សន្និសីទវិទ្យាសាស្ត្រ និងជាក់ស្តែង
ស្ថាប័នអប់រំក្រុង "អនុវិទ្យាល័យ" សាលាដ៏ទូលំទូលាយលេខ 23"
ទីក្រុង Vologda
ផ្នែក៖ វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ
ការងាររចនា និងស្រាវជ្រាវ
ប្រភេទនៃស៊ីមេទ្រី
ការងារនេះត្រូវបានបញ្ចប់ដោយសិស្សថ្នាក់ទី 8
Kreneva Margarita
ប្រធាន៖ គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាខ្ពស់។
ឆ្នាំ 2014
រចនាសម្ព័ន្ធគម្រោង៖
1 ។ សេចក្ដីណែនាំ។
2. គោលដៅ និងគោលបំណងនៃគម្រោង។
3. ប្រភេទនៃស៊ីមេទ្រី៖
៣.១. ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល;
៣.២. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស;
៣.៣. ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ស៊ីមេទ្រីអំពីយន្តហោះ);
៣.៤. ស៊ីមេទ្រីបង្វិល;
៣.៥. ស៊ីមេទ្រីចល័ត។
4 - សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។
ស៊ីមេទ្រី គឺជាគំនិតដែលមនុស្សបានព្យាយាមរាប់សតវត្សមកហើយ ដើម្បីយល់ និងបង្កើតសណ្តាប់ធ្នាប់ ភាពស្រស់ស្អាត និងភាពល្អឥតខ្ចោះ។
G. Weil
សេចក្តីផ្តើម។
ប្រធានបទនៃការងាររបស់ខ្ញុំត្រូវបានជ្រើសរើសបន្ទាប់ពីសិក្សាផ្នែក "អ័ក្ស និងស៊ីមេទ្រីកណ្តាល" នៅក្នុងវគ្គសិក្សា "ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៨"។ ខ្ញុំចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងលើប្រធានបទនេះ។ ខ្ញុំចង់ដឹង៖ តើស៊ីមេទ្រីប្រភេទណាខ្លះ របៀបដែលវាខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក តើគោលការណ៍អ្វីខ្លះសម្រាប់បង្កើតតួលេខស៊ីមេទ្រីក្នុងប្រភេទនីមួយៗ។
គោលដៅនៃការងារ ៖ ការណែនាំអំពីប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រី។
ភារកិច្ច:
សិក្សាអក្សរសិល្ប៍លើបញ្ហានេះ។
សង្ខេបនិងរៀបចំជាប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា។
រៀបចំបទបង្ហាញ។
នៅសម័យបុរាណពាក្យ "ស៊ីមេទ្រី" ត្រូវបានប្រើដើម្បីមានន័យថា "ភាពសុខដុម", "ភាពស្រស់ស្អាត" ។ បកប្រែពីភាសាក្រិច ពាក្យនេះមានន័យថា "សមាមាត្រ សមាមាត្រ ភាពស្មើគ្នាក្នុងការរៀបចំផ្នែកនៃអ្វីមួយ យោងទៅតាម ភាគីផ្ទុយពីចំណុចមួយ បន្ទាត់ ឬយន្តហោះ។
ស៊ីមេទ្រីមានពីរក្រុម។
ក្រុមទី 1 រួមមានស៊ីមេទ្រីនៃមុខតំណែង រូបរាង រចនាសម្ព័ន្ធ។ នេះគឺជាស៊ីមេទ្រីដែលអាចមើលឃើញដោយផ្ទាល់។ វាអាចត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីធរណីមាត្រ។
ក្រុមទីពីរកំណត់លក្ខណៈស៊ីមេទ្រី បាតុភូតរាងកាយនិងច្បាប់នៃធម្មជាតិ។ ស៊ីមេទ្រីនេះស្ថិតនៅចំណុចស្នូល រូបភាពវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិពិភពលោក៖ វាអាចត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីរាងកាយ។
ខ្ញុំនឹងឈប់រៀនស៊ីមេទ្រីធរណីមាត្រ .
នៅក្នុងវេនក៏មានប្រភេទជាច្រើននៃស៊ីមេទ្រីធរណីមាត្រផងដែរ: កណ្តាល, អ័ក្ស, កញ្ចក់ (ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ) រ៉ាឌីកាល់ (ឬរ៉ូតារី) ចល័តនិងផ្សេងទៀត។ ថ្ងៃនេះខ្ញុំនឹងក្រឡេកមើល 5 ប្រភេទនៃស៊ីមេទ្រី។
ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល
ពីរចំណុច A និង A 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ប្រសិនបើពួកវាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច O ហើយមានទីតាំងនៅតាម ភាគីផ្សេងគ្នានៅចម្ងាយដូចគ្នាពីវា។ ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។
តួលេខនេះត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចអំពី ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខមានចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងវាទាក់ទងទៅនឹងចំណុចអំពី ក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ ចំណុចអំពី ហៅថាកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃតួលេខ តួលេខនេះត្រូវបានគេនិយាយថាមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។
ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺរង្វង់មួយ និងប្រលេឡូក្រាម។
តួលេខដែលបង្ហាញនៅលើស្លាយគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងចំណុចជាក់លាក់មួយ។
2. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស
ពីរពិន្ទុX និង យ ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ។t , ប្រសិនបើបន្ទាត់នេះឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក XY ហើយកាត់កែងទៅវា។ គួរនិយាយផងដែរថា ចំណុចនីមួយៗគឺជាបន្ទាត់ត្រង់t ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។
ត្រង់t - អ័ក្សស៊ីមេទ្រី។
តួលេខនេះត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ។t, ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខមានចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងវាទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់t ក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។
ត្រង់tហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃតួលេខ តួលេខនេះត្រូវបានគេនិយាយថាមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។
មុំដែលមិនមានការអភិវឌ្ឍន៍ មុំ isosceles និងមុំមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។ ត្រីកោណសមមូលនិង, ចតុកោណកែង និង rhombus,អក្សរ (សូមមើលបទបង្ហាញ) ។
ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ស៊ីមេទ្រីអំពីយន្តហោះ)
ពីរពិន្ទុ P 1 និង P ត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះ ហើយប្រសិនបើពួកគេដេកនៅលើបន្ទាត់ត្រង់។ កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ a ហើយនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីវា។
ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ ស្គាល់គ្រប់គ្នា។ វាភ្ជាប់វត្ថុណាមួយ និងការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់វានៅក្នុង កញ្ចក់រាបស្មើ. ពួកគេនិយាយថាតួលេខមួយគឺស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ទៅមួយទៀត។
នៅលើយន្តហោះ តួលេខមួយដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរាប់មិនអស់ គឺជារង្វង់មួយ។ នៅក្នុងលំហ បាល់មួយមានប្លង់ស៊ីមេទ្រីរាប់មិនអស់។
ប៉ុន្តែប្រសិនបើរង្វង់គឺជាប្រភេទមួយ នោះនៅក្នុងពិភពបីវិមាត្រមាន បន្ទាត់ទាំងមូលសាកសពដែលមានចំនួនមិនកំណត់នៃយន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី: ស៊ីឡាំងត្រង់ដែលមានរង្វង់នៅមូលដ្ឋាន, កោណជាមួយនឹងមូលដ្ឋានរាងជារង្វង់, បាល់មួយ។
វាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ថារាល់តួលេខយន្តហោះស៊ីមេទ្រីអាចត្រូវបានតម្រឹមជាមួយខ្លួនវាដោយប្រើកញ្ចក់។ វាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដែលថាបែបនេះ តួលេខស្មុគស្មាញដូចជាផ្កាយប្រាំ ឬប៉ង់តាហ្គោនសមមូលក៏ស៊ីមេទ្រីដែរ។ យោងទៅតាមចំនួនអ័ក្សពួកវាត្រូវបានសម្គាល់ដោយស៊ីមេទ្រីខ្ពស់។ ហើយផ្ទុយមកវិញ៖ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការយល់អំពីមូលហេតុដែលមើលទៅហាក់ដូចជាបែបនេះ តួលេខត្រឹមត្រូវ។ដូចជា ប៉ារ៉ាឡែល oblique គឺ asymmetrical ។
4. ភី ស៊ីមេទ្រីរង្វិល (ឬស៊ីមេទ្រីកាំ)
ស៊ីមេទ្រីបង្វិល - នេះគឺជាស៊ីមេទ្រី ការរក្សារូបរាងរបស់វត្ថុនៅពេលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សជាក់លាក់មួយតាមមុំស្មើ 360°/ន(ឬពហុគុណនៃតម្លៃនេះ) កន្លែងណាន= 2, 3, 4, … អ័ក្សដែលបានចង្អុលបង្ហាញត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សបង្វិលន- លំដាប់។
នៅn=2 ចំណុចទាំងអស់នៃរូបត្រូវបានបង្វិលតាមមុំ 180 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) នៅជុំវិញអ័ក្សខណៈដែលរូបរាងត្រូវបានរក្សាទុក, i.e. ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខទៅចំណុចនៃតួលេខដូចគ្នា (តួលេខប្រែទៅជាខ្លួនវា) ។ អ័ក្សត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សលំដាប់ទីពីរ។
រូបភាពទី 2 បង្ហាញពីអ័ក្សលំដាប់ទីបី រូបភាពទី 3 - លំដាប់ទី 4 រូបភាពទី 4 - លំដាប់ទី 5 ។
វត្ថុមួយអាចមានអ័ក្សបង្វិលច្រើនជាងមួយ៖ រូបភាពទី 1 - អ័ក្សរង្វិល 3 រូប រូប 2 - អ័ក្ស 4 រូប 3 - 5 អ័ក្ស រូបភព។ 4 - អ័ក្ស 1 ប៉ុណ្ណោះ។
អក្សរ “I” និង “F” ដែលគេស្គាល់ថាមានស៊ីមេទ្រីបង្វិល ប្រសិនបើអ្នកបង្វិលអក្សរ “I” 180° ជុំវិញអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃអក្សរ ហើយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា នោះអក្សរនឹងតម្រឹមជាមួយខ្លួនឯង។ និយាយម្យ៉ាងទៀតអក្សរ "ខ្ញុំ" គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងការបង្វិល 180 °, 180 ° = 360 °: 2,ន=2 ដែលមានន័យថាវាមានស៊ីមេទ្រីលំដាប់ទីពីរ។
ចំណាំថាអក្សរ "F" ក៏មានស៊ីមេទ្រីបង្វិលលំដាប់ទីពីរផងដែរ។
លើសពីនេះ អក្សរមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី ហើយអក្សរ F មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។
ចូរយើងត្រឡប់ទៅឧទាហរណ៍ពីជីវិតវិញ៖ កែវមួយដុំការ៉េមរាងកោណ ដុំលួស បំពង់មួយ។
ប្រសិនបើយើងក្រឡេកមើលសាកសពទាំងនេះឱ្យកាន់តែដិតដល់ យើងនឹងសម្គាល់ឃើញថា ពួកវាទាំងអស់ មិនថាផ្លូវមួយ ឬផ្សេងទៀតទេ មានរង្វង់មួយ ឆ្លងកាត់ សំណុំគ្មានកំណត់អ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីដែលឆ្លងកាត់តាមយន្តហោះស៊ីមេទ្រីរាប់មិនអស់។ ភាគច្រើននៃសាកសពទាំងនេះ (ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាសាកសពនៃការបង្វិល) ក៏មានកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី (កណ្តាលនៃរង្វង់មួយ) ដែលតាមរយៈនោះយ៉ាងហោចណាស់អ័ក្សរង្វិលនៃស៊ីមេទ្រីឆ្លងកាត់។
ឧទាហរណ៍អ័ក្សនៃកោណការ៉េមអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។ វារត់ពីពាក់កណ្តាលរង្វង់ (ចេញពីការ៉េម!) ទៅចុងមុតស្រួចនៃកោណចីវលោ។ យើងយល់ឃើញថាចំនួនសរុបនៃធាតុស៊ីមេទ្រីនៃរាងកាយមួយជាប្រភេទរង្វាស់ស៊ីមេទ្រី។ បាល់ដោយគ្មានមន្ទិលសង្ស័យក្នុងន័យស៊ីមេទ្រី គឺជាតំណាងនៃភាពឥតខ្ចោះដែលមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបាន ដែលជាឧត្តមគតិមួយ។ ជនជាតិក្រិចបុរាណបានយល់ឃើញថា វាជារូបរាងកាយដ៏ល្អឥតខ្ចោះបំផុត និងជារង្វង់ជារាងសំប៉ែតដ៏ល្អឥតខ្ចោះបំផុត។
ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីស៊ីមេទ្រីនៃវត្ថុជាក់លាក់មួយ វាចាំបាច់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញអ័ក្សបង្វិលទាំងអស់ និងលំដាប់របស់វា ក៏ដូចជាប្លង់ទាំងអស់នៃស៊ីមេទ្រី។
ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណា តួធរណីមាត្រដែលមានពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតាដូចគ្នាបេះបិទ។
វាមានអ័ក្សរ៉ូតារីមួយនៃលំដាប់ទី 4 (អ័ក្ស AB) អ័ក្សបង្វិលបួននៃលំដាប់ទី 2 (អ័ក្ស CE,DF, សមាជិកសភា, NQ) យន្តហោះប្រាំនៃស៊ីមេទ្រី (យន្តហោះCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).
5 . ស៊ីមេទ្រីចល័ត
ប្រភេទមួយទៀតនៃស៊ីមេទ្រីគឺចល័ត ជាមួយ ស៊ីមេទ្រី។
ស៊ីមេទ្រីបែបនេះត្រូវបានគេនិយាយអំពីនៅពេលដែលនៅពេលដែលផ្លាស់ទីតួលេខតាមបន្ទាត់ត្រង់ទៅចម្ងាយ "a" ឬចម្ងាយដែលជាពហុគុណនៃតម្លៃនេះវាស្របគ្នាជាមួយខ្លួនវាផ្ទាល់។ បន្ទាត់ត្រង់ដែលការផ្ទេរកើតឡើងត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សផ្ទេរ ហើយចម្ងាយ "a" ត្រូវបានគេហៅថាការផ្ទេរបឋម ដំណាក់កាល ឬជំហានស៊ីមេទ្រី។
ក
លំនាំដដែលៗតាមកាលកំណត់នៅលើបន្ទះវែងត្រូវបានគេហៅថាស៊ុម។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ព្រំប្រទល់ត្រូវបានគេរកឃើញក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា (គំនូរជញ្ជាំង ដែកវណ្ណះ ម្នាងសិលា ចម្លាក់លៀន ឬសេរ៉ាមិច)។ ស៊ុមត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយវិចិត្រករ និងវិចិត្រករនៅពេលតុបតែងបន្ទប់។ ដើម្បីធ្វើគ្រឿងលម្អទាំងនេះ ស្ទីលត្រូវបានធ្វើឡើង។ យើងរំកិលស្ទីល បង្វិលវា ឬអត់ តាមដានគ្រោង ធ្វើលំនាំឡើងវិញ ហើយយើងទទួលបានគ្រឿងតុបតែងមួយ (ការបង្ហាញដោយមើលឃើញ)។
ស៊ុមមានភាពងាយស្រួលក្នុងការសាងសង់ដោយប្រើ stencil (ធាតុចាប់ផ្តើម) ផ្លាស់ទីឬបង្វិលវាហើយធ្វើលំនាំម្តងទៀត។ តួលេខបង្ហាញពី stencils ប្រាំប្រភេទ៖ក asymmetrical;b, គ ) មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ: ផ្ដេកឬបញ្ឈរ;ជី ) ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល;ឃ ) មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ៖ បញ្ឈរ និងផ្ដេក។
ដើម្បីបង្កើតព្រំដែន ការបំប្លែងខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖
ក
) ការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែល;ខ
) ស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សបញ្ឈរ;វ
ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល;ជី
) ស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សផ្ដេក។
អ្នកអាចបង្កើតរន្ធតាមរបៀបដូចគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះរង្វង់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាន ផ្នែកស្មើៗគ្នា ក្នុងមួយក្នុងចំណោមពួកវា គំរូគំរូមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយក្រោយមកទៀតត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងផ្នែកដែលនៅសល់នៃរង្វង់ ដោយបង្វិលលំនាំរាល់ពេលដោយមុំ 360°/ន .
ឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់នៃការប្រើប្រាស់ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សនិងចល័តគឺជារបងដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបថត។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ដូច្នេះមាន ប្រភេទខុសគ្នាស៊ីមេទ្រី ចំណុចស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងប្រភេទស៊ីមេទ្រីនីមួយៗនេះត្រូវបានសាងសង់ដោយយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់។ នៅក្នុងជីវិត យើងជួបប្រទះស៊ីមេទ្រីមួយប្រភេទ ឬមួយផ្សេងទៀតនៅគ្រប់ទីកន្លែង ហើយជាញឹកញាប់នៅក្នុងវត្ថុដែលព័ទ្ធជុំវិញយើង ប្រភេទជាច្រើននៃស៊ីមេទ្រីអាចត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ក្នុងពេលតែមួយ។ នេះបង្កើតឱ្យមានសណ្តាប់ធ្នាប់ ភាពស្រស់ស្អាត និងភាពល្អឥតខ្ចោះនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញយើង។
អក្សរសាស្ត្រ៖
ណែនាំ គណិតវិទ្យាបឋម. ម.យ៉ា. វីហ្គោដស្គី។ - គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព "ណាវកា" ។ - ទីក្រុងម៉ូស្គូឆ្នាំ ១៩៧១ - ៤១៦ ទំព័រ។
វចនានុក្រមទំនើប ពាក្យបរទេស. - អិមៈភាសារុស្ស៊ីឆ្នាំ ១៩៩៣.
