Yüzdelerle orantı nasıl hesaplanır? Bir sayının yüzdesini hesaplama

§ 125. Oran kavramı.

Oran, iki oranın eşitliğidir. Oranlar adı verilen eşitlik örnekleri şunlardır:

Not. Oranlardaki miktarların isimleri belirtilmemiştir.

Oranlar genellikle şu şekilde okunur: 2'den 1'e (birim), 10'dan 5'e (birinci oran). Farklı şekilde okuyabilirsiniz, örneğin: 2, 1'in kaç katıdır, 10, 5'in kaç katıdır. Üçüncü oran şu şekilde okunabilir: - 0,5, 2'nin kaç katıdır, kaç katı 0,75'tir. 3'ten küçüktür.

Oranın içerdiği sayılara denir oranın üyeleri. Bu, oranın dört terimden oluştuğu anlamına gelir. İlk ve son üyelere yani kenarlarda duran üyelere denir. aşırı, ve ortada bulunan oranın şartlarına denir ortalamaüyeler. Bu, ilk oranda 2 ve 5 sayılarının en uç terimler olacağı, 1 ve 10 sayılarının ise orta terimlerin olacağı anlamına gelir.

§ 126. Oranın ana özelliği.

Oranı düşünün:

Ekstrem ve orta terimlerini ayrı ayrı çarpalım. Uçların çarpımı 6 4 = 24, orta uçların çarpımı 3 8 = 24'tür.

Başka bir orantıyı ele alalım: 10:5 = 12:6. Burada da ekstrem ve orta terimleri ayrı ayrı çarpalım.

Uçların çarpımı 10 6 = 60, orta uçların çarpımı 5 12 = 60'tır.

Oranın ana özelliği: Bir oranın aşırı terimlerinin çarpımı orta terimlerinin çarpımına eşittir.

Genel olarak oranın temel özelliği şu şekilde yazılır: reklam = bc .

Birkaç orantıda kontrol edelim:

1) 12: 4 = 30: 10.

Bu oran doğrudur çünkü onu oluşturan oranlar eşittir. Aynı zamanda oranın uç terimlerinin çarpımını (12 10) ve orta terimlerinin (4 30) çarpımını alarak bunların birbirine eşit olduğunu göreceğiz, yani.

12 10 = 4 30.

2) 1 / 2: 1 / 48 = 20: 5 / 6

Oran doğrudur ve birinci ve ikinci oranları basitleştirerek bunu doğrulamak kolaydır. Oranın ana özelliği şu şekli alacaktır:

1 / 2 5 / 6 = 1 / 48 20

Sol tarafta iki sayının çarpımının, sağ tarafta ise diğer iki sayının çarpımının olduğu bir eşitlik yazarsak, bu dört sayıdan bir orantı yapılabileceğini doğrulamak zor değildir.

Dört sayının çiftler halinde çarpılmasını içeren bir eşitliğimiz olsun:

bu dört sayı bir orantı terimi olabilir ve ilk çarpımı ekstrem terimlerin çarpımı, ikinci çarpımı da orta terimlerin çarpımı olarak alırsak bunu yazmak hiç de zor değildir. Yayınlanan eşitlik örneğin aşağıdaki oranda derlenebilir:

Genel olarak eşitlikten reklam = bc aşağıdaki oranlar elde edilebilir:

Aşağıdaki egzersizi kendiniz yapın. İki sayı çiftinin çarpımı verildiğinde, her eşitliğe karşılık gelen oranı yazın:

a) 1 6 = 2 3;

b) 2 15 = b 5.

§ 127. Bilinmeyen orantı koşullarının hesaplanması.

Oranın temel özelliği, bilinmiyorsa oranın herhangi bir terimini hesaplamanıza olanak tanır. Orantıyı ele alalım:

X : 4 = 15: 3.

Bu oranda bir uç üye bilinmiyor. Her oranda ekstrem terimlerin çarpımının orta terimlerin çarpımına eşit olduğunu biliyoruz. Buna dayanarak şunları yazabiliriz:

X 3 = 4 15.

4 ile 15'i çarptıktan sonra bu denklemi şu şekilde yeniden yazabiliriz:

X 3 = 60.

Bu eşitliği ele alalım. Burada birinci faktör bilinmiyor, ikinci faktör biliniyor ve ürün biliniyor. Bilinmeyen bir faktörü bulmak için ürünü başka bir (bilinen) faktöre bölmenin yeterli olduğunu biliyoruz. Sonra ortaya çıkacak:

X = 60:3 veya X = 20.

Bulunan sonucu 20 rakamı yerine yazarak kontrol edelim. X bu oranda:

Oran doğrudur.

Oranın bilinmeyen ekstrem terimini hesaplamak için hangi işlemleri yapmamız gerektiğini düşünelim. Oranın dört teriminden yalnızca en uç olanı bizim tarafımızdan bilinmiyordu; ortadaki iki ve ikinci uç biliniyordu. Oranın ekstrem terimini bulmak için önce ortadaki terimleri (4 ve 15) çarptık, sonra bulunan çarpımı bilinen ekstrem terime böldük. Şimdi, oranın istenen ekstrem teriminin ilk değil de sonuncu olması durumunda eylemlerin değişmeyeceğini göstereceğiz. Orantıyı ele alalım:

70: 10 = 21: X .

Oranın ana özelliğini yazalım: 70 X = 10 21.

10 ve 21 sayılarını çarparak eşitliği şu şekilde yeniden yazarız:

70 X = 210.

Burada bir faktör bilinmiyor; onu hesaplamak için ürünü (210) başka bir faktöre (70) bölmek yeterlidir,

X = 210: 70; X = 3.

Yani şunu söyleyebiliriz Oranın her bir uç terimi, ortalamaların çarpımının diğer uç noktaya bölünmesine eşittir.

Şimdi bilinmeyen ortalama terimin hesaplanmasına geçelim. Orantıyı ele alalım:

30: X = 27: 9.

Oranın ana özelliğini yazalım:

30 9 = X 27.

30'a 9'un çarpımını hesaplayalım ve son eşitliğin parçalarını yeniden düzenleyelim:

X 27 = 270.

Bilinmeyen faktörü bulalım:

X = 270:27 veya X = 10.

Değiştirme ile kontrol edelim:

30:10 = 27:9 Oran doğrudur.

Başka bir orantı alalım:

12: b = X : 8. Oranın temel özelliğini yazalım:

12 . 8 = 6 X . 12 ile 8'i çarpar ve eşitliğin parçalarını yeniden düzenlersek şunu elde ederiz:

6 X = 96. Bilinmeyen faktörü bulun:

X = 96:6 veya X = 16.

Böylece, Oranın her orta terimi, uçların çarpımının diğer orta terime bölünmesine eşittir.

Aşağıdaki oranların bilinmeyen terimlerini bulun:

1) A : 3= 10:5; 3) 2: 1 / 2 = X : 5;

2) 8: B = 16: 4; 4) 4: 1 / 3 = 24: X .

Son iki kural genel formda şu şekilde yazılabilir:

1) Oran şöyle görünüyorsa:

x: a = b: c , O

2) Oran şöyle görünüyorsa:

a: x = b: c , O

§ 128. Oranın basitleştirilmesi ve şartlarının yeniden düzenlenmesi.

Bu bölümde, büyük sayılar veya kesirli terimler içermesi durumunda oranı basitleştirmemize olanak tanıyan kuralları türeteceğiz. Orantıyı ihlal etmeyen dönüşümler aşağıdakileri içerir:

1. Herhangi bir oranın her iki teriminin aynı sayıda aynı anda artması veya azalması.

ÖRNEK 40:10 = 60:15.

İlk ilişkinin her iki terimini de 3 ile çarparsak şunu elde ederiz:

120:30 = 60: 15.

Oran ihlal edilmedi.

İkinci oranın her iki terimini de 5 kat azaltarak şunu elde ederiz:

Yine doğru orantıyı yakaladık.

2. Hem önceki hem de sonraki terimlerin aynı sayıda aynı anda arttırılması veya azaltılması.

Örnek. 16:8 = 40:20.

Her iki ilişkinin önceki terimlerini ikiye katlayalım:

Doğru oranı yakaladık.

Her iki ilişkinin sonraki terimlerini 4 kat azaltalım:

Oran ihlal edilmedi.

Elde edilen iki sonuç kısaca şu şekilde ifade edilebilir: Oranın herhangi bir aşırı terimini ve herhangi bir orta terimini aynı anda aynı sayıda artırır veya azaltırsak orantı ihlal edilmeyecektir.

Örneğin, 16:8 = 40:20 oranının 1. aşırı ve 2. orta terimlerini 4 kat azaltarak şunu elde ederiz:

3. Oranın tüm terimlerinin aynı sayıda aynı anda artırılması veya azaltılması. Örnek. 36:12 = 60:20. Dört sayıyı da 2 kat artıralım:

Oran ihlal edilmedi. Dört sayıyı da 4 kat azaltalım:

Oran doğrudur.

Listelenen dönüşümler, öncelikle oranları basitleştirmeyi ve ikinci olarak onları kesirli terimlerden kurtarmayı mümkün kılar. Örnekler verelim.

1) Bir orantı olsun:

200: 25 = 56: X .

İçinde birinci oranın terimleri nispeten büyük sayılardır ve eğer değeri bulmak istersek X o zaman bu sayılar üzerinde hesaplamalar yapmamız gerekir; ancak oranın her iki terimi de aynı sayıya bölünürse oranın ihlal edilmeyeceğini biliyoruz. Her birini 25'e bölelim. Oran şu şekilde olacaktır:

8:1 = 56: X .

Böylece daha uygun bir oran elde ettik. X akılda bulunabilir:

2) Orantıyı ele alalım:

2: 1 / 2 = 20: 5.

Bu oranda, kurtulabileceğiniz kesirli bir terim (1/2) vardır. Bunu yapmak için bu terimi örneğin 2 ile çarpmanız gerekecek. Ancak oranın bir orta terimini artırma hakkımız yok; onunla birlikte uç üyelerden birinin arttırılması gerekir; o zaman oran ihlal edilmeyecektir (ilk iki noktaya göre). Ekstrem terimlerden ilkini artıralım

(2 2) : (2 1/2) = 20:5 veya 4:1 = 20:5.

İkinci ekstrem üyeyi artıralım:

2: (2 1/2) = 20: (2 5) veya 2: 1 = 20: 10.

Oranları kesirli terimlerden kurtarmaya yönelik üç örneğe daha bakalım.

Örnek 1. 1/4: 3/8 = 20:30.

Kesirleri ortak paydaya getirelim:

2 / 8: 3 / 8 = 20: 30.

Birinci oranın her iki terimini de 8 ile çarparsak şunu elde ederiz:

Örnek 2. 12: 15/14 = 16: 10/7. Kesirleri ortak paydaya getirelim:

12: 15 / 14 = 16: 20 / 14

Sonraki her iki terimi de 14 ile çarpalım, şunu elde ederiz: 12:15 = 16:20.

Örnek 3. 1/2: 1/48 = 20: 5/6.

Oranın tüm terimlerini 48 ile çarpalım:

24: 1 = 960: 40.

Bazı oranların ortaya çıktığı problemleri çözerken çoğu zaman orantı terimlerinin farklı amaçlar doğrultusunda yeniden düzenlenmesi gerekmektedir. Hangi permütasyonların yasal olduğunu düşünelim, yani oranları ihlal etmeyin. Orantıyı ele alalım:

3: 5 = 12: 20. (1)

İçindeki aşırı terimleri yeniden düzenleyerek şunu elde ederiz:

20: 5 = 12:3. (2)

Şimdi ortadaki terimleri yeniden düzenleyelim:

3:12 = 5: 20. (3)

Hem ekstrem hem de orta terimleri aynı anda yeniden düzenleyelim:

20: 12 = 5: 3. (4)

Bu oranların hepsi doğrudur. Şimdi birinci ilişkiyi ikincinin yerine, ikinciyi de birincinin yerine koyalım. Oranı elde edersiniz:

12: 20 = 3: 5. (5)

Bu oranda daha önce yaptığımız gibi aynı düzenlemeleri yapacağız, yani önce uçtaki terimleri, sonra ortadaki terimleri ve son olarak hem uç hem de orta terimleri aynı anda yeniden düzenleyeceğiz. Üç oran daha elde edeceksiniz ki bu da adil olacaktır:

5: 20 = 3: 12. (6)

12: 3 = 20: 5. (7)

5: 3 = 20: 12. (8)

Yani, belirli bir orandan yeniden düzenleyerek 7 oran daha elde edebilirsiniz, bu da bununla birlikte 8 oran oluşturur.

Tüm bu oranların geçerliliğini özellikle mektup yazarken keşfetmek kolaydır. Yukarıda elde edilen 8 oran şu şekli alır:

a: b = c: d; c: d = a: b;

d: b = c: a; b:d = a:c;

a: c = b: d; c: a = d: b;

d: c = b: a; b: a = d: c.

Bu oranların her birinde ana özelliğin şu şekli aldığını görmek kolaydır:

reklam = bc.

Dolayısıyla bu permütasyonlar oranın adaletini ihlal etmez ve gerektiğinde kullanılabilir.

Latince'den çevrilen oran (oran), oran, parçaların düzgünlüğü, yani iki oranın eşitliği anlamına gelir. Orantıları hesaplama yeteneği günlük durumlarda sıklıkla gereklidir.

İlan sponsoru P&G "Oran nasıl hesaplanır" konulu makaleler Karekökler nasıl eklenir Bir karenin köşegeni nasıl bulunur Bir parabolün tepe noktasının koordinatları nasıl bulunur

Oranları çözmeyle ilgili bilgiyi uygulamanız gerektiğinde basit bir örnek: maaşınızın% 13'ünün nasıl hesaplanacağı - Emeklilik Fonu'na giden yüzdeyle aynı.

İki orantı doğrusu yazın. İlkinde, %100'ü temsil eden toplam maaş tutarını belirtin, örneğin 15.000 (ruble) = %100.

Hesaplanması gereken tutarı aşağıdaki satırda %13 yani X = %13’e eşit olan “X” işaretiyle belirtiniz.

Oranın temel özelliği şudur: Bir oranın aşırı terimlerinin çarpımı orta terimlerinin çarpımına eşittir. Yani 15.000'i 13 ile çarptığınızda ortaya çıkan sayı X'in 100 ile çarpımına eşit olacaktır. Yani oranın şartlarını çapraz olarak çarptığınızda aynı değeri elde edersiniz.

X'in sonuçta neye eşit olduğunu hesaplamak için 15.000'i 13 ile çarpın ve 100'e bölün. Maaşınızın yüzde 13'ü 1.950 ruble olacak, yani 15.000 - 1.950 = 13.050 ruble net maaş elde edeceksiniz.

Bir pasta için 100 gram pudra şekeri almanız gerekiyorsa ve 140 gramın tek yönlü bardağa sığdığını biliyorsanız, aşağıdaki oranı yapın:

X'in neye eşit olduğunu hesaplayın.

X = 100 x 1/140 = 0,7

Yani 0,7 su bardağı pudra şekerine ihtiyacınız olacak.

Sadece yüzde kısmını bilerek bütünü hesaplamanız gerekir. Örneğin işletmede toplam çalışan sayısının %5'i olan 21 kişinin ortaöğretim uzmanlık eğitimi aldığını biliyorsunuz. Toplam çalışan sayısını hesaplamak için bir oran oluşturun: X (kişi) = %100, 21 = %5. 21 x 100 / 5 = 420 kişi.

Böylece, mevcut verileri iki satıra yazdıktan sonra, bilinmeyen terimin değeri şu şekilde bulunmalıdır: oranın bilinmeyenin yanındaki ve üstündeki terimlerini kendi aralarında çarpın ve elde edilen sayıyı, elde edilen değere bölün. bilinmeyenden çapraz olarak.

A = B x C / D; B = A x D / C; C = A x D / B; D = C x B / A

Geometride çeşitli köşegen türleri vardır. Köşegen, bir çokgenin veya çokyüzlünün bitişik olmayan (aynı tarafa veya kenara ait olmayan) iki köşesini birleştiren bir segmenttir. Ayrıca çokgen ve mekansal olarak kabul edilen yüzlerin köşegenleri de vardır.

Küp, yüzlerin her birinin normal bir çokgen - bir kare - tarafından oluşturulduğu paralel uçlu özel bir durumdur. Küpün toplam altı yüzü vardır. Alanı hesaplamak zor değil. "Küpün alanı nasıl hesaplanır" konulu P&G Makaleleri sponsorluğunda

Oran nedir? Matematiksel açıdan orantı, iki oranın eşitliğidir. Oranın tüm parçaları birbirine bağımlıdır ve sonuçları değişmez. İhtiyacınız olacak - 7. sınıf için Cebir Ders Kitabı. Yerleştirme sponsoru P&G "Oran nasıl hesaplanır" konulu makaleler Nasıl

Hayatta çoğu zaman basit matematiksel işlemleri hızlı bir şekilde ve elektronik bilgisayarların yardımı olmadan uygulamanız gerekir. Örneğin ücretler hesaplanırken toplam parasal tutardan yüzde on üçün çıkarılması gerekir. Bu nasıl yapılır? Sonuçta, farklı sayı türlerini belirli bir kesinlik olmadan çıkarmak imkansızdır.

Her şey karşılaştırılarak öğrenilir. Bazı büyüklüklerin birbirine oranı yüzde olarak ifade edilebilir. Örneğin 1 kg domates ve salatalıkta ana kütledeki sıvının yüzde kaçının bulunduğunu hesaplayarak neyin daha sulu olacağını öğreneceksiniz. İhtiyacınız olan şeyler: 1) Kağıt 2) Kalem 3) Hesap Makinesi İlan Sponsoru

Aritmetik ortalama, matematiğin birçok dalında ve uygulamalarında kullanılan önemli bir kavramdır: istatistik, olasılık teorisi, ekonomi vb. Aritmetik ortalama, ortalama değerin genel kavramı olarak tanımlanabilir. "Ortalama nasıl hesaplanır" konulu P&G Makaleleri sponsorluğunda

Orantıları çözme yeteneği günlük yaşamda da faydalı olabilir. Diyelim ki mutfağınızda %40 sirke içeren sirke esansı var ve %6 sirkeye ihtiyacınız var. Oranları çizmeden bunu yapmanın bir yolu yoktur. Bir kaleme, bir parça kağıda ve analitik düşünmeye ihtiyacınız olacak. P&G'nin sponsorluğunda Makaleler

Karmaşık matematiksel hesaplamalara duyulan ihtiyaç, ortalama bir insanın başını döndürüyor. Maaşınızın gelir vergisi miktarını hesaplamaya çalışın. Bu durumda, basit bir eylem size yardımcı olacaktır - bir orantı oluşturmak. Oran, iki bölümün eşitliğidir. Şeklinde yazılmıştır

Matematikte oran, iki oranın eşitliğidir. Tüm parçaları birbirine bağımlılık ve değişmez sonuçlarla karakterize edilir. Oranları çözme ilkesini anlamak için bir örneği düşünmek yeterlidir. Yerleşimin sponsoru P&G "Oran nasıl bulunur" konulu makaleler Bir miktardan yüzde nasıl çıkarılır Nasıl

Zaten birinci sınıftan itibaren çocuklar matematik derslerinde eşitlik, "büyüktür" ve "küçüktür" işaretleri gibi kavramları öğrenirler. Yıllar geçtikçe görevler giderek zorlaşıyor, ancak eşitlik yaratma zorunluluğu da bunlarda oldukça sık görülüyor, çünkü "eşittir" işareti matematikteki herhangi bir dönüşümün temelidir.

Orantı nasıl yapılır? Herhangi bir okul çocuğu ve yetişkin anlayacaktır

Lise matematiğindeki problemlerin çoğunu çözmek, orantı formüle etme bilgisini gerektirir. Bu basit beceri, yalnızca ders kitabındaki karmaşık alıştırmaları yapmanıza değil, aynı zamanda matematik biliminin özünü derinlemesine incelemenize de yardımcı olacaktır. Orantı nasıl yapılır? Şimdi çözelim.

En basit örnek, üç parametrenin bilindiği ve dördüncüsünün bulunmasının gerektiği bir problemdir. Oranlar elbette farklıdır, ancak çoğu zaman yüzdeleri kullanarak bir sayı bulmanız gerekir. Mesela çocuğun toplam on elması vardı. Dördüncü kısmı annesine verdi. Çocuğun kaç elması kaldı? Bu, orantı oluşturmanıza olanak sağlayacak en basit örnektir. Önemli olan bunu yapmaktır. Başlangıçta on elma vardı. %100 olsun. Bütün elmalarını işaretledik. Dörtte birini verdi. 1/4=25/100. Bu onun bıraktığı anlamına gelir: %100 (başlangıçta öyleydi) - %25 (verdi) = %75. Bu rakam, başlangıçta mevcut olan miktarla karşılaştırıldığında kalan meyve miktarının yüzdesini gösterir. Artık orantıyı çözebileceğimiz üç sayımız var. 10 elma - %100, X elma - %75, burada x gerekli miktarda meyvedir. Orantı nasıl yapılır? Ne olduğunu anlamalısın. Matematiksel olarak şöyle görünüyor. Anlamanız için eşittir işareti konulmuştur.

10/x = %100/75 olduğu ortaya çıktı. Bu oranların ana özelliğidir. Sonuçta, x ne kadar büyük olursa, bu sayının orijinalden yüzdesi de o kadar büyük olur. Bu oranı çözüyoruz ve x = 7,5 elma olduğunu buluyoruz. Çocuğun neden kısmi bir miktar vermeye karar verdiğini bilmiyoruz. Artık orantıyı nasıl yapacağınızı biliyorsunuz. Önemli olan, biri bilinmeyen bilinmeyeni içeren iki ilişki bulmaktır.

Bir orantıyı çözmek genellikle basit çarpma ve ardından bölme işlemine indirgenir. Okullar çocuklara bunun neden böyle olduğunu açıklamıyor. Orantılı ilişkilerin matematik klasikleri, bilimin özü olduğunu anlamak önemli olsa da. Orantıları çözmek için kesirleri kullanabilmeniz gerekir. Örneğin, sıklıkla yüzdeleri kesirlere dönüştürmeniz gerekir. Yani% 95'i kaydetmek işe yaramayacaktır. Ve hemen 95/100 yazarsanız, ana hesaplamaya başlamadan önemli indirimler yapabilirsiniz. Oranınızın iki bilinmeyenli olduğu ortaya çıkarsa çözülemeyeceğini hemen söylemekte fayda var. Burada hiçbir profesör size yardımcı olamaz. Ve göreviniz büyük olasılıkla doğru eylemler için daha karmaşık bir algoritmaya sahip.

Yüzdelerin olmadığı başka bir örneğe bakalım. Bir sürücü 150 rubleye 5 litre benzin aldı. 30 litre yakıta ne kadar ödeyeceğini düşündü. Bu sorunu çözmek için gerekli para miktarını x ile gösterelim. Bu sorunu kendiniz çözebilir ve ardından cevabı kontrol edebilirsiniz. Oranın nasıl yapılacağını henüz anlamadıysanız, bir göz atın. 5 litre benzin 150 ruble. İlk örnekte olduğu gibi 5l - 150r yazıyoruz. Şimdi üçüncü sayıyı bulalım. Tabii bu 30 litre. Bu durumda bir çift 30 l - x rublenin uygun olduğunu kabul edin. Matematik diline geçelim.

5 litre - 150 ruble;

30 litre - x ruble;

Bu oranı çözelim:

Biz de karar verdik. Görevinizde cevabın yeterliliğini kontrol etmeyi unutmayın. Yanlış kararla arabaların saatte 5000 kilometre gibi gerçekçi olmayan hızlara ulaşması vb. Artık nasıl orantı yapılacağını biliyorsunuz. Siz de çözebilirsiniz. Gördüğünüz gibi bunda karmaşık bir şey yok.

Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur

Bir sayının yüzdesini bulmak için, örneğin 1000 rublenin %35'i için aynı şeye ihtiyacınız var. 100 sayısı nereden geliyor? Tanımın kendisinden. Yüzde, bir sayının yüzde biri kadardır.

Hesap makinesinde 1000'i 35 ile çarpabilir ve % düğmesine basabilirsiniz.

Yüzde 100 nasıl bulunur?

Örneğin 350 rublenin %35 olduğunu biliyoruz. %100 ne kadar olacak?

İki sayı arasındaki yüzde

Bir sayının diğerinin hangi kısmı olduğu. Örneğin, beklenen gelir 800 ruble ise planın yüzde kaçı yerine getirildi, ancak sonunda 1040 ruble aldılar.

Çevrimiçi faiz hesaplayıcı

% 100'ü hesaba katmak gerekli değildir. Örneğin Yandex, Google, VKontakte vb.'den gelen trafik. %100'dür. Yandex'den siteye 800 ziyaretçi geliyor, bu da toplamın %67'sini oluşturuyor. Ve Google'dan - 55 ziyaretçi. Ziyaretçilerin yüzde kaçı Google'dan geliyor?

Bir sayının diğerinden yüzde kaç daha az olduğu nasıl hesaplanır

Maaş 1040 rubleden 800 rubleye düştü. Maaş yüzde kaç düştü? 800, 1040'tan yüzde kaç azdır? Bilinmeyen 800.

Bir sayının diğerinden yüzde kaçının büyük olduğunu nasıl öğrenebilirim?

Maaş 800'den 1040 rubleye çıktı. Maaş yüzde kaç arttı? 1040'ın yüzde kaçı 800'den büyüktür? Bilinmeyen 1040.

Oranı yazarsak formülü çıkarabiliriz

Bir sayıyı belirli bir yüzde oranında artırma

B sayısı 800'den %30 büyüktür. b sayısını hesaplamamız gerekiyor.

Oranı yazarsak formülü çıkarabiliriz

Örnek: KDV hariç miktar 1000 ruble. %18 KDV dahil toplam tutar ne kadar olacak?

Bir sayıyı belirli bir yüzde oranında azaltın

A sayısı 1040'tan %23 azdır. Eşit nedir?

Oranı yazarsak formülü çıkarabiliriz

Web geliştiricileri için komut dosyası

JavaScript çok basittir (form etiketinde vurgulanan matematiksel eylemler): giriş - değerleri girdiğimiz alan

çıktı - sonucun bulunduğu alan

parseFloat(g3.value) veya g3.valueAsNumber - bir dizeyi sayıya dönüştürür

235 yorum:

Hiçbir şeye ihtiyacınız yok (telefonunuzda bir hesap makinesi var), ancak bazen gergi tavanın maliyetini hesaplamak için bir komut dosyası oluşturmanız gerekebilir. NMitra Peki ya bir kredi veya mevduat üzerindeki banka faizi ne olacak? Veya aramadan elde edilen dönüşümlerin yüzdesi? Veya bireysel girişimciler için vergiler mi?

Toplam: %20 Anonim %20 propolis tentürüne ihtiyacım var. Eczaneden bir tentür aldım ama talimatlarda ve şişede şöyle yazıyor: tentür - 1:10 == %20 nasıl yapılır? NMitra Sana tavsiye vereceğimi sanmıyorum. Tıp eğitimim yok. Anonim Okuldan beri sayılarla ve hesaplamalarla ilgili her şeye dayanamıyorum. İşin tuhafı, finansçı olmak için çalışıyorum ama en temel aritmetik işlemleri bilmiyorum. “Görevler,” kendimi huzursuz hissediyorum. NMitra :)) Anonim UNS UNS UNS! Anonim hala net değil. Ya ben aptalım ya da... Bilmiyorum:(A(ayı)***xD*** Sorunu çözemiyorum:((Anonim 1:10 çocuklar için yetişkin dozunun bir parçasıdır. Şişe 25 ml içeriyorsa çarpın 1 ml - yani 25 damla - 25*25 (sıvılaştırılmışsa) yüzdeleri hesaplamaya devam edin ve ml başına kaç damlanın bağlı olduğuna (yoğunluğun durumuna, pipetin boyutuna vb.) Anonim Merhaba, nasıl yapabilirim? İki sayı arasındaki farkı % cinsinden buldunuz mu? Bir sayı ikinciden ne kadar büyüktür?

örneğin 87000'den 950000

%100 için daha fazlasını mı alacaksınız? o zaman rakam 91,58 yani %8,42 çıkıyor. Haklı mıyım? Teşekkürler Anonim Lanet olsun, 95000 ve 87000 NMitra'yı yanlış yazmışım ama hayır, soruyu doğru anlamadım.

NMitra Çalışmanızın takdir edildiğini duymak güzel, lütfen Nasiba Yüzde miktarı biliniyor ancak yüzde kendisi bilinmiyorsa ne yapmalısınız? Örneğin 3000 ana para 1400 bu tutarın yüzde kaçı eder? NMitra 3000 - %100

NMitra Olur. İsimsiz bir yatırımcı yılda% 15 oranında 3.500 ruble katkıda bulundu, 3 yıl içinde ne kadar alacak? NMitra Faiz tahakkuk ediyor mu, tahakkuk ediyor mu? Sayılırsa hangi dönemde (üç ayda bir, altı ayda bir)?

525*3=1575 (üç kişilik) Anonim 12 ay vade için %20 faizle 5.000.000 ruble kredi alıyorum, ayda ne kadar ödemeliyim lütfen bir hesaplama yazın. Teşekkür ederim. NMitra Faizi yıllık mı yoksa aylık mı?

*faiz ödemek,

* Ana borcun silinmesi.

* Aylık ödeme miktarının aynı olduğu yıllık gelir ödemesi (sizin durumunuzda yaklaşık 463.172,53 ruble),

* Ana borcun aynı tutarının silindiği farklılaştırılmış ödeme (sizin durumunuzda 5.000.000 / 12 = 416.666,67):

365 - bir yıldaki gün sayısı

Faiz: 5.000.000 * 0,2 * 30 / 365 = 82.191,78

Ödeme: 416.666,67 + 82.191,78 = 498.858,45

Yüzde: 4.583.333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77.853,88

Ödeme: 416.666,67 + 77.853,88 = 494.520,55

Faiz: 5.000.000 * 0,2 = 1.000.000

Ödeme: 416.666,67 + 1.000.000 = 1.416.666,67

Bakiye: 5.000.000 - 416.666,67 = 4.583.333,33

Faiz: 4.583.333,33 * 0,2 = 916.666,66

Ödeme: 416.666,67 + 916.666,66 = 1.333.333,33

Bakiye: 4.583.333,33 - 416.666,67 = 4.166.666,66

Çok teşekkürler! Anonim, lütfen bana hangi formülü kullanarak gelirin bir yüzdesini nasıl çıkaracağımı söyleyin. NMitra Geliri 1000 ruble, yüzde 35 düşülecek

1000*0,35=350 ruble (bu, gelirin yüzdesidir, ilk şekle bakınız)

1000 - 350 = 650 ruble (kalan gelirde 650 ruble) Anonim Hava nemi %97. %1 oranında azaltın. Bundan sonra ne kadar hava nemi olacak? NMitra anladığım kadarıyla %96. Anonim tutar 3395 bunun günlük %0,33'ü NMitra 3395*0,33=11,2035 Anonim 1600 yerine 1200 kaldı NMitra yüzde kaç oranında azaldı Oran:

C = 2,2*B = 2,2 * A / 0,44 = 5

%x 1000'dir

x = 100000/4600 = 21.73913 (1000€ veren)

21,73913 x'tir

x = 14500*21.73913/100 = 3152.17 (1000€ veren)

3600*100:9900=%37, ancak bu 1000'in yüzdesidir

%100-%37=%63, bu 3600'ün yüzdesidir

tutarınız = %63 (bu 6237 Euro) + yatırılan 3600 = 9837

benimki = %37 (bu 3663 euro) + 1000 = 4663 euro. Anonim Onlara hatalı olduklarını nasıl kanıtlayabilirim... meğerse miktarları 4,5 kat artmış... toplam miktar üç kattan fazla olmasına rağmen. Para yüzünden kavga etmek istemiyorum. NMitra Başlangıç sermayesini nihai miktardan çıkarırsınız. Diyelim ki.

Ve o (bkz. yorum 64):

%21,73913 (1000€ veren)

%78,26087 (3600€ veren)

4600 üzerinden 1000, miktarın 1/4,6'sıdır (4600/4,6=1000).

1/4 %25, 1/4,6 (100/4,6=21,73913%)

Teorik olarak 7*100/0 oranını kullanarak çözmeniz gerekir; 0'a bölemezsiniz. Bu beni şaşırtıyor! NMitra Sana katılıyorum, soru doğru sorulmadı, sıfıra bölemezsin, yalnızca sonsuz küçük bir fonksiyona bölebilirsin. Anonim Peki örnek nasıl çözülür? İlkokuldan kalma basit bir problem gibi görünüyor ama otuz yaş civarındaki tüm arkadaşlarımın aklını başından aldı))) NMitra Soru şu şekilde gelseydi mantıklı olurdu: “Sağ elinde daha kaç tane elma var? solundan mı?”

7 - 0 = 7 Cevap: 7 elma için. Belki bir yazım hatası? Anonim Tamam. Ben olduğu gibi söylüyorum. Kocam iş yerindeki ihlalleri izliyor. İlk çeyrekte hiçbiri yoktu. İkincisinde 7'si kaydedildi. Veriler yüzde şeklinde sunulmalıdır: ikinci çeyrekte yüzde kaç oranında daha fazla ihlal vardı. Sırasıyla 4 ve 5 olsaydı çözmek zor olmazdı.

NMitra Hiçbir şey işe yaramıyor, sonsuz ((

ikincisinde x'e karşılık gelen 7 ihlal var

veya 1000 * 1,12 = 1120

91 yaşında - 20129,03 bin ruble

92 yıl - 39686,42 bin ruble

mutlak değişim - 19557,39 bin ruble

NMitra Ne arıyordun? Gözle bile 20'nin 40'ın yarısından (%50) az olduğu açıktır, yani

x=19557.39*100/39686.42=49.28 Anonim Eğer: 1000*1.2^12=8916 ise tutar nasıl hesaplanır. NMitra ^ derece sembolüdür https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

İlk durumda, depozitoda 1000*1.2^3=1728 olacaktır, yani. Üç ayda neredeyse yüzde 73 büyüme.

İkinci depozitoya ne olacak ve işte aynı formül: 1000 * 1,2^12 = 8916 ruble.

Bir yılda neredeyse 9 kez neredeyse %800 kâr veya mevduat artışı elde ediyoruz.

Özellikle bu formülün genel olarak nasıl işlediğini veya kâr yüzdesinin nasıl arttığını merak ediyorum.

Yani toplam tutara faiz eklenir. Anonim Merhaba,

Harika site ve yüzde hesaplamaları için teşekkürler. Ancak burada "tersine hesaplama"yı bulamadım. Örneğin, 600'ü almak istediğim (daha sonraki eylemler için) bir sayı var: 1045. Soru: Bu 600, 1045'in yüzde kaçıdır? Peki bunu hesaplayabilecek sihirli hesap makinesi nerede? 1045/100=10,45 yüzde birdir. O halde 600'de 10.45* mi? Saçma olduğu ortaya çıktı! =6270. Bu nedir? Bu nasıl bir saçmalık?

Teşekkür ederim. NMitra Anonim,

x = 100000*5/100 = 5000 Anonim Merhaba NMitra.

Lütfen bana 4,3 milyon ruble maliyetinin nasıl hesaplandığını söyleyin, aksi takdirde hiçbir şey uymuyor gibi görünüyor:

ciro ayda 6 milyon ruble, ortalama kar marjı% 39, dolayısıyla üretim maliyeti 4,3 milyon.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39/100 = 6

Maliyet = O/(1 + N/100) = 6 / (1 + 39 / 100)

İşaretlemenin şu şekilde hesaplandığını düşündüm:

Bu yanlış mı? O halde bu şekilde ne hesaplayabilirdim? NMitra 6*39/100, 6'nın yüzde 39'udur

6 - 2,34, 6'nın yüzde 61'idir

Anonim Evet, maliyet fiyatını kâr marjı olmadan elde edebilmek için kârın %39'unu cirodan çıkarmam gerekiyordu.

Tekrar çok teşekkür ederim! Anonim Lütfen 2013'te 2800, 2014'te ise 2400 mal ihraç edildiyse ne kadar az olduğunu açıklayın, 2014 yılını her zaman %100 olarak alın.

2014'te %14,3 daha az ihracat mı yapıldı? NMitra Ben de yapabilirim. Anonim Teşekkür ederim Anonim Ve artış durumunda miktarlar aynıysa aynı olacak - %14,3 NMitra Hayır, rakam farklı olacak Anonim Neden? NMitra Bunu anlamak, sorunu formüle etmek ve çözümünü sunmak. Örnekler olmadan açıklamak daha zordur, ancak şimdi farkı kendiniz anlayacaksınız. Anonim Lütfen bana Fransız ve Alman faiz sistemlerine göre faizin nasıl hesaplanacağını söyleyin,

kredi kullandırım tarihi 22 Nisan 2014, geri ödeme tarihi ise 16 Eylül ise kredi faiz oranı yıllık %16’dır.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Faiz oranı (P) = 16

Bir yıldaki gün sayısı (D) = 365 gün veya 366 (artık yıl) gün

Gün sayısı (d) = 8 Nisan + 31 Mayıs + 30 Haziran + 31 Temmuz + 31 Ağustos + 16 Eylül = 147 gün

Bir yıldaki gün sayısı (D) = 360 gün

Gün sayısı (d) = 8 Nisan + 30 Mayıs + 30 Haziran + 30 Temmuz + 30 Ağustos + 16 Eylül = 144 gün Anonim NMitra! Teşekkür ederim, bana yardımcı oldun. Anonim Merhaba! kredi faizini hesaplamama yardım et

Bankadan kredi çekmek istiyoruz, 440.000 veriyorlar / 60 ay boyunca aylık 11.722 ödeme

NMitra Merhaba, ödeme vade boyunca sabit mi yoksa anapara borcu azaldıkça azalıyor mu? Faiz aylık mı yıllık mı? Yüzdeye değil (bazı rakamlara, örneğin %20'ye) değil, tek seferlik olanlar da dahil olmak üzere tüm ek komisyonlarla birlikte ana borcunuza ek olarak bankaya vereceğiniz nihai tutara odaklanacağım:

703320 - 440000 = 263320 (yüzdesi)

263320/5 = 52664 (yıllık yüzde)

Anonim Merhaba! %9,20 ile 40.000, bir ay sonra ne kadar faiz tahakkuk edecek? NMitra 40000*0,092=3680

Ancak! Faiziniz büyük olasılıkla yıllıktır, dolayısıyla bu tutarı bir yıl sonra alacaksınız.

Ve bu miktar bir aylıktır. Ancak tam olarak değil, çünkü genellikle sayılan ay sayısı değil, depozitonun kalacağı gün sayısıdır. Farklı ayların farklı gün sayıları vardır.

