Аритметички пресметки како на пр додавањеИ одземање децимали , се неопходни за да функционираат дробни броевиго добиете посакуваниот резултат. Посебната важност на извршувањето на овие операции е тоа што во многу области на човековата активност мерките на многу субјекти се прецизно претставени децимали. Затоа, да се спроведе одредени дејствијасо многу предмети материјален светсе бара превиткувањеили одзематочно децимали. Треба да се напомене дека во пракса овие операции се користат речиси насекаде.
Процедури собирање и одземање децималина свој начин математичка суштинасе врши речиси на ист начин како и слични операции за цели броеви. При неговото спроведување, вредноста на секоја цифра од еден број мора да се запише под вредноста на слична цифра од друг број.
Предмет на следниве правила:
Прво, потребно е да се изедначи бројот на оние знаци што се наоѓаат по децималната точка;
Потоа треба да ги напишете децималните фракции една под друга на таков начин што запирките содржани во нив се наоѓаат строго една под друга;
Спроведете ја постапката одземање децималиво целосна согласност со правилата кои важат за одземање на цели броеви. Во овој случај, не треба да обрнувате внимание на запирки;
По добивањето на одговорот, запирката во неа мора да се стави строго под оние што се во оригиналните броеви.
Операција додавање децималиспроведено во согласност со истите правила и алгоритам како што е опишано погоре за постапката на одземање.
Пример за собирање децимали
Две точки два плус една стотинка плус четиринаесет точки деведесет и пет стотинки се еднакви на седумнаесет точки шеснаесет стотинки.
2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16
Примери за собирање и одземање децимали
Математички операции додавањеИ одземање децималиво пракса тие се користат исклучително широко и често се однесуваат на многу предмети во материјалниот свет околу нас. Подолу се дадени неколку примери за такви пресметки.
Пример 1Според проектантските проценки, за изградба на мал производствен капацитет се потребни десет точки и пет кубни метри бетон. Користење на модерни технологииизградба на згради, изведувачите, без да ги нарушат квалитетните карактеристики на конструкцијата, успеале да искористат само девет точки девет кубни метри бетон за целата работа. Износот на заштедата е:
Десет точки пет минус девет точки девет се еднакви на нула точка шест кубни метри бетон.
10,5 – 9,9 = 0,6 m3
Пример 2Моторот инсталиран на стар модел на автомобил троши осум точки два литри гориво на сто километри во урбаниот циклус. За новата енергетска единица, оваа бројка е седум точки пет литри. Износот на заштедата е:
Осум точки два литри минус седум точки пет литри се еднакви на нула точка седум литри на сто километри во урбано возење.
8,2 – 7,5 = 0,7 l
Операциите на собирање и одземање на децимални фракции се користат исклучително широко, а нивната имплементација не претставува никакви проблеми. ВО модерна математикаОвие процедури се разработени речиси совршено, и речиси сите течно ги зборуваат уште од училиште.
Е додавање децимали. Во оваа статија ќе ги разгледаме правилата за додавање конечни децимални фракции, ќе користиме примери за да погледнеме како да додадете конечни децимални фракции во колона, а исто така ќе се задржиме на принципите на собирање бесконечни периодични и непериодични децимални фракции. Како заклучок, ќе се фокусираме на собирање децимали со природни броеви, обични дропки и мешани броеви.
Забележете дека во оваа статија ќе зборуваме само за додавање позитивни децимали (видете позитивни и негативни броеви). Останатите опции се покриени со материјал од написите собирање на рационални броеви и собирање на реални броеви.
Навигација на страница.
Општи принципи за собирање децимали
Пример.
Додадете децимална 0,43 и децимална 3,7.
Решение.
Децималната дропка 0,43 одговара на заедничката дропка 43/100, а децималната дропка 3,7 одговара на заедничката дропка 37/10 (доколку е потребно, видете ја конверзијата на конечните децимали во обични дропки). Така, 0,43+3,7=43/100+37/10.
Ова го комплетира собирањето на конечни децимални фракции.
Одговор:
4,13 .
Сега да додадеме периодични децимални фракции на нашето разгледување.
Пример.
Додадете ја завршната децимала 0,2 со периодичната децимала 0.(45) .
Решение.
Потоа.
Одговор:
0,2+0,(45)=0,65(45) .
Сега да се задржиме на принципот на собирање на бесконечни непериодични децимални фракции.
Потсетиме дека бесконечните непериодични децимални дропки, за разлика од конечните и периодичните децимални дропки, не можат да се претстават како обични дропки (тие претставуваат ирационални броеви), така што собирањето на бесконечни непериодични дропкине може да се сведе на додавање на обични фракции.
Кога се врши собирање на бесконечни непериодични дропки, тие се заменуваат со приближни вредности, односно прво се заокружуваат (види заокружување на броеви) до одредено ниво. Со зголемување на точноста со која се земаат апроксимации на првобитните бесконечни непериодични децимални фракции, повеќе точна вреднострезултатот од додавањето. Така, собирање на бесконечни непериодични децимални дропкисе сведува на собирање конечни децимали.
Да го погледнеме примерот на решението.
Пример.
Додадете ги бесконечните непериодични децимални дропки 4.358... и 11.11002244....
Решение.
Додадените децимални дропки да ги заокружиме на стотинки (веќе нема да можеме да ја заокружиме дропот 4,358... на илјадити, бидејќи вредноста на десетилјадитото место е непозната), имаме 4,358...≈4,36 и 11,11002244. ..≈11.11. Сега останува само да се додадат крајните децимални дропки: .
Одговор:
4,358…+11,11002244…≈15,47 .
За да ја заклучиме оваа точка, ќе кажеме дека собирањето на позитивни децимални дропки се карактеризира со сите својства на собирање на природни броеви. Тоа е, асоцијативно својствособирањето ви овозможува уникатно да го одредите собирањето на три и повеќедецимални фракции, а комутативното својство на собирање ви овозможува да ги преуредите децималните фракции што се додаваат.
Додавање децимални дропки во колона
Сосема е погодно да се изврши собирање колони на конечни децимални фракции. Овој метод ви овозможува да правите без конвертирање додадени децимални фракции во обични фракции.
Да се изврши колоно собирање на децимални дропки, неопходно:
- напишете една дропка под друга, така што истите цифри се една под друга, а запирката е под запирка (за погодност, можете да го изедначите бројот на децимални места со додавање одреден број нули на една од дропките од десната страна );
- потоа, без да обрнувате внимание на запирките, извршете го собирањето на ист начин како и собирањето колона од природни броеви;
- стави во добиениот износ децимална точкатака што е под децималните точки на поимите.
За јасност, да погледнеме пример за додавање децимални фракции во колона.
Пример.
Додадете ги децималите 30.265 и 1055.02597.
Решение.
Ајде да извршиме собирање на децимални дропки во колона.
Прво, да го изедначиме бројот на децимални места во дропките што се собираат. За да го направите ова, треба да додадете две нули десно во делот 30,265, што ќе резултира со еднаква дропка 30,26500.
Сега ги запишуваме дропките 30.26500 и 1 055.02597 во колона така што соодветните цифри се една под друга: 
Ние вршиме собирање според правилата за собирање колони, не обрнувајќи внимание на запирки: 
Останува само да се стави децимална точка во добиениот број, по што собирањето на децимални фракции во колона ја добива готовата форма: 
Одговор:
30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .
Собирање децимали со природни броеви
Веднаш ќе го објавиме правило за собирање децимали со природни броеви: за да додадете децимална дропка и природен број, треба да го додадете овој природен број на целиот дел од децималната дропка, и фракционо делоставете го истото. Ова правило важи и за конечни и за бесконечни децимални дропки.
Ајде да погледнеме пример за примена на ова правило.
Пример.
Пресметај го збирот на децималната дропка 6,36 и природниот број 48.
Решение.
Целиот дел од децималната дропка 6,36 е еднаков на 6, ако на него го додадеме природниот број 48, го добиваме бројот 54. Така, 6,36+48=54,36.
Одговор:
6,36+48=54,36 .
Собирање децимали со дропки и мешани броеви
Додавањето на конечна децимала или бесконечна периодична децимала со заедничка дропка или мешан број може да се сведе на собирање на обични дропки или на собирање на заедничка дропка и мешан број. За да го направите ова, доволно е да ја замените децималната дропка со еднаква обична дропка.
Пример.
Додадете ја децималната дропка 0,45 и заедничката дропка 3/8.
Решение.
Да ја замениме децималната дропка 0,45 со обична дропка: . По ова, собирањето на децималната дропка 0,45 и заедничката дропка 3/8 се сведува на собирање на заедничките дропки 9/20 и 3/8. Да ги завршиме пресметките: . Добиено доколку е потребно заедничка дропкаможе да се претвори во децимален.
Глава 2 ДОПОЛНИ БРОЕВИ И ДЕЈСТВА СО НИВ
§ 37. Собирање и одземање на децимални дропки
Децималните дропки се пишуваат со истиот принцип како цели броеви. Затоа, собирањето и одземањето се вршат според соодветните шеми за природни броеви.
При собирање и одземање, децималните фракции се запишуваат во „колона“ - една под друга, така што цифрите со исто име се наоѓаат една под друга. Така, запирката ќе се појави под запирката. Следно, го извршуваме дејството како кај природните броеви, не обрнувајќи внимание на запирките. Во збирот (или разликата), ставаме запирка под запирките на додавањата (или запирките на минуендот и одземачот).
Пример 1. 37.982 + 4.473.
Објаснување. 2 илјадити плус 3 илјадити се еднакви на 5 илјадити. 8 акри плус 7 хектари се еднакви на 15 хектари, или 1 десетина и 5 хектари. Запишуваме 5 хектари и се сеќаваме на 1 десетина, итн.
Пример 2. 42,8 - 37,515.
Објаснување. Од намалувањето и подметнувањето имаат различни количинидецимали, потоа може да се доделат по редослед на намалување потребна суманули. Дознајте сами како е направен примерот.
Забележете дека кога собирате и одземате нули, не треба да ги додавате, туку ментално замислете ги на оние места каде што нема цифри.
При додавање на децимални фракции, се остваруваат претходно проучуваните комутативни и сврзувачки својства на собирањето:
Прво ниво
1228. Брои (усно):
1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;
3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;
5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;
7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;
9) 0,12 + 0,004.
1229. Пресметај:
1230. Брои (усно):
1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;
4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;
7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.
1231. Пресметај:
1232. Пресметај:
1233. На едната машина имало 2,7 тони, а на другата 3,2 тони Колку песок имало на двете машини?
1234. Направи го собирањето:
1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;
4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;
7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.
1235. Најди ја сумата:
1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;
4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;
7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.
1236. Изврши одземање:
1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;
4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;
7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.
1237. Најдете ја разликата:
1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;
4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;
7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.
1238. Летечкиот тепих прелетал 17,4 km за 2 часа, а во првиот час прелетал 8,3 km. Колку далеку леташе магичниот тепих во вториот час?
1239. 1) Помножете го бројот 7,2831 со 2,423.
2) Намалете го бројот 5.372 за 4.47.
Просечно ниво
1240. Реши ги равенките:
1) 7,2 + x = 10,31; 2) 5,3 - x = 2,4;
3) x - 2,8 = 1,72; 4) x + 3,71 = 10,5.
1241. Реши ги равенките:
1) x - 4,2 = 5,9; 2) 2,9 + x = 3,5;
3) 4,13 - x = 3,2; 4) x + 5,72 = 14,6.
1242. Кој е најзгодниот начин за додавање? Зошто?
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 8,93) + 0,8 или
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.
1243. Брои (усно) на пригоден начин:
1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;
3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.
1244. Пронајди го значењето на изразот:
1) 200,01 + 0,052 + 1,05;
2) 42 + 4,038 + 17,25;
3) 2,546 + 0,597 + 82,04;
4) 48,086 + 115,92 + 111,037.
1245. Пронајди го значењето на изразот:
1) 82 + 4,042 + 17,37;
2) 47,82 + 0,382 + 17,3;
3) 15,397 + 9,42 + 114;
4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.
1246. Од метална цевка долга 7,92 m прво се отсечени 1,17 m, а потоа уште 3,42 m Колку е должината на преостанатата цевка?
1247. Јаболката и кутијата тежат 25,6 кг. Колку килограми тежат јаболката ако празната кутија тежи 1,13 кг?
1248. Најдете ја должината на скршената линија ABC , ако AB = 4,7 cm и BC е 2,3 cm помалку од AB.
1249. Едната лименка содржи 10,7 литри млеко, а другата 1,25 литри помалку. Колку млеко има во две лименки?
1250. Пресметај:
1) 147,85 - 34 - 5,986;
2) 137,52 - (113,21 + 5,4);
3) (157,42 - 114,381) - 5,91;
4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).
1251. Пресметај:
1) 137,42 - 15 - 9,127;
2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);
3) (159,52 - 142,78) + 11,189;
4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).
1252. Најди ја вредноста на изразот a - 5.2 -б, ако a = 8,91, b = 0,13.
1253. Брзината на чамец во мирна вода е 17,2 km/h, а брзината на струјата е 2,7 km/h. Најдете ја брзината на чамецот со и против струјата.
1254. Пополни ја табелата:
Сопствени брзина, km/h |
Брзина струи, km/h |
Брзина низводно, km/h |
Брзина наспроти струјата, km/h |
13,1 |
|||
17,2 |
18,5 |
||
12,35 |
10,85 |
||
13,5 |
|||
1,65 |
12,95 |
1255. Најдете ги броевите што недостасуваат во синџирот:
1256. Измерете ги страните на четириаголникот прикажан на слика 257 во сантиметри и пронајдете го неговиот периметар.
1257. Нацртај произволен триаголник, измерете ги неговите страни во сантиметри и пронајдете го периметарот на триаголникот.
1258. На отсечката AC ја означивме точката B (сл. 258).
1) Најдете AC ако AB = 3,2 cm, BC = 2,1 cm;
2) најдете BC ако AC = 12,7 dm, AB = 8,3 dm.
Ориз. 257
Ориз. 258
Ориз. 259
1259. Колку сантиметри е отсечкатаДали AB е подолг од сегментот CD (сл. 259)?
1260. Едната страна на правоаголникот е 2,7 cm, а другата е пократка за 1,3 cm. Најдете го периметарот на правоаголникот.
1261. База рамнокрак триаголнике еднакво на 8,2 см, и страна 2,1 cm помалку од основата. Најдете го периметарот на триаголникот.
1262. Првата страна на триаголникот е 13,6 cm, втората е за 1,3 cm пократка од првата. Најдете ја третата страна на триаголникот ако неговиот периметар е 43,1 cm.
Доволно ниво
1263. Запиши низа од пет броеви ако:
1) првиот број е 7,2, а секој следен број е за 0,25 повеќе од претходниот;
2) првиот број е 10,18, а секој следен број е за 0,34 помал од претходниот.
1264. Првата кутија содржела 12,7 кг јаболка, што е за 3,9 кг повеќе од втората. Третата кутија со јаболка содржела 5,13 кг помалку од првата и втората кутија заедно. Колку килограми јаболка имало во трите кутии заедно?
1265. Првиот ден туристите пешачеле 8,3 километри, што е за 1,8 километри повеќе од вториот ден, а за 2,7 километри помалку од третиот ден. Колку километри пешачеа туристите за три дена?
1266. Изврши собирање, избирајќи удобен редослед за пресметување:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 6,335 + 2,896 + 1,104;
3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.
1267. Изврши собирање, избирајќи удобен редослед за пресметување:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 7,335 + 3,896 + 1,104;
3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.
1268. Наместо ѕвездички, ставај броеви:
1269. Ставете ги следните броеви во ќелиите за да формирате правилно пополнети примери:
1270. Поедностави го изразот:
1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + s + 2,98.
1271. Поедностави го изразот:
1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47 + y - 1,72.
1272. Пронајди ја шемата и запиши ги трите појавувања на броевите во низата:
1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...
1273. Реши ги равенките:
1) 13,1 - (x + 5,8) = 1,7;
2) (x - 4,7) - 2,8 = 5,9;
3) (y - 4,42) + 7,18 = 24,3;
4) 5,42 - (во - 9,37) = 1,18.
1274. Реши ги равенките:
1) (3,9 + x) - 2,5 = 5,7;
2) 14,2 - (6,7 + x) = 5,9;
3) (во - 8,42) + 3,14 = 5,9;
4) 4,42 + (y - 1,17) = 5,47.
1275. Најдете ја вредноста на изразот на пригоден начин, користејќи ги својствата на одземање:
1) (14,548 + 12,835) - 4,548;
2) 9,37 - 2,59 - 2,37;
3) 7,132 - (1,132 + 5,13);
4) 12,7 - 3,8 - 6,2.
1276. Најдете ја вредноста на изразот на пригоден начин, користејќи ги својствата на одземање:
1) (27,527 + 7,983) - 7,527;
2) 14,49 - 3,1 - 5,49;
3) 14,1 - 3,58 - 4,42;
4) 4,142 - (2,142 + 1,9).
1277. Пресметајте со запишување на овие вредности во дециметри:
1) 8,72 dm - 13 cm;
2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;
3) 427 cm + 15,3 dm;
4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.
1278. Периметарот на рамнокрак триаголник е
17,1 cm, а страната е 6,3 cm Најдете ја должината на основата.
1279. Брзината на товарен воз е 52,4 km/h, патнички воз е 69,5 km/h. Определете дали овие возови се оддалечуваат или се приближуваат еден на друг и за колку километри на час ако заминале во исто време:
1) од две точки, меѓу кои растојанието е 600 km, една кон друга;
2) од две точки, меѓу кои растојанието е 300 km, а патничката се израмнува со товарната;
1280. Брзината на првиот велосипедист е 18,2 km/h, а вториот е 16,7 km/h. Определете дали велосипедистите се оддалечуваат или се приближуваат еден на друг и за колку километри на час ако заминале во исто време:
1) од две точки, меѓу кои растојание е 100 km, една кон друга;
2) од две точки, меѓу кои растојанието е 30 km, а првата се израмнува со втората;
3) од една точка во спротивни насоки;
4) од една точка во една насока.
1281. Пресметај, одговорот заокружен на стотинки:
1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;
2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.
1282. Пресметајте со запишување на овие вредности во центри:
1) 8 cwt - 319 kg;
2) 9 c 15 kg + 312 kg;
3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;
4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.
1283. Пресметајте со запишување на овие вредности во метри:
1) 7,2 m - 25 dm;
2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;
3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;
4) 37 dm - 15 cm.
1284. Периметарот на рамнокрак триаголник е
15,4 cm, а основата е 3,4 cm Најдете ја должината на страната.
1285. Периметарот на правоаголникот е 12,2 cm, а должината на едната страна е 3,1 cm Најди ја должината на страната што не е еднаква на дадената.
1286. Три кутии содржат 109,6 кг домати. Првата и втората кутија заедно содржат 69,9 кг, а втората и третата кутија 72,1 кг. Колку килограми домати има во секоја кутија?
1287. Најди ги броевите a, b, c, d во синџирот:
1288. Најди ги броевите a иб во синџирот:
Високо ниво
1289. Наместо ѕвездички, ставете ги знаците „+“ и „-“ за да важи еднаквоста:
1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;
2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.
1290. Чип имаше 5,2 UAH. Откако Дејл му позајми 1,7 UAH, Дејл имаше 1,2 UAH. помалку од Чип. Колку пари имал Дејл на почетокот?
1291. Две бригади го асфалтираат автопатот и се движат една кон друга. Кога првата бригада асфалтирала 5,92 километри од автопатот, а втората - 1,37 километри помалку, тогаш до нивната средба останале 0,85 километри. Колку траеше делот од автопатот што требаше да се асфалтира?
1292. Како ќе се промени збирот на два броја ако:
1) зголемете еден од термините за 3,7, а другиот за 8,2;
2) зголемување на еден од термините за 18,2, а намалување на другиот за 3,1;
3) намалете еден од термините за 7,4, а другиот за 8,15;
4) еден од поимите да се зголеми за 1,25, а другиот да се намали за 1,25;
5) да се зголеми еден од поимите за 7,2, а другиот да се намали за 8,9?
1293. Како ќе се промени разликата ако:
1) опаѓачко намалување за 7,1;
2) опаѓачки пораст за 8,3;
3) зголемување на франшизата за 4,7;
4) намалување на франшизата за 4,19?
1294. Разликата меѓу два броја е 8.325. На што е еднаква новата разлика ако намалената разлика се зголеми за 13,2, а подтраендот се зголеми за 5,7?
1295. Како ќе се промени разликата ако:
1) зголемете го намалувањето за 0,8, а одземањето - за 0,5;
2) зголемување на намалувањето за 1,7, а одземањето за 1,9;
3) зголемување на намалувањето за 3,1, а одземањето намалување за 1,9;
4) намалување на намалувањето за 4,2, а зголемување на подзакони за 2,1?
Вежби за повторување
1296. Спореди ги значењата на изразите без да вршиш дејствија:
1) 125 + 382 и 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;
3) 592 - 11 и 592 - 37; 4) 925: 25 и 925: 37.
