តើ abacus ដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច? យើងពឹងផ្អែកលើគណនី

IN ពេលវេលាសូវៀតឧបករណ៍ដូចជា abacus នព្វន្ធរុស្ស៊ីត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយអ្នកលក់នៅក្នុងហាងស្ទើរតែទាំងអស់ ក៏ដូចជាហិរញ្ញវត្ថុនៅក្នុងធនាគារ អ្នកគិតលុយ គណនេយ្យករ និងអ្នកតំណាងនៃវិជ្ជាជីវៈផ្សេងទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងសម័យរបស់យើងមិនមែនគ្រប់គ្នាសុទ្ធតែមានគំនិតអំពីរបៀបរាប់នៅលើ abacus ទេព្រោះកន្លែងនៃឧបករណ៍រាប់នេះត្រូវបានជំនួសដោយឧបករណ៍ទំនើបជាង។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពឹងផ្អែកលើ abacus: គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន

នៅពេលដែល dominoes ទាំងអស់ត្រូវបានតម្រឹមជាមួយគែម ផ្នែក​ខាងស្តាំនេះមានន័យថាគណនីត្រូវបានកំណត់ទៅសូន្យ។ មានជួរសរុបចំនួន 8 (ឬ 10) នៅលើ abacus ដែលនីមួយៗតំណាងឱ្យថ្នាក់ជាក់លាក់នៃលេខ - ពីឯកតារហូតដល់រាប់ម៉ឺន (ឬរាប់រយលាន ប្រសិនបើ abacus មាន 10 ជួរ)។ ដូច្នេះ ជួរខាងលើតំណាងរាប់ម៉ឺននាក់ ទីពីរពីកំពូល - រាប់ពាន់ ទីបី - រាប់រយ ទីបួន - ដប់ ទីប្រាំ - គ្រឿង ទីប្រាំមួយ (មានតែដូមីណូបួន) - ត្រីមាសទីប្រាំពីរ - ភាគដប់ ( 0.1) និងទីប្រាំបី - រយ (0.01) ។

របៀបធ្វើការលើ abacus: ដើម្បីចុចលេខណាមួយ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទី dominoes នៃថ្នាក់លេខដែលត្រូវគ្នាទៅខាងឆ្វេង។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីចុចលេខ 5,844.75 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទី 5 ពាន់ 8 រយ 4 ដប់ 4 ឯកតា និង 3 ភាគបួន (ឬ 7 ភាគដប់ និង 5 រយ) ។ ប្រសិនបើវានៅតែមិនច្បាស់អំពីរបៀបរាប់នោះយើងណែនាំអ្នកឱ្យអានអត្ថបទរបស់យើង។

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើគណនី

អ្នកអាចរៀនពឹងផ្អែកលើកូនកាត់ដោយឯករាជ្យ ឬក្រោមការណែនាំរបស់នរណាម្នាក់ដែលដឹងពីរបៀបធ្វើវារួចហើយ។ ការបន្ថែមលើ abacus គឺសាមញ្ញណាស់៖ ដំបូងអ្នកត្រូវចុចលេខទីមួយដោយប្រើ dominoes ហើយបន្ទាប់មកផ្លាស់ទីលេខទីពីរពី dominoes ដែលនៅសល់ពីស្តាំទៅឆ្វេង។ ប្រសិនបើមិនមានពួកវាគ្រប់គ្រាន់ទេ នោះអ្នកត្រូវផ្លាស់ទី domino one class ឱ្យខ្ពស់ជាង ហើយការបន្ថែមតែងតែចាប់ផ្តើមពីជួរខាងក្រោម។

ដក - ដំណើរការបញ្ច្រាសអ្នកគ្រាន់តែត្រូវចាប់ផ្តើមដកពីជួរខាងលើ។ ក្នុងករណីនេះ ពិតណាស់ ចំនួនតូចជាងត្រូវបានដកចេញពីចំនួនធំជាង ហើយប្រសិនបើមិនមានដូមីណូគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងជួរមួយចំនួនទេ ថ្នាក់ទាបមួយនឹងត្រូវដក។

ដើម្បី​ពឹង​លើ​កូន​កាត់​ដូច​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ អ្នក​ត្រូវ​មាន​បទពិសោធន៍​ច្រើន។ ដូច្នេះការគុណនិងការបែងចែកនៅលើ abacus រុស្ស៊ីគឺនៅឆ្ងាយពីសកម្មភាពសាមញ្ញបំផុតនិងលឿនបំផុត។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីគុណលេខណាមួយដោយពីរ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខនេះជាមួយលេខទីពីរនៃចំនួនដូចគ្នា ដូចគ្នានេះអនុវត្តចំពោះការគុណនឹងបី។ ការគុណនឹង 4 គឺគុណនឹងលេខ 2 ហើយបន្ទាប់មកគុណវាម្តងទៀតដោយ 2 ។

ដើម្បីគុណលេខដោយ 5 អ្នកត្រូវចែកលេខដោយ 2 ហើយគុណនឹង 10 (ដើម្បីគុណនឹង 10 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីដូមីណូទៅកម្រិតខ្ពស់)។ ការគុណដោយលេខធំជាង 5 ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើបន្សំនៃវិធីសាស្ត្រដែលបានពិពណ៌នា។

ចំពោះការបែងចែក ការធ្វើវាដោយប្រើការរាប់គឺពិបាកណាស់ ហើយភាគច្រើនមិនមែនសមហេតុផលទេ។

សម្រាប់អ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍លើប្រវត្តិសាស្ត្រ និងដែលចង់សិក្សាអំពីជំនាញមនុស្សដំបូងក្នុងការរាប់ វានឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការអានអត្ថបទរបស់យើង។

សព្វវចនាធិប្បាយ YouTube

1 / 2

នព្វន្ធផ្លូវចិត្ត៖ មេរៀនទី១ "សេចក្តីផ្តើមអំពីអាបាស ការរាប់ដោយផ្ទាល់"

តោះបង្កើតកូនកាត់ខ្លួនឯង! Abacus សម្រាប់ នព្វន្ធផ្លូវចិត្តដោយដៃរបស់អ្នកផ្ទាល់!

ចំណងជើងរង

រឿង

ការលើកឡើងដំបូងនៃគណនីត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង "សៀវភៅជំរឿននៃរតនាគារគ្រួសាររបស់អយ្យកោ Nikon" ដែលបានចងក្រងក្នុងឆ្នាំ 1658 ដែលពួកគេត្រូវបានគេហៅថា "គណនី" ។

ប្រព័ន្ធលេខ និងប្រព័ន្ធសរសេរកូដ

abacus រុស្ស៊ី ប្រើប្រព័ន្ធលេខទសភាគ ជាមួយនឹងការសរសេរកូដ unary ដែលមិនមែនជាទីតាំងនៅក្នុងខ្ទង់នីមួយៗ។

ជួរនីមួយៗនៃ dominoes តំណាងឱ្យខ្ទង់លេខ ដែលកើនឡើងពីលើការនិយាយជាមួយ dominoes បួនពីឯកតាទៅរាប់រយរាប់ពាន់ ហើយចុះក្រោមថយចុះពីភាគដប់ទៅពាន់។ តម្លៃអតិបរមាសម្រាប់ជួរនីមួយៗគឺដប់ដងនៃទម្ងន់ខ្ទង់ (សម្រាប់លេខខ្ទង់ តម្លៃអតិបរមា- 10 ប្រសិនបើដូមីណូទាំងអស់នៅខាងឆ្វេងសម្រាប់រាប់សិប - 100 ហើយដូច្នេះនៅលើ) ។ "ការហៅទូរស័ព្ទ" លេខត្រូវបានធ្វើឡើងដោយផ្លាស់ទីដូមីណូពីគែមខាងស្តាំនៃដំបងទៅខាងឆ្វេង។

ដំបងដែលមានតែដូមីណូចំនួន 4 ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនាក្នុងសែលពាក់កណ្តាល។ ពាក់កណ្តាលមួយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃប្រាក់មួយ ពោលគឺមួយភាគបួននៃកាក់មួយ។ ដូច្នោះហើយ dominoes បួនបានបង្កើត kopeck មួយ។ ដំបងនេះក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីបំប្លែងផោនទៅជាផូដ (1 ផូដ = 40 ផោន)។ ដំបងនេះក៏អាចដើរតួជាអ្នកបំបែករវាងទាំងមូល និង ផ្នែកប្រភាគលេខ​ដែល​បាន​វាយ​នៅ​លើ abacus និង​មិន​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​ការ​គណនា​។

ដូច្នេះ ចំនួនអតិបរមាដែលអាចត្រូវបានវាយនៅលើ abacus ដែលមានប្រាំពីរជួរនៃចំនួនគត់គឺ 11′ 111′ 111 , 110 (\displaystyle 11"111"111,110).

បន្ទាប់ពីបន្ថែមលេខមួយខ្ទង់នៃ domino ទីដប់ទៅប្រាំបួន domino ប្រតិបត្តិការនៃការសរសេរឯកតាផ្ទេរទៅ domino បន្ទាប់ត្រូវបានអនុវត្ត ដែលមានសកម្មភាពបី៖

1. ដោយការផ្លាស់ប្តូរ domino មួយទៅខាងឆ្វេង domino ទីដប់មួយត្រូវបានបន្ថែមទៅ dominoes ប្រាំបួន;
2. ដោយការផ្លាស់ប្តូរដូមីណូទាំងដប់ទៅខាងស្តាំ ខ្ទង់មុនត្រូវបានកំណត់ឡើងវិញទៅសូន្យ។
3. តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរ domino មួយទៅខាងឆ្វេង ឯកតាដឹកជញ្ជូនត្រូវបានសរសេរទៅខ្ទង់បន្ទាប់។

ដោយអនុវត្តតាមច្បាប់នេះ តំណាងមិនច្បាស់លាស់ណាមួយនៃលេខត្រូវបានលុបចោល។ តាមទស្សនៈនៃទ្រឹស្ដីនៃប្រព័ន្ធលេខ សម្រាប់សកម្មភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទីតាំងគោលទសភាគដែលបានសរសេរកូដឯកតានិទស្សន្ត ដូមីណូប្រាំបួនគឺគ្រប់គ្រាន់ដូចដែល Ya I. Perelman សរសេរដែរ ហើយប្រតិបត្តិការនៃការសរសេរឯកតាដឹកជញ្ជូននឹងត្រូវបានអនុវត្ត នៅក្នុងសកម្មភាពពីរជំនួសឱ្យសកម្មភាពបី:

1. ដោយការផ្លាស់ប្តូរ domino មួយទៅខាងឆ្វេង ឯកតាដឹកត្រូវបានសរសេរទៅខ្ទង់បន្ទាប់។
2. ការផ្លាស់ប្តូរ dominoes ប្រាំបួនទៅខាងស្តាំ សម្អាតខ្ទង់មុនទៅសូន្យ។

ប៉ុន្តែសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការរាប់ (ជាពិសេសដើម្បីទទួលបានការបន្ថែមទៅ 10 យ៉ាងងាយស្រួលដែលចាំបាច់សម្រាប់ការផ្ទេរលេខនៅពេលដក) នៅក្នុង abacus រុស្ស៊ីចំនួន dominoes ត្រូវបានជ្រើសរើសស្មើនឹងដប់។ ដែលត្រូវគ្នាជាផ្លូវការទៅនឹងប្រព័ន្ធលេខ 11-ary ដែលមានលេខកូដឯកតា [ ] .

ច្បាប់គណនី

សុន្ទរកថាទូទៅ

ដោយមានជំនួយពី abacus នៅក្នុងដែនកំណត់នៃសមត្ថភាពរបស់ពួកគេអ្នកអាចអនុវត្តមូលដ្ឋានទាំងអស់។ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ: បូក ដក គុណ ចែក. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងការអនុវត្តវាងាយស្រួលនិងលឿនក្នុងការតែបូកនិងដក: ប្រតិបត្តិការនៃគុណដោយ លេខបំពានគឺ​ស្មុគស្មាញ​ណាស់ ហើយ​បែងចែក​ជា​ ទិដ្ឋភាពទូទៅភាគច្រើនទំនងជានឹងចំណាយពេលយូរជាងប្រតិបត្តិការដូចគ្នានៅលើក្រដាស - ដោយប្រើ "ការបែងចែកជួរឈរ" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានគ្រប់គ្រាន់ មួយ​ចំនួន​ធំ​នៃករណីពិសេសនៅពេលដែល abacus អាចអនុវត្តបានសម្រាប់ការគុណ និងចែក។

លើសពីនេះទៀត ចំណុចខាងក្រោមត្រូវយកមកពិចារណា៖

• ជាគោលការណ៍គណនីមិនមានបំណងសម្រាប់ឧបាយកលជាមួយ លេខអវិជ្ជមាន. ដូច្នេះ ប្រតិបត្តិការណាមួយត្រូវតែបំប្លែងទៅជាលេខវិជ្ជមាន ហើយសញ្ញា បើចាំបាច់ត្រូវតែយកមកពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា។
• នៅក្នុងប្រតិបត្តិការគុណ និងចែក វាពិតជារអាក់រអួលក្នុងការគិតគូរពីទីតាំងនៃសញ្ញាបំបែកទសភាគសម្រាប់ប្រតិបត្តិករទាំងពីរ។ ជាលទ្ធផលនៅពេលអនុវត្តគុណនិងការបែងចែក ទសភាគទាំង operand ទីពីរ ឬទាំងពីរត្រូវបានបំប្លែងទៅជាចំនួនគត់ នោះគឺជាសញ្ញាបំបែកទសភាគនៅក្នុងពួកវាគឺគ្រាន់តែមិនអើពើ។ បន្ទាប់ពីប្រតិបត្តិការត្រូវបានបញ្ចប់ ទីតាំងរបស់សញ្ញាបំបែកទសភាគត្រូវបានស្ដារឡើងវិញដោយដៃ។

លេខ "ហៅ"

តំណាងនៃលេខនៅលើ abacus និងលំដាប់នៃការហៅទូរស័ព្ទត្រូវបានពិពណ៌នាខាងលើ។ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាច្បាប់សម្រាប់ទីតាំងនៃខ្ទង់លេខនៅលើខ្សែ (នោះគឺការដាក់ខ្ទង់ឯកតាត្រូវតែចាំបាច់នៅពីមុខខ្សែដែលមានឆ្អឹងបួន) ក្នុងការគណនាជាក់ស្តែងជាញឹកញាប់មិនចាំបាច់សង្កេតទេ។ ជាងនេះទៅទៀត នៅក្នុងដំណើរការនៃការគណនា ជួនកាលវាងាយស្រួល ជំនួសឱ្យការវាយលេខឡើងវិញ ដើម្បីគ្រាន់តែរំកិលសញ្ញាបំបែកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគទៅកន្លែងផ្សេងដោយបញ្ញាស្មារតី។

សៀវភៅដៃ abacus មួយចំនួនណែនាំ "ការកែលម្អ" ដូចខាងក្រោម: ខួងរន្ធតូចៗជាច្រើននៅក្នុងស៊ុម abacus នៅខាងឆ្វេងទល់មុខចន្លោះរវាងខ្សែ។ នៅពេលធ្វើការគណនា វត្ថុមួយ - ឧទាហរណ៍ ក្រចក ឬក្លីបក្រដាសដែលមិនបត់ - ត្រូវបានដាក់ក្នុងរន្ធដែលមានទីតាំងនៅទល់មុខគម្លាត។ ពេលនេះឯកតាបំបែកនិងភាគដប់។ តាមរបៀបនេះ ទីតាំងនៃចំនុចទសភាគត្រូវបានសម្គាល់យ៉ាងច្បាស់នៅពេលណាមួយ ហើយអាចផ្លាស់ប្តូរបានយ៉ាងងាយស្រួល។

ការបន្ថែម

នេះបើយោងតាមម្នាក់នៃ វិធីដែលអាចធ្វើបានការបន្ថែមលើ abacus ត្រូវបានអនុវត្ត "ពីបាតទៅកំពូល" (ពីខ្ទង់ទាបទៅខ្ពស់) ។ ពាក្យដំបូងគឺ "វាយ" នៅលើ abacus បន្ទាប់មកបន្តិចម្តង ៗ ពីតិចបំផុតទៅសំខាន់បំផុតសកម្មភាពដូចខាងក្រោមត្រូវបានអនុវត្ត:

1. ឆ្វេងគ្រាប់ពូជជាច្រើនដូចដែលមានឯកតានៅក្នុងខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៃពាក្យទីពីរ។
2. ប្រសិនបើមិនមានដុំថ្មគ្រប់គ្រាន់នៅលើខ្សែដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពដំបូងទេនោះនៅលើខ្សែនៅខាងឆ្វេងឆ្អឹងជាច្រើនដូចជានៅសល់មិនគ្រប់គ្រាន់ហើយនៅខ្សែបន្ទាប់ (ខ្ពស់ជាង) ថ្មមួយត្រូវបានបោះទៅខាងឆ្វេង។
3. ប្រសិនបើជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាព (ទាំងទីមួយ និងទីពីរ និងមួយនេះ) មានក្បឿងចំនួន 10 នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃខ្សែ នោះក្រឡាក្បឿងទាំងអស់នៅលើខ្សែនេះត្រូវបានបោះចោលទៅខាងស្តាំ ហើយនៅបន្ទាប់ (ខ្ពស់ជាងនេះ)។ ខ្សែមួយក្បឿងបន្ថែមត្រូវបានបោះទៅខាងឆ្វេង។

បន្ទាប់ពីសកម្មភាពដែលមានលេខទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចប់ លេខ "វាយ" នៅលើ abacus នឹងក្លាយជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែម។

មានវិធីមួយផ្សេងទៀត៖ ការបន្ថែមពីខ្ពស់ទៅទាប - មើលចលនា។

ដក

ការដកនៅលើគណនីត្រូវបានអនុវត្ត "ពីកំពូលទៅបាត" ពោលគឺពីលេខសំខាន់បំផុតទៅខ្ទង់តិចបំផុត។ ដោយសារតែអសមត្ថភាពរបស់ abacus ដើម្បីធ្វើការជាមួយលេខអវិជ្ជមាន អ្នកតែងតែត្រូវដកលេខវិជ្ជមានតូចជាងពីចំនួនវិជ្ជមានធំជាង។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការដកលេខធំពីលេខតូច លេខគួរតែត្រូវបានប្តូរ ហើយសញ្ញា "ក្នុងចិត្តរបស់អ្នក" គួរតែទុកចោល។

minuend ត្រូវបាន "វាយបញ្ចូល" នៅលើ abacus បន្ទាប់មកសកម្មភាពខាងក្រោមត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចម្តង ៗ ពីលេខសំខាន់បំផុតទៅខ្ទង់ដែលសំខាន់តិចបំផុត:

1. នៅលើខ្សែដែលត្រូវគ្នានឹងការហូរទឹករំអិលវាត្រូវបានបោះចោល ត្រឹមត្រូវ។ក្រឡាជាច្រើនដូចជាមានឯកតានៅកន្លែងដែលត្រូវគ្នានៃ subtrahend ។
2. ប្រសិនបើមិនមានថ្មគ្រប់គ្រាន់នៅលើខ្សែដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពទី 1 នោះចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានផ្ទេរ: (10 - n) ថ្មត្រូវបានទុកនៅខាងឆ្វេងដែល n គឺជាចំនួន "បាត់" នៃថ្ម (ដើម្បីកុំឱ្យធ្វើទីពីរ។ ការដកនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក អ្នកអាចផ្លាស់ទីថ្មទាំងដប់នៅលើខ្សែដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅខាងឆ្វេង បន្ទាប់មកបោះចោលចំនួនថ្មដែលបាត់) ហើយនៅលើខ្សែខាងលើ ដុំថ្មមួយត្រូវបានបោះចោលទៅខាងស្តាំ។
3. ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលផ្ទេរមិនមានគ្រាប់ពូជគ្រប់គ្រាន់នៅលើខ្សែដែលត្រូវគ្នានឹងប្រភេទខ្ពស់បំផុតនោះការផ្ទេរត្រូវបានអនុវត្តទៅប្រភេទបន្ទាប់ (សូម្បីតែខ្ពស់ជាងនេះ) និងបន្តរហូតដល់មានចំនួនថ្មគ្រប់គ្រាន់នៅលើខ្សែមួយ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍នៅពេលដក (1001 - 3) ដំបូងនឹងមាន 8 ថ្មដែលនៅសល់នៅលើខ្សែដែលមានលំដាប់ទាបហើយការផ្ទេរទៅប្រភេទទីពីរនឹងត្រូវបានទាមទារបន្ទាប់មកទៅទីបីហើយមានតែបន្ទាប់ពីនោះវានឹងគ្រប់គ្រាន់។ ថ្មនៅលើខ្សែលេខបួនដើម្បីបញ្ចប់ប្រតិបត្តិការ។

គុណ

គុណនឹង លេខមួយខ្ទង់វ ករណីទូទៅអាចត្រូវបានជំនួសដោយបន្ថែមពហុគុណទៅខ្លួនវានូវចំនួនដងសមស្រប។ ទាំងមូល លេខច្រើនខ្ទង់ត្រូវបានគុណនឹងប៊ីត ស្រដៀងនឹង "គុណជួរឈរ"៖

• ពហុគុណត្រូវបានជ្រើសរើសជាលេខមួយក្នុងចំណោមលេខទាំងពីរដែលមានលេខមិនមែនសូន្យច្រើនជាង។
• មេគុណត្រូវបានបន្ថែមទៅខ្លួនវាច្រើនដង ដោយសារមានឯកតាក្នុងខ្ទង់ទាប (ទីមួយ) នៃមេគុណ។
• សម្រាប់ខ្ទង់បន្ទាប់នីមួយៗនៃមេគុណ មេគុណត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខដែលមានស្រាប់នៅលើគណនីចំនួនដងដែលត្រូវគ្នា ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរមួយខ្ទង់។ នោះគឺសម្រាប់កន្លែងដប់ ការបន្ថែមត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយកន្លែងមួយ រាប់រយ - ដោយពីរ ហើយដូច្នេះនៅលើ។
• ប្រសិនបើមានលេខសូន្យនៅក្នុងខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៃមេគុណ នោះតាមធម្មជាតិ គ្មានការបន្ថែមណាមួយត្រូវបានអនុវត្តទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែការផ្លាស់ប្តូរមួយត្រូវបានធ្វើឡើង ហើយការផ្លាស់ប្តូរទៅខ្ទង់បន្ទាប់។
• នៅពេលដែលការបន្ថែមត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ខ្ទង់មិនមែនសូន្យទាំងអស់នៃមេគុណ នោះលទ្ធផលនៃគុណនឹងត្រូវបានទទួលនៅលើ abacus ។ ទីតាំងនៃសញ្ញាបំបែកទសភាគត្រូវតែយកមកពិចារណានៅក្នុងទីតាំងដែលវាស្ថិតនៅកំឡុងពេលបន្ថែមដំបូង (នោះគឺការផ្លាស់ប្តូរនៃសញ្ញាបំបែកទសភាគត្រូវបានគិតតែនៅក្នុងប្រតិបត្តិការកម្រិតមធ្យមប៉ុណ្ណោះ)។

ប្រសិនបើលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់ត្រូវបានគុណ នោះប្រតិបត្តិការត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នា (ការគណនាត្រូវបានអនុវត្តដោយចំនួនគត់ សញ្ញាបំបែកទសភាគគឺគ្រាន់តែមិនអើពើ)។ សញ្ញាបំបែកទសភាគត្រូវបានដាក់ក្នុងទីតាំងត្រឹមត្រូវដោយដៃនៅពេលកត់ត្រាលទ្ធផល។

ទោះបីជាមានលក្ខណៈស្មុគស្មាញនៃក្បួនដោះស្រាយក៏ដោយ នៅពេលដែលជំនាញត្រូវបានបង្កើតឡើង ការកើនឡើងពេលវេលាធៀបនឹងការគណនានៅលើក្រដាសអាចមានសារៈសំខាន់។

ការបែងចែក

ការបែងចែកជាទូទៅត្រូវបានជំនួសដោយការដក។ ក្បួនដោះស្រាយទូទៅសម្រាប់បែងចែកចំនួនគត់មានដូចខាងក្រោម៖

• ភាគលាភត្រូវបានវាយនៅលើ abacus នៅខាងក្រោម។
• ពីខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតនៃភាគលាភ ក្រុមមួយត្រូវបានជ្រើសរើសក្នុងទំហំបែបនេះ ដែលចំនួនដែលវាបង្កើតគឺធំជាងផ្នែកចែក ប៉ុន្តែ តិចជាងការបែងចែក, គុណនឹងដប់។ សញ្ញាបំបែកទសភាគត្រូវបានរំកិលផ្លូវចិត្តហួសពីខ្ទង់តិចបំផុតនៃក្រុមនេះ។
• ពីលេខដែលបានវាយ (ដោយគិតគូរពីសញ្ញាបំបែកដែលបានផ្តល់) ការបែងចែកត្រូវបានដករហូតដល់ minuend ក្លាយជាតិចជាងផ្នែកចែក។ ជាមួយនឹងការដកជោគជ័យនីមួយៗនៅលើខ្សែខាងលើ ការរាប់ត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយឆ្អឹងមួយ។
• នៅពេលដែលការដកត្រូវបានបញ្ចប់ ចំនុចទសភាគត្រូវបានរំកិលផ្លូវចិត្តចុះក្រោមមួយខ្សែ។ បន្ទាប់មកការដកនៃការបែងចែកត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតសម្រាប់ minuend ថ្មី ហើយលទ្ធផលត្រូវបានកត់ត្រានៅលើខ្សែបន្ទាប់ (ទីពីរ បន្ទាប់មកទីបី។ ល។ ) ។
• កថាខណ្ឌមុនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតរហូតដល់លេខដែលចុចនៅលើ abacus បញ្ចប់ ឬរហូតដល់វាត្រូវបានទទួល លេខត្រឹមត្រូវ។លេខលទ្ធផល។
• នៅលើខ្សភ្លើងខាងលើនៅពេលបញ្ចប់ប្រតិបត្តិការទាំងអស់លទ្ធផលនៃការបែងចែកនឹងត្រូវបានវាយបញ្ចូល។ ទីតាំងនៃសញ្ញាបំបែកទសភាគគឺដូចគ្នានឹងភាគលាភដែរ។

ប្រសិនបើភាគលាភគឺជាភាគលាភនៃភាគលាភ នោះប្រតិបត្តិការនឹងបញ្ចប់នៅពេលដែលវាទៅដល់អនីតិជន ខ្ទង់ទសភាគនៃភាគលាភ និងក្រឡាទាំងអស់ លើកលែងតែលទ្ធផលដែលប្រមូលបាននឹងនៅខាងស្តាំ។ បើមិនដូច្នោះទេលេខដែលត្រូវគ្នានឹងផ្នែកដែលនៅសល់នឹងនៅតែមាននៅលើ abacus ។ បើចាំបាច់ អ្នកអាចទទួលបានខ្ទង់ទសភាគនៃលទ្ធផលប្រភាគ ដរាបណាមានខ្សែគ្រប់គ្រាន់នៅលើ abacus (នៅពេលដែលគ្មានកន្លែងដើម្បីផ្លាស់ទីសញ្ញាបំបែកទសភាគចុះក្រោម អ្នកអាចផ្លាស់ទីសិប្បនិម្មិតដែលនៅសេសសល់ខ្ពស់ជាងដើម្បីបន្តការបែងចែក។ អ្នកអាចទទួលបានរហូតដល់ 7-8 ខ្ទង់នៃលទ្ធផល) ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងគណនា ៧១៥/៣១៖

ដូចគ្នានឹងការគុណដែរ នៅពេលចែកទសភាគ អាគុយម៉ង់ត្រូវបានជំនួសដោយចំនួនគត់ ហើយការគណនាត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចគ្នា ហើយនៅទីបំផុតសញ្ញាបំបែកទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅ កន្លែង​ដែល​ត្រឹមត្រូវដោយដៃ។

បច្ចេកទេសគុណនិងការបែងចែកសាមញ្ញ

ការគុណតាមអំពើចិត្ត និងជាពិសេសការបែងចែកនៅលើ abacus គឺមិនងាយស្រួលនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានករណីពិសេសមួយចំនួនដែលប្រតិបត្តិការទាំងនេះគឺសាមញ្ញជាង៖

