ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗುಪ್ತ ಆಯಾಮಗಳು. ಶಿಂಟನ್ ಯೌ - ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಹಿಡನ್ ಆಯಾಮಗಳು

ಶಿಂಟನ್ ಯೌ ಸ್ಟೀವ್ ನಾಡಿಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಹಿಡನ್ ಆಯಾಮಗಳು ಶಿಂಟನ್ ಯೌ ಸ್ಟೀವ್ ನಾಡಿಸ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಹಿಡನ್ ಆಯಾಮಗಳು

ಜಾಗದ ಗುಪ್ತ ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಈ ಪುಸ್ತಕವು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಆಕರ್ಷಕ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಅನ್ವೇಷಕರಿಂದ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಈ ಕೃತಿಯು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ರೋಚಕ ಮತ್ತು ವಿವಾದಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಬ್ರಿಯಾನ್ ಗ್ರೀನ್, ದಿ ಎಲಿಗಂಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಮತ್ತು ದಿ ಫ್ಯಾಬ್ರಿಕ್ ಆಫ್ ದಿ ಕಾಸ್ಮೊಸ್ ಫೋರ್ವರ್ಡ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೆಚ್ಚು ಮಾರಾಟವಾದ ಲೇಖಕರನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಭಾಷೆ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಭಾಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ: ಕಾನೂನುಗಳು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಪಂಚಪದಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವಾಗ ಅಥವಾ ಮಾತನಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಲ್ಪನೆಯು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಶಂಸಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಣ್ಣ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ತಪ್ಪಾದ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿಜವಲ್ಲ. ನೂರಾರು ಅಥವಾ ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ರಚಿಸಿದ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಗಣಿತವು ಇನ್ನೂ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿರುವ ಮತ್ತು ಜೀವಂತ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಜ್ಞಾನದ ಸ್ಥಿರ ದೇಹವಲ್ಲ - ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭಾಷೆಗಳು ಸಹ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಗಣಿತವು ಡೈನಾಮಿಕ್, ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ದೈನಂದಿನ ಒಳನೋಟಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಿಸುವ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವು ಹೊಸ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣದ ಆವಿಷ್ಕಾರ, ಹೊಸ ಗ್ರಹದ ಆವಿಷ್ಕಾರದಂತೆಯೇ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಅಥವಾ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ಗೆ ಹೊಸ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾದ ಊಹೆಗಳ ಆವರ್ತಕ ಪುರಾವೆಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪತ್ರಿಕಾ ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಸಾಧಾರಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೆಚ್ಚುವವರಿಗೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಭಾಷೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸತ್ಯದ ನಿರ್ವಿವಾದದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮೂಲಾಧಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಶಿಸ್ತಿನ ಬಲವು ವಿವರಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವಗಳು: ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಗಣಿತವೇ ವಾಸ್ತವ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಗಳು, ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳಂತೆ ನಮಗೆ ನೈಜವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ರಚನೆಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕಣಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮೂಲಭೂತವೆಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಕಣಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಮಾನವ ಮುಖದ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ಬಣ್ಣಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳು ತಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಅಮೂರ್ತ ತತ್ವಗಳ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಆಕರ್ಷಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನನ್ನ ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ನನ್ನ ವಿಶೇಷತೆ - ರೇಖಾಗಣಿತ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದು ಸಾಹಸವಾಗಿದೆ. ನನ್ನ ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಪದವಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದರ ಹಸಿರು ಯುವಕನಾಗಿದ್ದಾಗ, ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಮೊದಲು ಕೇಳಿದಾಗ ನನಗೆ ಹೇಗೆ ಅನಿಸಿತು ಎಂಬುದು ನನಗೆ ಇನ್ನೂ ನೆನಪಿದೆ. ಎಂದು ನನಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವಾಯಿತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳುಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ವಿಷಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಹಾಂಗ್ ಕಾಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಅಧ್ಯಯನದ ಆರಂಭಿಕ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ನನ್ನನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿದವು. ಈ ರೂಪಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನೋ ಒಂದು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನನ್ನನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿತು. ಏಕೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾನು ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ವಕ್ರತೆಯು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಂಡು, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಒಂದು ದಿನ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಭರವಸೆಯನ್ನು ನನ್ನಲ್ಲಿ ತುಂಬಿದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿರುವ ಪುಸ್ತಕವು ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಒತ್ತು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ವಿವರಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಮಾದರಿಗಳು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ವಾಸ್ತವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಆದರೆ ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗದ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಈ ರೀತಿಯ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು, ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಸ್ಥಳೀಯವಲ್ಲದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ. ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅದ್ಭುತ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ಸೊಬಗು ಪದಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಕಷ್ಟ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಾನು ನಿರಾಶೆಗೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಎವರೆಸ್ಟ್ ಅಥವಾ ನಯಾಗರಾ ಜಲಪಾತದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದೆಯೇ ಜನರಿಗೆ ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ನಾನು ಈ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಹಾಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ನನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆಯಾದರೂ, ಅಮೂರ್ತ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಭಾಷಾಂತರಕ್ಕೆ ಹೊಣೆಗಾರ ನನ್ನ ಸಹ-ಲೇಖಕ. ಗಣಿತದ ರಚನೆಗಳುಅರ್ಥವಾಗುವ (ಕನಿಷ್ಠ ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ) ಪಠ್ಯಕ್ಕೆ.

ನಾನು ಕ್ಯಾಲಬಿ ಊಹೆಯ ಪುರಾವೆ ಪ್ರತಿಯನ್ನು, ಈ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ನನ್ನ ದಿವಂಗತ ತಂದೆ ಚೆನ್ ಯಿಂಗ್ ಚಿಯು ಅವರಿಗೆ ಅರ್ಪಿಸಿದ್ದೇನೆ, ನನ್ನಲ್ಲಿ ಅಧಿಕಾರದ ಗೌರವವನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದ ಸಂಪಾದಕ ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ. ಅಮೂರ್ತ ಚಿಂತನೆ. ನಾನು ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಅವರಿಗೆ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಬೌದ್ಧಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದ ನನ್ನ ದಿವಂಗತ ತಾಯಿ ಲೆಯುಂಗ್ ಯುಕ್ ಲ್ಯಾಮ್ ಅವರಿಗೆ ಅರ್ಪಿಸುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನ ಅತಿಯಾದ (ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗೀಳಿನ) ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕೆಲಸದ ಪ್ರವಾಸಗಳನ್ನು ತಾಳ್ಮೆಯಿಂದ ಸಹಿಸಿಕೊಂಡ ನನ್ನ ಪತ್ನಿ ಯು-ಯುನ್ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಮಕ್ಕಳಾದ ಐಸಾಕ್ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಅವರಿಗೆ ನಾನು ಗೌರವ ಸಲ್ಲಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ, ಅವರಲ್ಲಿ ನಾನು ತುಂಬಾ ಹೆಮ್ಮೆಪಡುತ್ತೇನೆ.

ನಾನು ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಯುಜೆನಿಯೊ ಕ್ಯಾಲಬಿಗೆ ಅರ್ಪಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅವರೊಂದಿಗೆ ನಾನು ಸುಮಾರು ನಲವತ್ತು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ತಿಳಿದಿದ್ದೇನೆ. ಕ್ಯಾಲಬಿ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅವರೊಂದಿಗೆ ನಾನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ಗದ ಮೂಲಕ ಕಾಲು ಶತಮಾನಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ - ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಸ್, ಇದು ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಸಂಯೋಗವನ್ನು 1984 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದಾಗಿನಿಂದ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ನಾನು ಕ್ಯಾಲಬಿ ನನ್ನ ಹೆಸರಾಗಲು ಬಹುತೇಕ ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಮತ್ತು ನಾನು ಈ ಹೆಸರನ್ನು ಹೆಮ್ಮೆಯಿಂದ ಹೊರುತ್ತೇನೆ.

ನಾನು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಛೇದಕದಲ್ಲಿದೆ. ನೀವು ಈ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಹಯೋಗ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ನಾನು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಯೋಜನ ಪಡೆದಿದ್ದೇನೆ. ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಹಕರಿಸಿದ ಅಥವಾ ಒಂದಲ್ಲ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನನಗೆ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ನೀಡಿದ ಹಲವರ ಪೈಕಿ ಕೆಲವರನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನನ್ನ ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಿಗೆ ನಾನು ಧನ್ಯವಾದ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜ: S. S. ಚೆರ್ನ್, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಮೊರೆ, ಬ್ಲೇನ್ ಲಾಸನ್, ಇಸಡೋರ್ ಸಿಂಗರ್, ಲೆವಿಸ್ ನಿರೆನ್ಬರ್ಗ್ ನಿರೆನ್ಬರ್ಗ್) ಮತ್ತು ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಕ್ಯಾಲಬಿ. 1973 ರಲ್ಲಿ ಸಿಂಗರ್ ರಾಬರ್ಟ್ ಗೆರೋಚ್ ಅವರನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾನ್‌ಫೋರ್ಡ್ ಸಮ್ಮೇಳನದಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡಲು ಆಹ್ವಾನಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ನನಗೆ ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ. ಗೆರೋಚ್ ಅವರ ಮಾತು ರಿಚರ್ಡ್ ಸ್ಕೋನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ನನಗೆ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ನೀಡಿತು. ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನನ್ನ ನಂತರದ ಆಸಕ್ತಿಗೆ ನಾನು ಸಿಂಗರ್‌ಗೆ ಋಣಿಯಾಗಿದ್ದೇನೆ.

ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ನನ್ನ ಭೇಟಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ನಡೆಸಿದ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸ್ಟೀಫನ್ ಹಾಕಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಗ್ಯಾರಿ ಗಿಬ್ಬನ್ಸ್ ಅವರಿಗೆ ನಾನು ಧನ್ಯವಾದ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಡೇವಿಡ್ ಗ್ರಾಸ್ ಅವರಿಂದ ನಾನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. 1981 ರಲ್ಲಿ, ನಾನು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕನಾಗಿದ್ದಾಗ, ಫ್ರೀಮನ್ ಡೈಸನ್ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ಗೆ ಬಂದ ಸಹವರ್ತಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನನ್ನು ನನ್ನ ಕಚೇರಿಗೆ ಕರೆತಂದನು. ಹೊಸಬರಾದ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವಿಟ್ಟನ್ ಅವರು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯ ಊಹೆಯ ಮುಂಬರುವ ಪುರಾವೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ಹೇಳಿದರು, ನಾನು ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಯು ಈ ಹಿಂದೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ವಿಟ್ಟನ್ ಅವರ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ನಾನು ಮೊದಲು ಹೊಡೆದದ್ದು ಆಗ.

ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ನಾನು ಅನೇಕ ಜನರೊಂದಿಗೆ ಸಹಯೋಗವನ್ನು ಆನಂದಿಸಿದೆ: ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಸೀನ್, S. Y. ಚೆಂಗ್, ರಿಚರ್ಡ್ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್, ಪೀಟರ್ ಲಿ, ಬಿಲ್ ಮೀಕ್ಸ್, ಲಿಯಾನ್ ಸೈಮನ್ ಮತ್ತು ಕರೆನ್ ಉಹ್ಲೆನ್ಬೆಕ್. ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ ಇತರ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳನ್ನು ನಾನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸದೆ ಇರಲಾರೆ ಈ ಪುಸ್ತಕ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸೈಮನ್ ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್, ರಾಬರ್ಟ್ ಗ್ರೀನ್, ರಾಬರ್ಟ್ ಒಸ್ಸೆರ್ಮನ್, ಡುವಾಂಗ್ ಹಾಂಗ್ ಫಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಹಂಗ್-ಎಚ್‌ಸಿ ವು.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ವಾತಾವರಣವಾಗಿರುವ ಹಾರ್ವರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಇಪ್ಪತ್ತು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಕಳೆಯುವ ಅದೃಷ್ಟ ನನಗೆ ಸಿಕ್ಕಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ನನ್ನ ಸಹ ಗಣಿತಜ್ಞರೊಂದಿಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ನಾನು ಅನೇಕ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಜೋಸೆಫ್ ಬರ್ನ್‌ಸ್ಟೈನ್, ನೋಮ್ ಎಲ್ಕೀಸ್, ಡೆನ್ನಿಸ್ ಗೈಟ್ಸ್‌ಗೊರಿ, ಡಿಕ್ ಗ್ರಾಸ್, ಜೋ ಹ್ಯಾರಿಸ್, ಹೈಸುಕ್ ಹಿರೋನಾಕಾ, ಆರ್ಥರ್ ಜಾಫ್ (ಇವರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿಯೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ) , ಡೇವಿಡ್ ಕಜ್ಧಾನ್, ಪೀಟರ್ ಕ್ರೋನ್‌ಹೈಮರ್, ಬ್ಯಾರಿ ಮಜೂರ್, ಕರ್ಟಿಸ್ ಮೆಕ್‌ಮುಲ್ಲೆನ್, ವಿಫ್ಡ್ ಮಮ್‌ಫೋರ್ಡ್ ಯಮ್-ಟಾಂಗ್ ಸಿವ್ ಟಾಂಗ್ ಸಿಯು), ಶ್ಲೋಮೋ ಸ್ಟರ್ನ್‌ಬರ್ಗ್, ಜಾನ್ ಟೇಟ್, ಕ್ಲಿಫ್ ಟೌಬ್ಸ್, ರಿಚರ್ಡ್ ಟೇಲರ್, ಎಚ್. ಟಿ. ಯೌ ಮತ್ತು ದಿವಂಗತ ರೌಲ್ ಬಾಟ್ ರೌಲ್ ಬಾಟ್ ಮತ್ತು ಜಾರ್ಜ್ ಮ್ಯಾಕಿ. ಮತ್ತು ಇದೆಲ್ಲವೂ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯ ಸಹವರ್ತಿ ಗಣಿತಜ್ಞರೊಂದಿಗೆ ಸ್ಮರಣೀಯ ವಿನಿಮಯದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿತ್ತು. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ, ನಾನು ಆಂಡಿ ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ಕಮ್ರುನ್ ವಾಫಾ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ.

ಕಳೆದ ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲು ಐಲೆನ್‌ಬರ್ಗ್‌ನಿಂದ ನನ್ನನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಇತರ ಶಿಕ್ಷಕರೊಂದಿಗೆ ಫಲಪ್ರದ ಸಂವಾದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಡೋರಿಯನ್ ಗೋಲ್ಡ್‌ಫೆಲ್ಡ್, ರಿಚರ್ಡ್ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್, ಡುವಾಂಗ್ ಹಾಂಗ್ ಫಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಎಸ್.ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಜಾಂಗ್ (ಎಸ್. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಜಾಂಗ್). ಫೇರ್‌ಚೈಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಮೂರ್ಸ್ ಅವರ ಆಹ್ವಾನದ ಮೇರೆಗೆ ನಾನು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಕಿಪ್ ಥಾರ್ನ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅವರಿಂದ ಬಹಳಷ್ಟು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ.

