Dette par af midler bestemmer placeringen af elementerne i sammensætningen i forhold til hovedaksen. Hvis det er det samme, så fremstår sammensætningen som symmetrisk, hvis der er en lille afvigelse til siden, så er sammensætningen disymmetrisk. Med så betydelig en afvigelse bliver den asymmetrisk.
Meget ofte kommer symmetri, ligesom asymmetri, til udtryk i sammenstillingen af flere kompositoriske akser. Det enkleste tilfælde er forholdet mellem hovedaksen og dens underordnede akser, som bestemmer placeringen af de sekundære dele af sammensætningen. Hvis de sekundære akser afviger væsentligt fra hovedaksen, kan sammensætningen kollapse. For at opnå dens integritet bruges forskellige teknikker: at bringe akserne tættere sammen, flette dem sammen, acceptere generel retning. Figur 17 viser formelle sammensætninger (skemaer) bygget på deres grundlag.
Figur 17 - Sammensætninger med forskellige symmetriakser
Praktisk opgave
1 Skab en symmetrisk sammensætning (forskellige typer symmetri) (bilag A, figur 15-16).
2 Opret en asymmetrisk sammensætning (bilag A, figur 17).
Krav:
7-10 søgevarianter af sammensætningen udføres;
vær meget opmærksom på arrangementet af elementer; Når du implementerer hovedideen, skal du passe på nøjagtigheden af udførelsen.
Blyant, blæk, akvarel, farveblyanter. Arkformat – A3.
Ligevægt
En korrekt konstrueret komposition er afbalanceret.
Ligevægt- dette er placeringen af kompositionselementer, hvor hvert element er i stabil position. Der er ingen tvivl om dens placering og intet ønske om at flytte den langs billedplanet. Dette kræver ikke et nøjagtigt spejlmatch mellem højre og venstre side. Det kvantitative forhold mellem tone- og farvekontraster i venstre og højre del af kompositionen skal være ens. Hvis der i den ene del er flere kontrasterende pletter, er det nødvendigt at styrke kontrastforholdene i den anden del eller svække kontrasterne i den første. Du kan ændre konturerne af objekter ved at øge omkredsen af kontrastforhold.
For at etablere balance i sammensætningen er formen, retningen og placeringen af de visuelle elementer vigtige (Figur 18).
Figur 18 - Balance af kontrasterende pletter i sammensætningen
En ubalanceret sammensætning ser tilfældig og urimelig ud, hvilket forårsager et ønske om at arbejde videre med den (omarranger elementer og deres detaljer) (Figur 19).
Figur 19 - Balanceret og ubalanceret sammensætning
En korrekt konstrueret komposition kan ikke forårsage tvivl eller følelse af usikkerhed. Det skal have en klarhed i forhold og proportioner, der beroliger øjet.
Lad os overveje de enkleste skemaer til konstruktion af kompositioner:
Figur 20 – Skemaer for sammensætningsbalance
Billede A er afbalanceret. I kombinationen af hans firkanter og rektangler i forskellige størrelser og proportioner mærkes livet, du vil ikke ændre eller tilføje noget, der er en kompositorisk klarhed af proportioner.
Du kan sammenligne den stabile lodrette linje i figur 20, A med den oscillerende i figur 20, B. Proportionerne i figur B er baseret på små forskelle, der gør det vanskeligt at bestemme deres ækvivalens, at forstå, hvad der er afbildet - et rektangel eller en firkant.
I figur 20, B, fremstår hver disk individuelt ubalanceret. Sammen danner de et par, der er i ro. I figur 20, D, ser det samme par fuldstændig ubalanceret ud, fordi forskudt i forhold til kvadratets akser.
Der er to typer ligevægt.
Statisk balance opstår, når figurer er symmetrisk arrangeret på et plan i forhold til de lodrette og vandrette akser af formatet af en komposition med symmetrisk form (figur 21).
Figur 21 - Statisk ligevægt
Dynamisk ligevægt opstår, når figurer er asymmetrisk arrangeret på et plan, dvs. når de flyttes til højre, venstre, op, ned (Figur 22).
Figur 22 - Dynamisk ligevægt
For at figuren skal vises afbildet i midten af planet, skal den flyttes lidt opad i forhold til formatakserne. Cirklen placeret i midten ser ud til at være forskudt nedad, denne effekt forstærkes, hvis bunden af cirklen er malet i mørk farve(Figur 23).
Figur 23 – Cirklens balance
En stor figur på venstre side af flyet er i stand til at balancere et lille kontrastelement til højre, som er aktivt på grund af dets tonale forhold til baggrunden (Figur 24).
Figur 24 – Balance mellem store og små elementer
Praktisk opgave
1 Skab en afbalanceret komposition ved hjælp af ethvert motiv (tillæg A, figur 18).
2 Udfør en ubalanceret sammensætning (tillæg A, figur 19).
Krav:
udføre søgemuligheder (5-7 stk.) i akromatisk design med at finde tonale sammenhænge;
arbejdet skal være pænt.
Materiale og dimensioner af sammensætningen
Mascara. Arkformat – A3.
I dag vil vi tale om et fænomen, som hver af os konstant møder i livet: symmetri. Hvad er symmetri?
Vi forstår alle nogenlunde betydningen af dette udtryk. Ordbogen siger: symmetri er proportionalitet og fuldstændig overensstemmelse mellem arrangementet af dele af noget i forhold til en ret linje eller et punkt. Der er to typer symmetri: aksial og radial. Lad os først se på den aksiale. Dette er, lad os sige, "spejl" symmetri, når den ene halvdel af et objekt er fuldstændig identisk med den anden, men gentager det som en refleksion. Se på halvdelene af arket. De er spejlsymmetriske. Halvdelene af den menneskelige krop er også symmetriske (forfra) - identiske arme og ben, identiske øjne. Men lad os ikke tage fejl; i den organiske (levende) verden kan absolut symmetri ikke findes! Arkets halvdele kopierer hinanden langt fra perfekt, det samme gælder menneskelige legeme(kig selv nærmere); Det samme gælder for andre organismer! Forresten er det værd at tilføje, at enhver symmetrisk krop kun er symmetrisk i forhold til seeren i én position. Det er f.eks. værd at vende et ark papir eller løfte den ene hånd, og hvad sker der? – du ser selv.
Mennesker opnår ægte symmetri i produkterne af deres arbejde (ting) - tøj, biler... I naturen er det karakteristisk uorganiske formationer for eksempel krystaller.
Men lad os gå videre til praksis. Du bør ikke starte med komplekse genstande som mennesker og dyr, lad os prøve at færdiggøre spejlets halvdel som den første øvelse i et nyt felt.
Tegning af et symmetrisk objekt - lektion 1
Vi sørger for, at det bliver så ens som muligt. For at gøre dette vil vi bogstaveligt talt bygge vores soulmate. Tro ikke, at det er så nemt, især første gang, at tegne en spejlsvarende linje med et slag!
Lad os markere flere referencepunkter for den fremtidige symmetriske linje. Vi fortsætter sådan: med en blyant, uden at trykke, tegner vi flere vinkelrette sider til symmetriaksen - bladets midterrib. Fire eller fem er nok for nu. Og på disse vinkelrette måler vi til højre den samme afstand som på venstre halvdel til linjen af bladets kant. Jeg råder dig til at bruge en lineal, stol ikke for meget på dit øje. Som regel har vi en tendens til at reducere tegningen - dette er observeret af erfaring. Vi anbefaler ikke at måle afstande med fingrene: fejlen er for stor.
Lad os forbinde de resulterende punkter med en blyantstreg:
Lad os nu se nøje på, om halvdelene virkelig er ens. Hvis alt er korrekt, vil vi cirkle om det med en tusch og præcisere vores linje:
Poppelbladet er færdiggjort, nu kan du tage en tur til egebladet.
Lad os tegne en symmetrisk figur - lektion 2
I dette tilfælde ligger vanskeligheden i, at venerne er markeret, og de ikke er vinkelrette på symmetriaksen, og ikke kun dimensionerne, men også hældningsvinklen skal nøje overholdes. Nå, lad os træne vores øje:
Så et symmetrisk egetræsblad er blevet tegnet, eller rettere, vi byggede det efter alle reglerne:
Hvordan man tegner et symmetrisk objekt - lektion 3
Og lad os konsolidere temaet - vi afslutter med at tegne et symmetrisk lilla blad.
Det har han også interessant form- hjerteformet og med ører i bunden, skal du puste:
Dette er hvad de tegnede:
Tag et kig på det resulterende arbejde på afstand og vurder, hvor præcist vi var i stand til at formidle den nødvendige lighed. Her er et tip: se på dit billede i spejlet, og det vil fortælle dig, hvis der er fejl. En anden måde: bøj billedet nøjagtigt langs aksen (vi har allerede lært, hvordan man bøjer det korrekt) og skær bladet ud langs den oprindelige linje. Se på selve figuren og på det klippede papir.
jeg . Symmetri i matematik :
Grundlæggende begreber og definitioner.
Aksial symmetri (definitioner, byggeplan, eksempler)
Central symmetri (definitioner, byggeplan, hvornårforanstaltninger)
Oversigtstabel (alle egenskaber, funktioner)
II . Anvendelser af symmetri:
1) i matematik
2) i kemi
3) i biologi, botanik og zoologi
4) i kunst, litteratur og arkitektur
/dict/bse/article/00071/07200.htm
/html/simmetr/index.html
/sim/sim.ht
/index.html
1. Grundlæggende begreber om symmetri og dens typer.
Begrebet symmetri R går tilbage gennem hele menneskehedens historie. Det findes allerede ved oprindelsen af menneskelig viden. Den opstod i forbindelse med studiet af en levende organisme, nemlig mennesket. Og det blev brugt af billedhuggere tilbage i det 5. århundrede f.Kr. e. Ordet "symmetri" er græsk og betyder "proportionalitet, proportionalitet, ensartethed i arrangementet af dele." Det er meget udbredt af alle områder af moderne videnskab uden undtagelse. Mange fantastiske mennesker har tænkt over dette mønster. For eksempel sagde L.N. Tolstoj: "Da jeg stod foran en sort tavle og tegnede forskellige figurer på den med kridt, blev jeg pludselig ramt af tanken: hvorfor er symmetrien klar for øjet? Hvad er symmetri? Det er en medfødt følelse, svarede jeg selv. Hvad er det baseret på?" Symmetrien er virkelig en fryd for øjet. Hvem har ikke beundret symmetrien i naturens kreationer: blade, blomster, fugle, dyr; eller menneskelige kreationer: bygninger, teknologi, alt, hvad der omgiver os siden barndommen, alt, der stræber efter skønhed og harmoni. Hermann Weyl sagde: "Symmetri er den idé, gennem hvilken mennesket gennem tiderne har forsøgt at forstå og skabe orden, skønhed og perfektion." Hermann Weyl er en tysk matematiker. Hans aktiviteter spænder over første halvdel af det tyvende århundrede. Det var ham, der formulerede definitionen af symmetri, fastlagt efter hvilke kriterier man kan bestemme tilstedeværelsen eller omvendt fraværet af symmetri i et givet tilfælde. Et matematisk stringent koncept blev således dannet relativt nylig - i begyndelsen af det tyvende århundrede. Det er ret kompliceret. Lad os vende om og igen huske de definitioner, der blev givet os i lærebogen.
2. Aksial symmetri.
2.1 Grundlæggende definitioner
Definition. To punkter A og A 1 kaldes symmetriske i forhold til linje a, hvis denne linje går gennem midten af segment AA 1 og er vinkelret på den. Hvert punkt på en linje a betragtes som symmetrisk i forhold til sig selv.
Definition. Figuren siges at være symmetrisk om en ret linje EN, hvis der for hvert punkt på figuren er et punkt symmetrisk til det i forhold til den rette linje EN hører også til denne figur. Lige EN kaldes figurens symmetriakse. Figuren siges også at have aksial symmetri.
2.2 Byggeplan
Og så for at konstruere en symmetrisk figur i forhold til en lige linje, fra hvert punkt tegner vi en vinkelret på denne lige linje og forlænger den til samme afstand, markerer det resulterende punkt. Vi gør dette med hvert punkt og får symmetriske hjørner af en ny figur. Derefter forbinder vi dem i serie og får en symmetrisk figur af en given relativ akse.
2.3 Eksempler på figurer med aksial symmetri.
3. Central symmetri
3.1 Grundlæggende definitioner
Definition. To punkter A og A 1 kaldes symmetriske med hensyn til punkt O, hvis O er midten af segmentet AA 1. Punkt O betragtes som symmetrisk i forhold til sig selv.
Definition. En figur siges at være symmetrisk i forhold til punkt O, hvis der for hvert punkt på figuren også hører et punkt symmetrisk i forhold til punkt O til denne figur.
3.2 Byggeplan
Konstruktion af en trekant, der er symmetrisk til den givne i forhold til centrum O.
At konstruere et punkt symmetrisk til et punkt EN i forhold til punktet OM, det er nok at tegne en lige linje OA(Fig. 46 )
og på den anden side af sagen OM afsætte segmentet lig med segmentet OA.
Med andre ord ,
punkt A og 
; I og 
; C og 
symmetrisk om et eller andet punkt O. I fig. 46 er der konstrueret en trekant, der er symmetrisk med en trekant ABC
i forhold til punktet OM. Disse trekanter er lige store.
Konstruktion af symmetriske punkter i forhold til midten.
På figuren er punkterne M og M 1, N og N 1 symmetriske i forhold til punktet O, men punkterne P og Q er ikke symmetriske i forhold til dette punkt.
Generelt er tal, der er symmetriske omkring et bestemt punkt, lige store .
3.3 Eksempler
Lad os give eksempler på figurer, der har central symmetri. De enkleste figurer med central symmetri er cirklen og parallelogrammet.
Punkt O kaldes figurens symmetricentrum. I sådanne tilfælde har figuren central symmetri. En cirkels symmetricentrum er cirklens centrum, og symmetricentret for et parallelogram er skæringspunktet for dets diagonaler.
En ret linje har også central symmetri, men i modsætning til en cirkel og et parallelogram, som kun har et symmetricentrum (punkt O på figuren), har en ret linje et uendeligt antal af dem - ethvert punkt på den rette linje er dets centrum af symmetri.
Billederne viser en vinkel symmetrisk i forhold til toppunktet, et segment symmetrisk til et andet segment i forhold til midten EN og en firsidet symmetrisk om sit toppunkt M.
Et eksempel på en figur, der ikke har et symmetricentrum, er en trekant.
4. Lektionsopsummering
Lad os opsummere den opnåede viden. I dag i klassen lærte vi om to hovedtyper af symmetri: central og aksial. Lad os se på skærmen og systematisere den opnåede viden.
Oversigtstabel
|
Aksial symmetri |
Central symmetri |
|
|
Ejendommelighed |
Alle punkter på figuren skal være symmetriske i forhold til en ret linje. |
Alle punkter på figuren skal være symmetriske i forhold til det punkt, der er valgt som symmetricentrum. |
|
Ejendomme |
1. Symmetriske punkter ligge vinkelret på linjen. 3. Lige linjer bliver til lige linjer, vinkler til lige store vinkler. 4. Figurernes størrelser og former er bevaret. |
1. Symmetriske punkter ligger på en linje, der går gennem midten og dette punkt tal. 2. Afstanden fra et punkt til en ret linje er lig med afstanden fra en ret linje til et symmetrisk punkt. 3. Figurernes størrelser og former er bevaret. |
 |
II. Anvendelse af symmetri
|
Matematik |
I algebratimerne studerede vi graferne for funktionerne y=x og y=x Billederne viser forskellige billeder afbildet ved hjælp af grenene af parabler. (a) Oktaeder, (b) rombisk dodekaeder, (c) sekskantet oktaeder. |
|
|
russisk sprog |
Trykte bogstaver Det russiske alfabet har også forskellige typer symmetrier. Der er "symmetriske" ord på det russiske sprog - palindromer, som kan læses lige i begge retninger. |
A D L M P T F W– lodret akse V E Z K S E Y - vandret akse F N O X- både lodret og vandret B G I Y R U C CH SCHY- ingen akse Radarhytte Alla Anna |
|
Litteratur |
Sætninger kan også være palindromiske. Bryusov skrev et digt "The Voice of the Moon", hvor hver linje er et palindrom. Se på firdoblingerne af A.S. Bronze rytter" Hvis vi tegner en linje efter den anden linje, kan vi bemærke elementer af aksial symmetri |
Og rosen faldt på Azors pote. Jeg kommer med dommerens sværd. (Derzhavin) "Søg efter en taxa" "Argentina lokker negeren" "Argentineren sætter pris på den sorte mand," "Lesha fandt en fejl på hylden." Nevaen er klædt i granit; Broer hang over vandet; Mørkegrønne haver Øer dækkede det... |
|
Biologi |
Den menneskelige krop er bygget på princippet om bilateral symmetri. De fleste af os ser hjernen som en enkelt struktur i virkeligheden, den er opdelt i to halvdele. Disse to dele - to halvkugler - passer tæt til hinanden. I fuld overensstemmelse med menneskekroppens generelle symmetri er hver halvkugle et næsten nøjagtigt spejlbillede af den anden Kontrol af den menneskelige krops grundlæggende bevægelser og dens sansefunktioner er jævnt fordelt mellem de to hjernehalvdele. Den venstre hjernehalvdel styrer højre side af hjernen, og den højre hjernehalvdel styrer venstre side. |
|
|
Botanik |
En blomst betragtes som symmetrisk, når hver perianth består af lige mange dele. Blomster med parrede dele betragtes som blomster med dobbelt symmetri osv. Tredobbelt symmetri er almindelig hos enkimbladede, og femdobbelt symmetri hos tokimblade. Karakteristisk træk Strukturen af planter og deres udvikling er helicitet. Vær opmærksom på bladarrangementet af skuddene - dette er også en ejendommelig type spiral - en spiralformet. Selv Goethe, der ikke kun var en stor digter, men også naturvidenskabsmand, anså for en af karakteristiske træk af alle organismer, en manifestation af livets inderste essens. Planternes ranker snoer sig i en spiral, væksten af væv i træstammer sker i en spiral, frøene i en solsikke er arrangeret i en spiral, og spiralbevægelser observeres under væksten af rødder og skud. |
Et karakteristisk træk ved planters struktur og deres udvikling er spiralitet.
Se på fyrrekoglen. Skællene på dens overflade er arrangeret strengt regelmæssigt - langs to spiraler, der skærer hinanden omtrent i en ret vinkel. Antallet af sådanne spiraler i fyrrekogler er 8 og 13 eller 13 og |
21.|
Zoologi |
Symmetri hos dyr betyder korrespondance i størrelse, form og omrids, såvel som det relative arrangement af kropsdele placeret på modsatte sider af skillelinjen. Med radial eller radial symmetri har kroppen form af en kort eller lang cylinder eller kar med en central akse, hvorfra legemsdele strækker sig radialt. Disse er coelenterater, pighuder og søstjerner. Med bilateral symmetri er der tre symmetriakser, men kun et par symmetriske sider. Fordi de to andre sider - abdominal og dorsal - ikke ligner hinanden. Denne type symmetri er karakteristisk for de fleste dyr, herunder insekter, fisk, padder, krybdyr, fugle og pattedyr. |
|
|
Forskellige slags symmetri fysiske fænomener: symmetri af elektriske og magnetiske felter (fig. 1) Fordelingen er symmetrisk i indbyrdes vinkelrette planer elektromagnetiske bølger(Fig. 2) |
Fig.1 Fig.2 |
|
|
Kunst |
Spejlsymmetri kan ofte observeres i kunstværker. Spejl"-symmetri findes i vid udstrækning i kunstværker fra primitive civilisationer og i antikke malerier. Middelalderlige religiøse malerier er også kendetegnet ved denne type symmetri. En af de bedste tidlige arbejder Raphael - "The Trolovelse of Mary" - oprettet i 1504. Under en solskinblå himmel ligger en dal toppet af et hvidt stentempel. I forgrunden ses forlovelsesceremonien. Ypperstepræsten bringer Maria og Josefs hænder sammen. Bag Mary er en gruppe piger, bag Joseph er en gruppe unge mænd. Begge dele symmetrisk sammensætning sikret af karakterernes modbevægelse. For moderne smag er sammensætningen af et sådant maleri kedelig, da symmetrien er for tydelig. |
|
|
Kemi |
Et vandmolekyle har et symmetriplan (lige lodrette linje DNA-molekyler (deoxyribonukleinsyre) spiller en ekstremt vigtig rolle i den levende naturs verden. Det er en dobbeltkædet højmolekylær polymer, hvis monomer er nukleotider. DNA-molekyler har en struktur dobbelt helix, bygget på princippet om komplementaritet. |
|
|
Arkitektkultur |
Mennesket har længe brugt symmetri i arkitekturen. De antikke arkitekter gjorde især glimrende brug af symmetri i arkitektoniske strukturer. Desuden var de gamle græske arkitekter overbevist om, at de i deres værker var styret af de love, der styrer naturen. Ved at vælge symmetriske former udtrykte kunstneren dermed sin forståelse af naturlig harmoni som stabilitet og balance. Byen Oslo, Norges hovedstad, har et udtryksfuldt ensemble af natur og kunst. Dette er Frogner Park - et kompleks af anlægsgartnerskulpturer, der blev skabt i løbet af 40 år. |
Pashkov House Louvre (Paris) |
© Sukhacheva Elena Vladimirovna, 2008-2009
Menneskers liv er fyldt med symmetri. Det er praktisk, smukt, og der er ingen grund til at opfinde nye standarder. Men hvad er det egentlig, og er det så smukt i naturen, som man almindeligvis tror?
Symmetri
Siden oldtiden har folk søgt at organisere verden omkring dem. Derfor betragtes nogle ting som smukke, og nogle er ikke så meget. Fra et æstetisk synspunkt betragtes de gyldne og sølvforhold som attraktive, såvel som selvfølgelig symmetri. Dette udtryk har græsk oprindelse og bogstaveligt betyder "proportionalitet". Selvfølgelig vi taler om ikke kun om tilfældigheder på dette grundlag, men også på nogle andre. I i generel forstand symmetri er en egenskab ved et objekt, når resultatet som følge af visse formationer er lig med de oprindelige data. Dette sker både i levende og inde livløs natur, såvel som i genstande lavet af mennesker.
Først og fremmest bruges udtrykket "symmetri" i geometri, men finder anvendelse i mange videnskabelige områder, og dens betydning forbliver generelt uændret. Dette fænomen forekommer ret ofte og betragtes som interessant, da flere af dets typer såvel som elementer er forskellige. Brugen af symmetri er også interessant, fordi den ikke kun findes i naturen, men også i mønstre på stof, bygningers grænser og mange andre menneskeskabte genstande. Det er værd at overveje dette fænomen mere detaljeret, fordi det er ekstremt fascinerende.
Brug af udtrykket i andre videnskabelige områder
I det følgende vil symmetri blive betragtet ud fra et geometrisk synspunkt, men det er værd at nævne, at givet ord bruges ikke kun her. Biologi, virologi, kemi, fysik, krystallografi - alt dette er en ufuldstændig liste over områder, hvor dette fænomen studeret med forskellige sider og i forskellige forhold. For eksempel afhænger klassifikationen af, hvilken videnskab dette udtryk refererer til. Således varierer opdelingen i typer meget, selvom nogle grundlæggende måske forbliver uændrede hele vejen igennem.
Klassifikation
Der er flere hovedtyper af symmetri, hvoraf tre er de mest almindelige:
Derudover er der i geometri også følgende typer, de er meget mindre almindelige, men ikke mindre interessante:
- glidende;
- roterende;
- punkt;
- progressiv;
- skrue;
- fraktal;
- etc.
I biologi kaldes alle arter lidt forskelligt, selvom de i bund og grund kan være ens. Inddeling i bestemte grupper sker på basis af tilstedeværelsen eller fraværet, samt mængden af visse elementer, såsom centre, planer og symmetriakser. De bør overvejes separat og mere detaljeret.
Grundlæggende elementer
Fænomenet har visse træk, hvoraf den ene nødvendigvis er til stede. Såkaldt grundlæggende elementer omfatter planer, centre og symmetriakser. Det er i overensstemmelse med deres tilstedeværelse, fravær og mængde, at typen bestemmes.
Symmetriens centrum er det punkt inde i en figur eller krystal, hvor linjerne, der forbinder alt i par, konvergerer parallel ven til den anden side. Det findes selvfølgelig ikke altid. Hvis der er sider, hvortil der ikke er nogen parallelt par, så kan et sådant punkt ikke findes, da det ikke eksisterer. Ifølge definitionen er det indlysende, at symmetriens centrum er det, hvorigennem en figur kan reflekteres på sig selv. Et eksempel ville for eksempel være en cirkel og et punkt i midten. Dette element betegnes normalt som C.
Symmetriplanet er selvfølgelig imaginært, men det er netop det, der deler figuren i to dele, der er lige hinanden. Det kan passere gennem en eller flere sider, være parallelt med det eller dele dem. For den samme figur kan flere fly eksistere på én gang. Disse elementer betegnes normalt som P.
Men det mest almindelige er måske det, der kaldes "symmetriakse". Dette er et almindeligt fænomen, der kan ses både i geometri og i naturen. Og det er værd at overveje særskilt.
Aksler
Ofte er det element, som en figur kan kaldes symmetrisk i forhold til
en lige linje eller et linjestykke vises. Under alle omstændigheder taler vi ikke om et punkt eller et fly. Så bliver tallene taget i betragtning. Der kan være mange af dem, og de kan være placeret på enhver måde: at dele siderne eller være parallelle med dem, samt krydse hjørner eller ikke gøre det. Symmetriakser betegnes normalt som L.
Eksempler omfatter ligebenede og I det første tilfælde vil der være en lodret symmetriakse, på begge sider af hvilken lige ansigter, og i den anden vil linjerne skære hver vinkel og falde sammen med alle halveringslinjer, medianer og højder. Almindelige trekanter har ikke dette.
Forresten kaldes helheden af alle ovennævnte elementer i krystallografi og stereometri graden af symmetri. Denne indikator afhænger af antallet af akser, planer og centre.
Eksempler i geometri
Konventionelt kan vi opdele hele sættet af studier af matematikere i figurer, der har en symmetriakse, og dem, der ikke har. Alle cirkler, ovaler samt nogle specielle tilfælde falder automatisk i den første kategori, mens resten falder i den anden gruppe.
Som i det tilfælde, hvor det blev sagt om symmetriaksen i en trekant, dette element thi en firkant findes ikke altid. For et kvadrat, rektangel, rombe eller parallelogram er det, og for uregelmæssig figur derfor nej. For en cirkel er symmetriaksen det sæt af lige linjer, der passerer gennem dens centrum.
Derudover er det interessant at overveje volumetriske figurer fra dette synspunkt. Mindst én symmetriakse ud over alle regulære polygoner og bolden vil have nogle kegler, såvel som pyramider, parallelogrammer og nogle andre. Hver sag skal behandles særskilt.
Eksempler i naturen
I livet kaldes det bilateralt, det forekommer mest
tit. Enhver person og mange dyr er et eksempel på dette. Aksial kaldes radial og er meget mindre almindelig, normalt i flora. Og alligevel eksisterer de. For eksempel er det værd at tænke på, hvor mange symmetriakser en stjerne har, og har den overhovedet nogen? Selvfølgelig taler vi om livet i havet og ikke om emnet for astronomers undersøgelse. Og det rigtige svar ville være: det afhænger af antallet af stråler fra stjernen, for eksempel fem, om den er femtakkede.
Derudover observeres radial symmetri i mange blomster: tusindfryd, kornblomster, solsikker osv. Der er et stort antal eksempler, de er bogstaveligt talt overalt.
Arytmi
Dette udtryk minder først og fremmest mest om medicin og kardiologi, men det har i starten en lidt anden betydning. I I dette tilfælde et synonym ville være "asymmetri", det vil sige fravær eller krænkelse af regelmæssighed i en eller anden form. Det kan findes som et uheld, og nogle gange kan det blive en vidunderlig teknik, for eksempel i tøj eller arkitektur. Der er trods alt mange symmetriske bygninger, men den berømte er lidt skråtstillet, og selvom den ikke er den eneste, er den den mest berømt eksempel. Det er kendt, at dette skete ved et uheld, men dette har sin egen charme.
Derudover er det åbenlyst, at ansigter og kroppe på mennesker og dyr heller ikke er helt symmetriske. Der har endda været undersøgelser, der viser, at "korrekte" ansigter vurderes til at være livløse eller simpelthen uattraktive. Alligevel er opfattelsen af symmetri og dette fænomen i sig selv forbløffende og er endnu ikke fuldt ud undersøgt, og er derfor yderst interessante.