Ќе ви треба
- - својства на симетрични точки;
- - својства на симетрични фигури;
- - владетел;
- - квадрат;
- - компас;
- - молив;
- - хартија;
- - компјутер со графички уредник.
Инструкции
Нацртајте права линија a, која ќе биде оската на симетрија. Ако неговите координати не се наведени, нацртајте го произволно. На едната страна од оваа права линија место произволна точка A. потребно е да се најде симетрична точка.
Својствата на симетрија постојано се користат во AutoCAD. За да го направите ова, користете ја опцијата Mirror. За градење рамнокрак триаголникили рамнокрак трапездоволно е да се нацрта долната основа и аголот помеѓу неа и страната. Рефлектирајте ги користејќи ја дадената команда и проширете странидо потребната вредност. Во случај на триаголник, ова ќе биде точката на нивното пресекување, а за трапез - поставена вредност.
Постојано наидувате на симетрија во графички уредницикога ја користите опцијата „превртувајте вертикално/хоризонтално“. Во овој случај, оската на симетрија се зема како права линија што одговара на една од вертикалните или хоризонталните страни на рамката за слика.
Извори:
- како да црташ централна симетрија
Конструирањето на пресек на конус не е така тешка задача. Главната работа е да се следи строг редослед на дејства. Потоа оваа задачаќе биде лесно да се направи и нема да бара многу труд од вас.
Ќе ви треба
- - хартија;
- - пенкало;
- - круг;
- - владетел.
Инструкции
Кога одговарате на ова прашање, прво мора да одлучите кои параметри го дефинираат делот.
Нека ова е правата линија на пресек на рамнината l со рамнината и точката О, која е пресек со нејзиниот пресек.
Конструкцијата е илустрирана на слика 1. Првиот чекор во изградбата на пресек е низ центарот на делот од неговиот дијаметар, проширен до l нормално на оваа линија. Резултатот е точка L. Следно, повлечете права линија LW низ точката O и конструирајте два водилни конуси кои лежат во главниот дел O2M и O2C. На пресекот на овие водилки лежи точката Q, како и веќе прикажаната точка W. Ова се првите две точки од саканиот дел.
Сега нацртајте нормална MS во основата на конусот BB1 и конструирајте ги генераторите нормален пресек O2B и O2B1. Во овој дел, низ точката О, повлечете права линија RG паралелна на BB1. Т.R и Т.G се уште две точки од саканиот дел. Ако се знаеше пресекот на топката, тогаш може да се изгради веќе во оваа фаза. Сепак, ова воопшто не е елипса, туку нешто елиптично што има симетрија во однос на сегментот QW. Затоа, треба да изградите што е можно повеќе пресечни точки за подоцна да ги поврзете со мазна крива за да ја добиете најсигурната скица.
Конструирај произволна точка на пресек. За да го направите ова, нацртајте произволен дијаметар AN на основата на конусот и конструирајте ги соодветните водилки O2A и O2N. Преку t.O нацртајте права линија што минува низ PQ и WG додека не се пресече со новоконструираните водилки во точките P и E. Ова се уште две точки од саканиот дел. Продолжувајќи на ист начин, можете да најдете онолку поени колку што сакате.
Точно, постапката за нивно добивање може малку да се поедностави со користење на симетрија во однос на QW. За да го направите ова, можете да нацртате прави линии SS' во рамнината на саканиот дел, паралелни со RG додека не се вкрстат со површината на конусот. Конструкцијата е завршена со заокружување на изградената полилинија од акорди. Доволно е да се конструира половина од саканиот дел поради веќе споменатата симетрија во однос на QW.
Видео на темата
Совет 3: Како да направите графикон тригонометриска функција
Треба да цртате распоредтригонометриски функции? Совладајте го алгоритмот на дејства користејќи го примерот за конструирање синусоид. За да го решите проблемот, користете го методот на истражување.
Ќе ви треба
- - владетел;
- - молив;
- - познавање на основите на тригонометријата.
Инструкции
Видео на темата
Забелешка
Ако двете полуоски на хиперболоид со една лента се еднакви, тогаш фигурата може да се добие со ротирање на хипербола со полуоски, од кои едната е горенаведената, а другата, различна од двете еднакви, околу имагинарна оска.
Корисен совет
При испитување на оваа бројка во однос на оските Oxz и Oyz, јасно е дека нејзините главни делови се хиперболи. И кога сече ова просторна фигураротација со рамнината Окси, нејзиниот пресек е елипса. Елипсата на вратот на хиперболоид со една лента поминува низ потеклото на координатите, бидејќи z=0.
Елипсата на грлото е опишана со равенката x²/a² +y²/b²=1, а другите елипси се составени со равенката x²/a² +y²/b²=1+h²/c².
Извори:
- Елипсоиди, параболоиди, хиперболоиди. Праволиниски генератори
Обликот на ѕвезда со пет краци е широко користен од човекот уште од античко време. Неговата форма ја сметаме за убава затоа што несвесно ги препознаваме во неа односите на златниот пресек, т.е. убавината на петокраката е математички оправдана. Евклид беше првиот што ја опиша изградбата на ѕвезда со пет крака во неговите Елементи. Ајде да се придружиме со неговото искуство.
Ќе ви треба
- владетел;
- молив;
- компас;
- транспортир.
Инструкции
Конструкцијата на ѕвезда се сведува на конструкција и последователно поврзување на нејзините темиња едни со други последователно преку едно. За да го изградите точниот, треба да го поделите кругот на пет.
Изградба произволен кругкористејќи компас. Означете го неговиот центар со точката О.
Означете ја точката А и користете линијар за да нацртате отсечка ОА. Сега треба да ја поделите отсечката ОА на половина; за да го направите ова, од точката А, нацртајте лак со радиус ОА додека не ја пресече кружницата во две точки M и N. Конструирајте ја отсечката MN. Точката E каде што MN се сече со OA ќе ја преполови отсечката ОА.
Вратете ја нормалната OD на радиусот OA и поврзете ги точките D и E. Направете засек B на OA од точката E со радиус ED.
Сега, користејќи го линискиот сегмент DB, означете го кругот со пет еднакви делови. Обележете ги темињата на правилниот петаголник последователно со броеви од 1 до 5. Поврзете ги точките во следната низа: 1 со 3, 2 со 4, 3 со 5, 4 со 1, 5 со 2. Еве ја точната ѕвезда со пет крака, во редовен пентагон. Ова е токму начинот на кој го изградив
ТРИАГОЛНИЦИ.
§ 17. СИМЕТРИЈА РЕЛАТИВНО НА ДЕСНИОТ ПРАВИЛ.
1. Фигури кои се симетрични една на друга.
Ајде да нацртаме некоја фигура на лист хартија со мастило, а со молив надвор од него - произволна права линија. Потоа, без да дозволиме мастилото да се исуши, го свиткаме листот хартија по оваа права линија така што еден дел од листот се преклопува со другиот. Овој друг дел од листот на тој начин ќе создаде отпечаток од оваа бројка.
Ако потоа повторно го исправите листот хартија, тогаш на него ќе има две фигури, кои се нарекуваат симетричниво однос на дадена линија (сл. 128).
Две фигури се нарекуваат симетрични во однос на одредена права линија, ако, при свиткување на рамнината за цртање по оваа права линија, тие се порамнети.
Правата линија во однос на која овие бројки се симетрични се нарекува нивна оска на симетрија.
Од дефиницијата за симетрични фигури произлегува дека сите симетрични фигурисе еднакви.
Можете да добиете симетрични фигури без користење на свиткување на авионот, но со помош геометриска конструкција. Нека е неопходно да се изгради точка C" симетрична на дадена точка C во однос на права линија AB. Да паднеме нормална од точката C
ЦД на права линија AB и како нејзино продолжение ќе ја поставиме отсечката DC" = DC. Ако ја свиткаме рамнината за цртање долж AB, тогаш точката C ќе се израмни со точката C": точките C и C" се симетрични (сл. 129 ).
Да претпоставиме дека сега треба да конструираме сегмент C „D“, симетричен овој сегментЦД во однос на директно АБ. Ајде да изградиме точки C" и D", симетрични на точките C и D. Ако ја свиткаме рамнината за цртање долж AB, тогаш точките C и D ќе се поклопат, соодветно, со точките C" и D" (Цртеж 130). Затоа, отсечките CD и C „D" ќе се порамнат, тие ќе бидете симетрични.
Сега да изградиме симетрична фигура даден многуаголник ABCDE во однос на оваа оска на симетрија MN (сл. 131).
За да го решиме овој проблем, да ги отфрлиме перпендикуларите А А, ВО б, СО Со, Д ги Е ддо оската на симетрија MN. Потоа, на продолжетоците на овие перпендикулари ги исцртуваме отсечките
АА" = А А, бБ" = Б б, Со C" = Cs; гД"" =Д гИ дЕ" = Е д.
Многуаголникот A"B"C"D"E" ќе биде симетричен на многуаголникот ABCDE. Навистина, ако го свиткате цртежот по права линија MN, тогаш соодветните темиња на двата многуаголници ќе се израмнат, и затоа самите многуаголници ќе се израмнат ; ова докажува дека многуаголниците ABCDE и A" B"C"D"E" се симетрични во однос на правата линија MN.
2. Фигури кои се состојат од симетрични делови.
Често се наоѓа геометриски фигури, кои се поделени со некоја права линија на два симетрични дела. Таквите бројки се нарекуваат симетрични.
Така, на пример, аголот е симетрична фигура, а симетралата на аголот е неговата оска на симетрија, бидејќи кога се свиткува по него, едниот дел од аголот се комбинира со другиот (слика 132).
Во круг, оската на симетрија е неговиот дијаметар, бидејќи при свиткување по него, еден полукруг се комбинира со друг (слика 133). Фигурите на цртежите 134, a, b се точно симетрични.
Симетричните фигури често се наоѓаат во природата, конструкцијата и накитот. Сликите поставени на цртежите 135 и 136 се симетрични.
