1. Seminarile tuli 3 teadlast Norrast, 3 Venemaalt ja 4 Hispaaniast. Aruannete esitamise järjekord määratakse loosi teel. Leidke tõenäosus, et kaheksas raport on Venemaa teadlase aruanne.
2. Enne sulgpalli meistrivõistluste esimese ringi algust jagatakse osalejad mängupaaridesse juhuslikult loosi teel. Kokku osaleb meistrivõistlustel 26 sulgpallurit, sealhulgas 10 osalejat Venemaalt, sealhulgas Ruslan Orlov. Leia tõenäosus, et Ruslan Orlov mängib esimeses ringis mõne Venemaa sulgpalluriga?
3. Teaduskonverents viidi läbi 5 päeva jooksul. Kokku on kavas 75 aruannet - esimesed kolm päeva sisaldavad 17 teadet, ülejäänud jagunevad võrdselt neljanda ja viienda päeva vahel. Aruannete esitamise järjekord määratakse loosi teel. Kui suur on tõenäosus, et professor M. ettekanne jääb konverentsi viimasele päevale?
4. Eksamil on 40 küsimust, neist 4 Kolja ei õppinud. Leidke tõenäosus, et ta puutub kokku õpitud küsimusega.
5. Enne kabe meistrivõistluste esimese ringi algust jagatakse osalejad loosiga juhuslikult mängupaaridesse. Kokku osaleb meistrivõistlustel 26 kabetajat, sealhulgas 3 osalejat Venemaalt, sealhulgas Vassili Lukin. Leia tõenäosus, et Vassili Lukin mängib esimeses ringis mõne Venemaa kabetajaga?
7. Maailmameistrivõistlustel osaleb 20 meeskonda. Kasutades loosi, tuleb nad jagada viide nelja meeskonnaga rühma. Karbis on segatud kaardid rühmade numbritega: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Kaptenid võistkonnad tõmbavad igaüks ühe kaardi. Kui suur on tõenäosus, et Hiina koondis pääseb esimesse gruppi?
7. Telefoni klahvistikul on 10 numbrit, 0 kuni 9. Kui suur on tõenäosus, et juhuslikult vajutatud number on väiksem kui 4?
8. Kui suur on tõenäosus, et juhuslikult valitud naturaalarv vahemikus 41 kuni 56 jagub 2-ga?
9. Klassis on 21 õpilast, nende hulgas kaks sõpra - Vadim ja Oleg. Klass jagatakse juhuslikult 3 võrdsesse rühma. Leidke tõenäosus, et Vadim ja Oleg on samas rühmas.
10. Tõenäosus, et aasta jooksul remonditakse uus blender garantii korras, on 0,096. Teatud linnas sai 1000 aasta jooksul müüdud blenderist garantiitöökoda 102 tk. Kuivõrd erineb “garantiiremondi” sündmuse sagedus selle tõenäosusest selles linnas?
Määratakse loosiga. Leidke tõenäosus, et esimesena võistlev sportlane on pärit Hiinast.
3.
1000 müüdud aiapumbast lekib keskmiselt 5.
Leidke tõenäosus, et üks juhuslikult juhtimiseks valitud pump ei leki.
4.
Tehas toodab kotte. Keskmiselt tuleb iga 100 kvaliteetkoti kohta kaheksa varjatud defektidega kotti. Leidke tõenäosus, et ostetud kott on kvaliteetne. Ümarda tulemus sajandikuteks.
5.
4 sportlast Soomest, 7 sportlast Taanist, 9 sportlast Rootsist ja 5 -
Norrast. Sportlaste võistlemise järjekord määratakse loosi teel. Leia tõenäosus, et viimasena võistlev sportlane on pärit Rootsist.
6.
Teaduskonverents toimub 5 päeva jooksul. Kokku plaanitud
75 aruannet
-
Esimesed kolm päeva kell 17
ülejäänu jaotatakse võrdselt neljanda ja viienda päeva vahel. Aruannete esitamise järjekord määratakse loosi teel.
Kui suur on tõenäosus, et professor M. ettekanne jääb konverentsi viimasele päevale?
7.
Esinemisvõistlus toimub 5 päeva jooksul. Taotluste koguarv: 80
kõned
-
igast riigist üks. Esimesel päeval 8
etendused, ülejäänud jaotatakse ülejäänud päevade vahel võrdselt. Esinemiste järjekord määratakse loosi teel. Kui suur on tõenäosus, et esindaja kõne
Venemaa toimub kolmandal võistluspäeval?
8.
Seminarile tuli 3 teadlast Norrast, 3 Venemaalt ja 4 Hispaaniast.
Aruannete esitamise järjekord määratakse loosi teel. Leidke tõenäosus, et kaheksas raport on Venemaa teadlase aruanne.
9.
Enne sulgpalli meistrivõistluste esimese ringi algust jagatakse osalejad loosiga juhuslikult mängupaaridesse. Kokku osaleb meistrivõistlustel 26 sulgpallurit, sealhulgas 10 osalejat Venemaalt, sealhulgas Ruslan Orlov. Leia tõenäosus, et esimeses ringis mängib millega Ruslan Orlov
- või sulgpallur Venemaalt?
10.
