ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಜನೆಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮ

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕ ಎರಡರಲ್ಲೂ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ನಂತರ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ:

ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕ ಎರಡರಲ್ಲೂ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಇರುವಷ್ಟು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಅಂಕಿಯಿಂದ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 35.1: 1.8 = 351: 18. ಈಗ ನಾವು ಒಂದು ಮೂಲೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 35.1: 1.8 = 19.5.

2) 14,76: 3,6

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಡಿವೈಸರ್ ಎರಡರಲ್ಲೂ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ: 14.76: 3.6 = 147.6: 36. ಈಗ ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಫಲಿತಾಂಶ: 14.76: 3.6 = 4.1.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕ ಎರಡನ್ನೂ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸ್ಥಳಗಳಿವೆಯೋ ಅಷ್ಟು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕಾಣೆಯಾದ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತುಂಬುತ್ತೇವೆ: 70: 1.75 = 7000: 175. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಮೂಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಿ: 70: 1.75 = 7000: 175 = 40 .

4) 0,1218: 0,058

ಒಂದು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕ ಎರಡರಲ್ಲೂ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಇರುವಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ, ಅಂದರೆ ಮೂರು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಸರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, 0.1218: 0.058 = 121.8: 58. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಜನೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ನಾವು ಒಂದು ಮೂಲೆಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1.

5) 0,0456: 3,8

ಆಯಾತ?

ಪರಿಹಾರ. 2.88 dm2 = 288 cm2, ಮತ್ತು 0.8 dm = 8 cm, ನಂತರ ಆಯತದ ಉದ್ದವು 288: 8, ಅಂದರೆ 36 cm = 3.6 dm. ನಾವು 3.6 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಅಂದರೆ 3.6 0.8 = 2.88. ಇದು 0.8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ 2.88 ರ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: 2.88: 0.8 = 3.6.

ಡೆಸಿಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸದೆ ಉತ್ತರ 3.6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಡಿವೈಸರ್ 0.8 ಮತ್ತು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ 2.88 ಅನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು (ಅಂದರೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಸರಿಸಿ) ಮತ್ತು 28.8 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಮತ್ತೆ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 28.8: 8 = 3.6.

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕು:

1) ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ, ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಇರುವಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ;
2) ಇದರ ನಂತರ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 1. 12.096 ಅನ್ನು 2.24 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ವಿಭಾಜಕ 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ. ನಾವು 1209.6 ಮತ್ತು 224 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. 1209.6 ರಿಂದ: 224 = 5.4, ನಂತರ 12.096: 2.24 = 5.4.

ಉದಾಹರಣೆ 2. 4.5 ಅನ್ನು 0.125 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಮತ್ತು ವಿಭಾಜಕ 3 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕು. ಲಾಭಾಂಶವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅದರ ಬಲಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಸರಿಸಿದ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 4500 ಮತ್ತು 125. 4500 ರಿಂದ: 125 = 36, ನಂತರ 4.5: 0.125 = 36.

1 ಮತ್ತು 2 ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ: 12.096 > 5.4, ಮತ್ತು 4.5< 36.

2.467 ಅನ್ನು 0.01 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು 2 ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂಶವು 246.7: 1, ಅಂದರೆ 246.7 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಇದರರ್ಥ 2.467: 0.01 = 246.7. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ದಶಮಾಂಶವನ್ನು 0.1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು; 0.01; 0.001, ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಸೊನ್ನೆಗಳಿರುವಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅದರಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕು (ಅಂದರೆ, ಅದನ್ನು 10, 100, 1000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ).

ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮೊದಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಕೆಲವು ಸೊನ್ನೆಗಳು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 56.87: 0.0001 = 56.8700: 0.0001 = 568,700.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ: ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ; 0.1 ರಿಂದ; 0.01; 0.001.
ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ವಿಭಾಗವನ್ನು 0.01 ರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು?

1443. ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ:

a) 0.8: 0.5; ಬಿ) 3.51: 2.7; ಸಿ) 14.335: 0.61.

1444. ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ:

a) 0.096: 0.12; ಬಿ) 0.126: 0.9; ಸಿ) 42.105: 3.5.

a) 7.56: 0.6; g) 6.944: 3.2; ಎನ್) 14.976: 0.72;
ಬಿ) 0.161: 0.7; h) 0.0456: 3.8; ಒ) 168.392: 5.6;
ಸಿ) 0.468: 0.09; i) 0.182: 1.3; ಎನ್) 24.576: 4.8;
ಡಿ) 0.00261: 0.03; ಜೆ) 131.67: 5.7; ಪು) 16.51: 1.27;
ಇ) 0.824: 0.8; l) 189.54: 0.78; ಸಿ) 46.08: 0.384;
ಇ) 10.5: 3.5; ಮೀ) 636: 0.12; t) 22.256: 20.8.