Треба да се забележи дека симетричните фигури може да се комбинираат едноставно со движење по рамнина само во некои случаи. За да се комбинираат симетрични фигури, по правило, неопходно е да се сврти една од нив со спротивната страна,
Овој пар на средства ја одредува локацијата на елементите на составот во однос на главната оска. Ако е ист, тогаш составот се појавува како симетричен, а ако има мало отстапување на страна, тогаш составот е несиметричен. Со такво значително отстапување, станува асиметрично.
Многу често, симетријата, како и асиметријата, се изразува во сопоставување на неколку композициски оски. Наједноставниот случај е односот помеѓу главната оска и нејзините подредени оски, кои ја одредуваат положбата на секундарните делови од композицијата. Ако секундарните оски значително се разликуваат од главната оска, составот може да се сруши. За да се постигне нејзиниот интегритет, се користат различни техники: приближување на оските, нивно спојување, прифаќање општа насока. Слика 17 прикажува формални композиции (шеми) изградени врз нивна основа.
Слика 17 - Композиции со различни оски на симетрија
Практична задача
1 Креирај симетричен состав(различни видови симетрија) (Прилог А, слики 15-16).
2 Направете асиметричен состав (Додаток А, слика 17).
Барања:
Се вршат 7-10 варијанти за пребарување на составот;
обрнете големо внимание на распоредот на елементите; При спроведување на главната идеја, водете сметка за точноста на извршувањето.
Молив, мастило, акварел, обоени моливи. Формат на лист - А3.
Рамнотежа
Правилно изградениот состав е избалансиран.
Рамнотежа- ова е поставување на елементи на композицијата, во кои се наоѓа секоја ставка стабилна положба. Нема сомнеж за неговата локација и нема желба да се движи по сликовната рамнина. Ова не бара точно совпаѓање на огледалото помеѓу десната и левата страна. Квантитативниот сооднос на тонски и контрасти во боја на левиот и десниот дел од композицијата треба да биде еднаков. Доколку во едниот дел има повеќе контрастни точки, потребно е да се зајакнат соодносите на контрастот во другиот дел или да се ослабнат контрастите во првиот. Можете да ги промените контурите на предметите со зголемување на периметарот на контрастните односи.
За да се воспостави рамнотежа во композицијата, важни се обликот, насоката и локацијата на визуелните елементи (Слика 18).
Слика 18 - Биланс на контрастни точки во составот
Неурамнотежениот состав изгледа случаен и неразумен, предизвикувајќи желба за понатамошна работа на него (преуредување на елементите и нивните детали) (Слика 19).
Слика 19 - Избалансиран и неурамнотежен состав
Правилно конструирана композиција не може да предизвика сомнежи или чувство на неизвесност. Треба да има јасност на односите и пропорциите што го смируваат окото.
Ајде да ги разгледаме наједноставните шеми за изградба на композиции:
Слика 20 – Шеми за рамнотежа на составот
Сликата А е избалансирана. Во комбинацијата на неговите квадрати и правоаголници со различни големини и пропорции, се чувствува животот, не сакате ништо да менувате или додавате, има композициска јасност на пропорциите.
Можете да ја споредите стабилната вертикална линија на Слика 20, А со осцилирачката на Слика 20, Б. Пропорциите на Слика Б се засноваат на мали разлики што го отежнуваат одредувањето на нивната еквивалентност, за да се разбере што е прикажано - правоаголник или плоштад.
На Слика 20, Б, секој диск поединечно се појавува неурамнотежен. Заедно тие формираат пар кој мирува. На слика 20, D, истиот пар изгледа целосно неурамнотежен, бидејќи поместени во однос на оските на плоштадот.
Постојат два вида на рамнотежа.
Статичнирамнотежата се јавува кога фигурите се симетрично распоредени на рамнина во однос на вертикалните и хоризонталните оски на форматот на композиција со симетрична форма (Слика 21).
Слика 21 - Статичка рамнотежа
Динамиченрамнотежата настанува кога фигурите се асиметрично распоредени на рамнина, т.е. кога тие се поместени надесно, лево, нагоре, надолу (Слика 22).
Слика 22 - Динамичка рамнотежа
За да може фигурата да се појави прикажана во центарот на рамнината, треба да се помести малку нагоре во однос на оските на форматот. Се чини дека кругот лоциран во центарот е поместен надолу, овој ефект се подобрува ако дното на кругот е насликано во темна боја(Слика 23).
Слика 23 – Биланс на кругот
Голема фигура на левата страна на рамнината може да балансира мал контрастен елемент на десната страна, кој е активен поради неговата тонска врска со позадината (Слика 24).
Слика 24 – Биланс на големи и мали елементи
Практична задача
1 Направете избалансиран состав користејќи какви било мотиви (Додаток А, слика 18).
2 Направете неурамнотежен состав (Додаток А, слика 19).
Барања:
изврши опции за пребарување (5-7 парчиња) во ахроматски дизајн со пронаоѓање на тонски врски;
работата мора да биде уредна.
Материјал и димензии на составот
Маскара. Формат на лист - А3.