ចូរយកសមាមាត្រមួយជាសរុប។ ប្រកាសដាក់ស្លាក "ការតែងសមាមាត្រតាមលក្ខខណ្ឌបញ្ហា"

ថ្ងៃនេះយើងបន្តមេរៀនវីដេអូជាបន្តបន្ទាប់ដែលឧទ្ទិសដល់បញ្ហាភាគរយពីការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋក្នុងគណិតវិទ្យា។ ជាពិសេសយើងនឹងវិភាគពីរទាំងស្រុង បញ្ហាជាក់ស្តែងពីការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម ហើយម្តងទៀតមើលថាតើវាមានសារៈសំខាន់យ៉ាងណាក្នុងការអានសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃបញ្ហាដោយយកចិត្តទុកដាក់ និងបកស្រាយវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ដូច្នេះភារកិច្ចដំបូង៖

កិច្ចការ។ មានតែ 95% និង 37,500 និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៅទីក្រុងបានដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ?

នៅ glance ដំបូងវាហាក់ដូចជាថានេះគឺជាប្រភេទនៃភារកិច្ចមួយចំនួនសម្រាប់មួក។ ចូលចិត្ត៖

កិច្ចការ។ មានបក្សីចំនួន 7 អង្គុយនៅលើដើមឈើ។ ពួកគេ​ទាំង​៣​នាក់​បាន​រត់គេច​ខ្លួន​បាត់ ។ តើបក្សីប៉ុន្មានក្បាលបានហោះទៅឆ្ងាយ?

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរយើងនៅតែរាប់។ យើងនឹងដោះស្រាយដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃសមាមាត្រ។ ដូច្នេះ​យើង​មាន​សិស្ស​ចំនួន ៣៧.៥០០ នាក់ នោះ​ហើយ​ជា 100% ។ ហើយក៏មានសិស្សមួយចំនួន x ផងដែរ ដែលបង្កើតបាន 95% នៃអ្នកសំណាងទាំងនោះ ដែលបានដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ចូរយើងសរសេរនេះចុះ៖

37 500 — 100%
X - 95%

អ្នកត្រូវបង្កើតសមាមាត្រ និងស្វែងរក x ។ យើងទទួលបាន៖

មុនយើង សមាមាត្របុរាណប៉ុន្តែមុននឹងប្រើលក្ខណសម្បត្តិចម្បង និងគុណវាច្រាសទិស ខ្ញុំស្នើឱ្យបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ 100។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ចូរយើងកាត់លេខសូន្យពីរនៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគនីមួយៗ។ ចូរយើងសរសេរសមីការលទ្ធផលឡើងវិញ៖

យោងតាមទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌកណ្តាល។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត:

x = 375 95

វាស្អាតណាស់។ លេខធំដូច្នេះអ្នកត្រូវគុណពួកវាក្នុងជួរឈរមួយ។ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថា ការប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខលើការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានហាមឃាត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ យើងទទួលបាន៖

x = 35,625

ចម្លើយសរុប៖ 35,625 នោះគឺជាមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ក្នុងចំណោម 37,500 នាក់ដែលបានដោះស្រាយបញ្ហា B1 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញលេខទាំងនេះគឺជិតណាស់ដែលសមហេតុផលព្រោះ 95% ក៏ជិតដល់ 100% ដែរ។ ជាទូទៅបញ្ហាទីមួយត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចូរយើងបន្តទៅទីពីរ។

បញ្ហា​ការ​ប្រាក់​ទី ២

កិច្ចការ។ មានតែ 80% នៃនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សារបស់ទីក្រុងចំនួន 45,000 នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលបានដោះស្រាយបញ្ហា B9 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលដោះស្រាយបញ្ហា B9 មិនត្រឹមត្រូវ?

យើងដោះស្រាយតាមគ្រោងការណ៍ដូចគ្នា។ ដំបូងមាននិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាចំនួន 45,000 នាក់ - នោះហើយជា 100% ។ បន្ទាប់មកពីលេខនេះ អ្នកត្រូវជ្រើសរើសនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា x ដែលគួរតែបង្កើតបាន 80% នៃលេខដើម។ យើងបង្កើតសមាមាត្រនិងដោះស្រាយ៖

45 000 — 100%
x - 80%

ចូរកាត់បន្ថយសូន្យមួយនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគទី 2 ។ ចូរយើងសរសេរការស្ថាបនាលទ្ធផលម្តងទៀត៖

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃសមាមាត្រ៖ ផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌកណ្តាល។ យើងទទួលបាន៖

45,000 8 = x 10

នេះគឺសាមញ្ញបំផុត។ សមីការលីនេអ៊ែរ. ចូរបង្ហាញអថេរ x ពីវា៖

x = 45,000 8:10

យើងកាត់បន្ថយ 45,000 និង 10 ដោយសូន្យមួយ ភាគបែងនៅតែមួយ ដូច្នេះអ្វីដែលយើងត្រូវការគឺស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

x = 4500 ៨

ជា​ការ​ពិត​ណាស់​អ្នក​អាច​ធ្វើ​ដូច​គ្នា​នឹង​នៅ​ក្នុង​ លើកចុងក្រោយហើយគុណលេខទាំងនេះក្នុងជួរឈរមួយ។ ប៉ុន្តែ​កុំ​ធ្វើ​ឲ្យ​ជីវិត​របស់​យើង​ស្មុគស្មាញ ហើយ​ជំនួស​ឲ្យ​ការ​គុណ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ចូរ​យក​កត្តា​ទាំង ៨ មក​ជា​កត្តា៖

x = 4500 2 2 2 = 9000 2 2 = 36,000

ហើយឥឡូវនេះ - រឿងសំខាន់បំផុតដែលខ្ញុំបាននិយាយអំពីនៅដើមមេរៀន។ អ្នកត្រូវអានលក្ខខណ្ឌការងារដោយប្រុងប្រយ័ត្ន!