1446. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

a) 10 - 2.4x = 3.16; ಇ) 4.2р - р = 5.12;
ಬಿ) (y + 26.1) 2.3 = 70.84; ಇ) 8.2t - 4.4t = 38.38;
ಸಿ) (z - 1.2): 0.6 = 21.1; g) (10.49 - s): 4.02 = 0.805;
d) 3.5m + t = 9.9; h) 9k - 8.67k = 0.6699.

1460. ಎರಡು ಟ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 119.88 ಟನ್ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಇತ್ತು. ಮೊದಲ ಟ್ಯಾಂಕ್ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1.7 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಪ್ರತಿ ಟ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಇತ್ತು?

1461. ಮೂರು ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳಿಂದ 87.36 ಟನ್ ಎಲೆಕೋಸು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಿಂದ 1.4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಿಂತ ಎರಡನೇ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಿಂದ 1.8 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಿಂದ ಎಷ್ಟು ಟನ್ ಎಲೆಕೋಸು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ?

1462. ಕಾಂಗರೂ ಜಿರಾಫೆಗಿಂತ 2.4 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಜಿರಾಫೆಯು ಕಾಂಗರೂಗಿಂತ 2.52 ಮೀ ಎತ್ತರವಿದೆ. ಜಿರಾಫೆಯ ಎತ್ತರ ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಕಾಂಗರೂವಿನ ಎತ್ತರ ಎಷ್ಟು?

1463. ಇಬ್ಬರು ಪಾದಚಾರಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ 4.6 ಕಿಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರು. ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಹೋದರು ಮತ್ತು 0.8 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಭೇಟಿಯಾದರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ವೇಗವು ಇನ್ನೊಂದರ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 1.3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಪ್ರತಿ ಪಾದಚಾರಿಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

1464. ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

a) (130.2 - 30.8) : 2.8 - 21.84:
ಬಿ) 8.16: (1.32 + 3.48) - 0.345;
ಸಿ) 3.712: (7 - 3.8) + 1.3 (2.74 + 0.66);
d) (3.4: 1.7 + 0.57: 1.9) 4.9 + 0.0825: 2.75;
ಇ) (4.44: 3.7 - 0.56: 2.8) : 0.25 - 0.8;
ಇ) 10.79: 8.3 0.7 - 0.46 3.15: 6.9.

1465. ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು:

1466. ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ:

a) 25.5: 5; ಬಿ) 9 0.2; ಸಿ) 0.3: 2; ಡಿ) 6.7 - 2.3;
1,5: 3; 1 0,1; 2:5; 6- 0,02;
4,7: 10; 16 0,01; 17,17: 17; 3,08 + 0,2;
0,48: 4; 24 0,3; 25,5: 25; 2,54 + 0,06;
0,9:100; 0,5 26; 0,8:16; 8,2-2,2.

1467. ಕೆಲಸವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

a) 0.1 0.1; ಡಿ) 0.4 0.4; g) 0.7 0.001;
ಬಿ) 1.3 1.4; ಇ) 0.06 0.8; h) 100 0.09;
ಸಿ) 0.3 0.4; ಇ) 0.01 100; i) 0.3 0.3 0.3.

1468. ಹುಡುಕಿ: ಸಂಖ್ಯೆ 30 ರಲ್ಲಿ 0.4; ಸಂಖ್ಯೆ 18 ರಲ್ಲಿ 0.5; 0.1 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 6.5; 2.5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 40; 0.12 ಸಂಖ್ಯೆ 100; 1000 ರಲ್ಲಿ 0.01.

1469. a = 10 ಆಗಿರುವಾಗ 5683.25a ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ ಏನು; 0.1; 0.01; 100; 0.001; 1000; 0.00001?

1470. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಿಖರವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಅಂದಾಜು ಆಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸಿ:

ಎ) ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 32 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ;
ಬಿ) ಮಾಸ್ಕೋದಿಂದ ಕೈವ್‌ಗೆ 900 ಕಿಮೀ ದೂರ;
ಸಿ) ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ 12 ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ;
ಡಿ) ಟೇಬಲ್ ಉದ್ದ 1.3 ಮೀ;
ಇ) ಮಾಸ್ಕೋದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು 8 ಮಿಲಿಯನ್ ಜನರು;
ಇ) ಒಂದು ಚೀಲದಲ್ಲಿ 0.5 ಕೆಜಿ ಹಿಟ್ಟು;
g) ಕ್ಯೂಬಾ ದ್ವೀಪದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 105,000 km2;
h) ಶಾಲಾ ಗ್ರಂಥಾಲಯವು 10,000 ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ;
i) ಒಂದು ಸ್ಪ್ಯಾನ್ 4 ವರ್ಶೋಕ್‌ಗೆ ಸಮ, ಮತ್ತು ವರ್ಶೋಕ್ 4.45 ಸೆಂ (ವರ್ಶೋಕ್
ಸೂಚ್ಯಂಕ ಬೆರಳಿನ ಫ್ಯಾಲ್ಯಾಂಕ್ಸ್ನ ಉದ್ದ).

1471. ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಮೂರು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

a) 1.2< х < 1,6; в) 0,001 < х < 0,002;
ಬಿ) 2.1< х< 2,3; г) 0,01 <х< 0,011.

1472. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವಿಲ್ಲದೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

a) 24 0.15 ಮತ್ತು (24 - 15) : 100;

ಬಿ) 0.084 0.5 ಮತ್ತು (84 5) : 10,000.
ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

1473. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ:

1474. ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ:

a) 22.7: 10; 23.3:10; 3.14:10; 9.6:10;
ಬಿ) 304: 100; 42.5: 100; 2.5: 100; 0.9: 100; 0.03: 100;
ಸಿ) 143.4: 12; 1.488: 124; 0.3417: 34; 159.9: 235; 65.32: 568.

1475. ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ 12 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಮವನ್ನು ತೊರೆದರು. 2 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, ಮತ್ತೊಬ್ಬ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಅದೇ ಗ್ರಾಮವನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಿಟ್ಟು,
ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವೇಗವು ಮೊದಲನೆಯ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 1.25 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಎರಡನೇ ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ಹೊರಟುಹೋದ 3.3 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ ಅವರ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಎಷ್ಟು?

1476. ದೋಣಿಯ ಸ್ವಂತ ವೇಗವು 8.5 ಕಿಮೀ / ಗಂ, ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತದ ವೇಗವು 1.3 ಕಿಮೀ / ಗಂ. 3.5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ದೋಣಿ ಎಷ್ಟು ದೂರದ ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ? 5.6 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹದ ವಿರುದ್ಧ ದೋಣಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ?

1477. ಸಸ್ಯವು 3.75 ಸಾವಿರ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿತು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು 950 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಬೆಲೆಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿತು. ಒಂದು ತುಂಡು. ಒಂದು ಭಾಗದ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಸಸ್ಯದ ವೆಚ್ಚವು 637.5 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಷ್ಟಿತ್ತು. ಈ ಭಾಗಗಳ ಮಾರಾಟದಿಂದ ಕಾರ್ಖಾನೆಯು ಪಡೆದ ಲಾಭವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

1478. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಗಲವು 7.2 ಸೆಂ.ಮೀ. ಈ ಸಮಾನಾಂತರದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ.

1479. ಪಾಪಾ ಕಾರ್ಲೋ ಅವರು ಪಿಯೆರೊಗೆ ಪ್ರತಿದಿನ 4 ಸೋಲ್ಡಿ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ದಿನದಲ್ಲಿ ಬುರಾಟಿನೊ 1 ಸೋಲ್ಡಿ ಮತ್ತು ಅವರು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವರ್ತಿಸಿದರೆ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ದಿನದಲ್ಲಿ 1 ಸೋಲ್ಡಿ ನೀಡುವುದಾಗಿ ಭರವಸೆ ನೀಡಿದರು. ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ ಮನನೊಂದಿದ್ದರು: ಅವರು ಎಷ್ಟೇ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೂ, ಪಿಯರೋಟ್‌ನಷ್ಟು ಸೋಲ್ಡಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಪಿನೋಚ್ಚಿಯೋ ಸರಿಯೇ ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ.

1480. 3 ಕ್ಯಾಬಿನೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು 9 ಪುಸ್ತಕದ ಕಪಾಟಿನಲ್ಲಿ, 231 ಮೀ ಬೋರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಶೆಲ್ಫ್ಗಿಂತ ಕ್ಯಾಬಿನೆಟ್ಗೆ 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಬಿನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಮೀಟರ್ ಬೋರ್ಡ್ಗಳು ಹೋಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಶೆಲ್ಫ್ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು?