ಕಳೆದ ಇಪ್ಪತ್ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ನನ್ನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ-ಸಂಬಂಧಿತ ಸಂಶೋಧನೆಯು US ಸರ್ಕಾರದಿಂದ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸೈನ್ಸ್ ಫೌಂಡೇಶನ್, ಎನರ್ಜಿ ಇಲಾಖೆ ಮತ್ತು ಪೆಂಟಗನ್ ಆಫೀಸ್ ಆಫ್ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಮೂಲಕ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ನನ್ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್‌ಡಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಸಹಕಾರವಾಗಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ನನ್ನಿಂದ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿತರು ಮತ್ತು ನಾನು ಅವರಿಂದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. ನನ್ನ ಈ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ-ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬ್ರಾಂಡೀಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ವಾಯುವ್ಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್, ಟೋಕಿಯೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನನಗೆ ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ. ಅವರಲ್ಲಿ ಕೆಲವರು ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆಯಲು ನನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಅವರಲ್ಲಿ Mboyo Esole, Brian Greene, Gary Horowitz, Shinobu Hosono, Tristan Hubsch, Albrecht Klemm, Bong Lian , James Sparks, Li-Sheng Tseng, Satoshi Yamaguchi ಮತ್ತು Eric Zaslow ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನನ್ನ ಹಿಂದಿನ ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು - ಜುನ್ ಲಿ, ಕೆಫೆಂಗ್ ಲಿಯು, ಮೆಲಿಸ್ಸಾ ಲಿಯು, ಡ್ರ್ಯಾಗನ್ ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಮು-ಟಾವೊ ವಾಂಗ್ - ಸಹ ನನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ನಿಮ್ಮ ಅಮೂಲ್ಯ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ನಾನು ಇನ್ನೂ ನನ್ನ ಪುಸ್ತಕದ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಶಿಂಟನ್ ಯೌ, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್, ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್, ಮಾರ್ಚ್ 2010 ಕಾರ್ನೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ (ಮತ್ತು ಯೌನ ಸ್ನೇಹಿತ) ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆನ್ರಿ ತೈ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸಹ-ಲೇಖಕತ್ವವು ನನಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು. ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಚಾರಗಳು, ನಾನು ಬಹುಶಃ ಈ ಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಎಂದಿಗೂ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ.

ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ಇತರರಂತೆ, ಹೆನ್ರಿ ಸರಿ. ಮತ್ತು ನನ್ನ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ದಾರಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ ನನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ಅವರಿಗೆ ಕೃತಜ್ಞನಾಗಿದ್ದೇನೆ.

ಯೌ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ನೀವು ಗಣಿತದ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಹೇಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಮೊದಲೇ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಪುಸ್ತಕದ ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ಅದೇ ಹೇಳಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಭೇಟಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡೆವು, ಆದರೆ ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಏನೆಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಬರಲಿಲ್ಲ. ಪುಸ್ತಕ ಮುಗಿಯುವವರೆಗೂ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಉತ್ತರವಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಹುದು.

ಈಗ, ಯಾವುದೇ ಗೊಂದಲವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು, ನಮ್ಮ ಸಹಕಾರದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನ ಸಹ-ಲೇಖಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಅವರ ಕೆಲಸ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪುಸ್ತಕದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಅವರು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದ ಸೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿನ ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ನಿಯಮದಂತೆ, ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು "ನಾನು" ಎಂಬ ಸರ್ವನಾಮವು ಅವನನ್ನು ಮತ್ತು ಅವನನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಈ ಪುಸ್ತಕವು ತನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಅವನ ಕಥೆಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆ ಅಥವಾ ಯೌ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಅಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಚರ್ಚೆಗಳು ಯೌಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಜನರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ (ಅವರಲ್ಲಿ ಕೆಲವರು ಅವರು ಹುಟ್ಟುವ ಮೊದಲು ನಿಧನರಾದರು), ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಿದ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳು-ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನ-ಅವರ ಪರಿಣತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಹೊರಗಿದೆ. ಅಂತಹ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾನು ನಡೆಸಿದ ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಶನಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.

ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವೆಂದರೆ ಪುಸ್ತಕವು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಯೌ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಸುತ್ತಲೂ ನಿರ್ಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವರ್ಗದಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ - ಅವರು ಬರಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು.

ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೂಲಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನ, ಇದು ಕಳೆದ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅದ್ಭುತ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಕಂಡಿತು. ಇನ್ನೂ ಮುಂದೆ ಹೋಗುವುದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಆರು ಆಯಾಮದ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಅಂಕಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರ ಹಂತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳು ಹೇಗೆ ಬಂದವು ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅವುಗಳಿಗೆ ಏಕೆ ಅಂತಹ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಪುಸ್ತಕವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈ ಪ್ರಭೇದಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ್ದೇವೆ ವಿವಿಧ ಬದಿಗಳು- ಅವರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣಗಳು; ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು; ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಅವರನ್ನು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಕಾರಣಗಳು; ಮತ್ತು ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು (ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಇತರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳನ್ನೂ ಸಹ) ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿವೆಯೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯೂ ಇದೆ.

ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ನೀವು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಸಾಕಾರಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ, ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಜನರ ತಾಂತ್ರಿಕ, ಸಂಪಾದಕೀಯ ಮತ್ತು ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಬೆಂಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಏನೂ ಆಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲು ಹಲವು ಇವೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇನೆ.

ನನ್ನ ಸಹ-ಲೇಖಕರು ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ನಾನು ಅಳೆಯಲಾಗದ ಸಹಾಯವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇನೆ. ಅವರೆಂದರೆ ಯುಜೆನಿಯೊ ಕ್ಯಾಲಬಿ, ಸೈಮನ್ ಡೊನಾಲ್ಡ್‌ಸನ್, ಬ್ರಿಯಾನ್ ಗ್ರೀನ್, ಟ್ರಿಸ್ಟಾನ್ ಹಬ್ಷ್, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್, ಕಮ್ರುನ್ ವಾಫಾ, ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವಿಟ್ಟನ್ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಗ್ರೀನ್, ಬಾಂಗ್ ಲಿಯಾನ್ ಮತ್ತು ಲಿ-ಶೆಂಗ್ ತ್ಸೆಂಗ್. ಅದ್ಭುತ ತಾಳ್ಮೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವಿವರಣೆಯ ಕಲೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಪುಸ್ತಕ ಬರೆಯುತ್ತಿರುವಾಗ ನನಗೆ ಗಣಿತದ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದವರು ಕೊನೆಯ ಮೂವರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರಾಬರ್ಟ್ ಗ್ರೀನ್ ಅವರ ಬಿಡುವಿಲ್ಲದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವಾರಕ್ಕೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ನನ್ನನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು. ಅವನ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ, ನಾನು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಬಾರಿ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನನ್ನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೆ. ಲಿಯಾನ್ ನನಗೆ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸುತ್ತಲೂ ನನ್ನ ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು, ಮತ್ತು ತ್ಸೆಂಗ್ ನಮ್ಮ ಸದಾ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗೆ ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಅಂತಿಮ ಸ್ಪರ್ಶವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು.

ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾದ ಅಲನ್ ಆಡಮ್ಸ್, ಕ್ರಿಸ್ ಬೀಸ್ಲಿ, ಶಮಿತ್ ಕಚ್ರು, ಲಿಯಾಮ್ ಮೆಕ್‌ಅಲಿಸ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಬರ್ಟ್ ಓವ್ರುಟ್ ಹಗಲು ರಾತ್ರಿ ನನ್ನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿದರು, ಅನೇಕ ವೈಫಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿದರು. ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ಉದಾರವಾಗಿ ಹಂಚಿಕೊಂಡ ಇತರರನ್ನು ನಾನು ಸಹಾಯ ಮಾಡದೆ ಇರಲಾರೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಪಾಲ್ ಆಸ್ಪಿನ್‌ವಾಲ್, ಮೆಲಾನಿ ಬೆಕರ್, ಲಿಡಿಯಾ ಬೈರಿ, ವೋಲ್ಕರ್ ಬ್ರಾನ್, ಡೇವಿಡ್ ಕಾಕ್ಸ್, ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ಡೆನೆಫ್, ರಾಬರ್ಟ್ ಡಿಜ್‌ಗ್ರಾಫ್, ರಾನ್ ಡೊನಾಗಿ, ಮೈಕ್ ಡೌಗ್ಲಾಸ್, ಸ್ಟೀವ್ ಗಿಡ್ಡಿಂಗ್ಸ್, ಮಾರ್ಕ್ ಗ್ರಾಸ್, ಆರ್ಥರ್ ಹೆಬೆಕರ್, ಪೀಟರ್ ಹೊರವಾ, ಮ್ಯಾಟ್ ಕ್ಲೆಬನ್, ಇಗ್ರೋವ್ ಕ್ಲೆಬನ್, , ಆಂಡ್ರೇ ಲಿಂಡೆ, ಜುವಾನ್ ಮಾಲ್ಡಸೇನಾ, ಡೇವ್ ಮಾರಿಸನ್, ಲುಬೋಸ್ ಮೊಟ್ಲ್, ಹಿರೋಸಿ ಓಗುರಿ, ಟೋನಿ ಪ್ಯಾಂಟೆವ್ (ಟೋನಿ ಪ್ಯಾಂಟೆವ್), ರೋನೆನ್ ಪ್ಲೆಸರ್, ಜೋ ಪೋಲ್ಚಿನ್ಸ್ಕಿ, ಗ್ಯಾರಿ ಶೂಯಿ, ಆರನ್ ಸೈಮನ್ಸ್, ರಾಮನ್ ಸುಂಡ್ರಮ್, ವಾಟಿ ಟೇಲರ್, ಬ್ರೆಟ್ ಅಂಡರ್‌ವುಡ್ (ಬ್ರೆಟ್ ಅಂಡರ್‌ವುಡ್), ಮತ್ತು ಕ್ಸಿ ಯಿನ್.

ಇದು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುದಿ ಮಾತ್ರ. ನಾನು ಎರಿಕ್ ಅಡೆಲ್‌ಬರ್ಗರ್, ಸೇಲಂ ಅಲಿ, ಬ್ರೂಸ್ ಅಲೆನ್, ನಿಮಾ ಅರ್ಕಾನಿ-ಹಮೆಡ್, ಮೈಕೆಲ್ ಅತೀಯಾ, ಜಾನ್ ಬೇಜ್, ಥಾಮಸ್ ಥಾಮಸ್ ಬಾಂಚಾಫ್, ಕ್ಯಾಟ್ರಿನ್ ಬೆಕರ್, ಜಾರ್ಜ್ ಬರ್ಗ್‌ಮನ್, ವಿನ್ಸೆಂಟ್ ಬೌಚರ್ಡ್, ಫಿಲಿಪ್ ಕ್ಯಾಂಡೆಲಾಸ್, ಜಾನ್ ಕೋಟ್ಸ್, ಆಂಡ್ರಿಯಾ ಕ್ರಾಸ್, ಲ್ಯಾನ್ಸ್ ಡಿಕ್ಸನ್ ಲ್ಯಾನ್ಸ್‌ರಿಂದಲೂ ಸಹಾಯ ಪಡೆದಿದ್ದೇನೆ. ಡಿಕ್ಸನ್, ಡೇವಿಡ್ ಡರ್ಲಾಚ್, ಡಿರ್ಕ್ ಫೆರಸ್, ಫೆಲಿಕ್ಸ್ ಫಿನ್‌ಸ್ಟರ್, ಡ್ಯಾನ್ ಫ್ರೀಡ್, ಬೆನ್ ಫ್ರೀವೊಗೆಲ್, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಫ್ರೇ, ಆಂಡ್ರಿಯಾಸ್ ಗುಟ್‌ಮನ್ ಆಂಡ್ರಿಯಾಸ್ ಗ್ಯಾಥ್‌ಮನ್, ಡೊರೊನ್ ಗೆಪ್ನರ್, ರಾಬರ್ಟ್ ಗೆರೋಚ್, ಸುಸಾನ್ ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್, ಕ್ಯಾಮೆರಾನ್ ಗಾರ್ಡನ್, ಮೈಕೆಲ್ ಗ್ರೀನ್, ಆರ್ಥರ್ ಗ್ರೀನ್‌ಸ್ಪೂನ್, ಗ್ರಿಸ್ಸಾರು, ಗ್ರಿಸ್ಸಾರು, ಗ್ರಿಸ್ಸಾರು , ಮೋನಿಕಾ ಗೈಕಾ, ಸೆರ್ಗೆಯ್ ಗುಕೊವ್, ಅಲನ್ ಗುತ್, ರಾಬರ್ಟ್ ಎಸ್. ಹ್ಯಾರಿಸ್, ಮ್ಯಾಟ್ ಹೆಡ್ರಿಕ್, ಜೊನಾಥನ್ ಜೊನಾಥನ್ ಹೆಕ್ಮನ್, ಡಾನ್ ಹೂಪರ್, ಗ್ಯಾರಿ ಹೊರೊವಿಟ್ಜ್, ಸ್ಟಾನಿಸ್ಲಾವ್ ಜಾನೆಕ್ಜ್ಕೊ, ಲಿಜೆನ್ ಜಿ, ಶೆಲ್ಡನ್ ಕಾಟ್ಜ್, ಸ್ಟೀವ್ ಕ್ಲೈಮನ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕ್ರೂಜರ್ (ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕ್ರೂಜರ್), ಮೇರಿ ಲೆವಿನ್, ಎರ್ವಿನ್ ಲುಟ್ವಾಕ್, ಜೋ ಲಿಕೆನ್, ಬ್ಯಾರಿ ಮಜೂರ್, ವಿಲಿಯಂ ಮೆಕ್‌ಕಲಮ್, ಜಾನ್ ಮೆಕ್‌ಗ್ರೀವಿ (ಜಾನ್ ಮೆಕ್‌ಗ್ರೀವಿ, ಸ್ಟೀಫನ್ ಮಿಲ್ಲರ್, ಕ್ಲಿಫ್ ಮೂರ್, ಸ್ಟೀವ್ ನಹ್ನ್, ಗೇಲ್ ಆಸ್ಕಿನ್, ರಾಹುಲ್ ಪಂಢರಿಪಾಂಡೆ, ಜೋಕ್ವಿನ್ ಪೆರೆಜ್, ರೋಜರ್ ಪೆನ್‌ರೋಸ್ ರೀಡ್ ನಿರೋಸ್, ರೋಜರ್ ಪೆನ್‌ರೋಸ್ ರೀಡ್, ನಿರೋಸ್) ಕಿರಿಲ್ ಸಾರೈಕಿನ್, ಕರೆನ್ ಶಾಫ್ನರ್, ಮೈಕೆಲ್ ಶುಲ್ಜ್, ಜಾನ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್, ಅಶೋಕ್ ಸೇನ್), ಕ್ರಿಸ್ ಸ್ನಿಬ್ಬೆ, ಪಾಲ್ ಶೆಲ್ಲಾರ್ಡ್, ಇವಾ ಸಿಲ್ವರ್‌ಸ್ಟೈನ್, ಜೋಯಲ್ ಸ್ಮೊಲರ್, ಸ್ಟೀವ್ ಸ್ಟ್ರೋಗಾಟ್ಜ್, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಸಸ್ಕಿಂಡ್, ಯಾನ್ ಸೊಯ್ಬೆಲ್‌ಮ್ಯಾನ್, ಎರಿಕ್ ಸ್ವಾನ್ಸನ್, ವಿಲ್‌ಡೊಗ್ ರೊಗ್‌ಮಾರ್ಕ್ ಡ್ವೈಟ್ ವಿನ್ಸೆಂಟ್, ಡಾನ್ ವಾಲ್ಡ್ರಾಮ್, ಡೆವಿನ್ ವಾಕರ್), ಬ್ರಿಯಾನ್ ವೆಚ್ಟ್, ಟೋಬಿ ವೈಸ್ಮನ್, ಜೆಫ್ ವು, ಚೆನ್ ನಿಂಗ್ ಯಾಂಗ್, ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಝೈಲ್ ಮತ್ತು ಇತರರು.

ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕಷ್ಟ, ಆದರೆ ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಟೋನಿ ಬ್ರೂಕ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ವಿಭಾಗದ ಕ್ಸಿಯಾವೋಟಿಯನ್ (ಟಿಮ್) ಯಿನ್ ಮತ್ತು ಕ್ಸಿಯಾನ್‌ಫೆಂಗ್ (ಡೇವಿಡ್) ಗು ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹುಯಾಂಗ್ ಲಿ ಮತ್ತು ವೀ ಝೆಂಗ್ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಹ್ಯಾನ್ಸನ್ (ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದೃಶ್ಯೀಕರಣಕಾರ), ಜಾನ್ ಓರ್ಗೆಯಾ ಮತ್ತು ರಿಚರ್ಡ್ ಪಲೈಸ್ ಅವರು ವಿವರಣೆಯ ಸಹಾಯವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು.

ಪುಸ್ತಕದ ಕರಡುಗಳನ್ನು ಓದಿ ಸಲಹೆ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲ ನೀಡಿದ ವಿಲ್ ಬ್ಲಾಂಚಾರ್ಡ್, ಜಾನ್ ಡೆಲಾನ್ಸಿ, ರಾಸ್ ಈಟ್‌ಮ್ಯಾನ್, ಇವಾನ್ ಹ್ಯಾಡಿಂಗ್‌ಹ್ಯಾಮ್, ಹ್ಯಾರಿಸ್ ಮೆಕ್‌ಕಾರ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಟಿಬೆಟ್ಸ್ (ಜಾನ್ ಟಿಬೆಟ್ಸ್) ಸೇರಿದಂತೆ ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ನಾನು ಧನ್ಯವಾದ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅವರ ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಸಹಾಯಕ್ಕಾಗಿ, ನನ್ನ ಸಹ-ಲೇಖಕ ಮತ್ತು ನಾನು ಮೌರೀನ್ ಆರ್ಮ್‌ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್, ಲಿಲಿ ಚಾನ್, ಹಾವೊ ಹು ಮತ್ತು ಜಿನಾ ಬರ್ಸನ್ ಅವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.

ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಪಠ್ಯವು ಇತರ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಿಂದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಬ್ರಿಯಾನ್ ಗ್ರೀನ್ ಅವರ “ದಿ ಎಲಿಗಂಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸ್”, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಮ್ಲೊಡ್ವಿನೋವ್ ಅವರ “ಯೂಕ್ಲಿಡ್ಸ್ ವಿಂಡೋ” ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್ ಒಸ್ಸರ್ಮನ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕಗಳು “ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಸ್ಕೇಪ್” ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಸುಸ್ಕಿಂಡ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಇನ್ನೂ ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. .

ಜಾನ್ ಬ್ರಾಕ್‌ಮನ್, ಕಟಿಂಕಾ ಮ್ಯಾಟ್ಸನ್, ಮೈಕೆಲ್ ಹೀಲಿ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಬ್ರಾಕ್‌ಮನ್, ರಸೆಲ್ ವೀನ್‌ಬರ್ಗರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಹಯೋಗಿಗಳಾದ ಬ್ರಾಕ್‌ಮನ್ ಲಿಟರರಿ ಏಜೆನ್ಸಿ, ಇಂಕ್ ಅವರ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ನಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕವು ಅದರ ಓದುಗರನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ನೋಡುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಬೇಸಿಕ್ ಬುಕ್ಸ್‌ನ ಟಿ.ಜೆ. ಕೆಲ್ಲೆಹರ್ ನಮ್ಮ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಂಬಿಕೆ ಇಟ್ಟರು ಮತ್ತು ಅವರ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ ವಿಟ್ನಿ ಕ್ಯಾಸರ್ ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪ್ರಕಟಣೆಯು ಗೌರವಾನ್ವಿತವಾಯಿತು. ಬೇಸಿಕ್ ಬುಕ್ಸ್‌ನ ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕ ಸಂಪಾದಕರಾದ ಕೇ ಮರಿಯಾ ಅವರು ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರಕಟಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಪೆಟ್ರೀಷಿಯಾ ಬಾಯ್ಡ್ ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು ಸಾಹಿತ್ಯ ಸಂಪಾದನೆ. "ಅದೇ" "ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದೇ" ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಅವಳಿಂದ ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನನ್ನ ಕುಟುಂಬದ ಸದಸ್ಯರಾದ ಮೆಲಿಸ್ಸಾ, ಜೂಲಿಯೆಟ್ ಮತ್ತು ಪಾಲಿನಾ, ಹಾಗೆಯೇ ನನ್ನ ಹೆತ್ತವರಾದ ಲೋರೆನ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಟಿ, ನನ್ನ ಸಹೋದರ ಫ್ರೆಡ್ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಸಹೋದರಿ ಸ್ಯೂ ಅವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಆರು ಆಯಾಮದ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳು ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ವಿಷಯ ಎಂಬಂತೆ ವರ್ತಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಈ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳು ಅದರ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿವೆ ಎಂದು ಸಹ ಅನುಮಾನಿಸಲಿಲ್ಲ.

ಸ್ಟೀವ್ ನಾಡಿಸ್, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್, MA, ಮಾರ್ಚ್ 2010 ರ ಪರಿಚಯದ ಆಕಾರಗಳು ಬರಲು

ದೇವರು ಒಂದು ಜ್ಯಾಮೀಟರ್.

ಕ್ರಿ.ಪೂ. 360ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಪ್ಲೇಟೋ ಟಿಮಾಯಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆದನು, ಅವನ ಶಿಕ್ಷಕ ಸಾಕ್ರಟೀಸ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಮೂವರು ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ: ಟಿಮಾಯಸ್, ಕ್ರಿಟಿಯಸ್, ಹರ್ಮೊಕ್ರೇಟ್ಸ್. ಟಿಮಾಯಸ್ ಒಬ್ಬ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಪಾತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ದಕ್ಷಿಣ ಇಟಾಲಿಯನ್ ನಗರವಾದ ಲೋಕ್ರಿಯಿಂದ ಅಥೆನ್ಸ್‌ಗೆ ಬಂದನು, "ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅದನ್ನು ತನ್ನ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯವಹಾರವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಣಿತ." ಟಿಮೇಯಸ್ನ ಬಾಯಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ಲೇಟೋ ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ಲೇಟೋ ಪೀನ ಆಕೃತಿಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಆಕರ್ಷಿತನಾದನು, ಪ್ಲ್ಯಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ವಿಶೇಷ ವರ್ಗ. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದೇಹದ ಮುಖಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್ ನಾಲ್ಕು ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಕ್ಸಾಹೆಡ್ರನ್, ಅಥವಾ ಘನ, ಆರು ಚೌಕಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾನ್ ಎಂಟು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರಾನ್ ಹನ್ನೆರಡು ಪಂಚಭುಜಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಹನ್ನೆರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಎಂಬ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪ್ಲೇಟೋ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿಲ್ಲ. ನಿಜ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಕರ ಹೆಸರು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಪ್ಲೇಟೋನ ಸಮಕಾಲೀನ ಅಥೆನ್ಸ್‌ನ ಥಿಯೇಟಸ್ ಐದು ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಐದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ತನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಈ ರೂಪಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾನೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 0.1 ಐದು ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳೆಂದರೆ: ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್, ಹೆಕ್ಸಾಹೆಡ್ರಾನ್ (ಅಥವಾ ಘನ), ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾನ್, ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರಾನ್. ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯವು ಮುಖಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ - ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು, ಆರು, ಎಂಟು, ಹನ್ನೆರಡು ಮತ್ತು ಇಪ್ಪತ್ತು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳ (ಎರಡು ಅಂಚುಗಳ ನಡುವೆ) ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಹಲವಾರು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್‌ನಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಚುಗಳು ಒಂದು ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಸುತ್ತಲೂ ನೀವು ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗವನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ಗೋಳವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು - ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ನಡವಳಿಕೆಯು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಅಂಚುಗಳು ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಕೋನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಮುಖಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಎರಡಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ಲೇಟೋ ಈ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಿದ್ದಾನೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವನ ಹೆಸರನ್ನು ಅವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಟಿಮೇಯಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಪೀನ ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿದೆ. ಪ್ಲೇಟೋನ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳಿವೆ: ಭೂಮಿ, ಗಾಳಿ, ಬೆಂಕಿ ಮತ್ತು ನೀರು. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅವು ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಚಿಕಣಿ ಆವೃತ್ತಿಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಭೂಮಿಯು ಹೀಗೆ ಸಣ್ಣ ಘನಗಳು, ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾದ ಗಾಳಿ, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್‌ಗಳ ಬೆಂಕಿ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರಾನ್‌ಗಳ ನೀರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. "ಇನ್ನೂ ಒಂದು, ಐದನೇ ನಿರ್ಮಾಣ ಉಳಿದಿದೆ" ಎಂದು ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ ಟೈಮೇಯಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇಟೋ ಬರೆದರು. "ದೇವರು ಅದನ್ನು ವಿಶ್ವಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು, ಅದನ್ನು ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ."

ಇಂದಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಎರಡು ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಪ್ಲೇಟೋನ ಊಹೆಯು ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಏನನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಇನ್ನೂ ಯಾವುದೇ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ತಲುಪಲಾಗಿಲ್ಲ - ಲೆಪ್ಟಾನ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾರ್ಕ್‌ಗಳು, ಅಥವಾ ಪ್ರಿಯಾನ್‌ಗಳ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಅಥವಾ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ತಂತಿಗಳು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ದೈತ್ಯ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಭೂಮಿ, ಗಾಳಿ, ನೀರು ಮತ್ತು ಬೆಂಕಿಯಲ್ಲ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳ ರೂಪಗಳಿಂದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಂಬುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪ್ಲೇಟೋ ತನ್ನ ಊಹೆಯು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಿಜವೆಂದು ಹೇಳಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಟಿಮಾಯಸ್ ಅನ್ನು "ಕಾಣಬಹುದಾದ ಖಾತೆ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಬಹುದಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದುದಾಗಿದೆ. ವಂಶಸ್ಥರು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಟಿಮೇಯಸ್ ತನ್ನ ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವಂತೆ, “... ನಮ್ಮ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ಇತರರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ತೋರಿಕೆಯಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಸಂತೋಷಪಡಬೇಕು ಮತ್ತು ಮೇಲಾಗಿ, ನಾನು, ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ನೀವು, ನನ್ನ ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರು, ಕೇವಲ ಜನರು ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಂತಹ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತರಾಗಿರಬೇಕು, ಹೆಚ್ಚು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೇ ಒಂದು ತೋರಿಕೆಯ ಪುರಾಣ."

ಸಹಜವಾಗಿ, ಪ್ಲೇಟೋ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಅವರ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಒಬ್ಬ ಪ್ರಖ್ಯಾತ ದಾರ್ಶನಿಕನು ತನ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು, ಸರಿಯಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಬಹುಶಃ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು: ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಅರವತ್ತು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿಸಬಹುದು (ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಪ್ರತಿ ಘನದ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ) ಅವುಗಳ ನೋಟವು ಬದಲಾಗದೆ. ಈ ರೂಪಗಳ ಮೇಲೆ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ತೋರಿಕೆಯ ವಿವರಣೆಯ ಹೃದಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಇರಬೇಕು ಎಂದು ಪ್ಲೇಟೋ ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸಿದನು. ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನಿಜವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಎಂದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ - ಅದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳು ಏಕೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳು ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ - ನಾವು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಉಳಿದೆಲ್ಲವೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ತತ್ವ.

ಘನವಸ್ತುಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಅವುಗಳ ನಿಖರವಾದ ಆಕಾರ ಅಥವಾ ರೇಖಾಗಣಿತದ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇಟೋ ತನ್ನ ಎರಡನೇ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾನೆ: ಗಣಿತವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು, ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯೀಕರಣ ಎಂಬ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು, ಇದು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಗತಿಯಾಗಿದೆ. ದೂರದೃಷ್ಟಿಯ ಸ್ಫೋಟದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳು, ಅವುಗಳ ಗುಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ನಮ್ಮಿಂದ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿರುವ ಬೃಹತ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಪ್ಲೇಟೋ ಸೂಚಿಸಿದರು. ನಾವು ನೋಡುವ ಪ್ರಪಂಚವು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿರಬಹುದು, ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಜ್ಞಾನವು ನನಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಿಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆ, ಇದು ನನಗೆ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ತಂದುಕೊಟ್ಟಿತು. ಇದು ದೂರದ ವಿಷಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೇಲಿನ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದುವಾಗ ನೀವು ಇದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.

