ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతల వ్యవస్థలను పరిష్కరించడానికి అల్గోరిథం. పాఠం “ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి సిస్టమ్‌లతో అసమానతలను పరిష్కరించడం

పాఠ్య లక్ష్యాలు:

• విద్యాపరమైన:
  • ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి వ్యవస్థలతో సరళ అసమానతలను పరిష్కరించడంలో నైపుణ్యాలను సాధారణీకరించడం మరియు ఏకీకృతం చేయడం; పొందిన జ్ఞానాన్ని తనిఖీ చేయండి;
• అభివృద్ధి సంబంధమైనది:
  • సాంకేతికతలను అభివృద్ధి చేయండి మానసిక చర్య, శ్రద్ధ;
  • జ్ఞానాన్ని పొందే అవసరాన్ని సృష్టించండి;
  • విద్యార్థుల కమ్యూనికేషన్ మరియు సమాచార సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయండి;
• విద్యాపరమైన:
  • సంస్కృతిని పెంపొందించుకోండి జట్టుకృషి;
  • స్వాతంత్ర్యం అభివృద్ధి.

పాఠం స్థానం:"ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి వ్యవస్థలతో సరళ అసమానతలను పరిష్కరించడం" అనే అంశాన్ని అధ్యయనం చేసిన తర్వాత.

పాఠం రకం:అధ్యయనం చేసిన విషయాన్ని సంగ్రహించడంపై పాఠం.

సామగ్రి:చాక్‌బోర్డ్, పాఠ్యపుస్తకం, నోట్‌బుక్‌లు, కార్డులు స్వతంత్ర పని, కంప్యూటర్, మల్టీమీడియా ప్రొజెక్టర్, స్క్రీన్, ప్రెజెంటేషన్ ( అనుబంధం 1 )

పాఠం నిర్మాణం.

1. ఆర్గనైజింగ్ సమయం- 1 నిమిషం.
2. నవీకరణ నేపథ్య జ్ఞానం- 10 నిమి.
a) సిద్ధాంతంపై మౌఖిక పని;
బి) పరీక్ష.
3. జంటగా పని చేయండి - 5 నిమిషాలు.
4. బోర్డు వద్ద మరియు నోట్బుక్లలో పని చేయండి - 8 నిమిషాలు.
5. శారీరక విద్య నిమిషం - 1 నిమి.
6. కేంద్రంతో పని చేయడం - 7 నిమిషాలు.
7. స్వతంత్ర పని (ఎంపికల ప్రకారం) - 10 నిమి.
8. గ్రేడ్‌లు. హోంవర్క్ - 1 నిమి.
9. పాఠం సారాంశం. ప్రతిబింబం - 2 నిమిషాలు.

తరగతుల సమయంలో

I. సంస్థాగత క్షణం(అనుబంధం 1 , స్లయిడ్ 1)

మేము "ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి సిస్టమ్స్‌లో లీనియర్ అసమానతలు" అనే అంశాన్ని అధ్యయనం చేయడం పూర్తి చేసాము మరియు ఈ రోజు మనకు సాధారణ పాఠం ఉంది. మా పాఠం యొక్క ఉద్దేశ్యం ఏమిటి అని మీరు అనుకుంటున్నారు? ( అనుబంధం 1 , స్లయిడ్ 2)
మీరు పాఠం యొక్క ఉద్దేశ్యాన్ని సరిగ్గా గుర్తించారు మరియు మేము మా ప్రణాళికను అమలు చేయడం ప్రారంభించవచ్చు. ( అనుబంధం 1 , స్లయిడ్ 3)
జాన్ అమోస్ కమెన్స్కీ ఇలా అన్నాడు: "ఆ రోజు లేదా ఆ గంటలో మీరు ఏమీ నేర్చుకోని, మీ విద్యకు ఏమీ జోడించలేదు." ( అనుబంధం 1 , స్లయిడ్ 4)
మరియు నేటి పాఠం మరియు రోజు మీకు సంతోషంగా ఉండదని మరియు కోల్పోకూడదని నేను ఆశిస్తున్నాను, ఎందుకంటే... మీలో ప్రతి ఒక్కరు మీతో కొత్త, తెలియని మరియు విద్యాసంబంధమైన వాటిని తీసుకువెళతారు.

II. సూచన పరిజ్ఞానం యొక్క నవీకరణ

VII. ఎంపికలపై స్వతంత్ర పని(అనుబంధం 1 , స్లయిడ్ 11)

ఎంపిక I

ఎంపిక II

1) అసమానతలను పరిష్కరించండి: ఎ) 4 + 12 X > 7 + 13X బి) - (2 - 3 X) + 4(6 + X) > 1 – పాఠానికి ధన్యవాదాలు. ఉపయోగించిన వనరుల జాబితా: బీజగణితం: 8వ తరగతి సాధారణ విద్యా సంస్థలకు పాఠ్య పుస్తకం [ Y.N.మకరోవ్, N.G.మిండియుక్, K.I.నెష్కోవ్, S.B.సువోరోవా] S.A. టెల్యకోవ్స్కీచే సవరించబడింది. – M.: విద్య, 2009. స్వతంత్ర మరియు పరీక్ష పేపర్లు 8వ తరగతికి బీజగణితం మరియు జ్యామితిలో. A.P. ఎర్షోవా, V.V. గోలోబోరోడ్కో, A.S. ఎర్షోవా. – M.: Ilexa, 2008. రియాజనోవ్స్కీ A.R., జైట్సేవ్ E.A.గణితం, 5-11 తరగతులు: అదనపు పదార్థాలుగణిత పాఠం కోసం. – M.: బస్టర్డ్, 2001. – 224 p.

మున్సిపల్ బడ్జెట్ విద్యా సంస్థ

"సగటు సమగ్ర పాఠశాల №26

తో లోతైన అధ్యయనం వ్యక్తిగత అంశాలు»

రిపబ్లిక్ ఆఫ్ టాటర్స్తాన్ యొక్క నిజ్నెకామ్స్క్ నగరం

గణిత పాఠ్యాంశాలు
8వ తరగతిలో

ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతలను పరిష్కరించడం

మరియు వారి వ్యవస్థలు

సిద్ధం

గణిత ఉపాధ్యాయుడు

ప్రధమ అర్హత వర్గం

కుంగురోవా గుల్నాజ్ రాఫెలోవ్నా

నిజ్నెకామ్స్క్ 2014

ప్రణాళిక సారాంశంపాఠం

ఉపాధ్యాయుడు: కుంగురోవా జి.ఆర్.

విషయం: గణితం

అంశం: "ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి సిస్టమ్‌లతో సరళ అసమానతలను పరిష్కరించడం."

తరగతి: 8B

తేదీ: 04/10/2014

పాఠం రకం:అధ్యయనం చేసిన పదార్థం యొక్క సాధారణీకరణ మరియు క్రమబద్ధీకరణ పాఠం.

పాఠం యొక్క ఉద్దేశ్యం:ఏకీకరణ ఆచరణాత్మక నైపుణ్యాలుమరియు ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి సిస్టమ్‌లతో అసమానతలను పరిష్కరించడంలో నైపుణ్యాలు, మాడ్యులస్ సైన్ కింద వేరియబుల్‌ను కలిగి ఉన్న అసమానతలు.

