ಆಯತದ ಎರಡನೇ ಕರ್ಣವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಆಕಾರ ಅನುಪಾತದ ಮೂಲಕ

4. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ, ಇದನ್ನು ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

5. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ, ಇದನ್ನು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ):

6. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಫಾರ್ಮುಲಾ, ಇದು ಕರ್ಣೀಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವ ಬದಿಯ ಉದ್ದ:

7. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸೂತ್ರ, ಇದು ಕರ್ಣೀಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೋನದ ಬದಿಯ ಉದ್ದ:

8. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ, ಸೈನ್ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ತೀವ್ರ ಕೋನಕರ್ಣಗಳು ಮತ್ತು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶದ ನಡುವೆ:

ಆಯತದ ಬದಿ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ.

ಆಯತದ ಬದಿ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು:

1. ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಬದಿಯ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಬದಿ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರ:

2. ಕರ್ಣಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಬದಿ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರ:

ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ.

ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು:

1. ಪಾರ್ಶ್ವ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರ:

β = 2α

2. ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರ.

ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲು ಅಡಿಪಾಯ ಅಥವಾ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ನ ಕರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಹೊಂದಿಸಿಅಡಿಪಾಯ - ತಜ್ಞರನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ತುಂಬಾ ಒಳ್ಳೆಯದು. ಆದರೆ ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ “ಚದರ ಮೀಟರ್” ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ನೋಡಿದ್ದರೆ, ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಸಂಭಾಷಣೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದೀರಾ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಜೋಕ್‌ಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದೀರಾ? - ಮತ್ತೊಂದು ವಿಷಯ. ನಾವೇ ಇದನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದೆಂದು ಊಹಿಸಲು ಇದು ನಮಗೆ "ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಕ್ಕನ್ನು" ನೀಡುತ್ತದೆ ಸರಳ ವಿಷಯ, ಅಡಿಪಾಯ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ನ ಮೂಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಕರ್ಣಗಳಂತೆ. ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಕೈಗಳಿಂದ ಸ್ನಾನಗೃಹವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಯೋಜಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ (ಹಾ-ಹಾ!) ಎಂಬುದು ಅವರ ಉನ್ನತ ಅಭಿಪ್ರಾಯವಾಗಿದೆ.

ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಅಡಿಪಾಯ ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ಹಕ್ಕನ್ನು ಚಾಲನೆ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ ಬೋರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಮಿಲಿಮೀಟರ್‌ಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಯಿತು. ಸ್ನಾನಗೃಹದ ಲಾಗ್ಗಾಗಿ ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಇದು ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಮೊದಲ ಗುರುತು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಗ್ರಿಲೇಜ್ನ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್ಗಳು ಇದ್ದವು, ಆಂತರಿಕ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ ಪ್ಯಾನಲ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಭವಿಷ್ಯದ ಅಡಿಪಾಯದ ಕೆಳಭಾಗಕ್ಕೆ ಕಾಲಮ್ಗಳ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಮುಗಿಸುವುದು. ಸಹಜವಾಗಿ, ನಾನು ಏನನ್ನೂ ಚಲಿಸದಿರಲು ತುಂಬಾ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಹಕ್ಕನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ಓಡಿಸಿದೆ.

ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆಯಂತೆ, ಏನೋ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ನಾನು ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ನನಗೆ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಭಯಾನಕವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹಾಕುವ ಮೊದಲು, ನಾನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 2 ಸೆಂ.ಮೀ. ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಸುರಿಯುವ ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಒಳ್ಳೆಯದು.

ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ನ ಕರ್ಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು?

ಸರಿಯಾದ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ನ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ನಾನು ಗೋಡೆಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯು ವಜ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ನ ಓರೆಯಾದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು, ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ:

ಫಾರ್ಮ್‌ವರ್ಕ್‌ನ ಒಂದು ಬದಿಯ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಭಾಗ) ಈ ಸಂಯೋಜಿತ ಚಲನೆಯು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಫಾರ್ಮ್‌ವರ್ಕ್‌ನ ಹಕ್ಕನ್ನು ಮತ್ತು ಮೂಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕರ್ಣೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗುರಾಣಿಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು "ಸರಿಹೊಂದಿಸುವ" ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಲಿಲ್ಲ.

ಸಮಾನ ಕರ್ಣಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದು. ಕರ್ಣೀಯ ಸಮಾನತೆಗಳುಸಾಕಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ!

ಜೊತೆ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ ಬದಿಗಳಿಗಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರಸುವರ್ಣ ತ್ರಿಕೋನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನವು 3, 4 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 5 ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ 3 ಮತ್ತು 4 ರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿರುವ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ ಭಾಗಗಳ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲು ಸಾಕು. ಲಂಬ ಕೋನತದನಂತರ ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 5 ಭಾಗಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ! ಇದು ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಕರ್ಣಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ!

ಸರಿಯಾದ ಯೋಜನೆಗಾಗಿ ಫಾರ್ಮ್ವರ್ಕ್ ಸ್ಥಾಪನೆಎರಕಹೊಯ್ದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ನಾನು ಹೆಚ್ಚು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಅದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಅನುಸ್ಥಾಪನ ಕೆಲಸಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ಅಡಿಪಾಯದ ಪರಿಧಿಯ ಹಗ್ಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಿ.

ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಸುರಿಯುವ ಮೊದಲು, ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ತುಂಬಾ ಸೋಮಾರಿಯಾಗಬೇಡಿ. ಇದು ಅತಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ! ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಅನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಥವಾ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ದೋಷಗಳು ತುಂಬಾ ದುಬಾರಿ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಲಾಗ್ ಹೌಸ್ಗೆ ಅಡಿಪಾಯವು ಕಲ್ಲಿನ ಮನೆಯ ಅಡಿಪಾಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಗಾರೆಯಿಂದ ಏನನ್ನೂ ನೆಲಸಮ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ!

ಸುಲಭವಾಗಿ ತೆಗೆಯಲು ಸುರಿಯುವ ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ!

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಶಾಲೆಯ ಗಣಿತನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚೌಕದ ಕರ್ಣ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಸರಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ, ಮೊದಲು ಕೆಲವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ.

1. ಚೌಕಜೊತೆಗೆ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ ಸಮಾನ ಬದಿಗಳು, ಇವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ, 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿಇದು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೋಂಬಸ್ ಮತ್ತು ಆಯತ ಎರಡೂ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
2. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕರ್ಣೀಯ- ಇದು ಅದರಲ್ಲಿ ಎರಡನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗಗಳು. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಡಿ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
3. ವಿರುದ್ದಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಇರದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
4. ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲ, ಇದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರಿಂದಲೇ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮೂಲವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳುವರ್ಗ ಮೂಲ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಇದನ್ನು ರಾಡ್ ಎಂಬ ಸಂಕ್ಷೇಪಣದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ರಾಡಿಕಲ್ - ರೂಟ್ನಿಂದ).
5. ನಾವು ಚೌಕದ ಬದಿಯನ್ನು ಎ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮೇಲಿನಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದಂತೆ, ಒಂದು ಚೌಕವು ಕೇವಲ ಎರಡು ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಚೌಕವು ಒಂದು ಆಯತ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ಅತ್ಯಂತ ಸರಳ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಇದೆ ಕರ್ಣೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಚೌಕದ ಬದಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಇಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ: c^2 = a^2+b^2.

ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಚೌಕದ ಕರ್ಣವು ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಸಮಾನ ಕಾಲುಗಳು. ನಮ್ಮ ಷರತ್ತುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ: d^2 = a^2+a^2. ರೂಪಾಂತರ ಮಾಡೋಣ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: d^2 = 2*a^2. ಮುಂದಿನ ನಡೆಹೊರತೆಗೆಯೋಣ ವರ್ಗ ಮೂಲ, ಇದು ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ: d = rad2*a. ಇದು ನಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನೋಡೋಣ. a = 64. ನಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸೋಣ. ನಾವು d = 64 * rad2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಉತ್ತರ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ನಮಗೆ ಒಂದು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನೀಡೋಣ, ಅದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಎಸ್, ಅದರ ಕರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ನಾವು ಆಯತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಎಸ್ = ಎ * ಬಿ. b = a ಗಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: s = a^2. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಬದಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: a = radS. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಬದಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಾವು ಬದಲಿಸೋಣ ಅಂತಿಮ ಸೂತ್ರಹಿಂದಿನ ಭಾಗದಿಂದ. ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: d = rad2*a = rad2*radS.

ಉದಾಹರಣೆ: ಪ್ರದೇಶವು 32 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ ಚದರ ಮೀಟರ್. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ. ನಾವು rad2 * rad32 = rad2 * 4 * rad2 = 4 * 2 = 8 ಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿಧಿಯಿಂದ ಕರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ಪರಿಧಿಯನ್ನು ತಿಳಿಯೋಣ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದ P ಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ d. ಆಯತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.

P = ಎರಡು * (a + b). b = a ಗಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: P = ಎರಡು * (a + a) = 2 * 2a = 4 * a. ಕೊನೆಯ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಬದಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: a = P/4. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸೋಣ: d = rad2*a. ಪರಿಧಿಯ ಮೂಲಕ ಬದಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ. ನಮ್ಮ ಸೂತ್ರವು d = rad2*P/4 ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಪರಿಧಿಯು 128 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರಲಿ. ಸರಳವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, rad =d2*128/4 = 32*rad2 ಮೀಟರ್.

ಸುತ್ತುವರಿದ ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಇನ್ನೊಂದು ದಾರಿ, ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ R ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದ r ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸುತ್ತುವರಿದ ವಲಯದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸೋಣ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಇದು ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ), ಹೀಗೆ: R = 1/2*d. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: d = ಎರಡು*R. ನಮ್ಮ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸೋಣ. R = 45 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಆಗಿರಲಿ. ನಾವು d = ಎರಡು * 45 = 90 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು ಚೌಕದ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗ. ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರದಂತೆ ಬರೆಯೋಣ: r = 1/2*a. ಇದು a = 2*r ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು ಬದಿಯ ಬದಲಿಗೆ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: d = rad2*a = rad2*2*r.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಬಳಸೋಣ. r = 98 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರಲಿ. ನಂತರ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, d = rad2*2*98 = 196*rad2.

ತೀರ್ಮಾನ

ಹೀಗಾಗಿ, ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಐದು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇವೆ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳುಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು. ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವು ಕಷ್ಟಕರವೆಂದು ತೋರುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ನಂತರ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸೋಣ.

1. d = rad2*a;
2. d = rad2*radS;
3. d = rad2*P/4;
4. d = 2*R;
5. d = rad2*2*r.

ನಾನು ಸಹ ಗಮನಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆನಮ್ಮ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ, ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಎರಡರ ಚೌಕ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸೈಡ್ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೌಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಕರ್ಣವು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕರ್ಣೀಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಉದ್ದವಾಗಿ ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನ, ನಂತರ ನಾವು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಮೂರು ವರ್ಗಮೂಲ.

ವೀಡಿಯೊ

ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವೀಡಿಯೊದಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ.

ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ಸಿಗಲಿಲ್ಲವೇ? ಲೇಖಕರಿಗೆ ವಿಷಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

"Get an A" ವೀಡಿಯೊ ಕೋರ್ಸ್ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಯಶಸ್ವಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ 60-65 ಅಂಕಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು 1-13 ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಸಹ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ನೀವು 90-100 ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಭಾಗ 1 ಅನ್ನು 30 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತಪ್ಪುಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ!

10-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ ಕೋರ್ಸ್. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭಾಗ 1 (ಮೊದಲ 12 ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ 13 (ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ) ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದು. ಮತ್ತು ಇದು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ 70 ಅಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಮತ್ತು 100-ಪಾಯಿಂಟ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಥವಾ ಮಾನವಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅವರಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ತ್ವರಿತ ಮಾರ್ಗಗಳುಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಮೋಸಗಳು ಮತ್ತು ರಹಸ್ಯಗಳು. FIPI ಟಾಸ್ಕ್ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಭಾಗ 1 ರ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಸ್ತುತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೋರ್ಸ್ 2018 ರ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋರ್ಸ್ 5 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ದೊಡ್ಡ ವಿಷಯಗಳು, 2.5 ಗಂಟೆಗಳ ಪ್ರತಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮೊದಲಿನಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ನೂರಾರು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸರಳ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ನೆನಪಿಡುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು. ರೇಖಾಗಣಿತ. ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಉಲ್ಲೇಖ ವಸ್ತು, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿ. ಟ್ರಿಕಿ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಉಪಯುಕ್ತ ಚೀಟ್ ಹಾಳೆಗಳು, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆ. ಮೊದಲಿನಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ 13. ಕ್ರ್ಯಾಮಿಂಗ್ ಬದಲಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ದೃಶ್ಯ ವಿವರಣೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಬೀಜಗಣಿತ. ಬೇರುಗಳು, ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು, ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನ. ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಆಧಾರ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳುಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ 2 ಭಾಗಗಳು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಆಯಾತಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದ್ದು ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಆಯತಗಳು ಉದ್ದದ ಭಾಗದ ಸಣ್ಣ ಭಾಗದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ 90 ಡಿಗ್ರಿ.

ಆಯತದ ಉದ್ದನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆಯತದ ಉದ್ದ, ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದು - ಆಯತ ಅಗಲ.

ಆಯತದ ಬದಿಗಳು ಸಹ ಅದರ ಎತ್ತರಗಳಾಗಿವೆ.

ಆಯತದ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಒಂದು ಆಯತವು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ, ಚೌಕ ಅಥವಾ ರೋಂಬಸ್ ಆಗಿರಬಹುದು.

1. ಆಯತದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಹೊಂದಿವೆ ಅದೇ ಉದ್ದ, ಅಂದರೆ, ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ:

AB = CD, BC = AD

2. ಆಯತದ ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ:

3. ಆಯತದ ಪಕ್ಕದ ಬದಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. ಆಯತದ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಗಳು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತವೆ:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. ಒಂದು ಆಯತದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳು:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳು ಒಂದೇ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ:

7. ಆಯತದ ಕರ್ಣೀಯ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ಬದಿಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. ಆಯತದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕರ್ಣವು ಆಯತವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು.

9. ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

		AO=BO=CO=DO=	ಡಿ
			2

10. ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಆಯತದ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ

11. ಆಯತದ ಕರ್ಣವು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ

12. ಮೊತ್ತದಿಂದ ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಆಯತದ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು ವಿರುದ್ಧ ಮೂಲೆಗಳು 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. ಒಂದು ಆಯತದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅದರ ಉದ್ದವು ಅದರ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೊತ್ತಗಳು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳುಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ (ವೃತ್ತವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕೆತ್ತಬಹುದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಆಯತ - ಚದರ).

ಒಂದು ಆಯತದ ಬದಿಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಆಯತದ ಉದ್ದಅದರ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದದ ಜೋಡಿಯ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಆಯತ ಅಗಲಅದರ ಬದಿಗಳ ಚಿಕ್ಕ ಜೋಡಿಯ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.

ಆಯತದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು

1. ಆಯತದ ಬದಿಯ ಫಾರ್ಮುಲಾ (ಆಯತದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ) ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯ ಮೂಲಕ:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಬದಿಗೆ (ಆಯತದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ) ಸೂತ್ರ:

b = dcos	β
	2

ಒಂದು ಆಯತದ ಕರ್ಣ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಕರ್ಣೀಯ ಆಯತಆಯತದ ವಿರುದ್ಧ ಮೂಲೆಗಳ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಯತದ ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು

1. ಆಯತದ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ (ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಮೂಲಕ):

d = √ a 2 + b 2

2. ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

4. ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯತದ ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

d = 2R

5. ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯತದ ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

d = D o

6. ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಮತ್ತು ಈ ಕೋನದ ಎದುರು ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

8. ಕರ್ಣಗಳು ಮತ್ತು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶದ ನಡುವಿನ ತೀವ್ರ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ

d = √2S: ಪಾಪ β

ಒಂದು ಆಯತದ ಪರಿಧಿ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಒಂದು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಒಂದು ಆಯತದ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.

ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು

1. ಆಯತದ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರ:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರ:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	ಎ		ಬಿ

3. ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರ:

P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರ:

P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - ಬಿ 2)

5. ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರ:

P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - ಬಿ 2)

ಒಂದು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಒಂದು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶಆಯತದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾದ ಜಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯೊಳಗೆ.

ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು

1. ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

ಎಸ್ = ಎ ಬಿ

2. ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

5. ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - ಬಿ 2

6. ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆಯತದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ:

S = a √D o 2 - a 2= b √D o 2 - ಬಿ 2

ಒಂದು ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಒಂದು ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತಒಂದು ಆಯತದ ನಾಲ್ಕು ಶೃಂಗಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವೃತ್ತವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಆಯತದ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿದೆ.

ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು

1. ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮೂಲಕ ಆಯತದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ: