ప్లాస్టిక్.
కిరణజన్య సంయోగక్రియ ప్రక్రియలో కార్బోహైడ్రేట్లు మొక్కలలో ఏర్పడతాయి మరియు అన్ని ఇతర సేంద్రీయ పదార్ధాల సంశ్లేషణకు ప్రారంభ పదార్థంగా పనిచేస్తాయి;
నిర్మాణాత్మక. ఈ పాత్ర సెల్యులోజ్ లేదా ఫైబర్, పెక్టిన్ పదార్థాలు, హెమిసెల్యులోజ్ ద్వారా నిర్వహించబడుతుంది;
నిల్వ.
విడి పోషకాలు: స్టార్చ్, ఇనులిన్, సుక్రోజ్...
2.2. రక్షిత. శీతాకాలపు మొక్కలలో సుక్రోజ్ ప్రధాన రక్షణ పోషకం.
శక్తి.
కార్బోహైడ్రేట్లు శ్వాసక్రియ యొక్క ప్రధాన ఉపరితలం.
1 గ్రా కార్బోహైడ్రేట్లు ఆక్సీకరణం చెందినప్పుడు, 17 kJ శక్తి విడుదల అవుతుంది.
ప్రోటీన్లు (B).
ప్రోటీన్లు, లేదా ప్రోటీన్లు, అమైనో ఆమ్లాల నుండి నిర్మించబడిన అధిక పరమాణు సమ్మేళనాలు.
సేంద్రీయ పదార్ధాలలో, మొక్కలలో పరిమాణంలో, మొదటి స్థానం ప్రోటీన్లు కాదు, కార్బోహైడ్రేట్లు మరియు కొవ్వులు. కానీ జీవక్రియలో నిర్ణయాత్మక పాత్ర పోషించేది B..
మొక్కలలో ప్రోటీన్ల విధులు.
నిర్మాణాత్మక. కణాల సైటోప్లాజంలో, ప్రోటీన్ల నిష్పత్తి మొత్తం ద్రవ్యరాశిలో 2/3. ప్రోటీన్లు పొరలలో అంతర్భాగం;
నిల్వ. మొక్కలలో జంతు జీవుల కంటే తక్కువ ప్రోటీన్ ఉంటుంది, కానీ చాలా ఎక్కువ. కాబట్టి, తృణధాన్యాల విత్తనాలలో - 10-20% పొడి బరువు, చిక్కుళ్ళు మరియు నూనెగింజల విత్తనాలలో - 20-40%;
శక్తి.
1 గ్రా ప్రోటీన్ యొక్క ఆక్సీకరణ 17 kJ ఇస్తుంది;
ఉత్ప్రేరకము.
ఉత్ప్రేరక పనితీరును చేసే సెల్ ఎంజైమ్‌లు ప్రోటీన్ పదార్థాలు;
రవాణా.
పొరల ద్వారా పదార్థాల రవాణా; రక్షిత. ప్రొటీన్లు యాంటీబాడీస్ లాంటివి.ప్రోటీన్లు అనేక ఇతర నిర్దిష్ట విధులను నిర్వహిస్తాయి.
2.2.1 అమైనో ఆమ్లాలు (A),
A అనేది అన్ని ప్రోటీన్ పదార్ధాల అణువులను నిర్మించే ప్రాథమిక నిర్మాణ యూనిట్లు. అమైనో ఆమ్లాలు కొవ్వు లేదా సుగంధ ఆమ్లాల ఉత్పన్నాలు, వీటిలో అమైనో సమూహం (-NH 2) మరియు కార్బాక్సిల్ సమూహం (-COOH) రెండూ ఉంటాయి. చాలా సహజమైన A. సాధారణ సూత్రాన్ని కలిగి ఉంటుంది
ప్రకృతిలో దాదాపు 200 A. ఉన్నాయి, కానీ 20 మాత్రమే, అలాగే రెండు అమైడ్‌లు, ఆస్పరాగిన్ మరియు గ్లుటామైన్, B నిర్మాణంలో పాల్గొంటాయి. మిగిలిన A. ఉచితం అంటారు.
A. యొక్క పరిష్కారం యొక్క ప్రతిచర్య, దీనిలో "+" మరియు "-" ఛార్జీల సమానత్వం గమనించబడుతుంది, దీనిని ఐసోఎలెక్ట్రిక్ పాయింట్ (IEP) అంటారు. IETలో, A అణువు విద్యుత్ తటస్థంగా ఉంటుంది మరియు విద్యుత్ క్షేత్రంలో కదలదు.
B. యొక్క కూర్పులో 20 A. మరియు రెండు అమైడ్‌లు-ఆస్పరాగిన్ మరియు గ్లుటామైన్ ఉన్నాయి. 20 A.లో 8 అవసరం, ఎందుకంటే అవి మానవులు మరియు జంతువుల శరీరంలో సంశ్లేషణ చేయబడవు, కానీ మొక్కలు మరియు సూక్ష్మజీవులచే సంశ్లేషణ చేయబడతాయి. ముఖ్యమైన అమైనో ఆమ్లాలు: వాలైన్; లైసిన్; మెథియోనిన్; థ్రెయోనిన్; లూసిన్; ఐసోలూసిన్; ట్రిప్టోఫాన్; ఫెనిలాలనైన్.
ప్రతినిధులు ఎ.
అలనైన్ CH 3 -CH-COOH (6.02)
సిస్టీన్ CH 2 -CH-COOH (5.02)
అస్పార్టిక్ COOH-CH 2 -CH-COOH (2.97)
యాసిడ్ |
గ్లుటామిక్ COOH-CH 2 -CH 2 -CH-COOH (3.22)
యాసిడ్ |
లైసిన్ CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH-COOH (9.74)
2.2.2 ప్రోటీన్ల కూర్పు మరియు సాధారణ లక్షణాలు.
B. యొక్క మౌళిక కూర్పు చాలా స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు దాదాపు అన్నింటిలో 50-60% C, 20-24% O, 6-7% H, 15-19% N, మరియు సల్ఫర్ మొత్తం 0 నుండి 3% వరకు ఉంటుంది. . కాంప్లెక్స్ బ్యాక్టీరియాలో ఫాస్పరస్, ఐరన్, జింక్, కాపర్ తక్కువ పరిమాణంలో ఉంటాయి.....
ప్రోటీన్ల లక్షణాలు.
యాంఫోటెరిక్. B. ఉచిత NH 2 మరియు COOH సమూహాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు ఆమ్లాలు మరియు స్థావరాలుగా విడదీయవచ్చు (ఉదాహరణ A. చూడండి). వారికి IET ఉంది. ఒక పరిష్కార ప్రతిచర్య IETకి సమానంగా లేదా దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు, ప్రోటీన్లు తీవ్ర అస్థిరతతో వర్గీకరించబడతాయి మరియు బలహీనమైన బాహ్య ప్రభావాలలో పరిష్కారాల నుండి సులభంగా అవక్షేపించబడతాయి. ఇది ప్రోటీన్లను వేరుచేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
డీనాటరేషన్. ఇది వివిధ బాహ్య ప్రభావాల ప్రభావంతో ప్రోటీన్ యొక్క జీవసంబంధమైన లక్షణాలను కోల్పోవడం - అధిక ఉష్ణోగ్రత, ఆమ్లాల చర్య, హెవీ మెటల్ లవణాలు, ఆల్కహాల్, అసిటోన్ మొదలైనవి (కొల్లాయిడ్ కోగ్యులేషన్ కారకాలు చూడండి). ఎక్స్పోజర్ ఫలితంగా, ప్రోటీన్ అణువులో పాలీపెప్టైడ్ గొలుసుల నిర్మాణంలో మార్పు సంభవిస్తుంది, ప్రాదేశిక నిర్మాణం చెదిరిపోతుంది, కానీ అమైనో ఆమ్లాలుగా కుళ్ళిపోవడం జరగదు. ఉదాహరణకు, కోడి గుడ్డును వేడి చేసేటప్పుడు, తెల్లటి గడ్డకట్టడం జరుగుతుంది. ఇది కోలుకోలేని డీనాటరేషన్;
లేదా పూర్తిగా ఎండిన విత్తనాలు. ప్రోటీన్ల జీవ పోషక విలువ (BNC). ఇది B.లోని ముఖ్యమైన A. యొక్క కంటెంట్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. దీని కోసం, B. అధ్యయనం చేయబడిన ప్రామాణిక B.తో పోల్చబడుతుంది, FAO (అంతర్జాతీయ ఆహార మరియు వ్యవసాయ సంస్థ)చే ఆమోదించబడింది. ప్రతి ముఖ్యమైన అమైనో ఆమ్లం యొక్క అమైనో యాసిడ్ స్కోర్ % గా లెక్కించబడుతుంది మరియు వ్యక్తీకరించబడుతుందిఅధ్యయనంలో ఉన్న ప్రోటీన్‌లో అవసరమైన A. కంటెంట్ (mg)
x 100% అమినో యాసిడ్ స్కోర్ 100% కంటే తక్కువగా ఉన్నవారిని A. అంటారు. అనేక ప్రోటీన్లలో వ్యక్తిగతంగా అవసరమైన ప్రోటీన్లు లేవు, ఉదాహరణకు, ఆపిల్ ప్రోటీన్లలో ట్రిప్టోఫాన్ లేదు; అనేక మొక్కల బాక్టీరియాలో, పరిమితం చేసేవి చాలా తరచుగా నాలుగు ముఖ్యమైన అమైనో ఆమ్లాలు - లైసిన్, ట్రిప్టోఫాన్, మెథియోనిన్ మరియు థ్రెయోనిన్. B. కొన్ని ముఖ్యమైన A. కలిగి లేని వాటిని అంటారు లోపభూయిష్ట. మొక్క B. నాసిరకంగా పరిగణించబడుతుంది మరియు జంతువు B. నాసిరకంగా పరిగణించబడుతుంది. పూర్తి స్థాయి. 1 కిలోల జంతు ఆహారాన్ని సృష్టించడానికి, 8-12 కిలోల కూరగాయల ఆహారం వినియోగిస్తారు. ప్రోటీన్ యొక్క BOC ఆధారంగా, ఒక అంచనా వేయవచ్చు: 100% - పాలు మరియు గుడ్డు ప్రోటీన్లు; ఇతర జంతువులు B - 90-95%; B. చిక్కుళ్ళు - 75-85%; బి. ధాన్యపు పంటలు - 60-70%.