పాఠ్య లక్ష్యాలు:

విద్యాపరమైన:

ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతలను పరిష్కరించడానికి మార్గాల గురించి విద్యార్థుల జ్ఞానం యొక్క సాధారణీకరణ మరియు క్రమబద్ధీకరణ;

అసమానతల రకం విస్తరణ: డబుల్ అసమానతలు, మాడ్యులస్ సైన్ కింద వేరియబుల్ కలిగి ఉన్న అసమానతలు, అసమానతల వ్యవస్థలు;

స్థాపన ఇంటర్ డిసిప్లినరీ కమ్యూనికేషన్గణితం, రష్యన్ భాష, రసాయన శాస్త్రం మధ్య.

విద్యాపరమైన:

శ్రద్ధ, మానసిక కార్యకలాపాలు, అభివృద్ధి యొక్క క్రియాశీలత గణిత ప్రసంగం, అభిజ్ఞా ఆసక్తివిద్యార్థులలో;

స్వీయ-అంచనా మరియు స్వీయ-నియంత్రణ యొక్క పద్ధతులు మరియు ప్రమాణాలను మాస్టరింగ్ చేయడం.

విద్యాపరమైన:

స్వాతంత్ర్యం, ఖచ్చితత్వం మరియు బృందంలో పని చేసే సామర్థ్యాన్ని పెంపొందించడం

పాఠంలో ఉపయోగించే ప్రాథమిక పద్ధతులు: కమ్యూనికేటివ్, వివరణాత్మక-ఇలస్ట్రేటివ్, పునరుత్పత్తి, ప్రోగ్రామ్ చేయబడిన నియంత్రణ పద్ధతి.

సామగ్రి:

కంప్యూటర్

కంప్యూటర్ ప్రదర్శన

మోనోబ్లాక్స్ (వ్యక్తిగత ఆన్‌లైన్ పరీక్షను నిర్వహించడం)

కరపత్రాలు (బహుళ-స్థాయి వ్యక్తిగత కేటాయింపులు);

స్వీయ నియంత్రణ షీట్లు;

పాఠ్య ప్రణాళిక:

1. సంస్థాగత క్షణం.

4. స్వతంత్ర పని

5. ప్రతిబింబం

6. పాఠం సారాంశం.

తరగతుల సమయంలో:

1. సంస్థాగత క్షణం.

(ఉపాధ్యాయుడు పాఠం యొక్క లక్ష్యాలు మరియు లక్ష్యాలను విద్యార్థులకు చెబుతాడు.).

ఈ రోజు మనం చాలా ఎదుర్కొంటాము ముఖ్యమైన పని. మేము ఈ అంశాన్ని సంగ్రహించాలి. మళ్ళీ చాలా జాగ్రత్తగా పని చేయవలసి ఉంటుంది సైద్ధాంతిక సమస్యలు, లెక్కలు చేయండి, మాలో ఈ అంశం యొక్క ఆచరణాత్మక అనువర్తనాన్ని పరిగణించండి రోజువారీ జీవితంలో. మరియు తార్కిక గొలుసులను ఎలా తర్కించాలో, విశ్లేషించి, ఎలా నిర్మించాలో మనం ఎప్పటికీ మర్చిపోకూడదు. మన ప్రసంగం ఎల్లప్పుడూ అక్షరాస్యత మరియు సరైనదిగా ఉండాలి.

మీలో ప్రతి ఒక్కరికి మీ డెస్క్‌పై స్వీయ నియంత్రణ షీట్ ఉంటుంది. పాఠం అంతటా, ఈ పాఠానికి మీ సహకారాన్ని “+” గుర్తుతో గుర్తు పెట్టాలని గుర్తుంచుకోండి.

ఉపాధ్యాయుడు హోంవర్క్‌ని కేటాయించి, దానిపై వ్యాఖ్యానించాడు:

№1026(a,b), No.1019(c,d); అదనంగా - నం. 1046(ఎ)

2. జ్ఞానం, నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలను నవీకరించడం

1) మేము ప్రారంభించడానికి ముందు ఆచరణాత్మక పనులు, సిద్ధాంతానికి వెళ్దాం.

ఉపాధ్యాయుడు నిర్వచనం యొక్క ప్రారంభాన్ని ప్రకటిస్తాడు మరియు విద్యార్థులు తప్పనిసరిగా సూత్రీకరణను పూర్తి చేయాలి.

a) ఒక వేరియబుల్‌లో అసమానత అనేది ax>b, ax రూపంలోని అసమానత<в;

బి) అసమానతను పరిష్కరించడం అంటే దాని అన్ని పరిష్కారాలను కనుగొనడం లేదా పరిష్కారాలు లేవని నిరూపించడం;

c) ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతకు పరిష్కారం వేరియబుల్ యొక్క విలువ, అది నిజమైన అసమానతగా మారుతుంది;

d) అసమానతలు వాటి పరిష్కారాల సెట్‌లు ఏకీభవిస్తే సమానంగా ఉంటాయి. వాటికి పరిష్కారాలు లేనట్లయితే, వాటిని సమానమైనవి అని కూడా అంటారు

2) బోర్డులో ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతలు ఉన్నాయి, ఒక నిలువు వరుసలో అమర్చబడి ఉంటాయి. మరియు దాని పక్కన, మరొక కాలమ్‌లో, వాటి పరిష్కారాలు సంఖ్యా విరామాల రూపంలో వ్రాయబడ్డాయి. అసమానతలు మరియు సంబంధిత విరామాల మధ్య సుదూరతను స్థాపించడం విద్యార్థుల పని.

అసమానతలు మరియు సంఖ్యా విరామాల మధ్య అనురూప్యాన్ని ఏర్పరచండి:

1. 3x > 6 a) (-∞ ; - 0.2]

2. -5x ≥ 1 బి) (- ∞ ; 15)

3. 4x > 3 సి) (2; + ∞)

4. 0.2x< 3 г) (0,75; + ∞)

3) ప్రాక్టికల్ పనిస్వీయ-పరీక్ష నోట్‌బుక్‌లో.

విద్యార్థులు బోర్డు మీద వ్రాస్తారు సరళ అసమానతఒక వేరియబుల్ తో. దీన్ని పూర్తి చేసిన తర్వాత, విద్యార్థులలో ఒకరు తన నిర్ణయాన్ని వినిపించారు మరియు చేసిన తప్పులు సరిదిద్దబడతాయి)

అసమానతలను పరిష్కరించండి:

4 (2x - 1) - 3(x + 6) > x;

8x - 4 - 3x - 18 > x;

8x - 3x – x > 4+18 ;

4x > 22 ;

x > 5.5.

సమాధానం. (5.5 ; +∞)

3. ఆచరణాత్మక ఉపయోగంరోజువారీ జీవితంలో అసమానతలు ( రసాయన ప్రయోగం)

మన రోజువారీ జీవితంలో అసమానతలు మారవచ్చు మంచి సహాయకులు. మరియు అదనంగా, వాస్తవానికి, మధ్య విడదీయరాని సంబంధం ఉంది పాఠశాల పాటాలు. గణితం రష్యన్ భాషతో మాత్రమే కాకుండా, రసాయన శాస్త్రంతో కూడా కలిసి ఉంటుంది.

(ప్రతి డెస్క్‌పై దీని కోసం ప్రామాణిక స్కేల్ ఉంటుంది pH విలువ pH, 0 నుండి 12 వరకు)

0 ≤ pH ఉంటే< 7, то среда кислая;

pH = 7 అయితే, పర్యావరణం తటస్థంగా ఉంటుంది;

సూచిక 7 అయితే< pH ≤ 12, то среда щелочная

ఉపాధ్యాయుడు 3 రంగులేని పరిష్కారాలను వేర్వేరు పరీక్ష ట్యూబ్‌లలో పోస్తారు. కెమిస్ట్రీ కోర్సు నుండి, విద్యార్థులు సొల్యూషన్ మీడియా (యాసిడ్, న్యూట్రల్, ఆల్కలీన్) రకాలను గుర్తుంచుకోవాలని కోరతారు. తరువాత, ప్రయోగాత్మకంగా, విద్యార్థులను కలుపుకొని, ప్రతి మూడు పరిష్కారాల పర్యావరణం నిర్ణయించబడుతుంది. దీన్ని చేయడానికి, ప్రతి పరిష్కారంలో సార్వత్రిక సూచిక తగ్గించబడుతుంది. ప్రతి సూచికకు అనుగుణంగా రంగులు వేయడం ఏమి జరుగుతుంది. మరియు రంగు పథకం ప్రకారం, ప్రామాణిక స్థాయికి ధన్యవాదాలు, విద్యార్థులు ప్రతిపాదిత పరిష్కారాల పర్యావరణాన్ని ఏర్పాటు చేస్తారు.

ముగింపు:

1 సూచిక ఎరుపు రంగులోకి మారుతుంది, సూచిక 0 ≤ pH< 7, значит среда первого раствора кислая, т.е. имеем кислоту в 1пробирке

2 సూచిక మలుపులు ఆకుపచ్చ రంగు, pH = 7, అంటే రెండవ ద్రావణం యొక్క మాధ్యమం తటస్థంగా ఉంటుంది, అనగా మేము పరీక్ష ట్యూబ్ 2లో నీటిని కలిగి ఉన్నాము

3 సూచిక మలుపులు నీలం రంగు, సూచిక 7< pH ≤ 12 , значит среда третьего раствора щелочная, значит в 3 пробирке была щелочь

pH పరిమితులను తెలుసుకోవడం, మీరు నేల, సబ్బు మరియు అనేక సౌందర్య సాధనాల యొక్క ఆమ్లత స్థాయిని నిర్ణయించవచ్చు.

జ్ఞానం, నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాల నవీకరణను కొనసాగించడం.

1) మళ్ళీ, ఉపాధ్యాయుడు నిర్వచనాలను రూపొందించడం ప్రారంభిస్తాడు మరియు విద్యార్థులు వాటిని పూర్తి చేయాలి

నిర్వచనాలను కొనసాగించండి:

ఎ) సరళ అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించడం అంటే దాని అన్ని పరిష్కారాలను కనుగొనడం లేదా ఏదీ లేవని నిరూపించడం

బి) ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతల వ్యవస్థకు పరిష్కారం అనేది ప్రతి అసమానతలు నిజమయ్యే వేరియబుల్ విలువ.

c) ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించడానికి, మీరు ప్రతి అసమానతకు పరిష్కారాన్ని కనుగొనాలి మరియు ఈ విరామాల ఖండనను కనుగొనాలి

ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి వ్యవస్థలతో సరళ అసమానతలను పరిష్కరించగల సామర్థ్యం ఆధారం, మరిన్ని వాటికి ఆధారం అని ఉపాధ్యాయుడు మళ్లీ విద్యార్థులకు గుర్తు చేస్తాడు. సంక్లిష్ట అసమానతలు, ఇది ఉన్నత తరగతులలో అధ్యయనం చేయబడుతుంది. జ్ఞానం యొక్క పునాది వేయబడింది, దీని బలం 9 వ తరగతి తర్వాత గణితంలో OGE వద్ద ధృవీకరించబడాలి.

ఒక వేరియబుల్‌తో సరళ అసమానతల వ్యవస్థలను పరిష్కరించడానికి విద్యార్థులు తమ నోట్‌బుక్‌లలో వ్రాస్తారు. (2 విద్యార్థులు బోర్డ్‌లో ఈ పనులను పూర్తి చేస్తారు, వాటి పరిష్కారాన్ని వివరిస్తారు, సిస్టమ్‌లను పరిష్కరించడంలో ఉపయోగించే అసమానతల లక్షణాలను వినిపించారు).

№1012(డి). సరళ అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించండి

0.3 x+1< 0,4х-2;

1.5 x-3 > 1.3 x-1. సమాధానం. (30; +∞).

№1028(డి). డబుల్ అసమానతను పరిష్కరించండి మరియు దాని పరిష్కారంగా ఉన్న అన్ని పూర్ణాంకాలను జాబితా చేయండి

1 < (4-2х)/3 < 2 . Ответ. Целое число: 0

2) మాడ్యులస్ గుర్తు కింద వేరియబుల్‌ని కలిగి ఉన్న అసమానతలను పరిష్కరించడం.

మాడ్యులస్ గుర్తు కింద వేరియబుల్‌ని కలిగి ఉన్న అసమానతలు విద్యార్థులలో ఆందోళన మరియు స్వీయ సందేహాన్ని కలిగిస్తాయని ప్రాక్టీస్ చూపిస్తుంది. మరియు తరచుగా విద్యార్థులు అలాంటి అసమానతలను తీసుకోరు. మరియు దీనికి కారణం పేలవంగా వేయబడిన పునాది. ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులను సమయానుకూలంగా పని చేయమని ప్రోత్సహిస్తాడు మరియు ఈ అసమానతలను విజయవంతంగా అమలు చేయడానికి అన్ని దశలను స్థిరంగా నేర్చుకుంటాడు.

నోటి పని నిర్వహిస్తారు. (ముందు సర్వే)

మాడ్యులస్ గుర్తు క్రింద వేరియబుల్‌ని కలిగి ఉన్న అసమానతలను పరిష్కరించడం:

1. సంఖ్య x యొక్క మాడ్యులస్ అనేది మూలం నుండి కోఆర్డినేట్ xతో బిందువుకు దూరం.

| 35 | = 35,

| - 17 | = 17,

| 0 | = 0

2. అసమానతలను పరిష్కరించండి:

ఎ) | x |< 3 . Ответ. (-3 ; 3)

బి) | x | > 2. సమాధానం. (- ∞; -2) U (2; +∞)

ఈ అసమానతలను పరిష్కరించడంలో పురోగతి స్క్రీన్‌పై వివరంగా ప్రదర్శించబడుతుంది మరియు మాడ్యులస్ గుర్తు క్రింద వేరియబుల్‌ని కలిగి ఉన్న అసమానతలను పరిష్కరించడానికి అల్గోరిథం స్పెల్లింగ్ చేయబడుతుంది.

4. స్వతంత్ర పని

ఈ అంశం యొక్క నైపుణ్యం స్థాయిని నియంత్రించడానికి, 4 విద్యార్థులు మోనోబ్లాక్‌లలో సీట్లు తీసుకుంటారు మరియు నేపథ్య ఆన్‌లైన్ పరీక్షను తీసుకుంటారు. పరీక్ష సమయం 15 నిమిషాలు. పూర్తయిన తర్వాత, స్వీయ-పరీక్ష పాయింట్లలో మరియు శాతంగా నిర్వహించబడుతుంది.

వారి డెస్క్‌ల వద్ద మిగిలిన విద్యార్థులు వేరియంట్‌లలో స్వతంత్ర పనిని చేస్తారు.

స్వతంత్ర పని (పూర్తి సమయం 13నిమి)

ఎంపిక 1

ఎంపిక 2

1. అసమానతలను పరిష్కరించండి:

ఎ) 6+x< 3 - 2х;

బి) 0.8(x-3) - 3.2 ≤ 0.3(2 - x).

3(x+1) - (x-2)< х,

2 > 5x - (2x-1) .

-6 < 5х - 1 < 5

4*. (అదనంగా)

అసమానతలను పరిష్కరించండి:

| 2- 2x | ≤ 1

1. అసమానతలను పరిష్కరించండి:

ఎ) 4+x< 1 - 2х;

బి) 0.2(3x - 4) - 1.6 ≥ 0.3(4-3x).

2. అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించండి:

2(x+3) - (x - 8)< 4,

6x > 3(x+1) -1.

3. డబుల్ అసమానతను పరిష్కరించండి:

-1 < 3х - 1 < 2

4*. (అదనంగా)

అసమానతలను పరిష్కరించండి:

| 6x-1 | ≤ 1

స్వతంత్ర పనిని పూర్తి చేసిన తర్వాత, విద్యార్థులు తమ నోట్‌బుక్‌లను తనిఖీ కోసం అందజేస్తారు. మోనోబ్లాక్స్‌లో పనిచేసిన విద్యార్థులు తమ నోట్‌బుక్‌లను తనిఖీ కోసం ఉపాధ్యాయుడికి అందజేస్తారు.

5. ప్రతిబింబం

ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులకు స్వీయ నియంత్రణ షీట్‌లను గుర్తుచేస్తాడు, దానిపై వారు తమ పనిని పాఠం అంతటా, దాని వివిధ దశలలో “+”తో అంచనా వేయవలసి ఉంటుంది.

కానీ విద్యార్థులు తమ కార్యకలాపాల యొక్క ప్రధాన అంచనాను ఇప్పుడే ఇవ్వవలసి ఉంటుంది, ఒక పురాతన ఉపమానాన్ని వినిపించిన తర్వాత.

ఉపమానం.

ఒక ఋషి నడుచుకుంటూ వస్తున్నాడు, 3 మంది అతనిని కలిశారు. వారు ఆలయ నిర్మాణం కోసం మండే ఎండలో రాళ్లతో బండ్లను తీసుకువెళ్లారు.

ఋషి వారిని ఆపి అడిగాడు:

- మీరు రోజంతా ఏమి చేసారు?

"నేను హేయమైన రాళ్లను తీసుకువెళ్ళాను" అని మొదటివాడు సమాధానం ఇచ్చాడు.

"నేను నా పనిని మనస్సాక్షిగా చేసాను" అని రెండవవాడు సమాధానం ఇచ్చాడు.

"మరియు నేను ఆలయ నిర్మాణంలో పాల్గొన్నాను," మూడవవాడు గర్వంగా సమాధానం చెప్పాడు.

స్వీయ నియంత్రణ షీట్లలో, పాయింట్ నం. 3లో, విద్యార్థులు ఈ పాఠంలో వారి చర్యలకు అనుగుణంగా ఉండే పదబంధాన్ని తప్పనిసరిగా నమోదు చేయాలి.

స్వీయ నియంత్రణ షీట్ __________________________________________

№ పి / పి

పాఠం దశలు

గ్రేడ్ విద్యా కార్యకలాపాలు

నోటి పనిపాఠం వద్ద

ఆచరణాత్మక భాగం:

ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతలను పరిష్కరించడం;

అసమానతల పరిష్కార వ్యవస్థలు;

డబుల్ అసమానతలను పరిష్కరించడం;

మాడ్యులస్ గుర్తుతో అసమానతలను పరిష్కరించడం

ప్రతిబింబం

1 మరియు 2 పేరాల్లో, పాఠంలో సరైన సమాధానాలను “+” గుర్తుతో గుర్తించండి;

పేరా 3లో, సూచనల ప్రకారం తరగతిలో మీ పనిని అంచనా వేయండి

6. పాఠం సారాంశం.

ఉపాధ్యాయుడు, పాఠాన్ని సంగ్రహించి, విజయవంతమైన క్షణాలు మరియు అదనపు పని చేయవలసిన సమస్యలను గమనిస్తాడు.

స్వీయ-నియంత్రణ షీట్‌ల ప్రకారం విద్యార్థులు తమ పనిని మూల్యాంకనం చేయమని కోరతారు మరియు విద్యార్థులు స్వతంత్ర పని ఫలితాల ఆధారంగా మరో మార్కును అందుకుంటారు.

పాఠం చివరలో, ఉపాధ్యాయుడు ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త బ్లేస్ పాస్కల్ యొక్క మాటలకు విద్యార్థుల దృష్టిని ఆకర్షిస్తాడు: "ఒక వ్యక్తి యొక్క గొప్పతనం అతని ఆలోచనా సామర్థ్యంలో ఉంటుంది."

గ్రంథ పట్టిక:

1 . బీజగణితం. 8వ తరగతి. యు.ఎన్.మకరిచెవ్, ఎన్.జి. మిన్డ్యూక్, K.E. నెష్కోవ్, I.E. ఫియోక్టిస్టోవ్.-ఎం.:

మెనెమోసిన్, 2012

2. బీజగణితం.8వ తరగతి. సందేశాత్మక పదార్థాలు. మార్గదర్శకాలు/ I.E. ఫియోక్టిస్టోవ్.

2వ ఎడిషన్., St.-M.: Mnemosyne, 2011

3. టెస్టింగ్ మరియు మెటీరియల్స్ ఆల్జీబ్రా: 8వ గ్రేడ్ / కంపైల్ బై ఎల్.ఐ. మార్టిషోవా.-

M.: VAKO, 2010

ఇంటర్నెట్ వనరులు:

ఈ రోజు పాఠంలో మనం అసమానతల వ్యవస్థలను పరిష్కరించడంలో మన జ్ఞానాన్ని సాధారణీకరిస్తాము మరియు అసమానతల వ్యవస్థల సమితికి పరిష్కారాన్ని అధ్యయనం చేస్తాము.

నిర్వచనం ఒకటి.

ఒక వేరియబుల్‌తో అనేక అసమానతలు అసమానతల వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తాయని చెప్పబడింది, అయితే ఇచ్చిన అసమానతలకు అన్ని సాధారణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం పని.

సిస్టమ్ యొక్క ప్రతి అసమానతలు నిజమయ్యే వేరియబుల్ విలువ సంఖ్యా అసమానత, అసమానతల వ్యవస్థకు ఒక ప్రత్యేక పరిష్కారం అంటారు.

అసమానతల వ్యవస్థకు అన్ని ప్రత్యేక పరిష్కారాల సమితి సాధారణ నిర్ణయంఅసమానతల వ్యవస్థలు (మరింత తరచుగా వారు సరళంగా చెబుతారు - అసమానతల వ్యవస్థకు పరిష్కారం).

అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించడం అంటే దాని అన్ని నిర్దిష్ట పరిష్కారాలను కనుగొనడం లేదా ఇచ్చిన వ్యవస్థకు పరిష్కారాలు లేవని నిరూపించడం.

గుర్తుంచుకో! అసమానతల వ్యవస్థకు పరిష్కారం అనేది వ్యవస్థలో చేర్చబడిన అసమానతలకు పరిష్కారాల ఖండన.

వ్యవస్థలో చేర్చబడిన అసమానతలు గిరజాల కలుపుతో కలుపుతారు.

ఒక వేరియబుల్‌తో అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించడానికి అల్గోరిథం:

మొదటిది ప్రతి అసమానతను విడిగా పరిష్కరించడం.

రెండవది కనుగొన్న పరిష్కారాల ఖండనను కనుగొనడం.

ఈ ఖండన అసమానతల వ్యవస్థకు పరిష్కారాల సమితి

వ్యాయామం 1

అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించండి ఏడు x మైనస్ నలభై రెండు సున్నా కంటే తక్కువ లేదా సమానం మరియు రెండు x మైనస్ ఏడు సున్నా కంటే ఎక్కువ.

మొదటి అసమానతకు పరిష్కారం x అనేది ఆరు కంటే తక్కువ లేదా సమానం, రెండవ అసమానత x రెండవ ఏడు కంటే ఎక్కువ. కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో ఈ విరామాలను గుర్తించండి. మొదటి అసమానతకు పరిష్కారం క్రింద షేడింగ్‌తో గుర్తించబడింది మరియు రెండవ అసమానతకి పరిష్కారం ఎగువన షేడింగ్‌తో గుర్తించబడింది. అసమానతల వ్యవస్థకు పరిష్కారం అసమానతలకు పరిష్కారాల ఖండన, అంటే రెండు పొదుగులు సమానంగా ఉండే విరామం. ఫలితంగా, మేము ఆరుతో సహా ఏడు సెకన్ల నుండి ఆరు వరకు సగం-విరామాన్ని పొందుతాము.

టాస్క్ 2

అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించండి: x స్క్వేర్ ప్లస్ x మైనస్ ఆరు సున్నా కంటే ఎక్కువ మరియు x స్క్వేర్ ప్లస్ x ప్లస్ ఆరు సున్నా కంటే ఎక్కువ.

పరిష్కారం

మొదటి అసమానతను పరిష్కరిద్దాం - x స్క్వేర్డ్ ప్లస్ x మైనస్ ఆరు సున్నా కంటే ఎక్కువ.

ప్లే ఫంక్షన్‌ను పరిగణించండి xకి సమానంచదరపు ప్లస్ x మైనస్ ఆరు. ఫంక్షన్ యొక్క సున్నాలు: x మొదటిది మైనస్ మూడు, x రెండవది రెండు. పారాబొలాను క్రమపద్ధతిలో సూచిస్తూ, మొదటి అసమానతకు పరిష్కారం మైనస్ అనంతం నుండి మైనస్ మూడు వరకు మరియు రెండు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు ఓపెన్ నంబర్ కిరణాల కలయిక అని మేము కనుగొన్నాము.

సిస్టమ్ యొక్క రెండవ అసమానతను పరిష్కరిద్దాం: x స్క్వేర్ ప్లస్ x ప్లస్ ఆరు సున్నా కంటే ఎక్కువ.

ఫంక్షన్ ig ఈక్వెల్స్ x స్క్వేర్డ్ ప్లస్ x ప్లస్ సిక్స్‌ని పరిగణించండి. వివక్షత సున్నా కంటే మైనస్ ఇరవై మూడుకి సమానం, అంటే ఫంక్షన్‌కు సున్నాలు లేవు. పరబోలా లేదు సాధారణ పాయింట్లుఅక్షం ఆక్స్ తో. క్రమపద్ధతిలో పారాబొలాను సూచిస్తూ, అసమానతకు పరిష్కారం అన్ని సంఖ్యల సమితి అని మేము కనుగొన్నాము.

వ్యవస్థ యొక్క అసమానతలకు పరిష్కారాలను కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో వర్ణిద్దాం.

మైనస్ అనంతం నుండి మైనస్ మూడు వరకు మరియు రెండు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు ఓపెన్ నంబర్ కిరణాలను కలపడం వ్యవస్థకు పరిష్కారం అని బొమ్మ నుండి చూడవచ్చు.

జవాబు: మైనస్ అనంతం నుండి మైనస్ మూడు వరకు మరియు రెండు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు ఓపెన్ నంబర్ కిరణాల కలయిక.

గుర్తుంచుకో! అనేక అసమానతల వ్యవస్థలో ఒకటి మరొకటి (లేదా ఇతరులు) పర్యవసానంగా ఉంటే, అసమానత-పరిణామం విస్మరించబడుతుంది.

వ్యవస్థ ద్వారా అసమానతను పరిష్కరించడానికి ఒక ఉదాహరణను పరిశీలిద్దాం.

టాస్క్ 3

వ్యక్తీకరణ x స్క్వేర్ మైనస్ పదమూడు x ప్లస్ నలభై రెండు బేస్ ఒకటి కంటే ఎక్కువ లేదా సమానం యొక్క అసమానత లాగరిథమ్‌ను పరిష్కరించండి.

పరిష్కారం

అసమానత యొక్క ODZ షరతు x స్క్వేర్డ్ మైనస్ పదమూడు x ప్లస్ నలభై రెండు సున్నా కంటే ఎక్కువ. సంఖ్య ఒకదానిని ఆధారం రెండుకి రెండు సంవర్గమానంగా ఊహించుకుందాం మరియు మనకు అసమానత వస్తుంది - వ్యక్తీకరణ యొక్క సంవర్గమానం x స్క్వేర్డ్ మైనస్ పదమూడు x ప్లస్ నలభై రెండు నుండి బేస్ టూకి రెండు యొక్క లాగరిథమ్ కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది. రెండు.

సంవర్గమానం యొక్క ఆధారం ఒకటి కంటే రెండుకు సమానం అని మనం చూస్తాము, అప్పుడు మనం వస్తాము అసమానతతో సమానం x చదరపు మైనస్ పదమూడు x ప్లస్ నలభై రెండు రెండు కంటే ఎక్కువ లేదా సమానం. కాబట్టి, దీనికి పరిష్కారం లాగరిథమిక్ అసమానతరెండు చతురస్రాకార అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించడానికి తగ్గిస్తుంది.

అంతేకాకుండా, రెండవ అసమానత సంతృప్తి చెందితే, మొదటి అసమానత మరింత ఎక్కువగా సంతృప్తి చెందుతుందని గమనించడం సులభం. అందువల్ల, మొదటి అసమానత రెండవ దాని యొక్క పరిణామం, మరియు దానిని విస్మరించవచ్చు. మేము రెండవ అసమానతను మార్చాము మరియు దానిని రూపంలో వ్రాస్తాము: x చదరపు మైనస్ పదమూడు x ప్లస్ నలభై సున్నా కంటే ఎక్కువ. మైనస్ అనంతం నుండి ఐదు వరకు మరియు ఎనిమిది నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు రెండు సంఖ్యల కిరణాలను కలపడం దీని పరిష్కారం.

సమాధానం: మైనస్ అనంతం నుండి ఐదు వరకు మరియు ఎనిమిది నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు రెండు సంఖ్యల కిరణాల కలయిక.

ఓపెన్ నంబర్ కిరణాలు

నిర్వచనం రెండు.

వేరియబుల్ యొక్క అటువంటి అన్ని విలువలను కనుగొనడం పని అయితే, ఒక వేరియబుల్‌తో అనేక అసమానతలు అసమానతల సమితిని ఏర్పరుస్తాయని చెప్పబడింది, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఇచ్చిన అసమానతలలో కనీసం ఒకదానికి పరిష్కారం.

వేరియబుల్ యొక్క అటువంటి ప్రతి విలువ అసమానతల సమితి యొక్క నిర్దిష్ట పరిష్కారంగా పిలువబడుతుంది.

అసమానతల సమితికి అన్ని ప్రత్యేక పరిష్కారాల సమితి అసమానతల సమితికి సాధారణ పరిష్కారం.

గుర్తుంచుకో! అసమానతల సమితికి పరిష్కారం సమితిలో చేర్చబడిన అసమానతలకు పరిష్కారాల కలయిక.

సెట్లో చేర్చబడిన అసమానతలు చదరపు బ్రాకెట్తో కలుపుతారు.

అసమానతల సమితిని పరిష్కరించడానికి అల్గోరిథం:

మొదటిది ప్రతి అసమానతను విడిగా పరిష్కరించడం.

రెండవది కనుగొన్న పరిష్కారాల కలయికను కనుగొనడం.

అసమానతల సమితికి ఈ యూనియన్ పరిష్కారం.

టాస్క్ 4

సున్నా పాయింట్ రెండు రెట్లు తేడా రెండు X మరియు మూడు కంటే తక్కువ X మైనస్ రెండు;

ఐదు x మైనస్ ఏడు x మైనస్ ఆరు కంటే ఎక్కువ.

పరిష్కారం

ప్రతి అసమానతలను మారుద్దాం. మేము సమానమైన సెట్‌ను పొందుతాము

x ఏడు వంతుల కంటే ఎక్కువ;

x నాల్గవ వంతు కంటే ఎక్కువ.

మొదటి అసమానత కోసం, పరిష్కారాల సమితి ఏడు వంతుల నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు విరామం, మరియు రెండవది, ఒక వంతు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు ఉంటుంది.

కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో అసమానతలను సంతృప్తిపరిచే సంఖ్యల సమితిని వర్ణిద్దాం x ఏడు వంతుల కంటే ఎక్కువ మరియు x నాలుగవ వంతు కంటే ఎక్కువ.

ఈ సెట్‌లను కలపడం ద్వారా మేము కనుగొన్నాము, అనగా. ఈ అసమానతల సమితికి పరిష్కారం బహిరంగమైనది సంఖ్య పుంజంనాల్గవ వంతు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు.

సమాధానం: నాల్గవ వంతు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు ఓపెన్ నంబర్ బీమ్.

టాస్క్ 5

అసమానతల సమితిని పరిష్కరించండి:

రెండు x మైనస్ ఒకటి మూడు కంటే తక్కువ మరియు మూడు x మైనస్ రెండు పది కంటే ఎక్కువ లేదా సమానం.

పరిష్కారం

ప్రతి అసమానతలను మారుద్దాం. మేము సమానమైన అసమానతలను పొందుతాము: x అనేది రెండు కంటే ఎక్కువ మరియు x అనేది నాలుగు కంటే ఎక్కువ లేదా సమానం.

ఈ అసమానతలను సంతృప్తిపరిచే సంఖ్యల సమితిని కోఆర్డినేట్ లైన్‌లో చిత్రీకరిద్దాం.

ఈ సెట్‌లను కలపడం ద్వారా మేము కనుగొన్నాము, అనగా. ఈ అసమానతల సమూహానికి పరిష్కారం రెండు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు ఉన్న ఓపెన్ న్యూమరికల్ రే.

సమాధానం: రెండు నుండి ప్లస్ అనంతం వరకు ఓపెన్ నంబర్ రే.

పాఠం యొక్క అంశం “అసమానతలు మరియు వాటి వ్యవస్థలను పరిష్కరించడం” (గణితం గ్రేడ్ 9)

పాఠం రకం:జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాల క్రమబద్ధీకరణ మరియు సాధారణీకరణపై పాఠం

పాఠ్య సాంకేతికత:సాంకేతిక అభివృద్ధి క్లిష్టమైన ఆలోచనా, విభిన్నమైన అభ్యాసం, ICT సాంకేతికతలు

పాఠం యొక్క ఉద్దేశ్యం: అసమానతల లక్షణాలు మరియు వాటిని పరిష్కరించే పద్ధతుల గురించి జ్ఞానాన్ని పునరావృతం చేయండి మరియు క్రమబద్ధీకరించండి, ప్రమాణాన్ని పరిష్కరించేటప్పుడు ఈ జ్ఞానాన్ని వర్తింపజేయడానికి నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయడానికి పరిస్థితులను సృష్టించండి మరియు సృజనాత్మక పనులు.

పనులు.

విద్యాపరమైన:

పొందిన జ్ఞానాన్ని సాధారణీకరించడానికి, విశ్లేషణ, సంశ్లేషణ, పోలికలను నిర్వహించడానికి మరియు అవసరమైన ముగింపులను రూపొందించడానికి విద్యార్థుల నైపుణ్యాల అభివృద్ధికి దోహదం చేస్తుంది

సంపాదించిన జ్ఞానాన్ని ఆచరణలో వర్తింపజేయడానికి విద్యార్థుల కార్యకలాపాలను నిర్వహించండి

ప్రామాణికం కాని పరిస్థితుల్లో సంపాదించిన జ్ఞానాన్ని వర్తింపజేయడానికి నైపుణ్యాల అభివృద్ధిని ప్రోత్సహిస్తుంది

విద్యాపరమైన:

నిర్మాణం కొనసాగుతుంది తార్కిక ఆలోచన, శ్రద్ధ మరియు జ్ఞాపకశక్తి;

విశ్లేషణ, క్రమబద్ధీకరణ, సాధారణీకరణ నైపుణ్యాలను మెరుగుపరచండి;

విద్యార్థులలో స్వీయ నియంత్రణ నైపుణ్యాల అభివృద్ధిని నిర్ధారించే పరిస్థితులను సృష్టించడం;

స్వతంత్ర అభ్యాస కార్యకలాపాలకు అవసరమైన నైపుణ్యాల సముపార్జనను ప్రోత్సహిస్తుంది.

విద్యాపరమైన:

క్రమశిక్షణ మరియు ప్రశాంతత, బాధ్యత, స్వాతంత్ర్యం, తన పట్ల విమర్శనాత్మక వైఖరి మరియు శ్రద్ధను పెంపొందించుకోండి.

ప్రణాళికాబద్ధమైన విద్యా ఫలితాలు.

వ్యక్తిగత:ప్రక్రియలో సహచరులతో కమ్యూనికేషన్ మరియు సహకారంలో అభ్యాసం మరియు కమ్యూనికేటివ్ సామర్థ్యం పట్ల బాధ్యతాయుతమైన వైఖరి విద్యా కార్యకలాపాలు.

అభిజ్ఞా:భావనలను నిర్వచించగల సామర్థ్యం, ​​సాధారణీకరణలను సృష్టించడం, వర్గీకరణ కోసం స్వతంత్రంగా మైదానాలు మరియు ప్రమాణాలను ఎంచుకోవడం, తార్కిక తార్కికతను రూపొందించడం మరియు తీర్మానాలు చేయడం;

నియంత్రణ:విద్యా మరియు అభిజ్ఞా పనిని పరిష్కరించేటప్పుడు సంభావ్య ఇబ్బందులను గుర్తించే సామర్థ్యం మరియు వాటిని తొలగించడానికి మార్గాలను కనుగొనడం, ఒకరి విజయాలను అంచనా వేయడం

కమ్యూనికేటివ్:ఉపయోగించి తీర్పులు చేయగల సామర్థ్యం గణిత నిబంధనలుమరియు భావనలు, టాస్క్ సమయంలో ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలను రూపొందించడం, సమూహ సభ్యుల మధ్య సమర్థవంతమైన ఉమ్మడి నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి జ్ఞానాన్ని మార్పిడి చేయడం.

ప్రాథమిక నిబంధనలు మరియు భావనలు:సరళ అసమానత, చతురస్రాకార అసమానత, అసమానతల వ్యవస్థ.

పరికరాలు

ప్రొజెక్టర్, ఉపాధ్యాయుల ల్యాప్‌టాప్, విద్యార్థుల కోసం అనేక నెట్‌బుక్‌లు;

ప్రదర్శన;

పాఠం యొక్క అంశంపై ప్రాథమిక జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలు కలిగిన కార్డులు (అనుబంధం 1);

స్వతంత్ర పనితో కార్డులు (అనుబంధం 2).

లెసన్ ప్లాన్

తరగతుల సమయంలో
సాంకేతిక దశలు. లక్ష్యం.	ఉపాధ్యాయ కార్యకలాపాలు	విద్యార్థుల కార్యకలాపాలు
పరిచయ మరియు ప్రేరణాత్మక భాగం
1.సంస్థలక్ష్యం: మానసిక తయారీకమ్యూనికేషన్ కు.	హలో. మీ అందరినీ చూడటం ఆనందంగా ఉంది. కూర్చో. మీరు పాఠం కోసం ప్రతిదీ సిద్ధంగా ఉన్నారో లేదో తనిఖీ చేయండి. అంతా ఓకే అయితే, నన్ను చూడు.	వాళ్ళు హలో అంటున్నారు. ఉపకరణాలను తనిఖీ చేయండి. పనికి సిద్దం అవుతున్నాను.	వ్యక్తిగతం.నేర్చుకోవడం పట్ల బాధ్యతాయుతమైన వైఖరి ఏర్పడుతుంది.
2.జ్ఞానాన్ని నవీకరించడం (2 నిమి) లక్ష్యం: ఒక అంశంపై వ్యక్తిగత జ్ఞాన అంతరాలను గుర్తించండి	మా పాఠం యొక్క అంశం "ఒక వేరియబుల్ మరియు వాటి వ్యవస్థలతో అసమానతలను పరిష్కరించడం." (స్లయిడ్ 1) అంశంపై ప్రాథమిక జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాల జాబితా ఇక్కడ ఉంది. మీ జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను అంచనా వేయండి. తగిన చిహ్నాలను ఉంచండి. (స్లయిడ్ 2)	మూల్యాంకనం చేయండి సొంత జ్ఞానంమరియు నైపుణ్యాలు. (అనుబంధం 1)	రెగ్యులేటరీ మీ జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాల స్వీయ-అంచనా
3.ప్రేరణ (2 నిమిషాలు) ఉద్దేశ్యం: పాఠ్య లక్ష్యాలను నిర్ణయించడానికి కార్యకలాపాలను అందించడం .	IN OGE యొక్క పనిగణితంలో, మొదటి మరియు రెండవ భాగాలలో అనేక ప్రశ్నలు అసమానతలను పరిష్కరించే సామర్థ్యాన్ని నిర్ణయిస్తాయి. ఈ టాస్క్‌లను విజయవంతంగా పూర్తి చేయడానికి మనం తరగతిలో ఏమి పునరావృతం చేయాలి?	వారు పునరావృతం కోసం ప్రశ్నలకు కారణం మరియు పేరు పెట్టారు.	అభిజ్ఞా.అభిజ్ఞా లక్ష్యాన్ని గుర్తించండి మరియు రూపొందించండి.
భావన దశ (కంటెంట్ భాగం)
4.ఆత్మగౌరవం మరియు పథం ఎంపిక (1-2 నిమి)	అంశంపై మీ జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను మీరు ఎలా అంచనా వేస్తారనే దానిపై ఆధారపడి, పాఠంలో పని రూపాన్ని ఎంచుకోండి. మీరు నాతో పాటు మొత్తం తరగతితో కలిసి పని చేయవచ్చు. మీరు నా సంప్రదింపులను ఉపయోగించి నెట్‌బుక్‌లలో వ్యక్తిగతంగా పని చేయవచ్చు లేదా ఒకరికొకరు సహాయం చేసుకోవచ్చు.	నుండి నిర్ణయించబడింది వ్యక్తిగత పథంశిక్షణ. అవసరమైతే, స్థలాలను మార్చండి.	రెగ్యులేటరీ విద్యా మరియు అభిజ్ఞా పనిని పరిష్కరించేటప్పుడు సంభావ్య ఇబ్బందులను గుర్తించండి మరియు వాటిని తొలగించడానికి మార్గాలను కనుగొనండి
5-7 జంటగా లేదా వ్యక్తిగతంగా పని చేయండి (25 నిమి)	ఉపాధ్యాయులు స్వతంత్రంగా పనిచేసే విద్యార్థులకు సలహా ఇస్తారు.	విద్యార్థులు, సరే టాపిక్ గురించి పరిజ్ఞానంప్రెజెంటేషన్‌తో వ్యక్తిగతంగా లేదా జంటగా పని చేయండి (స్లయిడ్‌లు 4-10) పనులు పూర్తి చేయండి (స్లయిడ్‌లు 6,9).	అభిజ్ఞా భావనలను నిర్వచించగల సామర్థ్యం, ​​సాధారణీకరణలను సృష్టించడం, తార్కిక గొలుసును నిర్మించడం రెగ్యులేటరీవిద్యా మరియు అభిజ్ఞా పనికి అనుగుణంగా చర్యలను నిర్ణయించే సామర్థ్యం కమ్యూనికేషన్విద్యా సహకారాన్ని నిర్వహించగల సామర్థ్యం మరియు ఉమ్మడి కార్యకలాపాలు, సమాచార మూలంతో పని చేయండి వ్యక్తిగతంస్వీయ-అభివృద్ధి మరియు స్వీయ-విద్య కోసం అభ్యాసం, సంసిద్ధత మరియు సామర్థ్యం పట్ల బాధ్యతాయుతమైన వైఖరి
5. సరళ అసమానతలను పరిష్కరించడం. (10 నిమి)	అసమానతలను పరిష్కరించడానికి మనం ఏ లక్షణాలను ఉపయోగిస్తాము? మీరు లీనియర్ మరియు క్వాడ్రాటిక్ అసమానతలు మరియు వాటి వ్యవస్థల మధ్య తేడాను గుర్తించగలరా? (స్లయిడ్ 5) సరళ అసమానతను ఎలా పరిష్కరించాలి? పరిష్కారాన్ని అనుసరించండి. (స్లయిడ్ 6) ఉపాధ్యాయుడు బోర్డు వద్ద పరిష్కారాన్ని పర్యవేక్షిస్తాడు. మీ పరిష్కారం సరైనదేనా అని తనిఖీ చేయండి.	అసమానతల లక్షణాలకు పేరు పెట్టండి; సమాధానం తర్వాత లేదా కష్టంగా ఉన్నప్పుడు, ఉపాధ్యాయుడు స్లయిడ్ 4ని తెరుస్తాడు. పిలిచారు లక్షణాలుఅసమానతలు అసమానతల లక్షణాలను ఉపయోగించడం. ఒక విద్యార్థి బోర్డు వద్ద అసమానత నం. 1ని పరిష్కరిస్తాడు. మిగిలినవి సమాధానకర్త నిర్ణయాన్ని అనుసరించి నోట్‌బుక్‌లలో ఉన్నాయి. అసమానతలు సంఖ్య 2 మరియు 3 స్వతంత్రంగా సంతృప్తి చెందాయి. వారు సిద్ధంగా ఉన్న సమాధానాన్ని తనిఖీ చేస్తారు.	అభిజ్ఞా కమ్యూనికేషన్
6. చతుర్భుజ అసమానతలను పరిష్కరించడం. (10 నిమి)	అసమానతను ఎలా పరిష్కరించాలి? ఇది ఎలాంటి అసమానత? చతురస్రాకార అసమానతలను పరిష్కరించడానికి ఏ పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి? పారాబొలా పద్ధతిని గుర్తుంచుకోండి (స్లయిడ్ 7) ఉపాధ్యాయుడు అసమానతను పరిష్కరించే దశలను గుర్తుచేస్తాడు. రెండవ లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అసమానతలను పరిష్కరించడానికి విరామం పద్ధతి ఉపయోగించబడుతుంది అధిక డిగ్రీలు. (స్లయిడ్ 8) చతురస్రాకార అసమానతలను పరిష్కరించడానికి, మీరు మీకు అనుకూలమైన పద్ధతిని ఎంచుకోవచ్చు. అసమానతలను పరిష్కరించండి. (స్లయిడ్ 9). ఉపాధ్యాయుడు పరిష్కారం యొక్క పురోగతిని పర్యవేక్షిస్తాడు, అసంపూర్తిగా ఎలా పరిష్కరించాలో గుర్తుచేస్తాడు వర్గ సమీకరణాలు. ఉపాధ్యాయుడు వ్యక్తిగతంగా పనిచేసే విద్యార్థులకు సలహా ఇస్తాడు.	సమాధానం: చతుర్భుజ అసమానతమేము పారాబొలా పద్ధతి లేదా విరామం పద్ధతిని ఉపయోగించి పరిష్కరిస్తాము. విద్యార్థులు ప్రదర్శన పరిష్కారాన్ని అనుసరిస్తారు. బోర్డు వద్ద, విద్యార్థులు అసమానతల సంఖ్య 1 మరియు 2 లను పరిష్కరిస్తూ మలుపులు తీసుకుంటారు. వారు సమాధానాన్ని తనిఖీ చేస్తారు. (నరాల సంఖ్య 2 పరిష్కరించడానికి, మీరు అసంపూర్ణ వర్గ సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి పద్ధతిని గుర్తుంచుకోవాలి). అసమానత సంఖ్య 3 స్వతంత్రంగా పరిష్కరించబడుతుంది మరియు సమాధానానికి వ్యతిరేకంగా తనిఖీ చేయబడుతుంది.	అభిజ్ఞా భావనలను నిర్వచించగల సామర్థ్యం, ​​సాధారణీకరణలను సృష్టించడం, తార్కికతను రూపొందించడం సాధారణ నమూనాలునిర్దిష్ట పరిష్కారాలకు కమ్యూనికేషన్మౌఖికంగా ప్రదర్శించే సామర్థ్యం మరియు రాయడంమీ స్వంత కార్యకలాపాల యొక్క వివరణాత్మక ప్రణాళిక;
7. అసమానతల పరిష్కార వ్యవస్థలు (4-5 నిమి)	అసమానతల వ్యవస్థను పరిష్కరించే దశలను గుర్తుకు తెచ్చుకోండి. సిస్టమ్‌ను పరిష్కరించండి (స్లయిడ్ 10)	పరిష్కారం యొక్క దశలను పేర్కొనండి విద్యార్థి బోర్డు వద్ద పరిష్కరిస్తాడు మరియు స్లయిడ్‌లో పరిష్కారాన్ని తనిఖీ చేస్తాడు.
ప్రతిబింబ-మూల్యాంకన దశ
8. జ్ఞానం యొక్క నియంత్రణ మరియు పరీక్ష (10 నిమి) లక్ష్యం: మెటీరియల్ నేర్చుకునే నాణ్యతను గుర్తించడం.	అంశంపై మీ జ్ఞానాన్ని పరీక్షించుకుందాం. సమస్యలను మీరే పరిష్కరించుకోండి. ఉపాధ్యాయుడు రెడీమేడ్ సమాధానాలను ఉపయోగించి ఫలితాన్ని తనిఖీ చేస్తాడు.	ఎంపికలపై స్వతంత్ర పనిని నిర్వహించండి (అనుబంధం 2) పనిని పూర్తి చేసిన తరువాత, విద్యార్థి దీనిని ఉపాధ్యాయుడికి నివేదిస్తాడు. విద్యార్థి తన గ్రేడ్‌ను ప్రమాణాల ప్రకారం నిర్ణయిస్తాడు (స్లయిడ్ 11). వద్ద విజయవంతంగా పూర్తిపని, ప్రారంభించవచ్చు అదనపు పని(స్లయిడ్ 11)	అభిజ్ఞా.వారు నిర్మిస్తున్నారు లాజిక్ సర్క్యూట్లుతార్కికం.
9.రిఫ్లెక్షన్ (2 నిమి) లక్ష్యం: ఏర్పడుతోంది తగినంత ఆత్మగౌరవంమీ సామర్థ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలు, బలాలు మరియు పరిమితులు	ఫలితంలో మెరుగుదల ఉందా? మీకు ఇంకా ప్రశ్నలు ఉంటే, ఇంట్లో ఉన్న పాఠ్యపుస్తకాన్ని చూడండి (పే. 120)	వారి స్వంత జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను ఒకే కాగితంపై అంచనా వేయండి (అనుబంధం 1). పాఠం ప్రారంభంలో స్వీయ-గౌరవంతో సరిపోల్చండి మరియు తీర్మానాలు చేయండి.	రెగ్యులేటరీ మీ విజయాల స్వీయ-అంచనా
10. హోంవర్క్ (2 నిమి) లక్ష్యం: అధ్యయనం చేసిన పదార్థం యొక్క ఏకీకరణ.	ఇంటి పనిస్వతంత్ర పని ఫలితాల ఆధారంగా నిర్ణయించండి (స్లయిడ్ 13)	నిర్ణయించండి మరియు రికార్డ్ చేయండి వ్యక్తిగత పని	అభిజ్ఞా.తార్కిక తార్కిక గొలుసులను రూపొందించండి. సమాచారాన్ని విశ్లేషించండి మరియు మార్చండి.

ఉపయోగించిన సాహిత్యం జాబితా: బీజగణితం. 9వ తరగతికి పాఠ్యపుస్తకం. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - M.: విద్య, 2014