Способноста да се подели кој било агол со симетрала е потребна не само за да се добие „А“ во математиката. Ова знаење ќе биде многу корисно за градители, дизајнери, геодети и шивачи. Во животот треба да можете да поделите многу работи на половина. Сите на училиште...
Конјугацијата е непречена транзиција од една линија во друга. За да најдете партнер, треба да ги одредите неговите точки и центар, а потоа да го нацртате соодветниот пресек. За решенија слична задачатреба да се вооружите со линијар...
Конјугацијата е непречена транзиција од една линија во друга. Коњугатите многу често се користат во различни цртежи кога се поврзуваат агли, кругови и лакови и прави линии. Изградбата на дел е прилично тешка задача, за која…
Кога се конструираат различни геометриски форми, понекогаш е неопходно да се одредат нивните карактеристики: должина, ширина, висина итн. Ако ние зборуваме заза круг или круг, честопати треба да го одредите неговиот дијаметар. Дијаметарот е...
Триаголник се нарекува правоаголен триаголник ако аголот на едно од неговите темиња е 90°. Страната спроти овој агол се нарекува хипотенуза, а страните спроти двата остри агли на триаголникот се нарекуваат катети. Ако се знае должината на хипотенузата...
Задачите за изградба на правилни геометриски форми ја обучуваат просторната перцепција и логика. Постои голем број намногу едноставни задачиод ваков вид. Нивното решение се сведува на модифицирање или комбинирање на веќе ...
Симетралата на аголот е зрак кој започнува од темето на аголот и го дели на два еднакви дела. Оние. За да нацртате симетра, треба да ја пронајдете средната точка на аголот. Најлесен начин да го направите ова е со компас. Во овој случај не ви треба ...
Кога се градат или развиваат проекти за дизајн на домови, често е неопходно да се изгради агол еднаков на постоечкиот. Шаблоните доаѓаат на помош училишното знаењегеометрија. Инструкции 1Агол се формира со две прави линии што произлегуваат од една точка. Оваа точка ...
Средината на триаголникот е отсечка што поврзува кое било од темињата на триаголникот со средината спротивна страна. Затоа, проблемот со конструирање на медијана со помош на компас и линијар е сведена на проблемот со наоѓање на средната точка на сегментот. Ќе ви треба -…
Медијана е отсечка извлечена од одреден агол на многуаголникот до една од неговите страни на таков начин што точката на пресек на медијаната и страната е средната точка на таа страна. Ќе ви треба - компас - линијар - молив Упатство 1 Нека даденото...
Оваа статија ќе ви каже како да користите компас за да нацртате нормална на даден сегмент низ одредена точка што лежи на овој сегмент. Чекори 1Погледнете ја отсечката (права линија) која ви е дадена и точката (означена како А) што лежи на неа. 2Поставете ја иглата...
Оваа статија ќе ви каже како да нацртате линија паралелна на дадена линија и да минува низ дадена точка. Чекори Метод 1 од 3: По нормални линии 1 Означете ја дадената права како „m“ и дадената точка како А. 2 Низ точката А нацртајте...
Оваа статија ќе ви каже како да конструирате симетрала даден агол(симетрала е зрак што дели агол на половина). Чекори 1Погледнете го аголот што ви е даден.2Најдете го темето на аголот.3Поставете ја иглата на компасот на темето на аголот и нацртајте лак што ги пресекува страните на аголот...
Ова - најстариот геометриски проблем.
Чекор-по-чекор инструкција
1 метод. - Користење на „златниот“ или „египетскиот“ триаголник. Страните на овој триаголник имаат сооднос 3:4:5, а аголот е строго 90 степени. Овој квалитет бил широко користен од древните Египќани и другите антички култури.
Заболени.1. Изградба на Златната, или египетски триаголник
- Ние произведуваме три мерења (или компаси со јаже - јаже на два клинци или штипки) со должини 3; 4; 5 метри. Старите често го користеле методот на врзување јазли со еднакви растојанијапомеѓу нив. Единица за должина - " јазол».
- Возиме колче во точката О и на него ја прикачуваме мерката „R3 - 3 јазли“.
- Ние го истегнуваме јажето по должината позната граница– кон предвидената точка А.
- Во моментот на напнатост на граничната линија - точка А, возиме во колче.
- Потоа - повторно од точката О, истегнете ја мерката R4 - по втората граница. Сè уште не го внесуваме колче.
- По ова, ја истегнуваме мерката R5 - од А до Б.
- Возиме колче на пресекот на мерењата R2 и R3. - Ова саканата точкаВО - трето теме на златниот триаголник, со страни 3;4;5 и со прав агол во точката О.
2-ри метод. Користење на компас.
Компасот може да биде јаже или педометар. Цм:
Нашиот педометар со компас има чекор од 1 метар.
