Ønsker du å finne en veileder i matematisk statistikk i Moskva? Det er 164 av dem i vår database!

Hvis du ikke har tid til å velge veileder i matematisk statistikk selv, kan du ved å se gjennom alle profilene skrive hvilken veileder du trenger, og administrator gratis vil velge passende alternativer for deg.

Veiledere matematisk statistikk

Privatlærer i matematisk statistikk i Moskva.
   Opplæring for skoleelever i 5. - 11. klasse, elever, voksne. Forberedelse til Unified State Exam, OGE. Gjennomføring av skolepensum av høy kvalitet. Forberedelse for alle ledende fysikk- og matematikkskoler og lyceums. Hjelper elevene å lære matematikk på egenhånd. Sommerkurs tilgjengelig.
   Klasser i en minigruppe (2-4 personer) er mulig til en lavere pris enn den offisielle.
   Jeg jobber for resultater. Jeg bruker en undervisningsmetode der elevene mest utvikler sine Kreative ferdigheter Og logisk tenkning, og er også interessert i matematikk. Jeg jobber etter mine egne spesielle manualer og metoder (forresten testet i praksis)...
  

• Pris for leksjonen: 1500 gni. / 60 min
• Varer:
• By: Moskva
• Nærmeste t-banestasjoner: Elektrozavodskaya, Aviamotornaya
• Hjemmebesøk: Nei
• Status: Skole lærer
• Utdanning: Studerte ved Fysikk- og matematikkskolen oppkalt etter. A. N. Kolmogorov (nå Scientific Research Center ved Moscow State University) i 1986-1988. Uteksaminert fra fakultetet for fysikk ved Moscow State University. M.V. Lomonosov i 1994. Jeg har jobbet på skolen som matematikklærer siden 1994...

   Matematikk for elever på 2-11 trinn, søkere, elever. Forberedelse til Unified State-eksamen i matematikk. Forberedelse til State University-Higher School of Economics Olympiad og Opptaksprøve ved Moskva statsuniversitet. Hjelp i alle deler av skolens læreplan, erfaring med å jobbe på skoler. Konsultasjoner for studenter i alle ledd høyere matematikk(matematisk analyse, lineær algebra, analytisk geometri, sannsynlighetsteori, matematisk statistikk, økonometri, diskret matematikk og andre).
  

• Pris for leksjonen: 2000 gni. / 60 min
• Varer:
• By: Moskva
• Nærmeste t-banestasjon: Kuntsevskaya
• Hjemmebesøk: tilgjengelig
• Status: Professor
• Utdanning: Moscow State University oppkalt etter. M. V. Lomonosov (MSU), fakultet for mekanikk og matematikk, ble uteksaminert i 1981. Fysikkkandidat matematiske vitenskaper. Jeg underviser ved State University Higher School of Economics.

Veiledertjenester i matematisk statistikk.
   Forberedelse til Unified State Exam, State Examination. Forberede studenter på ethvert område av matematikk, eliminere hull blant skolebarn og studenter. Forberede søkere til opptaksprøver til ethvert universitet. Informatikk og programmering.
  

• Pris for leksjonen: 1500 gni. / 60 min
• Varer: Matematikk, Matematisk analyse, Sannsynlighetsteori, Datavitenskap
• Byer: Moskva, Krasnogorsk
• Nærmeste t-banestasjoner: Ungdom, Strogino
• Hjemmebesøk: tilgjengelig
• Status: Privatlærer
• Utdanning: Moscow State University oppkalt etter M. V. Lomonosov, fakultet for mekanikk og matematikk, ble uteksaminert i 1996.

Individuell veileder i matematisk statistikk.
   Matematikk: forberedelse til Unified State Exam og State Examination, algebra (inkludert trigonometri, aritmetikk, matematisk logikk), geometri (planimetri, stereometri), matematisk analyse, høyere matematikk, sannsynlighetsteori, lineær algebra, diskret matematikk og andre matematiske disipliner, forberedelse til å gå inn på et universitet, for universitetseksamener. Fysikk: skoleprogram, forberedelse til Unified State Exam, State Examination.
   Geografi: skolepensum, forberedelse til Unified State Exam, State Examination.
   Tilnærmingen til hver elev er individuell. Fortell meg hvilket resultat du ønsker å få fra disse timene, så skal vi oppnå det sammen.
   Individuell tilnærming til hver elev...
  

• Pris for klasser: 60 minutter/2200-2900 rubler (avhengig av plasseringen av leksjonen og treningsnivået);
  90 minutter/3200 - 4000 rubler (avhengig av plassering av leksjonen og treningsnivå);
  120 minutter/410...
• Varer: Matematikk, fysikk, geografi, sannsynlighetsteori
• Byer: Moskva, Odintsovo
• Nærmeste t-banestasjon: Krylatskoe
• Hjemmebesøk: tilgjengelig
• Status: Privatlærer
• Utdanning: Moscow State University oppkalt etter M. V. Lomonosov, fakultet for mekanikk og matematikk, uteksaminert fra 2010 Gjennomsnittlig poengsum- 4,5. Jeg ble uteksaminert fra skolen med en medalje.

Privatlærer i matematisk statistikk.
   Forbereder skolebarn til Unified State Exam og interne eksamener, for opptak til utenlandske skoler, bistand til elever i å fylle hull i matematisk analyse, TFKP, høyere matematikk (lineær algebra, analytisk geometri, høyere matematikk).
   Sertifisert Ekspert for Unified State Exam i matematikk, 12 års erfaring med å forberede seg til Unified State Exam, mer enn 30 års veiledningserfaring. Studenter melder seg på et budsjett for Økonomisk fakultet Moscow State University, State University-Higher School of Economics, Fakultet for økonomi. Det er vellykket erfaring med å forberede seg til GSCE, A-nivå.
  