1297. Во трпезаријата има два вида први јадења, 3 типа втори јадења и 2 типа трети јадења. На колку начини можете да изберете ручек од три јадења во оваа кафетерија?
1298. Периметарот на правоаголник е 50 dm. Должината на правоаголникот е 5 dm поголема од ширината. Најдете ги страните на правоаголникот.
1299. Запиши ја најголемата децимална дропка:
1) со едно децимално место помало од 10;
2) со две децимали помали од 5.
1300. Напиши ја најмалата децимална дропка:
1) со едно децимално место, поголемо од 6;
2) со две децимални места, поголеми од 17.
Дома самостојна работа № 7
2. Која од неравенките е точно:
А) 2,3 > 2,31; Б) 7,5< 7,49;
Б ) 4,12 > 4,13; Г) 5.7< 5,78?
3. 4,08 - 1,3 =
А) 3,5; Б) 2,78; Б) 3,05; Г) 3,95.
4. Децималната дропка 4.0701 запиши ја како мешан број:
5. Кое од заокружувањето на стотинките е правилно направено:
А ) 2,729 ≈ 2,72; Б) 3,545 ≈ 3,55;
Б ) 4,729 ≈ 4,7; Г) 4,365 ≈ 4,36?
6. Најдете го коренот на равенката x - 6,13 = 7,48.
А) 13,61; Б) 1,35; Б) 13,51; Г) 12,61.
7. Која од предложените еднаквости е точна:
А) 7 cm = 0,7 m; Б) 7 dm2 = 0,07 m2;
V) 7 mm = 0,07 m; Г) 7 cm3 = 0,07 m3?
8. Имиња на најголемиот природен број што не надминува 7.0809:
А) 6; Б) 7; НА 8; Г) 9.
9. Колку броеви може да се стават наместо ѕвездичка во приближното равенство 2,3 * 7 * 2,4 за правилно да се заокружи до најблиската децимала?
А) 5; Б) 0; НА 4; Г) 6.
10. 4 а 3 м2 =
А) 4,3 а; Б) 4,003 а; Б) 4,03 а; Г) 43.
11. Кој од предложените броеви може да се замени со a за да се направи двојна неравенка 3,7< а < 3,9 была правильной?
А) 3,08; Б) 3.901; Б) 3.699; Г) 3,83.
12. Како ќе се промени збирот на три броја ако првиот член се зголеми за 0,8, вториот се зголеми за 0,5, а третиот се намали за 0,4?
А ) ќе се зголеми за 1,7; Б) ќе се зголеми за 0,9;
Б ) ќе се зголеми за 0,1; Г) ќе се намали за 0,2.
Задачи за проверка на знаење бр. 7 (§34 - §37)
1. Споредете ги децималните дропки:
1) 47.539 и 47.6; 2) 0,293 и 0,2928.
2. Изведете додавање:
1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.
3. Изврши одземање:
1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.
4. Заокружете на:
1) десетини: 4,597; 0,8342;
2) стотинки: 15,795; 14.134.
5. Изрази се во километри и запиши како децимална дропка:
1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 м.
6. Сопствената брзина на бродот е 15,7 km/h, а брзината на струјата е 1,9 km/h. Најдете ја брзината на чамецот со и против струјата.
7. Првиот ден во магацинот се доставени 7,3 тони зеленчук што е за 2,6 тони повеќе од вториот ден, а за 1,7 тони помалку од третиот ден. Колку тони зеленчук биле испорачани во магацинот за три дена?
8. Најдете го значењето на изразот избирајќи погодна процедура:
1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.
9. Запиши три броја, од кои секој е помал од 5,7, но поголем од 5,5.
10. Дополнителна задача. Запишете ги сите броеви што можат да се стават на местото на * за да се приближи правилно неравенството:
1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.
11. Дополнителна задача. По кои природни вредности n неравенка 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?
Како и собирањето, одземањето на децимали зависи од правилното пишување на броевите.
Правило за одземање децимали
1) ЗАПИРКА ПОД ЗАПИРКА!
Овој дел од правилото е најважен. Кога се одземаат децималните дропки, тие треба да бидат напишани така што запирките на минуендот и на подтрахендот се строго една под друга.
2) Го изедначуваме бројот на цифри по децималната точка. За да го направите ова, вклучувајќи го и местото каде што бројот на цифри по децималната точка е помал, додаваме нули по децималната точка.
