ការបង្កើនល្បឿន។ ចលនា rectilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ ល្បឿនភ្លាមៗ។

ការបង្កើនល្បឿនបង្ហាញពីល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូររាងកាយ។

t 0 = 0c v 0 = 0 m/s ល្បឿនប្តូរទៅ v = v 2 - v 1 កំឡុងពេល

t 1 = 5c v 1 = 2 m/s ចន្លោះពេល = t 2 − t 1 ។ ដូច្នេះក្នុង 1 វិនាទីល្បឿន

t 2 = 10c v 2 = 4 m/s នៃរាងកាយនឹងកើនឡើងដោយ = ។

t 3 = 15c v 3 = 6 m/s = ឬ = . (1 m/s 2)

ការបង្កើនល្បឿន – បរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទៅនឹងរយៈពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើង។

អត្ថន័យរាងកាយ: a = 3 m/s 2 - នេះមានន័យថាក្នុង 1 s ម៉ូឌុលល្បឿនផ្លាស់ប្តូរដោយ 3 m/s ។

ប្រសិនបើរាងកាយបង្កើនល្បឿន a> 0 ប្រសិនបើវាថយចុះ a

Аt = ; = + នៅគឺជាល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយនៅពេលណាមួយនៃពេលវេលា។ (មុខងារ v(t)) ។

ផ្លាស់ទីនៅ ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា. សមីការនៃចលនា

ឃ
សម្រាប់ចលនាឯកសណ្ឋាន S=v*t ដែល v និង t ជាជ្រុងនៃចតុកោណកែងក្រោមក្រាហ្វល្បឿន។ ទាំងនោះ។ displacement = ផ្ទៃនៃតួលេខនៅក្រោមក្រាហ្វល្បឿន។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អ្នកអាចស្វែងរកការផ្លាស់ទីលំនៅសម្រាប់ចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវស្វែងរកតំបន់នៃចតុកោណកែង និងត្រីកោណដោយឡែកពីគ្នា ហើយបន្ថែមវាឡើង។ ផ្ទៃនៃចតុកោណគឺ v 0 t តំបន់នៃត្រីកោណគឺ (v-v 0)t/2 ដែលយើងធ្វើការជំនួស v – v 0 = at ។ យើងទទួលបាន s = v 0 t + នៅ 2/2

s = v 0 t + នៅ 2/2

រូបមន្តសម្រាប់ការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា

ដោយពិចារណាថាវ៉ិចទ័រ s = x-x 0 យើងទទួលបាន x-x 0 = v 0 t + នៅ 2/2 ឬដកចេញ កូអរដោណេចាប់ផ្តើមទៅខាងស្តាំ x = x 0 + v 0 t + នៅ 2/2

x = x 0 + v 0 t + នៅ 2/2

ដោយប្រើរូបមន្តនេះ អ្នកអាចរកឃើញកូអរដោណេនៃអង្គធាតុបង្កើនល្បឿននៅពេលណាមួយ។

នៅពេលផ្លាស់ទីយឺតស្មើគ្នាមុនអក្សរ "a" នៅក្នុងរូបមន្ត សញ្ញា + អាចត្រូវបានជំនួសដោយ -

ផែនការមេរៀនលើប្រធានបទ “ល្បឿនកំឡុងពេលចលនាលីនេអ៊ែរជាមួយ ការបង្កើនល្បឿនថេរ»

កាលបរិច្ឆេទ :

ប្រធានបទ៖ "ល្បឿនក្នុងចលនាបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ"

គោលដៅ៖

ការអប់រំ : ដើម្បីធានា និងបង្កើតនូវការយល់ដឹងអំពីចំណេះដឹងអំពីល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលចលនាបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។

ការអភិវឌ្ឍន៍ : បន្តអភិវឌ្ឍជំនាញ សកម្មភាពឯករាជ្យ, ជំនាញការងារជាក្រុម។

ការអប់រំ : រាង ចំណាប់អារម្មណ៍ការយល់ដឹងចំណេះដឹងថ្មី; អភិវឌ្ឍវិន័យអាកប្បកិរិយា។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនក្នុងការរៀនចំណេះដឹងថ្មីៗ

ឧបករណ៍ និងប្រភពព័ត៌មាន៖

Isachenkova, L.A. រូបវិទ្យា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។ ស្ថាប័នសាធារណៈ មធ្យម ការអប់រំជាមួយភាសារុស្ស៊ី ភាសា ការបណ្តុះបណ្តាល / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; កែសម្រួល​ដោយ A.A. Sokolsky ។ Minsk: People's Asveta, 2015

Isachenkova, L.A. ការប្រមូលបញ្ហាក្នុងរូបវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៩៖ សៀវភៅណែនាំសម្រាប់និស្សិតនៃស្ថាប័នទូទៅ។ មធ្យម ការអប់រំជាមួយភាសារុស្ស៊ី ភាសា ការបណ្តុះបណ្តាល / L.A. Isachenkova, G.V. Palchik, V.V. Dorofeychik ។ Minsk: Aversev, 2016, 2017 ។

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖

ពេលវេលារៀបចំ (៥ នាទី)

ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន (៥ នាទី)

រៀន​សម្ភារៈ​ថ្មី (១៥ នាទី)

វគ្គ​អប់រំ​កាយ (2 នាទី)

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹង (១៣ នាទី)

សេចក្ដី​សង្ខេប​មេរៀន (៥ នាទី)

ពេលវេលារៀបចំ

សួស្តី អង្គុយចុះ! (ពិនិត្យមើលអ្នកដែលមានវត្តមាន) ។ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនយើងត្រូវយល់ពីល្បឿននៃចលនាលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ ហើយនេះមានន័យថាប្រធានបទមេរៀន : ល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលចលនាបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ

ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងយោង

សាមញ្ញបំផុតនៃចលនាមិនស្មើគ្នាទាំងអស់។ - ចលនា rectilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ វាត្រូវបានគេហៅថាអថេរស្មើគ្នា។

តើល្បឿននៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេចនៅពេល ចលនាឆ្លាស់គ្នាស្មើគ្នា?

រៀនសម្ភារៈថ្មី។

ពិចារណាពីចលនានៃបាល់ដែកតាមបណ្តោយផ្លូវទំនោរ។ បទពិសោធន៍បង្ហាញថាការបង្កើនល្បឿនរបស់វាស្ទើរតែថេរ៖

អនុញ្ញាតឱ្យ វពេលនៃពេលវេលា t = 0 បាល់មានល្បឿនដំបូង (រូបភាព 83) ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៃបាល់ទាន់ពេលវេលា?

ការបង្កើនល្បឿនបាល់ក =។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង។Δt = t , Δ - . មានន័យថា

, កន្លែងណា

នៅពេលផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ ល្បឿននៃរាងកាយអាស្រ័យលើលីនេអ៊ែរ ពេលវេលា។

ពីសមភាព ( 1 ) និង (2) រូបមន្តសម្រាប់ការព្យាករណ៍មានដូចខាងក្រោម៖

ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វភាពអាស្រ័យក x ( t ) និង v x ( t ) (អង្ករ។ 84, ក, ខ)

អង្ករ។ ៨៤

យោងតាមរូបភាព 83ក X = ក > 0, = v 0 > 0.

បន្ទាប់មកភាពអាស្រ័យ ក x ( t ) ត្រូវនឹងកាលវិភាគ1 (សូមមើលរូប ៨៤, ក). នេះ។ត្រង់, ស្របទៅនឹងអ័ក្សពេលវេលា។ ភាពអាស្រ័យv x ( t ) ត្រូវនឹងកាលវិភាគ, ការពិពណ៌នាអំពីការកើនឡើងនៃការព្យាករណ៍ស្កូលូតលាស់ (សូមមើលរូបភព។ 84, ខ) វាច្បាស់ណាស់ថាវាកំពុងកើនឡើងម៉ូឌុលល្បឿន។ បាល់កំពុងផ្លាស់ទីបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ទីពីរ (រូបភាព 85) ។ ឥឡូវនេះល្បឿនដំបូងនៃបាល់ត្រូវបានតម្រង់ឡើងលើតាមបណ្តោយចង្អូរ។ រំកិលទៅមុខ បាល់នឹងបាត់បង់ល្បឿនបន្តិចម្តងៗ។ នៅចំណុចកគាត់ នៅលើពេល​នេះ​នឹង​ឈប់​ហើយ​នឹង​ចាប់ផ្តើមរុញចុះក្រោម។ សញ្ញា​ខណ្ឌក ហៅចំណុច​របត់។

យោង​ទៅ​តាម គំនូរ 85 ក X = - ក< 0, = v 0 > 0 និងរូបមន្ត (3) និង (4) ត្រូវគ្នានឹងក្រាហ្វិក2 និង 2" (សង់​ទី​ម៉ែ​ត។អង្ករ។ ៨៤, ក , ខ)

កាលវិភាគ 2" បង្ហាញថានៅដើម ខណៈពេលដែលបាល់កំពុងផ្លាស់ទីឡើងលើ ការព្យាករណ៍នៃល្បឿនv x គឺវិជ្ជមាន។ វាថយចុះក្នុងពេលតែមួយt= បានក្លាយជា ស្មើនឹងសូន្យ. នៅពេលនេះបាល់បានឈានដល់ចំណុចរបត់ក (សូមមើលរូប ៨៥)។ នៅពេលនេះទិសដៅនៃល្បឿនបាល់បានផ្លាស់ប្តូរទៅផ្ទុយនិងនៅt> ការព្យាករណ៍ល្បឿនបានក្លាយជាអវិជ្ជមាន។

ពីក្រាហ្វ 2" (សូមមើលរូប ៨៤, ខ) វាក៏ច្បាស់ដែរថាមុនពេលបង្វិលម៉ូឌុលល្បឿនបានថយចុះ - បាល់បានផ្លាស់ទីឡើងលើក្នុងអត្រាស្មើគ្នា។ នៅt > t ន ម៉ូឌុលល្បឿនកើនឡើង - បាល់ផ្លាស់ទីចុះក្រោមបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។

បង្កើតក្រាហ្វផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកនៃម៉ូឌុលល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលាសម្រាប់ឧទាហរណ៍ទាំងពីរ។

តើច្បាប់ផ្សេងទៀតនៃចលនាឯកសណ្ឋានត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ?

នៅក្នុង§8 យើងបានបង្ហាញថាសម្រាប់ឯកសណ្ឋាន ចលនា rectilinearតំបន់នៃតួលេខរវាងក្រាហ្វv x ហើយអ័ក្សពេលវេលា (សូមមើលរូប 57) គឺស្មើនឹងការព្យាករផ្លាស់ទីលំនៅΔr X . វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាច្បាប់នេះក៏អនុវត្តផងដែរ។ ចលនាមិនស្មើគ្នា. បន្ទាប់មកយោងទៅតាមរូបភាពទី 86 ការព្យាករណ៍ការផ្លាស់ទីលំនៅΔr X ជាមួយនឹងចលនាឆ្លាស់គ្នាស្មើគ្នាត្រូវបានកំណត់ដោយតំបន់នៃ trapezoid នេះ។ABCD . តំបន់នេះស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃមូលដ្ឋានtrapezoid គុណនឹងកម្ពស់របស់វា។AD .

ជា​លទ្ធផល:

ចាប់តាំងពីតម្លៃមធ្យមនៃការព្យាករល្បឿននៃរូបមន្ត (5)

ដូចខាងក្រោម៖

ពេលបើកបរ ជាមួយការបង្កើនល្បឿនថេរទំនាក់ទំនង (6) គឺពេញចិត្តមិនត្រឹមតែសម្រាប់ការព្យាករប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏សម្រាប់វ៉ិចទ័រល្បឿនផងដែរ:

ល្បឿនមធ្យមនៃចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿនដំបូង និងចុងក្រោយ។

រូបមន្ត (5), (6) និង (7) មិនអាចប្រើបានទេ។សម្រាប់ចលនា ជាមួយការបង្កើនល្បឿនមិនស្មើគ្នា។ នេះអាចនាំឱ្យមានទៅកំហុសធ្ងន់ធ្ងរ។

ការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹង

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាពីទំព័រ 57៖

រថយន្ត​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន​មួយ​ដែល​មាន​ម៉ូឌុល = ៧២. ឃើញ​ភ្លើង​ស្តុប​ពណ៌​ក្រហម អ្នកបើកបរ​នៅ​ផ្នែក​ផ្លូវ​ស= 50 m បន្ថយល្បឿនស្មើៗគ្នាទៅ = 18 . កំណត់លក្ខណៈនៃចលនារបស់រថយន្ត។ ស្វែងរកទិសដៅ និងទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនដែលរថយន្តផ្លាស់ទីនៅពេលហ្វ្រាំង។

ផ្តល់អោយ៖ Reshe ប្រធានបទ៖

72 = 20 ចលនារបស់រថយន្តគឺយឺតដូចគ្នា។ យូកូ-

ការបើកបររថយន្តទិសដៅ​ផ្ទុយគ្នា

18 = 5 ល្បឿននៃចលនារបស់វា។

ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿន៖

ស= 50 ម

ពេលវេលាហ្វ្រាំង៖

ក-? Δ t =

បន្ទាប់មក

ចម្លើយ៖

សង្ខេបមេរៀន

ពេលបើកបរ ជាមួយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ ល្បឿនអាស្រ័យទៅតាមពេលវេលា។

ជាមួយនឹងចលនានៃទិសដៅបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ល្បឿនភ្លាមៗហើយ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ស្រប​គ្នា​ជាមួយ​នឹង​ការ​បន្ថយ​ល្បឿន​ស្មើ​គ្នា ពួក​វា​នៅ​ទល់​មុខ។

ល្បឿនបើកបរជាមធ្យមជាមួយការបង្កើនល្បឿនថេរគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿនដំបូង និងចុងក្រោយ។

អង្គការ កិច្ចការ​ផ្ទះ

§ 12, ឧ។ 7 លេខ 1, 5

ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

បន្តឃ្លា៖

ថ្ងៃនេះក្នុងថ្នាក់រៀន...

គួរ​ឱ្យ​ចាប់អារម្មណ៍…

ចំណេះដឹងដែលខ្ញុំទទួលបានក្នុងមេរៀននឹងមានប្រយោជន៍

ចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរគឺជាចលនាដែលវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៅតែថេរទាំងក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាប្រភេទនេះគឺជាចលនានៃចំណុចមួយនៅក្នុងវាលទំនាញមួយ (ទាំងបញ្ឈរ និងនៅមុំមួយទៅផ្តេក)។

ដោយប្រើនិយមន័យនៃការបង្កើនល្បឿន យើងទទួលបានទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោម

បន្ទាប់ពីសមាហរណកម្មយើងមានសមភាព
.

យកទៅក្នុងគណនីការពិតដែលថាវ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗគឺ
យើងនឹងមានកន្សោមដូចខាងក្រោម

ការរួមបញ្ចូលកន្សោមចុងក្រោយផ្តល់នូវទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោម

. ពីកន្លែងដែលយើងទទួលបានសមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ

.

ឧទាហរណ៍នៃសមីការវ៉ិចទ័រនៃចលនា ចំណុចសម្ភារៈ

ចលនាលីនេអ៊ែរឯកសណ្ឋាន (
):

. (1.7)

ចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ (
):

. (1.8)

ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿនលើពេលវេលានៅពេលដែលចំណុចមួយផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរមានទម្រង់:

. (1.9)

សំណួរសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។

កំណត់និយមន័យ ចលនាមេកានិច.

ផ្តល់និយមន័យនៃចំណុចសម្ភារៈ។

តើទីតាំងនៃចំណុចសម្ភារៈក្នុងលំហត្រូវបានកំណត់ក្នុងវិធីសាស្ត្រវ៉ិចទ័រនៃការពិពណ៌នាចលនាយ៉ាងដូចម្តេច?

តើអ្វីទៅជាខ្លឹមសារ វិធីសាស្រ្តវ៉ិចទ័រការពិពណ៌នាអំពីចលនាមេកានិច? តើលក្ខណៈអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនានេះ?

ផ្តល់និយមន័យនៃវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនមធ្យម និងភ្លាមៗ។ តើទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រទាំងនេះត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?

កំណត់វ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យម និងភ្លាមៗ។

តើទំនាក់ទំនងមួយណាជាសមីការនៃចលនានៃចំណុចដែលមានការបង្កើនល្បឿនថេរ? តើទំនាក់ទំនងអ្វីកំណត់ភាពអាស្រ័យនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនទាន់ពេល?

§1.2. សម្របសម្រួលវិធីសាស្រ្តនៃការពិពណ៌នាអំពីចលនា

នៅក្នុងវិធីកូអរដោណេ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល (ឧទាហរណ៍ Cartesian) ត្រូវបានជ្រើសរើសដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនា។ ចំណុចយោងត្រូវបានជួសជុលយ៉ាងតឹងរឹងទៅនឹងតួដែលបានជ្រើសរើស ( ឯកសារយោង) អនុញ្ញាតឱ្យ
វ៉ិចទ័រឯកតាដែលដឹកនាំទៅផ្នែកវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX, OY និង OZ រៀងគ្នា។ ទីតាំងនៃចំណុចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយកូអរដោនេ
.

វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖

កន្លែងណា
ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ និង
ដេរីវេនៃកូអរដោនេទាក់ទងនឹងពេលវេលា។

ប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនគឺទាក់ទងទៅនឹងការព្យាករណ៍របស់វាដោយទំនាក់ទំនង៖

. (1.11)

សម្រាប់វ៉ិចទ័រ ការបង្កើនល្បឿនភ្លាមៗសមាមាត្រខាងក្រោមមានសុពលភាព៖

កន្លែងណា
ការព្យាករណ៍នៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ និង
ដេរីវេនៃពេលវេលានៃការព្យាករវ៉ិចទ័រល្បឿន។

ប្រវែងនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនភ្លាមៗត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

. (1.13)

ឧទាហរណ៍នៃសមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian

. (1.14)

សមីការនៃចលនា៖
. (1.15)

ការពឹងផ្អែកនៃការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៅលើអ័ក្សកូអរដោនេតាមពេលវេលា៖

(1.16)

សំណួរសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។

តើអ្វីជាខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្ត្រសំរបសំរួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីចលនា?

តើទំនាក់ទំនងដែលកំណត់វ៉ិចទ័រល្បឿនភ្លាមៗគឺជាអ្វី? តើ​រូបមន្ត​អ្វី​ដែល​ត្រូវ​ប្រើ​ដើម្បី​គណនា​ទំហំ​វ៉ិចទ័រ​ល្បឿន?

តើអ្វីទៅជាទំនាក់ទំនងដែលកំណត់វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ? តើរូបមន្តអ្វីដែលត្រូវប្រើដើម្បីគណនាទំហំនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនភ្លាមៗ?

តើទំនាក់ទំនងអ្វីទៅដែលហៅថាសមីការនៃចលនាឯកសណ្ឋាននៃចំណុចមួយ?

តើទំនាក់ទំនងអ្វីទៅដែលហៅថាសមីការនៃចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ? តើរូបមន្តអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាការព្យាករនៃល្បឿនភ្លាមៗនៃចំណុចនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ?

ចលនា។ ភាពកក់ក្តៅ Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

ចលនា rectilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ

ចលនាបែបនេះកើតឡើង យោងទៅតាមច្បាប់របស់ញូតុន នៅពេលដែលកម្លាំងថេរធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ រុញ ឬហ្វ្រាំងរាងកាយ។

ទោះបីជាមិនច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងក៏ដោយ លក្ខខណ្ឌបែបនេះកើតឡើងជាញឹកញាប់៖ ហ្វ្រាំងក្រោមឥទ្ធិពលប្រមាណ កម្លាំងថេរការកកិត រថយន្តដែលបើកបរដោយម៉ាស៊ីនបិទ បានធ្លាក់ពីកម្ពស់ក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញថេរ ដែលជាវត្ថុមានទម្ងន់។

ដោយដឹងពីទំហំនៃកម្លាំងលទ្ធផលក៏ដូចជាម៉ាស់នៃរាងកាយយើងនឹងរកឃើញដោយរូបមន្ត ក = ច/មតម្លៃបង្កើនល្បឿន។ ដោយសារតែ

កន្លែងណា t- ពេលវេលាចលនា, v- ចុងក្រោយ និង v 0 គឺជាល្បឿនដំបូង បន្ទាប់មកដោយប្រើរូបមន្តនេះ អ្នកអាចឆ្លើយសំណួរមួយចំនួនដែលមានលក្ខណៈដូចខាងក្រោមៈ តើរថភ្លើងត្រូវប្រើរយៈពេលប៉ុន្មានដើម្បីឈប់ ប្រសិនបើកម្លាំងហ្វ្រាំង ម៉ាសរបស់រថភ្លើង និងល្បឿនដំបូងត្រូវបានគេដឹង? តើរថយន្តនឹងបង្កើនល្បឿនដល់កម្រិតណា ប្រសិនបើកម្លាំងម៉ាស៊ីន កម្លាំងធន់ ម៉ាសរថយន្ត និងពេលវេលាបង្កើនល្បឿន?

ជារឿយៗយើងចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការដឹងពីប្រវែងនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នា។ ប្រសិនបើចលនាមានឯកសណ្ឋាន នោះចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរត្រូវបានរកឃើញដោយគុណល្បឿននៃចលនាដោយពេលវេលានៃចលនា។ ប្រសិនបើចលនាត្រូវបានបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នា នោះចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរត្រូវបានគណនាដូចជារាងកាយកំពុងធ្វើចលនាក្នុងពេលតែមួយ tស្មើភាពគ្នាក្នុងល្បឿនស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿនដំបូង និងចុងក្រោយ៖

ដូច្នេះជាមួយនឹងចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា (ឬយឺត) ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយគឺ ស្មើនឹងផលិតផលពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿនដំបូង និងចុងក្រោយសម្រាប់រយៈពេលនៃចលនា។ ចម្ងាយដូចគ្នានឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់ក្នុងពេលតែមួយប្រសិនបើ ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងល្បឿន (១/២) ( v 0 + v) ក្នុងន័យនេះ ប្រហែល (1/2)( v 0 + v) យើងអាចនិយាយបានថានេះគឺ ល្បឿន​មធ្យមចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។

វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការបង្កើតរូបមន្តដែលនឹងបង្ហាញពីភាពអាស្រ័យនៃចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរលើការបង្កើនល្បឿន។ ការជំនួស v = v 0 + នៅនៅក្នុងរូបមន្តចុងក្រោយយើងរកឃើញ៖

ឬប្រសិនបើចលនាកើតឡើងដោយគ្មានល្បឿនដំបូង

ប្រសិនបើរាងកាយធ្វើដំណើរ 5 ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទីបន្ទាប់មកក្នុងរយៈពេលពីរវិនាទីវានឹងធ្វើដំណើរ (4?5) m ក្នុងរយៈពេលបីវិនាទី - (9?5) m ។ល។ ចម្ងាយធ្វើដំណើរកើនឡើងតាមសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃពេលវេលា។

យោងតាមច្បាប់នេះរាងកាយធ្ងន់ធ្លាក់ពីកម្ពស់។ ការបង្កើនល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលរដូវស្លឹកឈើជ្រុះដោយឥតគិតថ្លៃគឺ gហើយរូបមន្តមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

ប្រសិនបើ tជំនួសនៅក្នុងវិនាទី។

ប្រសិនបើរាងកាយអាចធ្លាក់ចុះដោយគ្មានការជ្រៀតជ្រែកត្រឹមតែ 100 វិនាទីនោះវានឹងបានធ្វើដំណើរចម្ងាយដ៏ច្រើនពីដើមរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ - ប្រហែល 50 គីឡូម៉ែត្រ។ ក្នុងករណីនេះក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទីដំបូងតែប៉ុណ្ណោះ (1/2) គីឡូម៉ែត្រនឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់ - នេះគឺជាអ្វីដែលបង្កើនល្បឿនចលនាមានន័យថា។

ប៉ុន្តែ តើ​រាងកាយ​នឹង​មាន​ល្បឿន​អ្វី​ខ្លះ​ពេល​ធ្លាក់​ពី​កម្ពស់​ដែល​បាន​កំណត់? ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ យើងនឹងត្រូវការរូបមន្តដែលទាក់ទងនឹងចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរទៅការបង្កើនល្បឿន និងល្បឿន។ ការជំនួសនៅក្នុង ស = (1/2)(v 0 + v)tតម្លៃពេលវេលានៃចលនា t = (v ? v 0)/ក, យើង​ទទួល​បាន:

ឬប្រសិនបើល្បឿនដំបូងគឺសូន្យ

ដប់ម៉ែត្រគឺជាកម្ពស់នៃផ្ទះតូចពីរឬបីជាន់។ ហេតុអ្វីបានជាវាមានគ្រោះថ្នាក់ក្នុងការលោតពីលើដំបូលផ្ទះបែបនេះ? ការគណនាសាមញ្ញបង្ហាញថាល្បឿន ការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃនឹងឈានដល់តម្លៃ v= sqrt(2·9.8·10) m/s = 14 m/s? 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង ប៉ុន្តែនេះគឺជាល្បឿនរថយន្តក្រុង។

ភាពធន់នឹងខ្យល់នឹងមិនកាត់បន្ថយល្បឿននេះច្រើនទេ។

រូបមន្តដែលយើងទទួលបានគឺត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់ការគណនាយ៉ាងទូលំទូលាយ។ តោះប្រើពួកវាដើម្បីមើលពីរបៀបដែលចលនាកើតឡើងនៅលើព្រះច័ន្ទ។

ប្រលោមលោករបស់ Wells រឿង The First Men in the Moon រៀបរាប់ពីការភ្ញាក់ផ្អើលដែលជួបប្រទះដោយអ្នកធ្វើដំណើរក្នុងដំណើរកម្សាន្តដ៏អស្ចារ្យរបស់ពួកគេ។ នៅលើឋានព្រះច័ន្ទ ការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញផែនដីគឺប្រហែល 6 ដងតិចជាងនៅលើផែនដី។ ប្រសិនបើនៅលើផែនដី រាងកាយធ្លាក់ចុះធ្វើដំណើរ 5 ម៉ែត្រក្នុងវិនាទីដំបូង បន្ទាប់មកនៅលើព្រះច័ន្ទវានឹង "អណ្តែត" ចុះក្រោមត្រឹមតែ 80 សង់ទីម៉ែត្រ (ការបង្កើនល្បឿនគឺប្រហែល 1.6 m/s2) ។

លោតពីកម្ពស់ ម៉ោងពេលវេលាមានរយៈពេល t= sqrt(2 ម៉ោង/g) ចាប់តាំងពីការបង្កើនល្បឿនតាមច័ន្ទគតិគឺតិចជាង 6 ដងនៃផែនដីបន្ទាប់មកនៅលើព្រះច័ន្ទអ្នកនឹងត្រូវការ sqrt (6) ? 2.45 ដង។ តើវាថយចុះប៉ុន្មានដង? ល្បឿនចុងក្រោយលោត ( v= sqrt(2 ជ))?

នៅលើឋានព្រះច័ន្ទ អ្នកអាចលោតចេញពីដំបូលអគារបីជាន់ដោយសុវត្ថិភាព។ កម្ពស់នៃការលោតដែលធ្វើឡើងដោយដូចគ្នា។ ល្បឿនដំបូង(រូបមន្ត ម៉ោង = v 2 /(2g)) កុមារនឹងអាចលោតបានលើសពីកំណត់ត្រាផែនដី។

ដកស្រង់ចេញពីសៀវភៅ រូបវិទ្យា៖ មេកានិច Paradoxical ក្នុងសំណួរ និងចម្លើយ អ្នកនិពន្ធ Gulia Nurbey Vladimirovich

4. ចលនានិងកម្លាំង

ពីសៀវភៅ សៀវភៅថ្មីបំផុត។អង្គហេតុ។ ភាគ៣ [រូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យា។ ប្រវត្តិសាស្រ្តនិងបុរាណវិទ្យា។ ផ្សេងៗ] អ្នកនិពន្ធ Kondrashov Anatoly Pavlovich

ដកស្រង់ចេញពីសៀវភៅ ទ្រឹស្តីនៃចក្រវាឡ ដោយ Eternus

ពីសៀវភៅគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីតារាសាស្ត្រ អ្នកនិពន្ធ Tomilin Anatoly Nikolaevich

9. ចលនារបស់ព្រះច័ន្ទ ព្រះច័ន្ទវិលជុំវិញផែនដីដោយមានរយៈពេល 27 ថ្ងៃ 7 ម៉ោង 43 នាទី 11.5 វិនាទី។ រយៈពេលនេះត្រូវបានគេហៅថាខែ sidereal ។ ព្រះច័ន្ទវិលជុំវិញរយៈពេលដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ អ័ក្សផ្ទាល់ខ្លួន. ដូច្នេះវាច្បាស់ណាស់ថាយើងត្រូវបានដោះស្រាយជានិច្ច

ដកស្រង់ចេញពីសៀវភៅ ការវិវត្តនៃរូបវិទ្យា អ្នកនិពន្ធ អែងស្តែង អាល់ប៊ើត

គោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនងរបស់អេធើរ និងចលនា Galileo មានសុពលភាពសម្រាប់បាតុភូតមេកានិច។ ជា​រួម ប្រព័ន្ធ inertialការផ្លាស់ទីទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ច្បាប់ដូចគ្នានៃមេកានិចត្រូវបានអនុវត្ត។ តើគោលការណ៍នេះក៏មានសុពលភាពសម្រាប់បាតុភូតដែលមិនមែនជាមេកានិចដែរ ជាពិសេសសម្រាប់

ពីសៀវភៅរូបវិទ្យាគ្រប់ជំហាន អ្នកនិពន្ធ Perelman Yakov Isidorovich

ចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយ បើកឆ័ត្រ សម្រាកចុងរបស់វានៅលើឥដ្ឋ បង្វិលវា ហើយបោះចូលទៅក្នុងបាល់ ក្រដាសដែលរហែក កន្សែងដៃ - ជាទូទៅអ្វីៗដែលស្រាល និងមិនអាចបំបែកបាន។ អ្វីមួយដែលមិននឹកស្មានដល់នឹងកើតឡើងចំពោះអ្នក។ ឆ័ត្រហាក់ដូចជាមិនចង់ទទួលយកអំណោយទេ៖ បាល់ ឬបាល់ក្រដាស

ពីសៀវភៅចលនា។ កំដៅ អ្នកនិពន្ធ Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

ចលនាគឺទាក់ទងគ្នា ច្បាប់នៃនិចលភាពនាំយើងទៅដល់ការសន្និដ្ឋានអំពីភាពច្រើននៃប្រព័ន្ធនិចលភាព មិនមែនមួយទេ ប៉ុន្តែប្រព័ន្ធយោងជាច្រើនមិនរាប់បញ្ចូលចលនា "គ្មានហេតុផល" ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមួយត្រូវបានរកឃើញ នោះមួយទៀតនឹងត្រូវបានរកឃើញភ្លាមៗ ផ្លាស់ទីបកប្រែ (។ ដោយគ្មាន

ពីសៀវភៅ Systems of the World (ពីបុរាណដល់ Newton) អ្នកនិពន្ធ Gurev Grigory Abramovich

ចលនាក្នុងរង្វង់មួយ ប្រសិនបើចំនុចមួយរំកិលក្នុងរង្វង់មួយ នោះចលនាត្រូវបានពន្លឿន ប្រសិនបើនៅពេលណាមួយនៃល្បឿនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វា។ ល្បឿនអាចនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំ ហើយយើងនឹងផ្តោតលើបញ្ហានេះ

ពីសៀវភៅ ១. វិទ្យាសាស្ត្រទំនើបអំពីធម្មជាតិ, ច្បាប់នៃមេកានិច អ្នកនិពន្ធ Feynman Richard Phillips

ចលនាយន្តហោះ មនុស្សម្នាក់ផ្លាស់ទីដោយរុញចេញពីដី; ទូក​អណ្តែត​ដោយ​សារ​អ្នក​ចែវ​រុញ​ចេញ​ពី​ទឹក​ដោយ​អណ្តែត។ កប៉ាល់​ម៉ូតូ​ក៏​រុញ​ចេញ​ឆ្ងាយ​ពី​ទឹក​ដែរ មិន​ត្រឹម​តែ​មាន​អ័រ​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ដោយ​ប្រើ​ម៉ាស៊ីន​រុញ។ រថភ្លើង​រត់​លើ​ផ្លូវ​រថភ្លើង ហើយ​រថយន្ត​ក៏​បើក​ធ្លាក់​ពី​ដី -

ពីសៀវភៅហ្វារ៉ាដេយ។ ការបញ្ចូលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច[វិទ្យាសាស្ត្រវ៉ុលខ្ពស់] អ្នកនិពន្ធ Castillo Sergio Rarra

VI. ចលនារបស់រាងកាយរឹង ពេលវេលានៃកម្លាំង ព្យាយាមបង្វិល flywheel ធ្ងន់មួយដោយដៃរបស់អ្នក។ ទាញការនិយាយ។ វា​នឹង​ពិបាក​សម្រាប់​អ្នក​ប្រសិន​បើ​អ្នក​ចាប់​ដៃ​អ្នក​ជិត​អ័ក្ស​ពេក។ ផ្លាស់ទីដៃរបស់អ្នកទៅគែម ហើយអ្វីៗនឹងកាន់តែងាយស្រួល តើមានអ្វីផ្លាស់ប្តូរ? យ៉ាងណាមិញកម្លាំងនៅក្នុងករណីទាំងពីរ

ពីសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធ

អ្វី​ដែល​ចលនា​កម្ដៅ​មើល​ទៅ​ដូច​ជា​អន្តរកម្ម​រវាង​ម៉ូលេគុល​អាច​មាន​សារៈ​សំខាន់​តិច​ឬ​ច្រើន​នៅ​ក្នុង "ជីវិត" នៃ​ម៉ូលេគុល ស្ថានភាព​ទាំង​បី​គឺ​ឧស្ម័ន រាវ និង​រឹង - ខុស​គ្នា​ពី​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​ក្នុង​តួនាទី​ដែល​អន្តរកម្ម​មាន​នៅ​ក្នុង​ពួកវា។

ពីសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធ

ការបំប្លែងអគ្គិសនីទៅជាចលនា ហ្វារ៉ាដេយបានកត់សម្គាល់នូវព័ត៌មានលម្អិតតូចមួយនៅក្នុងការពិសោធន៍របស់ Oersted ដែលហាក់ដូចជាមានគន្លឹះក្នុងការយល់ដឹងអំពីបញ្ហាដែលគាត់បានទាយអំពីមេដែកនោះ។ ចរន្តអគ្គិសនីតែងតែបង្វិលម្ជុលត្រីវិស័យក្នុងទិសដៅមួយ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