Проведение опыта
Каждый из вас, наверное, обращал внимание на то, что в стакане с водой торчащая ложка на границе между водой и воздухом, кажется, что имеет какой-то переломанный вид. Точно такую же картину мы наблюдаем на берегу озера или реки, из водоема которой видна растущая трава. Когда мы на нее смотрим, то у нас создается впечатление, что на границе воды и воздуха эта травинка, как бы отклоняется в сторону. Конечно же, мы прекрасно понимаем, что эти предметы остаются такими же, как и были до того как попали в воду. А вот то, что мы наблюдаем и от чего возникает такой зрительный эффект, то это является преломлением света при его распространении.
Из пройденного материала, который вы уже изучали на предыдущих уроках, вы должны помнить то, что чтобы определить, в какую сторону будет отклоняться луч света при его переходе через границу, которая разделяет две среды, нам необходимо знать, в какой из них скорость света меньше, а в какой больше.
Для большей наглядности мы с вами проведем небольшой опыт. Давайте, например, возьмем оптический диск и в его центр поместим стеклянную пластину. А теперь попробуем направить на эту пластину луч света. И что мы с вами видим? А увидели мы то, что в том месте, где проходит граница воздуха со стеклом свет отражается. Но, кроме того, что свет отразился, мы еще видим, как он проник вовнутрь стекла и при этом еще и изменил направление своего распространения.
А теперь посмотрите, как это показано на рисунке:
А теперь давайте попробуем дать определение этому явлению.
Преломлением света называют такое явление, которое изменяет направления движения светового луча в момент перехода из одной среды в другую.
Давайте опять вернемся к нашему рисунку. На нем мы видим, что АО, обозначает падающий луч, ОВ является отраженным лучом, а ОЕ – это преломленный луч. А что бы произошло, если бы мы взяли и направили луч по направлению ЕО? А произошло вот то, что по закону «обратимости световых лучей», этот луч вышел бы из стекла по направлению ОА.
Из этого следует, что те среды, которые способны пропускать свет, как правило, имеют различную оптическую плотность и разную скорость света. И чтобы вы понимали, что от величины плотности зависит скорость света. То есть, чем большую оптическую плотность имеет среда, тем в ней будет меньшая скорость света и при этом она будет сильнее преломлять свет, который попадает извне.
Как же происходит преломление света?
Впервые такому явлению, как преломление света, в XVII в. дал объяснение патер Меньян. Согласно его утверждениям, следует, что при переходе света из одной среды в другую, его луч изменяет свое направление, которое можно сравнить с движением «солдатского фронта», который во время строевой ходьбы изменяет свое направление. Давайте представим луг, по которому идет колонна солдат, а дальше этот луг преграждается пашней, у которой граница проходит в отношении фронта под углом.
Солдаты, которые дошли до пашни, начинают замедлять свое движение, а те солдаты, которые до этой границы пока не дошли, продолжают свой путь с той же скоростью. А дальше происходит то, что у солдат, которые перешли рубеж и идут по пашне, начинают отставать от побратимов, которые все еще идут по лугу и так постепенно колонна войск начинает разворачивается. Для наглядности этого процесса можно посмотреть на рисунок ниже.
Точно такой же процесс мы наблюдаем и с лучом света. Для того чтобы узнать, в какую сторону будет отклоняться луч света, в момент его перехода границ двух сред, необходимо иметь представление, в какой из них скорость света будет больше, а в какой наоборот меньше.
А так как мы уже имеем представление о том, что свет является электромагнитными волнами, то все то, что мы знаем о скорости распространения электромагнитных волн, также относится и к скорости света.
Следует отметить, что в вакууме скорость света максимальна:
В веществе скорость света, в отличие от вакуума, всегда меньше: v
Оптическая плотность среды
Оптическая плотность среды определяется по тому, как распространяется световой луч в среде. Оптически более плотной будет та среда, которая имеет меньшую скорость света.
Среда, у которой скорость света меньше, называется «оптически более плотной»;
Среда, в которой скорость света больше, носит название «оптически менее плотной».
Если для сравнения оптической плотности взять воздух, стекло и воду, то при сравнении воздуха и стекла, оптически более плотной средой обладает стекло. Также в сравнении стекла и воды, оптически более плотной средой будет стекло.
Угол преломления
Из этого опыта мы видим, что при попадании в среду, которая более плотная, луч света отклоняется от того направления, которое он имел вначале и меняет направление в сторону к перпендикуляру, где находится граница раздела двух сред. А после попадания в среду, которая оптически менее плотная, в этом случае луч света отклоняется в обратную сторону.
«α» - угол падения, «β» - угол преломления.
Преломление света в треугольной призме
При помощи закона преломления света, есть возможность расчета хода лучей и для стеклянной треугольной призмы.
На рисунке 87 вы можете более подробно проследить за ходом лучей в данной призме:
Преломление света в глазу
Вы когда-нибудь замечали, что набрав в ванную воду, складывалось впечатление, что там ее меньше, чем на самом деле. В отношении реки, пруда и озера, складывается такая же картина, а вот причиной всего этого как раз и есть такое явление, как преломление света.
Но, как вы понимаете, во всех этих процессах активное участие принимают и наши глаза. Вот, например, чтобы мы смогли увидеть какую-то определенную точку «S» на дне водоема, в первую очередь необходимо, чтобы лучи света прошли через эту точку и попали в глаз того человека, который на нее смотрит.
А дальше пучок света, пройдя период преломления на границе воды с воздухом уже будет восприниматься глазом как свет, который идет от кажущегося изображения «S1», но находящегося выше, чем точка «S» на дне водоема.
Мнимая глубина водоема «h» составляет приблизительно ¾ его истинной глубины Н. Такое явление впервые было описано Евклидом.
Домашнее задание
1. Наведите свои примеры преломления света, которые вам встречались в повседневной жизни.
2. Найдите информацию об опыте Евклида и попробуйте этот опыт повторить.
Законы преломления света.
Физический смысл показателя преломления. Свет преломляется вследствие изменения скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Показатель преломления второй среды относительно первой численно равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде:
Таким образом, показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в той среде, из которой луч выходит, больше (меньше) скорости света в той среде, в которую он входит.
Поскольку скорость распространения электромагнитных волн в вакууме постоянна, целесообразно определить показатели преломления различных сред относительно вакуума. Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости распространения его в данной среде называется абсолютным показателем преломления данного вещества () и является основной характеристикой его оптических свойств,
,
т.е. показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей этих сред.
Обычно оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления n относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления. При этом среда, у которой абсолютный показатель больше, называется оптически более плотной.
Предельный угол преломления. Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (n 1 < n 2 ), то угол преломления меньше угла падения
r < i (рис.3).
Рис. 3. Преломление света при переходе
из оптически менее плотной среды в среду
оптически более плотную.
При увеличении угла падения до i m = 90° (луч 3, рис.2) свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла r пр , называемого предельным углом преломления . В область второй среды в пределах угла, дополнительного к предельному углу преломления (90° - i пр ), свет не проникает (на рис.3 эта область заштрихована).
Предельный угол преломления r пр
Но sin i m = 1, следовательно .
Явление полного внутреннего отражения. Когда свет переходит из среды с большим показателем преломления n 1 > n 2 (рис.4), то угол преломления больше угла падения. Свет преломляется (переходит в вторую среду) только в пределах угла падения i пр , который соответствует углу преломления r m = 90°.
Рис. 4. Преломление света при переходе из оптически более плотной среды в среду
оптически менее плотную.
Свет, падающий под большим углом, полностью отражается от границы сред (рис. 4 луч 3). Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения i пр – предельным углом полного внутреннего отражения.
Предельный угол полного внутреннего отражения i пр определяется согласно условию:
, то sin r m =1, следовательно, .
Если свет идет из какой-либо среды в вакуум или в воздух, то
Вследствие обратимости хода лучей для двух данных сред предельный угол преломления при переходе из первой среды во вторую равен предельному углу полного внутреннего отражения при переходе луча из второй среды в первую.
Предельный угол полного внутреннего отражения для стекла меньше 42°. Поэтому лучи, идущие в стекле и падающие на его поверхность под углом 45°, полностью отражаются. Это свойство стекла используется в поворотных (рис.5а) и оборотных (рис. 4б) призмах, часто применяемых в оптических приборах.
Рис. 5: а – поворотная призма; б – оборотная призма.
Волоконная оптика. Полное внутреннее отражение используется при устройстве гибких световодов . Свет, попадая внутрь прозрачного волокна, окруженного веществом с меньшим показателем преломления, многократно отражается и распространяется вдоль этого волокна (рис.6).
Рис.6. Прохождение света внутри прозрачного волокна, окруженного веществом
с меньшим показателем преломления.
Для передачи больших световых потоков и сохранения гибкости светопроводящей системы отдельные волокна собираются в пучки – световоды . Раздел оптики, в котором рассматривают передачу света и изображения по светопроводам, называют волоконной оптикой. Этим же термином называют и сами волоконно-оптические детали и приборы. В медицине световоды используют для освещения холодным светом внутренних полостей и передачи изображения.
Приборы для определения показателя преломления веществ называются рефрактометрами (рис.7).
Рис.7. Оптическая схема рефрактометра.
1– зеркало, 2 – измерительная головка, 3 – система призм для устранения дисперсии, 4 – объектив, 5 – поворотная призма (поворот луча на 90 0), 6 – шкала (в некоторых рефрактометрах
имеются две шкалы: шкала показателей преломления и шкала концентрации растворов),
7 – окуляр.
Основной частью рефрактометра является измерительная головка, состоящая из двух призм: осветительной, которая находится в откидной части головки, и измерительной.
На выходе осветительной призмы ее матовая поверхность создает рассеянный пучок света, который проходит через исследуемую жидкость (2-3 капли) между призмами. На поверхность измерительной призмы лучи падают под различными углами, в том числе и под углом в 90 0 . В измерительной призме лучи собираются в области предельного угла преломления, чем и объясняется образование границы света - тени на экране прибора.
Рис.8. Ход луча в измерительной головке:
1 – осветительная призма, 2 – исследуемая жидкость,
3 – измерительная призма, 4 – экран.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО СОДЕРЖАНИЯ САХАРА В РАСТВОРЕ
Естественный и поляризованный свет. Видимый свет – это электромагнитные волны с частотой колебаний в интервале от 4∙10 14 до 7,5∙10 14 Гц. Электромагнитные волны являются поперечными : векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны.
В связи с тем, что и химическое, и биологическое действие света связано в основном с электрической составляющей электромагнитной волны, вектор Е напряженности этого поля называют световым вектором, а плоскость колебаний этого вектора – плоскостью колебаний световой волны .
В любом источнике света волны излучаются множеством атомов и молекул, световые векторы этих волн расположены в разнообразных плоскостях, а колебания происходят в различных фазах. Следовательно, плоскость колебаний светового вектора результирующей волны непрерывно изменяет свое положение в пространстве (рис.1). Такой свет называется естественным, или неполяризованным .
Рис. 1. Схематическое изображение луча и естественного света.
Если выбрать две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через луч естественного света и спроецировать векторы Е на плоскости, то в среднем эти проекции будут одинаковыми. Таким образом, луч естественного света удобно изображать как прямую, на которой расположено одинаковое число тех и других проекций в виде черточек и точек:
При прохождении света через кристаллы можно получить свет, плоскость колебаний волны которого занимает постоянное положение в пространстве. Такой свет называется плоско- или линейно–поляризованным . Вследствие упорядоченного расположения атомов и молекул в пространственной решетке, кристалл пропускает только колебания светового вектора, происходящие в некоторой, характерной для данной решетки, плоскости.
Плоско-поляризованную световую волну удобно изображать следующим образом:
Поляризация света может быть также и частичной. В этом случае амплитуда колебаний светового вектора в какой-либо одной плоскости значительно превышает амплитуды колебаний в остальных плоскостях.
Частично поляризованный свет условно можно изобразить следующим образом: , и т.д. Соотношение числа черточек и точек при этом определяет степень поляризации света.
Во всех способах преобразования естественного света в поляризованный из естественного света полностью или частично отбираются составляющие с вполне определенной ориентацией плоскости поляризации.
Способы получения поляризованного света: а) отражение и преломление света на границе двух диэлектриков; б) пропускание света через оптически анизотропные одноосные кристаллы; в) пропускание света через среды, оптическая анизотропия которых искусственно создана действием электрического или магнитного поля, а также вследствие деформации. Эти способы основаны на явлении анизотропии .
Анизотропия – это зависимость ряда свойств (механических, тепловых, электрических, оптических) от направления. Тела, свойства которых одинаковы по всем направлениям, называются изотропными .
Поляризация наблюдается также при рассеянии света. Степень поляризации тем выше, чем меньше размеры частиц, на которых происходит рассеяние.
Устройства, предназначенные для получения поляризованного света, называются поляризаторами .
Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков. При отражении и преломлении естественного света на границе раздела двух изотропных диэлектриков проходит его линейная поляризация. При произвольном угле падения поляризация отраженного света является частичной. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном -параллельные ей (рис. 2).
Рис. 2. Частичная поляризация естественного света при отражении и преломлении
Если угол падения удовлетворяет условию tg i Б = n 21 , то отраженный свет поляризуется полностью (закон Брюстера), а преломленный луч поляризуется не полностью, но максимально (рис.3). В этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
– относительный показатель преломления двух сред, i Б – угол Брюстера.
Рис. 3. Полная поляризация отраженного луча при отражении и преломлении
на границе раздела двух изотропных диэлектриков.
Двойное лучепреломление. Существует ряд кристаллов (кальцит, кварц, и т.п.), в которых луч света, преломляясь, расщепляется на два луча с разными свойствами. Кальцит (исландский шпат) представляет собой кристалл с гексагональной решеткой. Ось симметрии шестиугольной призмы, образующей его ячейку, называется оптической осью. Оптическая ось – это не линия, а направление в кристалле. Любая прямая, параллельная этому направлению, также является оптической осью.
Если вырезать из кристалла кальцита пластинку так, чтобы ее грани были перпендикулярны оптической оси, и направить луч света вдоль оптической оси, то никакие изменения в нем не произойдут. Если же направить луч под углом к оптической оси, то он разобьется на два луча (рис. 4), из которых один называется обыкновенным, второй – необыкновенным.
Рис. 4. Двойное лучепреломление при прохождении света через пластинку кальцита.
MN –оптическая ось.
Обыкновенный луч лежит в плоскости падения и имеет обычный для данного вещества показатель преломления. Необыкновенный луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и оптическую ось кристалла, проведенную в точке падения луча. Эта плоскость называется главной плоскостью кристалла . Показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного луча отличаются.
Как обыкновенные, так и необыкновенные лучи поляризованы. Плоскость колебаний обыкновенных лучей перпендикулярна главной плоскости. Колебания необыкновенных лучей происходят в главной плоскости кристалла.
Явление двойного лучепреломления обусловлено анизотропией кристаллов. Вдоль оптической оси скорость световой волны для обыкновенного и необыкновенного лучей одна и та же. В других направлениях скорость необыкновенной волны у кальцита больше, чем обыкновенной. Наибольшая разница между скоростями обеих волн возникает в направлении, перпендикулярном оптической оси.
Согласно принципу Гюйгенса при двойном лучепреломлении в каждой точке поверхности волны, достигающей границы кристалла, возникают (не одна, как в обычных средах!) одновременно две элементарные волны, которые и распространяются в кристалле.
Скорость распространения одной волны по всем направлениям одинакова, т.е. волна имеет сферическую форму и называется обыкновенной . Скорость распространения другой волны по направлению оптической оси кристалла одинакова со скоростью обыкновенной волны, а по направлению перпендикулярному к оптической оси, от неё отличается. Волна имеет эллипсоидную форму и называется необыкновенной (рис.5).
Рис. 5. Распространение обыкновенной (о) и необыкновенной (е) волны в кристалле
при двойном лучепреломлении.
Призма Николя. Для получения поляризованного света пользуются поляризационной призмой Николя. Из кальцита выкалывают призму определенной формы и размеров, затем ее распиливают по диагональной плоскости и склеивают канадским бальзамом. При падении светового луча на верхнюю грань вдоль оси призмы (рис. 6) необыкновенный луч падает на плоскость склейки под меньшим углом и проходит, почти не изменяя направления. Обыкновенный луч падает под углом большим, чем угол полного отражения для канадского бальзама, отражается от плоскости склейки и поглощается зачерненной гранью призмы. Призма Николя дает полностью поляризованный свет, плоскость колебаний которого лежит в главной плоскости призмы.
Рис. 6. Призма Николя. Схема прохождения обыкновенного
и необыкновенного лучей.
Дихроизм. Существуют кристаллы, которые по-разному поглощают обыкновенный и необыкновенный лучи. Так, если на кристалл турмалина направить пучок естественного света перпендикулярно направлению оптической оси, то при толщине пластинки всего лишь в несколько миллиметров обыкновенный луч полностью поглотится, а из кристалла выйдет только необыкновенный луч (рис.7).
Рис. 7. Прохождение света через кристалл турмалина.
Различный характер поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей называется анизотропией поглощения, или дихроизмом. Таким образом, кристаллы турмалина также могут быть использованы в качестве поляризаторов.
Поляроиды. В настоящее время в качестве поляризаторов широко применяют поляроиды. Для изготовления поляроида между двумя пластинками стекла или оргстекла заклеивается прозрачная пленка, которая содержит кристаллы поляризующего свет дихроичного вещества (например, сернокислый иодхинон). В процессе изготовления пленки кристаллы ориентируются так, чтобы их оптические оси были параллельны. Вся эта система закрепляется в оправе.
Дешевизна поляроидов и возможность изготовления пластин с большой площадью обеспечили их широкое применение на практике.
Анализ поляризованного света. Для исследования характера и степени поляризации света применяют устройства, называемые анализаторами. В качестве анализаторов используются те же устройства, которые служат для получения линейно-поляризованного света – поляризаторы, но приспособленные для вращения вокруг продольной оси. Анализатор пропускает только колебания, совпадающие с его главной плоскостью. В противном случае через анализатор проходит только составляющая колебаний, совпадающая с этой плоскостью.
Если световая волна, входящая в анализатор, линейно поляризована, то для интенсивности волны, выходящей из анализатора, справедлив закон Малюса:
,
где I 0 – интенсивность входящего света, φ – угол между плоскостями входящего света и света, пропускаемого анализатором.
Прохождение света через систему поляризатор – анализатор показано схематически на рис. 8.
Рис. 8. Схема прохождения света через систему поляризатор-анализатор(П – поляризатор,
А – анализатор, Э – экран):
а) главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают;
б) главные плоскости поляризатора и анализатора расположены под некоторым углом;
в) главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны.
Если главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают, то свет полностью проходит через анализатор и освещает экран (рис. 7а). Если они расположены под некоторым углом, свет проходит через анализатор, но ослабляется (рис.7б) тем больше, чем ближе этот угол к 90 0 . Если эти плоскости взаимно перпендикулярны, то свет полностью гасится анализатором (рис.7в)
Вращение плоскости колебания поляризованного света. Поляриметрия. Некоторые кристаллы, а также растворы органических веществ обладают свойством вращать плоскость колебаний проходящего через них поляризованного света. Эти вещества называются оптически активными . К ним относятся сахара, кислоты, алкалоиды и др.
Для большинства оптически активных веществ обнаружено существование двух модификаций, осуществляющих вращение плоскости поляризации соответственно по и против часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу). Первая модификация называется правовращающей, или положительной, вторая – левовращающей, или отрицательной.
Естественная оптическая активность вещества в некристаллическом состоянии обусловлена асимметрией молекул. В кристаллических веществах оптическая активность может быть также обусловлена особенностями расположения молекул в решетке.
В твердых телах угол φ поворота плоскости поляризации прямо пропорционален длине d пути светового луча в теле:
где α – вращательная способность (удельное вращение), зависящая от рода вещества, температуры и длины волны. Для лево- и правовращающих модификаций вращательные способности одинаковы по величине.
Для растворов угол поворота плоскости поляризации
,
где α – удельное вращение, с – концентрация оптически активного вещества в растворе. Величина α зависит от природы оптически активного вещества и растворителя, температуры и длины волны света. Удельное вращение – это увеличенный в 100 раз угол вращения для раствора толщиной 1 дм при концентрации вещества 1 грамм на 100 см 3 раствора при температуре 20 0 С и при длине волны света λ=589 нм. Весьма чувствительный метод определения концентрации с, основанный на этом соотношении, называется поляриметрией (сахариметрией).
Зависимость вращения плоскости поляризации от длины волны света называется вращательной дисперсией. В первом приближении имеет местозакон Био:
где А – коэффициент, зависящий от природы вещества и температуры.
В клинических условиях метод поляриметрии применяется для определения концентрации сахара в моче. Используемый при этом прибор называется сахариметром (рис.9).
Рис. 9. Оптическая схема сахариметра:
И – источник естественного света;
С – светофильтр (монохроматор), обеспечивающий согласование работы прибора
с законом Био;
Л – собирающая линза, дающая на выходе параллельный пучок света;
П – поляризатор;
К – трубка с исследуемым раствором;
А – анализатор, укрепленный на вращающемся диске Д с делениями.
При проведении исследования сначала анализатор устанавливают на максимальное затемнение поля зрения без исследуемого раствора. Затем помещают в прибор трубку с раствором и, вращая анализатор, снова добиваются затемнения поля зрения. Наименьший из двух углов, на который при этом необходимо повернуть анализатор, и является углом вращения для исследуемого вещества. По величине угла вычисляется концентрация сахара в растворе.
Для упрощения расчетов трубку с раствором делают такой длины, чтобы угол поворота анализатора (в градусах) численно равнялся концентрации с раствора (в граммах на 100 см 3). При этом длина трубки для глюкозы составляет 19 см.
Поляризационная микроскопия. Метод основан на анизотропии некоторых компонентов клеток и тканей, появляющейся при наблюдении их в поляризованном свете. Структуры, состоящие из молекул, расположенных параллельно, или дисков, расположенных в виде стопки, при введении в среду с показателем преломления, отличающимся от показателя преломления частиц структуры, обнаруживают способность к двойному лучепреломлению. Это означает, что структура будет пропускать поляризованный свет только в том случае, когда плоскость поляризации параллельна длинным осям частиц. Это остается в силе даже тогда, когда частицы не обладают собственным двойным лучепреломлением. Оптическая анизотропия наблюдается в мышечных, соединительнотканных (коллагеновых) и нервных волокнах.
Само название скелетных мышц «поперечнополосатые» связано с различием оптических свойств отдельных участков мышечного волокна. Оно состоит из чередующихся более темных и более светлых участков вещества ткани. Это придает волокну поперечную исчерченность. Исследование мышечного волокна в поляризованном свете обнаруживает, что более темные участки являются анизотропными и обладают свойствами двойного лучепреломления , тогда как более темные участки являются изотропными . Коллагеновые волокна анизотропны, оптическая ось их расположена вдоль оси волокна. Мицеллы в мякотной оболочке нейрофибрилл также анизотропны, но оптические оси их расположены в радиальных направлениях. Для гистологического исследования этих структур применяется поляризационный микроскоп.
Важнейшим компонентом поляризационного микроскопа служит поляризатор, который располагается между источником света и конденсатором. Кроме того, в микроскопе имеются вращающийся столик или держатель образца, анализатор, находящийся между объективом и окуляром, который можно установить так, чтобы его ось была перпендикулярна оси поляризатора, и компенсатор.
Когда поляризатор и анализатор скрещены, а объект отсутствует или является изотропным, поле выглядит равномерно темным. Если же присутствует объект, обладающий двойным лучепреломлением, и он расположен так, что его ось находится под углом к плоскости поляризации, отличным от 0 0 или от 90 0 , он будет разделять поляризованный свет на два компонента – параллельный и перпендикулярный относительно плоскости анализатора. Следовательно, часть света будет проходить через анализатор, в результате чего появится яркое изображение объекта на темном фоне. При вращении объекта яркость его изображения будет изменяться, достигая максимума при угле 45 0 относительно поляризатора или анализатора.
Поляризационная микроскопия используется при изучении ориентации молекул в биологических структурах (например, мышечных клетках), а также во время наблюдения структур, невидимых при применении других методов (например, митотического веретена при делении клеток), идентификации спиральной структуры.
Поляризованный свет используют в модельных условиях для оценки механических напряжений, возникающих в костных тканях. Этот метод основан на явлении фотоупругости, которое заключается в возникновении оптической анизотропии в первоначально изотропных твердых телах под действием механических нагрузок.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
Интерференция света. Интерференцией света называется явление, возникающее при наложении световых волн и сопровождаемое их усилением или ослаблением. Устойчивая интерференционная картина возникает при наложении когерентных волн. Когерентными волнами называются волны с равными частотами и одинаковыми фазами или имеющими постоянный сдвиг фаз. Усиление световых волн при интерференции (условие максимума) происходит в том случае, Δ укладывается четное число длин полуволн:
где k – порядок максимума, k=0,±1,±2,±,…±n;
λ – длина световой волны.
Ослабление световых волн при интерференции (условие минимума) наблюдается в том случае, если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число длин полуволн:
где k – порядок минимума.
Оптической разностью хода двух лучей называется разность расстояний от источников до точки наблюдения интерференционной картины.
Интерференция в тонких пленках. Интерференцию в тонких пленках можно наблюдать в мыльных пузырях, в пятне керосина на поверхности воды при освещении их солнечным светом.
Пусть на поверхность тонкой пленки падает луч 1 (см рис.2). Луч, преломившись на границе воздух - пленка, проходит через пленку, отражается от её внутренней поверхности, подходит к внешней поверхности пленки, преломляется на границе пленка – воздух и выходит луч . В точку выхода луча направляем луч 2, который проходит параллельно лучу 1. Луч 2 отражается от поверхности пленки , накладывается на луч , и оба луча интерферируют.
При освещении пленки полихроматическим светом получаем радужную картину. Это объясняется тем, что пленка неоднородна по толщине. Следовательно, возникают различные по величине разности хода, которым соответствуют разные длины волн (окрашенные мыльные пленки, переливчатые цвета крыльев некоторых насомых и птиц, пленки нефти или масел на поверхности воды и т.д.).
Интерференция света используется в приборах – интерферометрах. Интерферометрами называются оптические устройства, при помощи которых можно пространственно разделить два луча и создать между ними определенную разность хода. Применяются интерферометры для определения длины волн с высокой степенью точности небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.
В санитарно–гигиенических целях интерферометр применяется для определения содержания вредных газов.
Сочетание интерферометра и микроскопа (интерференционный микроскоп) используется в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов.
Принцип Гюйгенса – Френеля. Согласно Гюйгенсу, каждая точка среды, до которой доходит первичная волна в данной момент, является источником вторичных волн. Френель уточнил это положение Гюйгенса, добавив, что вторичные волны являются когерентными, т.е. при наложении они будут давать устойчивую интерференционную картину.
Дифракция света. Дифракцией света называются явления отклонения света от прямолинейного распространения.
Дифракция в параллельных лучах от одной щели. Пусть на цель шириной в падает параллельный пучок монохроматического света (см. рис. 3):
На пути лучей установлена линза L , в фокальной плоскости которой находится экран Э . Большинство лучей не дифрагируют, т.е. не меняют своего направления, и они фокусируются линзой L в центре экрана, образуя центральный максимум или максимум нулевого порядка. Лучи, дифрагирующие под равными углами дифракции φ , будут на экране образовывать максимумы 1,2,3,…, n – порядков.
Таким образом, дифракционная картина, полученная от одной щели в параллельных лучах при освещении монохроматическим светом, представляет собой светлую полосу с максимальной освещенностью в центре экрана, затем идет темная полоса (минимум I – го порядка), потом идет светлая полоса (максимум 1 – го порядка), темная полоса (минимум 2 – го порядка), максимум 2 – го порядка и т.д. Дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума. При освещении щели белым светом на экране образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света.
Условия max и min дифракции. Если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число отрезков, равных , то наблюдается усиление интенсивности света (max дифракции):
где k – порядок максимума; k =±1,±2,±…,±n;
λ – длина волны.
Если в оптической разности хода Δ укладывается четное число отрезков, равных , то наблюдается ослабление интенсивности света (min дифракции):
где k – порядок минимума.
Дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой чередующиеся непрозрачные для прохождения света полосы с прозрачными для света полосами (щелями) равной ширины.
Основной характеристикой дифракционной решетки является её период d . периодом дифракционной решетки называется суммарная ширина прозрачной и непрозрачной полосы:
Дифракционная решетка используется в оптических приборах для усиления разрешающей способности прибора. Разрешающая способность дифракционной решетки зависит от порядка спектра k и от числа штрихов N :
где R – разрешающая способность.
Вывод формулы дифракционной решетки. Направим на дифракционную решетку два параллельных луча: 1 и 2 так, чтобы расстояние между ними было равно периоду решетки d .
В точках А и В лучи 1 и 2 дифрагируют, отклоняясь от прямолинейного направления на угол φ – угол дифракции.
Лучи и фокусируются линзой L на экран, расположенный в фокальной плоскости линзы (рис. 5). Каждую щель решетки можно рассматривать как источник вторичных волн (принцип Гюйгенса – Френеля). На экране в точке Д наблюдаем максимум интерференционной картины.
Из точки А на ход луча опускаем перпендикуляр и получаем точку С. рассмотрим треугольник АВС : треугольник прямоугольный, ÐВАС=Ðφ как углы с взаимно перпендикулярными сторонам. Из Δ АВС:
где АВ=d (по построению),
СВ = Δ – оптическая разность хода.
Так как в точке Д наблюдаем max интерференции, то
где k – порядок максимума,
λ – длина световой волны.
Подставляем значения АВ=d, в формулу для sinφ :
Отсюда получаем:
В общем виде формула дифракционной решетки имеет вид:
Знаки ± показывают, что интерференционная картина на экране симметрична относительно центрального максимума.
Физические основы голографии. Голографией называется метод записи и восстановления волнового поля, который основан на явлениях дифракции и интерференции волн. Если на обычной фотографии фиксируется только интенсивность отраженных от предмета волн, то на голограмме дополнительно фиксируются и фазы волн, что дает дополнительную информацию о предмете и позволяет получить объемное изображение предмета.
Явление преломления света - это физическое явление, которое происходит каждый раз, когда волна перемещается из одного материала в другой, в котором ее скорость распространения изменяется. Визуально оно проявляется в том, что изменяется направление распространения волны.
Физика: преломление света
Если падающий луч попадает на раздел между двумя средами под углом 90°, то ничего не происходит, он продолжает свое движение в том же направлении под прямым углом к границе раздела. Если угол падения луча отличается от 90°, происходит явление преломления света. Это, например, производит такие странные эффекты, как кажущийся излом объекта, частично погруженного в воду или миражи, наблюдаемые в горячей песчаной пустыне.
История открытия
В первом столетии н. э. древнегреческий географ и астроном Птолемей попытался математически объяснить величину рефракции, но предложенный им закон позже оказался ненадежным. В XVII в. голландский математик Виллеброрд Снелл разработал закон, который определял величину, связанную с отношением падающего и преломленного углов, которая впоследствии была названа показателем рефракции вещества. По сути, чем больше вещество способно преломлять свет, тем больше этот показатель. Карандаш в воде «сломан», потому что лучи, идущие от него, изменяют свой путь на границе раздела воздух-вода прежде, чем достигают глаз. К разочарованию Снелла, ему так и не удалось обнаружить причину этого эффекта.
В 1678 году еще один голландский ученый Христиан Гюйгенс разработал математическую зависимость, объясняющую наблюдения Снеллиуса и предположил, что явление преломления света - это результат разной скорости, с которой луч проходит через две среды. Гюйгенс определил, что отношение углов прохождения света через два материала с разными показателями рефракции должно быть равным отношению его скоростей в каждом материале. Таким образом, он постулировал, что через среды, имеющие больший коэффициент преломления, свет движется медленнее. Иначе говоря, скорость света через материал обратно пропорциональна его показателю преломления. Хотя впоследствии закон был экспериментально подтвержден, для многих исследователей того времени это не было очевидным, т. к. отсутствовали надежные средства света. Ученым казалось, что его скорость не зависит от материала. Лишь через 150 лет после смерти Гюйгенса скорость света была измерена с достаточной точностью, доказывающей его правоту.
Абсолютный показатель рефракции
Абсолютный показатель преломления n прозрачного вещества или материала определяется как относительная скорость, при которой свет проходит через него относительно скорости в вакууме: n=c/v, где с - скорость света в вакууме, а v - в материале.
Очевидно, что преломление света в вакууме, лишенном любого вещества, отсутствует, и в нем абсолютный показатель равен 1. Для других прозрачных материалов это значение больше 1. Для расчета показателей неизвестных материалов может использоваться преломление света в воздухе (1,0003).
Законы Снеллиуса
Введем некоторые определения:
- падающий луч - луч, который приближается к разделению сред;
- точка падения - точка разделения, в которую он попадает;
- преломленный луч покидает разделение сред;
- нормаль - линия, проведенная перпендикулярно к разделению в точке падения;
- угол падения - угол между нормалью и падающим лучом;
- определить света можно как угол между преломленным лучом и нормалью.
Согласно законам рефракции:
- Падающий, преломленный луч и нормаль находятся в одной плоскости.
- Отношение синусов углов падения и рефракции равно отношению коэффициентов рефракции второй и первой среды: sin i/sin r = n r /n i .
Закон преломления света (Снеллиуса) описывает взаимосвязь между углами двух волн и показателями рефракции двух сред. Когда волна переходит из менее рефракционной среды (например, воздуха) в более преломляющую (например, воду), ее скорость падает. Наоборот, когда свет переходит из воды в воздух, скорость увеличивается. в первой среде по отношению к нормали и угол рефракции во второй будут отличаться пропорционально разнице в показателях преломления между этими двумя веществами. Если волна переходит из среды с низким коэффициентом в среду с более высоким, то она изгибается в направлении к нормали. А если наоборот, то она удаляется.
Относительный показатель рефракции
Показывает, что отношение синусов падающего и преломленного углов равно константе, которая представляет собой отношение в обеих средах.
sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r
Отношение n r /n i называется относительным коэффициентом преломления для данных веществ.
Ряд явлений, которые являются результатом рефракции, часто наблюдаются в повседневной жизни. Эффект «сломанного» карандаша - одно из самых распространенных. Глаза и мозг следуют за лучами обратно в воду, как будто они не преломляются, а приходят от объекта по прямой линии, создавая виртуальный образ, который появляется на меньшей глубине.
Дисперсия
Тщательные измерения показывают, что на преломление света длина волны излучения или его цвет оказывают большое влияние. Другими словами, вещество имеет много которые могут различаться при изменении цвета или длины волны.
Такое изменение имеет место во всех прозрачных средах и носит название дисперсии. Степень дисперсии конкретного материала зависит от того, насколько показатель рефракции изменяется с длиной волны. С ростом длины волны становится менее выраженным явление преломления света. Это подтверждается тем, что фиолетовый рефрагирует больше красного, так как его длина волны короче. Благодаря дисперсии в обычном стекле происходит известное расщепление света на его составляющие.
Разложение света
В конце XVII века сэр Исаак Ньютон провел серию экспериментов, которые привели к его открытию видимого спектра, и показал, что белый свет состоит из упорядоченного массива цветов, начиная от фиолетового через синий, зеленый, желтый, оранжевый и заканчивая красным. Работая в затемненной комнате, Ньютон помещал стеклянную призму в узкий луч, проникавший через отверстие в оконных ставнях. При прохождении через призму происходило преломление света - стекло проецировало его на экран в виде упорядоченного спектра.
Ньютон пришел к выводу о том, что белый свет состоит из смеси разных цветов, а также, что призма «разбрасывает» белый свет, преломляя каждый цвет под другим углом. Ньютон не смог разделить цвета, пропуская их через вторую призму. Но когда он поставил вторую призму очень близко к первой таким образом, что все диспергированные цвета вошли во вторую призму, ученый установил, что цвета рекомбинируют, снова образуя белый свет. Этот открытие убедительно доказало спектральный который может быть легко разделен и соединен.
Явление дисперсии играет ключевую роль в большом числе разнообразных явлений. Радуга возникает в результате преломления света в каплях дождя, производя впечатляющее зрелище спектрального разложения, подобное тому, которое происходит в призме.
Критический угол и полное внутреннее отражение
При прохождении через среду с более высоким показателем рефракции в среду с более низким путь движения волн определяется углом падения относительно разделения двух материалов. Если угол падения превышает определенное значение (зависящее от показателя рефракции двух материалов), он достигает точки, когда свет не преломляется в среду с более низким показателем.
Критический (или предельный) угол определяется как угол падения, результирующий в угол рефракции, равный 90°. Другими словами, пока угол падения меньше критического, рефракция происходит, а когда он равен ему, то преломленный луч проходит вдоль места разделения двух материалов. Если угол падения превышает критический, то свет отражается обратно. Явление это носит название полного внутреннего отражения. Примеры его использования - алмазы и Огранка алмаза способствует полному внутреннему отражению. Большинство лучей, входящих сквозь верхнюю часть бриллианта, будет отражаться, пока они не достигнут верхней поверхности. Именно это дает бриллиантам их яркий блеск. Оптическое волокно представляет собой стеклянные «волосы», настолько тонкие, что когда свет входит в один конец, он не может выйти наружу. И только когда луч достигнет другого конца, он сможет покинуть волокно.
Понимать и управлять
Оптические приборы, начиная от микроскопов и телескопов до фотокамер, видеопроекторов, и даже человеческий глаз полагаются на тот факт, что свет может быть сфокусирован, преломлен и отражен.
Рефракция производит широкий спектр явлений, в том числе миражи, радуги, оптические иллюзии. Из-за преломления толстостенная кружка пива кажется более полной, а солнце садится на несколько минут позже, чем на самом деле. Миллионы людей используют силу рефракции, чтобы исправить дефекты зрения с помощью очков и контактных линз. Благодаря пониманию этих свойств света и управлению ими, мы можем увидеть детали, невидимые невооруженным глазом, независимо от того, находятся ли они на предметном стекле микроскопа или в далекой галактике.
Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.
На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление - свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.
Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда - читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет - во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.
Закон преломления (частный случай).
Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.
Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1 .
В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль ) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом , а угол между падающим лучом и нормалью - углом падения. Луч - это преломлённый луч ; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления .
Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).
Закон преломления (переход "воздух–среда") .
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:
. (1)
Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть - угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.
Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что
. (2)
Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2) :
. (3)
Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3) , делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.
Обратимость световых лучей.
Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.
Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.
Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2 ) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.
Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1) : отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол - углом преломления.
В любом случае, как бы ни шёл луч - из воздуха в среду или из среды в воздух - работает следующее простое правило. Берём два угла - угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.
Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.
Закон преломления (общий случай).
Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной ; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной .
Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3 ). В этом случае угол падения больше угла преломления: .
 |
| Рис. 3. |
Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4 ). Здесь угол падения меньше угла преломления:
 |
| Рис. 4. |
Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой - общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.
Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:
. (4)
Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода "воздух–среда" является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1) .
Вспомним теперь, что показатель преломления - это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4) , получим:
. (5)
Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3) . Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.
Полное внутреннее отражение.
При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление - полное внутреннее отражение . Давайте разберёмся, что это такое.
Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5 ).
Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.
Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча - преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч - соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).
По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая - преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!
Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему - вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .
При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.
Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение - все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения .
Величину легко найти из закона преломления. Имеем:
Но , поэтому
Так, для воды предельный угол полного отражения равен:
Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности - вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.
Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика . Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода ) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.
Цель урока
Познакомить учащихся с закономерностями распространения света на границе раздела двух сред, дать объяснение этого явления с точки зрения волновой теории света.
|
Домашнее задание: § 61, задача № 1035, 1036.
Проверка знаний
Тест. Отражение света
Новый материал
Наблюдение преломления света.
На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света .
Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров. В этом нас могут убедить простые наблюдения. Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет. Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой. Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду. По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается. Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью. Установим наклонно карандаш в сосуде с водой. Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.
Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред – преломлением света.
Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча AB (см. рис.), преломленного DB и перпендикуляра CE к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения. Угол α называется углом падения , а угол β – углом преломления .
Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым. Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу. Преломленный пучок также виден в подкрашенной флюоресцином воде аквариума.
Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (см. рис.). Волновая поверхность AC перпендикулярна лучам A 1 A и B 1 B . Поверхности MN сначала достигнет луч A 1 A . Луч B 1 B достигнет поверхности спустя время Δt . Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке B только начнет возбуждаться, волна от точки A уже имеет вид полусферы радиусом
Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это плоскость BD . Она является огибающей вторичных волн. Угол падения α луча равен CAB в треугольнике ABC (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,
Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD . Поэтому
Разделив почленно полученные уравнения, получим:
|
|
где n – постоянная величина, не зависящая от угла падения.
Из построения (см. рис.) видно, что падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Данное утверждение вместе с уравнением, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред , представляет собой закон преломления света .
Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения. Это отношение остается неизменным.
Показатель преломления.
Постоянная величина, входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления
или показателем преломления второй среды относительно первой
.
Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления. С помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:
|
|
Если угол преломления β меньше угла падения α , то, согласно (*), скорость света во второй среде меньше, чем в первой.
Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды . Он равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.
Пользуясь формулой (**), можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n 1 и n 2 первой и второй сред.
Действительно, так как
| и |
где c – скорость света в вакууме, то
Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой .
Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физического состояния среды, то есть от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений. Показатель преломления зависит также и от характеристик самого света. Как правило, для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.
Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда. Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от указанных факторов можно пренебречь.
В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух – твердое тело или воздух – жидкость, а не через границу вакуум – среда. Однако абсолютный показатель преломления n 2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно. Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен приблизительно 1,000292. Следовательно,
Рабочий лист к уроку
Примерные ответы
«Преломление света»