Trong số các biểu thức khác nhau được xem xét trong đại số, tổng các đơn thức chiếm một vị trí quan trọng. Dưới đây là ví dụ về các biểu thức như vậy:
\(5a^4 - 2a^3 + 0,3a^2 - 4,6a + 8\)
\(xy^3 - 5x^2y + 9x^3 - 7y^2 + 6x + 5y - 2\)
Tổng các đơn thức được gọi là đa thức. Các số hạng trong đa thức được gọi là các số hạng của đa thức. Đơn thức cũng được phân loại là đa thức, coi đơn thức là đa thức gồm một phần tử.
Ví dụ, một đa thức
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 \)
có thể được đơn giản hóa.
Chúng ta hãy biểu diễn tất cả các số hạng dưới dạng đơn thức của dạng chuẩn:
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\(= 8b^5 - 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16\)
Hãy để chúng tôi trình bày các thuật ngữ tương tự trong đa thức kết quả:
\(8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Kết quả là một đa thức, tất cả các số hạng của nó đều là các đơn thức có dạng chuẩn và không có số hạng nào giống nhau trong số chúng. Những đa thức như vậy được gọi là đa thức có dạng chuẩn.
Vì bậc đa thức theo hình thức tiêu chuẩn sẽ nắm quyền cao nhất của các thành viên. Do đó, nhị thức \(12a^2b - 7b\) có bậc ba, và tam thức \(2b^2 -7b + 6\) có bậc hai.
Thông thường, các số hạng của đa thức dạng chuẩn chứa một biến được sắp xếp theo thứ tự số mũ giảm dần. Ví dụ:
\(5x - 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 - 18x^3 + 5x + 1\)
Tổng của một số đa thức có thể được chuyển đổi (đơn giản hóa) thành đa thức có dạng chuẩn.
Đôi khi các số hạng của đa thức cần được chia thành các nhóm, đặt mỗi nhóm trong dấu ngoặc đơn. Vì dấu ngoặc đơn kèm theo là phép biến đổi nghịch đảo của dấu ngoặc đơn mở nên dễ dàng lập công thức Quy tắc mở ngoặc:
Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì các thuật ngữ trong ngoặc được viết cùng dấu.
Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì các từ trong ngoặc được viết bằng dấu ngược lại.
Biến đổi (đơn giản hóa) tích của một đơn thức và đa thức
Bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối phép nhân có thể được chuyển đổi (đơn giản hóa) thành đa thức, tích của một đơn thức và đa thức. Ví dụ:
\(9a^2b(7a^2 - 5ab - 4b^2) = \)
\(= 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\(= 63a^4b - 45a^3b^2 - 36a^2b^3 \)
Tích của một đơn thức và một đa thức bằng tổng các tích của đơn thức đó và từng số hạng của đa thức đó.
Kết quả này thường được xây dựng như một quy luật.
Để nhân một đơn thức với một đa thức, bạn phải nhân đơn thức đó với mỗi số hạng của đa thức.
Chúng ta đã sử dụng quy tắc này nhiều lần để nhân với một tổng.
Sản phẩm của đa thức. Phép biến đổi (đơn giản hóa) tích của hai đa thức
Nói chung, tích của hai đa thức bằng tổng tích từng số hạng của đa thức này và từng số hạng của đa thức kia.
Thông thường quy tắc sau được sử dụng.
Để nhân một đa thức với một đa thức, bạn cần nhân mỗi số hạng của đa thức này với mỗi số hạng của đa thức kia và cộng các tích thu được.
Công thức nhân viết tắt. Tổng bình phương, hiệu và hiệu của bình phương
Với một số biểu thức trong các phép biến đổi đại số phải giải quyết thường xuyên hơn những người khác. Có lẽ các biểu thức phổ biến nhất là \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) và \(a^2 - b^2 \), tức là bình phương của tổng, bình phương của sự khác biệt và khác biệt của hình vuông. Bạn nhận thấy rằng tên của các biểu thức này dường như chưa đầy đủ, ví dụ: \((a + b)^2 \) tất nhiên không chỉ là bình phương của tổng mà còn là bình phương của tổng của a và b . Tuy nhiên, bình phương của tổng a và b không thường xuyên xảy ra; theo quy luật, thay vì các chữ cái a và b, nó chứa nhiều biểu thức khác nhau, đôi khi khá phức tạp.
Các biểu thức \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) có thể dễ dàng chuyển đổi (đơn giản hóa) thành đa thức có dạng chuẩn trên thực tế, bạn đã gặp phải nhiệm vụ này khi nhân các đa thức:
\((a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 \)
Sẽ rất hữu ích khi ghi nhớ các kết quả nhận dạng và áp dụng chúng mà không cần tính toán trung gian. Công thức bằng lời nói ngắn gọn giúp ích cho việc này.
\((a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) - bình phương của tổng bằng tổng hình vuông và nhân đôi sản phẩm.
\((a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \) - bình phương của hiệu bằng tổng các bình phương không có tích nhân đôi.
\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) - hiệu của các bình phương bằng tích của hiệu và tổng.
Ba danh tính này cho phép các phép biến đổi thay thế phần bên trái của chúng bằng phần bên phải và ngược lại - phần bên phải bằng phần bên trái. Điều khó khăn nhất là xem các biểu thức tương ứng và hiểu cách thay thế các biến a và b trong chúng. Hãy xem xét một số ví dụ về cách sử dụng công thức nhân viết tắt.
Bài học về:
"Cộng và trừ đa thức. Quy tắc và ví dụ"
Tài liệu bổ sung
Kính gửi người dùng, đừng quên để lại nhận xét, đánh giá, lời chúc của bạn. Tất cả các tài liệu đã được kiểm tra bằng chương trình chống vi-rút.
Hỗ trợ phát triển và giáo dục trong cửa hàng trực tuyến "Tích hợp"
Sách giáo khoa điện tử dựa trên sách giáo khoa của Yu.N. Makarycheva
Sách giáo khoa điện tử cho sách giáo khoa của A.G. Mordkovic
Phép cộng đa thức
Trước đây chúng ta đã được giới thiệu về khái niệm đa thức. Bây giờ hãy học cách làm việc với đa thức. Kỹ năng này sẽ hữu ích khi giải quyết phương trình phức tạp và các vấn đề toán học khác.Chúng ta hãy nhớ lại định nghĩa: Đa thức là tổng của các đơn thức!
Điều này có nghĩa là để cộng các đa thức, bạn cần viết chúng dưới dạng một đa thức, giữ nguyên dấu của các số hạng ban đầu.
Nhưng cho đến khi kỹ năng được phát triển, chúng ta sẽ bổ sung theo một quy tắc nhất định:
1. Viết các đa thức trong ngoặc và đặt dấu “+” giữa chúng.
2. Viết lại không có dấu ngoặc đơn. Nếu số hạng đầu tiên của đa thức có dấu trừ trong ngoặc đơn, chúng ta viết nó thay cho dấu cộng trước dấu ngoặc. Chúng ta viết lại các số hạng còn lại của đa thức, giữ nguyên dấu.
3. Chúng ta đưa đa thức thu được về dạng chuẩn.
Ví dụ.
1) Cộng các đa thức: a 3 + 2b + c và a 2 + 2b - 1.
Giải pháp.
(a 3 + 2b + c) + (a 2 + 2b - 1).
2. Mở ngoặc: a 3 + 2b + c + a 2 + 2b - 1.
a 3 + 2b + c + a 2 + 2b - 1 = a 3 + 4b + c + a 2 - 1.
4. Và hãy viết nó ở dạng (chuẩn) đẹp: a 3 + a 2 + 4b + c - 1.
2) Cộng các đa thức: a 3 + 2b + c và -a 2 + 2b - 1.
Giải pháp.
1. Viết các đa thức trong ngoặc và đặt dấu cộng giữa các ngoặc:
(a 3 + 2b + c) + (-a 2 + 2b - 1).
2. Mở ngoặc: a 3 + 2b + c - a 2 + 2b - 1.
3. Hãy cộng tất cả những gì cộng lại (cho những cái tương tự):
a 3 + 2b + c - a 2 + 2b - 1 = a 3 + 4b + c - a 2 - 1.
4. Và hãy viết nó ở dạng (chuẩn) đẹp: a 3 - a 2 + 4b + c - 1.
Phép trừ đa thức
Đối với phép cộng, trước tiên chúng ta viết các đa thức trong ngoặc, nhưng giữa các ngoặc chúng ta đặt dấu “-”. Đơn giản chỉ cần loại bỏ các dấu ngoặc đơn sẽ không hoạt động. Cần phải đổi dấu các số hạng của đa thức sang ngược lại. Điều này rất quan trọng cần nhớ vì nó sẽ giúp bạn tránh được nhiều sai lầm.Hãy thử giải ví dụ 2 - (1 + 1). Đầu tiên chúng ta thực hiện các phép tính trong ngoặc, sau đó trừ đi, ta được đáp án 0. Nếu bỏ dấu ngoặc đơn thì đáp án sẽ là 2. Nếu đổi dấu thì đáp án đúng sẽ là 0.
Ví dụ.
1) Từ đa thức a 3 b + 2ac - 5, trừ đa thức 2a 3 b + ac + 5.
Giải pháp.
(a 3 b + 2ac - 5) - (2a 3 b + ac + 5).
2. Mở ngoặc: a 3 b + 2ac - 5 - 2a 3 b - ac - 5.
3. Hãy cộng tất cả những gì cộng lại (cho những cái tương tự):
a 3 b + 2ac - 5 - 2a 3 b - ac - 5 = -a 3 b + ac - 10.
4. Và hãy viết nó ở dạng (chuẩn) đẹp: -a 3 b + ac - 10.
2) Từ đa thức a 3 b + 2ac - 5, trừ đa thức -2a 3 b + ac + 5.
Giải pháp.
1. Viết các đa thức trong ngoặc và đặt dấu trừ giữa các ngoặc:
(a 3 b + 2ac - 5) - (-2a 3 b + ac + 5).
2. Mở ngoặc: a 3 b + 2ac - 5 + 2a 3 b - ac - 5.
Xin lưu ý rằng dấu trừ đầu tiên trong phần trừ đã thay đổi thành dấu cộng! (Chúng ta luôn xem xét kỹ: đặt dấu cộng ở đâu, dấu trừ ở đâu? Dấu trước ngoặc được đặt chồng lên dấu trong ngoặc: cộng trên cộng cho cộng, cộng trên trừ cho trừ, trừ trên trừ cho cộng. )
3. Hãy cộng tất cả những gì cộng lại (cho những cái tương tự):
a 3 b + 2ac - 5 + 2a 3 b - ac - 5 = 3a 3 b + ac - 10.
4. Và hãy viết nó ở dạng (chuẩn) đẹp: 3a 3 b + ac - 10.
Các phương pháp cộng và trừ đa thức rất giống nhau, chỉ có dấu thay đổi khi trừ. Do đó, những hành động này đã được kết hợp thành một quy tắc.
Để tìm tổng đại số của các đa thức, bạn cần viết chúng trong ngoặc đơn và sắp xếp các dấu. Sau đó mở ngoặc như sau: nếu có dấu cộng ở trước ngoặc thì dấu của các số hạng của đa thức không đổi; nếu có dấu trừ ở trước ngoặc thì dấu của các số hạng của đa thức bị đảo ngược.
Ví dụ.
Tìm tổng đại số của các đa thức: A + B – C, trong đó:
A = a 2 b + ab + 4;
B = -5a 2 b + 6ab - 5;
C = -4a 2 b + 3ab + 8.
Giải pháp.
1. Viết các đa thức trong ngoặc: (a 2 b + ab + 4) + (-5a 2 b + 6ab - 5) - (-4a 2 b + 3ab + 8).
2. Mở ngoặc: a 2 b + ab + 4 - 5a 2 b + 6ab - 5 + 4a 2 b - 3ab - 8.
3. Đây là những cái tương tự:
a 2 b + ab + 4 - 5a 2 b + 6ab - 5 + 4a 2 b - 3ab - 8 = 4ab – 9.
4. Và viết vào mẫu chuẩn: 4ab – 9.
Lưu ý rằng một số số hạng của đa thức đã biến mất.
Thật vậy a 2 b - 5a 2 b + 4a 2 b = 0.
Trong những trường hợp như vậy, người ta thường nói rằng a 2 b, 5a 2 b, 4a 2 b bị tiêu diệt lẫn nhau.
Ví dụ về tự giải quyết
Tìm tổng đại số của các đa thức A – B + C, trong đó:1) A = x 2 y + 2xy 2 - 3;
B = - 5x 2 y + 3xy + 6;
C = 2x 2 y - 3xy + 6.
2) A = – 4x 2 y + xy – 8;
B = 6x 2 y + 8xy + y;
C = – 3xy + x.
3) A = xy 2 – 7xy – x;
B = 9xy 2 + xy + 6;
C = 5xy 2 + 8xy + x.
Chủ thể: Cộng và trừ các đa thức.
Mục tiêu bài học:
giáo dục: tìm hiểu các quy tắc cộng và trừ đa thức; đưa ra quy tắc cộng đa thức “vào một cột”; đưa ra khái niệm “đa thức đối diện”.
Phát triển: phát triển kỹ năng biến đổi đa thức cho học sinh; tạo điều kiện cho sự biểu hiện hoạt động nhận thức và hoạt động của học sinh.
Giáo dục: trau dồi tính mục đích, tính tổ chức, tạo hứng thú học tập thông qua nhiều loại các hoạt động.
Góp phần hình thành năng lực: giáo dục-nhận thức và thông tin-giao tiếp.
Loại bài học: một bài học về việc học tài liệu mới.
Thiết bị: bảng trắng tương tác SmartBoard, máy chiếu đa phương tiện.
Cấu trúc bài học:
Giai đoạn tổ chức. Động lực.
Cập nhật kiến thức cơ bản.
Học tài liệu mới.
Phút giáo dục thể chất.
Củng cố sơ bộ kiến thức thu được.
Tóm tắt bài học. Sự phản xạ.
bài tập về nhà. Tóm tắt.
TIẾN ĐỘ BÀI HỌC
1. Giai đoạn tổ chức. Động lực.
Trong bài học hôm nay chúng ta sẽ học cách cộng và trừ các đa thức. Chúng ta hãy làm quen với thuật toán cộng đa thức “vào một cột” và khái niệm “đa thức đối diện”.
2. Cập nhật kiến thức cơ bản.
Các bạn ơi, trong bài học hôm nay chúng ta sẽ học được rất nhiều điều mới. Nhưng nếu không có kiến thức về tài liệu sẽ gặp khó khăn với chúng tôi nên chúng tôi sẽ tiến hành một cuộc khảo sát miệng ngắn.
Khảo sát lý thuyết trực diện (Slide 2)
Tổng các đơn thức được gọi là ( đa thức).
Đa thức là tổng của hai đơn thức được gọi là ( nhị thức).
Tổng ( đối diện) đơn thức bằng 0.
Khi nhân một đa thức với ( đơn vị) kết quả là cùng một đa thức.
Bậc của đa thức có dạng chuẩn được gọi là ( độ lớn nhất).
Khảo sát miệng. (Trang trình bày 3). Bằng cách nhấp chuột vào “cuốn sách” từng cái một, học sinh sẽ mang đến điều khoản tương tự, và thực hiện tự kiểm tra.
3. Nghiên cứu tài liệu mới.
Giáo viên : Đa thức thường mô hình toán học vấn đề thực tế, vì vậy chúng ta cần có khả năng thực hiện các phép tính số học với đa thức và giảm các biểu thức đó đến mức tối đa cái nhìn đơn giản. Hãy cùng tìm hiểu cách cộng và trừ đa thức. Trên thực tế, chúng tôi đã biết cách thực hiện việc này.
Ví dụ: hãy tính tổng và hiệu của các đa thức (Trang trình bày 4) và trong biểu thức đại số thu được, chúng ta mở ngoặc.
(Mở ngoặc, làm việc vào vở, theo cặp. Một học sinh thực hiện các phép biến đổi trên mặt sau bảng. Chúng tôi kiểm tra tiến độ công việc và phân tích xem mọi thao tác có được thực hiện chính xác không?)
Chúng ta thấy rằng tổng và hiệu thu được do phép biến đổi cũng là đa thức.
Chúng tôi kết luận: (Trang trình bày 5). Để tìm tổng đại số của các đa thức, bạn cần mở ngoặc và đưa các số hạng tương tự. Hơn nữa, nếu có một dấu hiệu trước dấu ngoặc «+» , thì ký hiệu của các số hạng trong ngoặc là đừng thay đổi. Nếu có dấu hiệu trước dấu ngoặc «-» , thì dấu của các số hạng trong ngoặc đảo ngược.
Theo cách tương tự, bạn có thể tìm tổng của bất kỳ số đa thức nào. Học sinh hoàn thành nhiệm vụ (Trang trình bày 6) và kiểm tra tính đúng đắn của nhiệm vụ (Trang trình bày 7)
Sau khi hoàn thành bước cuối cùng nhiệm vụ 1, khái niệm đa thức đối diện với một đa thức đã cho được giới thiệu.
Số đối của đa thức đã cho là đa thức ban đầu nhân với (-1). Học sinh biểu diễn nhiệm vụ 2 (Trang trình bày 8). (Chúng tôi xóa bằng cục tẩy và kiểm tra).
Nói cách khác, nếu tổng của nó với đa thức ban đầu bằng 0. Học sinh biểu diễn nhiệm vụ 3 (Trang trình bày 9). (Bấm vào các khoảng trống và kiểm tra!).
4. Phút giáo dục thể chất.
Giáo viên . Cung cấp các bài tập cho mắt và cải thiện tuần hoàn não.
Hãy chớp mắt thật nhanh, nhắm mắt lại và ngồi yên lặng, từ từ đếm đến năm. Lặp lại 4-5 lần.
Kéo ra tay phải phía trước. Đưa mắt dõi theo, không quay đầu lại, chuyển động chậm rãi ngón trỏ cánh tay dang rộng sang trái và phải, lên và xuống. Lặp lại 4-5 lần.
Với tốc độ trung bình, thực hiện 3-4 chuyển động tròn mắt vào bên phải, số tiền tương tự trong bên trái. Thư giãn cơ mắt, nhìn vào khoảng cách ở tỷ số 1-6. Lặp lại 1-2 lần.
Hãy tiếp tục...
Giáo viên . Nhưng số lượng các số hạng đa thức và các số hạng của chúng có thể khá lớn, nên việc tìm và đưa ra các số hạng đó có thể rất khó khăn. Để thực hiện các phép tính dễ dàng hơn, chúng ta có thể sử dụng ý tưởng 'viết theo cột', tương tự như ý tưởng chúng ta đã sử dụng trong phép cộng và phép trừ. số có nhiều chữ số. Khi cộng các số có nhiều chữ số, ký hiệu này giúp đạt được độ gần nhau của các chữ số trong cùng một chữ số và khi cộng các đa thức, độ gần nhau của các số hạng tương tự.( Trang trình bày 10).
(Nhấp vào các đơn thức đối diện, từ đó hiển thị loại trừ của chúng và cũng nhấp vào vị trí của kết quả thu được). Kết quả là chúng ta đi đến thuật toán sau để cộng các đa thức “vào một cột”. Lưỡi: Nhớ).
Học sinh biểu diễn nhiệm vụ 4 theo các tùy chọn. ( Trang trình bày 11). Tiến hành xác minh lẫn nhau.
Bây giờ hãy thảo luận về hoạt động trừ đa thức. Chúng ta biết phép trừ đó số hữu tỉ có thể được thay thế bằng cách thêm số đối diện. Chúng ta có thể làm tương tự khi làm việc với đa thức.
Phép trừ đa thức “trong một cột” cũng liên quan đến phép cộng; trước tiên bạn chỉ cần thay thế đa thức trừ bằng đa thức đối diện của nó.
Vì vậy, thuật toán trừ đa thức “trong một cột” khác với thuật toán cộng đa thức tương ứng chỉ ở chỗ nó chứa một bước bổ sung - thay thế đa thức trừ bằng đa thức ngược lại. ( Trang trình bày 12). ( Chúng tôi nhấp vào các đơn thức đối diện, từ đó hiển thị loại trừ của chúng và cũng nhấp vào vị trí của kết quả thu được). Kết quả là, chúng ta đi đến thuật toán sau để trừ các đa thức “trong một cột”. Lưỡi: Nhớ).
5. Củng cố sơ bộ kiến thức đã thu được.
Thực hiện các nhiệm vụ củng cố tài liệu đã học.
Nhiệm vụ 5 (Trang trình bày 13).
Nhiệm vụ 6. Sử dụng khối tạo, nhấp lần lượt vào khối và vào mũi tên, sắp xếp các đa thức trong một cột, chúng ta thực hiện phép cộng. (Trang trình bày 14).
6. Tóm tắt bài học.
Sự phản xạ.
Bạn đã học được điều gì mới và thú vị trong bài học?
Quy tắc nào để cộng đa thức là dễ chấp nhận và thuận tiện nhất cho bạn?
Bạn đã trải qua những khó khăn gì?
7. Bài tập về nhà. Tóm tắt.
Giáo viên hướng dẫn cách hoàn thành bài tập về nhà.
Trình bày và tờ rơi bài học lớp 7 “Cộng, trừ các đa thức”
Mục đích và mục tiêu của buổi đào tạo:
- giáo dục:
- giới thiệu cho học sinh các quy tắc cộng, trừ các đa thức;
- phát triển kỹ năng cộng và trừ các đa thức, đưa các số hạng tương tự và mở ngoặc đơn.
- Phát triển:
- phát triển kỹ năng thực hiện hoạt động tinh thần: nêu bật nội dung chính, hệ thống hóa, phân tích;
- phát triển khả năng viết toán, trí nhớ và kỹ năng nghe.
- giáo dục:
- rèn luyện tính siêng năng, kiên trì, chính xác, chính xác;
- hình thành thái độ tích cực đối với môn học và hứng thú với kiến thức.
Thiết bị: sách giáo khoa, bảng đen.
Tải xuống:
Xem trước:
Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo một tài khoản cho chính bạn ( tài khoản) Google và đăng nhập: https://accounts.google.com
Chú thích slide:
Cộng, trừ các đa thức. MBOU Lyceum số 1, Volzhsky Vùng Volgograd. Giáo viên toán: Korotova I.V.
Đề cương bài học. Lý thuyết Chuẩn bị cho UPD Thực hành Bài tập về nhà Nghiên cứu tài liệu mới Khảo sát cá nhân
Lý thuyết đơn thức. Đơn thức có dạng chuẩn. Điều khoản tương tự. Giảm các điều khoản tương tự. Đa thức. Đa thức có dạng chuẩn. Thuật toán rút gọn đa thức về dạng chuẩn. Dấu ngoặc đơn mở rộng đứng trước dấu cộng (dấu trừ)
Chọn đơn thức: 2 x + y; 3xy; 27ab 2; gh + 4; 2m+5n; 1 ; 1 + k . Lý thuyết
Cho các số hạng tương tự: -11ak + 8ak + 5ak; Lý thuyết 7x 3 y 2 - 12 + 4x 2 y - 2y 2 x 3 + 6
Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: 6 ab – 2 b 2 – 6 ba + 5 a 2 + 0,6 b 2 - 4 a · b a + 2 a 2 b + 0,2 a 2 b 2 – 2 a 2 b 2 Lý thuyết
Mở dấu ngoặc. – (32 – 2a 2 b – 5b + 4a) + (-7 x+ 8 y – 5xy + 7) Kiểm tra lẫn nhau
Đánh giá ngang hàng. Chọn các đơn thức: Đánh dấu 2 3 6 Cho các số hạng tương tự: 2ak 5x 3 y 2 + 4x 2 y - 6 Trình bày đa thức ở dạng chuẩn -1.4 b 2 +5a 2 -1 .8 a 2 b 2 - 2a 2 b Mở ngoặc : -32+2a 2 b + 5b – 4a -7x + 8y – 5xy + 7 Điểm cuối cùng: Đề cương bài học
Khảo sát cá nhân. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Khảo sát cá nhân. Mức độ thấp 1 2 3 4 Trình độ trung cấp 1 2 3 4 Cấp độ cao 1 2 3 4 Bài tập trên lớp Đề cương bài học
1. Mức độ thấp Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: Khảo sát cá nhân
2. Mức độ thấp Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: Khảo sát cá nhân
3. Mức độ thấp Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: Khảo sát cá nhân
4. Mức độ thấp Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: Khảo sát cá nhân
1. Trình độ trung cấp Trình bày đa thức dưới dạng chuẩn: 16a(-a 2 b) + 18a 3 b - 12aa b + 14a 2 b Khảo sát cá nhân
2. Trình độ trung cấp Trình bày đa thức dưới dạng chuẩn: 5 x (-4x 4) – 2 x 2 3 x 3 + 27 x 5 - x 6 Khảo sát cá nhân
3. Trình độ trung cấp Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: 2у у 3 - Зу 2 4у 2 + 6у 4 - 8 у 4 - 11 Khảo sát cá nhân
4. Trình độ trung cấp Trình bày đa thức dưới dạng chuẩn: 23x 3 - 7 xx 2 y + 6x 2 x – 2 x 2 8y + 4 Khảo sát cá nhân
1.Mức cao Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: 3 a 2 b n+2 + 5 a · 0,2 a b n+2 – 4 a 2 b n · 0,5 b 2 + 2 a 2 b n bb Khảo sát cá nhân
2.Mức cao Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: 3,2x 2 x n x - 3,4 x n+1 2x 2 - 4,8x n+2 0,1x + x n+3 Khảo sát cá nhân
3. Mức cao Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: 0,3 y n+3 y 2 - 0,12y 2 y 0,1 y n+2 - 1,6 y n+2 yyy – 3 Khảo sát cá nhân
4.Mức cao Trình bày đa thức ở dạng chuẩn: 3x n-2 x 5 -2x n 7x 2 x+4y n+1 4y 0,2y-12y n+1 0,1y 2 Khảo sát cá nhân
Viết tổng của các đa thức – 2 a + 5 b và – 2 b – 5 a 5y 2 + 2y - 3 và 7y 2 - 3y + 7. Viết hiệu của các đa thức – 2a + 5b và – 2b – 5a 8y 2 + 5y + 3 và 5y 2 - 3y + 7 .
Viết hiệu của các đa thức – 2 a + 5 b và – 2 b – 5 a 8y 2 + 5y + 3 và 5y 2 - 3y + 7.
Đơn giản hóa biểu thức. (– 2 a + 5 b) + (– 2 b – 5 a) = Kiểm tra
Đơn giản hóa biểu thức. (5y 2 + 2y - 3) + (7y 2 - 3y + 7) = Kiểm tra
Đơn giản hóa biểu thức. (– 2 a + 5 b) + (– 2 b – 5 a) = – 2 a + 5 b – 2 b – 5 a = – 3 b – 7 a
Đơn giản hóa biểu thức. (5y 2 + 2y - 3) + (7y 2 - 3y + 7) = 5y 2 + 2y - 3 + 7y 2 - 3y + 7 = 12y 2 - y + 4
Rút gọn biểu thức (– 2 a + 5 b) – (– 2 b – 5 a) = Kiểm tra
Rút gọn biểu thức (8y 2 + 5y + 3) - (5y 2 - 3y + 7) = Kiểm tra
Rút gọn biểu thức (– 2 a + 5 b) – (– 2 b – 5 a) = – 2 a + 5 b + 2 b + 5 a = 7 b + 3 a
Rút gọn biểu thức (8y 2 + 5y + 3) - (5y 2 - 3y + 7) = 8y 2 + 5y + 3 - 5y 2 + 3y - 7 = 3y 2 + 8y - 4
Cộng và trừ các đa thức.
Quy tắc cộng (trừ) đa thức. Cho hai đa thức. Để thêm chúng, hãy viết chúng trong ngoặc đơn và đặt dấu cộng giữa chúng. Khi trừ, chúng ta đặt dấu trừ giữa các dấu ngoặc. Để tìm tổng đại số của một số đa thức, bạn cần mở ngoặc theo quy tắc thích hợp và đưa các số hạng tương tự. Kết quả của việc cộng (trừ) các đa thức là thu được đa thức. dàn ý bài học
Nhiệm vụ thực tế. Số 587 (a, d) Số 588 (b) Đề cương bài học
Bài tập về nhà: P.26 Số 589 (a,c) Số 595 (a) Số 612 (b)
a - b b a - x - y 2 x - y 3 y 3 a 0
2 a a - b b b - a a - b - b b + a 0 - x - y 2 x - y - x + 2 y 3 y 0 - 3 y x – 2 y - 2 x + y x + y
Mức thấp Mức trung bình 3 a 2 b 3 + 5 a · 0,2 a b 2 – 4 a 2 b 2 · 0,5 b + 2 a 2 b 2 Mức cao 5 x n +4 2y - 10x n y 4x 4 –14 x n y 2 +18x n yy Kiểm tra
Cấp độ thấp -a b 2 Cấp độ trung bình a 2 b 3 + 3 a 2 b 2 Cấp độ cao -30x n +4 y + 4 xn y 2
Xem trước:
1. Đánh giá ngang hàng.
2. bài tập trên lớp
Trả lời: | Đánh dấu |
1. Đánh giá ngang hàng.
2. bài tập trên lớp
Trả lời: | Đánh dấu |
3 . Viết các biểu thức vào các ô của mỗi hình vuông sao cho tổng của chúng ở mỗi cột, mỗi hàng và mỗi đường chéo bằng biểu thức viết trong tam giác:
Xem trước:
Biểu diễn đa thức ở dạng chuẩn:
16а(-а 2 6) + 18а 3 6 - 12аа6 + 14а 2 6
5 x (-4x 4) – 2 x 2 3 x 3 + 27 x 5 - x 6
2у у 3 - Зу 2 4у 2 + 6у 4 - 8 у 4 - 11
23x 3 - 7 xx 2 y + 6x 2 x – 2 x 2 8y + 4
3,2x 2 x n x - 3,4 x n +1 2x 2 - 4,8x n +2 0,1x + x n +3 .
0, 3 y n +3 y 2 - 0, 12 y 2 y 0,1 y n + 2 - 1,6 y n +2 yyy – 3
3x n-2 x 5 -2x n 7x 2 x+4y n+1 4y 0,2y-12y n+1 0,1y 2
Xem trước:
Đánh giá ngang hàng.
Chọn đơn thức: | |
Với đa thức, cũng như với bất kỳ đa thức nào khác biểu thức đại số, có thể được sản xuất hành động khác nhau. Hãy cùng tìm hiểu cách cộng và trừ các đa thức.
Cho hai đa thức. Để thêm chúng, hãy viết chúng trong ngoặc đơn và đặt dấu cộng giữa chúng. Sau đó chúng ta mở ngoặc và trình bày các thuật ngữ tương tự. Khi trừ, chúng ta đặt dấu trừ giữa các dấu ngoặc.
Chúng tôi mở chúng bằng dấu ngoặc và trình bày các thuật ngữ tương tự. Nếu có dấu cộng ở phía trước dấu ngoặc thì bằng cách mở ngoặc, chúng ta bảo toàn dấu của từng đơn thức có trong đa thức đặt trong ngoặc. Nếu có dấu trừ ở phía trước dấu ngoặc thì khi mở ngoặc, bạn nên thay dấu của từng đơn thức có trong đa thức đặt trong ngoặc.
Để đưa ra các số hạng tương tự, bạn cần cộng các hệ số của các đơn thức giống nhau, sau đó nhân số kết quả với một biểu thức chữ cái.
Ví dụ
Hãy xem một ví dụ.
Cho hai đa thức x^3 +5*x^2 - 4*x + 5 và -x^3 + 3*x^2 - x + 2. Tìm tổng và hiệu của các đa thức này.
(x^3 +5*x^2 - 4*x + 5) + (-x^3 + 3*x^2 - x + 2) =
x^3 +5*x^2 - 4*x + 5 - x^3 + 3*x^2 - x + 2 =
8*x^2 - 5*x + 7.
(x^3 +5*x^2 - 4*x + 5) - (-x^3 + 3*x^2 - x + 2) =
x^3 +5*x^2 - 4*x + 5 + x^3 - 3*x^2 + x - 2 =
2*x^3 + 2*x^2 -3*x +1.
Tổng đại số của đa thức
Cần lưu ý rằng x^3 - x^3 = 0. Và do đó, khi cộng, đơn thức x^3 biến mất. Trong trường hợp này, các số hạng x^3 và -x^3 được cho là triệt tiêu lẫn nhau. Như bạn có thể thấy, phép cộng và phép trừ các đa thức tuân theo cùng một quy tắc. Trong trường hợp này không cần sử dụng thuật ngữ “cộng các đa thức” hoặc “vi phân các đa thức”. Chúng có thể được thay thế bằng một biểu thức - “tổng đại số của đa thức”.
Bạn có thể viết ra quy tắc chung tìm tổng đại số của một số đa thức.
Để tìm tổng đại số của một số đa thức viết dưới dạng chuẩn phải mở ngoặc và đưa các số hạng tương tự.
Đồng thời, nếu trước dấu ngoặc có dấu cộng thì khi mở ngoặc phải giữ nguyên dấu trước thuật ngữ. Nếu trước dấu ngoặc có dấu trừ thì khi mở ngoặc phải thay dấu đứng trước thuật ngữ ngược lại. “Cộng” thành “trừ” và “trừ” thành “cộng”.