តើយើងត្រូវដឹងអ្វីខ្លះ? តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់បានដោះស្រាយបញ្ហា B9 ខុស. ហើយយើងទើបតែរកឃើញមនុស្សទាំងនោះដែលសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។ ទាំងនេះបានប្រែទៅជា 80% នៃចំនួនដើម, i.e. 36,000 នេះមានន័យថាដើម្បីទទួលបានចម្លើយចុងក្រោយយើងត្រូវដក 80% របស់យើងពីចំនួនសិស្សដើម។ យើងទទួលបាន៖

45 000 − 36 000 = 9000

លេខលទ្ធផល 9000 គឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។ ជាសរុបនៅក្នុងទីក្រុងនេះ ក្នុងចំណោមនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាចំនួន 45,000 នាក់ មនុស្ស 9,000 នាក់បានដោះស្រាយបញ្ហា B9 មិនត្រឹមត្រូវ។ នោះហើយជាវាបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។

សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាភាគច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យា វិទ្យាល័យចំណេះដឹងនៃការគូរសមាមាត្រត្រូវបានទាមទារ។ ជំនាញដ៏សាមញ្ញនេះនឹងជួយមិនត្រឹមតែអនុវត្តប៉ុណ្ណោះទេ លំហាត់ពិបាកពីសៀវភៅសិក្សា ប៉ុន្តែក៏ចូលជ្រៅទៅក្នុងខ្លឹមសារ វិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសមាមាត្រ? ចូរយើងដោះស្រាយវាឥឡូវនេះ។

ច្រើនបំផុត ឧទាហរណ៍សាមញ្ញគឺជាបញ្ហាដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនបីត្រូវបានគេដឹង ហើយទីបួនត្រូវស្វែងរក។ ជាការពិតណាស់ សមាមាត្រគឺខុសគ្នា ប៉ុន្តែជារឿយៗអ្នកត្រូវស្វែងរកលេខមួយចំនួនដោយប្រើភាគរយ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្មេងប្រុសមានផ្លែប៉ោមសរុបដប់ផ្លែ។ គាត់បានប្រគល់ផ្នែកទីបួនទៅម្តាយរបស់គាត់។ តើ​ក្មេង​ប្រុស​មាន​ផ្លែ​ប៉ោម​ប៉ុន្មាន​ផ្លែ? នេះគឺជាឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុតដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតសមាមាត្រ។ រឿងចំបងគឺត្រូវធ្វើនេះ។ ដំបូងមានផ្លែប៉ោមដប់។ សូមឱ្យវាក្លាយជា 100% ។ យើងសម្គាល់ផ្លែប៉ោមទាំងអស់របស់គាត់។ គាត់បានផ្តល់ឱ្យមួយភាគបួន។ 1/4 = 25/100 ។ នេះមានន័យថាគាត់បានចាកចេញ៖ 100% (ដើមឡើយ) - 25% (គាត់បានផ្តល់ឱ្យ) = 75% ។ តួលេខនេះបង្ហាញ ភាគរយបរិមាណផ្លែឈើដែលនៅសល់ ដល់ចំនួនដែលអាចរកបានដំបូង។ ឥឡូវនេះយើងមានលេខបីដែលយើងអាចដោះស្រាយសមាមាត្ររួចហើយ។ ផ្លែប៉ោម 10 - 100%, Xផ្លែប៉ោម - 75% ដែល x គឺជាបរិមាណផ្លែឈើដែលត្រូវការ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យសមាមាត្រ? អ្នកត្រូវយល់ថាវាជាអ្វី។ តាមគណិតវិទ្យាវាមើលទៅដូចនេះ។ សញ្ញាស្មើគ្នាត្រូវបានដាក់សម្រាប់ការយល់ដឹងរបស់អ្នក។

ផ្លែប៉ោម 10 = 100%;

x ផ្លែប៉ោម = 75% ។

វាប្រែថា 10/x = 100%/75 ។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃសមាមាត្រ។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ x ធំជាងនេះភាគរយនៃចំនួននេះកាន់តែច្រើនពីដើម។ យើងដោះស្រាយសមាមាត្រនេះហើយរកឃើញថា x = 7.5 ផ្លែប៉ោម។ យើង​មិន​ដឹង​ថា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ក្មេង​ប្រុស​នោះ​សម្រេច​ចិត្ត​ផ្តល់​ចំនួន​គត់។ ឥឡូវអ្នកដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រ។ រឿងចំបងគឺត្រូវស្វែងរកទំនាក់ទំនងពីរដែលមួយក្នុងចំណោមនោះមានផ្ទុកនូវអ្វីដែលមិនស្គាល់។

ការដោះស្រាយសមាមាត្រជាញឹកញាប់ចុះមក គុណសាមញ្ញហើយបន្ទាប់មកដើម្បីបែងចែក។ សាលា​មិន​ពន្យល់​កុមារ​ថា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ដូច្នេះ។ ទោះបីជាវាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការយល់ថាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រគឺជាសៀវភៅបុរាណគណិតវិទ្យា ដែលជាខ្លឹមសារនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយសមាមាត្រ អ្នកត្រូវចេះដោះស្រាយប្រភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវបំប្លែងការប្រាក់ទៅជា ប្រភាគទូទៅ. នោះគឺការថត 95% នឹងមិនដំណើរការទេ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកសរសេរ 95/100 ភ្លាមៗនោះអ្នកអាចកាត់បន្ថយគួរឱ្យកត់សម្គាល់ដោយមិនចាំបាច់ចាប់ផ្តើមការគណនាមេ។ វាមានតម្លៃនិយាយភ្លាមៗថា ប្រសិនបើសមាមាត្ររបស់អ្នកប្រែទៅជាមិនស្គាល់ពីរ នោះវាមិនអាចដោះស្រាយបានទេ។ គ្មានសាស្ត្រាចារ្យណាអាចជួយអ្នកនៅទីនេះទេ។ ហើយភារកិច្ចរបស់អ្នកទំនងជាមានច្រើនជាងនេះ។ ក្បួនដោះស្រាយស្មុគស្មាញសកម្មភាពត្រឹមត្រូវ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយទៀតដែលមិនមានភាគរយ។ អ្នកបើកបរម្នាក់បានទិញសាំង 5 លីត្រក្នុងតម្លៃ 150 រូប្លិ៍។ គាត់​គិត​ថា​តើ​គាត់​ត្រូវ​ចំណាយ​ប៉ុន្មាន​សម្រាប់​សាំង​៣០​លីត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ ចូរយើងបញ្ជាក់ដោយ x ចំនួនប្រាក់ដែលត្រូវការ។ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយខ្លួនឯង ហើយបន្ទាប់មកពិនិត្យមើលចម្លើយ។ ប្រសិនបើអ្នកមិនទាន់យល់ពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រទេនោះសូមមើល។ ប្រេងសាំង 5 លីត្រគឺ 150 រូប្លិ៍។ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ដំបូងយើងសរសេរ 5l - 150r ។ ឥឡូវយើងរកលេខទីបី។ ជាការពិតណាស់នេះគឺ 30 លីត្រ។ យល់ស្របថាមួយគូនៃ 30 លីត្រ - x rubles គឺសមរម្យនៅក្នុងស្ថានភាពនេះ។ ចូរបន្តទៅភាសាគណិតវិទ្យា។