• Pris for klasser: 60 minutter/2000 gni.;
  120 minutter/4000 gni..
• Varer: Matematikk, Matematisk analyse, Sannsynlighetsteori, Lineær algebra
• By: Moskva
• Nærmeste t-banestasjoner: Kitay-Gorod, Lubyanka
• Hjemmebesøk: tilgjengelig
• Status: Professor
• Utdanning: Ural pedagogisk institutt, Fakultet for fysikk og matematikk, uteksaminert i 1982, diplom med utmerkelser. Kandidat i fysikalske og matematiske vitenskaper, førsteamanuensis statlig universitet.

• Pris for klasser: 1500 rub.-2000 rub./60 min. avhengig av klasse.
• Varer: Matematikk, Matematisk analyse, Lineær algebra, Sannsynlighetsteori
• By: Moskva
• Nærmeste t-banestasjon: Novogireevo
• Hjemmebesøk: tilgjengelig
• Status: Skole lærer
• Utdanning: Sverdlovsk Pedagogical Institute, spesialitet: matematikk, informatikk og informatikk, ble uteksaminert i 1991.

Erfaren lærer i matematisk statistikk.
   Profesjonell forberedelse av høy kvalitet til 9. klasse på HMS Lyceum i 2019. Intensivt arbeid i henhold til varianter av HMS Comprehensive Tests, samt i henhold til oppgaver som strengt samsvarer eksamensmuligheter! Grundig utvikling av metoder for å løse alle oppgaver i den komplekse testen! Eleven vil være godt forberedt!
   Systematisering av kunnskap for 5. - 11. trinn. Effektiv og betydelig forbedring av programmet (algebra og geometri). Sikre konsekvent høye akademiske prestasjoner (ved "4" og "5"). Grundig forberedelse til OGE - 2019. Opplæring i å løse problemer i I- og II-delene av OGE-variantene...
  

Privatlærer i matematisk statistikk.
   Skolebarn i klasse 5-11, søkere (Forberedelse ved Moscow State University eller til oppgavene C5 og C6 på Unified State Exam), studenter (klasser i generelt kurs høyere matematikk: matematisk analyse, analytisk geometri, lineær algebra, sannsynlighetsteori).
   Jeg gir ganske seriøse klasser med originalt materiale og individuelt utvalgte oppgaver for hver elev. I tillegg analyserer jeg komplekse olympiadetall og C6 med Unified State Exam.
   Minimum kurspris 90 min. 3300 gni.
   Hvis forberedelse ved Moscow State University eller for oppgaver C5 og C6 på Unified State Exam - innen 3800-4000 rubler.
   Profesjonell mattelærer. Garantert kvalitet på arbeidet. Individuell tilnærming og valg av metoder for hver student...
  

• Pris for leksjonen: 2200 rubler. / 60 min
• Varer: Matematikk, Matematisk analyse, Sannsynlighetsteori, Lineær algebra
• By: Moskva
• Nærmeste t-banestasjon: Shchukinskaya
• Hjemmebesøk: Nei
• Status: Privatlærer
• Utdanning: Høyere Lærerutdanning: Det matematiske fakultet, Moskva statlige pedagogiske universitet. Uteksaminert i 1996.

Kvalifisert veileder i matematisk statistikk.
   Fag: Matematikk (skole og høyere, OGE og Unified State eksamen), fysikk (skole, OGE og Unified State eksamen), sannsynlighetsteori, matematisk statistikk, kombinatorikk.
   Skoleelever, søkere, studenter. Forberedelse til ethvert universitet, Unified State Examination, OL. Fag: matematikk, fysikk, matematisk analyse, lineær algebra, analytisk geometri, sannsynlighetsteori, matematisk statistikk, tilfeldige prosesser.
   Lærer forberedende kurs til universitetet.
  

• Pris for klasser: Prisen min hjemme i Dolgoprudny er 3000 rubler/60 min. , på stedet for studenten - 3700 rubler/60 min. , fjernundervisning (Skype) - 2700 RUR/60 min.
• Varer: Matematikk, fysikk, sannsynlighetsteori, matematisk analyse
• Byer: Moskva, Lobnya, Dolgoprudny, Dmitrov
• Nærmeste t-banestasjoner: Altufyevo, elvestasjon
• Hjemmebesøk: tilgjengelig
• Status: Professor
• Utdanning: Moskva Institutt for fysikk og teknologi(MIPT), Fakultet for ledelse og anvendt matematikk, Ph.D. tekniske vitenskaper, akademisk tittel"Senior Forsker", førsteamanuensis, Institutt for høyere matematikk, Moskva institutt for fysikk og teknologi...

Erfaren veileder i matematisk statistikk.
   Matematikk og fysikk for ungdomsskoleelever, studenter, voksne, forberedelse til Unified State Exam og Unified State Exam. Klasser for søkere til universiteter. Individuelle økter- så effektivt som mulig. Omfattende undervisningserfaring garanterer vellykket studie de vanskeligste spørsmålene.
  

• Pris for klasser: Matematikk og fysikk: 90 min./900 rubler for skolebarn.
  Studenter og voksne 90 min./1200 rub.
• Varer: Matematikk, Matematisk analyse, Fysikk
• Byer: Moskva, Zjukovskij, Zjukovskij, Zjukovskij, Zjukovskij
• Nærmeste t-banestasjoner: Kotelniki, Vykhino
• Hjemmebesøk: tilgjengelig
• Status: Privatlærer
• Utdanning: Moscow State University oppkalt etter M. V. Lomonosov, Fysisk fakultet, Matematisk institutt for Fysisk fakultet, 1976. Russian Academy of Entrepreneurship, 1994

Matematikkstatistikk.

Emne 1. Prøvetakingsmetode- klokka 9

• 1. Mål og metoder for matematisk statistikk.
• 2. Prøvetakingsmetode.
• 3. Generelle og utvalgspopulasjoner.
• 4. Metoder for utvelgelse.
• 5. Statistisk fordeling av utvalget.
• 6. Diskrete og intervallvariasjonsserier.
• 7. Empirisk distribusjonsfunksjon.
• 8. Polygon og histogram.
• 9. Tetthet av distribusjon av karakteristikken.

Emne 2. Statistiske estimater av distribusjonsparametere – 14 timer.

• 1. Utvalgte kjennetegn ved tilfeldige variabler.
• 2. Konseptet med et punktestimat.
• 3. objektive, konsistente og effektive estimater.
• 4. Poeng estimater for det generelle gjennomsnittet ( matematisk forventning), generell varians og generelt standardavvik.
• 5. Teorien om punktestimater.
• 6. Likelihood funksjon.
• 7. Maksimal sannsynlighetsmetode, metode for momenter.
• 8. Konseptet med intervallestimering.
• 9. Teorien om intervallestimering.
• 10. Konfidensintervall og konfidenssannsynlighet.
• 11. Konstruksjon av konfidensintervaller for å estimere parametrene til et utvalg fra en normalpopulasjon.
• 12. Pålitelighet av konfidensintervallet.
• 13. Intervallestimering av matematisk forventning normal distribusjon med en kjent spredning.
• 14. Intervallestimat av den matematiske forventningen til en normalfordeling med ukjent varians.

Emne 3. Statistisk test hypoteser - 12 timer.

• 1. Statistisk hypotese og statistisk kriterium.
• 2. Feil av 1. og 2. slag.
• 3. Nivå av betydning og kraft av kriteriet.
• 4. Prinsippet om praktisk sikkerhet.
• 5. Finne kritiske områder.
• 6. Teste hypoteser om sammenfall av distribusjonsparametere.
• 7. Sammenligning av gjennomsnitt og varians for normalpopulasjoner.
• 8. Teste hypoteser om type distribusjon.
• 9. Ikke-parametriske godhetstester.
• 10. Pearsons teorem.
• 11. Chi-square test, Kolmogorov test.
• 12. Eksempler på bruk av kjikvadrattesten, Kolmogorov-testen.

Emne 4. Korrelasjonsanalyse- 23.00

• 1. Grunnleggende bestemmelser.
• 2. Korrelasjonsfelt.
• 3. Korrelasjonstabell.
• 4. Finne parametere prøvetakingsligning lineær gjennomsnittlig kvadratisk regresjon.
• 5. Prøvekorrelasjonskoeffisient.
• 6. Korrelasjonsrelasjon.
• 7. Multivariat korrelasjonsanalyse.
• 8. Ranger korrelasjon.
• 9. Prøvetakingskoeffisient rangkorrelasjon Spearman og Kendall.
• 10. Eksempler på bruk av Spearman- og Kendall-korrelasjonskoeffisienten.
• 11. Funksjonelle og statistiske avhengigheter.
• 12.Gruppegjennomsnitt.
• 13. Konseptet med korrelasjonsavhengighet.
• 14. Korrelasjonsteoriens hovedoppgaver: å bestemme formen og vurdere sammenhengens nærhet.
• 15. Typer av korrelasjon (paret og multiple, lineære og ikke-lineære).
• 16. Regresjonsligninger.
• 17. Lineær regresjon.
• 18. Minste kvadraters metode.
• 19. Bestemmelse av parametere for regresjonslinjer ved bruk av minste kvadraters metode.
• 20. Selektiv korrelasjonskoeffisient, dens egenskaper.
• 21. Ikke-lineær regresjon.
• 22. Teste hypotesen om betydningen av korrelasjonskoeffisienten.
• 23. Sjekke optimaliteten og tilstrekkeligheten til den valgte formen for sammenheng mellom to tilfeldige variabler.

Tema 5. Regresjonsanalyse - 6 timer.

• 1. Grunnleggende bestemmelser regresjonsanalyse.
• 2. Konstruksjon av en matematisk modell.
• 3. Regresjonsligninger, deres tilnærminger.
• 4. Vurdere betydningen av regresjonskoeffisienter.
• 5. Kontrollere at modellen er tilstrekkelig.
• 6. Brukseksempler.

Kurs om sannsynlighetsteori og matematisk statistikk. Sevastyanov B.A.

M.: Vitenskap. Ch. utg. fysikk og matematikk lit., 1982.- 256 s.

Boken er basert på et årelangt kurs med forelesninger gitt av forfatteren over en årrekke ved matematikkavdelingen ved Fakultetet for mekanikk og matematikk ved Moskva statsuniversitet. Grunnleggende begreper og fakta om sannsynlighetsteori introduseres innledningsvis for den endelige ordningen. Matematisk forventning i generell sak er definert på samme måte som Lebesgue-integralet, men det forventes ikke at leseren kjenner noen foreløpig informasjon om Lebesgue-integrering.

Boken inneholder følgende seksjoner: uavhengige tester og Markov-kjeder, Moivre-Laplace og Poisson grensesetninger, tilfeldige variabler, karakteristiske og genererende funksjoner, lov om store tall, sentral grensesetning, grunnleggende begreper i matematisk statistikk, testing av statistiske hypoteser, statistiske estimater, konfidensintervaller.

For junioruniversitets- og høyskolestudenter som studerer sannsynlighetsteori.