1481. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ:
1) ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ 6.3 ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

2) ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ 8.1. ಎರಡನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ. ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

1482. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

1) (7 - 5,38) 2,5;

2) (8 - 6,46) 1,5.

1483. ಅಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

a) 17.01: 6.3; ಡಿ) 1.4245: 3.5; g) 0.02976: 0.024;
ಬಿ) 1.598: 4.7; ಇ) 193.2: 8.4; h) 11.59: 3.05;
ಸಿ) 39.156: 7.8; ಇ) 0.045: 0.18; i) 74.256: 18.2.

1484. ಮನೆಯಿಂದ ಶಾಲೆಗೆ ಇರುವ ಅಂತರ 1.1 ಕಿ.ಮೀ. ಹುಡುಗಿ 0.25 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತಾಳೆ, ಹುಡುಗಿ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದಾಳೆ?

1485. ಎರಡು ಕೋಣೆಗಳ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕೋಣೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 20.64 ಮೀ 2, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕೋಣೆಯ ಪ್ರದೇಶವು 2.4 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಕೋಣೆಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹುಡುಕಿ.

1486. ​​ಎಂಜಿನ್ 7.5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 111 ಲೀಟರ್ ಇಂಧನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. 1.8 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ ಎಷ್ಟು ಲೀಟರ್ ಇಂಧನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ?
1487. 3.5 dm3 ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಲೋಹದ ಭಾಗವು 27.3 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದೇ ಲೋಹದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವು 10.92 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

1488. ಎರಡು ಕೊಳವೆಗಳ ಮೂಲಕ 2.28 ಟನ್ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಅನ್ನು ಟ್ಯಾಂಕ್ಗೆ ಸುರಿಯಲಾಯಿತು. ಮೊದಲ ಪೈಪ್ ಮೂಲಕ, ಗಂಟೆಗೆ 3.6 ಟನ್ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಹರಿಯಿತು, ಮತ್ತು ಅದು 0.4 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ ಎರಡನೇ ಪೈಪ್ ಮೂಲಕ, 0.8 ಟನ್ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಗಂಟೆಗೆ ಹರಿಯಿತು. ಎರಡನೇ ಪೈಪ್ ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆರೆದಿತ್ತು?

1489. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ:

a) 2.136: (1.9 - x) = 7.12; ಸಿ) 0.2t + 1.7t - 0.54 = 0.22;
ಬಿ) 4.2 (0.8 + ವೈ) = 8.82; d) 5.6g - 2z - 0.7z + 2.65 = 7.

1490. ಮೂರು ವಾಹನಗಳ ನಡುವೆ 13.3 ಟನ್ ತೂಕದ ಸರಕುಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಲಾಯಿತು. ಮೊದಲ ಕಾರನ್ನು 1.3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಕಾರನ್ನು ಮೂರನೇ ಕಾರುಗಿಂತ 1.5 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ವಾಹನಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಟನ್ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ?

1491. ಇಬ್ಬರು ಪಾದಚಾರಿಗಳು ಒಂದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೊರಟರು. 0.8 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 6.8 ಕಿಮೀ ಆಯಿತು. ಒಬ್ಬ ಪಾದಚಾರಿಯ ವೇಗವು ಇನ್ನೊಬ್ಬನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 1.5 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಪ್ರತಿ ಪಾದಚಾರಿಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

1492. ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

a) (21.2544: 0.9 + 1.02 3.2) : 5.6;
ಬಿ) 4.36: (3.15 + 2.3) + (0.792 - 0.78) 350;
ಸಿ) (3.91: 2.3 5.4 - 4.03) 2.4;
ಡಿ) 6.93: (0.028 + 0.36 4.2) - 3.5.

1493. ವೈದ್ಯರೊಬ್ಬರು ಶಾಲೆಗೆ ಬಂದು ಲಸಿಕೆಗಾಗಿ 0.25 ಕೆಜಿ ಸೀರಮ್ ತಂದರು. ಪ್ರತಿ ಇಂಜೆಕ್ಷನ್‌ಗೆ 0.002 ಕೆಜಿ ಸೀರಮ್ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಅವನು ಎಷ್ಟು ಹುಡುಗರಿಗೆ ಚುಚ್ಚುಮದ್ದನ್ನು ನೀಡಬಹುದು?

1494. 2.8 ಟನ್ ಜಿಂಜರ್ ಬ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತಲುಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಊಟದ ಮೊದಲು ಈ ಜಿಂಜರ್ ಬ್ರೆಡ್ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಎಷ್ಟು ಟನ್ ಜಿಂಜರ್ ಬ್ರೆಡ್ ಮಾರಾಟಕ್ಕೆ ಉಳಿದಿದೆ?

1495. ಬಟ್ಟೆಯ ತುಂಡಿನಿಂದ 5.6 ಮೀ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ತುಂಡನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ ಎಷ್ಟು ಮೀಟರ್ ಬಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿತ್ತು?

ಎನ್.ಯಾ. ವಿಲೆಂಕಿನ್, V. I. ಝೋಕೊವ್, A. S. ಚೆಸ್ನೋಕೊವ್, S. I. ಶ್ವಾರ್ಟ್ಸ್‌ಬರ್ಡ್, ಗಣಿತ ಗ್ರೇಡ್ 5, ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

37. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ವಿಭಾಗ

ಕಾರ್ಯ.ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 2.88 dm2, ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗಲ 0.8 dm. ಆಯತದ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ 2.88 dm 2 = 288 cm 2, ಮತ್ತು 0.8 dm = 8 cm, ನಂತರ ಆಯತದ ಉದ್ದವು 288: 8, ಅಂದರೆ 36 cm = 3.6 dm. ನಾವು 3.6 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಅಂದರೆ 3.6 0.8 = 2.88. ಇದು 0.8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ 2.88 ರ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಡೆಸಿಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸದೆ ಉತ್ತರ 3.6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ವಿಭಾಜಕ 0.8 ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶ 2.88 ಅನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು (ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಸರಿಸಿ) ಮತ್ತು 28.8 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಮತ್ತೆ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: .

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ಅಗತ್ಯ:
1) ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ, ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಇರುವಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ;
2) ಇದರ ನಂತರ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 1. 12.096 ಅನ್ನು 2.24 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಡಿವೈಸರ್ 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ. ನಾವು 1209.6 ಮತ್ತು 224 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಅಂದಿನಿಂದ , ನಂತರ ಮತ್ತು .

ಉದಾಹರಣೆ 2. 4.5 ಅನ್ನು 0.125 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಡಿವೈಸರ್ 3 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕು. ಲಾಭಾಂಶವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅದರ ಬಲಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಸರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು 4500 ಮತ್ತು 125 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಅಂದಿನಿಂದ , ನಂತರ ಮತ್ತು .

1 ಮತ್ತು 2 ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸರಿಯಾದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ: , a .

2.467 ಅನ್ನು 0.01 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು 2 ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂಶವು 246.7: 1, ಅಂದರೆ 246.7 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದರರ್ಥ 2.467: 0.01 = 246.7. ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ದಶಮಾಂಶವನ್ನು 0.1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು; 0.01; 0.001, ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಸೊನ್ನೆಗಳಿರುವಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕು (ಅಂದರೆ, ಅದನ್ನು 10, 100, 1000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ).

ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮೊದಲು ಭಾಗದ ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, .

1443. ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ:

a) 0.8: 0.5; ಬಿ) 3.51: 2.7; ಸಿ) 14.335: 0.61.

1444. ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ:

a) 0.096: 0.12; 6)0.126:0.9; ಸಿ) 42.105: 3.5.

1445. ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ:

1446. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

a) a ಮತ್ತು 2.6 ರ ಮೊತ್ತವನ್ನು b ಮತ್ತು 8.5 ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಂಶ;
ಬಿ) x ಮತ್ತು 3.7 ಮತ್ತು 3.1 ಮತ್ತು y ಅಂಶದ ಮೊತ್ತ.

1447. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಓದಿ:

a) m: 12.8 - n: 4.9; ಬಿ) (x + 0.7) : (y + 3.4); ಸಿ) (ಎ: ಬಿ) (8: ಸಿ).

1448. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೆಜ್ಜೆ 0.8 ಮೀ. 100 ಮೀ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ಅವನು ಎಷ್ಟು ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?

1449. ಅಲಿಯೋಶಾ 2.6 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ರೈಲಿನಲ್ಲಿ 162.5 ಕಿಮೀ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು. ರೈಲು ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತಿತ್ತು?

1450. 3.5 cm 3 ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 3.08 ಗ್ರಾಂ ಆಗಿದ್ದರೆ 1 cm 3 ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

1451. ಹಗ್ಗವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು. ಒಂದು ಭಾಗದ ಉದ್ದವು 3.25 ಮೀ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗದ ಉದ್ದವು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ 1.3 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

1452. ಮೊದಲ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ 6.72 ಕೆಜಿ ಹಿಟ್ಟನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಇದು ಎರಡನೇ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ಗಿಂತ 2.4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಎರಡೂ ಚೀಲಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಹಿಟ್ಟು ಇದೆ?