ប្រវត្តិគណិតវិទ្យានៅសាលាIX - Xថ្នាក់។ G.I. កញ្ចក់។ - គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយ "Prosveshcheniye" ។ - ទីក្រុងម៉ូស្គូឆ្នាំ ១៩៨៣ - ៣៥១ ទំព័រ។
ធរណីមាត្រដែលមើលឃើញ ថ្នាក់ទី ៥-៦ ។ I.F. Sharygin, L.N. អឺហ្គែនហ្សីវ៉ា។ - គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយ "Drofa" ទីក្រុងម៉ូស្គូឆ្នាំ 2005 ។ - ១៨៩ ទំព័រ
សព្វវចនាធិប្បាយសម្រាប់កុមារ។ ជីវវិទ្យា។ S. Ismailova ។ - គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព Avanta+ ។ - ទីក្រុងម៉ូស្គូឆ្នាំ ១៩៩៧ - ៧០៤ ទំព័រ។
Urmantsev Yu.A. ស៊ីមេទ្រីនៃធម្មជាតិនិងធម្មជាតិនៃស៊ីមេទ្រី - M.: Mysl arxitekt / អាខុម2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/
អនុញ្ញាតឱ្យ g ជាបន្ទាត់ថេរ (រូបភាព 191) ។ ចូរយកចំនុច X បំពាន ហើយទម្លាក់ AX កាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ g ។ នៅលើការបន្តកាត់កែងលើសពីចំណុច A យើងដាក់ផ្នែកមួយឡែក AX" ស្មើនឹងផ្នែកអូ។ ចំណុច X" ត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុច X ដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ g ។
ប្រសិនបើចំនុច X ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ g នោះចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅវាគឺចំនុច X ជាក់ស្តែង ចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅចំនុច X" គឺជាចំនុច X ។
ការបំប្លែងតួរលេខ F ទៅជារូប F” ដែលចំនុចនីមួយៗរបស់វា X ទៅចំនុច X” ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ត្រង់ g ត្រូវបានគេហៅថាការបំប្លែងស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ត្រង់ g ។ ក្នុងករណីនេះតួលេខ F និង F" ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ g (រូបភាព 192) ។
ប្រសិនបើការបំប្លែងស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ g យកតួលេខ F ទៅក្នុងខ្លួនវា នោះតួលេខនេះត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ g ហើយបន្ទាត់ g ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប។
ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងស្របទៅនឹងជ្រុងរបស់វាគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃចតុកោណកែង (រូបភាព 193) ។ បន្ទាត់ត្រង់ដែលអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus កុហកគឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា (រូបភាព 194) ។
ទ្រឹស្តីបទ ៩.៣. ការផ្លាស់ប្តូរស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់គឺជាចលនាមួយ។
ភស្តុតាង។ ចូរយកបន្ទាត់ត្រង់នេះជាអ័ក្ស y ប្រព័ន្ធ Cartesianកូអរដោនេ (រូបភាព 195) ។ អនុញ្ញាតឱ្យចំណុចបំពាន A (x; y) នៃតួលេខ F ទៅចំណុច A" (x"; y") នៃតួលេខ F" ។ ពីនិយមន័យនៃស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ វាធ្វើតាមថាចំណុច A និង A" មានការចាត់តាំងស្មើគ្នា ហើយ abscissas ខុសគ្នាតែនៅក្នុងសញ្ញាប៉ុណ្ណោះ៖
x"= -x ។
តោះយកពីរ ចំណុចបំពាន A(x 1; y 1) និង B (x 2; y 2) - ពួកគេនឹងផ្លាស់ទីទៅចំណុច A" (- x 1, y 1) និង B" (-x 2; y 2) ។
AB 2 = (x 2 − x 1) 2 + (y 2 − y 1) 2
A"B" 2 =(-x 2 + x 1) 2 +(y 2 −y 1) ២.
ពីនេះវាច្បាស់ណាស់ថា AB = A "B" ។ ហើយនេះមានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់គឺជាចលនា។ ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។
អគារ facade ស្ថាបត្យកម្មស៊ីមេទ្រី
ស៊ីមេទ្រីគឺជាគំនិតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលំដាប់ដែលមាននៅក្នុងធម្មជាតិ សមាមាត្រ និងសមាមាត្ររវាងធាតុនៃប្រព័ន្ធណាមួយ ឬវត្ថុនៃធម្មជាតិ សណ្តាប់ធ្នាប់ តុល្យភាពនៃប្រព័ន្ធ ស្ថេរភាព ឧ។ ធាតុមួយចំនួននៃភាពសុខដុម។
សហស្សវត្សរ៍បានកន្លងផុតទៅមុនមនុស្សជាតិ ក្នុងដំណើរនៃសកម្មភាពសង្គម និងផលិតកម្មរបស់ខ្លួន បានដឹងអំពីតម្រូវការក្នុងការបញ្ចេញមតិនៅក្នុងគោលគំនិតមួយចំនួននៃទំនោរទាំងពីរដែលខ្លួនបានបង្កើតឡើងជាចម្បងនៅក្នុងធម្មជាតិ៖ វត្តមាននៃសណ្តាប់ធ្នាប់ដ៏តឹងរឹង សមាមាត្រ តុល្យភាព និងការបំពានរបស់ពួកគេ។ ប្រជាជនបានយកចិត្តទុកដាក់ជាយូរមកហើយចំពោះរូបរាងត្រឹមត្រូវនៃគ្រីស្តាល់ ភាពតឹងរ៉ឹងធរណីមាត្រនៃរចនាសម្ព័ន្ធរបស់ Honeycomb លំដាប់ និងការធ្វើឡើងវិញនៃការរៀបចំសាខា និងស្លឹកនៅលើដើមឈើ ផ្កា ផ្កា គ្រាប់ពូជរុក្ខជាតិ និងបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីសណ្តាប់ធ្នាប់នេះនៅក្នុងរបស់ពួកគេ។ សកម្មភាពជាក់ស្តែងការគិតនិងសិល្បៈ។
វត្ថុ និងបាតុភូតនៃធម្មជាតិរស់នៅមានភាពស៊ីមេទ្រី។ វាមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យភ្នែកពេញចិត្ត និងបំផុសគំនិតកវីគ្រប់ពេលវេលា និងមនុស្សប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអនុញ្ញាតឱ្យសារពាង្គកាយមានជីវិតសម្របខ្លួនបានកាន់តែល្អជាមួយបរិស្ថានរបស់ពួកគេ និងគ្រាន់តែរស់រានមានជីវិត។
នៅក្នុងធម្មជាតិរស់នៅ ភាគច្រើននៃសារពាង្គកាយមានជីវិតបង្ហាញប្រភេទផ្សេងៗនៃស៊ីមេទ្រី (រូបរាង ភាពស្រដៀងគ្នា ទីតាំងដែលទាក់ទង)។ ជាងនេះទៅទៀត សារពាង្គកាយនៃរចនាសម្ព័ន្ធកាយវិភាគសាស្ត្រផ្សេងៗគ្នាអាចមានប្រភេទដូចគ្នានៃស៊ីមេទ្រីខាងក្រៅ។
គោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីចែងថា ប្រសិនបើលំហគឺដូចគ្នា ការផ្ទេរប្រព័ន្ធទាំងមូលក្នុងលំហមិនផ្លាស់ប្តូរលក្ខណសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធទេ។ ប្រសិនបើទិសដៅទាំងអស់ក្នុងលំហគឺសមមូល នោះគោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីអនុញ្ញាតឱ្យបង្វិលប្រព័ន្ធទាំងមូលក្នុងលំហ។ គោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគោរពប្រសិនបើប្រភពដើមនៃពេលវេលាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ អនុលោមតាមគោលការណ៍ វាអាចធ្វើឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរទៅប្រព័ន្ធយោងផ្សេងទៀតផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធនេះជាមួយ ល្បឿនថេរ. ពិភពគ្មានជីវិតគឺស៊ីមេទ្រីណាស់។ ជាញឹកញាប់ការរំលោភបំពានស៊ីមេទ្រីនៅក្នុង រូបវិទ្យា quantum ភាគល្អិតបឋម- នេះគឺជាការបង្ហាញពីស៊ីមេទ្រីកាន់តែស៊ីជម្រៅ។ Asymmetry គឺជាការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធ និងគោលការណ៍ច្នៃប្រឌិតនៃជីវិត។ នៅក្នុងកោសិការស់ ជីវម៉ូលេគុលសំខាន់ៗមានមុខងារមិនស្មើគ្នា៖ ប្រូតេអ៊ីនមានអាស៊ីតអាមីណូ levorotatory (L-form) និង អាស៊ីត nucleicពួកវាមានបន្ថែមលើមូលដ្ឋាន heterocyclic កាបូអ៊ីដ្រាត dextrorotatory - ជាតិស្ករ (D-form) លើសពីនេះ DNA ខ្លួនវាផ្ទាល់ - មូលដ្ឋាននៃតំណពូជគឺជា helix ពីរដៃស្តាំ។
គោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រី ស្ថិតនៅក្រោមទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង មេកានិចកង់ទិច, រូបវិទ្យា រឹងនុយក្លេអ៊ែរ និង រូបវិទ្យានុយក្លេអ៊ែរ, រូបវិទ្យាភាគល្អិត។ គោលការណ៍ទាំងនេះត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់បំផុតនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិមិនប្រែប្រួលនៃច្បាប់ធម្មជាតិ។ នេះមិនត្រឹមតែអំពី ច្បាប់រាងកាយប៉ុន្តែក៏ផ្សេងទៀតផងដែរ ឧទាហរណ៍ ជីវសាស្រ្ត។ ឧទាហរណ៍នៃច្បាប់ជីវសាស្រ្តនៃការអភិរក្សគឺជាច្បាប់នៃមរតក។ វាត្រូវបានផ្អែកលើការមិនផ្លាស់ប្តូរ លក្ខណៈសម្បត្តិជីវសាស្រ្តទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរពីជំនាន់មួយទៅជំនាន់មួយទៀត។ វាច្បាស់ណាស់ថា បើគ្មានច្បាប់អភិរក្ស (រូបវន្ត ជីវសាស្ត្រ និងផ្សេងៗទៀត) ពិភពលោករបស់យើងមិនអាចមានបានទេ។
ដូច្នេះ ស៊ីមេទ្រីបង្ហាញពីការរក្សារបស់អ្វីមួយ ទោះបីជាមានការផ្លាស់ប្តូរខ្លះ ឬការរក្សារបស់អ្វីមួយ ទោះបីជាមានការផ្លាស់ប្តូរក៏ដោយ។ ស៊ីមេទ្រីសន្មតថាភាពមិនប្រែប្រួលមិនត្រឹមតែរបស់វត្ថុខ្លួនវាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិណាមួយរបស់វាទាក់ទងនឹងការបំប្លែងដែលបានអនុវត្តលើវត្ថុផងដែរ។ ភាពមិនប្រែប្រួលនៃវត្ថុមួយចំនួនអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទាក់ទងនឹងប្រតិបត្តិការផ្សេងៗ - ការបង្វិល ការបកប្រែ ការជំនួសទៅវិញទៅមកនៃផ្នែក ការឆ្លុះបញ្ចាំងជាដើម។
ចូរយើងពិចារណាអំពីប្រភេទស៊ីមេទ្រីក្នុងគណិតវិទ្យា៖
- * កណ្តាល (ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច)
- * អ័ក្ស (ត្រង់)
- * កញ្ចក់ (ទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ)
- 1. ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1)
តួលេខមួយត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ក៏ជារបស់តួលេខនេះដែរ។ ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូប។
គំនិតនៃមជ្ឈមណ្ឌលស៊ីមេទ្រីត្រូវបានជួបប្រទះជាលើកដំបូងនៅក្នុងសតវត្សទី 16 ។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីបទមួយរបស់ Clavius ដែលចែងថា "ប្រសិនបើ parallelepiped ត្រូវបានកាត់ដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់កណ្តាល នោះវាត្រូវបានបំបែកជាពាក់កណ្តាល ហើយផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើ parallelepiped ត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាល នោះយន្តហោះនឹងឆ្លងកាត់កណ្តាល" ។ Legendre ដែលបានណែនាំជាលើកដំបូង ធរណីមាត្របឋមធាតុនៃគោលលទ្ធិនៃស៊ីមេទ្រីបង្ហាញថា ខាងស្តាំ parallelepipedមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី 3 កាត់កែងទៅគែម ហើយគូបមាន 9 ប្លង់ស៊ីមេទ្រី ដែលក្នុងនោះ 3 កាត់កែងទៅគែម ហើយ 6 ទៀតកាត់តាមអង្កត់ទ្រូងនៃមុខ។
ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺរង្វង់ និងប្រលេឡូក្រាម។
នៅក្នុងពិជគណិត នៅពេលសិក្សាមុខងារគូ និងសេស ក្រាហ្វរបស់ពួកគេត្រូវបានពិចារណា។ នៅពេលសាងសង់ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គូគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងអ័ក្សតម្រៀប ហើយក្រាហ្វនៃអនុគមន៍សេសគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងប្រភពដើម ពោលគឺឧ។ ចំណុច O. ដូច្នេះ មិនមែនទេ។ មុខងារសូម្បីតែមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល ហើយមុខងារគូគឺអ័ក្ស។
2. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (ឧបសម្ព័ន្ធទី 2)
តួលេខមួយត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ a ប្រសិនបើ សម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ a ក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ បន្ទាត់ត្រង់ a ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប។ តួលេខនេះក៏ត្រូវបានគេនិយាយថាមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សផងដែរ។
បន្ថែមទៀត ក្នុងន័យចង្អៀតអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីពីរហើយនិយាយអំពី "ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស" ដែលអាចត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម: តួរលេខ (ឬតួ) មានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សអំពីអ័ក្សជាក់លាក់មួយប្រសិនបើចំនុចនីមួយៗរបស់វា E ត្រូវគ្នានឹង ចំនុច F ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួរលេខដូចគ្នា ដែលផ្នែក EF កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស ប្រសព្វវា ហើយនៅចំណុចប្រសព្វត្រូវបែងចែកជាពាក់កណ្តាល។
ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។ មុំដែលមិនបានអភិវឌ្ឍមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ - បន្ទាត់ត្រង់ដែល bisector របស់មុំស្ថិតនៅ។ ត្រីកោណអ៊ីសូសេល (ប៉ុន្តែមិនស្មើគ្នា) ក៏មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយដែរ ហើយត្រីកោណសមភាពមានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី។ ចតុកោណកែង និងរាងមូល ដែលមិនមែនជាការ៉េ នីមួយៗមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ ហើយការ៉េមួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីចំនួនបួន។ រង្វង់មួយមានចំនួនមិនកំណត់នៃពួកវា - បន្ទាត់ត្រង់ណាមួយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វាគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។
មានតួលេខដែលមិនមានអ័ក្សតែមួយនៃស៊ីមេទ្រី។ តួរលេខបែបនេះរួមមាន ប៉ារ៉ាឡែល ខុសពីចតុកោណកែង និងត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន។
3. ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ឧបសម្ព័ន្ធទី 3)
ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះ) គឺជាការគូសផែនទីនៃលំហនៅលើខ្លួនវា ដែលចំណុចណាមួយ M ចូលទៅក្នុងចំណុច M1 ដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងវាទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះនេះ។
ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ចំពោះមនុស្សគ្រប់រូបពីការសង្កេតប្រចាំថ្ងៃ។ ដូចដែលឈ្មោះខ្លួនវាបង្ហាញ ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ភ្ជាប់វត្ថុណាមួយ និងការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់វានៅក្នុងកញ្ចក់យន្តហោះ។ តួរលេខមួយ (ឬតួ) ត្រូវបានគេនិយាយថាជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីទៅមួយទៀត ប្រសិនបើពួកគេរួមគ្នាបង្កើតជាតួលេខស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ឬតួ)។
អ្នកលេងប៊ីយ៉ាបានស្គាល់ជាយូរមកហើយជាមួយនឹងសកម្មភាពនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង។ "កញ្ចក់" របស់ពួកគេគឺជាផ្នែកនៃទីលានលេង ហើយតួនាទីនៃកាំរស្មីពន្លឺត្រូវបានលេងដោយគន្លងនៃបាល់។ ដោយបានបុកចំហៀងនៅជិតជ្រុង បាល់វិលទៅចំហៀងដែលមានទីតាំងនៅមុំខាងស្តាំ ហើយដោយបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីវា ផ្លាស់ទីត្រឡប់មកវិញស្របទៅនឹងទិសដៅនៃផលប៉ះពាល់ទីមួយ។
គួរកត់សំគាល់ថាពីរ តួលេខស៊ីមេទ្រីឬផ្នែកស៊ីមេទ្រីពីរនៃតួលេខមួយដែលមានភាពស្រដៀងគ្នាទាំងអស់ ភាពស្មើគ្នានៃបរិមាណ និងផ្ទៃក្នុង ករណីទូទៅគឺមិនស្មើគ្នា, i.e. ពួកគេមិនអាចផ្សំជាមួយគ្នាបានទេ។ ទាំងនេះគឺជាតួរលេខខុសៗគ្នា ពួកវាមិនអាចជំនួសគ្នាបានទេ ឧទាហរណ៍ ស្រោមដៃត្រឹមត្រូវ ស្បែកជើង។ល។ មិនសមរម្យសម្រាប់ដៃឆ្វេងឬជើង។ ធាតុអាចមានមួយ ពីរ បី។ល។ យន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី។ ឧទាហរណ៍ ពីរ៉ាមីតត្រង់ ដែលជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles គឺស៊ីមេទ្រីអំពីយន្តហោះមួយ P. A prism ដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នាមានយន្តហោះពីរនៃស៊ីមេទ្រី។ ត្រឹមត្រូវ។ ព្រីមប្រាំមួយមានប្រាំពីរក្នុងចំណោមពួកគេ។ តួនៃការបង្វិល: បាល់, torus, ស៊ីឡាំង, កោណ។ មាន ចំនួនគ្មានកំណត់យន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី។
ជនជាតិក្រិចបុរាណបានជឿថា ចក្រវាឡមានភាពស៊ីមេទ្រី ពីព្រោះស៊ីមេទ្រីគឺស្រស់ស្អាត។ ដោយផ្អែកលើការពិចារណានៃស៊ីមេទ្រីពួកគេបានធ្វើការទស្សន៍ទាយជាច្រើន។ ដូច្នេះ Pythagoras (សតវត្សទី 5 មុនគ។ ទម្រង់ល្អឥតខ្ចោះបានធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីភាពស្វ៊ែរនៃផែនដី និងចលនារបស់វានៅតាមបណ្តោយស្វ៊ែរ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គាត់ជឿថាផែនដីផ្លាស់ទីតាមលំហនៃ "ភ្លើងកណ្តាល" ជាក់លាក់មួយ។ យោងតាមលោក Pythagoras ភពទាំងប្រាំមួយដែលគេស្គាល់នៅពេលនោះ ក៏ដូចជាព្រះច័ន្ទ ព្រះអាទិត្យ និងផ្កាយ ត្រូវបានគេសន្មត់ថាវិលជុំវិញ "ភ្លើង" ដូចគ្នា។
តាំងពីបុរាណកាលមក មនុស្សបានបង្កើតគំនិតអំពីភាពស្រស់ស្អាត។ ការបង្កើតទាំងអស់នៃធម្មជាតិគឺស្រស់ស្អាត។ មនុស្សគឺស្រស់ស្អាតតាមរបៀបរបស់ពួកគេសត្វនិងរុក្ខជាតិគឺអស្ចារ្យណាស់។ ការមើលឃើញថ្មដ៏មានតម្លៃ ឬគ្រីស្តាល់អំបិលធ្វើឱ្យភ្នែកពេញចិត្ត វាពិបាកក្នុងការសរសើរផ្កាព្រិល ឬមេអំបៅ។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង? វាហាក់ដូចជាយើងថារូបរាងរបស់វត្ថុគឺត្រឹមត្រូវ និងពេញលេញ ពាក់កណ្តាលខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងដែលមើលទៅដូចគ្នា ដូចជានៅក្នុងរូបភាពកញ្ចក់។
ជាក់ស្តែង អ្នកសិល្បៈគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលគិតពីខ្លឹមសារនៃភាពស្រស់ស្អាត។ ជាងចម្លាក់បុរាណដែលបានសិក្សារចនាសម្ព័ន្ធ រាងកាយមនុស្សត្រឡប់មកវិញនៅសតវត្សទី 5 មុនគ។ គំនិតនៃ "ស៊ីមេទ្រី" បានចាប់ផ្តើមប្រើ។ ពាក្យនេះមាន ប្រភពដើមក្រិកនិងមានន័យថា ភាពចុះសម្រុងគ្នា សមាមាត្រ និងភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងការរៀបចំផ្នែកសមាសភាគ។ ផ្លាតូបានប្រកែកថា មានតែអ្វីដែលស៊ីមេទ្រី និងសមាមាត្រប៉ុណ្ណោះ ទើបអាចស្រស់ស្អាតបាន។
នៅក្នុងធរណីមាត្រ និងគណិតវិទ្យា ស៊ីមេទ្រីបីប្រភេទត្រូវបានពិចារណា៖ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (ទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់) កណ្តាល (ទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយ) និងស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ)។
ប្រសិនបើចំនុចនីមួយៗនៃវត្ថុមានផែនទីជាក់លាក់របស់វានៅក្នុងវាទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលរបស់វា នោះមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ ឧទាហរណ៍នៃរឿងនេះគឺ៖ សាកសពធរណីមាត្រដូចជាស៊ីឡាំង, បាល់, prism ត្រឹមត្រូវ។ល។
ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សនៃចំនុចដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយផ្តល់ឱ្យថាបន្ទាត់ត្រង់នេះប្រសព្វកណ្តាលនៃផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំនុចហើយកាត់កែងទៅវា។ ឧទាហរណ៏នៃ bisector នៃមុំ undeveloped ត្រីកោណ isoscelesបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលគូសកាត់កណ្តាលរង្វង់។ល។ ប្រសិនបើស៊ីមេទ្រីអ័ក្សគឺជាលក្ខណៈ និយមន័យនៃចំណុចកញ្ចក់អាចត្រូវបានគេមើលឃើញដោយគ្រាន់តែពត់វាតាមអ័ក្ស ហើយដាក់ពាក់កណ្តាលស្មើគ្នា "ទល់មុខ"។ ចំនុចដែលចង់បាននឹងប៉ះគ្នាទៅវិញទៅមក។
នៅ ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ចំនុចនៃវត្ថុមួយមានទីតាំងស្មើៗគ្នាទៅនឹងយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា។
ធម្មជាតិមានភាពឈ្លាសវៃ និងសមហេតុផល ដូច្នេះហើយស្ទើរតែទាំងអស់នៃការបង្កើតរបស់វាមានរចនាសម្ព័ន្ធចុះសម្រុងគ្នា។ នេះអនុវត្តចំពោះទាំងសត្វមានជីវិត និងវត្ថុគ្មានជីវិត។ រចនាសម្ព័ន្ធនៃទម្រង់ជីវិតភាគច្រើនត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយស៊ីមេទ្រីមួយក្នុងចំណោមបីប្រភេទ៖ ទ្វេភាគី រ៉ាឌីកាល់ ឬស្វ៊ែរ។
ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ អ័ក្សអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងរុក្ខជាតិដែលអភិវឌ្ឍកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃដី។ ក្នុងករណីនេះ ស៊ីមេទ្រីកើតឡើងពីការបង្វិលធាតុដូចគ្នាបេះបិទជុំវិញ អ័ក្សធម្មតា។ដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាល។ មុំនិងភាពញឹកញាប់នៃទីតាំងរបស់ពួកគេអាចខុសគ្នា។ ឧទាហរណ៏គឺដើមឈើ: spruce, maple និងផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងសត្វខ្លះ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សក៏កើតឡើងដែរ ប៉ុន្តែនេះគឺមិនសូវមានទេ។ ជាការពិតណាស់ ធម្មជាតិកម្រត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពជាក់លាក់គណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែភាពស្រដៀងគ្នានៃធាតុនៃសារពាង្គកាយនៅតែទាក់ទាញ។
ជីវវិទូជារឿយៗចាត់ទុកថាមិនមែនជាស៊ីមេទ្រីអ័ក្សទេប៉ុន្តែស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី (ទ្វេភាគី) ។ ឧទាហរណ៏នៃនេះគឺស្លាបរបស់មេអំបៅឬនាគ, ស្លឹករុក្ខជាតិ, ផ្កាផ្កា។ល។ ក្នុងករណីនីមួយៗ ផ្នែកខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃវត្ថុមានជីវិតគឺស្មើគ្នា ហើយជារូបភាពកញ្ចក់នៃគ្នាទៅវិញទៅមក។
ស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរគឺជាលក្ខណៈនៃផ្លែឈើនៃរុក្ខជាតិជាច្រើន ត្រីខ្លះ មូស និងមេរោគ។ ឧទាហរណ៍នៃស៊ីមេទ្រីរ៉ាឌីកាល់គឺជាប្រភេទនៃពពួក Worm និង echinoderms មួយចំនួន។
នៅក្នុងភ្នែករបស់មនុស្ស ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាច្រើនតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពមិនទៀងទាត់ ឬអន់ជាង។ ដូច្នេះនៅក្នុងការបង្កើតភាគច្រើននៃដៃមនុស្ស ស៊ីមេទ្រី និងភាពសុខដុមរមនាអាចត្រូវបានគេតាមដាន។
និយមន័យ។ ស៊ីមេទ្រី (មានន័យថា "សមាមាត្រ") គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃវត្ថុធរណីមាត្រដើម្បីផ្សំជាមួយខ្លួនវានៅក្រោមការផ្លាស់ប្តូរជាក់លាក់។ នៅក្រោម ស៊ីមេទ្រីយល់ពីភាពត្រឹមត្រូវនីមួយៗ រចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុងសាកសពឬតួលេខ។
ស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយ។- នេះគឺជាស៊ីមេទ្រីកណ្តាល (រូបភាពទី 23 ខាងក្រោម) និង ស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់- នេះគឺជាស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (រូបភាព 24 ខាងក្រោម)។
ស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយ។សន្មតថាមានអ្វីមួយនៅសងខាងនៃចំណុចមួយនៅចម្ងាយស្មើគ្នា ដូចជាចំណុចផ្សេងទៀត ឬ ទីតាំងចំនុច (បន្ទាត់ត្រង់ បន្ទាត់កោង រាងធរណីមាត្រ)។
ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ចំណុចស៊ីមេទ្រី (ចំណុចនៃតួលេខធរណីមាត្រ) ជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់តាមរយៈចំណុចស៊ីមេទ្រី នោះចំនុចស៊ីមេទ្រីនឹងស្ថិតនៅខាងចុងនៃបន្ទាត់ត្រង់ ហើយចំនុចស៊ីមេទ្រីនឹងស្ថិតនៅកណ្តាលរបស់វា។ ប្រសិនបើអ្នកជួសជុលចំនុចស៊ីមេទ្រី ហើយបង្វិលបន្ទាត់ត្រង់ នោះចំនុចស៊ីមេទ្រីនឹងពណ៌នាអំពីខ្សែកោង ដែលចំនុចនីមួយៗនឹងស៊ីមេទ្រីទៅចំនុចនៃបន្ទាត់កោងផ្សេងទៀត។
ស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់(អ័ក្សស៊ីមេទ្រី) សន្មត់ថាតាមបណ្តោយបន្ទាត់កាត់កែងដែលកាត់តាមចំនុចនីមួយៗនៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ចំនុចស៊ីមេទ្រីពីរស្ថិតនៅចំងាយដូចគ្នាពីវា។ តួលេខធរណីមាត្រដូចគ្នាអាចត្រូវបានគេកំណត់ទីតាំងទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី (បន្ទាត់ត្រង់) ដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចនៃស៊ីមេទ្រី។
ឧទាហរណ៍មួយនឹងជាសន្លឹកសៀវភៅកត់ត្រាដែលត្រូវបានបត់ជាពាក់កណ្តាល ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសតាមបន្ទាត់បត់ (អ័ក្សស៊ីមេទ្រី)។ ចំនុចនីមួយៗនៅលើសន្លឹកពាក់កណ្តាលមួយនឹងមានចំនុចស៊ីមេទ្រីនៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសន្លឹក ប្រសិនបើពួកវាស្ថិតនៅចំងាយដូចគ្នាពីបន្ទាត់បត់ និងកាត់កែងទៅអ័ក្ស។
បន្ទាត់នៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្សដូចក្នុងរូបភាពទី 24 គឺបញ្ឈរ ហើយគែមផ្ដេកនៃសន្លឹកគឺកាត់កែងទៅវា។ នោះគឺអ័ក្សស៊ីមេទ្រីបម្រើជាកាត់កែងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃបន្ទាត់ត្រង់ផ្ដេកដែលចងសន្លឹក។ ចំណុចស៊ីមេទ្រី (R និង F, C និង D) មានទីតាំងនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីបន្ទាត់អ័ក្ស - កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ចំនុចទាំងអស់នៃកាត់កែង (អ័ក្សស៊ីមេទ្រី) ដែលគូសកាត់កណ្តាលផ្នែកគឺស្មើគ្នាពីចុងរបស់វា។ ឬចំណុចណាមួយដែលកាត់កែង (អ័ក្សស៊ីមេទ្រី) ទៅពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកគឺស្មើគ្នាពីចុងនៃផ្នែកនេះ។
៦.៧.៣. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស
ពិន្ទុ កនិង ក ១គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ m ចាប់តាំងពីបន្ទាត់ m កាត់កែងទៅផ្នែក អេអេ ១ហើយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា។
ម- អ័ក្សស៊ីមេទ្រី។
ចតុកោណ ABCDមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ៖ ត្រង់ មនិង លីត្រ.
ប្រសិនបើគំនូរត្រូវបានពត់នៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ មឬនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ លីត្របន្ទាប់មកផ្នែកទាំងពីរនៃគំនូរនឹងស្របគ្នា។
ការ៉េ ABCDមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីចំនួនបួន៖ ត្រង់ ម, លីត្រ, kនិង ស.
ប្រសិនបើការ៉េបត់តាមបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយ៖ ម, លីត្រ, kឬ សបន្ទាប់មកភាគីទាំងពីរនៃការ៉េនឹងស្របគ្នា។
រង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច O និងកាំ OA មានចំនួនអ័ក្សស៊ីមេទ្រីគ្មានកំណត់។ ទាំងនេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់៖ m, m 1, m 2, ម ៣ .
លំហាត់ប្រាណ។ សំណង់ចំណុច A 1, ចំណុចស៊ីមេទ្រី A(-4; 2) ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សអុក។
សង់ចំណុច A 2 ស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច A(-4; 2) ទាក់ទងនឹងអ័ក្ស Oy ។
ចំណុច A 1 (-4; -2) គឺស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុច A (-4; 2) ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស Ox ចាប់តាំងពីអ័ក្ស Ox កាត់កែងទៅនឹងផ្នែក AA 1 ហើយឆ្លងកាត់ផ្នែកកណ្តាលរបស់វា។
សម្រាប់ចំណុចស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សអុក អាប់សស៊ីសស្របគ្នា ហើយការចាត់តាំងគឺជាលេខផ្ទុយ។
ចំណុច A 2 (4; -2) គឺស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុច A (-4; 2) ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស Oy ចាប់តាំងពីអ័ក្ស Oy កាត់កែងទៅនឹងផ្នែក AA 2 ហើយឆ្លងកាត់ផ្នែកកណ្តាលរបស់វា។
សម្រាប់ចំណុចស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស Oy ការចាត់តាំងស្របគ្នា ហើយ abscissas គឺជាលេខផ្ទុយ។
www.mathematics-repetition.com
wiki.eduVdom.com
ឧបករណ៍អ្នកប្រើប្រាស់
ឧបករណ៍គេហទំព័រ
បន្ទះចំហៀង
ធរណីមាត្រ:
ទំនាក់ទំនង
ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលនិងអ័ក្ស
ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល
ចំណុចពីរ A និង A 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O ប្រសិនបើ O ជាផ្នែកកណ្តាលនៃផ្នែក AA 1 (រូបភាព 1) ។ ចំណុច O ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។
ឧទាហរណ៍ ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល
តួលេខមួយត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ក៏ជារបស់តួលេខនេះដែរ។ ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូប។ តួលេខនេះក៏ត្រូវបានគេនិយាយថាមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលផងដែរ។
ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺរង្វង់មួយនិងប៉ារ៉ាឡែលមួយ (រូបភាពទី 2) ។
ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរង្វង់មួយ គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ ហើយចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃប្រលេឡូក្រាម គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។ បន្ទាត់ត្រង់មួយក៏មានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលដែរ ប៉ុន្តែមិនដូចរង្វង់ និងប៉ារ៉ាឡែលដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីតែមួយ (ចំណុច O ក្នុងរូបភាពទី 2) បន្ទាត់ត្រង់មានលេខមិនកំណត់ - ចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់ត្រង់គឺជារបស់វា កណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។
ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស
ចំណុចពីរ A និង A 1 ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ a ប្រសិនបើបន្ទាត់នេះឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃចម្រៀក AA 1 ហើយកាត់កែងទៅវា (រូបភាព 3) ។ ចំណុចនីមួយៗនៃបន្ទាត់ a ត្រូវបានចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីចំពោះខ្លួនវា។
តួលេខមួយត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ a ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំនុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ a ក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ បន្ទាត់ត្រង់ a ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប។
ឧទាហរណ៍នៃតួលេខបែបនេះ និងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 4 ។
ចំណាំថាសម្រាប់រង្វង់មួយ បន្ទាត់ត្រង់ណាមួយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វាគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។
ការប្រៀបធៀបស៊ីមេទ្រី
ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលនិងអ័ក្ស
តើតួដែលបង្ហាញក្នុងរូបមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន?
wiki.eduvdom.com
មេរៀន "ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងកណ្តាល"
ការពិពណ៌នាសង្ខេបនៃឯកសារ៖
ស៊ីមេទ្រីគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ ប្រធានបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងធរណីមាត្រ ចាប់តាំងពីគំនិតនេះច្រើនតែជួបប្រទះជាញឹកញាប់មិនត្រឹមតែនៅក្នុងដំណើរការនៃជីវិតមនុស្សប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងធម្មជាតិផងដែរ។
ផ្នែកដំបូងនៃបទបង្ហាញវីដេអូ "Axial and Central Symmetry" ផ្តល់និយមន័យនៃស៊ីមេទ្រីនៃចំនុចពីរទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ។ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ស៊ីមេទ្រីរបស់ពួកគេគឺលទ្ធភាពនៃការគូរផ្នែកមួយតាមរយៈពួកវាតាមរយៈពាក់កណ្តាលដែលបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងឆ្លងកាត់។ លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ស៊ីមេទ្រីបែបនេះគឺកាត់កែងនៃចម្រៀក និងបន្ទាត់ត្រង់។
ផ្នែកបន្ទាប់នៃការបង្រៀនវីដេអូផ្តល់ឱ្យ ឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់និយមន័យ ដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃគំនូរ ដែលចំណុចជាច្រើនគូមានភាពស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់ត្រង់នេះគឺស៊ីមេទ្រីទៅនឹងខ្លួនវាផ្ទាល់។
បន្ទាប់ពីទទួលបានគោលគំនិតដំបូងអំពីស៊ីមេទ្រី សិស្សត្រូវបានលើកទឹកចិត្ត និយមន័យស្មុគស្មាញតួលេខដែលស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ និយមន័យត្រូវបានផ្តល់ជូនក្នុងទម្រង់ជាច្បាប់អត្ថបទ ហើយក៏ត្រូវបានអមដោយការបញ្ចេញសំឡេងពីអ្នកនិយាយផងដែរ។ ផ្នែកនេះបញ្ចប់ដោយឧទាហរណ៍នៃតួលេខស៊ីមេទ្រី និងអសមមាត្រ ទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មានតួលេខធរណីមាត្រដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីជាច្រើន - ពួកគេទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងទម្រង់នៃគំនូរដែលអ័ក្សត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌ដាច់ដោយឡែក។ អ្នកអាចធ្វើឱ្យសម្ភារៈដែលបានស្នើឡើងកាន់តែងាយស្រួលយល់តាមវិធីនេះ៖ វត្ថុ ឬតួរលេខមានលក្ខណៈស៊ីមេទ្រី ប្រសិនបើវាស្របគ្នាពិតប្រាកដនៅពេលបត់ពាក់កណ្តាលទាំងពីរជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។
បន្ថែមពីលើស៊ីមេទ្រីអ័ក្សមានស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចមួយ។ វាគឺជាគំនិតនេះដែលត្រូវបានឧទ្ទិស ផ្នែកបន្ទាប់បទបង្ហាញវីដេអូ។ ទីមួយ និយមន័យមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យស៊ីមេទ្រីនៃចំណុចពីរដែលទាក់ទងទៅនឹងទីបី បន្ទាប់មកឧទាហរណ៍មួយត្រូវបានផ្តល់ជាទម្រង់នៃតួលេខ ដែលបង្ហាញពីចំនុចស៊ីមេទ្រី និងអសមមាត្រ។ ផ្នែកនៃមេរៀននេះបញ្ចប់ដោយឧទាហរណ៍។ រាងធរណីមាត្រដែលមាន ឬមិនមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។
នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន សិស្សត្រូវបានអញ្ជើញឱ្យស្គាល់ខ្លួនឯងឱ្យបានច្រើនបំផុត ឧទាហរណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ស៊ីមេទ្រីដែលអាចរកបាននៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញ។ ការយល់ដឹង និងសមត្ថភាពក្នុងការបង្កើតតួលេខស៊ីមេទ្រីគឺគ្រាន់តែជាការចាំបាច់នៅក្នុងជីវិតរបស់មនុស្សដែលចូលរួមច្រើនបំផុត។ វិជ្ជាជីវៈផ្សេងគ្នា. នៅស្នូលរបស់វាស៊ីមេទ្រីគឺជាមូលដ្ឋាននៃអ្វីគ្រប់យ៉ាង អរិយធម៌របស់មនុស្សចាប់តាំងពីវត្ថុ 9 ក្នុងចំណោមវត្ថុ 10 ជុំវិញមនុស្សម្នាក់មានស៊ីមេទ្រីមួយឬប្រភេទផ្សេងទៀត។ បើគ្មានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា ការសាងសង់សំណង់ស្ថាបត្យកម្មធំៗជាច្រើននឹងមិនអាចទៅរួចនោះទេ វានឹងមិនអាចសម្រេចបាននូវសមត្ថភាពឧស្សាហកម្មដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅក្នុងធម្មជាតិ ស៊ីមេទ្រីក៏ជាបាតុភូតធម្មតាដែរ ហើយប្រសិនបើនៅក្នុង វត្ថុគ្មានជីវិតវាស្ទើរតែមិនអាចរកវាឃើញបាន ប៉ុន្តែពិភពរស់នៅមានភាពអ៊ូអរជាមួយវា - រុក្ខជាតិ និងសត្វស្ទើរតែទាំងអស់ ដោយមានករណីលើកលែងដ៏កម្រ មានទាំងអ័ក្ស ឬកណ្តាល។
ទៀងទាត កម្មវិធីសាលាត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងរបៀបមួយដែលសិស្សណាម្នាក់បានចូលរៀនក្នុងមេរៀន។ បទបង្ហាញជាវីដេអូធ្វើឱ្យដំណើរការនេះកាន់តែងាយស្រួលជាងមុន ព្រោះវាក្នុងពេលដំណាលគ្នាប៉ះពាល់ដល់មជ្ឈមណ្ឌលជាច្រើនសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ព័ត៌មាន ផ្តល់សម្ភារៈជាពណ៌ជាច្រើន ដោយហេតុនេះបង្ខំសិស្សឱ្យផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់របស់ពួកគេលើអ្វីដែលសំខាន់បំផុតអំឡុងពេលមេរៀន។ មិនដូចវិធីបង្រៀនធម្មតានៅក្នុងសាលារៀនទេ នៅពេលដែលគ្រូគ្រប់រូបមិនមានឱកាស ឬចង់ឆ្លើយសំណួរបំភ្លឺរបស់សិស្សទេ មេរៀនវីដេអូអាចត្រលប់មកវិញយ៉ាងងាយស្រួលទៅកន្លែងដែលចង់បាន ដើម្បីស្តាប់វាគ្មិនម្តងទៀត និងអាន។ ព័ត៌មានចាំបាច់ម្តងទៀតរហូតដល់វាត្រូវបានយល់យ៉ាងពេញលេញ។ ដោយមើលឃើញពីភាពសាមញ្ញនៃការបង្ហាញសម្ភារៈ ការបង្ហាញវីដេអូអាចត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែក្នុងអំឡុងពេលនោះទេ។ សកម្មភាពសាលាប៉ុន្តែក៏នៅផ្ទះដែរ។ វិធីសាស្រ្តឯករាជ្យការបណ្តុះបណ្តាល។
urokimatematiki.ru
បទបង្ហាញ "ចលនា។ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស"
ឯកសារនៅក្នុងបណ្ណសារ៖
ឈ្មោះឯកសារ 8.
ការពិពណ៌នាអំពីបទបង្ហាញដោយស្លាយនីមួយៗ៖
ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺជាឧទាហរណ៍មួយនៃចលនា
និយមន័យ៖ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សជាមួយអ័ក្ស a គឺជាការគូសផែនទីនៃលំហនៅលើខ្លួនវា ដែលចំនុច K ណាមួយចូលទៅក្នុងចំនុច K1 ដែលស៊ីមេទ្រីទៅវាទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស a
1) អុកស៊ីដ - ប្រព័ន្ធចតុកោណសំរបសំរួល Oz - អ័ក្សស៊ីមេទ្រី 2) M(x; y; z) និង M1(x1; y1; z1) ស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស Oz រូបមន្តនឹងជាការពិតផងដែរ ប្រសិនបើចំនុច M ⊂ Oz Axial symmetry គឺជាចលនា Z X Y M ( x; y; z) M1(x1; y1; z1) O
ភស្តុតាង៖ បញ្ហាទី 1 ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស បន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជាមុំ φ ជាមួយអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគូសលើបន្ទាត់ត្រង់មួយក៏បង្កើតជាមុំ φ ជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ដំណោះស្រាយ៖ ជាមួយស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស បន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជា មួយ។ មុំ φ ជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគូសលើបន្ទាត់ត្រង់មួយក៏បង្កើតមុំជាមួយអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី φ A F E N m l a φ φ
ផ្ដល់ឱ្យ៖ 2) △ABD - រាងចតុកោណ យោងតាមទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ៖ 1) DD1 ⏊ (A1C1D1), 3) △BDD2 - រាងចតុកោណ យោងតាមទ្រឹស្ដីពីថាហ្គោរ៖ បញ្ហាទី 2 ស្វែងរក៖ BD2 ដំណោះស្រាយ៖
ការពិពណ៌នាសង្ខេបនៃឯកសារ៖
បទបង្ហាញ "ចលនា។ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស" តំណាងឱ្យ សម្ភារៈដែលមើលឃើញដើម្បីពន្យល់ពីបទប្បញ្ញត្តិសំខាន់ៗនៃប្រធានបទនេះនៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យារបស់សាលា។ នៅក្នុងបទបង្ហាញនេះ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រភេទចលនាមួយផ្សេងទៀត។ ក្នុងអំឡុងពេលធ្វើបទបង្ហាញ សិស្សត្រូវបានរំឮកអំពីគោលគំនិតដែលបានសិក្សានៃស៊ីមេទ្រីកណ្តាល និយមន័យនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្សត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ សំណើដែលថាស៊ីមេទ្រីអ័ក្សគឺជាចលនាត្រូវបានបង្ហាញឱ្យឃើញ ហើយដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាពីរដែលវាចាំបាច់ដើម្បីធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយគោលគំនិតនៃ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សត្រូវបានពិពណ៌នា។
ការបង្វិលស៊ីមេទ្រីគឺជាចលនាមួយ ដូច្នេះការតំណាងវានៅលើក្តារខៀនគឺពិបាកណាស់។ សំណង់ដែលអាចយល់បានកាន់តែច្បាស់អាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយប្រើ មធ្យោបាយអេឡិចត្រូនិច. អរគុណចំពោះបញ្ហានេះ រចនាសម្ព័ន្ធអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ពីតុណាមួយនៅក្នុងថ្នាក់រៀន។ នៅក្នុងគំនូរវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបន្លិចព័ត៌មានលម្អិតនៃសំណង់ជាពណ៌ហើយផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់លើលក្ខណៈពិសេសនៃប្រតិបត្តិការ។ បែបផែនគំនូរជីវចលត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលបំណងដូចគ្នា។ ដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍ធ្វើបទបង្ហាញ វាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់គ្រូក្នុងការសម្រេចបាននូវគោលដៅសិក្សា ដូច្នេះការបង្ហាញត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃមេរៀន។
ការធ្វើបាតុកម្មចាប់ផ្តើមដោយរំលឹកសិស្សអំពីប្រភេទនៃចលនាដែលពួកគេបានរៀន — ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ ឧទាហរណ៏នៃការអនុវត្តនៃប្រតិបត្តិការគឺការបង្ហាញស៊ីមេទ្រីនៃ pear ដែលបានគូរ។ ចំណុចមួយត្រូវបានសម្គាល់នៅលើយន្តហោះដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចនីមួយៗនៃរូបភាពក្លាយជាស៊ីមេទ្រី។ ដូច្នេះរូបភាពដែលបានបង្ហាញគឺត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។ ក្នុងករណីនេះ ចម្ងាយទាំងអស់រវាងចំណុចនៃវត្ថុត្រូវបានរក្សាដោយស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។
ស្លាយទីពីរណែនាំអំពីគំនិតនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។ តួរលេខនេះបង្ហាញពីត្រីកោណ ដែលបញ្ឈរនីមួយៗរបស់វាបំប្លែងទៅជាចំនុចកំពូលស៊ីមេទ្រីនៃត្រីកោណដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សជាក់លាក់មួយ។ និយមន័យនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្សត្រូវបានបន្លិចនៅក្នុងប្រអប់។ វាត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាជាមួយវាចំណុចនីមួយៗនៃវត្ថុក្លាយជាស៊ីមេទ្រី។
បន្ទាប់មកទៀត នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេរាងចតុកោណ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សត្រូវបានពិចារណា លក្ខណៈសម្បត្តិនៃកូអរដោនេនៃវត្ថុដែលបង្ហាញដោយប្រើស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ហើយវាក៏ត្រូវបានបញ្ជាក់ផងដែរថាជាមួយនឹងការគូសវាសនេះ ចម្ងាយត្រូវបានរក្សាទុក ដែលជាសញ្ញានៃចលនា។ នៅផ្នែកខាងស្តាំនៃស្លាយគឺជាប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណ Oxyz ។ អ័ក្ស Oz ត្រូវបានយកជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ចំណុច M ត្រូវបានសម្គាល់ក្នុងលំហ ដែលជាមួយនឹងការគូសផែនទីសមស្រប ប្រែទៅជា M 1 ។ តួលេខបង្ហាញថាជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ចំណុចរក្សាបាននូវការអនុវត្តរបស់វា។
វាត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាមធ្យមនព្វន្ធនៃ abscissa និង ordinate នៃការគូសវាសជាមួយស៊ីមេទ្រីអ័ក្សគឺស្មើនឹងសូន្យ នោះគឺ (x+ x 1)/2=0; (y+ y 1)/2=0 ។ បើមិនដូច្នេះទេ វាបង្ហាញថា x=-x 1; y=-y 1 ; z=z ១. ច្បាប់ក៏អនុវត្តផងដែរប្រសិនបើចំណុច M ត្រូវបានសម្គាល់នៅលើអ័ក្ស Oz ខ្លួនវាផ្ទាល់។
ដើម្បីពិចារណាថាតើចម្ងាយរវាងចំណុចត្រូវបានរក្សាដោយស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ប្រតិបត្តិការមួយត្រូវបានពិពណ៌នានៅលើចំណុច A និង B។ បង្ហាញទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សអុក ចំនុចដែលបានពិពណ៌នាចូលទៅក្នុង A1 និង B1។ ដើម្បីកំណត់ចម្ងាយរវាងចំណុច យើងប្រើរូបមន្តដែលចម្ងាយត្រូវបានគណនាដោយកូអរដោនេ។ វាត្រូវបានកត់សម្គាល់ថា AB = √(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2) ហើយសម្រាប់ចំនុចដែលបានបង្ហាញ A 1 B 1 =√(-x 2) +x 1) 2 +(-y 2 +y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2)។ ដោយគិតគូរពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការ៉េ គេអាចកត់សំគាល់ថា AB = A 1 B 1 ។ នេះបង្ហាញថាចម្ងាយត្រូវបានរក្សារវាងចំណុច - លក្ខណៈពិសេសចម្បងចលនា។ នេះមានន័យថាស៊ីមេទ្រីអ័ក្សគឺជាចលនា។
ស្លាយទី 5 ពិភាក្សាអំពីដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា 1. នៅក្នុងវា វាចាំបាច់ក្នុងការបញ្ជាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ថា បន្ទាត់ត្រង់មួយឆ្លងកាត់នៅមុំφ ទៅអ័ក្សស៊ីមេទ្រីបង្កើតមុំដូចគ្នា φ ជាមួយវា។ ចំពោះបញ្ហា រូបភាពមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែលអ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគូរ ក៏ដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ m បង្កើតជាមុំφ ជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ហើយទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សរបស់វា ការបង្ហាញរបស់វាគឺបន្ទាត់ត្រង់ l ។ ភស្តុតាងនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការស្ថាបនាចំណុចបន្ថែម។ វាត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាបន្ទាត់ត្រង់ m កាត់អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៅ A. ប្រសិនបើយើងសម្គាល់ចំណុច F≠A នៅលើបន្ទាត់ត្រង់នេះហើយទម្លាក់កាត់កែងពីវាទៅអ័ក្សស៊ីមេទ្រីយើងទទួលបានចំនុចប្រសព្វនៃកាត់កែងជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ នៅចំណុច E. ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ចម្រៀក FE ចូលទៅក្នុងផ្នែក NE ។ ជាលទ្ធផលនៃការសាងសង់នេះ ត្រីកោណកែង ΔAEF និង ΔAEN ត្រូវបានទទួល។ ត្រីកោណទាំងនេះស្មើគ្នា ចាប់តាំងពី AE គឺជាផ្នែករួមរបស់ពួកគេ ហើយ FE = NE គឺស្មើគ្នានៅក្នុងការសាងសង់។ ដូច្នោះហើយមុំ ∠EAN = ∠EAF ។ វាបន្តពីនេះដែលបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានបង្ហាញក៏បង្កើតជាមុំφជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។
ស្លាយចុងក្រោយពិភាក្សាអំពីដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាទី 2 ដែលអ្នកត្រូវបានផ្តល់គូប ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ជាមួយចំហៀង a ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាបន្ទាប់ពីស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សដែលមានគែម B 1 D 1 ចំនុច D ចូលទៅក្នុង D 1 ។ បញ្ហាតម្រូវឱ្យស្វែងរក BD 2 ។ សំណង់មួយត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់បញ្ហា។ តួរលេខបង្ហាញគូបមួយ ដែលវាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជាអង្កត់ទ្រូងនៃមុខគូប B 1 D 1 ។ ផ្នែកដែលបង្កើតឡើងដោយចលនានៃចំណុច D គឺកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃមុខដែលអ័ក្សស៊ីមេទ្រីជាកម្មសិទ្ធិ។ ចាប់តាំងពីចម្ងាយរវាងចំណុចត្រូវបានរក្សាកំឡុងពេលចលនាបន្ទាប់មក DD 1 = D 1 D 2 =a នោះគឺចម្ងាយ DD 2 = 2a ។ ពី ត្រីកោណកែងΔABD តាមទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ វាធ្វើតាមថា BD=√(AB 2 + AD 2)=a√2។ ពីត្រីកោណខាងស្តាំ ΔВDD 2 វាធ្វើតាមទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ BD 2 =√(DD 2 2 +ВD 2) = а√6។ បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។
បទបង្ហាញ "ចលនា។ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស" ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាព មេរៀនសាលាគណិតវិទ្យា។ ផងដែរ វិធីសាស្រ្តមើលឃើញនេះនឹងជួយគ្រូអនុវត្ត ការរៀនពីចម្ងាយ. សម្ភារៈអាចត្រូវបានផ្តល់ជូនសម្រាប់ការពិចារណាដោយឯករាជ្យដោយសិស្សដែលមិនបានស្ទាត់ជំនាញប្រធានបទនៃមេរៀនឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់។
មូលហេតុប្រពន្ធចាកចេញហើយមិនប្ដឹងលែង វេទិកាអនុវត្តពីស្នេហាពិត ប្រពន្ធសុំលែង! ប្រពន្ធខ្ញុំប្តឹងសុំលែងលះ! សារដោយ MIRON4IK » 23 តុលា 2009, 16:22 Message by raz » 23 តុលា 2009, 19:17 សារដោយ MIRON4IK » 23 តុលា 2009, 22:21 សារដោយ edon » […]