Format: djvu/zip

Størrelse: 2,5 7 MB

/Last ned fil

INNHOLDSFORTEGNELSE
Forord 7
Kapittel 1. Sannsynlighetsrom 9
§ 1. Sannsynlighetslærefag 9
§ 2. Arrangementer 12
§ 3. Sannsynlighetsrom 16
§ 4. Begrenset sannsynlighetsrom. Klassisk definisjon sannsynligheter 19
§ 5 Geometriske sannsynligheter 23
Problemer 24
Kapittel 2. Betingede sannsynligheter. Uavhengighet 26
§ 6. Betingede sannsynligheter 26
§ 7. Formel full sannsynlighet 28
§ 8. Bayes formler 29
§ 9. Begivenheters uavhengighet 30
§ 10. Uavhengighet av partisjoner, algebraer og a-algebraer.... 33
§ elleve. Uavhengige tester 35
Problemer 39
Kapittel 3. Tilfeldige variabler (finitt skjema). 41
§ 12. Tilfeldige variabler. Indikatorer 41
§ 13. Matematisk forventning 45
§ 14. Flerdimensjonale fordelingslover 50
§ 15. Uavhengighet av stokastiske variabler 53
§ 10. Euklidisk rom av tilfeldige storheter. . . . 5
§ 17. Betingede matematiske forventninger 5E
§ 18. Chebyshevs ulikhet. Lov store tall.... 61
Problemer 64
Kapittel 4. Grensesetninger i Bernoullis opplegg. 65
§ 19. Binomialfordeling 65
§ 20. Poissons teorem 66
§ 21. Lokal grensesetning av Moivre - Laplace. . 70
§ 22. Integralgrensesetning av Moivre - Laplace 71
§ 23. Anvendelser av grensesetninger. 73
Problemer 76
Kapittel 5. Markov-kjeder 77
§ 24. Markov avhengighetstest 77
§ 25. Overgangssannsynligheter 78
§ 26. Teorem om sannsynlighetsbegrensende 80
Problemer 83
Kapittel 6. Tilfeldige variabler (generelt tilfelle) 84
§ 27. Tilfeldige variabler og deres fordelinger 84
§ 28. Multivariate fordelinger 92
§ 29. Uavhengighet av tilfeldige variabler 96
Problemer 98
Kapittel 7. Forventning 100
§ 30. Fastsettelse av matematisk forventning 100
§ 31. Formler for beregning av matematisk forventning 108
Problemer 115
Kapittel 8. Generere funksjoner 117
§ 32. Heltalls tilfeldige variabler og deres genererende funksjoner 117
§ 33. Faktoriske momenter 118
§ 34. Multiplikativ eiendom 120
§ 35. Kontinuitetsteorem 123
§ 36. Forgreningsprosesser 125
Problemer 127
Kapittel 9. Karakteristiske funksjoner 129
§ 37. Definisjon og enkleste egenskaper karakteristiske funksjoner 129
§ 38. Inversjonsformler for karakteristiske funksjoner 136
§ 39. Teorem om kontinuerlig samsvar mellom settet av karakteristiske funksjoner og settet med fordelingsfunksjoner 140
Problemer 145
Kapittel 10. Sentralgrensesetning 146
§ 40. Sentral grenseteorem for identisk fordelte uavhengige ledd 146
§ 41. Lyapunovs teorem 147
§ 42. Anvendelser av sentralgrensesetning 150
Problemer 153
Kapittel 11. Flerdimensjonale karakteristiske funksjoner.154
§ 43. Definisjon og enkleste egenskaper 154
§ 44. Opplagsformel 158
§ 45. Grensesetninger for karakteristiske funksjoner 159
§ 46. Multivariat normalfordeling og relaterte fordelinger 164
Problemer 173
Kapittel 12. Styrket lov om store tall 174
§ 47. Borel-Cantelli lemma. Kolmogorovs "0 eller 1" lov 174
§ 48 Forskjellige typer konvergens av tilfeldige variabler. . . 177
§ 49. Styrket stortallslov 181
Problemer 188
Kapittel 13. Statistikk 189
§ 50. Grunnleggende problemer i matematisk statistikk.... 189
§ 51. Prøvetakingsmetode 190
Problemer 194
Kapittel 14. Statistiske kriterier 195
§ 52. Statistiske hypoteser 195
§ 53. Betydningsnivå og kriteriumskraft 197
§ 54. Det optimale Neyman-Pearson-kriteriet.... 199
§ 55. Optimale kriterier for testing av hypoteser om parametere for normal- og binomialfordelinger 201
§ 56. Kriterier for testing av komplekse hypoteser 2E4
§ 57. Ikke-parametriske kriterier 206
Problemer 211
Kapittel 15. Parameterestimater 213
§ 58. Statistiske overslag og deres egenskaper 213
§ 59. Betingede distribusjonslover 216
§ 60. Tilstrekkelig statistikk 220
§ 61. Effektivitet av vurderinger 223
§ 62. Metoder for å finne estimater 228
Problemer 232
Kapittel 16. Konfidensintervaller 234
§ 63. Fastsettelse av konfidensintervall 234
§ 64. Konfidensintervaller for parametere for normalfordeling 236
§ 65. Konfidensintervaller for sannsynligheten for suksess i Bernoulli-ordningen 240
Problemer 244
Svar på problemer 245
Normalfordelingstabeller 251
Litteratur 253
Fagregister 254

Flere filtre

Fra en veileder eller student

Hos veilederen

Hos studenten

Fjernt

Pris per time

Fra

Før

gni

Forestilling

Kun med bilde

Bare med anmeldelser

Kun verifisert

Utdannet student

Skole lærer

Professor

Privatlærer

Morsmål

Mer enn 10 år

Over 50 år gammel

Statistikk:

500 veiledere funnet

2246 anmeldelser etterlatt av studenter

gjennomsnittlig rangering: 4,5 5 1 Gjennomsnittlig vurdering av veiledere funnet etter filter

500 veiledere funnet

Tilbakestill filtre

OGE (GIA) Unified State-eksamen forberedelse til OL skolekurs Algebra Analytisk geometri Høyere matematikk+8 Geometrikombinatorikk Lineær algebra Matematisk statistikk Matematisk analyse Anvendt matematikk Sannsynlighetsteori Trigonometri

Barn 6-7 år Skoleelever på 1-11 klassetrinn Studenter Voksne

m. Ozernaya m. Yugo-Zapadnaya m. Kuntsevskaya (Filyovskaya)

Alexander Alexandrovich

Universitetslærer Erfaring 17 år

fra 2000 rub/time

gratis kontakt

Hos veilederen

Veldig effektiv veileder og dyktig lærer- vet hvordan man presenterer et universitets høyere matematikkprogram på en slik måte at et matematikkurs fra et mareritt har blitt irriterende Expand nødvendighet - til tross for at fra skolekurs Eleven kjente selvsikkert bare til læreplanen for 5.-6. Alle anmeldelser (46)

Analytisk geometri Variasjonskalkulasjon Vektoranalyse +33 Høyere matematikk Geometri Diskret matematikk Differensialgeometri Differensiallikninger Kombinatorikk Lineær algebra Lineær geometri Lineær programmering Matematisk statistikk Matematisk fysikk Matematiske modeller Matematisk analyse Optimale løsningsmetoder Optimaliseringsmetoder Optimal kontroll Anvendt matematikk Sopromat Tensoranalyse Teoretisk mekanikk Sannsynlighetsteori Grafteori Spillteori Optimaliseringsteori Tallteori Topologi Trigonometri TFKP Partielle differensialligninger Ligninger av matematisk fysikk Finansiell matematikk FunksjonsanalyseØkonometri

Skoleelever i 9-11 klassetrinn Studenter Voksne

m. Dmitry Donskoy Boulevard

Alexey Vasilievich

Universitetslærer Erfaring 44 år

fra 1500 rub/time

gratis kontakt

Matematisk statistikklærer

Hos veilederen

Doktor i fysikalske og matematiske vitenskaper. Ledende forsker ved Moscow State University (fakultetet for mekanikk og matematikk), professor ved fakultetet Ekstrautdanning Utvide MGIMO, var medlem av eksamenskommisjonene i matematikk ved Moscow State University, MGIMO, MGUDT.

Alexey Vasilievich er akkurat den læreren vi har lett etter lenge. Vet hvordan man finner en tilnærming til en student og på en kompetent måte presentere undervisningsmateriell. Alle anmeldelser (29)

Skoleelever på 10-11 klassetrinn Studenter

m. Ramenki

Aleksey Aleksandrovich

Privatlærer Erfaring 11 år

fra 1600 rub/time

gratis kontakt

Matematisk statistikklærer

Prisvinner av Lomonosov-olympiaden 2007 i fagene - muntlig og skriftlig matematikk, komposisjon. Deltaker på det tverrfakultære spesialkurset olympiade problemer Utvide Institutt for matematisk analyse av mekanikk og matematikk ved Moscow State University. Erfaring med drift av små pelsmatteklubber 2007-2012. Valgfri matematikk ved Lyceum 1553. Lærer i algebra, geometri, informatikk, på engelsk ved Lyceum 1553 i 2011. Støtte utdanning av barn i språkleirer i England og Malta 2011-2012. Tre års erfaring innen detaljhandel sentralkontor største bank i CIS. Jeg gjennomfører undervisning ved hjelp av et Wacom grafikkbrett og en nettbasert tavle (betalt, som har mulighet til å brukes av flere samtidig, samtidig redigering, felles video og lyd). Etter timen gjenstår lenker til rommet - eleven har alltid tilgang til det som er skrevet i timen og har tilgang til notater under hele kursets varighet, alt materiell skrevet på tavla sendes også til oppdragsgiver i PDF-format . Både Skype og selve nettrommet brukes til kommunikasjon. Antall studenter forberedt til eksamen er mer enn 100, forberedt for OGE, Unified State Exam opptak i lyceum ved MEPhI, Moscow State University. Forberedte studenter til eksamener fra forskjellige universiteter ved Moscow State University of Mechanics and Mathematics, Fysikkfakultetet, Økonomifakultetet, Moscow State Pedagogical University, Plekhanov University, Finansakademi under presidenten, MGIMO, MEPhI, etc. Jeg forbereder barn til de all-russiske, Lomonosov og Vuzovsky-olympiadene under Bauman og Mifi, MIPT. Undervisning er hovedaktiviteten min. Jeg forbereder meg også på opptak til engelske og sveitsiske høyskoler. Endring enhetlig eksamen A-nivå i engelsk i matematikk og fysikk. Forbereder skoleelever på bestått Engelsk OGE og Unified State Exam.

