Joonistage näiteid erinevate liikumisviiside kohta. Ühikute liikumise meetodid ja nende hindamine

Tunni teema: "Materiaalne punkt. Võrdlussüsteem" Eesmärgid: anda aimu kinemaatikast

Definitsioon ühtlane otsekohene liikumine. - Mida nimetatakse kiiruseks? ühtlane liikumine? - Nimetage kiiruse ühik liikumine sisse... kiirusvektori projektsioon ajas liikumine U (O. 2. Graafika esitus liikumine. - Punktis C...

"Füüsikalised nähtused" - füüsikalised nähtused keemias. Milliseid nähtusi nimetatakse füüsikalisteks? Õppimine teoreetiline küsimus ja laborikatsete läbiviimine. Laboratoorsed kogemused. Kuidas lepitada inimesi, kes lekkinud soola pärast tülitsesid? Milline füüsikalised nähtused kasutatakse puhta saamiseks keemilised ained? Joogivee puhastamine.

“Cam Mechanism” - Polütehnilise Muuseumi muusikamasinate kollektsiooni kuraator. Masina käsitsi juhtimine. Pilliroo torud. Suletud torude põhitoonid on avatud torudest oktaavi võrra madalamad. Nurok Bruggeri mehaanilise oreli programmeeritava nukkvõlliga. Pavel Bruggeri mehaaniline orel (Moskva, 1880). Polütehnilise Muuseumi teaduse ja tehnika monumentidest.

"Nikola Tesla" – rahaline sõltumatus. Ta luges palju, isegi öösel. Tesla ettevõtte reklaam. Valmis Polütehniline Instituut Grazis, Praha ülikoolis. Biograafia. Tesla mähis. Tesla generaator. Moodne elektriauto, mis viib ellu Tesla ideid. Tesla trafo. "Tasuta" energia. Tunguska katastroofi tagajärjed.

“Nobeli preemia” – 2001. aasta auhinna ligikaudne suurus oli 1 miljon dollarit. Nikolai Gennadievitš Basov (14. detsember 1922 - 1. juuli 2001). Igor Jevgenievitš Tamm (8. juuli 1895 - 12. aprill 1971). 1961. aastal sai L.D. Landau Max Plancki medali ja Fritzi Londoni auhinna. Aleksandr Mihhailovitš Prohhorov (11. juuli 1916 – 8. jaanuar 2002).

"Võnkuvad süsteemid" - Väliste jõudude toimel- need on jõud, mis mõjuvad süsteemi kehadele kehadest, mis ei kuulu sellesse. Tingimused vabavõnkumiste tekkeks. Esinemise tingimused vaba vibratsioon. Füüsiline pendel. Sunnitud vibratsioonid nimetatakse kehade vibratsioone perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul.

"Kuulivälk" - Keravälk võib liikuda mööda väga veidrat trajektoori. Tavaliselt liigub keravälk vaikselt. Kõige sagedamini plahvatab välk. Kuidas suudab ta oma vormi nii kaua säilitada? Võib tekitada susisevat või suminat – eriti sädemete tekitamisel. Keravälk on nähtus, mida pole lõpuni uuritud, kuid mida uuritakse väga aktiivselt.

Teemas on kokku 23 ettekannet

Suurema selguse huvides saab liikumist kirjeldada graafikute abil. Graafik näitab, kuidas üks suurus muutub, kui muutub teine ​​suurus, millest esimene sõltub.

Graafiku koostamiseks joonistatakse mõlemad valitud skaalal olevad suurused piki koordinaatide telgesid. Kui piki horisontaaltelge (abstsisstellge) joonistame aja loenduse algusest kulunud aja ja piki vertikaalne telg(ordinaatteljed) - keha koordinaatide väärtused, saadud graafik väljendab keha koordinaatide sõltuvust ajast (seda nimetatakse ka liikumisgraafikuks).

Oletame, et keha liigub ühtlaselt piki X-telge (joonis 29). Ajamomentidel jne on keha vastavalt koordinaatidega mõõdetud asendites (punkt A), .

See tähendab, et muutub ainult selle koordinaat. Keha liikumise graafiku saamiseks joonistame väärtused piki vertikaaltelge ja ajaväärtused piki horisontaaltelge. Liikumisgraafik on näidatud sirgjoon joonisel 30. See tähendab, et koordinaat sõltub ajast lineaarselt.

Keha koordinaatide ja aja graafikut (joonis 30) ei tohiks segi ajada keha liikumise trajektooriga - sirgjoonega, mille kõigis punktides keha liikumise ajal külastas (vt joonis 29).

Liiklusgraafikud annavad täielik lahendus mehaanika probleemid keha sirgjoonelise liikumise korral, kuna need võimaldavad leida keha asendit igal ajahetkel, ka alghetkele eelnevatel ajahetkedel (eeldusel, et keha liikus enne starti ajast). Jätkates joonisel 29 näidatud graafikut ajatelje positiivsele suunale vastupidises suunas, leiame näiteks, et keha oli 3 sekundit enne punktis A jõudmist koordinaadi alguspunktis.

Vaadates koordinaatide ajast sõltuvuse graafikuid, saab hinnata liikumiskiirust. On selge, et mida järsem on graafik, st mida suurem on nurk selle ja ajatelje vahel, seda suurem on kiirus (mida suurem see nurk, seda suurem on samaaegselt koordinaatide muutus).

Joonisel 31 on kujutatud mitu erineva kiirusega liikumisgraafikut. Graafikud 1, 2 ja 3 näitavad, et kehad liiguvad mööda X-telge positiivses suunas. Keha, mille liikumisgraafik on sirge 4, liigub X-telje suunale vastupidises suunas. Liikumisgraafikutelt saab leida liikuva keha liikumised mis tahes ajaperioodi jooksul.

Näiteks jooniselt 31 on näha, et keha 3 liikus positiivses suunas ajavahemikus 1 kuni 5 sekundit. absoluutväärtus võrdne 2 m ja keha 4 tegi sama aja jooksul liikumise negatiivses suunas, mis on absoluutväärtuses 4 m.

Liikumisgraafikute kõrval kasutatakse sageli ka kiirusgraafikuid. Need saadakse kiiruse projektsiooni joonistamisel piki koordinaattelge

kehad ja x-telg on ikkagi aeg. Sellised graafikud näitavad, kuidas kiirus ajas muutub, st kuidas kiirus sõltub ajast. Sirgjoonelise ühtlase liikumise korral on see "sõltuvus" selles, et kiirus ajas ei muutu. Seetõttu on kiirusgraafik sirgjoon, teljega paralleelne aega (joonis 32). Sellel joonisel olev graafik on juhuks, kui keha liigub X-telje positiivses suunas. Graafik II on juhuks, kui keha liigub vastassuunas(kuna kiiruse projektsioon on negatiivne).

Kiirusgraafiku abil saate teada ka keha liikumise absoluutväärtuse antud ajaperioodi jooksul. See on arvuliselt võrdne varjutatud ristküliku pindalaga (joonis 33): ülemine, kui keha liigub positiivses suunas, ja alumine vastupidisel juhul. Tõepoolest, ristküliku pindala on võrdne selle külgede korrutisega. Kuid üks pool on arvuliselt võrdne ajaga ja teine ​​- kiirusega. Ja nende toode on täpselt võrdne absoluutväärtus keha liigutused.

6. harjutus

1. Millisele liikumisele vastab joonisel 31 punktiirjoonega kujutatud graafik?

2. Leia graafikute (vt joonis 31) abil kehade 2 ja 4 vaheline kaugus ajahetkel sek.

3. Määrake kiiruse suurus ja suund joonisel 30 näidatud graafiku abil.

1. Mehaaniline liikumine - keha või selle üksikute osade asendi muutumine ruumis aja jooksul.

Sisemine struktuur liikuvad kehad, nende keemiline koostis ei mõjuta mehaanilist liikumist. Reaalsete kehade liikumise kirjeldamiseks sõltuvalt probleemi tingimustest kasutavad nad erinevaid mudeleid : materjali punkt, absoluutselt jäik keha, absoluutselt elastne keha, absoluutselt mitteelastne keha jne.

Materiaalne punkt on keha, mille mõõtmed ja kuju võib selle probleemi tingimustes tähelepanuta jätta. Edaspidi kasutame termini “materiaalne punkt” asemel mõistet “punkt”. Sama keha saab ühes ülesandes taandada materiaalseks punktiks ja teise probleemi tingimustes on vaja arvestada selle mõõtmetega. Näiteks Maa kohal lendava lennuki liikumist saab arvutada, võttes seda materiaalseks punktiks. Ja sama lennuki tiiva ümber õhuvoolu arvutamisel on vaja arvestada tiiva kuju ja mõõtmetega.

Igat laiendatud keha võib käsitleda kui materiaalsete punktide süsteemi.

Absoluutselt jäik keha (a.r.t.) on keha, mille deformatsiooni saab antud probleemi tingimustes tähelepanuta jätta. A.t.t. võib pidada omavahel jäigalt seotud materiaalsete punktide süsteemiks, sest nendevaheline kaugus ei muutu ühegi interaktsiooni ajal.

Absoluutselt elastnekeha - keha, mille deformatsioon järgib Hooke'i seadust (vt § 2.2.2.) ja pärast jõu mõju lakkamist taastab täielikult oma esialgse suuruse ja kuju.

Täiesti mitteelastne keha on keha, mis peale sellele rakendatud jõu lakkamist ei taastu, vaid säilitab täielikult oma deformeerunud oleku.

2. Keha asukoha määramiseks ruumis ja ajas on vaja tutvustada mõistet võrdlussüsteemid. Võrdlussüsteemi valik on meelevaldne.

Võrdlussüsteem on keha või kehade rühm, mida peetakse tinglikult liikumatuks ja mis on varustatud ajavõtuseadmega (kell, stopper vms), mille suhtes vaadeldakse antud keha liikumist.

Statsionaarset keha (või kehade rühma) nimetatakse viiteorgan ja liikumise kirjeldamise mugavuse huvides on see seotud koordinaatsüsteem(Kartesiaalne, polaarne, silindriline jne).

Valime Descartes'i koordinaatsüsteemi ristkülikukujuline süsteem XYZ (vt üksikasju). Punkti C asukohta ruumis saab määrata koordinaatidega x, y, z (joonis 1).

Sama punkti asukohta ruumis saab aga määrata ühe vektorsuuruse abil
r = r(x, y, z), mida nimetatakse punkti C raadiusvektoriks (joonis 1).

3. Sirget, mida keha oma liikumise ajal kirjeldab, nimetatakse trajektooriks. Liikumistrajektoori tüübi järgi võib selle jagada sirged ja kõverad. Trajektoor sõltub võrdlussüsteemi valikust. Seega on lennuki propelleri punktide liikumistrajektoor piloodi suhtes ringjoon ja Maa suhtes spiraalne joon. Teine näide: milline on plaadimängija tipu trajektoor plaadi suhtes? mängija keha? pikapikered? Vastused on: spiraal, ringkaar, puhkeseisund (nõel on liikumatu).

2.1.2. Kinemaatilised liikumisvõrrandid. Teepikkuse ja nihkevektor

1. Kui keha liigub valitud koordinaatsüsteemi suhtes, muutub selle asukoht ajas. Materiaalse punkti liikumine on täielikult määratud, kui on antud aja t pidevad ja üheväärtuslikud funktsioonid:

x = x(t), y = y(t), z = z(t).

Need võrrandid kirjeldavad punkti koordinaatide muutumist ajas ja neid nimetatakse kinemaatilised liikumisvõrrandid.

2. Tee on osa trajektoorist, mille keha läbib teatud aja jooksul. Nimetatakse ajahetke t 0, millest alates selle loendamine algab algushetk aeg, tavaliselt t 0 =0 aja võrdluspunkti suvalise valiku tõttu.

Tee pikkus on kõigi trajektoori lõikude pikkuste summa. Tee pikkus ei saa olla negatiivne väärtus, see on alati positiivne. Näiteks liikus materiaalne punkt trajektooripunktist C kõigepealt punkti A ja seejärel punkti B (joonis 1). Selle tee pikkus on võrdne kaare CA ja kaare AB pikkuste summaga.

2.1.3. Kinemaatilised omadused. Kiirus

1. Kehade liikumiskiiruse iseloomustamiseks füüsikas võetakse kasutusele mõiste kiirust. Kiirus on vektor, mis tähendab, et seda iseloomustavad suurusjärk, suund ja rakenduspunkt.

Vaatleme liikumist piki X-telge Punkti asukoha määrab X-koordinaadi muutus ajas.

Kui aja jooksul ∆ punkt on nihkunud ∆r, siis väärtus on keskmine liikumiskiirus:
.

Liikuva keha keskmine kiirus on vektor, mis võrdub nihkevektori ja selle nihke toimumise aja suhtega.

Moodul keskmine kiirus Seal on füüsiline kogus, numbriliselt võrdne muutusega teed ajaühiku kohta.

2. Kiiruse määramiseks sisse Sel hetkel aeg, hetkekiirus, peate arvestama ajaintervalliga ∆ t → 0, siis

Tuletise mõistet kasutades saame kirjutada kiiruse jaoks

Keha liikumiskiirust antud ajahetkel nimetatakse hetkekiiruseks ( või lihtsalt kiirus).

Vektor V hetkkiirus on suunatud tangentsiaalselt trajektoorile keha liikumise suunas.

2.1.4. Kinemaatilised omadused. Kiirendus

1. Kiirusevektori muutumise kiirust iseloomustab suurus, mida nimetatakse kiirenduseks. Kiirendus võib toimuda nii kiiruse suuruse muutumise kui ka kiiruse suuna muutumise tõttu.

Olgu keha kiirus ajahetkel t võrdne v 1 , ja teatud aja pärast ∆ t ajal t + ∆ t on võrdne v 2 , kiirusvektori juurdekasv per ∆ t võrdub ∆ v.

Keskmine kiirendus kehad ajavahemikus t kuni t + ∆ t nimetatakse vektoriks a kolmapäev, võrdne kiirusvektori juurdekasvu suhtega ∆ v teatud perioodile ∆ t:

Keskmine kiirendus on füüsikaline suurus, mis on arvuliselt võrdne kiiruse muutusega ajaühikus.

2. Määrata kiirendus antud ajahetkel, s.o. hetkkiirendus, peame arvestama väikese ajaintervalliga ∆ t → 0. Siis hetkkiirenduse vektor võrdne piiriga keskmise kiirenduse vektor vastavalt ajaintervallile ∆ t nullini:

Tuletise mõistet kasutades saame anda kiirenduse jaoks järgmise definitsiooni:
Kiirendus(või kohene kiirendus) keha nimetatakse vektori suurus A, võrdne keha kiiruse esmakordse tuletisegavvõi tee teistkordne tuletis.

3. Kui punkt pöörleb ümber ringi, võib selle kiirus muutuda suurusjärgus ja suunas (joonis 2)

Joonisel 2, asendis 1, punkti kiirus v 1, asendis 2 kiiruspunkti v 2 . Kiirusmoodul v 2 rohkem kiirust moodul v 1 , ∆v- kiiruse muutumise vektor ∆v = v 2 -v 1

Pöörlemispunktil on tangentsiaalne kiirendus , võrdne a τ =dv/dt, muudab see kiirust suurusjärgus ja on suunatud trajektoorile tangentsiaalselt; Ja normaalne kiirendus , võrdne a n = v 2 /R, muudab see kiiruse suunda ja on suunatud piki ringi raadiust (R) (vt joonis 3)

Kogukiirenduse vektor on võrdne, s.o. seda saab esitada tangentsiaalvektorite summana aτ ja normaalne a n kiirendused. Kogukiirenduse moodul on võrdne:

2.1.5. Absoluutselt jäiga keha translatiivne ja pöörlev liikumine

1. Seni on räägitud liikumise olemusest, trajektoorist, kinemaatilistest omadustest, kuid liikuvat keha ennast pole käsitletud. Näide. Auto liigub. Ta on keeruline keha. Selle kere ja rataste liigutused on erinevad. Kui keha on keeruline, siis tekib küsimus: milliste kehaosade liikumisele kehtivad varem tutvustatud mõisted tee, kiirus, kiirendus?

Enne sellele küsimusele vastamist on vaja kindlaks teha mehaanilise liikumise vormid. Ükskõik kui keeruline on keha liikumine, saab selle taandada kaheks peamiseks: translatsiooniline liikumine ja pöörlemine ümber fikseeritud telg. Võnkuv liikumine käsitletakse eraldi. Auto näites liigub auto kere ette. Auto ise on kere, mida saab mudeli abil vaadata absoluutselt tahke(a.t.t.). Lühidalt öeldes nimetame absoluutselt jäika keha lihtsalt jäigaks kehaks.

Jäiga keha translatsiooniline liikumine on liikumine, mille korral iga selle kahe punkti vahele tõmmatud sirgjoon jääb liikumise ajal iseendaga paralleelseks.

Translatsiooniline liikumine ei pruugi olla lineaarne liikumine.

Näited. 1) Vaateratta atraktsioonis liiguvad kajutid – hällid, milles inimesed istuvad, järk-järgult. 2) Kui veeklaasi liigutada mööda joonisel 5 näidatud trajektoori nii, et vee pind ja klaasi juhik moodustavad täisnurga, siis klaasi liikumine ei ole sirgjooneline, vaid translatsiooniline. Sirge AB jääb klaasi liikumisel iseendaga paralleelseks.

Jäiga keha translatsioonilise liikumise tunnuseks on see, et kõik keha punktid kirjeldavad sama trajektoori, kulgedes teatud aja jooksul ∆ t on samad teed ja neil on igal ajahetkel samad kiirused. Seetõttu taandatakse jäiga keha translatsioonilise liikumise kinemaatiline arvestamine selle mis tahes punkti liikumise uurimisele. Keha translatsioonilist liikumist saab taandada materiaalse punkti liikumiseks. Dünaamikas võetakse seda punkti tavaliselt nii keha massikeskus. Materiaalse punkti kinemaatilised karakteristikud ja kinemaatilised võrrandid kirjeldavad ka jäiga keha translatsioonilist liikumist.

2. Auto rataste liikumine erineb kere liikumisest. Ratta punktid, mis asuvad selle teljest erinevatel kaugustel, kirjeldavad erinevaid trajektoore, läbivad erinevaid teid ja on erinevad kiirused. Mida kaugemal on punkt ratta teljest, seda suurem on selle kiirus, seda suurema vahemaa see teatud aja jooksul läbib. Liikumist, milles osalevad auto rattad, nimetatakse pöörlevaks. On selge, et materiaalse punkti mudel ei sobi reaalse keha pöörlemise kirjeldamiseks. Aga hoopis siin päris keha(näiteks deformeeruvate rehvidega autorattad jne) kasutamine füüsiline mudel- absoluutselt jäik keha.

Jäiga keha pöörlev liikumine on liikumine, kui kõik keha punktid kirjeldavad ringjooni, mille keskpunktid asuvad sirgel, mida nimetatakse pöörlemisteljeks ja mis on risti keha punktide pöörlemise tasapindadega.(Joonis 5).

Kuna jaoks erinevad punktid pöörlevate kehade trajektoorid, teed, kiirused on erinevad, siis tekib küsimus: kas on võimalik leida füüsikalisi suurusi, millel oleks pöörleva keha kõikide punktide jaoks samad väärtused? Jah, tuleb välja, et selliseid koguseid on, need on helistas nurk.

Ümber fikseeritud telje pöörleval jäigal kehal on üks vabadusaste, selle asukoha ruumis määrab täielikult pöördenurga ∆φ väärtus teatud kindlast esialgne asend(Joonis 5). Kõik jäiga keha punktid pöörlevad aja jooksul ∆ nurga ∆φ võrra.

Lühiajaliselt, kui pöördenurgad on väikesed, võib neid pidada vektoriteks, kuigi mitte päris tavalisteks. Elementaarse (lõpmatu) pöördenurga vektor ∆ φ suunatud piki pöörlemistelge piki õige kere reegel, selle moodul võrdne nurgaga pöörlemine (joonis 5). Vektorit ∆φ nimetatakse nurkne liikumine.

Õige kere reegel on järgmine:

Kui parempoolse gimleti käepide pöörleb koos kehaga (punktiga), siis kattub gimleti translatsiooniline liikumine suunaga ∆ φ .

Reegli teine ​​sõnastus: Vektori ∆ lõpustφ on selge, et liikumine punktid (kehad) toimub vastupäeva.

Määratakse keha asend igal ajal t kinemaatiline võrrand pöörlev liikumine ∆φ = ∆φ(t).

3. Pöörlemiskiiruse iseloomustamiseks kasutatakse nurkkiirust.

Keskmine nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis on võrdne nurkliikumise suhe ajavahemikku, mille jooksul see liikumine toimus

Nimetatakse piiri, milleni keskmine nurkkiirus ∆→0 juures kaldub hetkeline nurkkiirus kehad antud ajahetkel või lihtsalt nurk pöörlemiskiirus tahke keha (punkt).

Nurkkiirus on võrdne nurknihke esimese tuletisega aja suhtes. Hetke nurkkiiruse suund määratakse parempoolse kerereegliga ja langeb kokku suunaga ∆ φ (Joonis 6). Nurkkiiruse liikumise kinemaatilisel võrrandil on vorm ω = ω (t).

4. Omaduste jaoks nurga muutumise kiirus keha kiirus ebaühtlase pöörlemise ajal, sisestatakse vektor nurkkiirendusβ , võrdne selle nurkkiiruse esimese tuletisega ω aja järgi t.

Keskmine nurkiirendus on nurkkiiruse muutuse suhte suurus ∆ω teatud perioodile∆t, mille jooksul see muutus toimus β av = ∆ ω /∆t

Nurkkiirenduse vektor on suunatud piki pöörlemistelge ja ühtib nurkkiiruse suunaga, kui liikumine on kiirendatud, ja on sellele vastupidine, kui pöörlemine on aeglane (joonis 6).

5. Jäiga keha pöörleval liikumisel liiguvad kõik selle punktid nii, et pöörlemisomadused (nurknihe, nurkkiirus, nurkiirendus) on neil samad. A lineaarsed omadused liikumised sõltuvad punkti kaugusest pöörlemisteljest.

Nende suuruste vaheline seos v, ω , r on antud järgmise seosega:

v = [ω ∙r],

need. lineaarne kiirus v nurkkiirusega ümber fikseeritud telje pöörleva jäiga keha mis tahes punkt C ω , on võrdne vektorprodukt ω raadiusvektorile r punkt C suhtes suvaline punkt O pöörlemisteljel.

Sarnane suhe eksisteerib lineaarse ja vahel nurkkiirendused jäiga keha pöörlemispunkt:

A= [β ∙r].

2.1.6. Kinemaatiliste karakteristikute seos erinevat tüüpi liigutuste korral

Vastavalt kiiruse ja kiirenduse sõltuvusele ajast kõik mehaanilised liigutused jagunevad ühtlane, ühtlane(ühtlaselt kiirendatud ja võrdselt aeglustunud) ja ebaühtlane.

Mõelgem kinemaatilised omadused ja eelmistes lõikudes tutvustatud kinemaatilised võrrandid erinevat tüüpi liikumiste jaoks.

1. Sirgejooneline liikumine

Sirgjooneline ühtlane liikumine.

Liikumissuund määratakse OX-teljega.

Kiirendus a = 0 (a n = 0 ja τ = 0), kiirust v = konst, tee s = v∙t, koordineerida x = x 0 v∙t, kus x 0 - alguskoordinaat kehad OX-teljel.

Tee on alati positiivne suurus. Koordinaat võib olla nii positiivne kui ka negatiivne, mistõttu võrrandis, mis määrab koordinaadi sõltuvuse ajast, eelneb võrrandis olevale väärtusele v∙t plussmärk, kui OX-telje suund ja kiiruse suund on langevad kokku ja miinusmärk, kui need on vastassuunas.

Sirgjooneline ühtlane liikumine.

Kiirendus a = a τ = konst, a n = 0, kiirust ,

tee , koordineerida .

Enne väärtust (at) kiiruse kinemaatilises võrrandis vastab plussmärk ühtlaselt kiirendatud liikumine, ja miinusmärk näitab võrdset aegluubis. See märkus kehtib ka tee kinemaatilise võrrandi kohta, erinevad märgid suuruste ees (2 /2 juures) vastavad erinevad tüübidühtlane liikumine.

Koordinaadi võrrandis võib (v 0 t) ees olev märk olla pluss, kui v 0 ja OX-telje suunad langevad kokku, ja miinus, kui need on suunatud erinevatesse suundadesse.

Erinevad märgid väärtuste ees vastavad ühtlaselt kiirendatud või ühtlaselt aeglustunud liikumistele.

Sirgjooneline ebaühtlane liikumine.

Kiirendus a = a τ >≠ const ja n = 0,

kiirust , tee .

2. Edasiliikumine

Translatsioonilise liikumise kirjeldamiseks võite kasutada paragrahvis 2.1.6 toodud seadusi. (punkt 2) või §2.1.4. (punkt 3). Teatud seaduste kasutamine translatsioonilise liikumise kirjeldamiseks sõltub selle trajektoorist. Sirge trajektoori puhul kasutatakse §2.1.6 valemeid. (punkt 2), kõverjoonelise jaoks - §2.1.4. (punkt 3).

3. Pöörlev liikumine

Pange tähele, et kõigi probleemide lahendus on sisse lülitatud pöörlev liikumine jäigast kehast ümber fikseeritud telje, mis on vormilt sarnane probleemidele sirgjooneline liikumine punktid. Piisab asendamisest lineaarsed kogused s, v x, a x vastavaks nurga väärtusedφ, ω, β ja saame kõik pöörleva keha seadused ja seosed.

Ühtlane pöörlemine ümber ümbermõõdu

(R on ringi raadius) .

Kiirendus: täielik a = a n, normaalne ,

tangentsiaalne ja τ = 0, nurkβ = 0.

Kiirus: nurk ω = const, lineaarne v = ωR = konst.

Pöörlemisnurk∆φ = ∆φ 0 + ωt, ∆φ 0 - Algne väärtus nurk. Pöörlemisnurk on positiivne väärtus (analoogselt teele).

Pöörlemisperiood on ajavahemik T, mille jooksul nurkkiirusega ω ühtlaselt pöörlev keha teeb ühe pöörde ümber pöörlemistelje. Sel juhul pöörleb keha läbi nurga 2π.

Pöörlemissagedus näitab keha pöörete arvu ajaühikus ühtlasel pöörlemisel nurkkiirusega ω:

Ühtlane pöörlemine ümber ringi

Kiirendus: nurkβ = konst,