Loogilised ja filosoofilised aspektid Identiteet täiendav: esimene annab kontseptsiooni formaalse mudeli Identiteet, teine on selle mudeli kasutamise põhjused. Esimene aspekt hõlmab mõiste "sama" objekt, kuid tähendus formaalne mudel ei sõltu selle mõiste sisust: jäetakse tähelepanuta identifitseerimisprotseduurid ja identifitseerimistulemuste sõltuvus tuvastamise tingimustest või meetoditest, antud juhul otseselt või kaudselt aktsepteeritud abstraktsioonidest. Loogiliste mudelite kasutamise aluse kaalumise teises (filosoofilises) aspektis Identiteet on seotud sellega, kuidas objekte tuvastatakse, milliste tunnuste järgi ja sõltuvad juba vaatenurgast, identifitseerimise tingimustest ja vahenditest.
Loogiliste ja filosoofiliste aspektide eristamine Identiteet läheb tagasi tuntud seisukoha juurde, et kohtuotsus objektide identiteedi kohta ja Identiteet mõistena ei ole see sama asi (vt Platon, Soch., 2. kd, M., 1970, lk 36). Siiski on oluline rõhutada nende aspektide sõltumatust ja järjepidevust: kontseptsioon Identiteet on ammendatud vastava loogilise funktsiooni tähendusest; see ei tulene objektide tegelikust identiteedist, ei ole sellest “välja võetud”, vaid on abstraktsioon, mida täiendatakse “sobivates” kogemuste tingimustes või teoreetiliselt eelduste kaudu. hüpoteesid ) tegelikult vastuvõetavate tunnuste kohta; samal ajal, kui asendus on täidetud (vt allpool aksioom 4) vastavas identifitseerimise abstraktsioonivahemikus, on selle intervalli sees tegelik Identiteetüksused vastavad täpselt Identiteet loogilises mõttes.
Kontseptsiooni tähtsus Identiteet tekitas vajaduse erilised teooriad Identiteet Kõige tavalisem viis nende teooriate koostamiseks on aksiomaatiline. Aksioomidena saate määrata näiteks järgmised (mitte tingimata kõik):
1. X = X,
2. X = juures É juures = X,
3. x = y & y = z É x = z,
4. A(X) É ( X = juuresÉ A(juures)),
Kus A(X) – suvaline predikaat, mis sisaldab X tasuta ja tasuta juures, A A(X) Ja A(juures) erinevad ainult muutujate esinemissageduse (vähemalt ühe) poolest X Ja y.
Aksioom 1 postuleerib refleksiivsuse omadust Identiteet Traditsioonilises loogikas peeti seda ainsaks loogiline seadus Identiteet, millele aksioomid 2 ja 3 lisati tavaliselt "mitteloogiliste postulaatidena" (aritmeetikas, algebras, geomeetrias). Aksioomi 1 võib pidada epistemoloogiliselt põhjendatuks, kuna see on omamoodi loogiline väljendus individuatsioon, millel omakorda põhineb objektide kogemuses “antavus”, nende äratundmise võimalus: selleks, et rääkida objektist “nagu antud”, on vaja seda kuidagi esile tõsta, muust eristada. objektid ja mitte edaspidi seda nendega segi ajada. Selles mõttes Identiteet, tuginedes aksioomile 1, on erikohtlemine“eneseidentiteet”, mis seob iga objekti ainult iseendaga – ja mitte ühegi teise objektiga.
Aksioom 2 postuleerib sümmeetria omadust Identiteet See kinnitab identifitseerimise tulemuse sõltumatust tuvastatud objektide paaride järjekorrast. Sellel aksioomil on ka kogemusest tuntud põhjendus. Näiteks kaalude ja kaupade järjekord kaalul on teine, kui vaadata ostja ja müüja vastamisi vasakult paremale, kuid tulemus on sel juhul saldo on mõlemal sama.
Aksioomid 1 ja 2 koos teenivad abstraktne väljend Identiteet eristamatusena on teooria, milles "sama" objekti idee põhineb erinevuste mittevaatavuse faktidel ja sõltub oluliselt eristatavuse kriteeriumidest, vahenditest (instrumentidest), mis eristavad ühte objekti teisest. ja lõpuks eristamatuse abstraktsiooni kohta. Kuna sõltuvus "eristuslävest" on praktikas põhimõtteliselt eemaldamatu, on idee Identiteet, mis rahuldab aksioomid 1 ja 2, on ainus loomulik tulemus, mida on võimalik katses saada.
Aksioom 3 postuleerib transitiivsust Identiteet Ta väidab, et superpositsioon Identiteet on olemas ka Identiteet ja see on esimene mittetriviaalne väide objektide identiteedi kohta. Transitiivsus Identiteet- see on kas "kogemuse idealiseerimine" "täpsuse vähenemise" tingimustes või abstraktsioon, mis täiendab kogemust ja "loob" uue tähenduse, mis erineb eristamatusest Identiteet: eristamatus on garanteeritud ainult Identiteet eristamatuse abstraktsiooni intervallis ja see viimane ei ole seotud aksioomi 3 täitumisega. Aksioomid 1, 2 ja 3 koos toimivad teooria abstraktse väljendina Identiteet Kuidas samaväärsust .
Aksioomi 4 postulaadid vajalik tingimus Sest Identiteet objektide omaduste kokkulangevus. Loogilisest vaatenurgast on see aksioom ilmne: kõik selle atribuudid kuuluvad "sama" objekti alla. Kuid kuna idee "sama" asjast põhineb paratamatult teatud tüüpi eeldustel või abstraktsioonidel, pole see aksioom triviaalne. Seda ei saa kontrollida "üldiselt" - kõigi mõeldavate tunnuste järgi, vaid ainult teatud kindlaksmääratud identifitseerimise või eristamatuse abstraktsioonide intervallidega. Täpselt nii kasutatakse seda praktikas: objekte võrreldakse ja identifitseeritakse mitte kõigi mõeldavate tunnuste järgi, vaid ainult mõne - teooria peamiste (esialgsete) omaduste järgi, milles nad tahavad omada mõistet "sama". nendel tunnustel ja aksioomil 4 põhinev objekt. Nendel juhtudel asendatakse aksioomide 4 skeem selle allovormide lõpliku loendiga – sellega ühtivate “tähenduslike” aksioomidega Identiteet Näiteks sisse aksiomaatiline hulgateooria Zermelo - Frenkel - aksioomid:
4.1 z Î x É ( x = y É z Î y),
4.2 x Î z É ( x = y É y Î z),
defineerides, eeldusel, et universum sisaldab ainult hulki, abstraktsioonivahemiku, mille abil identifitseeritakse hulgad "liikmelisuse" ja "oma liikmelisuse" järgi koos kohustuslike aksioomide 1-3 lisamisega, määratledes Identiteet võrdväärsena.
Ülaltoodud aksioomid 1-4 viitavad nn seadustele Identiteet Nendest saab loogikareegleid kasutades tuletada palju muid seadusi, mida varem ei tuntud. matemaatiline loogika. Erinevus loogiliste ja epistemoloogiliste (filosoofiliste) aspektide vahel Identiteet ei oma tähtsust seni, kuni me räägime üldistest abstraktsetest seaduste sõnastustest Identiteet Asi muutub aga oluliselt, kui neid seadusi kasutatakse tegelikkuse kirjeldamiseks. Mõiste “üks ja sama” objekt, aksiomaatika määratlemine Identiteet tingimata mõjutada universumi teket vastava "sees". aksiomaatiline teooria.
Lit.: Tarski A., Sissejuhatus deduktiivteaduste loogikasse ja metodoloogiasse, tlk. inglise keelest, M., 1948; Novoselov M., Identiteet, raamatus: Filosoofiline entsüklopeedia, t. 5, M., 1970; tema poolt, Mõnest suheteteooria kontseptsioonist, raamatus: Küberneetika ja kaasaegne teaduslikud teadmised, M., 1976; Shreider Yu. A., Võrdsus, sarnasus, järjekord, M., 1971; Kleene S.K., Matemaatiline loogika, tlk. inglise keelest, M., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, ., 1973.
M. M. Novoselov.
Artikkel sõna "" kohta Identiteet"suurelt Nõukogude entsüklopeedia on loetud 8308 korda
Vene keele etümoloogiline sõnaraamat
Identiteet
kreeka - "sama, sama."
Vanaslaavi - tazhde (selline, nii).
Sõna on moodustatud kirikuslaavi asesõnast vastavalt vene sõnamoodustuse põhimõttele ja selle tähendus on "sama, identne".
Tuletis: identne.
Kaasaegse loodusteaduse algus. Tesaurus
Identiteet
võrdsus (numbriline, algebraline, analüütiline), kehtib piirkonna kõigis punktides või kõigis vastuvõetavad väärtused muutujad (vrd identiteet).
Retoorika: Sõnaraamat-teatmik
Identiteet
Identiteet retoorikas: üks tippdefinitsioone, mille terminite seos näitab nende täielikku või osalist samaväärsust: “Raha on raha”; tipu poolt kindlaks tehtud identiteet võimaldab teda aretada erinevaid tähendusi: “Raha on raha, aga siin on rublad ja on valuuta
Keeleterminite sõnastik
Identiteet
Helide, morfeemide, sõnade ja fraaside vastavus, millel on ühine päritolu. Geneetiline identiteet ei esinda sageli materiaalset ja semantilist vastet. Seega ei tähenda helide geneetiline identsus nende akustilist ja artikulatsioonilist kokkulangevust. IN kaasaegsed keeled Geneetiliselt identsed helid võivad oma akustilise ja artikulatsiooni olemuse poolest erineda. Näiteks [g] ja [f] on geneetilised seotud helid, kuigi [g] on tagumine keelepeatus, on [g] eesmine keeleline frikatiiv. Nimetatud häälikud vastavad korrapäraselt üksteisele samades morfeemides, erinedes selle poolest, et pärast [g] oli eesvokaal ja pärast [zh] eesvokaal: raud (vene), gelezis (sõna), gelsu ( preisi .);
kollane (vene), geltas (k.), gelb (saksa). Identiteet retoorikas: üks tippdefinitsioone, mille terminite seos näitab nende täielikku või osalist samaväärsust: “Raha on raha”;
Tipu kehtestatud identiteet võimaldab eristada selle erinevaid tähendusi: "Raha on raha, aga siin on rublad ja on valuuta."
Kohtuekspertiisi entsüklopeedia
Identiteet
(identiteet)
objektide võrdsuse piirav juhtum, kui mitte ainult kõik üldised, vaid ka kõik nende individuaalsed omadused langevad kokku. Teoorias kohtuekspertiisi tuvastamine termin T tähistab unikaalse stabiilsete omadustega objekti olemasolu, mis eristab seda kõigist teistest, sealhulgas sarnastest objektidest, individualiseerib objekti ja võimaldab selle ära tunda. erinevad hetked ajal ja erinevates olekutes.
Filosoofiline sõnaraamat (Comte-Sponville)
Identiteet
Identiteet
♦ Identiteet
Kokkusattumus, omadus olla sama. Sama mis mis? Sama kui sama, muidu pole see enam identiteet. Seega on identiteet ennekõike iseenda suhe iseendaga (minu identiteet olen mina) või kui me räägime mitte subjektide, kahe sama objekti vahelise suhte kohta. "Sõna ranges tähenduses on see termin ülitäpne," märgib Keene, "asi on iseendaga identne ja ei midagi muud, isegi mitte kaksikdublikaat" ("Olud, artikkel "Identity"). Kaks monosügootilist kaksikut, isegi kui eeldame, et nad on täpselt sarnased, on kaksikud ainult seetõttu, et nad on kaks erinevat isendit; kui nad oleksid absoluutselt identsed (selles mõttes, et "Parma kloostri" autor on identne "Lucien Leuveni" autoriga (mõlemad romaanid on kirjutanud Stendhal. – Toim.)), moodustaksid nad ühe olendi ja ei oleks oleks kaksikud. Seega tähendab identiteet selle sõna kitsas tähenduses unikaalsust, omadust olla üks ja seesama ning keegi ei saa täpselt korrata kedagi teist peale iseenda.
Laiemas ja traditsioonis tugevamalt juurdunud tähenduses nimetatakse kahte objekti identseks, et rõhutada nende sarnasust. Näiteks märgivad sõbrad omavahel seisukohtade või maitsete identsust.
Mõlemal tähendusel on õigus eksisteerida, oluline on lihtsalt mitte segi ajada ühte teisega. Seetõttu lisatakse sõna “identiteet” esimeses tähenduses kasutamisel sellele sageli definitsioon “kvantitatiivne” (rõhutamaks, et jutt käib samast objektist: “Elame samas majas”). Seevastu spetsiifiline või kvalitatiivne identiteet näitab paljude täielikku sarnasust erinevaid objekte(Väljend “temal ja mul on sama auto” viitab kahe sama marki, sama mudeli ja sama värvi auto olemasolule).
Viimase tüübi identiteet ei ole kunagi absoluutne (kaks identset autot pole kunagi absoluutselt samad). Kuid kas kvantitatiivne identiteet võib olla absoluutne? Olevikuvormis – jah, juhtub, aga ainult ja eranditult olevikuvormis. Kui vaadelda seda aja vaatenurgast, siis muutub see sama suhteliseks kui kvalitatiivne identiteet ja võib-olla veelgi illusoorsemaks. Stendhal alustas Lucien Leuveni kirjutamist 1834. aastal ja oli siis neli aastat noorem kui Parma kloostri autor. Mis on siin identiteet? Ja kui ta oli sellegipoolest identne oma hilisema minaga, siis miks kirjutas ta teistsuguse raamatu ja mitte sama?
Oleks ekslik arvata, et identiteedi mõiste, oma olemuselt formaalne, on võimeline andma meile tegelikkuse kohta mingeid teadmisi. Väide, et Stendhal, Henri Bayle ja Henri Brulardi elu autor on üks üksus, võimaldab meil saada teadmisi ainult siis, kui teame, mida kõik need sõnad tähendavad. Täpsemalt, ainuüksi seetõttu, et me seda teame, võime väita, et kõik kolm mainitud isikut on üks ja sama isik. Identiteet, nagu ka isikutunnistus, ei edasta midagi selle sisu kohta, millele see osutab (sest see pole olemus); see ütleb ainult, et see sisu on võrdne iseendaga. A=A. Identiteet ei ole olemus, kuigi olemus viitab identiteedile.
Igal juhul olen üsna tõenäoline, et miski ajas ei suuda jääda iseendaga identseks. Miski ei jää püsivaks, nagu budistid ütlevad, ja samasse jõkke ei saa kaks korda astuda. Mis ei takista vähimalgi määral reaalsust jäämast olevikuvormis iseendaga identseks. Sel hetkel triumfeerib Parmenides Herakleitose üle, kuigi tema triumf on asjatu: ta võidab isegi siis, kui Herakleitosel oli õigus. Võime arvata, et on olemas selline asi nagu identiteet; Mõte saab aga õppida identiteedi olemasolust ainult olemise, mitte identiteedi enda kaudu. Ontoloogiat a priori ei ole. Identiteet on vajalik, kuid tühi mõiste. See on lihtsalt nimi, mille me omistame iseenda puhtale kohalolule tegelikkuses, samas kui tegelikkus ei ole nimi.
Identiteet on üks vaikuse dimensioone, mis teeb kõne võimalikuks.
Retoorika: Sõnaraamat-teatmik
Identiteet
Ühise päritoluga häälikute, morfeemide, sõnade ja fraaside vastavus. Geneetiline identiteet ei esinda sageli materiaalset ja semantilist vastet. Seega ei tähenda helide geneetiline identsus nende akustilist ja artikulatsioonilist kokkulangevust. Kaasaegsetes keeltes võivad geneetiliselt identsed helid erineda oma akustilise ja artikulatsioonilise olemuse poolest. Näiteks [g] ja [zh] on geneetiliselt seotud helid, kuigi [g] on keele tagumine peatus ja [zh] eesmine frikatiiv. Nimetatud häälikud vastavad korrapäraselt üksteisele samades morfeemides, erinedes selle poolest, et pärast [g] oli eesvokaal ja pärast [zh] eesvokaal: raud (vene), gelezis (sõna), gelsu ( preisi .); kollane (vene), geltas (k.), gelb (saksa).
Mis on identiteet? Sõna tozhdestvo tähendus ja tõlgendus, mõiste määratlus
1) Identiteet- - objektide vaheline suhe (reaalne või abstraktne), mis võimaldab rääkida neist kui üksteisest eristamatutest, mingis tunnuste kogumis (näiteks omadused). Tegelikkuses erinevad kõik objektid (asjad) tavaliselt üksteisest mingite omaduste poolest. See ei välista asjaolu, et neil on ka ühised omadused. Tunnetusprotsessis tuvastame üksikuid asju nende üldistes tunnustes, ühendame need vastavalt nendele tunnustele kogumiteks ja moodustame samastumise abstraktsioonist lähtuvalt nende kohta mõisteid (vt: Abstraktsioon). Objektid, mis on kombineeritud komplektideks vastavalt neile ühistele omadustele, lakkavad üksteisest erinemast, kuna sellise ühendamise käigus abstraheeritakse meid nende erinevustest. Teisisõnu, nad muutuvad nende omaduste poolest eristamatuks, identseks. Kui kahe objekti a ja b kõik omadused oleksid identsed, muutuksid objektid samaks objektiks. Kuid seda ei juhtu, sest tunnetusprotsessis tuvastame objekte, mis erinevad üksteisest mitte kõigi omaduste poolest, vaid ainult mõne poolest. Ilma objektide identiteedi ja erinevuste kehtestamiseta pole võimalik meid ümbritseva maailma tundmine ega meid ümbritsevas keskkonnas orienteerumine. Esimest korda, kõige üldisemas ja idealiseeritud sõnastuses, andis kahe objekti teooria kontseptsiooni G. W. Leibniz. Leibnizi seadust saab väita järgmiselt: "x = y siis ja ainult siis, kui x-il on kõik omadused, mis on y-l, ja y-l on kõik omadused, mis x-il on." Teisisõnu, objekti x saab identifitseerida objektiga y, kui nende absoluutselt kõik omadused on samad. T. mõistet kasutatakse laialdaselt erinevaid teadusi: matemaatikas, loogikas ja loodusõpetuses. Kuid kõigil selle rakendamise juhtudel ei määra uuritavate objektide identiteeti absoluutselt kõik üldised omadused, kuid ainult mõne jaoks, mis on seotud nende uurimise eesmärkidega, selle kontekstiga teaduslik teooria, mille raames neid aineid õpitakse.
2) Identiteet- filosoofiline kategooria, mis väljendab: a) võrdsust, objekti, nähtuse samasust iseendaga või mitme objekti võrdsust (abstraktne identiteet); b) sarnasuse ja mittesarnasuse ühtsus, identsus (esimeses tähenduses) ja muutumisest, subjekti arengust (spetsiifiline identiteet) tingitud erinevus. Mõlemad identiteeditüübid tunnetusprotsessis on omavahel seotud ja teisenevad üksteiseks: esimene neist väljendab stabiilsuse momenti, teine - muutlikkust.
3) Identiteet- - kokkusattumus, mis viitab arvulisele ühtsusele.
4) Identiteet-- vt Identiteet.
5) Identiteet- - kategooria, mis väljendab võrdsust, objekti samasust, nähtust iseendaga või mitme objekti võrdsust. Objektid A ja B on väidetavalt identsed, ühed ja samad, eristamatud siis ja ainult siis, kui kõik A-d iseloomustavad omadused (ja seosed) iseloomustavad ka B-d ja vastupidi (Leibnizi seadus). Kuna aga materiaalne reaalsus on pidevas muutumises, siis objektid, mis on iseendaga absoluutselt identsed, isegi oma põhialuste poolest. omadused, ei juhtu. T. ei ole abstraktne, vaid konkreetne, s.t sisemisi erinevusi ja vastuolusid sisaldav, arenemisprotsessis end pidevalt “eemaldades”, sõltuvalt etteantud tingimustest. Identifitseerimine ise üksikud esemed nõuab nende eelnevat eristamist teistest objektidest; teisalt on sageli vaja identifitseerida erinevaid objekte (näiteks nende klassifikaatorite koostamiseks). See tähendab, et T. on lahutamatult seotud erinevusega ja on suhteline. Asjade iga T. on ajutine, mööduv, kuid nende areng ja muutumine on absoluutne. Matemaatikas, kus opereerime väljaspool aega arvestatud abstraktsioonidega (arvud, arvud), väljaspool nende mõõtmist, toimib Leibnizi seadus ilma eriliste piiranguteta. Täpselt samas eksperimentaalteadused abstraktset, see tähendab asjade T. arengust abstraheeritud, kasutatakse piirangutega ja ainult seetõttu, et tunnetusprotsessis pöördume teatud tingimustel tegelikkuse idealiseerimise ja lihtsustamise poole. Loogilise identiteedi seadus on sõnastatud sarnaste piirangutega.
Identiteet
Objektide vaheline suhe (reaalne või abstraktne), mis võimaldab rääkida neist kui üksteisest eristamatutest mingis tunnuste kogumis (näiteks omadused). Tegelikkuses erinevad kõik objektid (asjad) tavaliselt üksteisest mingite omaduste poolest. See ei välista asjaolu, et neil on ka ühised omadused. Tunnetusprotsessis tuvastame üksikuid asju nende üldistes tunnustes, ühendame need vastavalt nendele tunnustele kogumiteks ja moodustame samastumise abstraktsioonist lähtuvalt nende kohta mõisteid (vt: Abstraktsioon). Objektid, mis on kombineeritud komplektideks vastavalt neile ühistele omadustele, lakkavad üksteisest erinemast, kuna sellise ühendamise käigus abstraheeritakse meid nende erinevustest. Teisisõnu, nad muutuvad nende omaduste poolest eristamatuks, identseks. Kui kahe objekti a ja b kõik omadused oleksid identsed, muutuksid objektid samaks objektiks. Kuid seda ei juhtu, sest tunnetusprotsessis tuvastame objekte, mis erinevad üksteisest mitte kõigi omaduste poolest, vaid ainult mõne poolest. Ilma objektide identiteedi ja erinevuste kehtestamiseta pole võimalik meid ümbritseva maailma tundmine ega meid ümbritsevas keskkonnas orienteerumine. Esimest korda, kõige üldisemas ja idealiseeritud sõnastuses, andis kahe objekti teooria kontseptsiooni G. W. Leibniz. Leibnizi seadust saab väita järgmiselt: "x = y siis ja ainult siis, kui x-il on kõik omadused, mis on y-l, ja y-l on kõik omadused, mis x-il on." Teisisõnu, objekti x saab identifitseerida objektiga y, kui nende absoluutselt kõik omadused on samad. T. mõistet kasutatakse laialdaselt erinevates teadustes: matemaatikas, loogikas ja loodusteadustes. Kuid kõigil selle rakendamise juhtudel ei määra uuritavate objektide identsus absoluutselt kõik üldised omadused, vaid ainult mõned, mis on seotud nende uurimise eesmärkidega, selle teadusliku teooria kontekstiga, mille raames need objektid. objekte uuritakse.
filosoofiline kategooria, mis väljendab: a) võrdsust, objekti, nähtuse samasust iseendaga või mitme objekti võrdsust (abstraktne identiteet); b) sarnasuse ja mittesarnasuse ühtsus, identsus (esimeses tähenduses) ja muutumisest, subjekti arengust (spetsiifiline identiteet) tingitud erinevus. Mõlemad identiteeditüübid tunnetusprotsessis on omavahel seotud ja teisenevad üksteiseks: esimene neist väljendab stabiilsuse momenti, teine - muutlikkust.
Kokkusattumus, mis viitab numbrilisele ühtsusele.
Vaata Identiteet.
Kategooria, mis väljendab võrdsust, objekti samasust, nähtust iseendaga või mitme objekti võrdsust. Objektid A ja B on väidetavalt identsed, ühed ja samad, eristamatud siis ja ainult siis, kui kõik A-d iseloomustavad omadused (ja seosed) iseloomustavad ka B-d ja vastupidi (Leibnizi seadus). Kuna aga materiaalne reaalsus on pidevas muutumises, siis objektid, mis on iseendaga absoluutselt identsed, isegi oma põhialuste poolest. omadused, ei juhtu. T. ei ole abstraktne, vaid konkreetne, s.t sisemisi erinevusi ja vastuolusid sisaldav, arenemisprotsessis end pidevalt “eemaldades”, sõltuvalt etteantud tingimustest. Juba üksikute objektide tuvastamine nõuab nende eelnevat eristamist teistest objektidest; teisalt on sageli vaja identifitseerida erinevaid objekte (näiteks nende klassifikaatorite koostamiseks). See tähendab, et T. on lahutamatult seotud erinevusega ja on suhteline. Asjade iga T. on ajutine, mööduv, kuid nende areng ja muutumine on absoluutne. Matemaatikas, kus opereerime väljaspool aega arvestatud abstraktsioonidega (arvud, arvud), väljaspool nende mõõtmist, toimib Leibnizi seadus ilma eriliste piiranguteta. Täppiseksperimentaalteadustes kasutatakse abstraktset, s.o asjade arengust abstraktset, piirangutega ja ainult seetõttu, et tunnetusprotsessis pöördume teatud tingimustel reaalsuse idealiseerimise ja lihtsustamise poole. Loogilise identiteedi seadus on sõnastatud sarnaste piirangutega.
Identiteedi seadus- püsivuse printsiip või subjekti säilivuse printsiip ja semantilised tähendused otsused (väited) mõnes ilmselt teadaolevas või kaudses kontekstis (kokkuvõttes, tõendid, teooria). See on üks klassikalise loogika seadusi.
Arutlusprotsessis tuleb iga mõistet ja hinnangut kasutada samas tähenduses. Selle eelduseks on kõnealuste objektide eristamise ja identifitseerimise võimalus. . Mõtel objekti kohta peab olema kindel, stabiilne sisu, olenemata sellest, mitu korda seda korratakse. Kõige olulisem vara mõtlemine - tema kindlus- väljendub selles loogilises seaduses.
Rakendus
Igapäevaelus
Iga meie tuttav muutub igal aastal, kuid siiski eristame teda teistest tuttavatest ja tundmatutest inimestest (diskrimineerimise võimalus), sest ta säilitab põhijooned, mis tunduvad olevat samad kogu meie tuttava elu jooksul ( tuvastamise võimalus on olemas). See tähendab, et kooskõlas Leibnizi seadus(identiteedi mõistet määratledes) väidame, et meie tutvus on muutunud. Siiski, vastavalt identiteediseadus me väidame, et tegemist on sama isikuga, kuna määratlus põhineb isiksuse mõistel. Identiteediseadus nõuab, et kasutaksime sama mõiste kirjeldamiseks alati sama väljendit (nime). Seega käsitleme korraga ühte objekti (tuttavat) kahe peal erinevad tasemed abstraktsioonid. Eristamise ja tuvastamise võimalus määratakse piisava põhjuse seaduse järgi. Sel juhul meie sensoorne taju(vt tuvastamist).
Õigusteaduses
Formaalses loogikas
Formaalses loogikas mõistetakse mõtte samasust iseendaga selle mahu identiteedina. See tähendab, et tõeväärtuse muutuja asemel A (\displaystyle A) valemisse" A (\displaystyle A) Seal on A (\displaystyle A)„Erineva spetsiifilise sisuga mõtteid saab asendada, kui neil on sama maht. Esimese asemel A (\displaystyle A) valemis" A (\displaystyle A) Seal on A (\displaystyle A)"saame kontseptsiooni asendada "loom; pehme kõrvanibuga", ja teise asemel - kontseptsioon "loom, kellel on võime tööriistu toota"(mõlemad mõtted on vaatenurgast formaalne loogika peetakse samaväärseteks, eristamatuteks, kuna neil on sama maht, nimelt on nendes mõistetes kajastatud omadused seotud ainult inimeste klassiga) ja sel juhul saadakse õige otsus "Pehme kõrvanibuga loom on loom, kellel on võime toota tööriistu.".
Matemaatikas
Matemaatilises loogikas on identiteediseadus loogilise muutuja identselt tõene järeldus iseendaga X ⇒ X (\displaystyle X\Paremnool X) .
Algebras käsitletakse arvude aritmeetilise võrdsuse mõistet kui erijuhtu üldine kontseptsioon loogiline identiteet. Siiski on matemaatikuid, kes vastupidiselt sellele seisukohale ei tuvasta sümbolit " = (\displaystyle =)", leitud aritmeetikast, loogilise identiteedi sümboliga; nad ei arva seda võrdsed arvud on kindlasti identsed ja seetõttu peavad arvulise võrdsuse kontseptsiooni konkreetseks aritmeetiline mõiste. See tähendab, et nad usuvad, et olemasolu või puudumise fakt eriline sündmus loogiline identiteet tuleb määrata loogika raames. .
Identiteediseaduse rikkumised
Kui identiteediseadust tahtmatult, teadmatusest rikutakse, siis loogikavead mida nimetatakse
Vaatleme kahte võrdsust:
1. a 12 *a 3 = a 7 *a 8
See võrdsus kehtib muutuja a mis tahes väärtuste puhul. Selle võrdsuse vastuvõetavate väärtuste vahemik on kogu reaalarvude komplekt.
2. a 12: a 3 = a 2 *a 7 .
See ebavõrdsus kehtib muutuja a kõigi väärtuste kohta, välja arvatud a võrdne nulliga. Selle ebavõrdsuse vastuvõetavate väärtuste vahemik on kogu reaalarvude komplekt, välja arvatud null.
Iga sellise võrdsuse puhul võib väita, et see kehtib muutujate a mis tahes lubatud väärtuste kohta. Selliseid võrdusi matemaatikas nimetatakse identiteedid.
Identiteedi mõiste
Identiteet on võrdsus, mis kehtib muutujate mis tahes lubatud väärtuste kohta. Kui asendate selles võrdsuses muutujate asemel mis tahes kehtivad väärtused, peaksite saama õige arvulise võrdsuse.
Väärib märkimist, et õige arvulised võrdsused on ka identiteedid. Identiteedid on näiteks numbritega seotud toimingute omadused.
3. a + b = b + a;
4. a + (b + c) = (a + b) + c;
6. a*(b*c) = (a*b)*c;
7. a*(b + c) = a*b + a*c;
11. a*(-1) = -a.
Kui mis tahes lubatud muutuja kaks avaldist on vastavalt võrdsed, kutsutakse selliseid avaldisi identselt võrdsed. Allpool on mõned näited identselt võrdsetest väljenditest:
1. (a 2) 4 ja a 8;
2. a*b*(-a^2*b) ja -a3*b2;
3. ((x 3 * x 8)/x) ja x 10.
Saame alati ühe avaldise identselt asendada mis tahes muu avaldisega võrdne esimesega. Selline asendus on identiteedi ümberkujundamine.
Näited identiteetidest
Näide 1: kas järgmised võrdsused on identsed:
1. a + 5 = 5 + a;
2. a*(-b) = -a*b;
3. 3*a*3*b = 9*a*b;
Kõik ülaltoodud väljendid ei ole identiteedid. Nendest võrdsustest on identiteedid ainult 1, 2 ja 3 võrdsust. Ükskõik, milliseid arve me neis asendame, saame muutujate a ja b asemel ikkagi õiged arvulised võrdsused.
Kuid 4 võrdsus ei ole enam identiteet. Sest see võrdsus ei kehti kõigi kehtivate väärtuste puhul. Näiteks väärtustega a = 5 ja b = 2 saadakse järgmine tulemus:
See võrdsus ei vasta tõele, kuna arv 3 ei võrdu arvuga -3.