የፒራሚድ ቀመር ዙሪያውን እና አካባቢን መፈለግ። የቆዳ ስፋት. ስለ ዋናው ነገር በአጭሩ

መመሪያዎች

በስራው ውስጥ የተሰጠውን ፒራሚድ አስቡበት. ትክክል መሆኑን ወይም አለመሆኑን ይወስኑ አይደለም መደበኛ ፖሊጎንበመሠረቱ ላይ ተኝቷል. ትክክለኛው ሁሉም ጎኖች እኩል ናቸው. በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው ቦታ ከፔሚሜትር ግማሽ ምርት እና ከተቀረጸው ክበብ ራዲየስ ጋር እኩል ነው. የጎን ርዝማኔን በጎን ቁጥር በማባዛት ፔሪሜትር ያግኙ n, ማለትም, P = l * n. የመሠረቱ ስፋት በቀመር So=1/2P*r ሊገለጽ ይችላል፣ P ፔሪሜትር ሲሆን r ደግሞ የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ ነው።

መደበኛ ያልሆነ ፖሊጎን ፔሪሜትር እና ስፋት በተለያየ መንገድ ይሰላሉ. ፓርቲዎቹ አሏቸው የተለያየ ርዝመት. ፔሪሜትርን ለማስላት መሰረቱን የሚገድቡትን ሁሉንም ክፍሎች መጨመር ያስፈልግዎታል. አካባቢውን ለማስላት, ተጨማሪ ግንባታ ያከናውኑ. መደበኛ ያልሆነ ፖሊጎን ወደሚያውቋቸው ቅርጾች እና በጣም የተለመዱ ቀመሮችን እና ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን በመጠቀም በቀላሉ ማግኘት የሚችሉትን ቦታ ይከፋፍሉት።

የጎን ወለል ፒራሚዶችየሁሉም የጎን ፊቶች ድምር ነው። ትክክለኛው ፒራሚዶችቁመቱ ከታችኛው መደበኛ ፖሊጎን መሃል ላይ ይወርዳል። ግልጽ ለማድረግ, የከፍታውን ከፍታ መገንባት በጣም ጠቃሚ ነው ፒራሚዶችእና ከጎኖቹ አንዱ. የሁለተኛው ቁመት መገናኛ ነጥብ ከታችኛው ጫፍ ጋር ከመሠረቱ መሃል ጋር ያገናኙ. በማንኛውም ሁኔታ ትክክለኛውን ትሪያንግል ይጨርሳሉ, በዚህ ውስጥ hypotenuseን ማስላት ያስፈልግዎታል, ይህም ደግሞ የጎን ፊት ቁመት ነው. ይህንን የሚያውቁትን መለኪያዎች (እንደ ቁመት) በመጠቀም ያድርጉ ፒራሚዶችእና በፖሊጎን ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ).

የጎን ፊት ቁመትን ማወቅ ትክክል ነው ፒራሚዶች, የጎን ወለል አካባቢን ያሰሉ. ከመሠረቱ ፔሪሜትር ግማሽ ምርት እና የጎን ፊት ቁመት ጋር እኩል ነው, ማለትም, ቀመር Sb = 1/2P * h በመጠቀም ሊሰላ ይችላል, P አስቀድሞ ለእርስዎ የሚታወቅ ፔሪሜትር ነው, እና h የጎን ፊት ቁመት ነው.

የጎን ወለል ስሌት ትክክል አይደለም። ፒራሚዶችከእርስዎ ብዙ ይጠይቃል ከፍተኛ ወጪዎችጊዜ. ከሁሉም የጎን ፊቶች አከባቢዎች ድምር ጋር እኩል ነው. የሶስት ማዕዘን ቦታ ምን እንደሆነ አስታውስ. ቀመር S = 1/2l * h, ማለትም የሶስት ማዕዘን እና ቁመቱ ግማሽ ምርት በመጠቀም ሊገኝ ይችላል.

አካባቢውን ያግኙ ሙሉ ገጽ ፒራሚዶች. ይህንን ለማድረግ ቀደም ሲል የሚያውቁትን የመሠረቱን እና የጎን ገጽታ ቦታዎችን ይጨምሩ.

ፒራሚዱ ነው። ልዩ ጉዳይበመሠረቱ ላይ ባለ ብዙ ጎን ያለው ሾጣጣ. ይህ የመሠረቱ ቅርጽ ጠፍጣፋ ጎን መኖሩን ይወስናል ፊቶች, እያንዳንዱ በዘፈቀደ ፒራሚድ ውስጥ ሊኖረው ይችላል የተለያዩ መጠኖች. በዚህ ሁኔታ, ሲሰላ አካባቢማንኛውም የጎን ፊት በተለይ በሚያሳዩት መለኪያዎች (የማዕዘን እሴቶች ፣ የጠርዝ ርዝመቶች እና አፖሆም) ላይ የተመሠረተ መሆን አለበት። የሶስት ማዕዘን ቅርጽ. ከሆነ ስሌቶች በጣም ቀላል ናቸው እያወራን ያለነውስለ መደበኛ ቅርጽ ፒራሚድ.

መመሪያዎች

ከችግሩ ሁኔታዎች, ከጎን ፊት ያለው አፖሆም (ሸ) እና የአንድ አካል የጎን ጠርዞች (ለ) ርዝመት ሊታወቅ ይችላል. በዚህ ፊት በሶስት ማዕዘን ውስጥ, አፖቴም ቁመቱ ነው, እና የጎን ጠርዝ ቁመቱ ከተሰየመበት ወርድ አጠገብ ያለው ጎን ነው. ስለዚህ, ለማስላት አካባቢ(ዎች) የእነዚህን ሁለት መለኪያዎች ምርት በግማሽ ይከፋፍሉት፡ s = h * b/2።

የሚፈለገውን ፊት የሚፈጥሩት የሁለቱም የጎን ጠርዞች (b እና c) ርዝመቶች የሚታወቁ ከሆነ እንዲሁም በመካከላቸው ያለው የአውሮፕላን አንግል (γ) ፣ የዚህ የጎን ገጽ ክፍል አካባቢ (ዎች) ፒራሚዶችእንዲሁም ሊሰላ ይችላል. ይህንን ለማድረግ የጠርዙን ርዝመቶች ግማሹን ምርት እርስ በርስ እና በሲን የሚታወቅ ማዕዘን: s = ½*b*c*ኃጢአት(γ)።

የጎን ፊትን የሚሠሩትን የሶስቱን ጠርዞች (a, b, c) ርዝመት ማወቅ, ቦታው (ዎች) ማስላት ያስፈልገዋል, የሄሮን ፎርሙላ እንዲጠቀሙ ይፈቅድልዎታል. በዚህ ሁኔታ, ተጨማሪ ተለዋዋጭ (p) ለማስተዋወቅ የበለጠ አመቺ ነው, ሁሉንም በመጨመር

የእርስዎን ግላዊነት መጠበቅ ለእኛ አስፈላጊ ነው። በዚህ ምክንያት፣ የእርስዎን መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም እና እንደምናከማች የሚገልጽ የግላዊነት ፖሊሲ አዘጋጅተናል። እባኮትን የግላዊነት ተግባሮቻችንን ይከልሱ እና ማንኛውም አይነት ጥያቄ ካለዎት ያሳውቁን።

የግል መረጃ መሰብሰብ እና መጠቀም

የግል መረጃ አንድን የተወሰነ ሰው ለመለየት ወይም ለመገናኘት የሚያገለግል ውሂብን ያመለክታል።

እኛን በሚያገኙበት በማንኛውም ጊዜ የግል መረጃዎን እንዲያቀርቡ ሊጠየቁ ይችላሉ።

ከዚህ በታች ልንሰበስበው የምንችላቸው የግል መረጃ ዓይነቶች እና እንደዚህ ያለውን መረጃ እንዴት መጠቀም እንደምንችል አንዳንድ ምሳሌዎች አሉ።

ምን ዓይነት የግል መረጃ እንሰበስባለን

• በጣቢያው ላይ ማመልከቻ በሚያስገቡበት ጊዜ, የእርስዎን ስም, ስልክ ቁጥር, አድራሻ ጨምሮ የተለያዩ መረጃዎችን ልንሰበስብ እንችላለን ኢሜይልወዘተ.

የእርስዎን የግል መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም፡-

• በእኛ የተሰበሰበ የግል መረጃእንድናነጋግርዎ እና ስለእሱ ለማሳወቅ ይፈቅድልናል ልዩ ቅናሾች, ማስተዋወቂያዎች እና ሌሎች ዝግጅቶች እና መጪ ክስተቶች.
• ከጊዜ ወደ ጊዜ፣ አስፈላጊ ማስታወቂያዎችን እና ግንኙነቶችን ለመላክ የእርስዎን የግል መረጃ ልንጠቀም እንችላለን።
• የግል መረጃን እንደ ኦዲት፣ ዳታ ትንተና እና የመሳሰሉትን ለውስጥ ዓላማዎች ልንጠቀም እንችላለን የተለያዩ ጥናቶችየምንሰጣቸውን አገልግሎቶች ለማሻሻል እና አገልግሎቶቻችንን በተመለከተ ምክሮችን ለእርስዎ ለማቅረብ።
• በሽልማት እጣ፣ ውድድር ወይም ተመሳሳይ ማስተዋወቂያ ላይ ከተሳተፉ፣ ያቀረቡትን መረጃ እንደዚህ አይነት ፕሮግራሞችን ለማስተዳደር ልንጠቀምበት እንችላለን።

ለሶስተኛ ወገኖች መረጃን ይፋ ማድረግ

ከእርስዎ የተቀበለውን መረጃ ለሶስተኛ ወገኖች አንገልጽም.

ልዩ ሁኔታዎች፡-

• አስፈላጊ ከሆነ - በህጉ መሰረት, የፍርድ አሰራር, በ ሙከራእና/ወይም በህዝባዊ ጥያቄዎች ወይም ጥያቄዎች ላይ በመመስረት የመንግስት ኤጀንሲዎችበሩሲያ ፌደሬሽን ግዛት ውስጥ - የግል መረጃዎን ይፋ ማድረግ. እንዲህ ዓይነቱን ይፋ ማድረግ ለደህንነት፣ ለህግ አስከባሪ ወይም ለሌሎች የህዝብ ጠቀሜታ ዓላማዎች አስፈላጊ ወይም ተገቢ መሆኑን ከወሰንን ስለእርስዎ መረጃ ልንሰጥ እንችላለን።
• መልሶ ማደራጀት፣ ውህደት ወይም ሽያጭ በሚፈጠርበት ጊዜ የምንሰበስበውን ግላዊ መረጃ ለሚመለከተው ተተኪ ሶስተኛ አካል ልናስተላልፈው እንችላለን።

የግል መረጃ ጥበቃ

የእርስዎን ግላዊ መረጃ ከመጥፋት፣ ስርቆት እና አላግባብ መጠቀም፣ እንዲሁም ያልተፈቀደ መዳረሻ፣ ይፋ ከማድረግ፣ ከመቀየር እና ከመበላሸት ለመጠበቅ አስተዳደራዊ፣ ቴክኒካል እና አካላዊ ጨምሮ ጥንቃቄዎችን እናደርጋለን።

በኩባንያ ደረጃ የእርስዎን ግላዊነት በማክበር ላይ

የግል መረጃዎ ደህንነቱ የተጠበቀ መሆኑን ለማረጋገጥ የግላዊነት እና የደህንነት ደረጃዎችን ለሰራተኞቻችን እናስተላልፋለን እና የግላዊነት አሠራሮችን በጥብቅ እናስፈጽማለን።

ፒራሚድ የምንለው አኃዝ የትኛው ነው? በመጀመሪያ ፣ እሱ ፖሊሄድሮን ነው። በሁለተኛ ደረጃ ፣ በዚህ ፖሊሄድሮን መሠረት የዘፈቀደ ፖሊጎን አለ ፣ እና የፒራሚዱ ጎኖች ( የጎን ፊት) የግድ በአንድ የጋራ ጫፍ ላይ የሚገጣጠሙ የሶስት ማዕዘኖች ቅርጽ ይኖራቸዋል። አሁን ፣ ቃሉን ከተረዳን ፣ የፒራሚዱን ወለል እንዴት ማግኘት እንደሚቻል እንወቅ።

የወለል ንጣፉ እንደዚህ እንደሆነ ግልጽ ነው የጂኦሜትሪክ አካልከመሠረቱ አከባቢዎች እና ከጠቅላላው የጎን ገጽታ ድምር የተሰራ ይሆናል.

የፒራሚድ መሠረት አካባቢን በማስላት ላይ

ምርጫ ስሌት ቀመርበእኛ ፒራሚድ መሠረት ላይ ባለው ፖሊጎን ቅርፅ ላይ የተመሠረተ ነው። ትክክል ሊሆን ይችላል, ማለትም, ከጎኖች ጋር ተመሳሳይ ርዝመት፣ ወይም የተሳሳተ። ሁለቱንም አማራጮች እንመልከት።

መሰረቱ መደበኛ ፖሊጎን ነው።

ከ የትምህርት ቤት ኮርስየሚታወቅ፡

• የካሬው ስፋት ከጎኑ ካሬው ርዝመት ጋር እኩል ይሆናል;
• ካሬ ተመጣጣኝ ትሪያንግልከጎኑ ካሬ ጋር እኩል የሆነ በ 4 ተከፍሏል እና ተባዝቷል ካሬ ሥርከሶስቱ.

ግን ደግሞ አለ አጠቃላይ ቀመርየማንኛውም መደበኛ ፖሊጎን (Sn) ስፋትን ለማስላት የዚህን ፖሊጎን (P) ፔሪሜትር በእሱ ውስጥ በተፃፈው የክበብ ራዲየስ (r) ማባዛት ያስፈልግዎታል እና ውጤቱን በሁለት ይከፋፍሉት-Sn= 1/2P*r.

በመሠረቱ ላይ መደበኛ ያልሆነ ፖሊጎን አለ።

አካባቢውን ለማግኘት የታቀደው እቅድ መጀመሪያ መላውን ፖሊጎን ወደ ትሪያንግል መከፋፈል ነው ፣ የእያንዳንዳቸውን ስፋት በቀመር ያሰሉ 1/2a * h (ሀ የሶስት ማዕዘኑ መሠረት ከሆነ ፣ ቁመቱ ወደ ታች ዝቅ ይላል) ይህ መሠረት) ሁሉንም ውጤቶች ይጨምሩ.

የፒራሚዱ የጎን ወለል ስፋት

አሁን የፒራሚዱን የጎን ገጽታ ስፋት እናሰላለን, ማለትም. የሁሉም የጎን ጎኖቹ አከባቢዎች ድምር። እንዲሁም እዚህ 2 አማራጮች አሉ.

1. የዘፈቀደ ፒራሚድ ይኑረን፣ i.e. አንድ በመሠረቱ ላይ መደበኛ ያልሆነ ፖሊጎን ያለው። ከዚያ የእያንዳንዱን ፊት ቦታ ለየብቻ ማስላት እና ውጤቱን ማከል አለብዎት። የፒራሚድ ጎኖች, በትርጓሜ, ትሪያንግሎች ብቻ ሊሆኑ ስለሚችሉ, ስሌቱ የሚከናወነው ከላይ የተጠቀሰውን ቀመር በመጠቀም ነው: S=1/2a * h.
2. የእኛ ፒራሚድ ትክክል ይሁን፣ ማለትም በመሠረቱ ላይ አንድ መደበኛ ፖሊጎን አለ ፣ እና የፒራሚዱ አናት ትንበያ መሃል ላይ ነው። ከዚያ የላተራውን ወለል (ኤስቢ) ስፋት ለማስላት የመሠረቱ ፖሊጎን (P) እና የጎን ጎን ቁመት (ሸ) ግማሹን ምርት ማግኘት በቂ ነው (ለሁሉም ፊቶች ተመሳሳይ ነው)። ): Sb = 1/2 ፒ * ሰ. የ polygon ፔሪሜትር የሚወሰነው የሁሉንም ጎኖቹን ርዝመት በመጨመር ነው.

ጠቅላላ የወለል ስፋት መደበኛ ፒራሚድየሚገኘው የመሠረቱን ስፋት ከጠቅላላው የጎን ወለል ስፋት ጋር በማጠቃለል ነው።

ምሳሌዎች

ለምሳሌ የበርካታ ፒራሚዶችን ወለል ቦታዎች በአልጀብራ እናሰላ።

የሶስት ማዕዘን ፒራሚድ የገጽታ ስፋት

በእንደዚህ ዓይነት ፒራሚድ መሠረት ሶስት ማዕዘን አለ. ቀመር So = 1/2a * h በመጠቀም የመሠረቱን ቦታ እናገኛለን. የፒራሚዱን እያንዳንዱን ገጽታ ለመፈለግ ተመሳሳይ ቀመር እንጠቀማለን ፣ እሱም የሶስት ማዕዘን ቅርፅ አለው ፣ እና 3 ቦታዎችን እናገኛለን S1 ፣ S2 እና S3። የፒራሚዱ የጎን ወለል ስፋት የሁሉም አካባቢዎች ድምር ነው፡ Sb = S1+ S2+ S3። የጎን እና የመሠረት ቦታዎችን በመጨመር የተፈለገውን ፒራሚድ አጠቃላይ ስፋት እናገኛለን: Sp= So+ Sb.

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ የገጽታ ስፋት

የጎን ወለል ስፋት የ 4 ቃላት ድምር ነው፡ Sb = S1+ S2+ S3+ S4፣ እያንዳንዱም የሶስት ማዕዘን አካባቢ ቀመር በመጠቀም ይሰላል። እና የመሠረቱ ስፋት እንደ አራት ማዕዘን ቅርፅ - መደበኛ ወይም መደበኛ ያልሆነ መፈለግ አለበት ። የፒራሚዱ አጠቃላይ ስፋት እንደገና የሚገኘው የመሠረቱን ቦታ በመጨመር እና ሙሉ አካባቢየተሰጠው ፒራሚድ ገጽ.

ትኩረት ፣ ዛሬ ብቻ!

ሌላ

ሦስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ በመሠረቱ ላይ ሦስት ማዕዘን ያለው ፒራሚድ ነው. የዚህ ፒራሚድ ቁመት ቀጥ ያለ ነው...

በመጀመሪያ, ፒራሚድ ምን እንደሆነ እናስታውስ. ፒራሚድ ፖሊ ሄድሮን ነው፣ ሁሉም የጎን ፊቶቹ...

አንዳንድ ጊዜ አንድ ሰው የሲሊንደርን ወለል እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ጥያቄ ያጋጥመዋል። ይሁን እንጂ በፊት...

ኩብ የአንድ ካሬ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ስሪት ነው። የኩብ ጠርዝ ርዝመትን ማወቅ (ሀ) ፣ ከፍተኛውን መጠቀም ይችላሉ…

በትምህርት ቤት የሂሳብ እና ጂኦሜትሪ ያጠና ማንኛውም ሰው እነዚህን ሳይንሶች ቢያንስ በአጉል ሁኔታ ያውቃል። ግን ከጊዜ በኋላ እነሱ ካልሆኑ ...

ውስጥ የጂኦሜትሪክ ምስልትይዩ ስድስት ፊቶች አሉት - አራት ዋና እና ሁለት መሰረቶች (በትርጉም ሁሉም...

የኩብ አካባቢን እንዴት ማግኘት ይቻላል? ኩብ ልዩ የሆነ ትይዩ ነው - ሁሉም ጎኖቹ ናቸው እኩል ካሬዎች. ውስጥ…

በጂኦሜትሪ ውስጥ ፣ የምስሉ ስፋት የአንድ ጠፍጣፋ አካል ዋና የቁጥር ባህሪዎች አንዱ ነው። አካባቢ ምንድን ነው ፣ ምንድን ነው…

የዚህ ጥያቄ መልስ "ፕሪዝም ምንድን ነው?", እንደ ማንኛውም የጂኦሜትሪክ ቃል ሁኔታ, ከሆነ ግልጽ ይሆናል ...

የአንድን ምስል ስፋት እንዴት ማግኘት ይቻላል? ይወቁ እና አካባቢዎችን ማስላት ይችላሉ። የተለያዩ አሃዞችቀላል ለመፍታት ብቻ ሳይሆን አስፈላጊም…

አንዳንዶቻችን በትምህርት ቤት ሒሳብን በቀላሉ ዘለልናል፣ አንዳንዶቻችን ታምመናል፣ አንዳንዶቹ ደግሞ ከረጅም ጊዜ በፊት ረስተናል የትምህርት ዓመታት፣ ግን…

ከብዙ አመታት በፊት እንደ “ጂኦሜትሪ” ያለ የሂሳብ ክፍል “የመሬት ቅየሳ” ተብሎ መጠራቱ አስደሳች ነው።…

በትምህርት ቤት፣ በጂኦሜትሪ ትምህርቶች ወቅት፣ ተማሪዎች የተለያዩ አሃዞችን አካባቢ እና መጠን ለማግኘት ብዙ ችግሮችን ይፈታሉ። አንተ…