Равнобедренный прямоугольный треугольник abc площадью 50 см2.

Задача №А1(ответ №4).

Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> так, как показано на рисунке? 1 font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>); 2) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 4) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

После поворота зеркала на 10° угол падения составит 20°, а угол между падающим и отражённым лучами - 40°.

Ответ: угол между падающим и отражённым лучами - 40°, следовательно, ответ №4.

Задача №А2. (ответ № 2)

Предмет расположенный на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы, передвигают к фокусу линзы. Его изображение при этом: 1)приближается к линзе; 2) удаляется от фокуса линзы; 3) приближается к фокусу линзы; 4) приближается к 2F .

Решение:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Как видно из рисунка если предмет передвигают к линзе, то изображение удаляется от фокуса линзы.

Ответ: удаляется от фокуса линзы.

Задача №А3 (ответ №4).

Два источника испускают электромагнитные волны частотой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> с одинаковыми начальными фазами. Минимум интерференции будет наблюдаться, если минимальная разность хода волн будет равна: 1) 0; 2) 0,3 мкм; 3) 0,6 мкм; 4) 1 мкм.

Дано:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Условие появления интерференционного минимума определяется очень простой формулой:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - оптическая разность хода, которую и надо найти; m - порядок максимума (может принимать значения 0, ±1, ±2 и т. д.); λ - длина волны излучения. Осталось выяснить, что именно подставлять в формулу. m - можно подобрать в конце, смотря на варианты ответов, но, скорее всего нам понадобится первый максимум m = 1. Длина волны определяется из следующей зависимости:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найдем длину волны:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>отсюда

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Задача №А4 (ответ №2).

В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и стали освещать ее светом font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Затем частоту уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив в 1,5 раза число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с: 1) увеличилось в 1,5 раза; 2) стало равным нулю; 3) уменьшилось в 2 раза; 4) уменьшилось более чем в 2 раза.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:10.0pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Сравним энергию вырванных электронов в первом и втором случае/ Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

https://pandia.ru/text/79/268/images/image027_2.png" width="147" height="48 src=">

Из первого уравнения энергия вырванных электронов равна

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Частота уменьшается в два раза.

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Такой свет не будет вырывать электронов, т. к. энергия вырванных электронов не может быть меньше нуля. Фотоэффект прекратится.

Ответ: фотоэффект прекратится, т. е. число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с стало равным нулю.

Задача №А5 (ответ №1).

Какой график соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов E от частоты ν падающих на вещество фотонов при фотоэффекте (см. рисунок)?

Font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, при частоте равной нулю работа выхода равна кинетической энергии вырванного электрона: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и чем больше частота, тем больше кинетическая энегия.

Получается что это график №1.

Ответ: график №1.

Задача №А6 (ответ №4).

Импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот: 1) рентгеновского излучения; 2) видимого излучения; 3) ультрафиолетового излучения; 4) инфракрасного излучения.

Решение:

Импульс фотона вычисляется по формуле:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - частота излучения, она связана с длиной волны соотношением: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Самая большая длина волны у инфракрасного излучения, тогда частота у него наименьшая, следовательно, импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот инфракрасного излучения.

Ответ: инфракрасное излучение.

Задача №А7 (ответ №3).

Сколько фотонов различной частоты могут испускать атомы водорода , находившиеся во втором возбужденном состоянии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, согласно постулатам Бора?

Решение:

Согласно постулату Бора, при переходе электрона из одного состояния (с большей энергией) в другое (с меньшей энергией) испускается фотон, таким образом, у атомов водорода, находившихся во втором возбужденном состоянии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> электроны могут переходит font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, таким образом, могут испускать три фотона различной частоты.

Ответ: 3 фотона.

Задача № А8 (ответ 1).

Скорость частицы равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Её кинетическая энергия составляет 1) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 2) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 4) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Решение:

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: кинетическая энергия частицы равна font-size:14.0pt;line-height:115%; font-family:" times new roman>Задача №А9 (ответ №4).

Радиоактивный изотоп font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> после одного font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - распада и двух font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - распадов превращается в изотоп 1) протактиния; 2) урана; 3) тория; 4) радия.

Решение:

Запишем уравнения реакций распада:

Альфа распад:

В результате одного font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> распада образуется атом тория.

В результате двух font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> распадов образуется атом радия.

Ответ: атом радия

Задача № А10 (ответ 3).

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа 1 месяц. за какое время число ядер изотопа уменьшится в 32 раза? 1) 3 месяца 2) 4 месяца 3) 5 месяцев 4) 6 месяцев.

Решение:

Пусть font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>активность изотопа в начальный момент времени, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>активность изотопа через t месяцев. Запишем закон убывания активности: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. разделим правую и левую части на font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Прологарифмируем обе части: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: число ядер изотопа уменьшится в 32 раза за 5 месяцев.

Задача № В1.

К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена люминесцентная лампа длиной 2 м. на высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Найдите минимальный линейный размер тени.

Решение:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Из рисунка видно, что минимальный линейные размер тени совпадет с длиной лампы и диаметром диска и равен 2 м.

Задача № В2.

На дифракционную решетку, имеющую период font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>? Считать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Ответ выразите в см.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Длину спектра font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> найдем, отняв от расстояния font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> между красной линией спектра первого порядка и центральным максимумом расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>между фиолетовой полосой спектра того же порядка и центральным максимумом: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>По условию задачи font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда из рисунка видно, что font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>,

отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, (2)

Аналогично найдем font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (3)

Из условия максимума на дифракционной решетке font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>период решетки, откуда

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> . Подставим эти выражения соответственно в формулу (2) и (3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> полученные уравнения подставим в формулу (1) и задача будет решена: .

Ответ: расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка равно 4 см.

Задача № В3.

Фотокатод облучают светом с длиной волны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Какое напряжение нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Найти:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Решение:

Запишем выражение для фотоэффекта

Где

Отсюда напряжение будет равно

Ответ: 1,38 В.

Задача № В4.

На поверхность стеклянной пластины нанесена тонкая пленка толщиной font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. На пленку нормально падает свет с длиной волны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. При каком значении показателя преломления пленка будет наблюдаться максимальное отражение света?

Дано:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Максимум освещенности, наблюдаемый на поверхности тонкой пленки в отраженном свете, соответствует условию:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Здесь font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>угол преломления. Поскольку при нормальном падении лучей на пленку font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, а font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, то можно переписать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: показатель преломления пленка равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Задача № В5.

Какая энергия выделяется при протекании ядерной реакции font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Ответ выразите пикоджоулях (пДж) и округлите до целых.

Решение:

Количество энергии, выделяющееся при протекании реакции, найдем по формуле:

Ответ: поглощается энергия 8пДж.

Задача № С1.

В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Дано:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Из рисунка видно, что отрезки font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> являются катетами прямоугольного треугольника, в котором известен угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, так как треугольник АВС подобен треугольнику FEC , следовательно, угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда выразим искомую величину font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Неизвестный угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>найдем из закона преломления: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Угол падения луча на поверхность воды нам тоже не известен, но нам известна высота Солнца над горизонтом font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому угол падения font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>мы найдем из равенства font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Теперь выразим font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> через font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Из определения тангенса имеем font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Ответ: длина тени сваи на дне водоема равна 1,7 м.

Задача № С2.

font-size: 14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Равнобедренный прямоугольный треугольник АВС площадью 50 font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С (рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Дано:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Выполним чертеж. Из него видно, что расстояние от стороны ВС до линзы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, а расстояние от линзы до изображения font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда используя формулу собирающей линзы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> можно записать: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Теперь рассмотрим сторону АС, она лежит на главной оптической оси линзы. Расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> определим из формулы линзы: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

По условию задачи font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, с другой стороны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> можно переписать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Теперь можно найти font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> : font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Сторона треугольника font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. DIV_ADBLOCK56">

Ответ: площадь получившейся фигуры равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Задача № С3.

Фотокатод покрытый кальцием (работа выхода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>), освещается светом с частотой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Вычислите модуль индукции магнитного поля В.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>

Решение:

Воспользуемся формулой Энштейна для фотоэффекта, согласно которой энергия фотона font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, падающего на металл, расходуется на работу выхода электрона из металла font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и на сообщение вырванному электрону кинетической энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)

На электрон, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, равная по второму закону Ньютона: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (2)

По формуле силы Лоренца font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (3)

Левые части уравнений (2) и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равны, следовательно, равны и правые части: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> отсюда

Ответ: индукция магнитного поля равна 1,6 мТл.

Задача № С4.

Масса элементарной частицы равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, собственное время жизни равно font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Какой путь пройдет за свое время жизни эта частица, если ее энергия равна Е?

Введите путь font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> с точностью до целого числа для времени font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Дано:

position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Найти:

font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Решение:

Запишем формулу, связывающую координатное время частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, за которое она проходит расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> со скоростью font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, с ее собственным временем: position:relative;top:23.5pt">font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (1)

Найдем скорость font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. В релятивистской механике кинетическая энергия вычисляется как разность между полной энергией и энергией покоя: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. По условию дано font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда с учетом релятивистской формулы кинетической энергии имеем:

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или position:relative;top:10.0pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Тогда подставим полученное выражение в формулу (1) и найдем путь:

Ответ: 52 м.

Задача № С5.

При font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>распаде покоящегося ядра плутония-239 дефект массы (разность массы продуктов реакции и массы исходного ядра) составляет font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> Найдите значения скорости и кинетической энергии образовавшегося ядра. Масса position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Дано:

position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:

font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:

Масса покоящегося ядра равна (1)

Запишем закон сохранения энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и импульса font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> системы этих частиц. Так как частица до распада покоилась, ее суммарный импульс font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и таким же он должен остаться после распада: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, т. е. частицы после распада стадии двигаться антинаправленно, поэтому font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>По закону сохранения энергии собственная энергия частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> до распада равна сумме полной энергии одной частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и полной энергии другой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)

Теперь свяжем энергию каждой частицы с ее импульсом: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>,

и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> , так как font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, то font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (2)

Выразим из уравнения (1) энергию font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и поставим в формулу (2):

font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или

Полная энергия частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равна сумме ее собственной энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и кинетической энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

Ответ: скорость образовавшегося ядра равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> а энергия - font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.

М. Ю. Демидова ,
, ФИПИ, г. Москва;
Г. Г. Никифоров ,
, ИСМО РАО, ФИПИ, г. Москва

Основные результаты ЕГЭ-2007 по физике

М.Ю.ДЕМИДОВА , [email protected] ,
Г.Г.НИКИФОРОВ , г. Москва

Основные результаты ЕГЭ-2007 по физике

Анализ выполнения заданий с развёрнутым ответом (часть 3 заданий ЕГЭ)

По традиции использовались расчётные задачи высокого уровня сложности (уровня вступительных экзаменов в вузы) по четырём разделам школьного курса физики. К их выполнению приступали в среднем 63% от общего числа тестируемых. В отличие от части 1, которая по силам всем, эти задачи решают в основном учащиеся, получающие на ЕГЭ отметки «4» и «5». Поэтому здесь гораздо меньше заметно влияние трудностей в математике как на выбор задач, так и на их решения. Преимущество отдаётся задачам с типовыми формулировками, с ясной физической ситуацией, хотя и требующими довольно трудоёмкого решения системы уравнений. Предпочтение отдаётся задачам по механике на законы сохранения энергии и импульса (приступает к решению 63%), на применение первого закона термодинамики к изопроцессам (46%), а также на применение законов постоянного тока (45%). Задачи же с новой ситуацией оказываются существенно менее привлекательными. Например, задачи на дифракцию электронов на кристалле рискнули начать делать всего 16% тестируемых.

Наиболее высокие результаты были показаны при решении задач по механике, МКТ и термодинамике, хотя и с нетрадиционной формулировкой. Например:

Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB . Угол между плоскостями = 30°. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью 0 = 2 м/с под углом = 60° к прямой AB . В ходе движения шайба съезжает на прямую AB в точке B . Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние AB .

