ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ? ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲನೈಜ ಅನಿಲದ ಸರಳ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಚೆಂಡುಗಳಿಗೆ (ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು) ಸೀಮಿತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಪರಿಮಾಣವಿಲ್ಲ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮಾದರಿಯು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿರುವ ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸರಳೀಕೃತ ಪ್ರತಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯು ಅನಿಲದ ಮೂಲ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಣುಗಳ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಸಾಕಷ್ಟು ಕಿರಿದಾದ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ (p) ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ (T) ನೈಜ ಅನಿಲವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಮುಖ್ಯ ಸರಳೀಕರಣವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳು ದೂರದಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಈ ಸರಳೀಕರಣವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ m ಅನಿಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ; - ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ; - ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರ.

ನೈಜ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ವಿದಳನಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು, ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು (ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ) ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಲ್ಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯವರೆಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಕಣಗಳ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಗೋಳಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಚೆಂಡುಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಕಣಗಳು ಕೇವಲ ತಲೆ-ಆನ್ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ವಿಭಿನ್ನ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಘರ್ಷಣೆಗಳ ನಡುವೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಅನಿಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಡಗುಗಳ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಗಳ ನಿಯಮಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ. MCT ಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯುರೇನಿಯಂಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ (MKT) (2) ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು ಅನಿಲ ಇರುವ ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅದರ ಅಣುಗಳ ಹಲವಾರು ಪರಿಣಾಮಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ; - ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ (ಎನ್ - ಹಡಗಿನ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ; ವಿ - ಹಡಗಿನ ಪರಿಮಾಣ); - ಅನಿಲ ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ; - ಮೂಲ ಎಂದರೆ ಅಣುವಿನ ಚದರ ವೇಗ.

ಅನಿಲಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಿಲವು ಅದಕ್ಕೆ ನೀಡಲಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸುಡುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಅಣುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಅಣುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರ ಹಿಡಿದಿಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1

ವ್ಯಾಯಾಮ	ಒಂದು ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್. ಈ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು Pa ಆಗಿದೆ. ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ J. ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅನಿಲ ಅಣುಗಳಿವೆ?
ಪರಿಹಾರ	ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಆಧಾರವಾಗಿ, ನಾವು ಮೂಲಭೂತ MKT ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: ಅಣುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು (n) ಆಗಿದೆ: ಇಲ್ಲಿ N ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಲಭಾಗವನ್ನು (1.2) (1.1) ಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳೋಣ:
ಉತ್ತರ	ಅಣುಗಳು.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಾಗುವ ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಲವು ನೈಜ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ (ನೈಜ ಅನಿಲ, ಲೋಹದಲ್ಲಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸರಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ನಿರಂತರ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತವಾದ, ಸಂವಾದಿಸದ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಕಣಗಳನ್ನು ಘನ ಚೆಂಡುಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರವು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಘರ್ಷಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವು ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯ ಕಣಗಳು ಅನಿಲದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಮತ್ತು ನೇರವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.

ಅವುಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಕಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಘರ್ಷಣೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಕಣಗಳ ಈ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ವಿವಿಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಚದುರುವಿಕೆ, ಆಯ್ದ ಗುಂಪಿನ ಕಣಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕರಗುತ್ತವೆ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅನಂತ ದೊಡ್ಡ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣದೊಳಗೆ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅವರ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ, ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ರಭಾವದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅವುಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಚಲನೆಯನ್ನು (ಬಲದ ಪ್ರಚೋದನೆ) ಗೋಡೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಅನಿಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಪರಸ್ಪರ ಅನಿಲ ಕಣಗಳ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದೊಳಗೆ ಅವುಗಳ ವೇಗ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಸ್ಥಿರವಾದ ಬಾಹ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಅನಿಲದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ, ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿತರಣೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ನಿರಂತರ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಈ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ವಿಚಲನಗಳು ಸುಗಮವಾಗುತ್ತವೆ. ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯ), ಅನಿಲವು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ನಿರಂತರ ಬಾಹ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಅನಿಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಮತೋಲನ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅಸಮತೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಾಯ IV ರಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು.

