HIỆU ỨNG HẦM, một hiệu ứng lượng tử bao gồm sự thâm nhập của một hạt lượng tử qua một vùng không gian, theo các định luật cổ điển, vật lý, việc tìm kiếm một hạt bị cấm. Cổ điển một hạt có tổng năng lượng là E và có thế năng. trường chỉ có thể cư trú ở những vùng không gian mà tổng năng lượng của nó không vượt quá thế năng. năng lượng U tương tác với trường. Vì hàm sóng của hạt lượng tử khác 0 trong không gian và xác suất tìm thấy hạt trong một vùng không gian nhất định được cho bởi bình phương mô đun của hàm sóng, nên bị cấm (theo quan điểm của cơ học cổ điển). ) các vùng có hàm sóng khác 0.
T Thật thuận tiện để minh họa hiệu ứng đường hầm bằng cách sử dụng bài toán mô hình của hạt một chiều trong trường thế U(x) (x là tọa độ của hạt). Trong trường hợp thế năng giếng đôi đối xứng (Hình a), hàm sóng phải “khớp” bên trong giếng, tức là nó biểu thị sóng dừng. Nguồn năng lượng rời rạc các mức nằm bên dưới hàng rào ngăn cách cực tiểu của dạng thế các mức có khoảng cách gần nhau (gần như suy biến). Chênh lệch năng lượng cấp độ, thành phần, được gọi. sự phân tách đường hầm, sự khác biệt này là do lời giải chính xác của bài toán (hàm sóng) cho từng trường hợp được định vị ở cả cực tiểu của thế và tất cả giải pháp chính xác tương ứng với các mức không suy biến (xem). Xác suất của hiệu ứng đường hầm được xác định bởi hệ số truyền gói sóng qua hàng rào, hệ số này mô tả trạng thái không cố định của hạt định vị ở một trong các cực tiểu tiềm năng.
Đường cong tiềm năng năng lượng U (x) của hạt trong trường hợp nó chịu tác dụng của lực hút (a - hai giếng thế, b - một giếng thế), và trong trường hợp khi có lực đẩy tác dụng lên hạt (thế năng đẩy, c). E -tổng năng lượng hạt, x - tọa độ. Các đường mảnh mô tả hàm sóng.
Trong tiềm năng trường có một mức tối thiểu cục bộ (Hình b) đối với hạt có năng lượng E lớn hơn thế năng tương tác tại c =, năng lượng rời rạc. không có trạng thái nào, nhưng có một tập hợp các trạng thái gần như cố định, trong đó có liên quan đến cái lớn. xác suất tìm thấy hạt gần mức tối thiểu.
Các gói sóng tương ứng với các trạng thái gần như cố định như vậy mô tả các trạng thái siêu bền; các gói sóng lan ra và biến mất do hiệu ứng đường hầm. Những trạng thái này được đặc trưng bởi thời gian tồn tại của chúng (xác suất phân rã) và độ rộng năng lượng. mức độ. Đối với một hạt có lực đẩy (Hình c), một gói sóng mô tả trạng thái không cố định ở một phía của điện thế. rào cản, ngay cả khi năng lượng của hạt ở trạng thái này chiều cao ít hơn
rào cản, có thể với một xác suất nhất định (được gọi là xác suất thâm nhập hoặc xác suất đào hầm) đi qua phía bên kia của rào cản. Naib. quan trọng đối với sự biểu hiện của hiệu ứng đường hầm: 1) sự phân chia đường hầm của các dao động, chuyển động quay rời rạc. và điện tử-co-lebat. cấp độ. Sự phân chia dao động. cấp độ ở một số Cấu hình hạt nhân cân bằng tương đương là nghịch đảo nhân đôi (về loại), phân chia mức độ bên trong bị ức chế. phép quay ( , ) hoặc trong , đối với nội mol. sắp xếp lại dẫn đến cấu hình cân bằng tương đương (ví dụ PF 5).
Nếu khác cực tiểu tương đương không được phân tách bằng tiềm năng. các rào cản (ví dụ, cấu hình cân bằng cho các phức hợp thuận tay phải và tay trái), sau đó mô tả đầy đủ các trụ thực. hệ thống đạt được bằng cách sử dụng các gói sóng cục bộ. Trong trường hợp này, trường hợp được hiệu chỉnh theo hai mức tối thiểu trạng thái dừng không ổn định: dưới ảnh hưởng của những nhiễu loạn rất nhỏ, có thể hình thành hai trạng thái cục bộ ở mức tối thiểu này hoặc mức tối thiểu khác.
2) Hiện tượng chuyển hạt và kích thích cơ bản. Tập hợp hiện tượng này bao gồm các quá trình không cố định mô tả sự chuyển đổi giữa các trạng thái rời rạc và sự phân rã của các trạng thái gần như cố định. Sự chuyển tiếp giữa các trạng thái rời rạc với các hàm sóng được định vị ở các trạng thái khác nhau. tối thiểu một đoạn nhiệt. tiềm năng, tương ứng với nhiều loại hóa chất. r-tions. Hiệu ứng đường hầm luôn đóng góp nhất định vào tốc độ di chuyển, nhưng sự đóng góp này chỉ đáng kể khi t-rah thấp, khi việc chuyển đổi quá rào cản từ trạng thái ban đầu sang trạng thái cuối cùng khó xảy ra do mật độ năng lượng tương ứng thấp. Hiệu ứng đường hầm thể hiện ở hành vi phi Arrhenius của vận tốc r-tion; ví dụ điển hình- sự phát triển chuỗi trong quá trình chất rắn bắt đầu bằng bức xạ. Tốc độ của quá trình này ở nhiệt độ là khoảng. 140 K được mô tả thỏa đáng theo định luật Arrhenius với
- Dịch thuật
Tôi sẽ bắt đầu với hai câu hỏi đơn giản với những câu trả lời khá trực quan. Hãy lấy một cái bát và một quả bóng (Hình 1). Nếu tôi cần:
Quả bóng vẫn bất động sau khi tôi đặt nó vào trong bát, và
nó vẫn ở vị trí gần như cũ khi di chuyển bát,
Vậy tôi nên đặt nó ở đâu?
Cơm. 1
Tất nhiên, tôi cần đặt nó ở giữa, ở dưới cùng. Tại sao? Theo trực giác, nếu tôi đặt nó ở một nơi khác, nó sẽ lăn xuống đáy và lật qua lật lại. Kết quả là ma sát sẽ làm giảm độ cao của vật treo lơ lửng và làm nó chậm lại bên dưới.
Về nguyên tắc, bạn có thể cố gắng giữ bóng ở mép bát. Nhưng nếu tôi lắc nó một chút, quả bóng sẽ mất thăng bằng và rơi xuống. Vì vậy, nơi này không đáp ứng tiêu chí thứ hai trong câu hỏi của tôi.
Chúng ta hãy gọi vị trí mà quả bóng đứng yên và không bị lệch nhiều khi có chuyển động nhỏ của quả bóng là “vị trí ổn định của quả bóng”. Đáy bát là một vị trí ổn định như vậy.
Một câu hỏi khác. Nếu tôi có hai cái bát như trong hình. 2, đâu sẽ là vị trí ổn định cho quả bóng? Điều này cũng đơn giản: có hai nơi như vậy, đó là ở đáy mỗi chiếc bát.
Cơm. 2
Cuối cùng, một câu hỏi khác có câu trả lời trực quan. Nếu tôi đặt một quả bóng ở đáy bát 1 rồi rời khỏi phòng, đóng cửa lại, đảm bảo không có ai vào đó, kiểm tra xem nơi này không có động đất hay chấn động nào khác thì khả năng xảy ra là bao nhiêu? mười năm nữa nếu tôi mở phòng lại, tôi sẽ tìm thấy một quả bóng ở đáy bát 2? Tất nhiên là không. Để bóng di chuyển từ đáy tô 1 đến đáy tô 2, người hoặc vật nào đó phải lấy bóng và di chuyển nó từ nơi này sang nơi khác, qua mép tô 1, về phía tô 2 rồi qua mép. của tô 2. Rõ ràng quả bóng sẽ nằm ở đáy tô 1.
Rõ ràng và về cơ bản là đúng. Chưa hết, trong thế giới lượng tử, nơi chúng ta đang sống, không có vật thể nào thực sự bất động và vị trí của nó là không xác định chính xác. Vì vậy, không có câu trả lời nào trong số này đúng 100%.
đào hầm
Cơm. 3
Nếu tôi đặt một hạt cơ bản như electron vào một bẫy từ (Hình 3), nó hoạt động giống như một cái bát, có xu hướng đẩy electron về phía tâm giống như cách trọng lực và thành của bát đẩy quả bóng về phía tâm. của cái bát trong hình. 1 thì vị trí ổn định của electron sẽ như thế nào? Như người ta mong đợi bằng trực giác, vị trí trung bình của electron sẽ chỉ đứng yên nếu nó được đặt ở tâm bẫy.
Nhưng cơ học lượng tử bổ sung thêm một sắc thái. Electron không thể đứng yên; vị trí của nó phải chịu "sự dao động lượng tử". Do đó, vị trí và chuyển động của nó liên tục thay đổi, thậm chí có một mức độ bất định nhất định (đây là “nguyên lý bất định” nổi tiếng). Chỉ có vị trí trung bình của electron là ở tâm bẫy; nếu bạn nhìn vào electron, nó sẽ ở đâu đó khác trong bẫy, gần trung tâm nhưng không hoàn toàn ở đó. Một electron chỉ đứng yên theo nghĩa này: nó thường chuyển động, nhưng chuyển động của nó là ngẫu nhiên, và vì nó bị mắc kẹt nên trung bình nó không chuyển động đi đâu cả.
Điều này hơi lạ một chút, nhưng nó chỉ phản ánh một thực tế là electron không giống như bạn nghĩ và không hành xử giống như bất kỳ vật thể nào bạn đã thấy.
Nhân tiện, điều này cũng đảm bảo rằng electron không thể cân bằng ở rìa bẫy, không giống như quả bóng ở rìa bát (như trong Hình 1 bên dưới). Vị trí của electron không được xác định chính xác nên không thể cân bằng chính xác; do đó, ngay cả khi không lắc bẫy, electron sẽ mất thăng bằng và gần như rơi ra ngay lập tức.
Nhưng điều kỳ lạ hơn là trường hợp tôi có hai bẫy tách rời nhau và tôi sẽ đặt một electron vào một trong số chúng. Đúng vậy, tâm của một trong các bẫy là một vị trí tốt, ổn định cho electron. Điều này đúng theo nghĩa là electron có thể vẫn ở đó và sẽ không thoát ra nếu bẫy bị rung chuyển.
Tuy nhiên, nếu tôi đặt một electron vào bẫy số 1 rồi rời đi, đóng cửa phòng v.v. thì có một xác suất nhất định (Hình 4) là khi tôi quay trở lại thì electron đó sẽ rơi vào bẫy số 2.
Cơm. 4
Anh ấy đã làm điều đó như thế nào? Nếu bạn tưởng tượng các electron như những quả bóng, bạn sẽ không hiểu được điều này. Nhưng các electron không giống như những viên bi (hoặc ít nhất là không giống như ý tưởng trực quan của bạn về những viên bi), và sự dao động lượng tử của chúng mang lại cho chúng một cơ hội cực kỳ nhỏ nhưng không phải là không để "đi xuyên tường" - khả năng dường như không thể di chuyển đến các bức tường. phía bên kia. Điều này được gọi là đường hầm - nhưng đừng nghĩ electron giống như việc đào một cái lỗ trên tường. Và bạn sẽ không bao giờ có thể bắt được anh ta vào tường - có thể nói như vậy. Chỉ là bức tường không hoàn toàn không thể xuyên thủng đối với những thứ như điện tử; các electron không thể bị bẫy dễ dàng như vậy.
Trên thực tế, nó còn điên rồ hơn nữa: vì nó đúng với một electron nên nó cũng đúng với một quả bóng trong một chiếc bình. Quả bóng có thể rơi vào lọ 2 nếu bạn đợi đủ lâu. Nhưng khả năng xảy ra điều này là cực kỳ thấp. Nhỏ đến mức dù có đợi cả tỷ năm, thậm chí hàng tỷ tỷ năm cũng không đủ. Từ quan điểm thực tế, điều này sẽ “không bao giờ” xảy ra.
Thế giới của chúng ta là lượng tử và mọi vật thể đều bao gồm hạt cơ bản và tuân theo các quy luật của vật lý lượng tử. Jitter lượng tử luôn hiện diện. Nhưng hầu hết những vật thể có khối lượng lớn so với khối lượng của các hạt cơ bản - ví dụ như một quả bóng, hoặc thậm chí là một hạt bụi - dao động lượng tử này quá nhỏ để có thể phát hiện được, ngoại trừ trong các thí nghiệm được thiết kế đặc biệt. Và khả năng đào hầm xuyên tường cũng không được quan sát thấy trong cuộc sống bình thường.
Nói cách khác: bất kỳ vật thể nào cũng có thể chui qua tường, nhưng khả năng xảy ra điều này thường giảm mạnh nếu:
Tại đối tượng khối lượng lớn,
bức tường dày (khoảng cách lớn giữa hai bên),
bức tường rất khó vượt qua (cần rất nhiều năng lượng để vượt qua bức tường).
Về nguyên tắc, bóng có thể vượt qua mép bát, nhưng trên thực tế điều này có thể không thực hiện được. Một electron có thể dễ dàng thoát khỏi bẫy nếu bẫy ở gần và không sâu lắm, nhưng có thể rất khó khăn nếu chúng ở xa và rất sâu.
Việc đào hầm có thực sự xảy ra không?
Cơm. 5
Hoặc có thể đường hầm này chỉ là một lý thuyết? Chắc chắn là không. Nó là nền tảng của hóa học, xuất hiện trong nhiều vật liệu, đóng vai trò trong sinh học và là nguyên lý được sử dụng trong các kính hiển vi mạnh mẽ và tinh vi nhất của chúng ta.
Để cho ngắn gọn, hãy để tôi tập trung vào kính hiển vi. Trong hình. Hình 5 cho thấy hình ảnh của các nguyên tử được chụp bằng kính hiển vi quét đường hầm. Kính hiển vi này có một chiếc kim hẹp có đầu kim di chuyển vào trong sự gần gũi với vật liệu đang được nghiên cứu (xem Hình 6). Tất nhiên, vật liệu và chiếc kim được làm từ nguyên tử; và phía sau nguyên tử là các electron. Nói một cách đại khái, các electron bị giữ lại bên trong vật liệu đang được nghiên cứu hoặc ở đầu mũi kính hiển vi. Nhưng đầu càng gần bề mặt thì khả năng chuyển tiếp đường hầm của các electron giữa chúng càng cao. Một thiết bị đơn giản (sự chênh lệch điện thế được duy trì giữa vật liệu và kim) đảm bảo rằng các electron sẽ nhảy từ bề mặt sang kim và dòng chảy này - dòng điện, có thể đo lường được. Kim di chuyển trên bề mặt và bề mặt xuất hiện gần hoặc xa hơn so với đầu và dòng điện thay đổi - nó trở nên mạnh hơn khi khoảng cách giảm và yếu hơn khi tăng. Bằng cách theo dõi dòng điện (hoặc ngược lại, di chuyển kim lên xuống để duy trì DC) khi quét một bề mặt, kính hiển vi sẽ đưa ra kết luận về hình dạng của bề mặt này và thường có đủ chi tiết để nhìn thấy từng nguyên tử riêng lẻ.
Cơm. 6
Đường hầm đóng nhiều vai trò khác trong tự nhiên và công nghệ hiện đại.
Đào hầm giữa các bẫy có độ sâu khác nhau
Trong hình. 4 Ý tôi là cả hai cái bẫy đều có độ sâu như nhau - giống như cả hai cái bát trong hình. 2 hình dạng giống nhau. Điều này có nghĩa là một electron, ở trong bất kỳ bẫy nào, đều có khả năng nhảy sang bẫy kia như nhau.Bây giờ chúng ta giả sử rằng một bẫy điện tử trong hình. 4 sâu hơn cái kia - giống hệt như một cái bát trong hình. 2 sâu hơn cái kia (xem Hình 7). Mặc dù một electron có thể chui hầm theo bất kỳ hướng nào, nhưng nó sẽ dễ dàng chui hầm từ bẫy nông hơn đến bẫy sâu hơn nhiều so với ngược lại. Theo đó, nếu chúng ta đợi đủ lâu để electron có đủ thời gian chui hầm theo một trong hai hướng và quay trở lại, rồi bắt đầu thực hiện các phép đo để xác định vị trí của nó, thì chúng ta thường thấy nó bị mắc kẹt sâu. (Trên thực tế, ở đây cũng có một số sắc thái; mọi thứ còn phụ thuộc vào hình dạng của cái bẫy). Hơn nữa, sự khác biệt về độ sâu không nhất thiết phải lớn để việc đào hầm từ bẫy sâu hơn đến bẫy nông hơn trở nên cực kỳ hiếm.
Nói tóm lại, việc đào hầm nói chung sẽ xảy ra theo cả hai hướng, nhưng xác suất đi từ bẫy nông đến bẫy sâu sẽ lớn hơn nhiều.
Cơm. 7
Chính đặc điểm này mà kính hiển vi quét đường hầm sử dụng để đảm bảo rằng các electron chỉ di chuyển theo một hướng. Về cơ bản, đầu kim của kính hiển vi bị mắc kẹt sâu hơn bề mặt đang được nghiên cứu, do đó các electron thích di chuyển từ bề mặt đến kim hơn là ngược lại. Nhưng kính hiển vi sẽ hoạt động trong trường hợp ngược lại. Các bẫy được làm sâu hơn hoặc nông hơn bằng cách sử dụng một nguồn năng lượng tạo ra sự chênh lệch điện thế giữa đầu và bề mặt, tạo ra sự chênh lệch về năng lượng giữa các electron trên đầu và các electron trên bề mặt. Vì khá dễ dàng làm cho các electron chui hầm thường xuyên theo hướng này hơn hướng khác nên việc chui hầm này thực tế trở nên hữu ích khi sử dụng trong điện tử học.
1.7. Khái niệm về hiệu ứng đường hầm
Hiệu ứng đường hầm là sự di chuyển của các hạt qua rào cản tiềm năng bởi vì tính chất sóng các hạt.
Để một hạt chuyển động từ trái sang phải gặp một rào cản về độ cao bạn 0 và chiều rộng tôi. Theo các khái niệm cổ điển, một hạt đi qua một rào cản mà không bị cản trở nếu năng lượng của nó E lớn hơn chiều cao rào cản ( E> bạn 0 ). Nếu năng lượng hạt nhỏ hơn chiều cao rào cản ( E< bạn 0 ), khi đó hạt bị phản xạ khỏi hàng rào và bắt đầu chuyển động theo hướng ngược lại; hạt không thể xuyên qua hàng rào.
Cơ học lượng tử tính đến tính chất sóng của các hạt. Đối với sóng, bức tường bên trái của rào chắn là ranh giới của hai môi trường, tại đó sóng được chia thành hai sóng - phản xạ và khúc xạ. E> bạn 0 có thể (dù với xác suất nhỏ) một hạt bị phản xạ khỏi vật chắn, và khi E< bạn 0 có xác suất khác 0 rằng hạt sẽ ở phía bên kia của hàng rào thế năng. Trong trường hợp này, hạt dường như “đi qua một đường hầm”.
Hãy quyết định vấn đề hạt đi qua một hàng rào thế năngđối với trường hợp đơn giản nhất là rào chắn hình chữ nhật một chiều, được hiển thị trong Hình 1.6. Hình dạng của rào chắn được xác định bởi hàm
. (1.7.1)
Chúng ta hãy viết phương trình Schrödinger cho từng vùng: 1( x<0 ), 2(0< x< tôi) và 3( x> tôi):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
Hãy biểu thị
(1.7.5)
. (1.7.6)
Giải tổng quát của các phương trình (1), (2), (3) cho từng diện tích có dạng:
Giải pháp về hình thức 
tương ứng với một sóng truyền theo hướng của trục x, MỘT 
- một sóng truyền theo hướng ngược lại. Ở khu vực 1 học kỳ 
mô tả một sóng tới trên một rào chắn, và thuật ngữ 
- Sóng phản xạ từ vật cản. Ở vùng 3 (bên phải rào chắn) chỉ có sóng truyền theo hướng x nên 
.
Hàm sóng phải thỏa mãn điều kiện liên tục nên nghiệm (6), (7), (8) tại các biên của hàng rào thế phải được “khâu”. Để làm điều này, chúng ta đánh đồng các hàm sóng và đạo hàm của chúng tại x=0 Và x = tôi:
;
;
;
. (1.7.10)
Sử dụng (1.7.7) - (1.7.10), ta thu được bốn phương trình để xác định năm hệ số MỘT 1 , MỘT 2 , MỘT 3 ,TRONG 1 Và TRONG 2 :
MỘT 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;
MỘT 2 exp( tôi) + B 2 exp(- tôi)= A 3 exp(ikl) ;
tôi(MỘT 1 - TRONG 1 ) = (MỘT 2 -TRONG 2 ) ; (1.7.11)
(MỘT 2 exp( tôi)-TRONG 2 exp(- tôi) = tôiMỘT 3 exp(ikl) .
Để có được mối quan hệ thứ năm, chúng tôi giới thiệu các khái niệm về hệ số phản xạ và độ trong suốt của rào cản.
hệ số phản xạ hãy gọi mối quan hệ
, (1.7.12)
định nghĩa xác suất sự phản xạ của một hạt từ một rào cản.
Yếu tố minh bạch
(1.7.13)
đưa ra xác suất để hạt sẽ vượt qua qua rào cản. Vì hạt sẽ bị phản xạ hoặc đi qua hàng rào nên tổng các xác suất này bằng một. Sau đó
R+ D =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
Đây là nó thứ năm mối quan hệ đóng hệ thống (1.7.11), từ đó tất cả năm hệ số
Quan tâm lớn nhất là hệ số minh bạchD. Sau khi biến đổi ta được
,
(7.1.16)
Ở đâu D 0 – giá trị gần bằng sự thống nhất.
Từ (1.7.16) rõ ràng độ trong suốt của rào chắn phụ thuộc rất nhiều vào chiều rộng của nó tôi, rào cản cao bao nhiêu bạn 0 vượt quá năng lượng hạt E, và cả khối lượng của hạt tôi.
VỚI 
theo quan điểm cổ điển, việc một hạt đi qua một hàng rào thế tại E<
bạn 0
mâu thuẫn với định luật bảo toàn năng lượng. Thực tế là nếu một hạt cổ điển ở một điểm nào đó trong vùng rào cản (vùng 2 trong Hình 1.7), thì tổng năng lượng của nó sẽ nhỏ hơn thế năng (và động năng sẽ âm!?). VỚI chấm lượng tử không có sự mâu thuẫn như vậy. Nếu một hạt di chuyển về phía một rào chắn thì trước khi va chạm với nó, nó có một năng lượng rất riêng. Hãy để sự tương tác với rào cản kéo dài một thời gian
t, khi đó theo hệ thức bất định thì năng lượng của hạt sẽ không còn xác định nữa; sự không chắc chắn về năng lượng 
. Khi sự không chắc chắn này trở thành theo thứ tự chiều cao của rào cản, nó không còn là trở ngại không thể vượt qua đối với hạt và hạt sẽ đi qua nó.
Độ trong suốt của rào cản giảm mạnh theo chiều rộng của nó (xem Bảng 1.1.). Do đó, các hạt chỉ có thể đi qua các rào cản tiềm năng rất hẹp do cơ chế đào hầm.
Bảng 1.1
Giá trị hệ số trong suốt của electron tại ( bạn 0 – E ) = 5 eV = hằng số
|
tôi, bước sóng | |||||
Chúng tôi xem xét một rào cản hình chữ nhật. Ví dụ, trong trường hợp rào cản tiềm năng có hình dạng tùy ý, như trong Hình 1.7, hệ số trong suốt có dạng
. (1.7.17)
Hiệu ứng đường hầm thể hiện ở một số hiện tượng vật lý và có những ứng dụng thực tế quan trọng. Hãy đưa ra một số ví dụ.
1. Sự phát xạ electron trường (lạnh) của electron.
TRONG 
Năm 1922, hiện tượng phát xạ electron lạnh từ kim loại dưới tác dụng của điện trường ngoài mạnh được phát hiện. Đồ thị năng lượng tiềm năng bạn electron từ tọa độ x thể hiện trong hình. Tại x
<
0 là vùng kim loại trong đó các electron có thể chuyển động gần như tự do. Ở đây năng lượng tiềm năng có thể được coi là không đổi. Một bức tường thế xuất hiện ở ranh giới kim loại, ngăn cản electron rời khỏi kim loại; nó chỉ có thể làm được điều này bằng cách thu thêm năng lượng, bằng với công việc ra MỘT.
Bên ngoài kim loại (tại x >
0) năng lượng của electron tự do không thay đổi nên khi x > 0 đồ thị bạn(x)
đi theo chiều ngang. Bây giờ chúng ta hãy tạo ra một điện trường mạnh gần kim loại. Để làm điều này, lấy một mẫu kim loại có hình kim nhọn và nối nó với cực âm của nguồn. Cơm. 1.9 Nguyên lý hoạt động của kính hiển vi đường hầm
ka điện áp, (nó sẽ là cực âm); Chúng ta sẽ đặt một điện cực (cực dương) khác gần đó, nơi chúng ta sẽ kết nối cực dương của nguồn. Nếu hiệu điện thế giữa cực dương và cực âm đủ lớn thì có thể tạo ra một điện trường có cường độ khoảng 10 8 V/m ở gần cực âm. Rào cản thế tại bề mặt tiếp xúc chân không-kim loại trở nên hẹp, các electron rò rỉ qua nó và rời khỏi kim loại.
Phát xạ trường được sử dụng để tạo ra các ống chân không có cực âm lạnh (hiện nay chúng gần như không còn được sử dụng); kính hiển vi đường hầm,được phát minh vào năm 1985 bởi J. Binning, G. Rohrer và E. Ruska.
Trong kính hiển vi đường hầm, một đầu dò - một cây kim mỏng - di chuyển dọc theo bề mặt đang nghiên cứu. Kim quét bề mặt đang nghiên cứu, ở gần đến mức các electron từ vỏ electron (đám mây điện tử) của các nguyên tử bề mặt, do tính chất sóng, có thể chạm tới kim. Để làm điều này, chúng tôi áp dụng “cộng” từ nguồn cho kim và “trừ” cho mẫu đang nghiên cứu. Dòng điện trong đường hầm tỷ lệ thuận với hệ số trong suốt của rào thế giữa kim và bề mặt, theo công thức (1.7.16), phụ thuộc vào chiều rộng rào cản tôi. Khi quét bề mặt mẫu bằng kim, dòng điện chạy qua đường hầm thay đổi tùy theo khoảng cách tôi, lặp lại hồ sơ bề mặt. Chuyển động chính xác của kim trong khoảng cách ngắn được thực hiện bằng hiệu ứng áp điện; để làm được điều này, kim được cố định trên một tấm thạch anh, tấm này sẽ giãn ra hoặc co lại khi đặt một điện áp vào nó. Công nghệ hiện đại có thể tạo ra một chiếc kim mỏng đến mức chỉ có một nguyên tử ở đầu kim.
VÀ 
hình ảnh được hình thành trên màn hình hiển thị máy tính. Sự cho phép kính hiển vi đường hầm cao đến mức nó cho phép bạn “nhìn thấy” sự sắp xếp của từng nguyên tử. Hình 1.10 cho thấy một hình ảnh ví dụ về bề mặt nguyên tử của silicon.
2. Độ phóng xạ alpha ( – phân rã). Trong hiện tượng này, xảy ra sự biến đổi tự phát của hạt nhân phóng xạ, do đó một hạt nhân (được gọi là hạt nhân mẹ) phát ra hạt và biến thành hạt nhân (con) mới có điện tích nhỏ hơn 2 đơn vị. Chúng ta hãy nhớ lại rằng hạt (hạt nhân của nguyên tử helium) gồm có hai proton và hai neutron.
E 
Nếu chúng ta giả sử hạt α tồn tại dưới dạng đơn thể bên trong hạt nhân thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thế năng của nó vào tọa độ trong trường của hạt nhân phóng xạ có dạng như hình 1.11. Nó được xác định bởi năng lượng của tương tác mạnh (hạt nhân), gây ra bởi lực hút của các nucleon với nhau và năng lượng của tương tác Coulomb (lực đẩy tĩnh điện của proton).
Do đó là hạt trong hạt nhân có năng lượng E nằm phía sau hàng rào thế. Do tính chất sóng của nó, có khả năng hạt sẽ ở bên ngoài hạt nhân.
3. Hiệu ứng đường hầm trongP- N- chuyển tiếpđược sử dụng trong hai loại thiết bị bán dẫn: đường hầm Và điốt đảo ngược. Một đặc điểm của điốt đường hầm là sự hiện diện của một phần rơi trên nhánh trực tiếp của đặc tính dòng điện-điện áp - một phần có điện trở vi sai âm. Điều thú vị nhất về điốt ngược là khi mắc ngược lại, điện trở sẽ nhỏ hơn khi mắc ngược lại. Để biết thêm thông tin về điốt đường hầm và đảo ngược, xem phần 5.6.
Có khả năng một hạt lượng tử sẽ xuyên qua một rào cản mà hạt cơ bản cổ điển không thể vượt qua.
Hãy tưởng tượng một quả bóng lăn bên trong một cái hố hình cầu được đào trên mặt đất. Tại bất kỳ thời điểm nào, năng lượng của quả bóng được phân bổ giữa động năng của nó và thế năng của trọng lực theo tỷ lệ tùy theo độ cao của quả bóng so với đáy lỗ (theo định luật thứ nhất nhiệt động lực học) . Khi bóng chạm tới mép lỗ, có thể xảy ra hai tình huống. Nếu tổng năng lượng của nó vượt quá thế năng trường hấp dẫn, được xác định bởi độ cao của vị trí quả bóng sẽ nhảy ra khỏi lỗ. Nếu tổng năng lượng của quả bóng nhỏ hơn thế năng của trọng lực ở mặt bên của lỗ, quả bóng sẽ lăn xuống, quay trở lại lỗ, về phía đối diện; vào thời điểm khi năng lượng tiềm năng sẽ bằng tổng năng lượng của quả bóng thì nó sẽ dừng lại và lăn trở lại. Trong trường hợp thứ hai, quả bóng sẽ không bao giờ lăn ra khỏi lỗ trừ khi được cung cấp thêm động năng cho nó - chẳng hạn như bằng cách đẩy nó. Theo định luật cơ học của Newton , quả bóng sẽ không bao giờ rời khỏi lỗ mà không được cung cấp thêm động lượng nếu nó không có đủ năng lượng để lăn xuống biển.
Bây giờ hãy tưởng tượng rằng các cạnh của hố nhô lên trên bề mặt trái đất (giống như miệng núi lửa trên mặt trăng). Nếu quả bóng rơi qua mặt nhô lên của lỗ như vậy, nó sẽ lăn xa hơn. Điều quan trọng cần nhớ là trong thế giới Newton quả bóng và lỗ, thực tế là khi đi qua thành lỗ, quả bóng sẽ lăn xa hơn, sẽ không có ý nghĩa gì nếu quả bóng không có đủ động năng để chạm tới mép trên. Nếu nó không chạm tới mép, đơn giản là nó sẽ không thoát ra khỏi lỗ và theo đó, trong mọi điều kiện, ở bất kỳ tốc độ nào và sẽ không lăn đi xa hơn nữa, bất kể độ cao so với bề mặt bên ngoài mép của cạnh là bao nhiêu.
Trong thế giới của cơ học lượng tử, mọi thứ lại khác. Hãy tưởng tượng rằng có một hạt lượng tử trong một cái gì đó giống như một cái lỗ. Trong trường hợp này chúng ta đang nói về không còn về một cái lỗ vật lý thực sự nữa mà là về tình huống có điều kiện, khi một hạt cần một nguồn năng lượng nhất định cần thiết để vượt qua rào cản ngăn nó thoát ra khỏi cái mà các nhà vật lý đã đồng ý gọi "lỗ hổng tiềm năng". Hố này cũng có một chất tương tự năng lượng ở bên cạnh - cái gọi là “rào cản tiềm năng”. Vì vậy, nếu nằm ngoài rào cản tiềm năng thì mức độ căng thẳng trường năng lượng dưới , hơn năng lượng mà một hạt sở hữu, nó có cơ hội “vượt qua”, ngay cả khi động năng thực sự của hạt này không đủ để “vượt qua” mép bàn cờ theo nghĩa Newton. Cơ chế để hạt đi qua một hàng rào thế được gọi là hiệu ứng đường hầm lượng tử.
Nó hoạt động như thế này: trong cơ học lượng tử, một hạt được mô tả thông qua hàm sóng, hàm này liên quan đến xác suất vị trí của hạt trong nơi này V. ngay bây giờ thời gian. Nếu một hạt va chạm với một hàng rào thế năng, phương trình Schrödinger cho phép người ta tính xác suất của một hạt xuyên qua nó, vì hàm sóng không chỉ bị hàng rào hấp thụ năng lượng mà còn bị tắt đi rất nhanh - theo cấp số nhân. Nói cách khác, một rào cản tiềm năng trên thế giới cơ học lượng tử mờ Tất nhiên, nó ngăn cản sự chuyển động của hạt, nhưng không phải là một ranh giới vững chắc, không thể xuyên thủng, như trường hợp trong cơ học cổ điển Newton.
Nếu rào cản đủ thấp hoặc nếu tổng năng lượng của hạt gần đến ngưỡng, thì hàm sóng, mặc dù nó giảm nhanh khi hạt tiến đến rìa của rào cản, nhưng vẫn có cơ hội vượt qua rào cản đó. Nghĩa là, có một xác suất nhất định là hạt sẽ được phát hiện ở phía bên kia của hàng rào thế - trong thế giới của cơ học Newton, điều này là không thể. Và một khi hạt đã vượt qua rìa của rào chắn (hãy để nó có hình dạng của một miệng núi lửa mặt trăng), nó sẽ tự do lăn xuống sườn bên ngoài của nó ra khỏi lỗ mà nó xuất hiện.
Một điểm nối đường hầm lượng tử có thể được coi là một loại "rò rỉ" hoặc "thấm" của một hạt qua một hàng rào thế năng, sau đó hạt di chuyển ra khỏi hàng rào đó. Có rất nhiều ví dụ về loại hiện tượng này trong tự nhiên cũng như trong công nghệ hiện đại. Lấy một phân rã phóng xạ điển hình: một hạt nhân nặng phát ra một hạt alpha gồm hai proton và hai neutron. Một mặt, người ta có thể hình dung quá trình này theo cách một hạt nhân nặng giữ một hạt alpha bên trong nó thông qua các lực liên kết nội hạt nhân, giống như quả bóng được giữ trong lỗ trong ví dụ của chúng ta. Tuy nhiên, ngay cả khi hạt alpha không có đủ năng lượng tự do để vượt qua hàng rào liên kết nội hạt nhân thì vẫn có khả năng nó bị tách ra khỏi hạt nhân. Và bằng cách quan sát sự phát xạ alpha tự phát, chúng ta có được xác nhận thực nghiệm thực tế của hiệu ứng đường hầm.
Khác ví dụ quan trọng hiệu ứng đường hầm - quá trình phản ứng tổng hợp nhiệt hạch cung cấp năng lượng cho các ngôi sao ( cm. Sự tiến hóa của các ngôi sao). Một trong những giai đoạn của phản ứng tổng hợp nhiệt hạch là sự va chạm của hai hạt nhân deuterium (mỗi hạt một proton và một neutron), dẫn đến sự hình thành hạt nhân helium-3 (hai proton và một neutron) và phát ra một neutron. Theo định luật Coulomb, giữa hai hạt có phí bằng nhau(V trong trường hợp này proton tạo nên hạt nhân deuterium) hoạt động lực lượng mạnh nhất lực đẩy lẫn nhau - nghĩa là có một rào cản tiềm năng mạnh mẽ. Trong thế giới của Newton, hạt nhân deuterium đơn giản là không thể đến đủ gần để tổng hợp hạt nhân helium. Tuy nhiên, ở độ sâu của các ngôi sao, nhiệt độ và áp suất cao đến mức năng lượng của hạt nhân đạt đến ngưỡng tổng hợp của chúng (theo nghĩa của chúng ta, hạt nhân gần như ở rìa của rào cản), kết quả là hiệu ứng đường hầm, xảy ra phản ứng tổng hợp nhiệt hạch- và những ngôi sao tỏa sáng.
Cuối cùng, hiệu ứng đường hầm đã được sử dụng trong thực tế trong công nghệ kính hiển vi điện tử. Hoạt động của công cụ này dựa trên thực tế là đầu kim loại của đầu dò tiếp cận bề mặt đang nghiên cứu ở khoảng cách cực ngắn. Trong trường hợp này, hàng rào thế năng ngăn cản các electron từ nguyên tử kim loại chảy đến bề mặt đang nghiên cứu. Khi di chuyển đầu dò đến mức tối đa tầm gần dọc theo bề mặt đang được kiểm tra, anh ta sắp xếp nó ra từng nguyên tử. Khi đầu dò ở gần các nguyên tử, rào cản sẽ thấp hơn , hơn khi que thăm đi vào giữa. Theo đó, khi thiết bị “mò mẫm” một nguyên tử, dòng điện tăng lên do sự rò rỉ điện tử tăng lên do hiệu ứng xuyên hầm, và trong khoảng trống giữa các nguyên tử, dòng điện giảm đi. Điều này cho phép khám phá chi tiết cấu trúc nguyên tử các bề mặt, theo nghĩa đen là “lập bản đồ” chúng. Nhân tiện, kính hiển vi điện tử cung cấp sự xác nhận cuối cùng về lý thuyết nguyên tử về cấu trúc của vật chất.
Hiệu ứng đường hầm
Hiệu ứng đường hầm
Hiệu ứng đường hầm (đường hầm) - sự di chuyển của một hạt (hoặc hệ thống) qua một vùng không gian trong đó việc lưu trú bị cấm cơ học cổ điển. Hầu hết ví dụ nổi tiếng một quá trình như vậy là sự di chuyển của một hạt xuyên qua một hàng rào thế năng khi năng lượng E của nó nhỏ hơn chiều cao hàng rào U 0 . Trong vật lý cổ điển, một hạt không thể xuất hiện trong vùng của một rào cản như vậy, càng không thể đi xuyên qua nó, vì điều này vi phạm định luật bảo toàn năng lượng. Tuy nhiên, trong vật lý lượng tử, tình hình về cơ bản lại khác. Hạt lượng tử không di chuyển theo một quỹ đạo cụ thể nào. Do đó, chúng ta chỉ có thể nói về xác suất tìm thấy hạt trong một vùng không gian nhất định ΔрΔх > ћ. > Trong trường hợp này, cả thế năng và động năng đều không có giá trị xác định theo nguyên lý bất định. Cho phép có độ lệch so với năng lượng cổ điển E một lượng ΔE trong khoảng thời gian t được cho bởi hệ thức bất định ΔEΔt
ћ (ћ = h/2π, trong đó h là hằng số Planck). Khả năng một hạt đi qua một rào thế là do yêu cầu của quá trình liên tục hàm sóng
trên các bức tường của hàng rào tiềm năng.
Xác suất phát hiện một hạt ở bên phải và bên trái có liên hệ với nhau bởi mối quan hệ phụ thuộc vào hiệu E - U(x) trong vùng của hàng rào thế năng và vào chiều rộng hàng rào x 1 - x 2 tại một thời điểm nhất định năng lượng.< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него,
либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если
на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого
потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное
прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений
ядерной и Khi chiều cao và chiều rộng của rào cản tăng lên, xác suất xảy ra hiệu ứng đường hầm sẽ giảm theo cấp số nhân. Xác suất xảy ra hiệu ứng đường hầm cũng giảm nhanh khi khối lượng hạt tăng. Sự thâm nhập qua hàng rào là có xác suất. Hạt có E