Jeg studerte med Alexey Alexandrovich, i løpet av en måned klarte jeg å forberede meg sammen med ham for en gjentakelse matematisk analyse. Forklarte emnet klart og tydelig for meg, Expand Jeg bestod uten problemer takket være ham. Alle anmeldelser (52)

OGE (GIA) Unified State Exam skolekurs Algebra Analytisk geometri Høyere matematikk Geometri +12 Diskret matematikk Differensiallikninger Lineær algebra Lineær geometri Matematisk statistikk Matematisk analyse På engelsk Sannsynlighetsteori Grafteori Spillteori Trigonometri Økonometri

Skoleelever på 1-11 klassetrinn Studenter Voksne

m. Krasnogvardeyskaya

Maxim Alekseevich

Privatlærer Erfaring 9 år

fra 1500 rub/time

gratis kontakt

Matematisk statistikklærer

Med en veileder, med en student, eksternt

Utdannet ved fakultetet for mekanikk og matematikk ved Moscow State University. Jeg har erfaring fra bankbransjen som analytiker, og erfaring som systemanalytiker innen IT-utvikling. Kunnskap Utvid programmering, relasjonsdatabaser (sql). Første kategori i sjakk Jeg har vellykket erfaring med å jobbe med alle kategorier studenter: Skolebarn (OGE, Unified State Exam, forbedring av akademiske prestasjoner) Studenter (nesten alle seksjoner av høyere matematikk og mekanikk) Voksne (klasser for seg selv, hjelp med arbeidsspørsmål) .

Departement Den russiske føderasjonen om kommunikasjon og informasjon

Siberian State University of Telecommunications and Informatics

N. I. Chernova

MATEMATISK

STATISTIKK

Opplæringen

Novosibirsk

Førsteamanuensis, vitenskapskandidat fysikk og matematikk Sciences N.I. Chernova. Matematisk statistikk: Lærebok / SibGUTI - Novosibirsk, 2009. - 90 s.

Læreboken inneholder et seks måneders forelesningskurs om matematisk statistikk for studenter av økonomiske spesialiteter. Læreboken oppfyller kravene i Statens utdanningsstandard for profesjonelle utdanningsprogrammer spesialitet 080116 - "Matematiske metoder i økonomi."

Avdeling for IMBP Tabell. 7, tegninger - 9, litteraturliste. - 8 navn

Anmeldere: A. P. Kovalevsky, Ph.D. fysikk og matematikk Sciences, førsteamanuensis ved Institutt for høyere matematikk ved NSTU V. I. Lotov, doktor i fysikk og matematikk. Sciences, professor ved instituttet

sannsynlighetsteori og matematisk statistikk NSU

For spesialitet 080116 - "Matematiske metoder i økonomi"

Godkjent av redaksjons- og forlagsrådet til SibGUTI som læremiddel

c Siberian State University

telekommunikasjon og informasjonsvitenskap, 2009

Forord. . . . . . . . . .
	I. Grunnleggende begreper i matematisk statistikk. . . . . . . .
	Problemer med matematisk statistikk . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Prøvetaking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Utvalgte egenskaper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Egenskaper til den empiriske distribusjonsfunksjonen. . . . . . . . .

§ 5. Egenskaper til prøvemomenter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

§ 6. Histogram som et estimat av tetthet. . . . . . . . . . . . . . . . . 14

§ 7. Spørsmål og øvelser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Kapittel II. Poeng estimering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

§ 1. Punktanslag og deres egenskaper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

§ 2. Metode for øyeblikk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

	Egenskaper til metode for momentestimatorer. . . . . . . . . . . . . . . . .
	Maksimal sannsynlighetsmetode. . . . . . . . . . . . . . .
	Asymptotisk normalitet av estimater. . . . . . . . . . . . . .
	Spørsmål og øvelser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Sammenligning av karakterer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	En root mean square-tilnærming for å sammenligne estimater. . . . . . . . .
	Rao-Cramer ulikhet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Spørsmål og øvelser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	IV. Intervall estimering. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Konfidensintervaller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Prinsipper for å konstruere konfidensintervaller. . . . . . . .
	Spørsmål og øvelser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Fordelinger knyttet til normal. . . . . . . . . .
	Grunnleggende statistiske fordelinger. . . . . . . . . . . . . .
	Transformasjoner av normale prøver. . . . . . . . . . . . . . .
	Konfidensintervaller for normalfordeling. . .

§ 1. Hypoteser og kriterier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

§ 2. Spørsmål og øvelser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Kapittel VII. Samtykkekriterier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

§ 1. Generell form avtalekriterier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

§ 2. Teste enkle hypoteser om parametere. . . . . . . . . . . . . . 53

§ 3. Kriterier for å teste fordelingshypotesen. . . . . . . . 56

§ 4. Kriterier for testing av parametriske hypoteser. . . . . . . . 59

§ 5. Kriterier for kontroll av homogenitet. . . . . . . . . . . . . . . 61

§ 6. χ 2 kriterium for kontroll av uavhengighet. . . . . . . . . . . . . 70

§ 7. Spørsmål og øvelser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

§ 2. Maksimal sannsynlighetsmetode.. . . . . . . . . . . . . . . 74

§ 3. Minste kvadraters metode.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

FORORD

Opplæringen inneholder fullt kurs forelesninger om matematisk statistikk for studenter som studerer i spesialiteten "Matematiske metoder i økonomi" ved Siberian State University of Telecommunications and Informatics. Kursinnholdet er helt konsistent pedagogiske standarder opplæring av bachelorer i den angitte spesialiteten.

Kurset i matematisk statistikk bygger på et semesterlangt kurs i sannsynlighetsteori og er grunnlaget for et årskurs i økonometri. Som et resultat av å studere emnet skal studentene mestre matematiske metoder forskning ulike modeller matematisk statistikk.

Kurset består av åtte kapitler. Det første kapittelet er det viktigste for å forstå emnet. Den introduserer leseren til de grunnleggende begrepene i matematisk statistikk. Det andre kapittelet er viet metoder for punktestimering av ukjente distribusjonsparametere: momenter og maksimal sannsynlighet.

Det tredje kapittelet ser på å sammenligne estimater i kvadratisk betydning. Rao-Cramer-ulikheten er også studert her som et middel til å sjekke effektiviteten til estimater.

Det fjerde kapittelet diskuterer intervallparameterestimering, som avsluttes i neste kapittel med konstruksjon av intervaller for normalfordelingsparametere. For å gjøre dette introduseres spesielle statistiske fordelinger, som deretter brukes i godhetstestene i kapittel åtte. Kapittel seks gir de nødvendige grunnleggende konseptene for teorien om hypotesetesting, så leseren bør studere den veldig nøye.

Til slutt gir kapittel sju og åtte en liste over de mest brukte samtykkekriteriene i praksis. Det niende kapittelet diskuterer enkle modeller og metoder for regresjonsanalyse og hovedegenskapene til de oppnådde estimatene er bevist.

Nesten hvert kapittel avsluttes med en liste over øvelser basert på kapittelteksten. Vedlegget inneholder tabeller med en liste over hovedkjennetegn ved diskrete og absolutt kontinuerlige fordelinger, tabeller over grunnleggende statistiske fordelinger.

FORORD

En detaljert emneregister er gitt på slutten av boken. Litteraturlisten lister opp lærebøker som kan brukes som supplement til kurset og oppgavesamlinger til praktiske øvelser.

Nummereringen av avsnitt i hvert kapittel er separat. Formler, eksempler, utsagn osv. har kontinuerlig nummerering. Når du refererer til et objekt fra et annet kapittel, er sidenummeret som objektet er angitt på for leserens bekvemmelighet. Når det refereres til et objekt fra samme kapittel, oppgis kun nummeret til formelen, eksempelet, setningen. Slutten av beviset er markert med et symbol.

KAPITTEL I

GRUNNLEGGENDE KONSEPT FOR MATEMATISK STATISTIKK

Matematisk statistikk er basert på sannsynlighetsteoriens metoder, men løser andre problemer. I sannsynlighetsteori, tilfeldige variabler med gitt fordeling eller tilfeldige eksperimenter hvis egenskaper er fullstendig kjent. Men hvor kommer kunnskap om fordelinger i praktiske forsøk fra? Med hvilken sannsynlighet vises for eksempel et våpenskjold på en gitt mynt? For å bestemme denne sannsynligheten kan vi kaste en mynt mange ganger. Men i alle fall må konklusjoner trekkes fra resultatene av et begrenset antall observasjoner. Ved å observere 5 035 våpenskjold etter 10 000 myntkast kan man altså ikke trekke en nøyaktig konklusjon om sannsynligheten for at våpenskjoldet faller: selv om denne sannsynligheten avviker fra 0,5, kan våpenskjoldet vises 5 035 ganger. Nøyaktige konklusjoner om distribusjon kan bare gjøres når uendelig antall tester, noe som ikke er gjennomførbart. Matematisk statistikk gjør det mulig, basert på resultatene av et begrenset antall eksperimenter, å trekke mer eller mindre nøyaktige konklusjoner om fordelingen av tilfeldige variabler observert i disse eksperimentene.

§ 1. Problemer med matematisk statistikk

Anta at vi gjentar det samme tilfeldige eksperimentet i samme forhold. Som et resultat av hver repetisjon av eksperimentet, observeres et visst sett med data (numerisk eller på annen måte).

Dette reiser følgende spørsmål.

1. Hvis en tilfeldig variabel blir observert, hvordan kan en mer nøyaktig konklusjon om fordelingen gjøres fra et sett med verdiene i flere eksperimenter?

2. Hvis manifestasjonen av to eller flere tegn observeres, hva kan man si om typen og styrken av avhengigheten til de observerte tilfeldige variablene?

Det er ofte mulig å gjøre noen antakelser om den observerte fordelingen eller dens egenskaper. I dette tilfellet, basert på eksperimentelle data, er det nødvendig å bekrefte eller tilbakevise disse antakelsene ("hypotesene"). Det må huskes at svaret "ja" eller "nei" bare kan gis med en viss grad av sikkerhet, og jo lenger vi kan fortsette eksperimentet, jo mer nøyaktige kan konklusjonene bli. Noen ganger er det mulig å bekrefte tilgjengeligheten på forhånd

8 KAPITTEL I. GRUNNLEGGENDE BEGREPP FOR MATEMATISK STATISTIKK

noen egenskaper ved det observerte eksperimentet - for eksempel ca funksjonell avhengighet mellom observerte mengder, om normaliteten til fordelingen, om dens symmetri, om tilstedeværelsen av tetthet i fordelingen eller om dens diskrete natur, etc.

Så, matematisk statistikk fungerer der det er et tilfeldig eksperiment, hvis egenskaper er delvis eller helt ukjente, og hvor vi er i stand til å reprodusere dette eksperimentet under de samme forholdene noen (eller bedre, hvilket som helst) antall ganger.

Resultatene av eksperimenter kan være kvantitative eller kvalitativ karakter. Kvantitative resultater kan for eksempel legges til. En av deres meningsfulle egenskaper er således det aritmetiske gjennomsnittet av observasjoner. Det gir ingen mening å legge sammen kvalitative resultater, selv om de kan uttrykkes i numerisk form. La oss si at respondentens fødselsmåned er kvalitativ, ikke kvantitativ observasjon: Selv om det kan spesifiseres som et tall, inneholder det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene like mye rimelig informasjon som meldingen om at gjennomsnittspersonen ble født mellom juni og juli.

I de første kapitlene skal vi studere arbeid med kvantitative resultater observasjoner.

§ 2. Prøvetaking

La ξ : Ω → R være en tilfeldig variabel observert i et tilfeldig eksperiment. Ved å utføre dette eksperimentet n ganger under de samme forholdene vil vi få tallene X1, X2, . . . , Xn - verdier av den observerte tilfeldige variabelen i de første, andre, osv. eksperimentene. Den stokastiske variabelen ξ har en viss fordeling F, som er delvis eller helt ukjent for oss.

La oss se nærmere på settet X = (X1, . . . , Xn), kalt en prøve.

I en serie eksperimenter som allerede er utført, er en prøve et sett med tall. Men før eksperimentet utføres, er det fornuftig å betrakte utvalget som et sett med tilfeldige variabler (uavhengige og fordelt på samme måte som ξ). Før vi utfører eksperimenter, kan vi faktisk ikke si hvilke verdier prøveelementene vil ta: dette vil være noen av verdiene til den tilfeldige variabelen ξ. Derfor er det fornuftig å vurdere at før eksperimentet er Xi en tilfeldig variabel, identisk fordelt med ξ, og etter eksperimentet er det tallet vi observerer i det i-te eksperimentet, dvs. en av mulige verdier tilfeldig variabel Xi.

Definisjon 1. Et utvalg X = (X1, . . . , Xn) av volumet n fra distribusjon F er et sett med n uavhengige og identisk distribuerte tilfeldige variabler med distribusjon F.

Utvalgte elementer blir ofte transformert for å gjøre det enklere å jobbe med et stort sett med data – ordnet eller gruppert.

Hvis prøveelementene er X1, . . . , Xn er ordnet i stigende rekkefølge, og et sett med nye tilfeldige variabler oppnås, kalt en variasjonsserie:

X(1) 6 X(2) 6 . . . 6 X(n−1) 6 X(n) .

Her er X(1) = min(X1, . . . . , Xn ), X(n) = max(X1 , . . . . . Elementet X(k) kalles det kth leddet variasjonsserie eller kth ordens statistikk.

Når du grupperer data, velger du flere grupper med eksempelelementverdier, teller antall elementer i hver gruppe, og behandler deretter bare dette nye settet med data. Både gruppering og bestillingsdata forkaster noe av informasjonen i utvalget.

Oppgaven til matematisk statistikk er å trekke konklusjoner fra et utvalg om den ukjente fordelingen F som den er trukket fra. Fordelingen er preget av en fordelingsfunksjon, tetthet eller tabell, et sett med numeriske egenskaper: E ξ = E X1, Dξ = D X1, Eξ k = E X1 k. Ved å bruke en prøve, må du være i stand til å bygge tilnærminger for alle disse egenskapene. Slike tilnærminger kalles estimater. Begrepet «vurdering» har ingenting med ulikheter å gjøre. Et estimat for en eller annen ukjent distribusjonskarakteristikk er en tilfeldig variabel konstruert fra et utvalg, som på en eller annen måte er en tilnærming av denne ukjente distribusjonskarakteristikken.

Eksempel 1. En sekssidig terning kastes 100 ganger. Det første ansiktet falt ut 25 ganger, det andre og femte - 14 ganger hver, det tredje - 21 ganger, det fjerde - 15 ganger, det sjette - 11 ganger. Vi har å gjøre med et numerisk utvalg, som for enkelhets skyld er gruppert etter antall poeng som trekkes.

Basert på disse eksperimentelle resultatene er det umulig å bestemme sannsynlighetene p1, . . . , p6 tap av kanter. Vi kan bare si at numeriske estimater for disse sannsynlighetene er oppnådd: 0,25 for p1, 0,14 for p2 og for p5, etc.

Selv uten å gjennomføre et slikt eksperiment, kan vi på forhånd si at estimatet for den ukjente sannsynligheten p1 vil være en tilfeldig variabel

og estimatet for sannsynlighet p2 vil være den tilfeldige variabelen

I denne serien av eksperimenter tok disse tilfeldige variablene verdier på henholdsvis 0,25 og 0,14. I en annen serie vil betydningen deres endres.

KAPITTEL I. GRUNNLEGGENDE BEGREPP FOR MATEMATISK STATISTIKK

§ 3. Utvalgte kjennetegn

Fra sannsynlighetsteori vet vi universalmiddel for omtrentlig beregning av alle mulige matematiske forventninger: loven om store tall. Denne loven garanterer at de aritmetiske midlene til uavhengige og identisk distribuerte termer på en eller annen måte nærmer seg den matematiske forventningen til en typisk term (hvis, selvfølgelig, denne matematiske forventningen eksisterer).

Derfor, som en tilnærming (estimat) for den ukjente matematiske forventningen E X1, kan du bruke det aritmetiske gjennomsnittet av alle utvalgselementer: sample mean

X1+. . . +Xn

Prøven kth moment er egnet som estimat for E X1 k

X1 k+. . . + Xn k

Xi k =

og som et estimat for variansen D X1 = E (X1 − E X1 )2 = E X1 2 − (E X1 )2

prøvevarians brukes

S2 =n 1

(Xi − X)2 = X2 − X

Generelt, verdien

g(X1)+. . . + g(Xn)

g(Xi) =

kan brukes til å estimere verdien av E g(X1 ).

På samme måte lar Bernoullis lov om store tall oss estimere ulike sannsynligheter. For eksempel sannsynligheten for en hendelse (X1< 3} можно заменить на долю vellykkede tester i Bernoulli-skjemaet: hvis hendelsen for hvert element i prøven (Xi< 3}, то доля успехов

p = mengde Xi< 3n

vil konvergere (med sannsynlighet) til sannsynligheten for suksess P(X1< 3). Оценивать неизвестную функцию распределения F (y) = P(X1 < y) мож-

men ved å bruke den empiriske fordelingsfunksjonen