5 លីត្រ - 150 រូប្លិ;

30 លីត្រ - x rubles;

តោះដោះស្រាយសមាមាត្រនេះ៖

x = 900 រូប្លិ៍។

ដូច្នេះយើងសម្រេចចិត្ត។ នៅក្នុងកិច្ចការរបស់អ្នក កុំភ្លេចពិនិត្យមើលភាពគ្រប់គ្រាន់នៃចម្លើយ។ វាកើតឡើងថាជាមួយនឹងការសម្រេចចិត្តខុស រថយន្តឈានដល់ល្បឿនមិនប្រាកដប្រជា 5000 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ឥឡូវអ្នកដឹងពីរបៀបបង្កើតសមាមាត្រ។ អ្នកក៏អាចដោះស្រាយវាបានដែរ។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញអំពីរឿងនេះទេ។

បង្កើតសមាមាត្រ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះខ្ញុំចង់និយាយជាមួយអ្នកអំពីសមាមាត្រ។ ការយល់ដឹងអំពីសមាមាត្រ និងលទ្ធភាពនៃការតែងវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ វាពិតជាជួយអ្នកបាន។ នេះហាក់ដូចជា "អក្សរ" តូច និងមិនសំខាន់នៅក្នុងអក្ខរក្រមធំនៃគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែបើគ្មានវាទេ គណិតវិទ្យានឹងត្រូវវិនាសទៅជាខ្វិន និងមិនពេញលេញ។ជាដំបូងខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកពីសមាមាត្រ។ នេះគឺជាសមភាពនៃទម្រង់៖

ដែលដូចគ្នា (នេះគឺ រាងផ្សេងគ្នាកំណត់ត្រា) ។

ឧទាហរណ៍៖

គេ​ថា​មួយ​ទៅ​ពីរ​ជា​បួន​ទៅ​ប្រាំបី។ នោះគឺនេះគឺជាសមភាពនៃទំនាក់ទំនងពីរ (in ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។ទំនាក់ទំនងគឺជាលេខ) ។

ក្បួនជាមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រ៖

a:b=c:d

ផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃពាក្យកណ្តាល

នោះគឺ

a∙d=b∙c

*ប្រសិនបើតម្លៃណាមួយក្នុងសមាមាត្រមិនស្គាល់ វាអាចរកឃើញជានិច្ច។

ប្រសិនបើយើងពិចារណាទម្រង់ថតដូចជា៖

បន្ទាប់មកអ្នកអាចប្រើ ច្បាប់បន្ទាប់វាត្រូវបានគេហៅថា "ច្បាប់នៃឈើឆ្កាង": សមភាពនៃផលិតផលនៃធាតុ (លេខឬកន្សោម) ដែលឈរនៅលើអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានសរសេរ។

a∙d=b∙c

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញលទ្ធផលគឺដូចគ្នា។

ប្រសិនបើធាតុទាំងបីនៃសមាមាត្រត្រូវបានគេស្គាល់យើងតែងតែអាចរកឃើញទីបួន។

នេះពិតជាខ្លឹមសារនៃអត្ថប្រយោជន៍ និងភាពចាំបាច់សមាមាត្រនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា។

សូមក្រឡេកមើលជម្រើសទាំងអស់ដែលបរិមាណដែលមិនស្គាល់ x មានទីតាំងនៅ "កន្លែងណាមួយ" ក្នុងសមាមាត្រដែល a, b, c គឺជាលេខ៖

តម្លៃតាមអង្កត់ទ្រូងពី x ត្រូវបានសរសេរក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគ និង បរិមាណដែលគេស្គាល់អ្នកដែលឈរនៅលើអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានសរសេរក្នុងលេខភាគជាផលិតផល។ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការទន្ទេញវាទេ អ្នកនឹងគណនាអ្វីគ្រប់យ៉ាងបានត្រឹមត្រូវ ប្រសិនបើអ្នកបានរៀនក្បួនជាមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រ។

ឥឡូវនេះ សំណួរចម្បងភ្ជាប់ជាមួយចំណងជើងនៃអត្ថបទ។ តើសមាមាត្ររក្សាទុកនៅពេលណា ហើយតើវាប្រើនៅឯណា? ឧទាហរណ៍៖

1. ជាដំបូង ទាំងនេះគឺជាបញ្ហាទាក់ទងនឹងភាគរយ។ យើងបានមើលពួកគេនៅក្នុងអត្ថបទ "" និង "" ។

2. រូបមន្តជាច្រើនត្រូវបានផ្តល់ជាទម្រង់សមាមាត្រ៖

> ទ្រឹស្តីបទនៃស៊ីនុស

> ទំនាក់ទំនងនៃធាតុនៅក្នុងត្រីកោណ

> ទ្រឹស្តីបទតង់សង់

> ទ្រឹស្តីបទ Thales និងផ្សេងៗទៀត។

3. នៅក្នុងបញ្ហាធរណីមាត្រ លក្ខខណ្ឌជារឿយៗបញ្ជាក់សមាមាត្រនៃជ្រុង (ធាតុផ្សេងទៀត) ឬតំបន់ ឧទាហរណ៍ 1:2, 2:3 និងផ្សេងទៀត។

4. ការបំប្លែងឯកតារង្វាស់ ហើយសមាមាត្រត្រូវបានប្រើដើម្បីបំប្លែងឯកតាទាំងក្នុងរង្វាស់មួយ និងដើម្បីបំប្លែងពីរង្វាស់មួយទៅរង្វាស់មួយទៀត៖

- ម៉ោងទៅនាទី (និងច្រាសមកវិញ) ។

- ឯកតានៃបរិមាណ, តំបន់។

— ប្រវែង ឧទាហរណ៍ ម៉ាយ ទៅ គីឡូម៉ែត្រ (និង ច្រាសមកវិញ)។

- ដឺក្រេ ទៅ រ៉ាដ្យង់ (និងច្រាសមកវិញ) ។

នៅទីនេះអ្នកមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានការគូរសមាមាត្រ។

ចំណុចសំខាន់គឺថាអ្នកត្រូវបង្កើតការឆ្លើយឆ្លងឱ្យបានត្រឹមត្រូវ តោះមើលឧទាហរណ៍ងាយៗ៖

អ្នកត្រូវកំណត់លេខដែលមាន 35% នៃ 700 ។

នៅក្នុងបញ្ហាទាក់ទងនឹងភាគរយ តម្លៃដែលយើងកំពុងប្រៀបធៀបគឺត្រូវយកជា 100%។ យើងកំណត់លេខមិនស្គាល់ជា x ។ ចូរយើងបង្កើតការឆ្លើយឆ្លង៖

យើងអាចនិយាយបានថាប្រាំពីររយសាមសិបប្រាំត្រូវគ្នានឹង 100 ភាគរយ។

X ត្រូវគ្នានឹង 35 ភាគរយ។ មានន័យថា

700 – 100%

x – 35%

តោះសម្រេចចិត្ត

ចម្លើយ៖ ២៤៥

ចូរយើងបម្លែងពី 50 នាទីទៅម៉ោង។

យើងដឹងថាមួយម៉ោងស្មើនឹង ៦០ នាទី។ ចូរយើងបង្ហាញពីការឆ្លើយឆ្លង -x ម៉ោងគឺ 50 នាទី។ មធ្យោបាយ

1 – 60

x – 50

យើងសម្រេចចិត្ត៖

នោះគឺ 50 នាទីគឺប្រាំភាគប្រាំមួយនៃមួយម៉ោង។

ចម្លើយ៖ ៥/៦

Nikolai Petrovich បានបើកឡានចម្ងាយ ៣ គីឡូម៉ែត្រ។ តើវានឹងមានប៉ុន្មានម៉ាយ (ពិចារណាថា 1 ម៉ាយគឺ 1.6 គីឡូម៉ែត្រ)?

គេដឹងថា 1 ម៉ាយគឺ 1.6 គីឡូម៉ែត្រ។ ចូរយកចំនួនម៉ាយល៍ដែល Nikolai Petrovich បានធ្វើដំណើរជា x ។ យើងអាចផ្គូផ្គង៖

មួយម៉ាយត្រូវនឹង 1.6 គីឡូម៉ែត្រ។

X ម៉ាយគឺបីគីឡូម៉ែត្រ។

1 – 1,6

x–៣

ចម្លើយ៖ 1,875 ម៉ាយ

អ្នកដឹងថាមានរូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ (និងច្រាសមកវិញ)។ ខ្ញុំ​មិន​សរសេរ​វា​ទេ ព្រោះ​ខ្ញុំ​គិត​ថា​វា​មិន​ចាំ​បាច់​ក្នុង​ការ​ទន្ទេញ​វា​ទេ ដូច្នេះ​ហើយ​អ្នក​ត្រូវ​រក្សា​ព័ត៌មាន​ជា​ច្រើន​ក្នុង​ការ​ចងចាំ​របស់​អ្នក។ អ្នកតែងតែអាចបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ (និងច្រាសមកវិញ) ប្រសិនបើអ្នកប្រើសមាមាត្រ។

ចូរបំប្លែង 65 ដឺក្រេទៅជាឯកតារ៉ាដ្យង់។

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំគឺថា 180 ដឺក្រេគឺ Pi radians ។

ចូរយើងកំណត់បរិមាណដែលចង់បានជា x ។ យើងបង្កើតការឆ្លើយឆ្លង។

មួយរយប៉ែតសិបដឺក្រេត្រូវគ្នាទៅនឹងរ៉ាដ្យង់ Pi ។

ហុកសិបប្រាំដឺក្រេត្រូវនឹង x រ៉ាដ្យង់។ សិក្សាអត្ថបទ លើប្រធានបទនេះនៅលើប្លក់។ សម្ភារៈនៅក្នុងវាត្រូវបានបង្ហាញខុសគ្នាខ្លះប៉ុន្តែគោលការណ៍គឺដូចគ្នា។ ខ្ញុំនឹងបញ្ចប់រឿងនេះ។ ច្បាស់ជាមានអ្វីគួរឲ្យចាប់អារម្មណ៍ទៀត កុំខកខាន!

ប្រសិនបើយើងរំលឹកពីនិយមន័យនៃគណិតវិទ្យា វាមានពាក្យដូចខាងក្រោម៖ គណិតវិទ្យាសិក្សាទំនាក់ទំនងបរិមាណ- នៅទីនេះ ពាក្យគន្លឹះ) ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ និយមន័យនៃគណិតវិទ្យាមានសមាមាត្រ។ ជាទូទៅ គណិតវិទ្យាគ្មានសមាមាត្រ មិនមែនជាគណិតវិទ្យា!!!

ល្អបំផុតទាំងអស់!

សូមគោរព Alexander

P.S: ខ្ញុំនឹងដឹងគុណប្រសិនបើអ្នកប្រាប់ខ្ញុំអំពីគេហទំព័រនៅលើបណ្តាញសង្គម។

សមាមាត្រគឺ កន្សោមគណិតវិទ្យាដែលក្នុងនោះចំនួនពីរ ឬច្រើនត្រូវបានប្រៀបធៀបទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ សមាមាត្រអាចប្រៀបធៀបបាន។ តម្លៃដាច់ខាតនិងបរិមាណ ឬផ្នែកនៃទាំងមូលធំជាង។ សមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរ និងគណនាតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានគឺដូចគ្នា។

ជំហាន

ផ្នែកទី 1

តើអ្វីទៅជាសមាមាត្រ

ស្វែងយល់ថាតើសមាមាត្រសម្រាប់អ្វី។សមាមាត្រត្រូវបានប្រើដូចនៅក្នុង ការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រ, និងនៅក្នុង ជីវិតប្រចាំថ្ងៃដើម្បីប្រៀបធៀបតម្លៃ និងបរិមាណខុសៗគ្នា។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត លេខពីរត្រូវបានប្រៀបធៀប ប៉ុន្តែសមាមាត្រអាចរួមបញ្ចូលចំនួននៃបរិមាណណាមួយ។ នៅពេលប្រៀបធៀបពីរឬ ច្រើនទៀតសមាមាត្រអាចត្រូវបានអនុវត្តជានិច្ច។ ការដឹងពីរបៀបដែលបរិមាណទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកអនុញ្ញាតឱ្យសរសេរ រូបមន្តគីមីឬរូបមន្តសម្រាប់ចានផ្សេងៗ។ សមាមាត្រនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកសម្រាប់គោលបំណងផ្សេងៗ។

1. ស្វែងយល់ថាតើសមាមាត្រមានន័យយ៉ាងណា។ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើសមាមាត្រអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណពីរឬច្រើន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការម្សៅ 2 ពែង និងស្ករ 1 ពែងដើម្បីធ្វើខូឃី យើងនិយាយថាមានសមាមាត្រ 2 ទៅ 1 រវាងបរិមាណម្សៅ និងស្ករ។

   • សមាមាត្រអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបដែលបរិមាណផ្សេងគ្នាទាក់ទងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក ទោះបីជាវាមិនទាក់ទងដោយផ្ទាល់ក៏ដោយ (មិនដូចរូបមន្តមួយ)។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើមានក្មេងស្រី 5 នាក់ និងក្មេងប្រុស 10 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់មួយ សមាមាត្រនៃក្មេងស្រីទៅក្មេងប្រុសគឺ 5 ទៅ 10 ។ ក្នុងករណីនេះ លេខមួយមិនអាស្រ័យលើ ឬមិនទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងមួយទៀតទេ៖ សមាមាត្រអាចផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើ នរណាម្នាក់ចាកចេញពីថ្នាក់ ឬផ្ទុយទៅវិញ សិស្សថ្មីនឹងមករកវា។ សមាមាត្រគ្រាន់តែអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រៀបធៀបបរិមាណពីរ។

2. សូមចំណាំ វិធីផ្សេងៗការបង្ហាញនៃសមាមាត្រ។សមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរជាពាក្យ ឬប្រើនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា។

   • IN ជីវិតប្រចាំថ្ងៃសមាមាត្រត្រូវបានបង្ហាញជាញឹកញាប់នៅក្នុងពាក្យ (ដូចខាងលើ) ។ សមាមាត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់ច្រើនបំផុត តំបន់ផ្សេងគ្នាហើយប្រសិនបើវិជ្ជាជីវៈរបស់អ្នកមិនទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យា ឬវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត ភាគច្រើនអ្នកនឹងជួបប្រទះតែវិធីនៃការសរសេរសមាមាត្រនេះ។
   • សមាមាត្រត្រូវបានសរសេរជាញឹកញាប់ដោយប្រើពោះវៀនធំ។ នៅពេលប្រៀបធៀបលេខពីរដោយប្រើសមាមាត្រ ពួកគេអាចសរសេរដោយសញ្ញាសម្គាល់ឧទាហរណ៍ 7:13 ។ ប្រសិនបើលេខច្រើនជាងពីរកំពុងត្រូវបានប្រៀបធៀប នោះសញ្ញាមួយត្រូវបានដាក់ជាប់គ្នារវាងលេខទាំងពីរនីមួយៗ ឧទាហរណ៍ 10:2:23។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើសម្រាប់ថ្នាក់មួយ យើងកំពុងប្រៀបធៀបចំនួនក្មេងស្រី និងក្មេងប្រុសដែលមាន 5 នាក់: ក្មេងប្រុស 10 ។ ដូច្នេះ ក្នុងករណីនេះ សមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរជា 5:10 ។
   • ពេលខ្លះសញ្ញាប្រភាគត្រូវបានប្រើនៅពេលសរសេរសមាមាត្រ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ថ្នាក់របស់យើង សមាមាត្រនៃក្មេងស្រី 5 នាក់ទៅក្មេងប្រុស 10 នាក់នឹងត្រូវបានសរសេរជា 5/10 ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកមិនគួរអានសញ្ញា "បែងចែក" ទេ ហើយអ្នកត្រូវតែចងចាំថា នេះមិនមែនជាប្រភាគទេ ប៉ុន្តែជាសមាមាត្រនៃចំនួនពីរផ្សេងគ្នា។

   ផ្នែកទី 2

   ប្រតិបត្តិការជាមួយសមាមាត្រ

   1. កាត់បន្ថយសមាមាត្រទៅជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់វា។សមាមាត្រអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ ដូចជាប្រភាគ ដោយកាត់បន្ថយសមាជិករបស់ពួកគេដោយការបែងចែកធម្មតា។ ដើម្បី​សម្រួល​សមាមាត្រ សូម​បែងចែក​លេខ​ទាំងអស់​ដែល​រួម​បញ្ចូល​ក្នុង​វា​ដោយ​អ្នក​ចែក​ទូទៅ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយយើងមិនគួរភ្លេចអំពីតម្លៃដំបូងដែលនាំឱ្យមានសមាមាត្រនេះទេ។

      • នៅក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើជាមួយនឹងថ្នាក់នៃក្មេងស្រី 5 នាក់ និងក្មេងប្រុស 10 នាក់ (5:10) ភាគីទាំងពីរនៃសមាមាត្រមានកត្តារួមនៃ 5 ។ ការបែងចែកបរិមាណទាំងពីរដោយ 5 (កត្តារួមធំបំផុត) ផ្តល់សមាមាត្រនៃក្មេងស្រី 1 នាក់ទៅ 2 ។ ក្មេងប្រុស (ឧ. ១:២) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលប្រើសមាមាត្រសាមញ្ញ អ្នកគួរតែចងចាំលេខដើម៖ មិនមានសិស្ស 3 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់នោះទេ ប៉ុន្តែ 15. សមាមាត្រដែលកាត់បន្ថយបង្ហាញតែសមាមាត្ររវាងចំនួនក្មេងស្រី និងក្មេងប្រុសប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់ក្មេងស្រីគ្រប់រូបមានក្មេងប្រុសពីរនាក់ ប៉ុន្តែនេះមិនមានន័យថាមានក្មេងស្រី 1 នាក់ និងក្មេងប្រុស 2 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់នោះទេ។
      • សមាមាត្រមួយចំនួនមិនអាចធ្វើឱ្យសាមញ្ញបានទេ។ ឧទាហរណ៍ សមាមាត្រ 3:56 មិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ ដោយសារបរិមាណរួមបញ្ចូលក្នុងសមាមាត្រមិនមាន ការបែងចែកទូទៅ: 3 គឺ លេខបឋមហើយ 56 មិនត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ។

   2. ទៅ "មាត្រដ្ឋាន" សមាមាត្រអាចត្រូវបានគុណឬបែងចែក។សមាមាត្រត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីបង្កើន ឬបន្ថយចំនួនតាមសមាមាត្រទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ការគុណឬបែងចែកបរិមាណទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងសមាមាត្រដោយចំនួនដូចគ្នារក្សាទំនាក់ទំនងរវាងពួកវាមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះសមាមាត្រអាចត្រូវបានគុណឬបែងចែកដោយកត្តា "មាត្រដ្ឋាន" ។