3) Одземете ги броевите, не обрнувајќи внимание на запирката.
4) Отстранете ја запирката под запирките.
Примери за одземање децимали.
За да ја пронајдеме разликата помеѓу децималните дропки 9,7 и 3,5, ги пишуваме така што запирките во двата броја се строго една под друга. Потоа одземаме, игнорирајќи ја запирката. Во добиениот резултат, ја отстрануваме запирката, односно пишуваме под запирките на минуендот и подзапирката:
2) 23,45 — 1,5
За да одземете друга од една децимална дропка, треба да ги напишете така што запирките да се наоѓаат точно една под друга. Бидејќи 23,45 има две цифри по децималната точка, а 1,5 има само една, додаваме нула на 1,5. По ова, вршиме одземање, не обрнувајќи внимание на запирката. Како резултат на тоа, ја отстрануваме запирката под запирките:
23,45 — 1,5=21,95.
Започнуваме да ги одземаме децималните дропки така што ќе ги запишеме така што запирките се наоѓаат точно една под друга. Првиот број има една цифра по децималната запирка, вториот има три, така што запишуваме нули на местото на двете цифри што недостасуваат во првиот број. Потоа ги одземаме броевите, игнорирајќи ја запирката. Во резултатот, отстранете ја запирката под запирките:
63,5-8,921=54,579.
4) 2,8703 — 0,507
За да ги одземеме овие децимални дропки, ги пишуваме така што децималната точка на вториот број се наоѓа точно под децималната точка на првиот. Првиот број има четири цифри по децималната точка, вториот број има три, па на вториот број додаваме конечна нула по децималната точка. По ова, овие броеви ги одземаме како обични природни броеви, без да ја земеме предвид запирката. Во добиениот резултат, напишете запирка под запирките:
2,8703 — 0,507 = 2,3663.
5) 35,46 — 7,372
Започнуваме со одземање на децимални дропки со запишување на броевите на таков начин што запирките се една под друга. На првиот број додаваме нула по децималната точка така што и двете дропки имаат три цифри по децималната точка. Потоа одземаме, игнорирајќи ја запирката. Во одговорот ја отстрануваме запирката под запирките:
35,46 — 7,372 = 28,088.
За да одземете децимална дропка од природен број, на крајот ставете запирка и додајте го потребниот број нули по децималната точка. Зошто одземаме без да ја земеме предвид запирката? Како одговор, ја отстрануваме запирката точно под запирките:
45 — 7,303 = 37,698.
7) 17,256 — 4,756
Овој пример го изведуваме со одземање на децимали на ист начин. Резултатот е број со нули по децималната точка на крајот. Не ги пишуваме во одговорот: 17.256 - 4.756 = 12.5.
Додавање децималисе врши според правилата за додавање колона.
Децималните дропки се додаваат во колона, како природни броеви, без да се внимава на запирките.
Во конечниот резултат, под запирките се става запирка како во оригиналните дропки.
Забелешка! Ако во водечки децимали различен бројзнаци (цифри) по децималната точка, па на дропка во која помал бројдецимали, треба да го додадете потребниот број на нули за да го изедначите бројот на децимални места во дропки.
Ако нема доволно цифри од дробниот дел десно од додатокот или минуендот, тогаш надесно во дробниот дел можете да додадете онолку нули (зголемете ја цифрата на дробниот дел) колку што има цифри во другиот додаток. или минуенд.
Ајде да погледнеме на пример. Одреди го збирот на децимални дропки:
0,678 + 13,7 =
Го изедначуваме бројот на децимални места во децимални дропки. Додадете 2 нули десно од децималната дропка 13,7 :
0,678 + 13,700 =
Го запишуваме одговорот:
0,678 + 13,7 = 14,378
Основни правила за собирање децимали:
- Изедначете го бројот на децимални места.
- Децималните дропки запишете ги една под друга така што запирките да бидат една под друга.
- Додавајте децимални фракции, игнорирајќи ги запирките, според правилата за собирање природни броеви во колона.
- Ставете запирка под запирките во вашиот одговор.
При писменото собирање и одземање на децимални дропки, запирката што го одвојува целиот дел од дробниот дел треба да се наоѓа веднаш до додатоците и збирот во истата колона (запирка под запирката од пишувањето на условот до крајот на пресметката ).
На пример.Додавање децимали во низа:
243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651.