Образец решения этой задачи, приведённый в материалах для экспертов, был выполнен, исходя из уравнений кинематики, но многие выпускники использовали для решения задачи закон сохранения энергии. К сожалению, при выполнении этих задач очень распространёнными были ошибки в геометрических преобразованиях и записи проекций векторов на выбранные оси, что существенно повлияло на общие результаты.

Среди заданий по электростатике и постоянному току затруднения вызвала задача на колебания заряженного шарика над заряженной плоскостью. При этом к её выполнению приступали в среднем 32% тестируемых, но 17% получили 0 баллов (т.е. не смогли понять, как заряженная плоскость влияет на колебания маятника), 9% смогли записать уравнение для периода колебаний маятника и силу, действующую на заряд в электростатическом поле, получив за это 1 балл, и лишь 6% смогли с разной степенью успешности довести эти преобразования до ответа и набрали 2–3 балла.

Как и в предыдущие годы, наименее привлекательными для выпускников оказались задачи по оптике. Причём две относились к известным сюжетам (интерференция и изображение в линзе), а одна была сформулирована таким образом, что требовалось сначала самостоятельно выделить явление полного внутреннего отражения. Все имели примерно одинаковый объём и сложность математических преобразований. Невысокие результаты выполнения были вполне запланированы для задачи на полное внутреннее отражение, но для задачи по геометрической оптике (см. пример) оказались гораздо ниже:

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см 2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A . Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Эту серию задач выбрали чуть более половины учащихся, однако 27% не сумели справиться с построением изображения треугольника в линзе и получили 0 баллов. Камнем преткновения оказалось построение изображения вершины А . Можно предположить, что сокращение часов на изучение физики в школе не даёт возможности даже при подготовке к ЕГЭ показать приёмы построения в линзе изображения точек, лежащих на её главной оптической оси, при помощи побочной оптической оси. Как правило, после верного построения изображения треугольника применение формулы линзы и нахождение площади треугольника-изображения не вызывало существенных трудностей. Но довести решение до «идеала» удалось лишь 8% тестируемых.

Второй год подряд в варианты включаются задачи на интерференцию в тонком клине. Так, в 2006 г. с задачей на интерференцию света в мыльной плёнке, имеющей форму клина, справились лишь 3% тестируемых. В этом году с аналогичной задачей на интерференцию в клине из стеклянных пластинок справились 4%. Надо сказать, что старый сюжет не сильно сказался на популярности задачи: в прошлом году её выбрали около 15%, в этом – около 18%, с теми же результатами. Поскольку для решения задачи необходимо знать лишь условие для наблюдения максимума (минимума) интерференции и соотношения для прямоугольного треугольника, то столь низкий результат вызван не математическими трудностями, а отсутствием опыта решения задач подобного типа.

Следует отметить, что описанные выше задачи (на построение изображения в линзе, колебания заряженного маятника в электростатическом поле и интерференцию света в клине) являются типовыми лишь для профильного изучения физики, поскольку только в этом случае есть достаточное количество учебного времени. Те, кто изучал курс физики на базовом уровне, оказываются в ситуации практически полной новизны: им известны основные законы, но абсолютно новыми являются ситуации, например, построения в линзе изображений предметов, лежащих на оптической оси, или характера интерференции в клине.

Среди заданий по квантовой физике наиболее сложными оказались задачи на применение законов сохранения энергии при взаимодействии атома с электроном. Например:

Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией Е (1) . Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, в результате приобрёл некоторую дополнительную энергию. Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался равным 1,2 · 10 –24 кг · м/с. Определите кинетическую энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь.

К решению этой задачи приступили лишь 26%, из которых 9% смогли записать отдельные элементы решения (изменение кинетической энергии электрона и переход атома на другой энергетический уровень или взаимосвязь импульса с кинетической энергией) и лишь 3% выпускников сумели привести полное правильное решение этой задачи.

В некоторых задачах необходимо было самостоятельно предложить физическую модель, поскольку в тексте в явном виде её описание отсутствовало: колебание груза на пружине, соединённой посредством неподвижного блока с бруском, скользящим по столу; дифракция электронов на кристалле, движение заряженной частицы по окружности под действием кулоновской силы. Объективная сложность новизны ситуации существенно влияет на результаты (выполняемость 4–7%). Например:

На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц с целью их последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом R 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и.ч.) влетают ионы с зарядом –е , как показано на рисунке. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 50 кВ/м. Скорость ионов 2 · 10 5 м/с. Ионы с каким значением массы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Эти задачи решаются практически «в одну формулу», нужно лишь понять, что центростремительное ускорение создаётся кулоновской силой. Как правило, задачи с неявно заданной физической моделью выбирает наименьшее число тестируемых, и для этого типа заданий характерно отличное от типовых задач распределение среднего процента по первичным баллам. Например, для стандартной задачи по механике на применение законов сохранения энергии и импульса распределение таково: 0 баллов – 19%, 1 балл – 16%, 2 балла – 7%, 3 балла – 9%. Понятно, что более половины тестируемых «узнали» условие задачи, а из тех, кто ещё и умел применять законы сохранения к неупругому удару, часть сделали ошибки в записи основных уравнений, а часть не справились с математическими трудностями.

Для задачи же с нестандартной формулировкой условия распределение по баллам выглядит несколько иначе. Например, для вышеприведённой задачи 0 баллов набрали 6%, 1 балл – 3%, 2 балла – 2% и 3 балла – 13%. То есть немногие рискнули начать решать задачу, но те, кто разобрался в описанных процессах, практически «без потерь» сумели довести решение до успешного конца.

Динамика выполнения заданий ЕГЭ в 2002–2007 гг. по отдельным видам деятельности

В КИМах по физике 2007 г. использовалось до 40% заданий прошлых лет. Сравнение результатов выполнения этих групп заданий в ЕГЭ разных лет позволяет выявить динамику усвоения отдельных видов деятельности и элементов содержания.

Около 20% заданий базового уровня в части 1 направлены на проверку узнавания различных законов и формул, а также применения их для анализа несложных процессов на качественном уровне. Наблюдается положительная динамика качества их выполнения, что говорит о том, что основной «перечень формул» курса физики на репродуктивном уровне усваивается достаточно хорошо. Единственным исключением стала в этом году формула для зависимости ёмкости плоского конденсатора от площади пластин и расстояния между обкладками.

Для расчётных заданий на проверку того же перечня законов и формул выполняемость либо та же, либо немного снижена. Например:

Гидростатическое давление, базовый уровень: 2005 г. – 68%, 2007 г. – 68%.

В сосуд глубиной 20 см налита вода, уровень которой ниже верхнего края сосуда на 2 см. Чему равно давление столба воды на дно?

1) 2 · 10 5 Па; 2) 2000 Па; 3) 1800 Па; 4) 180 Па.

Механическая работа, базовый уровень: 2003 г. – 69%, 2007 г. – 63%.

Мальчик везёт своего друга на санках по горизонтальной дороге, прикладывая силу 60 Н. Скорость санок постоянна. Верёвка санок составляет с горизонталью угол 30°. На некотором участке пути механическая работа силы упругости верёвки равна 6000 Дж. Какова длина этого участка пути?

Cкорее всего здесь сказываются проблемы с вычислительными навыками, причём в основном за счёт слабых учащихся.

Некоторый рост выполняемости наблюдается и по самому сложному из проверяемых виду деятельности – решению задач, который занимает больше 30% от всего объёма экзаменационного варианта, причём как по отдельным задачам повышенного уровня с выбором ответа и с кратким ответом, так и по сложным задачам с развёрнутым ответом . Выделить какие-либо общие тенденции сложно, т.к. здесь задачи ежегодно обновляются (лишь 1–2 старые задачи). Например:

Закон сохранения энергии, повышенный уровень: 2005 г. – 37%, 2007 г. – 41%.

Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имел скорость 30 м/с. Какой путь он пройдёт вверх по склону горы под углом 30° к горизонту, пока его скорость не уменьшится до 20 м/с? Трением пренебречь.

1) 12,5 м; 2) 25 м; 3) 50 м; 4) 100 м.

Формула тонкой линзы, повышенный уровень: 2004 г. – 59%, 2007 г. – 65%.

Фокусное расстояние собирающей линзы 60 см. На каком расстоянии от линзы находится мнимое изображение предмета, который расположен на расстоянии 40 см от линзы? Ответ выразите в сантиметрах (см). (Ответ : 120.)