ಅಧ್ಯಾಯ 1 ದಿ ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಈಸ್ ಔಟ್ ದೇರ್ ದೂರದರ್ಶಕದ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ನಂತರದ ಸುಧಾರಣೆಯು ಈಗ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸತ್ಯವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಸತ್ಯವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು: ನಮ್ಮ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಇದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇಂದು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಭೌತಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಮುಕ್ಕಾಲು ಭಾಗವು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಎಂಬ ನಿಗೂಢ, ಅದೃಶ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಉಳಿದ ಬಹುಪಾಲು, ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರತಿಶತವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತು (ನೀವು ಮತ್ತು ನಾನು ಸೇರಿದಂತೆ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್. ಅದರ ಹೆಸರಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ "ಡಾರ್ಕ್" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು: ಅದನ್ನು ನೋಡಲು ಕಷ್ಟ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಷ್ಟೇ ಕಷ್ಟ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರದೇಶವು ಸುಮಾರು 13.7 ಶತಕೋಟಿ ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೆಂಡು. ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಬಲ್ ಪರಿಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಅದರ ಗಡಿಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆಧುನಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಅನಂತವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಳೆದ ಸರಳ ರೇಖೆಯು ಅನಂತತೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಜ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶವು ತುಂಬಾ ವಕ್ರವಾಗಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಇನ್ನೂ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಹಾಗಿದ್ದರೂ, ಈ ವಕ್ರತೆಯು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ನಮ್ಮ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಹಬಲ್ ಪರಿಮಾಣವು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಾವಿರಾರು ರೀತಿಯ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ.

ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಂಕ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕವು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಉಡಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಮುಂಬರುವ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು ಜಾಗಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಮಿಲಿಯನ್ ಹಬಲ್ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ನಮಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಾನು ಖಗೋಳ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ, ಆದರೂ ಮೇಲಿನ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿವಾದಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ನಾವು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದು ಖಚಿತವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕಗಳು, ಕಣದ ವೇಗವರ್ಧಕಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಬಗ್ಗೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ವಿವಿಧ ಸಾಧನಗಳು "ಚಿಕಣಿ" ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ತೆರೆಯುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತವೆ, ಜೀವಕೋಶಗಳು, ಅಣುಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ವಸ್ತುಗಳ ಹಿಂದೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಬೆಳಗಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈಗ ಈ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಯಾರನ್ನೂ ಆಶ್ಚರ್ಯಗೊಳಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ನಮ್ಮ ದೂರದರ್ಶಕಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ ಆಳವಾಗಿ ತೂರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಉಪಕರಣಗಳು ಅದೃಶ್ಯ ಪ್ರಪಂಚದ ಇನ್ನಷ್ಟು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬೆಳಕಿಗೆ ತರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಳೆದ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಹಲವಾರು ಪ್ರಗತಿಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಪ್ರಗತಿಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ನಾನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಅದೃಷ್ಟಶಾಲಿಯಾಗಿದ್ದೆ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಅದ್ಭುತವಾದದ್ದನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು: ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ನಾವು ನೋಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು (ಅಥವಾ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ) ಆಯಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ವ್ಯವಹರಿಸಲು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಹೊಂದಿರಬಹುದು

ನಾನು ಮಾಡಿದ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಲಘುವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ, ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಹೇಳಬಹುದಾದ ಏನಾದರೂ ಇದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ಸಂವೇದನೆಗಳು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತವೆ, ಮೊದಲ ಜಾಗೃತ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಸ್ಪರ್ಶದ ಅನುಭವದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅದು ಈ ಅಳತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂರು. "ಮೂರು ಪ್ಲಸ್ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ ಒನ್" ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಮೂರು. ಕನಿಷ್ಠ ಅದು ಬಹಳ ಸಮಯದವರೆಗೆ ತೋರುತ್ತಿತ್ತು. ಆದರೆ ಇನ್ನೂ, ಇದು ಸಾಧ್ಯ (ಕೇವಲ ಸಾಧ್ಯ) ಈ ಮೂರರ ಜೊತೆಗೆ, ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳಿವೆ, ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಗಮನ ಹರಿಸಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು, ಅವುಗಳ ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಅಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಬಹುದು, ನಮ್ಮ ಪರಿಚಿತ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಷ್ಟೇನೂ ಪ್ರಶಂಸಿಸಲಾಗದ ಮಹತ್ವ.

ಅದನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಳೆದ ಶತಮಾನವು ನಮಗೆ ಕಲಿಸಿದೆ, ನಾವು ದೈನಂದಿನ ಅನುಭವವನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋದಾಗ, ನಮ್ಮ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯು ನಮ್ಮನ್ನು ವಿಫಲಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಸಿದ್ಧಾಂತನಾವು ಸಾಕಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಸಮಯವು ನಮಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಹರಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಸಂವೇದನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಅದು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವು A ಬಾಗಿಲಿನ ಹಿಂದೆ ಇದೆಯೇ ಅಥವಾ B ಬಾಗಿಲಿನ ಹಿಂದೆ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ನಾವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅದು ಇಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ಅದು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ. (ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿರಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ!) ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಿಚಿತ್ರ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಕೇವಲ ಸಾಧ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಾಕಷ್ಟು ನೈಜವಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಗುಪ್ತ ಆಯಾಮಗಳು ಅಂತಹ ಒಂದು ನೈಜತೆಯಾಗಿರಬಹುದು.

ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಗುಪ್ತ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಂತಹ ಏನಾದರೂ ಇರಬೇಕು, ಅದು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾದ ತುಣುಕು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವಾಸ್ತವ, ನಮ್ಮ ಇಂದ್ರಿಯಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಇದೆ. ಇದು ಎರಡು ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ನಿಜವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕ್ರಾಂತಿಯಾಗಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು - ನೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾದಂಬರಿಯ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ - ಸ್ವತಃ ಎಷ್ಟು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ ಅದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅಂತಹ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಎತ್ತರದ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಯುದ್ಧದ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯನು ಯುದ್ಧದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಲಂಬ ಆಯಾಮದ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ದೃಶ್ಯ ನೋಟಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಲು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತೇವೆ: ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ, ಪಶ್ಚಿಮ-ಪೂರ್ವ, ಮೇಲಕ್ಕೆ-ಕೆಳಗೆ. (ಅಥವಾ, ಓದುಗರಿಗೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದ್ದರೆ: ಬಲ-ಎಡ, ಮುಂದಕ್ಕೆ-ಹಿಂದಕ್ಕೆ, ಮೇಲಕ್ಕೆ-ಕೆಳಗೆ.) ನಾವು ಎಲ್ಲೇ ನಡೆದರೂ ಮತ್ತು ಓಡಿಸಿದರೂ - ಅದು ಕಿರಾಣಿ ಅಂಗಡಿಗೆ ಪ್ರವಾಸವಾಗಲಿ ಅಥವಾ ಟಹೀಟಿಗೆ ವಿಮಾನವಾಗಲಿ - ನಮ್ಮ ಚಲನೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಈ ಮೂರು ಸ್ವತಂತ್ರ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್. ನಿಖರವಾಗಿ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ತುಂಬಾ ಪರಿಚಿತವಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸುವ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಯತ್ನವೂ ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗಿದೆ. ಎಷ್ಟೋ ಹೊತ್ತಿನವರೆಗೆ ನಮಗೆ ಕಾಣುವುದು ನಮ್ಮಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಅನಿಸುತ್ತಿತ್ತು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ತನ್ನ "ಆನ್ ದಿ ಹೆವೆನ್ಸ್" ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ವಾದಿಸಿದ್ದು ಇದನ್ನೇ: "ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದು ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ, ಎರಡರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ದೇಹದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಇವುಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಇದೆ. ಬೇರೆ ಪ್ರಮಾಣವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳು ಹೇಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಆಯಾಮಗಳಾಗಿವೆ. 150 AD ಯಲ್ಲಿ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕ್ಲಾಡಿಯಸ್ ಟಾಲೆಮಿ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು, ನಾಲ್ಕು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಅವರ ಹೇಳಿಕೆಯ ಪ್ರಕಾರ ನಾಲ್ಕನೇ ಲಂಬವು "ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗದ ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಲಾಗದ" ಆಗಿರಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ವಾದವು ತುಂಬಾ ಕಠಿಣವಾದ ಪುರಾವೆಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಕಲ್ಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಿಸಲು ನಮ್ಮ ಅಸಮರ್ಥತೆಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ಆಯಾಮವು "ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಪದವಿ" - ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಹಾರುವ ನೊಣವು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅನುಮತಿಸುವ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದರ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಡೆತಡೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಮೂರು ಡಿಗ್ರಿ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ ಪಾರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೋ ಒಂದು ನೊಣ ತಾಜಾ ಟಾರ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ. ಅವಳು ಚಲಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ವಂಚಿತಳಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವಳು ತನ್ನ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ - ಶೂನ್ಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜಗತ್ತು. ಆದರೆ ಈ ಜೀವಿ ಹಠಮಾರಿ, ಮತ್ತು ಹೋರಾಟವಿಲ್ಲದೆ ಅದು ಇನ್ನೂ ಟಾರ್ನಿಂದ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಇದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ರೆಕ್ಕೆಗೆ ಹಾನಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾರುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ವಂಚಿತವಾಗಿರುವ ನೊಣ ಈಗ ಕೇವಲ ಎರಡು ಡಿಗ್ರಿ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಕಿಂಗ್ ಸ್ಥಳದ ಸುತ್ತಲೂ ಮಾತ್ರ ತೆವಳಬಹುದು. ಪರಭಕ್ಷಕನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವುದು - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಸಿದ ಕಪ್ಪೆ - ನಮ್ಮ ಕಥೆಯ ನಾಯಕಿ ತುಕ್ಕು ಹಿಡಿದ ಎಕ್ಸಾಸ್ಟ್ ಪೈಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಶ್ರಯ ಪಡೆಯುತ್ತಾಳೆ. ಈಗ ನೊಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಹಂತದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಚಲನೆಯು ಕಿರಿದಾದ ಪೈಪ್ನ ಒಂದು ಆಯಾಮದ (ರೇಖೀಯ) ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಚಲಿಸುವ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆಯೇ? ನೊಣವು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹಾರಬಲ್ಲದು, ಟಾರ್ಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಡಾಂಬರು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತೆವಳಬಹುದು ಅಥವಾ ಪೈಪ್ ಒಳಗೆ ಚಲಿಸಬಹುದು - ನೀವು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಊಹಿಸಬಹುದೇ? ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಅಥವಾ ಟಾಲೆಮಿ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉದ್ಯಮಶೀಲ ನೊಣದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ನಿಜವಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮನವೊಪ್ಪಿಸುವ ಕಾರಣವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ವಿಷಯವು ಅಲ್ಲಿಗೆ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ವಕ್ರತೆ ಅಥವಾ ದೂರದಂತಹ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ n ವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು n ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ನಾವು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಿದರೆ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ - ಯಾವುದೇ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮವು ಯಾವುದೇ ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಕಾನೂನುಗಳು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿರುತ್ತವೆ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಹೇಳಿಕೆಗಳು.

ನೀವು ಹೋರಾಡುತ್ತಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕೇವಲ ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಇತರ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ನೋಡುವುದು ಪರಿಹಾರದ ಕೀಲಿಯಾಗಿರಬಹುದು. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹಾರುವ ನೊಣ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಮೂರು ಸಂಭವನೀಯ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಅಥವಾ ಮೂರು ಡಿಗ್ರಿ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. ಈಗ ಅದೇ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ನೊಣವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ; ಅವಳಿಗೆ, ಮೊದಲ ನೊಣದಂತೆ, ನಿಖರವಾಗಿ ಮೂರು ಡಿಗ್ರಿ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವಿದೆ, ಆದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಮೂರು, ಆದರೆ ಆರು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ - ಚಲನೆಗೆ ಆರು ಸ್ವತಂತ್ರ ದಿಕ್ಕುಗಳು.

ನನ್ನ ದುಡಿಮೆಯ ಫಲವನ್ನು ಕೊಯ್ಯುವುದು ಮತ್ತು ಇತರರು ನನ್ನನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ನನಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ಆ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟರು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ನನಗೆ ತುಂಬಾ ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿತ್ತು. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ, ಎಲ್ಲಾ ಯಶಸ್ಸಿನ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಏನೋ ಇನ್ನೂ ನನ್ನನ್ನು ಕಾಡುತ್ತಿದೆ. ಈ ಕೆಲಸವು ಗಣಿತದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಭೌತಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನೂ ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಎಂದು ನನಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿತ್ತು, ಆದರೂ ನಾನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಕ್ಯಾಲಬಿಯ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು - ಶೂನ್ಯ ರಿಕ್ಕಿ ವಕ್ರತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ - ಖಾಲಿ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿರ್ವಾತ ಶಕ್ತಿಯಿಲ್ಲದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನನ್ನ ಕೆಲವು ವಿಶ್ವಾಸವು ಉದ್ಭವಿಸಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ, ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯುನಿಟ್ ವೃತ್ತವು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. x 2 +y 2 =0.

ಸಹಜವಾಗಿ, ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮೂಲ ಕಲ್ಪನೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪೂರೈಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅವರು ಅವುಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸೊಗಸಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಾನು ಅದನ್ನು ಅದ್ಭುತವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತೇನೆ. ಇವೆಲ್ಲವೂ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಿಕತೆಯ ನಿರೀಕ್ಷೆಗೆ ಕಾರಣವನ್ನು ನೀಡಿತು. ನಿಖರವಾಗಿ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ.

ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಪೋಸ್ಟ್‌ಡಾಕ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ನಾನು ಕ್ಯಾಲಬಿ ಊಹೆಯನ್ನು ನಂಬಲು ಮತ್ತು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ನನಗೆ ಬೇರೆ ಆಯ್ಕೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಯೌ ಪ್ರಮೇಯಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ತುಂಬಾ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ನನ್ನ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ನನ್ನ ಸ್ವಂತ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಮೇಲೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಲು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಾಕಾಗಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಆಲೋಚನೆಗೆ ಮರಳಿದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಹಿಂದೆ ಕುಳಿತು ಅದರಿಂದ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದೆ.

ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದಂತೆ, ನಾನು ಮತ್ತು ಇತರ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಕ್ಯಾಲಬಿ ಊಹೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಅನ್ವಯಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಾನು ತೆರೆಮರೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ. ಅರಿವಿರಲಿಲ್ಲ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು 1984 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಇದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮಹತ್ವದ ತಿರುವು ಎಂದು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು, ಅದು ಆ ವರ್ಷ ಊಹಾತ್ಮಕ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತನ್ನ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಆರೋಹಣವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು.

ಈ ಉತ್ತೇಜಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೊದಲು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಧೈರ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮಾತನಾಡುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಮ್ಯಾಟರ್ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಚಿಕ್ಕ ಕಣಗಳು ಪಾಯಿಂಟ್ ಕಣಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ತಂತಿಗಳ ಸಣ್ಣ, ಕಂಪಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳು, ಲೂಪ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ತೆರೆದಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ. ಗಿಟಾರ್‌ನ ತಂತಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆಯೇ, ಈ ಮೂಲಭೂತ ತಂತಿಗಳು ಸಹ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಪಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಂಪಿಸುವ ತಂತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ಕಣಗಳುಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಶಕ್ತಿಗಳು. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಲಗಳ ಏಕೀಕರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಒಂದೇ ಮುಖ್ಯ ತಂತಿಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಯೂನಿವರ್ಸ್ ನಿಖರವಾಗಿ ಏನು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಹುದು: ನೀವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೋದಾಗ, ಎಲ್ಲವೂ ತಂತಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.

ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕಲುಜಾ-ಕ್ಲೈನ್ ​​ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ದೈಹಿಕ ಶಕ್ತಿಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಳತೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಪುರಾವೆಯು ಭಾಗಶಃ ಅದೇ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ: ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ, ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ - ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಜಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಕಲುಜಾ ಮತ್ತು ಕ್ಲೈನ್ ​​ಅವರ ವಿಧಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಬಲಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಆಯಾಮಗಳು ಬೇಕು ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಐದು ಆಯಾಮಗಳು, ದುರ್ಬಲ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದೆರಡು ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಬಲವಾದ ಶಕ್ತಿ, ಆಯಾಮಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ಹನ್ನೊಂದು ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಜವಲ್ಲ - ಇದು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವಿಟ್ಟನ್ ಅವರಿಂದ ತೋರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಭೌತಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ರೀಮನ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು, ನಂತರ ಈ ಟೆನ್ಸರ್‌ಗೆ ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಯಾವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಯಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಹತ್ತು - ದೂರದರ್ಶಕಗಳಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ನಾಲ್ಕು "ಸಾಮಾನ್ಯ" ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯ ಆಯಾಮಗಳು, ಜೊತೆಗೆ ಆರು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದಗಳಿಗಿಂತ.

ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಿಖರವಾಗಿ ಹತ್ತು ಆಯಾಮಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕಾರಣವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ - ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಿತಿಯಾವುದೇ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿರ್ಮಾಣ - ಹಾಗೆಯೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ, ಇದು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಆಧುನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಆದರೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿವರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಕುದಿಯುತ್ತದೆ: ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಆಯಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಅನುಮತಿಸುವ ವಿಧದ ಕಂಪನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು, ಆದರೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ - ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಹನ್ನೊಂದು ಆಯಾಮಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ M-ಥಿಯರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮತ್ತೊಂದು ಆವೃತ್ತಿ ಅಥವಾ "ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ" ವನ್ನು ನಾವು ನಂತರ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಇದೀಗ ಅದನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಕಂಪನಗಳು ಒಂದು ಆಯಾಮಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮಾತ್ರ ಕಂಪಿಸುತ್ತದೆ ಉದ್ದುದ್ದವಾದನಿರ್ದೇಶನ - ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ. ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಕಂಪನಗಳು ಇನ್‌ನಂತೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಉದ್ದುದ್ದವಾದ, ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿಯಾಗಿನಿರ್ದೇಶನ. ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ, ಆಯಾಮವು ಹತ್ತು ಆಗುವವರೆಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಬೆಳೆಯುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ (ಒಂಬತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಾರಿ ಆಯಾಮ) - ನಿಖರವಾಗಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಗಣಿತದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಕನಿಷ್ಠ ಹತ್ತು ಆಯಾಮಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹತ್ತು ಆಯಾಮಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆಯಿಲ್ಲದ ಕಾರಣವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳ ಕಡಿತ, ಇದು ನಮ್ಮನ್ನು 1984 ಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ನಾನು ಬಿಟ್ಟುಹೋದ ಹಂತಕ್ಕೆ.

ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ವೈಪರೀತ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಅಸಾಮರಸ್ಯಗಳಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದವು, ಅದು ಅವುಗಳ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥಹೀನಗೊಳಿಸಿತು. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಡ-ಬಲ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತಪ್ಪು ಪ್ರಕಾರದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಮೈಕೆಲ್ ಗ್ರೀನ್, ನಂತರ ಲಂಡನ್‌ನ ಕ್ವೀನ್ ಮೇರಿ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯ ಜಾನ್ ಶ್ವಾರ್ಟ್ಜ್ ಮಾಡಿದರು. ಗ್ರೀನ್ ಮತ್ತು ಶ್ವಾರ್ಟ್ಜ್ ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಮಾನತೆಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆ- ಸ್ಪೆಕ್ಯುಲರ್ ಪ್ರತಿಫಲನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳು ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆ. ಗ್ರೀನ್ ಮತ್ತು ಶ್ವಾರ್ಟ್ಜ್ ಅವರು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಅದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ನಿಜವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಅಸಂಗತತೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಹತ್ತು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅದ್ಭುತವಾಗಿ ರದ್ದುಗೊಂಡವು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಿಜವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಭರವಸೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿತು. ಗ್ರೀನ್ ಮತ್ತು ಶ್ವಾರ್ಟ್ಜ್ ಅವರ ಯಶಸ್ಸು ನಂತರದ ಮೊದಲ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿತು. ಅವರು ವೈಪರೀತ್ಯಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ನಿಜವಾದ ಭೌತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳ ವಿವರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು.

ಶಿಂಟನ್ YAU, ಸ್ಟೀವ್ ನಾಡಿಸ್

(ಶಿಂಗ್-ತುಂಗ್‌ಯೌ, ಸ್ಟೀವ್‌ನಾಡಿಸ್. ದಿ ಶೇಪ್ ಆಫ್ ಇನ್ನರ್ ಸ್ಪೇಸ್: ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಅಂಡ್ ದಿ ಜ್ಯಾಮಿಟ್ರಿ ಆಫ್ ದಿ ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಹಿಡನ್ ಡೈಮೆನ್ಶನ್ಸ್)

ಲೆಜೆಂಡರಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಶಿಂಟನ್ ಯೌ ರೇಖಾಗಣಿತವು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಹನ್ನೊಂದನೆಯ ಅಧ್ಯಾಯ. ಬ್ಲೂಮಿಂಗ್ ಯೂನಿವರ್ಸ್

(ನೀವು ಪ್ರಪಂಚದ ಅಂತ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದ್ದೆಲ್ಲವೂ, ಆದರೆ ಕೇಳಲು ಹೆದರುತ್ತಿದ್ದರು)

ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಾನೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವನನ್ನು ಇಬ್ಬರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾರೆ: ಒಬ್ಬ ಮಹಿಳೆ - ಹಿರಿಯ ಸಂಶೋಧಕ ಮತ್ತು ಅವಳ ಸಹಾಯಕ - ಅತಿಥಿಗೆ ಇಡೀ ಕೋಣೆಯನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುವ ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಯುವಕ: ಸ್ಟೇನ್‌ಲೆಸ್ ಸ್ಟೀಲ್ ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಚೇಂಬರ್, ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ ಪಾತ್ರೆಗಳು ಒಂದು ಶೀತಕ - ಸಾರಜನಕ ಅಥವಾ ಹೀಲಿಯಂ, ಒಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ , ವಿವಿಧ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳು, ಆಸಿಲ್ಲೋಸ್ಕೋಪ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಫಲಕವನ್ನು ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗದ ಭವಿಷ್ಯ, ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಭವಿಷ್ಯವು ಈಗ ಅವನ ಕೈಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯುವ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ, ಸಾಧನವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ನಿರ್ವಾತದಿಂದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಮಾನವೀಯತೆಗೆ ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉದಾರ ಉಡುಗೊರೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ - "ನಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಶಕ್ತಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಯುವ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದರೆ, ಅವನ ಅನುಭವಿ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ ಎಚ್ಚರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಸಾಧನವು ಒಂದು ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತದೆ, ಖಾಲಿ ಜಾಗದ ನಿರ್ವಾತವು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕೊಳೆಯಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬ ಮಹಿಳಾ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ "ಇದು ಕೇವಲ ಭೂಮಿಯ ಅಂತ್ಯವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಂತ್ಯ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಮನುಷ್ಯನು ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಪ್ಯಾನೆಲ್ ಅನ್ನು ನರಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ, ಅವನ ಅಂಗೈಗಳು ಬೆವರುತ್ತವೆ. ಸತ್ಯದ ಕ್ಷಣ ಬರಲು ಕೆಲವೇ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿವೆ. "ನೀವು ಬೇಗನೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ" ಎಂದು ಅವರು ಅವನಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಇದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾದಂಬರಿಯಾಗಿದ್ದರೂ - ಜೆಫ್ರಿ ಲ್ಯಾಂಡಿಸ್ ಅವರ "ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್" ಕಥೆಯಿಂದ ಆಯ್ದ ಭಾಗ - ನಿರ್ವಾತ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಫ್ಯಾಂಟಸಿ ಅಲ್ಲ. ಸಿಡ್ನಿ ಕೋಲ್ಮನ್, ಮಾರ್ಟಿನ್ ರಂತಹ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನೇಚರ್, ಫಿಸಿಕಲ್ ರಿವ್ಯೂ ಲೆಟರ್ಸ್, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಬಿ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸಿಮೊವ್ ಅವರ ಸೈನ್ಸ್ ಫಿಕ್ಷನ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಂಭೀರವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಿಂದ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ದಶಕಗಳಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ರೀಸ್, ಮೈಕೆಲ್ ಟರ್ನರ್ ಮತ್ತು ಫ್ರಾಂಕ್ ವಿಲ್ಜೆಕ್. ಪ್ರಸ್ತುತ, ಅನೇಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು, ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನಿರ್ವಾತ ಸ್ಥಿತಿ, ಅಂದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಏರಿಳಿತಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿಲ್ಲದ ಖಾಲಿ ಜಾಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮೆಟಾಸ್ಟೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ವಾತವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ, ಇದು ಜಗತ್ತಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ವಿನಾಶಕಾರಿ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ (ಕನಿಷ್ಠ ನಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ), ಆದರೂ ಈ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಸೂರ್ಯನು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು, ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಆವಿಯಾಗುವವರೆಗೆ ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೊಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ.

ದೀರ್ಘಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಯಾರಿಗೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಕನಿಷ್ಠ ಕೆಲವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಜನರು ಒಪ್ಪುವ ಒಂದು ವಿಷಯವಿದೆ: ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರಸ್ತುತ ರಚನೆಯು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಾತದ ಕುಸಿತವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. . ನಿರಾಕರಣೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿ ನಡೆಯುತ್ತವೆ: ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ನಿರ್ವಾತ ಶಕ್ತಿ ಸ್ಥಿತಿ ಅಥವಾ ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧಕರು ನಂಬಿದ್ದರೂ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗಣಿತದ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇನ್ನೂ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಮರೆಯಬಾರದು. . ಇದಲ್ಲದೆ, ನಾನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಲ್ಲ ಎಂದು ಓದುಗರಿಗೆ ನೆನಪಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನನ್ನ ಪರಿಣತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿಯ ಆರು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಏನಾಗಬಹುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಒಡ್ಡಬೇಕೇ ಹೊರತು ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲ. ಈ ಆರು ಆಯಾಮಗಳ ಸಾವು ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಂದು ಭಾಗದ ಸಾವಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಅನಿಶ್ಚಿತ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ, ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಂತ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ನಡೆಸಿಲ್ಲ. . ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಲ್ಯಾಂಡಿಸ್‌ನ ಫಲವತ್ತಾದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳಿಲ್ಲ.

ಇದನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ನಾನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆರೋಗ್ಯಕರ ಸಂದೇಹದಿಂದ ಈ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿ - ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಅದ್ಭುತವಾದ ಅಧಿಕ. ಹೆಚ್ಚು ಚರ್ಚೆಗೆ ಒಳಗಾದ ಆರು ಗುಪ್ತ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಏನಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಏನು ಯೋಚಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅವಕಾಶವಿರುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಇನ್ನೂ ಯಾವುದೇ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥ ಊಹಾಪೋಹಗಳು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ಬಿಡುತ್ತೇನೆ.

ಲ್ಯಾಂಡಿಸ್‌ನ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಯು ರಿಮೋಟ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿ, ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ನಿರ್ವಾತದ ಕುಸಿತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಘಟನೆಗಳ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಆಗ ಏನಾಗುತ್ತಿತ್ತು? ಆದರೆ ಇದು ಯಾರಿಗೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ - ನಾವು ಬೆಂಕಿಯ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋಗಬೇಕೇ (ಬಹುತೇಕ ರಾಬರ್ಟ್ ಫ್ರಾಸ್ಟ್ ಅವರ ಪ್ರಕಾರ, ಅವರು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ: "ಕೆಲವರು ಜಗತ್ತು ಬೆಂಕಿಯಲ್ಲಿ ನಾಶವಾಗುತ್ತಾರೆ, ಇತರರು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯಲ್ಲಿ ...") - ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮೀರಿ ಬದಲಾಗಬೇಕು. ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಫ್ರೇ (ಮ್ಯಾಕ್‌ಗಿಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ) ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು 2003 ರಲ್ಲಿ ಫಿಸಿಕಲ್ ರಿವ್ಯೂ D ಯ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆದಂತೆ: “ಈ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ [ನಿರ್ವಾತ] ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಕ್ಷರಶಃ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಂತ್ಯ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಲು ದುರದೃಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ ಇದು." ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿವೆ. ಇವೆರಡೂ ಯಥಾಸ್ಥಿತಿಗೆ ಆಮೂಲಾಗ್ರ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೂ ಮೊದಲ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅಧ್ಯಾಯ ಹತ್ತರಿಂದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ, ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡು ಉರುಳುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನ ಎತ್ತರವು ವಿಭಿನ್ನ ಮಟ್ಟದ ನಿರ್ವಾತ ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಚೆಂಡು ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯ ರಂಧ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಕೆಲವು ಗುಡ್ಡಗಾಡು ಭೂದೃಶ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಖಿನ್ನತೆ ಅಥವಾ ರಂಧ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ. ಈ ರಂಧ್ರದ ಕೆಳಭಾಗವು ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಿರ್ವಾತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸೋಣ. ಈ ಭೂದೃಶ್ಯವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಚೆಂಡು ಈ ರಂಧ್ರದಲ್ಲಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅವನ "ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಳ" ಅವನ "ಅಂತಿಮ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸ್ಥಳ" ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಭೂದೃಶ್ಯವು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಅಲ್ಲ. ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಭೂದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಗತಿಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು: ಚೆಂಡು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಿದರೆ, ಅದು ಹೊರಗಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ತಲುಪಲು ರಂಧ್ರದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಶಃ ಕೊರೆಯಬಹುದು - ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟನೆಲಿಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ನೈಜ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಮೂಲಭೂತ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು. ವರ್ನರ್ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ರೂಪಿಸಿದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ, ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಮಂತ್ರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಸ್ಥಳವು ಕೇವಲ ಒಂದು ವಿಷಯವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಷಯವೂ ಅಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಇತರ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ, ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಕಾಯುವಿಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಘಟನೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ವವು ಎಲ್ಲಾ ಗಾತ್ರದ ಚೆಂಡುಗಳಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಆದರೂ ದೊಡ್ಡ ಚೆಂಡು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡಿಗಿಂತ ಬೇರೆಡೆ ಕಂಡುಬರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ.

ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸುರಂಗದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಈ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಸುರಂಗ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ತೋರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತೂರಲಾಗದ ಅಡೆತಡೆಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದಾಗ. ಇದೇ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಚಿಪ್ ತಯಾರಕರು ಚಿಪ್‌ಗಳನ್ನು ತುಂಬಾ ತೆಳ್ಳಗೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸುರಂಗ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸೋರಿಕೆಯಿಂದ ಚಿಪ್‌ಗಳು ಅಡ್ಡಿಯಾಗುತ್ತವೆ.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನಂತಹ ಕಣಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯು ರೂಪಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಗೋಡೆಯ ಮೂಲಕ ಸುರಂಗ ಮಾಡುವುದು ಒಂದು ವಿಷಯ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? 1970 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಕೋಲ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಾತ ಸುರಂಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಡೆಗೋಡೆ ಗೋಡೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಶಕ್ತಿ ಕ್ಷೇತ್ರವು ನಿರ್ವಾತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಚಲಿಸದಂತೆ ತಡೆಯುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯು ಕಾರಣದಿಂದ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆದ್ರವ ನೀರು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ ಅಥವಾ ಉಗಿಯಾಗಿ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚಿನವುಬ್ರಹ್ಮಾಂಡ, ಬಹುಶಃ ನಾವು ವಾಸಿಸುವ ಅದರ ಭಾಗವೂ ಸಹ.

ಇದು ನಮ್ಮನ್ನು ಮೊದಲ ಸನ್ನಿವೇಶದ ಪರಾಕಾಷ್ಠೆಗೆ ತರುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ನಿರ್ವಾತ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಧನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇಂದು ಇದನ್ನು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಅಥವಾ ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಋಣಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸುರಂಗಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಪ್ರಸ್ತುತ ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಅದರ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಿಗ್ ಕ್ರಂಚ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ದುರಂತದ ಘಟನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಏಕತ್ವದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆ ಎರಡೂ ಅನಂತವಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ನಾವು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಿದರೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಿಗ್ ಕ್ರಂಚ್ ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು: "ಬೆಟ್ ಆಫ್!" "ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಸಾಂಟಾ ಬಾರ್ಬರಾದ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸ್ಟೀವ್ ಗಿಡ್ಡಿಂಗ್ಸ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲ ರೀತಿಯಲ್ಲೂ ನಮ್ಮ ಅನುಭವ ಮತ್ತು ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟನೆಲಿಂಗ್ ನಿರ್ವಾತ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವಲ್ಲ: ಇದನ್ನು ಉಷ್ಣ ಏರಿಳಿತಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬಹುದು. ಸಂಭಾವ್ಯ ರಂಧ್ರದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ನಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕ ಚೆಂಡಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ, ಪರಮಾಣುಗಳು, ಅಣುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಕಣಗಳು ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಚೆಂಡಿಗೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಬಹುದು, ಅದನ್ನು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಬಹುದು. ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ, ಈ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಚೆಂಡು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ಪರಮಾಣುಗಳು ಚೆಂಡನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಅಂತಹ ಹಲವಾರು ಘರ್ಷಣೆಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಚೆಂಡನ್ನು ರಂಧ್ರದಿಂದ ಹೊರಗೆ ತಳ್ಳಬಹುದು. ಅವನು ಇಳಿಜಾರಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಉರುಳಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅವನ ಶಕ್ತಿಯು ಆಗುವವರೆಗೆ ಬಹುಶಃ ರೋಲ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಾನೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ, ಹೊರತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅವನು ಇನ್ನೊಂದು ರಂಧ್ರ ಅಥವಾ ಖಿನ್ನತೆಗೆ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

ಇದರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ, ನಾವು ಈ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ 30% ರಿಯಾಯಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಶಿಂಟನ್ ಯೌ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀವ್ ನಾಡಿಸ್ ಅವರ "ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಹಿಡನ್ ಡೈಮೆನ್ಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಯೂನಿವರ್ಸ್" ಪುಸ್ತಕದ ಆಯ್ದ ಭಾಗಗಳು - "ಲೂಪ್ಸ್ ಇನ್ ಸ್ಪೇಸ್-ಟೈಮ್."

ಸಿಗ್ಮಂಡ್ ಫ್ರಾಯ್ಡ್ ಮಾನವ ಮನಸ್ಸಿನ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಜನರನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು, ಅಂದರೆ ಅಸಹಜ - ವಿಚಿತ್ರವಾದ, ಗೀಳಿನ ವಿಚಾರಗಳಿಂದ ಗೀಳಾಗಿರುವ ಜನರು: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ರೋಗಿಗಳಲ್ಲಿ "ಮಾನವ-ಇಲಿ" (ಅವರಿಗೆ ಪ್ರಿಯ ಜನರು ತಮ್ಮ ಪೃಷ್ಠದಿಂದ ಇಲಿಗಳ ಮಡಕೆಗೆ ಕಟ್ಟಲ್ಪಟ್ಟ ಹುಚ್ಚು ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು) ಮತ್ತು "ತೋಳದ ಮನುಷ್ಯ" (ಎದುರು ಮರದ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತಿರುವ ಬಿಳಿ ತೋಳಗಳು ಜೀವಂತವಾಗಿ ತಿನ್ನುವ ಕನಸು ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದವು) ಅವನ ಮಲಗುವ ಕೋಣೆಯ ಕಿಟಕಿಯಿಂದ). ಅತ್ಯಂತ ಅಸಾಮಾನ್ಯ, ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ವಿಶಿಷ್ಟ ನಡವಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಫ್ರಾಯ್ಡ್ ನಂಬಿದ್ದರು. ಅಂತಹ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅವುಗಳಿಂದ ರೂಢಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಚಲನಗಳೆರಡನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದರು.

ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. "ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಗಳು ಕೆಲಸ ಮಾಡದ ಜಾಗದ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೊಸದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ" ಎಂದು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅವಿ ಲೋಬ್ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಾವು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತ ಜಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರಲಿ ಅಥವಾ ನಾವು ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಹೆಚ್ಚು ವಸ್ತು ಜಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರಲಿ, ಲೋಬ್ ಹೇಳುವಂತೆ "ಅಂತರಿಕ್ಷಕ್ಕೆ ಭಯಾನಕವಾದ ಏನಾದರೂ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳು ಕುಸಿಯುತ್ತವೆ", ನಾವು ಏಕವಚನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಾಗಿವೆ.

ಏಕವಚನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಯೋಚಿಸುವುದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿವೆ. ಅವರು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ಇದ್ದಾರೆ: ದೋಷಯುಕ್ತ ನಲ್ಲಿಯಿಂದ ಒಂದು ಹನಿ ನೀರು ಒಡೆದು ಬೀಳುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನನ್ನ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ), ಸಮುದ್ರದ ಅಲೆಗಳು ಮುರಿದು ಮುರಿಯುವ ಸ್ಥಳ (ಸರ್ಫರ್‌ಗಳಿಗೆ ಚಿರಪರಿಚಿತ), ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮಡಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. (ಇದು ಒಂದು ಲೇಖನ ಮುಖ್ಯ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ "ನೀರು") ಅಥವಾ ಫ್ರೆಂಚ್ ನಾಯಿಮರಿ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಿಕೊಂಡ ಬಲೂನ್‌ನಲ್ಲಿ ತಿರುವುಗಳ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. "ಏಕವಚನಗಳಿಲ್ಲದೆ, ನೀವು ರೂಪಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಜಿಯೋಮೀಟರ್ ಹೈಸುಕ್ ಹಿರೋನಾಕಾ, ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಎಮೆರಿಟಸ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ. ಅವನು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಹಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ: “ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು ಅಥವಾ ಚೂಪಾದ ಮೂಲೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇವು ಕೇವಲ ಸ್ಕ್ರಿಬಲ್ಗಳು. ಏಕತ್ವವು ರೇಖೆಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಅಥವಾ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವು ಜಗತ್ತನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿಕರಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಇತರ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ನಡುವೆ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಏಕತ್ವಗಳು ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಒಂದು ವಿಧವು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಏಕತ್ವವಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾಗಿ, ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸೇರಿದಂತೆ ಯಾರಿಗೂ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅದು ಏನೆಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಹಣದುಬ್ಬರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದ ಅಲನ್ ಗುತ್ ಕೂಡ "ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಒಳಗೆ ಒಂದು ಬ್ಯಾಂಗ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಹೇಳುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಪದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ, ಬಹುಶಃ "ನಮಗೆ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ (ಮತ್ತು "ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು) ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಏನಾಯಿತು." ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಮ್ರತೆಯು ನಮ್ಮನ್ನು ನೋಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ.

ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಜನನದ ನಿಖರವಾದ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಾಗ ನಾವು ಸಾಕಷ್ಟು ಅಜ್ಞಾನಿಗಳಾಗಿದ್ದರೂ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ವಿರುದ್ಧದ ಹೋರಾಟದಲ್ಲಿ ನಾವು ಜಿಯೋಮೀಟರ್‌ಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡ ಜಾಗದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಒಂದು ಅತಿ-ದಟ್ಟವಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಎರಡನೇ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ವೇಗ (ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಅಳತೆ) ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ, ಇದು ಬೆಳಕನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಇನ್ನೂ ಉಳಿದಿವೆ ವಿಚಿತ್ರ ವಸ್ತುಗಳು, ಮತ್ತು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಸ್ವತಃ 1930 ರವರೆಗೆ, ಅಂದರೆ 15 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅವರ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದರು ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞಕಾರ್ಲ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್‌ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ಶ್ವಾರ್ಜ್‌ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವತೆಯನ್ನು ನಂಬಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇಂದು ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ. "ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, NASA ನಲ್ಲಿರುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಮತ್ತೊಂದು ಅನುದಾನದ ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಅದ್ಭುತವಾದ ಸ್ಥಿರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ವೀಕ್ಷಣಾ ದತ್ತಾಂಶದ ಸಂಪತ್ತನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಇನ್ನೂ ನಿಗೂಢವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿಹೋಗಿವೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ದೊಡ್ಡ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಪಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಸುಳಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಅನಂತ ವಕ್ರತೆಯ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವ ಸಣ್ಣ ಏಕವಚನ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ ಚಿತ್ರವು ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯು ಸಣ್ಣ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದು ಧೂಳಿನ ಚುಕ್ಕೆಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯು ಅಂತಹ ಚಿಕಣಿ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಅಗಾಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ದೂರಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಸ್ಪೇಸ್ ಪಾರುಗಾಣಿಕಾಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯ ನಂತರ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸ್ವಾಗತಿಸಿದ್ದಾರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಬೆಂಬಲಿಗರ ನಡುವಿನ ಸಂಘರ್ಷವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಈ ವಿಶಿಷ್ಟ ಶಾಖೆಗಳ ಪ್ರತಿಪಾದಕರ ನಡುವಿನ ಅತ್ಯಂತ ಬಿಸಿಯಾದ ಚರ್ಚೆಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಿಂದ ಮಾಹಿತಿಯ ನಾಶದ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. 1997 ರಲ್ಲಿ, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಸ್ಟೀಫನ್ ಹಾಕಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಟೆಕ್ನ ಕಿಪ್ ಥಾರ್ನ್ ಅವರು ಕ್ಯಾಲ್ಟೆಕ್ನ ಜಾನ್ ಪ್ರೆಸ್ಕಿಲ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟಿದರು. ವಿವಾದದ ವಿಷಯವು ತನಿಖೆಯಾಗಿತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಹಾಕಿಂಗ್, 1970 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ "ಕಪ್ಪು" ಅಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಹಾಕಿಂಗ್ ಅವರು ಈ ವಸ್ತುಗಳು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಅವು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಯಾವುದೇ ಇತರ "ಬಿಸಿ" ದೇಹದಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖಾಲಿಯಾಗುವವರೆಗೆ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಆವಿಯಾಗುವವರೆಗೆ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ವಿಕಿರಣವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಉಷ್ಣವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ವಿಷಯದಿಂದ ದೂರವಿದ್ದರೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯು - ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಯೋಜನೆ, ರಚನೆ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸದೊಂದಿಗೆ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ - ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆವಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತೀರ್ಮಾನವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಹಾಕಿಂಗ್ ವಾದಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಥಾರ್ನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪಿದರು. ಪ್ರೆಸ್ಕಿಲ್ ಮಾಹಿತಿಯು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು.

"ನೀವು ಸೋಮವಾರ ಎರಡು ಐಸ್ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಕುದಿಯುವ ನೀರಿನ ಮಡಕೆಗೆ ಇಳಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಮಂಗಳವಾರ ನೀರಿನ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ, ಎರಡು ಐಸ್ ಘನಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿನ ದಿನ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಂಬುತ್ತೇವೆ" ಎಂದು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ, " ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ". ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಫ್ಯಾರನ್‌ಹೀಟ್ 451 ನಂತಹ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಬೆಂಕಿಯಲ್ಲಿ ಎಸೆಯುವುದು. “ಮಾಹಿತಿ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಬೆಂಕಿಯ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು, ಚಿತಾಭಸ್ಮವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು “ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ರಾಕ್ಷಸ” (ಅಥವಾ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಬಹುದು. "ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರಾಕ್ಷಸ"), ನಂತರ ನೀವು ಪುಸ್ತಕದ ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು" ಎಂದು ಕ್ಯಾಲ್ಟೆಕ್ನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹಿರೋಶಿ ಒಗುರಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಅದೇ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಎಸೆದರೆ ಡೇಟಾ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ ." ಪ್ರೆಸ್‌ಕಿಲ್, ಗೆರಾರ್ಡ್ ಟಿ ಹೂಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಸುಸ್ಕಿಂಡ್ ಅವರಂತೆ, ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ವಿಕಿರಣವು ಕೆಲವು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಎಂಬ ನಿಲುವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬ್ರಾಡ್ಬರಿಯ ಕ್ಲಾಸಿಕ್, ಇದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ, ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು.

ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೂಲಾಧಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ತತ್ವವು ಅಪಾಯದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬ ಕಾರಣದಿಂದ ಪಣವು ಹೆಚ್ಚಿತ್ತು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ನೀವು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಕಲ್ಪನೆ, ಮತ್ತು ಅವಳಿಗೆ ಹಿಂದೆ ಏನಾಯಿತು ಎಂದು ಸಹ ಊಹಿಸಿ. ಆದರೆ ಮಾಹಿತಿಯು ಕಳೆದುಹೋದರೆ ಅಥವಾ ನಾಶವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ತತ್ವವು ಅದರ ಬಲವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಭೂತಕಾಲದ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮಾಹಿತಿ ಕಳೆದುಹೋದರೆ, ನೀವು ಸಹ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತೀರಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ಲಾಸಿಕ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಯುದ್ಧಕ್ಕೆ ವೇದಿಕೆ ಸಿದ್ಧವಾಯಿತು. "ಇದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸತ್ಯದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಸೂಕ್ತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಬಹುದೆಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಇದು ಹಾಕಿಂಗ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದೇ?" ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ 1996 ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಕುಮ್ರುನ್ ವಾಫಾ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಅವರು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎನ್ನುವುದು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ ಅಥವಾ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಳತೆಯಾಗಿಯೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ಕಪಾಟುಗಳು, ಡ್ರಾಯರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೌಂಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಲಗುವ ಕೋಣೆಯನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾದ ವಿವಿಧ ಕಲಾಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೀಲಿಂಗ್‌ನಿಂದ ನೇತಾಡುತ್ತವೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವ ಅಥವಾ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸುವ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ - ಪೀಠೋಪಕರಣಗಳು, ಬಟ್ಟೆಗಳು, ಪುಸ್ತಕಗಳು, ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಈ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ನಿಕ್‌ನಾಕ್‌ಗಳು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟಿಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸಲು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾರ್ಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೋಣೆಯ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಅದರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ - ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಉತ್ಪನ್ನ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 1970 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾಕೋಬ್ ಬೆಕೆನ್‌ಸ್ಟೈನ್, ಆಗ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ನ ಪದವೀಧರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗಿನ ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ದಿಗಂತ. ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸದ ಬಿಂದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಈ ಅದೃಶ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ದಾಟುವ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಬಲಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸದ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ಬಹುಶಃ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಹಾರಿಜಾನ್ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಲ್ಲ. ತಿರುಗದ (ಅಥವಾ "ಶ್ವಾರ್ಜ್‌ಸ್ಚೈಲ್ಡ್") ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಾಗಿ, ಈ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂರಚನೆಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ - ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸ್ಥಾನವು ಎಲ್ಲಾ ಸಂರಚನೆಗಳು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸಹ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. (ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಲಗುವ ಕೋಣೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸೆಳೆಯಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ - ಗೋಡೆಗಳು, ಸೀಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ನೆಲ, ಆಂತರಿಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕೋಣೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೇಲುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ.)

ಬೆಕೆನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕೆಲಸ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ವಿಕಿರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಹಾಕಿಂಗ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡು, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಬೆಕೆನ್‌ಸ್ಟೈನ್-ಹಾಕಿಂಗ್ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ನಾಲ್ಕು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಂದ (ಜಿ) ಭಾಗಿಸಿದ ದಿಗಂತದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರವು ಸೂರ್ಯನಿಗಿಂತ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಬೃಹತ್ತಾದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಕೆಲ್ವಿನ್ ಡಿಗ್ರಿಗೆ 1078 ಜೂಲ್‌ಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬೆರಗುಗೊಳಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಅತ್ಯಂತ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿದೆ.

ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಅಂತಹ ದಿಗ್ಭ್ರಮೆಗೊಳಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಆಘಾತವನ್ನುಂಟುಮಾಡಿತು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮೂರು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನ್.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ದೈತ್ಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಆಂತರಿಕ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಅಗಾಧವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೂರು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂತು? ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಬೇರೆ ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು? 1870 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಲುಡ್ವಿಗ್ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಅನಿಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಿದಂತೆಯೇ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುವುದರಲ್ಲಿ ಉತ್ತರವು ಅಡಗಿದೆ. ಘಟಕದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಣುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅನಿಲಗಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ತೋರಿಸಿದರು. (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಈ ಅಣುಗಳು ಬಹಳಷ್ಟು ಇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಬಾಟಲಿಯಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು 1022 ಅಣುಗಳಿವೆ.) ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆಯು ಅನೇಕ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಅಣುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ದಶಕಗಳ ಮೊದಲು ಅವನು ಅದಕ್ಕೆ ಬಂದನು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ನಡವಳಿಕೆಯು ಅನಿಲದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ - ಪರಿಮಾಣ, ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ, ಅಂದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅನಿಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಎಂದು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ವಾದಿಸಿದರು. . ಹೀಗಾಗಿ, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು, ಅನಿಲವು ಘನವಾದ ದೇಹವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊಸ ನೋಟವು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೊಸ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತೂಕವಾಗಿ ನೀಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು - ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೋಗಬಹುದಾದ ಸಂಭವನೀಯ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಮಾರ್ಗಗಳು). ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಬಹುದು: ಎಂಟ್ರೊಪಿ (S) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ತೂಕದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ, ಸಮಾನವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ತೂಕವು eS ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಪ್ರವರ್ತಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸುಮಾರು ಒಂದು ಶತಮಾನದ ನಂತರ ಜನರು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಬೆಕೆನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಮತ್ತು ಹಾಕಿಂಗ್ ಅವರು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟ ಇಪ್ಪತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಇದು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬೇಕಾಗಿರುವುದು "ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳಿಂದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು - ಅನಿಲಗಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. 19 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಘಟಕಗಳ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. "ಕಪ್ಪು ರಂಧ್ರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೊಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಆಳವಾದ ಮತ್ತು ದುಃಖಕರ ಅಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಓಗುರಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳನ್ನು "ಕ್ವಾಂಟೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ" ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಒಬ್ಬರು ಆಶಿಸುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳಿರುವಂತೆಯೇ ನೀವು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಬಹುದು. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣ. ಆದರೆ ನಾವು ಅಧ್ಯಾಯ ಏಳರಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದಂತೆ, ರೇಡಿಯೊ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ರೇಡಿಯೊ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಆಯ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡುವ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೌಲ್ಯ; ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ. "ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ತನ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಲು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅವನು ತನ್ನ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದಿದ್ದನು" ಎಂದು ಒಗುರಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧ ಶತಮಾನದ ನಂತರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ."

ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಾಫಾ ಪರಿಹರಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದು. ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಇದನ್ನು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ "ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಸ್ತುಗಳ ಸರ್ವೋತ್ಕೃಷ್ಟತೆ" ಎಂದು ಕರೆದರು. ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವರ ಕರ್ತವ್ಯ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು.

ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಾಫಾ ರೂಪಿಸಿದ ಯೋಜನೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೈಕ್ರೊಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಬೆಕೆನ್‌ಸ್ಟೈನ್-ಹಾಕಿಂಗ್ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು. ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹೊಸದಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಾಫಾ ಹೊಸ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಜೋಸೆಫ್ ಪೋಲ್ಚಿನ್ಸ್ಕಿಯ ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮತ್ತು ಎಂ-ಥಿಯರಿಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಮೇಲೂ ಚಿತ್ರಿಸಿದರು - ಎರಡೂ ಘಟನೆಗಳು 1995 ರಲ್ಲಿ ನಡೆದವು. ಅವರ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವ ಒಂದು ವರ್ಷದ ಮೊದಲು. "ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಂತೆಯೇ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಾಸನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪೋಲ್ಚಿನ್ಸ್ಕಿ ಸೂಚಿಸಿದರು" ಎಂದು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೀ ಯಿಂಗ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಂತಹ ಇನ್ನೊಂದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದಾದರೆ, ಹಾದುಹೋಗುವ ಹೋಲಿಕೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಇರುತ್ತದೆ." ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಎಂ-ಥಿಯರಿಯಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಈ ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಾಫಾ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ವಿಧಾನ ಇದು.

ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ತಂತಿಗಳಿಂದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು (ಎರಡನೆಯದು ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ) ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳ "ಡ್ಯುಯಲ್" ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ರೇನ್ ಮತ್ತು ತಂತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ದಕ್ಷತೆಯು (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ (ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ದುರ್ಬಲ ಸಂಪರ್ಕ), ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತೆಳುವಾದ, ಪೊರೆಯಂತಹ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು ದುರ್ಬಲ ಪರಿಣಾಮಅವುಗಳ ಸುತ್ತಲಿನ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಬಲವಾದ ಜೋಡಣೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದೊಂದಿಗೆ, ಬ್ರೇನ್ಗಳು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದೊಂದಿಗೆ ದಟ್ಟವಾದ, ಬೃಹತ್ ವಸ್ತುಗಳಾಗಬಹುದು - ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದ ವಸ್ತುಗಳು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಭಾರೀ ಬ್ರೇನ್ ಅಥವಾ ಅನೇಕ ಭಾರವಾದ ಬ್ರೇನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಲು ಕೆಲವು ಮಾರ್ಗಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಇದು ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಕುಗ್ಗಿಸದ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸುತ್ತಲೂ ಬ್ರೇನ್ ಅನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಮೂಲಕ. ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವು (ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಉದ್ದ, ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಅಂತಹ ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಕುಗ್ಗಬಹುದು, ಅದು ಅಲ್ಟ್ರಾ-ನಂತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದೆ ಬಹುತೇಕ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಗಿಯಾದ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಾಧನಗಳಿಗೆ ಬಿಟ್ಟಾಗ ಬಿಗಿಯಾದ ಚೆಂಡಾಗಿ ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮುಖ ಘಟಕಾಂಶವೆಂದರೆ ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿ, ಇದು ಅಧ್ಯಾಯ ಆರರಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿದಂತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನೆಲ ಅಥವಾ ನಿರ್ವಾತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬೀಳದಂತೆ ತಡೆಯುವ ಗುಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಹ ಸ್ಥಳಗಳು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳೊಳಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಉಪಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಬ್ರೇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವಂತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸವಾಲಾಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಈ ಉಪಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಅಥವಾ ಸಬ್‌ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಚಕ್ರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ), ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ನ ಸುತ್ತಲೂ ಅಥವಾ ಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಲೂಪ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಲೂಪ್ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕುಣಿಕೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮದ, ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ "ಲೂಪ್‌ಗಳು" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಆ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ರಂಧ್ರದ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ, ನೀವು ಸುತ್ತುವ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ರಂಧ್ರದ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಲೂಪ್ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ. "ನೀವು ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಚಕ್ರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಬೇರೆ ಸಬ್ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ" ಎಂದು ಯಿನ್ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಚಕ್ರವು ಸ್ವತಃ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ. "ನೀವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಚಕ್ರದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ನೀವು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು." ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಸುತ್ತುವ ವಸ್ತು - ಅದು ಬ್ರೇನ್, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅಥವಾ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಆಗಿರಬಹುದು - ಯಾವುದೇ ಮಡಿಕೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಬಿಗಿಯಾಗಿರಬೇಕು. ನೀವು ಸುತ್ತುವ ಲೂಪ್ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿರಬೇಕು. ಸಮವಸ್ತ್ರ, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಕಂಬದ ಸುತ್ತಲೂ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುವುದು ಸ್ಥಿರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಕಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಧ್ರುವವು ವಿಭಿನ್ನ ದಪ್ಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಗಳಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಧ್ರುವದ ವ್ಯಾಸದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅಕ್ಕಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಕ್ರಾಲ್ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಯವಾದ ಕಂಬದ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ನಿಂದ ಸುತ್ತುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಉತ್ತಮ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗ್ರೂವ್ಡ್ ಪೋಲ್ ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ದಪ್ಪದ ಡೋನಟ್, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕನಿಷ್ಠ ಚಕ್ರಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ವ್ಯಾಸವು ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ. ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳ ಒಳಗೆ ಬ್ರೇನ್ ಅನ್ನು ಸುತ್ತುವ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಚಕ್ರಗಳಿವೆ: ಇವುಗಳು ವಲಯಗಳು, ಗೋಳಗಳು ಅಥವಾ ವಿವಿಧ ಆಯಾಮಗಳ ಟೋರಿ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕುಲದ ರೈಮನ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಬ್ರೇನ್‌ಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಂರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬಹುದಾದ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. "ಈ ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸುತ್ತಿಡಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವು ಇನ್ನೂ [ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ] ಒಳಭಾಗಕ್ಕೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು" ಎಂದು ಯಿನ್ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಾನು ಸಾಕಷ್ಟು ಅನಪೇಕ್ಷಿತವೆಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾದೃಶ್ಯವಿದೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಬರಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ಅದನ್ನು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಂದ ಕೇಳಿದೆ, ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ನಾನು ಹೆಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವನು ಅದನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಕರ್ತೃತ್ವವನ್ನು ಬೇರೆಯವರ ಮೇಲೆ ದೂಷಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ನನಗೆ ಖಾತ್ರಿಯಿದೆ. ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸುತ್ತುವ ಬ್ರೇನ್‌ಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಒದ್ದೆಯಾದ ಶವರ್ ಕರ್ಟನ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕೂದಲಿನ ವಿವಿಧ ಎಳೆಗಳನ್ನು ಅಂಟಿಸಬಹುದು. ಕೂದಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಳೆಯು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬ್ರೇನ್‌ನಂತಿದೆ, ಬ್ರೇನ್‌ನಂತೆಯೇ ಶವರ್ ಕರ್ಟನ್. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೂದಲನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾದರೂ, ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿವೆ - ಒಂದೇ ಹಾಳೆಗೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿವೆ - ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು, ಅಂದರೆ, ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಿಂದ ನೀವು ಪಡೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಫಾ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಟೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆ: ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲು ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ? ಮತ್ತು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಚಕ್ರಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು: ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಗೋಳಗಳು ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಗಾತ್ರದ ಇತರ ರೂಪಗಳ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬ್ರೇನ್ ಅನ್ನು ಸುತ್ತಿಡಬಹುದು? ಈ ಎರಡೂ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ನೀಡಿರುವ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಸಂಭವನೀಯ ಸಂರಚನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಗೋಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಇದು ದೊಡ್ಡ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಇನ್ನೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಾಫಾ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆದರು, ಅಂದರೆ, ಅದನ್ನು ನಿಜವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಅವರು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಅವರ ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನಕ್ಕಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ K3 ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ನೇರ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಐದು ಆಯಾಮದ ಆಂತರಿಕ ಜಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಐದು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಐದು ಆಯಾಮದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು, ಅದಕ್ಕೆ ಅವರು ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವಳ ಬಳಿ ಇತ್ತು ವಿಶೇಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು "ನಿರ್ವಹಿಸಲು" ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ: ಈ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರೀಮಲ್ ಎರಡೂ ಆಗಿತ್ತು - ನಂತರದ ಪದವು ನೀಡಿದ ಚಾರ್ಜ್‌ಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಇದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಅದು ಇರುವ ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ವಾತವು ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ. ನಾವು ವಾಸಿಸುವ ಕಡಿಮೆ-ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಣಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ನಾವು ನೋಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗಮನಿಸುವ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಾಫಾ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಪ್ರದೇಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬೆಕೆನ್‌ಸ್ಟೈನ್-ಹಾಕಿಂಗ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಮುಂದಿನ ನಡೆಆಂತರಿಕದಲ್ಲಿ ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಕಾನ್ಫಿಗರ್ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವಾಗಿದ್ದು, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನೀಡಿದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಪಡೆದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. "ಅವರು ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮೂಲಕ ಎಲ್ಲರ ಮೂಗುಗಳನ್ನು ಒರೆಸಿದರು, ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಮತ್ತು ಉಳಿದಂತೆ" ಎಂದು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ಡೆನೆಫ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಇಪ್ಪತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರಯತ್ನದ ನಂತರ, "ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಮೊದಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ" ಎಂದು ಡೆನೆಫ್ ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಇದು ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಫಾ ಅವರ ಪ್ರಮುಖ ಯಶಸ್ಸು ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಯಶಸ್ಸು. ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವು ಅದರ ಪರವಾಗಿ ಬಲವಾದ ವಾದವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಯಿನ್ ವಿವರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಡಿ-ಬ್ರೇನ್‌ಗಳ ವಿವರಣೆಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇಬ್ಬರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತೋರಿಸಿದ್ದಾರೆ. "ನೀವು ಬಹುಶಃ ಆಶ್ಚರ್ಯ ಪಡುತ್ತೀರಿ, ಬ್ರೇನ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದೇ? ಇದನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ಕಣಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ? ಬ್ರೇನ್ ಯಾವುದೇ ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಈಗ ವಿಶ್ವಾಸ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ರಚನೆಗಳು, ಏಕೆಂದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಎಲ್ಲಾ ರಾಜ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಆದರೆ 1996 ರಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಹಾಗಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೊಟ್ಟು ಎಲ್ಲ ಇದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾಮಗಳ ಬ್ರೇನ್‌ಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಉಪಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತೆಯೇ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ-ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಏಕ-ಆಯಾಮದ ಬ್ರೇನ್-ಎಲ್ಲವೂ ಇದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಉತ್ಸಾಹದಿಂದ ಸ್ವಾಗತಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಅದು ಹುಬ್ಬುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿತು. "ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಮಾಹಿತಿ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಬ್ರೌನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರನ್ ಸೈಮನ್ಸ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವ ಕೀಲಿಯು ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಒಳಗೆ ಗಣಿತದ ವಸ್ತುಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವಾಗಿದೆ."

ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಫಾ ಅವರು ಮಾಹಿತಿ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಿಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅವರು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಕ ಬಂದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ವಿವರವಾದ ವಿವರಣೆಯು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ತೋರಿಸಿದೆ. ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಬರೆಯುವ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ, "ಕಪ್ಪು ರಂಧ್ರದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಇತರ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳಂತೆಯೇ ಇದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಅವರು ಅಧ್ಯಯನದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಮೊದಲ ಹಂತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಒಗುರಿ ಹೇಳಿದರು. ಎರಡೂ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ, ಮರುಪಡೆಯಬಹುದು.

ಸಹಜವಾಗಿ, 1996 ರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಕೇವಲ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೊದಲ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ನಿಜವಾದ ಖಗೋಳ ಭೌತಿಕ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ. ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್-ವ್ಯಾಫ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು, ನಾವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣುವಂತಲ್ಲದೆ, ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದ್ದವು-ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಪರ್‌ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಸೈಮನ್ಸ್ ವಿವರಿಸುವಂತೆ: “ಸೂಪರ್ ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಏಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು "ವಿರೋಧಾಭಾಸ". ಸೂಪರ್‌ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಏಕತ್ವದ ಸುತ್ತಲೂ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು ವಸ್ತುವು ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, 1996 ರ ಕಾಗದವು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಐದು ಆಯಾಮದ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮತಟ್ಟಾದ, ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಅಲ್ಲದ ಐದು ಆಯಾಮದ ಬಾಹ್ಯ ಸ್ಥಳದ ಕೃತಕ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಮಾದರಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದು ಪ್ರಶ್ನೆ: ಆರು ಆಯಾಮದ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಫ್ಲಾಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ, ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಜಾಗ? 1997 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್, ನಂತರ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವಿಟ್ಟನ್ ಜೊತೆಗೆ ಜುವಾನ್ ಮಾಲ್ಡಾಸೆನಾ ಅವರೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದಾಗ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು, ಇದು ಆರು ಆಯಾಮದ ಆಂತರಿಕ ಜಾಗದ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಚಿತ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿತು (ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ, ಆಫ್ ಕೋರ್ಸ್) ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೃತ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶ .

ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್‌ಗಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾ, ಮಾಲ್ಡಾಸೆನಾ "ನೀವು ಬ್ರೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಹಾಕುವ ಜಾಗಗಳು ದುರ್ಬಲ ಸೂಪರ್‌ಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ" ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ನಿಜ ಪ್ರಪಂಚ, ಮತ್ತು "ನೀವು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಹಾಕುವ ಜಾಗವು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ನಮ್ಮ ಊಹೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ." ಇದಲ್ಲದೆ, ಬೆಕೆನ್‌ಸ್ಟೈನ್-ಹಾಕಿಂಗ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದೊಂದಿಗಿನ ಒಪ್ಪಂದವು ಇನ್ನೂ ಬಲವಾಗಿತ್ತು ಏಕೆಂದರೆ, ಮಾಲ್ಡಸೇನಾ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಗಾತ್ರವು ಕುಗ್ಗಿದಂತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದೊಂದಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಅಂದಾಜು ಇನ್ನಷ್ಟು ಹದಗೆಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು "ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು" ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ"ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಳಗೆ. ಮೂಲ ಕಾಗದವು "ದೊಡ್ಡ" ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ - ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮಾಪಕಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೊಡ್ಡದು - ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ - ಮೊದಲ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪದ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ, 1997 ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿತು. ಮೊದಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪದ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇಬ್ಬರ ನಡುವಿನ ಒಪ್ಪಂದ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಎಂಟ್ರೊಪಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ. 2004 ರಲ್ಲಿ, ಓಗುರಿ, ಸ್ಟ್ರೋಮಿಂಗರ್ ಮತ್ತು ವಫಾ ಇನ್ನೂ ಮುಂದೆ ಹೋದರು, 1996 ರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ಯಾಲಬಿ-ಯೌನಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಬ್ರೇನ್ ಅನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ. ಲೇಖನದ ಲೇಖಕರು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಪದಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಣಿಗೆ ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕೆಂದು ತೋರಿಸಿದರು. 21 ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಹೊಸ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಫಾ ವಿವರಿಸಿದರು, " ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಮೊದಲಿಗಿಂತ ಬಲವಾದ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ”22 ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ವಿಧಾನ ಇದು: ವಿಶೇಷ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಕಡಿಮೆ ಕಠಿಣ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಾವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಾವು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹೋಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹೋಗು.

ಕೂಪನ್ ಬಳಸಿ ವಾರದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ಈ ಪುಸ್ತಕ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ “ಹೊಸ ವಿಜ್ಞಾನ” ಸರಣಿಯ ಮೇಲೆ 30% ರಿಯಾಯಿತಿ - ವಿಜ್ಞಾನ

ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 3 ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಾನೆ - ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ. "ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ" ದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಯೂನಿವರ್ಸ್ನಲ್ಲಿ 10 ಆಯಾಮಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಆರು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಈ ವೀಡಿಯೊ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಕೊನೆಯ 4 ಸೇರಿದಂತೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಆಯಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆ.

ಮಿಚಿಯೋ ಕಾಕು

ಇತ್ತೀಚೆಗಷ್ಟೇ, ಪರಿಚಿತ ವಸ್ತುಗಳ ಇಂದಿನ ಜಗತ್ತನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಮಗೆ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು. ಭವಿಷ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾದಂಬರಿ ಬರಹಗಾರರು ಮತ್ತು ಚಲನಚಿತ್ರ ಲೇಖಕರ ಯಾವ ದಿಟ್ಟ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳ ಮುಂದೆ ನಿಜವಾಗಲು ಅವಕಾಶವಿದೆ? ಅಮೆರಿಕದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮಿಚಿಯೋ ಕಾಕು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಜಪಾನೀಸ್ ಮೂಲಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಲೇಖಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು. ಅತ್ಯಂತ ಸರಳ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡುವುದು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳುಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಾಧನೆಗಳು, ಅವರು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಮೇ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತ ಡೇವಿಡ್ ಗ್ರಾಸ್ 2004 ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು. ಅವರು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮುಂಬರುವ ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಕುರಿತು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಲು ರಾಜವಂಶದ ಫೌಂಡೇಶನ್ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್‌ನ ಆಹ್ವಾನದ ಮೇರೆಗೆ ಬಂದರು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಉಪನ್ಯಾಸದ ಮೊದಲು, ಡೇವಿಡ್ ಗ್ರಾಸ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ದಯೆಯಿಂದ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರು.

ಮಿಚಿಯೋ ಕಾಕು

ಈ ಪುಸ್ತಕ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಮನರಂಜನೆಯ ಓದು ಅಲ್ಲ. ಇದನ್ನೇ "ಬೌದ್ಧಿಕ ಬೆಸ್ಟ್ ಸೆಲ್ಲರ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿಖರವಾಗಿ ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಾದರಿ ಯಾವುದು? ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ "ಬಹು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು" ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ? ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರಪಂಚಗಳು ಯಾವುವು? ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಧಾರ್ಮಿಕ ಮತ್ತು ನಿಗೂಢ ವಿಚಾರಗಳಿಂದ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ?

ಸೂಪರ್‌ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಅದು ವಿವರಿಸಬಹುದಾದ "ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳ" ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಅನಂತವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಇತ್ತೀಚಿನ ಕಾಗದವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ.

ಪೀಟರ್ ಅಟ್ಕಿನ್ಸ್

ಈ ಪುಸ್ತಕವು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಓದುಗರಿಗಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲೇಖಕ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಜನಪ್ರಿಯತೆ, ಅಸಾಧಾರಣ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ಆಳವಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಚನೆ, ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪ್ರಪಂಚಮತ್ತು ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರ, ಜೀವನದ ವಿಕಸನ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾನವ ಮನಸ್ಸಿನ ಜ್ಞಾನಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಡೇವಿಡ್ ಗ್ರಾಸ್

ಇಂದು ನಾವು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜೋಡಿಸುವ ಇಂತಹ ಧೈರ್ಯಶಾಲಿ ಪ್ರಯತ್ನಕ್ಕೆ ನಾನು ಪ್ರೇರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಂತರ ನಾವು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ರಚನೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಆಶ್ಚರ್ಯಗಳು, ಅದು ಸಾಧಿಸಿದ ಯಶಸ್ಸುಗಳು ಮತ್ತು ಅದು ಇನ್ನೂ ಪೂರೈಸದ ಭರವಸೆಗಳನ್ನು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಂಬರುವ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ನಾನು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಇಯಾನ್ ಸ್ಟೀವರ್ಟ್

ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ, ಕಲಾವಿದರು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಗೀತಗಾರರಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ 20 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅದರ ಆಳವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಹ ಮೆಚ್ಚಿದರು. ಇಂದು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತಹ ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್‌ನಿಂದ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ತುದಿಯವರೆಗೆ, ವಿಶ್ವ-ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಇಯಾನ್ ಸ್ಟೀವರ್ಟ್, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಭೂತ ಕಾನೂನುಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಡೇವಿಡ್ ಡಾಯ್ಚ್

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಮೇರಿಕನ್ ಪರಿಣಿತರಾದ ಡಿ. ಡಾಯ್ಚ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ಸಮಗ್ರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಾಲ್ಕು ಅತ್ಯಂತ ಆಳವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ: ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ಬಹುತ್ವದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಡಾರ್ವಿನ್ನ ವಿಕಾಸವಾದ, ಗಣನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸೇರಿದಂತೆ) ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ವಿಲೆಂಕಿನ್

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಟಫ್ಟ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ (ಯುಎಸ್ಎ) ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಅಲೆಕ್ಸ್ ವಿಲೆಂಕಿನ್ ಓದುಗರಿಗೆ ಇತ್ತೀಚಿನದನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಧನೆಗಳುವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಸಮಾನಾಂತರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ - ಮತ್ತು, ಮೇಲಾಗಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಅವರ ಊಹೆಯ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಬೆರಗುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ: ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದಂತೆಯೇ ಅಥವಾ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಅನೇಕ ಇತರ ಪ್ರಪಂಚಗಳಿವೆ, ಊಹಿಸಲಾಗದ ಜೀವಿಗಳು ಅಥವಾ ಜನರಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದ ಜೀವಿಗಳು ವಾಸಿಸುತ್ತವೆ.