распылителями воды.
Центр радуги находится на продолжении прямой, соединяющей Солнце и глаз наблюдателя, - на противосолнечной линии. Угол между направлением на главную радугу и противосолнечной линией составляет 41-42° (рис. 28).
В момент восхода солнца противосолнечная точка (точка М) находится на линии горизонта и радуга имеет вид полуокружности. По мере поднятия Солнца противосолнечная точка опускается под горизонт и размер радуги уменьшается. Она представляет собой лишь часть окружности. Для наблюдателя, находящегося высоко, например на. самолете, радуга видна как полная окружность с тенью наблюдателя в центре.
Часто наблюдается побочная радуга, концентрическая с первой, с угловым радиусом около 52° и обратным расположением цветов.
При высоте Солнца 41° главная радуга перестает быть видимой и над горизонтом выступает лишь часть побочной радуги, а при высоте Солнца больше 52° не видна и побочная радуга. Поэтому в средних и экваториальных широтах в околополуденные часы это явление природы никогда не наблюдается.
У радуги, как и у спектра, различают семь основных цветов, плавно переходящих один в другой. Вид дуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров капелек воды и их количества. Большие капли создают радугу более узкую, с резко выделяющимися цветами, малые - дугу расплывчатую, блеклую и даже белую. Вот почему яркая узкая радуга видна летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли.
Впервые теория радуги была дана в 1637 г. Р. Декартом. Он объяснил радугу как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях.
Образование цветов и их последовательность были объяснены позже, после разгадки сложной природы белого света и его дисперсии в среде. Дифракционная теория радуги разработана Эри и Пертнером.
Рассмотрим простейший случаи: пусть на каплюу имеющую форму шара, падает пучок параллельных солнечных лучей (рис. 29). Луч, падающий на поверхность капли в точке А, преломляется внутри нее по закону преломления: n 1 sin a = п 2 sin β, где n 1 = 1, n 2 ≈ 1,33- соответственно показатели преломления воздуха и воды, a - угол падения, β - угол преломления света.
Внутри капли луч идет по прямой АВ. В точке В происходит частичное преломление луча и частичное его отражение. Заметим, что, чем меньше угол падения в точке В, а следовательно, и в точке А, тем меньше интенсивность отраженного луча и тем больше интенсивность преломленного луча.
Луч АВ после отражения в точке В проходит под углом β 1 " = β 1 попадает в точку С, где также происходит частичное отражение и частичное преломление света. Преломленный луч выходит из капли под углом у2, а отраженный может пройти дальше, в точку D и т. д. Таким образом, луч света в капле претерпевает многократное отражение и преломление. При каждом отражении некоторая часть лучей света выходит наружу и интенсивность их внутри капли уменьшается. Наиболее интенсивным из выходящих в воздух лучей является луч, вышедший из капли в точке В. Однако наблюдать его трудно, так как он теряется на фоне ярких прямых солнечных лучей. Лучи же, преломленные в точке С, создают в совокупности на фоне темной тучи первичную радугу, а лучи, испытывающие преломление в точке D
дают вторичную радугу, которая, как следует из сказанного, менее интенсивна, чем первичная.
Для случая К=1 получаем Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 1 = 137° 30".
Следовательно, угол наблюдения радуги первого порядка равен:
φ 1 =180° - 137°30" = 42°30"
Для луча DE" дающего радугу второго порядка, т. е. в случае К = 2, имеем:
Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 2 = 236°38".
Угол наблюдения радуги второго порядка φ 2 = 180° - 234°38" = - 56°38".
Отсюда следует (это видно и из рисунка), что в рассматриваемом случае радуга второго порядка с земли не видна. Для того чтобы она была видна, свет должен входить в каплю снизу (рис. 30, б).
При рассмотрении образования радуги нужно учесть еще одно явление - неодинаковое преломление волн света различной длины, т. е. световых лучей разного цвета. Это явление носит название дисперсии. Вследствие дисперсии углы преломления ϒ и углы отклонения лучей Θ в капле различны для лучей различной окраски. Ход трех лучей - красного, зеленого и фиолетового - схематически показан на рисунке 30, а для дуги первого порядка и на рисунке 30, б для дуги второго порядка.
Из рисунков видно, что последовательность цветов в этих дугах противоположна.
Чаще всего мы наблюдаем одну радугу. Нередки, случаи, когда на небосводе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна над другой; наблюдают, правда, довольно редко, и еще большее число радужных небесных дуг - три, четыре и даже пять одновременно. Это интересное явление наблюдали ленинградцы 24 сентября 1948 г., когда во второй половине дня среди туч над Невой появились четыре радуги. Оказывается, что радуга может возникать не только от прямых солнечных лучей; нередко она появляется и в отраженных лучах Солнца. Это можно видеть на берегу морских заливов, больших рек и озер. Три-четыре такие радуги - обыкновенные и отраженные - создают подчас красивую картину. Так как отраженные от водной поверхности лучи Солнца идут снизу вверх, то радуга, образующаяся в этих лучах, может выглядеть иногда совершенно необычно.
Не следует думать, что радугу можно наблюдать только днем. Она бывает и ночью, правда, всегда слабая. Увидеть такую радугу можно после ночного дождя, когда из-за туч выглянет Луна.
Некоторое подобие радуги можно получить на следующем опыте. Возьмите колбу с водой, осветите ее солнечным светом или лампой через отверстие в белой доске. Тогда на доске отчетливо станет видна радуга (рис. 31, а), причем угол расхождения лучей по сравнению с начальным направлением составит около 41-42° (рис. 31,6). В естественных условиях экрана нет, изображение возникает на сетчатке глаза, и глаз проецирует это изображение на облака.
Если радуга появляется вечером перед заходом Солнца, то наблюдают красную радугу. В последние пять или десять минут перед закатом солнца все цвета радуги, кроме красного, исчезают, она становится очень яркой и видимой даже спустя десять минут после заката.
Красивое зрелище представляет собой радуга на росе.
Ее можно наблюдать при восходе Солнца на траве, покрытой росой. Эта радуга имеет форму гиперболы.
НИМБЫ
Рассматривая радугу на лугу, вы невольно заметите удивительный неокрашенный световой ореол - нимб, окружающий тень вашей головы. Это не оптическая иллюзия и не явление контраста. Когда тень падает на дорогу, ореол исчезает. Каково же объяснение этого интересного явления? Капли росы определенно играют здесь важную роль, ибо при исчезании росы исчезает явление.
Для выяснения причины явления проделайте следующий опыт. Возьмите сферическую колбу с водой и поставьте ее на солнечный свет. Пусть она изображает каплю. Поместите позади колбы близко к ней лист бумаги, который будет играть роль травы. Посмотрите на колбу под малым углом по отношению к направлению падающих лучей. Вы увидите ее ярко освещенной лучами, отраженными от бумаги. Лучи эти идут почти точно навстречу лучам Солнца, падающим на колбу. Чуть в сторону отведите глаза, и яркого освещения колбы уже не видно.
Здесь мы имеем дело не с рассеянным, а с направленным пучком света, исходящим от яркого пятна на бумаге. Колба действует как линза, направляющая свет на нас.
Пучок параллельных солнечных лучей после преломления в колбе дает на бумаге более или менее фокусированное изображение Солнца в виде яркого пятна. В свою очередь довольно много света, излучаемого пятном, захватывается колбой и после преломления в ней направляется назад в сторону Солнца, в том числе в наши глаза, так как мы стоим спиной к Солнцу. Оптические недостатки нашей линзы - колбы дают некоторый рассеянный световой поток, но все же основной поток света, исходящего от яркого пятна на бумаге, направлен в сторону Солнца. Но почему же свет, отраженный от травинок, не зеленый?
Он в действительности имеет слабый зеленоватый оттенок, но в основном он белый, так же как свет, направленно отраженный от гладких окрашенных поверхностей, как, например, блики от зеленой или желтой классной доски, от цветного стекла.
Но капельки росы не всегда шарообразны. Они могут быть искаженными. Тогда некоторые из них направляют свет в сторону, но он проходит мимо глаз. Другие же капельки, как, например, изображенные на рисунке 33, имеют такую форму, что упавший на них свет после одно-или двукратного отражения направляется обратно в сторону Солнца и попадает в глаза наблюдателя, стоящего к нему спиной.
Наконец следует отметить еще одно остроумное объяснение этого явления: направленно отражают свет только те листья травы, на которые падает прямой свет Солнца, т. е. те, которые со стороны Солнца не заслонены другими листьями. Если учесть, что листья большинства растений всегда поворачиваются своей плоскостью к Солнцу, то очевидно, что таких отражающих листьев окажется довольно много (рис. 33, д). Поэтому нимбы можно также наблюдать и в отсутствие росы, на поверхности гладко скошенного луга или сжатого поля.
Цель урока
Познакомить учащихся с закономерностями распространения света на границе раздела двух сред, дать объяснение этого явления с точки зрения волновой теории света.
|
Домашнее задание: § 61, задача № 1035, 1036.
Проверка знаний
Тест. Отражение света
Новый материал
Наблюдение преломления света.
На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света .
Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров. В этом нас могут убедить простые наблюдения. Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет. Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой. Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду. По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается. Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью. Установим наклонно карандаш в сосуде с водой. Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.
Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред – преломлением света.
Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча AB (см. рис.), преломленного DB и перпендикуляра CE к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения. Угол α называется углом падения , а угол β – углом преломления .
Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым. Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу. Преломленный пучок также виден в подкрашенной флюоресцином воде аквариума.
Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (см. рис.). Волновая поверхность AC перпендикулярна лучам A 1 A и B 1 B . Поверхности MN сначала достигнет луч A 1 A . Луч B 1 B достигнет поверхности спустя время Δt . Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке B только начнет возбуждаться, волна от точки A уже имеет вид полусферы радиусом
Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это плоскость BD . Она является огибающей вторичных волн. Угол падения α луча равен CAB в треугольнике ABC (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,
Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD . Поэтому
Разделив почленно полученные уравнения, получим:
|
|
где n – постоянная величина, не зависящая от угла падения.
Из построения (см. рис.) видно, что падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Данное утверждение вместе с уравнением, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред , представляет собой закон преломления света .
Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения. Это отношение остается неизменным.
Показатель преломления.
Постоянная величина, входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления
или показателем преломления второй среды относительно первой
.
Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления. С помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:
|
|
Если угол преломления β меньше угла падения α , то, согласно (*), скорость света во второй среде меньше, чем в первой.
Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды . Он равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.
Пользуясь формулой (**), можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n 1 и n 2 первой и второй сред.
Действительно, так как
| и |
где c – скорость света в вакууме, то
Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой .
Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физического состояния среды, то есть от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений. Показатель преломления зависит также и от характеристик самого света. Как правило, для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.
Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда. Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от указанных факторов можно пренебречь.
В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух – твердое тело или воздух – жидкость, а не через границу вакуум – среда. Однако абсолютный показатель преломления n 2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно. Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен приблизительно 1,000292. Следовательно,
Рабочий лист к уроку
Примерные ответы
«Преломление света»
В предыдущих параграфах мы изучили явление отражения света. Познакомимся теперь со вторым явлением, при котором лучи меняют направление своего распространения. Это явление – преломление света на границе раздела двух сред. Взгляните на чертежи с лучами и аквариумом в § 14-б. Луч, выходящий из лазера, был прямолинейным, но, дойдя до стеклянной стенки аквариума, луч изменил направление – преломился.
Преломлением света называют изменение направления луча на границе раздела двух сред, при котором свет переходит во вторую среду (сравните с отражением). Например, на рисунке мы изобразили примеры преломления светового луча на границах воздуха и воды, воздуха и стекла, воды и стекла.
Из сравнения левых чертежей следует, что пара сред «воздух-стекло» преломляет свет сильнее, чем пара сред «воздух-вода». Из сравнения правых чертежей видно, что при переходе из воздуха в стекло свет преломляется сильнее, чем при переходе из воды в стекло. То есть, пары сред, прозрачные для оптических излучений, обладают различной преломляющей способностью, характеризующейся относительным показателем преломления. Он вычисляется по формуле, указанной на следующей странице, поэтому может быть измерен экспериментально. Если в качестве первой среды выбран вакуум, то получаются значения:
Эти значения измерены при 20 °С для жёлтого света. При другой температуре или другом цвете света показатели будут иными (см. § 14-з). При качественном рассмотрении таблицы отметим: чем больше показатель преломления отличается от единицы, тем больше угол, на который отклоняется луч, переходя из вакуума в среду. Поскольку показатель преломления воздуха почти не отличается от единицы, влияние воздуха на распространение света практически незаметно.
Закон преломления света. Чтобы рассмотреть этот закон, введём определения. Угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом падения (a ). Аналогично, угол между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом преломления (g ).
При преломлении света всегда выполняются закономерности, составляющие закон преломления света: 1. Луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр к границе раздела сред в точке излома луча лежат в одной плоскости. 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – постоянная величина, не зависящая от углов:
Применяют и качественную трактовку закона преломления света: при переходе света в оптически более плотную среду луч отклоняется к перпендикуляру к границе раздела сред. И наоборот.
Принцип обратимости световых лучей. При отражении или преломлении света падающий и отражённый лучи всегда можно поменять местами. Это означает, что ход лучей не изменится, если изменить их направления на противоположные. Многочисленные опыты подтверждают: при этом «траектория» хода лучей не меняется (см. чертёж).
1308. Возможно ли, чтобы луч проходил через границу раздела двух различных сред, не преломляясь? Если да, то при каком условии?
Да. При условии вертикального падения на границу раздела двух различных сред.
1309. Какова скорость света:
а) в воде,
б) в стекле,
в) в алмазе?
1310. Вычислите показатель преломления стекла относительно воды при прохождении луча света из воды в стекло.
1311. На рисунке 161 изображен луч, который идет наклонно к грани стеклянной пластинки, а затем выходит в воздух. Начертите ход луча в воздухе.
1312. На рисунке 162 показан луч, который падает из воздуха на грань стеклянной пластинки, проходит ее и выходит в воздух. Начертите ход луча.
1313. Луч из воздуха идет в среду А (рис. 163). Найдите показатель преломления среды А.
1314. Оптическая плотность воздуха увеличивается с приближением к поверхности Земли. Как это повлияет на ход луча, входящего в атмосферу:
а) вертикально,
б) наклонно?
А) для луча входящего в атмосферу вертикально будет уменьшаться скорость
Б) для луча входящего в атмосферу наклонно будет уменьшаться скорость и искривляться траектория.
1315. Когда вы смотрите через толстое стекло, предметы кажутся вам смещенными. Почему?
Потом что проходя через стекло лучи света преломляются. Тем самым меняя свое направление.
1316. Почему планеты на небе светятся ровным светом, а звезды мерцают?
1317. Луна имеет форму шара, но нам с Земли ее поверхность кажется плоской, а не выпуклой. Почему?
1318. Когда мы смотрим сквозь воду вниз, на дно водоема, она кажется ближе, чем есть на самом деле. Почему?
Потому что свет преломляется, проходя через линию раздела вода-воздух. И дно кажется ближе чем оно есть на самом деле.
1319*. Прочтите предыдущую задачу. Определите, во сколько раз действительная глубина больше кажущейся.
1320*. Камень лежит на дне реки на глубине 2 м (рис. 164). Если смотреть на него сверху, то на какой глубине он нам будет казаться?
1321. Прямой стержень опущен в воду (рис. 165). Наблюдатель смотрит сверху. Каким ему представится конец стержня?
Стержень под водой будет казаться ближе, чем он есть на самом деле. Из-за преломления лучей на границе вода-воздух.
1322. В воде находится полая стеклянная призма, заполненная воздухом. Начертите ход луча, падающего на одну из преломляющих граней такой призмы. Можно ли сказать, что такая призма дважды отклоняет к основанию проходящий через нее луч света?
При прохождении луча из воды в воздух, луч отклоняется вверх по горизонтали, т.к. угол преломления в воздухе больше угла падения в воде. Пройдя сквозь призму, луч падает на границу раздела воздух-вода. Затем преломляется отклоняясь еще немного вверх.
1323. Показатель преломления воды 1,33, скипидара 1,51. Найдите показатель преломления скипидара относительно воды.
1325. Определите скорость света в алмазе, показатель преломления которого 2,4.
1326. Начертите ход луча при переходе его из стекла в воздух, если угол падения составляет 45°, а показатель преломления стекла 1,72.
1327. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли (n=1.54).
1328. Определите смещения луча при прохождении через плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=3 см, если луч падает под углом 60°. Показатель преломления стекла n=1,51.
1329. Найдите положение изображения объекта, расположенного на расстоянии 4 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления вещества пластинки равен 1,51.
1330. Толстая стеклянная пластинка плашмя целиком погружена в воду. Начертите ход луча, идущего из воздуха через воду и пластинку. (Стекло – среда оптически более плотная, чем вода).
1331. Иногда предметы, наблюдаемые нами через окно, кажутся искривленными. Почему?
Потому что стекло не идеально ровное и гладкое. Это из-за неодонородного распределения оптической плоскости стекла.
1332. На рисунке 166 показан точечный источник света S, расположенный перед трехгранной призмой. Если смотреть на S через призму, то в каком месте нам будет казаться эта точка? Начертите ход лучей.
1333. Световой луч идет перпендикулярно одной из граней стеклянной прямоугольной трехгранной призмы (рис. 167). Начертите ход луча через призму.