Заболени.2. Педометар со компас
Градежништво - исто така според Ил.1.
- Од референтната точка - точка О - аголот на соседот, нацртајте сегмент со произволна должина - но поголем од радиусот на компасот = 1 m - во секоја насока од центарот (сегмент AB).
- Ногата на компасот ја поставуваме во точката О.
- Цртаме круг со радиус (теренот на компасот) = 1 m. Доволно е да се нацртаат кратки лакови - по 10-20 сантиметри, на пресекот со означениот сегмент (преку точките А и Б). Со оваа акција најдовме подеднакво оддалечени точки од центарот- А и Б. Оддалеченоста од центарот овде не е важна. Можете едноставно да ги означите овие точки со мерна лента.
- Следно, треба да нацртате лакови со центри во точките А и Б, но неколку (произволно) поголем радиус, од R=1m. Може да го реконфигурирате нашиот компас до поголем радиус ако има прилагодлив тон. Но, за толку мал тековна задачаНе би сакал да го „повлечам“. Или кога нема прилагодување. Може да се направи за половина минута јаже компас.
- Првиот клинец (или ногата на компасот со радиус поголем од 1 m) наизменично го поставуваме во точките А и Б. И цртаме два лака со вториот клинец - во затегната состојба на јажето - така што тие се вкрстуваат со секој други. Можно е во две точки: C и D, но една е доволна - C. И повторно, кратки серии на раскрсницата во точката C ќе бидат доволни.
- Нацртајте права линија (сегмент) низ точките C и D.
- Сите! Резултирачкиот сегмент, или права линија, е точна насокана север :). Извини, - под прав агол.
- Сликата покажува два случаи на несовпаѓање на границите на имотот на соседот. Ил. 3а покажува случај кога оградата на соседот се оддалечува од саканата насока на негова штета. На 3б - тој се искачи на вашата страница. Во ситуација 3а, можно е да се конструираат две точки „водилка“: и C и D. Во ситуација 3б, само C.
- Ставете клин на аголот О и привремен колче во точката C и истегнете ја врвката од C до задната граница на локацијата. - Така што кабелот едвај го допира колче O. Со мерење од точката O - во насока D, должината на страната според генералниот план, ќе добиете сигурен заден десен агол на локацијата.
Заболени.3. Градба прав агол– од аголот на соседот, користејќи педометар и компас со јаже
Ако имате компас-педометар, тогаш можете да направите без јаже целосно. Во претходниот пример, го користевме јажето за да нацртаме лаци со поголем радиус од оние на педометарот. Повеќе затоа што овие лакови мора да се сечат некаде. За да може лаците да се нацртаат со педометар со ист радиус - 1m со гаранција за нивното вкрстување, потребно е точките A и B да бидат внатре во кругот со R = 1m.
- Потоа измерете ги овие точки на еднакво растојание рулет- В различни страниод центарот, но секогаш по линијата AB (линија на оградата на соседот). Колку точките A и B се поблиску до центарот, толку подалеку од него се водечките точки: C и D, и толку повеќе попрецизни мерења. На сликата, ова растојание е земено околу една четвртина од радиусот на педометарот = 260 mm.
Заболени.4. Конструирање на прав агол со помош на педометар и мерна лента
- Оваа шема на дејства не е помалку релевантна кога се конструира кој било правоаголник, особено контурата на правоаголна основа. Ќе го добиете совршено. Неговите дијагонали, се разбира, треба да се проверат, но дали напорот не е намален? – Во споредба со кога дијагоналите, аглите и страните на контурата на темелот се поместуваат напред-назад додека не се сретнат аглите.
Всушност, решивме геометриски проблемна земја. За да ги направите вашите постапки посигурни на страницата, вежбајте на хартија - користејќи обичен компас. Што во основа не се разликува.
Во градежните проблеми ќе ја разгледаме конструкцијата геометриска фигурашто може да се направи со помош на линијар и компас.
Со помош на линијар можете:
произволна права линија;
произволна права линија што минува низ дадена точка;
права линија што минува низ две дадени точки.
Со помош на компас, можете да опишете круг со даден радиус од даден центар.
Со помош на компас можете да нацртате отсечка на дадена права од дадена точка.
Да ги разгледаме главните градежни задачи.
Задача 1.Конструирај триаголник со дадени страни a, b, c (сл. 1).
Решение. Со помош на линијар, нацртајте произволна права линија и земете ја произволна точкаБ. Користејќи отвор за компас еднаков на a, опишуваме круг со центар B и радиус a. Нека C е точката на нејзиниот пресек со правата. Со отвор на компас еднаков на c, опишуваме круг од центарот B, а со отвор на компасот еднаков на b, опишуваме круг од центарот C. Нека A е пресечната точка на овие кругови. Триаголникот ABC има страни еднакви на a, b, c.
Коментар. За три прави отсечки да послужат како страни на триаголник, потребно е најголемата од нив да биде помала од збирот на другите два (и< b + с).
Задача 2.
Решение. Овој агол со темето А и зракот OM се прикажани на слика 2.
Да нацртаме произволна кружница со центар на темето А од дадениот агол. Нека B и C се точките на пресек на кругот со страните на аголот (слика 3, а). Со радиус AB цртаме круг со центар во точката О - почетната точка на овој зрак (слика 3, б). Да ја означиме точката на пресек на оваа кружница со овој зрак како C 1 . Да опишеме круг со центар C 1 и радиус BC. Точката B 1 од пресекот на два круга лежи на страната на саканиот агол. Ова произлегува од еднаквоста Δ ABC = Δ OB 1 C 1 (третиот знак за еднаквост на триаголниците).
Задача 3.Конструирај ја симетралата на овој агол (сл. 4).
Решение. Од темето А на даден агол, како од центарот, цртаме круг со произволен радиус. Нека B и C се точките на неговото пресекување со страните на аголот. Од точките B и C опишуваме кругови со ист радиус. Нека D е нивната пресечна точка, различна од A. Зракот AD го преполовува аголот А. Ова произлегува од еднаквоста Δ ABD = Δ ACD (третиот критериум за еднаквост на триаголниците).
Задача 4.Нацртајте нормална симетрала на оваа отсечка (сл. 5).
Решение. Користејќи произволен, но идентичен отвор на компасот (поголем од 1/2 AB), опишуваме два лака со центри во точките A и B, кои ќе се сечат едни со други во некои точки C и D. Правата линија CD ќе биде саканата нормална. Навистина, како што може да се види од конструкцијата, секоја од точките C и D е подеднакво оддалечена од A и B; затоа, овие точки мора да лежат на нормалната симетрала на отсечката AB.
Задача 5.Подели овој сегментна половина. Се решава на ист начин како и проблемот 4 (види Сл. 5).
Задача 6.Низ дадена точка повлечете права нормална на дадената права.
Решение. Постојат два можни случаи:
1) дадена точка O лежи на дадена права линија a (сл. 6).
Од точката О цртаме произволен радиусКруг што ја пресекува правата а во точките А и Б. Нацртајте кругови од точките А и Б со ист радиус. Нека O 1 е точката на нивното вкрстување, различна од O. Добиваме OO 1 ⊥ AB. Всушност, точките O и O 1 се еднакво оддалечени од краевите на отсечката AB и затоа лежат на нормалната симетрала на оваа отсечка.
Кога се градат или развиваат проекти за дизајн на домови, често е неопходно да се изгради агол еднаков на постоечкиот. На помош доаѓаат шаблоните и училишното познавање на геометријата.
Инструкции
- Агол е формиран од две прави линии што произлегуваат од една точка. Оваа точка ќе се нарекува теме на аголот, а линиите ќе бидат страни на аголот.
- Користете три букви за да ги претставите аглите: една на врвот, две на страните. Аголот се именува почнувајќи со буквата што стои на едната страна, потоа се именува буквата што стои на врвот, а потоа буквата од другата страна. Користете други начини за означување на аглите ако сакате поинаку. Понекогаш се именува само една буква, која е на врвот. Можете ли да ги означите аглите? Грчки букви, на пример, α, β, γ.
- Има ситуации кога е потребно да се нацрта агол така што тој да биде еднаков на веќе даден агол. Ако не е можно да се користи транспортер при конструирање на цртеж, можете да поминете само со линијар и компас. Да речеме на права линија означена на цртежот со буквите МН, треба да конструирате агол во точката К, така што таа да биде еднаков на аголот B. Односно, од точката K потребно е да се повлече права линија што формира агол со правата MN, која ќе биде еднаква на аголот Б.
- Прво, означете точка на секоја страна од даден агол, на пример, точките A и C, а потоа поврзете ги точките C и A со права линија. Добијте триаголник ABC.
- Сега конструирај го истиот триаголник на правата MN така што неговото теме B е на правата во точката K. Користете го правилото за конструирање на триаголник од три страни. Отфрлете го сегментот KL од точката К. Таа мора да биде еднаква на отсечката BC. Добијте ја точката L.
- Од точката К нацртајте круг со радиус еднаков на отсечката BA. Од L нацртајте круг со радиус CA. Поврзете ја добиената точка (P) на пресек на две кругови со K. Добијте триаголник KPL, кој ќе биде еднаков на триаголник ABC. На овој начин ќе го добиете аголот К. Ќе биде еднаков на аголот Б. За да ја направите оваа конструкција поудобна и побрза, тргнете го настрана темето Б еднакви сегменти, користејќи еден отвор на компасот, без поместување на нозете, опишете круг со ист радиус од точката К.