İyi günler sevgili konuklar! Okulda başarılı oldun mu? Harikayım ama hafızamı tazelemem gereken durumlar da oluyor okul bilgisi.
Ne yazık ki, tüm bilgi hacmi arasında gerçekten ihtiyaç duyulabilecek bilgiyi belirlemek çok zordur.
Bugün bir sayının yüzdesini nasıl bulacağımızı hatırlayalım.
Matematik günlük yaşamda gereklidir çünkü size kalıpların dışında düşünmeyi öğretir ve mantığı geliştirir. Hesaplamalı manipülasyon bilgisi hayatı finansal olarak kolaylaştırır.
% kullanımına ilişkin örnekler aşağıda verilmiştir:
- Bu oran, belirli parametreleri karşılaştırmak için bilgi algısını geliştirmenize olanak tanır. Örneğin insan vücudunun %70'i sudan, %98'i ise denizanasından oluşur.
- Bu tür hesaplamalar ekonomide de kullanılır. Bu, örneğin kar hesaplamaları için gereklidir.
- Belirli miktarları analiz etmek için de bilgi gereklidir. Örneğin farklı aylardaki maaşlar arasındaki fark.
Faiz kavramı
İlginçtir ki Hindular 5. yüzyılda hesaplamalarda yüzdeleri kullanıyorlardı. Avrupa'da ondalık kesirleri ancak bin yıl sonra öğrendiler.
Bu kavram Belçikalı bir bilim adamı tarafından tanıtıldı. Simon Stevin. 16. yüzyılda değerlerin yer aldığı bir tablo yayınlandı.
Kelimenin kendisi Latince kökenlidir. Kelime "yüzden" olarak çevrilmiştir. Bu herhangi bir değerin yüzde biri anlamına gelir.
% bir bütünün bileşenlerini zorlanmadan karşılaştırma fırsatı sağlar. Payların ortaya çıkması hesaplamaları kolaylaştırdı ve standart hale geldi.
Hesaplama yöntemleri
5. sınıf matematik ders kitabında %'nin bir sayının yüzde biri olduğunu öğrenebilirsiniz. % kaçını bulmak için belirli değer orantıyı kullanabilir ve bir çapraz kural oluşturabilirsiniz.
Örneğin 1000'den 500'ü bulmanız gerekiyor. Bu durumda karşılıklı bulunan verilerin çarpılıp üçüncü sayıya bölünmesi gerekir.
Bu durumda rakamların altına rakamlar, aynı göstergelerin altına da yüzdeler yazılır.
Görünüşe göre:
1000 – 100%;
500 – x%.
Şunu elde ederiz: X=(500*100)/1000.
X=%50.
Excel'i de kullanabilirsiniz.
Örneğin 8500 tam sayısının %15'i olan miktarı bulmanız gerekiyor.
Öncelikle masaüstünüzde bir Excel sayfası oluşturun.
Ardından belgeyi açın ve vurgulanan satıra şunu girin:
- = (eşit);
- sonra 8500;
- bundan sonra * tuşuna basın (çarpın);
- sonra 15;
- Daha sonra % ve Enter tuşlarına basın.
Hesap makinesinde yüzde nasıl hesaplanır
Daha sonra istenen verileri alanlara girmeniz ve sonucu almanız gerekir. Bu durumda %'nin kaç olduğunu öğrenebilirsiniz. toplam sayı ve bir sayının değerinin diğerinden yüzde kaçı olduğu.
Özetlemek gerekirse hesap makinesinin aşağıdaki sorulara karar vermenize olanak sağladığını söyleyebiliriz:
- Belirli bir değerden belirli bir yüzdeyi hesaplayın. Veya % biliniyorsa, bunu bir sayıya ekleyin.
- Verilen göstergenin %'si nedir?
- Bir değer diğerinden kaç % içerir?
Açık sıradan bir hesap makinesi%'yi belirlemek için bir fonksiyon da vardır. Bir seçenek varsa, o zaman burada bir anahtar olmalıdır %.
Bunu yapmak için klavyesindeki yüzde (%) düğmesini bulun.
Örneğin 125'ten 12'nin kaç olduğunu bulalım.
Bunu yapmak için aşağıdaki manipülasyonları gerçekleştireceğiz:
Hesap makinesine 125 girin.
Çarpmayı (*) tıklayın.
12'ye basın.
Daha sonra yüzde butonuna tıklayın.
Bu durumda sonuç ekranda görüntülenecektir - %9,6.
Bu şekilde iki rakamlı diğer değerleri bulabilirsiniz. Hesap makinesini cep telefonunuzdan da kullanabilirsiniz.
Bir dizüstü bilgisayarda veya bilgisayarda, başlat menüsünden yararlı programlar bulabilirsiniz.
Formülleri kullanarak hesaplama
Şimdi hesaplama için bazı formüllere bakalım.
Belirli bir değerin yüzdesini hesaplamak için formül.
A sayısı ve B'nin yüzde bileşeni biliniyorsa, A'nın yüzdesi şu şekilde bulunur:
B=A*P/%100.
Yüzdeleri hesaplamak için özel bir formül var. Bu durumda % değerinden ne olduğunu bulmanız gerekir.
A sayısının yüzde P'si olan B biliniyorsa, A miktarı bu şekilde bulunur.
A=B*%100/R.
Ayrıca bir sayının diğerinden yüzdesini de hesaplayabilirsiniz. A ve B değerleri biliniyorsa, A'nın % B'sini içerdiğini öğrenebilirsiniz. Aşağıdaki formül kullanılır. P=B/A*%100.
Sayının orijinaline göre ne kadar arttığını öğrenmek için de belli bir formül var.
A sayısını biliyorsanız ve B'yi bulmanız gerekiyorsa belli bir yüzde daha fazla sayı Ve sonra aşağıdaki formül uygulanır: B=A(1+P/100%).
Ayrıca orijinalinden belirli bir yüzde daha az olan bir hesaplama formülü de vardır.
A sayısını biliyorsak ve A'dan %P küçük olan B'yi bulmamız gerekiyorsa, aşağıdaki hesaplama kullanılır: B=A(1-P/%100).
Umarım makalemdeki bilgileri faydalı bulursunuz. Eklemek isterseniz yorumlara yazın.
Okul bilgilerinizi hatırlayın ve günlük yaşamda kullanın. Matematiksel hesaplamalar hayatı çok kolaylaştırır.
Bugünlük elimde olan tek şey bu. Hoşçakalın, blogumun sevgili hayranları!
Bir tanesi temel kavramlar matematik yüzdedir. Yüzdenin ne olduğunu anlamak için verilen değerin tamamını yüze bölmek yeterlidir. Yüzde biri yüzde bir olacaktır (%1 ile gösterilir). Aynen ve ekonomik bilimler Hayatın diğer alanlarında ise bütüne göre payları belirtmek için yüzdeler kullanılır. Bu durumda bütünün kendisi %100 olarak tanımlanır. Bazı durumlarda iki değeri karşılaştırırken kullanılır: örneğin, bazen malların maliyeti karşılaştırılmaz. para birimleri, ancak bir ürünün fiyatının diğerinin fiyatından yüzde kaç daha fazla veya daha az olduğu hesaplanır. Terim de alındı yaygın V bankacılık ve çoğu durumda “faiz oranı” ifadesinin eşanlamlısı olarak kullanılır.
Bir sayının yüzdesini bulma kuralı
Bir bütünün yüzdelerinin hesaplanması temel matematik işlemlerinden biridir ve sıklıkla kullanılır. günlük yaşam. Bir sayının yüzdelerini bulma kuralı, böyle bir sorunu çözmek için, koşullarda belirtilen yüzde miktarıyla çarpılması gerektiğini ve ardından ortaya çıkan sonucun 100'e bölünmesi gerektiğini belirtir. Ayrıca sayıyı 100'e bölebilirsiniz ve elde edilen sonuç belirtilen miktarda % ile çarpılır. Bir tezi daha hatırlamak önemlidir: Koşullar tarafından belirtilen yüzde %100'ü aşarsa, ortaya çıkan sayısal değer her zaman başlangıçtaki (belirtilen) değerden daha büyüktür - ve bunun tersi de geçerlidir.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma kuralı
Var ters kural Bir sayıyı yüzdesine göre bulma. Böyle bir sonuç elde etmek için matematiksel işlem(yüzde hesaplamalarına yönelik üç temel problem türünden ikincisi), koşullarda belirtilen sayıyı belirli bir yüzde değerine bölmek ve ardından ortaya çıkan sonucu 100 ile çarpmak gerekir. Bu durumda ilk işlem, birim sayısını hesapla orijinal değer% 1 ve ikincisi - genel olarak (yani% 100). % sayısı 100'ü aşarsa sonuç her zaman sayısal değerden küçük olacaktır, koşullar tarafından verilen görevler - ve tam tersi.
Bir sayının diğerinden yüzde ifadesini bulma kuralı
Üçüncü temel tip matematik problemleri Yüzde hesaplamaları, bir sayının diğerinden yüzde ifadesini (veya iki miktarın oranını) bulmak için kuralın kullanılmasının gerekli olduğu görevlerdir. Çözmek için ikinci sayıyı birinciye bölmek ve ardından ortaya çıkan sonucu yüzle çarpmak gerektiğini söylüyor. Benzer oran bir sayısal değerin diğerinden yüzde kaç olduğunu gösterir (yani aslında iki değer arasındaki ilişkiden bahsediyoruz) sayısal değerler, % olarak ifade edilir).
Yüzde bir sayının yüzde biridir. Bundan yüzde ikinin iki yüzde biri olduğu, yüzde yirminin yirmi yüzde biri olduğu sonucu çıkar.
Kelime yüzdesi % işaretiyle gösterilir. Yani bir sayının %43'ü o sayının yüzde 43'ü demektir. Ancak şunu belirtmekte fayda var ki % işareti hesaplamalarda yazılmaz; problem cümlesine ve nihai sonuca yazılabilir.
Yüzdelerin hesaplandığı değer (örneğin fiyat, uzunluk, şeker sayısı vb.) yüzde birinin 100'üdür, yani %100'dür.
Bir sayının yüzde birini bulmak için o sayıyı 100'e bölmeniz gerekir.
Örnek 1. 300 sayısının yüzde birini bulun.
Çözüm:
Cevap: 300'ün yüzde biri 3'e eşittir.
Örnek 2. 27,5 sayısının yüzde birini bulun
Çözüm:
27,5: 100 = 0,275
Cevap: 27,5'in yüzde biri 0,275'e eşittir.
Bir sayının yüzdesini bulma
Belirli bir sayının belirli bir yüzdesini bulmak için ihtiyacınız olan şey verilen numara 100'e bölün ve yüzde sayısıyla çarpın.
Görev 1. O yıl mağaza Yeni Yıl için 200 Noel ağacı satın aldı. Bu yıl satın alınan Noel ağacı sayısı %120 arttı. Bu yıl kaç tane Noel ağacı aldın?
Çözüm:Öncelikle 200'ün %120'sini bulmamız gerekiyor, bunun için 200'ü 100'e bölerek %1'i bulup sonucu 120 ile çarpmamız gerekiyor:
(200:100) 120 = 240
240 sayısı 200'ün %120'sidir. Bu da bu yıl satılan yılbaşı ağacı sayısının 240 adet arttığı anlamına geliyor. Yani bu yıl satılan Noel ağacı sayısı şuna eşit:
200 + 240 = 440 (ağaçlar)
Cevap: Bu yıl 440 Noel ağacı satın aldık.
Görev 2. Bir kutuda 28 adet şeker bulunmaktadır, %25'i çilek dolgulu şekerlerdir. Kutuda kaç tane çilek dolgulu şeker var?
Çözüm:
Cevap: Kutuda 7 adet çilek dolgulu şeker bulunmaktadır.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma
Belirli bir yüzdeden bir sayı bulmak için bu değeri yüzde sayısına bölüp 100 ile çarpmanız gerekir.
Görev. Bir metre kumaşın fiyatı, fiyatın% 15'i olan 24 ruble azaldı. İndirimden önce bir metre kumaşın maliyeti ne kadardı?
Çözüm:
Cevap: Bir metre kumaşın fiyatı 160 ruble.
İki sayının yüzdesi
İlk sayının ikincinin yüzde kaçı olduğunu bulmak için ilk sayıyı ikinciye bölüp sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.
Görev. Fabrika tarafından yıllık plan 1.250.000 ruble değerinde ürünler üretmeli. 1. çeyrekte 450.000 ruble tutarında ihraç etti. Fabrika 1. çeyrek yıllık planını yüzde kaç oranında gerçekleştirdi?
Çözüm:
Cevap:İlk çeyrekte plan %36 oranında gerçekleşti.
Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme
Yüzdeleri ondalık sayıya dönüştürmek için yüzdeyi 100'e bölün.
Örnek 1:%25'i ondalık sayı olarak ifade edin.
Cevap: %25, 0,25'tir.
Örnek 2:%100'ü ondalık sayı olarak ifade edin.
Cevap: %100 1'dir.
Örnek 3:%230'u ondalık sayı olarak ifade edin.
Cevap: %230, 2,3'tür.
Bu örneklerden şu sonuç çıkıyor faizi dönüştürmek için ondalık sayılar, % işaretinden önceki sayıdaki virgülü iki basamak sola kaydırmanız gerekir..
Sadece öğrenci için faydalı olmayabilir lise. İÇİNDE günlük yaşam bu beceri, kredi ödemesini hesaplamak, muhasebecilerin alındıktan sonra vergi tutarını doğru hesaplayıp hesaplamadığını hesaplamak ve kontrol etmek için gereklidir. ücretler. Ve çeşitli şirket ve işletmelerin birçok çalışanı için bu beceri iş için gereklidir.
Bu nedir - yüzde? İtibaren okul müfredatı Herkes dünyadaki bir yüzdenin bir şeyin yüzde biri olarak kabul edildiğini hatırlar. Yani başka bir deyişle “yüzde 3” tabiri herhangi bir sayının yüzde 3’ü olarak anlaşılmalıdır. Kısaltmak adına insanlar "yüzde" kelimesi için "%" sembolünü benimsemişlerdir.
Ve okuldan hepimiz yüze bölünme yüzdesinin nasıl hesaplanacağını, yüzde birin değerini bulmayı ve ardından elde edilen bölümün bulunması gereken yüzde sayısını gösteren bir sayı ile çarpılmasını biliyoruz.
Örneğin 500'ün %28'inin ne olduğunu bulmanız gerekiyor. Mantık şu şekilde olmalıdır:
- 500'ün %1'inin boyutunu bölme işlemine göre bulun.
- Buluyoruz verilen numara bölümden elde edilen bölümün 100 ile çarpılması.
Yani 500'ün %28'i 500'ün 28/100'üdür. Bu eylemi yazmanın başka bir yolu da şudur:
500 X 28/100 = 140.
Sayıları hatırlamak her zaman kolay olmadığından ve kalem ve kağıt her zaman el altında olmadığından, bugün birçok kişi hesap makinesi kullanıyor.
Hesaplamak için açıklanan yöntemi kullanabilirsiniz: verilen sayıyı yüze bölün ve ile çarpın. gerekli miktar yüzde.
Daha hızlı bir hesaplama seçeneği var:
- Belirtilen sayı hesap makinesine girilir. Bizim durumumuzda - 500.
- Daha sonra “çarpma” tuşuna basın.
- Daha sonra istenilen yüzde sayısını yazıyoruz - bizim versiyonumuz için bu 28'dir.
- Hesap makinesinde eşitlik yerine % işaretini seçin.
- Sonucu elde ediyoruz - örneğimizde bu 140'tır.
- Hesaplanan yüzdeyi gösteren hücreye eşittir işareti “=” girin.
- Daha sonra, yüzde aramanız gereken belirli bir sayıyı veya bu sayının daha önce girildiği hücrenin "adresini" yazın. Örneğimizde 500 sayısını gireceğiz.
- Üçüncü adım “çarpma” veya “*” işaretini ayarlamak olacaktır.
- Şimdi aradığınız faiz miktarını yansıtan rakamı yazmalısınız. Bizim için 28.
- Sondan bir önceki eylem “%” gibi görünen “yüzde” işaretini girmek olacaktır.
- Sonucu almak için tek yapmanız gereken klavyenizdeki “Enter” tuşuna basmaktır. Sonuç - 140 - hemen monitörde görünecektir.
Excel'de çalışmaya başlamadan önce, tablo hücrelerinde uygun formatı ayarlamak için sol tıklamanız veya "menü" işlevini kullanmanız gerekir: "biçim - hücreler - sayı - yüzde".
Örneğin bize 140 ve 500 sayıları veriliyor. Soru şu şekilde soruluyor: 500'ün 140'ı yüzde kaçtır?
- Öncelikle 500'ün yüzde birinin kaça eşit olduğunu bulalım. Yani eski şemayı takip edip 500'ü 100'e bölüyoruz. 5 elde ediyoruz.
- Şimdi geriye kalan 140 sayısının kaç tane yüzde içerdiğini bulmak için, 140'ın 5'e bölünmesi gerekiyor. Aynı yüzde 28'i elde ediyoruz!
- Bu hesaplama tek bir formülle aşağıdaki şekilde yazılabilir:
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.
Yani 500 üzerinden 140 rakamı yüzde 28'dir.
Ve bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğunu bulmak için şunu yapmalıyız: daha küçük sayı büyük olana bölün ve 100 ile çarpın.
Bu beceriler ticaretle uğraşan bir girişimci için son derece önemlidir. Bir ürün için fiyat belirlerken, genellikle bir sayının yüzdesini hesaplama yeteneği gerektirir, çünkü bu eylemin yardımıyla ürün üzerinde gerekli "işaretleme" yapılır. Tüm ürün yelpazesini aynı yüzdeyle, örneğin% 15 ile işaretlemek en uygunudur.
Ancak net geliri hesaplamak başka bir beceri gerektirir. Örneğin tezgahtaki günlük gelir 3.450 rubleydi. Satılan mallardan net gelir nedir? Bazı acemi girişimciler safça brüt gelirin %15'ini hesaplıyor ve büyük bir hata yapıyorlar! Bu kadar yanlış bir şekilde elde edilen “hileyi” dolaşımdan kaldırdıktan sonra oturup kıtlığın nereden geldiğini düşünüyorlar.
Ve her şey çok basit. İşaretlemeden sonra ürün, maliyetin %100'ünü değil, %100 + %15 = %115'ini karşılamaya başladı. Dolayısıyla elde edilen katma değer miktarını bulmak için %15 şu şekilde hesaplanır:
- 100'e değil 115'e bölerek gelirin %1'ini buluyorlar. Yani bizim durumumuzda
- Artık dolaşımdan cesurca çıkarabileceğiniz katma değeri arayabilirsiniz.
Bu rakamlar hiç yoktan alınmıştır, dolayısıyla bu verileri ciddiye almamalısınız. Ancak hesaplama yöntemlerinin kendisi dikkati hak ediyor; içlerinde hiçbir hata yok.
Yüzde hesaplayıcı, yüzdelerle ilgili temel matematik problemlerini hesaplamak için tasarlanmıştır. Özellikle şunları sağlar:
- Bir sayının yüzdesini hesaplayın.
- Bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğunu belirleyin.
- Bir sayıya yüzde ekleyin veya çıkarın.
- Belirli yüzdesini bilerek bir sayı bulun.
- Bir sayının diğerinden yüzde kaç büyük olduğunu hesaplayın.
Sonuç şuna yuvarlanabilir: gerekli işaret virgülden sonra.