EĞER DOĞRU SAYIYORSANIZ ÇALIŞIYOR: 344*100/30984 = 1.11 NMitra Doğru düşünüyorsun. Anonim 2013'te tıbbi bakıma başvuran nüfusun düzeyi 121.681, 2014'te ise 118.480 oldu

Verilere dayanarak çağrı sayısındaki azalma yüzdesini nasıl bulabiliriz?

Aşağıdaki çözüm doğru olacaktır: 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

x = 118480*100/121681 = %97,37

İsimsiz 65651651 İsimsiz yardım

2001 yılında gelirler 2000 yılına göre yüzde 2 oranında arttı, 2 katı olması planlanmasına rağmen NMitra planının 2 katı yüzde 200'ü aşmadı

%200 - %2 = %198 (%198 gereğinden az yerine getirilen plan) Anonim yardım

yılın 2. yarısında, yılın ilk yarısına göre %0,5 parça üretildi, üretim planı %16,5 tamamlanmadı, üretimin % ne kadar azaltılması veya arttırılması planlandı Anonim yardım sorusunun cevabı . Karpuz %99 oranında nem içerir ancak kuruduktan sonra (birkaç gün güneşte bekletin) nem oranı %98 olur. NMitra'ya çok teşekkürler Üretim hakkında: görev yanlış formüle edildi

“Yılın 2. yarısında, yılın ilk yarısına göre %0,5 oranında parça üretildi” - az mı, çok mu?

x = %40 Anonim Kafam patlıyor ama gerçekte ağırlığın yarısını bile veremiyor. Bu da matematiksel hesaplamanın gerçeklikle örtüşmediği anlamına geliyor. Yazın karpuzla bir deney yapacağım :)))))) Teşekkürler NMitra Nem ve ağırlık oranı bir abartıyı takip edebilir (temel fonksiyonların grafiklerine bakın) Sergey Ryskin Hangi sayıyı %20 çıkardığımız problemini çözmeme yardım edin 600 almak için

Sergey Ryskin Seçim yöntemini kullanarak bunun 750 olduğunu fark ettim, Excel'de böyle saymam gerekiyor mu? bunun için bir formüle ihtiyacınız var, soru formülde, nasıl yazılır

NMitra %20 = 20/100 = 0,2

toplam tutar: 12901,00 veya

Mümkünse bana açıkla. NMitra Toplam tutar yanlış hesaplandı :)

Ve eğer 11740,4 %130 ile çarpılırsa ne elde ederiz? NMitra Soruları doğru şekilde formüle edin:

Tamam, hâlâ anlamıyorum.

(Örnek: Bir fiyat listesi var - üç fiyat sütunu

toptan-(1006,00), perakende+%35 toptancıya (1358,00), internet+%25 toptancıya (1258,00).

Bir perakende fiyatı var - 16772,00

Tutarın -%30'u kadar indirim yapmak istiyoruz

NMitra 1006 (toptan satış) neden %130'a bölünemiyor?

1006 + 352,1 = 1358,1 (%35 farklı)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Toptan = Perakende/(1 + yüzde/100) = 1358,1/(1 + 35/100) = 1358,1 / 1,35 = 1006

x = 50*100/1100 = %4,55 (toptan satış açısından perakendeden indirim yüzdesi) Anonim Çok teşekkür ederim! russYliusha Herkese merhaba. Gerçekten yardıma ihtiyacım var. Diyelim ki arkadaşım bir bankadan beş yıllığına (60 ay) 15.000€ kredi çekti, beş yıl boyunca ayda 270€ ödüyor, sonuçta 16.200€ çıkıyor Soru:

Bankanın faiz oranı yani bankanın ne kadar faiz aldığı nasıl öğrenilir?

TEŞEKKÜR EDERİM. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (5 yıldan fazla)

1200 / 5 = 240 (yıllık)

%x = 240*100/15000 = %1,6 (yıllık oran)

15000 / 60 = 250 (aylık ana borç)

Excel'deki formülü söyler misiniz? Veya tüm bunları Excel'de nasıl hesaplayacağımı çok teşekkür ederim!! NMitra Benim zamanımda okulda öğretilenlerden daha fazla bilgim yok. Bilinen yedek

Arkadaşlar saat başına ne kadar maaş aldığımı nasıl öğrenebilirim?

80 saat çalışıp 1000 € aldı,

Şimdiden teşekkürler!! NMitra 1 - x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (saatte) maksimovgenya İyi günler.

4 tanesi hasarlı kitaptır.

x = 100*4/113 = %3,54 Anonim 32.000.000'in 500.000'inin yüzde kaçını bulmamız gerekiyor, şimdiden teşekkürler Anonim Hesapta 3 ay boyunca %4 faizle yatırılan 2.500 euro var. 3 ay sonra hesapta 2570 euro vardı. 2500'ün %4'ünün 100 euro olduğunu düşünmekte haklı mıyım? Dönem sonundaki nihai miktar 2600 Euro olmalıdır. Ancak operatör yüzdelerin bu kadar "aptalca" hesaplanamayacağını söyledi. Bu durumda hesaplama nasıl yapılır? NMitra 32.000.000 - %100

x = 500.000 * 100 / 32.000.000 = 50 / 32 = %1,5625 (yüzde bir buçuk) NMitra Yorum 158: Faiz her durumda aynı hesaplanır. Operatör size hesaplamanın tam olarak nasıl gerçekleştiğini (kaç gün, hangi komisyonların alındığı vb.) açıklamakla yükümlüdür!

Verdiğiniz bilgileri kaçırıyorum:

1) Kural olarak, yüzde yıllık olarak belirtilir (bu şekilde yüzde daha etkileyici görünür), ancak sizin için aynı anda üç ay mı geçerli?

2) Hesabın açılmasının üzerinden tam üç ay geçti mi?

3) banka hesap açarken/kapatırken tek seferlik komisyon almıyor mu?

"Marj" kavramının farklı anlamları vardır; mağazadaki meslektaşlarınıza bunların tam olarak ne anlama geldiğini sorun. % olarak NMitra Marjı - fiyat ve maliyet arasındaki farkın fiyata oranı = (Fiyat - Maliyet) * 100 / Fiyat

Toplam maliyet = 900

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. kameralar ___ X ?? vat

1,0 cu. kameralar ___ 2948 watt NMitra 0,5 yarısıdır, ancak sorunda yüzdeler değil başka bir model var

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - aralığın bitiş değeri

x = (37-22)*100/(63-22) = 1500 / 41 = %37

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Lütfen yardım edin) Satış fiyatını elde etmek için alış fiyatına %15 eklenmiştir. Satın alma fiyatını bulmak için satış fiyatından yüzde kaç çıkarmak gerekir? NMitra Yoruma bakın 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Anonim, lütfen bana toplam nakliye giderinin 3700 olduğunu söyleyin, bir arabada iki mal getirildi, bir ürünün maliyeti 2200 ve ikincisi 27800, bunların nakliye giderleri nasıl hesaplanır NMitra toplam 2200+27800=30000 (bu %100'dür

x = 2200*3700/30000 = 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 Anonim NMitra

Peki ya bir kredi veya mevduat üzerindeki banka faizi ne olacak? Veya aramadan elde edilen dönüşümlerin yüzdesi? Veya bireysel girişimciler için vergiler mi?

x = (568 - 1,2y)/0,8 = 710 - 1,5y

y = 650 - 710 + 1,5y = -60 + 1,5y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Ah, zaten aboneliğinizi iptal etmişsiniz.

Neyse ki kafam henüz kendi başıma çözemeyeceğim kadar donuk değildi, hatırladım, bir defter çıkardım ve burada ihtiyaç duyulan oranı bağımsız olarak hesapladım.. (en azından ara sıra pratik yapmalısın)

NMitra Sayıyı 10101 ile çarpın :) Artur Nechipuruk Dün çözdüm, açıklamaları okuyun :) Anonim 165'ti şimdi 230 satış hacmi yüzde kaç arttı? NMitra 230-165=65

x = 65*100/165=39 (%39 oranında) Anonim Soru: Otoparkta arabalar ve kamyonlar vardı; binek arabalar kamyonlardan yüzde kaç daha büyüktü?

Faiz hesaplayıcı: Yüzdelerle 7 temel işlem

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Hesaplama sonucu

Yüzde bir, bir sayının yüzde biri kadardır. Bu kavram, bir payın bütünle olan ilişkisini belirtmek gerektiğinde kullanılır. Ek olarak, çeşitli değerler yüzde olarak karşılaştırılabilir, ancak yüzdelerin hangi tam sayıya göre hesaplandığını belirttiğinizden emin olun. Örneğin giderler gelirden %10 fazla ya da tren bileti fiyatları geçen yılın tarifelerine göre %15 arttı. Yüzde sayısının 100'ün üzerinde olması, istatistiksel hesaplamalarda sıklıkla olduğu gibi, oranın bütünden büyük olduğu anlamına gelir.

Finansal bir kavram olarak faiz, geçici kullanım için para sağlamak amacıyla borçlunun borç verene yaptığı ödemedir. İş dünyasında “çıkar için çalışmak” tabiri yaygındır. Bu durumda ücret miktarının kara veya ciroya (komisyonlara) bağlı olduğu anlaşılmaktadır. Muhasebe, işletme ve bankacılıkta yüzdeleri hesaplamadan yapmak imkansızdır. Hesaplamaları basitleştirmek için çevrimiçi bir faiz hesaplayıcı geliştirilmiştir.

Hesap makinesi şunları hesaplamanıza olanak tanır:

Ayarlanan değerin yüzdesi.
Tutarın yüzdesi (gerçek maaş üzerinden vergi).
Farkın yüzdesi (KDV dahil tutardan KDV).

Yüzde hesaplayıcı kullanarak problemleri çözerken, biri bilinmeyen üç değerle işlem yapmanız gerekir (bir değişken, verilen parametreler kullanılarak hesaplanır). Hesaplama senaryosu belirtilen koşullara göre seçilmelidir.

Hesaplama örnekleri

1. Bir sayının yüzdesini hesaplamak

1.000 rublenin %25'i olan bir sayıyı bulmak için şunlara ihtiyacınız vardır:

Normal bir hesap makinesi kullanarak hesaplama yapmak için 1.000'i 25 ile çarpmanız ve % düğmesine basmanız gerekir.

2. Tam sayının tanımı (%100)

250 ruble olduğunu biliyoruz. belirli bir sayının %25'idir. Nasıl hesaplanır?

Basit bir orantı kuralım:

3. İki sayı arasındaki yüzde

Diyelim ki 800 ruble kar bekleniyordu ama 1.040 ruble aldık. Fazlalığın yüzdesi nedir?

Oran şu şekilde olacak:

Kâr planının aşılması %30, yani yerine getirilmesi %130’dur.

4. Hesaplama %100 esas alınarak yapılmamaktadır.

Örneğin üç bölümden oluşan bir mağazaya müşterilerin %100'ü geliyor. Market bölümünde - 800 kişi (%67), ev kimyasalları bölümünde - 55. Müşterilerin yüzde kaçı ev kimyasalları bölümüne geliyor?

5. Bir sayı diğerinden yüzde kaç daha azdır?

Ürünün fiyatı 2.000 rubleden 1.200 rubleye düştü. Ürünün fiyatı yüzde kaç düştü veya 1.200, 2.000'den yüzde kaç azaldı?

2 000 - 100 %
1.200 – %Y
Y = 1.200 × 100 / 2.000 = %60 (2.000'den 1.200 rakamına göre %60)
%100 − %60 = %40 (1.200 sayısı, 2.000'den %40 azdır)

6. Bir sayı diğerinden yüzde kaç daha büyüktür?

Maaş 5.000'den 7.500 rubleye çıktı. Maaş yüzde kaç arttı? 7.500'ün yüzde kaçı 5.000'den büyüktür?

5.000 ruble. - %100
7.500 ovmak. - Y %
Y = 7.500 × 100 / 5.000 = %150 (7.500 sayısı, 5.000'in %150'sidir)
%150 − %100 = %50 (7.500 sayısı, 5.000'den %50 büyüktür)

7. Sayıyı belirli bir yüzde oranında artırın

S ürününün fiyatı 1.000 rublenin üzerindedir. %27 oranında. Ürünün fiyatı nedir?

Çevrimiçi hesap makinesi hesaplamaları çok daha basit hale getirir: hesaplama türünü seçmeniz, sayıyı ve yüzdeyi girmeniz (yüzde hesaplaması durumunda ikinci sayı), hesaplamanın doğruluğunu belirtmeniz ve harekete başlama komutunu vermeniz gerekir.

Tutarın yüzdesi nasıl hesaplanır (hesaplanır)?

Tutarın yüzdesi nasıl hesaplanır , birçok durumda bilmeniz gerekir (devlet vergilerini, kredileri vb. hesaplarken). sana söyleyeceğiz miktarın yüzdesi nasıl hesaplanır hesap makinesi kullanarak oranlar ve bilinen ilişkiler.

Genel durumda miktarın yüzdesi nasıl bulunur?

Bundan sonra iki seçenek var:

Başka bir miktarın orijinalden yüzde kaç olduğunu öğrenmek istiyorsanız, bunu daha önce elde ettiğiniz %1'lik miktara bölmeniz yeterlidir.
Orijinalin %27,5'i kadar bir miktara ihtiyacınız varsa, %1'lik tutarı gereken faiz miktarıyla çarpmanız gerekir.

Orantı kullanarak bir miktarın yüzdesi nasıl hesaplanır?

Ama bunu farklı şekilde yapabilirsiniz. Bunu yapmak için okul matematik dersinin bir parçası olarak öğretilen oranlar yöntemi hakkındaki bilgileri kullanmanız gerekecektir. Bu şekilde görünecek.

%100'e eşit ana miktar olan A'yı ve yüzde olarak A ile ilişkisini bulmamız gereken miktar olan B'yi alalım. Oranı yazıyoruz:

(Bu durumda X yüzde sayısıdır).

Oranları hesaplama kurallarına göre aşağıdaki formülü elde ederiz:

A miktarının yüzde sayısı zaten biliniyorsa, B miktarının ne kadar olacağını bulmanız gerekiyorsa, formül farklı görünecektir:

Artık geriye kalan tek şey bilinen sayıları formülde kullanmaktır ve hesaplamayı yapabilirsiniz.

Bilinen oranlar kullanılarak bir miktarın yüzdesi nasıl hesaplanır?

Son olarak daha basit bir yöntem kullanabilirsiniz. Bunu yapmak için, ondalık sayı olarak %1'in 0,01 olduğunu unutmayın. Buna göre %20 0,2; %48 - 0,48; % 37,5, 0,375 vb. Orijinal tutarı karşılık gelen sayıyla çarpmak yeterlidir - sonuç, faiz tutarını gösterecektir.

Ayrıca bazen basit kesirleri de kullanabilirsiniz. Örneğin, %10 0,1'dir, yani 1/10; bu nedenle %10'un ne kadar olduğunu bulmak basittir: orijinal miktarı 10'a bölmeniz yeterlidir.

Bu tür ilişkilerin diğer örnekleri şöyle olabilir:

%12,5 - 1/8, yani 8'e bölmeniz gerekiyor;
%20 - 1/5, yani 5'e bölmeniz gerekir;
%25 - 1/4, yani 4'e bölün;
% 50 - 1/2, yani ikiye bölünmesi gerekiyor;
%75 3/4 yani 4'e bölüp 3 ile çarpmanız gerekiyor.

Doğru, tüm basit kesirler yüzdelerin hesaplanması için uygun değildir. Örneğin, 1/3'ün boyutu %33'e yakındır, ancak tam olarak eşit değildir: 1/3, %33.(3)'tür (yani, virgülden sonra sonsuz üçleri olan bir kesir).

Hesap makinesi kullanmadan bir miktardan yüzde nasıl çıkarılır?

Zaten bilinen bir miktardan bilinmeyen bir sayıyı, yani belirli bir yüzde miktarını çıkarmanız gerekiyorsa, aşağıdaki yöntemleri kullanabilirsiniz:

Bilinmeyen sayıyı yukarıdaki yöntemlerden birini kullanarak hesaplayın ve ardından orijinal sayıdan çıkarın.
Kalan miktarı hemen hesaplayın. Bunu yapmak için, çıkarılması gereken yüzde sayısını %100'den çıkarın ve elde edilen sonucu, yukarıda açıklanan yöntemlerden herhangi birini kullanarak yüzdeden sayıya dönüştürün.

İkinci örnek daha uygundur, o yüzden açıklayalım. Diyelim ki 4779'dan %16'yı çıkarırsak ne kadar kaldığını bulmamız gerekiyor. Hesaplama şu şekilde olacaktır:

100'den 16'yı çıkarıyoruz (toplam yüzde 84).
4779'un %84'ünün ne kadar olduğunu hesaplıyoruz. 4014,36 elde ediyoruz.

Elinizde bir hesap makinesiyle bir toplamın yüzdesi nasıl hesaplanır (çıkarılır)

Yukarıdaki hesaplamaların tümünü bir hesap makinesi kullanarak yapmak daha kolaydır. Ayrı bir cihaz biçiminde veya bir bilgisayar, akıllı telefon veya normal cep telefonunda özel bir program biçiminde olabilir (şu anda kullanımda olan en eski cihazlar bile genellikle bu işleve sahiptir). Onların yardımıyla soru miktardan yüzde nasıl hesaplanır,Çözüm çok basit:

Başlangıç tutarı tahsil edilir.
“-” işaretine basılır.
Çıkarmak istediğiniz yüzde sayısını girin.
“%” işaretine basılır.
“=” işaretine basılır.

Sonuç olarak, gerekli sayı ekranda görüntülenir.

Çevrimiçi hesap makinesini kullanarak bir miktardan yüzde nasıl çıkarılır?

Son olarak, internette artık çevrimiçi hesap makinesi işlevi sunan pek çok site var. Bu durumda bilmenize bile gerek yok miktarın yüzdesi nasıl hesaplanır: tüm kullanıcı işlemleri, gerekli sayıların pencerelere girilmesine (veya bunları elde etmek için kaydırıcıların hareket ettirilmesine) indirgenir ve ardından sonuç hemen ekranda görüntülenir.

Bu işlev, yalnızca soyut bir yüzdeyi değil, belirli bir miktarda vergi indirimi veya devlet vergisi miktarını da hesaplayanlar için özellikle uygundur. Gerçek şu ki, bu durumda hesaplamalar daha karmaşıktır: yalnızca yüzdeleri bulmanız değil, aynı zamanda miktarın sabit bir kısmını da bunlara eklemeniz gerekir. Çevrimiçi bir hesap makinesi, bu tür ek hesaplamalardan kaçınmanıza olanak tanır. Önemli olan mevcut yasaya uygun verileri kullanan bir site seçmektir.

Oran, iki veya daha fazla sayıyı birbiriyle karşılaştıran matematiksel bir ifadedir. Oranlar mutlak değerleri ve miktarları karşılaştırabilir veya daha büyük bir bütünün parçaları. Oranlar birkaç farklı şekilde yazılabilir ve hesaplanabilir ancak temel prensip aynıdır.

Adımlar

Bölüm 1

Oran nedir

Oranların ne için olduğunu öğrenin. Oranlar hem bilimsel araştırmalarda hem de günlük yaşamda farklı miktarları ve miktarları karşılaştırmak için kullanılır. En basit durumda iki sayı karşılaştırılır, ancak oran herhangi bir sayıda nicelik içerebilir. İki veya daha fazla miktarı karşılaştırırken her zaman orantıyı kullanabilirsiniz. Miktarların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu bilmek, örneğin çeşitli yemeklerin kimyasal formüllerini veya tariflerini yazmaya olanak tanır. Oranlar çeşitli amaçlarla işinize yarayacaktır.

Oranın ne anlama geldiğini öğrenin. Yukarıda belirtildiği gibi oranlar, iki veya daha fazla büyüklük arasındaki ilişkiyi belirlememize olanak tanır. Örneğin kurabiye yapmak için 2 su bardağı un ve 1 su bardağı şekere ihtiyacınız varsa un ve şeker miktarı arasında 2'ye 1 oranı vardır deriz.
- Oranlar, doğrudan ilişkili olmasalar bile (bir tarifin aksine) farklı miktarların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu göstermek için kullanılabilir. Örneğin bir sınıfta beş kız ve on erkek varsa kızların erkeklere oranı 5'e 10'dur. Bu durumda bir sayı diğerine bağlı değildir ya da doğrudan ilişkili değildir; biri ayrılırsa oran değişebilir. sınıfa veya tam tersi, sınıfa yeni öğrenciler gelecektir. Oran, iki miktarı karşılaştırmanıza olanak tanır.
Oranları ifade etmenin farklı yollarına dikkat edin. Oranlar kelimelerle veya matematiksel semboller kullanılarak yazılabilir.
- Günlük yaşamda oranlar daha çok kelimelerle ifade edilir (yukarıdaki gibi). Oranlar çeşitli alanlarda kullanılır ve mesleğiniz matematik veya diğer bilimlerle ilgili değilse, oranların bu şekilde yazılmasıyla en sık karşılaşacağınız yol budur.
- Oranlar genellikle iki nokta üst üste kullanılarak yazılır. Orantı kullanarak iki sayıyı karşılaştırırken, bunlar iki nokta üst üste ile yazılabilir, örneğin 7:13. İkiden fazla sayı karşılaştırılıyorsa her iki sayının arasına art arda iki nokta üst üste konur, örneğin 10:2:23. Yukarıdaki örnekte bir sınıf için kız ve erkek öğrencilerin sayısını 5 kız: 10 erkek ile karşılaştırıyoruz. Dolayısıyla bu durumda orantı 5:10 olarak yazılabilir.
- Oranları yazarken bazen kesir işareti kullanılır. Sınıf örneğimizde 5 kız çocuğunun 10 erkek çocuğuna oranı 5/10 olarak yazılacaktır. Bu durumda “böl” işaretini okumamalı ve bunun kesir değil, iki farklı sayının oranı olduğunu unutmamalısınız.
Bölüm 2
Oranlarla işlemler
1. Oranı en basit haline indirin. Oranlar, kesirlerde olduğu gibi, üyeleri ortak bir bölenle azaltılarak basitleştirilebilir. Bir oranı basitleştirmek için, içindeki tüm sayıları ortak bölenlere bölün. Ancak bu orana yol açan başlangıç değerlerini de unutmamak gerekiyor.
  - Yukarıdaki 5 kız ve 10 erkekten oluşan bir sınıftaki örnekte (5:10), oranın her iki tarafının da ortak çarpanı 5'tir. Her iki miktarın 5'e (en büyük ortak faktör) bölünmesi 1 kıza 2 oranını verir. erkekler (yani 1:2) . Ancak basitleştirilmiş orantı kullanırken orijinal sayıları hatırlamanız gerekir: Sınıfta 3 öğrenci değil, 15 öğrenci vardır. Azaltılmış oran yalnızca kız ve erkek sayısı arasındaki oranı gösterir. Her kıza karşılık iki erkek vardır ama bu sınıfta 1 kız ve 2 erkek olacağı anlamına gelmez.
  - Bazı oranlar basitleştirilemez. Örneğin, orana dahil olan niceliklerin ortak böleni olmadığından 3:56 oranı azaltılamaz: 3 bir asal sayıdır ve 56, 3'e bölünemez.
2. Oranları “ölçeklendirmek” için çarpılabilir veya bölünebilir. Oranlar genellikle sayıları birbirine orantılı olarak artırmak veya azaltmak için kullanılır. Bir orantının içerdiği tüm nicelikleri aynı sayıyla çarpmak veya bölmek aralarındaki ilişkiyi değiştirmez. Böylece oranlar “ölçek” faktörü ile çarpılabilir veya bölünebilir.
  - Diyelim ki bir fırıncının pişirdiği kurabiye miktarını üç katına çıkarması gerekiyor. Un ve şeker 2'ye 1 (2:1) oranında alınırsa kurabiye miktarının 3 katı olacak şekilde bu oran 3 ile çarpılmalıdır. Sonuç 6 su bardağı una 3 su bardağı şeker olacaktır (6:1). 3).
  - Tam tersini de yapabilirsiniz. Fırıncının kurabiye miktarını yarı yarıya azaltması gerekiyorsa, oranın her iki kısmı da 2'ye bölünmelidir (veya 1/2 ile çarpılmalıdır). Sonuç, yarım bardak (1/2 veya 0,5 bardak) şeker başına 1 bardak undur.
3. Bilinmeyen bir miktarı iki eşdeğer oran kullanarak bulmayı öğrenin. Orantıların yaygın olarak kullanıldığı bir diğer yaygın sorun, orantılardan birinde ona benzer ikinci bir oran verildiğinde bilinmeyen bir miktarın bulunmasıdır. Kesirleri çarpma kuralı bu görevi büyük ölçüde basitleştirir. Her oranı kesir olarak yazın, sonra bu kesirleri birbirine eşitleyin ve gereken miktarı bulun.
  - Diyelim ki 2 erkek ve 5 kızdan oluşan küçük bir öğrenci grubumuz var. Kız-erkek oranını korumak istiyorsak 20 kız kişilik bir sınıfta kaç erkek öğrenci bulunmalıdır? İlk olarak, biri bilinmeyen miktarı içeren her iki oranı da oluşturalım: 2 erkek: 5 kız = x erkek: 20 kız. Oranları kesir olarak yazarsak 2/5 ve x/20 elde ederiz. Eşitliğin her iki tarafını paydalarla çarptıktan sonra 5x=40 denklemini elde ederiz; 40'ı 5'e bölüp x=8'i bulun.
Bölüm 3
Sorun giderme
1. Oranlarla çalışırken toplama ve çıkarma işlemlerinden kaçının. Oranlarla ilgili birçok problem şuna benzer: “Bir yemek hazırlamak için 4 patates ve 5 havuç gerekir. 8 patates kullanmak istersen kaç tane havuca ihtiyacın olacak?” Birçok kişi karşılık gelen değerleri basitçe toplamaya çalışma hatasına düşer. Ancak aynı oranı korumak için eklemek yerine çarpmanız gerekir. İşte bu sorunun yanlış ve doğru çözümü:
  - Yanlış yöntem: “8 - 4 = 4 yani tarife 4 patates eklendi. Bu, önceki 5 havucu alıp onlara 4 tane eklemeniz gerektiği anlamına gelir, böylece... bir şeyler ters gider! Oranlar farklı çalışır. Tekrar deneyelim."
  - Doğru yöntem: “8/4 = 2, yani patates sayısı iki katına çıktı. Bu da havuç sayısının 2,5 x 2 = 10 ile çarpılması gerektiği anlamına geliyor, yani yeni tarifte 10 adet havuç kullanılması gerekiyor.”
2. Tüm değerleri aynı birimlere dönüştürün. Bazen problem, miktarların farklı birimleri olması nedeniyle ortaya çıkar. Oranı yazmadan önce tüm miktarları aynı birimlere dönüştürün. Örneğin:
  - Ejderhanın 500 gram altın ve 10 kilo gümüşü var. Ejderha istiflerindeki altının gümüşe oranı nedir?
  - Gram ve kilogram farklı ölçü birimleridir, bu nedenle birleştirilmelidirler. 1 kilogram = 1.000 gram, yani 10 kilogram = 10 kilogram x 1.000 gram/1 kilogram = 10 x 1.000 gram = 10.000 gram.
  - Yani ejderhada 500 gram altın ve 10.000 gram gümüş var.
  - Altının kütlesinin gümüşün kütlesine oranı 500 gram altın/10.000 gram gümüş = 5/100 = 1/20'dir.
3. Problemin çözümündeki ölçü birimlerini yazınız. Orantılarla ilgili problemlerde, her değerden sonra ölçü birimlerini yazarsanız hatayı bulmak çok daha kolaydır. Pay ve paydanın ölçü birimleri aynıysa birbirini götüreceğini unutmayın. Olası tüm kısaltmalardan sonra cevabınız doğru ölçü birimlerine sahip olmalıdır.
  - Örneğin: 6 kutu veriliyor ve her üç kutuda 9 top var; toplam kaç top var?
  - Yanlış yöntem: 6 kutu x 3 kutu/9 bilye = ... Hımm, hiçbir şey azalmaz ve cevap “kutu x kutu / bilye” olur. Bu hiç mantıklı değil.
  - Doğru yöntem: 6 kutu x 9 top/3 kutu = 6 kutu x 3 top/1 kutu = 6 x 3 top/1= 18 top.

Gecikme ücretini, bir kredideki fazla ödeme tutarını veya cirosu ve kar marjı biliniyorsa şirketin karını bulmanız gerektiğinde bir sayının yüzdesini hesaplama yeteneği.

Yüzdesine göre bir sayı nasıl bulunur?

Kural. Bir sayıyı belirtilen yüzdeye göre bulmak için, verilen sayıyı verilen yüzde değerine bölüp sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.

Bu hesaplamayla önce bu sayının kaç biriminin %1'de, sonra da tam sayının (%100) içinde yer aldığını belirliyoruz.

Örneğin:
%23'ü 52 olan sayı şu şekilde bulunur:
52: 23 * 100 = 226.1

Yani 226,1 sayısı %100'e eşitse 52 sayısı da bu sayının %23'üne eşittir.

%125’i 240 olan sayıyı şu şekilde buluyoruz:
240: 125 * 100 = 192.

Bir sayıyı yüzdesine göre belirlerken şunu unutmayın:

— Yüzde %100'den az ise hesaplamalar sonucunda elde edilen sayı belirtilen sayıdan büyüktür (%23 ise)< 100%, то 226,1 > 52);
— Yüzde %100'den büyükse, hesaplamalar sonucunda elde edilen sayı belirtilen sayıdan küçüktür (%125 > %100 ise 192)< 240).

Bu nedenle, bir sayıyı yüzdesine göre hesaplarken, öz kontrol için şunları kontrol etmeniz gerekir:

- Koşulda belirtilen yüzde %100'den büyük veya küçüktür;
- Bir hesaplamanın sonucunun belirli bir sayıdan büyük veya küçük olması.

Genel durumda miktarın yüzdesi nasıl bulunur?

Bundan sonra iki seçenek var:

Başka bir miktarın orijinalden yüzde kaç olduğunu öğrenmek istiyorsanız, bunu daha önce elde ettiğiniz %1'lik miktara bölmeniz yeterlidir.
Orijinalin %27,5'i kadar bir miktara ihtiyacınız varsa, %1'lik tutarı gereken faiz miktarıyla çarpmanız gerekir.

Orantı kullanarak bir miktarın yüzdesi nasıl hesaplanır?

Bunu yapmak için okul matematik dersinin bir parçası olarak öğretilen oranlar yöntemi hakkındaki bilgileri kullanmanız gerekecektir. Şunun gibi görünecek:

A %100'e eşit anapara tutarı, B ise A ile ilişkisini yüzde olarak bilmemiz gereken tutar olsun. Oranı yazıyoruz:

(Bu durumda X yüzde sayısıdır).

Oranları hesaplama kurallarına göre aşağıdaki formülü elde ederiz:

X = 100*V/A

A miktarının yüzde sayısı zaten biliniyorsa, B miktarının ne kadar olacağını bulmanız gerekiyorsa, formül farklı görünecektir:

B = 100*X/A

Artık geriye kalan tek şey bilinen sayıları formülde kullanmaktır ve hesaplamayı yapabilirsiniz.

Bilinen oranlar kullanılarak bir miktarın yüzdesi nasıl hesaplanır?

Son olarak daha basit bir yöntem kullanabilirsiniz. Bunu yapmak için, ondalık sayı olarak %1'in 0,01 olduğunu unutmayın. Buna göre %20 0,2; %48 - 0,48; %37,5, 0,375 vb. Orijinal tutarı karşılık gelen sayıyla çarpmak yeterlidir; sonuç, faiz tutarını gösterecektir.

Ayrıca bazen basit kesirleri de kullanabilirsiniz. Örneğin, %10 0,1'dir, yani 1/10; bu nedenle %10'un ne kadar olduğunu bulmak basittir: orijinal miktarı 10'a bölmeniz yeterlidir.

Bu tür ilişkilerin diğer örnekleri şöyle olabilir:

%12,5 - 1/8, yani 8'e bölmeniz gerekiyor;
%20 - 1/5, yani 5'e bölmeniz gerekir;
%25 - 1/4, yani 4'e bölün;
% 50 - 1/2, yani ikiye bölünmesi gerekiyor;
%75 3/4 yani 4'e bölüp 3 ile çarpmanız gerekiyor.

Hesap makinesi kullanmadan bir miktardan yüzde nasıl çıkarılır?

Zaten bilinen bir miktardan bilinmeyen bir sayıyı, yani belirli bir yüzde miktarını çıkarmanız gerekiyorsa, aşağıdaki yöntemleri kullanabilirsiniz:

Bilinmeyen sayıyı yukarıdaki yöntemlerden birini kullanarak hesaplayın ve ardından orijinal sayıdan çıkarın.
Kalan miktarı hemen hesaplayın. Bunu yapmak için, çıkarılması gereken yüzde sayısını %100'den çıkarın ve elde edilen sonucu, yukarıda açıklanan yöntemlerden herhangi birini kullanarak yüzdeden sayıya dönüştürün.

İkinci örnek daha uygundur, o yüzden açıklayalım. Diyelim ki 4779'dan %16'yı çıkarırsak ne kadar kaldığını bulmamız gerekiyor. Hesaplama şu şekilde olacaktır:

100'den 16'yı çıkarıyoruz (toplam yüzde 84).
4779'un %84'ünün ne kadar olduğunu hesaplıyoruz. 4014,36 elde ediyoruz.

Elinizde bir hesap makinesiyle bir miktardan yüzde nasıl hesaplanır (çıkarılır)?

Başlangıç tutarı tahsil edilir.
“-” işaretine basılır.
Çıkarmak istediğiniz yüzde sayısını girin.
“%” işaretine basılır.
“=” işaretine basılır.

Sonuç olarak, gerekli sayı ekranda görüntülenir.

Çevrimiçi hesap makinesini kullanarak bir miktardan yüzde nasıl çıkarılır?

Çevrimiçi faiz hesaplayıcı:

hesap makinesi.ru - yüzdelerle çalışırken çeşitli hesaplamalar yapmanızı sağlar;

mirurokov.ru - faiz hesaplayıcı;

Bilgi kaynağı:

nsovetnik.ru - miktarın yüzdesinin nasıl hesaplanacağına dair makale;

Son video dersimizde yüzdelerle ilgili problemleri orantı kullanarak çözmeye baktık. Daha sonra problemin koşullarına göre şu veya bu miktarın değerini bulmamız gerekiyordu.

Bu sefer başlangıç ve son değerler zaten bize verildi. Bu nedenle problemler yüzde bulmanızı gerektirecektir. Daha doğrusu şu veya bu değer yüzde kaç değişti. Hadi deneyelim.

Görev. Spor ayakkabıların fiyatı 3.200 ruble. Fiyat artışından sonra 4.000 rubleye mal olmaya başladılar. Spor ayakkabı fiyatları yüzde kaç arttı?

Yani orantı yoluyla çözüyoruz. İlk adım - orijinal fiyat 3.200 ruble idi. Bu nedenle 3200 ruble% 100'dür.

Ayrıca bize nihai fiyat verildi - 4000 ruble. Bu bilinmeyen bir yüzdedir, o yüzden buna x diyelim. Aşağıdaki yapıyı elde ederiz:

3200 — 100%
4000 - x%

Peki, sorunun durumu yazılmıştır. Orantı kuralım:

Soldaki kesir 100: 3200: 100 = 32 ile mükemmel bir şekilde sadeleşir; 4000: 100 = 40. Alternatif olarak 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Aşağıdaki oranı elde ederiz:

Oranın temel özelliğini kullanalım: Ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşittir. Şunu elde ederiz:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

Bu sıradan bir doğrusal denklemdir. Buradan x'i buluruz:

x = 1000: 8 = 125

Böylece son yüzde x = 125'i elde ettik. Peki 125 sayısı soruna bir çözüm müdür? Hayır, hiçbir durumda! Çünkü görev, spor ayakkabı fiyatının yüzde kaç arttığını bulmayı gerektiriyor.

Yüzde kaç - bu, değişikliği bulmamız gerektiği anlamına gelir:

∆ = 125 − 100 = 25

Biz %25 aldık; orijinal fiyat bu kadar artırıldı. Cevap bu: 25.

Yüzde 2 ile ilgili Problem B2

İkinci göreve geçelim.

Görev. Gömleğin maliyeti 1800 ruble. Fiyat düştükten sonra 1.530 rubleye mal olmaya başladı. Gömleğin fiyatı yüzde kaç düştü?

Durumu matematik diline çevirelim. Orijinal fiyat 1800 ruble - bu% 100'dür. Ve nihai fiyat 1.530 ruble; bunu biliyoruz, ancak orijinal değerin yüzde kaçı olduğunu bilmiyoruz. Bu nedenle x ile gösteriyoruz. Aşağıdaki yapıyı elde ederiz:

1800 — 100%
1530 - %x

Alınan kayda dayanarak bir orantı kuruyoruz:

Daha sonraki hesaplamaları kolaylaştırmak için bu denklemin her iki tarafını da 100'e bölelim. Yani sol ve sağ kesirlerin payından iki sıfırın üzerini çizeceğiz. Şunu elde ederiz:

Şimdi oranın temel özelliğini tekrar kullanalım: Ekstrem terimlerin çarpımı ortadaki terimlerin çarpımına eşittir.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

Geriye kalan tek şey x'i bulmak:

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

X = 85 bulduk. Ancak önceki problemde olduğu gibi bu sayı tek başına cevap değil. Durumumuza geri dönelim. Artık indirim sonrası elde edilen yeni fiyatın eski fiyatın %85'i olduğunu biliyoruz. Ve değişiklikleri bulmak için eski fiyattan ihtiyacınız var, yani. %100, yeni fiyatı çıkarın, yani %85. Şunu elde ederiz:

∆ = 100 − 85 = 15

Cevap bu sayı olacaktır: Lütfen dikkat: tam olarak 15, hiçbir durumda 85 değil. Hepsi bu! Sorun çözüldü.

Dikkatli öğrenciler muhtemelen şunu soracaktır: Neden ilk problemde farkı bulurken ilk sayıyı son sayıdan çıkardık ve ikinci problemde tam tersini yaptık: ilk %100'den son %85'i çıkardık?

Bu noktada açık olalım. Resmi olarak matematikte bir nicelikteki değişiklik her zaman son değer ile başlangıç değeri arasındaki farktır. Yani ikinci problemde 15 değil -15 almalıydık.

Ancak bu eksi hiçbir durumda cevaba dahil edilmemelidir çünkü asıl sorunun koşullarında zaten dikkate alınmıştır. Doğrudan fiyat indiriminden bahsediyor. Ve %15'lik bir fiyat düşüşü, %-15'lik bir fiyat artışıyla aynıdır. Bu nedenle sorunun çözümünde ve cevabında herhangi bir eksi olmadan sadece 15 yazmanız yeterlidir.

İşte bu, umarım bunu çözmüşüzdür. Bu, bugünkü dersimizi sonlandırıyor. Tekrar görüşürüz!