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಕಣಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ತುಂಬುತ್ತವೆ. ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣ V ಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು

ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅನಿಲವು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಕಣಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯು ಅನಿಲದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸ್ಥಾಪನೆಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕುಗಳ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಕಣಗಳು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ, ಸರಾಸರಿ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕುಗಳ ಅಂತಹ ಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಆಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.

ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ಕಣಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿತ ಅನಿಲ ಹರಿವಿನ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ.

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಗಾಗಿ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಗೋಳದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಇರಲಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ

ಅಕ್ಕಿ. 8. M.V. ಲೋಮೊನೊಸೊವ್ ಪ್ರಕಾರ ಬೊಯೆಲ್-ಮಾರಿಯೊಟ್ ಕಾನೂನಿನ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ

ನಂತರ ನಾವು ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಅನಿಲವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಇದರಿಂದ ಅದು ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕಣಗಳ ಅದೇ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಈಗ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒತ್ತಡವು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ, ಘರ್ಷಣೆಯ ನಡುವಿನ ಕಣದ ಸರಾಸರಿ ಮಾರ್ಗವು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನೆಯ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಘರ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಕಣಗಳು ಗೋಡೆಗೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಪರಿಮಾಣವು 8 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ, ಒತ್ತಡವು 8 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಬೇಕು. ಇದು ಬೊಯೆಲ್-ಮರಿಯೊಟ್ ಕಾನೂನು:

ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಈ ಕಾನೂನಿನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲೋಮೊನೊಸೊವ್ 1745 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಮಾದರಿ, ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ನೈಜ ಅನಿಲದ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಸರಳವಾದ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿತಿ.

ನೈಜ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯ ಅನ್ವಯಿಕತೆಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾನದಂಡವಿದೆ. ನಿಜವಾದ ಅನಿಲದ ನಡವಳಿಕೆಯು ಬೊಯೆಲ್-ಮಾರಿಯೊಟ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ, ಅನಿಲವನ್ನು ಆದರ್ಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪಡೆಯಲಾಗುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ನೈಜ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಕಣಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ನೈಜ ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ. ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರದಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರ ಬಂದಾಗ, ದೊಡ್ಡ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣ. ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಂತರ ಅಂತರದಲ್ಲಿ, ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದುರ್ಬಲ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಸರಾಸರಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಅಪರೂಪದ ಅನಿಲದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅಣುಗಳು ಹತ್ತಿರ ಹಾರಿಹೋದಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಅಪರೂಪದ ಘರ್ಷಣೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಎಂಬ ನೈಜ ಅನಿಲದ ಮಾದರಿಗಾಗಿ 1957 ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್.ಕ್ಲಾಸಿಸ್ ಅವರು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಮಾದರಿಯ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು:

• · ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ;
• · ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಇಲ್ಲ;
• · ಅಣುಗಳು ಘರ್ಷಿಸಿದಾಗ, ದೊಡ್ಡ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ;
• · ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯವು ಘರ್ಷಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಮುಕ್ತ ಚಲನೆಯ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ;
• · ಚಳುವಳಿಗಳು ನ್ಯೂಟನ್ರ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ;
• · ಅಣುಗಳು - ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಚೆಂಡುಗಳು;
• · ಜೊತೆಗೆಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯ ಅನ್ವಯದ ಮಿತಿಗಳು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ, ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಹಲವಾರು ಹತ್ತಾರು ವಾತಾವರಣದ ಒತ್ತಡದವರೆಗೆ ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅನಿಲವನ್ನು ಆದರ್ಶವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಘನೀಕರಣದಂತಹ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅನಿಲದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಹಲವಾರು ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಪಾದರಸದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಅಣುಗಳ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ; ಅವುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದಿಂದಾಗಿ, ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಮ್ಮ ಇಂದ್ರಿಯಗಳು ಅಥವಾ ಉಪಕರಣಗಳು ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿರಂತರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಅಣುವು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಆಕಾರದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿರಲಿ (ಚಿತ್ರ 1). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, X ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಹಡಗಿನ ಬಲ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಈ ಅಣುವಿನ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಅಣುವಿನ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಅಣುವಿನ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಕೋನ ಗೋಡೆಯು ಘಟನೆಯ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಭಾವದ ಮೇಲೆ, ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅಣುವಿನ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ಯುಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ Xಬದಲಾವಣೆಯ ಚಿಹ್ನೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಸಮಾನವಾದ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಪ್ರಭಾವದ ಮೇಲೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಚಿಹ್ನೆ "-" ಎಂದರೆ ಅಂತಿಮ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಅಣುವಿನ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಯಾವುದೇ ಗೋಡೆಯನ್ನು ಹೊಡೆದಾಗ ವೇಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು Xಸಮವಸ್ತ್ರ. 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ, ಇದು ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದೂರವನ್ನು ಹಾರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಮುಂದಿನ ಪರಿಣಾಮದವರೆಗೆ, ಅಣುವು X ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹಡಗಿನ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಸಮಾನವಾದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತದೆ. 2 ಎಲ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಯ್ದ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಅಣುವಿನ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ 2 ನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಸರಾಸರಿ ಬಲವು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಭಾವದೊಂದಿಗೆ, ಕಣವು ಆವೇಗವನ್ನು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಗೋಡೆಯಿಂದ ಅಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸರಾಸರಿ ಬಲವು (ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಣುವಿನಿಂದ ಗೋಡೆ) ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಒತ್ತಡವು ಗೋಡೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ , ಎಲ್ಲಿ ವಿ- ಹಡಗಿನ ಪರಿಮಾಣ.

ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎನ್, ಅಂದರೆ . ಆದರೆ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಸೂತ್ರವು ವೇಗದ ವರ್ಗದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: .

ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ವರ್ಗವು ಅದರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಹ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ: . ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಸ್ವಭಾವದಿಂದಾಗಿ, ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಚೌಕಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ಯಾವುದೇ ಆದ್ಯತೆಯ ಚಲನೆ ಇಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡದ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: . ನಾವು ಅಣುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರೆ, ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಪ್ರಕಾರ, ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ

ನೀವು ಕಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೋಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಮೋಲ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನ . ನಂತರ (1) ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನಿಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು (4) ರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಒತ್ತಡವು ಅದರ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬೊಯೆಲ್ ಮತ್ತು ಮಾರಿಯೋಟ್ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ, ಇದು (4) ರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಪರಿಮಾಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಗೇ-ಲುಸಾಕ್ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಐಸೊಕೊರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ, ಇದು (4) ರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಒತ್ತಡವು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಮೂರು ಅನಿಲ ನಿಯಮಗಳು ರಾಜ್ಯದ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಸಮೀಕರಣದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿವೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಲಾಯಿತು.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿ

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ- ಅನಿಲದ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಆಕರ್ಷಣೆ ಅಥವಾ ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಲ್ಲ, ಪರಸ್ಪರ ಕಣಗಳ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ.

ಗ್ಯಾಸ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಏರೋಗಾಸ್ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಾಯುಮಂಡಲದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಈ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಪರೀತ ತಾಪಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಒತ್ತಡಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಗ್ಯಾಸ್ ಮಾದರಿಯಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮಾದರಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ (ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ (ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ಅಥವಾ ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ

ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

§ ಅನಿಲ ಕಣದ ಪರಿಮಾಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಣುವಿನ ವ್ಯಾಸವು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ);

§ ಆವೇಗವನ್ನು ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ);

§ ಅನಿಲ ಕಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಅಥವಾ ವಿಕಿರಣದಿಂದಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ಇಲ್ಲ)

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅನಿಲ ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಕಣಗಳು ಗೋಡೆಯೊಂದಿಗೆ ಘರ್ಷಿಸಿದಾಗ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯು ಅನಿಲದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಕಣಗಳು. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮೆಂಡಲೀವ್-ಕ್ಲಾಪಿರಾನ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಒತ್ತಡ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಕಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ.

ರಾಜ್ಯಗಳಾದ್ಯಂತ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಕಣಗಳ ಸಮತೋಲನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ನೇ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಕಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ವಿತರಣೆಯು ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ಮತ್ತು ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ವಿತರಣೆಗಳ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪ), ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಫೆರ್ಮಿ ಅನಿಲ ಮತ್ತು ಬೋಸ್ ಅನಿಲದ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ, ಮೇಯರ್‌ನ ಸಂಬಂಧವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಅಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಮೋಲಾರ್ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮೋಲಾರ್ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ

ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರವು ಈ ಕಣಗಳಿಗೆ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು, ಇದು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್‌ನಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (ಡಿಜೆನೆರೇಟ್ ಅನಿಲವನ್ನು ನೋಡಿ) . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅನಿಲದ ವರ್ತನೆಯು ಕಣಗಳ ಸ್ಪಿನ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ: ಅರ್ಧ-ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸ್ಪಿನ್ (ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳು) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫರ್ಮಿ - ಡೈರಾಕ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು (ಫೆರ್ಮಿ ಗ್ಯಾಸ್) ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸ್ಪಿನ್ (ಬೋಸಾನ್‌ಗಳು) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬೋಸ್ - ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು (ಬೋಸ್ ಅನಿಲ).

ಫರ್ಮಿ ಗ್ಯಾಸ್

ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳಿಗೆ, ಪೌಲಿ ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಕಣದ ಮೊಮೆಟಾ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಫರ್ಮಿ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಪರಿಮಾಣದ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಫರ್ಮಿ ಅನಿಲ ಕಣಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ (ಫರ್ಮಿ ಎನರ್ಜಿ) ಹೊಂದಬಹುದಾದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಒಂದು ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಿದೆ. ಫರ್ಮಿ ಅನಿಲದ ಕಣಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಫರ್ಮಿ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಅನಿಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಫೆರ್ಮಿ ಅನಿಲಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೆಂದರೆ ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಅತ್ಯಂತ ದುರ್ಬಲ ಅವಲಂಬನೆ: ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವು , ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ - .

ಫೆರ್ಮಿ ಅನಿಲಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನಿಲ, ಭಾರೀ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಡೋಪ್ ಮಾಡಲಾದ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಅರೆವಾಹಕಗಳು, ಬಿಳಿ ಕುಬ್ಜಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನಿಲವನ್ನು ಕ್ಷೀಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಅನಿಲ.

ಬೋಸ್ ಗ್ಯಾಸ್ ಸಂಪಾದನೆ

ಪೌಲಿ ತತ್ವವು ಬೋಸಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಬೋಸ್ ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣತೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಟಿ 0, ಶೂನ್ಯ ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬೋಸಾನ್‌ಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಾಧ್ಯ, ಅಂದರೆ ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಕಂಡೆನ್ಸೇಟ್ ರಚನೆ. ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಗೋಡೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾದ ಕಣದ ಮೊಮೆಟಾದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಬೋಸ್ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಬೋಸ್ ಅನಿಲಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿನ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಕ್ವಾಸಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ (ದುರ್ಬಲ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು), ಹೀಲಿಯಂ II ರ ಸೂಪರ್ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಘಟಕ, ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೂಪರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜೋಡಿಗಳ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಕಂಡೆನ್ಸೇಟ್. ಅಲ್ಟ್ರಾರೆಲೇಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಬೋಸ್ ಅನಿಲದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಫೋಟಾನ್ ಅನಿಲ

ತಾಪಮಾನದ ಆಣ್ವಿಕ-ಚಲನಾ ಅರ್ಥ. ಭಾಷಾಂತರದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮೇಲೆ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆ

62. ತಾಪಮಾನದ ಆಣ್ವಿಕ-ಚಲನ ಅರ್ಥ. ಭಾಷಾಂತರದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮೇಲೆ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆ

ಆಣ್ವಿಕದಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ

ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪಿಸ್ಟನ್ AB ಯೊಂದಿಗೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ

(ಚಿತ್ರ 45), ಇದು ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ. ಪಿಸ್ಟನ್‌ನ ಎದುರು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ

ಅಥವಾ ವಿವಿಧ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳು.

ಬಿ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು

ಮೊದಲ ಅನಿಲವನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕ 1 ನೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡನೇ ಅನಿಲವನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕ 2 ನೊಂದಿಗೆ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿಸ್ಟನ್‌ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಅನಿಲ ಒತ್ತಡಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ: Px = P2 ಅಥವಾ 1IS n-jnxv = 1/3n2m2vl. ಆದರೆ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಎರಡೂ ಅನಿಲಗಳ ಉಷ್ಣತೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು: 1 = T2. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು 7 > T2 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ ತಾಪಮಾನ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೊದಲ ಅನಿಲವು ತಣ್ಣಗಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಬಿಸಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪಿಸ್ಟನ್ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪಿಸ್ಟನ್ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಶಾಖ ವಿನಿಮಯದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ - ತಾಪಮಾನ - ಆಣ್ವಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು.

2. ಪಿಸ್ಟನ್‌ನ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಶಾಖ ವಿನಿಮಯದ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ಈಗ ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಬಹುದು, ಪಿಸ್ಟನ್ನ ಆಣ್ವಿಕ ರಚನೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಅನಿಲ ಅಣುಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಪಿಸ್ಟನ್ ಅನ್ನು ನಿರಂತರ ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯವಾದ ಮೃದುವಾದ ದೇಹವೆಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪಿಸ್ಟನ್ ತೆರೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಣುಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ತತ್ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಭಾವದ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಪಿಸ್ಟನ್ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಅನಿಲಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಪಿಸ್ಟನ್‌ನ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಅನಿಲಗಳು ತುಂಬಾ ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಣು ಮಾತ್ರ ಪಿಸ್ಟನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ. ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಣುಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪಿಸ್ಟನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಘರ್ಷಣೆಯಾಗುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ತುಂಬಾ ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ನಾವು ತಲುಪುವ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಮಿತಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಮುಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದರಿಂದ ಮುಕ್ತರಾಗುತ್ತೇವೆ.

ಚಲಿಸುವ ಪಿಸ್ಟನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲ ಅನಿಲದ ಯಾವುದೇ ಅಣುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಪಿಸ್ಟನ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮಾತ್ರ ಚಲಿಸಬಹುದು, ಅದನ್ನು ನಾವು X ಅಕ್ಷವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮದ ಮೊದಲು ಪಿಸ್ಟನ್ ವೇಗವಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ನಂತರ ಇರಲಿ. ನಾವು vlx ಮತ್ತು vx ಮೂಲಕ ಆಣ್ವಿಕ ವೇಗದ ಅನುಗುಣವಾದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಪಿಸ್ಟನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು M ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಭಾವದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯೂ ನಡೆಯುತ್ತದೆ:

trijVix + Mi = t(ಅವರು + Mi,

ತನಕ... M„,)?! ,2 M,2

2- Vx + 2 U = Y Vlx + "2" " -

ಇವುಗಳು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿವೆ

ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಚೆಂಡುಗಳ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ.

ಅವರಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, _2Mu-(M-mi)vlx

Shx - M + nTi a ನಂತರ X ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಣಾಮ, 2 ""

1ШУ1Х _ ನಿಲ್ 4M4fi-AM (M - mi) uvix+(M - t,)4x

ಪಿಸ್ಟನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲ ಅನಿಲದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಣುಗಳಿಗೆ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ, ಎಲ್ಲಾ ಘರ್ಷಣೆಗಳ ಮೇಲೆ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಘರ್ಷಣೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡೋಣ. ಇಡೀ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ವತಃ ಸ್ಥಾಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೊನೆಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಪಿಸ್ಟನ್ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪಿಸ್ಟನ್ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಸುತ್ತಲೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಕಂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಗವು ಸಮಾನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ಪನ್ನ uvlx ನ ಸರಾಸರಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು

ಪಿಸಿ,. h __ tnL AM<Ы2) -|- (М - m{f (vjx)

2 K lK/ 2 (M + mi)2

ಪಿಸ್ಟನ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಬದಲಾಗದಿದ್ದಾಗ ಅನಿಲಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಶಾಖ ವಿನಿಮಯ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಲಿಖಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪ್ರಭಾವದ ಮೊದಲು ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು

y-<и?>. ಇದು ನೀಡುತ್ತದೆ

Am(ifi)+(Mmif(vx)_, . N ಇಲ್ಲಿಂದ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ರೂಪಾಂತರಗಳ ನಂತರ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಮೇಲಿನ ತಾರ್ಕಿಕತೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಎರಡನೇ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,

t2 (vlx) _ M (iP) /AO 0.

1/2/P1<^>= 1/2/n2<^>. (62.3)

ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆಯ್ದ ಚಲನೆಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಿಲ್ಲ - ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ,

1/2ಮೀ1<^) = 1/2m2<^>. (62.4)

ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.