1453. ಬೋರಿಯಾ ತನ್ನ ಪಾಠಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ವಾಕ್ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ 3.5 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆದರು. ವಾಕ್ 2.8 ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಬೋರಿ ನಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಅವರ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು?

ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆಂದು ಯೋಚಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಕಾರಣವಿಲ್ಲ.

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಅವನಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಿಲ್ಲ. ನಾವು ಮಗುವಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸರಳವಾದ, ಬಹುತೇಕ ತಮಾಷೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಬೇಕು. ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವೇ ಏನನ್ನಾದರೂ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಪೂರ್ಣಾಂಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಒಂದು ಭಾಗವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಅದು ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ; ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಇದ್ದರೆ, ಅದು ಹಲವಾರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಒಂದು ಛೇದ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಂಶ, ನಾವು ಎಷ್ಟು ಅಂತಹ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಪೈ ಅನ್ನು 4 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 1 ಅನ್ನು ನಿಮ್ಮ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಗೆ ನೀಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಛೇದವು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನಾವು ವಿವರಿಸಲು ಬಯಸುವ ಅಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಗೆ ಎಷ್ಟು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಾವು ಮಾತನಾಡಿದರೆ, ಅಂಶವು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಉಳಿದಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಂತರ 3.

ಪೈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಛೇದವು 4 ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು "1 ದಿನವು ವಾರದ 1/7" ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು 7 ಆಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತಜ್ಞರು, ಎಲ್ಲರಂತೆ, ತಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, ಛೇದವು 10 ಅಥವಾ 10 (100, 1000, 10,000, ಇತ್ಯಾದಿ) ಗುಣಾಕಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಟಕವನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಘಟಕದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5.1 5 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 1 ಹತ್ತನೇ, ಮತ್ತು 7.86 7 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 86 ನೂರನೇ.

ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆ ನಿಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳಿಗಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಮಗಾಗಿ. ನಮ್ಮ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ವಿದೇಶದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಾಪಿತ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಅದನ್ನು ಚುಕ್ಕೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ವಿದೇಶಿ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಅನ್ನು ಕಂಡರೆ, ಆಶ್ಚರ್ಯಪಡಬೇಡಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಈಗ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಈ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಸದುಪಯೋಗಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾಗುವಂತೆ, ಒಂದು ಸರಳವಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.

ಅಲ್ಪವಿರಾಮಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ನೀವು ಕಲಿತ ನಂತರ, ನೀವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅದೇ ವಿಭಾಗ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಹಿಂದೆ ಮುಚ್ಚಿದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಈಗಾಗಲೇ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ತಿರುವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ಮೊದಲು ಕೊನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ ತಕ್ಷಣ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ವಿಭಜನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಅಂದರೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಲ್ಲ.

ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು

ನೀವು ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವರು ನಿಭಾಯಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿನ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಿದರೆ ಒಂದು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು? ನೀವು 90 ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳನ್ನು 10 ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕಬೇಕಾದರೆ, ಪ್ರತಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳು ಇರುತ್ತವೆ? 9. ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 10 - 900 ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು 100 ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸೋಣ. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು? 9. ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಅದೇ ತತ್ವವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಾಜಕವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೊಡೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವು ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ಇದ್ದಷ್ಟು ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ತದನಂತರ ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

25,6/6,4 = 256/64 = 4;

10,24/1,6 = 102,4/16 =6,4;

100,725/1,25 =10072,5/125 =80,58.

ಭಾಜಕವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.

40,6/0,58 =4060/58=70.

ಅದರಲ್ಲಿ ತಪ್ಪೇನಿಲ್ಲ. ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ - ನೀವು ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ.

ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಸುತ್ತುವ ಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಾವು ನೋಡಿದಂತೆ, ಅದನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಇದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ತಿಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಎಂದು ಅವನಿಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಈ ಸರಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ನಿಮ್ಮ ಮಗ ಅಥವಾ ಮಗಳು ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸ ಹೊಂದುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಯಾರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಬಹುಶಃ ಅವರು ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದುತ್ತಾರೆ. ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಗಣಿತದ ಮನಸ್ಥಿತಿ ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ; ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಮನೆಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಅವರ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರ ಆಸಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತೀರಿ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಕೃತಜ್ಞರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ.