ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 8. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

? ಯು.ಎನ್.ಮಕರಿಚೆವ್ ಬೀಜಗಣಿತ. 8 ನೇ ತರಗತಿ: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು - ಎಂ.: ಜ್ಞಾನೋದಯ, 2014

? ಎನ್.ಜಿ. ಮಿಂಡ್ಯುಕ್ ನೀತಿಬೋಧಕ ವಸ್ತುಗಳು. ಬೀಜಗಣಿತ. 8 ನೇ ತರಗತಿ - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 2014.

? ಎನ್.ಜಿ. ಮಿಂಡ್ಯುಕ್ ಕಾರ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಭಾಗ 1 ಬೀಜಗಣಿತ. 8 ನೇ ತರಗತಿ - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 2014.

• ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್
• ಕಂಪ್ಯೂಟರ್

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

1. ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು
2. ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ
   1. ಮೀ/ ಎನ್, ಅಲ್ಲಿ m- ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ಎನ್-ನೈಸರ್ಗಿಕ. ಉದಾಹರಣೆ 3/5 ಅನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ: 3/5=6/10=9/15=…….)
   2. ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಯಾವ ಸೆಟ್‌ಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ? (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು -N, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು -Z, ಭಾಗಲಬ್ಧಗಳು -Q,
   3. ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯ: ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ? ಟೇಬಲ್ ತುಂಬಿಸಿ. ; 0.2020020002…; -ಪ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ -ಎನ್

ತರ್ಕಬದ್ಧ - ಪ್ರ

7; 19; 235; -90

7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11)

ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 0.2020020002...; -ಪಿ ನಾನು ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಹಾಕಬೇಕು?

"NOT" ಅನ್ನು "IR" ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

Ir ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ - ದಶಮಾಂಶ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗ.

ಎಲ್ಲಿ ಟಿ -ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ಪ- ನೈಸರ್ಗಿಕ.

ನಮ್ಮ ಟೇಬಲ್‌ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. (ನಾವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಮತ್ತು 0.2020020002…; -p

ಬಲವರ್ಧನೆ

1 ನೇ - ವಿಭಿನ್ನವಾದವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ಗಳು.

2 ನೇ - ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳು.

ಪರೀಕ್ಷೆ ನಂತರ ಪರಿಶೀಲನೆ

13) ಸಂಖ್ಯೆ p ನೈಜವಾಗಿದೆ.

14) ಸಂಖ್ಯೆ 3.1(4) ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಪ.

15 ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳು - ಸ್ಕೋರ್ "5"

12-14 ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳು - ಸ್ಕೋರ್ "4"

ಪ್ರತಿಬಿಂಬ

ಮನೆಕೆಲಸ

№278; 281; 282

ಪಾಠ ಶ್ರೇಣಿಗಳು.

ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು!

"ಯೋಜನೆ"

ಪುರಸಭೆಯ ಬಜೆಟ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆ

"ತುರ್ಗೆನೆವ್ಸ್ಕಯಾ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆ"

ಶಿಕ್ಷಕ: ಲೋಯಿಕೊ ಗಲಿನಾ ಅಲೆಕ್ಸೀವ್ನಾ

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಪಾಠ ಯೋಜನೆ

« ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು»

"ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಜಗತ್ತನ್ನು ಆಳುವುದಿಲ್ಲ"

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ಕಲಿಕೆ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅರಿವಿನ ಆಸಕ್ತಿಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮೂಲಕ ಮನರಂಜನಾ ಕಾರ್ಯಗಳುಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

2. ಶಿಕ್ಷಣದ ಉದ್ದೇಶ:

ಕಲಿಕೆಗಾಗಿ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಕಡೆಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಪೋಷಿಸುವುದು.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬೆಂಬಲ

● ಯು.ಎನ್.ಮಕರಿಚೆವ್ ಬೀಜಗಣಿತ. 8 ನೇ ತರಗತಿ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ - ಎಂ.: ಪ್ರೊಸ್ವೆಶ್ಚೆನಿ, 2014.

●ಎನ್.ಜಿ. ಮಿಂಡ್ಯುಕ್ ನೀತಿಬೋಧಕ ವಸ್ತುಗಳು. ಬೀಜಗಣಿತ. 8 ನೇ ತರಗತಿ - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 2014.

● ಎನ್.ಜಿ. ಮಿಂಡ್ಯುಕ್ ವರ್ಕ್ಬುಕ್. ಭಾಗ 1 ಬೀಜಗಣಿತ. 8 ನೇ ತರಗತಿ - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 2014.

ಅಗತ್ಯ ಉಪಕರಣಗಳುಮತ್ತು ತರಗತಿಗಳಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳು :

ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟರ್

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

ಸಮಯ ಸಂಘಟಿಸುವುದು

ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ

1. ಕೊನೆಯ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ? (ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು)

   ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? (ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೀ / ಎನ್, ಇಲ್ಲಿ m ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ, n ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಉದಾಹರಣೆ 3/5 ಅನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: 3/5=6/10=9/15=........)

   ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಯಾವ ಸೆಟ್‌ಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ? (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - N, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು - Z, ಭಾಗಲಬ್ಧ - Q,

   ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯ: ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವ ಸೆಟ್‌ಗೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ? ಟೇಬಲ್ ತುಂಬಿಸಿ. -7; 19; 3/8; -5.7; 235; -90; -1(4/11); 0.2020020002…; -.

ನೈಸರ್ಗಿಕ - ಎನ್	ಪೂರ್ಣಾಂಕ-Z	ತರ್ಕಬದ್ಧ - ಪ್ರ
	7; 19; 235; -90	7; 19; 3/8; -5,7; 235; -90; -1(4/11)

ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 0.2020020002...; - ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಹೇಳಬೇಕು?

ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲು ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಪಾಠದ ವಿಷಯವು "ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು", ನೀವು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೀರಿ.

ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ಈ ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ.

ಇದರರ್ಥ ಈ ಭಾಗವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.

"NOT" ಅನ್ನು "IR" ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು "ಅಭಾಗಲಬ್ಧ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ

ಎಲ್ಲಿಟಿ - ಪೂರ್ಣಾಂಕ,ಪ - ನೈಸರ್ಗಿಕ.

ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು, ಕಳೆಯಬಹುದು, ಗುಣಿಸಬಹುದು, ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೋಲಿಸಬಹುದು.

ನಮ್ಮ ಟೇಬಲ್‌ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. (ನಾವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಮತ್ತು 0.2020020002…; -

ಎಲ್ಲಾ ಸೆಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸೋಣ

ಬಲವರ್ಧನೆ

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು 2 ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

1 ನೇ - ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸದಸ್ಯತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಾರ್ಯಗಳು.

2 ನೇ - ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಕಾರ್ಯಗಳು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ: ಸಂಖ್ಯೆ 276, 277, 279, 287. (ಮೌಖಿಕವಾಗಿ)

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ: ಸಂಖ್ಯೆ 280, 283, 288 (ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ)

ಪರೀಕ್ಷೆ ನಂತರ ಪರಿಶೀಲನೆ

“+” - ನಾನು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ; "-" - ನಾನು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ.

1) ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕವು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿದೆ.

2) ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದೆ.

3) ಸಂಖ್ಯೆ -7 ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿದೆ.

4) ಎರಡರ ಮೊತ್ತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಯಾವಾಗಲೂ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

5) ಎರಡು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಯಾವಾಗಲೂ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

6) ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

7) ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

8) ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

9) ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

10) ಪ್ರತಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನೈಜವಾಗಿದೆ.

11) ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

12) ಸಂಖ್ಯೆ 2.7(5) ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದೆ.

15) ಸಂಖ್ಯೆ - 10 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸೇರಿದೆ.

8-11 ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳು - ಸ್ಕೋರ್ "3"

8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ನೀವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕು.

ಪ್ರತಿಬಿಂಬ

ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ?

ಮನೆಕೆಲಸ

№278; 281; 282

ಪಾಠ ಶ್ರೇಣಿಗಳು.

ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು!

ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ
"ಪರೀಕ್ಷೆ ನಂತರ ಪರಿಶೀಲನೆ"

ಪರೀಕ್ಷೆ ನಂತರ ಪರಿಶೀಲನೆ

“+” - ನಾನು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ;

"-" - ನಾನು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ.

1) ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕವು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿದೆ.

2) ಪ್ರತಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದೆ.

3) ಸಂಖ್ಯೆ -7 ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿದೆ.

4) ಎರಡು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

5) ಎರಡು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಯಾವಾಗಲೂ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

6) ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

7) ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

8) ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

9) ಎರಡು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

10) ಪ್ರತಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನೈಜವಾಗಿದೆ.

11) ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

12) ಸಂಖ್ಯೆ 2.7(5) ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದೆ.

13) ಸಂಖ್ಯೆ  ನೈಜವಾಗಿದೆ.

14) 3.1(4) ಸಂಖ್ಯೆಯು  ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

15) ಸಂಖ್ಯೆ - 10 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸೇರಿದೆ.

ಉತ್ತರಗಳು

"ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" "ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಜಗತ್ತನ್ನು ಆಳುವುದಿಲ್ಲ" ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕೆಂದು ಅವರು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ" ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು 1 ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು: ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ, "ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿ; ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ; ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿ; ಮನರಂಜನಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಅರಿವಿನ ಆಸಕ್ತಿಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ 2. ಶಿಕ್ಷಣದ ಉದ್ದೇಶ: ಕಲಿಕೆಗಾಗಿ ಪ್ರಜ್ಞಾಪೂರ್ವಕ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಕಡೆಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಪೋಷಿಸುವುದು. ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಈ ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ಈ ಭಾಗವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ. "ಇಲ್ಲ" ಅದನ್ನು ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ "IR" . ನಾವು "ಅಭಾಗಲಬ್ಧ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ - ದಶಮಾಂಶ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಲ್ಲಿ ಟಿ – ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ಪ - ನೈಸರ್ಗಿಕ. ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಶೂನ್ಯ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಂತಿಮ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಆವರ್ತಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಕೀಲಿಕೈ ಗ್ರೇಡ್ 15 ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳು - ಸ್ಕೋರ್ "5" 12-14 ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳು - ಸ್ಕೋರ್ "4" 8-11 ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳು - ಸ್ಕೋರ್ "3" 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ನೀವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಮನೆಕೆಲಸ. № 278 № 281 № 282

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪಾಠ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತಿ: "ಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್. ಸಂಕೇತಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು"

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಸ್ತುಗಳು
ಆತ್ಮೀಯ ಬಳಕೆದಾರರೇ, ನಿಮ್ಮ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು, ವಿಮರ್ಶೆಗಳು, ಶುಭಾಶಯಗಳನ್ನು ಬಿಡಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ. ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಂಟಿ-ವೈರಸ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಗ್ರೇಡ್ 8 ಗಾಗಿ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸ್ಟೋರ್‌ನಲ್ಲಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಹಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳು
ನಿಕೋಲ್ಸ್ಕಿ ಎನ್.ಎಸ್ ಅವರ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಕ್ಕಾಗಿ ಕೈಪಿಡಿ ಅಲಿಮೋವ್ Sh.A ಅವರಿಂದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಕ್ಕಾಗಿ ಕೈಪಿಡಿ.

ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು

ಗೆಳೆಯರೇ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ನಾವು ಎಣಿಸುವಾಗ ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 1, 2, 3,... ಅವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸಂಕೇತದೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ: N. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ಅನಂತವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ನೀವು 0 ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು -1,-2,-3... ಅನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ನೈಜ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ Z. ಪಾಠದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
"ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್." ನಮೂದಿಸಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಸಲುವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುದೊಡ್ಡದನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಮೊತ್ತ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತೆ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಇದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸೇರಿಸಿ

$\frac(2)(3)$, $-\frac(1)(2)$, ...?

ಕೆಳಗಿನ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಿಡಲಾಗಿದೆ: "ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು" ಮತ್ತು "ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸುವುದು". ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊದಲ ಉಲ್ಲೇಖವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್. ಉದ್ದಗಳು, ತೂಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಜನರು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಂಕುಚಿತ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪೈ ಅನ್ನು ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ, ಗಣಿತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು Q ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

ನಾವು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಜನೆಯು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ್ದೇವೆ. ಅಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮರುಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಮೇಲಿನ ಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ನಂತರದವು ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ:
.
⊂ ಚಿಹ್ನೆಯು ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಒಂಬತ್ತನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೆಟ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. "ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಉಪವಿಭಾಗಗಳು"

ಮೂರು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

$5$; $0.385$; $\frac(2)(3)$

.
ನಾವು ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ದಶಮಾಂಶ:

$5=5.00000…$
$0,385=0,38500…$

2 ರಿಂದ 3 ರ ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

$\frac(2)(3)=0.6666…$

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಯಾವುದೇ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಅನಂತ ಭಾಗ. ಫಾರ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಗಣಿತಇದು ಹೊಂದಿದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಮಗಾಗಿ ಮತ್ತು ನನಗೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಇಲ್ಲ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಐದನ್ನು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ.

ಒಳಗೆ ಇದ್ದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು "ಅವಧಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ

$\frac(2)(3)=0.6666…$

ಅವಧಿಯು $6$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ $\frac(2)(3)=0,(6)$ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಅಥವಾ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಕೂಡ ನಿಜ.

ಉದಾಹರಣೆ.
ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ:
a) $2,(24)$.
ಬಿ) $1,(147)$.

ಪರಿಹಾರ.
a) $x=2,(24)$ ಬಿಡಿ. ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸೋಣ ಇದರಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವು ನಿಖರವಾಗಿ ಅವಧಿಯಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. $100x=224,(24)$.
ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ:

$100x-x=224,(24)-2,(24)$.

$x=\frac(222)(99)$ ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಬಿ) ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡೋಣ.

$х=1,(147)$, ನಂತರ $1000х=1147,(147)$.
$1000x-x=1147,(147)-1,(147)$.

$x=\frac(1146)(999)$.

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಕೊನೆಯ ಪಾಠ "ಸ್ಕ್ವೇರ್ ರೂಟ್" ನಲ್ಲಿ ನಾವು ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ 1 ಮತ್ತು 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕಾಲುಗಳೊಂದಿಗೆ $\sqrt(5)$. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ತಗ್ಗಿಸಲಾಗದ ಭಾಗ, ಅಂದರೆ ಅದು ತರ್ಕಬದ್ಧವಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾಗಲಬ್ಧವಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಲ್ಲ; ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಭಾಗಲಬ್ಧವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ- ಅವಿವೇಕದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಕೆಲವು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ.
ಯಾವುದೇ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಯಾವುದೇ ಅವಧಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾಲದ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನೀವೇ ಇದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು $\sqrt(5)$, $\sqrt(7)$, $\sqrt(10)$ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು... ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಚಿಹ್ನೆಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಅದು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗ.
$n≠k^2$, ಅಲ್ಲಿ $n,kϵN$, ಅಂದರೆ $n$ ಮತ್ತೊಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಖರ ವರ್ಗವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, $\sqrt(n)$ ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಸಾಕಷ್ಟು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಒಂದು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯೆ ಪೈ ಆಗಿದೆ. ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಅದರ ವ್ಯಾಸದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ π ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಭಾಗಲಬ್ಧವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.
ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಅದರಲ್ಲಿಯೂ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕುಲದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನೂ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿವೆ. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೋರಾಟದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿರುವ ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ತಿಳಿದಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ.

ಆದರೆ ನಾವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು:
1. ನೀವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಕಳೆಯಿರಿ, ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಭಾಗಿಸಿದರೆ (0 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ), ನಂತರ ಉತ್ತರವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡಕ್ಕೂ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.
3. ಒಳಗೆ ಇದ್ದರೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆರಡೂ ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

8ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಪಾಠ

ಪಾಠದ ವಿಷಯ:ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಸಿನಿಚೆಂಕೋವಾ ಗಲಿನಾ ಅಲೆಕ್ಸೀವ್ನಾ

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ

ಪುರಸಭೆಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆ ಗ್ರಿಬಾನೋವ್ಸ್ಕಯಾ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆ

ಗುರಿಗಳು:- ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ, ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ; - ಮೈಕ್ರೊಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಬೇರುಗಳ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ಕಲಿಸಿ; - ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಗಣಿತದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ; - ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಮತ್ತು ಎ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ ದಶಮಾಂಶ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ; - ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಆಲೋಚನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.

ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ

ನಾನು ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಹೋಮ್‌ವರ್ಕ್ ಪರಿಶೀಲನೆ: a) ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ: 38/11 =
ಬಿ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ: 1,(3) = 0.3(17) =
ಸಿ) ಕಾರ್ಡ್: ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ: 1 ಆಯ್ಕೆ 2 ಆಯ್ಕೆ 3 ಆಯ್ಕೆ 7.4 (31) 1.3 (4) 4.7 (13)
II ಮೌಖಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮ 1) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಓದಿ:0,(5); 3,(24); 15.2(57); -3.51(3)2) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
3) ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ: 3.45; 10.59; 23.263; 0.892A) ಘಟಕಗಳಿಗೆ; ಬಿ) ಹತ್ತನೇಯವರಿಗೆ.
III ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು1. ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಮಾಡಿ2. ಶಿಕ್ಷಕರ ವಿವರಣೆಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನೀವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ, ಸೀಮಿತ ಅಥವಾ ಅನಂತ ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 0.1010010001...0.123456...2.723614...ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.
ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆಯೇ ಇರುವಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?
1) ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ ವರ್ಗಮೂಲಗಳು.ನನಗೆ ಗೊತ್ತು ಉನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಇದು ಯಾವುದಾದರೂ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆನೀವು ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ

2) ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇರುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ

3. ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ 321 ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? (ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಓದುವುದು)
4. ಸಂದೇಶ "ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸದಿಂದ"
5. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಮೈಕ್ರೊಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೇರುಗಳ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1) ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಗಣಿತ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಪರಿಚಯ (ಪುಟ 35)

ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವವರಿಗೆ, ನೀವು ಟೇಬಲ್‌ಗೆ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಓದಬಹುದು.
2) ಪ್ರಸ್ತುತ, ಬೇರುಗಳ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮೈಕ್ರೊಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ

IV ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಬಲವರ್ಧನೆ
ಸಂಖ್ಯೆ 322(1,3,5) ಡಿಸ್ಅಸೆಂಬಲ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಬೋರ್ಡ್ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಿರಿ.

6. ಕಾರ್ಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು
0.001 ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮೈಕ್ರೋಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

7. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಪುಟ 89 (ಚಿತ್ರ 30)
ವಿ ಅಧ್ಯಯನ ವಸ್ತುವಿನ ಸಮೀಕರಣಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ
ಆಯ್ಕೆ 1

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ

a) 1,(56) ಮತ್ತು 1.56 b) - 4,(45) ಮತ್ತು – 4.45 2. ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ a) 0,(8) b) 4.2(43) ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ
ಆಯ್ಕೆ 2

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ

a) 2,(35) ಮತ್ತು 2.35 b) - 1,(27) ಮತ್ತು – 1.272 2. ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ a) 1,(9) b) 7.5(31) ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ
VIಮನೆಕೆಲಸ: ಐಟಂ 21, ಸಂಖ್ಯೆ 322 (2,4,6), ಸಂಖ್ಯೆ 323, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯ(ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು)
VII ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ ಮತ್ತು ಶ್ರೇಣೀಕರಣ.- ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? - ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ?