Kui mõtlete hetke ja kujutate oma mõtetes ette mis tahes objekti, siis 99% juhtudest on kuju, mis meelde tuleb. õige vorm. Ainult 1% inimestest või õigemini nende kujutlusvõime joonistab keeruka objekti, mis näeb välja täiesti vale või ebaproportsionaalne. See on pigem erand reeglist ja viitab ebatavaliselt mõtlevatele, asjadele erilise vaatega indiviididele. Kuid tulles tagasi absoluutse enamuse juurde, tasub öelda, et märkimisväärne osa õiged esemed valitseb endiselt. Artiklis me räägime ainult nende kohta, nimelt nende sümmeetrilise joonise kohta.
Õigete objektide joonistamine: vaid paar sammu valmis jooniseni
Enne sümmeetrilise objekti joonistamist peate selle valima. Meie versioonis on see vaas, kuid isegi kui see ei sarnane kuidagi sellega, mida otsustasite kujutada, ärge heitke meelt: kõik sammud on täiesti identsed. Järgige järjestust ja kõik läheb korda:
- Kõigil korrapärase kujuga objektidel on nn kesktelg, mida tasub sümmeetriliselt joonistades kindlasti esile tõsta. Selleks võite isegi kasutada joonlauda ja tõmmata sirge joone alla maastikulehe keskele.
- Järgmisena vaadake hoolikalt valitud eset ja proovige selle proportsioonid paberilehele üle kanda. Seda pole keeruline teha, kui eelnevalt tõmmatud joone mõlemale poolele märgid kerged jooned, millest saavad hiljem joonistatava objekti piirjooned. Vaasi puhul on vaja esile tõsta kael, põhi ja kõige laiem kehaosa.
- Ärge unustage seda sümmeetriline joonis ei talu ebatäpsusi, nii et kui kahtlete kavandatud löökide osas või te pole oma silma õigsuses kindel, kontrollige märgitud kaugusi joonlaua abil.
- Viimane samm on kõigi joonte ühendamine.
Sümmeetriline joonis on saadaval arvutikasutajatele
Tänu sellele, et enamik meid ümbritsevatest objektidest on õigete proportsioonidega ehk teisisõnu sümmeetrilised, on arendajad arvutirakendused loodud programmid, milles saate hõlpsalt joonistada absoluutselt kõike. Lihtsalt laadige need alla ja nautige loominguline protsess. Kuid pidage meeles, et masin ei asenda kunagi teritatud pliiatsit ja visandivihikut.
Täna räägime nähtusest, millega igaüks meist elus pidevalt kokku puutub: sümmeetriast. Mis on sümmeetria?
Me kõik mõistame selle termini tähendust laias laastus. Sõnastik ütleb: sümmeetria on millegi osade paigutuse proportsionaalsus ja täielik vastavus sirge või punkti suhtes. Sümmeetriat on kahte tüüpi: aksiaalne ja radiaalne. Vaatame kõigepealt aksiaalset. See on, oletame, "peegelsümmeetria", kui objekti üks pool on teisega täiesti identne, kuid kordab seda peegeldusena. Vaadake lehe pooli. Need on peegelsümmeetrilised. Ka inimkeha pooled on sümmeetrilised (eestvaade) – identsed käed ja jalad, identsed silmad. Kuid ärgem eksigem, tegelikult ei ole orgaanilises (elus)maailmas absoluutset sümmeetriat võimalik leida! Lehe pooled kopeerivad üksteist kaugeltki täiuslikult, sama kehtib ka kohta Inimkeha(vaata ise lähemalt); Sama kehtib ka teiste organismide kohta! Muide, tasub lisada, et iga sümmeetriline keha on vaataja suhtes sümmeetriline ainult ühes asendis. Tasub näiteks paberilehte pöörata või üks käsi üles tõsta ja mis juhtub? – näete ise.
Inimesed saavutavad tõelise sümmeetria oma töö produktides (asjades) - riietes, autodes... Looduses on see iseloomulik anorgaanilised moodustised näiteks kristallid.
Aga liigume edasi praktika juurde. Ärge alustage keerukatest objektidest, nagu inimesed ja loomad, vaid proovime uue valdkonna esimese harjutusena lõpetada lehe peeglipoole joonistamine.
Sümmeetrilise objekti joonistamine – 1. õppetund
Me hoolitseme selle eest, et see oleks võimalikult sarnane. Selleks ehitame sõna otseses mõttes üles oma hingesugulase. Ärge arvake, et ühe tõmbega peeglile vastav joon on nii lihtne tõmmata, eriti esimesel korral!
Märgime tulevase sümmeetrilise joone jaoks mitu võrdluspunkti. Toimime nii: pliiatsiga tõmbame ilma vajutamata mitu risti sümmeetriateljega - lehe keskribaga. Praegu piisab neljast-viiest. Ja nendel perpendikulaaridel mõõdame paremalt sama kaugust kui vasakul poolel lehe serva joonest. Soovitan teil kasutada joonlauda, ärge lootke liiga palju oma silmale. Reeglina kipume joonistust vähendama – seda on kogemustest täheldatud. Me ei soovita kaugusi sõrmedega mõõta: viga on liiga suur.
Ühendame saadud punktid pliiatsijoonega:
Vaatame nüüd hoolikalt, kas pooled on tõesti samad. Kui kõik on õige, teeme selle viltpliiatsiga ringi ja täpsustame oma rida:
Paplileht on valminud, nüüd saab tammelehe juures kiikuda.
Joonistame sümmeetrilise joonise – õppetund 2
Sel juhul seisneb raskus selles, et veenid on märgistatud ja need ei ole sümmeetriateljega risti ning rangelt tuleb järgida mitte ainult mõõtmeid, vaid ka kaldenurka. Noh, treenime oma silma:
Niisiis on joonistatud sümmeetriline tammeleht, õigemini ehitasime selle kõigi reeglite järgi:
Kuidas joonistada sümmeetrilist objekti - õppetund 3
Ja kinnitame teema – lõpetame sümmeetrilise sirelilehe joonistamise.
Tal on ka huvitav kuju- südamekujuline ja kõrvadega põhjas, peate pahvima:
Seda nad joonistasid:
Vaadake valminud tööd eemalt ja hinnake, kui täpselt suutsime vajaliku sarnasuse edasi anda. Siin on näpunäide: vaadake oma pilti peeglist ja see annab teile teada, kas selles on vigu. Teine võimalus: painutage pilti täpselt piki telge (oleme juba õppinud, kuidas seda õigesti painutada) ja lõigake leht välja piki algset joont. Vaadake joonist ennast ja lõigatud paberit.
KOLMNURGAD.
§ 17. SÜMEETRIA SUHTELISELT PAREMALE OTSE.
1. Figuurid, mis on üksteise suhtes sümmeetrilised.
Joonistame paberilehele tindiga joonise ja pliiatsiga väljaspool seda - suvaline sirgjoon. Seejärel, laskmata tindil kuivada, painutame paberilehte mööda seda sirgjoont nii, et üks lehe osa kattub teisega. See lehe teine osa annab seega selle kujundi jäljendi.
Kui seejärel paberilehte uuesti sirgeks ajada, siis on sellel kaks kujundit, mida nimetatakse sümmeetriline antud joone suhtes (joonis 128).
Kahte kujundit nimetatakse sümmeetriliseks teatud sirge suhtes, kui joonistustasapinna painutamisel piki seda sirget need on joondatud.
Sirget, mille suhtes need kujundid on sümmeetrilised, nimetatakse nendeks sümmeetriatelg.
Definitsioonist sümmeetrilised kujundid sellest järeldub, et kõik sümmeetrilised arvud on võrdsed.
Sümmeetrilisi kujundeid saate ilma tasapinna painutamist kasutamata, kuid abiga geomeetriline konstruktsioon. Olgu vaja sirge AB suhtes konstrueerida punkt C", mis on sümmeetriline antud punkti C suhtes. Kujutagem punktist C risti.
CD sirgjoonele AB ja selle jätkuks paneme lõigu DC" = DC. Kui painutada joonistustasapinda piki AB, siis punkt C joondub punktiga C": punktid C ja C" on sümmeetrilised (joon. 129). ).
Oletame, et nüüd peame konstrueerima sümmeetrilise segmendi C "D". see segment CD sirge AB suhtes. Ehitame punktid C" ja D", punktide suhtes sümmeetriline C ja D. Kui painutada joonistustasapinda piki AB, siis punktid C ja D langevad kokku punktidega C" ja D" (Joonis 130). Seetõttu lõigud CD ja C "D" joonduvad, olla sümmeetriline.
Ehitame nüüd sümmeetrilise kujundi antud hulknurk ABCDE selle sümmeetriatelje MN suhtes (joonis 131).
Selle ülesande lahendamiseks kukutage ristid A A, IN b, KOOS Koos, D d ja E e sümmeetriateljele MN. Seejärel joonistame nende perpendikulaaride pikendustele lõigud
A A" = A A, b B" = B b, Koos C" = Cs; d D"" =D d Ja e E" = E e.
Hulknurk A"B"C"D"E on sümmeetriline hulknurgaga ABCDE. Tõepoolest, kui painutada joonist mööda sirget MN, siis joonduvad mõlema hulknurga vastavad tipud ja seetõttu joonduvad ka hulknurgad ise See tõestab, et hulknurgad ABCDE ja A"B"C"D"E on sirge MN suhtes sümmeetrilised.
2. Sümmeetrilistest osadest koosnevad figuurid.
Sageli leitud geomeetrilised kujundid, mis on mõne sirgjoonega jagatud kaheks sümmeetriliseks osaks. Selliseid kujundeid nimetatakse sümmeetriline.
Näiteks nurk on sümmeetriline kujund ja nurga poolitaja on selle sümmeetriatelg, kuna mööda seda painutades kombineeritakse üks nurga osa teisega (joonis 132).
Ringis on sümmeetriateljeks selle läbimõõt, kuna mööda seda painutades kombineeritakse üks poolring teisega (joonis 133). Joonistel 134, a, b on täpselt sümmeetrilised.
Sümmeetrilisi kujundeid leidub sageli looduses, ehituses ja ehetes. Joonistele 135 ja 136 paigutatud kujutised on sümmeetrilised.
Tuleb märkida, et sümmeetrilisi kujundeid saab lihtsalt mööda tasapinda liikudes kombineerida vaid mõnel juhul. Sümmeetriliste kujundite kombineerimiseks on reeglina vaja ühte neist pöörata vastasküljega,
Eesmärgid:
- hariv:
- anda aimu sümmeetriast;
- tutvustada peamisi sümmeetriatüüpe tasapinnal ja ruumis;
- arendada tugevaid sümmeetriliste kujundite konstrueerimise oskusi;
- laiendada ideid kuulsad tegelased, tutvustades sümmeetriaga seotud omadusi;
- näidata sümmeetria kasutamise võimalusi lahendamisel erinevaid ülesandeid;
- omandatud teadmisi kinnistada;
- Üldharidus:
- õpetada end tööks ette valmistama;
- õpetada kontrollima ennast ja oma lauanaabrit;
- õpetada hindama ennast ja oma lauanaabrit;
- arendamine:
- intensiivistada iseseisev tegevus;
- areneda kognitiivne tegevus;
- õppida saadud teavet kokku võtma ja süstematiseerima;
- hariv:
- arendada õpilastes "õlatunnet";
- arendada suhtlemisoskust;
- sisendada suhtluskultuuri.
TUNNIDE AJAL
Iga inimese ees on käärid ja paberileht.
1. harjutus(3 min).
- Võtame paberilehe, murrame selle tükkideks ja lõikame välja mingi kujundi. Nüüd keerame lehe lahti ja vaatame voltimisjoont.
küsimus: Millist funktsiooni see rida täidab?
Soovitatud vastus: See joon jagab joonise pooleks.
küsimus: Kuidas asuvad kõik joonise punktid kahel saadud poolel?
Soovitatud vastus: Kõik poolte punktid on sisse lülitatud võrdne vahemaa murdejoonelt ja samal tasemel.
– See tähendab, et voltimisjoon jagab kujundi pooleks nii, et 1 pool on 2 poole koopia, s.t. see joon ei ole lihtne, sellel on märkimisväärne omadus (kõik punktid selle suhtes on samal kaugusel), see joon on sümmeetriatelg.
2. ülesanne (2 minutit).
– Lõika välja lumehelves, leia sümmeetriatelg, iseloomusta seda.
3. ülesanne (5 minutit).
– Joonistage vihikusse ring.
küsimus: Määrake, kuidas sümmeetriatelg läheb?
Soovitatud vastus: Teistmoodi.
küsimus: Niisiis, mitu sümmeetriatelge on ringil?
Soovitatud vastus: Palju.
- See on õige, ringil on palju sümmeetriatelge. Sama tähelepanuväärne kujund on pall (ruumifiguur)
küsimus: Millistel teistel joonistel on rohkem kui üks sümmeetriatelg?
Soovitatud vastus: Ruut, ristkülik, võrdhaarne ja võrdkülgne kolmnurk.
— kaalume mahulised arvud: kuubik, püramiid, koonus, silinder jne. Nendel kujunditel on ka sümmeetriatelg Määrake, mitu sümmeetriatelge on ruudul, ristkülikul, võrdkülgsel kolmnurgal ja väljapakutud kolmemõõtmelistel kujunditel?
Jagan õpilastele pooled plastiliinist figuure.
4. ülesanne (3 min).
– Täiendage saadud teavet kasutades joonise puuduv osa.
Märge: kujund võib olla nii tasapinnaline kui ka ruumiline. On oluline, et õpilased määraksid kindlaks, kuidas sümmeetriatelg jookseb, ja täidaksid puuduva elemendi. Töö õigsuse määrab töölaua naaber ja hindab, kui õigesti tööd tehti.
Töölauale asetatakse sama värvi pitsist joon (suletud, avatud, iselõikav, ilma ristumiskohata).
5. ülesanne (rühmatööd 5 minutit).
– Määrake visuaalselt sümmeetriatelg ja lõpetage selle suhtes teine osa teist värvi pitsist.
Teostatud töö õigsuse määravad õpilased ise.
Õpilastele esitatakse jooniste elemendid
6. ülesanne (2 minutit).
– Leidke nende jooniste sümmeetrilised osad.
Kaetud materjali koondamiseks soovitan järgmised ülesanded ette nähtud 15 minutiks:
Nimetage need kõik võrdsed elemendid kolmnurk KOR ja COM. Mis tüüpi kolmnurgad need on?
2. Joonistage vihikusse mitu võrdhaarset kolmnurka koos ühisosa võrdne 6 cm.
3. Joonestage lõik AB. Koostage sirglõik AB, mis on risti ja läbib selle keskpunkti. Märkige sellele punktid C ja D nii, et nelinurk ACBD oleks sirge AB suhtes sümmeetriline.
– Meie esialgsed kujutlused vormist pärinevad iidse kiviaja väga kaugest ajastust – paleoliitikumist. Selle perioodi sadu tuhandeid aastaid elasid inimesed koobastes tingimustes, mis erinesid loomade elust vähe. Inimesed valmistasid tööriistu jahipidamiseks ja kalastamiseks, arendasid omavahel suhtlemiseks keelt ning hilise paleoliitikumi ajastu jooksul kaunistasid nad oma eksistentsi kunstiteoste, kujukeste ja joonistustega, mis paljastavad tähelepanuväärse vormitaju.
Kui toimus üleminek lihtsalt toidu kogumiselt aktiivsele tootmisele, jahipidamiselt ja kalapüügilt põllumajandusele, astus inimkond uude kiviaeg, neoliitikumis.
Neoliitikumi inimesel oli terav geomeetriline kuju. Savinõude põletamine ja värvimine, pilliroo mattide, korvide, kangaste valmistamine ning hilisem metallitöötlemine arendas ideid tasapinnaliste ja ruumiliste kujundite kohta. Neoliitikumornamendid pakkusid silmailu, paljastades võrdsuse ja sümmeetria.
– Kus tekib looduses sümmeetria?
Soovitatud vastus: liblikate, mardikate, puulehtede tiivad...
– Arhitektuuris võib täheldada ka sümmeetriat. Hoonete ehitamisel järgivad ehitajad rangelt sümmeetriat.
Sellepärast saavad hooned nii ilusad. Sümmeetria näide on ka inimesed ja loomad.
Kodutöö:
1. Mõelge välja oma ornament, joonistage see A4 lehele (saate joonistada vaiba kujul).
2. Joonista liblikad, pane tähele, kus esinevad sümmeetriaelemendid.