• ការគុណ និងចែកដោយ 10 ត្រូវបានជំនួសដោយការផ្លាស់ប្តូរលេខឡើងលើ ឬចុះក្រោមមួយកន្លែង។ ក្នុងករណីនេះមិនមានតម្រូវការជាក់ស្តែងក្នុងការផ្ទេរកំណត់ត្រានោះទេ - វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការរំកិលសញ្ញាបំបែកនៃចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគនៃលេខតាមខ្សែមួយ រៀងគ្នាចុះក្រោម ឬឡើងលើ។ នៅក្នុងសៀវភៅណែនាំអំពីការគណនា abacus វាត្រូវបានណែនាំថា ខណៈពេលកំពុងអនុវត្តការគណនា សូមសង្កត់ម្រាមដៃនៃដៃឆ្វេងរបស់អ្នកនៅលើស៊ុម abacus ទល់មុខគម្លាតរវាងខ្សភ្លើងដែលត្រូវគ្នានឹងឯកតា និងភាគដប់ ឬសម្គាល់ទីតាំងបច្ចុប្បន្ននៃសញ្ញាបំបែកទសភាគជាមួយនឹង improvised មួយចំនួន។ មានន័យថា (ប៊ូតុងមួយ ក្រចកដែលបញ្ចូលទៅក្នុងរន្ធដែលផលិតជាពិសេសនៅក្នុងស៊ុមប្រហោង abacus ។ល។)។
• ការគុណនឹង 2 ត្រូវបានជំនួសដោយបន្ថែមលេខទៅខ្លួនវា៖ 39 ∗ 2 = 39 + 39 = 78 (\displaystyle 39*2=39+39=78).
• គុណនឹង ៣ - បូកជាមួយខ្លួនវាពីរដង៖ 39 ∗ 3 = 39 + 39 + 39 = 117 (\displaystyle 39*3=39+39+39=117).
• គុណនឹង ៤ - គុណនឹង ២ ដង៖ 18 ∗ 4 = (18 + 18) ∗ 2 = 36 + 36 = 72 (\displaystyle 18*4=(18+18)*2=36+36=72).
• គុណនឹង ៥ - គុណនឹង ១០ និងចែកនឹង ២៖ 26 ∗ 5 = 26 ∗ 10 2 = 260 / 2 = 130 (\displaystyle 26*5=(\tfrac (26*10)(2))=260/2=130).
• គុណនឹង ៦ - គុណនឹង ៥ និងបន្ថែមលេខដើម៖ 26 ∗ 6 = 26 ∗ 5 + 26 = 26 ∗ 10 2 + 26 = 130 + 26 = 156 (\displaystyle 26*6=26*5+26=(\tfrac (26*10)(2))+26= 130+26=156).
• គុណនឹង ៧ - គុណនឹងលេខដើមបីដង៖ 13 ∗ 7 = 26 ∗ 2 ∗ 2 − ​​13 = 52 ∗ 2 − ​​​13 = 104 − 13 = 91 (\displaystyle 13*7=26*2*2-13=52*2-13=104- ១៣=៩១).
• គុណនឹង ៨ - គុណនឹង ៣ ដង៖ 13 ∗ 8 = 13 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 26 ∗ 2 ∗ 2 = 52 ∗ 2 = 104 (\displaystyle 13*8=13*2*2*2=26*2*2=52*2=104)
• គុណនឹង ៩ - គុណនឹង ១០ និងដកលេខដើម៖ 23 ∗ 9 = 23 ∗ 10 − 23 = 230 − 23 = 207 (\displaystyle 23*9=23*10-23=230-23=207).
• ការបែងចែកដោយ 2 គឺធ្វើឡើងពីតិចបំផុតទៅសំខាន់បំផុត។ នៅលើខ្សែនីមួយៗពាក់កណ្តាលនៃគ្រាប់ពូជដែលមានស្រាប់ត្រូវបានបោះចោល។ ប្រសិនបើមានក្រឡាក្បឿងចំនួនសេសនៅលើខ្សែនោះ ក្បឿង "បន្ថែម" ក៏ត្រូវបោះចោលដែរ ហើយនៅលើខ្សែខាងក្រោម (ក្នុងចំណាត់ថ្នាក់តិចបំផុត) ក្បឿងចំនួនប្រាំទៀតត្រូវបានផ្ទេរទៅខាងឆ្វេង។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលចែកលេខ 57 គុណនឹង 2 មានលេខសេសនៅក្នុងកន្លែងនីមួយៗ ដូច្នេះក្រឡា 4 នឹងត្រូវបោះចោល (នៅសល់ 3) ហើយនៅក្នុងខ្ទង់ដប់ 5 នឹងត្រូវបានបន្ថែម បន្ទាប់មកនៅក្នុងខ្ទង់ដប់ក្នុងចំណោមក្រឡាទាំងប្រាំនឹង ត្រូវ​បោះចោល ទុក​ពីរ ហើយ​មួយ​បន្ថែម​ទៀត​នៅ​ក្នុង​ឯកតា បើ​បន្ថែម 5 វា​នឹង​ក្លាយ​ជា 8។ ដូច្នេះ ចម្លើយ​ត្រឹមត្រូវ​គឺ៖ 28.5 (\ រចនាប័ទ្ម 28.5).
• ការចែកដោយ 3 ត្រូវបានជំនួសដោយការគុណលេខដើមដោយ 3 ហើយបន្តបន្ទាប់បន្សំលទ្ធផលទៅខ្លួនវា ដោយផ្លាស់ប្តូរចុះក្រោមជាច្រើនដងតាមចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការនៅក្នុងលទ្ធផល។ នៅពេលប្តូរ "ក្រៅគណនី" លេខបន្ថែមត្រូវបានបង្គត់។ លទ្ធផលនៃការបន្ថែមត្រូវតែបែងចែកដោយ 10 ។ (យើងប្រើការពិតដែលថា x / 3 = 0.3 (3) ⋅ x = 3.3 (3) ⋅ x 10 (\displaystyle x/3=(0.3(3))\cdot (x)=(\tfrac (3.3(3)\cdot x)( 10)))).
• ចែកនឹង 4 គឺចែកនឹង 2 ពីរដង។
• ចែកដោយ 5 គឺដោយចែកនឹង 10 និងគុណនឹង 2 ។
• ការបែងចែកដោយ 6 - ការបែងចែកតាមលំដាប់ដោយ 2 និង 3 ។
• ការបែងចែកដោយ 7 ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ ក្បួនដោះស្រាយទូទៅ(ដកដោយប្រយោលនៃប្រាំពីរ) ។
• ការបែងចែកដោយ 8 ត្រូវបានជំនួសដោយការបែងចែកដោយ 2 បីដង។
• ការបែងចែកដោយ 9 ត្រូវបានអនុវត្តដោយការបន្ថែមលេខទៅខ្លួនវាជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តបន្ទាប់ចុះក្រោមជាច្រើនដងតាមដែលមានលេខដែលត្រូវការនៅក្នុងលទ្ធផល។ លទ្ធផលនៃការបន្ថែមត្រូវបានបែងចែកដោយ 10. (សមាមាត្រត្រូវបានប្រើ x / 9 = 0 , 1 (1) ⋅ x = 1 , 1 (1) ⋅ x 10 (\displaystyle x/9=(0.1(1))\cdot (x)=(\tfrac ((1,1( 1))\cdot (x))(10)))).
• ការគុណ និងចែកដោយអំណាចណាមួយនៃពីរត្រូវបានអនុវត្តរៀងគ្នាដោយការបន្តបន្ទាប់បន្សំ ឬចែកដោយ 2 ។
• គុណនឹងលេខពីរខ្ទង់ពីពីរ លេខដូចគ្នា។"NN" (11, 22, 33, 44 ។ល។) ត្រូវបានជំនួសដោយការគុណ និងការផ្លាស់ប្តូរបន្ថែម៖

• ទីមួយ តម្លៃដើមត្រូវបានគុណនឹង N តាមមធ្យោបាយងាយស្រួលណាមួយ។
• បន្ទាប់មក សញ្ញាបំបែកទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខ្ទង់ ចុះហើយលទ្ធផលនៃគុណត្រូវបានបន្ថែមទៅខ្លួនវា ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរមួយ។ ចុះក្នុងមួយខ្សែ (វាងាយស្រួលជាងក្នុងការបន្ថែមជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរចុះក្រោម ចាប់តាំងពីការបន្ថែមត្រូវបានធ្វើពីបាតឡើងលើ ហើយចំនួនគ្រាប់ដែលបានបន្ថែមគឺតែងតែមើលឃើញខ្សែមួយខ្ពស់ជាង - មិនចាំបាច់ចាំអ្វីទាំងអស់) ។

ជារឿយៗវាអាចធ្វើទៅបានដោយមានជំនួយពីឧបាយកលសាមញ្ញដើម្បីកាត់បន្ថយប្រតិបត្តិការដែលបានគណនាទៅជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃករណីពិសេសនៃការគុណនិងការបែងចែក។ ឧទាហរណ៍ គុណនឹង 25 អាចត្រូវបានជំនួសដោយគុណនឹង 100 និងចែកដោយ 2 ពីរដង នៅពេលដែលលេខមួយ ឬទាំងពីរនៅជិតលេខ "ងាយស្រួល" សម្រាប់ការគណនា អ្នកអាចផ្សំករណីពិសេសនៃគុណ និងចែកដោយបូក និងដក។ ប៉ុន្តែលទ្ធភាពនៃល្បិចបែបនេះពឹងផ្អែកយ៉ាងខ្លាំងទៅលើកម្រិតនៃការបណ្តុះបណ្តាលកុំព្យូទ័រ។ តាមពិត សិល្បៈនៃការគណនាលើកូនកាត់ ស្ថិតនៅក្នុងសមត្ថភាពក្នុងការកាត់បន្ថយការគណនាដែលត្រូវការ ទៅជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃធាតុដែលអាចរាប់បានយ៉ាងងាយស្រួល។ x (\displaystyle x) គឺជាចំនួនក្រណាត់ពណ៌ខៀវ និង y (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ y)- ខ្មៅ អ្នកអាចបង្កើតប្រព័ន្ធសមីការដូចខាងក្រោម៖

( x + y = 138 5 x + 3 y = 540 ។

ដោយបានដោះស្រាយវាយើងទទួលបានចម្លើយ៖ y = 75, x = 63 (\displaystyle y=75,\x=63)នោះ​គឺ​ក្រណាត់​ខ្មៅ​ចំនួន ៧៥ និង​ក្រណាត់​ពណ៌​ខៀវ ៦៣ ដើម។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដំណោះស្រាយស្រដៀងគ្នាកិច្ចការនេះនាំឱ្យបាត់បង់តក្កវិជ្ជាផ្ទៃក្នុងរបស់វា។ ឪពុករបស់ក្មេងប្រុសដែលជាលេខាធិការចូលនិវត្តន៍របស់ខេត្ត Udodov បានបង្ហាញដំណោះស្រាយខុសគ្នា៖

Udodov និយាយថា "អ្នកអាចដោះស្រាយវាបានដោយគ្មានពិជគណិត" Udodov លើកដៃរបស់គាត់ទៅ abacus ហើយដកដង្ហើមធំ។ - នៅទីនេះប្រសិនបើអ្នកឃើញ ...
គាត់​ចុច​លើ​កូន​កាត់​វា​ចេញ​មក​លេខ ៧៥ និង ៦៣ ដែល​ជា​អ្វី​ដែល​គាត់​ត្រូវ​ការ។
- នោះហើយជាវា ... នៅក្នុងវិធីរបស់យើងនៅក្នុងវិធី unscientific ។

ដំណោះស្រាយ "មិនវិទ្យាសាស្ដ្រ" ខ្លួនឯងមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Chekhov ក្នុងរឿងនោះទេ ប៉ុន្តែវាអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញយ៉ាងងាយស្រួល ដោយសារបញ្ហាមានដំណោះស្រាយនព្វន្ធស្តង់ដារ ដោយផ្អែកលើតក្កវិជ្ជា និងមានប្រតិបត្តិការនព្វន្ធចំនួនប្រាំមួយ។ ចូរសន្មតថាក្រណាត់ទាំងអស់ដែលបានទិញមានពណ៌ខៀវ។ បន្ទាប់មកមួយបាច់នៃ 138 arshins នឹងត្រូវចំណាយអស់ 690 rubles ( 5 ⋅ 138 (\displaystyle 5\cdot 138)) ប៉ុន្តែនេះគឺ 150 rubles ( 690 − 540 (\ ទម្រង់បង្ហាញ 690-540)) លើសពីនេះទៀត។អ្វីដែលត្រូវបានបង់ពិតប្រាកដ។ "ការចំណាយលើស" នៃ 150 រូប្លិបង្ហាញថាបាច់រួមបញ្ចូលក្រណាត់ខ្មៅថោកជាង - 3 រូប្លិ៍ក្នុងមួយអាន់ស៊ីន។ មានក្រណាត់នេះច្រើនណាស់ ដែលចេញពីភាពខុសគ្នាពីររូប ( 5 − 3 (\ ទម្រង់បង្ហាញ 5-3)) វាប្រែចេញ 150 "បន្ថែម" rubles ។ នោះគឺ ៧៥ អាសនៈ ( 150/2 (\បង្ហាញ 150/2)) ក្រណាត់ខ្មៅ។ ឥឡូវនេះយើងអាចរកឃើញចំនួនក្រណាត់ពណ៌ខៀវ: 63 arshins ( 138 − 75 (\ displaystyle 138-75)).

"ចុចលើកូនកាត់" ដែលសំដែងដោយ Udodov មើលទៅដូចនេះ។

ពីមុន ឧបករណ៍ចាំបាច់បំផុតសម្រាប់អ្នកលក់ គណនេយ្យករ និងអ្នកគិតលុយ គឺជាកូនកាត់។ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ ប្រតិបត្តិការគណនាជាច្រើនប្រភេទត្រូវបានអនុវត្តដោយចំនួនតូច និងធំ។ មិនយូរប៉ុន្មាន ពួកគេត្រូវបានជំនួសដោយម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងឧបករណ៍ផ្សេងទៀត។ ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី ការរៀនពឹងលើកូនកាត់នៅតែមានប្រយោជន៍ដល់សព្វថ្ងៃ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់មានគំនិតមួយចំនួនអំពីរបៀបធ្វើវា បន្ទាប់មកបន្តពិនិត្យមើលប្រតិបត្តិការគណនេយ្យមូលដ្ឋាន និង គោលការណ៍ទូទៅរាប់។

គ្រាជាមូលដ្ឋាន

ជាដំបូងសូមពិចារណាអំពីកូនកាត់។ ពួកវាអាចមានទំហំផ្សេងៗ។ កែងដៃរបស់ពួកគេមានពីរពណ៌៖ ពន្លឺនៅលើគែម និងងងឹតនៅកណ្តាល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចមានពណ៌ និងទីតាំងផ្សេងទៀតនៃកែងដៃ។ សូម្បីតែថ្ងៃនេះអ្នកអាចទិញឧបករណ៍បែបនេះ។

ដំបូង dominoes ទាំងអស់គួរតែត្រូវបានតម្រឹមនៅខាងស្តាំជាមួយនឹងគែម។ ទីតាំងនេះមានន័យថាគណនីស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងសូន្យ។ អាស្រ័យលើប្រភេទនៃគណនី ពួកគេអាចមាន 8 ឬ 10 ជួរ។ ពួកវានីមួយៗកំណត់លក្ខណៈនៃថ្នាក់ជាក់លាក់នៃលេខ។ នៅទីនេះយើងមានន័យថាមិនត្រឹមតែរាប់ពាន់នាក់រាប់រយប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏រាប់ម៉ឺនផងដែរ។ បើចាំបាច់ អ្នកអាចគណនាតម្លៃសំខាន់ៗបាន។ ជាមួយនឹងជួរប្រាំបី កំពូលមួយនឹងតំណាងឱ្យរាប់ម៉ឺននាក់។ ជួរទីពីរមានន័យថារាប់ពាន់នាក់ និងទីបីរាប់រយ។ នៅជួរទីបួន អ្នកអាចរាប់បានដប់ ហើយនៅជួរទីប្រាំ អ្នកអាចរាប់បានមួយ។ បន្ទាប់មកនៅជួរទីប្រាំមួយមានភាគបួន ហើយនៅជួរទីប្រាំពីរមានភាគដប់ (0.1) ហើយនៅជួរទីប្រាំបីមានរយ (0.01)។ នេះគឺចាំបាច់ដើម្បីគណនាច្រើនបំផុត លេខផ្សេងគ្នា. អ្នកលក់អាចរាប់បានយ៉ាងងាយស្រួល rubles និង kopecks នៅក្នុងគណនីបែបនេះ។

របៀបធ្វើការលើគណនី

ដើម្បីចុចលេខដែលអ្នកត្រូវការនៅលើ abacus អ្នកនឹងត្រូវការ dominoes ដែលត្រូវនឹងថ្នាក់លេខដែលចង់បាន។ ពួកគេត្រូវតែផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកក្នុងការយល់ អ្នកអាចពិចារណាទាំងអស់នេះនៅ ឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់. ដូច្នេះ ស្រមៃថាអ្នកត្រូវចុច 4,733.64។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងផ្លាស់ទី 4 dominoes ទៅជួរខាងលើដែលនឹងមានន័យថា 4 ពាន់។ បន្ទាប់ពីនេះនៅលើជួរទីពីររាប់ 7 dominoes ដែលនឹងស្មើនឹង 7 រយ។ នៅលើជួរទីបីរាប់ 3 dominoes, i.e. រាប់សិប។ ពីជួរទីបួនផ្លាស់ទី 3 គ្រឿង។ បន្ទាប់មកអ្នកក៏ត្រូវដក 6 ភាគដប់ និង 4 រយផងដែរ។

ប្រសិនបើអ្នកមានកូនកាត់រួចហើយ សូមសាកល្បងអនុវត្តវិធីរាប់នេះ។ វិធី​នេះ​អ្នក​អាច​ស្ទាត់​ជំនាញ​វិទ្យាសាស្ត្រ​នេះ​លឿន​ជាង។ តាមពិតវាមិនពិបាកដោះស្រាយរឿងនេះទេ។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវអនុវត្ត។

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើគណនី

នៅពេលដែលអ្នកបានស្ទាត់នូវគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃការរាប់ និងរៀនពីរបៀបរាប់ដូមីណូដែលតំណាងឱ្យលេខបានត្រឹមត្រូវ អ្នកអាចបន្តទៅធ្វើជាម្ចាស់នៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការធ្វើ។ ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបន្ថែម។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងចុចលេខមួយនៅលើកដៃហើយបន្ទាប់មកអ្នកត្រូវផ្លាស់ទីលេខទីពីរទៅវាពីស្តាំទៅឆ្វេង។ ប្រសិនបើលេខមានទំហំធំ នោះប្រហែលជាមិនមានដូមីណូគ្រប់គ្រាន់ទេ។ ក្នុងករណីនេះ គ្រាន់តែផ្លាស់ទី domino one class ឱ្យខ្ពស់ជាង។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល ការបត់គួរតែចាប់ផ្តើមពីជួរខាងក្រោមជានិច្ច។ ព្យាយាមធ្វើសកម្មភាពលើគណនីរបស់អ្នក។ វិធី​នេះ​អ្នក​នឹង​ទទួល​បាន​ការ​ព្យួរ​វា​កាន់​តែ​លឿន។

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការធ្វើប្រតិបត្តិការគណនា នោះអ្នកគួរតែធ្វើដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅក្នុង លំដាប់បញ្ច្រាស. នៅទីនេះ dominoes ត្រូវផ្លាស់ទីពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ វិធីត្រឹមត្រូវដើម្បីដកគឺចាប់ផ្តើមពីជួរខាងលើ។ ពីលេខធំ អ្នកគ្រាន់តែដកលេខតូចជាង។ ប្រសិនបើមិនមាន dominoes គ្រប់គ្រាន់ទេ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការយកមួយក្នុងចំណោមពួកគេនៃថ្នាក់ទាប។ វាជាការល្អប្រសិនបើនរណាម្នាក់ពន្យល់អ្នកឱ្យកាន់តែលម្អិតអំពីរបៀបដែលអ្វីៗទាំងអស់នេះត្រូវបានធ្វើរួច ហើយបង្ហាញអ្នកពីរបៀបធ្វើជាម្ចាស់វា។ ឧទាហរណ៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។

ប្រសិនបើអ្នករៀនបានល្អ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធនៅលើ abacus បន្ទាប់មកអ្នកអាចបន្តទៅមេរៀនស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត - គុណនិងការបែងចែកនៅលើ abacus ។

គុណនៅលើ abacus

ទោះបីជាការពិតដែលថាការគុណនៅលើ abacus ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាសកម្មភាពដ៏លំបាកបំផុតមួយក៏ដោយវាពិតជាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់នៃការអនុវត្តរបស់វា។ ប្រសិនបើអ្នកទើបតែរៀនវា នោះជាការប្រសើរក្នុងការចាប់ផ្តើមធ្វើជាម្ចាស់នៃតម្លៃតូចៗ។ មានជម្រើសគុណសាមញ្ញមួយចំនួនដែលអ្នកអាចពិចារណាបាន។

ដើម្បីគុណលេខមួយដោយពីរ អ្នកគ្រាន់តែវាយវានៅលើ abacus ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមលេខដូចគ្នាមួយទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគុណលេខមួយដោយបី អ្នកគួរតែបន្ថែមលេខម្តងទៀត។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគុណនឹង 4 ដំបូងអ្នកត្រូវតែគុណលេខដោយ 2 ដូចដែលបានរៀបរាប់ពីមុន ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 2 ម្តងទៀតប្រសិនបើអ្នកចង់គុណលេខមួយដោយ 5 បន្ទាប់មកដំបូងត្រូវចែកវាដោយ 2 ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 10. នេះមិនពិបាកទៀតទេ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវផ្លាស់ទី dominoes ទៅកម្រិតខ្ពស់ជាង។ ទាំងនេះគ្រាន់តែជាប្រតិបត្តិការគុណមួយចំនួនដែលអ្នកអាចរៀនអនុវត្តដំបូង។

ការបែងចែកគណនី

ការបែងចែកនៅលើ abacus គឺពិបាកណាស់។ មានតែគណនេយ្យករដែលមានបទពិសោធន៍ប៉ុណ្ណោះដែលអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការដ៏ស្មុគស្មាញបំផុតបានយ៉ាងងាយស្រួលអាចទប់ទល់នឹងបញ្ហានេះបាន។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ចែកលេខសាមញ្ញណាមួយដោយ 2 នោះអ្នកអាចធ្វើវាបាន។ ឧទាហរណ៍ដ៏អស្ចារ្យល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីពឹងផ្អែកលើបន្ថែមទៀត ឧបករណ៍ទំនើបឬសូម្បីតែនៅក្នុងចិត្ត។

មេកូនកាត់បន្តិចម្តងៗ។ ដំបូងព្យាយាមរាប់ចំនួនច្រើនបំផុត លេខបឋមប៉ុន្តែបន្តិចម្តង ៗ បន្តទៅស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ តាម​ពិត នេះ​គឺ​ជា​ការ​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ស្វែង​យល់។

abacus របស់រុស្ស៊ីបានបម្រើមនុស្សដោយមនសិការអស់រយៈពេលជាង 5 សតវត្សមកហើយ ដែលជួយពួកគេធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធសាមញ្ញលឿនជាងមុន។ ងាយស្រួល និងឆាប់រហ័ស បន្ថែមចំណូល និងដកការចំណាយពីពួកគេ។ បច្ចេកទេសដែលជួយសម្រួលការគុណមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យគ្រប់គ្នាទេ ហើយជារឿយៗត្រូវបានជំនួសដោយការបន្ថែមធម្មតា ហើយការបែងចែកគឺជា "ជ្រើសរើស" ច្រើន ហើយលឿនជាងដើម្បីធ្វើនៅលើក្រដាស។

ជាគោលការណ៍ abacus ដំណើរការតែជាមួយ លេខវិជ្ជមានហើយប្រសិនបើមានតម្រូវការយកទៅក្នុងគណនីលើសនៃការចំណាយលើប្រាក់ចំណូល (ការខាតបង់) នោះការគណនាត្រូវបានអនុវត្តតាមម៉ូឌុលលេខ។ សញ្ញាដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានចងចាំ ឬសរសេរនៅលើក្រដាស ហើយនៅពេលដែលត្រូវការគឺត្រូវបញ្ចូលទៅក្នុងលេខ។ នៅពេលអនុវត្តប្រតិបត្តិការគុណនិងការបែងចែក ខ្សែស្រលាយ (លួស ដំបង) ដែលមានឆ្អឹងចំនួន 4 - កន្លែងបំបែក (តទៅនេះហៅថា RR) មិនត្រូវបានយកមកពិចារណាទេ ទោះបីជាអ្នកត្រូវធ្វើការជាមួយប្រភាគក៏ដោយ (ពួកវាត្រូវបានបំប្លែងទៅជាចំនួនគត់។ ហើយបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃការគណនា នីតិវិធីបញ្ច្រាសត្រូវបានអនុវត្ត) ។

abacus រុស្ស៊ី - ប្រវត្តិសាស្រ្ត

ដូច្នេះតើវាជាអ្វី? abacus រុស្ស៊ីគឺជាឧបករណ៍មេកានិចសាមញ្ញបំផុតសម្រាប់អនុវត្តការគណនា។ ទាំងនេះគឺជាការបូក ដក ចែក និងគុណ។ មានទ្រឹស្តីពីរអំពីរូបរាងនៃការរាប់នៅក្នុង Rus ':

• ការខ្ចីពួកគេពីជនជាតិចិនតាមរយៈអន្តរការីដែលតំណាងដោយតាតា-ម៉ុងហ្គោលក្នុងសតវត្សទី 14 នៃគ។ មួយសតវត្សមុន "បុព្វបុរស" នៃកូនកាត់ឈើរបស់យើងបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងប្រទេសចិន ពួកគេបានទទួលទម្រង់ចុងក្រោយរបស់ពួកគេជាឧបករណ៍រាប់។ ពិតពួកគេមាន 8 មិនមែនដប់ខ្ទង់និងឆ្អឹង 7 បំបែកដោយភាគថាសក្នុងសមាមាត្រនៃ 5 និង 2 ។ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែអនុញ្ញាតឱ្យជនជាតិរុស្ស៊ីកែលម្អអ្វីមួយ - លទ្ធផលនៃការកែលម្អនឹងខុសគ្នាពីប្រភពដូចជាស្ថានសួគ៌និងផែនដី។
• យោងតាមទ្រឹស្ដីមួយទៀត កូនកាត់សាមញ្ញគឺជាការពិត ការច្នៃប្រឌិតរបស់រុស្ស៊ី. ពួកវាផ្អែកលើប្រព័ន្ធលេខទសភាគ (នៅក្នុងប្រទេសចិននៅពេលនោះប្រព័ន្ធលេខ quinary ត្រូវបានអនុម័ត) ដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងរដ្ឋមូស្គូ រួមទាំងចាប់ពីសតវត្សទី 16 បានរីករាលដាលដល់វិស័យរូបិយវត្ថុ។ មានឯកសារយោងទៅ "ចំនួនបន្ទះ" (សតវត្សទី 16) ។

ប្រវត្តិសាស្រ្តគឺស្ងាត់អំពីរបៀបដែលវាពិតជាបានកើតឡើង។ ប៉ុន្តែចំនួន "បន្ទះ" គឺរហូតដល់ ពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 17សតវត្ស (រហូតដល់គាត់ឈ្នះ) ប្រកួតប្រជែងជាមួយ ប្រព័ន្ធអ៊ឺរ៉ុបគណនីនៅលើក្តារដែលមានជួរដូចជា abacus ដែលជាកន្លែងដែលវាត្រូវបានធ្វើដោយជំនួយពីគ្រួសឬសញ្ញាសម្ងាត់ពិសេស។

តើត្រូវរាប់យ៉ាងដូចម្តេច?

គំរូគឺចាស់មួយ ពួកគេមានកំណាត់លួសឆ្លងកាត់ចំនួន 12 (PP បំបែកផ្នែកខាងលើ 8 ពីខាងក្រោម 3) ជាមួយនឹង knuckles ដប់។ សលើកលែងតែពណ៌ខ្មៅពីរនៅកណ្តាលនៅលើ 11 ក្នុងចំណោមពួកគេ (នៅលើ RR - 4 dominoes) ។ ដូច្នេះកូនកាត់រុស្ស៊ីអាចកត់ត្រាលេខណាមួយរហូតដល់ 10 លាន។ ហើយប្រសិនបើយើងមិនរាប់បញ្ចូល RR នោះរហូតដល់ 10 ពាន់លាន។

ដូច្នេះតើអ្នកពឹងផ្អែកលើអាបាកដោយរបៀបណា? លេខត្រូវបានដាក់មួយឡែកដោយផ្លាស់ទី dominoes ពីខាងស្តាំទៅទីតាំងខាងឆ្វេង ហើយនៅពេលអ្នកចុចលេខ 10 ពីខាងឆ្វេង ពួកវាត្រូវបានយកចេញទៅ ទីតាំងដំបូង. នៅក្នុងការហូរចេញបន្ទាប់ មានតែឆ្អឹងមួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅទីតាំងខាងឆ្វេង។ RR បំបែកលេខទាំងមូល (ខាងលើ) ពីខ្ទង់ដប់ រយ និងពាន់រៀងៗខ្លួន ហើយមិនចូលរួមក្នុងការគណនាទេ (ពីមុនវាត្រូវបានគេប្រើសម្រាប់គណនី "polushki" ដែលស្មើនឹង ½ "លុយ" ឬ ¼ kopeck) ។

គណនីគណនេយ្យ

ពួកគេបានរីករាលដាលនៅក្នុង សតវត្សទី XIX-XXរហូតទាល់តែពួកគេត្រូវបានជំនួសដោយកុំព្យូទ័រ (ក្តារចុចអេឡិចត្រូនិច។ និយាយអញ្ចឹង ការបន្ថែមម៉ាស៊ីនដែលរាប់បានលឿនជាងមុន មិនអាចធ្វើដូចនេះបានទេ ប៉ុន្តែការធ្វើការលើពួកវាទាមទារការបណ្តុះបណ្តាលពិសេស និងស្មុគស្មាញជាងក្នុងការធ្វើជាម្ចាស់នៃជំនាញដើម្បីធ្វើការលើពួកវា មិនដូចម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។ ដែលត្រូវតែបង្រៀនឱ្យធ្វើការកាន់តែងាយស្រួល និងលឿនជាងមុន។

តាមពិតសិល្បៈនៃការធ្វើការលើគណនីគណនេយ្យមាននៅក្នុងការដឹងពីវិធីទាំងអស់ដើម្បីសម្រេចបាននូវលទ្ធផលពិតប្រាកដនៃសកម្មភាពដោយ decomposing ទូទៅទៅជាប្រតិបត្តិការជាក់លាក់និងងាយស្រួលជាង។ ឧទាហរណ៍ គុណនឹង 25 ត្រូវបានជំនួសដោយគុណនឹង 100 ហើយការចែកបន្តបន្ទាប់គ្នានៃលទ្ធផលដោយ 2។ ឬ ទាំងការគុណ និងចែកដោយអំណាចណាមួយនៃលេខ 2 ត្រូវបានអនុវត្តដោយសកម្មភាពបន្តបន្ទាប់គ្នា ដែលចំនួននេះស្មើនឹងនេះ។ អំណាច។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពឹងផ្អែកលើ abacus មួយ? ឧទាហរណ៍មួយទៀត។ ការគុណដោយលេខពីរខ្ទង់ពីខ្ទង់ដូចគ្នា "AA" (11, 22 និងបន្តបន្ទាប់) ត្រូវបានជំនួសដោយការគុណដោយ "A" ដោយផ្លាស់ទីលទ្ធផលឡើងមួយខ្ទង់ (គុណនឹង 10) ហើយបន្ថែមចំនួននេះទៅលេខមុន មួយ។ ល្បឿននៃការគណនាក៏ដូចជាការប្រើប្រាស់បច្ចេកទេសពិសេសគឺអាស្រ័យលើបទពិសោធន៍និងការបណ្តុះបណ្តាលរបស់អ្នកធ្វើការលើគណនីវិធីសាស្រ្តនៃការបណ្តុះបណ្តាលរបស់គាត់។

ការបន្ថែម

ការបន្ថែមលើ abacus គឺជាប្រតិបត្តិការដ៏ងាយស្រួលបំផុត។ លេខទីមួយត្រូវបានចុច បន្ទាប់មក dominoes ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា ចង្អុលបង្ហាញលេខទីបី ហើយដូច្នេះនៅលើ។ លក្ខខណ្ឌតែមួយគត់ត្រូវតែបំពេញ។ ប្រសិនបើ​មិន​មាន​ក្រឡា​គ្រប់គ្រាន់​ដើម្បី​ផ្លាស់ទី​វា​ទៅ​ជួរ​ដេក​ខាង​ឆ្វេង​ទេ នោះ​ជា​ចំនួន​ក្រឡា​ដែល​ត្រូវ​ទុក​ក្នុង​ជួរ​នេះ​ហើយ​បន្ទាប់​មក​ផ្លាស់ទី domino មួយ​ទៅ​ខាងឆ្វេង​នៅលើ​ដំបង​ខាងលើ។ ការប្រតិបត្តិកើតឡើងពីកំពូលទៅបាត (អ្នកជំនាញអាចធ្វើផ្ទុយពីនេះ) ហើយមានតែលេខស្មើគ្នាប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបន្ថែម (លេខដែលមានលេខមួយ លេខដប់ និងលេខផ្សេងទៀត)។

ដក

តើការដកត្រូវធ្វើឡើងដោយរបៀបណា? ដោយចងចាំថា abacus មិនដំណើរការជាមួយលេខអវិជ្ជមានទេ អ្នកគួរតែចងចាំជានិច្ចថាការដកត្រូវបានបង្កើតឡើងពីចំនួនធំជាង។ ហើយប្រសិនបើអ្នកត្រូវការធ្វើផ្ទុយពីនេះ នោះតូចនៅតែត្រូវដកពីធំជាង ហើយសញ្ញាត្រូវចងចាំ ឬសរសេរចុះ។ ការដកនៅលើគណនីរុស្ស៊ីត្រូវបានអនុវត្តពីកំពូលទៅបាតពោលគឺពី ចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងទៅអ្នកដែលទាបជាង។ នៅលើខ្សែដែលត្រូវគ្នាចំនួនថ្មដែលត្រូវការត្រូវបានបោះចោលទៅខាងស្តាំហើយប្រសិនបើមានមិនគ្រប់គ្រាន់នោះដុំថ្មមួយត្រូវបានផ្ទេរទៅខាងស្តាំក្នុងឋានៈខ្ពស់បំផុតហើយនៅលើខ្សែនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានផ្ទេរទៅខាងឆ្វេងនិងតាមតម្រូវការ។ លេខត្រូវបានដកចេញពីពួកគេទៅខាងស្តាំ។

គុណ

ឥឡូវនេះអំពីការគុណនៅលើ abacus មួយ។ abacus បុរាណជួយបង្កើនល្បឿននៃប្រតិបត្តិការគុណដែលលើសពីល្បឿននៃការអនុវត្តសកម្មភាពដូចគ្នានៅលើក្រដាស។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ការគុណគឺជាការបន្ថែមម្តងហើយម្តងទៀតនៃតម្លៃដែលចង់បានទៅខ្លួនវាផ្ទាល់ ជាលេខ. គន្លឹះខ្លះៗ៖

• វាជាការប្រសើរក្នុងការយកលេខធំជាងជាមូលដ្ឋាន បន្ទាប់មកប្រតិបត្តិការតិចជាងមុននឹងត្រូវបានអនុវត្ត។ ការគុណចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ទាបបំផុត ហើយឡើងលើ។
• លេខមួយត្រូវបានបន្ថែមទៅខ្លួនវាច្រើនដងតាមចំនួននៅក្នុងខ្ទង់នេះ "មានន័យថា" (យើងនឹងនិយាយអំពីវិធីកាត់បន្ថយចំនួនប្រតិបត្តិការទាំងនេះនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះ)។ នៅពេលផ្លាស់ទីទៅខ្ទង់បន្ទាប់ លទ្ធផលត្រូវបានផ្ទេរមួយខ្ពស់ជាង (គុណនឹង 10)។ ហើយម្តងទៀតនីតិវិធីដូចគ្នា។ ប្រសិនបើខ្ទង់គឺ "0" នោះការផ្ទេរទៅដំបងជាន់ខ្ពស់កើតឡើង ប៉ុន្តែការបន្ថែមមិនមានទេ ហើយចាំបាច់ត្រូវបន្តទៅនីតិវិធីគុណបន្ថែមទៀត។
• លេខប្រភាគត្រូវបានគុណជាចំនួនគត់ ហើយសញ្ញាបំបែកដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានដាក់នៅចុងបញ្ចប់នៃសកម្មភាពដោយដៃទាំងអស់នៅលើក្រដាស។

វិធីដើម្បីសម្រួលដំណើរការគុណ៖

• នៅ 4 - កើនឡើងទ្វេដង។
• ដោយ 5 - ផ្លាស់ទីកន្លែងមួយខ្ពស់ជាងហើយបែងចែកលទ្ធផលដោយ 2 ។
• ដោយ 6 - គុណនឹង 5 បូកនឹងលេខចាប់ផ្តើម។
• នៅ 7 - ទ្វេរដងនិងដកលេខដំបូង។

ការបែងចែក

ដូចគ្នានឹងការគុណត្រូវបានជំនួសដោយការបន្ថែមម្តងហើយម្តងទៀត ការបែងចែកនៅក្នុង abacus គឺជាការដកថេរ។ វាទាំងអស់ចាប់ផ្តើមពីកំពូលហើយចុះក្រោម។ ចំនួនក្រឡាដែលស្មើនឹងផ្នែកបែងចែកត្រូវបានផ្ទេរទៅខាងស្តាំ (រាល់ពេលដែលវាអាចធ្វើទៅបាននៅលើខ្សែខាងលើបំផុត ក្បឿងមួយត្រូវបានផ្ទេរទៅខាងឆ្វេង) រហូតដល់គ្មានក្រឡានៅខាងឆ្វេងដែលតិចជាងចំនួនដែល ការបែងចែកកំពុងត្រូវបានធ្វើឡើង (ផ្នែក) ។

បន្ទាប់មកប៊ីតបន្ទាប់ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅដំណើរការ។ ហើយប្រសិនបើមានឆ្អឹងដែលនៅសល់នៅក្នុងខ្សែមុននោះ ការបែងចែកត្រូវបានដកចេញពី លេខពីរខ្ទង់. បើមិនដូច្នោះទេដូចពីមុន។ ប្រសិនបើនៅក្នុងខ្ទង់ទាបបំផុតការដកកើតឡើងដោយមិនទុកក្រឡាដែលនៅសល់នៅខាងឆ្វេងទេនោះការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តដោយគ្មានសល់។ ប្រសិនបើឆ្អឹងនៅតែនៅខាងឆ្វេងបន្ទាប់មកនៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការទទួលស្រេចចិត្តនៅទីបញ្ចប់ លេខប្រភាគ- នៅសល់មិនត្រូវបានអើពើ ហើយប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីទទួលបានវា នោះការដកបន្តទៅភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការនៅលើរបារខាងក្រោម PP ដែលបង្ហាញពីសញ្ញាបំបែកប្រភាគនៅលើក្រដាស។ ការបែងចែកទៅជាលេខពីរខ្ទង់ បីខ្ទង់ (ល.

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យការបែងចែកសាមញ្ញ?

វិធីដើម្បីសម្រួលដំណើរការបែងចែក៖

• នៅ 2 - ដំណើរការដំណើរការក្នុងលំដាប់បញ្ច្រាស - ពីបាតទៅកំពូល។ នៅលើដំបងនីមួយៗ ពាក់កណ្តាលនៃគ្រាប់ពូជត្រូវបានបោះចោល ហើយ "បន្ថែម" នៅពេលដែលពួកគេមាន លេខសេស, ក៏​ត្រូវ​បាន​បោះ​បង់​។ នៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ទាប 5 ក្រឡាត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងសម្រាប់ការនេះ។
• ដោយ 4 - ចែកដោយ 2 ពីរដង។
• ដោយ 5 - រំកិលលេខទាំងមូលចុះក្រោមមួយ (ចែកនឹង 10) ហើយគុណនឹង 2 ។
• ដោយ 8 - ចែកដោយ 2 បីដង។
• ដោយ 9 - ផ្លាស់ទីកន្លែងមួយឱ្យខ្ពស់ជាងនេះនិងដកលេខចាប់ផ្តើម។

ការកែលម្អ

ក្នុងរយៈពេលមួយភាគបួននៃសហស្សវត្សរ៍នៃប្រជាប្រិយភាព និងតម្រូវការជាក់ស្តែងនៃ abacus ការប៉ុនប៉ងត្រូវបានធ្វើឡើងម្តងហើយម្តងទៀត (ជាញឹកញាប់បញ្ចប់ដោយជោគជ័យ) ដើម្បីកែលម្អ abacus របស់រុស្ស៊ី។ ចូរយើងផ្តោតលើតែមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ នៅឆ្នាំ 1828 ឧត្តមសេនីយ F. M. Svobodsky បានបង្ហាញដល់អាជ្ញាធរសមស្របនូវឧបករណ៍គណនាដែលមិនត្រឹមតែអនុវត្តសកម្មភាពរាប់ធម្មតាសម្រាប់ជនជាតិរុស្ស៊ីប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងបានយកមកវិញយ៉ាងឆាប់រហ័សផងដែរ។ ឫសគូប, បង្កើនចំនួនដល់អំណាច, គណនា ការប្រាក់រួមល​ល។ នេះត្រូវបានសម្រេចបានតែដោយវិធីសាស្រ្តនៃការបូក និងដកជាមួយនឹងការកត់ត្រាលទ្ធផលកម្រិតមធ្យមនៅលើ វាលពិសេសពិនិត្យ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ល្បឿននៃការទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បាន ធ្វើឱ្យគណៈកម្មការមានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំង ដែលវាបានណែនាំឧបករណ៍នេះសម្រាប់ផលិត និងណែនាំ វគ្គសិក្សាពិសេសនៅក្នុងស្ថាប័នយោធា។ ប៉ុន្តែ​បញ្ហា​នេះ​មិន​បាន​ឈាន​ដល់​ការ​អនុវត្ត​ជាក់ស្តែង​នៃ​សេចក្តី​សម្រេច​នោះ​ទេ។

បច្ចុប្បន្ន​នេះ នៅ​ក្នុង​ប្រទេស​រុស្ស៊ី ការ​និយាយ​ស្តី​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​សម្រាប់​តែ​ជា​កន្លែង​តាំង​ពិពណ៌​សារមន្ទីរ ឬ​ជា​កេរដំណែល​គ្រួសារ​ប៉ុណ្ណោះ។ កម្រណាស់ បើអ្នកណាម្នាក់មានវានៅក្នុងផ្ទះ គេអាចប្រើដោយក្មេងជំនាន់ក្រោយឱ្យរមៀលលើឥដ្ឋ ឬដោយមនុស្សជំនាន់មុនដើម្បីម៉ាស្សាជើង ឬខ្នងរបស់ពួកគេ។ តែឥតប្រយោជន៍! IN ប្រទេសចិនទំនើប"Xuanpan" ត្រូវបានបង្រៀនដល់សិស្ស ថ្នាក់អនុវិទ្យាល័យចាប់តាំងពីគេជឿថា ក្មេងដែលស្ទាត់ជំនាញក្នុងការរាប់នេះ មានការវិវឌ្ឍន៍កាន់តែប្រសើរ និងលឿនជាងមុន ទោះបីជាគាត់មិនបានរៀនធ្វើការជាមួយឧបករណ៍បុរាណនេះក៏ដោយ។

សូម្បីតែនៅសម័យបុរេប្រវត្តិក៏ត្រូវការមនុស្សដែរ។ បូកនិងដកលេខ. ឧបមាថាអ្នកបានទិញក្បាលព្រួញខ្លះពីអ្នកជិតខាង ហើយអ្នកចង់ដឹងថា តើអ្នកមានក្បាលព្រួញសរុបប៉ុន្មាន។ ឬឧបមាថាចៀមរបស់អ្នកបានផ្តល់កំណើតដល់កូនចៀមជាច្រើន - អ្នកត្រូវដឹងថាតើមានក្បាលប៉ុន្មាននៅក្នុងហ្វូងរបស់អ្នកបន្ទាប់ពីការបន្ថែមនេះ។

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតគឺត្រូវរាប់។ ចូរនិយាយថាអ្នកមានគន្លឹះប្រាំ ហើយទិញពីរទៀត។ អ្នកបន្ថែមពួកវាជាមួយគ្នា រាប់វា ហើយអ្នកទទួលបានប្រាំពីរ។ ប៉ុន្តែបន្តិចម្តងៗ អ្នកទទួលបានបទពិសោធន៍ក្នុងការរាប់ អ្នកដឹងរួចហើយថា ប្រាំបូកពីរគឺប្រាំពីរ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការចងចាំរបស់យើងមិនមានដែនកំណត់ទេ ហើយនៅពេលចាំបាច់ បត់ លេខធំ ឧទាហរណ៍ ម្ភៃបី និងហាសិបបួន ចម្លើយគឺពិបាករកជាង។ សូមស្រមៃគិតអំពីអ្នកគង្វាលបុរាណម្នាក់ដែលមានចៀមហាសិបបួននៅក្នុងហ្វូងរបស់គាត់ ហើយបន្ទាប់មកបានបន្ថែមម្ភៃបីទៀត។ ដូច្នេះហើយ គាត់រាប់វាអស់រយៈពេលយូរ ហើយធុញទ្រាន់ វង្វេង ចាប់ផ្តើមម្តងទៀត បាត់បង់ម្តងទៀត ... ហើយខឹងនឹងភាពគ្មានអំណាចផ្ទាល់ខ្លួន។ ប្រហែលជាវាជាការប្រសើរជាងក្នុងការនៅឱ្យឆ្ងាយពីមនុស្សម្នាក់ដែលគណនាដោយប្រើវិធីនេះ។

នេះគឺជាកន្លែងដែលពួកគេអាចមកជួយសង្គ្រោះ។ នេះគឺជាឧបករណ៍ដ៏ងាយស្រួលបំផុតដែលជួយអ្នកគណនាផលបូកនៃលេខទាំងពីរនេះដោយមិនចាំបាច់ខិតខំប្រឹងប្រែងផ្នែកបញ្ញាពិសេសណាមួយឡើយ។ ឥឡូវ​នេះ អ្នក​មិន​ចាំ​បាច់​នៅ​ក្បែរ​ចៀម​ល្ងង់​ទាំង​នេះ ដែល​មិន​អាច​នៅ​ស្ងៀម ហើយ​ធ្វើ​ចលនា​គ្រប់​ពេល​នោះ​ទេ។ អ្នកអាចចូលទៅក្នុងផ្ទះហើយរាប់នៅទីនោះ។

ប្រសិនបើយើងត្រូវការបន្ថែមម្ភៃបីទៅហាសិបបួន នោះដំបូងយើងដាក់ឡែកបួននៅលើ abacus នៅជួរខាងក្រោម នោះគឺនៅលើជួរដេកនៃឯកតា។ នៅជួរបន្ទាប់នៅលើជួរដប់មានប្រាំ។ ឥឡូវនេះយើងដាក់បីទៀតនៅជួរខាងក្រោម ហើយពីរទៀតនៅបន្ទាប់។ ហើយលទ្ធផលគឺចិតសិបប្រាំពីរ។ ពិត ពេលរាប់ ផលបូកមិនដែលស្មើដប់ ឬច្រើនជាងនេះទេ។

នៅក្នុងវិធីដូចគ្នានេះ, អ្នកអាចបន្ថែមលេខធំខ្លាំងណាស់ដោយគ្មានបញ្ហា។ ជាឧទាហរណ៍ យើងត្រូវបន្ថែមពីររយហាសិបបីពាន់មួយរយដប់ពីរ និងមួយរយម្ភៃប្រាំមួយពាន់ប្រាំបីរយសាមសិបមួយ។ ដោយប្រើអាបាក យើងអាចកំណត់បានយ៉ាងងាយនូវចំនួនដែលស្មើនឹងបីរយចិតសិបប្រាំបួនពាន់ប្រាំបួនរយសែសិបបី។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពងាយស្រួលនេះត្រូវបានកំណត់មួយផ្នែកដោយការពិតដែលថានៅក្នុងជួរតែមួយនៃការបន្ថែមយើងទទួលបានលេខធំជាងដប់។

ឥឡូវស្រមៃមើលអ្វីដែលត្រូវការនៅលើគណនី បន្ថែមប្រាំពីរនិងប្រាំបី. ចម្លែកគ្រប់គ្រាន់ហើយ នេះរឹតតែពិបាកជាងការទទួលបានផលបូកពីការបូកជាច្រើនរយពាន់ដែលយើងទើបតែបានធ្វើ។

មើលរូបភាព។ ដំបូង នៅជួរខាងក្រោម អ្នកផ្លាស់ទីដូមីណូប្រាំបីទៅខាងស្តាំ។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវបន្ថែមប្រាំពីរបន្ថែមទៀតទៅពួកគេ ប៉ុន្តែយើងមាន dominoes ឥតគិតថ្លៃពីរនៅលើជួរខាងក្រោម។ អ្វី​ដែល​ត្រូវធ្វើ? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់។ ផ្លាស់ទីពីរដែលនៅសល់ជាមុនសិន។ ឥឡូវនេះអ្នកមានទាំងដប់។ អ្នកធ្វើការជំនួសដោយជំនួស dominoes ដប់នៅលើជួរខាងក្រោមជាមួយនឹង domino មួយនៅជួរបន្ទាប់ នោះគឺដាក់ដប់នៅក្នុងជួរដេកដប់។ ឥឡូវ​នេះ អ្នក​អាច​បញ្ចប់​ការ​បន្ថែម​បាន ព្រោះ​ជួរ​នៃ​ឯកតា​របស់​អ្នក​មិន​គិត​ថ្លៃ។ យើងត្រូវផ្លាស់ទី dominoes ប្រាំពីរ។ យើងបានផ្លាស់ទីពីររួចហើយ។ នោះ​មាន​ន័យ​ថា​នៅ​សល់​ប្រាំ​ទៀត​ដើម្បី​ផ្លាស់ទី។ ផ្លាស់ទីដូមីណូទាំងប្រាំនៅលើជួរខាងក្រោមទៅខាងឆ្វេង និង យើងទទួលបានលទ្ធផល៖ មួយដប់ប្រាំមួយ នោះគឺដប់ប្រាំ។

ការជំនួស dominoes ដប់ដោយមួយនៅជួរខាងលើបន្ទាប់គឺសមរម្យសម្រាប់ជួរដេកទាំងអស់។ ដប់ដប់អាចត្រូវបានជំនួសដោយមួយរយ, ដប់រយដោយមួយពាន់, ហើយដូច្នេះនៅលើ។

វិធីនេះ នៅពេលដែលយើងប្រើ abacus យើងមិនចាំបាច់រាប់ dominoes លើសពីដប់នោះទេ។ តាមពិតការរាប់ដល់ប្រាំគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ យ៉ាងណាមិញ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទី dominoes ច្រើនជាង 5 ទៅខាងស្តាំ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវរាប់ចំនួន dominoes នៅផ្នែកខាងឆ្វេង វានឹងមានតិចជាង 5 ដើម្បីដឹងថាមានប៉ុន្មាននៅខាងស្តាំ។ ចូរនិយាយថាប្រសិនបើមានដូមីណូមួយនៅខាងឆ្វេងនោះមានប្រាំបួននៅខាងស្តាំ។

នៅពេលដែលមានដូមីណូចំនួនប្រាំ ឬតិចជាងនេះ វាងាយស្រួលសម្រាប់យើងក្នុងការកំណត់ចំនួនរបស់ពួកគេភ្លាមៗដោយមិនរាប់បញ្ចូល។ ដូច្នេះ កម្មករ​ដែល​មាន​បទ​ពិសោធ​ដែល​ត្រូវ​ពឹង​ផ្អែក​ជា​និច្ច​លើ​កូន​កាត់​អាច​ផលិត​បាន។ ប្រតិបត្តិការបូកនិងដកជា​មួយ​នឹង​ល្បឿន​ដ៏​អស្ចារ្យ លឿន​ជាង​នេះ​គឺ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ដោយ​ប្រើ​វិធី​ធម្មតា​លើ​ក្រដាស បូក​និង​ដក​ក្នុង​ជួរ​ឈរ។ អ្នកឯកទេសអាបាកដែលពូកែជាងគេ ថែមទាំងអាចគ្រប់គ្រងម៉ាស៊ីនបន្ថែមលើតុអគ្គិសនីទៀតផង។

ដោយប្រើ abacus អ្នកអាចបង្ហាញយ៉ាងងាយស្រួល ផលបូកមិនផ្លាស់ប្តូរដោយការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងនៃលក្ខខណ្ឌ. វាមិនសំខាន់ទេដែលអ្នកដាក់លេខដំបូង។ អ្នកអាចដាក់មួយឡែកប្រាំពីរជាមុនហើយបន្ទាប់មកប្រាំបីឬផ្ទុយមកវិញចំនួនទឹកប្រាក់នឹងនៅដដែល។ នោះហើយជាដប់ប្រាំ។ ដូច្នេះ​ត្រូវ​ចងចាំ​ច្បាប់​នេះ​ឱ្យ​បាន​ល្អ៖ ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​កន្លែង​នៃ​ពាក្យ​មិន​ផ្លាស់​ប្តូរ​ផលបូក​ទេ។ សូម្បីតែនៅក្នុង ពិភពលោកទំនើបប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើអចលនទ្រព្យនោះ អ្នកអាចប្រើវាដើម្បីគណនាតម្លៃផ្ទះ ឬតំបន់របស់វា ទោះបីជាឥឡូវនេះគ្រប់គ្នាប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឬកម្មវិធីកុំព្យូទ័រក៏ដោយ។