К сожалению, как и в 2006 г., наиболее проблемными оказываются качественные вопросы, проверяющие понимание смысла различных понятий, величин и законов, контролирующие умения объяснять физические явления, выделять условия их протекания или различать проявления этих явлений в окружающей жизни. Для них характерны не только достаточно низкий уровень выполнения и отсутствие положительной динамики, но иногда и снижение результатов.

Равноускоренное движение, повышенный уровень: 2003 г. – 52%, 2005 г. – 54%, 2007 г. – 54%.

На рисунке справа приведён график зависимости скорости тела от времени при прямолинейном движении. Какой из графиков выражает зависимость модуля равнодействующей всех сил, действующих на тело, от времени движения? Систему отсчёта считать инерциальной.

Постулаты СТО, базовый уровень: 2003 г. – 52%, 2007 г. – 40%.

Какие из приведённых ниже утверждений являются постулатами специальной теории относительности?

А) Принцип относительности – равноправность всех инерциальных систем отсчёта;

Б) инвариантность скорости света в вакууме – неизменность её модуля при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую.

1) Только А; 2) только Б; 3) и А, и Б; 4) ни А, ни Б.

Наиболее чётко тенденция некоторого снижения качества выполнения заданий проявляется для тех вопросов, на которые в первую очередь сокращают время изучения при общем уменьшении количества учебных часов, отводимых на преподавание физики (например, свойства электромагнитных волн, элементы СТО, ток в различных средах, элементы геометрической оптики и т.п.).

Анализ результатов выполнения работы учащимися, имеющими различные уровни подготовки

Задания базового уровня части 1 позволяют чётко выделить учащихся с неудовлетворительным уровнем подготовки (отметка за экзамен «2»); задания повышенного уровня (А 8, А 9, А 15, А 23, А 24, В 1–В 4) – дифференцировать «отличников», «хорошистов» и «троечников», а задания высокого уровня сложности (С 1–С 6) – выделить «отличников».

При неудовлетворительном уровне подготовки тестируемые показывают крайне низкий уровень знаний даже основного понятийного аппарата школьного курса физики: выполняемость составляет 29% для заданий с выбором ответа; 5% для заданий с кратким ответом; 0% для заданий с развёрнутым ответом (т.е. отрывочные знания отдельных формул и некоторых явлений). Например, для приведённого графика зависимости координаты тела от времени при его движении из точки А (х = 0) в точку В (х = 30 км) и обратно скорость на участке АВ находит 70% учащихся этой группы, а на участке ВА – только 45%. Стандартное задание рассчитать силу упругости пружины жёсткостью k = ... Н/м, растягивающейся на... м, выполняют 73%, а удлинение в обратном задании – лишь 48%.

При удовлетворительном уровне подготовки продемонстрировано владение основными законами и формулами школьного курса физики: выполняемость 51% для заданий с выбором ответа; 18% для заданий с кратким ответом; 4% для заданий с развёрнутым ответом. Нет большого разрыва при выполнении однотипных заданий на проверку законов и формул, т.е. влияние математических трудностей при простых расчётах гораздо меньше, чем у предыдущей группы. Например, для серии заданий на силу трения (расчёт коэффициента трения, массы тела, силы трения, силы нормального давления при равномерном движении) выполняемость 55–67%. Практически все усвоенные элементы содержания представляют собой наиболее «прорабатываемые» на уроках законы и формулы. Однако с вопросами качественного характера справляются лишь 50% (правило левой руки, расстановка диапазонов электромагнитных излучений по нарастанию или убыванию длины волны или частоты, закономерности явления электромагнитной индукции и т.п.). Эта группа пытается приступать к выполнению отдельных задач с кратким и развёрнутым ответом, но учащиеся не могут довести решение до конца, как правило, правильно записывая условие задачи и отдельные уравнения для её решения. Приоритетными здесь являются задачи по механике на законы сохранения энергии и импульса, по электродинамике на запись закона Ома для полной цепи и формулы для силы Лоренца.

При хорошем уровне подготовки тестируемые показывают систематические знания школьного курса физики при выполнении заданий базового и повышенного уровней сложности : 74% для заданий с выбором ответа; 48% для заданий с кратким ответом; 22% для заданий с развёрнутым ответом. Они справляются с большинством вопросов качественного характера, проверяющих особенности протекания явлений. (Слишком сложными – выполняемость меньше 50% – оказались лишь две серии заданий базового уровня: поведение диэлектрика в электрическом поле и изменение количества фотоэлектронов при изменении энергии падающего света.) Эта группа довольно успешно выполняет ряд заданий повышенного уровня как с выбором ответа, так и с кратким ответом (20–75%). По сравнению с прошлым годом улучшились результаты выполнения заданий высокого уровня сложности. Как правило, тестируемые приступают к решению 3–4 задач с развёрнутым ответом, правильно записывают основные законы и формулы и не испытывают серьёзных математических трудностей при решении систем уравнений. Поэтому им обычно удаётся довести до правильного ответа решения задач по механике (С 1), молекулярной физике (С 2) или электродинамике. Однако они предпочитают либо вообще не приступать к решению задач с нестандартной формулировкой (например, на дифракцию электронов или взаимодействие электронов с атомом), либо бросают решать их на полпути в силу непонимания описанных процессов.

При отличном уровне подготовки средняя выполняемость заданий такова: 88% для заданий с выбором ответа; 77% для заданий с кратким ответом; 62% для заданий с развёрнутым ответом. Характерно выполнение (выше 60%) в среднем четырёх из шести заданий части 3. По сравнению с предыдущей группой они не просто имеют объём знаний, но полноценно их усвоили, могут свободно оперировать понятийным аппаратом школьного курса физики, понимают особенности протекания достаточно сложных процессов и явлений. Особенно это касается задач с нетрадиционными формулировками, при решении которых необходимо представить себе происходящие процессы и явления, а не только вспомнить разбиравшиеся на уроках.

В заключение приведём примеры типичных заданий и их выполняемость группами с разной подготовкой.

Базовый уровень. На рисунке изображено расположение двух неподвижных точечных электрических зарядов +2q и +q и обозначены три точки А , В и С . Модуль вектора напряжё нности суммарного электрического поля этих зарядов имеет:

1) наибольшее значение в точке А ;

2) наибольшее значение в точке В ;

3) наибольшее значение в точке С ;

4) одинаковые значения во всех трёх точках.

Выполняемость

Повышенный уровень. Электромагнитная волна от некоторого источника распространяется в бензоле, при этом длина волны составляет 1,2 мм. Определите период колебаний источника. Показатель преломления бензола 1,5. Ответ выразите в пикосекундах (10 –12 с). (Ответ : 6.)

Выполняемость

Высокий уровень. Полый металлический шарик массой 2 г подвешен на шёлковой нити и помещён над положительно заряженной плоскостью, создающей однородное вертикальное электрическое поле напряжённостью 10 6 В/м. Шарик имеет положительный заряд 10 –8 Кл. Период малых колебаний шарика 1 с. Какова длина нити? Ответ в сантиметрах (см) округлить до целых. (Ответ. 38.)

Выполняемость

Предлагаемое пособие является частью учебно-методического комплекса «Физика. Подготовка к ЕГЭ» и предназначено для качественной подготовки к экзамену по физике. В последние годы растёт проходной балл, необходимый для поступления в престижные ВУЗы. Это приводит к необходимости иметь достаточно высокие баллы ЕГЭ, в том числе и по физике. Для этого при подготовке к экзамену следует обратить особое внимание на решение заданий части С. Пособие адресовано прежде всего тем выпускникам, которые планируют получить на ЕГЭ по физике максимально высокий балл. Оно может оказать существенную помощь методистам и учителям при подготовке выпускников к итоговой аттестации.

Примеры.
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы - 50 см. Вершина прямого угла С лежит к центру линзы ближе, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рис. 34). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объём V = 230 м3, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t0 = 0°С. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

Следующие учебники и книги:

Угол падения луча света на поверхность подсолнечного масла 60°, а угол преломления 36°. Найти показатель преломления масла.

Ответ: 1,47 .

№13.2 На столе стоит сосуд с зеркальным дном и матовыми стенками. На дно пустого сосуда падает луч света, как показано на рисунке. На стенкеCD сосуда при этом можно наблюдать «зайчик» - блик отражённого луча. В сосуд наливают некоторое количество воды. Как при этом изменяе тся высота точки нахождения «зайчика» ? Отражением луча от поверхности жидкости пренебречь.

Ответ: "Зайчик" поднимется вверх по стенке CD . Высота увеличится.

№13.3. В солнечный день высота тени от вертикально поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева - 6 м. Какова высота дерева?

Ответ: 12 м.

№13.4. Колышек высотой 1 м, поставленный вертикально вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Если перенести колышек на расстояние 1 м дальше от фонаря, то он будет отбрасывать тень длиной 1,25 м. На какой высоте подвешен фонарь?

Ответ: 3,2 м .

№13.5. Электрическая лампа помещена в матовый стеклянный шар радиусом 20 см и подвешена на высоте 5 м над полом. Под лампой на высоте 1 м от пола держат мяч радиусом 10 см. Найдите радиусы тени и полутени, отбрасываемые мячом. Оси симметрии мяча и шара совпадают.

Ответ: 7,5 см: 17,5 см .

№13.6. На плоское зеркало падает свет. Угол между падающим лучом и отраженным составляет 40 ° . Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом?

Ответ: 70 ° .

№13.7. Луч падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отраженный луч от падающего, если зеркало повернуть на 15 ° ?

Ответ: 30 ° .

№13.8. Мальчик движется по направлению к плоскому зеркалу. За некоторое время от приблизился к зеркалу на 40 см. На сколько метров за это же время уменьшится расстояние между мальчиком и его изображением в зеркале?

Ответ: 0,8 м .

№13.9. Круглый бассейн радиусом 5 м наполнен до краев водой. Над центром бассейна на высоте 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние от края бассейна может отойти человек ростом 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?

Ответ: 3 м .

№13.10. На какой угол отклонится луч света от первоначального направления, упав под углом 45° на поверхность стекла?Н а поверхность алмаза?

Ответ: 19˚ ., 28˚ .

№13.11. Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60° к поверхности воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом?

Ответ: Примерно 48˚ .

№13.1 2. Луч света падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?

Ответ: Примерно 50˚ .

№13.1 3. Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне ручья глубиной 40 см. На каком расстоянии от предмета палка попадет в дно ручья, если мальчик, точно прицелившись, двигает палку под углом 45° к поверхности воды?

Ответ: 15 см .

№13.14. На рисунке слева изображены два плоских зеркала (З1 и З2) и луч, горизонтально падающий на зеркало 1. Зеркало 2 поворачивают относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, на угол 15° (рисунок справа). Чему равен угол между лучами, отражёнными от зеркала 1 и от зеркала 2?

Ответ: 30 °

№13.15 Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен 30°. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?

Ответ: 40˚ .

№13.16 Преломленный луч света составляет с отраженным лучом угол 90 ° . Найдите относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу раздела двух сред под углом 53 ° .

Ответ: 1,3 .

№13.17 В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи над дном 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Показатель преломления воды .

Ответ: Примерно 0,8 м .

№13.18 На поверхности воды плавает прямоугольный надувной плот длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Глубина тени под плотом равна 2,3 м. Определите ширину плота. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным .

Ответ: Примерно 5,2 м .

Равнобедренный прямоугольный треугольник abc площадью 50 см2.

М. Ю. Демидова ,, ФИПИ, г. Москва; Г. Г. Никифоров ,, ИСМО РАО, ФИПИ, г. Москва

Основные результаты ЕГЭ-2007 по физике

М.Ю.ДЕМИДОВА , [email protected] , Г.Г.НИКИФОРОВ , г. Москва

Основные результаты ЕГЭ-2007 по физике

М. Ю. Демидова ,
, ФИПИ, г. Москва;
Г. Г. Никифоров ,
, ИСМО РАО, ФИПИ, г. Москва

М.Ю.ДЕМИДОВА , [email protected] ,
Г.Г.НИКИФОРОВ , г. Москва