Bioloogia piletite kogus on ainult 55 piletit, neist 11 sisaldab botaanikaalast küsimust. Leidke tõenäosus, et õpilane saab juhuslikult valitud eksamipiletil botaanikaalase küsimuse.
11.
Matemaatikapiletite kogus on ainult 25 piletit, neist 10 sisaldab küsimust ebavõrdsuse kohta. Leidke tõenäosus, et üliõpilane ei saa juhuslikult valitud eksamipiletil küsimust ebavõrdsuse kohta.
12.
Sukeldumismeistrivõistlustel võistleb 25 sportlast, sealhulgas 8 hüppajat Venemaalt ja 9 hüppajat Paraguayst. Esinemiste järjekord määratakse loosi teel. Leidke tõenäosus, et Paraguay hüppaja on kuues.
13.
Kaks tehast toodavad auto esitulede jaoks sama klaasi. Esimene tehas toodab 45
need prillid, teine
––
55
. Esimene tehas toodab
3
defektne klaas ja teine
––
1
. Leidke tõenäosus, et poest kogemata ostetud klaas on defektiga.
14.
Kui vanameister A. mängib valget, siis võidab ta suurmeister B. vastu tõenäosusega 0,52. Kui A. mängib mustanahalist, siis A. võidab B. vastu suure tõenäosusega
0.3. Suurmeistrid A. ja B. mängivad kaks mängu ja teises mängus muudavad nad nuppude värvi. Leidke tõenäosus, et A. võidab mõlemal korral.
15.
Vasja, Petja, Kolja ja Lyoša heitsid liisu
-
kes peaks mängu alustama? Leidke tõenäosus, et Petya peab mängu alustama.
16.
Maailmameistrivõistlustel osaleb 16
käske Loosi kasutades tuleb nad jagada nelja rühma, igaühes neli meeskonda. Kastis on segatud kaardid rühmanumbritega:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Võistkonna kaptenid tõmbavad igaüks ühe kaardi. Kui suur on tõenäosus, et meeskond
Kas Venemaa jääb teise gruppi?
17.
Geomeetria eksamil saab õpilane nimekirjast ühe küsimuse eksami küsimused. Tõenäosus, et see on sisse kirjutatud ringi küsimus, on 0,2. Tõenäoliselt on see küsimus
"Parallelogramm" on 0,15. Nende kahe teemaga samaaegselt seotud küsimusi pole. Leidke tõenäosus, et õpilane saab eksamil küsimuse ühel neist kahest teemast.
18.
IN kaubanduskeskus kaks identset masinat müüvad kohvi.
Tõenäosus, et masinast saab päeva lõpuks kohv otsa, on 0,3. Tõenäosus, et mõlemas masinas saab kohv tühjaks, on 0,12. Leidke tõenäosus, et päeva lõpuks jääb mõlemasse masinasse kohvi.
19.
Laskesuusataja laseb märklauda viis korda. Ühe lasuga sihtmärgi tabamise tõenäosus on 0,8. Leia tõenäosus, et laskesuusataja tabab sihtmärke kolm esimest korda ja jääb kahel viimasel korral mööda. Ümarda tulemus sajandikuteks.
20.
Kaupluses on kaks makseautomaati. Igaüks neist võib olla vigane tõenäosusega 0,05, olenemata teisest masinast. Leidke tõenäosus, et vähemalt üks masin töötab.
21.
Ruumi valgustab kahe lambiga latern. Ühe lambi läbipõlemise tõenäosus aasta jooksul on 0,3. Leia tõenäosus, et aasta jooksul ei põle vähemalt üks lamp läbi.
22.
Tõenäosus, et uus elektriline veekeetja peab vastu üle aasta, on 0,97. Tõenäosus, et see kestab üle kahe aasta, on 0,89.
Leidke tõenäosus, et see kestab vähem kui kaks aastat, kuid rohkem kui aasta.
23.
Põllumajandusettevõte ostab kanamune kahest majapidamisest. 40% esimese farmi mune
-
kõrgeima kategooria munad ja teisest talust
-
20% kõrgeima kategooria mune. Kokku kõrgeim kategooria saab 35% munadest. Leidke tõenäosus, et sellelt põllumajandusettevõttelt ostetud muna tuleb esimesest talust.
24.
Telefoni klahvistikul on 10 numbrit 0 kuni 9. Kui suur on tõenäosus, et juhuslikult vajutatud number on paaris?
25.
Paljudelt naturaalarvud 10 kuni 19 valige juhuslikult üks arv.
Kui suur on tõenäosus, et see jagub 3-ga?
26.
Kauboi Johnil on nullitud revolvrist tulistades 0,9 tõenäosus, et ta tabab kärbse seinale. Kui John laseb tulistamata revolvrist, tabab ta kärbest tõenäosusega 0,2. Laual on 10 revolvrit, millest ainult 4 on lastud. Kauboi John näeb seinal kärbest, haarab juhuslikult esimese ettejuhtuva revolvri ja tulistab kärbse. Leidke tõenäosus, et John jätab vahele.
27.
Turistigrupis on 5 inimest. Loosi kasutades valivad nad välja kaks inimest, kes peavad külas toitu ostma minema. Turist A. tahaks poodi minna, aga ta täidab loosi. Kui suur on tõenäosus, et A. poodi läheb?
28.
Enne jalgpallimatši algust viskab kohtunik mündi, et määrata, milline meeskond alustab mängu palliga. Fiziku meeskond mängib kolm kohtumist erinevad meeskonnad. Leidke tõenäosus, et nendes mängudes võidab "füüsik" loosi täpselt kaks korda.
29.
Täringut visatakse kaks korda. Kui paljud kogemuse elementaarsed tulemused soosivad sündmust?
"A = punktide summa on 5"?
30.
Juhusliku katse käigus visatakse sümmeetriline münt kaks korda. Leidke tõenäosus, et OP tulemus saabub (peab esimest korda, juhib teist korda
-
sabad).
31.Kalju peal
- festivalil esinevad kollektiivid
-
üks igast deklareeritud riigist. Esitamise järjekord määratakse loosiga. Kui suur on tõenäosus, et Taanist pärit rühm esineb pärast Rootsist pärit gruppi ja pärast gruppi Rootsist
Norra? Ümarda tulemus sajandikuteks.
32.
Suurtükitule ajal laseb automaatsüsteem lasku sihtmärgi pihta. Kui sihtmärki ei hävitata, teeb süsteem teise lasu. Laske korratakse, kuni sihtmärk on hävitatud. Tõenäosus
kindla sihtmärgi hävitamine esimese lasu ajal on 0,4 ja iga järgnevaga
-
0.6. Mitu lasku on vaja selleks, et sihtmärgi hävitamise tõenäosus oleks vähemalt 0,98?
33.
Järgmisesse võistlusvooru pääsemiseks jalgpallimeeskond sa pead koguma kahe mänguga vähemalt 4 punkti. Kui võistkond võidab, saab ta viigi korral 3 punkti
-
Kaotuse korral 1 punkt
-
0 punkti. Leidke tõenäosus, et meeskond pääseb järgmisesse võistlusvooru.
Arvestage, et igas mängus on võidu ja kaotuse tõenäosus sama ja võrdne 0,4.
34.
Teatud linnas on 5000 sündinud lapsest 2512 poissi.
Leia tüdrukute sündide sagedus selles linnas. Ümardage tulemus lähima tuhandeni.
35.
Lennuki pardal on 12 istekohta avariiväljapääsude kõrval ja 18 istekohta kajuteid eraldavate vaheseinte taga. Ülejäänud istmed on reisijale ebamugavad pikk. Reisija V. on pikk. Leidke tõenäosus, et registreerimisel kell juhuslik valik reisija V. saab istekohad mugav koht, kui lennukis on ainult 300 kohta.
36.
Ülikoolis toimuval olümpiaadil istuvad osalejad kolmes klassiruumis. Esimeses kahes on 120 inimest, ülejäänud viiakse teises hoones asuvasse reservauditooriumisse. Kokku lugedes selgus, et osalejaid oli kokku 250. Leidke tõenäosus, et juhuslikult valitud osaleja kirjutas võistluse vabas klassiruumis.
37.
Klassis on 26 inimest, sealhulgas kaks kaksikut
-
Andrei ja Sergei. Klass jaguneb juhuslikult kaheks 13-liikmeliseks rühmaks. Leidke tõenäosus, et Andrei ja Sergei on samas rühmas.
38.
Taksofirmal on 50 autot; 27 neist on musta värvi, külgedel kollaste kirjadega, ülejäänud
-
kollane mustade kirjadega.
Leidke tõenäosus, et kollane mustade kirjadega auto vastab juhuslikule kõnele.
39.
Turistide grupis on 30 inimest. Nad kukutatakse helikopteriga raskesti ligipääsetavasse piirkonda mitmes etapis, 6 inimest lennu kohta. Järjekord, milles kopter turiste veab, on juhuslik. Leidke tõenäosus, et turist P. lendab esimesel kopterilennul.
40.
Tõenäosus, et uus DVD
- mängija läbib aasta jooksul garantiiremondi, mis võrdub 0,045. Mõnes linnas 1000 müüdud DVD-st
- Aasta jooksul tarniti garantiitöökotta 51 plaadimängijat.
Kui erinev on "garantiiremondi" sündmuse sagedus?
selle tõenäosusest selles linnas?
41.
67 mm läbimõõduga laagrite valmistamisel on tõenäosus, et läbimõõt erineb ettenähtust mitte rohkem kui 0,01 mm, 0,965.
Leidke tõenäosus, et juhusliku laagri läbimõõt on alla 66,99 mm või suurem kui 67,01 mm.
42.
Tõenäosus, et õpilane O. vastab bioloogiatestis õigesti, on suurem
11 ülesannet, mis võrdub 0,67-ga. Tõenäosus, et O. lahendab õigesti rohkem kui 10 ülesannet, on 0,74. Leidke tõenäosus, et O. lahendab õigesti täpselt 11 ülesannet.
43.
Keeleteaduse eriala instituuti sisenemiseks peab taotleja koguma ühtsel riigieksamil vähemalt 70 punkti kolmes õppeaines
-
matemaatika, vene keel ja võõrkeel. Erialale registreerumiseks
"Kaubandus",
peate kõigis kolmes aines koguma vähemalt 70 punkti
-
matemaatika, vene keel ja ühiskonnaõpetus.
Tõenäosus, et taotleja Z. saab matemaatikas vähemalt 70 punkti, on 0,6, vene keeles
-
0,8, võõrkeeles
-
0,7 ja ühiskonnaõpetuses
-
0,5.
Leidke tõenäosus, et Z. suudab registreeruda vähemalt ühele kahest nimetatud erialast.
44.
Keraamiliste lauanõude tehases on 10% toodetud taldrikutest defektsed.
Toote kvaliteedikontrolli käigus tuvastatakse 80% defektsetest plaatidest.
Ülejäänud plaadid on müügil. Leidke tõenäosus, et ostmisel juhuslikult valitud taldrikul pole defekte. Ümarda oma vastus lähima sajandikuni.
45.
Kaupluses on kolm müüjat. Igaüks neist on hõivatud kliendiga tõenäosusega 0,3.
Leidke tõenäosus, et sisse juhuslik hetk ajal on kõik kolm müüjat samal ajal hõivatud (arvestage, et kliendid tulevad üksteisest sõltumatult).
46.
Klientide arvustuste põhjal hindas Ivan Ivanovitš kahe Interneti töökindlust
- kauplused. Tõenäosus, et soovitud toode kauplusest A tarnitakse, on 0,8.
Tõenäosus, et see toode kauplusest B tarnitakse, on 0,9. Ivan
Ivanovitš tellis kauba mõlemast poest korraga. Uskudes, et Internet
- kauplused tegutsevad üksteisest sõltumatult, leidke tõenäosus, et ükski pood kaupa ei too.
47.
Alates linnaosa keskus Külla sõidab iga päev buss. Tõenäosus, et esmaspäeval on bussis alla 20 reisija, on 0,94.
Tõenäosus, et reisijaid on vähem kui 15, on 0,56. Leidke tõenäosus, et reisijate arv jääb vahemikku 15–19.
48.
Enne võrkpallimatši algust loosivad meeskondade kaptenid õiglase loosi, et otsustada, milline meeskond alustab mängu palliga. "Staatori" meeskond mängib kordamööda "Rootori", "Mootori" ja "Starteri" meeskondadega. Leidke tõenäosus, et Stator alustab ainult esimest ja viimast mängu.
49.
IN Haldjamaa Ilm on kahte tüüpi: hea ja suurepärane ning hommikul püsinud ilm püsib muutumatuna kogu päeva. On teada, et tõenäosusega 0,8 on homme samasugune ilm nagu täna. Täna on 3. juuli, ilm on Võlumaal hea. Leia tõenäosus, et 6. juulil
Maagilisel maal on suurepärane ilm.
50.
Kõik hepatiidi kahtlusega patsiendid läbivad vereanalüüsi. Kui test tuvastab hepatiidi, nimetatakse testi tulemust
positiivne. Patsientidel
hepatiidiga patsientide analüüs positiivne tulemus tõenäosusega 0,9.
Kui patsiendil ei ole hepatiiti, võib test anda valepositiivse tulemuse tõenäosusega 0,01. On teada, et 5% hepatiidi kahtlusega vastuvõetud patsientidest põeb tegelikult hepatiiti. Leidke tõenäosus, et kliinikusse hepatiidikahtlusega patsiendi test on positiivne.
51.
Mišal oli taskus neli kommi
-
“Grillaaž”, “Orav”, “Lehm” ja “Pääsuke”, samuti korteri võtmed. Võtmeid välja võttes kukkus Miša taskust kogemata üks komm. Leidke tõenäosus, et "Grillage" komm läks kaduma.
52.
Mehaanilised kellad kaheteisttunnise sihverplaadiga, milles
- tol hetkel nad murdusid ja lõpetasid kõndimise. Leidke tõenäosus, et tunniosuti tardub, jõudes kella 10-ni, kuid mitte jõudes kella 1-ni.
53.
Tõenäosus, et aku on defektne, on 0,06. Ostja poes valib juhusliku pakendi, mis sisaldab kahte sellist patareid. Leidke tõenäosus, et mõlemad patareid on head.
54.
Automaatliin toodab akusid. Tõenäosus, et valmis aku on vigane, on 0,02. Enne pakendamist läbib iga aku juhtimissüsteemi. Tõenäosus, et süsteem lükkab vigase aku tagasi, on 0,99. Tõenäosus, et süsteem lükkab töötava aku ekslikult tagasi, on 0,01. Leidke tõenäosus, et kontrollsüsteem lükkab juhuslikult valitud aku tagasi.
KELL 7.
1.
Leia võrrandi juur
2.
Leia võrrandi juur
3.
Leia võrrandi juur
4.
Leia võrrandi juur
5.
Leia võrrandi juur
6.
Leia võrrandi juur
7.
Leia võrrandi juur
8.
Leia võrrandi juur
9.
Leia võrrandi juur
10.
Leia võrrandi juur
11.
Leia võrrandi juur
12.
Leia võrrandi juur
13.
Leia võrrandi juur
14.
Leia võrrandi juur
15.
Leia võrrandi juur
16.
Leia võrrandi juur
17.
Leia võrrandi juur
18.
Leia võrrandi juur
Kui võrrandil on rohkem kui üks juur, vastake suuremaga.
19.
Leia võrrandi juur
20.
Leia võrrandi juur
21.
Leia võrrandi juur
Kui võrrandil on rohkem kui üks juur, märkige väiksem.
22.
Leia võrrandi juur
Kirjutage oma vastuse suurim negatiivne juur.
23.
Leia võrrandi juur
24.
Leia võrrandi juur
25.
Leia võrrandi juur
26.
Leia võrrandi juur
27.
Leia võrrandi juur
28.
Leia võrrandi juur
29. Leia võrrandi juur
30.
Leia võrrandi juur
31.
Leia võrrandi juur
32.
Leia võrrandi juur
. Kui võrrandil on rohkem kui üks juur, kirjutage vastusesse väiksem juur.
33. Leia võrrandi juur
. Kui võrrandil on rohkem kui üks juur, kirjutage vastusesse suurem juur.
34.
Leia võrrandi juur
35. Leia võrrandi juur
36.
Leia võrrandi juur
. Kui võrrandil on rohkem kui üks juur, kirjutage vastusesse väiksem juur.
37.
Leia võrrandi juur
. Kirjuta oma vastusesse suurim negatiivne juur.
38.
Leia võrrandi juur
. Kirjutage vastusesse väikseim positiivne juur.
39.
Leia võrrandi juur
40.
Leia võrrandi juur
41.
Leia võrrandi juur
42.
Leia võrrandi juur
. Kui võrrandil on rohkem kui üks juur, vastake väiksemaga.
43.
Leia võrrandi juur
44.
Leia võrrandi juur
45.
Leia võrrandi juur
46.
Leia võrrandi juur
47.
Leia võrrandi juur
48.
Leia võrrandi juur
49.
Leia võrrandi juur
KELL 8.
1.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
2.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
,
,
. Leidke kõrgus
CH.
3.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
A.H..
4. Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
5. Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
,
,
. Leidke kõrgus
CH.
6.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
A.H..
7.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
8.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
,
,
. Leidke kõrgus
CH.
9.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
10.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
11.
Kolmnurgas
ABC
,
. Otsi
AB.
12.
Kolmnurgas
ABC
,
,
. Otsi
A.C..
13.
Kolmnurgas
ABC
,
. Otsi
AB.
14.
Kolmnurgas
ABC
,
,
. Otsi
A.C..
15.
Kolmnurgas
ABC
,
. Otsi
AB.
16.
Kolmnurgas
ABC
,
,
. Otsi
A.C..
17.
Kolmnurgas
ABC
,
,
. Leidke kõrgus
A.H..
18.
Kolmnurgas
ABC
, A.H.
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
19.
Kolmnurgas
ABC
,
,
. Leidke kõrgus
A.H..
20.
Kolmnurgas
ABC
, A.H.
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
21.
Kolmnurgas
ABC
,
,
. Leidke kõrgus
A.H..
22.
Kolmnurgas
ABC
, A.H.
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
23.
Kolmnurgas
ABC
,
. Leidke kõrgus
A.H..
24.
Kolmnurgas
ABC
, A.H.
-
kõrgus,
. Otsi
B.H.
25.
Kolmnurgas
ABC
,
. Leidke kõrgus
A.H..
26.
Kolmnurgas
ABC
, A.H.
-
kõrgus,
Otsi
B.H..
27.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
28.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
29.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
30.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, kõrgus
CH võrdub 20,
Otsi
31.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, kõrgus
CH võrdub 4,
Otsi
32.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, kõrgus
CH võrdub 4,
Otsi
33.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, kõrgus
CH võrdub 24,
Otsi
34.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, kõrgus
CH võrdub 7,
Otsi
35.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, kõrgus
CH võrdub 8,
Otsi
36.
Nürises kolmnurgas
ABC
, kõrgus
A.H. võrdub 4.
Otsi
37.
IN nüri kolmnurk
ABC
, kõrgus
A.H. võrdub 20-ga.
Otsi
38.
Nürises kolmnurgas
ABC
, kõrgus
A.H. võrdub 4.
Otsi
39.
Nürises kolmnurgas
ABC
, A.H.
-
kõrgus,
Otsi
40.
Nürises kolmnurgas
ABC
, A.H.
-
kõrgus,
Otsi
41.
Nürises kolmnurgas
ABC
, kõrgus
A.H. võrdub 7,
Otsi
42.
Nürises kolmnurgas
ABC
, kõrgus
A.H. võrdub 24,
Otsi
43.
Nürises kolmnurgas
ABC
, kõrgus
A.H. võrdub 4,
Otsi
44.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
B.H..
45.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
A.H..
46.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
AB.
47.
Kolmnurgas
ABC nurk
C võrdub
, CH
-
kõrgus,
,
Otsi
AB.
48.
Rööpkülikuna
ABCD
,
,
. Leidke rööpküliku suurim kõrgus.
49.
Põhjused võrdhaarne trapets on võrdsed 51 ja 65. Küljed on võrdsed
25. Leia siinus teravnurk trapetsid.
50.
Võrdhaarse trapetsi alused on 43 ja 73. Trapetsi teravnurga koosinus on
. Leia külg.
51.
Võrdhaarse trapetsi suurem alus on 34. Külg on võrdne 14. Teravnurga siinus on võrdne
. Otsige üles väiksem alus.
В-8..gif" alt="f(x)" width="34" height="19">, определенной на интервале ..gif" alt="ülesanne-7/ps/ülesanne-7.1" width="254" height="170">!}
B-9..gif" width="15" height="14">. Püramiidi ruumala on 1. Leidke kolmnurga pindala.
KELL 10. Seminarile tuli 3 teadlast Šveitsist, 5 Hollandist ja 4 Prantsusmaalt. Aruannete esitamise järjekord määratakse loosi teel. Leidke tõenäosus, et kuues aruanne on Šveitsi teadlase aruanne.
KELL 11. Esimese silindri maht on 12 m3. Teise silindri kõrgus on kolm korda suurem ja aluse raadius on poole väiksem kui esimese silindri oma. Leidke teise silindri maht. Esitage oma vastus kuupmeetrites.
B-12. Kaugus vaatlejast kõrgusel h m maapinnast, väljendatuna kilomeetrites, tema vaadeldud horisondi jooneni arvutatakse valemiga, kus https://pandia.ru/text/78/141/images/image207.gif" alt=" y~=~( 9-x)((e)^(x+9))" width="118 height=21" height="21">!}
13. VARIANT
B – 1 Elektrilise veekeetja hinda tõsteti 16% ja see oli 3480 rubla. Mitu rubla maksis veekeetja enne hinnatõusu?
B – 2 Joonisel on paksude täppidega näha Bresti ööpäeva keskmine õhutemperatuur 6. juulist 19. juulini 1981 iga päev. Kuu kuupäevad on näidatud horisontaalselt ja temperatuur Celsiuse kraadides vertikaalselt. Selguse huvides on paksud punktid ühendatud joonega. Määrake jooniselt kindlaksmääratud perioodi kõrgeima ja madalaima keskmise ööpäevase temperatuuri erinevus. Esitage oma vastus Celsiuse kraadides.
B – 3 Leidke joonisel näidatud trapetsi pindala ruuduline paber raku suurusega 1 cm
B – 4 Tabelis on toodud kolme taksofirma teenuste tariifid. Reis kestab eeldatavasti 70 minutit. Peate valima ettevõtte, kus tellimus maksab kõige vähem. Mitu rubla see tellimus maksab?
Taksofirma | Masina söötmine | Kestus ja maksumus | Maksumus 1 minut üle |
Tasuta | 20 minutit. - 300 hõõruda. | ||
10 min. - 150 hõõruda. |
*Kui reis kestab vähem kui määratud aeg, siis tasutakse miinimumreisi arvelt.
B – 5 Leidke võrrandi juur: https://pandia.ru/text/78/141/images/image005_91.gif" alt="90^\circ" width="27" height="15 src=">.gif" alt="\cos A = \frac(\sqrt(17))(17)" width="95" height="41 src=">. Найдите !} A.C..
Leidke väljendi https://pandia.ru/text/78/141/images/image079_2.gif tähendus" alt="y=f"(x)" width="66" height="20 src=">- производной функции , определенной на интервале ..gif" alt="ülesanne-7/ps/ülesanne-7.3" width="255" height="169">!}
KELL 9. Koonuse kõrgus on 4 ja generaatori pikkus on 5. Leidke koonuse aluse läbimõõt.
KELL 10. Seminarile tuli 4 teadlast Norrast, 6 Venemaalt ja 6 Suurbritanniast. Aruannete esitamise järjekord määratakse loosi teel. Leidke tõenäosus, et teine aruanne pärineb Norra teadlaselt.
KELL 11. Koonuse maht on 16. Läbi kõrguse keskkoha paralleelselt koonuse põhjaga tõmmatakse lõik, mis on sama tipuga väiksema koonuse alus. Leidke väiksema koonuse maht.
KELL 12. Algpunktist piki sirget teelõiku kiirendava auto kiirus l km s pidev kiirendus a km/h, arvutatuna valemiga. Tehke kindlaks, millise minimaalse kiirusega auto liigub 1 kilomeetri kaugusel stardist, kui vastavalt auto konstruktsiooniomadustele ei ole selle saavutatav kiirendus väiksem kui 5000 km/h. Väljendage oma vastust km/h.
B-13. Kell 9.00 väljus paat punktist A punkti B, mis asub 15 km kaugusel A-st. Pärast 2-tunnist punktis B viibimist läks paat tagasi ja naasis samal päeval kell 19.00. Määrake (km/h) paadi enda kiirus, kui on teada, et jõe kiirus on 1 km/h.
Otsi kõrgeim väärtus funktsioonid https://pandia.ru/text/78/141/images/image218.gif" alt="[-\frac(\pi )(3);\frac(\pi )(3)]" width="56" height="34">.!}
14. VARIANT
B – 1 T-särk maksis 800 rubla. Pärast hinna alandamist hakkas see maksma 680 rubla. Mitme protsendi võrra T-särgi hinda alandati?
B – 2 Joonisel on paksud täpid näitavad ööpäevast sademete hulka, mis Tomskis 8. jaanuarist 24. jaanuarini 2005 maha sadas. Kuu kuupäevad on näidatud horisontaalselt ja vastaval päeval sadanud sademete hulk millimeetrites vertikaalselt. Selguse huvides on joonisel rasvased punktid ühendatud joonega. Tehke pildi järgi kindlaks, milline suurim arv sademeid sadas 13. ja 20. jaanuari vahel. Esitage oma vastus millimeetrites.
https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}
B – 4 Ehituse ajal maamaja Võite kasutada ühte kahest vundamenditüübist: kivist või betoonist. Kivivundamendi jaoks vajate 9 tonni looduslik kivi ja 9 kotti tsemendiga. Betoonvundamendi jaoks on vaja 7 tonni killustikku ja 50 kotti tsementi. Kivitonn maksab 1600 rubla, killustik 780 rubla, tsemendikott 230 rubla. Kui palju rubla maksab vundamendimaterjal, kui valite odavaima variandi?
B – 5 Leidke võrrandi juur: https://pandia.ru/text/78/141/images/image005_91.gif" alt="90^\circ" width="27" height="15 src=">.gif" alt="\cos A = \frac(\sqrt(17))(17)" width="95" height="41 src=">. Найдите !} A.C..
Otsige, kas https://pandia.ru/text/78/141/images/image079_2.gif" alt="y=f"(x)" width="66" height="20 src=">- производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.!}
В-9..gif" alt="BB_1=2" width="60" height="16">, , https://pandia.ru/text/78/141/images/image231.gif" alt="DB_1" width="32" height="16">.!}
KELL 10. Seminarile tuli 3 teadlast Soomest, 2 Belgiast ja 5 Hollandist. Aruannete esitamise järjekord määratakse loosi teel. Leidke tõenäosus, et Soome teadlase esimene aruanne avaldatakse.
KELL 11. Silindril ja koonusel on ühisosa ja üldine kõrgus. Arvutage silindri maht, kui koonuse ruumala on 25.
В-12..gif" alt="S = 500" width="58" height="14">метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно . Определите !} pikim aeg pärast auto liikuma hakkamist, mille eest see läbi läheb määratud tee, kui on teada, et jõud F autole rakendatav ei ole väiksem kui 2400 N. Väljendage oma vastust sekunditega.
В-14..gif" alt="[-\frac(\pi )(3);\frac(\pi )(3)]" width="56" height="34">!}
15. VARIANT
B – 1 Taksojuht sõitis kuu ajaga km. 1 liitri bensiini maksumus on 20 rubla. Keskmine bensiinikulu 100 km kohta on 9 liitrit. Mitu rubla kulutas taksojuht sellel kuul bensiinile?
B – 2 Joonisel on rasvaste täppidega näidatud tina hind börsikauplemise lõpus kõigil tööpäevadel 03.09.-18.09.2007. Kuu kuupäevad on näidatud horisontaalselt ja tonni tina hind USA dollarites vertikaalselt. Selguse huvides on joonisel rasvased punktid ühendatud joonega. Määrake jooniselt, mis kuupäeval oli tina hind kauplemise lõpus antud perioodi kõrgeim.
https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}
B – 4 Mööblisalong sõlmib lepinguid mööblitootjatega. Lepingutes on märgitud, kui suur protsent mööbli müügist laekunud summast läheb mööblisalongi tuludesse.
Firma tootja | Protsent tulust, mis läheb salongi sissetulekuteks | Märkmed |
Tooted hinnaga kuni hõõruda. |
||
Tooted hinnaga üle RUR |
||
Kõik tooted |
||
"Omikron" | Kõik tooted |
Hinnakirjas on toodud hinnad neljale diivanile. Tehke kindlaks, millist diivanit on salongi jaoks kõige kasulikum müüa. Vastuseks kirjutage, mitu rubla saab salong selle diivani müügist.
K – 5 Leidke võrrandi juur: Kui võrrandil on rohkem kui üks juur, märkige vastuses suurem.
B – 6 Kolmnurgas ABC nurk C võrdne , , . Otsi A.C..
B – 7 Otsige üles https://pandia.ru/text/78/141/images/image243.gif" alt="\cos \alpha =\frac(2\sqrt(6))(5)" width="95 height=41" height="41">и !}
KELL 8. Joonisel on näidatud intervallil defineeritud funktsiooni tuletise graafik. Leidke funktsiooni https://pandia.ru/text/78/141/images/image246.gif äärmuspunkt" alt="[-2; 6 ]" width="50" height="19">.
KELL 10. Esinemisvõistlus toimub 3 päeva jooksul. Kokku on välja kuulutatud 50 etendust – üks igast riigist. Esimesel päeval on 34 etendust, ülejäänud jagunevad ülejäänud päevade vahel võrdselt. Esinemiste järjekord määratakse loosi teel. Kui suur on tõenäosus, et kolmandal võistluspäeval esineb Venemaa esindaja?
KELL 11. Sirge prisma põhjas asub täisnurkne kolmnurk jalgadega 6 ja 8. Külgmised ribid võrdne Leidke selle prisma ümber piiritletud silindri ruumala.
В-12..gif" alt="m_0" width="22" height="12">(мг) - начальная масса изотопа, (мин..gif" alt="m_0 = 40" width="60" height="16 src=">мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?!}
B-13. Muulilt A muulini B on nende vahe 176 km, läks kaasa püsikiirus esimene mootorlaev ja 5 tundi pärast seda asus selle järel teele teine, 5 km/h suurema kiirusega. Leia teise laeva kiirus, kui see saabus punkti B samaaegselt esimesega. Esitage oma vastus km/h.
|
||||
16. VARIANT
B – 1 Klient võttis pangast aastaks laenu rublasid %. Ta peab laenu tagasi maksma pannes panka iga kuu sama summa raha, et aasta pärast kogu laenatud summa koos intressidega tagasi maksta. Mitu rubla peaks ta igakuiselt panka deponeerima?
B – 2 Joonisel on rasvased täpid kujutavad kulla hinda börsikaubanduse lõppedes kõigil tööpäevadel 5. märtsist 28. märtsini 1996. Kuu kuupäevad on näidatud horisontaalselt ja kullauntsi hind USA dollarites vertikaalselt. Selguse huvides on joonisel rasvased punktid ühendatud joonega. Määrake jooniselt, mis kuupäeval oli kulla hind börsi lõpu seisuga antud perioodi madalaim.
https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13 src=">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}
Esimeses pangas saab ühe naelsterlingi osta 47,4 rubla eest. Teises pangas 30 naela - 1446 rubla eest. Kolmandas pangas maksis 12 naela 561 rubla. Mis on väikseim summa (rublades), mida peaksite 10 naelsterlingi eest maksma?
Leidke võrrandi juur:
Kolmnurgas ABC nurk C võrdne , , . Leia .
Otsige üles https://pandia.ru/text/78/141/images/image272.gif" alt="\sin \alpha =-\frac(2\sqrt(2))(3)" width="105 height=41" height="41">и .!}
B-8 Joonisel on kujutatud funktsiooni graafik ja selle puutuja punktis abstsissiga https://pandia.ru/text/78/141/images/image033_10.gif" alt="f (x)" width="34" height="19">в точке .!}
KELL 9. IN ristkülikukujuline rööptahukas on teada, et , , . Leidke diagonaali pikkus.
KELL 10. Esinemisvõistlus toimub 3 päeva jooksul. Kokku on välja kuulutatud 40 etendust – igast riigist üks. Esimesel päeval on 18 etendust, ülejäänud jagunevad ülejäänud päevade vahel võrdselt. Esinemiste järjekord määratakse loosi teel. Kui suur on tõenäosus, et kolmandal võistluspäeval esineb Venemaa esindaja?
V-11..gif" alt="\textrm(cm)^3" width="27" height="17 src=">.!}
R Ohm. Selle koormuse pinge, väljendatuna voltides, on antud valemiga. Millise koormustakistuse minimaalse väärtuse korral on selle pinge vähemalt 90 V? Väljendage oma vastust oomides.
B-13. Muulilt A muulini B on nende vahe 224 km, esimene mootorlaev asus teele ühtlase kiirusega ja 2 tundi pärast seda asus teele teine, 2 km/h suurema kiirusega. Leia teise laeva kiirus, kui see saabus punkti B samaaegselt esimesega. Esitage oma vastus km/h.
B-14. Leia funktsiooni suurim väärtus segmendis Mai 2009." href="/text/category/maj_2009_g_/" rel="bookmark">mai 2009. Horisontaalne telg tähistab kuu kuupäevi, vertikaaltelg hinda tonni nikli kohta USA dollarites Selguse huvides on joonisel näidatud joonega ühendatud nikli kõrgeim hind (USA dollarites tonni kohta).
https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}
Rõivapood kuulutas välja kampaania: kui ostja ostab kaupu summas, mis ületab https://pandia.ru/text/78/141/images/image293.gif" alt="task-14/ps/ ülesanne-14.4" width="169" height="169">!}
KELL 9. Silindri külgpind on ja aluse läbimõõt on 8. Leidke silindri kõrgus
KELL 10. Juhusliku katse käigus visatakse kaks täringut. Leidke tõenäosus, et kogusumma on 5 punkti. Ümarda tulemus sajandikuteks.
KELL 11. Silindrilises anumas ulatub vedeliku tase 16 cm-ni, kui see valatakse teise silindrilisse anumasse, mille läbimõõt on 2 korda suurem kui esimese läbimõõt? Väljendage oma vastust sentimeetrites.
KELL 12. EMF V ja sisetakistusega Ohm allikaga tahavad nad ühendada takistusega koormuse R Ohm. Selle koormuse pinge, väljendatuna voltides, on antud valemiga. Millise koormustakistuse minimaalse väärtuse korral on selle pinge vähemalt 120 V? Väljendage oma vastust oomides.
B-13. Esimene töötaja täidab 180 osa tellimuse 3 tundi kiiremini kui teine. Mitu detaili teeb teine tööline tunnis, kui on teada, et esimene töötaja teeb tunnis veel 3 detaili?
B-14. Leia funktsiooni väikseim väärtus segmendist 31. august" href="/text/category/31_avgusta/" rel="bookmark">31. august 2004. Kuu kuupäevad on näidatud horisontaalselt, barreli hind nafta on näidatud vertikaalselt. Selguse huvides on joonisel olevad punktid ühendatud joonega. Määrake joonise järgi madalaim nafta hind kauplemise lõpus (USA dollarites barreli kohta).