3. ಅನಿಲ ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಪೋಸ್ಟ್ ಅನುವಾದ ಚಲನೆ, ಹೀಗಾಗಿ, ತಾಪಮಾನದ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಉಷ್ಣ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳಿಗೆ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿವಿಧ ಅಣುಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನಿಲ ಮಿಶ್ರಣ. ಇದು ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಪಾಕ್ಸ್‌ನ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ಅದರ ಯಾವುದೇ ಏಕತಾನತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನದ ಅಳತೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಜೊತೆಗೆ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ದೇಹ. ತಾಪಮಾನದ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ

© = 2/з5ಪೋಸ್ಟ್. (62.5)

ಈ ಆಯ್ಕೆಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ನಂತರ ಸೂತ್ರ (59.8) ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

PV = 43Nzm„ = Ne, (62.6)

Clapeyron ಸಮೀಕರಣ PV = RT ಅನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ.

ತಾಪಮಾನದ ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಎರಡು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ 1 ಮತ್ತು 2. ಅವರಿಗೆ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು

/3,U1=l/1v1, R2U2=l/2v2.

Рх = Р2, Vx = V2, @х = 62 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಅದು Nx = N2 ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳ ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ನಿಯಮ.

ಪ್ರಮಾಣ 6, ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (62.5), ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಚಲನ ತಾಪಮಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಶಕ್ತಿಯಂತೆಯೇ ಅದೇ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಜೌಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎರ್ಗ್ಸ್. ಚಲನ ತಾಪಮಾನ G ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ತಾಪಮಾನ T ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು, ನೀವು ಆದರ್ಶ ಮೊನಾಟೊಮಿಕ್ ಅನಿಲದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ನೋಟ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಅನಿಲದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಯು ಅದರ ಅಣುಗಳ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇದು U = Ntnocz = = 3/2N@ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ತಾಪಮಾನ 0 ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ತಾಪಮಾನ ಮಾಪಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಾಗ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಲ್ಲದೆ § 32 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, @/T ಅನುಪಾತವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು 6 ಮತ್ತು T ಗಾಗಿ ಘಟಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದು. ಆಧುನಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ

k = (1.380622 ± 0.000059) 1023 J ■ K"1 = = (1.380622 ± 0.000059) ■ №1v erg ■ K"1.

4. ಒಂದು ಮೋಲ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು N ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸೋಣ. ಈ ಯುನಿ-

ವರ್ಸಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಮೋಲ್. ನಂತರ, ಒಂದೆಡೆ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿದೆ

ಪರಿಹಾರ (62.6), ಇದು ಸೂತ್ರವನ್ನು (62.7) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು

ಗ್ಯಾಸ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸರಳವಾದ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಯು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಸಾರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ.

• 1. ಅನಿಲ ಅಣುಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳು (ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣವು ಅನಿಲದಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ.
• 2. ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲು, ಅಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ, ಅವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ) ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಮಾದರಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 4.2, ಎ.ಅಣುಗಳು ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ "ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಚೆಂಡುಗಳು" ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ g 0,ನಂತರ ಅವರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ದೂರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಜಿ 2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೇಂದ್ರಗಳ ನಡುವೆ g 0,ಮತ್ತು ಅನಂತವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ g (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೈಜ ಅಣುಗಳಿಗೆ, ಅವುಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಅಣು-ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಆದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯ ( ಜಿ, g 2)ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಯ ಕಣಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 4.2 ನೋಡಿ, ಬಿ)).
• 3. ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ (ಉಪವಿಭಾಗ 1.4.5 ನೋಡಿ).

ಅಕ್ಕಿ. 4.2. ಸಂಭಾವ್ಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಯು(ಆರ್) (ಆರ್-ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) ಮಾದರಿಗಾಗಿ: ಎ- ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ; ಬಿ- ನಿಜವಾದ ಅನಿಲ (g, ಮತ್ತು g 2- ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು)

4. ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಭೌತಿಕ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲ (ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪರಿಮಾಣ, ಒತ್ತಡ, ತಾಪಮಾನ, ಇತ್ಯಾದಿ - ಅವು ಯಾವುದಾದರೂ ಆಗಿರಬಹುದು) ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ (ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ) ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನವು ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಾಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಕಣಗಳ ಎಲ್ಲಾ ವಿತರಣೆಗಳು (ಶಕ್ತಿಯಿಂದ, ವೇಗದಿಂದ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು (ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು) ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ (ಅನಿಲಗಳ ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅನಿಲದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾತ್ರೆಯ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬೀರುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಈ ಒತ್ತಡವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ ಆರ್ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಅನಿಲವು ಗೋಡೆಗೆ ಹೊಡೆದಾಗ ಅದರ ಅಣುಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಅನಿಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲದಿಂದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸೋಣ Xಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಗೋಡೆಯ ಒಂದು ಘಟಕದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಅನಿಲವು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಗೋಡೆಗೆ ಹೊಡೆಯುವ ಎಲ್ಲಾ ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ಆವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಹಳಷ್ಟು ಅಣುಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಅವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಗೋಡೆಗೆ ಹೊಡೆಯುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಒಟ್ಟು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಈ ಬಲವು ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಅದು ಇದ್ದಂತೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಘಾತಗಳನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿವರಣೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಹೇಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ: ಗೋಡೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಣುವಿನ ಪ್ರಭಾವದ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯವು ಪರಿಗಣನೆಯ (ಒತ್ತಡ) ವಿದ್ಯಮಾನದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಅವರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪರಿಣಾಮವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿವರಣೆಗೆ ಇದು ಮಾತ್ರ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಹೊಡೆತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು.

ಒಂದು ಅಣುವು, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವಾಗ, ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಯಿಂದ ಪುಟಿಯಿದಾಗ, ಅದರ ವೇಗದ ಲಂಬ ಅಂಶವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೇಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ

1.4.5, ಅಂಜೂರ. 1.37 ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು (1.170), (1.171)). ಒಂದು ಕಣವು ಗೋಡೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದಾಗ, ಅದರ ಆವೇಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

ಎಲ್ಲಿ ಟಿ- ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ; ಅವರ- ಆಯ್ದ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ (ಅಕ್ಷ X- ಗೋಡೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ).

ಅನಿಲ ಅಣುವಿನ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಗೋಡೆಯಿಂದ ಅಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, "ಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ": ಅನಿಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಯು, ಅಣುವಿನ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಭಾವದೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾದ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, 2 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ty x.ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಎಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ? ಸೈಟ್ ಕಡೆಗೆ ಎಸ್ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಣುಗಳು ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ (0 ರಿಂದ ±l/2 ವರೆಗೆ). ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ Xನಿಂದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳು ಅವರಮೊದಲು ಮತ್ತು x+ಡಿ ಅವರ.ಡಿ ಯಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ N(v x)ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ Xನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯ t ನಲ್ಲಿ ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ ಎಸ್ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ. ನಂತರ ಅವುಗಳ ಮೇಲಿನ ಗೋಡೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 2mu x dN(u x),ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ಬಲ ಟಿ ಡಿ? (i;x),ಅಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಗೋಡೆಯಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು:

ಅಕ್ಕಿ. 4.3.

ಒತ್ತಡ ಡಿ p xವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಣುಗಳ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಅವರಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ, ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಡಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ N(v x).ಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳು ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಗಳನ್ನು ತಲುಪುತ್ತವೆ V= IS = v x xS(ಚಿತ್ರ 4.3). ಅಂತಹ ಅಣುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು bl (o x) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುವುದು, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಅವರಮೊದಲು v x +ಡಿ vx,ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬರೆಯಬಹುದು f(v x)ಹಾಗೆ:

ಎಲ್ಲಿ - ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ

ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೂಲಕ v x, n -ಅವರ ಏಕಾಗ್ರತೆ ಮತ್ತು ನಂತರ

ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಣುಗಳಿಂದ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ v xನಿಂದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರಮೊದಲು ಮತ್ತು x+ಡಿ vx,ತಿನ್ನುವೆ

ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀವು ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕು (ಶೂನ್ಯ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ. Xವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಅಣುಗಳು ಹೊಂದಿವೆ X,ಮತ್ತು ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ವೇಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯ - ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ “oc”, ಈ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅತ್ಯಧಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು tzkh).ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ:

ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ vx.ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನಿಲವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಅಣುಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ (ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿ) ಚಲಿಸುತ್ತವೆ - ಚಲನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಣುವಿನ ಪ್ರತಿ ಘರ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅದರ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬದಲಾಗಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು.

ಘರ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವುದರಿಂದ, ಸತತ ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಣುವು ಇತರ ಅಣುಗಳಿಂದ ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಶಕ್ತಿಯು ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಹ ಅಣುಗಳ ವೇಗವು ಸರಾಸರಿ ಅಧಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳು ನಿಂತು, ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಂದೇ ಅಣುವಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಅದ್ಭುತವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಏಕೈಕ ಅಣುವು ಇನ್ನೂ ಸೀಮಿತ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅನಿಲ ಅಣುಗಳ ವೇಗವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು ಮತ್ತು ತಾಹ್.ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಾಗವನ್ನು ಒಂದು ಅಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಸಣ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾದ ವೇಗಗಳು (ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಗಳು) ಅತ್ಯಂತ ವಿರಳವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ವಾದಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, (4.19) ರಲ್ಲಿ, ಏಕೀಕರಣದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಅನಂತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದು ಸಮಗ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗದಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಣುವಿನ ವೇಗವು ನಿಖರವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗುವುದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ವೇಗವು ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಓಹ್ಎಂಬಂತೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ v x -> 0, ಮತ್ತು ನಲ್ಲಿ ಅವರ-> ಓ. ಅಣುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಕೆಲವು ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯದ ಬಳಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 4.1 ನೋಡಿ).

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿ ಕಾರಣ, ಅಕ್ಷದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ Xನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು - ಫಲಿತಾಂಶವು ದಿಕ್ಕಿನ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರಬಾರದು, ಏಕೆಂದರೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಒತ್ತಡದಿಂದ ಆರ್ಗೋಡೆಯ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುವ ಅಣುಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಟ್ಟು ಅಣುಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಅವರ),ನಂತರ, ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಒತ್ತಡಕ್ಕಾಗಿ (4.19) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು:

ಎಲ್ಲಿ (ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ (4.11)).

ಆಣ್ವಿಕ ವೇಗಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಿಂದ ಈ ವೇಗಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4.20) ಅನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅಣುಗಳ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಐಸೊಟ್ರೋಪಿ ಕಾರಣ: , ಆದರೆ ಎಲ್ಲಿ:

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4.21) ಅನ್ನು (4.20) ಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಎಲ್ಲಿ - ಆದರ್ಶ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4.22) ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುವ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ (ಮತ್ತು) ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಮೋಲ್ನ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಬರೆಯುವ ಸಮೀಕರಣದ ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವನ್ನು (4.22) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ವಿ ಎಂಅನಿಲ:

ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ pV M = RT(ಅನಿಲದ ಮೋಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಮೆಂಡಲೀವ್-ಕ್ಲಾಪಿರಾನ್ ಸಮೀಕರಣ), ಎ ಎನ್ವಿ ಎಂ= AD =6.02 10 23 mol - Avogadro ನ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ RT =

= (2/3) ಎನ್ / ಎ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ kъ -ಈ

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರ: k ъ = 1.38 10 -23 ಜೆ/ಕೆ. ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಈ ಸ್ಥಿರವು ಮೂಲಭೂತ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದೊಂದಿಗೆ, ಒಂದು ಅನಿಲ ಅಣುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಕೆಲಸ ಗೆ ಟಿ,ಶಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇದು ಅಣುಗಳ ಉಷ್ಣ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡೋಣ ಕೆ ъ ಟಿಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ.

ನಲ್ಲಿ ಟಿ* 300 ಕೆ, = 1.38 10- 23 (ಜೆ/ಕೆ) 300 ಕೆ * 4? 10-21 J * « 0.026 eV = 26 meV. 1 eV = 1.6 10 -19 J ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಈಗ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು (4.24) ನಿಂದ (4.22) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಂಕ್ಷೇಪಣಗಳ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4.25) ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು (4.25) ಅಣುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಟಿ,ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: tr = tpk bಜಿ, ಅಥವಾ tr = rk b T,ಇಲ್ಲಿ p ಎಂಬುದು ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಅಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನ ಟಿಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು:

ಥರ್ಮಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4.26) ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಟಿಒತ್ತಡದಿಂದ ಆರ್ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಸಾಂದ್ರತೆ p.

• ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಯು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ, ನಾವು ಈ ಹಿಂದೆ ಉದ್ವೇಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದ p ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಾಗ, ಇದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು r ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.