      • ចូរនិយាយថាអ្នកដុតនំត្រូវបង្កើនចំនួនបីដងនៃខូគីដែលគាត់ដុតនំ។ ប្រសិនបើម្សៅនិងស្ករត្រូវបានគេយកក្នុងសមាមាត្រនៃ 2 ទៅ 1 (2: 1) ដើម្បីបង្កើនចំនួនបីដងនៃខូឃី សមាមាត្រនេះគួរតែត្រូវបានគុណនឹង 3 ។ លទ្ធផលនឹងមាន 6 ពែងនៃម្សៅទៅ 3 ពែងនៃជាតិស្ករ (6: ៣).
      • អ្នកអាចធ្វើផ្ទុយពីនេះ។ ប្រសិនបើអ្នកដុតនំត្រូវកាត់បន្ថយចំនួនខូឃីដោយពាក់កណ្តាល ផ្នែកទាំងពីរនៃសមាមាត្រគួរតែត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 (ឬគុណនឹង 1/2) ។ លទ្ធផលគឺម្សៅ 1 ពែងក្នុងមួយពែងកន្លះ (1/2 ឬ 0.5 ពែង) នៃជាតិស្ករ។

   3. រៀនស្វែងរកបរិមាណដែលមិនស្គាល់ដោយប្រើសមាមាត្រសមមូលពីរ។បញ្ហាទូទៅមួយទៀតដែលសមាមាត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយគឺការស្វែងរកបរិមាណដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងសមាមាត្រមួយ ប្រសិនបើសមាមាត្រទីពីរស្រដៀងនឹងវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគជួយសម្រួលកិច្ចការនេះយ៉ាងខ្លាំង។ សរសេរសមាមាត្រនីមួយៗជាប្រភាគ បន្ទាប់មកយកប្រភាគទាំងនេះទៅគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយស្វែងរកបរិមាណដែលត្រូវការ។

      • ឧបមាថា យើង​មាន​សិស្ស​មួយ​ក្រុម​តូច​មាន​ប្រុស​២​នាក់ ស្រី​៥​នាក់។ បើ​យើង​ចង់​រក្សា​សមាមាត្រ​រវាង​ក្មេង​ប្រុស​និង​ស្រី តើ​គួរ​មាន​ក្មេងប្រុស​ប៉ុន្មាន​នាក់​ក្នុង​មួយ​ថ្នាក់​ដែល​មាន​ស្រី​២០​នាក់? ជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតសមាមាត្រទាំងពីរ ដែលមួយក្នុងចំនោមនោះមានបរិមាណមិនស្គាល់៖ ក្មេងប្រុស 2 នាក់៖ ក្មេងស្រី 5 នាក់ = ក្មេងប្រុស x: ក្មេងស្រី 20 ។ ប្រសិនបើយើងសរសេរសមាមាត្រជាប្រភាគ យើងទទួលបាន 2/5 និង x/20 ។ បន្ទាប់ពីគុណភាគីទាំងពីរនៃសមភាពដោយភាគបែង យើងទទួលបានសមីការ 5x=40; ចែក 40 ដោយ 5 ហើយទីបំផុតរកឃើញ x = 8 ។

   ផ្នែកទី 3

   ការដោះស្រាយបញ្ហា

   1. នៅពេលដំណើរការជាមួយសមាមាត្រ ជៀសវាងការបូក និងដក។បញ្ហាជាច្រើនជាមួយនឹងសមាមាត្រស្តាប់ទៅដូចតទៅ៖ “ដើម្បីរៀបចំម្ហូបមួយ អ្នកត្រូវការដំឡូងបារាំង ៤ និងការ៉ុត ៥។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រើដំឡូង 8 តើអ្នកត្រូវការការ៉ុតប៉ុន្មាន? មនុស្សជាច្រើនមានកំហុសក្នុងការព្យាយាមបន្ថែមតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីរក្សាសមាមាត្រដូចគ្នា អ្នកគួរតែគុណជាជាងបន្ថែម។ នេះខុសហើយ ការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។នៃកិច្ចការនេះ៖

      • វិធីសាស្រ្តមិនត្រឹមត្រូវ៖ "8 - 4 = 4 នោះគឺ 4 ដំឡូងត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងរូបមន្ត។ នេះមានន័យថា អ្នកត្រូវយកការ៉ុត ៥គ្រាប់មុន ហើយបន្ថែម ៤គ្រាប់ ដើម្បីឱ្យវា... មានអ្វីខុស! សមាមាត្រធ្វើការខុសគ្នា។ សូម​ព្យាយាម​ម្ដង​ទៀត»។
      • វិធីសាស្រ្តត្រឹមត្រូវ៖ “8/4 = 2 ពោលគឺចំនួនដំឡូងបានកើនឡើងទ្វេដង។ នេះមានន័យថាចំនួនការ៉ុតគួរតែគុណនឹង 2. 5 x 2 = 10 ពោលគឺ 10 ការ៉ុតត្រូវតែប្រើក្នុងរូបមន្តថ្មី»។

   2. បម្លែងតម្លៃទាំងអស់ទៅជាឯកតាដូចគ្នា។ជួនកាលបញ្ហាកើតឡើងដោយសារតែបរិមាណមាន ឯកតាផ្សេងគ្នាការវាស់វែង។ មុនពេលសរសេរសមាមាត្រ សូមបំប្លែងបរិមាណទាំងអស់ទៅជាឯកតាដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍៖

      • នាគមានមាស 500 ក្រាម និងប្រាក់ 10 គីឡូក្រាម។ តើ​អ្វី​ជា​សមាមាត្រ​មាស​ទៅ​ប្រាក់​ក្នុង​ឃ្លាំង​នាគ?
      • ក្រាម និងគីឡូក្រាម គឺជាឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នា ដូច្នេះពួកគេគួរតែរួបរួមគ្នា។ 1 គីឡូក្រាម = 1,000 ក្រាម ពោលគឺ 10 គីឡូក្រាម = 10 គីឡូក្រាម x 1,000 ក្រាម / 1 គីឡូក្រាម = 10 x 1,000 ក្រាម = 10,000 ក្រាម។
      • ដូច្នេះនាគមានមាស 500 ក្រាម និងប្រាក់ 10,000 ក្រាម។
      • សមាមាត្រនៃម៉ាស់មាសទៅនឹងម៉ាស់ប្រាក់គឺ 500 ក្រាមនៃមាស / 10,000 ក្រាមនៃប្រាក់ = 5/100 = 1/20 ។

   3. សរសេរឯកតារង្វាស់នៅក្នុងដំណោះស្រាយរបស់អ្នកចំពោះបញ្ហា។នៅក្នុងបញ្ហាជាមួយសមាមាត្រ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកកំហុស ប្រសិនបើអ្នកសរសេរឯកតារង្វាស់របស់វាបន្ទាប់ពីតម្លៃនីមួយៗ។ សូមចងចាំថា ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងមានឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា នោះគេលុបចោល។ បន្ទាប់ពីអក្សរកាត់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ ចម្លើយគួរតែ៖ ឯកតាត្រឹមត្រូវ។ការវាស់វែង។

      • ឧទាហរណ៍៖ ផ្តល់ឱ្យ 6 ប្រអប់ ហើយក្នុងប្រអប់ទាំងបីមាន 9 គ្រាប់។ តើបាល់សរុបមានប៉ុន្មាន?
      • វិធីសាស្រ្តមិនត្រឹមត្រូវ៖ ប្រអប់ 6 x 3 ប្រអប់/9 ថ្មម៉ាប = ... ហ៊ឺ គ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ ហើយចម្លើយចេញមកជា “ប្រអប់ x ប្រអប់/ថ្មម៉ាប”។ នេះមិនសមហេតុផលទេ។
      • វិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ៖ ៦ ប្រអប់ x ៩ គ្រាប់ / ៣ ប្រអប់ = ៦ ប្រអប់ x ៣ គ្រាប់ / ១ ប្រអប់ = ៦ x ៣ គ្រាប់ / ១= 18 គ្រាប់។

សមត្ថភាពក្នុងការគណនាភាគរយនៃចំនួនមួយ នៅពេលដែលអ្នកត្រូវការស្វែងរកថ្លៃយឺតយ៉ាវ ចំនួននៃការបង់ប្រាក់លើសលើប្រាក់កម្ចី ឬប្រាក់ចំណេញរបស់ក្រុមហ៊ុន ប្រសិនបើចំណូល និងការឡើងថ្លៃរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់។

• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកលេខដោយភាគរយរបស់វា?

ក្បួន។ ដើម្បីស្វែងរកលេខតាមភាគរយដែលបានបញ្ជាក់របស់វា អ្នកត្រូវចែកលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ តម្លៃដែលបានបញ្ជាក់ភាគរយ ហើយគុណលទ្ធផលដោយ 100 ។

ជាមួយនឹងការគណនានេះដំបូងយើងកំណត់ថាតើចំនួនឯកតានៃចំនួននេះមាននៅក្នុង 1% ហើយបន្ទាប់មកនៅក្នុងចំនួនទាំងមូល (100%) ។

ឧទាហរណ៍៖
លេខដែល ២៣% គឺ ៥២ ត្រូវបានរកឃើញដូចនេះ៖
52: 23 * 100 = 226.1

នេះមានន័យថាប្រសិនបើលេខ 226.1 ស្មើនឹង 100% នោះលេខ 52 គឺស្មើនឹង 23% នៃចំនួននេះ។

យើងរកឃើញលេខដែល 125% គឺ 240 ដូចខាងក្រោម៖
240: 125 * 100 = 192.

នៅពេលកំណត់លេខដោយភាគរយរបស់វា សូមចាំថា:

- ប្រសិនបើភាគរយតិចជាង 100% នោះចំនួនដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការគណនាគឺធំជាង។ លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ(ប្រសិនបើ 23%< 100%, то 226,1 > 52);
- ប្រសិនបើភាគរយធំជាង 100% នោះចំនួនដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការគណនាគឺតិចជាងចំនួនដែលបានបញ្ជាក់ (ប្រសិនបើ 125% > 100% បន្ទាប់មក 192< 240).

ដូច្នេះនៅពេលគណនាលេខដោយភាគរយរបស់វា ដើម្បីគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង អ្នកត្រូវពិនិត្យមើល៖

- ភាគរយដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌគឺធំជាង ឬតិចជាង 100% ។
- លទ្ធផលនៃការគណនាគឺធំជាង ឬតិចជាងចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកឱ្យឃើញភាគរយនៃចំនួនទឹកប្រាក់នៅក្នុងករណីទូទៅ?

បន្ទាប់ពីនេះមានជម្រើសពីរ៖

1. ប្រសិនបើអ្នកចង់រកឱ្យឃើញនូវចំនួនភាគរយផ្សេងទៀតពីដើម អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកវាដោយចំនួន 1% ដែលទទួលបានមុន។
2. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចំនួនទឹកប្រាក់ដែលនិយាយថា 27.5% នៃដើម អ្នកត្រូវគុណចំនួន 1% ដោយចំនួនការប្រាក់ដែលត្រូវការ។

• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាភាគរយនៃចំនួនទឹកប្រាក់ដោយប្រើសមាមាត្រ?

ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកនឹងត្រូវប្រើចំណេះដឹងអំពីវិធីសាស្រ្តនៃសមាមាត្រដែលកើតឡើងនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌ វគ្គសិក្សាសាលាគណិតវិទ្យា។ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

អនុញ្ញាតឱ្យ A ជាចំនួនទឹកប្រាក់ដើមស្មើនឹង 100% ហើយ B ជាចំនួនទឹកប្រាក់ដែលទំនាក់ទំនងជាមួយ A ជាភាគរយដែលយើងត្រូវដឹង។ យើងសរសេរសមាមាត្រ៖

(X ក្នុង ក្នុងករណីនេះ- ចំនួនភាគរយ) ។

យោងតាមច្បាប់សម្រាប់ការគណនាសមាមាត្រយើងទទួលបានរូបមន្តដូចខាងក្រោម:

X = 100 * V / A

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើចំនួន B នឹងមានចំនួនប៉ុន្មាន ប្រសិនបើចំនួនភាគរយនៃចំនួន A ត្រូវបានដឹងរួចហើយនោះ រូបមន្តនឹងមើលទៅខុសគ្នា៖

B = 100 * X / A

ឥឡូវនេះអ្វីៗដែលនៅសល់គឺត្រូវជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្ត លេខដែលគេស្គាល់- ហើយ​អ្នក​អាច​ធ្វើ​ការ​គណនា​។

• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាភាគរយនៃចំនួនទឹកប្រាក់ដោយប្រើសមាមាត្រដែលគេស្គាល់?

ចុងក្រោយ អ្នកអាចប្រើបន្ថែមទៀត នៅក្នុងវិធីសាមញ្ញមួយ។. ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការចងចាំថា 1% នៅក្នុងទម្រង់ ទសភាគគឺ 0.01 ។ ដូច្នោះហើយ 20% គឺ 0.2; 48% - 0.48; 37.5% គឺ 0.375 ។ល។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគុណចំនួនដើមដោយ លេខដែលត្រូវគ្នា។- ហើយលទ្ធផលនឹងបង្ហាញពីចំនួនការប្រាក់។

លើសពីនេះទៀតពេលខ្លះអ្នកអាចប្រើប្រភាគសាមញ្ញ។ ឧទាហរណ៍ 10% គឺ 0.1 នោះគឺ 1/10 ដូច្នេះការស្វែងយល់ថាតើចំនួន 10% គឺសាមញ្ញ៖ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកចំនួនដើមដោយ 10 ។

ឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃទំនាក់ទំនងបែបនេះនឹងមានៈ

1. 12.5% ​​​​ - 1/8 នោះគឺអ្នកត្រូវបែងចែកដោយ 8;
2. 20% - 1/5 នោះគឺអ្នកត្រូវបែងចែកដោយ 5;
3. 25% - 1/4 នោះគឺចែកដោយ 4;
4. 50% - 1/2 មានន័យថាវាត្រូវបែងចែកជាពាក់កណ្តាល;
5. 75% គឺ 3/4 នោះគឺអ្នកត្រូវចែកនឹង 4 ហើយគុណនឹង 3 ។

ពិតមិនមែនទាំងអស់ទេ។ ប្រភាគសាមញ្ញងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនាការប្រាក់។ ឧទាហរណ៍ 1/3 មានទំហំជិតដល់ 33% ប៉ុន្តែមិនស្មើពិតប្រាកដទេ៖ 1/3 គឺ 33.(3)% (នោះគឺជាប្រភាគដែលមានបីគ្មានកំណត់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ)។

• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដកភាគរយពីចំនួនមួយដោយមិនប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ?

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដកលេខដែលមិនស្គាល់ ដែលជាចំនួនជាក់លាក់នៃភាគរយ ពីចំនួនដែលបានដឹងរួចហើយនោះ អ្នកអាចប្រើវិធីដូចខាងក្រោម៖

1. គណនាលេខដែលមិនស្គាល់ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តខាងលើមួយ រួចដកវាចេញពីលេខដើម។
2. ភ្លាមៗគណនាចំនួនដែលនៅសល់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះត្រូវដកពី 100% នៃចំនួនភាគរយដែលត្រូវដក ហើយបំប្លែងលទ្ធផលលទ្ធផលពីភាគរយទៅជាលេខដោយប្រើវិធីណាមួយដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

ឧទាហរណ៍ទីពីរគឺងាយស្រួលជាង ដូច្នេះសូមបង្ហាញវា។ ឧបមាថាយើងត្រូវរកមើលថាតើនៅសល់ប៉ុន្មានប្រសិនបើយើងដក 16% ពី 4779 ។ ការគណនានឹងមានដូចនេះ៖

1. យើងដក 16 ចេញពី 100 (ចំនួនសរុបនៃភាគរយ) យើងទទួលបាន 84 ។
2. យើងគណនាចំនួន 84% នៃ 4779 យើងទទួលបាន 4014.36 ។

• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនា (ដក) ភាគរយពីចំនួនដែលមានម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅក្នុងដៃ?

រាល់ការគណនាខាងលើគឺងាយស្រួលធ្វើដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ វាអាចជាទម្រង់ឧបករណ៍ដាច់ដោយឡែក ឬក្នុងទម្រង់ កម្មវិធីពិសេសនៅលើកុំព្យូទ័រ ស្មាតហ្វូន ឬទូរសព្ទចល័តធម្មតា (សូម្បីតែឧបករណ៍ចាស់បំផុតដែលកំពុងប្រើបច្ចុប្បន្នជាធម្មតាមានមុខងារនេះ)។ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេសំណួរ របៀបគណនាភាគរយពីចំនួន,ដំណោះស្រាយគឺសាមញ្ញណាស់៖

1. ចំនួនទឹកប្រាក់ដំបូងត្រូវបានប្រមូល។
2. សញ្ញា "-" ត្រូវបានចុច។
3. បញ្ចូលចំនួនភាគរយដែលអ្នកចង់ដក។
4. សញ្ញា "%" ត្រូវបានចុច។
5. សញ្ញា "=" ត្រូវបានចុច។

ជាលទ្ធផលលេខដែលត្រូវការត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអេក្រង់។

• តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដកភាគរយពីចំនួនទឹកប្រាក់ដោយប្រើការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិត?

ទីបំផុត ឥឡូវនេះមានគេហទំព័រមួយចំនួននៅលើអ៊ីនធឺណិត ដែលអនុវត្តមុខងារគណនាតាមអ៊ីនធឺណិត។ ក្នុងករណីនេះអ្នកមិនចាំបាច់ដឹងទេ។ របៀបគណនាភាគរយនៃចំនួនទឹកប្រាក់៖ ប្រតិបត្តិការរបស់អ្នកប្រើទាំងអស់ត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយការបញ្ចូលលេខដែលត្រូវការទៅក្នុងបង្អួច (ឬផ្លាស់ទីគ្រាប់រំកិលដើម្បីទទួលបានពួកវា) បន្ទាប់ពីនោះលទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញភ្លាមៗនៅលើអេក្រង់។

មុខងារនេះងាយស្រួលជាពិសេសសម្រាប់អ្នកដែលគណនាមិនត្រឹមតែភាគរយអរូបីប៉ុណ្ណោះទេ ទំហំជាក់លាក់ ការកាត់ពន្ធឬចំនួនកាតព្វកិច្ចរដ្ឋ។ ការពិតគឺថា ក្នុងករណីនេះ ការគណនាកាន់តែស្មុគស្មាញ៖ អ្នកមិនត្រឹមតែត្រូវស្វែងរកភាគរយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបន្ថែមលើពួកវាផងដែរ។ ផ្នែកអចិន្រ្តៃយ៍បរិមាណ។ ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជៀសវាងការគណនាបន្ថែមបែបនេះ។ រឿងចំបងគឺជ្រើសរើសគេហទំព័រដែលប្រើទិន្នន័យដែលអនុលោមតាមច្បាប់បច្ចុប្បន្ន។

ការគណនាការប្រាក់តាមអ៊ីនធឺណិត៖

calculator.ru - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការគណនាផ្សេងៗនៅពេលធ្វើការជាមួយភាគរយ។

mirurokov.ru - ការគណនាការប្រាក់;

ប្រភព​ព័ត៌មាន៖

• nsovetnik.ru - អត្ថបទអំពីរបៀបគណនាភាគរយនៃចំនួនទឹកប្រាក់;