2.2.3 ప్రోటీన్ల నిర్మాణం.
B. (డానిలేవ్స్కీ, ఫిషర్) యొక్క నిర్మాణం యొక్క పాలీపెప్టైడ్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, అమైనో ఆమ్లాలు ఒకదానితో ఒకటి పెప్టైడ్ బంధాన్ని ఏర్పరుస్తాయి - CO-NH-. డి-, ట్రై-, పెంటో- మరియు పాలీపెప్టైడ్స్ ఏర్పడతాయి.
B. అణువు అమైనో ఆమ్ల అవశేషాలను కలిగి ఉన్న ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పరస్పరం అనుసంధానించబడిన పాలీపెప్టైడ్ గొలుసుల నుండి నిర్మించబడింది.
CH 3 CH 2 CH CH 3 CH 2 CH
H 2 N-CH-COOH + H 2 N-CH-COOH →H 2 N-CH-CO-NH-CH-COOH + H 2 O
అలనైన్ సిస్టీన్ అలనైల్సిస్టీన్
(డిపెప్టైడ్)
నిర్మాణం బి.
ప్రోటీన్ అణువు యొక్క వివిధ స్థాయిల సంస్థ ఉన్నాయి మరియు ప్రతి అణువు దాని స్వంత ప్రాదేశిక నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ నిర్మాణం యొక్క నష్టం లేదా అంతరాయం ప్రదర్శించిన ఫంక్షన్‌లో అంతరాయాన్ని కలిగిస్తుంది (డినాటరేషన్).
ప్రోటీన్ అణువు యొక్క వివిధ స్థాయిల సంస్థ ఉన్నాయి.
ప్రాథమిక నిర్మాణం.
B అణువులోని అమైనో ఆమ్లాల సంఖ్య మరియు క్రమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది ప్రాథమిక నిర్మాణం జన్యుపరంగా స్థిరంగా ఉంటుంది.
ఈ నిర్మాణంతో, B. అణువు థ్రెడ్ లాంటి ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ……. హోమోలాగస్ ప్రోటీన్ల యొక్క ప్రాధమిక నిర్మాణం ప్రత్యేకించి, మొక్కలు, జంతువులు మరియు మానవుల యొక్క వ్యక్తిగత జాతుల మధ్య సంబంధాన్ని స్థాపించడానికి ఒక ప్రమాణంగా ఉపయోగించబడుతుంది.ద్వితీయ నిర్మాణం.ఇది పాలీపెప్టైడ్ గొలుసుల హెలికల్ కాన్ఫిగరేషన్.
తృతీయ నిర్మాణం.
ఇది మరింత ఉన్నత స్థాయి సంస్థ B. ఇది అణువు యొక్క ప్రాదేశిక కాన్ఫిగరేషన్‌ను వర్ణిస్తుంది. పాలీపెప్టైడ్ గొలుసులలోని అమైనో యాసిడ్ అణువుల యొక్క సైడ్ రాడికల్స్ యొక్క ఉచిత కార్బాక్సిల్, అమైన్, హైడ్రాక్సిల్ మరియు ఇతర సమూహాలు అమైడ్, ఈస్టర్ మరియు ఉప్పు బంధాలను ఏర్పరచడానికి ఒకదానితో ఒకటి సంకర్షణ చెందడం దీనికి కారణం.
2.2.4. దీని కారణంగా, ఒక నిర్దిష్ట ద్వితీయ నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉన్న పాలీపెప్టైడ్ గొలుసు మరింత మడవబడుతుంది మరియు ప్యాక్ చేయబడుతుంది మరియు నిర్దిష్ట ప్రాదేశిక ఆకృతీకరణను పొందుతుంది..
హైడ్రోజన్ మరియు డైసల్ఫైడ్ బంధాలు కూడా దాని నిర్మాణంలో ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి. ప్రోటీన్ల యొక్క గోళాకార (గోళాకార) రూపం ఏర్పడుతుంది.
క్వాటర్నరీ నిర్మాణం. ఇది తృతీయ నిర్మాణంతో అనేక ప్రోటీన్ల కలయికతో ఏర్పడుతుంది.
ఒక నిర్దిష్ట ప్రోటీన్ యొక్క క్రియాత్మక కార్యాచరణ దాని సంస్థ యొక్క నాలుగు స్థాయిలచే నిర్ణయించబడుతుందని గమనించాలి.
ప్రోటీన్ వర్గీకరణ
వాటి నిర్మాణం ఆధారంగా, ప్రోటీన్లు ప్రోటీన్లు లేదా సాధారణ ప్రోటీన్లుగా విభజించబడ్డాయి, ఇవి అమైనో ఆమ్లాల అవశేషాల నుండి మాత్రమే నిర్మించబడ్డాయి మరియు ప్రోటీన్లు లేదా సంక్లిష్ట ప్రోటీన్లు, ఒక సాధారణ ప్రోటీన్ మరియు కొన్ని ఇతర నాన్-ప్రోటీన్ సమ్మేళనాలను కలిగి ఉంటాయి. నాన్-ప్రోటీన్ భాగం యొక్క స్వభావాన్ని బట్టి, ప్రోటీన్లు ఉప సమూహాలుగా విభజించబడ్డాయి.
ఫాస్ఫోప్రొటీన్లు - ప్రోటీన్లు ఫాస్పోరిక్ యాసిడ్తో కలిపి ఉంటాయి.
లిపోప్రొటీన్లు - ప్రోటీన్లు ఫాస్ఫోలిపిడ్లు మరియు ఇతర లిపిడ్లతో కలిపి ఉంటాయి, ఉదాహరణకు, పొరలలో. గ్లైకోప్రొటీన్లు - ప్రోటీన్ కార్బోహైడ్రేట్లు మరియు వాటి ఉత్పన్నాలతో కలిపి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, మొక్కల మ్యుసిలేజెస్‌లో భాగంగా.మెటాలోప్రొటీన్లు - లోహాలను కలిగి ఉంటాయి, g.o. సూక్ష్మ మూలకాలు: Fe, Cu, Zn..... ఇవి ప్రధానంగా లోహ-కలిగిన ఎంజైమ్‌లు: ఉత్ప్రేరకము, సైటోక్రోమ్‌లు మొదలైనవి.
న్యూక్లియోప్రొటీన్లు చాలా ముఖ్యమైన ఉప సమూహాలలో ఒకటి. ఇక్కడ ప్రోటీన్ న్యూక్లియిక్ ఆమ్లాలతో కలిసిపోతుంది.
వివిధ ద్రావకాలలో ద్రావణీయత ప్రకారం ప్రోటీన్ల వర్గీకరణ గొప్ప ఆచరణాత్మక ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంది. కిందివి ప్రత్యేకించబడ్డాయి:
ఫ్యాక్షన్ బి.
ద్రావణీయత ద్వారా:
అల్బుమిన్లు నీటిలో కరిగేవి. ఒక సాధారణ ప్రతినిధి కోడి గుడ్డు అల్బుమిన్, అనేక ప్రోటీన్లు ఎంజైములు.
B. యొక్క భిన్నాలు అమైనో ఆమ్ల కూర్పు మరియు జీవ పోషక విలువ (BNC)లో విభిన్నంగా ఉంటాయి. BPC ప్రకారం, భిన్నాలు ఈ క్రమంలో అమర్చబడి ఉంటాయి: అల్బుమిన్లు › గ్లోబులిన్లు ≈ గ్లుటెలిన్స్ › ప్రోలామిన్లు. భిన్నాల కంటెంట్ ధాన్యం యొక్క వివిధ భాగాలలో ఒకే రకంగా ఉండదు; (వ్యవసాయ పంటల ప్రైవేట్ బయోకెమిస్ట్రీ చూడండి).
లిపిడ్లు (L).
లిపిడ్లు కొవ్వులు (F) మరియు కొవ్వు-వంటి పదార్థాలు (లిపోయిడ్లు) వాటి భౌతిక రసాయన లక్షణాలలో సారూప్యంగా ఉంటాయి, కానీ శరీరంలో వాటి జీవసంబంధమైన పాత్రలో తేడా ఉంటుంది.
లిపిడ్లు సాధారణంగా రెండు గ్రూపులుగా విభజించబడ్డాయి: కొవ్వులు మరియు లిపోయిడ్లు. సాధారణంగా, కొవ్వులో కరిగే విటమిన్లు కూడా లిపిడ్లుగా వర్గీకరించబడతాయి.
పదార్థాల లక్షణాలు మరియు వాటి నిర్మాణం మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేయడం కెమిస్ట్రీ యొక్క ప్రధాన పనులలో ఒకటి. సేంద్రీయ సమ్మేళనాల నిర్మాణ సిద్ధాంతం ద్వారా దాని పరిష్కారానికి గొప్ప సహకారం అందించబడింది, దీని సృష్టికర్తలలో గొప్ప రష్యన్ రసాయన శాస్త్రవేత్త అలెగ్జాండర్ మిఖైలోవిచ్ బట్లరోవ్ (1828-1886) ఉన్నారు. ఒక పదార్ధం యొక్క లక్షణాలు దాని కూర్పు (మాలిక్యులర్ ఫార్ములా) మీద మాత్రమే కాకుండా, అణువులోని పరమాణువులు ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించబడిన క్రమం మీద కూడా ఆధారపడి ఉంటాయని అతను మొదట స్థాపించాడు. ఈ క్రమాన్ని "రసాయన నిర్మాణం" అని పిలుస్తారు. బట్లెరోవ్ ఊహించిన కూర్పు సి 4 హెచ్ 10 బ్యూటేన్ మరియు ఐసోబుటేన్ అనే విభిన్న నిర్మాణాలను కలిగి ఉన్న రెండు పదార్ధాలకు అనుగుణంగా ఉండవచ్చు మరియు తరువాతి పదార్థాన్ని సంశ్లేషణ చేయడం ద్వారా దీనిని నిర్ధారించారు.
అణువులు అనుసంధానించబడిన క్రమం పదార్థం యొక్క లక్షణాలకు కీలకం అనే ఆలోచన చాలా ఫలవంతమైనదిగా నిరూపించబడింది. ఇది గ్రాఫ్‌లను ఉపయోగించి అణువుల ప్రాతినిధ్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, దీనిలో అణువులు శీర్షాల పాత్రను పోషిస్తాయి మరియు వాటి మధ్య రసాయన బంధాలు శీర్షాలను కలుపుతూ అంచులుగా పనిచేస్తాయి. గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యంలో, బంధాల పొడవులు మరియు వాటి మధ్య కోణాలు విస్మరించబడతాయి. పైన వివరించిన సి అణువులు 4 హెచ్ 10 కింది గ్రాఫ్‌ల ద్వారా సూచించబడతాయి:
హైడ్రోజన్ అణువులు అటువంటి గ్రాఫ్‌లలో సూచించబడవు, ఎందుకంటే వాటి స్థానాన్ని కార్బన్ అస్థిపంజరం యొక్క నిర్మాణం ద్వారా నిస్సందేహంగా నిర్ణయించవచ్చు. కర్బన సమ్మేళనాలలో కార్బన్ టెట్రావాలెంట్ అని గుర్తుంచుకోండి, కాబట్టి సంబంధిత గ్రాఫ్‌లలో ప్రతి శీర్షం నుండి నాలుగు కంటే ఎక్కువ అంచులు విస్తరించలేవు.
గ్రాఫ్‌లు గణిత వస్తువులు, కాబట్టి వాటిని సంఖ్యలను ఉపయోగించి వర్గీకరించవచ్చు. పరమాణు గ్రాఫ్‌ల నిర్మాణానికి సంబంధించిన సంఖ్యలతో అణువుల నిర్మాణాన్ని వ్యక్తీకరించాలనే ఆలోచన ఇక్కడ నుండి వచ్చింది. ఈ సంఖ్యలను రసాయన శాస్త్రంలో "టోపోలాజికల్ సూచికలు" అంటారు. పెద్ద సంఖ్యలో అణువుల కోసం ఏదైనా టోపోలాజికల్ ఇండెక్స్‌ను లెక్కించడం ద్వారా, దాని విలువలు మరియు పదార్థాల లక్షణాల మధ్య సంబంధాన్ని ఏర్పరచడం సాధ్యమవుతుంది, ఆపై కొత్త, ఇంకా సంశ్లేషణ చేయని పదార్థాల లక్షణాలను అంచనా వేయడానికి ఈ కనెక్షన్‌ని ఉపయోగించండి. ఈ రోజు వరకు, రసాయన శాస్త్రవేత్తలు మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు అణువుల యొక్క నిర్దిష్ట లక్షణాలను వివరించే వందలాది విభిన్న సూచికలను ప్రతిపాదించారు.
టోపోలాజికల్ సూచికలను గణించే పద్ధతులు
టోపోలాజికల్ సూచికలను లెక్కించే పద్ధతులు చాలా వైవిధ్యంగా ఉంటాయి, కానీ అవన్నీ చాలా సహజ అవసరాలను తీర్చాలి:
1) ప్రతి అణువుకు దాని స్వంత వ్యక్తిగత సూచిక ఉంటుంది;
2) సారూప్య లక్షణాలు కలిగిన అణువులు ఒకే విధమైన సూచికలను కలిగి ఉంటాయి.
సంతృప్త హైడ్రోకార్బన్లు - ఆల్కేన్ల ఉదాహరణను ఉపయోగించి ఈ ఆలోచన ఎలా అమలు చేయబడుతుందో చూద్దాం. అనేక సూచికలను నిర్మించడానికి కీలకమైన భావన "దూర మాతృక" D. ఇది మాతృక పేరు, దీని మూలకాలు పరమాణు గ్రాఫ్ యొక్క సంబంధిత శీర్షాలను వేరుచేసే అంచుల సంఖ్యను చూపుతాయి. కూర్పు C యొక్క మూడు ఐసోమెరిక్ హైడ్రోకార్బన్ల కోసం ఈ మాతృకను నిర్మిస్తాము 5 హెచ్ 12 . దీన్ని చేయడానికి, వాటి పరమాణు గ్రాఫ్‌లను గీయండి మరియు శీర్షాల సంఖ్యను (యాదృచ్ఛిక క్రమంలో) చేద్దాం:
హైడ్రోకార్బన్ల దూర మాతృక యొక్క వికర్ణ మూలకాలు 0కి సమానంగా ఉంటాయి. మొదటి గ్రాఫ్‌లో, శీర్షం 1 ఒక అంచుతో శీర్షం 2కి అనుసంధానించబడి ఉంటుంది, కాబట్టి మాతృక మూలకం d 12 = 1. అదేవిధంగా, డి 13 = 2, డి 14 = 3, డి 15 = 4. సాధారణ పెంటనే యొక్క దూర మాతృకలోని మొదటి అడ్డు వరుస ఈ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది: (0 1 2 3 4). మూడు గ్రాఫ్‌ల కోసం పూర్తి దూర మాత్రికలు:
మాలిక్యూల్ కెమిస్ట్రీ టోపోలాజికల్ ఇండెక్స్
శీర్షాల మధ్య దూరం అవి జాబితా చేయబడిన క్రమంలో ఆధారపడి ఉండదు, కాబట్టి దూర మాత్రికలు వికర్ణానికి సంబంధించి సుష్టంగా ఉంటాయి.
మాలిక్యులర్ గ్రాఫ్ (G) నిర్మాణాన్ని ప్రతిబింబించే మొదటి టోపోలాజికల్ ఇండెక్స్‌ను 1947లో వీనర్ ప్రతిపాదించారు. ఇది దూరం మాతృక యొక్క వికర్ణ మూలకాల మొత్తం మరియు దాని వికర్ణేతర మూలకాల యొక్క సగం మొత్తంగా నిర్వచించబడింది:
(1)
పెంటనేస్‌కు సంబంధించిన పై గ్రాఫ్‌ల కోసం C 5 హెచ్ 12 , వీనర్ సూచిక 20, 18 మరియు 16 విలువలను తీసుకుంటుంది. ఇది హైడ్రోకార్బన్ యొక్క శాఖల స్థాయిని వివరిస్తుందని భావించవచ్చు: అత్యధిక విలువలు తక్కువ శాఖలు కలిగిన హైడ్రోకార్బన్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. కార్బన్ అస్థిపంజరం యొక్క పొడవు పెరిగేకొద్దీ, వీనర్ సూచిక పెరుగుతుంది, ఎందుకంటే దూరం మాతృకలో ఎక్కువ మూలకాలు ఉన్నాయి. అనేక వందల హైడ్రోకార్బన్ల ఉదాహరణను ఉపయోగించి గణాంక విశ్లేషణ వీనర్ ఇండెక్స్ ఆల్కేన్ల యొక్క కొన్ని భౌతిక లక్షణాలతో సహసంబంధం కలిగి ఉందని చూపించింది: మరిగే పాయింట్లు, బాష్పీభవన వేడి, మోలార్ వాల్యూమ్.
ఇండెక్స్ యొక్క మరొక రకం శీర్షాల మధ్య దూరాలపై ఆధారపడి ఉండదు, కానీ ప్రతి శీర్షానికి సమీప పొరుగువారి సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణగా, రాండిక్ సూచికను గణిద్దాం, ఇది క్రింది విధంగా నిర్వచించబడింది:
(2)
ఎక్కడ vi- i-th శీర్షం యొక్క డిగ్రీ, అంటే, దాని నుండి విస్తరించి ఉన్న అంచుల సంఖ్య. పై గ్రాఫ్‌ల కోసం, Randić సూచిక దీనికి సమానం:
(3)
(4)
(5)
ఈ సూచిక కార్బన్ అస్థిపంజరం యొక్క శాఖల స్థాయిని పెంచడంతో తగ్గుతుంది మరియు ఆల్కనేల భౌతిక లక్షణాలను వివరించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.
రసాయన దృక్కోణం నుండి ఆల్కనేస్ అత్యంత బోరింగ్ రకమైన సేంద్రీయ అణువులు, ఎందుకంటే వాటిలో “లక్షణాలు” లేవు - హైడ్రోజన్ మరియు కార్బన్ కాకుండా ఇతర మూలకాల యొక్క డబుల్ మరియు ట్రిపుల్ బాండ్లు లేదా అణువులు (అటువంటి మూలకాలను హెటెరోటామ్స్ అంటారు). ఒక అణువులోకి హెటెరోటామ్‌ల పరిచయం ఒక పదార్ధం యొక్క లక్షణాలను సమూలంగా మార్చగలదు. అందువలన, కేవలం ఒక ఆక్సిజన్ అణువు అదనంగా జడ వాయు ఈథేన్ సిని మారుస్తుంది 2 హెచ్ 6 ద్రవ ఇథనాల్ సి లోకి 2 హెచ్ 5 OH, చాలా ఎక్కువ రసాయన మరియు జీవసంబంధ కార్యకలాపాలను ప్రదర్శిస్తుంది.
పర్యవసానంగా, ఆల్కేన్ల కంటే సంక్లిష్టమైన అణువుల టోపోలాజికల్ సూచికలలో, బహుళ బంధాలు మరియు హెటెరోటామ్‌ల ఉనికిని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. గ్రాఫ్‌ల శీర్షాలు మరియు అంచులకు నిర్దిష్ట సంఖ్యా గుణకాలు - “బరువులు” - కేటాయించడం ద్వారా ఇది జరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, దూర మాతృకలో, వికర్ణ మూలకాలను అణు ఛార్జ్ Z పరంగా నిర్వచించవచ్చుi(కార్బన్ Z = 6 కోసం గుర్తుంచుకోండి):
(6)
ఆఫ్-వికర్ణ మూలకాలు అంచుల మీద సంక్షిప్తం చేయడం ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి, ప్రతి అంచు ఛార్జ్‌లతో అణువులను కలుపుతుందిiమరియు Zజె, బరువు కేటాయించబడుతుంది
(7)
ఇక్కడ b అనేది పరమాణువుల మధ్య బంధ క్రమానికి సమానం (ఒకే బంధానికి 1, డబుల్ బాండ్‌కి 2, ట్రిపుల్ బాండ్‌కి 3). సాధారణ కార్బన్-కార్బన్ సింగిల్ బాండ్ల కోసం, k = 1. ప్రొపేన్ C యొక్క వీనర్ సూచికలను పోల్చి చూద్దాం 3 హెచ్ 8 మరియు కూర్పులో సమానమైన మూడు ఆక్సిజన్-కలిగిన పదార్థాలు: ప్రొపైల్ ఆల్కహాల్ సి 3 హెచ్ 8 O, దాని ఐసోమెరిక్ ఐసోప్రొపైల్ ఆల్కహాల్ C 3 హెచ్ 8 O మరియు అసిటోన్ C 3 హెచ్ 6 ఓ.
దీన్ని చేయడానికి, మేము పేర్కొన్న నిబంధనల ప్రకారం దూరం మాతృకను లెక్కిస్తాము. పరమాణు గ్రాఫ్‌లలో హైడ్రోజన్ పరమాణువులు మినహా అన్ని పరమాణువులను సూచిస్తాము.1) ప్రొపేన్
2) ప్రొపైల్ ఆల్కహాల్ అణువులో, ఆక్సిజన్ బయటి కార్బన్ అణువుతో బంధించబడుతుంది:
ఒకే C-O బాండ్ కోసం, వెయిటింగ్ కోఎఫీషియంట్ 36/(68) = 0.75. ఆక్సిజన్‌కు సంబంధించిన వికర్ణ మాతృక మూలకం:
డి 44 = 1 – 6/8 = 0.25.
హెటెరోటామ్‌లను కలిగి ఉన్న అణువుల కోసం, వీనర్ సూచిక పూర్ణాంకంగా నిలిచిపోతుంది. 3) ఐసోప్రొపైల్ ఆల్కహాల్ అణువులో, ఆక్సిజన్ మధ్య కార్బన్ అణువుతో బంధించబడుతుంది:
4) అసిటోన్‌లో, పరమాణువుల అనుసంధాన క్రమం ఐసోప్రొపైల్ ఆల్కహాల్ మాదిరిగానే ఉంటుంది, అయితే కార్బన్ మరియు ఆక్సిజన్ మధ్య బంధం రెట్టింపు ఉంటుంది:
C=O డబుల్ బాండ్ కోసం వెయిటింగ్ ఫ్యాక్టర్ 36/(268) = 0.375
చూడగలిగినట్లుగా, ఆల్కనేస్ యొక్క నిర్మాణానికి హెటెరోటామ్ జోడించడం దూర మాతృక పరిమాణంలో పెరుగుదల కారణంగా వీనర్ ఇండెక్స్‌లో పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది. బహుళ బంధాలను జోడించడం మరియు అణువు యొక్క శాఖల స్థాయిని పెంచడం ఈ సూచికను తగ్గిస్తుంది. ఈ నియమాలు మరింత సంక్లిష్టమైన అణువులకు కూడా వర్తిస్తాయి. ప్రారంభంలో, పదార్ధాల భౌతిక రసాయన లక్షణాలను అంచనా వేయడానికి మాత్రమే టోపోలాజికల్ సూచికలు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. అయితే, తరువాత వారు ఇతర సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించడం ప్రారంభించారు. వాటిలో కొన్నింటిని చూద్దాం. టోపోలాజికల్ సూచికల యొక్క ఒక అప్లికేషన్ సేంద్రీయ సమ్మేళనాల వర్గీకరణ మరియు సేంద్రీయ డేటాబేస్‌ల సృష్టికి సంబంధించినది. ఒకదానికొకటి రసాయన నిర్మాణాన్ని వర్ణించే మరియు ఈ నిర్మాణాన్ని పునర్నిర్మించగల సూచికను కనుగొనడం పని. అవసరమైన సూచిక తప్పనిసరిగా మంచి వివక్షత సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండాలి, అంటే, ఇది నిర్మాణంలో సారూప్యమైన అణువుల మధ్య కూడా తేడాను గుర్తించాలి. 20 మిలియన్లకు పైగా సేంద్రీయ నిర్మాణాలు ఇప్పటికే తెలిసినందున ఈ పని అపారమైనది. మిశ్రమ టోపోలాజికల్ సూచికలను ఉపయోగించడం ద్వారా దీని పరిష్కారం స్పష్టంగా కనుగొనబడుతుంది.
అంశంపై ఉన్నత గణితంపై సారాంశం:
రసాయన శాస్త్రంలో గ్రాఫ్ సిద్ధాంతం యొక్క అప్లికేషన్
సమూహం NH-202 నుండి ఒక విద్యార్థి ప్రదర్శించారు
మాస్కో 2011
గ్రాఫ్‌లు వివిక్త నిర్మాణాలను అధ్యయనం చేసే పరిమిత గణిత శాస్త్రం; వివిధ సైద్ధాంతిక మరియు అనువర్తిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగిస్తారు.
కొన్ని ప్రాథమిక భావనలు.గ్రాఫ్ అనేది పాయింట్ల సమాహారం (శీర్షాలు) మరియు పంక్తుల ద్వారా అనుసంధానించబడిన ఈ బిందువుల జతల (అన్నీ అవసరం లేదు) (Fig. 1,a). గ్రాఫ్‌లోని పంక్తులు ఆధారితంగా ఉంటే (అంటే, బాణాలు శీర్షాల కనెక్షన్ దిశను సూచిస్తాయి), వాటిని ఆర్క్‌లు లేదా శాఖలు అంటారు; unoriented ఉంటే, - అంచులు. దీని ప్రకారం, ఆర్క్‌లను మాత్రమే కలిగి ఉన్న గ్రాఫ్‌ను డైరెక్ట్ గ్రాఫ్ లేదా డిగ్రాఫ్ అంటారు; మాత్రమే అంచు-నోరియంటెడ్; వంపులు మరియు పక్కటెముకలు - మిశ్రమంగా. బహుళ అంచులు కలిగిన గ్రాఫ్‌ను మల్టీగ్రాఫ్ అంటారు; ఒక గ్రాఫ్ దాని అసమ్మతి ఉపసమితులు (భాగాలు) రెండింటికి చెందిన అంచులను మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది; ఏదైనా పారామితుల యొక్క నిర్దిష్ట బరువులు లేదా సంఖ్యా విలువలకు అనుగుణంగా ఉండే ఆర్క్‌లు (అంచులు) మరియు (లేదా) శీర్షాలు బరువుగా ఉంటాయి. గ్రాఫ్‌లోని మార్గం అనేది శీర్షాలు మరియు ఆర్క్‌ల యొక్క ప్రత్యామ్నాయ క్రమం, దీనిలో శీర్షాలు ఏవీ పునరావృతం కావు (ఉదాహరణకు, అంజీర్ 1,aలో a, b); ఆకృతి - మొదటి మరియు చివరి శీర్షాలు ఏకీభవించే ఒక సంవృత మార్గం (ఉదాహరణకు, f, h); లూప్ - ఒక ఆర్క్ (అంచు) అదే శీర్షంలో ప్రారంభమవుతుంది మరియు ముగుస్తుంది. గ్రాఫ్ పాత్ అనేది అంచుల శ్రేణి, దీనిలో శీర్షాలు ఏవీ పునరావృతం కావు (ఉదాహరణకు, c, d, e); చక్రం - ఒక సంవృత గొలుసు, దీనిలో దాని ప్రారంభ మరియు చివరి శీర్షాలు సమానంగా ఉంటాయి. గ్రాఫ్ దాని శీర్షాలలో ఏదైనా జత గొలుసు లేదా మార్గం ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటే దానిని కనెక్ట్ అంటారు; లేకపోతే, గ్రాఫ్ డిస్‌కనెక్ట్ చేయబడింది.
చెట్టు అనేది చక్రాలు లేదా ఆకృతులను కలిగి ఉండని అనుసంధానించబడిన మళ్లించబడని గ్రాఫ్ (Fig. 1,b). గ్రాఫ్ యొక్క స్పానింగ్ సబ్‌గ్రాఫ్ అనేది అన్ని శీర్షాలను మరియు నిర్దిష్ట అంచులను మాత్రమే కలిగి ఉండే ఉపసమితి. గ్రాఫ్‌లోని స్పానింగ్ ట్రీ దాని స్పానింగ్ సబ్‌గ్రాఫ్, ఇది చెట్టు. గ్రాఫ్‌లు వాటి శీర్షాలు మరియు అంచుల (ఆర్క్‌లు) సెట్‌ల మధ్య ఒకదానికొకటి అనురూప్యం ఉన్నట్లయితే వాటిని ఐసోమార్ఫిక్ అంటారు.
గ్రాఫ్ సిద్ధాంతం మరియు దాని అనువర్తనాల సమస్యలను పరిష్కరించడానికి, గ్రాఫ్‌లు మాత్రికలను (ప్రక్కనే, సంఘటనలు, రెండు-వరుసలు మొదలైనవి), అలాగే ప్రత్యేకమైన వాటిని ఉపయోగించి సూచించబడతాయి. సంఖ్యా లక్షణాలు. ఉదాహరణకు, ప్రక్కనే ఉన్న మాతృకలో (Fig. 1c), అడ్డు వరుసలు మరియు నిలువు వరుసలు గ్రాఫ్ యొక్క శీర్షాల సంఖ్యలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు దాని మూలకాలు 0 మరియు 1 విలువలను తీసుకుంటాయి (వరుసగా, మధ్య ఆర్క్ లేకపోవడం మరియు ఉనికి. ఇచ్చిన జత శీర్షాలు); సంఘటన మాతృకలో (Fig. 1d), అడ్డు వరుసలు శీర్షాల సంఖ్యలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి, నిలువు వరుసలు ఆర్క్‌ల సంఖ్యలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు మూలకాలు 0, + 1 మరియు - 1 (వరుసగా, లేకపోవడం) విలువలను తీసుకుంటాయి. , శీర్షంలోకి ప్రవేశించడం మరియు వదిలివేయడం ఒక ఆర్క్ ఉనికి). అత్యంత సాధారణ సంఖ్యా లక్షణాలు: శీర్షాల సంఖ్య (m), ఆర్క్‌లు లేదా అంచుల సంఖ్య (n), సైక్లోమాటిక్ నంబర్ లేదా గ్రాఫ్ ర్యాంక్ (n - m + k, ఇక్కడ k అనేది కనెక్ట్ చేయబడిన సబ్‌గ్రాఫ్‌ల సంఖ్య. ఒక డిస్‌కనెక్ట్ చేయబడిన గ్రాఫ్, ఉదాహరణకు, Fig. 1 ,b ర్యాంక్‌లో గ్రాఫ్: 10-6+ 1 =5).
గ్రాఫ్ సిద్ధాంతం యొక్క అప్లికేషన్ వివిధ రకాల రసాయన మరియు రసాయన-సాంకేతిక గ్రాఫ్‌ల నిర్మాణం మరియు విశ్లేషణపై ఆధారపడి ఉంటుంది, వీటిని టోపోలాజికల్ మోడల్స్ అని కూడా పిలుస్తారు, అనగా. శీర్షాల మధ్య కనెక్షన్ల స్వభావాన్ని మాత్రమే పరిగణనలోకి తీసుకునే నమూనాలు. ఈ గ్రాఫ్‌ల యొక్క ఆర్క్‌లు (అంచులు) మరియు శీర్షాలు రసాయన మరియు రసాయన-సాంకేతిక భావనలు, దృగ్విషయాలు, ప్రక్రియలు లేదా వస్తువులు మరియు తదనుగుణంగా, వాటి మధ్య గుణాత్మక మరియు పరిమాణాత్మక సంబంధాలు లేదా నిర్దిష్ట సంబంధాలను ప్రదర్శిస్తాయి.
అన్నం. 1. కొన్ని ప్రాథమిక భావనల ఉదాహరణ: a-మిశ్రమ గ్రాఫ్; బి-స్పానింగ్ ట్రీ (ఘన ఆర్క్‌లు a, h, d, f, h) మరియు డిగ్రాఫ్ యొక్క నిర్దిష్ట సబ్‌గ్రాఫ్ (డాష్డ్ ఆర్క్‌లు c, e, g, k, l); c, r-matrices resp. డైగ్రాఫ్ యొక్క ప్రక్కనే మరియు సంభవం.
సైద్ధాంతిక సమస్యలు.రసాయన గ్రాఫ్‌లు రసాయన పరివర్తనలను అంచనా వేయడం, సారాన్ని వివరించడం మరియు రసాయన శాస్త్రం యొక్క కొన్ని ప్రాథమిక భావనలను క్రమబద్ధీకరించడం సాధ్యం చేస్తాయి: నిర్మాణం, ఆకృతీకరణ, ఆకృతీకరణలు, అణువుల క్వాంటం మెకానికల్ మరియు గణాంక-యాంత్రిక పరస్పర చర్యలు, ఐసోమెరిజం మొదలైనవి. రసాయన గ్రాఫ్‌లు పరమాణు, ద్విపార్టీ మరియు సిగ్నల్ గ్రాఫ్‌లను కలిగి ఉంటాయి. గతి ప్రతిచర్య సమీకరణాలు.
మాలిక్యులర్ గ్రాఫ్‌లు, స్టీరియోకెమిస్ట్రీ మరియు స్ట్రక్చరల్ టోపోలాజీ, క్లస్టర్‌ల కెమిస్ట్రీ, పాలిమర్‌లు మొదలైన వాటిలో ఉపయోగించబడతాయి, ఇవి పరమాణువుల నిర్మాణాన్ని ప్రదర్శించే నిర్దేశించని గ్రాఫ్‌లు (Fig. 2). ఈ గ్రాఫ్‌ల శీర్షాలు మరియు అంచులు వరుసగా అణువులు మరియు వాటి మధ్య రసాయన బంధాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి.
అన్నం. 2. మాలిక్యులర్ గ్రాఫ్‌లు మరియు చెట్లు: a, b - మల్టీగ్రాఫ్‌లు, వరుసగా. ఇథిలీన్ మరియు ఫార్మాల్డిహైడ్; వారు అంటున్నారు పెంటనే ఐసోమర్లు (చెట్లు 4, 5 చెట్టు 2కి ఐసోమోర్ఫిక్).
సేంద్రీయ పదార్ధాల యొక్క స్టీరియోకెమిస్ట్రీలో, పరమాణు వృక్షాలు చాలా తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి - పరమాణు గ్రాఫ్‌ల చెట్లు విస్తరించి ఉంటాయి, వీటిలో C అణువులకు సంబంధించిన అన్ని శీర్షాలు మాత్రమే ఉంటాయి (Fig. 2, a మరియు b). పరమాణు వృక్షాల సెట్‌లను కంపైల్ చేయడం మరియు వాటి ఐసోమోర్ఫిజమ్‌ను స్థాపించడం వల్ల పరమాణు నిర్మాణాలను గుర్తించడం మరియు ఆల్కేన్‌లు, ఆల్కెన్‌లు మరియు ఆల్కైన్‌ల యొక్క మొత్తం ఐసోమర్‌ల సంఖ్యను కనుగొనడం సాధ్యపడుతుంది (Fig. 2, c).
మాలిక్యులర్ గ్రాఫ్‌లు వివిధ సమ్మేళనాల అణువుల కోడింగ్, నామకరణం మరియు నిర్మాణ లక్షణాలు (బ్రాంచింగ్, సైక్లిసిటీ మొదలైనవి) పూర్తిగా గణిత లక్షణాలు మరియు పరమాణు గ్రాఫ్‌లు మరియు వాటి చెట్ల లక్షణాల విశ్లేషణ మరియు పోలికకు సంబంధించిన సమస్యలను తగ్గించడం సాధ్యం చేస్తాయి. వాటి సంబంధిత మాత్రికలు. అణువుల నిర్మాణం మరియు సమ్మేళనాల భౌతిక రసాయన (ఫార్మాకోలాజికల్ (ఫార్మాకోలాజికల్‌తో సహా) లక్షణాల మధ్య పరిమాణాత్మక సహసంబంధాలను గుర్తించడానికి, అణువుల యొక్క టోపోలాజికల్ సూచికల యొక్క 20 వేల కంటే ఎక్కువ పేర్లు (వీనర్, బాలబాన్, హోసోయా, ప్లాట్, రాండిక్, మొదలైనవి) అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి, అవి పరమాణు చెట్ల యొక్క మాత్రికలు మరియు సంఖ్యా లక్షణాలను ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, వీనర్ ఇండెక్స్ W = (m 3 + m)/6, ఇక్కడ m అనేది C అణువులకు సంబంధించిన శీర్షాల సంఖ్య, పరమాణు వాల్యూమ్‌లు మరియు వక్రీభవనాలతో పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటుంది, ఏర్పడే ఎంథాల్పీలు, స్నిగ్ధత, ఉపరితల ఉద్రిక్తత, సమ్మేళనాల క్రోమాటోగ్రాఫిక్ స్థిరాంకాలు, హైడ్రోకార్బన్ల ఆక్టేన్ సంఖ్యలు మరియు ఔషధాల యొక్క శారీరక కార్యకలాపాలు కూడా.
ఇచ్చిన పదార్ధం యొక్క టాటోమెరిక్ రూపాలు మరియు వాటి క్రియాశీలతను నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించే పరమాణు గ్రాఫ్‌ల యొక్క ముఖ్యమైన పారామితులు, అలాగే అమైనో ఆమ్లాలు, న్యూక్లియిక్ ఆమ్లాలు, కార్బోహైడ్రేట్లు మరియు ఇతర సంక్లిష్ట సహజ సమ్మేళనాల వర్గీకరణలో సగటు మరియు మొత్తం (H) సమాచార సామర్థ్యాలు. షానన్ ఇన్ఫర్మేషన్ ఎంట్రోపీ ఫార్ములా ఉపయోగించి పరామితి లెక్కించబడుతుంది: , ఇక్కడ p t అనేది గ్రాఫ్ యొక్క m శీర్షాలు i-వ రకానికి చెందిన సంభావ్యత లేదా సమానమైన తరగతి, k; i = , పరామితి. అకర్బన సమూహాలు లేదా Möbius స్ట్రిప్స్ వంటి పరమాణు నిర్మాణాల అధ్యయనం సంక్లిష్టమైన పాలిహెడ్రా (ఉదాహరణకు, క్లస్టర్‌ల విషయంలో పాలిహెడ్రా) లేదా ప్రత్యేక వాటిని ఉంచడం ద్వారా సంబంధిత పరమాణు గ్రాఫ్‌ల యొక్క ఐసోమార్ఫిజమ్‌ను స్థాపించడానికి వస్తుంది. బహుమితీయ ఉపరితలాలు (ఉదాహరణకు, రీమాన్ ఉపరితలాలు). పాలిమర్‌ల మాలిక్యులర్ గ్రాఫ్‌ల విశ్లేషణ, మోనోమర్ యూనిట్‌లకు అనుగుణంగా ఉండే శీర్షాలు మరియు వాటి మధ్య రసాయన బంధాలకు అంచులు, ఉదాహరణకు, మినహాయించబడిన వాల్యూమ్ యొక్క ప్రభావాలను వివరించడం సాధ్యపడుతుంది, ఇది పాలిమర్‌ల అంచనా లక్షణాలలో గుణాత్మక మార్పులకు దారితీస్తుంది. .
అన్నం. 3. రియాక్షన్ గ్రాఫ్‌లు: a-bipartite; గతిశాస్త్రం యొక్క బి-సిగ్నల్ స్థాయి; r 1, g 2 -r-tion; a 1 -a 6 -రియాజెంట్స్; k-రేటు స్థిరాంకాలు p-tsny; s-కాంప్లెక్స్ లాప్లేస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్ వేరియబుల్.
గ్రాఫ్ సిద్ధాంతం మరియు కృత్రిమ మేధస్సు సూత్రాలను ఉపయోగించి, రసాయన శాస్త్రంలో సమాచార పునరుద్ధరణ వ్యవస్థల కోసం సాఫ్ట్‌వేర్ అభివృద్ధి చేయబడింది, అలాగే పరమాణు నిర్మాణాలను గుర్తించడానికి మరియు సేంద్రీయ సంశ్లేషణ యొక్క హేతుబద్ధమైన ప్రణాళిక కోసం ఆటోమేటెడ్ సిస్టమ్‌లు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. రెట్రోసింథటిక్ మరియు సింటోనిక్ సూత్రాల ఆధారంగా రసాయన పరివర్తనల యొక్క హేతుబద్ధమైన మార్గాలను ఎంచుకోవడానికి ఆపరేషన్ల కంప్యూటర్‌లో ఆచరణాత్మక అమలు కోసం, పరిష్కార ఎంపికల కోసం బహుళ-స్థాయి శాఖల శోధన గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి, వీటిలో శీర్షాలు కారకాలు మరియు ఉత్పత్తుల పరమాణు గ్రాఫ్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి, మరియు ఆర్క్‌లు పదార్థాల రూపాంతరాలను వర్ణిస్తాయి.
అన్నం. 4. సింగిల్-సర్క్యూట్ రసాయన-సాంకేతిక వ్యవస్థ మరియు సంబంధిత గ్రాఫ్‌లు: a-స్ట్రక్చరల్ రేఖాచిత్రం; b, c-మెటీరియల్ ఫ్లో గ్రాఫ్‌లు వరుసగా. మొత్తం ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ రేట్లు మరియు భాగం A ప్రవాహం రేటు ద్వారా; r - థర్మల్ ఫ్లో గ్రాఫ్; మెటీరియల్ బ్యాలెన్స్ యొక్క సమీకరణాల వ్యవస్థ (f 1 - f 6) యొక్క d-ఫ్రాగ్మెంట్, అంజీర్‌లోని గ్రాఫ్‌ల విశ్లేషణ నుండి పొందబడింది. 4, బి మరియు సి; ఇ-బైపార్టైట్ ఇన్ఫర్మేషన్ డిగ్రాఫ్; g-సమాచార గ్రాఫ్, I-మిక్సర్; II-రియాక్టర్; III-స్వేదన కాలమ్; IV-రిఫ్రిజిరేటర్; I 1 -I 8 -technol. ప్రవాహాలు; q-మాస్ ఫ్లో; H అనేది ప్రవాహం యొక్క ఎంథాల్పీ; i. s మరియు i*, s* - resp. నిజమైన మరియు కల్పిత మూలాలు మరియు పదార్థం మరియు ఉష్ణ ప్రవాహాల సింక్‌లు; రియాజెంట్ యొక్క సి-ఏకాగ్రత; V అనేది రియాక్టర్ వాల్యూమ్.
వివిధ సమ్మేళనాల పరమాణు గ్రాఫ్‌ల మాతృక ప్రాతినిధ్యాలు క్వాంటం కెమిస్ట్రీ యొక్క మాతృక పద్ధతులకు (సంబంధిత మాతృక మూలకాలను మార్చిన తర్వాత) సమానంగా ఉంటాయి. అందువల్ల, సంక్లిష్టమైన క్వాంటం రసాయన గణనలను నిర్వహించేటప్పుడు గ్రాఫ్ సిద్ధాంతం ఉపయోగించబడుతుంది: పరమాణు కక్ష్యల సంఖ్య, లక్షణాలు మరియు శక్తులను గుర్తించడానికి, సంయోజిత ప్రత్యామ్నాయ మరియు నాన్-ఆల్టర్నెంట్ పాలియెన్‌ల ప్రతిచర్యను అంచనా వేయడం, పదార్థాల సుగంధ మరియు యాంటీ-ఆరోమాటిక్ లక్షణాలను గుర్తించడం మొదలైనవి.
రసాయన భౌతిక శాస్త్రంలో పెద్ద సంఖ్యలో కణాలతో కూడిన వ్యవస్థలలోని అవాంతరాలను అధ్యయనం చేయడానికి, ఫేన్మాన్ రేఖాచిత్రాలు అని పిలవబడేవి ఉపయోగించబడతాయి - గ్రాఫ్‌లు భౌతిక కణాల ప్రాథమిక పరస్పర చర్యలకు అనుగుణంగా ఉండే గ్రాఫ్‌లు, ఘర్షణల తర్వాత వాటి మార్గాలకు అంచులు. ప్రత్యేకించి, ఈ గ్రాఫ్‌లు ఓసిలేటరీ ప్రతిచర్యల యొక్క మెకానిజమ్‌లను అధ్యయనం చేయడం మరియు ప్రతిచర్య వ్యవస్థల స్థిరత్వాన్ని నిర్ణయించడం సాధ్యం చేస్తాయి.
తెలిసిన పరస్పర చర్యల కోసం రియాజెంట్ అణువుల రూపాంతరం కోసం హేతుబద్ధమైన మార్గాలను ఎంచుకోవడానికి, ద్విపార్టీ ప్రతిచర్య గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి (శీర్షాలు అణువులకు మరియు ఈ ప్రతిచర్యలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి, ఆర్క్‌లు ప్రతిచర్యలోని అణువుల పరస్పర చర్యలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి; Fig. 3,a). ఇటువంటి గ్రాఫ్‌లు రసాయన పరివర్తనల యొక్క సరైన మార్గాలను ఎంచుకోవడానికి ఇంటరాక్టివ్ అల్గారిథమ్‌లను అభివృద్ధి చేయడం సాధ్యం చేస్తాయి, ఇవి అతి తక్కువ సంఖ్యలో ఇంటర్మీడియట్ ప్రతిచర్యలు, ఆమోదయోగ్యమైన వాటి జాబితా నుండి కనీస కారకాల సంఖ్య లేదా ఉత్పత్తుల యొక్క అత్యధిక దిగుబడిని సాధించడం అవసరం.
ప్రతిచర్య గతిశాస్త్ర సమీకరణాల యొక్క సిగ్నల్ గ్రాఫ్‌లు బీజగణిత-ఆపరేటర్ రూపంలో (Fig. 3b) సమర్పించబడిన గతి సమీకరణాల వ్యవస్థలను ప్రదర్శిస్తాయి. గ్రాఫ్‌ల శీర్షాలు సమాచార వేరియబుల్స్ లేదా సిగ్నల్స్ అని పిలవబడే వాటికి అనుగుణంగా ఉంటాయి, రియాజెంట్ల సాంద్రతలు, ఆర్క్‌లు - సిగ్నల్స్ సంబంధాలకు మరియు ఆర్క్‌ల బరువులు గతి స్థిరాంకాల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి. సంక్లిష్ట ఉత్ప్రేరక ప్రతిచర్యల యొక్క యంత్రాంగాలు మరియు గతిశాస్త్రం, సంక్లిష్ట సమ్మేళనాల నిర్మాణంలో సంక్లిష్ట దశ సమతుల్యత, అలాగే పరిష్కారాల సంకలిత లక్షణాల పారామితులను గణించడంలో ఇటువంటి గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి.
అనువర్తిత సమస్యలు.రసాయన-సాంకేతిక వ్యవస్థల (CTS) యొక్క విశ్లేషణ మరియు ఆప్టిమైజేషన్ యొక్క బహుమితీయ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి, క్రింది రసాయన-సాంకేతిక గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి (Fig. 4): ప్రవాహం, సమాచార ప్రవాహం, సిగ్నల్ మరియు విశ్వసనీయత గ్రాఫ్‌లు. ప్రవాహ గ్రాఫ్‌లు, బరువున్న డిగ్రాఫ్‌లు, భౌతిక ప్రవాహాల యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ రేట్లు మరియు కొన్ని రసాయన భాగాలు లేదా మూలకాల యొక్క ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ రేట్లు, అలాగే థర్మల్ గ్రాఫ్‌ల పరంగా పారామెట్రిక్, మెటీరియల్‌ని కలిగి ఉంటాయి. జాబితా చేయబడిన గ్రాఫ్‌లు ఇచ్చిన రసాయన వ్యవస్థలో పదార్థాలు మరియు శక్తి యొక్క భౌతిక మరియు రసాయన పరివర్తనలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి.
పారామెట్రిక్ ఫ్లో గ్రాఫ్‌లు CTS మూలకాల ద్వారా భౌతిక ప్రవాహాల యొక్క పారామితుల (మాస్ ఫ్లో రేట్లు మొదలైనవి) రూపాంతరాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి; గ్రాఫ్‌ల శీర్షాలు పరికరాల గణిత నమూనాలకు, అలాగే పేర్కొన్న ప్రవాహాల మూలాలు మరియు సింక్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు ఆర్క్‌లు ప్రవాహాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు ఆర్క్‌ల బరువులు పారామితుల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటాయి. సంబంధిత ప్రవాహం. బహుళ-సర్క్యూట్ రసాయన వ్యవస్థల సాంకేతిక రీతులను విశ్లేషించడానికి అల్గారిథమ్‌లను అభివృద్ధి చేయడానికి పారామెట్రిక్ గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి. అటువంటి అల్గోరిథంలు వేరియబుల్ ఇన్‌పుట్ ప్రవాహాల యొక్క తెలిసిన విలువలతో దాని అవుట్‌పుట్ ప్రవాహాల యొక్క పారామితులను నిర్ణయించడానికి ఏదైనా సిస్టమ్ యొక్క వ్యక్తిగత పరికరాల యొక్క గణిత నమూనాల సమీకరణాల వ్యవస్థలను లెక్కించే క్రమాన్ని ఏర్పాటు చేస్తాయి.
మెటీరియల్ ఫ్లో గ్రాఫ్‌లు రసాయన పదార్ధాలలో పదార్థాల వినియోగంలో మార్పులను ప్రదర్శిస్తాయి. గ్రాఫ్‌ల శీర్షాలు భౌతిక ప్రవాహాల యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ రేట్లు మరియు కొన్ని రసాయన భాగాలు లేదా మూలకాల యొక్క ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ రేట్లు రూపాంతరం చెందే పరికరాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి, అలాగే ప్రవాహాలు లేదా ఈ భాగాల పదార్థాల మూలాలు మరియు సింక్‌లు; దీని ప్రకారం, గ్రాఫ్‌ల ఆర్క్‌లు భౌతిక ప్రవాహాలు లేదా భౌతిక మరియు కల్పిత (ఉపకరణాలలో పదార్ధాల రసాయన రూపాంతరాలు) మూలాలు మరియు ఏదైనా భాగాల సింక్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు ఆర్క్‌ల బరువులు రెండు రకాల ద్రవ్యరాశి ప్రవాహ రేటుకు సమానంగా ఉంటాయి. థర్మల్ ఫ్లో గ్రాఫ్‌లు CTSలో హీట్ బ్యాలెన్స్‌లను ప్రదర్శిస్తాయి; గ్రాఫ్‌ల శీర్షాలు భౌతిక ప్రవాహాల ఉష్ణ వినియోగం మారే పరికరాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు అదనంగా, వ్యవస్థ యొక్క ఉష్ణ శక్తి యొక్క మూలాలు మరియు సింక్‌లకు; ఆర్క్‌లు భౌతిక మరియు కల్పిత (పరికరాలలో భౌతిక-రసాయన శక్తి మార్పిడి) ఉష్ణ ప్రవాహాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు ఆర్క్‌ల బరువులు ప్రవాహాల ఎంథాల్పీలకు సమానంగా ఉంటాయి. మెటీరియల్ మరియు థర్మల్ గ్రాఫ్‌లు సంక్లిష్ట రసాయన వ్యవస్థల యొక్క పదార్థం మరియు ఉష్ణ బ్యాలెన్స్‌ల కోసం సమీకరణాల వ్యవస్థలను పరిష్కరించడానికి అల్గారిథమ్‌ల యొక్క స్వయంచాలక అభివృద్ధి కోసం ప్రోగ్రామ్‌లను కంపైల్ చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.
సమాచార-స్టాక్ గ్రాఫ్‌లు CTS యొక్క గణిత నమూనాల సమీకరణాల వ్యవస్థల తార్కిక-సమాచార నిర్మాణాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి; ఈ సిస్టమ్‌లను లెక్కించడానికి సరైన అల్గారిథమ్‌లను అభివృద్ధి చేయడానికి ఉపయోగించబడతాయి. ద్వైపాక్షిక సమాచార గ్రాఫ్ (Fig. 4, e) అనేది నిర్దేశించబడని లేదా ఆధారిత గ్రాఫ్, వీటిలో శీర్షాలు వరుసగా f l -f 6 మరియు వేరియబుల్స్ q 1 - V సమీకరణాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు శాఖలు వాటి సంబంధాన్ని ప్రతిబింబిస్తాయి. సమాచార గ్రాఫ్ (Fig. 4, g) - సమీకరణాలను పరిష్కరించే క్రమాన్ని వర్ణించే డిగ్రాఫ్; గ్రాఫ్ యొక్క శీర్షాలు XTS సమాచారం యొక్క ఈ సమీకరణాలు, మూలాలు మరియు రిసీవర్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి మరియు శాఖలు సమాచార వేరియబుల్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి.
సిగ్నల్ గ్రాఫ్‌లు రసాయన సాంకేతిక ప్రక్రియలు మరియు వ్యవస్థల గణిత నమూనాల సమీకరణాల సరళ వ్యవస్థలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. గ్రాఫ్‌ల శీర్షాలు సిగ్నల్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి (ఉదాహరణకు, ఉష్ణోగ్రత), మరియు శాఖలు వాటి మధ్య కనెక్షన్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. మల్టీపారామీటర్ ప్రక్రియలు మరియు రసాయన వ్యవస్థల యొక్క స్టాటిక్ మరియు డైనమిక్ మోడ్‌లను విశ్లేషించడానికి ఇటువంటి గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి, అలాగే వాటి యొక్క అనేక ముఖ్యమైన లక్షణాల సూచికలు (స్థిరత్వం, సున్నితత్వం, నియంత్రణ).
రసాయన పరికరాల విశ్వసనీయత యొక్క వివిధ సూచికలను లెక్కించడానికి విశ్వసనీయత గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి. ఈ గ్రాఫ్‌ల యొక్క అనేక సమూహాలలో (ఉదాహరణకు, పారామెట్రిక్, లాజికల్-ఫంక్షనల్), తప్పు చెట్లు అని పిలవబడేవి చాలా ముఖ్యమైనవి. అటువంటి ప్రతి చెట్టు వ్యక్తిగత ప్రక్రియలు మరియు CTS పరికరాల యొక్క అనేక సాధారణ వైఫల్యాల యొక్క పరస్పర సంబంధాన్ని ప్రదర్శించే బరువున్న డిగ్రాఫ్, ఇది అనేక ద్వితీయ వైఫల్యాలకు దారి తీస్తుంది మరియు మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క వైఫల్యానికి దారితీస్తుంది.
ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్, ఓరియెంటెడ్ సెమాంటిక్ లేదా సెమాంటిక్ సూత్రాలతో పాటు, అత్యంత విశ్వసనీయమైన ఉత్పత్తి (వనరుల పొదుపుతో సహా) యొక్క స్వయంచాలక సంశ్లేషణ కోసం ప్రోగ్రామ్‌ల సముదాయాలను రూపొందించడానికి, CTS పరిష్కార ఎంపికల గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి. ఈ గ్రాఫ్‌లు, ఒక నిర్దిష్ట సందర్భంలో చెట్లు, హేతుబద్ధమైన ప్రత్యామ్నాయ CTS స్కీమ్‌ల సమితిని రూపొందించే విధానాలను వర్ణిస్తాయి (ఉదాహరణకు, లక్ష్య ఉత్పత్తుల యొక్క ఐదు-భాగాల మిశ్రమాన్ని సరిదిద్దడం ద్వారా వేరు చేసినప్పుడు 14 సాధ్యమవుతుంది) మరియు వాటిలో ఆర్డర్ చేసిన ఎంపిక కోసం విధానాలు సిస్టమ్ సామర్థ్యం యొక్క కొన్ని ప్రమాణాల ప్రకారం అనుకూలమైన పథకం.
మొదలైనవి.............